Физика плазмы с высокими параметрами в Z-пинчах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.08 ВАК РФ

РГБ ОД

_ 2 НАУЧПЫЙ ЦЕНТР «КУРЧАТОВСКИЙ ИНСТИТУТ»

На правах рукописи УДК 533.95

САСОРОВ Павел Васильевич

ФИЗИКА ПЛАЗМЫ С ВЫСОКИМИ ПАРАМЕТРАМИ В г-ПИНЧАХ

01.04.08 — физика и химия плазмы

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Москва—1995

Работа выполнена в Институте теоретической и экспериментальной физики.

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук A.B. Гуревич

доктор физико-математических наук A.A. Рухадзе

доктор физико-математических наук В.Д. Шафранов

Ведущая организация: Троицкий институт инновационных и термоядерных исследований (ТРИНИТИ)

Защита диссертации состоится _________1995 г. в"__" часов на заседании Диссертационного сонета Д.034.04 01 при РНЦ "Курчатовский институт" по адресу: 123182, Москва, пл. Курчатова 1.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке РНЦ "Курчатовский институт".

Отзывы на диссертацию, заверенные печатью, просим направлять по адресу: 123182, Москва, нл,Курчатова 1.

Автореферат разослан ________ 1995 г.

I Ученый секретарь Совет л кандидат физико-математических наук /( Л.И. Елизаров

Общая характеристика работы Актуальность

Физика 2-оинчей изучает один из самых фундаментальных объектов физики нестационарной плазмы. Исследования И-пинчей позволили установить многие свойства такой плазмы, движущейся под действием собственного магнитного поля. Долгие годы практический интерес к исследованиям в этой области поддерживался перспективами и результатами в области решения проблемы управляемого термоядерного синтеза. Этот интерес не угас до сих пор, о чем свидетельствует существование современных, обоснованных проектов осуществления поджи-га ОТ-реакции с коэффициентом термоядерного усиления энергии существенно большим единицы на существующих установках и рекордные достигнутые значения параметра пт¿Т в микропинчах. Все же интерес к 1-пинчам с точки зрения их практического использования теперь явно сместился в сторону создания мощных источников рентгеновсхого излучения. Крупнейшие в мире установки 2-пинчевого типа используются именно для этого.

Максимальные параметры плазмы в 2-пинчах, интересные с точки зрения приложений, достигаются, хэк правило, в плотных горячих сужениях токового канала, которые называются перетяжками. Они возникают как некоторая неустойчивость и простейшие модели ее развития показывают неограниченное сжатие плазмы в перетяжках. Фактически перетяжки являются одним из примеров магнитного коллапса. Выявление физических причин остановки этого коллапса требует исследования свойств плазмы на и за границей области применимости магнитной гидродинамики как по параметру ее столкновительности так и с точки зрения возникновения сильных двужидкостных эффектов. С учетом важности этого вопроса и с прикладной точки зрения нам пред-

ставляется, что проблема физики плазмы с высокими параметрами в 2-пинчах остается достаточно актуальной.

На рубеже 70-г80-х годов стало ясно, что для исследований в этом направлении необходимо разработать методы описания нестационарной плазмы в относительно новой области параметров. Действительно, существует обширная область параметров плазмы с недостаточно разработанными методами ее описания. Эта область характеризуется: 1) малыми частотами столкновений, что соответствует области неоклассических эффектов переноса в физике стационарных магнитных ловушек и 2) промежуточными размерами плазмы, когда с/^р, > а > с/-.ре или ¥1е/_ре, так что сильны двужидкостные эффекты в квазинейтральной плазме. Здесь а - характерный размер плазмы. - плазменные ионные и электронные частоты, а ууе - тепловая скорость электронов. Недостаток в развитии этой части теории плазмы сказывался и сказывается не только в физике ¿-пинчей. Похожая ситуация имеет место и для родственных плазменных экспериментов и установок (разлет плазмы в магнитном поле, лабораторное моделирование магнитного перезамыкания, плазменные размыкатели тока и т.п.).

Другая ветвь теории 2-пинчей, бурно развивавшаяся в последнее время,-связана с большим и мощным потоком экспериментальных работ с плотными И-пинчами, образующимися при электрическом взрыве столбиков конденсированного вещества Их явная повышенная устойчивость и сложная радиальная структура сами по себе привлекли внимание исследователей. С другой стороны повышенная устойчивость и стабилизация развития перетяжек это одно * тоже явление, выраженное разными словами. Здесь возникает очевидная связь с проблемой конечной стадии развития перетяжек на классических И-пинчах. Эта связь становится еще более интересной из-за того, что некоторые проекты развития 2-пинчевого направления термоядерных исследований предлагают использовать именно плотные 2-пинчи.

Таким образом, видна, что физика 2-пинчей в ее теоретической аспекте, остается бурно развивающейся областью физики плазмы, имеющей как научное так и сугубо прикладное значение.

Цель

Целью работ, выполненных нами в области физики плазмы с высокими параметрами в 2-пинчах, явилось следующее.

1. Установить физические причины, определяющие остановку коллапса плазмы в перетяжках Л-пинчей.

2. Разработать методы теоретического описания плазмы в соответствующих условиях.

3. Построить теорию плотных 2-пинчей (их нетривиальной радиальной структуры, динамики и устойчивости).

Новизна

Подавляющая часть исследований, представленных в диссертации выполнена в последние 12 лет. Многие экспериментальные факты, являющиеся основой для представленных в диссертации теоретических работ, обнаружены и исследованы в это же время. Особенно это относится к физике плотных 2-пинчей, микропинчей и плазменных размыкателей. В то же время часть экспериментов, объяснению которых посвящены наши работы, выполнены достаточно давно и стали уже классическими. Последнее относится к результатам по "плазменному фокусу". Ниже приводится список важнейших приоритетных результатов, полученных мною в области физики 2-пинчей.

1. Обнаружена определяющая роль первоначально очень разреженной остаточной плазмы б формировании максимальных параметров плазмы плазменного фокуса.

2. Получены уравнения электронного газа гидродинамического типа, учитывающие дрейфовое движение электронов в 2-пинчевой геометрии. Они дают широкое обобщение электронной части известной системы уравнений Брагинского далеко за границу применимости последних.

3. Обнаружен новый тип аномального сопротивления. Он в довольно общих условиях для горячей замагниченной плазмы превалирует над всеми известными механизмами.

4. Теоретически обнаружены гетерогенные равновесные состояния плотных сильно излучающих 2-пинчей.

5. Исследованы их неустойчивости.

6. Исследован переход от классического типа динамики ¿-пинчей к т.н. диссипативному типу (обнаруженному ранее другими авторами) при изменении параметров разряда.

7. Построена аналитическая модель расширения короны 2-пинча в диссипативном режиме.

8. Построена модель формирования разреженной короны 2-пинча в промежуточном режиме, что обнаружение первоначально экспериментально.

9. Обнаружена и исследована автокодеяьность волки термоядерного горении на профилировзнно? плотности р сх г-1 при адекватном учете практически всех важных физических процессов.

10. Обнаружена определяющая роль давления плазмы (и аномального сопротивления) на формирование волны отрыва плазмы от анода 2-пинчей. (Рентгеновский режим).

11. Предложен новый, взрывной механизм работы плазменных прерывателей тока при аномальном нагреве плазмы по механизму п.З.

Научная и практическая ценность

В работах автора диссертации решен ряд задач, имеющих отношение к работе ряда установок и плазменных устройств. Они имеют прямой выход в практику экспериментов. Речь идет о плазменных размыкателях тока и установках плазменного фокуса, работающих в т.н. рентгеновском режиме. То же можно сказать и о результатах в теории плотных 2-пинчей (гетерогенная структура, проблема повышенной стабильности, стабилизация сжатия за счет образующейся короны, критерии возникновения распространения термоядерного горения в окрестности перетяжек 2-пинчей и т.п.), которые планируется использовать как в термоядерных исследованиях, так и для генерации рентгеновского излучения.

Заметная часть результатов, представленных в дисертации, имеет значимость для теории плазмы. В работах автора поставлен и в значительной мере решен вопрос о физических причинах остановки коллапса перетяжек 2-пинчей, который в простейших моделях развивается неограниченно. Предельно достижимые параметры плазмы при этом в значительной мере определяют прикладной интерес 2-пинчевых установок и исследований.

Исследованы диссипативные свойства плазмы, вызванные как столкновительными так и коллективными процессами в новой области

параметров плазмы, которые типичны для многих 2-пинчевых устано-

}

вок. Эти результаты, скорей всего, имеют заметно более широкую область значимости по сравнению с той, для которой они первоначально развивались. Сюда можно отнести некоторые астрофизические объекты, эксперименты по проникновению плазмы в магнитное поле, эксперименты по магнитному пересоединению и др.

Публикации и личный вклад автора

Из 31 работы, лежащих в основе диссертации, 18 были выполнены в соавторстве. Список публикаций приведен отдельно в конце автореферата. Именно к нему относятся ссылки этого раздела. Пять работ, выполненные в соавторстве с Булановым C.B., и одна - с Меерсоном Б.И., использовались в докладе лишь в той части, в которой (как оказалось позднее) они касаются длинноволновой теории развития перетяжек в Z-пинчах. В работе 1 мне принадлежит идея разрешимости соответствующих нелинейных уравнений; в работе 2 — исследование полученных там решений; в работах 5,6 — метод нахождения спектра ускоренных частиц; а в работе 7 — исследование возможных типов особенностей. Работа 3, подводяшая некоторый промежуточный итог и являющаяся по существу кратким обзором, была написана совместно с Булановым C.B. В соавторстве с Бобровой H.A., Неудачиным В.В. и Разинковой Т.Л. выполнен ряд работ, целиком имеющих самое непосредственное отношение к теме диссертации. В этих работах «не принадлежит постановка задач, определение метода получения результатов и их анализ. Я был вторым научным руководителем кандидатской диссертации Неудачина В.В., в которую вошли наши совместные работы. Аналитические результаты в работах 9'21>2<i также принадлежат мне. Я принимал участие в разработке численных методов, использованных в работах 10'24. Работы 30 3г, являющиеся по существу обзорами, подготовлены мною на основе моих совместных работ с Бобровой

б

H.A., Неудачиным B.B. и Разинковой Т.Л. В работе 8, выполненной совместно с Монастырским М.И., мне принадлежит идея использования новых результатов в топологической теории узлов к проблемам магнитной гидродинамики.

На защиту выносится

1. Исследование динамики периферийной плазмы в Z-пинчах.

2. Уравнения гидродинамического типа, описывающие динамику электронной компоненты плазмы в Z-пинчевой геометрии в случае

. малой частоты столкновения (неоклассика в Z-пинчах).

3. Механизм аномального сопротивления плазмы, связанный с совместным возбуждением геликонной (свистовой) турбулентности и флуктуаций ионной плотности.

4. Теория плотных Z-пинчей (нестационарное расширение, гетерогенные равновесия, неустойчивости, формирование турбулентной короны).

5. Выявление причин, определяющих максимальную степень сжатия плазмы в перетяжках Z-пинчей.

6. Взрывной механизм работы плазменных размыкателей.

7. Исследование волны отрыва плазмы от анода.

8. Исследование автомодельной термоядерной волны горения на профиле плотности ос 1/г.

Апробация

Представленная дисертация подготовлена на основе результатов, опубликованных в 31 статьях в рецензируемых изданиях. Эти работы неоднократно докладывались на семинарах в ОРП ИАЭ; Лаб. физики плазмы ИОФАН; ФИАЭ (Троицк); ИТЭФ; на Объединенном семинаре по спектроскопии пинчевых разрядов (ИСАИ, Троицк); а также на семинарах: Теор. отд. ФИАН, ОФП ИАЭ. Они представлялись также на следующих конференциях: Всесоюзные конференции по физике плазмы и УТС (1986, 1988, 1990, 1992, 1993, 1994 гг. — всего 5 устных и 6 стендовых докладов); Международная конференция "Мегагаусс-У" (Новосибирск, 1989 г.); Международная конференция по физике плазмы (Киев, 1987 г.); Международная конференция по плотным 2-пинчам (Лондон, 1993 г.); Международный симпозиум "Плазменные прерыватели тока в высоковольтных, сильноточных системах" (Новосибирск, 1990 г.); Всесоюзные семинары "Излучение плазмы и 2-пинчи" (Нарва, 1990 и 1991 гг. — всего 4 доклада); Всесоюзный семинар "Физика быстропротекающих процессов" (Гродно, 1989 г.); Конференция Московского физического общества (Сочи, 1991 г.) и других.

Объем работы

Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения. Часть важных деталей вынесена в четыре приложения. Полный объем диссертации 104 страницы, что примерно соответствует 165 страницам машинописного текста. Список литературы содержит 184 ссылки.

£

Краткое содержание диссертации

В Введении определен предмет исследований — Z-линчи — путей краткого описания соответствующих направлений экспериментальных исследований. Кратко сформулированы достижения теории Z-пинчей к рубежу 70-7-80-х годов и основные проблемы, которые стояли перед теорией к этому времени, и те проблемы, которые возникли позднее в результате дальнейших экспериметальных и теоретических работ. Сформулированы основная цель диссертации (исследование физических причин, определяющих максимально достижимые парамеры плазмы в перетяжках Z-пинчей) и основные этапы исследований, выполненных для достижения этой цели.

Первая глава диссертации посвящена исследованию диссила-тивных свойств горячей замагниченной плазмы в условиях, типичных для Z-пинчей. Основное внимание уделено описанию электронной компоненты плазмы, определяющей, как правило, ее диссипативные свойства. Дополнительной целью было дать надежный теоретический базис для исследований в области ЭМГ (электронной магнитной гидродинамики), в которой получены важные результаты, относящиеся к теме диссертации.

В первом параграфе этой главы уточнена и получена заново электронная часть уравнений магнитной гидродинамики в случае умеренной (и сильной) частоты столкновений, когда lej < а вне зависимости от соотношения между iej и ауте/т;. Здесь 1« — длина свободного пробега электронов, а — харакерный размер плазмы, a me j —массы ионов и электронов, соответственно. Это было необходимо для уточнения вопросов, связанных с учетом в этих уравениях электронной инерции и вязкости электронной жидкости, что не было сделано раньше, в том числе и в известкой работе Брагинского. Оказалось, в частности, что учет в этой системе уравнений электронной вязкости пропорциональ-

ной градиентам скорости электронного газа с учетом ее отличия от массовой скорости ионов является превышением точности, связанным с недопустимым пренебрежением дополнительных слагаемых в тензоре вязкости, имеющих сущестенно более сложную структуру. Для чисто Z-пинчевой геометрии эта проблема была полностью решена нами, как это описано ниже. В этом параграфе (и Приложении 1) приведены также удобные формулы для вычисления соответсвующих диссипативных коэффициентов, легко обобщаемые на случай плазмы произвольного состава.

Второй параграф посвящен уравнениям ЭМГ, которые охватывают, в частности, случай малой частоты столкновений, когда а < < a^//)ge, где рве — средний гирорадиус электронов. В этом случае электроны между последовательными столкновениями смещаются за счет дрейфа поперек силовых линий на расстояния большие но меньшие а . Это позволяет в принципе получить уравнения гидродинамического типа, описывающие заметное увеличение всех диссипативных процессов в ~ (lei/a)2 раз. Такое поведение эффектов переноса поперек магнитного поля соответствует так называемой неоклассической теории переноса в устойчивых магнитных ловушках. В них неоклассические эффекты, однако, сильно подавлены из-за наличия вращательного преобразования и очень осложнены существованием различных топологических типов движения заряженных частиц плазмы. Оба этих фактора отсутствуют в аксиально (но не цилиндрически) симметричной Z-пинчевой геометрии, что и позволяет получить замкнутые локальные уравнения гидродинамического типа для электронов. Это и было нами сделано, что изложено в этом параграфе (а детали — в Приложении 2). Новые уравнения ЭМГ, существенно обобщающие электронную часть уравнений Брагинского, содержат новые эффекты переноса, которые в Uei/a)2 раз больше тех, которые присутствут в уравнениях для умеренной частоты столкновений. При этом удается полностью прояснить

Ю

некоторые проблемы чисто гидродинамического описания электронов, отмеченные выше.

Далее, в третьем параграфе оценено столкновительное сопротивление 2-пинча с нарушенной аксиальной симметрией в случае малой частоты столкновений. Эти оценки опять обнаруживают сильное увеличение сопротивления, вызванное модифицированной вязкостью электронного газа по сравнению с сопротивлением, оЬязанным проводимости плазмы.

Очень часто диссипативные свойства плазмы определяются коллективными процессами, часто называемыми в таком случае "аномальными". Последний, четвертый параграф этой главы посвящен выявлению основного механизма поперечного аномального сопротивления плазмы, типичного для горячей замагниченной плазмы. Крупный шаг в этом направлении был сделан в работах (Исиченко, Калда, Яньков и др.), посвященных сопротивлению случайно неоднородной среды в рамках ЭМГ. Рассматривался довольно простой на первый взгляд случай плоской случайно неоднородной плазмы с плотностью, зависящей лишь от х и у, а магнитное поле направлено по оси г. Предполагалось, что среднее значение плотности постоянно, а собственный ток плазмы очень мал. Такая упрощенная и вырожденная ситуация обладает, однако, одной неприятной особенностью: электронные возмущения — плоские вихри -не имеют дисперсии, и их групповая скорость равна фазовой. Такой случай при резонансном возбуждении электронных возмущений флуктуаци-ями ионной плотности соответствует случаю сильной турбулентности. Его однако удалось этим авторам изучить, применяя теорию перколя-ции, и выяснено, что на стационарных флуктцациях соответствующее аномальное сопротивление отлично от 0 только при затравочной проводимости отличной от бесконечности, или при введении нестационарности. Нами было показано, что общий неоднородный случай с большим собственным током при наличии трехмерных статических флукту-

аций ионной плотности существенно более прост, так как резонирующие с флуктуациями электронные возмущения — вистлеры (геликоны) — трехмерное обобщение плоских электронных вихрей обладают такой дисперсией, что их групповая скорость не совпадает с фазовой. В этом случае возмущения выносятся из области генерации, так что становятся применимыми методы теории слабой турбулентности, существенно более разработанные. Соответствующая оценка сопротивления не зависит от затравочной диссипации и, как правило, существенно выше, чем в обсуждаемом выше случае.

Рассмотрена и самосогласованная задача о возбуждении необходимых флуктуаций ионной плотности из-за их взаимодействия с вистлера-ми (геликонами). В результате оказывается, что сопротивление соответствует эффективной частоте столкновений зд порядка гирочасто-ты электронов wge при u > сд. гДе и и сд — токовая и альвеновская скорости. Такое геликонное, как мы его называем, сопротивление не зависит от отношения Те/Т; и имеет очень низкий порог возбуждения, правда, для его реализации необходимо выполнение некоторого геометрического условия, которое обязательно выполнено для Z-пинчей. Это сопротивление выше, так называемого, дрейфово-нижнегибридного сопротивления, возникающего на тех же ветвях колебаний плазмы, из-за того, что в данных условиях более эффективной является длинноволновая, низкочастотная часть спектов, имеющая минимальный инкремент. Оказываете!-, что для горячей плазмы это геликонное сопротивление, как правило, богоше яом:»-зэу.\эзого аномального сопротивления.

Были высказаны аргук^нг*, что наличие такого аномального сопротивления приводит к стабилизации развития перетяжек Z-пинчей на уровне ыр;а/с ~ 1.

Вторая глава n-oct-- теории плотных Z-пинчей. Плотные Z-пйнчк экспериментально кгучзются иг высоковольтных установках

путем пропускания сильного тока 200 кА - 10 МА через столбики конденсированного вещества в течение ~ 100 не. Их динамика кардинально отличается от динамики классических 2-пинчей. Плотные 1-пинчи привлекли к себе внимание тем, что их время жизни существенно превышает характерное гидродинамическое время. Это указывает на их повышенную устойчивость по отношению к различного рода МГД не-устойчивостям, типичным для И-пинчей. Дополнительный интерес вызывает и то, что именно плотные И-пинчи предлагается использовать различными авторами (Хейнес, Яиьков) для продвинутых термоядерных исследований в русле 2-пинчевого направления. Плотные 2-пинчи отличаются от классических существенно более высокой и определяющей ролью диссипативных эффектов. В этом отношении они похожи на сильноизлучающие пинчи, теоретически исследованные ранее Рухадзе с соавторами.

Первые численные расчеты динамики плотных пинчей (Лучинский, Линдемюг н др.) показали, что вместо сжатия плотные 2-пинчн обнаруживают расширяющуюся горячую разреженную корону, возникновение которой, как нами было выяснено, связано с сильнонелинейной стадией перегревной неустойчивости скин-слоя. Нами было предпринято исследование связи и переходов (при изменении параметров) между классическим режимом динамики И-пинча, характеризующимся формированием сильной сходящейся ударной волны, высокая температура плазмы за которой приводит к скинированию электрического поля, и диссипативным безизлучательным режимом динамики пинча сформированием расширяющегося скин-слоя (короны) без скипирования электрического поля. Эти вопросы рассмотрены в первом параграфе этой главы. Были получены формулы на основе аналитических оценок и численных расчетов, которые по скорости роста тока, начальной плотности (дейтерия) и погонной массы определяют тип динамики пинча.

Кроме того были построены аналитические модели (уточненные с

помощью численных расчетов) квазистационарного одномерного расширения короны, которые дают также и время полного испарения холодного керна пинча.

Неограниченное расширение короны плотного 2-пинча имеет место для дейтерия, когда можно пренебречь его радиационным охлаждением. При наличии излучения возможно установление равновесия гетерогенного типа с холодной плотной сердцевиной и горячей разреженной короной, по которой протекает почти весь ток. Это описано в трерьем параграфе. Приняв довольно простую модель излучения удалось неплохо описать экспериментальные данные по плотным 2-пинчам, образующимся при электрических взрывах металлических проволочек (А1, Си, \Л/). В таких экспериментах и было впервые обращено внимание (ОРП ИАЭ) на существование сложной долгоживущей радиальной структуры плотных 1-пинчей. В нашей работе впервые была дана теоретическая интерпретация этих экспериментов в терминах гетерогенных равновесных состояний излучающих З-пинчей.

Как хорошо известно 2-пинчи подвержены различного рода неустой-чивостям. Мы предприняли интенсивное исследование этого вопроса в приложении к диссипативным 2-пчнчам, имея в виду повышенное время жизни плотных пинчей.

Новой неустойчивостью диссипативных 7-пинчей по отношению к МГД неустойчивостям идеальных пинчей является тепловая (радиационная) неустойчивость, исследованная ранее многими авторами. Нам удалось показать, что в важном предельном случае малой теплопроводности (только когда и возможна тепловая неустойчивость) соответствующая спектральная задача является сингулярной с непрерывным спектром и сингулярными собственными функциями. Это позволяет исследовать эту неустойчивость аналитически, что выглядит сначала несколько неожиданным, учитыьаи сложное неоднородное равновесие, неустойчивость которого изучается. Соответсвующие результаты из-

ложены во втором параграфе этой главы.

Далее, в четвертом параграфе излагаются результаты исследований неустойчивости диссипативных пинчей с учетом джоулева нагрева, теплопроводности, излучения и диффузии плазмы поперек магнитного поля относительно трехмерных возмущений общего вида. Показано, что квазиоднородные Z-пинчи (с большой теплопроводностью) не подвержены тепловой неустойчивости, но неустойчивы относительно обычных МГД неустойчивостей пинчей с инкрементами, почти не зависящими от степени диссипативности (от магнитного числа Рейнольдса Rem). По этому поводу в литературе имелись противоречивые мнения, и нам удалось выяснить причину этих противоречий.

Пинчи с малой теплопроводностью обладают гетерогенной структурой, которая, как показано нами, устойчива в тепловом отношении. Однако, корона такого пинча неустойчива относительно обычных МГД возмущений вследствие того, что для таких равновесий Rem (вычисленное по параметрам короны) заметно больше единицы. В то же время искусственное занижение Rem (так что Rem < 1) показало сильную стабилизацию перетяжечной неустойчивости (т = 0, кга ~ 1) гетерогенных Z-пинчей. Оказалось, что за эту стабилизацию ответс-венно "испарение" керна пинчз при сжатии перетяжки. Это наблюдение позволило нам выявить причину повышенной устойчивости плотных Z-пинчей. Она связана с существованием холодного керна и с тем, что развитие неустойчивости в короне приводит не к разрушению пинча. а к повышенному темпу испарения керна. Методы исследования неустойчивости диссипативных Z-пинчей и соответсвующие результаты в виде таблиц и графиков представлены в Приложении 3.

Наличие турбулентности должно изменить наши аналатичекие модели расширения короны, описанные выше. Однако, если диаметр короны, расчитанный по нашей модели, существенно больше диаметра керна, то это не вносит качественных изменений. В другом случае,

когда одномерная модель дает небольшую относительную толщину перегретого скин-слоя, его МГД неустойчивость может привести к качественному изменению общей динамики плотного ¿-линча, что и наблюдается экспериментально. В последнем, пятом параграфе этой главы изложены результаты нашей работы, в которой построена аналитическая модель турбулентной короны пинча в этом случае. Она показывает, частности, что постепенное расширение турбулентной короны приводит через некоторое вполне определенное время к перехвату тока пухлой короной, что может приводить в свою очередь к почти полной остановке сжатия плотной части пинча.

Третья глава, ключевая глава диссертации посвящена проблеме максимально достижимых параметров плазмы в перетяжках 2-пинчей, а точнее тем физическим процессам, которые определяют это предельное сжатие. Важность этого вопроса подчеркивается тем экспериментальным обстоятельством, что время жизни плазмы с максимальными параметрами в перетяжках ¿-пинчей, как правило сущуствен-но превышает гидродинамическое время.

В первом параграфе этой главы, носящем в основном обзорный характер, излагаются основные аргументы, указывающие на неограниченное сжатие перетяжки в рамках одножидкостной идеальной магнитной гидродинамики, когда вне пинча — вакуум. Эти аргументы основаны на экспериментах (Филиппов, Кошелев, Сидельников), численных расчетах (Имшенник и др.) и на аналитических результатах в длинноволновом приближении (Трубников и др.). Тем не менее они находятся в явном противоречии с экспериментальным временем жизни горячей плазмы в перетяжках 2-пинчей, как это отмечалось Имшенником еще в начале 70-х годов.

Во втором Параграфе излагаются результаты по влиянию разреженной внешней плазмы на сжатие перетяжки. При ускоренном сжатии перетяжки возрастает индукционное напражение на ней (за счет [.).

Окружающая высокопроводящая плазма должна реагировать на это ускорением дрейфа в скрещенных электро-магнитных полях. Это приводит к увлечению периферийной плазмы в процесс сжатия перетяжки, до тех пор пока ток по периферийной плазме мал, что имеет место пока ее плотность (инерция) и давление достаточно малы. При этом, до тех пор пока ток, протекающий по ней действительно мал, ее давление и плотность растут в процессе сжатия быстрее, чем давление и плотность плазмы перетяжки. Это приводит рано или поздно к тому, что ток перекидывается с "основной" плазмы на периферийную и дальнейшее сжатие перетяжки прекращается. Этот вывод можно сделать на основе лишь двух законов сохранения: вмороженности магнитного потока и сохранения (фактически, неубывания) удельной энтропии —без выяснения детальной динамики периферийной плазмы. Исследование конкретной динамики периферийной плазмы вынесено в Приложение 4. Приведены формулы, позволяющие по начальным параметрам периферийной плазмы оценить максимально достижимые параметры плазмы в перетяжке.

Следует подчекнуть, что приведенные результаты являются далеким обобщением ранних результатов Кадомцева о стабилизации пере-тяжечной неустойчивости и других неустойчивостей 2-пинчей за счет плавного спадания давления плазмы к периферии. Отличие состоит в том, что нами рассмотрен сильно нелинейный режим в случае, когда линейная ("Кадомцевская") стабилизация отсутствует.

В свое время нами было высказано предположение, что параметры плазменного фокуса в соответствующих установках (филипповскогс типа) вполне соответствуют предположению, что плазменный фокус образован, на самом деле, периферийной плазмой, непрерывно через него протекающей. Для этого требуется, чтобы лишь ничтожная доля первоначального газа в установке ( < Ю-3) осталась в виде плазмы вне основного токового канала. Дальнейшие интерферометрчческие

измерения (Орлов, Терентьев, Храбров) подтвердили правомочность такой гипотезы. Наиболее вероятным механизмом формирования периферийной плазмы в установках типа плазменного фокуса является продолжающаяся долгое время после начала движения токовой оболочки ионизация пристеночного нейтрального газа около поверхности изолятора.

Источником окружающей плазмы может быть также и перегретый скин-слой плотного 2-пинча. Формирование разреженной турбулентной короны (см. Главу 2) может в конце концов определить предельно допустимые параметры плазмы в перетяжке 2-пинча. Этот вопрос обсуждается в третьем параграфе Главы 3.

Четвертый параграф посвящен возможности остановки сжатия плазмы перетяжки, когда периферийной плазмы так мало, что она не оказывает никакого влияния. В этом случае остановка сжатия возможна из-за включения аномального сопротивления (как это первоначально предлагалось Вихревым) с заменой неэффективного нижнегибридного сопротивления на более эффективный механизм геликонного сопротивления, который рассматривался в Главе 1. В таком случае предельная степень сжатия перетяжки соответствует условию и^а/с ~ 1.

Можно думать, что в этой главе диссертации рассмотрены все основные физические механизмы, определяющие максимальные параметры плазмы (максимальную степень сжатия) в перетяжках 2-пинчей.

В четвертой главе обсуждаются вопросы, стоящие несколько в стороне от общей линии, изложенной в предыдущих главах, однако тесно связанные по физике дела с обсуждаемыми выше вопросами. В начале главы рассмотрены два случая (скольжение разряда 2-пинча вдоль анода и теория плазменных прерывателей тока), когда определяющим фактором является взаимодействие холловской плазмы с электродами, неизбежно имеющем место в 2-пинчевых экспериментах. Далее исследуется вопрос о термоядерной волне горения в усло-

виях, близких к тем, которые должны иметь место в предложениях по поджигу термоядерных реакций в перетяжках 2-пинчей.

В первом параграфе рассмотрено распространение волны отрыва плазмы от анода 2-пинчей. Этот эффект является следствием закорачивания холловского электрического поля через высокопроводя-щий анод. Здесь рассмотрен случай, когда противодействующим эффектом является давление плазмы. Именно он является определяющим скорость движения волны отрыва в условиях реальных экспериментов, когда сопротивление плазмы определяется развитием ионно-звуковой турбулентности. В условиях более разреженной плазмы плазменных размыкателей скорость движения волны отрыва может определяться давлением плазмы и сопротивлением на дрейфовых геликонах, которое рассмотрено в Главе 1.

Второй параграф этой главы посвящен учету влияния холодных массивных электродов и аномального сопротивления на дрейфовых геликонах на динамику плазмы в, так называемых, наносекундных плазменных размыкателях. Эти устройства часто используются в высоковольтных сильноточных установках для обострения импульса, однако, среди специалистов отсутствует какое-либо единогласие по механизму их действия. В последние годы появились указания на то, что легкие лайнеры в установках 2-пинчевого типа вероятно также могут работать в режиме плазменного размыкателя. В этом параграфе показано, что отмеченные выше эффекты приводят к взрывному выбросу плазмы прерывателя на холодные электроды и к соответсвующему взрывному росту сопротивления плазменной перемычки. Получены формулы, описывающие длительность фазы проводимости, максимальное напряжение на размыкателе и длительность импульса такого напряжения.

Третий параграф этой главы посвящен изучению волны термоядерного горения в конусообразных отростках плазмы, примыкающих к перетяжкам 2-линчз. На использовании возможности существования

такой волны основаны современные предложения по осуществлению положительного термоядерного выхода в установках Е-пинчевого типа (Яньков, Вихрев). Плотность плазмы в таких конусообразных отростках спадает ос г"®^, где г — расстояние от "вершины" перетяжки, что достаточно близко к закону Показано, что в последнем случае волна термоядерного горения является автомодельной при учете почти всех важных физических процессов, как то: полный учет термоядерных реакций (с выгоранием), наличие тока в плазме, перенос термоядерных а-частиц с учетом влияния магнитного поля и амбиполярного потенциала на их движение, теплопроводность, тормозное излучение плазмы и его комптонизация, двумерное течение плазмы за фронтом ударной волны и т.п. — при полном учете сложной температурной зависимости соответствующих коэффициентов. Решение этой задачи позволяет определить пороговое значение параметра рр? в пинче, при котором становится возможным рассмотрение такой волны горения.

Были исследованы два варианта описания волны термоядерного горения в рамках этой автомодельности, в том числе и с учетом переноса а-частиц, неизотермичности плазмы и электронной теплопроводности для дейтерий-тритиевого топлива. Показано, что критическое значение параметра рЯ близко к 0.4 г/см^, что не исключает принципиальную возможность осуществления поджига термоядерных реакций в ¿-пинчах с коэффициентом термоядерного усиления существенно большим 1. Пожалуй основным препятствием осуществления такого поджига может явиться формирование турбулентной короны плотного пинча на ранних стадиях формирования разряда. Это может препятствовать глубокому сжатию перетяжки. Эти вопросы рассмотрены в Главах 2 и 3.

В Заключении сформулированы основные выводы и результаты диссетации. Частичные выводы помещены также и в конце каждой главы.

Список работ П.В.Сасорова, включенных в диссертацию

Цифры в квадратных скобках соответсвуют номеру в списке литературы диссертации.

1. Буланов C.B., Cacopos П.В.

Разрыв токового слоя и пересоединение магнитных силовых линий.

Физика плазмы 1978, т.4, с.746-757. [120]

2. Буланов C.B., Сасоров П.В.

Точная нелинейная теория распада электронного пучка на отдельные сгустки в плазме. ЖЭТФ 1984, т.86, с.479-488. [121]

3. Bulanov S.V., Sasorov P.V.

An analitical description of hydrodynamic instabilities. in "Nonlinear and. turbulent processes in Physics", Gordon and Breach, Harward Acad. Pub!., N.Y. 1984, V.l. P.49-54. [122]

4. Сасоров П.В.

О причине стабилизации перетяжек в плазменном фокусе. Новости т/я исследований 1985, No 3, с.8-9. [144]

5. Буланов C.B., Сасоров П.В. '

Ускорение ионов при взаимодействии сильного электромагнитного излучения с плазмой.

Краткие сообщ. по физике 1986, No 4, с.9. [128]

6. Буланов C.B., Сасоров П.В.

Об ускорении ионов на нелинейной стадии бунемановской кеустой-

чивости.

Физика плазмы 1986, т.12. с.54-56. [123]

7. Меерсон Б.И., Сасоров П.В.

К нелинейной теории тепловой неустойчивости. ЖЭТФ 1987, т.92. с.531-538. [124j

8. Монастырский М.И., Сасоров П.В.

Топологические инварианты в магнитной гидродинамике. ЖЭТФ 1987, Т.92, с.1210. [147]

9. Неудачин В.В., Сасоров П.В.

Об автомодельном термоядерном горении плазмы в перетяжках Z-пинчей.

Физика плазмы 1988, т.14, с.965-971. [169]

10. Боброва H.A., Разинкова Т.Л., Сасоров П.В. Гетерогенные равновесные состояния излучающих Z-пинчей. Физика плазмы 1988, т.14, с.1053-1061. [97]

11. Сасоров П.В.

О возникновении структуры при развитии тепловой неустойчивости.

Письма в АЖ 1988, т.14, с.306-310. [132]

12. Сасоров П.В.

Эффект Холла, отрыв плазмы от анода и эффект "скольжения" разряда вдоль анода Z-пинча.

Новости т/я исследований 1989, No 3(53), с.17-18. [158]

13. Bobrova N.A., Razinkova T.L., Sasorov P.V.

Dense Z-pinches formed by electric explosions of wires, in Megagauss Fields &. Puise Power Sistems /eds. Tilov V.M. Shvetsov G.A. Nova Sei. Publ., New York. 1990. p.725. [99]

14. Боброва H.A., Сасоров П.В.

Об уравнениях электронной гидродинамики в пинчах малой плотности.

Физика плазмы 1990, т 16, с.403-414. [28]

15. Сасоров П.В.

Остановка магнитного коллапса s плазменном фокусе за счет влияния 'остаточной плазмы". Физика плазмы 1990, т.16, с.490-492. [42]

16. Сасоров П.В.

Двумерное автомодельное движение сильноизлучающей

оболочки плазменного фокуса.

Физихэ плазмы 1990. т.16, с.823-831. [161]

17. Сасоров П.В.

О тепловой неустойчивости.

Физика плазмы 1990, т.1б, с.1200-1204. [87]

18. Сасоров П.В.

Об эффекте скольжения токовой оболочки Z-пинчей вдоль анода. Физика плазмы 1990, т.16, с.1236-1244. [159]

19. Сасоров П.В.

МГД расчеты электрического взрывэ замороженных дейтериевых нитей.

Новости т/я исследований 1990, No 3(57), с,16. [81]

20. Сасоров П.В.

О турбулентной короне плотных Z-пинчей. Физика плазмы 1991, т.17, с.1280-1283. [84]

21. Neudachin V.V., Sasorov P.V. Magnetohydrodynamical instabilities of radiating Z-pinches. Nucl. Fusion 1991, V.31, P.1053-1066. [90]

22. Neudachin V.V., Sasorov P.V.

Instabilities of dissipative Z-pinches. J. Moscow. Phys. Soc. 1992, V.2, P.23-31. [113]

23. Сасоров П.В. Электросопротивление перетяжек Z-пинчей. Физика плазмы 1992, т.18, с.275-287. [48]

24. Боброва Н.А., Разинкова Т.Л., Сасоров П.В. Электрический взрыв замороженных дейтериевых нитей. Физика плазмы 1992, т.18, с.517-528. [24]

25. Сасоров П.В.

Аномальное сопротивление горячей плазмы. Новости т/я исследований 1992, No 2(64), с.12-13. [59]

26. Сасоров П.В.

Взрывной механизм работы плазменного размыкателя. Новости т/я исследований 1992, No 3/4(65/66), с.10-11. [162]

27. Сасоров П.В.

К теории плазменных размыкателей. Письма в ЖЭТФ 1992, т.52, с.614-617. [69]

28. Neudachin V.V., Sasorov P.V.

Self-similar burn in a profiled density plasma. Application to the neck or Z-pinch.

Nucl. Fusion 1993, V.33, P.475-480. [170]

29. Боброва H.A., Сасоров П.В.

МГД уравнения для полностью ионизованной плазмы сложного состава.

Физика плазмы 1993, т.19, с.789-795. [23]

30. Bobrova N.A., Neudachin V.V., Razinkova T.L., Sasorov P.V. Dynamics and Stability of Dense Z-pinches.

in Dense Z-piuches (3rd Intern. Conf. Proceedings, London, 1993) eds. Haines M. and Knight A.. AIP, MY, 1993. p.10. (119)

31. Neudachin V.V., Sasorov P.V.

MHD Stability of Dense Dissipative Z-pinches.

in Dense Z-pinches (3rd Intern. Conf. Proceedings, London, 1993)

eds. Haines M. and Knight A.. AIP, NY, 1993. p.69. {114]

Технический редактор C.K. Сееддоаа

Подписано в печать 15.05.95. Формат 60x84/16 Уч.-изд. л. 1.5. Тираж 60. Заказ 51

Отпечатано в РНЦ «Курчатовский институт» 123182, Москва, пл. Академика Курчатова