Образование и динамика высокотемпературной плазмы в Z-пинчах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.08 ВАК РФ

РОССИЙСКИЙ НАУЧНЫЙ ЦЕНТР «КУРЧАТОВСКИЙ шссгитут»

' На правах рукописи УДК 533.952

ВИХРЕВ Виктор Викторович.

ОБРАЗОВАНИЕ И ДИНАМИКА ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНОЙ ПЛАЗМЫ в г-пинчАХ

01.04.08 — физика и химия плазмы

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Москва—1995

ffiDOTa выполнена в Российском научном центре "Курчатовский институт"

Официальные оппоненты:

Доктор физико-математических наук Имшенник B.C.

Чл, Корр. доктор физико-математических наук Феоктистов Л.П.

' Доктор физико-математических наук Старостин А.Н. Ведущая организация: Московский Инженерно-физический Институт

Защита состоится •__"_;_199 г. в_„часов на

заседании Специализированного ученого совета по физике плазмы и управляемому синтезу Российского научного центра "Курчатовский институт" по адресу: 123182, Москва, пл. И.В.Курчатова, РНЦ "Курчатовский институтV ТЛ96-92-51.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке

РЩ "Курчатовский институт".

Автореферат разослан "_"___ 1995 г.

Ученый секретарь Специализированного совета кандидат физ.-мат.наук

Л.И. Елизаров.

Общая характеристика работы

Диссертация посвящена теоретическому исследованию я !сленкому моделированию динамики плазмы в г-пинчах. Особенное -змание уделено изучению процессов, приводящих появлению ¿сскотемпературнсй плазмы э этах системах и возможностям зеличения параметров плазьы. В результате исследований получена збольно полная внутренне аэпротязоречизая картина динамики 1зряда э 2-ганчах начиная с прсбся газа в камере до разрушения асскстемпературных областей плазмы в них.

Актуальность проблемы- Перспектива решения пройлеш травляемого термоядерного синтеза (УТС) з значительной мере 5уславливает тот повьгзенныЯ интерес, который проявляется к :следоваяиям в области $изики высокотемпературной плазмы. Эта • грспектива породила много направлений исследований, отличшшмхся ;уг от друга методами нагрева и удержания плазмы. Наиболее »двинутыми в настоящее время являются термоядерные системы с байтным удержанием типа "токамак*, а таюке с инершсяньм :е ржанием на основе электронных а лазерных пучков. Одновременно ис у нас в стране, так и за рубежом разрабатываются 1ьтернативные подходы, которые могут иметь определенные «имущества перед системами, рассматриваемыми в настоящее время в

качестве прообразов,, термоядерного реактора. Одной из альтернативных систем, являются г-пинчи, в которых образуется плотная (Нв - Ю21- Ю23Ьм"3) высокотемпературная (выве 1 кэВ) плазма.

Первые работы по г-пинчу с целью решения проблемы УТС бьин опубликованы в 1956. году. 2-шшчи оказались. первьлш плазменная системами. в которых получено нейтронное излучение в результате слияния ядер дейтерия. На протяжении сорока лет экспериментальных исследований в них было обнаружено много ■ новых явлений: инерционный характер разряда, МГД-неустоачивость плазменного столба, нейтронное в рентгеновское излучения, поток дасокоэнергичных частиц, волокнистая структура свечения оболочки, приэлектродное скольжение разряда, образование гонов высокой кратности ионизации.

- Вместе с тем, являясь интересным явлением в экспериментальном плане, 2-щшч оказался "неудобным" для теоретического исследования. Сложность теоретического анализа г-пинча' в первую очередь • связана с большим количеством явлений, сопровождавших разряд, ярко. Еырахенной нестадионарностьс процессов в нем и нелинейностью уравнений, описывавших их. В результате многие из навлщаежх в г-шнчах явлений слабо изучены до сиг пор. Это в значительной мере сдерживает общее понимание физики процессов, имениях место 'в 2-пинчах к ях применение, в настоящее время считается, что г-пинчи могут. Сыть испальзоваш в качестве точечных источников когрентного и некогерентного ультрафиолетового. мягкого и жесткого рентгеновского излучений, источников быстрых Еысокоионизозанных

а

ионов, нейтронного источника для технологических Целей. Все эти применения, а также возможность использования г-пянчей для решения проблемы УТС, связаны с задачей исследования образования и динамики высокотемпературной плазмы в этих системах.

Цель и задачи работы. Основной целью данной работы является теоретическое изучение динамики развития разряда в г-пинчах я анализ явлений, приводящих к образованию высокотемпературной плазмы. Вторая цель данной работы состоит в создании моделей, описывающих основные стадии г-пинча. Эти модели в дальнейшем должны служить для прогнозирования динамики г-пинча на более крупные установки и нахождении путей уйлйчёния параметров высокотемпературной плазмы в них.

Научная новизна работы заключается в той, что ¿первые

- разработана и реализована численная модель г-пинча в трехжидкостном приближении (ионы, электроны и атомы),

- разработана разностная схема для рейййия уравнений, описывающих двумерное движение плазменной оболочки пинча в модели полного сгребания газа,

- разработан механизм генерации нейтроного излучения в г-пинчах из-за повыпения температуры плазкы в перетяжках пинча до термоядерных значений,

- смоделировано нелинейной развитие коротковолновых возмущений плазменного столба пинча в рамках идеальной двумерной МГД-мо-дели, ■'■..-.

- проанализировано' радиационное сжатие г-пинча при наличии МГД-неустойчивоста с модой ш=0,

- сделан вывод об уменьшении термоядерного нейтроннэг выхода в г-пюгчах при увеличении джоулева тепловыделения в плазм пинча, и сделан зьвод о поношении параметра удержания плазмы аысокотемпературкых областях из-за потер;, энергии на излучение.

- проанализировала динамика высокотемпературной плазмы михропинчевой области вакуумной искры,

- проанализировано инициирование волны термоядерного горени перетяжкой г-пинча к смоделировано распространение этой волш влсль пинча.

Научная и практическая ценность работы

1. Динамика г-пинча проанализирована от начальной стадии ■ (лробоВ газа в камере) дс конечной (исчезновение плазмы с высокой

плотностью) на новом теоретическом уровне с широким применением численных мвтодое к учетом процессов, которые влияют на динамику г-пинча, но ранее не были учтены. Эти исследования дают рекомендации для организации разряда и согласования его с разрядным контуром.

2. Выявлена возможность образования в г-пинчах высокотемпературной плазмы на стадии его МГД-разрушения. Проведенный теоретический анализ термоядерного механизма на стадии МГЛ-разрушения плазменного столба г-пинча позволил дать рекомендации по увеличению термоядерного нейтронного выхода в г-пинчах.

3. Найдена возможность увеличения параметров плазмы за счет потерь энергии на излучение, что стимулировало развитие теоретических и экспериментальных работ по изучению радиационного

•сжатия г-пинча. Это явление в настоящее время используется для

оэлдния импульсных источников ультрафиолетового и мягкого ентгеновского излучений, а также для г-пинчевыг установок, редназначенных для получения ионов большой кратности ионизшш.

4. Проведенный анализ инициации волны термоядерного горения еретяжкой з-госта указывает пути создания на основа 2-шшча нергетически выгодного импульсного термоядерного устройства.

Автор выносят и« защиту следующие результаты работы:

1. Результата теоретического исследования и численного оделирования динамики плазменной оболочки з модных импульсных азрядах в рамках 3*-жидкостного прмиближения.

2. Метод численного моделирования я результаты двумерного вижения плазменной оболочка г-гинча в рамках одномерной модели одного сгребания газа.

3. Результаты моделирования проникновения магнитного поля дать электрода за счет эффекта Холла.

4. Вывод об образовании в однородном плазменном столбе -пикча локальных сгустков высокотемпературной плазш (вше I эв) в процессе развития МГД-неустойчивости плазменного столба.

5. Результаты двумерного моделирования нелинейного развития эрстковолновых возмущений плазменного столба пинча.

в. формулу для определения термоядерного нейтронного выхода -пинча в условиях сильной МГД-неустойчивостя к при отсутствии роводящего газа вне плазменного столба.

7. Результаты оптимизации г-шшча с целью получения максимума армоядерного нейтронного шюда, условия согласования внешнего знтура I параметров разрядной камеры с динамикой г-пинчевого

разряда.

8. Еывод об увеличении параметров удержания плазш в высокотемперетурных областях с повышением потерь энергии на излучение.

9. Результаты теоретических исследований радиационного сжатия плазьь! в вакуумной искре.

10- Результаты численного моделирования распространения волны термоядерного горения вдоль пинча.

Апробация работы. Работы, положенные в основу диссертация, докладывались и обсуждались на конференции МАГАТЭ по физике плазмы и УТС в 1976 г.. на Европейских конференциях по физике плазмы и УТС в 1981, 1986 и .1993 г. г., на Международных совещаниях по плазменному фокусу и z-пинчам в 1981 и 1985 г. г., на всесоюзных конференциях по плазменньм ускорителям и ионным инжекторам з 1976 и 1978 г.г., на международной конференции по плотным z-пинчам в 1992 г., на международных совещаниях по двумерному моделирования детонации в г.пинчах в 1993 г. (Прага),-1Э94 г. (Еаршава), 1995 г. (Феррара), на Всесоюзных конференциях по физике плазш и УТС в Звенигороде в 1978, 1963, 1986 и 1987. г. г.. а также опубликованы в журналах ЖТФ. письма в жэта, ШГФ, Сизяка плазш. ТВТ, ДАН. Nuclear Fusion, Physics Letters i в виде препринтов ИАЭ.

Объем работы.' Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, двух приложений. Она содержит страниц. рисунков и библиографию из наименований.

Содержание диссертации.

Во введения сделан обзор по динамике плазменной оболочка

г-пинча. моделям конечной его стадии, радиационному сжатию г-пинча

и механизмам генерации нейтронного излучения в этих системах.

В первой глее« изложены результаты теоретического исследования образования и развития плазменной оболочки 2-пинча. Содержание этой главы основывается на работах [1-151 и наиболее полно представлено в обзоре 1161.

В & 1.1 рассмотрены физические явления на стадии формирования плазменной оболочки пинча. К ним относятся пробой газа в рвзрядной камере, включающий в себя ионизацию газа и диффузию электронов в газе, падение напряженности электрического поля в разрядной камере из-за того, что основная часть напряжения перераспределяется на индуктивность внешнего контура. К физическим явлениям, рассмотренным в 5 1.1 относятся также эффект сосредоточения (скинирования) тока вблизи стенки разрядной камеры, который происходит после достижении некоторой степени ионизации газа. Показано также, что процесс образования токовой оболочки неустойчив по отношению к возмущениям плотности электронов вдоль изолятора и может приводить к образованию волокнистой структуры токовой оболочки, шаг которой определяется толщиной скин слоя плазменной оболочки. Содержание данного параграфа основывается на работах И-7.151.

В $ 1.2. в соответствии с работами 18,91 изложена трехжидкостная МГД-модель плазменной оболочки. Эта модель, учитывает, что а.тош и ионы имеют разные радиальные скорости, а ионы и электроны различные температуры. Трехжидкостная модель учитывает все процессы, связанные с ионизацией атомов и важна для

моделирования плаз*ы на стадии образования плазменной оболочки. И результатов численного моделирования по трехжидкостной МГД-модел оценено количество газа, остающегося около изолятора, и показан что -кроме токового слоя, толкаюцего плазменную оболочку, движете еще сдан токовый слой перед фронтом ударной волны.

$ 1.3. посвяшен двумерной модели "БПо»-р1ои£Ь*, описываше! движения плазменной оболочки пинча в предположении полной сгребания газа оболочкой пинча. Эта модель пинча описывает сложно« двумерное движения плазменной оболочки пинча, и на основе ее можне рассчитать осциллограмма тока и напряжения в Е-линчах сложно! конфигурации. Изложение приведено в соответствии с работой 110].

В 1.4 на основе моделирования по двумерной модели "бпои-найдено согласование динамики движения плазменной оболочки пинча с параметрами разрядного контура. Изложение приведено в соответствии с работами 1161.

'В ( 1.5 рассмотрено влияние эффекта Холла на движение плазменной оболочки. Показано, что учет эффекта Холла 'в призлектродкой плазме приводит к появлению скольжения токовой оболочки вдоль электрода. В случае катода такого скольжения нет. Изложение 6 1.5 приведено в соответствии с работами 111,121.

В .1 1.8, кратко изложено содержания работ С13 - 15) о проникновении магнитного поля вдоль границы двух сред, различающихся как по проводимости, так и по плотности электронов. Показано, что вследствие • эффекта Холла магнитное поле .накапливается вблизи границы двух сред и распространяется вдоль нее. Показано, что проникновение магнитного поля вдоль границы

двух сред носит диффузионный характер. Коэффициент диффузии зависит от свойств обеих сред: плотности электронов и проводимости.

Глава 2. посвящена образование высокотемпературной плазмы в 2-пинче. Содержание этой главы изложено частично в обзоре 1161 а другая часть э обзоре 117!.

В 5 2.1 в соответствии с работой 1171 дан обзор работ по образованию плотной высокотемпературной плазш в 2-пинче.

Э } 2.2. на основе одномерного моделирования 2-синча с учетом аномального сопротивления проанализировано сжатие плазменного :тслба 2-!шнчв. Показано, что термоядерное нейтронное излучение, вычисленное на основе этой модели, превышает экспериментально яаблюдаемое. Изложение э этом параграфе, ведется з соответствии с работами 116.181.

В 3 2.3 представлена простая модель конечной стадии сжатия 1-пинча, которая учитывает ИГЛ разрушение плазменного столба :еретяжечнса неустойчивостью. Нейтронное излучение из такой модели Зслее соответствует экспериментальны данным. Изложение здесь приведено з соответствии с работами I16.13-211.

В 9 2. 4 азлсжена в соответствии с работами (17,221 генерация высоксэнергачЕЫХ частиц из перетяжек 2-пинча вследствие разлета высокотемпературной ядазад. В настоящее время эта модель генерации тетин принята гак основная для описания высокоэнергичных ионов из газш.

5 2.5 аосвятен нейтрона* схейлингам а 2-пинчах на основе

гермоялеснсгс а ускорительного механизмов 123-261 и представлена

оптимизация Z-пинча по нейтронному выходу [27,281.

Гладе 3 посвяшена моделированию развития перетяжечной неустойчивости в Z-пинче. содержание этой главы наиболее полно изложена в обзорной статье Nuclear Fusion 129] и состоит из следующих разделов.

В 5 3.1 дан обзор работ по двумерному моделированию динамики плазмы е Z-пинчах.

В 6 3.2 представлена постановка задачи о двумерном развитии перетяжки в Z-пинче (работы [28,291).

В 4 3.3 представлены результаты моделирования развития перетяжки при различных начальных коротковолновых возмущениях. (128-311). Показан процесс образования высокотемпературной плазмы в перетяжках z-пинча.

В 4 3.4 рассмотрено радиальное ускорение ионов до высоких энергий во время развития перетяжки в окружающей z-пинч разреженной плазмы, причем скорость этих ионов может достигать альфвеновских скоростей. Содержание данного параграфа изложено в работах [28,32,33):

В i 3.5 обсуждены результаты двумерного численного моделирования развития перетяжек в плазменном столбе Z-пинча. На основе численного моделирования проанализировано влияние плотности окружающего плазменный столб газа на развитие МГД неустойчивости плазменного столба. Показано, что с увеличением плотности окружающего танч газа параметры плазмы в перетяжке уменьшаются. Вычислено нейтронное излучение из перетяжки пинча и дано сравнение с результатами простой модели 128,291.

ю

Глава 4 посвящена радиационному сжатию г-пинча, т.е. сжатию !-пикча из-за существенных потерь энергии на излучение. Содержание этой глаш в значительной мере изложено в обзорной статье [343 .

В 5 4.1 в соответствии с работами [35-371 дан анализ динамика !~пинча в рамках простой модели при существенных потерях энергии а излучение. Показано, что не смотря на то, что в процессе задиационного сжатия г-пинча время удержания плазш г уменьшается, гараметр удержания плазмы пт уваливается из резкого возрастания [лотности п. Это приводит к повьыению нейтронного и рентгеновского гзлучений при радиационном коллапсе г-пинча.

В в 4.2 в соответствии с работами [38-401 представлены ¡езультаты одномерного моделирования г-пинча с учетом потерь Сергии на излучение.

В в 4.3 дан анализ явлений, происходящих в вакуумной искре, и редставлена физическая модель образования плазменных точек в ей. Модель основывается на предположении о том, что плазменная очка является микропинчевой областью, т.е. миниатюрным г-гашчем, оявившимся в результате перетяжечной неустойчивости плазменного толба. Проведенные по этой модели расчеты показали, что бразование плазменных точкек в вакуумной искре можно трактовать ак результат сжатия разряда из-за вытекания плазш и потерь нергии на излучение. Изложение ведется в соответствии с работами 41-431.

В 0 4.4 на основе модели, представленной в 0 4.3 дана ктерпретация измерений температуры плазмы в плазменных точках 1куумной искры. Изложение приведено в соответствии с работами

и

[34,441.

В 5 4.5 в соответствии с работами (34,45-471 представлена интерпретация экспериментальных исследований микропикчей в рамках модели радиационного сжатия.

Глава 5 по с вязе на гаишсгсованив и распространению волны термоядерного горения перетяжкой 2-пинча. Содержание главы спубиковаЕО 3 работах 148-551.

В 4 5.1 дан обзор работ. относящихся к детонации 2-пинча.

В 9 5.2 в соответствии с работами 148,491 на основе одномерного моделирования. проанализировано распространение высокотемпературной области плазмы вдоль пинча.

3 5 5.3. представлены результаты двумерного моделирования инициирования вслны термоядерного горения перетяжкой 2-пинча а также распространения этой волны горения вдоль пинча. Изложение проведено в соответствии с работами [50,511.

В } 5.4 изложена динамика развитая 2-пинча при наличии мощного термоядерного тепловыделения. .Анализ проведен на основе одномерного моделирования параметров плазмы в перетяжке 2-пинча. {изложение ведется в соответствии с работами 152,531).

В 4 5.5 представлен пинчевой механизм выделения энергии в звездных вспьагках. где указывается, что аналогичный механизм термоядерного тепловыделения возможен в конвертивной зоне атмосферы звезд главной последовательности. Изложение ведется в соответствш с работам! 154-56 5.

В конце диссертации сделаны идплы I приведена литература.

Осюша-резддьгагы-а-аьтегь. ¿ваге»,

1. Разработана численная схема для моделирования динамики тлазменной оболочки г-пинча в Зх-жидкостном приближении. На основе этой модели смоделирована токовая структура плазменной оболочки танча. Пбказано наличие двух пиков плотности тока в оболочке пинча ! оценено ' количество газа, остающегося после отхода тлазменной оболочки.

2. Разработаны методы численного моделирования двумерного цвижения плазменной оболочки г-пинча в рамках модели полного :гребания газа. Найдена два условия согласования движения тлазменной оболочки с разрядным контуром.

3. Разработаны методы численШго двумерного МГД-моделирования тазмы с учетом эффекта Холла. Смоделировано проникновение магнитного поля за счет эффекта Холла вдоль анода. Показано, что зроникновение магнитного поля вдоль границы двух . сред носит щффузионный характер. Найдена скорость проникновения.

4. Разработан метод одномерного МГД-моделирования с учетом шомальной проводимости плазмы. Этим методом смоделировано, зазвитие г-пинча при наличии вытекания плазмы вдоль оси. «оделирование показало, что из-за уменьшения количества частиц в :ечении пинча, в нем образуется Плотная и высокотемпературная

; вплоть до 10 кэв) плазма. Причиной разрушения плотной ¡ысокотемпературной области плазмы- ё этой модели является джоулево •епловыделение при аномальном сопротивлении Плазменного столба.

5. Разработана простая модель конечной стадии г - пинча, >письгвагацая изменение параметров плазмы в перетяжках. На основе »той модели оценено термоядерное нейтронное излучение из г-пинчей

и дана формула, описывающая это излучение.

6. Предложен и впервые описан механизм генерации высокоэнергичных ионов из-за разлета высокотемпературной плазмы, образующейся в перетяжках г-пинча.

1. Создан численный код для двумерного моделирована нелинейного развития коротковолновых возмущений плазменного столба пинча. Наиболее существенна« результатом такого моделирование является вывод о возможности генерации высокоэнергичных ионов из окружаяцей г-пинч разреженной плазмы, причем скорость этих ионог может достигать альфвеновских скоростей.

8. Разработана простая модель конечной стадии сжатия г-пинчевых разрядов при существенных потерях энергии на излучение. Сделан вывод об увеличении параметра удержания плазмы в высокотемпературных областях 2-пинча за счет повышения радиационных потерь плазмой пинча (радиационный коллапс г-пинча).

9. Разработана физическая модель для описания образования и развития плазменной точки вакуумной искры. Эта модель позволила трактовать ярко светящиеся в рентгеновском излучении плазменные точки в вакуумной искре как результат сжатия мюсропинчевой области из-за вытекания'плазш и потерь энергии на излучение.

10. Вывод о возможности инициации перетяжкой г-пинча волны термоядерного горения вдоль плазменного столба и результаты численного моделирования динамики плазш при инициации такой волны горения.

По материлам диссертации опубликованы следующие работы:

1. Брагинский С.И., Вихрее В.В. Формирование токовой оболочки

I мощном импульсном разряде. - "Журнал технической физики", 1973,. . 43, N 12. с. 2509.

2. Брагинский С.И., Зихрев В.В. Зормирование токовой оболочки мощном импульсном разряде. - Препринт ИАЭ H 2442, M., 1974.

3. Брагинский С.И., Вихрев В.В. Образование волокнистой труктуры токовой оболочки в мощном импульсном разряде. Теплофизика высоких температур", 1976. т. 14, с. 254»

4. Базденксв C.B., Вихрев В.В. Пробой газа в начальной стадии эщного импульсного разряда. - Труды III Всесоюзной конференции по пазменным ускорителям, Минск, 1975.

5. Базденксв CJ3., Вихрев В.В. Распространение волны знизации в газе при большх значениях S/P - Препринт ИАЭ-2759, ., 1976.

6. Вихрев В.В.. Голубчиков Д.Г., Свирский Э.Б. О структуре разменной оболочки в начальной фазе импульсного разряда в газе.

7. Базденков C.B., Вихрев В.В. Трехжишсостная модель токовой 5олочки в z-пинче. - Физика плазш, 1975. т. I, еып.З, с. 451.

8. Базденков C.B., Вихрев В.В., Сергеев Е.Б. Программа для щелирования Z-пинча в трехжидкостном приближении, - Препринт 1Э-3688/6, M., 1982.

9. Вихрев В.В., Гуреев К.Г. Структура ударной волны в смеси :йтерия а ксенона. - Физика плазкы, 1976, т. 2, Mo 5, с. 273.

10. Вихрев В. В. Согласование разрядного контура с движением . ко вой оболочки в непилиндрическом z-пинче. - Журнал ПМГФ, 1973, 2, с. 160.

11. Vikhrev V.V., Gureev K.G. Influence of Hall effect on the dynanics of a non-cylindrical z-pinch. - Nucl. Fusion, 1977, v. 17, p. 291.

12. Вихрев В.В., КоржаЕИН В.М. О срыве токовой оболочки в нецилиндрическом z-пинче. - Письма ЖЭТФ, 1974, т.18, с.528.

13. Vikhrev V.V., Zabajdullin O.Z. Modeling of the enhanced rate of easnetic field propagation along the anode in z-pinch. -Proc. of Third Inter- national Conference on Dense Z-pinches. 1993, P68.

14. Вихрев В.В., Забайлуллин 0.3, Проникновение магнитного поля в плазму вдоль граюшы двух сред из-за эффекта Холла. -Физика плазмы. 1ЭЭ4, том 20, N II, с. 96S-972.

16. Вихрев В. Е, Брагинский С. И. Динамика z-пинча. - В сб. "Вопросы теории плазда" под ред. М- L Леонтовича. вып. 10. Ы., Атомиздат, I960, с. 243-318.

17. Вихрев В.В. О механизме генерации нейтронов в Z-пинчах. Физика плазма. 1986, том 12, N 4, с.454-468.

18. Вихрев В. В., Корасавин в. М. Влияние аномальной проводимости на динамику плазменного фокуса. - Физика плазмы. 1978, том 4., с. 735.

19. Вихрев В. В- Простая модель развития плазменного фокуса. -Физика плазьы, 1977, том 3, с. 981.

20. Vikhrev V.V. The high temperature Z-pinch. - Proc. of the Second Inter. Workshop on Plasma Focus. September, 21-23, 1981. K., 1983.

21. Vikhrev V.V. Termohuclear netron emission from the

innomogenous 2-pinch. - Proc. of the IV Inter. Workshop on Plasma Focus & Z-Pinch Reserch, Warsaw, 1985, p. 148.

22. Вихрев В.В., Иванов В,В. Об ускорительных нейтронах в z-Пинчах. - Препринт ИАЭ-4029/8, М., 1984.

23. Ананин С.И., Вихрев В.В. О соответствии термоядерной модели плазменного фокуса экспериментальным данным. - Физика плазмы, 1981, бып.З, т.7, с.494-502.

24. Ананин С .И., Вихрев В. В. Динамика плазменного фокуса на основе термоядерной модели. - Препринт ИАЗ-3299/6, М., 1980.

25. Ананин С.И., Вихрев В. В. Динамика плазменного фокуса на основе термоядерной модели. - Физика плазмы, 1981, т.7, вьш.З, с.

26. Ананин С.И., Вихрев В.В. Оптимизация z-пинча по ¡ейтронному. излучению. - Препринт ИАЭ-3514, Москва, 1981.

27. Вихрез В.В. Теоретическое обоснование установки шазменкый фокус на 3 мегаджоуля. - ИАЭ 4888/6, 1977 г.

28. Vikhrev V. V., Ivanov V. V., Rozanova С. A. Developaent of ausage-type instability in a z-plnch plasma column. - Nuclear us ion, 1993, Vol.33, No.2, p. 311-321.

29. Вихрев В.В., Иванов B.B., Розанова Г. А. Развитие еретяжек при наличии коротковолнового возмущения Границы пинча. -изика плазмы, 1988, т. 15, вып I, с.77.

30. Vikhrev V.V., Ivanov V.V., Rozanova G. A. Simulation of iusage instability in th? Z-pinch. - Proc. of the IV Inter. Drkshop on Plasma Focus & Z-Pinch Reserch, Warsaw, 1985, p. 152.

31. Vikhrev V. V., Ivanov V.V., Rozanova G.A. Development of uisage instability of z-pinch. - Proc. of the 1989 Int. Conf. on

Plas«a Phys., 1989, p.301

32. Vlkhrev V.V., Dobrjakov A.V., Rozanova C.A. Termohuclea netron emission anlsotropy in Z-pioch; - Proc. of the IV Inter Workshop on Plasna Focus & Z-Pinch Reserch, Warsaw, 1985, p. 143.

33. Вихрев B.B., Розанова Г.А., Иванов B.B. Радиально ускорение ионое при развитии перетяжки в Z-пинче - Препринт ИАЭ 4795/6 М., 1989.

34. Кошелев К.Н., Сидельников D.B., Вихрев В.В., Иванов В.В Ыисропинчи в малоиндуктивных вакуумных искрах и радиационное сжатие, - В сб. Спектоскопия в горячей плазме многозарядны ионов., М., Наука, 1991. с. 163-202.

35. Вихрев В.В. Сжатие Z-пинча из-за потерь энергии. » излучение. - Письма в ЖЭТФ, 1978., т. 27, N 2, с. 104.

3S. Вихрев В.В., Гуреев К.Г. Динамика сильноизлучакщей плазко в нецилиндрическом 2-шшче. - Журнал технической физики, 1978, т. 48, N II, с. 2264-2272.

37. Вихрев В.В. Л Гуреев К.Г. Динамика сильноизлучавдей плазмь в нецилиндрическом Z-пинче. - Материалы IV коференции пс плазменным ускорителям и ионньм инжекторам, 1978, М., с. 76.

38. Вихрев В.В., Коржавин В.И. Магнито-тормозное излучение i Z-пинче, - Физика плазмы, 1975, т. I, вып. 3, с. 458.

39. Вихрев В.В., Иванов В.В. t ■ Прут В.В. Моделирование ; радиационного сжатия Z-пинча. - Препринт ИАЭ-3787/6, М., 1983.

. 40. Вихрев В.В., Иванов В.В., Прут В.В. Динамика Z- пинча с учетом потерь энергии на излучение. - Физика плазмы, 1986, Т. 12, . вып. 3, с. 328-337.

и

41. Вихрев В.В., Иванов-ЕЕ, Хошелев К.Н. Динамика плазш в жропинче. - Препринт ИАЭ - 3359/6,- М;, 1980.

42. Вихрев В.В., Иванов В.Вт. Кошелев К.Н. Формирование и звитие микропинчевой области в вакуумной искре. - Физика плазш, 62, Т. 8, N6, с. I2II-I22I.

43. Kosheley К.N.. Sldelniko/ ftuV., ViJchrev V.V. Micropinch spectrial source of highly lontzet ataiS*. - Prepr. Institute

r Spectroscopy Acad, of Sci. N 1, Troitsk, 1985.

44. вихрев B.B., Иванов В.В.. Кошелев К.Н., Стальников D.B. возможности повышения температуры микропинчевой области

¡суумной искры. - ДАН. Г982, т. 262, БЫЛ. 6, С. I36I-I363.

45. Vikhrev V.V., Ivanov V.V... Koshelev Х.Ц., Sldelnikov V. Contraction of plasaa in vacuum spark as a result of liation losses. - Proceedings of the X European Conference on itrolled Fusion and Plasaa Physics., Moscow, 1981, September •19, 0-6.

46. Вихрев B.B.,. Федотов И.П., Бобров D.K., Динамика моточного- импульсного разряда э воздухе. - Физика плазш, 8, т. 14, вып. 10, с. I222-J227.

47. Бобров D.K.. Вихрев В.В., Федотов И.П. Однородная модель ульсноу дуги а плотном газе с учетсм излучения. - Техническая ктродинамика, ГЭ68, Л 3, с. 3-9.

48. Вихрев В.В., ¡Лвансв Е-В. динамика высокотемпературной 1сти плазш Z-пинча. Препринт ИАЭ- 41Б1У6.М., 1985.

49. Вихрев В.В., Иванов 3-Е Распространение ^температурной области плазш вдоль Z-пинча. - ПАЯ СССР, 1985,

Т.282, N 6, С. II06-III5.

50. Vikhrev V.V., Ro2anova G.A. Modelling of theraonuclear conbustion vave initiation in a z-pinch. - Proc. of Third International Conference on Dense Z-pinches, 1S93, j4.

51. Вихрэв E.B., Розанова Г.А. Моделирование динамики развития перетяжки в Z-пинче в условиях существенного термоядерного тепловыделения. - Физика плазмы, 1993, т. 19, N I, с. 75-85.

52. Вихрев В.В. Добряков А.В.. Забайдуллин 0.3. Динамика развития перетяжки Z-пинча при наличии мсщнсго термоядерного тепловыделения. Препринт IU3-52S4/6, М., I9SI.

53. Вихрев В.В., Добряков В.А., Иванов В.В. Способ получения управляемой термоядерной реакции. Авторское свидетельство К 1494788 СССР, 1989.

54. Айрапетян B.C.. Еихрев В.В. 0 генерации магнитных полей з атмосферах активных звезд. - ДАЙ СССР, 1990, т. 315, N ь, 13301332.

55. Hairapetjan V. S., Vikhrev V. V. On generation of magnetic, fields in active star ataospheres. - Proc. of Workshop on Plasma Astrophysics, Telavi, Georgia, USSR, August 1990, p. 279-281.

56. Hairapetjan V.S., Vikhrev Y.V., Rozanova G.A. Pinch-Eechaniso of energy release of stellar flares. - Astrophysics, 1S90, v.32, No. 3. p. 405-413.