Гидродинамическое ускорение частиц в нерелятивистских и релятивистских плазменных пинчах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.08 ВАК РФ

МОСКОВСКИЙ ОРДЕНА. ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ИНЖЕНЕРНО-ФИЗИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

т—о-——

■21 да

На правах рукописи УДК 533.9.01

ВЛАСОВ Владимир Петрович

ГИДРОДИНАМИЧЕСКОЕ УСКОРЕНИЕ ЧАСТИЦ В НЕРЕЛЯТИВИСТСКИХ И РЕЛЯТИВИСТСКИХ ПЛАЗМЕННЫХ ПИНЧАХ

01.04.08 — физика и химия плазмы

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва—1993

Работа выполнена в институте ядерного синтеза российского научного центра "Курчатовский институт"

научный руководитель - доктор физяко-матемзтачвскпх наук,

профессор в.А.трубников.

Официальное оппоненты - доктор физико-математических наук

л.с.соловьев

кандидат физико-математических наук В.Ы.Смирнов

ведущая организация -

институт теоретической и экспериментальной физики, Москва

защита состоится

"¿■6 - 1994 г. в '¿У час.^-мин.

на заседании специализированного совета к-оьз.оз.св в московском инженерно-физическом институте по адресу: 115409, Москва, каширское шоссе, д.31. Телефон: 324-84-98. -

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МИФИ. Просим принять участие в работе совета или прислать отзыв в одном экземпляре, заверенный печатью организации.

Автореферат диссертации разослан " 1994 г.

ученый секретарь

специализированного совета ' с.т. Корнилов

Общая характеристика работы.

Актуальность проблемы, данная диссертация посвящена теоретическому изучению гидродинамического механизма ускорения частиц в зерелятавистских ж релятивистских плазменных пинчах. Актуальность этой темы обусловлена во-первых тем, что в лабораторных плазменных пинчах наблюдаются ускоренные частицы и общепризнанная теория их ускорения отсутствует, а во-вторых мы исследуем релятивистские шшчи как возможные источники космических лучей.

одаой из нерешенных проблем физики высокотемпературной плазмы остается механизм образования жесткого излучения пра мощных импульсных разрядах в дейтерии - в г-пяячах л плазменном фокусе.

как известно, помимо нейтронного излучения в пинчввых разрядах яаблвдаются и ускоренные заряженные частицы - электроны и деатоны с энергией порядка мегаэлектронвольт (в то время как приложенное к разряду напряжение составляет лишь десятки килоэлектронвольт), существует по меньшей мере пять разных точек зрения на механизм жесткого излучения в пинчах: термоядерный механизм с учетом осевого растекания плазмы из горячей области; ускорение заряженных частиц в индукционном электрическом поле, возникапдем при обрыве перетякек токового канала; гидродинамическое ускорение частиц при выдавливании их из перетяжек; турбулентность при взаимодействии тепловых и надтепловых потоков частиц; образование токовых волокон, сопровождающееся процессом перезамыкания магнитных силовых линий и возникновением индукционных электрических полей в местах пересоединения. таким образом вопрос о механизме генерации ускоренных частиц в лабораторных пинчах окончательно на решен и требует дальнейшего изучения.

в условиях космоса можно ожидать, что космические плазменные пинчи также являются распространенными объектами, это кажется естественным, поскольку вещество во вселенной на 90% состоит из плазмы, и поэтому представляет1 интерес гипотезы о генерации в космических пинчах космических лучей и космических гамма-всплесков. ' в качества известных примеров космических шшчей приведем молнии длиной до 1000 км, наблюдавшиеся на шитэре космическим аппаратом "Вояджер", а также токи Биркеланда. последние были открыты в ' магнитосфера земли, но следует полагать, что они должны возникать и в галактических масштабах, следует также отметить электрические токи в межзвездных молекулярных облаках, линчами с галактическими

размера;« можно считать и даты (космические струи), наблюдаемы как в центрах галактик, так и не отдельных звездах.

проблема генерации космических лучей остается актуальной и ; нестоящее время, поскольку ни одна из теорий не дзет однознач» наблюдаемое значение показателя степени энергетического спектр, космических лучей. .

возможно, что прямыми свидетельствами обрывов космически: токов являются так называемые "гамма - всплески", открытые в 1969 ■ 1970 гг. в настоящее время остается неясным вопрос об источника: этих всплесков, поскольку их на удается, за редким исключением, связать с известными галактическими объектами, в предложенной нако с соавторами гипотезе предполагается, что космические гемма -всплески генерируются ускоренными электронами, возниканцимн при обрывах цилиндрических шшчва, образующихся при "аннигиляции" магнитных полей сталкивающихся плазменных облаков.

предполагаемая роль космических пинчей в генерации космических лучей ставит задачу теоретического изучения моделей, описывающих возможные равновесные распределения токов и космической плазмы в галактике, эта задача была поставлена Альфвеном в его известной модели плазменной галактики и рассматривалась рядом исследователей. О открытием джзтов она получила дальнейшее развитие, в частности,, вмзсто гипотетических осевых токов, введенных Альфвеном для объяснения наблюдаемой картины распродоления галактических магнитных полей, стали рассматриваться джоты, с которыми стали связывать и образование радаооблаяов в радиогалактаках. полагают, что эти облака формируются на концах доетов при торможении в - процессе их движения вначале через межзвездную среду, а затем - через межгалактическую, в этом процессе определенную роль в образовании радиооблаков может играть известная гидродинамическая неустойчивость Кельвина - Гельмгольца, возникающая на границе раздела двух движущихся сред при величии скачка скорости, и наблюдаемое изгибание дотов связывают, в ряде . случвев, с ее развитием.

По этой причина целесообразно изучить аналитическими методами нелинеяотэ стадии атой неустойчивости, эта задзча важна но только для астрофизики, но жыээт и более обида интерес, связанный с возникновением этой неустойчивости в многочисленных физических процессах. Цель роботы состоит:

1. в теоретическом изучении гидродинамического механизма ускорения частиц в нерэлятавистских (лабораторных) плазменных пинчах; 2

в теоретическом исследовании гипотез о генерации космических чей ж космических гамма - всплесков галактическими иинчами;

в теоретическом изучении моделей, описываидих возможные определения космических токов и равновесие плазмы в галактиках;

в изучении аналитическими методами .нелинейной стадии устойчивости Кельвина - гельмгольца. учяая новизна работы.

для скицированного нерелятивистского г-пинча азалитчески рас -отран процесс ускорения частиц, связанный с их выдавливанием из ретяжек пинча. получен энергетический спектр ускоренных частиц, и эдена его зависимость от уравнения состояния плазмы и наличия в нче внутреннего продольного магнитного поля. Рассмотрены случаи кальных и периодических вдоль пинча возмущэпия. Рассмотрена гипотеза о возможной генерации галоктичоских косми -ских лучей в космических релятивистских пинчах. для скинированно-пияча получен энергетический спектр частиц, ускоряемых гидроди -мическим механизмом, найдена зависимость спектра от уравнения стояния плазмы и наличия внутри нинча продольного магнитного поля, ссмотрэгш случаи локальных и периодических вдоль пинча возмущений.

Рассмотрена возможность генерации космических гамма-всплесков нчами, возникаюцями при взаимных столкновениях космических плаз-шшх облаков, содержащих "вмороженное" магнитное пола, дана оцен-общей мощности протонной компонента всех пинчоя, .генерирующих мма-всплески. Эта величина близка к общей мощности галактических смических лучей, из этого сделан вывод, что космические лучи гут генерироваться в тех же процессах, что и гамма - всплески.

На основе уравнений нерелятавистскоа идеальной магнитной, дроданэмики построены плазменно-токовые модели галактики с зможннми равновесными распределениями космической плазмы и токов, в приближении длинноволновых возмущений получены и аналитически пены нелинейные уравнения, описывающие возмущения границы раздела ух несжимаемых жидкостей с тангенциальным разрывом скорости, учная и практическая ценность работы. диссертация развивает эрию ускорения частиц в плазменных пинчах. Ее результаты позво -ют лучше понять процессы, приводящие к ускорению частиц в лабора-рных пинчах (проблема УГС), а также представляет астрофизический герес, так как. в них рассматриваются возможности генерации лактических космических лучей и космичоских гамма-всплесков" в яактаческих плазменных пинчах.

учитывая важную роль космических токов в галактических процессах,

3

интерес представляют предложенные в диссертации токово-плазыенны модели галактики с равновесными распре делениями токов к плазмы.

полученные в диссертации аналитические результаты, опис-ывавди начальную стада нелинейного развития неустойчивости Кельвина ' Гельмголыда, представляют общефизический интерес иэ-эа широко распространенности этой неустойчивости в природе. в астрофизике ат результата могут быть полезны при рассмотрении процэсс Формирования радиооблаков е радиогалактиках и эволюции изгибает космических волокон.

на защиту выносятся следующие результаты:

3. гидродинамический механизм ускорения"" частиц в нэрелятивистски згинчах.

2. гидродинамический механизм ускорения частиц в релятивистски шшчах.

3. возможный механизм генерации космических гемма - всплесков пр: столкновениях плазменных облаков.

4. равновесные модели токов и плазмы в "галактике Альфвено" качественно похожей на нее модели галактики с джетами.

5. изучение аналитическими методами начальной стадии нелинейного развития гидродинамической неустойчивости Кельвина - Гельмгольцэ н границе раздела двух течений несжимаемых жидкостей.

Апробация работа. Результаты, изложенные в диссертации докладывались на всесоюзных конференциях по физике плазмы и № (Звенигород, 1989-199згг.), не IV международной рабочей группе п< нелинейным и турбулентным процессам в физике (киев, Украина 1Э89Г), на ут международной конференции по физике плазмы (Ныэ ■ дали, Индия, 1983г.>, на всесоюзном совещании по численным метода! в задачах волновой гидродинамики (Ростов-на-Дону,19Э0Г.), на х) Международной конференции по явлениям в ионизованных газах (Пиза италгя, 19Э1Г.), на симпозиума по достижениям плазменного фокуса 1 его применениям (Хобокен, США., 1991г.), на Харьковско! международном семинаре /рабочая группа по плазме, лазерам 1 линейным коллективным ускорителям/ (Харьков, Украина, 1эзсг.), I такге на научных семинарах РНЦ "Курчатовский институт" и мифи. публикации, по теме диссертации опубликовано 19 научных работ. Объем и структура диссертации. Диссертация состоит из введения, семи глав и заключения, диссертация содержит 143 страницы, в то» числе 131 страницу, машнолисного. текста, Ю рисунков и списо! литературы из во наименовании.

содержаний работы.

3 начале диссертации показана актуальность выбранной темы я цан краткий обзор работ по этой tomo, Сфэрмулированы цель работы и изложения, выносимые на защиту, кратко описано содержание здссертации по главам.

далее исследуется гидродинамический механизм ускорения частиц [ри выдавливании их из перетяжек ¡»релятивистских лабораторных минированных пинчей без внутреннего продольного магнитного поля. 1ля описания развития неустойчивости типа перотяявк используется истема уравнений, состоящая из уравнений гидродинамики идеальной пдкости, уравнения адиабата и уравнения балансе давления на оверхности пинча. нелинейные уравнения движения и непрерывности налктически можно решить только в длинноволновом приближении, оторов и рассматривается нами, в этом приближении, как ранее было эказако Трубниковым б.а. и Ждановым с.к., они сводятся к ■ зазигазовым ("квэзичаплыгинским"> уравнениям, позволяющим звлитически решить задачу о развитии на пинче нелинейных зретяжек. В общей теории квазигззовых сред ранее не был найден кргетический спектр ускоренных частиц, и для его вывода вводится >токовая функция, являвдаяся интегралом движения, получение общее фааэние для спектра и показано, что в области энергий Fá>10 до, . ¡e 9¡)~ температура невозмущенвой плазмы, он имеет вид dV/dE £ показателем V =2 для периодических вдоль пинча возмущений и V =2.5 'я локальных возмущений, последний спектр сравнивался с зкепери -нталышми данными, полученными на установках типа ¿-шгяча и лазменпого фокуса", где специально создаются локальные возмущения, новременно с этими данными сопоставляется "электродинамический"

eKTpdtf/<iE«£-,/2Mp (-v/Í7E¡^< £,М-

ряд и масса протона, с - скорость свете, J - ток пинча>, получен-я ранее Трубниковым Б.А., он формируется после обрыва пинча в. зникаицих электрических полях. Оба теоретических спектра хорошо ^ласуится с экспериментальными данными, что не позволяет однознач-вибрать механизм генерации ускоренных частиц, отметим, что оба . гэнизма не являются термоядерными, з имевт ускорительнув природу.

Далее рассматривается та жэ зада.ча, но при наличии внутри ■ [ча продольного магнитного поля. Для описания динамики плазмы меняются уравнения идеальной однозядкостной магнитной-роданамики, рассматриваемые в длинноволновом приближении: .. v

^(тг= р„ ")(&>, (уравнение движения

вдоль пинча),

( С ^и^ = ^ (уравнение непрерывности>,

где , ри ? плотность, скорость и давление плазмы вдоль

поперек продольного магнитного поля Е>г , ^ = § ^/^о ? радиус пинча, 2 - ось пинча, а индекс "О" относится к невозмущенны величинам. Уравнения (1) для различных моделей, отличаюдихс выбором уравнения состояния плазмы, удобно записывать в форме

ц} + к. и.' = ф(х) х' (уравнение движения

вдоль пинча),

(2

х' + 1СХа + б(х) Ц.' =0 (уравнение непрерывности),

где Х= £ао/а5, £ = (БД0/Ву0) , Ву>, азимутальное и продольнс магнитные поля, о<Х<1, и,= гг/Ср, Т= С0±, масшт£

скорости, в котором множительоо при £-* о. например, для пиш с сильно анизотропным давлением <р„=0, рА^0) имеем = При переходе от (1) к <2> использовали уравнение состояния плэзмы уравнение баланса давления на поверхности пинча В^/Л

причем поле Вд считается вмороженным внутри и отсутствующим снаруа пинча. функции Ф(х) и б-(л) для разных моделей пинча определяют при переходе от (1) к (2>.

уравнения (2> не сводятся к квазигазовым, однако, мет( решения последних применим и в данном случав, для решения применж преобразование годографа, для чего переходим к обратным функцш Т=Т(Х> "О и 2 = 2 (х, и.) , и получаем линейное уравнение д;

Т*(х, Ы-5 типа уравнения Пуассона:

:аЕая часть этого уравнения введено для учета начальных условий из ждуэдих соображений. оператор ¡_ для малых воеггугдрпиг типа зодится к лапласиану, и поэтому функция Т(х, и.) является аналогом юктростатического потенциала, пользуясь этой аналогией, рассмат-шаем лишь "спонтанные" возмущения линча, отсутствующие в пределе жмениТ-> - 00. Для получения р8венствзТ=-оо в точке Ц-0=о, Х0=£, гвечандей невозмущенному состоянию линча, следует в данную точку, ) аналогии • с электростатикой, поместить "заряда" {одиночные, шольные и т.п.), которые и создадут нужную особенность гатенциалв" Т (х, а) . с этой цель» в правую часть уравнения (3) введена фушеция £ (х} и.) , имеющая смысл "плотности зарядов" жализованных в окрестности точки И0 = О , х0 - £ .

определив из уравнения (3) функцию Т(х, и.) , находим спектр укоренных частиц

ри выводе учитывается, что на длинве!? находится ^^ частиц и они ■¿еэт скорость в интервале от Ц. до и. + с1 К. , так что справедливо ^отношение

сЫ/еШ = ЗГО.2- Пй 1/Ыи , где П. - плотность частиц. ^ для решения уравнения (3> вначале рассматривается уравнение .т =0 и находятся его частные решения вядагП=,4'и,(*)6*р(<?а -ри этом для функции ^а6<)получается уравнение ¿^п* (Ф/ьО^У^О. эторое, записав (*) в виде Фп.(к) * ¥п,(х) С*) > сводим к уравнению ила уравнения шредингэра

4,00]^ = о, <П

де Е-О , потенциал А2+А^-, А=

| =: е.хр (-1 Ас1х ) • здесь собственные функции и

обственные значения данного "уравнения шредингера" (5), для оторого граничные условия врались в виде у^ (о) =о. Уп, зачение X =0 соответствует коллапсу утолщения линча, а значение X =1 отвечает максимально возможному сжатию перетяжки, эти раничные условия отображают то, что аргумент X не может принимать начения меньше X =о и больше X =1•

далее записываем функции Т (х, п.) и ё Я) в виде рядов по олновым функциям Уп-М "Уравнения Шредингера" (5) и подставляем ати яда в уравнение (3). В результате получаем выражение для НРСХ,^) виде разложения по "мультиполям"

где £<*0,2 ММ ехр(-<и*0 •

9 п.

8 являются "зарядами" к "диполями", каждый член ряда в

формуле (6) описывает конкретный тип возмущения. Так, как и в квазигазовых (квазичаплыгияских) средах, "кулоновскей член" описывает периодическое вдоль нянча возмущение, а "диголыше члены" у Э^) описывают локальные возмущения.

для нерелятивистского пинча с продольным магнитным полем внутри рассмотрены следувдие модели: пинч с сильно анизотропным давлением плазмы ( ри=о, о), описываемым адиабатой чу, гольдбергера и лоу; изотропный пинч с адиабатой ; пинч с изотермической плазмой;

пинч, в котором плазма считалась несжимаемой. Рассмотрены как периодические (вдоль пинча), так и локальные возмущения пинчв.

Для быстрых частиц с основной вклад в спектр (4) диет

член ряда £ (или ¿хоу ^и, 5 с наименьшим собственным значением, которое находилось либо аналитически, либо численно, энергетический спектр быстрых частиц имеет вид ** \/Ео(£ '£хр(- /Е/£0') ,

где £"0 - масштаб энергии, который, например, для пинча с сильно анизотропным давлением плазмы имеет вид Ео = Рю / ' ^ ~

яевозмущзнная плотность ионов). (

в случае )ц.|<^1 ряд £ (или , ) приближенно можно

заменить на интеграл, что и дзет степенной спектр, полученный выше для пинча без внутреннего продольного магнитного поля.

Далее исследуется развитие нелинейных перетяжек на сталированном релятивистском пинче сез продольного магнитного поля и находится спектр частиц, ускоренных гидродинамическим механизмом выдавливания, эта задача представляет астрофизический интерес, так как релятивистский пинч можно рассматривать как возможный источник галактических космических лучей (сокращенно гкл>. поэтому вначале приводятся основные сведения о пел, и затем рассматривается задача о развитии на релятивистском шнче нелинейных перетяжак.

Здесь для описания плазмы используются уравнения релятивистской гидродинамики идеальной жидкости в длинноволновом приближении Л л

(в+р-) Р^ = - фр (уравнение движения вдоль пинча), (7) ^ = - (уравнение непрерывности). (8)

»

здесь величины ß.Р озлзчаэт плотность энергии, плотность частиц и давление в собственной системе координат, и вевдоны обозначения = ^ j у - ^ , а также оператор« p = u/ifoi,

+ (С - скорость света,T = c-t, р^-а яо?/"©

пинча, 2 - ось линча). Уравнения т, <8) следует дополнить выражениями для е и р . уравненном адиабаты и уравнением баланса давлений на поверхности пинча /<? 7Г = р . после этого уравнения (7) ж (8) решится тем зэ способом, что и уравнения (1). энергетический спектр ускоренных частад в ультрарелятивистской области энергия (з дальнейшем будем рассматривать только эту область) выражгется^формулой cbV/d Е rSpJ \х-*0 •

X = cotvSt/ j1^ , з время в собственной системе координат.

задача с тшчом, в котором плазма з собственной системе координат считается нерелятавистской и для ее описания используется аорелятавистская адиабата , решается полностью аналитически

к получается спектр вида d ///d£« с показателем "V , независящим от показателя адиабаты оС . для периодических вдоль оси пинча возмущений имеем 9 = А + /¿Г , а для локальных -V- 4+ /3 . последний показатель весьма близок х наблюдаемому для гкл, спектр которых является степенным, причем в области энергий ю10эв < Е < ю15эв наблюдаемое значение показателя равно vu =2.74. при атом сравнении бралось локальное возмущение, т.к. в условиях космоса нет причин для возбуждения возмущений пинча, периодических по его длине, эта бли -зость теоретического и наблюдаемого показателей спектра увеличивает правдоподобность гипотезы о генерации гкл в плазменных пинчах.

на последующих моделях шнча изучается влияние выбора уравнения состояния плазмы на энергетический спектр. Рассмотрен : яинч, плазма в котором считается ульграрэлятивистской и для нее используется ультрарелятивистская адиабата р и Ц.^3. для этой модели спектр ускоренных частиц перед обрывом пинча тлеет вид г

г этот результат относится как к локальным, так и к периодическим : вдоль пинча возмущениям.

далее рассмотрена «упрощенная модель", которая правильно эписывает область утолщения и область перетяжки (перед ее обрывом), i приближенно описывает промежуточные области пинча. в такой модели цля описания области утолщения бралась нерэлятивистская адиабата ( мЯ-Ь и сама плазма считалась нэрелятивистской, з для области, зеретяхки использовалась ультра релятивистская адиабата ( ) ,

I здесь плазма считалась ультрарелятивистской. в этой «одела-.; :обственныэ значения соответствупдэго "уравнения шрединтера" имеют

непрерывный спектр, и поэтому функция Т у-) выражается не в виде

ряда, а в виде интеграла по волновым функциям, энергетический

спектр ускоренных частиц здесь имеет вид кок для

локальных, так и для периодических вдоль пикча возмущений.

такой же спектр 6-Ы ¡с( Е Е ""получается и для пияча, в котором

для описания плазмн используется общее уравнение для адиабаты

(включающее в свая как продельные случаи предыдущие зависимости а А

р<* п. '> р<лп > у берется общее выражение для энергии плазмы, данный спектр не изменится, если в этой модели учесть процесс рождения электронно-позитронных пар { е е.+ ) в области поретя.жки, где температура и плотность плазмы максимальны, при этом считали, что вследствие замагничеиности - пары не покидают пинч и

поэтому не охлаждают плазму.

в предыдущих моделях все частицы считались идеальным газом, в следуяни двух моделях ионы, по-прежнему, являются идеальным газом, а электроны считаются вырожденным ферми-газом с кулевой температурой, в " первой модели . электроны и ионы является нерелятавистскими и спектр имэет вид с/л7с(£-и Е-"*' с У — < +■ /¡С /у;я периодических вдоль пинча возмущений и ^ = 4 +/з для локальных возмущений, в другой модели электроны и ионы в области утолщения считаются нерелятивистскими, а в области перетяжки - ультрярэляти -вистсними частицами, здесь спектр имеет вид с/л'/с¿Е » Е'^.

выше рассматривались модели релятивистского пинча овз внутреннего продольного магнитного поля, далее вводим такое поле и выясняем его влияние ка энергетический спектр ускоренных частиц для скицированного релятивистского пияча с разными уравнениями состояния плазмы. При этом проделан простой вывод уравнений идеальной релятивистской анизотропной магнитной гидродинамики, которые до нас были получены из кинетического рассмотрения, для пинча эти уравнения использовались в длинноволновом приближении:

(е+р) Рч = - ри - (. рх- р^ ^ Н>г - уравнение движения

и 0 вдоль шшча, (9>

а уравнение непрерывности имеет прежний вэд (%>.

Нелинейные уравнения (8) и (9), описывающие динамику плазмы, решались прежним способом, который использовался для решения уравнений (l>, а текха - (7) в (8). энергетический спектр ю

коренных частиц в ультрвродятивиотской области, представляющей иболыиий интерес, имеет стопснной вид. для нахождения кязатоля V1 следует найти наименьшее собственное значение ответствупцего "уравнения шрвдингера", которой находилось нами :бо приближенно аналитически, либо численно.

Были рассмотрены несколько моделей с разними уравнениями »стояния плазмы, для пикча с сально анизотропным давлением (Р„=о, (-фО) рассматриваюсь два варианта. в порвом варианте ^пользовалась нерелятивистская адиабата чу, гольдборгвра и лоу юкращещю ЧГЛ) и плазма считалась кервлятивистской, а во-втором пользовалось общее выражение для анизотропной адиабаты при рц =о ?ключэпцее ЧГЛ, кок частных случая) и общее вира.'копив для энергии газмы. в обоих вариантах показатель спектра зависит лишь от щого параметра б^д* /Мс2, , в котором Втм- максимальная змпература в пинче, достигаемая при сжатии, в МС.Л- энергия покоя ютонэ. показатель \> в линчах с 4. близок к наблюдаемому зказателю спектра гкл. с уменьшением параметра £ показатель V величивавтея и доля быстрых частиц уменьшается, что связано с зйствяем продольного магнитного воля, препятствующего сжатии зретяжки.

Аналогичная зависимость показателя V от параметра аблпдввтея и в модели с изотропны« давлением, когда используется бщее уравнение адиабаты и общее выражение для энергии плазмы, для зотермической модели линча теоретическое значение V1 существенно ольше наблюдаемого для гкл показателя vкя = 2.74 , что связано с еудовлвтворитвлькнм описание?« этой моделью области утолщения пинча.

далее рассматривается предложенная нами с соавторам гипотеза возможной генерации космических гамма - всплесков плазменными инчами, возникающими при взаимных скшсновениях космических плаз -ешшх облаков, в гипотеза предполагается, что гамма - всплески еверирувтея ускоренными электронами, возникающими при обрывах ¡илиндрических пинче й, из-за развития на них перетяжек, редполагается, что эти шшчи образуются из плоского токового слоя ри развитии на нем тиринг - неустойчивости. Сам же токовый слой юзникаэт при "вняигилйции" магнитных полей сталкивающихся [Л8змеяных облаков, содержащих "вмороженные" магнитныэ поля.

используя сведения о космических гамма-всплесках оцениваем хэ-«ктэристики предполагаемых плазменных облаков (размер, плотнооть, ■епловую энергию, расстояние между облаками и т.д.). далее получаем щенку общей мощности всех гамма-всплесков" 1044эрг/год. эта вели -

¡1

чина обусловлена электронами, которые в пашой модели пинчей движуч ся с той же скоростью, что и ионы - протоны, следовательно протон ной компоненте пинчей следует приписать мощностью 1 аА''эрг/год. 01 близка к полной мощности ~1 о41'эрг/год, требуемой для питания галаь тачосккх космических: лучей, что позволяет рассматривать источни? гамма - всплесков одновременно и как возможные источники гкл.

На основу даиной гипотезы даны качественные объяснена сдадапцга наблюдательным двнкчя по космическим гамме - всплеска* равномерность их распределения на небесной сфере; случайное! возникновения; отсутствие в них в большинстве случаев спектральнь линий в области 40 - 70 кэв и 420 лев; кривые блеска; наелэдаему частоту возникновения; различие их по длительности.

Далее рассматриваем возможные модели, описывающие равновесны распределения космических токов и плазмы в галактике, предполагая что она имеет форму шара радиуса й , в центре которого находите массивное ядро. . Помимо гравитационного поля этого ядра распредэлешшх по пространству звезд учитывается гравитаци "скрытой массы", считающейся сферически симметричной, н гравитационным полем самой плазмы цренебрегается. для описани такой системы используются уравнения нерелятязистско однотадкостной идеальной магнитной гидродинамики.

В указанных предположениях условие динамического равновеси плазменного гало записывается в виде

где ^ ? V, р - плотность, скорость и давление плазмы, ^ гравитационная постоянней, а М(г) - масса внутри сферы радиуса Г ток J и возбуждаемое им магнитное поле В> удовлетворяют уравнениям (Им]*- 0, Е>= из этих уравнений находятся разнш

стационарные модели галактики, обладаищие азимутальной симметрие! (используем сферическую систему координат г, & >■ во все; рассматриваемых моделях давление, токи и магнитное поле на Х'ранищ галактики V ■=* Я. обращаются в нуль, вначале исследуется _модель <

<10

(И;

1а;

а

(Здащими азямутэльноо магнитное поло ЗДВСЬ

0 , 6(3= Я. - масштабы тока и поля, абсолютные значения которых льзя получить из нашей модели, так как т не рассматриваем ханизмы генерации токов, в другой модели вводятся дополнительно жмутальные токи ¿у , выбранные таким образом, чтобы их лоидальное магнитное поле Ьр было бы направлено вдоль осмотренных ранее пологдвльных токов, тан что

а таком частном выборе полоидзльного и азимутального токов их эимодействия через силы Ампера обращаются в нуль, что позволяет ести задачу о равновесия системы к двум независимым задачам о вновесии^тдельных двух подсистем: первой - только с^полоидалыга-токами ^ я второйтолько с озкмутальшшя токами]у. найденные определения токов похожи на картину токов в качественной модели ьфвона и похожей на нее, также качественной, модели галактики с этом.

Рассмотрены также модели с установившимся движением плазмы г ф- о) и с плотностью плазмы, зависящей или только от радиуса или радиуса и полоидалького угла одновременно. Найдены частные гения, в которых скорость плазмы имеет масштаб альфвеновской зрости, и показано, что после исключения из уравнения (10) члена, держащего скорость, задача с движущейся плазмой сводится к ;смотренной ранее задаче о равновесии неподвижной плазмы.

далее аналитически исследована начальная стадия нелинейного ¡вития гидродинамической неустойчивости Кельвина - гельмгольца I наиболее простого случая плоской границы раздела двух жимаемых жидкостей с потенциальными течениями.

выводятся уравнения для возмущения . границы с учетом |дратичных поправок ~ й^Д2", где Л и Л - амплитуда и длина волны !мущения. они имеют вид квазигазовых уравнений

I ч' » 12/ \ '

в параметры С0 и »V являются константами > с "азимутальным числом" ,=1/2 и С0 =1. здесь используются функции 9- р

л I

ь = £3. Н в» , Н ёх , в которых Н -оператор Гильберта,

а(х,т) - одномерное возмущение границы, рассматриваемое в системе координат, в которой жидкости до возмущения движутся навстречу друг другу с одинаковыми плотностями импульсов (+ ^ог'0 » гда , 1^2,- скорости жидкое той до возмущения, , плотности жидкостей), Х - координата,Г= £ , -(: - время, . параметры задачи ,

¿2, определятся соотношениями 2.6/( в1.), £2=(4-в2)/(4 + вг). переходя к оврэтным зависимостям , тГг-т , вводим

функцию = . в которой = Ч'-х-у'Г ,

и через нее записываем возмущение границы в виде соотношений

А^а^Р, Ых-В^+'ь^* СопьЬ, (14)

из (13) следует, что функция удовлетворяет уравнению лапласа

(+ 'ЬгJ'iv2) р = 0 , что позволяет, используя аналитические функции, лолучвть решения, описыввщие разные профили "спонтанных" возмущений границы, отсутствовавших в момент времени Т-» - "о . Рассмотрены периодические и локальные возмущения границы, имеющие форму "ступеньки" и "ямки+горбикв". для них указаны моменты времени, в которые длинноволновой приближение становится неприменимым.

заключительная часть имеет общетеоретическое значение и в ней найдена связь между решениями для квазигазовых сред с положительными и отрицательными "азимутальными числами" ± т.

основные результаты диссертации.

1. в приближении длинноволновых возмущений рассмотрено гидродинамическое ускорение частиц в нерелятивистских (лабораторных) плазменных шшчах со йотированным током, энергетический спектр ускоренных чветиц в шшче без внутреннего продольного магнитного поля имеет степенную зависимость йЫ !<АЕ м£->> с У - 2 для периодических вдоль шшча возмущений и с т? - Л. У для локальных возмущений, спектр с V ~ <2. -5" наиболее хорошо согласуется с экспериментально наблюдаемыми спектрами, с ними одновременно сопоставлялся полученный до нас теоретический спектр, связанный с ускорением частиц, окружающих линч, в электромагнитных полях, возникающих при обрыве перетяжек, этот спектр также хорошо согласуется с экспериментальными дэнеыми, так что нельзя отдать

предпочтение одному из этих теоретических спектров, имеющих не термоядерное, а ускорительное происхождение.

Наличие продольного магнитного поля внутри шшча изменяет зависимость энергетического спектра чэстиц. ускоренных гидродинамическим механизмам, со степенной яв экспоненциальную, спадающую более быстро, подобный переход не зависит от выбора уравнения состояния.

Z. Рассмотрено гидродинамическое ускорение частиц в релятивистских (космических) пинчах. в штче без внутреннего продольного магнитного поля энергетический спектр ускоренных частиц в ульрарелятивистской области энергий имеет вид d*//dE , где

показатель 9 зависит от выбора уравнения состояния плазмы, в модели, где плазма считается нерелятивистской и используется нерелятивистская адиабата, показатель принимает значение -Hv^IT для периодических вдоль пинча возмущений и V^ = 4 + v£T для локальных возмущений. Последнее значение весьма близко к наблюдаемому

показателю v^j = 2.74 спектра космических лучей в области 1010эв<Е< Ю15эв, и этот наблюдаемый показатель следует сопоставлять именно со значением V^ для локального возмущения пинча, так как в условиях космоса нет источников для возникновения периодических вдоль пинча возмущений. Близость этих показателей позволяет предположить, что космические пинчи могут являться источниками галактических косми -ческих лучей, теоретический показатель V зависит от выбора уравнения состояния плазмы. Если для описания плазмы использовать ультрарелятивистскую адиабату и саму плазму считать ультрарелятивистской, то в моменты времени перед обрывом шшча спектр имеет вид dM/dE <" как для локальных, так и для периодических вдоль

пинча возмущений, использование общего уравнения адиабаты и общего выражения для энергии плазмы приводит к спектру dV/dE" как

для локальных, так и для периодических вдоль пинча возмущений. Учет возможного' рождения электронно - позитронных пар в области перетяжки также дает спектр d «« Е ~ ^ •

предыдущие спектры получены в предположении, что ионы и электроны являются идеальными газами. Рассмотрение показало, что спектры останутся теми же, если электроны считать вырожденным {ерми-газом с нулевой температурой, • а ионы, hon - прежнему, идеальным газом.

наличие в релятивистском шшчэ внутреннего продольного магнитного поля нэ изменяет степенного характера энергетического . спектра для ультрарелятивистских значений энергии: dV/eJEм £->?

: и

рассмотрены модели с сильно анизотропным и изотропным давлением, г также с изотермической плазмой, в этих моделях ионы и злектрош считались идеальными газами. Показатель спектра 9 , в каждой и: этих моделей, зависит только от одного параметра ^ = /МС*1, где 9^0*- максимальная температура плазма, достигаемая в пинча, аМсА энергия покоя протова. о уменьшением величины £ показатель "Р увеличивается и доля быстрых частиц уменьшается, показатель -у> при значениях в линчах с сильно анизотропным и изотропны»

давлением близок к наблюдаемому показатели спектра галактических космических лучей, а для изотермической модели показатель 0 существенно больше наблюдаемого.

3. рассмотрена гипотеза о возможной генерации космических гамма -всплесков сталкивающимися плазменными облаками, по этой гипотезе гамма — всплески генерируются электронами, ускоряемыми при обрыве цилиндрических плазменных еинчэй в результата развитая на них леретяжэк, а сами пинчи образувтся под действием тиринг -неустойчивости из плоского токового слоя, возникшего при "аннигиляции" магнитных полей сталкивающихся - облаков, получены оценки характеристик плазменных облаков; способных генерировать всплески, если всплески обусловлены обрывами тшчвй, то, по наиим оценкам, мощность их протонной компоненты~1о47эрг/год и близка к общей мощности источников галактических космических лучей, которая примерно равна ю4Вэрг/год. Близость этих оценок позволяет рассматривать источники гамма-всплесков как возможные источники также и космических лучей.

на основе гипотезы даны качественные объяснения некоторым наблюдательным данным для гамма - всплесков.

4. на основа уравнений идеальной магнитной гидродинамики найдены равновесные конфигурации токов и плазмы в моделях типа «галактики ¿льфвеяа" или "галактики с даетом", которая- качественно похожа на модель ¿льфвена. при этом учитывалось гравитационное поле, создаваемое как звездами, так и предполагаемой "скрытой массой", а гравитационным полем самой плазмы пренеорегалось. Равновесные конфигурации нвйдены как для случая, когда плазма неподвижна, так и для случая, когда плазма движется с постоянной во времени екоросты), имэпцэй масштаб альфвеновской скорости, токи в этих моделях могут иметь одновременно и полоидальные и азимутальные составляющие. . как частные случаи рассмотрены модели галактики только с полоидальными или только с азимутальными токами, во всех рассмотренных конфигурациях давление плазмы, токи и магнитное пола 16

ш граница галактики обращаются в нуль.

;. в приближении длинноволновых возмущений для потенциальных течений двух несжимаемых жидкостей получены нелинейные уравнения,, вписывающие возмущения плоской границы раздела жидкостей с тангенциальным разрывом скорости (вэустойчивость Кельвина гельмгольца ). они имэзот вид квазигэзовых (квазичаплыгинских) /■равнений с азимутальным числом приведены частные решения,

эписывапцие периодические и локальные возмущения границы, показано, ïto эти уравнения (с m = 4 /¿L ) сводятся к двумерному уравнении ггапласа, и что решения для сред с противоположными по знаку азимутальными числами ± Уп, связаны простым соотношением, что ранее зе было замечено в общей теории этих сред.

Основные результаты диссертации опубликованы в следущих работах.

i. власов в.п., аданов с.к., трубников Б.А. генерация космических лучей в плазменных зот-пинчах. - препринт илэ-4828/G, 198Э, 5с. 3, власов В.п., ВД8НОВ O.K., трубников Б.А. ЦЛ83М0НЕНЙ пинч как источник космических лучей. - письма в гэга, 1989, т.49, в.1i, С.581-583.

3. Trubnikov В.Д., Zhdanov S.K.. Vlasov V.P, Generation of cosmic rays in plasma pinches. - Proc. of the IV Inter. Workshop on Nonlinear and Turbulent Proc. in Physics. Kiev, 1Ы89, v.l. P.437-440.

4. Trubnikov B.A., Zhdancv S.K., Vlasov V.P. Generation of casmic rays in plasma pinches. - Proc. Inter. Ccmf. on Plasma Phys., Neu Delhi. India. 1S83, v.l. p.297-300.

5. Trubnikov B.A.» Zhdanov S.K., Vlasov V.P. The theory of pinches. - Proc. Inter. Conf. on Plasma Pti/э. Hew Delhi, India,

1989. v.l. p.257-260.

6. власов В.п., Жданов с.к., трубников в.А. о возможности гонора -ции космических лучей в плазменных тшнчах. - Физика плазмы,

1990, тл6, в.12, с.1457-1468.

7. трубников б.а., Жданов с.к., власов в.п. нелинейная теория неустойчивости гидродинамического разрыва скорости в длинноволновом приближении. - Препринт иаэ-5171/l, 1990, igc.

8. трубников в.А., Жданов С.к., Власов а.п. Анизотропная реляти -вистская магнитная гидродинамика и задача о перетяжках на пинче с ПРОДОЛЬНЫМ маГНИТНЫМ ПОЛеМ. - ПрвПрИНТ иаэ-5269/6, 1990, 12с.

9. трубников Б.Д.., кданов С.к., Власов в.п. Нелинейная ввалити -ческая теория неустойчивости гидродинамического разрыва скорости. - груда Всесоюзного совещания по численным методам в задачах волновой гидродинамики ( ростов-на-дону, 1990 г. >. сб. научных трудов. - Красноярск: ВЦ со ah ссср, 1991, с.эз-98.

ю. трубников Б.А., Жданов с.к., власов в.п. о симметрии в уравне -елях динамики неустойчивых сред. - труды Всесоюзного совещания по численным методам в задачах волновой гидродинамики (Ростов --ва-дону, 1990 г.). сб. научных трудов. - Красноярск: ВЦ со АН СССР, 1991, С.99-102.

11. власов в.л., адшов с.К., трубников Б.А. нелинейная теория неустойчивости Кельвина-гальмгольца. -механика жидкости и газа, 1ЭЭ1, » з, с.ю-16.

12. Trubnikov В.Д.. Zhdanov S.K., Vlasov V.P. Anisotropic . relativistic eagnetohydrodynamics and coseiic rays generation in

Pinch uitli a longitudinal naqnetic field. - XX Inter. Conf. on Phenomena in Ionized Gases, Pisa, Italy. 1Э91, Contributed Papers 1. fi/20.0, P.43-45. .

13. трубников Б.а., кланов с.к., Власов в.п. Анизотропная реляти -вистская магнитная гидродинамика и задача о перетяжках на пинче с продольным магнитным шлем. - физика плазмы, 1991, т.17, В.10, С. 1193-1197 .

14. трубников Б.А., Жданов с.к., власов в.П. гидродинамическое ускорение частиц в шшчах с продольным магнитным полем. -Физика плазмы, 1991, т.17, в.ю, с.1193-1210.

15. Vlasov V.P.. Zhdanov S.K.. Trubnikov В.A. Gasdynaeiic arid electrodynamic acceleration of particles in Pinches. - J. Moscow Phys. Soc.. 1931. v.l. p.341-357.

16. трубников Б.А., вданов c.K., власов в.п. Равновесие плазменной галактики Альвена и образование космических плазменных волокон. - препринт ИАЭ-5530/6, 1992, 19с.

17. Trubnikov В.ft., Zhdanov S.K.. Vlasov V.P. Anisotropic Relativistic flagnetohydrodynamics and Cosmic Rays Generation in a Pinch with a Longitudinal Magnetic Field. - IEEE Transactions on Plasma Science, 1992. v.20, No.6. P.905-903.

18. трубников Б.А.. Жданов c.K., власов в.п. Об источниках космических гамма - всплесков. - препринт иаэ-5580/6, 1992, 9с.

19. трубников б.а., вданов с.к., власов в.п. равновесие плазмы в галактике Аль<{вена. - Физика плазмы, 1993, 'т.19, в.7, с.845-855.

is •