Физико-математическое моделирование ослабления и подавления детонации в реагирующих газовых смесях инертными частицами тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

На правах рукописи

Тропин Дмитрий Анатольевич

ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ОСЛАБЛЕНИЯ И ПОДАВЛЕНИЯ ДЕТОНАЦИИ В РЕАГИРУЮЩИХ ГАЗОВЫХ СМЕСЯХ ИНЕРТНЫМИ ЧАСТИЦАМИ

01.02.05 - механика жидкости, газа и плазмы

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Новосибирск - 2012

Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном учреждении науки Институте теоретической и прикладной механики им. С.А. Христиановича Сибирского отделения РАН.

Научный руководитель: доктор физико-математических наук

профессор Федоров A.B.

Научный консультант: кандидат физико-математических наук

Бедарев И.А.

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук

профессор Прохоров Е.С. доктор физико-математических наук профессор Черный С.Г.

Ведущая организация: Математический институт

им. В.А. Стеклова РАН

Защита состоится « » 2012 г. в часов на заседании дис-

сертационного совета по присуждению ученой степени кандидата наук, по присуждению ученой степени доктора наук Д 003.035.02 на базе Федерального государственного бюджетного учреждения науки Института теоретической и прикладной механики Сибирского отделения РАН по адресу: 630090, г. Новосибирск, ул. Институтская, 4/1.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИТПМ СО РАН.

Ваш отзыв на автореферат в 2-х экземплярах, заверенный печатью, просим выслать по адресу: 630090, Новосибирск, ул. Институтская, 4/1, ИТПМ СО РАН, ученому секретарю диссертационного совета Д003.035.02.

Автореферат разослан « » 2012 г.

Ученый секретарь диссертационного совета Д. т. н.

И.М. Засыпкин

РОССИЙСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ БИБЛИОТЕКА

201 2

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы обусловлена вопросами взрыво- и пожаробезопасное™ промышленных производств. В частности, например, при добыче угля в шахтах выделяются взрывоопасные газы, которые в аэросмеси с угольной пылью могут являться источником пылевых взрывов. Взрывоопасные смеси, образующиеся в угольных шахтах, это смеси воздуха и природного газа, который состоит в основном из метана с небольшими количествами этана и других углеводородов. Хотя большинство катастрофических взрывов газа в угольных шахтах порождают волны дефлаграции, наихудший сценарий развития подобного процесса предполагает зарождение детонационных волн (ДВ), которые чрезвычайно разрушительны. Кроме того, аварийные взрывы случаются при транспортировке смесей горючих газов к местам потребления.

За последнее десятилетие происходили и до сих пор происходят десятки вспышек и взрывов метана на угольных шахтах России («Воркутин-ская» (2002 г.), «Зиминка» (2003 г.), «Листвяжная» (2004 г.), «Есаульская» (2005 г.), «Анжерская» (2005 г.), «Ульяновская» (2007 г.), «Распадская» (2010 г.) и др.), которые уносят жизни сотен человек. Установлено, что взрывы метана и угольной пыли из всех аварий на шахтах являются наиболее сложными и опасными. В результате часто возникают пожары, обрушения, завалы в горных выработках, отравления и другие не менее тяжелые последствия.

Одним из способов подавления неконтролируемой детонации является метод ее подавления с помощью вброса в поле течения реагирующей газовой смеси инертных твердых частиц. Добавление химически инертных твердых частиц оказывается эффективным способом для контролирования и модификации процессов горения и детонации в газовых системах. Он может быть использован и для того, чтобы уменьшить скорость детонации, то есть уменьшить катастрофическое воздействие на окружающую среду.

Тем самым задачи инициирования, распространения, ослабления и подавления детонации относятся к числу наиболее актуальных и сложных задач механики реагирующих систем.

В литературе известны работы по подавлению детонации в водород-кислородных, метан-кислородных, пропано-воздушных смесях. Необходимо отметить, что описанные в литературе экспериментальные исследо-

з

вания подавления детонации добавлением в поле течения инертных мелких частиц не являются всеобъемлющими. Так, зарубежные авторы P. Laf-fitte, R. Bouchet (1958 г.) выполнили исследование подавления детонации в смесях водород - кислород, метан - кислород, пропан - кислород. Ими приведены данные по минимальной массе и суммарной площади поверхности частиц солей калия и натрия, необходимых для гашения детонационной волны в указанных смесях газов в трубе малого диаметра. Что же касается детонации метано-воздушных смесей и их смесей с частицами, то и таких работ немного. Эта часть исследований посвящена в основном взрывам метано-воздушных смесей в ограниченных объемах с различными вставками, шероховатыми поверхностями. Данный тип взрыва может происходить при использовании метана в промышленных установках, которые содержат эти объекты и имеют неидеальные, негладкие поверхности стенок. Прохождение волн горения по таким установкам приводит к турбули-зации потока и дополнительному ускорению пламени. Возросшая скорость пламени может привести к возникновению взрывных и ударных волн, которые в свою очередь могут перейти в детонацию. Так, например, Lindstedt R.P., Michels H.J. (1989 г.) наблюдали дефлаграционно-детонационный переход СДДП) в стехиометрической метано-воздушной смеси в гладкой трубе диаметром 5 см с использованием спирали Щелкина для создания тур-булизации потока. В работе Ciccarelli G., Dorofeev S. (2008 г.) на основе анализа был предложен критерий существования детонации в таких установках, основанный на размере ячейки ДВ и диаметра трубы.

Отметим, что вопросами физико-математического моделирования задач механики гетерогенных сред занимались исследователи Российских школ Нигматулина Р.И. (Урманчеев С.Ф., Кутушев А.Г. и др.), Левина В.А. (Марков В.В. и др.), Фомина В.М. (Федоров A.B. и др.), Борисова A.A., Гельфанда Б.Е. (Фролов С.М. и др.) Митрофанова В.В. (Васильев A.A., Ждан С.А., Фомин П.А., Прохоров Е.С.и др.), Голуб В.В., Смирнов H.H., Вараксин А.Ю.; а также Laffitte Р., Bouchet R., Wolanski, P., Kaufman C.W., Nicholls J.A., Sichel M. и др. Несмотря на проведенные исследования проблемы инициирования, распространения и подавления детонации в упомянутых газовых смесях, все еще остаются некоторые нерешенные проблемы.

Так, влияние таких свойств частиц, как теплоемкость, температура и теплота плавления, и начальных параметров смеси на процесс подавления детонации, как правило, не исследовалось. До сих пор не выяснены сценарии и механизмы подавления детонации реагирующих смесей газов.

В работах ИТПМ СО АН СССР Казакова Ю.В., Федорова A.B., Фомина В.М. (1987-1989 гг.) для описания данного явления была предложена математическая модель механики двухскоростной двухтемпературной гетерогенной среды с приведенной кинетикой. На ее основе решена задача о структуре детонационной волны. Численные расчеты данных авторов впервые показали, что при увеличении диаметра частиц и их фиксированном содержании перед фронтом волны наблюдается непрерывный переход по скорости детонации от равновесной De к замороженной Dj . Впоследствии в работе M.V. Papalexandris (2004 г.) также исследовалась структура детонационной волны и устойчивость детонации в смесях реагирующих газов и твердых частиц в рамках модели механики гетерогенных сред, как в одномерном, так и в двумерном нестационарном течениях. В недавней работе П.А. Фомина, Д.-Р. Чена (2009 г.) был проведен расчет подавления детонации в стехиометрической водород-кислородной смеси инжекцией химически инертных частиц А1203, Si02, W.

Анализ данных работ показал, что рамки применяемых математических моделей для описания подавления детонационных явлений в газовзвесях ограничены моделями равновесной, модельной или приведенной кинетики химических превращений в ДВ. Поэтому предлагается использовать реалистические детальные схемы кинетических реакций воспламенения и горения газовой фазы, что позволяет дать более достоверную картину протекания процесса подавления детонации при добавлении инертных частиц. Под подавлением будем понимать распад ДВ на затухающую замороженную УВ (ЗУВ) и отстающий фронт/волну воспламенения-горения (ВВГ).

Таким образом, представляется актуальным:

- развить физико-математические модели, описывающие детонацию в газовзвесях реагирующих газов (водорода и углеводородов с окислителем) и твердых инертных частиц на основе детальных кинетических механизмов химических превращений;

- на ее основе определить концентрационные и геометрические пределы детонации (минимальные массовые концентрации частиц в облаке и

фильтре, а также минимальную длину облака и фильтра частиц, которые приводят к подавлению детонации);

- исследовать влияние неоднородности распределения частиц в облаке/фильтре на геометрические пределы детонации.

Целями настоящей работы являются:

- построение физико-математической модели двухскоростных двух-температурных гетерогенных сред для описания распространения, ослабления и подавления детонации в смесях водорода и углеводородов с окислителем облаком / фильтром инертных частиц на основе учета детальных кинетических механизмов химических превращений;

- выявление механизма подавления детонации реагирующих газов путем вброса инертных частиц;

- определение критических параметров подавления (объемной концентрации частиц, размера облака и фильтра частиц);

- исследование влияния объемной концентрации частиц на геометрические пределы детонации и процесс ее гашения;

- построение физико-математической модели детонационного сгорания пара керосина в окислителе, позволяющей провести аналитическое исследование структуры детонационной волны;

- определение пределов воспламенения частиц магния в окислителе за отраженными УВ - зависимостей времени задержки воспламенения и предельной температуры воспламенения от размера частиц, температуры и давления окружающего частицы газа в рамках единой математической модели.

Научная новизна работы заключается в следующем.

1. Разработана физико-математическая модель подавления детонации водород-кислородной, метан-кислородной и метан-водород-кислородной смесей облаком и фильтром инертных частиц, основанная на детальной кинетике воспламенения и горения газовой смеси. Впервые на ее основе найдены концентрационные по массовой концентрации частиц пределы детонации; определены геометрические пределы детонации.

2. Выявлено, что: определенная в работе критическая длина фильтра является оптимальной при неоднородной концентрации частиц; при немонотонном распределении концентрации частиц определяющим параметром в процессе подавления детонации является не столько объемная концен-

трация частиц, сколько длина, на которой происходит гашение волны воспламенения и горения.

3. Предложена физико-математическая модель детонационного сгорания керосина, основанная на разработанной двухстадийной приведенной кинетике химических реакций, которая удовлетворительно описывает экспериментальные характеристики детонационного процесса: время задержки воспламенения; и зависимость скорости ДВ от стехиометрического соотношения в широком диапазоне начальных параметров среды.

4. Впервые в сопряженной постановке предложена математическая модель воспламенения образцов магния, дающая конечную температуру частицы после воспламенения. На основе методов элементарной теории катастроф построены многообразия катастроф/воспламенений, определяющие условие воспламенения и типы тепловой динамики образцов магния. Математическая модель верифицирована по экспериментальным зависимостям: время задержки воспламениня - r¡gn (r,ra¡r) и предельная температура воспламенения образцов магния - 7i¡m(r,/J)) в широком диапазоне размеров образца 15-600 мкм и давлений 1-10 атм окружающей среды.

Практическая ценность работы заключается в определении критериев и механизма подавления детонации, количественного и качественного влияния концентрации частиц на параметры детонационных волн в смесях водорода и углеводородов с окислителем; получении концентрационных и геометрических пределов детонации в данных смесях; определении влияния неоднородности распределения частиц в облаке на процессы ослабления и подавления детонации.

Достоверность полученных результатов подтверждается верификацией физико-математических моделей по большому набору экспериментальных данных в широком диапазоне изменения начальных параметров и соответствием расчётных данных результатам экспериментов и расчётов других авторов.

Апробация работы:

Основные результаты докладывались на семинарах под руководством академика РАН Фомина В.М., профессора Федорова A.B. (ИТПМ СО РАН), а также на XLV, XLVI, XLVII Международной научной студенческой конференции «Студент и научно-технический прогресс» (Новосибирск, 2007 г., 2008 г., 2009 г.); XIV Симпозиуме по горению и взрыву (Черного-

ловка, 13-17 октября 2008 г.); Всероссийской конференции, приуроченной к 70-летию академика В.А. Левина «Успехи механики сплошных сред» (Владивосток, 2009 г.); 27-th International Symposium on Shock Waves (St. Petersburg, Russia, 19-24 July 2009); Всероссийской конференции, приуроченной к 20-летию ИПРИМ РАН «Механика и наномеханика структурно - сложных и гетерогенных сред. Успехи, проблемы, перспективы» (Москва, 30 ноября - 2 декабря 2009 г.); X, XI Забабахинских научных чтениях (Снежинск, 15-19 марта 2010 г., 16 - 20 апреля 2012 г.); конференции «Многофазные системы: природа, человек, общество, технологии», посвященной 70-летию академика Р.И. Нигматулина (Уфа, 21 - 25 июня 2010 г.); XV Международной конференции по методам аэрофизических исследований (ICMAR 2010) (Новосибирск, 2010 г.); Международной конференции «Современные проблемы прикладной математики и механики: теория, эксперимент и практика», посвященная 90-летию со дня рождения академика

H.H. Яненко (Новосибирск, 2011 г.); X Всероссийском съезде по фундаментальным проблемам теоретической и прикладной механики. Вторая Всероссийская школа молодых ученых-механиков (Нижний Новгород, 2430 августа 2011 г.). Общее число публикаций по материалам диссертации -19, в том числе 6 статей в рецензируемых научных журналах из списка ВАК и 1 монография.

На защиту выносятся:

I. разработка физико-математической модели подавления детонации водород-кислородной, метан-кислородной и метан-водород-кислородной смесей облаком и фильтром инертных частиц, основанной на детальной кинетике воспламенения и горения газовой смеси;

2. результаты исследований по определению

- критических параметров подавления детонации в полубесконечном облаке и фильтре в смесях водорода и углеводородов с окислителем;

- влияния неоднородности распределения объемной концентрации частиц фильтра на геометрические пределы детонации и типы возникающих детонационных течений: гашение, ослабление и реинициирование детонации;

3. построение физико-математической модели детонационного сгорания керосина, основанной на двухстадийной приведенной кинетике химических реакций, которая позволяет удовлетворительно описать локальные и интегральные характеристики детонационного процесса - время задерж-

ки воспламенения керосина и зависимость скорости ДВ от стехиометриче-ского соотношения в широком диапазоне начальных параметров среды (Т е [1000,2100] К, р0 е[0.2,1] атм, [0.7,1]). Структура и объем диссертации:

Работа состоит из введения, трёх глав, заключения и списка литературы из 71 наименования. Полный объём диссертации - 118 страниц, включая 44 рисунка. В нумерации формул и рисунков используется две цифры: первая цифра соответствует номеру главы, вторая - номеру формулы или рисунка в этой главе. Библиографические ссылки нумеруются по главам.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении дан обзор литературы, посвященной вопросам детонации газовзвесей реагирующих газов и твердых инертных частиц. Обоснована актуальность темы диссертации, сформулированы цели диссертации и дано краткое изложение полученных результатов.

Первая глава посвящена основным уравнениям математической модели механики гетерогенных реагирующих сред (МГРС), описывающим детонационные процессы в реагирующих газовых смесях с облаками твердых инертных частиц.

В § 1 разработана и описана физико-математическая модель инициирования, распространения, ослабления и подавления детонации в смесях водорода и углеводородов с окислителем путем добавления облака инертных частиц, в двухскоростном, двухтемпературном приближении МГРС, основанная на детальной кинетике неравновесных химических превращений в ДВ.

В § 2 рассмотрены предельные случаи модели: замороженная по скорости частиц, описывающая подавление детонации неподвижным фильтром частиц, и полностью равновесная модель, описывающая распространение детонации в газовзвеси мелких частиц (диаметром от десятков нанометров до нескольких микрон).

В § 3 описан разработанный численный метод решения системы уравнений МГРС в двухскоростном, двухтемпературном приближении с учетом конечности объемной концентрации частиц и адаптации расчетной сетки к газодинамическим особенностям течения. Проведено тестирование этого метода на последовательностях сгущающихся сеток. Показано, что

при увеличении количества узлов расчетной сетки рассчитанная скорость детонации приближается сверху к точному экспериментальному значению. Кроме того, для грубой сетки при применении алгоритма адаптации этой сетки к зонам с высокими градиентами плотности значение рассчитанной скорости детонации также приближается к экспериментальному значению при увеличении параметра, отвечающего за сгущение сетки. Также получено, что на основе использованного численного метода можно воспроизвести факт выхода на стационарный, пульсирующий или затухающий режимы распространения детонации в зависимости от энергии активации, теплоты химической реакции и степени пересжатия детонационной волны.

В § 4 проведены верификации используемых детальных кинетических схем, описывающих химические превращения в ДВ. Показано, что используемые кинетические модели горения: водорода удовлетворительно описывает экспериментальные данные по интегральным характеристикам процесса подавления детонации - зависимостям скорости ДВ от концентрации аргона; метана удовлетворительно описывают экспериментальные данные по временам задержки воспламенения от температуры за фронтом ДВ вне зависимости от количества окислителя и разбавления инертным газом - аргоном.

Вторая глава посвящена моделированию ослабления и подавления детонации в водород-кислородной смеси облаком и неподвижным фильтром частиц песка.

В § 1 описаны расчеты подавления детонации неподвижным фильтром инертных частиц. Показано влияние диаметра и массовой концентрации на скорость детонационной волны. Выявлено, что увеличение массовой концентрации частиц, так же как и уменьшение диаметра частиц при сохранении их доли в объеме, приводит к уменьшению скорости детонации (рис. 1). Определены концентрационные (по массовой концентрации частиц) пределы детонации. Для 10- и 100-микронных частиц концентрационные по массовой концентрации частиц пределы равны 0.33 и 0.88 соответственно. Критические объемные концентрации равны тг=2 - Ю-4,2 • 10-3.

Рис. 1. Зависимости дефицита скорости детонации от массовой концентрации инертных компонентов.

В § 2 определена минимальная длина однородного фильтра частиц, после выхода из которого волнового комплекса, состоящего из ЗУВ и ВВГ, не происходит реинициирование ДВ. Эта длина составляет 30 см или Ь / Л = 100, где Ь - длина облака, X = ^ + Я^^ - длина зоны химических

реакций. Проведено исследование влияния неоднородности распределения концентрации частиц по длине фильтра на эффективность подавления детонации. Выявлено, что определенная критическая длина фильтра является в определенном смысле оптимальной, так как при изменении вида распределения концентрации частиц критическая длина фильтра меняется незначительно. Кроме того, получено, что уменьшение концентрации частиц от критической до меньшей в 20 раз также приводит к гашению ДВ, однако менее эффективному по сравнению с вариантом с постоянной предельной концентрацией. При немонотонном распределении объемной концентрации частиц показано, что определяющим параметром в процессе подавления детонации является не столько объемная концентрация частиц и масса фильтра, сколько длина, на которой происходит гашение ВВГ.

В § 3 исследовано влияние объемной концентрации и диаметра частиц в облаке на скорость ДВ. Найдены концентрационные по массовой и объемной концентрациям частиц пределы детонации. Для 10- и 100-микронных частиц концентрационные по объемной концентрации частиц пределы равны т2= 5 • Ю-4,5-Ю-3 соответственно. Сравнение результатов расчетов по подавлению детонации фильтром и облаком частиц выявило, что зависимости скорости детонации от объемной концентрации частиц близки при малых концентрациях и отличаются при концентрациях, близких к критическим (рис. 2). Показано, что при малых диаметрах частиц в зависимости скорости ДВ от диаметра частиц реализуется равновесное, а при больших диаметрах частиц - замороженное течение, с непрерывным переходом между ними при промежуточных значениях диаметров частиц. Также была определена критическая длина облака частиц, которая приводит к гашению детонации. Сравнение результатов расчетов показало, что геометрические пределы детонации при подавлении ее облаком или фильтром частиц отличаются незначительно.

Рис. 2. Зависимости дефицита скорости детонации от объемной концентрации частиц. Сравнение данных двухскоростной и односкоростной моделей.

Третья глава посвящена математическому моделированию химических превращений газовых и твердых топлив.

В § 1 исследуется ослабление и подавление детонации в метан-кислородной и в метан-водород-кислородной смеси облаком инертных частиц. Выявлено влияние объемной концентрации и диаметра частиц в облаке на скорость ДВ в смесях метан - кислород и метан - водород -кислород (рис. 3). Найдены концентрационные по объемной концентрации частиц пределы детонации. Для 10- и 100-микронных частиц концентрационные по объемной концентрации частиц пределы в смеси метан -кислород равны =2-10-3,3-10-2 соответственно, и в смеси метан-водород - кислород = 3 • 10-3,4 • 10-2. Показано, что критические объемные концентрации, подавляющие ДВ, наибольшие в смеси метан - водород — кислород и наименьшие в смеси водород - кислород. Объясняется это следующим образом. В случае подавления детонации в смеси метан -кислород скорость детонации в этой смеси значительно меньше (Дсн4-о2 =2440 м/с) скорости детонации в смеси водород-кислород (Д^ = 2750 м/с), а также меньше скорость потока за фронтом ДВ. Таким

образом, меньше разница в скоростях газа и частиц, следовательно, меньше отъем импульса и энергии за счет трения газа о частицы. Разбавив метан-кислородную смесь водородом, мы, с одной стороны, увеличили отъем импульса и энергии за счет трения, но, с другой стороны, выросло тепловыделение в зоне химических реакций на величину большую, чем отьем импульса и энергии за счет трения.

1 ■ 1.000.950.900.850.800.750.700.650.60-

10"6 10"5 10"4 Ю"3 10'2 т2

1.000.950.900.850.800.750.700.650.60-

10"6 10'5 10"4 10"3 10"2 т2

Рис. 3. Зависимость дефицита скорости детонации в смесях метан - кислород и водород - кислород а) и метан - кислород и метан - водород - кислород 6) от объемной

концентрации частиц.

-■- СН+2Н,+30„ <1=100 мкм

4 2 2

-•- СН,+2Н,+30„ <1=10 мкм

А 2 2

—а-СН+202, (1=100 мкм -о- СН +20,, <1=10 мкм

4 2

В § 2 разработана и описана физико-математическая модель воспламенения и горения паров керосина в проходящих УВ в рамках двухста-дийной кинетики. Здесь, в частности, предложены аппроксимационные зависимости времени задержки воспламенения как функции от температуры, давления и начальных концентраций компонент для смесей керосин -кислород - аргон, керосин - воздух. Проведенное сопоставление рассчитанных по этим формулам данных с экспериментальными показало хорошее соответствие между ними. С использованием разработанной физико-математической модели рассчитана и аналитически описана структура детонационной волны в стехиометрической и обедненной керосино-воздушной смеси в различных режимах детонации.

В § 3 представлена сопряженная физико-математическая модель воспламенения образцов магния, дающая физически обоснованную температуру образца после воспламенения. На основе методов элементарной теории катастроф построены многообразия катастроф/воспламенений, определяющие условия воспламенения и типы тепловой динамики образцов магния. В рамках данной единой модели описаны одновременно зависимости времени задержки воспламенения от размера частиц и температуры окружающего газа, а также зависимости предельной температуры воспламенения от размера частиц и давления окружающей среды. Проведенное сопоставление рассчитанных данных с экспериментальными показало их хорошее соответствие.

В заключении сформулированы основные результаты диссертации.

1. Предложены физико-математические модели и математическая технологии для описания подавления детонации в смесях водорода и углеводородов с окислителем облаком и фильтром инертных частиц, которые учитывают детальные кинетические механизмы химических превращений в ДВ и различие скоростей и температур фаз.

2. Определены критические параметры газовзвеси:

- критические концентрации частиц диаметром от 1 до 100 мкм (концентрационные пределы детонации), которые приводят к подавлению ДВ. В зависимости от радиуса т20 меняется от Ю-4 до 4-Ю-2;

- критические размеры облака и фильтра частиц диаметром 100 мкм (геометрические пределы детонации), которые приводят к гашению ДВ.

Эти размеры составляют Ы Х = 100 и ¿/Я = 133 для фильтра и облака соответственно;

3. Разработана и верифицирована физико-математическая, мод ель детонационного сгорания пара керосина в окислителе, основанная на двухста-дийной кинетике химических превращений в ДВ, позволившая провести аналитическое исследование структуры ДВ.

4. Впервые в сопряженной постановке предложена математическая модель воспламенения образцов магния, дающая конечную температуру частицы после воспламенения. На основе методов элементарной теории катастроф построены многообразия катастроф/воспламенений, определяющие условие воспламенения и типы тепловой динамики образцов магния. Математическая модель верифицирована по экспериментальным зависимостям: время задержки воспламениня - и предельная температура воспламенения образцов магния - в широком диапазоне размеров образца 15-600 мкм и давлений 1-10 атм окружающей среды.

Основные результаты диссертации опубликованы в работах:

1. Федоров A.B., Тропин Д.А.. Математическая модель воспламенения магния в расширенном диапазоне параметров // Физика горения и взрыва. 2008. Т. 44, № 5. С. 64-71.

2. Федоров A.B., Тропин Д.А., Бедарев И.А. Математическое моделирование подавления детонации водород-кислородной смеси инертными частицами // Физика горения и взрыва. 2010. Т. 46, № 3. С. 103-115.

3. Федоров A.B., Тропин Д.А., Бедарев И.А.. Прохождение детонационной волны через облако частиц // Вестник Челябинского государственного университета. 2010. Вып. 12, № 23 (204). С. 110-120.

4. Федоров A.B., Тропин Д.А.. Определение критического размера облака частиц, необходимого для подавления газовой детонации // Физика горения и взрыва. 2011. Т. 47, №4. С. 100-108.

5. Тропин Д.А., Федоров A.B.. Определение критического размера облака частиц, необходимого для подавления газовой детонации // Вестник Нижегородского университета им. Н.И.Лобачевского. 2011. № 4 (3). С. 11831185.

6. Федоров A.B., Фомин П.А., Фомин В.М., Тропин Д.А., Дж.-Р. Чен Физико-математическое моделирование подавления детонации облаками мелких частиц: монография. -Новосибирск: НГАСУ (Сибстрин). 2011. 156 С.

7. Федоров A.B., Тропин Д.А. Математическая модель детонационного сгорания пара керосина в окислителе // Физика горения и взрыва. 2012. Т. 48, № 1. С. 47-54.

8. Федоров A.B., Тропин Д.А., Шульгин A.B. Физико-математическое моделирование воспламенения мелких частиц магния // XIV Симпозиум по горению и взрыву ( Черноголовка, 13-17 окт., 2008 г. ) : Тез. докл. Черноголовка: ИПХВ РАН, 2008. С. 185.

9. Федоров A.B., Фомин В.М., Бедарев И.А., Кратова Ю.В., Хмель Т.А., Шульгин A.A., Тропин Д.А. Математическое моделирование воспламенения и детонационного сгорания неоднородных сред // Механика и наноме-ханика структурно-сложных и гетерогенных сред. Успехи, проблемы, перспективы: Тез. докл. Всерос.конф., приурочен, к 20-летию ИПРИМ РАН ( Москва, 30 нояб.-2 дек. 2009 г. ). М., 2009. С. 49.

10. Федоров A.B., Шульгин A.B., Тропин Д.А. Воспламенение и горение мелких металлических частиц // Успехи механики сплошных сред. К 70-летию. акад. В.А.Левина : Сб. науч. тр. -Владивосток: Дальнаука, 2009. -С. 707-718.

11. Федоров A.B., Шульгин A.B., Тропин Д.А. Воспламенение и горение мелких металлических частиц // Успехи механики сплошных сред: Тез. докл. Всерос. конф., приуроченной к 70-летию акад. В.А. Левина ( Россия, Владивосток, 29 сент - 05 окт., 2009 г. ). Владивосток: Дальнаука, 2009. С. 143.

12. Fedorov A.V., Shulgin A.V., Tropin D.A. Physical and mathematical modeling of ignition of small magnesium particles // 27th International Symposium on Shock Waves (St. Petersburg, Russia 19-24 July 2009): Book of Proceedings. St. Petersburg: [ Б.и. ]. 2009. P. 343.

13. Федоров А.В., Тропин Д.А., Бедарев И.А. Численное моделирование подавления детонации в стехиометрической водород-кислородной смеси инертными частицами [Электронный ресурс] // XV Международная конференция по методам аэрофизических исследований. Труды. (Новосибирск, Россия, 1-6 нояб., 2010 г.). Новосибирск, 2010. № 160. 8 С. CD-ROM.

14. Федоров А.В., Тропин Д.А., Бедарев И.А. Математическое моделирование воспламенения керосина в проходящих ударных волнах [Электронный ресурс] // XV Международная конференция по методам аэрофизических исследований. Труды. (Новосибирск, Россия, 1-6 нояб., 2010 г.). Новосибирск, 2010. № 160. 8 С. CD-ROM.

15. Fomin Р.А., Fedorov A.V., Tropin D.A., Bedarev I.A., Chen J.-R. Detonation wave suppression by injection of solid particles [Электронный ресурс] // Proceedings of the 15th International conference on the methods of Aerophysi-cal research (Novosibirsk, Russia, 1-6 nov., 2010). Novosibirsk. 2010. No. 82. 8 P. CD-ROM.

16. Fedorov A.V., Tropin D.A., Bedarev I.A. Simulation of detonation suppression in a stoichiometric hydrogen-oxygen mixture by inert particles // Заба-бахинские научные чтения: Тез. докл. 10 Междунар. конф. (Снежинск, 1519 март., 2010 г.) Zababakhin Scientific Talks: Abstr. Снежинск: РФЯЦ -ВНИИТФ, 2010. Р. 80.

17. Федоров А.В., Тропин Д.А., Бедарев И.А. Моделирование подавления детонации в стехиометрической водород-кислородной смеси интерными частицами // Забабахинские научные чтения: Тез. докл. 10 Междунар. конф.( Снежинск, 15-19 март., 2010 г.) Zababakhin Scientific Talks: Abstr. -Снежинск: РФЯЦ - ВНИИТФ, 2010. С. 79-80.

18. Тропин Д.А., Федоров А.В. Определение критического размера облака частиц, необходимого для подавления газовой детонации // Современные методы механики. X Всероссийский съезд по фундаментальным проблемам теоретической и прикладной механики. Вторая Всероссийская школа молодых ученых-механиков: Тез. докл. (Нижний Новгород, 24—30 авг. 2011 г.). Нижний Новгород, 2011. С. 175-176.

19. Федоров А.В., Тропин Д.А. Воспламенение и горение предварительно перемешанного пара керосина в воздухе // Международная конференция "Современные проблемы прикладной математики и механики: теория, эксперимент и практика, посвященная 90-летию со дня рождения академика Н.Н. Яненко "( Россия, Новосибирск, 30 мая-4 июня 2011 г.) : Тез. докл. -Новосибирск, 2011. С. 141-142.

Ответственный за выпуск Д.А. Тропин

Подписано в печать 2.08.2012 Формат бумаги 60 х 84/16, Усл. печ. л. 1.0, Уч.-изд. л. 1.0, Тираж 100 экз., Заказ № 10

Отпечатано на ризографе ЗАО "ДОКСЕРВИС"

630090, Новосибирск, Институтская, 4/1

2011091057

2011091057

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ ДЛЯ ОПИСАНИЯ ДЕТОНАЦИОННЫХ ПРОЦЕССОВ В РЕАГИРУЮЩИХ ГАЗОВЫХ

СМЕСЯХ С ОБЛАКАМИ ТВЕРДЫХ ИНЕРТНЫХ ЧАСТИЦ.

§ 1. Физико - математическая модель распространения и подавление детонации в газовзвеси реагирующих газов и твердых инертных частиц.

§2. Предельные варианты физико - математической модели подавления детонации реагирующих газов твердыми инертными частицами.

§3. Численный метод решения систем уравнений механики гетерогенных сред с учетом детальной кинетики химических превращений.

§4. Верификация моделей химической кинетики.

Выводы по главе 1.

ГЛАВА 2. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПОДАВЛЕНИЯ ДЕТОНАЦИИ В ВОДОРОД-КИСЛОРОДНОЙ СМЕСИ ФИЛЬТРОМ И ОБЛАКОМ ИНЕРТНЫХ ЧАСТИЦ.

§1. Моделирование подавления детонации в стехиометрической водородкислородной смеси фильтром инертных частиц.

§2. Определение критического размера фильтра частиц, необходимого для гашения газовой детонации.

§3. Моделирование прохождения детонационной волны через облако частиц в двухскоростной, двухтемпературной постановке.

Выводы по главе 2.

ГЛАВА 3. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ХИМИЧЕСКИХ

ПРЕВРАЩЕНИЙ ГАЗОВЫХ И КОНДЕНСИРОВАННЫХ ТОПЛИВ.

§ 1. Математическое моделирование подавления детонации в смесях метанкислород и метан-водород-кислород инертными частицами.

§2. Математическая модель воспламенения и сгорания пара керосина в окислителе.

§3. Сопряженная модель воспламенения образцов магния.

Выводы по главе 3.

Вопросы детонации газовзвесей реагирующих газов и твердых инертных/реагирующих частиц привлекают внимание многочисленных исследователей. Вызвано это тем обстоятельством, что, например, при добыче угля в угольных шахтах выделяются взрывоопасные газы, которые в аэросмеси с угольной пылью являются источником пылевых взрывов. Кроме того, при транспортировке смесей горючих газов к местам потребления, при их использовании в промышленных производствах и быту происходят аварийные взрывы. Взрывоопасные смеси, которые образуются в угольных шахтах, это смеси воздуха и природного газа, который состоит в основном из метана с небольшими количествами этана и других углеводородов. Хотя большинство катастрофических взрывов газа в угольных шахтах порождают 1 ,1 волны дефлаграции, наихудший сценарий развития подобного процесса предполагает зарождение детонационных волн (ДВ), которые чрезвычайно

I I разрушительны и могут генерировать давление до 10 МПа при отражениях от жестких стенок.

За последнее десятилетие происходили и до сих пор происходят десятки вспышек и взрывов метана на угольных шахтах России («Воркутинская» (2002г.), «Зиминка» (2003г.), «Листвяжная» (2004г.), «Есаульская» (2005г.), «Анжерская» (2005г.), «Ульяновская» (2007г.), «Распадская» (2010г.) и др.), которые уносят жизни сотен человек. Шахта, в которой произошел взрыв, заполняется раскаленной смесью газов, полностью лишенной кислорода или содержащей его в весьма малых количествах. Эта смесь в основном содержит азот и углекислый газ, а во многих случаях - примесь оксида углерода (угарного газа). Оксид углерода в такой смеси содержится в больших количествах и в тех случаях, когда взрыв газа происходит в присутствии угольной пыли. Причем большое количество поднятой пыли может быть образовано при распространении ударных волн в шахтном пространстве. Газы, непригодные для дыхания, из шахты, в которой произошел взрыв, распространяются по вентиляционной сети и являются главной причиной опасности пребывания в это время людей в шахте. Расследование последствий взрывов показывает, что не менее двух третей пострадавших шахтеров бывают поражены в результате отравления оксидом углерода или кислородного голодания и накопления углекислого газа в организме. Кроме того, установлено, что взрывы метана и угольной пыли из всех аварий на шахтах являются наиболее опасными с точки зрения пожароопасности. В результате их протекания часто возникают пожары, обрушения, завалы в горных выработках, отравления и другие не менее тяжелые последствия.

Одним из способов подавления взрывов, то есть неконтролируемой детонации является метод гашения с помощью добавления инертных частиц. При этом наличие 1 частиц • в реагирующей газовой' смеси приводит • к различным картинам протекания детонации смеси. Оказалось, что добавление химически инертных твердых частиц - эффективный способ для контролирования и модификации процессов горения и детонации в газовых системах. Этот способ может быть использован, например, для того, чтобы уменьшить скорость детонации и длину зоны реакции [1]. Таким образом, задачи об инициировании, распространении и подавлении детонации относятся к числу наиболее актуальных и сложных задач механики реагирующих систем.

В литературе было проведено и опубликовано множество работ по подавлению детонации в водород-кислородных, метан-кислородных, пропано-воздушных смесях [1-28]. Следует отметить, что описанные в литературе экспериментальные исследования подавления детонации добавлением в поле течения инертных мелких частиц являются фрагментарными. Так, авторы [2] выполнили исследование подавления детонации в смесях водород-кислород, метан-кислород, пропан-кислород.

Эксперименты были проведены для различных составов смеси, изменялись 5 содержание компонент газа и масса инертных примесей. Приведены данные по минимальной массе и суммарной площади поверхности частиц солей калия и натрия, необходимых для гашения детонационной волны (ДВ) в ранее указанной смеси газов.

Имеющиеся экспериментальные исследования по детонации метано-воздушной смеси в каналах были посвящены в основном проблемам инициирования и распространения детонации. Так, используя прямое инициирование детонации, авторы [3] и [4] обнаружили, что нижний концентрационный предел, необходимый для поддержания детонации варьировался от 6,3 до 8% метана в воздухе, в то время как верхний концентрационный предел колебался от 13,5 до 14,5%. В недавней работе [5] были получены аналогичные значения для нижнего предела (7,5%), но меньшее значение для верхнего (11,5%). Ранние работы по метановоздушной детонации проводилось в гладких трубах диаметром менее 61 см.

Результаты показали, что смеси метана и воздуха смогут детонировать, если инициирование было произведено внешним, мощным, . источником зажигания, и в некоторых работах, таких как [6] и [7], удалось добиться перехода дефлаграции в детонацию в гладких трубах. Некоторые из более ранних работ внесли понимание того, что метано-воздушная смесь может сдетонировать только при чрезвычайных обстоятельствах, не наблюдающихся на практике. Тем не менее, авторы [8] наблюдали дефлаграционно-детонационный переход (ДДП) в стехиометрической метано-воздушной смеси в гладкой трубе диаметром 5 см с использованием спирали Щелкина для создания турбулизации потока.

В 1970х - начале 1980х годов группы ученых [9-11] исследовали взрывы метано - воздушной смеси в неограниченном объеме, которые могут происходить при истечении жидкого природного газа, при транспортировке или при хранении. В отличие от взрывов в трубах, взрывная волна в этом случае может распространяться во всех трех пространственных измерениях.

Эти исследователи использовали большие объемы метано - воздушных 6 смесей и пытались инициировать в них детонацию, используя значительные количества взрывчатого вещества (ВВ) в качестве инициатора. Но, ни в одном из проведенных экспериментов не удалось получить детонацию в стехиометрической метано - воздушной смеси. Таким образом, авторы работ [9-10] заключили, что невозможно получить детонацию в метано -воздушных смесях в неограниченных объемах. Однако, в работах [12,13] было показано, что можно получить при быстрой дефлаграции высокие давления в этой волне, и что переход к детонации - ДДП не обязателен для получения опасных высоких давлений при сгорании метана.

Исследования, проведенные в последнее десятилетие, по взрывам метано - воздушных смесей рассматривали взрывы в ограниченных объемах с различными вставками, шероховатыми поверхностями этих объемов. Такой тип взрыва может происходить при использовании метана на промышленных

• I установках,' которые содержат подобные объекты и неидеальные,, негладкие поверхности стенок. Прохождение волн горения по таким установкам приводит к турбулизации потока и дополнительному ускорению пламени. 1

Возросшая скорость пламени может привести к возникновению взрывных и ударных волн, которые в свою очередь могут перейти в детонацию. Авторы [14], проанализировав недавние исследования, предложили критерий существования детонации в таких установках, основанный на размере ячейки ДВ и диаметра трубы. Согласно этому критерию, минимальный диаметр трубы, необходимый для существования детонации, должен быть больше размера ячейки ДВ. Несмотря на проведенные массированные исследования проблемы инициирования, распространения и подавления детонации, все еще остаются вне внимания исследователей некоторые нерешенные проблемы.

Так, согласно экспериментам, проведенным по подавлению детонации, эффективность подавления волны инертными частицами повышается при увеличении концентрации, уменьшении размера и плотности частиц.

Влияние же таких свойств частиц, как теплоемкость, температура и теплота 7 плавления, и начальных параметров смеси на процесс подавления детонации, как правило, не исследовалось. До сих пор не выяснены сценарии и механизмы подавления детонации реагирующих смесей газов.

Теоретические исследования распространения и подавления ДВ в газах с химически инертными частицами были проведены в [1], где предложена физико-математическая модель детонации реагирующего газа и инертных частиц в двухскоростной двухтемпературной гетерогенной среде, при условии мгновенного тепловыделения за фронтом ДВ. После некоторых преобразований получено выражение для плотности газа в течении. Требуя равенства нулю некоторого подкоренного выражения и анализируя его при концентрации частиц стремящейся к нулю, авторы находят выражение для скорости детонации в чистом газе. Это позволяет им определить в последующем, используя лишь информацию о времени задержки воспламенения и некоторые качественные соображения, скорость ДВ в смеси , газа и частиц. А затем и реализовать итерационную процедуру для определения влияния частиц на скорость детонации в смеси. Проведены 1 расчеты и сделан общий вывод, что скорость детонации в такой смеси уменьшается при добавлении частиц.

В [15-17] для описания данного явления предложена математическая модель в рамках механики двухскоростной двухтемпературной гетерогенной среды, когда газовая смесь реагирует в соответствии с Аррениусовской кинетикой, а частицы являются инертными. На ее основе решена задача о структуре детонационной волны, для чего проанализирован качественный портрет соответствующей системы уравнений, описывающих детонационное течение. Показано, что при условии сверхзвукового течения по замороженной скорости звука в конечной точке, она является достижимой и описывает течение недосжатой детонации. Если же течение в конечной точке дозвуковое по равновесной скорости звука, то такая конечная точка тоже достижима, а траектория описывает пересжатое детонационное течение.

Отмечается, что имеются также структурно неустойчивые конечные 8 состояния, когда конечная точка в некоторой гиперплоскости является седлом. Численные расчеты, иллюстрирующие доказанные положения, впервые показали, что при увеличении диаметра частиц и их фиксированном содержании перед фронтом волны наблюдается непрерывный переход по скорости детонации от некоторой Ие к большей В [17, 18] данная математическая модель была специализирована для описания детонации водородо - воздушной смеси и верифицирована с помощью экспериментальных данных по зависимости скорости детонации от объемной концентрации частиц [19]. Отметим также [20], где представлены данные по подавлению детонации в метано - воздушных смесях частицами 5УС размером от 450 до 3450 мкм. Показано, что при этом расширяются пределы детонации, уменьшается энергия инициирования и скорость детонации. Вблизи от критических условий наблюдалось большее

1 > I / I количество типов неустойчивостей. Отмечается ключевая роль, удельной поверхности частиц на подавление детонации. Оказалось, что при фиксированной концентрации частиц, но их значительных1, размерах, гетерогенная детонация может распространяться в метано - воздушной смеси с частицами. Впоследствии в [21] также исследовалась структура детонационной волны и устойчивость детонации в смесях реагирующих газов и твердых частиц в рамках модели механики гетерогенных сред, как в одномерном, так и в двумерном нестационарном течениях. В этой работе числено было проанализировано влияние диаметра и концентрации частиц на скорость детонации. Было показано, что скорость ДВ монотонно увеличивается с увеличением диаметра частиц независимо от значения начальной объемной концентрации частиц. Однако, это увеличение весьма небольшое, порядка 5%.

В [22] был проведен расчет подавления детонации в стехиометрической водород-кислородной смеси инжекцией химически инертных частиц А12Ог 5 №. Для этой цели в .рамках модели приведенной равновесной кинетики предлагается модель химического равновесия в смеси газа и химически инертных частиц. На ее основе были получены распределения параметров смеси - зависимости теплоемкости, молярной массы и показателя адиабаты от температуры газа для смеси Н2-02-}¥ в плоскости Чепмена-Жуге. Показано, что скорость детонационной волны уменьшается с увеличением массовой доли частиц и установлено, что из рассматриваемых в работе сортов частиц эффективнее подавляют ДВ частицы Л12Оъ. Кроме того, были получены распределения тех же параметров в пике Неймана и зависимости продольного размера детонационной ячейки от массовой доли частиц з 5702 5 IV. Показано, что размер ячейки увеличивается при возрастании массовой доли частиц. В расчетах полагалось, что зависимость размера ячейки детонации в газе с химически инертными частицами от параметров смеси имеет тот же вид, что и аналогичная зависимость в случае газовой детонации без частиц. Аналитически проведена оценка минимальной массы частиц, необходимой для подавления многофронтовой ДВ в приближении равенства расстояния между плоскостью Чепмена-Жуге размеру детонационной ячейки.

Таким образом, рамки применяемых математических моделей для описания детонационных явлений в газовзвесях ограничены моделями равновесной [1, 22], модельной или приведенной кинетики химических превращений [15-18, 21] в детонационной волне. Использование разветвленных кинетических механизмов для описания химических превращений в смесях является затратным и приводит к большим расходам вычислительных ресурсов. Поэтому большинство расчетов были проведены с использованием моделей равновесной или приведенной кинетики химических превращений в ДВ. Нами предлагается использовать реалистические детальные схемы кинетических реакций воспламенения и горения газовой фазы, что позволяет дать более достоверную картину протекания процесса подавления детонации при добавлении инертных частиц. Под подавлением будем понимать распад детонационной волны на затухающую замороженную УВ (ЗУВ) и отстающий фронт/волну воспламенения-горения (ВВГ).

Тем самым, представляется актуальным:

• развить физико-математические модели, описывающие детонацию в газовзвесях реагирующих газов (водорода и углеводородов с окислителем) и твердых инертных частиц на основе детальных кинетических механизмов химических превращений;

• на ее основе определить концентрационные и геометрические пределы детонации (минимальные массовые концентрации частиц в облаке и фильтре; минимальную длину облака и фильтра частиц, которые приводят к подавлению детонации); исследовать влияние неоднородности распределения частиц в облаке/фильтре на геометрические пределы детонации. 1

Целями настоящей работы являются:

• построение физико-математической модели двухскоростных I двухтемпературных гетерогенных сред для описания распространения, ослабления и подавления детонации в смесях водорода и углеводородов с окислителем облаком / фильтром инертных частиц, на основе учета детальных кинетических механизмов химических превращений;

• выявление механизма подавления детонации реагирующих газов путем вброса инертных частиц;

• определение критических параметров подавления (объемной концентрации частиц, размера облака и фильтра частиц);

• исследование влияния объемной концентрации частиц на геометрические пределы детонации и процесс ее гашения;

• построение физико-математической модели детонационного сгорания пара керосина в окислителе, позволяющей провести аналитическое исследование структуры детонационной волны;

• определение пределов воспламенения частиц магния в окислителе за отраженными УВ - зависимостей времени задержки воспламенения и предельной температуры воспламенения от размера частиц, температуры и давления окружающего частицы газа в рамках единой математической модели.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Разработана физико-математическая модель подавления детонации водород-кислородной, метан-кислородной и метан-водород-кислородной смесей облаком и фильтром инертных частиц, основанная на детальной кинетике воспламенения и горения газовой смеси. Впервые на ее основе найдены концентрационные по массовой концентрации частиц пределы детонации; определены геометрические пределы детонации.

2. Выявлено, что: - определенная в работе критическая длина фильтра является оптимальной при неоднородной концентрации, частиц, -при немонотонном распределении концентрации частиц определяющим параметром в процессе подавления детонации является не столько объемная

1 I концентрация частиц, сколько длина, на которой происходит гашение волны воспламенения и горения.

3. Предложена физико-математическая модель детонационного сгорания керосина, основанная на разработанной двухстадийной приведенной кинетике химических реакций, которая удовлетворительно описывает экспериментальные характеристики детонационного процесса: -время задержки воспламенения и - зависимость скорости ДВ от стехиометрического соотношения в широком диапазоне начальных параметров среды.

4. Впервые в сопряженной постановке предложена математическая модель воспламенения образцов магния, дающая конечную температуру частицы после воспламенения. На основе методов элементарной теории катастроф построены многообразия катастроф/воспламенений, определяющие условие воспламенения и типы тепловой динамики образцов

12 магния. Математическая модель верифицирована по экспериментальным зависимостям: время задержки воспламениня - tjgn(r,Tair) и предельная температура воспламенения образцов магния - Гит(г,Р0) в широком диапазоне размеров образца (15-600) мкм и давлений (1-10) атм окружающей среды.

Практическая ценность работы заключается в определении критериев и механизма подавления детонации, количественного и качественного влияния концентрации частиц на параметры детонационных волн в смесях водорода и углеводородов с окислителем; получении концентрационных и геометрических пределов детонации в данных смесях; определении влияния неоднородности распределения частиц в облаке на процессы ослабления и подавления детонации.

Достоверность полученных результатов подтверждается верификацией физико-математических моделей по большому ' набору экспериментальных данных в широком диапазоне изменения начальных параметров и соответствием расчётных данных результатам экспериментов и расчётов других авторов.

Работа состоит из введения, трёх глав, заключения и списка литературы из 71 наименования. Полный объём диссертации — 118 страниц, включая 44 рисунка. В нумерации формул и рисунков используется две цифры: первая цифра соответствует номеру главы, вторая — номеру формулы или рисунка в этой главе. Библиографические ссылки нумеруются по главам.

Выводы по главе 3.

1. Получены концентрационные по объемной концентрации частиц пределы детонации в смесях метан-кислород и метан-водород-кислород. В зависимости от радиуса т20 меняется от 2• 10-3 до 4-Ю-2. Показано, что критические объемные концентрации, подавляющие ДВ, наибольшие в смеси метан-водород-кислород и наименьшие в смеси водород-кислород.

2. Предложена физико-математическая модель воспламенения и горения двух видов топлив: керосина в рамках двухстадийной кинетики, справедливая в области недостатка окислителя 0.7<^<1 и мелких частиц магния в сопряженной постановке.

3. Предложены аппроксимационные зависимости времени задержки воспламенения как функции от температуры, давления и начальных концентраций компонент для смесей керосин - воздух, описывающие экспериментальные данные в диапазоне параметров фе [0.25,2],

Г7 е [1000,2100] К, р0 е [0.2,1] атм.

4. Дан полуэмпирический метод определения зависимости предэкспоненциального множителя в уравнении кинетики горения керосина от локальной температуры смеси за фронтом замороженной УВ, который позволяет удовлетворительно описать время горения смеси за УВ.

5. На основе разработанной физико-математической модели, найдены особенности структуры детонационной волны в стехиометрической и обедненной смеси в режимах Чепмена - Жуге и пересжатом.

6. На основе методов элементарной теории катастроф построены многообразия катастроф/воспламенений (критерии воспламенения),

109 определяющие условие воспламенения и типы тепловой динамики образцов магния.

7. Показано, что данная модель удовлетворительно описывает экспериментально наблюдаемые времена задержки ) и предельные температуры воспламенения - 7нт(г,Ро) в широком диапазоне радиусов частиц (15 - 600 мкм) и давлений (1-10 атм) окружающей среды.

21.Miltiadis V. Papalexandris Numerical simulation of detonations in mixtures of gases and solid particles // J. Fluid Mech. 2004, vol. 507, pp. 95-142.

22.П.А. Фомин, Д.-Р. Чен. Влияние химически инертных частиц на параметры и подавление детонации в газах // Физика горения и взрыва. 2009, Т. 45, №3, С. 77-88.

23.A.B.Федоров, Д.А. Тропин. Математическая модель воспламенения магния в расширенном диапазоне параметров // Физика горения и взрыва, т. 44, №5, 2008, с. 64-71.

24.А.В.Федоров, Д.А. Тропин, И.А. Бедарев. Математическое моделирование подавления детонации водород-кислородной смеси инертными частицами // Физика горения и взрыва, т. 46, №3, 2010, с. 103-115.

25.А.В.Федоров, Д.А. Тропин, И.А. Бедарев. Прохождение детонационной волны через облако частиц // Вестник Челябинского государственного i университета, выпуск 12, №23 (204), 2010, с. 110 - 120.

26.А.В. Федоров, П.А.Фомин, В.М.Фомин, Д.А. Тропин, Дж.-Р. Чен Физико-математическое моделирование подавления детонации облаками мелких частиц // монография / Ин - т теорет. и прикл. механики СО РАН; НГАСУ (Сибстрин). -Новосибирск: НГАСУ (Сибстрин), 2011. -156 с.

27.А.В. Федоров, Д.А. Тропин. Определение критического размера облака частиц, необходимого для подавления газовой детонации // Физика горения и взрыва. 2011. Т. 47, №4, с. 100- 108.

28.Д.А. Тропин, A.B. Федоров. Определение критического размера облака частиц, необходимого для подавления газовой детонации /Л Вестник Нижегородского университета им. Н.И.Лобачевского, 2011, №4 (3), с. 11831185.

29.А.В. Федоров, Д.А. Тропин. Математическая модель детонационного сгорания пара керосина в окислителе // Физика горения и взрыва. 2012. Т. 48, №1, с. 47-54.

1. Tien J. Н., Stalker R. J. Release of Chemical Energy by Combustion in a Supersonic Mixing Layer of Hydrogen and Air // Comb. Flame N 130, 2002, pp. 329-348.

2. И.А. Бедарев, A.B. Федоров. Сравнительный анализ трех математических моделей воспламенения водорода // Физика горения и взрыва. 2006. Т. 42, №1, С. 26-33.

3. Westbrook С.К., Creighton J., Dryer F.L. A numerical model of chemical kinetics of combustion in turbulent flow reactor // J. Phys. Chem., 1977, 81, P. 2542.

4. Westbrook C.K. Comprehensive mechanism for methanol oxidation // Comb. Sci. Tech., 1979, V. 20, P. 125-140.

5. Вестбрук Ч., Уртьев П. Применение химической кинетики для определения критических параметров газовой детонации // Физика горения и взрыва. 1983. Т. 19, №6, С. 65-76.

6. Ковеня В.М., Яненко Н.Н. Метод расщепления в задачах газовой динамики. Наука. Новосибирск. 1981. 384 с.

7. Van Leer В. Flux-vector splitting for the Euler equations // Lecture Notes in Physics. 1982. V. 170. P. 507-512.8. http://pitagora.dm.uniba.it/~testset/solvers/radau5.php

8. Ceniceros H.D., Hou T.Y. An efficient dynamically adaptive mesh for potentially singular solutions // J. of Comput. Phys. 2001. № 172. P. 609-639.

9. Gentry R.A., Martin R.E., Daly B.J. An Eulerian differencing method for unsteady compressible flow problems // J. of Comput. Phys. 1966. V. 1. P. 87-118.

10. T.A. Хмель. Численное моделирование двумерных" детонационных течений в газовзвеси реагирующих твердых частиц // Математическое моделирование, 2004, т.16, №6, с.73-77.

11. Т.А. Хмель, А.В. Федоров. Численные технологии исследования гетерогенной детонации газовзвесей // Математическое моделирование, 2006, т. 18, №8, с.49-63.

12. P. Laffitte, R. Bouchet. Suppression of explosion waves in gaseous mixtures by means of fine powders // Proc. 7th international symposium on combustion, 1958. P. 504-508.

13. W. Fickett, W.W.Wood. Flow calculations for pulsating one-dimensional detonations // Physics of fluids V. 9, № 5, 1966. P. 903-916.

14. С. А. Медведев. Об ослаблении пересжатых детонационных волн с конечной скоростью реакции // Механика жидкости и газа, № 3, 1969.

15. Левин В. А., Марков В.В. Возникновение детонации при концентрированном подводе энергии // Физика горения и взрыва. 1975. Т. 11, N4. С. 623-633.

16. М. Short, P. A. Blythe. Structure and stability of weak-heat-release detonations for finite Mach numbers // Proc. R. Soc. Lond. A. 458. 2002. P. 17951807.

17. H. I. Lee, D. S. Stewart. Calculation of linear detonation instability: one-dimensional instability of plane detonation // J. Fluid Mech. V. 216, 1990. P. 103— 132.

18. P. Clavin, L. He. Stability and nonlinear dynamics of one-dimensional overdriven detonations in gases // J. Fluid Mech. V. 306, 1996. P. 353 378.

19. Бедарев И.А., Федоров А.В. Тестирование метода адаптивных сеток на расчетах одномерных детонационных волн // Вычислительные технологии. 2009, №3, С. 14-24.

20. Akbar R. Mach Reflection of Gaseous Detonations PhD thesis, Rensselaer Polytechnic Institute, Troy, New York, August 1997. 126 P.

21. Hidaka Y., Gardiner W. C. Jr., Eubank C. S. J. Mol. Sci. 1982, V.2, P. 141153.

22. Список литературы к главе 2.

23. Wolanski, P., Liu J.C., Kaufman C.W., Nicholls J.A. and Sichel M. The Effect of Inert Particles on Methan-Air Detonations // Archivum Combustionis 1988, Vol. 8, No. 1,P. 15-32.

24. A.A. Борисов, Б.Е. Гельфанд, C.A. Губин, C.M. Когарко Влияние твердых инертных частиц на детонацию горючей газовой смеси // ФГВ 1975, №6 С. 909-914.

25. П.А. Фомин, Дж.-Р. Чен. Влияние химически инертных частиц на параметры и подавление детонации в газах // Физика горения и взрыва, 2009, т. 45, №3, с. 77-88.

26. Казаков Ю.В., Федоров А.В., Фомин В.М. Режимы нормальной детонации в релаксирующих средах // Физика горения и взрыва, 1989, № 1. С. 119-127.

27. Miltiadis V. Papalexandris. Numerical simulation of detonations in mixtures of gases and solid particles // J. Fluid Mech. 2004, vol. 507, pp. 95-142.

28. Список литературы к главе 3.

29. D.F. Davidson, D.C. Horning, J.T. Herbon, R.K. Hanson. Shock tube measurements of JP-10 ignition // Proceedings of the Combustion Institute, V. 28, 2000, pp. 1687-1692.

30. Su Wang, Hua-jie Gou; Bing-cheng Fan; Yu-zhong He; Sheng-tao Zhang; Ji-ping Cui. Shock Tube Study of JP-10 Ignition Delay Time // Chinese Journal of Chemical Physics, V. 20, № 1, 2007, pp. 48-52.

31. S. Wang, B.C. Fan, Y.Z. He, and J.P. Cui. Shock tube study of kerosene ignition delay // Chinese Journal of Chemical Physics, V. 18, 2005, p. 775-780.

32. A.B. Пинаев, А.И. Сычев. Воспламенение капли горючего за фронтом ударной волны // Физика горения и взрыва, V. 18, № 6, 1982, с. 682-689.5. http://pitagora.dm.uniba.it/~testset/solvers/radau5.php

33. J. М. Austin, J. Е. Shepherd. Detonations in hydrocarbon fuel blends // Combustion and Flame, V. 132, Issues 1-2, 2003, P. 73-90.

34. В. Franzelli, Е. Riber, М. Sanjos, Т. Poinsot. A two-step chemical scheme for kerosene-air premixed flames // Combustion and Flame 157 (2010) pp. 1364— 1373.

35. P. Dagaut, M. Cathonnet. The ignition, oxidation, and combustion of kerosene: A review of experimental and kinetic modeling // Progress in Energy and Combustion Science. V. 32 (2006), p. 48-92.

36. S. Yasu, D. Davidson, R. Hanson. Jet fuel ignition delay times: Shock tube experiments over wide conditions and surrogate model predictions // Combustion and Flame V. 152 (2008), p. 125-143.

37. A. Dean, O. Penyazkov, K. Sevruk, B. Varatharajan. Autoignition of surrogate fuels at elevated temperatures and pressures // Proceedings of the Combustion Institute V. 31, (2007), p. 2481-2488.

38. А.В.Федоров, В.М.Фомин, Ю.А. Гостеев. Динамика и воспламенение газовзвесей. С 342. Новосибирск, Изд-во НГТУ. 2006.

39. А.В.Федоров, Шульгин А.В. Сопряженная математическая модель воспламенения образцов магния // Физика горения и взрыва. 2006. Т. 42, №3. С. 57-63.

40. Калиткин Н.Н. Численные методы. М.: Наука, 1978.

41. H.M.Cassel, I.Liebman. Combustion of Magnesium particles 2. Ignition Temperatures and Thermal Conductivities of Ambient Atmospheres // Combustion and Flame 1963, Volume 7, №1, p. 79-81.

42. В.М.Кудрявцев, А.В.Сухов, А.В.Воронецкий. Исследование воспламенения частиц магния в воздухе // Изв. ВУЗов. Машиностроение. 1977. № 5. С.81-84.