Флуктуации и фрактальность в центральных столкновениях ядер при энергии 4,5 А ГэВ тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.23 ВАК РФ



г!

"*г1ПЮТИТУГ физики академии наук республики

грузия

на правах, руходиси

ГЕЛОВАНИ ЛИАНА КАРЛОВНА

ФЛУКТУАЦИИ И ФРАКТАЛЬНОСТЬ В ЦЕНТРАЛЬНЫХ СТОЛКНОВЕНИЯХ ЯДЕР ПРИ ЭНЕРГИИ 4,5А ГЭВ .

Специальность 01.02.21 — Фи .ка Высоких Энергий

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

тбилиси 1905

Работа выполнена н Институте Физики АН Республики Грузия

Официальные оппоненты :

доктор физико-математических каук Т.С.Григалашвили доктор физико-математических наук Ю.В.Тевзадзе

Защита диссертации состоится —4—" 1995 г. в часов на заседании научно-аттестационного совета РЬМ 01.02 С N1-3 Института Физики АН Республики Грузия (380077, Грузия, г. Тбилиси, ул. М.Тамарашвили б).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ЙФ АН

Республики Грузия по адресу:

380077, Грузия, г. Тбилиси, ул. М.Тамарашвили 6.

Автореферат разослан —Ы—" 1995 г. Ученый секретарь научно-аттестационного Совета РЬМ 01.02 С N1-3 доктор физико-математических наук

Сурамлишвилм Г.И.

. ОБЩАЯ ХА РАКТЕРЙ'ОТИ" КЛ РА НОТЫ.

Актуальность работы. Jiроведеииый недавно анализ корреляций и флуктуации \\ процессам множественного рождения частиц при высоких энергиях вскрыл такие закономерности в их поведении, которые можно интерпретировать как законы подобия, связанные с внутренней динамикой процессов.

Интерес к изучению динамических флуктуации в процессах рождения: частиц возник после обнаружения особенных неупругих событий с необычайно большими флуктуацкями числа частиц в очень узких интервалах (псевдо)быстроты, Моделирование флуктуации в дуальной картонной модели и в модели Фритьоф показало, что здесь теория не способна объяснить экспериментальные результаты, так как число флуктуации в моделях оказывается существенно меньшим. Проблема флуктуации оказалась одной из самых критичных для всех ранее предложенных моделей. Ей одна из них не смогла объяснить экспериментальных данных. Интерес к этой проблеме обусловлен еще и тем, что появление динамических корреляций во множественных процессах при высоких энергиях, а особенно в столкновениях ядер, может быть сигналом образования нового состояния материи, например, кварк-глюонной плазмы, поиск которой, стимулировал в последнее время разработку новых экспериментов с ультрарелятивистскими ионами. Конечно, флуктуации являются проявлением многочастмч нътх корреляций и задача заключается в том, чтобы понять, обусловлены ли они статистическими или дшга-дшческнми причинами.

Проблема флуктуации и корреляций привлекла к себе внимание как экспериментаторов, так и теоретиков. Была предложена аналогия с явлением турбулентности, связанном с перемежаемостью и фракталыгостыо, приведшая к формулировке закона подобия. Экспериментальные данные свидетельствуют в пользу такой гипотезы.

Пока не ясно, сколь глубоки физические аналогии , но они могут помочь (и уже помогли) в выработке новых подходов к этой проблеме.

Таким образом, открытие определенных закономерностей в поведении флуктуации в процессах множественного рождения частиц призывает к дальнейшим интенсивным экспериментальным и теоретическим поискам понимания фундаментальных законов, лежащих в их основе.

Делыо работы «вилось изучение перемежаемостной структуры, фрактальности распределений, многочастичных корреляций в центральных взаимодействиях ядер углерода 12 С с импульсом ~ 4,5ГэВ/с на нуклон с ядрами 22Ие и 64Си методами факториальных и фрактальных моментов.

Новизна работы. На основании исследования флуктуации множе-ственностей в псевдобыстротном пространстве центральных столкновений ядер углерода с ядрами 32#е и нСи методами факториальных и фрактальных моментов были обнаружены следующие нетривиальные эффекты: зависимость показателя перемежаемости от центральности столкновений ядер и от их атомной массы; муль-тифражтальность спектров распределений частиц по псевдобыстроте. Проведенные исследования показали мкогочастичный характер динамических корреляций. Был сделан вывод о наличии двух режимов на разных масштабах в процессе множественного рождения: "нетермический" (неравновесный) фазовый переход внутри каскада. Последнее заключение основано на исследовании факториальных моментов высших порядков и является пока единственным подобного рода изучением.

Практическая и научная ценность работы. Исследование флуктуации плотностей частиц методами факториальных и фрактальных моментов позволяет связать геометрические характеристики распределений и динамику процесса множественного рождения и эта связь

оказывается чувствительной к механизму адронвзации и, следовательно, позволяет пролить свет на выбор реальной модели рождения частиц в сильных взаимодействиях.

Апробация работы. Материалы диссертации докладывались на научных семинарах в отделе Физики Космических Лучей в Институте Физики и ЛВЭ ОИЯй в Дубне, на рабочих совещаниях Сотрудничества ГИБС (ОЙЯИ, Дубка, 1993,1904 гг.), а также на Международной Конференции по Космическим Лучам в Риме в августе 1995 г.

Объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав заключения и приложения. Общий объем диссертации страниц машинописного текста, включая рисунков, таблиц и списка литературы из наименований.

СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ.

Во введении обсуждается актуальность исследования методами, описанными в диссертационной работе, сформулирована постановка задачи.

Первая глава посвящена описанию экспериментальной установки СКМ - 200, действующей на Дубкеиском синхрофазотроне и принципу ее работы, Описана методика обработки и анализ данных, полученных на ней. Триггер центральных столкновений позволял отбирать события, соответствующие критерию центральности взаимодействия: отсутствие заряженных частиц с импульсом выше ЗГзв/г в переднем конусе с углом раствора 2,4°,

Во второй главе излагается метод масштабных факториальных моментов, подавляющий статистические флуктуации. С его помощью были исследованы флуктуации псевдобыстротных распределений (псеидобыстрота вычислялась по формуле: щ ~ ~ 1п(^(/?/2)) ).

15 случае автомодельных процессов множественного рождения частиц ожидается степенная зависимость факториальиых моментов (д порядок момента и принимает целые положительные значения):

Такое поведение факториальных моментов было названо перемежаемостью, <рч при этом играет роль показателя перемежаемости.

Проведенные исследования позволили сделать следующие выводы:

1. Значения (рч положительны и увеличиваются с ростом порядка МФМ;

2. Величины показателя перемежаемости выше для более легкого ядра мишени;

3. Уже при ? = 5 начинает играть существенную роль "эффект пустых бинов";

4. Сравнение с неупругими взаимодействиями ядер при подобных энергиях и типе ядра-снаряда указывает на тенденцию резкого ослабления динамического характера флуктуации в центральных столкновениях;

В третьей главе проведен (мульти)фрактальный анализ флуктуации заряженных частиц в «севдобыстротком пространстве методом фрактальных моментов. Этот метод позволяет использовать для анализа не только пики, но и провалы (<?-может принимать также отрицательные и дробные значения) в "распределениях частиц, а также выделить многочастичиые флуктуации.

С

Как и я случае фмсторя&лышх моментов, флухтуадни нлотиости самоподобного типа должны приводить к сксйлинговому поведению фрактальных моментов (С - моментов):

Оч~{8п)т\ 5,)-* О,

Стеленное поведение моментов распределений при изменении масштаба свидетельствует об определенной фрактальной структурности (фракталами называют самоподобные объекты с нецелочисленной размерностью, более сложные самоподобные объекты, муль-тифракталы, состоят из набора взешенных с разным весом фракталов, обладающими разными размерностями), и их параметры связаны с динамической природой возникновения свойства самоподобия, допускающей фазовые переходы при некоторых значениях этих параметров. Показатели г? характеризуют мультифракталыше свойства нсевдобыстротиых распределений, для которых можно ввести понятие обобщенных (Реньи) размерностей В® = (т9)/(<? — 1). Мульти-фрактальная спектральная функция определена как ¡(<хч) = — тч , хд,е aq =-dтi/dq.

Исследования показали, что распределение частиц в пространстве псевдобыстрот представляет мультифрактальную (динамическую) систему, характеризующуюся мультифрактальной спектральной функцией, представленной на рис Л. Определены фрактальная (0^), информационная (В^) и корреляционная (В?) размерности сиситемьт. Полученные обобщенные размерности ведут себя в соответствии с неравенством В^ > ¡/^ при р > q для мультифракталь-ных обектов. Показана чувствительность используемого метода к миогочастичньш флуктуатшям и .получены указания на их нестатистический характер.

В четвертой главе исследованы фрактальные структуры дина,-ммческих флуктуации заряженных частиц в пространстве исевдо-

быстрот.

Зависимость показателя перемежаемости ip,t от порядка. момента может указать на характер процесса, приводящего к перемежаемости. В отличие от предыдущих исследований факторкалыше моменты были изучены в области их линейного роста, что позволило учесть "эффект пустых бинов" и привело к более явной мультьфрак-тальности. Полученные результаты сравнивались с предсказаниями отрицательного биномиального и Гауссова распределений, а также с законом Леви и масштабно-инвариантным каскадным описанием. Было получено указание па наличие "нетермического" (каскадного тина) фазового перехода как возможного механизма процесса адро-низации.

Использовались также модифицированные МФМ, позволяющие избавиться от искажений в нормировке, возникающей в предположении бесконечной статистики для изучения высших порядков модифицированных МФМ в С-Сп взаимодействиях. Чтобы исключить влияние формы псевдобыстротного спектра и для достижения высоких порядков были использованы "кумулятивные" переменные посредством которых произвольно заданное распределение превращается в плоское. При исследовании таким образом распределений было обнаружено существование перемежаемостиого поведения вплоть до восьмого порядка.

Статистические аналогии оказываются полезным методом изучения свойств мультифракталов и каскадных моделей. В этом случае величина = ((p,,-r'\)/q играет роль свободной энергии, тогда минимум свободной энергии соответствует нулям фрактального спектра, и это служит сигналом фазового перехода н термодинамической системе.

Анализ высоких порядков позволил обнаружить два. резко отличающихся -наклона в зависимости о г размера бина. fia рцо. 2 ии-

казака'зависимость А,, от порядка, ц для различных М-интервалов аппроксимаций факториалмгых моментов функцией {/•',} — «',, -^?1и(ог/). Для интервалов 7 < М < !7 и .10 < М < 17 наблюдается четкий минимум при д = 4 -г 5, что указывав']' на наличие фазового перехода, в то время, как для других интервалов такого поведения не наблюдается и это интерпретируется как существование каскадного механизма. С нашей точки зрения такая неопределенность связана с тем, что в данном случае имеет место смена двух режимов во множественном рождении на разных масштабах: наличие неравновесного фазового перехода внутри каскада.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ I ВЫВОДЫ

С помощью метода МФМ исследованы локальные флуктуации нсевдобыстротных распределений заряженных частиц в центральных взаимодействиях ядер углерода с импульсом ~ 4,5ГэВ/с на нуклон с ядрами N6 и Си. Проведено изучение корректированных фак-ториальных моментов с учетом формы нсевдобыстротных распределений. Получено указание на наличие динамических флуктуации. При сравнении с неунругимк взаимодействиями ядер при подобных энергиях и типе ядра-снаряда обнаружена тенденция резкого уменьшения вклада динамических флуктуации в центральных столкновениях;

2. Проведен мультифрактальный анализ флуктуации частиц. Построена мультифрактальная функция. Обнаружена мульткфрактальность нсевдобыстротных распределений частив. Определены фрактальная, информационная и корреляционная размерности системы. Показана

•¡>Т.<:Т1ИНЧ'ЛЫ1<к:Т), МСМОЛ ¡.'!)'0МО!'О МОТОДй К МШООЧ&ПИЧ

ным флуктуациям н получены указания на их нестатн-сгический характер;

Исследованы фрактальные структуры динамических флуктуации заряженных частиц в пространстве исевдо-быстрот, была получена иерархия масштабных индексов. Результаты сравниваются с предсказаниями общеизвестных модельных приближений (ОБ!', Гаусс, закон Левк). При изучении высших порядков модифицированных МФМ было обнаружено перемежаемостное поведение вплоть до 8-го порядка моментов, растущих с ростом порядка, и приводящих к явной муяьтифракталыгости. Наблюдались эффекты, которые можно рассматривать как указание на наличие разных режимов в процессе множественного рождения частиц во время каскадирования.

Рис. 1. Мупьтифрактальная спектральная функция {/{04)} для С - Ые (о) и С — Си (а) столкновений.

q

Рис, 2. Зависимость функции Л, от пород к a q.

ПУБЛИКАЦИИ

1. Геловани Ji.К., Саркисян O.K., Таран {.Г.: Анализ фокто-талъныг моментов псевдобыппрогпных распределений мряжеппш шсгпиц в С ~ (;V;;.(':■) столкновениях при импульсе 4,5ГэВ/с на. гуклон. ЯФ т. 55, вып. Я, 1992 с. 2181-248G.

2. Саркисян Э.К., Геловани Д.К., Таран Г.Г.: О фракталько-:ти в центральных столкновениях ядер пС с ядрами Си и Ne при 1,5АГзв/с. ЯФ т. 56, вып. 6, 1993 с. 211-224.

3. E.K.Saikisian, L.K.Gelovani, G.G.Taran; Fractality and fluctuations 'n charged particle pseudorapidity distributions in central C(Ne,Cu) collisions at 4,5A/GeV/c. Phys. Lett. B3Q2 (1993) 331-335.

4. E.K.Saikisian, L.K.Gelovani, G.I.Sakharov, G.G.Taran: Fractal inalysis of pseudorapidity fluctuations in i,BA/GeV/c C(Ne,Cu) -.entral collisions. Phys. Lett. B318 (1993) 568-574.

5. E.K.Saikisian, L.K.Gelovani, G.L.Gogiberidze, G.G.Taran: On iynarnics of pseudorapidity fluctuations in central С - Си collisions at [jbA/GeV/c. Phys. Lett. B34? (1995) 439-446.