Формирование и распространение пучков при вынужденном рассеянии Мандельштама-Бриллюэна и нестационарном тепловом самовоздействии тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.21 ВАК РФ

ет 2 1 ¿9

Государственник комитет СССР по народное образованию Московский ордена Ленина, "ордена Октябрьской Революции

и ордена Трудового Красного Знамени !~<

Государственный Университет т. И.В. Ломоносова

Физический факультет

на правах рукописи

Волкова Екатерина Александровна

УДК 621.373.826 , ФОРМИРОВАНИЕ И РАСПРОСТРАНЕНИЕ ПУЧКОВ ПРИ ВЫНУЖДЕННОМ РАССЕЯНИИ ШЭДЕЛШЖА-БРМЛЮЭНА И НЕСТАЦИОНАРНОМ ..ТЕПЛОВОМ САМОВОЗДЕЙСТВИИ

01.04.21 - лазерная физика

Автореферат . диссертации на соисканнэ ученой степени кандидата фззнко-математических наук

Носкаа 1991

/// У

: Работа выполнена на кафэдре общей: физики волновых процесс* физического факультета МГУ имени М.В.Ломоносова.

НАУЧНЫЙ РУКОВОДИТЕЛЬ - доктор физико-матеметических наук,

профессор В.П.Кандидов,

ОФИЦИАЛЬНЫЕ ОППОНЕНТЫ - доктор физико-математических наук,

профессор Алешкевич В.А. кандидат физико-математических наук, . старший научный сотрудник Егоров К.Д.

ВЕДУЩАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ - Институт проблем механики АН СССР

Защита состоится "/9"

ТсШ

1991 г0д2

на заседай

в СЪ часов в аудитории Специализированного Совета й 1 (К 053.05.21) отделения радиофизш Московского государственного университета имени М.В.Ломоносова, адрес: 119899, Москва ГСП, МГУ, физический факульте1 . Специализированный совет & 1 отделения радиофизики.

С. диссертацией можно ознакомиться в библиотеке физическо; факультета МГУ.

Автореферат разослан "/9" 1991 года.

Учений секретарь Специализированного совета № 1 отделения радиофизики, кандидат физико-математичэ ских наук

А.И.Гомонова

I. ОБЩАЯ ХАЕШЕШСТИНД РАБОТЫ.

Актуальность гены. В настоящее время все большее распространение получает применение лазерного излучения для прикладных и научно- исследовательских целей.. Поэтому необходимо глубокое изучение процессов формирования лазерного излучения и его распространения в различных условиях. Яти процессы связаны с широким кругом нелинейных оптических явлений, возникающих в поле лазерного излучения. Настоящая работа посвящена изучению методом численного эксперимента эффектов теплового самовоздействия многоходового лазерного пучка и обращения волнового фронта при ВРЫВ.

Процессы теплового самовоздействия в большой степени определяют распространение пучков на атмосферных трассах. Эффективность передачи свртовой анергии на расстояния связана с , уширением пучка на трасте. При этой расплывениэ пучка в условиях тепловой самодефонуслровкп монет значительно превышать диф-. равционное. Для .шогомодового пучка тепловое сшовоэдейсгаие Еытвает такнэ кзмешниэ пространственной когерентности излучения.

Модовыйсостав и статистическая связь мэкду модами определяют когерентные свойства лазерного пучка а дифракционную расходимость излучения.

Известии различные статистические модели многоходового . излучения. Однако, пространственная структура реальних пучков оказывается более слоеной, чем рассматриваемая в теоретических исследованиях. Поэтому остается Банной задачей посроение численной модели светового пучка, близкой по своим свойствам к излучении лазерного резонатора, и исслздовшиэ распространения такого пучка в условиях теплового сановоздэйствия.

Неоднородности активной среды лазерного генератора или усилителей, возникашие в Еысокоэнаргетических системах, ухудшат когерентность выходного излучения. Для компенсации искажений, возникающих в активной среде резонаторов, используют явление обращения волнового фронта излучения. С помощью ОМ зеркал возможно создание пучков с расходимостью, близкой к дифракционной. Среди различных явлений,- используемых для ОВФ, наиболее распространенным является вынувденне рассеяние Ыандельштама-Бриллюэна (ВРМБ). Исследование оптимальных условий для эффективной работы ВРЫБ-зеркал является в данный момент актуальной задачей.

В. нелинейной среде процесс БШВ конкурирует с другими

■ ; шлинейшш-эффектами. При обращении латанных, шчульсов в средах со

слабни поглощением становится существенным тепловое

самовоздействш, которое приводит к ухудшению характеристик. * . обращенной ваш. В зкспэршеяталшо реализуемых ситуациях при ОВФ длинных шщгльсоз тепловое самовоздействие имеет нестационарный характер. Совместное протекание ВШВ - процесса и нестационарного теплового са'яовоздзйствия требует детального исследования, которое бозмото методами численного эксперимента.

. Цель»-работа язягзтся:

1. Построение численной статистической модели излучения многоходового лазера с устойчивым резонатором. Исследование

' динами-пространственной статистики • ыяогомодового пучка при нестационарном тепловой самовоздействии.

2. Исследование формирования стоксовой компоненты при обращении волнового фронта сфокусщмвандаго пучка праВШБ.

; 3» Разработка эффективной вроекционно-разностной схеш для. .' исследования задач неливэйюй волновой оптики в цнлиндрзчэски координатах.

Научназ шзазна.

1. Для детального анализа распространения лазерного излучения в средах о кубической нелинейностью в условиях, когда поперечное смэ^ешгэ центра пучка несущественно, развит оригинальный метод численного ретвшя уравнена! квазиоптики в цилиндрических координатах. Разработана методика решения системы двух уравнений с двушяоскосшаа гранитами условиями, основанная на использовании итерационной процедура.

2. Построена численная статистическая модель излучения щогсаодового лазера, представляющая собой суперпозицию поперечных шд открытого оптического резонатора со случайными фазами. Ыодэль

■ ^адекватно ошсавазт поле реальных, лазерных пучков.

3. Штодом статистических испытаний впервые получены основные закономерности дянашки статистических-характеристик многомодового пучка при тепловом с&мозоздэйсгвш. Выявлено воздействие факторов ушразня пучка в целой и нелинейной фрагментации спекл-структуры

■ пучка на его'статистические характеристики.

4. Методом математического моделирования изучена: физическая картина формирования обращенной сгоксовой компоненты в ВРМБ кюьото для случая сильно сфокусированной одаомодовой накачка в условиях насыщения. Определены области, в ■ которой формируется обращенная компонента и в которой осуществляется перекачка энергии накачки в стоксову компоненту, что позволяет оптимизировать условия фокусировки накачки в кювету.

5, Впервые проведан численный анализ обращения волнового фронта при ВРМБ в поглощащей среде, когда процесс вынуяденного рассеяния конкурирует с нестационарным тепловым самовоздействием.

Прзкгачесгзя цэпность.

Приведенные в диссертации результаты расширяют представление об основных закономерностях теплового самовоздействия частичнокогерентных пучков и обращения " волнового фронта одномодовых пучков при вынужденном рассеянии Мандельштама-Бршшюэна. разработанная методика численного решения уравнения квьзноптики в цаишщшескзх коорданатах позволяет исследовать прикладные задачи о формировании и распространении излучения, локализованного в ггрносввой области оптической системы. Построена кгерашонная процедура для решения систены уравнений квазиоптики с двутпоскостшмн граничными условиями. ,

Выводы и чпсязшкэ результаты дают возмогностъ оценить статистические характеристики изогоиодового лазерного излучения по . параметрам оптического резонатора и их динамику на атмоофернйх. | трассах. Результаты расчетов могут бнть использованы при разработке эксперЕьгантальшх устройств, нспольэугоях лазерное' излучение для исследования оптических свойств атмосферы.

^следование численными методами задач обращения волнового - , фронта сфокусированных пучков при ВШЗ позволяют выбрать . оптимальные условия фокусировка пучка накачки в кювету, оценить влияние поглощения в ВМ>-среде на характеристики обращенной компоненты. Полученные результаты могут быть использованы при интерпретации экспериментальных данных.

Задаваемые полопавши

I. Построенная численная статистическая модель излучения ыногомодового лазера адекватно описывает поле реальных лазерных

пучков, сформированных в устойчивом резонаторе.

2. Бола ыногомодового лазерного пучка является статистически неоднородным и веизотропшм, обладает развитыми амплитудными флуктуацшаш и имеет ярко выраженную спвкл-структуру. Профиль средней интенсивности не описывается гауссовым пучком с анБивалевтшми параметрами, то есть имеющим такую хсо мощность и радиус, как е ыноровдцовый пучок.

3. Прз нестационарном тепловом садавоздействии многомодового лазерного пучка нолинэйаая фрагшнтацця спекл-структуры, прогрессирующая во времени, преобладает над тепловым ушрениеы

. пучка в целом, что приводит к коштонному падению радиуса когерентности во . времени. Изменение радиуса когерентности с расстоянием является немонотонным н определяется факторами увеличения радиуса когерентности в результате дифракционного усшреная пучка в целой в падения его в результате нелинейного обогащения пространственного шектра пучка.

4. Развитая методика решешя састеш нелинейных, уравнений " ;Дзуишоскостшш гравичзыш " условияш с использованием итерационной процедура позволяет ошсать процесс . обращения

• волнового фронта сфокусированного одаоыодового пучка в БРМБ кввете в условиях истощения накачки. Распространение итерационной

. процедур! на шчзсдани-э временной динамики полей накачки и стоксовой козяюнзнгы позволяет учесть эффекты теплового сааовоэдействия одновременно с ВВ® процессом.

5. ОСластьв фор:гзроаания стоксовой компоненты при обращении волнового фронта одкошдоного сфокусированного пучка в ВРМБ-кввете является область перетяжки протяженностью 5-10 длин перетяши. Причем слабая обращенная сюксова компонента формируется в области за шретяЕкоЗ при распространении в направлении цротивополоЕноы направлению распространения накачки. Усиление стоксовой компоненты происходит после прохоздения ею перетяшш в согласованном поле накачки.

6. Настационарное тепловоз самсвоздействие в поглощающих средах приводит к срыву ОМ в ВРйБ-кнвете, который выражается в падении

• . анергии отраженной компоненты и уменьшении коэффициента обращения.

• Ухудшение энергетических характеристик -стоксовой компоненты связано с падением пиковой интенсивности накачки в перетяхке.

Падение коэффициента обращения связано с рассогласованием стоксовой компонента» сформированной в пэретянко, уширенной в результате теплового самовоадействия, с шлем накачки в остальной области.

Апробация. "

Результаты диссертации докладывались на всесоюзной конференции "Когерентная и нелинейная оптика" (Москва 1985 г.), на У11 всесоюзном симпозиума по распространенна лазерного излучения в атмосфере (Томск, 1986 г.), на всесоюзной конференции молодых ученых и специалистов "Теоретическая и прикладная оптика" (Ленинград 1985 г., 1989 г.), на всэсогзпоа конференции "Обращение волнового фррнта лазерного излучения в нэлашйшп, средах" (Минск, 198в г., 1989 г.), всесоюзной конференции "Оптика лазеров" (Ленинград 1988 г.).

Публикации.

По материалам диссертации опубликовано 12 работ, список которых приведен в конца автореферата.

С^рунгура а объем дассермдва.

Диссертация состоит из введения, пята глав, заключения и списка литературы. Диссертация излошш на /6<£ страницах икшнопиеного текста, содэргит рисунков и библиографию,

содэрЗЕауа /^наименований.

.И. С0Д2ЕШШЗ РШЙН.

Во шздгшзд сфорулировгва цель дгссэртпцни, обоснована ее

актуальность, кратко излогэно содерзаниэ и структура работа, даны

кеста апробации.

В первой глава дан обзор литературы, посвященный рассмотрению физических процессов, возникавдих в средах с кубической нелинейностью..

В 5 1.1 дан анализ физических основ явления вынужденного рассеяния Шндельптама-Бршигоэна. Основное внимание уделено современному сслюянию исследований обращения волнового фронта лазерных пучков на основа стационарного ВИШ.

В § 1.2 рассмотрено явление оптической бистабыьности.

возникающее в кольцевом резонатора, задолненном керровской средой. Главным образом рассматриваются особенности, возникающие при возбуждении кольцевого резонатора ограниченным лазерным пучком.

Е ? 1.3 приведены основные закономерности, возникавдва при распространении лазерного нэлучиния в поглотавдих средах. Анализируются рздаш теплового самовоздействия в зависимости от соотноа©шя параметров среда н лазерного излучения.

В $ 1.4 на основе исследования экспериментальных данных, представлэнныхв литература, проЕадэн анализ условий, в которых влияние тепловых эффектов на протекание ВШБ становится существе ннш.

Глава 2 шсвящзна описания оригинального метода численного

анализа уравнения квазиоптики б цилиндрических координатах.

В § 2.2 рассмотрены требования, предъявляемые к численному эксперименту со распространении ограниченных световых пучков в неограниченном пространства. Дан обзор известных численных методов решения задачи распространения световых пучков в нелинейных средах.

В § 2.1 проведана. математическая постановка. задачи совместного протекания стационарного процесса ВШБ и нестационарного теплового сшовоэдействия, которая в . параболическом приблнкэтт описывается системой нелинейных уравненнй для медленно иэвттса амплитуд волн накачки и стоксовой кошжзнта.

В $ 2.3 едя рзшния уравнения ди^раквдн в параболических координатах преддокано разложение поля в спектр угловых гармоник

В(г,е.е) ^ 2Е1(г,а)е11в . (1)

доя которое уравнение квазиопшза имеет вид

при ищущих граничных условиях • ^(г.е)!^'-* О, й-»®, Е1Сг,г)|гь=0 <», 1=-]>1,., .0,.. .1,

Я - граница области, L - полное число гармоник.

В § 2.4 описан метод численного решения уравнения (2), основанный на применении радиальных конечных элементов. Для получения дискретного аналога уравнений применяэтся проекционная процедура Галеркина. В результате получена, система

матричных уравнений относительно векторов узловых значений шля Ег

дБ, - -о

2Шд^ - (D- I2 ffi) ^ »

где М - весовая матрица, D и С - матрицы дифракции. Лая

интегрщювания по а системы уравнений используется разностная

схема Кранка-Николсснз.

Вад выбранного э расчетах коээчнозлементного базиса

приводится в § 2.5. Здесь таи» рассмотрены преимущества

предложенного разбиения расчетной области.

Результата анализа точности метода изложены в § 2.6 , где на

примере задача о кубической самофокусировка оценена ошибка

апрокашации функции поля. По задаче линейной ет^акцсз пучка

гауссогского и супергауссовского профля сделан вывод о необходимо«

размере области (Я = Ska2, а,- радиус пучка) и достаточном числе

узлов (0^*20). щшодяззихся на радиус пучка. На основе разложения

решения дифракционной задачи по собственным функциям уравнения

тфракат в цшшндрзческях ноордшзатах. исследованы дисперсионные

сг ^йства схемы. Показано, что до 20 % спектра собственвых функций

не псказаится в процессе решения.

В главе 3 построена численная статистическая модель излучения

многомодового лазера. Нетодоа Ионте-Карло исследованы

статистические характеристики многоходового пучка.

В б 3.1 проводится анализ теоретических работ по исследованию

ыодовоа'о состава оптического резонатора. Поле излучения такого ре- -

зонатора представляет собой суперпозицию поперечных мод, которые

можно считать вырожденными го частоте В(г )=2 а^^рС** )c°s(9lp),

где 1 & ) - амплитуда поперечного распределения поля в мода

(1,р),1 - азимутальный, р- - радиальный индекс, а1р -весовые коэффициенты, зависящие от дифракционных потерь, <р1р - случайные фазы начала генерации мод, когорте для статистически независимых

- а -

мод равномерно распределена от О до 2гс.

—»

В модели цащщцричэского резонатора функции Р1т)(г ) —» ®

щзедставаш в виде Е1р(г ) = Е0 flp(r) cos (16+®lp). в зток представлении фаза ©1р определяет случайную ориентацию поперечной мола. Ее введение обусловлено отсутствием выделенного направления в поперечном сеченш цилиндрической систеш координат.

В разработанной модели козффшшенты а1р считаются равным собственным значениям интегрального уравнения Кирхгофа- Френеля, i которому приводит задача о нападении функций ilp(r). Интегрально« уравнение КирлГофа-срэЕоля шзет аналитическое решение в случае числа Фревзля, карактеризущего резонатор, Ыр-» « (ilp--a3Ab, вд-радаус зеркал, образующих резонатор, b - расстояние . мевду ними). Однако пр2 Ир>1 отличия мэкду точным решением и аналитическим мал* в uosho пользоватьзя извзстшыи аналитическими выражениями да поперечного расцредедешя поля в моде. Для значений коэффициента ajp существуют как численные расчеты, так и аналитически аароксишда. Число иод I, форьирртх пола пучка для давноп числа £рзкэля,определяется из условия а1р£0.05.

Поле шогощдового лазерного пучка mosbo привести к вид сукш угловых гармоник типа (1)

Е(р ) - 2 Ъ. (г) е116,

1=-х+1 1 (3)

D1(r).» 2 Ejj flpr соз(ф1р) соз(ф1р) ,

где Dx(r)—случайаоэ радиальное распределение поля в 1 -то угловой мода. Таксе распределение согласуется с предлокенным глава 2 мэтодом решения задачи квазиоптики. Граничным условием да уравнения 1-той гармоники (2) в начальной точке трассы буде функция ех(г). '

В § 3.2 исследована статистические характеристики построение модели лазерного изменил. Описан алгоритм получения отдельнс реализация светового поля. Приведены изофоты отдельной, реализащ поля (рис. I), которые показывают, что поперечное распределен! шля многоходового пучка представляет собой ярко-выракеннз спэкл-струетуру. Статистическими методами получены распределен

средней интенсивности,, которые сравниваются с распределением интенсивности эквивалентного гауссовского пучка, то есть пучка имеющего мощность и радиус многомодового лазерного пучка. Показано, что распределение средней интенсивности многомодового пучка имеет более широкий профиль н круче спадает к периферии, вследствие чего средняя интенсивность пучка в центре приблизительно в 1.5 раза наке„ чем эквивалентного гауссовского пучка.

Рассмотрено изменение радиуса когерентности в зависимости от положения точки определения радиуса когерентности в сечении пучка. Показано, что излучение многоходового лазера не является статистически однородным, так как радиус когерентности возрастает при перенесения точка определения от центра к периферии пучка (рис. 2). Проводится сравнение радиуса когерентности при кодлинеарных г? (продольный радиус когерентности) и ортогональных г* (поперечный) векторах точек определения радиуса когерентности и разнесения (рзс.2). Отличие продольного и поперечного радиусов когерентности свидетельствует о том, что полз многомодового лагэрного пучка является нэнзотропншь

Определены такие статистические характеристика, как эффективный радиус пучка, центральный радиус когерентности и степень когерентности а рассмотрена их зависимость от числа Френеля. Число Френеля Пу в резонаторе изменяется за счет увеличения радиусов зеркал. Вследствие чего радиус основной мода, зависящий от расстояния мезду зеркалами, остается неизменным. Показано, что увеличение числа «од с ростом числа Френеля приводит к увеличению эффективного радиуса пучка и падению радиуса • когерентности. Однако дЕфракщюшая расходимость кногошдового пучка, зависящая от их произведения, остается неизменной, то есть она ппностью определяется радиуса! основной моды.

В 5 3.3 проводится исследование установления светового пучка в нелинейном кольцевом резонаторе» заполненном нелинейной керровской средой. Рассматривались случаи, когда нелинейная среда распределена по резонатору я когда сосредоточена в тонком слое так, что сила нелинейной рефракции остается неизменной по сравнению с первым случаем. Распределенность среды в резонаторе приводит к существенному затягиванию процесса установления интенсивности в резонаторе. При атом на профиле пучка возникают

аберрацЕснйыэ кольца, глубина . которш; увеличивается с ростом аышштудн падающего поля. При малых значениях входной амплитуды поля устанавливается стационарное, распределение выходного поля. С увеличением входной аьшлатуды возникает периодическая сглена npO(|2UK.-Ï ВЫХОДНОЙ ЕЕТеНСИЕНОСТН С ПбрКОДОМ Ï=L/C, ГДе I - ДЛИНв-■ резонатора, С тем ке периодом изменяется полная выходная мощность пучка. Дальнейшее увеличение входной емшстуды приводит в случае ■ распределенной! наяинеЁности к увеличена» периода смэш профилей выходной интенсивности до звачешя 1~2Ъ/с. Однако мощность ' изменяется т-презкнеиу с ' периодом Т. Б случае . сосредоточенной шл2на£20С2и увеличения периода смеш профилей не наблюдается.

Глава 4 посвякена численному исследованию динамики статистических характеристик шогомодобого лазерного пучка при распространении в условиях нестационарного теплового

Са^ОЬОЗДЗЙСТВПЯ.

В § 4.1 рассматривается дифракция ьщогомодового пучка, сформованного в устойчивой резонаторе, в лявэйной срзд-з. Исследование ■проводатся методом статистических испытаний, в цродаес'е которого рзизеягеа К ' pas дифракционное уравнение квазиоашш (2) с граничил условйзм (3) в - виде случайного распределения 1-той гармоники шогшодового, пучка D1(r). Путем усреднения из H независимых репенпц систем определялись изобходнше статистические характеристики.

В результата расчетов тадаердаво теоретическое положение о чон, что, козф^щиент когерентности: ьшогокодового пучка при лйнз2ео2 дзэршш остается постоянным. Полученное Методом . статистических кспитаний изгленение среднеквадратичного радиуса пучка хорозо согласуется с аналитическим выражением, а Дифракционная длина с высокой точностьа определяется произведением среддеква^атачного радиуса на радиус когерентности, полученные путей статистического усреднения в главе 3.

В § 4.2 Еннолнена постановка задач!-: о нестационарном тепловом саиозоздейсшз. Расадатрквае тся распространение лазерного импульса длительностью i г слабопоглощаэдей среде. При . длительностях импульса tn > %с. ic - ;&/vs ( а - радиус пучка, v3-скоросгь звука в среде), в поперечнике пучка устанавливается профиль • плотности среды, определявший диэлектрическую

пронщаемость, соответстзунтлй прсфалю температура. В этом случав тепловое саиовоздойствг" описывается выражением

ÖE 1 ¿5з

— + = к — Т Е Е,Т = E,T(r,z,t). (4)

dz 2к 1 dl

При этом в случае неподвижной среда и при длительности импульса tH, удовлетворяющей неравенствам тс < ta < т^ , т^ = а2Ах, где % температуропроводность» измене вне тешературы опишется уравнением

дТ 1 CILj .

Ж aI I^IEI2; (5)

где p,cp,a~ плотность, удельная теплоемкость, ко&йзцпзнг поглощения средн. На вводной апертуре задается лазерный импульс с прямоугольным вре«энщм профилем.

Лазерное поле нагревает среду и наводят в пей тепловую линзу, которая приводит к дополнительной дефокусировке пучка в среда. Сила -епловой линзы увеличивается с течением времени и определяется

гк « t

параметром DCa.t/tL_)=l>n f J ;.I(z,r,9,t')/L. d(t'/t_)d(r/a) <16, где

ООО

"о - ы а 37 р~с~ •

о р

р W(t)

Параметр D mosho представить как D(t) = D(t/t ) = щ—, где

кр

W(t) - энергия гзуссовского пучка с пиковой интенсивностью и радиусом а, с прямоугольным временным профилем ¡шпульса, «

т с /к2 а -- критическая энэпгия теплового- самовоздействия.

°ppÖT

Эффекту теплового сгмовоздействия будут суцествешш при превышении энергии лазерного тлульса W(t) критической энергии

При рассмотрении задачи о нестационарном тепловом само-воздействтш шогомодового пучка ревается II раз уравнение (4) с граничным условием в виде отдельной реализации поля (3) многомодобого лазерного пучка. Задача для одной реализации . является детерминированной -для tn < т^, где гКОГ - время когерентности лазерного излучения. Усредняя ансамбль из N решений задачи (4) со случайными граничными условиями на входе, получим

статистнческие характеристики многомодового пучка при тепловом самовоздействии.

В § 4.3 приведены результаты расчетов распространения многоходового лззерного пучка, сформированного в резонаторе с числом Френеля Н^ = 2, в условиях теплового самовоздействия. При выбранных значениях параметров задачи превышение энергии пучка к

концу импульса над критической составляло - = 190.

кр

На рис Л призадеш изофоты отдельной реализации лазерного поля при теплового сашвоздьйствш. Видно, что с одновременным . увеличением эффективного радиуса пучка вследствие тепловой дефокусировка происходит фрагментация спеклов многомодового лагерного сучка, которая приводит к уменьшению радиуса когерантнэств. Вследствие этого значительно ухудшается степень когерентности. Количественные результаты, подученные в результате статистической обработки ансамбля из И=100 реализаций, показывая», что коэффициент когерентности к концу импульса составляет 0.5 от начального значения.

Оценка врешна распада аервоначальной спекл-структура показывает, что фрзжзтвц&я спэклов происходит ва временах t^/t^l/20. В этих условиях общее нелинейное уширения пучка не приводит к первоначальному увеличению радиуса когерентности,так как на временах t„ оно незначительно, что было получено в

кр

расчетных работах ранеа.

Изменение радиуса когерентности вдоль трассы носит немонотонный характер и зависит от мощности пучка. На начальных участках трассы наблюдается нелинейное падение радиуса когерентности, однако затем дифракционное и нелинейное упшрение пучка в целом приводит к преобладающему увеличению радиуса когерентности.

Обсуждается возможность перехода от статистической задачи к эквивалентной детерминированной. Для этого рассматривалась задача о тепловой, дефокусировке гауссовского профиля пучка эквивалентного многоыодовоыу пучку . При этом был подобран радиус расходимости гауссовского пучка, обеспечивающий в данной точке трассы г равенство радпусоэ гауссовского и многомодового пучков при линейной дифракции. Однако для вквивалентного гауссовского пучка нелинейная

расходамость оказываотся заниженной на 10Ж. Это объясняется тем, что при < в среде наводятся возмущения температуры,

коррелированные со спекл-струнтурой излучения. Нелинейная рефракция на -гаком температурном профиле превышает редакцию в ' усредненном полэ. .

Б главе 5 проводится исследование численными методами явления обращения волнового фронта сфокусированного пучка накачки, при вынужденном рассеянии Мандэльштача-Вриллюэна.

§ 5.1 посвящен постановке задача обращения волнового фронта сфокусированного одномодового осесимметричного пучка при ВРЫВ. Рассматривается стационарный процесс ВРШЗ, который реализуется для импульсов длительности > а3, где тэ - время затухания гнперзвукоЕоа еолнн в среде. В этих условиях процесс ВРЫВ описывается систеггой двух уравнений для медленно меняющихся амплитуд волн накачки ЕдСг.г) и стоксовой кс:агоненты Ео(г,г)

'гПЩ/дг^^-Ъ&оЪп

2ШЕ0/аз=- Ей

где 5 - ко8ф5ш»вт усшэния ВШБ - процесса.В системе учтено, что модули волновых векторов стокса п накачки можно считать равными из-за малого частотного сдвига.

Стационарный рэгхм ВИБ реализуется для тщульсов длительностью порядка дэсяткоз не в таких нддкосгях как ацетон, четарех-хлорастый углерод. Коэф£шшет' усиления в ацетоне £=0.022 см/МВт, экспериментальное пороговое значение шяноста накачки составляет около 3-Ю4 Вт.

Граничное условие для волны накачки задано на входе в кювету (з=0),а для стоксовой компоненты на выходе (2=1.1 - длина кюветы). . Распространение волны накачки происходит от входного торца кюветы к выходному, а сгоксова волна распространяется навстречу, и характеристики обращенной стоксовой компоненты рассматриваются на входном торце. Задание граничных условий в различных плоскостях не позволяет применять при реиении система стандартные метода решения задачи 'Сопи.

В 5 5.2 рассматривается применение линзового преобразования для исследования распространения остросфокусированного пучка

(Г/йаа«1, 1 -радиус фокусировки) вдоль кюветы. В случае фокусировки пучка накачки в центр юоветы область га фокусом накачки не описывается с применением стандартного "сходящегося" линзового преобразования. Поетону для описания этой области предложено испож овать "расходящееся" преобразование. Сопрякение "сходящегося " и •расходящегося" преобразований проводится в плоскости перетяжки сфокусированного пучка.

Б & 5.3 преддовена итерационная процедура, позволяшая решать систему уравнений с двухплоскостныш граничными условиями. На нулевой итерации стоксов пучок распространяется в заданном поле накачки. Распространенна накачки на следующей итерации происходит в полученной поле стаксовв лучка, а стоксова компонента корректируется в соответствии с вновь полученным распределением накачки. .Процесс итераций щшсхсднт до тех пор, пока не установится на входе в срэду значение мощности стоксовой компоненты. Для установившхся значений проверяется сохранение интеграла двивения Рн(в)-Рс(в)=0, Рн с - мощность пучка.

Если входная мощность накачки такова, что на нулевой итерации модность стоксовой компоненты га входа превышает мощность накачки, то итерацнино сходятся. В атом случае используется адиабатическое изменение входной интенсивности накачки. При этом в нулевой итерации для интенсивности 1^1 (где А1 - ваг адиабатического изменения), используется установившееся распределение стоксовог компоненты, полученное при интенсивности 1в. Дродвишние £ область больших янтенсиввосхей происходит от значения 10. прн котором итерации сходятся* с шагом Д1. определяема экспериментально в процессе численного моделирования.

В $5.4 приводятся результаты численного моделирования. I работе рассматривается вопрос о влиянии положения перетяига сфокусированного пучкаввутрг кюветы на характеристики обращенно! волны, длина ктаеты является постоянной величиной, а положен» пэретякки регулируется изменением фокусного расстояния линзы Основными исследуемыми характеристиками являются коэффициент! обращения и о трахания со мощности.

Расчета проводятся для параметров, наиболее част* встречавдихся в экспериментах :радиу с пучка а = 1см, фокусжх расстояние изменялось от 20-40 см. длина волны лагерного излучени

.06 мнм.

Расчеты показывают,, гтто при обращении сфокусированного пучка гауссовского профиля стоксов пучок имеет более узкую огибаицуй профиля интенсивности и обладает больней расходимостью по сравнению с пучком накачки. Более узкая огибающая объясняется неравномерностью профиля усиления для стоксовой компоненты, имеющего ярко вырагэнный максимум на оси. На рис. 3 представлен процесс формирования коэффициента отражения (кривая I) и коэффициента обращения (крзвая 2). Вертикальный пунктир обозначает пологеше перэтязага:. Областью формирования коэффициента отражения является область перед перетяксой после прохсгдояия ее стоксовой : волной. А областью формирования обрщенной структуры является область за перетстяЗ, и сформировавшаяся обращенная компонента усиливается в согласованном поле накачки.

Пока таретянка сфокусированного пучка- пакачки находится внутри кюветы» эффективность обращения остается практически постоянной. Попадание перетянет за пределы кюветы приводит к ре^лзму ухугззшпз ютефВиыцзптов отражения и обращения. Причем если увеличения коэффициента отражения моего добиться увеличением входной мощности накачка, то одновременного улучшения коэффициенте оЗращения не происходит.

В §5.5 исследуется влияние фззоЕНХ аберраций на процесс фг-шрования образиной волна. Рассматриваются плавные сферические аберрации фазы пучка гауссовского профиля, которые довольно часто возникают в реальных лазерных системах. Введение фазовых аберраций приводит к паденпп плотности иодаоста накачки в перетяжке , п увеличена» пороговой мощности процесса. Огибаюэдя стоксова сигнала имеет более широкий профиль, чем для случая накачки С параболической фазой, что соответствует в рассматриваемом случай . более равномерному щюфяла усиления в пзрзтяисе для стоксовой компоненты. Фазовые аберрации приводят к увеличении облайй перетяжки накачка и следовательно к смзпэшго областей перека«айг мощности-и формирования обрв^энкой компонента.

В 5 5.6 рассматривается влияние нестационарного теплового самовоздействия на протекание процесса ВШБ. Зкспергаюйте показывают, что в средах с поглощением прн обращении волновод фронта длинных импульсов происходит срыв ВН?Б, который выраваетсй

-16в падении коэффициентов отражения и обращения. Анализ экспериментальных данных показывает, что при длительностях, импульса накачки порядка микросекунд наиболае .низкопороговым эффектом, влияющим на BRJB, является 'нестационарное тепловое сашво-г дэйствиэ.

Цроцасс ВИВ описывается системой (6) с учетом нелинейной рефракции по аналогии с (4,5), где интенсивность I, определяющая тепловую линзу, есть суммарная интенсивность волн стокса и накачки I=cn/&jE(|EH|2+|E0j2). В ацэтонв влиянш нестационарных тепловых аффектов становятся сущеегвэннчм при . длительностях импульса шрядаа микросекунд. Дня этих длительностей процесс теплового самовоздейстшш является адиабатическим, так как время прохоздеззия звуковой водной шрэтякки «форсированного пучка при параметрах, указанных, в §5.3, составляет величину порядка нескольких наносекунд. Система уравнений, описывающих БШБ при тепловом самовоз£зЁст2ИЕ, решается тэккэ шгодом итераций. При этом итерации проводятся на казвдм временном гатервалэ. Полный коэйшдаен^ усиления в расчетах G-kaaI^s=10, что соответствует пра выбранЕнх параметрах шдности гауссового пучка накачка . 2-ю4 Вт. . Зксяаримзаяальная критическая звзриш ютового сашвоздеЗешю в ацетона S^s 2.5 1<ГЛ Es. Длительность -ишульса в расчетах полагалась ^ в бта2^/*^, что составляет 1.3«Ю"7с.

Для характеристики процесса BPMS при учете тепловых эффектов необходимо рассматривать коэффициент отражения по энергаш, ко8ф®ащзат отраазная ц&ласообразно характеризовать черэз штвгравьшэ ш времени характеристики. . Рассматривались значения входезЗ ЕНтексИЕнастп накачки (1-1.6)1^,. Максимальное значение вдтенсЕвности ' соогЕэтстБуот значению параметра теплового самовоздейсшая к концу импульса D(tK)=iO.

Пра . теплрЕзгл с2мовозд0йстри2 пучка шковая интенсивность накачки в фокуса падазт . что приводит к ослаблению отраженного стоксова сигнала. Иатенсивность стоксова сигнала с течение« времена падазт, а мощность выходит на стационарное значение.

Расчета показали, что ухудшение коэффициента обращения связано ссутанаеьз огсбащзй отраженной стоксовой компоненты. Этс объясняется тем, что стоксова компонента формируется в более широкой шретяака, которая соответствует более узкому пучк}

накечки на входе. На рис.3 (кривая 3) показано формирование коэффициента обращенил с учетом нестационарного теплового . самовоздействия при Б=7.5.При распространении к входному торцу кюветы стоксов пучок выходит из согласования с накачкой и коэффициент обращения падает. При этом собственная дефокусировка стоксова пучка в принципе улучшает степень обращения, но она очень незначительна. В работе проводилось иследоваяие изменения порога ВРМБ процесса по энергии в зависимости от длительности импульса. Показано, что при 0=10 порог возрастает приблизительно в 2 раза.

III. ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТУ.

1. Разработан прсоздюнЕО-разяостшй метод для численного решения задач волновой сзтггкн, который ориентирован на исследование полей, локализованных в приосевой области омической системы. В катода используэтся цилиндрическая^ система координат, для которой не нарупаотся изотропность расчетной сетки при применении неравномерного разбиения по радиальной переданной.

2. Построена численная модель для статистического исследования пучка шгагомодового лазера. Распределение интенсивности поля пучка в отдельной реализации имеет вид ярко вырезанных спаклов, а усредненное распределение интенсивности существенно отличается от гауссовского.

Методом статистических испытаний • показало, что поле многоходового пучка является неоднородным и неизотропным. На периферии пучка пространственная когерентность выше,чем на оси; значение продольного и поперечного радиусов когерентности разлпчны.Радиус когерентности многоходового пучка падает с увеличением числа Френеля. "

4.Нестационарное тепловое семовоздействнэ шюгомодовогб , излучения с сильно развитой спекл-структурой вызывает увеличение эффективного размера пучка со временем с одновременным ухудшением

пространственной когерентности, связанной с фрагментацией спеклов.

Изменение с расстоянием радиуса когерентности в сечения пучка определяется конкуренцией дифракции, увеличивявдей пространственный ■ масштаб, и нелинейного обогащения пространственного спектра, ухудааадэго пространственную

когерентность.

Нелинейная рефракция на спекл-структуре превышает рефракцию в усредненном тепловом ноле и средняя расходимость многомодового пучка на 10% превышает расходимость однсмодовйго пучка с эквивалентными параметрами. -

5. Рассмотрен процесс обращения волнового фронта одномодового пучка. Показано, что обращенная компонента формируется в окрестности неретякки сфокусированного пучка в области.

. состаалявдей 5-10 длин перетяжки. Коэффициент обращения определяется полоюяием перетянки сфокусированной накачки в кювете и еэ зависит от. мощоста накачка.

6. Плавные фазовне аберрации накачки снижают плотность . шзности поля в пэреидасе, что требует увеличения входной мощности ■ накачка для достижения порога ВШБ.

. Увелетешз длина перетяжки приводит к смещению области Формирования обращенной кошоненты и области перекачки энергии накачки Ео'йравнешш со случаем накачки с параболической фазой.

7. Вшрвые теоретически рассмотрено влияние нестационарного теплового самовоздэйствия на ОВФ при ВйБ. Показано, что с увеличением длительности импульса накачки при сохранении его

-■ ымщости еффэкгавносгь 032 падает в силу тепловой дефокусировки, что выражается в падении коэффициента отражения в обращения стоксовой волны. Тепловая дефокусировка вызывает рассогласование стоксовой кошоненты, сфортдфованной в пзретяже при ее усилении в • поле накачки, что приводзт к уменьшении коэффициента обращения.

При црэвшиенин анергии накачки в Ю раз критической энергии . теплового самовоздзйствия порогов значение мощности ВШБ увеличивается вдвое. При заданной энергии ндаульса накачки целесообразно уменьшать длительность для повышения эффективности ВРШЗ в условиях теплового сачовоздействия.

аксак работ. опубликованных по ш диссертации.

I Волкова Е.А. Пространственная статистика многомодового лазерного пучка. - В сборнике: Лазерные пучки. Распространение в . средах и управление параметрами. Хабаровск, 1985, с. 50-56.

2. Волкова ЕЛ., Кандидов В.П. Устойчивость волнового пучка в нелинейном кольцевом резонатора. Сборник тезисов всесоюзной - • конференции "Когерентная и нелинейная оптика." 1985, с.295-296.

Рис.1 Изофотн отдельной реализации поля многоходового лазерного пучка на выходной апертуре а)(2=0, t=0), при линейной дифракции

б)(z=0.25ka2, t=Q), и нестационарной тепловой самодефокусировке

в)(а«0.25каг, t*0.33ta), r)(z=0.25fca2,. t=ta). Линиям уровня интен--авностп соответствует: 1 - 3®, 2 - 81®, 3 - f5l|.) пунктиром обозначен зффектпвннй радиус пучка-

гУа.

022-

01

К.0

Ой

ао

06

12

«

hrv*

Рис. 2 Зависимость продольного

и поперечного г® радиусов

когерентности от положения точка определения R (N^=2).

оо

Рис. 3 воширование в BFMB-кювете коеффщиента отражения К (1) и коэффициенте обращения ..(2 - отсутствует тепловое само-, воздействие D=0, 3 - D=7.5)

3. Волкова Е.А., Кандидов В.П. Устойчивость ¡и.«шового пучка в нелинейном кольцевом резонаторе.' - Известия академии наук СССР. Сер. ("тзнческая. 1933, т.50, Л 4, с. 804-607.

4. Волкова Е.А.. Кандидов Ь.П. Нестационарное тепловое самовоздвйствш шогомодозогб светового гачкд. -Материалы У11 всесоюзного симпозиума но распространению лазерного излучения в атыосферэ. Томск, 1538, с.70-75.

5. Волкова Е.А. Анализ самовоздействия ограниченных пучков цроекционЕО-разностЕын методом. - Сборник тезисов Всесоюзной

; . конференции молодых ученых и специалистов "Теоретическая и прикладная оптика". -Ленинград, 1586,с. 153-154..

6. Волкова Е.А., Кащщдов В.П. Формирование обращенной волны в сфокусированном пучке накачки. - Сборник научных трудов конференции "Обращение волнового фронта лазерного излучения в 'нелинейных средах". ыанск, 5986, с.1Тб-181.

7. Волкова Е.А. Обращение волнового фронта сфокусированного пучьл ; при истощений накачки. - Тезисы всесоюзной конференции "Оптика.

лазеров". Ленинград, 1938,с.351. . 8. Волкова Е.Д. Обращение волнового дронта сфокусированного пучка при истощенш накачки. - Известия академии наук СССР. Сер. физическая. 1589, Т.50, М 4, с. 804-807.

9. Волкова Е.Д. Обрадание волнового фронта сфокусированного лучка при ВРЫБ о условиях теплового сашвоздыйствия. - Сборник тезисов Всесошной конференции молодых ученых и специалистов

. "Теоретическая и прикладная оптика". Ленинград, 1939,с.430-481.

10. Волкова Е.А., Кандидов В.П. Статистика многомодового пучка . при нестационарном тепловом самовоздействш. - КЕанговая

электроника. 1939, г.16, £ 3, с.580-585.

11. Волкова Е.Д., Кандидов В.П. Математическое моделирование

. явления общения волнового .фронта при ВРЫБ в сфокусированных пучках. - В сборника: Лазерное пучки. Нелинейные эффекты в средах. Хабаровск, 1988, с.51-58. ... 12. Волкова Е.А., Кандвдов В.П. Овф пра ВРМб в условиях теплового ' саьювоздейс?вия. - Квантовая электроника. 1990, т.17, & 6, с.773-774.

Подл, к печати I0.II.9Ir. Оел. НПО "Орион" •Зак. Ь 9$8 ^"Р.,100 экз.