Формирование управляемых импульсов давления с использованием сильных импульсных магнитных полей применительно к исследованиям механических свойств материалов тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.13 ВАК РФ

Кривошеев Сергей Иванович

ФОРМИРОВАНИЕ УПРАВЛЯЕМЫХ ИМПУЛЬСОВ ДАВЛЕНИЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ СИЛЬНЫХ ИМПУЛЬСНЫХ МАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ ПРИМЕНИТЕЛЬНО К ИССЛЕДОВАНИЯМ МЕХАНИЧЕСКИХ СВОЙСТВ МАТЕРИАЛОВ

Специальность 01.04.13 - Электрофизика, электрофизические установки

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Санкт-Петербург - 2006

Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования "Санкт-Петербургский государственный политехнический университет".

Научный консультант:

доктор технических наук, профессор Шнеерсон Герман Абрамович

Официальные оппоненты:

академик РАН, доктор технических наук, профессор

Рутберг Филипп Григорьевич

доктор технических наук, старший научный сотрудник Кучинский Владимир Георгиевич

Ведущая организация:

доктор физико-математических наук, старший научный сотрудник Абрамова Клара Борисовна ФГУП «Российский Федеральный Ядерный Центр Всероссийский научно-исследовательский институт экспериментальной физики» (г. Сэров).

Защита состоится

¿У»

^-г^ооб

часов на заседании

диссертационного совета Д 212.229.16 при Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования "Санкт-Петербургский государственный политехнический университет", по адресу: 195251, Санкт-Петербург, ул. Политехническая, 29, Главное здание, ауд. 284.

С диссертацией можно ознакомиться в фундаментальной библиотеке ГОУ "Санкт-Петербургский государственный политехнический университет".

Автореферат разослан "

/г,. 03 2006 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, к.т.н., доцент —" ^

Н.М. Журавлева

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Сильные (до 100 Т) и сверхсильные магнитные поля (более 100 Т) являются признанным инструментом для проведения исследований, связанных с различными направлениями современной науки. Можно отметить исследования в физике твердого тела, физике плазмы и высоких плотностей энергии. Представляются интересными исследования влияния сильных (СИМП) и сверхсильных импульсных магнитных полей (ССИМП) на жизнедеятельность биологических объектов и на каталитические реакции, на формирование новых свойств поверхности и т.д. Развитие техники получения ССИМП позволяет включить в круг их возможного применения и некоторые сопутствующие процессу генерации СИМП процессы, например, использование возникающего магнитного давления для изучения поведения материалов при импульсном нагружении.

Актуальность диссертационной работы связана с большим интересом к генерации сильных и сверхсильных импульсных магнитных полей с точки зрения практических приложений и фундаментальных исследований. Наиболее удобным для проведения таких экспериментов является метод прямого разряда конденсаторной батареи на одновитковый соленоид, главное достоинство которого - неразрушаемость объекта, находящегося в области сильного поля. В отличие от метода сжатия магнитного потока, при котором амплитуда магнитных полей может достигать 20003000 Т, метод прямого разряда ограничен в настоящее время областью достижимых полей в 300400 Т. Генерация СИМП и ССИМП сопровождается совокупностью сложных физических процессов, основные из которых: пластическая деформация (гидродинамическое течение материала), электрический взрыв поверхностного слоя, развитие неустойчивостей на границе поле-проводник. Разрушение материала проводника в процессе генерации ССИМП происходит в условиях, аналогичных возникающим при работе мощных импульсных установок на точечную нагрузку. Изучение закономерностей электрического взрыва позволяет не только выявить общие характеристики возникающего течения, но и оценить влияние продуктов взрыва на изоляционные промежутки таких установок. Определяющим при анализе возникающего течения является выбор модели проводимости материала и уравнения состояния материала. Анализ современного положения показывает недостаточность экспериментальных данных для создания адекватной модели проводимости и уравнений состояния, учитывающих нестационарность процесса формирования гидродинамических течений в условиях больших градиентов давления и температуры, имеющих место при генерации СИМП и ССИМП. Это делает актуальным разработку феноменологической модели, позволяющей сформулировать требования к источникам тока для питания магнитных систем для генерации магнитного поля (МП) с индукцией 300 Т и более.

Проводимые в настоящее время экспериментальные исследования по разрушению материалов в условиях импульсных ударных нагрузок демонстрируют многофакторность и многомас-штабность процесса разрушения. Главным фактором, необходимым для анализа процесса разрушения материала, является знание параметров воздействующего импульса давления. Генерация импульсного магнитного поля, при котором не происходит разрушение материала проводника, сопровождается генерацией магнитного давления, параметры которого однозначно связаны с па-

раметрами токораспределения в магнитной системе. Магнитноимпульсный способ (МИС) основан на передаче импульса магнитного давления в образец, что позволяет проводить исследования разрушения материалов в однозначно определенных условиях нагружения. Современное состояние высоковольтной импульсной техники позволяет сформировать управляемые импульсы давления с амплитудой до 1 ГПа в микросекундном интервале длительностей. Эти возможности магнитноим-пульсного способа делают актуальным его адаптацию к условиям тестирования материалов и проведения экспериментального изучения их поведения при импульсных воздействиях, создаваемых этим способом.

Диссертационная работа выполнена в рамках выполняемых по единому заказ-наряду Министерства образования РФ госбюджетных НИР № 1.17.92 «Тонкие технологии на основе электрического взрыва проводников и мощных электромагнитных ударных воздействий» (1993-1997 гг.) и № 1.4.98 «11акопители энергии нового поколения для систем мощной импульсной энергетики» (1998-2002 гг.), а также в соответствии с планом НИОКР по темам Российского фонда фундаментальных исследований (гранты РФФИ № 93-02-17419, № 99-02-18048, № 00-01-05020, № 0101-00250, № 02-01-01035, № 03-01-39010, № 05-08-33371) и Министерства Образования РФ (гранты Е00-4.0-174 и Е02-4.0-90).

Цели работы сформулированы следующим образом.

1. Экспериментально обосновать целесообразность использования магнитноимпульсного способа для формирования ударных нагрузок и разработать методики тестирования динамических прочностных свойств материалов в микросекундном интервале длительности нагружения, создаваемые этим способом, выявляющие особенности динамического разрушения материалов.

2. Оценить предельные возможности метода прямого разряда емкостного накопителя по получению импульсов давления, как в управляемом режиме, так и в режиме взрыва скин-слоя.

Поставленные цели достигаются при решении следующих задач:

1. Разработать ГИТ и на симметричной схеме нагружения образцов из модельного материала продемонстрировать возможность использования магнитноимпульсного способа для определения пороговых разрушающих нагрузок различной длительности.

2. Разработать и изготовить опытный образец магнитноимпульсной установки на базе генератора импульсных токов малых энергий для генерации управляемых импульсов давления микросекундной длительности.

3. Экспериментально подтвердить применимость магнитноимпульсного способа для формирования импульсов давления с амплитудой до 1 ГПа.

4. Обосновать применимость структурно-временного подхода для описания экспериментов по разрушению материалов.

5. Разработать методики тестирования динамических свойств материалов на базе магнитноимпульсного способа нагружения и структурно-временного подхода к анализу результатов.

6. Провести тестирование различных материалов при импульсном нагружении, создаваемом магнитноимпульсным способом.

7. Провести анализ результатов численного моделирования процессов взаимодействия сверхсильного магнитного поля с материалом проводника.

8. На основе анализа экспериментальных данных по получению ССИМП методом прямого разряда выявить связь достижимых амплитуд магнитного поля с характеристиками материала.

9. Обосновать и разработать феноменологическую модель, позволяющую сформулировать требование к источнику питания и оценить параметры импульса давления, генерируемого при взрыве поверхностного слоя проводника в процессе генерации ССИМП. ■

10. Провести экспериментальное моделирование для демонстрации возможности расширения диапазона управляемости параметрами импульса давления за счет использования дополнительного внешнего магнитного поля.

По мнению автора, новыми являются следующие результаты:

Разработаны методики тестирования свойств материалов с использованием магнитноим-пульсного способа создания управляемых ударных нагрузок в микросекундном интервале длительностей и структурно-временного подхода к анализу результатов.

По результатам испытаний в условиях импульсного нагружения определено структурное время разрушения материалов (ПММА, сферопластик, некоторые горные породы) и выявлены закономерности их разрушения.

Выявлена связь достижимых амплитуд ССИМП, генерируемых методом прямого разряда конденсаторной батареи, с энергией сублимации материала.

Показана применимость модели ударной волны с внешним энерговводом для описания процесса взаимодействия ССИМП с проводником.

Сформулированы условия выбора источников питания для генерации ССИМП методом прямого разряда.

Экспериментально показано, что расширение диапазона управляемых импульсов давления, создаваемых МИС, возможно при использовании дополнительного внешнего поля. На защиту выносятся следующие положения:

1. Амплитуды достижимых полей при генерации методом прямого разряда определяются не только параметрами источника питания, но и энергией связи материала соленоида.

2. Выбор параметров источника энергии для генерации ССИМП может быть произведен на основе анализа модели ударной волны с внешним энерговводом.

3. Генераторы импульсных токов могут быть использованы для создания управляемых импульсов механического давления с целью тестирования свойств материалов.

4. Процесс разрушения материалов при импульсном воздействии хорошо описывается с использованием структурно-временного подхода, позволяющим определить структурное время разрушения материалов.

5. При импульсном нагружении процесс разрушения инвариантен к свойствам материала.

6. Использование внешнего магнитного поля позволяет существенно расширить диапазон управляемых ударных нагрузок, как в сторону увеличения амплитуды, так и в сторону уменьшения длительности воздействия. Научная и практическая ценность.

1. Выявлены предельные возможности метода прямого разряда генерации ССИМП.

2. Модель ударной волны с внешним энерговводом объясняет выявленное ограничение в амплитудах достижимых магнитных полей мегагауссного диапазона и позволяет сформулировать требования к источнику тока для генерации магнитных полей.

3. Экспериментально обосновано использование генераторов импульсных токов для формирования управляемых импульсов давления с целью тестирования механических свойств материала при ударном нагружении.

4. Выявлены закономерности процесса разрушения материалов в условиях импульсного нагру-жения микросекундной длительности и показана целесообразность использования структурно-временного подхода для описания поведения материалов в этих условиях.

5. Развитие предложенного и экспериментально смоделированного модифицированного магнит-ноимпульсного способа создания управляемых ударных нагрузок позволит проводить исследование свойств материалов в существенно более широком диапазоне параметров импульсного воздействия.

6. Магнитноимпульсный способ создания управляемых нагрузок в микросекундном диапазоне длительностей, реализованный на базе малоиндуктивного генератора импульсных токов, и методики тестирования материалов используются в НПО Специальных Материалов при разработке новых броневых и защитных материалов, в НИН математики и механики им. акад. В.И. Смирнова СПГУ при проведении исследований процессов разрушения материалов.

7. Полученные результаты используются в Центре физико-технических проблем Севера КНЦ РАН и Институте прикладной физики РАН при разработке электрофизического оборудования.

Практическое использование разработок (п.п. 6 и 7) подтверждается соответствующими актами, представленными в диссертации.

Достоверность полученных результатов обеспечивается корректностью постановки экспериментов и воспроизводимостью результатов, использованием физико-математического моделирования исследуемых процессов и корреляцией расчетных и экспериментальных данных, а также сравнением с результатами исследований других авторов, изложенных в печати. Апробация работы. Представленные в работе результаты докладывались автором на:

IV-X Международных конференциях по мегагауссным магнитным полям 1989-2004; International Conference Shock Waves in Condensed Matter: Saint-Petersburg, 2004; 1 -st international congress on radiation physics, high current electronics and modification of materials. Tomsk, Russia 2000; 12 IEEE International Pulsed Power Conference, Monterey, California USA, 1999; Международных конференциях «Забабахинские научные чтения» РФЯЦ-ВНИИТФ, Снежинск, 1998 и 2001 г.; Международных конференциях «Харитоновские тематические научные чтения «Экстремальные состоя-

ния вещества. Детонация. "Ударные волны», РФЯЦ-ВНИИЭФ, Саров, 2002 и 2005 г.; 4lh Int. Symposium Strength and Fracture of Materials and Structural Members under Impulse Loading (IMPULSE-2001), Kiev, Ukraine, May 22-24, 2001; Advanced problems in mechanics APM'2002, APM'2003, APM'2005: XXX и XXXI summer school, St. Petersb.; VIII Всероссийском съезде по теоретической и прикладной механике. Пермь, 2001; XIX и XXI Международных конференциях «Математическое моделирование в механике сплошных сред. Методы граничных и конечных элементов»: 2001, 2005, СПб.; LX Междунар. семин. «Актуальн. проблемы прочности» Структура и свойства перспективных металлов и сплавов. В.Новгород: ИГУ, 2002; Междунар. научн. конф. по механике «Третьи Поляховские чтения», 2003 г., СПб.; IX Международной научной школе «Деформирование и разрушение материалов с дефектами, и динамические явления в горных породах и выработках», Симферополь, 1999; XXXV семинаре «Актуальные проблемы прочности» 15-18 сентября 1999, г.Псков; Intern. Conf. of Plasma Science, Madison, Wisconsin, USA, 5-8 lune 1995; научно-технической конференции «Фундаментальные исследования в технических университетах», С-Петербург, 1998; Международных семинарах «Капица» 2001 г., 2003 и 2005 г., РФЯЦ-ВНИИЭФ, г. Саров.

ПУБЛИКАЦИИ. Результаты работы представлены в статьях (18), в трудах (40) и тезисах (30) Международных и Всероссийских конференций, а так же в авторских свидетельствах и патентах (4). СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ. Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения, списка цитируемой литературы, включающего 236 наименований, приложения. Общий объем работы 202 страниц, включая 51 рисунок, 7 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

ВВЕДЕНИЕ

На основе анализа современного состояния проблем генерации сильных и сверхсильных магнитных полей и экспериментального исследования процессов разрушения материалов в условиях импульсного нагружения обоснована актуальность темы, сформулированы цели и задачи исследований, научная новизна и практическая значимость работы, приведены защищаемые положения.

Глава 1. МАГНИТНОИМПУЛЬСНЫЙ СПОСОБ ФОРМИРОВАНИЯ ИМПУЛЬСНЫХ УДАРНЫХ НАГРУЗОК. ОБОСНОВАНИЕ И ПРОБНЫЕ ЭКСПЕРИМЕНТЫ

Главной задачей этой части работы являлось экспериментальное подтверждение возможности использования генераторов импульсных токов (ГИТ) в решении задач механики разрушения материалов. При протекании тока разряда ГИТ по магнитной системе с известным токораспреде-лением в образце, находящемся в акустическом контакте с этой системой, формируется импульс сжатия, параметры которого определяются магнитным давлением.

Для проведения экспериментов по определению порога хрупкого разрушения в плоских образцах с макротрещинами разработаны магнитноимпульсные установки с максимальной рабочей частотой 250 кГц и 125 кГц, позволяющие генерировать в нагрузке импульсы давления с амплиту-

дой 250-400 МПа и 1000 МПа. Для управления формой тока использовались нелинейные сопротивления.

Схема нагружсния образцов требовала индуктивной нагрузки в виде плоских шин с индуктивностью порядка 20 нГн, поэтому при разработке ГИТ особое внимание отводилось минимизации индуктивности составляющих элементов.

Разработан и экспериментально проверен в режимах коммутации тока мегаамперного диапазона микросекундной длительности многоканальный газовый коммутатор с собственной индуктивностью порядка 3 нГн. Использование этого коммутатора позволило при сравнительно небольшом энергозапасе батареи (например, ГИТ-125 состоит из 2 конденсаторов типа КМК-50-6) сформировать униполярный импульс тока амплитудой 600 кА с длительностью — 2-3 мкс.

Результаты экспериментов показали хорошую повторяемость, выявили пороговый характер разрушения и рост пороговых разрушающих нагрузок с уменьшением длительности воздействия. Анализ экспериментальных данных, выполненный на базе структурно-временного подхода, позволил определить структурное время разрушения модельного материала (полиметиметаакрилата - ПММА), составившее 32 мкс.

Глава 2. ОПЫТНЫЙ ОБРАЗЕЦ МАГНИТНОИМПУЛЬСНОЙ УСТАНОВКИ ДЛЯ ШИРОКОМАСШТАБНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ РАЗРУШЕНИЯ МАТЕРИАЛОВ ПРИ ИМПУЛЬСНОМ НАГРУЖЕНИИ

Приведено описание магнитноимпульсной установки, специально разработанной и адаптированной к проведению экспериментов по изучению разрушения материалов в условиях программируемого импульсного воздействия. Основным элементом установки является ГИТ с запасаемой энергией 12 кДж при зарядном напряжении 50 кВ. В качестве накопительных элементов использованы серийные конденсаторы типа ИК-50/3 (4 шт.). Минимизация собственной индуктивности генератора обеспечена использованием двухмодульной схемы компоновки с элементами объемной ошиновки. Для управления параметрами импульса тока предусмотрена возможность установки

блоков нелинейных сопротивлений.

В качестве коммутатора использован модернизированный

многоканальный газовый коммутатор, прототип которого использовался в предварительных экспериментах,

состоящий из двух блоков. В каждом блоке (рис. 1) обеспечиваются условия для формирования 7 токопроводящих каналов. Эмпирическим путем установлена оптимальная зависимость давления азота в рабочей камере от рабочего напряжения. По результатам испытаний разрядника при рабочей напряженности Е~20 кВ/см задержка срабатывания разрядника не превышает 0.1 мкс и уменьшается с увеличением рабочей напряженности. Проверка токораспределения показала, что разброс токов по ка-

I 2 3 » 5 6 7

Ни

Рис. 1. Общий вид коммутатора со снятой крышкой и электродами после 5* 103 рабочих циклов.

налам не превышал 10-15%. Снижение Ераб до 10-12 кВ/см приводило не только к увеличению запаздывания до 0.3-0.4 мкс, но и к увеличению дисбаланса токораспределения по каналам до 40%.

Анализ экспериментальных данных определил величину дополнительно вносимого в разрядный контур сопротивления при коммутации тока 300-500 кА при рабочей напряженности 30 кВ/см в атмосфере азота при давлении 2 атм на уровне 0.021 Ом.

Профилактический осмотр разрядников произведен после коммутации примерно 5*103 импульсов тока. Эрозионный износ проявляется в виде формирования зоны поверхностно-расплавленного металла, а ее конфигурация не оказывает влияния на стабильность рабочих характеристик разрядника.

Равномерность токораспределения обуславливается не только требованием малой индуктивности разрядника, но и необходимостью обеспечения равномерной токовой нагрузки в элементах блоков нелинейных сопротивлений, которые могут устанавливаться в разрядный контур каждого модуля для формирования униполярного импульса тока. Блок сопротивлений собран из вилито-вых дисков диаметром 72 мм высотой 16 мм. Использованы предварительно откалиброванные сопротивления из одной партии, имеющие вольтамперную характеристику со следующими параметрами: ао=1100 [Всм~'(А/см2)""] и а =0.14 [В-А""-см2™"']. С целью снижения индуктивности блока использовано 4 параллельно включенных ветви по 2 таблетки в каждой. Проведенные испытания на макетной установке ГИТ-250 показали, что при плотностях тока порядка 2 кА/см2 с длительностью импульса 3-10 мкс напряженность по боковой поверхности сопротивления не превышает 3.5 кВ/см. Параметры измеренного импульса тока близки к расчетным.

Проведенные испытания генератора показали, что в режиме короткого замыкания индуктивность системы составляет 18 нГн, амплитуда тока достигает величины 1.2 МА при периоде колебаний 3 мкс. При работе на реальную индуктивность в колебательном режиме разряда обеспечивается амплитуда до 0.9 МА с периодом осцилляций от 4 мкс. В режиме одиночного импульса генерируется импульс тока длительностью 1.6 мкс и амплитудой до 700 кА. В случае разряда через блок нелинейных сопротивлений при напряжении до 25-27 кВ в нагрузке формируется строго одиночный импульс тока. Равнонагруженность элементов генератора по току обеспечивает его нормальное функционирование не менее чем в 5*103 разрядах.

Контрольные опыты по разрушению ПММА показали повторяемость результатов и подтвердили правомерность использования МИС для формирования управляемых импульсов давления.

Глава 3. РАЗРАБОТКА МЕТОДИК II ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРЕДЕЛЬНЫХ РАЗРУШАЮЩИХ НАГРУЗОК МИКРОСЕКУНДНОЙ ДЛИТЕЛЬНОСТИ В РАЗЛИЧНЫХ СХЕМАХ 11АГРУЖЕНИЯ

При разработке методик и экспериментальном определении предельных разрушающих нагрузок микросекундной длительности в различных схемах нагружения в качестве модельных материалов выбраны имеющие различное структурное строение и физико-химические свойства по-лиметилметакрилат (ПММА), сферопластик и габбродиабаз.

С помощью лазерного интерферометра проведена проверка соответствия параметров импульса магнитного давления передаваемому в материал импульсу воздействия. Образцы имели размеры, исключающие возможность влияния его торцов на параметры смещения свободной поверхности в зоне регистрации. Плоская волна сжатия формировалась при протекании тока разряда ГИТ через плоские шины, имеющие акустический контакт с образцом. На свободной поверхности образца нанесено зеркало путем вакуумного напыления алюминия. По измеренному значению скорости смещения свободной поверхности образца в условиях, соответствующих применимости акустического приближения, восстановленное значение импульса давления, переданного в образец, с погрешностью 5-7% соответствует параметрам импульса магнитного давления (рис. 2).

Лазерная интерферометрия используется в эксперименте и для определения скорости распространения в материале продольной с, и стержневой ср волн.

Магнитноимпульсный способ позволяет реализовать ударно-волновой режим нагружения при исследовании динамической трещиностойкости и прочности материалов.

Динамическая трещиностойкостъ. Эксперименты проводились по схеме нагружения, приведенной на рис.3, с использованием образцов толщиной 10-16мм, конструкция которых приведена на этом же рисунке. В паз образца устанавливались плоские медные шины толщиной 0.1-0.2 мм и обеспечивался их акустический контакт с поверхностью паза. При разряде ГИТ на берега паза действует импульс давления, соответствующий магнитному давлению.

1', ос. 0.8

о.е

0.4

А

/

[ 1/" *

-4...

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 Л МКС

Рис. 2. Импульс магнитного давления 1 и импульс давления, восстановленный из измерений скорости свободной границы 2.

40 30 20 10

А.

!

Г

/Ад*

I

А.

1 /* >

/ * /о У

/♦ /Ч I /

/ / ./

►г. ¿, ./ .

Рис. 3. Принципиальная схема установки и схема нагружения образца (№ 1).

Сг, ¿о - накопительная емкость и собственная индуктивность генератора импульсных токов; Q -высовоквольтный коммутатор; Лу - нелинейное сопротивление; I - исследуемый образец.

0 10« 200 Г. МПа

Рис. 4. Экспериментальные результаты по исследованию порога хрупкого разрушения оргстеклянных образцов толщиной 10 мм. Время нарастания до максимума 1, 21.0 мкс; 3 - 2.0 мкс; 4- 4.3 мкс. □ - с использованием установки «£,-2».

5-04.99 #2

Испытания материалов, проведенные по данной схеме нагружения, демонстрируют пороговый характер разрушения и существенный рост амплитуды порогового разрушающего импульса с уменьшением его длительности. Типичные зависимости, демонстрирующие этот эффект, приведены на рис. 4. Величина пороговой нагрузки определяется путем экстраполяции зависимости длины трещины от амплитуды приложенной нагрузки ЬСГ(Р) в область Ьгг —» 0 .

В этой схеме нагружения (№ 1) с помощью скоростного фоторегистратора СФР-2, собранного в режиме фотохронографа, проведена визуализация процесса разрушения ПММА при импульсном воздействии длительностью 5.6 мкс. Типичная СФР-грамма приведена на рис. 5.

Динамическая прочность. Волновой режим нагружения бездефектных образцов реализован при испытаниях образцов в виде стержней в откольной схеме нагружения (№ 2), представленной на рис. 6. Образец с полированными торцами устанавливался на плоские медные шины и при разряде ГИТ в нем формировался импульс сжатия, который после прохождения по образцу и отражения от свободной поверхности, трансформировался в импульс растяжения, разрушающий образец.

А—

7,5 цэ 100 МЗ

Рис. 5. Типичная СФР-грамма движения развивающейся трещины.

-I

Рис. 6. Генератор импульсных токов и схема Рис. 7. Зависимость разрушающего напряже-

нагружения. О - исследуемый образец, ния от длительности импульса. ст„.,стс-дина-

Ъ - индуктивность, С-емкость, Я-нели- мическая и статическая прочности,

нейное сопротивление. 1-габбродиабаз, 2- ПММА.

Как и при испытаниях образцов с макродефектами типа трещин, в этом случае отмечается существенный рост пороговых разрушающих нагрузок с уменьшением длительности разрушающего импульса (рис. 7).

Квазистатика. В практике тестирования материалов представляет интерес рассмотреть ситуацию, когда волновой режим не реализуется, но имеет место высокая скорость нагружения. Такая ситуация имеет место при импульсном нагружении малых образцов, размеры которых суще-

ственно меньше пространственной длины импульса. Очевидно, что волновой характер напряженно-деформированного состояния не может формироваться в тех случаях, когда размеры образцов существенно меньше длины волны импульса нагрузки, т.е. если выполняется условие:

crT»Du, (1)

где С] - скорость распространения волны в материале, Т - длительность импульса давления,

Du - характерный размер образца. Использование в экспериментах образцов,

удовлетворяющих условию (1), позволяет производить

испытания в условиях быстрого роста нагрузки без учета волнового характера процесса нагружения. При этом напряженно-деформированное состояние определяется из решения соответствующих статических задач.

Схема эксперимента (№ 3) с малыми образцами приведена на рис. 8. Образец сечением 5x6 мм2 длиной 24 мм с разрезом глубиной ~2 мм шириной 0.2 мм в центральной части образца устанавливается на жесткие опоры. Нагрузка на образец передается бойком, имеющим акустический контакт с токоведущими шинами. Магнитное давление, создаваемое при протекании тока, трансформируется в усилие, передаваемое на боек, пропорциональное площади контактной поверхности бойка и магнитному давлению. Это усилие передается бойком на образец.

По описанной схеме определены пороговые разрушающие нагрузки для образцов из габб-родиабаза и ПММА, размеры которых удовлетворяют условию (1).

Глава 4. АНАЛИЗ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ ПО РАЗРУШЕНИЮ МОДЕЛЬНЫХ МАТЕРИАЛОВ.

Анализ экспериментальных данных по разрушению материалов в различных схемах нагружения проведен на основе решения соответствующих задач с использованием структурно-временного подхода к процессу разрушения. Особенностью этого подхода является учет физической дискретности процесса разрушения и введение пространственно-временной ячейки разрушения. Параметры ячейки определяются структурным (инкубационным) временем разрушения и соответствующим для данного масштабного уровня разрушения предельного условия разрыва сплошной среды.

Структурно-временной критерий, основанный на системе фиксированных определяющих параметров, предложенный академиком РАН Морозовым Н.Ф., Петровым Ю.В. и Уткиным A.A., для общего случая имеет следующий вид:

¿1 .2 ¡1

Рис. 8. Эквивалентная электрическая схема магнитноим-пульсной установки и схема нагружения (№ 3). Рт - магнитное давление, I - ток. 1 - нагружающее устройство (медные шины), 2 - боек, 3 - испытуемый образец, 4 - предварительный разрез; 5 - неподвижные опоры.

- J 7 Иr,Q,r)drd?<cc, (2)

Х<-т " 0

здесь d = 2АГ/С /(лгст-j? ) и т- структурный размер и структурное время разрушения, (г, б) - полярные координаты; ас , А'1с - статические прочность и трещиностойкость материала, <У {г,0, ij- растягивающее напряжение у вершины трещины (г=0). Критерий (2) позволяет осуществить обобщение принципов линейной механики разрушения на динамику. В соответствии с данным подходом CTc,Kjc и т образуют систему определяющих параметров, описывающих прочностные свойства материала. Критерий позволяет с единой точки зрения исследовать динамическое разрушение как "бездефектных" сред, так и сред с макродефектами типа трещин.

Динамическая трещиностойкость. Реализованная в эксперименте по разрушению образцов с макродефектами типа трещин схема нагружения до момента прихода отраженных от границ образца волн соответствуют следующей задаче. Бесконечная упругая плоскость, содержащая полубесконечный разрез, R2 \{(х,у): х < 0, у=0}, подвергается ударному воздействию, приложенному к его берегам сту = -p(t), а*у = 0, при начальном условии U| |<о-0 и условии, обеспечивающими однозначность решения задачи - Vi>0-. С/ = const+0(r^), г-»О, р>0. В экспериментах было реализовано импульсное нагружение P(t) = Рт-Q(t) в виде униполярных импульсов.

Решение такой задачи реально отражает реализуемую в опытах ситуацию до момента прихода в вершину трещины волн, отраженных от границ модели. Для использованных при проведении эксперимента образцов из ПММА это время ~ 100 мкс. Значение коэффициента интенсивности напряжений для такой задачи имеет вид:

К, (/) = где а = 2 -с2 ^¡cf-cj/(с, • J^). (3)

о -t'-s

Структурно-временной критерий для образцов с макродефектами типа трещин может быть преобразован к виду:

I

\K,(s)ds<KIcT, (4)

t-T

где ЛГ; (t) — текущий коэффициент интенсивности. Из (4) следует, что минимальная разрушающая (пороговая) амплитуда импульса определяется по формуле:

/

P = TKjc/<p(c\,C2)max jf(s)ds, (5)

t-T

t

где /(/) = j6(s)/0(<-s)ds, fail) = 1/2-i-"2 находится из решения динамической начально-0

краевой задачи.

Значения пороговых разрушающих нагрузок определяются из экспериментальных зависимостей. С использованием соотношения (5) может быть определено структурное время разрушения материала т . Для ПММА это значение составило 32 мкс. Для габбродиабаза структурное время разрушения, определенное по (5), дает значение т |А-и=130 мкс. Это время существенно больше времени пробега волной нагрузки двойного расстояния от берегов трещины до границ образца 2 • //с[ . Следовательно, к моменту разрушения напряженное состояние уже не соответствует условиям задачи, в отличие от ПММА, и параметр т, определенный по (5) для габбродиабаза не соответствует условиям эксперимента.

Динамическая прочность. Откольное нагружение позволяет осуществить импульсное растягивающие напряжение. В такой ситуации ответственным за разрушение, кроме характеристик материала, являются амплитуда, форма и длительность импульса. 11апряжснное состояние в этих экспериментах наиболее простое для анализа, т.к. полностью определяется волной растяжения. Для разрушения образцов в этих условиях структурно-временной критерий преобразуется к виду:

1 '

- jcr (s,х) ds й а с , (6)

г t-T

где o(sjc) - напряжение в точке с координатой х в момент времени. МНС формирует импульс нагрузки, параметры которого точно известны, что позволяет, при известном пороговом значении амплитуды импульса, определить структурное время разрушения материалах |„.

Квазистатика. В трехточечной схеме нагружения нагрузка передавалась через ударник (стальную призму), находящийся в непосредственном контакте с исследуемым образцом и токо-ведущими шинами. К ударнику прикладывалось импульсное воздействие F(l) = Р (t)-s - сила,

действующая на ударник, Р = /^„(sin(raf))2 - давление токоведущих шин, действующее на площадь основания ударника s, длительностью /,. В линейно-упругом приближении длительность и амплитуда импульса силы, воздействующей на образец с учетом инерционных свойств системы, могут быть определены следующими соотношениями:

л t, „ А . v г,

—+ — и Gma> =---г^- sin—L

v 2 max 1 - (v/m) 2

,2 =- + -J- и Gmm = sin—1, (7)

где V = ^к/т - собственная частота колебаний системы, т - масса ударника, к - жесткость балки. Инерционные свойства системы существенно влияют на параметры импульса нагрузки, действующей на образец. Это проявляется в снижении амплитуды и увеличении длительности импульса. Так, импульс длительностью 12.7 мкс трансформируется в импульс длительностью 217 мкс.

Так как в этом случае реализуется режим квазистатической стабилизации поля напряжений в образце, то коэффициент интенсивности пропорционален действующей на образец нагрузке и может быть определен следующим образом:

Таблица I. Параметры модельных материалов.

K\U)

G„

G( О, (8)

Величина Сферо-пластик ПММА Габбро

1 ц, МПа 12.4 + 0.9 72 ±5.4 17.54± 1.1

2 К и , МПа • -Jm 0.52 ±0.03 1.1±0.1 2.4 ±0.3

3 т , мкс 11 ± 0.8 32 ± 5 130 ± 5

4 X |„ , мкс - 34 ±5 77 ±5

5 Т hp. мкс - 32 ±5 72 ±5

6 с,, м/с 2196 ± 40 2350 ±54 5630 ±76

7 ср, м/с - 2130± 50 5000 ± 50

8 РО -плотность, т/м! 0.79 ±0.04 1.14 ±0.05 2.89 ±0.2

i'm МП»

JOO МО

где Gc - усилие, разрушающее образец при статическом нагружении. При известном виде G(t) структурное время

разрушения т|3/) определяется из соотношений (4), (8).

В таблице 1 приведены некоторые физико-механические характеристики исследованных материалов и значения структурного времени разрушения, определенные по экспериментальным данным. Эксперименты по динамическому разрушению материалов проводились в СПбГПУ на кафедре ИЭ и ТВН с использованием установки ГИТ-50/250 и в ЦКП «Динамика» СПбГУ на установке «4-2».

Задержка разрушения. Обработка СФР-грамм позволила выявить экспериментальную зависимость времени старта трещины от амплитуды приложенной нагрузки, описываемую в рамках структурно-временного подхода.

На рис. 9 представлены экспериментальные данные и расчетная кривая зависимости амплитуды приложенного импульса и времени начала разрушения. Пунктирная линия t, и 1.7 мкс соответствует времени достижения коэффициентом

интенсивности напряжений максимального значения. Время на графике отсчитывается от момента приложения нагрузки.

Движение трещины начинается по истечении некоторого времени, после того как локальное силовое поле в вершине трещины - коэффициент интенсивности достигает максимума. Такое явление называется задержкой разрушения. На рис. 9 задержка разрушения представляет собой расстояние от расчетной кривой или экспериментальной точки до пунктирной линии.

Особенности развития трещины. Из данных по скоростной фоторегистрации разрушения образцов из ПММЛ определена зависимость скоро-

Рис. 10. Развившиеся в зоне сти роста трещины в момент ее страгивания при импульсном воздействии в

скола мезотре- симметричной схеме нагружения. Стартовая скорость определялась путем щины.

О 5 10 15 2« ««V'

Рис. 9. Зависимость амплитуды приложенного импульса от времени до начала разрушения при нагружении импульсом длительностью 5.6 мкс. Пороговая амплитуда Р™ =94.7 МПа

измерения угла наклона траектории движения в момент старта (см. рис. 5) и вычислялась по формуле =к- , где к - коэффициент пропорциональности, определяемый масштабом записи процесса на фильмовом пути СФР. При длительности импульса 5.6 мкс зависимость стартовой скорости от превышения нагрузкой Р порогового значения Р0 = 94.7 МПа может быть аппроксимирована зависимостью 1/! = 2.6 • {Р - Р0) ■ 10"6 м/с. По мере распространения трещины из вершины надреза характер разрушения меняется - скол, квазискол, чашечный излом. При дальнейшем распространении трещины эти основные виды изломов чередуются. Корреляция между скоростью продвижения трещины и характером поверхности разрушения отсутствует. От основной трещины на участках скола и квазискола ответвляются мезотрещины (рис. 10), наличие которых при статическом разрушении не наблюдается. Угол наклона этих мезотрещин меняется немонотонно по мере удаления от вершины надреза.

Поверхностная энергия разрушения является важной характеристикой материала и определяется изменением полной энергии системы £ при росте трещины. Для пластинки единичной толщины условие роста трещины записывается в виде: - ос/б1/. = 2у. (9)

Величину 2у следует трактовать, как полную работу (в том числе пластическую) в зоне разрушения. Изучение этой характеристики распадается на выяснение ее физической сущности (различной для различных классов материалов) и ее экспериментальное определение.

Для разрушения у вершины трещины, нагружаемой по моде I, критерий (9) оказывается эквивалентным критерию критического коэффициента интенсивности напряжений: АГ, = Ки. и для линейно-упругого тела константа Гриффитса оказывается равной:

ч = кЦгЕ. (Ю)

Определение поверхностной энергии разрушения возможно при выполнении следующих условий: контроль за введенной в образец энергией и формирование образца как энергетически замкнутой системы до момента начала процесса разрушения. Эти условия выполняются в описанных выше экспериментах по определению пороговых разрушающих нагрузок для образцов с макродефектами типа трещин.

Зависимости длины проросшей трещины от амплитуды нагрузки при испытаниях на динамическую трещиностойкость хорошо описываются зависимостью Д£ = к(А - А0), Л > Ап. Величина Ао имеет смысл пороговой амплитуды, при превышении которой начинался рост трещины. При нагружении образцов импульсами с длительностью меньше инкубационного времени разрушения вся энергия внешнего воздействия переходит в упругую и кинетическую энергию материала, и процесс продвижения трещины определяется в дальнейшем величиной этой внутренней энергии. В силу равенства нулю потенциала внешних сил на момент разрушения у вершины трещины, можно считать, что функция £ в соотношении (10) совпадает с внутренней энергией образца.

Решение задачи о распространении плоской волны в полупространстве позволяет определить энергию, переданную образцу (на единицу площади поверхности):

т , г

е- ГР(г)</£/(0,г) => е = —[>2(0<л. =>Е =

п ф.

ЗйНА2Т

о ср г 8<"р

где С/ - координата и смещение в продольном направлении, с - скорость продольной волны, ( - время, р - плотность, О - длина выреза, Н - толщина пластины.

Пороговая разрушающая нагрузка А0 определяет значение энергии £0, которую образец может принять без разрушения. В предположении, что избыток энергии полностью диссипируется в зоне разрушения и что площадь образующейся поверхности равна ,, энергоемкость раз-

рушения при старте трещины определяется из следующего соотношения:

¿е\ 3 ТАВР

Ж

(13)

1м„» Акср

При расчете энергоемкости разрушения следует учитывать не всю длину выреза, а только эффективную зону В'=сС, где С - время до старта трещины. С учетом второго берега выреза изменение внутренней энергии в момент старта трещины определяется выражением:

ЪТАл

Дж/м' 100*Ю

У

2 кр

(14)

Рис. 11. Поверхностная энергии разрушения при импульсном нагруже-нии в зависимости от длительности импульса нагружения. 1-ПММА; 2-сферопластик; 3-габбродиабаз.

Величина уа является аналогом величины у в формуле (10). Для исследуемых материалов значение уа более существенно превосходит соответствующее значение, определенное на основе квазистатических испытаний, см. рис. 11. Анализ результатов численного 3-е/ моделирования, соответствующего условиям описанных выше экспериментов, показал, что при длительности импульса воздействия существенно меньшим структурного времени разрушения, определенное из экспериментов значение поверхностной энергии отличается от расчетного не более чем на 10%.

Для демонстрации возможностей описанных выше методик исследованы процессы разрушения некоторых горных пород в условиях импульсного нагружения. Эксперименты проводились на образцах, изготовленных из одной партии материала. Размеры образцов определялись технологическими особенностями поставляемого материала и возможностью его обработки. Ограниченные размеры исходных блоков некоторых материалов не позволили изготовить образцы, размеры которых были бы достаточны для определения структурного времени разрушения в схеме нагружения в образцах с макродефектами типа трещин. Статические параметры определены по стандартным методикам.

Общие закономерности разрушения. Исследование горных пород позволило существенно расширить спектр материалов, испытанных с помощью разработанных методик. Следует отме-

тить, что во всех испытаниях был реализован ударно-волновой режим нагружения, что позволяет с единой точки зрения провести анализ полученных результатов.

Эксперименты, проведенные на различных материалах, демонстрируют пороговый характер разрушения и увеличение разрушающей амплитуды а^ с уменьшением длительности импульса нагрузки Т при разрушении, как бездефектных образцов, так и образцов с макродефектами типа трещин. Экспериментальные данные, представленные на рис. 12, хорошо описываются зависимостью:

100

10

1

Лч

X («Шо Иг чти .Л, ЛккЛ""**'

гнш V ■«-< ® гнш-з

■я

0,01 0,1 1 Тр т

Рис. 12. Зависимость разрушающих пороговых нагрузок в откольной схеме нагружения от относительной длительности импульса. 1, 2, 3 — литературные данные.

(15)

При испытаниях образцов с макродефектами типа трещин по схеме нагружения № 1 для всех исследованных материалов имеет место пороговый характер разрушения и линейность зависимости длины проросшей трещины от амплитуды нагрузки. Типичный характер развития процесса разрушения позволяет и для горных пород применить

процедуру определения структурного времени и поверхностной энергии разрушения, результаты которой приведены на рис. 15 и хорошо описываются зависимостью:

Ъ.

Ус

1000

100

10 0.01

-—т .........—......—г ■■■ О 8р*!е1ар(яь!»с

X о

О С(ЙОЙв

Д.

РММА

-.л А УтезЮпе •

* О 0 вау

□ МагЫб

- й»

У а =Уо-Л

А «50.

(16)

0.1

1 Тр.-т

Рис. 13. Зависимость поверхностной энергии разрушения от относительной длительности импульса.

Приведенные на рис. 12 и 13 зависимости критических параметров свидетельствуют об общем характере развития процесса разрушения и его инвариантности в системе выбранных определяющих параметров к характеристикам материала.

Анализ полученных экспериментальных данных по разрушению материалов показывает совпадение с точностью ~10% значений структурного времени разрушения, определенного из опытов с использованием различных схем нагружения (т и т т |3/) - ПММА, т т |3р- габбродиабаз, т ~ т |а- известняк). Это позволяет

использовать для определения структурного времени разрушения наиболее удобные для испытаний схемы нагружения и обосновывает применение структурно-временного подхода для описания процесса разрушения в различных ситуациях динамического нагружения.

Глава 5. О ПРЕДЕЛЬНЫХ ВОЗМОЖНОСТЯХ ГЕНЕРАЦИИ СВЕРХСИЛЬНЫХ ИМПУЛЬСНЫХ МАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ

Выполнен анализ экспериментальных данных по генерации сверхсильных импульсных магнитных полей (ССИМП) и особенностей течения проводящей среды в таких полях по результатам численного моделирования с точки зрения выявления предельных возможностей методов.

Наиболее удобным и простым, с точки зрения получения сверхсильных импульсных магнитных полей, является прямой разряд конденсаторной батареи на одновитковый соленоид.

Анализ экспериментальных результатов (типичная осциллограмма приведена на рис. 14), полученных различными авторами позволяет выделить некоторые общие особенности процесса получения сверхсильных импульсных магнитных полей, а именно:

* амплитуды индукции почти во всех экспериментах достигается на фронте импульса тока;

* не удается воспроизводимо получать магнитные поля с амплитудой индукции более 360 Т;

* ни в одном эксперименте не наблюдается скачкообразного увеличения индукции на фронте импульса, свидетельствующего о пробое металлической плазмы, образовываемой на внутренней поверхности соленоида вследствие электрического взрыва последней;

* наблюдается некоторая корреляция между амплитудой получаемых полей и мощностью источника.

На амплитуду индукции достижимых магнитных полей оказывают влияние как начальный геометрический фактор соленоида £ = В/1, где В, I- соответственно индукция магнитного поля в центре и ток в соленоиде, так и параметры источника. Изменение геометрического фактора в процессе генерации ССИМП происходит в результате смещения эффективной границы поле-проводник вследствие нелинейной диффузии тока и формирования гидродинамического течения проводящей среды.

При генерации ССИМП на внутреннюю поверхность одновиткового соленоида направлен поток электромагнитной энергии, характеризуемый напряженностями электрического Е и магнитного Н полей. Так как почти во всех опытах по генерации ССИМП амплитуда магнитного поля достигается на фронте импульса тока, можно допустить, что изменение напряжения, приложенного к соленоиду, к этому моменту незначительно. С учетом уменьшения ширины соленоида Ь за счет диффузии тока с торцов поток электромагнитной энергии в момент максимума индукции может быть определен из соотношения:

» Л.1 «4 0.6 0.8 I, МКС

Рис. 14. Типичная осциллограмма и эволюция соленоида в процессе генерации ССИМП.

где - индуктивность соленоида, Л!Л |,=0- скорость нарастания тока в начальный момент разряда, I - длина соленоида (/ = 2тт •/?,—/;, /?1 - внутренний радиус соленоида, А - размер изолирующей

щели), 1вт - ток в момент максимума индукции,

Дж.'м'

«Г

: *

9 у v

9

Vj

J * — 1 — — г

1 }— — ..... ......

- - глубина проникновения поля в

о к» «о »» П'Н ВТ

Рис. 15. Экспериментальные данные достигнутых плотностей энергии уу в полях мегагауссного диапазона в зависимости от подведенного потока мощности. 1 - плотность магнитной энергии IV,,,, 2 - плотность тепловой энергии Юу

я-сг-ц

проводник, а и ц проводимость и магнитная проницаемость материала, тг - характерное время процесса, Вс - характерная для каждого материала величина (для меди Дс=40 Т).

Величина П = Ет ■ Нт определяет поток мощности, подведенной к внутренней поверхности соленоида энергии в момент максимума индукции магнитного поля.

В рамках выбранных допущений может быть оценена для каждого эксперимента плотность тепловой энергии, выделившейся в скин-слое соленоида к моменту 1„ максимума индукции:

11*10 "

]р -f-dt

w: ---- ,

' (2тс-Д,-h)-Ah-b

(18)

где j - плотность тока, р = 1/ст.

На рис. 15 приведены зависимости максималь-

ной плотности магнитнои энергии wm =

'2 -ц0

и плотности тепловой энергии и^-, определенной с использованием аппроксимации зависимости удельного сопротивления в полях мегагауссного

100 200 300 Вт, Т

Рис. 16. Экспериментальные данные скорости фронта поглощения энергии V и подве- диаПазона, предложенной A.R. Bryant, в зависимости от потока мощности П. При достаточно хорошем соответствии этих зависимостей

к ограничению достигаемых в экспериментах плотностей энергии уровнем 5 - 5.5 • 1010 Дж/м3. Эта плотность энергии близка к энергии связи материала w/, и соответствует амплитудам магнитного поля 360-430 Т.

При допущении, что в материале может выделиться энергия, плотность которой w не превышает энергии связи атомов в материале, отношение E-H/w может быть интерпретировано как

денного потока мощности П в медных соленоидах.

1- скорость фронта ударной волны в меди, 2

- скорость фронта поглощения энергии, 3 - ,

' „ наблюдается тенденция

подведенный поток мощности.

скорость фронта поглощения энергии. Из рис. 16 видно, что эта скорость несколько превышает скорость фронта ударной волны (УВ) в меди, причем с увеличением амплитуды достигаемого магнитного поля величина превышения увеличивается. В поле 300 Т эта скорость достигает величины 7000 м/с, что равно скорости УВ при давлении, соответствующем магнитному полю порядка 500 Т. Связь подведенного потока мощности с достижимыми амплитудами магнитного поля может быть представлена выражением:

П(Вт ) = 28.7 • 1012 • exp^l .65 ). (19)

Зависимость П = f(Bm) показывает, что получение полей с амплитудой индукции 400 Т требует использования ГИТ, обеспечивающих подвод мощности к нагрузке порядка 10" Вт/м2. Для получения МП с амплитудой индукции 400 Т в соленоиде с индуктивностью 5 нГн и геометрическим фактором 70 Т/МА (6=10 мм и Ri=5 мм) требуется ГИТ, обеспечивающий ток 5.5 MA и поддерживающий на соленоиде напряжение 60 кВ при запасаемой энергии порядка 200 кДж.

Из приведенного анализа экспериментальных данных следует, что амплитуда достигаемых магнитных полей определяется энергией сублимации материала соленоида.

Анализ экспериментов по сжатию магнитного потока взрывом также показывает хорошую корреляцию достижимых амплитуд магнитного поля с энергией сублимации материала лайнера и условиями его ускорения. Например, в эксперименте по сжатию магнитного потока в трехкаскад-ном генераторе, проведенного во ВНИИЭФ, амплитуда достигнутого поля в 28 МГс близка к сделанной с использованием этого подхода оценке в 25 МГс.

Сложная задача взаимодействия ССИМП с материалом проводника может быть проанализирована на основе решения модельных задач и /или численного моделирования. Анализ динамики процесса проникновения поля в проводник при генерации сверхсильного магнитного поля выполнен по результатам численного моделирования, проведенного с помощью программы «Эра», разработанной во ВНИИТФ. Проводимость меди при температурах от Ю^эВ до 3 эВ рассчитывается по таблицам Бакулина-Лучинского. Решалась задача в плоской постановке. К поверхности медного проводника толщиной 24 мм подводится МП линейно нарастающее за 2 мке до 1000Т, остающееся затем на этом же уровне в течение 2 мкс. Расчетный временной интервал определяется временем выхода фронта УВ на свободную границу проводника.

Распределение тока резко неоднородно по толщине проводника. Заметно проявление «пик-эффекта» - образование резкого максимума плотности тока и соответствующего ему крутого фронта в распределении индукции (рис. 17). Расчет показывает, что скорость движения элементов

10й А/м2 0.006 0.004 0

-0.004 -0.008

i \ 1.....-

3

h

i /

/). МГс

8 4

о

О 20 40 60 80 п Рис. 17. Распределение плотности тока .1 и магнитной индукции В в различные фазы течения: 1 - 0.8 мкс, 2 - 2.5 мкс, 3 - 3.5 мкс.

среды за фронтом УВ становится близкой к скорости нелинейной диффузии поля. Резкий спад плотности тока после его максимума является следствием снижения проводимости в плотной среде вследствие ее нагрева в результате сжатия УВ. Последующий локальный максимум есть следствие некоторого увеличения проводимости за счет перехода среды в плазменное состояние без существенного увеличения удельного объема. Дальнейший спад плотности тока обусловлен спадом проводимости из-за снижения плотности среды.

Гидродинамическая картина характеризуется распределением давления и скорости. В стадии установившегося течения вблизи границы имеет место не только спад газокинетического давления, обусловленный спадом плотности, но и спад суммарного давления (газодинамического и магнитного). При этом создается объемная сила, направленная в сторону поля и замедляющая течение среды. Поэтому граница (первая лагранжевая точка) отстает от среды, движущейся за фронтом ударной волны, а в ранних стадиях имеет место даже остановка границы. Определяющим, с точки зрения генерации ССИМП, является процесс диффузии МП в проводник. Параметром, характеризующим этот процесс, является глубина проникновения поля (скиновая глубина), которая может быть найдена следующим образом:

1

г

-4 10 М

200 150 100 50 0

3

/

* /

/

1 * /

4-

§

а

Д(0 = ——//?((,

(20)

1000 2000 3000 Ь ПС

в,,«);,

где Во(1) индукция МП на границе проводника, 5- эйлерова координата. Увеличение зоны, занятой МП, происходит как вследствие диффузии поля, так и в результате гидродинамического течения среды (рис. 18).

Фронт импульса давления (ударной волны) опережает процесс диффузии поля в проводник, причем это опережение начинает проявляться с момента, когда плотность энергии МП близка к энергии связи атомов материала (-400 Тл), при этом, несмотря на высокую степень сжатия, формируется зона пониженной проводимости. С этого же момента можно говорить о формировании УВ, наличие которой является характерной особенностью процесса. В стадии, близкой к установившемуся режиму, давление на фронте близко к магнитному, а скорость фронта УВ несколько ниже (на 10-12%) скорости, соответствующей этому давлению, определенному из соотношений Ренкина-Гюгонио.

Волновой характер диффузии обуславливает различное состояние проводника по мере удаления от поверхности. Для близких к поверхности точек имеет место быстрое увеличение температуры вследствие джоулева нагрева до величины порядка 10 эВ. Близость поверхности объясняет резкий спад плотности из-за расширения продуктов взрыва в сторону поля и сравнительно низкое давление. При продвижении вглубь проводника влияние границы уменьшается и формируется зона, для которой характерно возрастание давления и незначительное увеличение плотности. По ме-

Рис. 18. Координата фронта плотности тока 1, фронта магнитного поля 2, границы поле-проводник 3, приведенная скиновая глубина 4.

ре продвижения токовой волны в этой зоне плотность материала падает в 2-3 раза при одновременном росте температуры. В наиболее удаленной точке среды имеет место существенное увеличение плотности материала (в 2 раза) за счет сформированной к этому времени ударной волны. Давление при этом достигает значения, соответствующего магнитному.

Очевидно, что определяющим фактором для формирования структуры течения является проводимость материала в области пересжатых состояний, для описания которых нет достоверных экспериментальных данных. Известные модели проводимости хорошо описывают область нормальной и низкой плотности, что позволяет считать поведение материала в этих зонах достаточно достоверно. Процесс диффузии поля оказывается чувствительным к параметрам модели проводимости. Например, экстраполяция значений проводимости с использованием формулы Кнопфеля, приводит к изменению структуры токовой волны, в которой отсутствует второй максимум. Качественно режимы течения при генерации ССИМП совпадают с описанием аналогичных режимов, рассчитанных с использованием модели проводимости Волкова, Гаранина или Полищука.

Проведенный выше анализ экспериментальных результатов и численных расчетов показывает, что основным фактором, ограничивающим рост МП, может быть ударная волна, распространяющаяся в материале проводника совместно с токовым слоем на ее фронте. Представляет интерес рассмотреть в качестве модельной задачи распространение в материале проводника стационарной УВ с внешним энерговводом, осуществляемым протекаемым поперек движения волны током. Для плоской волны в пренебрежении шириной зоны внешнего энергетического воздействия хорошо известные определяющие соотношения, описывающие распространение УВ, а именно уравнения сохранения потоков массы, импульса и энергии, которые могут быть записаны в виде:

О2=к2.£!2£о (21 ,) 0 У-У0

и2=(У0-УУ{р.-р0), (21.2)

+ (21.3)

где О и к - волновая и массовая скорости, р», ро и е, £«, - давление и внутренняя энергия за фронтом и перед фронтом. Для распространяющейся в меди УВ связь скорости фронта и массовой скорости с высокой степенью точности описывается соотношением:

О = с0+5-н + Л-!/2, (22)

при этом со=3.9209 км/с, 5=1.5121, А=0.00009999 с/км в диапазоне давлений до 0.5 ТПа.

Рассмотрим распространение УВ в случае, когда внешний энерговвод определяет состояние системы, т.е. изменение внутренней энергии происходит за счет нагрева среды токовым слоем. Правомочность такого рассмотрения обусловлена тем, что в УВ, описываемой соотношениями (21, 22), изменение внутренней энергии при давлениях, соответствующих мегагауссным МП, существенно меньше плотности энергии МП. Так, давление, соответствующее магнитному давлению в поле с индукцией 360 Т, приводит к росту внутренней энергии на фронте до значения

0.528 МДж/кг, при этом магнитная энергия №,„= 5.794 МДж/кг. При этом условии в соотношении (21.3) вводится и'„ вместо е-ео. Осуществляемый за счет взаимодействия импульсного МП с материалом проводника энерговклад сопровождается появлением дополнительного давления, действующего на фронт волны - магнитного давления рт = В1 /(2ц0). Давление за фронтом волны складывается из давления />,=/>» определяемого соотношением (21.3) при отсутствии магнитного давления, и магнитного давлениярт, т,е.р* = р1+ р„.

Внешний энерговвод приводит к существенному ускорению распространения фронта УВ. Так, отношение скоростей распространения волны при наличии и отсутствии внешнего энерговвода увеличивается с ростом индукции МП, асимптотически приближается к значению 1.62, и для магнитного поля с индукцией 400 Т составляет 1.53. Высокая скорость распространения УВ с внешним энерговводом обусловлена существенным увеличением давления на ее фронте. Давление на фронте УВ с внешним энерговводом, определенное с использованием стационарных уравнении состояния, превышает давление на фронте простой УВ в 4.5-5 раз. Скорость фронта поглощения энергии в полях с амплитудой индукции до 300 Т близка к скорости распространения УВ, инициируемой давлением, соответствующим магнитному, и при увеличении амплитуды индукции ее значения лежат в границах, определяемых скоростью распространения УВ и УВ с внешним энерговводом.

Для открытых систем (соленоид) с точки зрения определения параметров источников питания для получения ССИМП определяющим фактором является изменение объема, занятого магнитным полем. Для цилиндрической магнитной системы радиусом г0 скорость изменения области, занимаемой магнитным полем с индукцией В, пренебрегая влиянием торцов соленоида, можно оценить 5,у=2л-(О^ • Л-г0-О^.), где /А - скорость фронта соответствующей волны, для двух крайних случаев. Первый - увеличение зоны обусловлено УВ, инициированной магнитным давлением ( ); второй - УВ с дополнительным энерговводом ( ¿'у2 ). Это представляется целесообразным, так как полученные из обработки экспериментальных данных по получению ССИМП значения скорости фронта поглощения энергии лежат в области, ограниченной этими случаями (рис. 19). Отношение скоростей расширения в поле с индукцией 350 Т составляет 2.23 и уве-

личивается с ростом амплитуды индукции, асимптотически приближаясь к значению 4.04. Таким образом, для получения импульса магнитного поля на требуемом уровне (например, генерация магнитного поля с индукцией 600 Т в соленоиде диаметром 1 см и длиной 1см) длительностью,

1 1

■— г ! „,—Те» р ......... з^НДТ!,, °оЬ':'........... О 4■(. •

100 200 -51» 400 500

Рис. 19. Скорости фронта ударной волны 1, ударной волны с внешним эиерговводом 2, скорость фронта волны поглощения энергии -3, эффективной границы поле-проводник по расчету на программе «Эра» - 4.

например, г,=10~6 с, на входе соленоида необходимо поддерживать напряжение I/ = (226 кВ

и 610 кВ для первого и второго режима соответственно). Энерговыделение в материале соленоида за время существования МП составляет порядка 0.6 МДж и 1.6 МДж. Для реализованных в экспериментах импульсов магнитного поля с индукцией 360 Т, с длительностью вершины порядка 0.3 мке аналогичные оценки дают 18 кВ и 45 кВ.

Глава 6. ВОЗМОЖНЫЕ ПУТИ РАСШИРЕНИЯ ДИАПАЗОНА УПРАВЛЯЕМЫХ ИМПУЛЬСОВ ДАВЛЕНИЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МАГНИТНОИМПУЛЬСНОГО СПОСОБА

Магнитноимпульсный способ (МИС), основанный на прямом разряде конденсаторной батареи, оказался удобным инструментом для изучения динамической прочности материалов. Экспериментальные исследования разрушения материалов в условиях импульсного нагружения демонстрируют существенное увеличение разрушающей нагрузки при уменьшении длительности импульса. Представляет интерес расширить спектр исследуемых материалов и проведение исследований в диапазоне более коротких импульсных воздействий. Продвижение в область малых длительностей импульса приводит к существенному возрастанию амплитуды разрушающего импульса давления. Экстраполяция экспериментальной зависимости динамической прочности (амплитуды разрушающей нагрузки) показывает, что при длительности импульса =0.01-х почти на три порядка возрастает амплитуда разрушающей нагрузки.

Для описанного выше нагружающего устройства в виде системы плоских шин формирование импульса давления с амплитудой, например, 10 ГПа и длительностью 100 не потребует при ширине шин 10 мм импульса тока с амплитудой 1.3 МА со скоростью нарастания порядка 2.5*1013 А/с. При длине шин 100 мм и зазоре 1 мм для обеспечения требуемых параметров импульса тока необходимо обеспечить на их входе напряжение порядка 300 кВ.

Формирование импульса давления, однозначно связанного с магнитным давлением, возможно при равномерном по сечению шин распределении тока. Это выполняется при толщине шин близкой к толщине скин-слоя. Длительность импульса определяет толщину скин-слоя и для рассматриваемого случая толщина шины должна быть порядка 20 мкм. Интеграл действия в этом режиме достигает значения 2*10|а существенно превышающее значение, соответствующее испарению материала. Использование шин, толщина которых существенно больше глубины проникновения МП, во-первых, не снимает проблемы взрыва скин-слоя, а во-вторых, при этом создаются условия для формирования УВ, существенно искажающей параметры импульса магнитного давления.

Таким образом, при развитии метода возникают проблемы, связанные, как минимум, с двумя аспектами формирования управляемых импульсов

Данию импульса давления с использованием внешнего однородного по-

давления. Первый — создание малоиндуктивного генератора импульсных токов с амплитудой тока 1-5 МА с рабочим напряжением от 300 кВ с длительностью импульса тока 10-100 не. Очевидно, что создание такого рода генератора само по себе является сложной технической задачей, решение которой требует привлечения больших финансовых и человеческих ресурсов. Второй — необходимость проведения исследований, с целью установления функциональной связи параметров импульса тока с формируемым при взрыве скин-слоя импульсом давления. Многофакторность процесса электрического взрыва проводников в ССИМП отражена в предыдущей главе и ставит под сомнение наличие простой функциональной однозначной связи между параметрами импульса тока и давления.

Дополнительным фактором, влияющим па параметры импульса давления, может быть внешнее МП. Если систему плоских шин установить в однородном МП Не, то на них действует магнитное давление:

К=Р'Н?12 + ц-Н,-Н.. (23)

В такой системе ответственность за амплитуду импульса можно переложить на внешнее МП, при этом основной функцией источника тока будет формирование формы и длительности импульса давления. Длительность импульса внешнего МП должна быть таковой, чтобы глубина проникновения этого поля в проводник основных шин была существенно больше их толщины. Это необходимо для исключения взаимодействия этого поля с проводником в отсутствии основного тока и влияния его на параметры формируемого импульса давления.

Проверка этого способа формирования импульса давлений проведена на макетной установке, состоящей из двух генераторов импульсных токов. Однородное магнитное поле с амплитудой 3 Т создавалась в системе трековых катушек Гемгольца и имело период осцилляции до 120 мкс. Система плоских шин запитывапась в момент максимума дополнительного поля от ГИТ с периодом 2 мкс. Интерферометром Майкельсона измерялось смещение свободной поверхности, установленного на плоские шины образца. Схема эксперимента приведена на рис. 20.

Обработка экспериментальных данных выявила хорошее соответствие передаваемого в образец и рассчитанного по (25) импульсов давления. На рис. 21 приведены осциллограммы токов в основной и дополнительной магнитных системах и сигнала с интерферометра для опыта, в котором реализованы амплитуды основного и дополнительного поля 0.15 Т и 0.32 Т соответственно. В качестве образца использовался цилиндр из сферопластика диаметром 8 мм длиной 25 мм, уста-

, . -А---»--

б 2 5 6 ГГмкс

Рис. 21. Осциллограммы токов в основной 1 и дополнительной 2 магнитной системах и сигналов с интерферометра при отсутствии 1 и наличии 1+2 дополнительного поля.

новлснный на токоведущих шинах толщиной 40 мкм при ширине 10 мм. Малые амплитуды полей формируют импульсы давления на уровне 50 кПа. В этих условиях допустимо акустическое приближение для восстановления профиля давления по измеренной скорости движения свободной поверхности. При малых смещениях свободной поверхности образца (не превышающих четверть длины волны излучения лазера) интерферометр Майкельсона работает в линейном режиме и изменение интенсивности сигнала пропорционально смещению свободной поверхности образца.

На фрагменте осциллограммы сигнала с интерферометра приведены и рассчитанные в акустическом приближении смещения свободной поверхности образца, соответствующие первой полуволне воздействующего импульса, для двух режимов нагружения. Имеется хорошее соответствие расчетных и измеренных смещений на протяжении действия первой полуволны импульса. Дальнейшая интерпретация сигнала затруднена из-за дополнительной деформации свободной поверхности образца за счет прихода волн, взаимодействующих с его границами.

Оценим параметры генераторов и магнитной системы, требуемых для формирования импульса давления и длительностью 100 не в случае использования внешнего магнитного поля. Толщина шины определяется длительностью импульса и пусть, как и в рассматриваемом выше случае, равна 20 мкм. Амплитуда тока, допустимая для такой толщины проводника, определяется интегралом действия и составляет 0.15 МА. Магнитное давление составляет при этом 180 МПа. Размещение такой системы во внешнем МП порядка 100 Т позволит сформировать импульс давления 1.6 ГПа, то есть почти на порядок превышающий возможности простого МИС.

Реализация такого способа создания управляемых ударных нагрузок на уровне 100 ГПа потребует не только адаптации современных способов формирования импульсов тока наносекунд-ной длительности к работе на индуктивную нагрузку, но и разработку магнитных систем, обеспечивающих формирование однородного магнитного поля в заданной области. Очевидно, что в качестве источника тока для генерации импульсов наносекундного диапазона использование ГИТ становится весьма затруднительным, даже при использовании не только традиционных способов обострения тока, но и специальных обостряющих устройств. Современный уровень развития сильноточной техники позволяет рассчитывать на формирование импульсов тока ианосекундной длительности с амплитудой в десятки и сотни килоампер. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертации проведены исследования, направленные на адаптацию электрофизических способов генерации сильных и сверхсильных магнитных полей к задачам создания импульсов механического давления. Выявлены особенности взаимодействия сверхсильпых магнитных полей с проводником и связь амплитуд достижимых магнитных полей с характеристиками проводника и параметрами источника энергии. Экспериментально обосновано использование генераторов импульсных токов для формирования управляемых импульсов давления и проведены экспериментальные исследования разрушения различных материалов в условиях ударного нагружения, создаваемого магнитноимпульсным способом. Выявленные особенности разрушения при импульсном

нагружении имеют общий характер и подтверждают актуальность и целесообразность использования и развития магнитноимпульсного метода для тестирования свойств материалов. Основные результаты работы можно сформулировать следующим образом.

1. На основе предварительных экспериментов разработана и создана магнитноимпульсная установка с применением генератора импульсных токов с энергией 12 кДж. Установка обеспечивает формирование управляемых импульсов давления с амплитудой до 1 ГПа и адаптирована к проведению исследований динамических свойств материалов в условиях импульсного воздействия.

2. Разработаны методики тестирования свойств материалов в условиях ударного нагружения, создаваемого магнитноимпульсным способом.

3. На основе структурно-временного подхода к анализу экспериментальных данных определено структурное время разрушения исследованных материалов и показана независимость этого параметра от схем нагружения.

4. Показано существенное увеличение пороговых разрушающих нагрузок и поверхностной энергии разрушения при уменьшении длительности разрушающего импульса.

5. На основе анализа экспериментальных данных по генерации ССИМП показана связь амплитуд достижимых магнитных полей с энергией сублимации материала.

6. На основе анализа экспериментальных данных и результатов численного моделирования течения проводящей среды разработана модель ударной волны с внешним энерговводом, определяющая верхнюю границу параметров гидродинамического течения, возникающего при генерации ССИМП.

7. Электрический взрыв скин-слоя в магнитных полях более 300 Т формирует импульс давления, параметры которого могут быть определены по модели ударной волны с внешним энерговводом. В рамках этой модели сформулированы требования к источнику энергии.

8. Предложен модифицированный магнитноимпульсный способ, основанный на взаимодействии токоведущих элементов с внешним МП. Экспериментальное моделирование показало возможность использования внешнего однородного магнитного поля для управления параметрами импульса давления, создаваемого магнитноимпульсным способом.

Результаты работы демонстрируют сложный и многофакторный характер взаимодействия ССИМП с проводником и ставят задачи дальнейших исследований этих процессов, направленные в первую очередь на экспериментальное изучение проводимости металлов в условиях высоких плотностей и температур, а также влияния нестационарности процессов электрического взрыва поверхностного слоя проводника на характер гидродинамического течения. Магнитноимпульсный способ создания управляемых ударных нагрузок и его модификация позволяют проводить исследования динамических характеристик широкого спектра материалов в микро- и наносекундном интервале длительностей нагружения.

Автор считает своим долгом выразить признательность академику РАН, д.ф.-м.н., профессору Морозову Н.Ф. за инициирование интереса и поддержку в адаптации магнитноимпульсного способа создания управляемых ударных нагрузок к задачам разрушения материалов.

Основное содержание диссертации опубликовано в работах:

1. Кривошеее, С.И. Двухмерная диффузия и МГД-течение при электрическом взрыве одновит-ковых соленоидов малого объема в мегагауссном магнитном поле / С.И. Кривошеее, В.В. Титков, Г.А. Шнеерсон // ЖТФ,- 1997,- Т. 67, № 4,- С. 32-47.

2. Многовитковый соленоид для создания сильных импульсных магнитных полей / Ю.Н. Бочаров, С.И. Кривошеев, А.И. Кручинин, В.А. Чураев.- 1987,- А. с. СССР,- № 1349578.

3. Кривошеев, С.И. Экспериментальная установка и методика исследования пороговых разрушающих нагрузок для образцов с макротрещинами при кратковременных ударных воздействиях, создаваемых импульсным магнитным полем / С.И. Кривошеев, Ю.В. Петров // СПб.: ИПМАШ РАН, 1997. - Препринт № 142,- 33 с.

4. Адамьян, Ю.Э. Малоиидуктивный многоканальный газовый коммутатор тока / Ю.Э. Адамь-ян, В.М. Василевский, С.И. Кривошеев, В.Л. Шутов // ПТЭ,- 1995,- № 2. - С. 122-125.

5. Adamin, Y.E. The Low Inductivity Multichannel Gas Switch for Megaampcre Diapason / Y.E. Adamin, S.I. Krivosheev, V.M.Vasilevsky // Proc. of 1st Intern, congress on radiation physics, high current electronics and modification of materials.- Tomsk, Russia. - 24-29 sept. 2000,- Vol. 2.- P. 357-359.

6. Krivosheev, S.I. Spatial busses and Their Aplication for Current Generators Creation / S.I. Krivosheev, G.A. Shneerson. Proc. of 1-st International congress on radiation physics, high current electronics and modification of materials. - Tomsk, Russia. - 24-29 sept. 2000.- Vol. 2.- P. 353-356

7. Adamian, Y.E. Pulse current generator for microsecond duration pressure pulse generation / Y.E. Adamian, S.I. Krivosheev, V.M. Vasilevsky, A.P. Nenashev // Proc. of 1-st International congress on radiation physics, high current electronics and modification of materials. - Tomsk, Russia. - 24-29 sept. 2000,- Vol. 2,- P. 259-262.

8. Кривошеев, С.И. Исследование пороговых характеристик разрушения материалов при кратковременных нагрузках, создаваемых электромагнитными силами / С.И. Кривошеев, Н.Ф. Морозов, Ю.В. Петров и др. // Труды Международной научной конференции «Забабахинские научные чтения-98».- Снежинск: Федеральный ядерный центр,- 20-26 сент. 1998.

9. Кривошеев, С.И. Инициирование разрушения твердых тел при интенсивном импульсном на-гружении / С.И. Кривошеев, Н.Ф. Морозов, Ю.В. Петров, Г.А. Шнеерсон // Известия Академии наук: Механика твердого тела.- 1999.- № 5,- С. 165-172.

10. Груздков, А.А. Функционально-механические свойства сплава NiTi при высокоскоростном магнитно-импульсном нагружепии / А.А. Груздков, С.И. Кривошеев, А.И. Разов и др. // Структура и свойства перспективных металлов и сплавов. - Тр. LX Междунар. семин. «Актуальн. проблемы прочн.» (30 сен. - 04 окт. 2002). - Великий Новгород: НГУ, 2002.

11. Эффект запаздывания старта трещины при пороговых импульсных нагрузках / А.Н. Березкин, С.И. Кривошеев, Ю.В. Петров, А.А. Уткин // Доклады РАН,- 2000,- Т. 3, № 375,- С. 328-331.

12. Груздков, А.А. Энергоемкость разрушения материалов в условиях импульсного нагружения микросекундной длительности / А.А. Груздков, С.И. Кривошеев, Ю.В. Петров // Физика твердого тела,- 2003.- Т. 45, вып. 5.- С. 842-845.

13. Кривошеев, С.И. Исследование порогов хрупкого разрушения при кратковременных нагрузках, создаваемых электромагнитными силами / С.И. Кривошеев, Г.И. Шнеерсон // Прочность и разрушение материалов и конструкций,- Вып. 18,- СПб.: Изд-во СПбГУ, 1999.- С. 116-122.

14. Исследование трещиностойкости сферопластика при статических и динамических нагрузках / Атрошенко С.А., Кривошеев С.И., Петров Ю.В. и др. И Межд. конф. 3-ие Харитоновские тематические научные чтения. «Экстремальное состояние вещества. Детонация. Ударные волны»- Сэров: ВНИИЭФ, 2001.- С. 131-132.

15. Инициирование разрушения твердых тел при интенсивном импульсном нагружении / С.И. Кривошеев, Н.Ф. Морозов, Ю.В. Петров, Г.А. Шнеерсон // Изв. РАН: Мех. тверд, тела,- 1999.-№5, вып. 165.-С. 78-85.

16. Получение сверхсильных импульсных магнитных полей в одновитковых тонкостенных соленоидах I Ю.Н. Бочаров, С.И Кривошеев, А.И. Кручииин и др. // Сверхсильные магнитные поля. Физика. Техника. Применение. - М.: Наука, 1984.- С. 77-83.

17. Study of Explosive Distraction of Small Volume Coils in Ultrahigh Magnetic Fields / Yu.N. Bocharov, S.I. Krivosheev, G.A. Shneerson at al. // Megagauss fields and pulsed power systems.- Proc. of 5 Int. conf. on Megagauss magnetic field generation. - NY.: Nova Science Publiher, 1990.- P. 33-43.

18. Numerical and experimental studies of distinction of coils in high-speed megagauss magnetic field / Yu.N. Bocharov, S.I. Krivosheev, G.A, Shneerson at al. // Megagauss technology and Pulse power applications. - Proc. of 4 Int. conf. on Megagauss magnetic field generation. - NY. Plenum Press, 1987. - P. 65-77.

19. Dynamics of solenoid expansion in a megagauss magnetic field / Yu.N. Bocharov, S.I. Krivosheev, G.A. Shneerson at al. // Megagauss magnetic field generation and pulsed power application. I. - Proc. of 6 Int. conf. on Megagauss magnetic field generation.- NY.:Nova Science Publisher Inc., 1994,- P. 41-51.

20. Krivosheev, S.I. Physical constraint to superstrong magnetic fields generation by a method of direct discharge / S.I. Krivosheev // Proc. XII IEEE International Pulsed Power Conference.- Monterey, California, USA.- June 27-30, 1999,- P. 750-753.

21. Кривошеев, С.И. Экспериментальное изучение разрушения габбродиабаза в условиях импульсного пагружения / С.И. Кривошеев // Научно-технические ведомости СПбГТУ.- 2003. № 2,-С. 115-117.

22. Экспериментальное исследование природы макроразрушения материалов при кратковременных импульсных нагрузках / С.И. Кривошеев, Н.Ф. Морозов, Ю.В. Петров, Г.А. Шнеерсон // Механика разрушения и прочность конструкций (выпуск 2): в 3 Т. - Под общ. ред. В.В. Панасюка -Львов: Каменяр, 1999. - Т. 1,- С. 170-177.

23. Кривошеев, С.И. Экспериментальное изучение старта трещины при импульсном нагружении / С.И. Кривошеев, Ю.В. Петров // Деформирование и разрушение материалов с дефектами и динамические явления в горных породах и выработках,- Труды IX Международной научной школы,-1999.- Симферополь,- С. 47-48.

24. Ферромагнитный размыкатель тока / Ю.Н. Бочаров, И.П. Ефимов, С.И. Кривошеее, Г.Л. Шне-ерсон // Письма в ЖТФ,- 1999,- Т. 25, вып. 4,- С. 35-36.

25. Кривошеев, С.И. Энергетические ограничения при генерации сверхсильных магнитных полей / С.И. Кривошеев // Труды Международной конференции «VI Забабахинские научные чтения». 2428 сентября 2001. - Снежинск: РФЯЦ-ВШШТФ, 2001,- С. 90-92

26. Исследование деформационно-прочностных свойств и структурных превращений в металлах при высокоскоростном ударном нагружении / А.Е. Волков, С.И. Кривошеев, Ю.В. Петров и др. // Механика разрушения и прочность конструкций (выпуск 2): в 3 Т. - Под общ. ред. В.В. Папасюка -Львов: Каменяр, 1999. - Т.1.- С. 156-159.

27. Демидова, Н.В. Исследование пороговых разрушающих нагрузок в образцах с макротрещинами / Н.В. Демидова, С.И. Кривошеев, Ю.В. Петров / Деформирование и разрушение материалов с дефектами и динамические явления в горных породах и выработках.- Труды X Международ, научной школы.- Симферополь,- 2000.- С. 41-45.

28. Атрошенко, С.А. Распространение трещины при динамическом разрушении полиметилметак-рилата / С.А. Атрошенко, С.И. Кривошеев, А.Ю. Петров // Труды Международной конференции Ш Харитоновские тематические научные чтения «Экстремальные состояния вещества. Детонация. Ударные волны»,- Ред. А.Л. Михайлов,- Саров: РФЯЦ-ВНИИЭФ, 2002,- С. 207-211.

29. Атрошенко, С.А. О разрушении полиметилметакрилата при импульсном нагружении / С.А. Атрошенко, С.И. Кривошеев, А.Ю. Петров // Математическое моделирование в механике сплошных сред. Методы граничных и конечных элементов: Труды XIX Международной конференции.-30 мая - 2 июня 2001.- СПб., 2001.- Т. 1.- С. 33-34.

30. Функционально-механические свойства сплава NiTi при высокоскоростном магнитно-импульсном нагружении / A.A. Груздков, С.И. Кривошеев, А.И. Разов и др. // Структура и свойства перспективных металлов и сплавов. -Тр. LX Междунар. семин. «Актуальн. проблемы прочн.» -30 сен. - 04 окт. 2002. - В.Новгород: НГУ, 2002,- С. 56-60.

31. Кривошеев, С.И. Энергетические ограничения при генерации сверхсильных магнитных полей / С.И. Кривошеев // Научно-технические ведомости СПбГТУ.- 2002.- № 4.-С. 109-116.

32. Investigation of fracture of glass microballons filled compozite static and dynamic loads / S.A. Atroshenko, S.I. Krivosheev, G.D. Fedorovsky at al. // Advanced problems in mechanics АРМ'2002: Proceedings of XXX summer school (June27-Jule 6,2002 St. Petersb. (Repino), Russia): IPMME-RAS GAMM, 2003. -P. 86-91.

33. Атрошенко, С.А. Распространение трещины при динамическом разрушении полиметилметакрилата / С.А. Атрошенко, С.И. Кривошеев, А.Ю. Петров // ЖТФ,- 2002.- Т. 72, вып. 2.- С. 52-58.

34. Разрушение сферопластика при статических и динамических нагрузках / С.А. Атрошенко, С.И. Кривошеев, Ю.В. Петров и др. // ЖТФ.- 2002.-Т. 72, вып. 12.- С. 54-58.

35. Кривошеев, С.И. Исследование индукционного ускорения проводящих тел применительно к сепарации цветных металлов / С.И. Кривошеев, А.П. Ненашев, Г.А. Шнеерсон // Известия Академии наук: Энергетика.- 2004,- № 2.- С. 116-124.

36. Krivosheev, S.I. Testing of dynamic property of materials under microsecond duration pressure created by the pulse current generator / S.I.Krivosheev, Yu. V. Petrov // Proc. of IX inter. Conf. On Mega-gauss Magnetic Field Generation and Related Topics.- M.-SPb.- July 7-14, 2002. - Eds. V.D. Selemir and L.N. Plyashkevich.- Sarov: VNIIEF, 2004,- P. 112-115.

37. Krivosheev, S.I. Peculiarities of conducting medium MHD flow under skin layer electrical explosion in a megagauss magnetic field / S.I. Krivosheev, N.G. Karlykhanov, G.A. Shneerson // Proc. of IX inter. Conf. On Megagauss Magnetic Field Generation and Related Topics.- M.-SPb.- July 7-14, 2002. - Eds. V.D. Selemir and L.N. Plyashkevich.- Sarov: VNIIEF, 2004,- P. 529-536.

38. Impact loading of rocks / S.I. Krivosheev, Y.V. Petrov, G.D. Fedorovsky at al. // Shock Waves in Condensed Matter: International Conference.- Saint-Petersburg, Russia.- 18-23 July 2004,-St.-Petersburg.- 2004. P. 17-19.

39. Krivosheev, S.I. Development and Achievements of Single-Turn-Coil technique / S.I. Krivosheev, G.A. Shneerson // Proc. of Xth Inter. Conf. On Megagauss Magnetic Field Generation and Related Topics.- Berlin. Humbult-Univ.- 18-23 July 2004,- P. 29-38.

40. Krivosheev, S.I. The Magnetoimpuls Method of Creation of Short Pulses Mechanical Pressure for Material Testing / S.I. Krivosheev // Proc. of X Inter. Conf. On Megagauss Magnetic Field Generation and Related Topics.- Berlin. Humbult-Univ.- 18-23 July 2004.- P. 354-356.

41. Об энергетическом балансе при инициировании роста трещины в условиях импульсного на-гружения / В.А. Братов, А.А. Груздков, С.И. Кривошеее, Ю.В. Петров // Доклады РАН.- 2004,- Т. 396, № 3,- С. 345-348.

42. Кривошеее, С.И. Магнитно-импульсная методика тестирования материалов при импульсном нагружении / С.И. Кривошеее // ЖТФ.- 2004,- Т. 75, вып. 3.- С. 47-53.

43. Кривошеее, С.И. Особенности процесса разрушения при динамическом нагружении / С.И. Кривошеев // Научно-технические ведомости СПбГТУ, № 2, 2005, С. 173-176.

44. Бочаров, Ю.Н. Задержка начала разрушения одновиткового соленоида в мегагауссном магнитном поле / Ю.Н. Бочаров, С.И. Кривошеев, Г.А. Шнеерсон // Письма в Журнал технической физики,- 1982,- Т. 8, вып. 4. - С. 212-215.

45. Removal of surface layer of concrete by a pulse-periodical discharge / V. Goldfarb, G. Shneerson, Yu. Adamian., S.I. Krivosheev at al.// Proc. of XI IEEE International Pulsed Power Conference.-1997.-Maryland, Baltimore,USA.-Vol. l.-P. 1078-1084, 1997.

46. The first Force-Free pulsed Magnet (computer and nature modeling)/ G.A. Shneerson, H.J. Shnaider-Muntau, Y.E. Adamian, S.I. Krivosheev at al. // Proc. of X Inter. Conf. On Megagauss Magnetic Field Generation and Related Topics.- Berlin. Humbult-Univ.- 18-23 July 2004,- P. 68-71.

47. Импульсное разрушение горных пород / С.А. Атрошенко, С.И. Кривошеев, Ю.В. Петров и др. // Экстремальные состояния вещества. Детонация. Ударные волны.: Труды Международной конференции «7 Харитоновские научные чтения».- Ред. А.Л. Михайлов,- Саров: РФЯЦ-ВНИИЭФ, 2005,- С. 390-394.

Лицензия ЛР №020593 от 07.08.97

Подписано в печать 01.03.2006. Формат 60x84/16. Печать цифровая. Усл. печ. л. 2.0. Тираж 100. Заказ 343Ь.

Отпечатано с готового оригинал-макета, предоставленного автором, в Цифровом типографском центре Издательства Политехнического университета. 195251, Санкт-Петербург, Политехническая ул., 29. Тел.: 550-40-14 Тел./факс: 297-57-76

Введение.

Глава 1. Магнитноимпульсный способ формирования импульсных ударных нагрузок. Обоснование.

1.1. Обоснование магнитноимпульсного способа формирования механической нагрузки.

1.2. Экспериментальная проверка применимости магнитно-импульсного способа формирования ударных нагрузок к задачам механики разрушения.

1.2.1. Генератор импульсных токов для ударного нагружения.

1.2.2. Малоиндуктивный коммутатор тока.

1.2.3. Эксперименты по динамическому разрушению.

Выводы.

Глава 2. Опытный образец магнитноимпульсной установки для широкомасштабных исследований разрушения материалов при импульсном нагружении.

2.1. Выбор параметров генератора.

2.1.1. Компоновка и определение параметров элементов схемы.

2.1.2. Узел нелинейных сопротивлений.

2.1.3. Многоканальный малоиндуктивный газовый коммутатор

2.2. Режимы работы магнитноимпульсной установки. Опыт короткого замыкания.

Выводы.

I Глава 3. Разработка методик и экспериментальное определение предельных разрушающих нагрузок микросекундной длительности в различных схемах нагружения.

3.1. Выбор материалов для динамических испытаний.

3.2. Методики измерения параметров импульса нагрузки.

3.3. Симметричная схема нагружения. Определение пороговых разрушающих нагрузок.

3.4. Волновой режим нагружения в бездефектных образцах. 3.5. Трехточечная схема нагружения.

3.6. Визуализация процессов разрушения и определение скорости роста трещины при импульсном нагружении.

Выводы.

Глава 4. анализ экспериментальных данных по разрушению модельных материалов.

4.1. Критерии разрушения.

4.2. Определение структурного времени разрушения из экспериментальных данных. ^^

4.3. Определение поверхностной энергии разрушения при импульсном нагружении.

4.4. Особенности старта и продвижения трещины.

4.5. Общие закономерности процесса разрушения.

Выводы.

Глава 5. О предельных возможностях генерации сверхсильных импульсных магнитных полей.

5.1. Энергетический подход к оценке достижимых магнитных полей

5.1.1. Метод прямого разряда. Современное состояние.

5.1.2. Сжатие магнитного потока.

5.2. Особенности магнито-гидродинамического течения проводящей среды при электрическом взрыве скин-слоя в мегагуссном магнитном поле.

5.3. Ударно-волновой режим течения с внешним энерговводом.

Выводы.

Глава 6. Возможные пути расширения диапазона управляемых импульсов давления.

Выводы.

Интерес к импульсным системам большой мощности демонстрируется научным сообществом на протяжении десятков лет. Электрофизические способы создания высоких плотностей энергии отличаются разнообразными видами создаваемых энергетических воздействий, такими как рентгеновское, лазерное и СВЧ излучение; пучки заряженных частиц; электромагнитное ускорение макротел; сверхсильные импульсные магнитные поля и т.д.

С использованием этих систем проводятся исследования, связанные с изучением предельных состояний вещества, физики плазмы и управляемого термоядерного синтеза, химико-биологических особенностей поведения веществ и организмов в условиях быстрого ввода энергии и многое другое.

Развитие техники создания импульсных систем большой мощности сопровождается исследованиями в области электрической прочности газов и конденсированных сред, в вопросах накопления, коммутации, транспортировки и преобразования энергии и т.д.

В последние годы проявляется большой интерес к использованию возможностей электрофизических методов в прикладных целях. Например, в литейной промышленности и гражданском строительстве большой интерес проявляется к проблемам размельчения строительных отходов и очистке поверхностей с помощью электрического разряда в воде. В горной промышленности - разрушение негабаритов, проходка скважин, дезинтеграция породы и т.д. В медицине - обеззараживание и стерилизация, и т.д.

Импульсное магнитное поле в той или иной мере присутствует при реализации любого вида высокоэнергетического воздействия. При этом магнитные поля являются не только интересным объектом исследования с точки зрения их влияния на различные физические процессы, но и прекрасным инструментом при проведении исследований в физике твердого тела [1]. Вместе с ростом амплитуды достигаемых магнитных полей и развитием техники их создания расширяется и сфера их распространения в различные отрасли народного хозяйства. Сильные импульсные магнитные поля, характерным для которых является высокая плотность энергии (например, амплитуде индукции 100 Т соответствует плотность энергии магнитного поля 4 кДж/см ), привели к появлению новых технологических процессов. К ним относятся магнитно-импульсная сварка и обработка металлов давлением, магнитно-импульсная сепарация неферромагнитных металлов и др.

Проводимые в последние годы исследования указывают на возможность использования сильных импульсных магнитных полей в медицине, биологии, при решении некоторых экологических задач. В [2] показана способность сильных импульсных магнитных полей влиять на жизнедеятельность микробов и бактерий. В [3] отмечается возможность магнитных полей влиять на некоторые каталитические реакции. Кроме этого отмечено, что сильные магнитные поля способны влиять на свойства поверхностей некоторых диэлектриков, увеличивая ее способность к поглощению и удержанию нейтральных газов.

Получение сильных импульсных магнитных полей сопровождается высоким давлением, температурой, плотностью тока. Это позволяет проводить исследования по изучению свойств металлов при давлениях, достигающих мегабара и выше, и при плотностях энергии превышающих энергию сублимации. Создание материалов, обладающих высокотемпературной сверхпроводимостью, показало необходимость использования техники получения сильных и сверхсильных магнитных полей в экспериментах по изучению свойств этих материалов: так, в [4] показано, что величина критического поля В2 при температурах 40-70 °К достигает 40-80 Т. Экстраполяция в область более низких температур дает величину критического поля при 0 °К на уровне 300-400 Т [5]. Развитие сверхпроводящих технологий в область прикладных задач [6, 7], а также разработка новых материалов (в том числе создаваемых с использованием нано-технологий), обуславливает интерес и к сильным импульсным магнитным полям, как к инструменту для выяснения критических параметров сверхпроводников.

Интерес к генерации импульсных магнитных полей, инициированный работами Капицы П.Л. [8], привел к интенсивным разработкам в области высоковольтной импульсной техники и физического эксперимента [9, 10, 11, 12]. В зависимости от амплитуды индукции магнитные поля можно условно разделить на относительно слабые - до ЮТ, сильные - до 100 Т, сверхсильные - более 100 Т [10]. Сильные магнитные поля могут приводить к умеренным разрушениям магнитной системы, позволяющим неоднократно (6-10 импульсов) генерировать магнитное поле. Вследствие высокой плотности энергии сверхсильные магнитные поля (400 Т - 10п Дж/м3) приводят к полному разрушению магнитной системы. Быстрое разрушение материала ведет к требованию высокой скорости ввода энергии в магнитную систему.

В настоящее время для получения сверхсильных импульсных магнитных полей (ССИМП) наиболее широко используются разработанные в 50-70-х годах три метода: сжатие магнитного потока [13, 14], быстрый разряд конденсаторной батареи через одновитковый соленоид [15], электромагнитное сжатие потока [16, 17, 18, 19]. В представленной на второй международной конференции по генерации мегагауссных магнитных полей обзорной работе [20] приведено большинство результатов из открытых публикаций по получению ССИМП этими методами. Область достижимых полей, получаемых с использованием прямого разряда конденсаторной батареи и электромагнитного сжатия потока, ограничена сверху на уровне 400 Т (390 Т - [21], 350 Т - [22]). Сжатие магнитного потока взрывом с использованием взрывчатых веществ с высокой плотностью энергии (выше 10 кДж/см ) и с большим полным энергозапасом (до 107-109 Дж) позволяет получать магнитные поля с амплитудой 1000-1500 Т. Результатом многолетних работ по получению ССИМП этим способом явилось достижение РФЯЦ-ВНИИЭФ, где с использованием трех-каскадного взрывомагнитного генератора получено магнитное поле с индукцией до 2800 Т [23]. Для взрывных методов генерации ССИМП характерно разрушение исследуемого объекта и оборудования, находящегося в зоне взрыва, поэтому в лабораторных исследованиях наиболее широко применяется метод прямого разряда конденсаторной батареи на одновитковый соленоид. В ряде работ указывается на возможность получения этим методом ССИМП с амплитудой индукции до 700-1000 Т [24] при сравнительно небольшой энергоемкости источника (до 106 Дж). Ограничения в амплитудах индукции связаны с разрушением соленоида под действием ряда физических процессов, основные из которых: гидродинамическое течение, электрический взрыв, развитие неустойчивости на границе поле-проводник. Эти процессы имеют характерные времена развития и в зависимости от условий эксперимента оказывают определенное влияние на характер разрушения соленоида. В [25] проведен анализ экспериментальных данных по получению сильных и сверхсильных магнитных полей методом прямого разряда и отмечены основные факторы, влияющие на параметры магнитного поля и поведение магнитных систем.

Высокие скорости развития процессов, разрушающих магнитную систему в процессе генерации ССИМП, требуют от источника энергии не только соответствующего энергозапаса, но и возможности обеспечить быстрый ввод энергии в магнитное поле. Для метода прямого разряда конденсаторной батареи это требование эквивалентно увеличению скорости роста тока в системе, что может достигаться путем увеличения рабочего напряжения батареи и/или снижением индуктивности разрядного контура. Выполнение последнего требования позволяет не только увеличить скорость нарастания тока, но и повысить коэффициент использования установки. Однако реализация этого требования является сложной технической задачей, особенно применительно к ГИТ небольших энергий (до 100 кДж). Ограниченное количество элементов, составляющих ГИТ, определяет необходимость снижения их собственной индуктивности и использования специальных компоновочных решений. В [11, 26. 27. 28] показаны подходы к разработке объемных токоведущих элементов, а в [29, 30] приведены примеры их реализации, направленные на снижение собственной индуктивности ГИТ. Следует учитывать и возможность влияния контактных соединений элементов при протекании тока большой плотности на работоспособность ГИТ [31].

В последние годы предпринимаются попытки проанализировать совокупность процессов происходящих в материале соленоида при генерации СИИМП путем численного одно- и двумерного моделирования. В ряде работ рассмотрены отдельные процессы или их комбинации, при этом решаются одномерные модельные задачи, например [21, 24, 32, 33, 34, 35]. Анализ результатов выявляет существенное влияние на характер и параметры магнитно-гидродинамического течения процессов диффузии поля в проводящую среду.

Выявление закономерностей взаимодействия ССИМП с материалом проводника актуально не только с точки зрения разработки магнитных систем и источников их питания, но и для оценки возможности использования электрически взрываемого в таких полях материала для генерации ударных волн. В этом случае ожидаемый уровень ударных воздействий гораздо выше, чем при «холодном» (не взрывном) воздействии, создаваемым магнитноимпульсным способом. Однако в этом случае теряется одно из главных достоинств магнитноимпульсного способа создания ударных нагрузок - возможность определения параметров импульса давления по импульсу тока при известном токораспределении в узле нагрузки. Изучение электрически взрываемых в таких полях проводников интересно и с точки зрения оценки влияния металлической плазмы, выбрасываемой при взрыве поверхностного слоя (скин-слоя) проводника в сторону поля на изоляционные зазоры мощных электрофизических установок при генерации импульсов энергии высокой плотности.

Взрыв скин-слоя представляет из себя неравновесный фазовый переход от конденсированного металлического к плазменному состоянию и является сдерживающим фактором при генерации ССИМП [36, 37, 38]. Исследованиям этого процесса посвящены многие работы, при этом разными авторами отмечаются отдельные особенности взрыва. Существующие в настоящее время подходы, используемые для описания процессов с быстрым вводом энергии в проводник, рассмотрены в [39. 40, 41, 42], а так же в работах Бурцева В.А. [43, 44], Волкова Н.Б.[45, 46, 47], Искольдского А.М. [48, 49], Кол-гатина С.Н. [50, 51, 52, 53], Фортова В.Е. [54, 55, 56, 74], Шнеерсона Г.А. [11, 24, 36, 50] и других авторов. Приводятся не только результаты численного и/или аналитического моделирования, но и разрабатываются модели проводимости материалов, например [46, 57, 67], при этом используются данные, получаемые при взрыве проволочек, в лайнерных экспериментах и т.д. [39, 40, 43, 58, 59, 60]. Отмечается возможность потери проводимости не только из-за нагрева и испарения материала проводника, но и вследствие развития МГД-неустойчивостей различного типа (перетяжечного [61, 62], крупномасштабных конвективных [48, 63], перегревных [64, 65]). В настоящее время для описания проводимости металлов в условиях электрического взрыва наиболее физически обоснованными являются плазменная модель Н.Б. Волкова [46] и интерполяционная модель Беспалова-Полищука [66, 67]. Тем не менее, многие авторы при моделировании процессов взрыва проводников используют данные Бакулина-Лучинского [68, 69], исследовавших проводимость некоторых материалов в широком диапазоне изменения параметров. В [38] проведено численное моделирование процесса генерации ССИМП и отмечены особенности течения, проявляющиеся при двумерной постановке задачи. Показано существенное влияние торцов соленоида как на картину гидродинамического течения, так и на скорость смещения границы поле-проводник. Наибольшее количество работ, посвященных изучению электрического взрыва проводника, связаны с экспериментальными исследованиями и интерпретацией результатов взрыва металлических проволочек в условиях быстрого ввода энергии. Современное состояние этого вопроса глубоко проанализировано в обзорных работах ФИАН и РФЯЦ-ВНИИТФ [70, 71, 72]. Показано, что наиболее удобными для численного моделирования являются полуэмпирические уравнения состояния [73, 74 , 75], полученные из ударных адиабат стационарного течения, перекрывающие широкий диапазон изменения параметров среды. Следует отметить и активно ведущиеся работы по разработке уравнений состояния вещества, получаемых на основании точных подходов, исходящих из первых принципов [76].

В литературе имеются экспериментальные данные, указывающие на возможность задержки взрыва проводников при высокой скорости ввода энергии [77, 78]. Аномально высокие скорости распространения волн сжатия в материалах вблизи поверхности нагружения отмечаются в работе [79], авторы которой, проводя исследования ударного сжатия металлов (сталь, А1,

Си), установили характерное время перехода в режим стационарного течения £ на уровне 10' с. В [80] отмечено, что при лазерном пробое газов имеет место высокая скорость распространения возмущения в среду, что отражается на характерном виде ударной адиабаты и демонстрирует нестационарность процесса в начальной стадии сжатия. Аномально высокие скорости распространения ударно-волнового возмущения отмечаются и в начальной стадии формирования электрического пробоя жидких диэлектриков. Так, в [81] при изучении процесса развития пробоя в воде, инициированного с имеющегося на поверхности электрода микропузырька, в начальной стадии процесса зафиксировано распространение сферической ударной волны (центр - микропузырек) со скоростью ~ 2400 м/с, для инициирования которой, в соответствии со стационарной адиабатой воды, требуется давление, для формирования которого энерговыделения в системе недостаточно. Кроме этого, в [82] установлено, что в условиях динамического нагружения металлов микросекундной длительности только 30-35% работы пластического деформирования преобразуется в тепло, а остальная энергия идет на создание мезоструктуры, механизмом образования которой являются крупномасштабные флуктуации скорости среды на мезоуровне. Хотя в [79] отмечается, что при больших амплитудах давления влияние нестационарности ударно-волнового процесса вблизи поверхности нагружения на развитие гидродинамического течения материала может быть и незначительным, его влияние на диффузию магнитного поля при электрическом взрыве проводника может быть существенным и требует более внимательного изучения.

При электрическом взрыве скин-слоя вследствие нелинейной диффузии тока в зависимости от свойств материала может сформироваться режим течения, аналогичный режиму ударной волны с внешним энерговводом. Движущаяся за волной сжатия волна тока обуславливает энерговыделение за счет джоулева нагрева среды, причем плотность тепловой энергии близка к плотности энергии магнитного поля. Начиная с полей 360-400 Т плотность выделяемой в этой зоне энергии близка или превышает энергию сублимации материала, что делает режим взрыва скин-слоя в таких полях качественно похожим на режим взрыва бризантного вещества. В качестве источника энергии, обуславливающего развитие течения по этому сценарию, выступает не химическая энергия, выделяемая при детонации взрывчатого вещества (ВВ), а внешнее магнитное поле, плотность энергии которого достаточна для разрыва атомарных связей проводника [83]. Распространение такой волны происходит с большей скоростью, чем ударной волны, и на своем фронте она может создавать импульсы давления с гораздо большей амплитудой.

Не менее интересные возможности открывает использование сильных магнитных полей для создания кратковременных ударных нагрузок с целью изучения поведения материалов в условиях импульсного нагружения. Неуклонный интерес к этому обусловлен не только появлением новых материалов, требующих детального изучения их свойств, но и разработкой новых подходов к описанию процессов разрушения. Проблеме динамической прочности материалов посвящено огромное количество работ. Экспериментальные исследования в механике разрушения проводятся с использованием различных методов создания ударных нагрузок. Наиболее широко используются методы, в которых импульсная нагрузка создается путем соударения с образцом ускоренного до различных скоростей метаемого тела. В качестве ускорителей используются при этом легкогазовые пушки, бризантные вещества, электрически взрываемые проводники и т.д. [84, 85, 86, 87, 88]. Следует отметить и создание ударных нагрузок путем непосредственного взаимодействия пучков частиц или лазерного излучения с исследуемым материалом [84, 89]. В этих случаях возможна реализация ударных импульсов субнаносе-кундной длительности. Общепринятой практикой определения параметров воздействующего импульса является или измерение давления с помощью датчиков, или восстановление его параметров из измерений скорости смещения свободной поверхности образца [74, 90].

Многофакторность процессов разрушения обуславливает актуальность разработки новых методов создания импульсных давлений, позволяющих расширить спектр реализуемых режимов и схем нагружения при исследовании свойств материалов. Главной особенностью магнитноимпульсного метода является возможность создания импульсов давления со строго регулируемыми амплитудой и длительностью при заданном изменении давления во времени, что особенно важно при разработке критериев разрушения [91, 92]. В [93] проведены исследования динамической трещиностойкости в образцах с макродефектами типа трещин. Сравнительно малые амплитуды и большие длительности реализованных импульсов давления (50 МПа с временем нарастания 25 мкс) позволили провести изучение процесса разрушения только модельного материала, отличающегося низкими значениями критического коэффициента интенсивности. Тем не менее, полученные результаты показали эффективность применения магнитноимпульсного способа нагружения. Переход к реальным материалам требует увеличения амплитуд воздействующего импульса давления. Реализующиеся в некоторых технологических и природных процессах режимы нагружения требуют изучения свойств материалов при динамическом воздействии в микро- и наносекундном диапазоне длительностей. Например, для электроразрядных технологий, связанных с дроблением и дезинтеграцией материалов при микросекундных временах воздействия [94, 95, 96], динамическая прочность материалов и особенности их разрушения определяющим образом влияют на параметры электрофизических устройств и определяют возможности их оптимизации.

Увеличение амплитуды разрушающих нагрузок при уменьшении длительности воздействия отмечается во всех работах, посвященных исследованию разрушения материалов при импульсном нагружении. Особенно следует отметить работы, выполняемые во ВНИИЭФ, ВНИИТФ, Институте экстремальных состояний вещества, ФТИ им. Иоффе, НИИММ СПбГУ, ИПМаш f

РАН СПб и ряде других организаций, представленные в печати и на многочисленных конференциях, см. например [97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105].

Уменьшение длительности импульса при магнитноимпульсном способе формирования ударных воздействий приводит к увеличению токовой нагрузки материала проводника и может быть, вследствие электрического взрыва последнего, причиной потери управляемости параметрами импульса. В работах Бондалетова В.Н. [106] для снижения токовой нагрузки на проводник при к его ускорении использовано внешнее магнитное поле с амплитудой до 80 Т, что позволило избежать электрического взрыва ускоряемого тела и разогнать его до скорости порядка 10 км/с. Целесообразно рассмотреть возможность использования внешнего магнитного поля и для увеличения диапазона управляемости параметрами импульса давления, создаваемого магнитноим-пульсным способом.

Актуальность диссертационной работы связана с большим интересом к генерации сильных и сверхсильных импульсных магнитных полей с точки зрения практических приложений и фундаментальных исследований. Наиболее удобным для проведения таких экспериментов является метод прямого разряда конденсаторной батареи на одновитковый соленоид, главным достоинством которого является неразрушаемость объекта, находящегося в обласс ти сильного поля. В отличие от метода сжатия магнитного потока, при котором амплитуда магнитных полей может достигать 2000-3000 Т, метод прямого разряда ограничен в настоящее время областью достижимых полей в 300400 Т. Генерация СИМП и ССИМП сопровождается совокупностью сложных физических процессов, основные из которых: пластическая деформация (гидродинамическое течение материала), электрический взрыв поверхностного слоя, развитие неустойчивостей на границе поле-проводник. Разрушение материала проводника в процессе генерации ССИМП происходит в условиях, аналогичных возникающим при работе мощных импульсных установок на точечную нагрузку. Изучение закономерностей электрического взрыва позволяет не только выявить общие характеристики возникающего течения, но и оценить влияние продуктов взрыва на изоляционные промежутки таких установок. Определяющим при анализе возникающего течения является выбор модели проводимости материала и уравнения состояния материала. Анализ современного положения показывает недостаточность экспериментальных данных для создания адекватной модели проводимости и уравнений состояния, учитывающих нестационарность процесса формирования гидродинамических течений в условиях больших градиентов давления и температуры, имеющих место при генерации СИМП и ССИМП. Это делает актуальным разработку феноменологической модели, позволяющей сформулировать требования к источникам тока для питания магнитных систем для генерации магнитного поля (МП) с индукцией 300 Т и более.

Проводимые в настоящее время экспериментальные исследования по разрушению материалов в условиях импульсных ударных нагрузок демонстрируют многофакторность и многомасштабность процесса разрушения. Главным фактором, необходимым для анализа процесса разрушения материала, является знание параметров воздействующего импульса давления. Генерация импульсного магнитного поля, при котором не происходит разрушение материала проводника, сопровождается генерацией магнитного давления, параметры которого однозначно связаны с параметрами токораспреде-ления в магнитной системе. Магнитноимпульсный способ (МИС) основан на передаче импульса магнитного давления в образец, что позволяет проводить исследования разрушения материалов в однозначно определенных условиях нагружения. Современное состояние высоковольтной импульсной техники позволяет сформировать управляемые импульсы давления с амплитудой до 1 ГПа в микросекундном интервале длительностей. Эти возможности маг-нитноимпульсного способа делают актуальным его адаптацию к условиям тестирования материалов и проведения экспериментального изучения их поведения в условиях импульсных воздействий, создаваемых этим способом. Цели работы сформулированы следующим образом.

1. Экспериментально обосновать целесообразность использования маг-нитноимпульсного способа для формирования ударных нагрузок и разработать методики тестирования динамических прочностных свойств материалов в микросекундном интервале длительности нагружения, создаваемые этим способом, выявляющие особенности динамического разрушения материалов.

2. Оценить предельные возможности метода прямого разряда емкостного накопителя по получению импульсов давления, как в управляемом режиме, так и в режиме взрыва скин-слоя.

Поставленные цели достигаются при решении следующих задач:

1. Разработать ГИТ и на симметричной схеме нагружения образцов из модельного материала продемонстрировать возможность использования маг-нитноимпульсного способа для определения пороговых разрушающих нагрузок различной длительности.

2. Разработать и изготовить опытный образец магнитноимпульсной установки на базе генератора импульсных токов малых энергий для генерации управляемых импульсов давления микросекундной длительности.

3. Экспериментально подтвердить применимость магнитноимпульсного способа для формирования импульсов давления с амплитудой до 1 ГПа.

4. Обосновать применимость структурно-временного подхода для описания экспериментов по разрушению материалов.

5. Разработать методики тестирования динамических свойств материалов на базе магнитноимпульсного способа нагружения и структурно-временного подхода к анализу результатов.

6. Провести тестирование различных материалов при импульсном на-гружении, создаваемом магнитноимпульсным способом.

7. Провести анализ результатов численного моделирования процессов взаимодействия сверхсильного магнитного поля с материалом проводника.

8. На основе анализа экспериментальных данных по получению ССИМП методом прямого разряда выявить связь достижимых амплитуд магнитного поля с характеристиками материала.

9. Обосновать и разработать феноменологическую модель, позволяющую сформулировать требование к источнику питания и оценить параметры импульса давления, генерируемого при взрыве проводника в ССИМП.

10. Провести экспериментальное моделирование для демонстрации возможности расширения диапазона управляемости параметрами импульса давления за счет использования дополнительного внешнего магнитного поля.

По мнению автора, новыми являются следующие результаты:

Разработаны методики тестирования свойств материалов с использованием магнитноимпульсного способа создания управляемых ударных нагрузок в микросекундном интервале длительностей и структурно-временного подхода к анализу результатов.

По результатам испытаний в условиях импульсного нагружения определено структурное время разрушения материалов (ПММА, сферопластик, некоторые горные породы) и выявлены закономерности их разрушения.

Выявлена связь достижимых амплитуд ССИМП, генерируемых методом прямого разряда конденсаторной батареи, с энергией сублимации материала.

Модель ударной волны с внешним энерговводом может быть использована для описания процесса взаимодействия ССИМП с проводником.

Сформулированы условия выбора источников питания для генерации ССИМП методом прямого разряда.

Экспериментально показано, что расширение диапазона управляемых импульсов давления, создаваемых магнитноимпульсным способом, возможно при использовании дополнительного внешнего поля.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Амплитуды достижимых полей при генерации методом прямого разряда определяются не только параметрами источника питания, но и энергией связи материала соленоида.

2. Выбор параметров источника энергии для генерации ССИМП может быть произведен на основе анализа модели ударной волны с внешним энерговводом.

3. Генераторы импульсных токов могут быть использованы для создания управляемых импульсов механического давления с целью тестирования свойств материалов.

4. Процесс разрушения материалов при импульсном воздействии хорошо описывается с использованием структурно-временного подхода, позволяющим определить структурное время разрушения материалов.

5. При импульсном нагружении процесс разрушения инвариантен к свойствам материала.

6. Использование внешнего магнитного поля позволяет существенно расширить диапазон управляемых ударных нагрузок, как в сторону увеличения амплитуды, так и в сторону уменьшения длительности воздействия.

Научная и практическая ценность

1. Выявлены предельные возможности метода прямого разряда генерации ССИМП.

2. Модель ударной волны с внешним энерговводом объясняет выявленное ограничение в амплитудах достижимых магнитных полей мегагауссного диапазона и позволяет сформулировать требования к источнику тока для генерации магнитных полей.

3. Экспериментально обосновано использование генераторов импульсных токов для формирования управляемых импульсов давления с целью тестирования механических свойств материала при ударном нагружении.

4. Выявлены закономерности процесса разрушения материалов в условия импульсного нагружения микросекундной длительности и показана целесообразность использования структурно-временного подхода для описания поведения материалов в этих условиях.

5. Развитие предложенного и экспериментально смоделированного модифицированного магнитноимпульсного способа создания управляемых ударных нагрузок позволит проводить исследование свойств материалов в существенно более широком диапазоне параметров импульсного воздействия.

6. Магнитноимпульсный способ создания управляемых нагрузок в микросекундном диапазоне длительностей, реализованный на базе малоиндуктивного генератора импульсных токов, и методики тестирования материалов используются НПО Специальных Материалов при разработке новых броневых и защитных материалов, в НИИ математики и механики им. Акад. В.И. Смирнова СПГУ при проведении исследований процессов разрушения материалов.

7. Полученные результаты используются в Центре физико-технических проблем Севера КНЦ РАН и Институте прикладной физики РАН при разработке электрофизического оборудования. Практическое использование разработок (п.п. 6 и 7) подтверждается соответствующими актами, см. Приложение.

Результаты работы демонстрируют сложный и многофакторный характер взаимодействия ССИМП с проводником и ставят задачи дальнейших исследований этих процессов, направленные в первую очередь на экспериментальное изучение проводимости металлов в условиях высоких плотностей и температур, а также влияния нестационарности процессов электрического взрыва поверхностного слоя проводника на характер гидродинамического течения. Магнитноимпульсный способ создания управляемых ударных нагрузок и его модификация позволяют проводить исследования динамических характеристик широкого спектра материалов в микро- и наносекундном интервале длительностей нагружения.

Автор считает своим долгом выразить признательность академику РАН, д. ф.-м. н., профессору Морозову Н.Ф. за инициирование интереса и поддержку в адаптации магнитноимпульсного способа создания управляемых ударных нагрузок к задачам разрушения материалов.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертации проведены исследования, направленные на адаптацию электрофизических способов генерации сильных и сверхсильных магнитных полей к задачам создания импульсов механического давления. Экспериментально обосновано использование генераторов импульсных токов для формирования управляемых импульсов давления и проведены экспериментальные исследования разрушения различных материалов в условиях ударного нагружения, создаваемого магнитноимпульсным способом. Выявленные особенности разрушения при импульсном нагружении имеют общий характер и подтверждают актуальность и возможности метода для тестирование свойств материалов.

1. Сильные и сверхсильные магнитные поля и их применение: Пер. с англ. / Ред. Ф. Герлаха.- М.: Мир, 1988.- 456 с.

2. Taimano, Y. Upper critical field and resistivity of single-cristal EuBa2Cu20y: Direct measurements under high field up 50 T / Y. Taimano, M. Hikita, T. Ishii et al. // Phys. Rev. B. 1988. - Vol. 37, № 13.- P. 7956-7959.

3. Rogaski, K. Upper critical field of the High-Tc-Superconductor YBaz-Cus07-b possibility of 350 Т/ K. Rogaski, C. Sulcowsky, A.Z. Zalesky // Phys. States Solyds 1988. - Vol. 146,- №2 - P. 103-107.

4. Черноплеков, H. А. Сверхпроводниковые технологии: современное состояние и перспективы практического применения / Н. А. Черноплеков // Вестник Российской Академии Наук.- 2001.-Т. 71, № 4. С. 303-319.

5. Сытников, В.Е. Силовые кабели с использованием явления сверхпроводимости / В.Е. Сытников, Г.Г. Свалов, П.И. Долгошеев, Д.И. Белый // Кабельная техника.- 1997.- № 12. С. 17-24.

6. Kapitza, P.L. A method of Production Strong Magnetic Fields / P.L. Kapitza // Proc. Roy.-Soc.-1924.-Vol. A, № 734.- P. 691-710.

7. Кнопфель, Г. Сверхсильные импульсные магнитные поля: Пер. с англ. / Г. Кнопфель. М.: Мир, 1972.- 392 с.

8. Лагутин, А.С. Сильные импульсные магнитные поля в физическом эксперименте / А.С. Лагутин, В.И. Оготин // М.: Энергоатомиздат, 1988.-ISBN5-283-03910.--192 с.

9. Шнеерсон, Г.А. Поля и переходные процессы в аппаратуре сверхсильных токов / Г.А. Шнеерсон. М.: Энергоатомиздат, 1991. - 413 с.

10. Физика и техника высоких плотностей энергии. Сб. ст. / Ред. В.В. Селе-мир, Л.Н. Плешкевич.- Саров: ФГУП РФЯЦ-ВНИИЭФ, 2003,- 554 с.

11. Flux concentration by Implosion / C.M. Fowler, R.S. Caird, W.B. Garn, D.B. Thomson // in High magnetic Fields / Eds. H. Kolm, B. Lax, F. Bitter, R. Mills.-NY., 1962,- P. 269.

12. Furth, H.P. Production and Use of high Transient Magnetic Fields / H.P. Furth, M.A. Levine, R.W. Woniek // Rev. Sci. Instrum.- 1957.- Vol. 28, № 11.» P. 949-958.

13. Herlach, F. Megagauss Fields in single turn coils / F. Herlach, R. McBroom // J. Phys. E.- 1973.- Vol. 6, № 7. P. 652-654.

14. Cnore E. Magnetic Flux compression by electrically imploded metallic foils /Е. Cnore //J. Appl. Phys.- 1996. -Vol. 37.- P. 3812-3818.

15. Сверхсильные магнитные поля. Сб. ст. // Под ред. В.Н.Титова, Г.А. Швецова.- М.: Наука, 1984.- 416 с.

16. Алиханов, С.Г. Некоторые особенности получения сверхсильных импульсных магнитных полей с помощью Z-пинч-лайнера / С.Г. Алиханов, В.П. Бахтин, Д.А. Топорков // см. 17. С. 213-217.

17. Megagauss Physics and technology // Ed P.J. Turchi.- NY-L.: Plenum Press, 1980.-683 p.

18. Herlach, F. Pulsed magnetic field generation and Their Practical Applications / F. Herlach // in 17.- P. 1-26.

19. Bocharov, Y.N. Megagauss Magnetic field production in small volumes / Y.N. Bocharov, A.I. Kruchinin, S.I. Krivosheev at al.// in 19.- P. 39-48.

20. Sherer, J.W. Interaction of capacitor bank-produced Megagauss Magnetic Field with small Single-turn Coil / J.W. Sherer // J. Appl. Phys.- 1969.- Vol. 40, №11.- P. 4490-4497.

21. Шнеерсон, Г. А. Процессы разрушения соленоидов в мегагауссных магнитных полях и оценки перспектив получения максимально возможных полей / Г.А. Шнеерсон // см. 15.-С. 70-76.

22. Krivosheev, S.I. Development and Achievements of Single-Turn-Coil technique / S.I. Krivosheev, G.A. Shneerson // Proc. of Xth Inter. Conf. On Megagauss Magnetic Field Generation and Related Topics.- Humbult-Univ.Berlin. 18-23 July 2004.- P. 29-38.

23. Физика и техника мощных импульсных систем // Ред. акад. Е.П. Велихов.- М.: Энергоатомиздат, 1987. -352 с.

24. Чубанова, Ю.А.Соединительные элементы малоиндуктивных емкостных накопителей / Ю.А. Чубанова, В.А. Чураев, Г.А. Шнеерсон // Изв. АН СССР, Энергетика и транспорт.- 1985.- № 2.- С. 94-100.

25. Бочаров, Ю.Н. Малоиндуктивный генератор импульсных токов с объемной ошиновкой / Ю.Н. Бочаров, С.И. Кривошеев, Н.Г. Лапин, Г.А. Шнеерсон // ПТЭ.-1993. №2.- С. 92-97.

26. Кабельный коллектор емкостного накопителя энергии на 1 МДж / A.M. Болтыханов, В.Н. Бондалетов, В.Н. Жерлыгин, Е.Н. Иванов // ПТЭ.- 1987.- № 4.- С. 106-109.

27. Fridman, B.E. Electrical contacts and conductors for megaamperes pulse current / B.E. Fridman, Ph.G. Rutberg // Digest of Technical Papers 2001 IEEE Pulsed Plasma Science Conference.- IEEE Catalog num. 01CH37251.- P.314-317.

28. Knophel, H. Very High Magnetic Fields Generation in Single Turn Solenoids / H.Knophel, R. Luppi // J. Phys. E: Sci. Instr.- 1972,- Vol. 5.-P. 1133-1141.

29. Гордиенко, В.П. Электрический взрыв скин-слоя / В.П. Гордиенко, Г.А. Шнеерсон // ЖТФ,- 1964.- Т. 34, № 2,- С. 376-378.

30. Демичев, В.Ф. Получение сильных импульсных магнитных полей / В.Ф. Демичев, П.А. Левит // Физика плазмы.- 1969. М.: Атомиздат.- МИФИ, Вып. 2.- С. 23-32.

31. Киселев, М.И. К теории нелинейного скин-эффекта / М.И. Киселев, К.П. Станюкович //ТВТ.- 1966.-№ 6. -С. 87-91.

32. Шнеерсон, Г. А. Расчеты и экспериментальное исследование разрушения одновитковых соленоидов в сверхсильном магнитном поле / Г. А. Шнеерсон//ЖТФ.- 1974.- Т. 44.- С. 2217-2228.

33. Волков, Н.Б., Микхельсоо В.Т., Шнеерсон Г.А. Численный анализ экспериментов по магнитной кумуляции / Н.Б. Волков, В.Т. Микхельсоо, Г.А. Шнеерсон // ПМТФ.- 1982.- № 2.- С. 15-26.

34. Кривошеев, С.И. Двухмерная диффузия и МГД-течение при электрическом взрыве одновитковых соленоидов малого объема в мегагауссном магнитном поле / С.И. Кривошеев, В.В. Титков, Г.А. Шнеерсон // ЖТФ.- 1997.Т. 67, № 4.- С. 32-47.

35. Exploding Wires / Eds. W. G. Chase and H. K. Moore. N.Y.: Pergamon, 1968. -Vol. 4.-233 p.

36. Bennet, F. D. High-temperature exploding wires / F. D. Bennet // Progress in High-Temperature Physics and Chemistry.- N.Y.: Pergamon, 1968,- Vol. 2.-P. 1 63.

37. Лебедев, С.В. Металлы в процессе быстрого нагревания электрическим током / С.В.Лебедев, А.И. Савватимский // УФН.-1984. Т. 144.- С. 215-250.

38. Воробьев, B.C. Динамика нагрева и испарения проводника импульсным током большой плотности / B.C. Воробьев // ЖТФ.- 1996.- Т. 66, № 1.-С. 35-48.

39. Бурцев, В.А. Электрический взрыв проводников / В.А. Бурцев, Н.В. Калинин, В.Н. Литуновский // Обзор ОК-17.- НИИЭФА им. Д.В. Ефремова.-Л.-НИИЭФА, 1977.- 32 с.

40. Бурцев, В.А. Электрический взрыв проводников и его применение в электрофизических установках / В.А. Бурцев, Н.В. Калинин, A.B. Лучин-ский.- М: Энергоатомиздат, 1990.-289 с.

41. Волков, Н.Б. Нелинейная динамика токонесущих сред: Дисс. . доктора ф.-м. наук. 01.04.13 / Н.Б. Волков.- Екатеринбург, 1999.-315 с.

42. Волков, Н.Б. Плазменная модель проводимости металлов / Н.Б. Волков // ЖТФ,- 1979. Т. 49, № 9.- С. 2000-2002.

43. Волков, Н.Б. Модели электрического взрыва скин-слоя / Н.Б. Волков // Электрический разряд в жидкости и его применение в промышленности: Док. конф.- Киев: Наукова Думка, 1984.- С. 36-37.

44. Iskoldsky, А. М. The Large-Scale Vortex Structures in Plasma-Like Media and the Electric Explosion of Conductors / A. M. Iskoldsky, N. B. Volkov, N. M. Zubarev, О. V. Zubareva // Chaos 1996.- Vol. 6, №. 4.- P. 568-578.

45. Волков, Н.Б. Об аналогии между начальными стадиями зарождения турбулентности и электрического взрыва проводников / Н.Б. Волков, A.M. Искольдский // Письма в ЖЭТФ.- 1990.- Т. 51.- С. 560-562.

46. Колгатин, С.Н. Особенности нагрева плазмы при электрическом взрыве проводников в сверхсильном магнитном поле / С.Н. Колгатин, Г.А. Шнеер-сон // Письма в ЖТФ.- 1993.- Т. 20, № 5.- С. 67-71 .

47. Колгатин, С.Н. Интерполяционные уравнения состояния металлов / С.Н. Колгатин, А.В.Хачатурьянц // ТВТ.- 1982,- Т. 20, вып. 3.- С. 447-451.

48. Колгатин, С.Н. К вопросу о нагреве плазмы индуцированным азимутальным током при электрическом взрыве проводника в сверхсильном магнитном поле / С.Н. Колгатин, Г.А. Шнеерсон // ЖТФ.- 1997.- Т. 67, № 1.-С. 12-17.

49. Максимов, Е.Г. Непростое поведение простых металлов при высоких давлениях / Е.Г. Максимов, М.В. Магницкая, В.Е. Фортов // УФН.- 2005.-Т. 175, № 8.-С. 793-813.

50. Fortov, V. 1. Physical properties of matter at high energy density / V. For-tov, V. Mintsev, E. Lebedev // Proc. of Xth Inter. Conf. On Megagauss Magnetic Field Generation and Related Topics.- Humbult-Univ., Berlin, 18-23 July 2004.-P. 261-264.

51. Мощные ударные волны и экстремальные состояния вещества / Е.Н. Аврорин, Б.Г. Водолага, В.А. Симоненко, В.Е. Фортов // УФН.- 1993. -Т. 163, №5.-С. 1-34.

52. Megagauss field diffusion to metal / S.F. Garanin, G.G. Ivanova, D.V. Karmishin, V.N. Sofronov // Proc. of Xth Inter. Conf. On Megagauss Magnetic Field Generation and Related Topics.- Humbult-Univ., Berlin, 18-23 July 2004.- P. 309-312.

53. Расчеты и эксперименты по наносекундному электрическому взрыву проволочек / Р.Б. Бакшт, И.М. Дацко, А.Ф. Коростелев и др. // Физика плазмы.- 1983. Т. 9. №6.-С. 1224-1230.

54. Имшенник, B.C. Динамика столкновительной плазмы / B.C. Имшенник, Н.А. Боброва- М.: Энергоатомиздат, 1997.-318 с.

55. Воробьев, B.C. Численное исследование некоторых режимов электрического взрыва проводников / В.С.Воробьев, А.Д. Рахель // ТВТ.- 1990.Т. 28, № 1.-С. 18-23.

56. Абрамова, К.Б. К вопросу о перетяжечной неустойчивости при ЭВП / К.Б. Абрамова, Н.А. Златин, Б.П. Перегуд // ЖЭТФ,- 1979.- Т. 69, № 6.-С.2007-2019.

57. Лев, М.Л. Время развития перетяжечной МГД неустойчивости жидких проводников в поле собственного тока / М.Л. Лев, Б.П. Перегуд // ЖТФ.-1977. -Т. 47. С. 2116-2121.

58. Iskoldsky, A. M. A Model of the Stratification of a Liquid Current-Carrying Conductor / A. M. Iskoldsky, N. В Volkov, N. M. Zubarev // Phys. Lett. A.- 1996. Vol. 217.-P. 330-334.

59. Эпельгбаум, Я. Г. Перегревная и гидродинамическая неустойчивости жидкого металлического цилиндра с током / Я. Г. Эпельгбаум // ЖТФ.- 1984.Т. 64.-С. 492-498.

60. О коллективных эффектах и аномальной проводимости в неидеальной токонесущей плазме. Физическая модель. Стратификация проводника с током / В.М. Батенин, М.А. Берковский, А.А. Валуев, Ю.К. Куриленко // ТВТ.-1987.- Т. 25, вып. 2.- С.218-224.

61. Беспалов, И.М. Методы расчета транспортных коэффициентов плазмы в широком диапазоне параметров / И.М. Беспалов, А.Я. Полищук // Препринт №1-257. ИВТ АН СССР.- М.: 1988.-35 с.

62. Полищук, А.Я. Оптические свойства плазмы в экстремальных состояниях / А.Я. Полищук // ТВТ.- 1990.- T. 28.-С. 877-885.

63. Бакулин, Ю.Д. Магнитогидродинамический расчет взрывающихся проводников / Ю.Д. Бакулин, В.Ф. Куропатенко, А.В. Лучинский // ЖТФ.- 1976. Т. 46, №9.- .С. 1963-1969.

64. Лучинский, А.В. Одномерная магнито-радиационно-гидро динамическая модель электромагнитного ускорения быстрых лайнеров / А.В. Лучинский, В.В. Лоскутов // Препринт № 4.-СО АН СССР, Томский филиал.-1986.

65. Уравнение состояния меди и свинца для области высоких давлений/ Альтшуллер Л.В., Кормер С.Б., Баканова A.A. и др. // ЖЭТФ.- i960.- Т. 38, Вып. 3.- С. 790-798.

66. Ударные волны и экстремальные состояния вещества // Ред. академик В.Е. Фортов, JI.B. Альтшулер, Р.Ф. Трунин, А.И. Фунтиков ISNB5-02-002474-0.- М.: Наука, 2000.- 425 с.

67. Трунин, Р.Ф. Сжатие конденсированных веществ высокими давлениями ударных волн (лабораторные исследования) / Р.Ф. Трунин // УФН.- 2001. Т. 171, №4.-С. 387-414.

68. Сары, М.Ф. Аналитические результаты по проблеме теоретического расчета уравнений состояния вещества / М.Ф. Сары // УФН.- 1999. Т. 169, №10.-С. 1085-1110.

69. Князев, В.П. Исследование быстрого расширения тонкостенных металлических цилиндров в сильном магнитном поле / В.П. Князев, Г.А. Шнеерсон // ЖТФ.- 1979.- Т. 40, вып. 2.- С. 360-371.

70. Судьенков, Ю.В. Аномально высокие скорости распространения нано-секундных импульсов давления в металлических фольгах / Ю.В.Судьенков,

71. A.И. Павлишин // Письма в ЖТФ.- 2003.- Т. 29, вып. 12.- С. 14-20.

72. Вершинин, Ю.Н. Электронно-тепловые и детонационные процессы при электрическом пробое твердых диэлектриков / Ю.Н. Вершинин // Екатеринбург. УрО РАН.- 2000.- ISBN5-7691 -1023-6. 258 с.

73. Электрический пробой жидкостей при импульсном напряжении / В.Я. Ушаков, В.Ф. Климкин, С.М. Коробейников, В.В. Лопатин // Томск: Изд. На-учно-техн. Лит., 2005. 487 с.

74. Мещеряков, Ю.И. Об эволюционном и катастрофическом режимах энергообмена в динамически нагружаемых средах / Ю.И. Мещеряков // Доклады Академии Наук.- 2005,- Т. 401, №6.- С. 765-768.

75. Krivosheev, S.I. Physical constraint to superstrong magnetic fields generation by a method of direct discharge / S.I. Krivosheev // Proc. 12 IEEE Intern. Pulsed Power Conf.- Monterey, California, USA, 27-30 June 1999.- P. 750-753.

76. Взаимодействие импульсных пучков заряженных частиц с веществом /

77. B.И. Бойко, В. А. Скворцов, В.Е. Фортов, И.В. Шаманин,- М.: ФИЗМАТ ЛИТ, 2003.- 287 с.

78. Свойства конденсированных веществ при высоких давлениях и температурах / Ред. Р.Ф. Трунин Саров: ВНИИЭФ, 1992.- 398 с.

79. Ударно-волновые явления в конденсированных средах // Канель Г.И., Разоренов С.В., Уткин A.B., Фортов В.Е.- М.: Янус-К, 1996. 407 с.

80. Глушак, Б.Л. Исследование прочности материалов при динамических нагрузках / Б.Л. Глушак, В.Ф. Куропатенко, С.А. Новиков.- Новосибирск: Наука, 1992 .- 295 с.

81. Прочность и ударные волны. Труды ученых ядерных центров России № 4. / Ред. акад. РААН С.А. Новиков Саров: РФЯЦ ВНИИЭФ, 1996.-572 с.

82. Генерация мощных ударных волн на установке Пирит-2 / М.В. Жер-ноклетов, В.И. Каргин, Д.В. Котельников и др. // Двойные технологии.2000.-№ 1.-е. 11-12.

83. Морозов, Н.Ф. Проблемы динамики разрушения твердых тел / Н.Ф. Морозов, Ю.В. Петров.- СПб.: Изд-во СПбГУ, 1997.- 132 с.

84. Новиков, С.А. Разрушение материалов при воздействии интенсивных ударных нагрузок / С.А. Новиков // Саровский образовательный журнал.-1999.-№8.- С. 116-121.

85. Ravi-Chandar, К. An Experimental Investigation into Dynamic Fracture: 1.Crack Initiation and Arrest / K. Ravi-Chandar, W.G.Knauss // International Journal of Fracture.- 1984. Vol. 25.-P. 247-262.

86. Removal of surface layer of concrete by a pulse-periodical dishrag / V. Goldfarb, R. Bundy, A. Dunton at al. // Proc. 11th IEEE International Pulsed Power Conference.-1997. Maryland, Baltimore, USA. Vol.1.- P. 1078-1084.

87. Курец, В.И. Электроимпульсная дезинтеграция материалов / В.И. Ку-рец, А.Ф. Усов, В.А. Цукерман // Апатиты: КНЦ РАН, 2002.- 324 с.

88. Экстремальные состояния вещества. Детонация. Ударные волны.: Труды Международной конференции Ш Харитоновские тематические научные чтения / Под ред. Михайлова А.Л.- Саров: РФЯЦ-ВНИИЭФ, 2002.

89. Shock Waves in Condensed Matter: Proc. of International Conference // Saint-Petersburg, Russia.- 18-23 July 2004.- St.-Petersburg. 2004.

90. Advance problems in mechanics APM'2002: Proceedings of XXX summer school (June 27-Jule 6, 2002 St. Petersb. (Repino), Russia) // Ed. D.A. Indeeitsev: IPMME-RAS GAMM, 2003.- 686 p.

91. Барахтин, Б.К. Динамические и фрактальные свойства стали СП-28 в условиях высокоскоростного нагружения / Б.К. Барахтин, Ю.И. Мещеряков, Г.Г. Савенков // ЖТФ.-1998.- Т. 68, №10.- С. 43-49.

92. Абрамова, К.Б. Эмиссионные процессы, сопровождающие деформирование и разрушение металлов / К.Б. Абрамова, И.П. Щербаков, А.И. Русаков,

93. A.A. Семенов // ФТТ.- 1999.- Т. 41, вып. 5.-С. 841-843.

94. Методика определения физико-механических свойств мягких грунтов при скоростях деформации 103-105 с"1 и амплитудах нагрузок до нескольких гигопаскалей / A.M. Брагов, А.К. Ломунов, И.В. Сергеичев и др. // Письма в ЖТФ.- 2005.-Т. 31, вып. 12.- С. 83-87.

95. Сопротивление ударно-волновому деформированию и разрушению монокристаллов цинка при повышенных температурах / A.A. Богач, Г.И. Кан-нель, C.B. Разоренов и др. // ФТТ.- 1998.- Т. 40, № 10.- С. 1849-1854.

96. Экстремальные состояния вещества. Детонация. Ударные волны // Труды международной конференции 7 Харитоновские научные чтения.- 14-18 марта 2005/ под ред. Михайлова А.Л.- Саров: РФЯЦ-ВНИИЭФ, 2005.- 815 с.

97. Физика экстремальных состояний вещества-2005. / Ред. В.Е. Фортов,

98. B.П. Ефремов, К.В. Хищенко и др.- Черноголовка, 2005.- 250 с.

99. Метание проводников в сверхсильном магнитном поле / В.Н. Бондале-тов, E.H. Иванов, С.А. Калихман, Ю.П. Пичугин // См. 17.- С. 234-238.

100. Финкель, В.М. Холодная ломка проката / В.М. Финкель, Ю.И. Головин, Г.Б. Родюков.- М.: Металлургия, 1982. 191 с.

101. Ravi-Chandar, К. An Experimental Investigation into Dynamic Fracture: 3. On steady state crack propagation and crack branching / K. Ravi-Chandar, W.G.Knauss//International Journal of Fracture.- 1984,- Vol. 28.-P. 141-154.

102. Ravi-Chandar, K. An Experimental Investigation into Dynamic Fracture: 4. On the interaction of stress waves with propagating cracks / K. Ravi-Chandar, W.G.Knauss //International Journal of Fracture.- 1984,- Vol. 26.-P. 189-200.

103. Smith G.C. An Experimental Investigation of the Dynamic Fracture of a Brittle Material // Ph.D. Thesis.- California Institute of Technology.- Pasadena.-California.- 1975.

104. Knauss, W.G. Fundamental Problems in Dynamic Fracture / W.G.Knauss // In: Advances in Fracture Research. Proceedings of the ICF-6 (S.R.Vallury et al. eds.). Vol. 1.-1984. Oxford-New York: Pergamon Press.-P.625-652.

105. Kalthoff, J.F. Instability of Cracks Under Impulse Loads / J.F. Kal-hoff, D.A. Shockey // Journal of Applied Phys.-1977.- Vol. 48.- P. 986-993.

106. Homma, H. Response of Cracks in Structural Materials to Short Pulse Loads / H. Homma, D.A. Shockey, Y. Murayama // J. Mech. Phys. Solids. -1983.- Vol. 31, №.3.- P. 261-279.

107. Shockey, D.A. Short-Pulse Fracture Mechanics / D.A. Shockey, D.C. Erlich, J.F. Kalthoff, H. Homma// Eng. Fracture Mechanics. -1986.- Vol. 23.- P. 311-319.

108. Кучинский, Г.С. Генераторы больших импульсных токов / Г.С. Кучинский, Г.А. Шнеерсон, П.И. Шкуропат // см. 26.- С. 127-165.

109. Техника больших импульсных токов и магнитных полей / Ред. B.C. Камельков,- М.: Атомиздат, 1970.- 472 с.

110. Адамьян, Ю.Э. Малоиндуктивный многоканальный газовый коммутатор тока / Ю.Э. Адамьян, В.М. Василевский, С.И. Кривошеее, B.JI. Шутов // ПТЭ.- 1995.-№2.-С. 122-125.

111. Gordon, L.B. Hihg current railgap studies / L.B. Gordon, M.J. Wilson, R.L. Druce, W.W. Hofer // Proc. of IV IEEE Pulse Power Conf.- 1983.-P. 178-181.

112. Payton, D.N. Low inductance energy storage and swithing for plasma production / Payton, D.N. et al. // Proc.Int. conf. Of Energy storage, compressing and switching.- Asti-Torino, Italy.- 1974.- P. 319-325.

113. Dokopolos, P. Fast 500 kV energy storage unit with water insulation and solid multichannels switching / P. Dokopolos // IEEE Trans. Nuclear Sci.-1981.-Vol.18, № 4.- P. 303-307.

114. Бурцев В.А. К вопросу об управляемом пробое разрядника с твердым диэлектриком / В.А. Бурцев // ЖТФ.-1981.- Т. 60. -С. 1760-1761.

115. Беляев, Г.И. Коммутация мегаамперных импульсных токов разрядником со скользящим разрядом / Г.И. Беляев, П.Н. Дашук, С.А. Козак, и др. // Изв. АН СССР: Энергетика и транспорт.- 1981.- № 4. С. 151-156.

116. Управляемый разрядник / С.И. Кривошеее, Н.Г. Лапин 1989. А. с. СССР.- № 1552967.

117. Кулаков, C.JI. Объемный самостоятельный разряд с предионизацией УФ и мягким рентгеновским излучением / С.Л. Кулаков, А.А. Кучинский, А.Г. Масленников и др. // ЖТФ.- 1990.- Т. 60, вып. 12.- С. 43-48.

118. Крастелев, Е.Г. Формирование сильноточного частично нейтрализованного пучка электронов в плазменном прерывателе тока / Е.Г. Крастелев, А.Г. Мозговой, М.Ю. Соловьев // М.: Препринт ФИАН.- № 64.- 1989.

119. Месяц, Г.А. Генерирование мощных наносекундных импульсов / Г.А. Месяц.- М.: "Советское радио", 1974.- 256 с.

120. Афанасьев, А.И., Богатенков И.М., Фейзулаев Н.И. Аппараты для ограничения перенапряжений в высоковольтных цепях / А.И. Афанасьев, И.М. Богатенков, Н.И. Фейзулаев // СПб.: Изд. СПбГТУ, 2000.- 164 с.

121. Афанасьев, А.И. Высоковольтные испытания электрических аппаратов / А.И. Афанасьев, И.М. Богатенков // СПб.: Изд. СПбГТУ, 1998.- 136 с.

122. Керштейн, И.М. Основы экспериментальной механики разрушения / И.М. Керштейн, В.Д. Клюшников, Е.В. Ломакин, С.А. Шестериков. М.: Моск. ун-т, 1989. - 140 с.

123. Шваб, А. Электрические измерения на высоком напряжении / А. Шваб. М.: Энергия, 1977.- 264 с.

124. Иванов, В.А. Применение лазеров в приборах точной механики / В.А. Иванов, В.Е. Привалов // СПб.: Политехника.- 1993.-216 с.

125. Забабахин, Е.И. Кумуляция и неустойчивость / Е.И. Забабахин.- Сне-жинск: РФЯЦ-ВНИИТФ, 1998.- 110 с.

126. Дубовик, А.С. Фотографическая регистрация быстропротекающих процессов / А.С. Дубовик.- М.: Наука, 1984. 370 с.

127. Irwin, G.R. Fructure / G.R. Irwin // In: Handbuch der Physik. Bd 6.- Berlin: Springer-Verlag, 1958.- P. 551-590.

128. Irwin, G.R. Fructure dynamics / G.R. Irwin //In: Fracturing of met-als.-Cleveland: ASM, 1948.-P. 147-166.

129. Orowen, E.O. Fundamentals of brittle behavior of metals / E.O. Orowen // In: Eatique and fructure of metals.- Ed. by Murray W.M.- NY.: Willey, 1952.- P. 139-167.

130. Griffith, A.A. The phenomena of fructure and frow in solids / A.A. Griffith //Phil. Trans. Roy. Soc. -1920.-Vol. 1221. P. 163-198.

131. Dally, J.W. Dynamic Measurements of Initiation Toughness at High Loading Rates / J.W. Dally, D.B. Barker// Experimental Mechanics.- Sept. 1988.-P.298-303.

132. Dally, J.W. A. Dynamic crack behavior at initiation / J.W. Dally, A. Shukla // Mech. Res. Com.- 1979.- Vol. 6, № 4.- P. 239-244.

133. Knauss, W.G. Fundamental Problems in Dynamic Fracture / W.G. Knauss // In: Advances in Fracture Research.- Proceedings of the ICF-6 / Eds. S.R. Vallury et al. Oxford-NY.: Pergamon Press, 1984.- Vol. 1.- P. 625-652.

134. Shockey, D.A. Short-Pulse Fracture Mechanics / D.A. Shockey, D.C. Erlich, J.F. Kalthoff, H. Homma // Engineering Fracture Mechanics. -1986.- Vol. 23.-P. 311-319.

135. Kalthoff, J.F. Instability of Cracks Under Impulse Loads / J.F. Kalthoff, D.A. Shockey // Journal of Applied Physics. -1977.- Vol. 48.- P. 986-993.

136. Homma, H. Response of Cracks in Structural Materials to Short Pulse Loads / H. Homma, D.A. Shockey, Y. Murayama // J. Mech. Phys. Solids. -1983.- Vol. 31, №3.-P. 261-279.

137. Никифоровский, B.C. Динамическое разрушение твердых тел / B.C. Никифоровский, Е.И. Шемякин.- Новосибирск: Наука, 1979.- 255 с.

138. Morozov, N.F. On the Macroscopic Parameters of Brittle Fracture / N.F. Morozov, Y.V. Petrov // Archives of Mechanics Engineering Transactions.- 1996.-Vol. 48.- P. 825-833.

139. Морозов, Н.Ф. О концепции структурного времени в теории динамического разрушения хрупких материалов / Н.Ф. Морозов, Ю.В. Петров // ДАН СССР.- 1992.- Т. 324, №. 5. -С. 964-967.

140. Морозов, Н.Ф. Об анализе откола с позиций структурной механики разрушения / Н.Ф. Морозов, Ю.В. Петров, А.А. Уткин // ДАН СССР.- 1990.Т. 313, № 2,- С. 276-279.

141. Новожилов, В.В. О необходимом и достаточном критерии хрупкой прочности / В.В. Новожилов // ПММ.- 1969.- Т. 33, вып. 2.- С. 212-222.

142. Морозов, Н.Ф. Проблемы динамики разрушения твердых тел / Н.Ф. Морозов, Ю.В. Петров.- СПб.: Изд-во СПбГУ, 1997.- 132 С.

143. Морозов Н.Ф. Математические вопросы теории трещин / Н.Ф. Морозов.- М.: Наука, 1984.- 255 с.

144. Morozov, N.F. New explanation of some effects of brittle fracture byimpact loading / N.F. Morozov, Y.V. Petrov, A.A. Utkin // Advances in fracture research: Proc. of the 7th ICF.- Oxford: Pergamon Press.- 1989.- Vol. 6. -P. 3703-3711.

145. Гольдштейн, P.B. Разрушение и формирование структуры / Р.В. Гольд-штейн, Н.М. Осипенко // ДАН СССР.- 1978.- Т.240.- №. 4.- С. 829-832.

146. Mikhailov, S.E. Theoretical Background of Durability Analysis by Normalised Equivalent Stress Functionals / S.E. Mikhailov // Preprint PP/MAT/SEM/00-122.- Glasgow: Caledonian University, December 2000.- 29 p.

147. Петров, Ю.В. О "квантовой" природе динамического разрушения хрупких сред / Ю.В. Петров // ДАН СССР. -1991. Т. 321, № 1. - С.66-68.

148. Петров, Ю.В. Квантовая аналогия в механике разрушения твердых тел / Ю.В. Петров // Физ. тверд, тела.- 1996.- Т. 38. № 11.- С. 3385-3393.

149. Демидова, Н.В. Исследование пороговых разрушающих нагрузок в образцах с макротрещинами / Н.В. Демидова, С.И. Кривошеев, Ю.В. Петров //

150. Деформирование и разрушение материалов с дефектами и динамические явления в горных породах и выработках.- Труды IX международ, научной школы.- Симферополь.- 2000.- С. 41-45.

151. Sih, G.C. Some elastodynamics problems of cracks / G.C. Sih // Int. J. of Fract. Mech.- 1968.- Vol. 4. P. 51-68.

152. Инициирование разрушения твердых тел при интенсивном импульсном нагружении / С.И. Кривошеев, Н.Ф. Морозов, Ю.В. Петров, Г.А. Шнеерсон // Известия Академии наук: Механика твердого тела.- 1999.- №5. С.165-172.

153. Черепанов, Г.П. Механика хрупкого разрушения / Г.П. Черепанов // М., 1974. 640 с.

154. Броек, Д. Основы механики разрушения: пер. с англ./ Д. Броек.- М.: Высшая школа, 1980.- 368 с.

155. Петров, Ю.В. Нестационарные колебания и поведение внутренней энергии одномерных тел / Ю.В. Петров, В.И. Смирнов // СПбГУ.: ИПМаш РАН, 2002.- С. 64.

156. Эффект запаздывания старта трещины при пороговых импульсных нагрузках / А.Н. Березкин, С.И. Кривошеев, Ю.В. Петров, A.A. Уткин // Доклады РАН. 2000-Т. 3, вып. 375.- С. 328-331.

157. Груздков, A.A. Энергоемкость разрушения материалов в условиях импульсного нагружения микросекундной длительности / A.A. Груздков, С.И. Кривошеев, Ю.В. Петров // Физика твердого тела.- 2003.- Т. 45, вып. 5.- С. 842-845.

158. Братов, В.А. Определение константы Гриффитса в условиях динамического нагружения / В.А. Братов, A.A. Груздков // Межд. молодежная научная конф. XVII Гагаринские чтения.- Тез. докл.- Москва.- 2001.- С. 119.

159. Инициирование разрушения твердых тел при интенсивном импульсном нагружении / С.И. Кривошеев, Н.Ф. Морозов, Ю.В. Петров, Г.А. Шнеерсон // Изв. РАН: Механика твердого тела. -1999.- № 5, вып. 165.- С. 78-85.

160. Sharon, Е. Energy dissipation in dynamic fracture / E. Sharon, S.P. Gross, J. Fineberg // Phys. Rev. Lett.- 1996.- Vol. 76 (12).- P. 2117-2120.

161. Sharon, E. Universal features of the micro-branching instability in dynamic fracture / E. Sharon, J. Fineberg // Philos. Mag. В.- 1998.- № 78.-P. 243-251.

162. Братов В.А. Исследование энергетических особенностей динамического разрушения материалов и анализ экспериментов по откольному динамическому разрушению: Дисс. . кандидата ф.-м. наук. 01.02.04. / В.А. Братов.-СПб., 2003.- 139 с.

163. Об энергетическом балансе при инициировании роста трещины в условиях импульсного нагружения / В.А. Братов, А.А. Груздков, С.И. Кривошеее, Ю.В. Петров// ДАН.- 2004.- Т. 396, № З.-С. 345-348.

164. Временная зависимость прочности металлов при долговечностях микросекундного диапазона / Н.А. Златин, Г.С. Пугачев, С.М. Мочалов, A.M. Брагов // ФТТ.-1975.- Т. 17, № 9.- С. 2599-2602.

165. Arakawa, К. Relationships between fracture parameters and fracture surface rouhness of brittle polymers / K. Arakawa, K. Takahashi // Intern. Journal of Fracture. 1991.-№ 48.-P. 103-114.

166. Fineberg, J. Instability in dynamic fracture / J. Fineberg, M. Marder // Physics Reports.- 1999.-Vol. 313.-P. 1-108.

167. Каннель, Г.И. Субмикросекундная прочность материалов / Г.И. Кан-нель, С.В. Разоренов, В.Е. Фортов // Механика твердого тела.- 2005.- №4. С. 86-111.

168. Механические свойства вещества при больших скоростях деформирования, вызванного действием лазерной ударной волны / Д. Ботани, В.И. Вов-ченко, Г.И. Каннель и др. // ДАН.- 2003.- Т. 389, №3.- С. 328-331.

169. Klepachko, J.R. An experimental method for dynamic tensile testing of concrete by spalling / J.R. Klepachko, A. Braga // Int. Journal of Impact Engineering 2001.- №25.- P. 387-409.

170. Определение прочности ПММА при одноосном растяжении длительностью 10"6 с / Н.А. Златин, Г.С. Пугачев, Э.Н. Белендир, E.JI. Зильбербрант // ЖТФ.- 1984.- Т. 54, № 4.-С. 797-802.

171. Морозов, Н.Ф. Об оценке предельной интенсивности импульсных динамических нагрузок в механике трещин / Н.Ф. Морозов, Ю.В. Петров, В.И. Смирнов // ДАН.- 2005,- Т. 400, №3.- С. 341-343.

172. Megagauss technology and Pulse power applications. / Proc. of 4 Int. conf. on Megagauss magnetic field generation / Ed. C.M. Fowler, R.S. Caird, D.J. Eric-son.- New-York: Plenum Press, 1987.- 879 p.

173. Megagauss fields and pulsed power systems. // Proc. of 5 Int. conf. on Megagauss magnetic field generation.-New-York: Nova Science Publiher.-1990.

174. Megagauss magnetic field generation and pulsed power application. Vol. I. // Proc. of 6 Int. conf. on Megagauss magnetic field generation.- New-York: Nova Science Publisher Inc.- 1994.- 582 p.

175. Мегагауссная и мегаамперная импульсная технология и применения. Т. 1. //Труды седьмой международной конференции по генерации мегагауссных магнитных полей и родственным экспериментам // Саров: ВНИИЭФ.- 1997.519 с.

176. Бочаров, Ю.Н. Задержка начала разрушения одновиткового соленоида в мегагауссном магнитном поле / Ю.Н. Бочаров, С.И. Кривошеев, Г.А. Шне-ерсон // Письма в ЖТФ.- 1982.- Т. 8, вып. 4 с. 212-215.

177. Megagauss magnetic field generation to science and ultra-high pulse-power technology / Ed. Shnaeder-Muntau H.J.- NY-L.: WordScientific, 1998.- 718 p.

178. Shneerson, G.A. Megagauss magnetic field production by the capacitor bank discharges / G.A. Shneerson, V.F. Demithev // см. 187.- P. 49-63.

179. Шнеерсон, Г.А. Процессы разрушения соленоидов в мегагауссных магнитных полях/ Г.А. Шнеерсон // см. 17.- С. 70-76.

180. Физические эффекты при генерации сверхсильных магнитных полей в одновитковых соленоидах / A.M. Андрианов, Н.Н. Геннадиев, В.Ф. Демичев и др.//см. 17. С. 29-38.

181. A laboratory instrument for generation magnetic fields over 200 T1 with single turn coils / K. Nakao, F. Herlach, Т. Gote at al. // J. Phys. E: Sei. Instrum.-1985.- Vol. 18.-P. 1018-1026.

182. Alekseev Yu., Gennadiev N.N., Demithev V.F. // см. 187.- P. 79-88.

183. Shearer, J.W. Interaction of capacitor bank-prodused megagauss magnetic field with small singl-turn coil / J.W. Shearer // J. Appl. Ph.- 1969.- Vol. 40, № 11.-P. 4490-4497.

184. Forster, D.W. 2.5 megagauss from a capacitor discharge / D.W. Forster, J.C. Martin//Les Champs magnetiques intenses.- Paris: CNRC, 1967.- P. 361-374.

185. Никольский, B.B. Электродинамика и распространение радиоволн / В.В. Никольский,- М.: Наука, 1973.- 608 с.

186. Людаев, Р.З. Элементарная теория магнитной кумуляции / Р.З. Людаев //см. 190.-С. 82-111.

187. Демидов, В.А. О границах бесплазменного режима электровзрыва фольги / В.А. Демидов, В.И. Скоков // ПМТФ.- 2000.- Т. 41, № 1.- С.14-20.

188. Experimental investigation of magnetic flux compression by magnetic field on the MC-1 generator / G.V. Boriskov, A.I. Bykov, M.I. Dolotenko at al. // Megagauss-9. / Eds. V.D. Selemir, L.N. Pleshkevich.- Sarov: VNIIEF, 2004.- P. 38-43.

189. Глазырин, И. В. Моделирование процессов сжатия плазменных лайнеров по программе ЭРА / И. В. Глазырин, Н. Г. Карлыханов, М. С. Тимакова // Препринт ВНИИТФ.- №17165.-1995.

190. One-dimensional Modeling of Double Gas-puff Implosion with Anomalous Resistivity Consideration / I.V. Glazyrin, N.G. Karlykhanov, A.A. Kondrat'ev at al. // Third Int. Conf. on Dense Z-pinches.- Imperial College, London, UK.- 19-23 April 1993.-P. 73.

191. Взаимодействие потока плазмы с твёрдотельной мишенью / Н.Г. Карлыханов, Ю.В. Мартыненко, Ю.И. Матвеенко и др. // Физика плаз-мы.-1996.- Т. 22, № 11.-С. 998-1006.

192. Сапожников, А.Т. Интерполяционное уравнение состояния в области испарения / А.Т. Сапожников, А.В. Першина // ВАНТ-1984.- Вып. 2/16.- С. 29-33.

193. Физические величины.: Справочник / Ред. И.С. Григорьев, Е.Э. Мейли-ков//М.: Энергоатомиздат, 1991.-1232 с.

194. Шнеерсон, Г.А. К теории электрического взрыва скин-слоя в сверх»сильном магнитном поле / Г.А. Шнеерсон // ЖТФ. -1973.- Т. 43, №2.

195. Ткаченко, С.И. О влиянии уравнения состояния металла на результаты интерпретации данных по измерению электропроводности / С.И. Ткаченко, П.Р Левашов., К.В. Хищенко // См. 105.- С. 147-152.

196. Колгатин, С.Н. Численное моделирование электрического взрыва проводника в сверхсильном магнитном поле / С.Н. Колгатин, А.Я. Полищук, Г.А. Шнеерсон // ТВТ.- 1993.- Т. 31, №6. С. 890-896.

197. Таржанов, В.И. Детонация в веществе при внешнем воздействии -обобщающее понятие физики ударных и детонационных волн / В.И. Таржанов // Труды международной конфереции V Забабахинские научные чтения.-1998. Снежинск: ВНИИТФ - С. 152-157.

198. Вершинин, Ю.Н. Параметры электронной детонации в твердых диэлектриках / Ю.Н. Вершинин // ЖТФ.- 2002. -Т. 72, вып. 12.-С. 39-43.

199. Гилев, С.Д. Электромагнитное поле при ударном сжатии проводника с током / С.Д. Гилев, Т.Ю. Михайлова//ЖТФ.- 2002.- Т. 72, вып. 7.- С. 21-27.

200. Krivosheev, S.I. Physical constraint to superstrong magnetic fields generation by a method of direct discharge / S.I. Krivosheev // Proc. 12 IEEE Internat. Pulsed Power Conf.- Monterey, California, USA.- 27-30 June 1999.- P. 750-753.

201. Кривошеев, С.И. Энергетические ограничения при генерации сверхсильных магнитных полей / С.И. Кривошеев // Научно-технические ведомости СПбГТУ. -2002.- №4. С. 109-116.

202. Монтгомери, Д. Получение сильных импульсных магнитных полей с помощью соленоидов / Д. Монтгомери.- М.: Мир, 1971. 359 с.

203. The first Force-Free pulsed Magnet (computer and nature modeling) / G.A. Shneerson, H.J. Shnaider-Muntau, Y.E. Adamian at al. // Proc. of Xth Inter. Conf.

204. On Megagauss Magnetic Field Generation and Related Topics.- Humbult-Univ. Berlin.-18-23 July 2004.- P. 68-71.

205. Многовитковый соленоид для создания сильных импульсных магнитных полей / Ю.Н. Бочаров, С.И. Кривошеев, А.И. Кручинин, В.А. Чураев.-1987,- А. с. СССР.- №1349578.

206. Pulse power supply based on storage for non-destructive high field magnets / G. Aubert, S. Defoug, W. Joss, M. Dubois, V. Kuchinsk // in 192.-P. 91-94.

207. Бочаров, Ю.Н. Способ размыкания сверхсильного тока / Ю.Н. Бочаров, И.П.Ефимов, С.И. Кривошеев, Г.А. Шнеерсон. Патент на изобретение по заявке 99102494/09(002788). - 29.01.1999.

208. Ферромагнитный размыкатель тока / Ю.Н. Бочаров, И.П. Ефимов, С.И. Кривошеев, Г.А. Шнеерсон // Письма в ЖТФ.- 1999.-Т. 25, вып. 4.- С. 35.

209. Кучинский, Г.С. Принципы конструирования мощных формирующих линий высокого напряжения для создания импульсов нано- микросекундного диапазона длительностей / Г.С. Кучинский, J1.T. Вехорева, О.В. Шилин // Электричество.- 1997,- № 9.- С. 16-21.

210. Месяц, Г.А. Импульсная энергетика и электроника / Г.А. Месяц.- М.: Наука, 2004.- 704 с.

211. Желтков, К.А. Пикосекундные сильноточные электронные ускорители. /К.А Желтков,-М.: Энергоатоииздат, 1991.-115 с.

212. Кремнев, В.В. Методы умножения и трансформации импульсов в сильноточной электронике / В.В. Кремнев, Г.А. Месяц.- М.: Наука, 1987.-224 с.

213. Месяц, Г.А. Пикосекундная электроника больших мощностей / Г.А. Месяц, М.И. Яландин // УФН.- 2005.- Т. 175, №3.- С. 225-246.