Фотометрические характеристики и пространственное распределение цефеид Галактики тема автореферата и диссертации по астрономии, 01.03.02 ВАК РФ

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени М.В.ЛОМОНОСОВА ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ имени П.К.ШТЕРНБЕРГА

РГЙ ОД_

- ■'! М1Р 1994

На правах рукописи

БЕРДНИКОВ ЛЕОНИД НИКОЛАЕВИЧ

ФОТОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ И ПРОСТРАНСТВЕННОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ЦЕФЕИД ГАЛАКТИКИ

Специальность: 01.03.02 астрофизика, радиоастрономия

АВТОРЕФЕРАТ Диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических каук

Мсскеэ - 1994

Работа выполнена в Государственном астрономическом институте им. П. К. Штернберга МГУ

Научный консультант - доктор физико-математических наук

Ефремов Ю.Н. СГАИШ МГУ)

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук

проф. Бисноватый-Коган Г.С. (ИКИ РАН) доктор физико-математических наук -

проф. Засов A.B. (МГУ) доктор физико-математических наук Фадеев Ю.А. (ИНАСАН) Ведущая организация - Астро-Космический Центр ФИ РАН

Защита состоится л^и/р-е^е^. 1994 г. в % час. мин,

на заседании Специализированного Совета Московского государственного университета имени М.В.Ломоносова Д 053.05.51 по адресу: 199899, Москва В234, Университетский проспект, д. 13

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Государственного астрономического института имени П.К.Штернберга МГУ

Автореферат разослан "/ < " 1994 года

Ученый секретарь Специализированного Совета кандидат физико-математических наук

Л.Н.Бондаренко

- о -

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Общим названием "цефеиды" обычно объединяют классические цефеиды и звезды типа V Девы, рассматривая обе группы как аналоги, относящиеся к разным типам звездного населения. Здесь будут рассматриваться почти исключительно классические цефеиды, принадлежащие к числу объектов плоской составляющей Галактики.

Цель работы и ее актуальность Цефеиды ("классические" далее опускается) являются главными индикаторами расстояний, поэтому они всегда находились в центре внимания исследователей. В последние годы интерес к цефеидам возрос еще более, благодаря запуску космического телескопа имени Хаббла, программой наивысшего приоритета которого объявлена программа поиска цефеид в скоплении галактик в Деве для уточнения расстояния этого скопления с целью прямого определения постоянной Хаббла. Однако для успешного осуществления этого проекта нужны надежные данные о цефеидах нашей Галактики: прежде всего - это их светимости и различные наблюдаемые параметры.

Таким образом, одна из задач данной диссертационной работы -определение наблюдаемых фотометрических характеристик цефеид -является весьма актуальной.

Другая задача данной диссертации - использование цефеид для изучения структуры диска Галактики.

Наиболее удобным способом выяснения структуры галактического диска является изучение пространственного распределения молодых объектов, которые обладают высокой светимостью и надежными расстояниями. Такими объектами* наряду с рассеянными звездными скоплениями и 0В-ассоциациями» являются классические цефеиды. Во-первых, они являются сверхгигантами, то есть могут наблюдаться с больших расстояний. Во-вторых, для определения расстояний

цефеид разработаны надежные методы, для применения которых требуются только двухцветные ВУ наблюдения; в этом отношении цефеиды имеют преимущество перед 0В-звездами и рассеянными скоплениями, так как для определения расстояний до этих объектов требуется осуществлять трехцветные иву наблюдения, а для определения расстояний скоплений, к тому же, приходится измерять большое число слабых звезд. В третьих, цефеиды можно обнаружить по изменениям блеска на обычных снимках неба, даже если их блеск близок к предельному для этих снимков, в то время как для открытия таких же далеких скоплений требуются существенно более глубокие снимки, а для поиска ОВ-звезд нужны многоцветные наблюдения. Наконец, цефеиды достаточно молоды (их возраст не превосходит 100 миллионов лет) и принадлежат плоской составляющей Галактики - именно это обстоятельство и делает их пригодными для изучения структуры галактического диска.

До выполнения данной работы на северном небе оставалось свыше сотни цефеид, которые фотоэлектрически еще не наблюдались; кроме того, для нескольких десятков цефеид число имевшихся наблюдений было недостаточно для построения уверенных кривых блеска. Таким образом, перед нами открывалась возможность увеличить число цефеид с надежными расстояниями почти в полтора раза. Поэтому актуальность, нового изучения картины пространственного распределения галактических цефеид не вызывает сомнений.

Определение различных характеристик цефеид, установление их взаимосвязей, а также использование цефеид для изучения структуры диска Галактики - это типичные задачи звездной астрономии.

Как правило, решение звездно-астрономических задач требует огромного объема вычислений, связанного с обработкой больших

массивов информации. Обычно такая обработка ведется с использованием статистических зависимостей, и часто при уточнении старых или появлении новых зависимостей, а также при накоплении новых данных возникает необходимость переработки всей имеющейся информации. При ручных вычислениях такая процедура может занимать недели, а то и месяцы, поэтому такого рода работы прежде повторялись довольно редко.

С появлением ЭВМ проблемы вычислений свелись, главным образом, к проблеме занесения и хранения информации на машиночитаемых носителях, то есть в проблему создания банков данных. Дело в том, что набор программ, управляющий решением конкретной задачи, составляется единожды, а использоваться может много раз; возможная же модернизация вычислительного процесса, как правило, касается лишь его отдельных деталей и не требует больших затрат.

Создание банка наблюдательных данных о цефеидах для использования его в решении вышеназванных задач звездной астрономии является еще одним результатом данной диссертационной работы. Обладая таким банком данных, можно очень быстро повторить решение конкретной проблемы, доведя его вплоть до выдачи нужных графиков и таблиц, пригодных для опубликования, затратив на это всего несколько часов машинного времени.

Нигде в мире работы по созданию подобного банка данных о цефеидах не проводились, поэтому актуальность такого рода работ является очевидной.

Новизна работы

В процессе выполнения работы был получен ряд новых результатов:

1) Получен самый большой в мире ряд фотоэлектрических наблюдений

цефеид, содержащий 17760 UBVR-измерений блеска 259 звезд этого типа; при этом 113 цефеид ранее фотоэлектрически не наблюдались вообще, а для еще 29 цефеид благодаря нашим наблюдениям удалось построить уверенные кривые блеска.

2) Обнаружено, что 13 звезд, ранее числящиеся цефеидами, таковыми не являются.

3) Создан банк данных о цефеидах, включающий -83500 фотоэлектрических наблюдений и -16100 измерений лучевых скоростей.

4) Разработана новая методика разделения суммарного блеска CE Cas (тесная визуально-двойная система, оба компонента которой являются цефеидами) на два колебания, что позволило уверенно определить фотометрические характеристики каждого компонента.

5) Разработана методика разложения наблюдаемого блеска бимодальной цефеиды на два колебания, и определены параметры кривых блеска обоих колебаний всех известных бимодальных цефеид.

6) Обнаружено разбиение ансамбля бимодальных цефеид на две группы.

7) Предложена новая модификация метода Герцшпрунга, позволяющая повысить точность определения моментов максимального блеска цефеид.

8) Обнаружено, что циклические колебания остатков О-С вокруг некоторой средней линии, отвечающей прогрессивному изменению периода, сами являются результатом частых скачкообразных изменений периода.

9) Определены параметры кривых блеска, расстояния и пространственные координаты 363 цефеид.

10) Определены параметры локальной кинематики цефеид.

- г -

11) Уточнена зависимость период-светимость для цефеид.

12) Обнаружен градиент периодов (возраста) поперек рукава Киля-Стрельца.

13) Обнаружено (по цефеидам), что звездная составляющая диска Галактики следует искривлению газо-пылевого слоя.

14) Доказано, что большинство цефеид образуют комплексы, которые обладают сложной иерархической структурой.

15) Обнаружен ряд особенностей вертикальной структуры галактического диска на расстояниях до 3 кпк от Солнца.

Апробация работы Представленная работа отражает содержание 61 публикации. Практически все полученные результаты были представлены на совещаниях рабочих групп "Галактика" (Киев, 1985; Абастумани, 1986; Свердловск, 1987; Китаб, 1988) и "Скопления" (Свердловск, 1980 и 1987), на конференциях по переменным звездам (Одесса, 1980 и 1987), на заседаниях зимней школы "Физика галактик" (Саранск, 1984; Челябинск, 1987; Свердловск, 1988, 1989 и 1991г.), на конференции по звездной динамике (Петрозаводск, 1993), на коллоквиуме IAU No.134 "Нелинейные явления в звездной переменности" (Мито, 1992), на конференции по звездообразующим галактикам (о. Эльба, 1992) и неоднократно докладывались на семинарах по звездной астрономии ГАИШ.

На защиту выносятся:

- результаты выполнения двенадцатилетней программы фотоэлектрических наблюдений цефеид: 17760 UBVR-измерений блеска для 259 цефеид;

- банк данных о цефеидах;

- разработка нового метода разложения наблюдаемых изменении блеска бимодальных цефеид на два колебания и результаты его

применения для изучения кривых блеска обоих колебаний всех известных бимодальных цефеид;

- разработка нового варианта метода Герцшпрунга и результаты его применения для исследования изменяемости периодов ряда цефеид;

- разработка нового метода разложения наблюдений суммарного блеска тесной визуально-двойной системы CE Cas на два колебания и определение параметров кривых блеска обеих цефеид - компонентов CE Cas;

- уточнение зависимости период-светимость для цефеид;

- каталог фотометрических характеристик 363 цефеид;

- обнаружение искривления диска Галактики и по звездной его составляющей;

- выделение цефеидных комплексов методом кластерного анализа;

- результаты изучения вертикальной структуры отрезка спирального рукава Киля - Стрельца;

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, пяти глав и заключения. Общий объем диссертации - 172 страницы, включая 19 рисунков и 10 таблиц. Список литературы содержит 486 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении сформулирована цель работы, ее актуальность и новизна. Кратко изложено содержание работы и приведены основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе кратко описана методика фотоэлектрических наблюдений цефеид и приведены их результаты.

Согласно ОКПЗ, к концу семидесятых годов на северном небе оставалось свыше сотни классических цефеид, которые фотоэлектрически еще не наблюдались; кроме того, для трех

десятков цефеид число имевшихся наблюдений было недостаточно для построения уверенных кривых блеска.

Исходя из этого, перед нами была поставлена задача проведения фотоэлектрических наблюдений всех таких цефеид. В программы сезонных наблюдений регулярно включались также и цефеиды с хорошо определенными кривыми блеска - для того, чтобы постепенно все цефеиды отнаблюдать в единой фотометрической системе. Кроме того, несколько десятков цефеид наблюдались практически ежегодно - для изучения тонких особенностей изменений их периодов.

Существует два способа фотоэлектрических наблюдений звезд: дифференциальные измерения и метод "all sky".

При дифференциальных измерениях блеск программной звезды определяется относительно блеска звезды сравнения; при этом для того, чтобы убедиться в постоянстве блеска звезды сравнения, требуется довольно часто измерять хотя бы еще одну звезду -контрольную. Таким образом, при дифференциальных наблюдениях только -40% всех измерений приходится на долю программных звезд.

Методика "all sky" позволяет свести к минимуму число измерений стандартных звезд. Суть методики заключается в том, что в течение всей ночи регулярно (приблизительно каждый час) измеряются так называемые экстинкционные звезды, которые служат для определения атмосферной экстинкции; кроме того, каждую ночь измеряются несколько стандартных звезд для калибровки электрофотометра (хотя, вообще говоря, для калибровки можно использовать экстинкционные звезды, если их величины надежно определены). Само собой разумеется, этот метод можно применять только в условиях хорошего астроклимата. Наш опыт показал, что даже в короткие июньские ночи можно наблюдать свыше сотни звезд;

если учесть, что около десятка наблюдений надо затратить на определение экстинкции (методом Никонова),получается, что на долю программных звезд приходится не менее 90% всех измерений.

Мы проводили фотоэлектрические наблюдения цефеид на 48-см и 60-см рефлекторах высокогорной Майданакской экспедиции Ташкентского Астрономического института АН Республики Узбекистан. Прекрасный астроклимат горы Майданак почти всегда позволяет использовать методику "all sky" , в результате чего за четырнадцать наблюдательных сезонов 1981-1992 годов удалось получить около 18200 измерений блеска 272 объектов, которые в ОКПЗ числились цефеидами или подозревались в принадлежности к ним. Анализ полученных наблюдений показал, что 13 программных звезд не являются цефеидами , и, таким образом, для 259 цефеид общее число полученных наблюдений оказалось равным 17760; при этом 113 цефеид ранее фотоэлектрически не наблюдались вообще, а для еще 29 цефеид благодаря нашим наблюдениям удалось построить уверенные кривые блеска.

Для большинства цефеид измерения проводились в фильтрах В, V и R, а для самых ярких - и в фильтре U. Точность наблюдений оценена по измерениям постоянных звезд: в интервале блеска V от 7т до 14т для V, U-B, B-V и V-R среднеквадратичные ошибки одного измерения составлюят О.^ОУ, О.'Члг, О.^Об и О.^ОЭ, соответственно.

Таким образом, полученный нами ряд фотоэлектрических наблюдений содержит 17760 UBVR-измерений 259 цефеид и является самым большим в мире для звезд этого типа по количеству (следующий - ряд, опубликованный Пелом - насчитывает -5700 наблюдений), не уступая при этом лучшим рядам других исследователей по качеству наблюдений.

- и -

Во второй главе описан создаваемый нами банк данных о цефеидах.

Работы по созданию банка данных о цефеидах нами ведутся с 1980 года. Под банком данных мы понимаем не только массивы данных, но и совокупность программ, которые обеспечивают возможность модернизации этих массивов.

В основу банка данных о цефеидах положены наши собственные фотоэлектрические наблюдения; кроме того, производится накопление на машиночитаемых носителях информации всех опубликованных фотоэлектрических наблюдений и измерений лучевых скоростей.

К настоящему времени из 212 первоисточников на магнитные носители записано около 83500 фотоэлектрических наблюдений, которые занимают объем около 3 Мб. Из этого числа около 73600 наблюдений относятся к цефеидам нашей Галактики, остальные - к цефеидам других галактик, главным образом, Магеллановых Облаков.

Большинство наблюдений галактических цефеид (~53000) сделано в широкополосной системе UBVRI, около 1700 - в инфракрасной области спектра, остальные - в различных среднеполосных и узкополосных фотометрических системах.

Производится также накопление, наряду с фотометрическими наблюдениями, опубликованных измерений лучевых скоростей цефеид. К настоящему времени из 138 первоисточников собрано ~1б100 измерений, которые занимают объем 356 Кб.

Кроме того, создан пакет ФОРТРАН-программ, которые позволяют выполнять ряд операций, связанных с хранением и пополнением информации: делать различные выборки и • распечатывать нужные данные в удобном формате, снимать различного рода справки, выводить на экран дисплея, на устройство печати или на графопостроитель кривые изменения блеска и лучевых скоростей,

п

переводить данные из формата, удобного для сверки и просмотра (данные хранятся по первоисточникам), в формат, удобный при вычислениях (данные рассортированы по звездам), и другие.

Наряду с наблюдательными данными в нашем банке накапливается и справочно-библиографическая информация о цефеидах и связанных с ними проблемах. К настоящему времени на магнитные носители записана такая информация о 2265 первоисточниках, которая занимает объем памяти 490 Кб.

Для библиографического поиска по ключевым словам или по именам переменных звезд созданы ФОРТРАН-программы, которые выводят нужную информацию на экран дисплея, печатающее устройство или в отдельный файл, который может быть преобразован (например, текстовым редактором) к любому виду, удобному ;:ля дальнейшего использования.

По назим оценкам,в баше данных о цефеидах собрано не менее 98% опубликованных фотоэлектрических наблюдений и не менее 95£ измерений лучевых скоростей. Нигде в мире подобных банков данных, о цефеидах не имеется.

Все исследования, результаты которых описаны ниже, основаны на этом банке данных.

Третья глава посвящена разработке новых и усовершенствованию существующих методов изучения наблюдаемых характеристик цефеид -периодов и кривых блеска. Рассматриваются вопросы, связанные с исследованием стабильности периодов пульсаций цефеид и с изучением кривых блеска некоторых пекулярных цефеид.

1. Изучение изменяемости периодов пульсаций цефеид имеет большое значение для теории поздних стадий звездной эволюции, позволяя получить едва ли не единственные прямые наблюдательные данные, пригодные для проверки выводов этой теории.

Согласно теории, эволюционные треки цефеид, пересекая полосу нестабильности, идут не параллельно линиям постоянных периодов, что должно приводить к прогрессивным изменениям периодов пульсаций; при этом точки на диаграмме О-С должны располагаться вдоль кривой, которая должна иметь порядок 3 или более, но на практике часто оказывается, что из-за большого разброса точек представлять график О-С многочленом степени больше двух не имеет смысла. Расчеты показывают, что для звезды типичной цефеидной массы (7Мо) за время наблюдений порядка столетия изменения периода даже при втором (самом медленном) пересечении полосы нестабильности достигают такой величины, что эволюционный характер хода остатков О-С становится достаточно легко обнаружимым. Если же звезда становится цефеидой не во время второго пересечения полосы нестабильности или имеет большую массу, то прогрессивные изменения периода должны быть обнаружлмыми на временном интервале всего в несколько десятков лет.

Изучение изменяемости периодов основано на анализе диаграмм 0-С, а самым точным методом определения остатков 0-С является метод Герцшпрунга. Изменяемость периодов цефеид неоднократно подвергалась изучению, однако из-за большой трудоемкости метод Герцшпрунга в эпоху ручных вычислений широкого распространения не получил. Не изменилась ситуация и с появлением ЭВМ - по-видимому не удавалось решить до конца проблемы, связанные с переводом наблюдений в фотометрическую систему стандартной кривой.

Нами предложен новый подход к методу Герцшпрунга, который позволил осуществить машинную реализацию этого метода.

Идея метода Герцшпрунга заключается в том, что обрабатываемая средняя кривая совмещается методом наименьших

квадратов с истинной (стандартной) кривой, в качестве которой принимается кривая, построенная по наиболее точным, например фотоэлектрическим, наблюдениям, максимум • блеска которой установлен на фазу "нуль". Величина сдвига, при котором достигается совмещение наблюдений со стандартной кривой, и дает значение остатка О-С. При этом, конечно, наблюдения предварительно должны быть переведены в фотометрическую систему стандартной кривой.

Нами был предложен машинный способ реализации метода Герцшпрунга, несколько отличающийся от классического подхода: предлагается аппроксимировать стандартной кривой не среднюю кривую блеска, а сам ряд наблюдений. При этом для кавдпэ наблюдения составляется условное уравнение вида

т - т' + а-Г(ф.ф) , (1)

где т - наблюдаемый блеск, т' - средний блеск звезды, а -полу амплитуда колебаний, Г - заданная в табличном виде стандартная кривая, нормированная по амплитуде на отрезке [-1,13, Ф(Р) - фаза колебания, зависящая от периода Р, <!> - сдвиг фаз, который дает фазу максимального блеска.

Такая аппроксимация по форме напоминает аппроксимацию синусом или косинусом, только вместо тригонометрической функции в (1) стоит задаваемая в табличном виде стандартная кривая.

Система (1) линеаризуется и решается методом наименьших квадратов относительно поправок к любому набору из неизвестных "ш', а, Р и ф.

При всем отличии такого подхода от классической схемы вычислений можно отметить и некоторые аналогии. Так, например, т" и а в формуле (1) отвечают за совмещение обрабатываемой и стандартной кривых по оси звездных величин (то есть, осуществляют

перевод наблюдений в фотометрическую систему стандартной кривой), а Р и <|>- за определение фазы максимального блеска; если Р зафиксировать, то по содержанию предложенный подход напоминает классический.

Следует отметить, что включение периода Р в число неизвестных в (1) позволяет существенно повысить точность определения момента максимального блеска в тех случаях, когда обрабатываются наблюдения, охватывающие значительный интервал времени. Если период неточен (либо плохо" определен, либо уже изменился -явление, нередкое для цефеид), то при фиксированном Р точки на средней кривой будут иметь повышенное рассеяние, что приводит к увеличению ошибок вычислений.

Описанная методика применялась для определения моментов максимального блеска ряда цефеид , которые использовались для изучения периодов и уточнения элементов изменения блеска этих цефеид.

В частности, нами была исследована стабильность колебаний классических цефеид северного неба, периоды которых превышают 30 сут. Имея большие по сравнению с другими массы, эти цефеиды эволюционируют быстрее, поэтому признаки прогрессивных изменений их периодов заведомо должны присутствовать на диаграммах 0-С.

Было показано, что эволюционные изменения периодов цефеид не являются монотонными. Они проявляются как циклические колебания остатков 0-С, навивающиеся на прогрессивные изменения, причем специально полученные нами плотные ряды фотоэлектрических наблюдений позволили обнаружить, что эти циклические колебания сами являются результатом частых скачкообразных изменений периода.

2. CE Cas представляет собой визуально-двойную систему, оба

компонента которой являются цефеидами. Система CE Cas входит в рассеянное скопление NGC 7790, и, следовательно, ее компоненты принадлежат той немногочисленной группе цефеид, по которым производится калибровка зависимости период-светимость. Поэтому определение параметров кривых блеска CE Cas представляется весьма актуальным.

Несомненно, самый надежный путь определения параметров кривых изменения блеска компонентов - проведение прямых измерений блеска самих компонентов. Однако из-за их близости (d~2".3) раздельная фотометрия затруднена, и даже ПЗС-наблюдения отягощены большими ошибками, так что удовлетворительные кривые блеска компонентов по их прямым наблюдениям до сих пор построить не удалось.

Поэтому разные авторы делали попытки разложить наблюдения суммарного блеска CE Cas на два колебания, однако из-за несовершенства методики эти попытки приводили к тому, что "разложенные" кривые блеска компонентов были обременены заметными систематическими ошибками.

Нами была разработана новая методика разложения наблюдений суммарного блеска CE Cas на два колебания, которая позволила получить надежныё кривые блеска обоих колебаний.

Для этого вначале все измеренные звездные величины были переведены в интенсивности, а затем для каждого наблюдения составлялось условное уравнение вида

I - Г + Aa-fa(<Pa,*a) + Ab'fbOPb,-te). (2)

где I - суммарная наблюдаемая интенсивность, Г - средняя интенсивность, Аа и Аь - полуамплитуды колебаний, fa и £ь -заданные в табличном виде предварительные (стандартные) кривые блеска обоих компонентов, нормированные по амплитуде на отрезке

С-1,13; Ра и <Рь - Фазы колебаний, которые зависят от момента наблюдений и периода изменения блеска Ра и Рь, соответственно; Фа и Фь " начальные сдвиги фаз, то есть это добавки к вычисленным фазам, которые позволяют совместить стандартные кривые ' с обрабатываемыми наблюдениями.

Система нелинейных уравнений (2) линеаризуется и решается методом наименьших квадратов относительно поправок к неизвестным I'» Аа, Фа» Аь и Фь- Предлагаемая процедура отличается от аппроксимации наблюдений суммой двух гармонических функций только тем, что вместо последних в (2) стоят задаваемые в табличном ввде стандартные кривые.

Построение кривых блеска обеих цефеид осуществлялось следующим образом: для каждого момента наблюдения вычислялись интенсивности компонентов 1а и 1ь по формулам 1а-1'а+Аа^а(Фа,Фа)

Ib-I'b+Ab'fb(9b.*b).

потом к каждой из них добавлялась величина "шума", равная половине невязки, то есть (I-1а-1ь)/2, а затем интенсивности переводились в звездные величины.

По описанной выше методике были обработаны 253 фотоэлектрических UBYRI наблюдения, 752 из которых были получены нами. В результате этой обработки были построены кривые блеска обоих компонентов CE Cas, по которым были определены параметры, необходимые для использования их в работе по уточнению зависимости период-светимость.

3. Феномен бимодальных цефеид (ЕЩ) заключается в том, что в изменениях их блеска наблюдаются две периодичности, в то время как у обычных цефеид - только одна. Отношение меньшего периода к большему у всех БМЦ почти одинаково и близко к 0.71; такое же

значение дает теория звездных пульсаций для отношения периодов первого обертона Pi и основного тона Р0, что и обусловило название этой группы цефеид, насчитывающей всего 14 членов.

Актуальность изучения БМЦ вытекает из того факта, что никому из теоретиков пока еще не удалось заставить звездную модель пульсировать одновременно с двумя периодами, и можно надеяться, что неизвестные ранее закономерности, найденные в результате данного исследования, помогут в решении этой проблемы. Кроме того, БМЦ V367 Set является членом довольно богатого рассеянного звездного скопления NGC 6643, что позволяет уверенно определить ее расстояние и, решив вопрос о ее среднем блеске, сделать ее надежным членом немногочисленной группы цефеид, используемых для калибровки зависимости период-светимость.

Переменность блеска некоторых БМЦ открыта давно, однако долгое время причины этой переменности не были известны. Только в 1957 году были найдены два периода в изменениях блеска U ТгА и TU Cas. Попытки построения кривых блеска каждого колебания отдельных БМЦ предпринимались неоднократно , однако они не привели к успеху, так как исходили из неверного предположения о постоянстве формы этих кривых.

Для изучения кривых блеска обоих колебаний БМЦ мы предложили следующую методику: из наблюдаемых значений блеска БМЦ вычиталась (в интенсивностях) средняя кривая одного 'колебания (полученная сворачиванием наблюдений с этим периодом), и остатки (переведенные в звездные величины) сворачивались с периодом другого колебания для наблюдений, попадающих в последовательные узкие интервалы фаз периода вычитаемого колебания.

К настоящему времени в нашем банке данных накоплено около 4600 фотоэлектрических UBYRI наблюдений БМЦ, что позволяет

провести исследование их фотометрических характеристик, то есть изучить поведение кривых блеска каждого колебания для каждой БМЦ.

Обработка наблюдений всех БМЦ показала, что кривые блеска обоих колебаний крайне нестабильны: форма кривой блеска каждого колебания меняется с периодом, равным периоду другого колебания, причем максимальная амплитуда каждого колебания наблюдается тогда, когда другое колебание находится вблизи максимума, а минимальная - когда другое колебание находится вблизи минимума. При этом относительные изменения амплитуды вторичного колебания больше, чем главного, а самые яркие максимумы блеска и первичного, и вторичного колебаний опережают по фазе слабые максимумы.

Были определены минимальные и максимальные амплитуды кривых блеска обоих колебаний для всех БМЦ в фильтрах U, В, V, R и I , а также показателей цвета U-B, В-У, V-R и R-I. Совокупность 22 параметров тринадцати БМЦ (СО Аиг не рассматривается, так как она пульсирует в первом и втором обертонах) была проанализирована методом главных компонент, и оказалось, что ансамбль БМЦ может быть разбит на две группы: долгопериодические БМЦ (6Z Саг, VX Pup, EW Set, Y367 Set, BQ Ser, AX Vel) и короткопериодические БМЦ (Y Саг, AS Cas, UZ Cen, BK Cen, U ТгА, AP Vel и, возможно, TU Cas)

В четвертой главе уточнена зависимость период-светимость и описана процедура создания каталога параметров кривых блеска, расстояний и пространственных координат цефеид.

В результате наших наблюдении число цефеид с фотоэлектрическими кривыми блеска было увеличено почти в полтора раза, поэтому появилась необходимость создания нового, более полного каталога фотометрических характеристик цефеид.

• 1. Банк данных о цефеидах послужил основой для создания атласа кривых блеска цефеид в системе ЦВУШ. Для этого все имеющиеся фотоэлектрические наблюдения были сведены в фотометрическую систему, определяемую нашими наблюдениями, и для каждой цефеиды кривые блеска всех авторов были сдвинуты (по оси времени) до совпадения друг с другом.

С помощью полученного таким образом атласа кривых блеска были определены фотометрические .характеристики классических цефеид, . которые вошли в каталог параметров кривых блеска. Для использования этого каталога в изучении структуры Галактики, в него включены также расстояния и пространственные координаты цефеид, при вычисления которых использовалась уточненная нами зависимость период-светимость.

2. Для уточнения зависимости период-светимость в настоящее время используются около четырех десятков цефеид - членов рассеянных звездных скоплений и 0В-ассоциаций: приписывая' цефеиде расстояние содержащей ее звездной группировки, вычисляется светимость этой цефеиды, и так как набор периодов таких цефеид охватывает весь наблюдаемый диапазон периодов галактических цефеид, то полученные данные позволяют определить и нуль-пункт, и наклон зависимости период-светимость. Однако, наш анализ этих данных привел к' следующим результатам.

Что касается цефеид в ассоциациях, то их связь со звездной группировкой не всегда является надежно установленной. Обычно критериями членства в таких случаях являются близость небесных координат цефеиды и ассоциации и согласие их расстояний, которое для цефеиды оценивается по действующей зависимости период-светимость. Но эти ассоциации, как правило, очень бедны, а избытки цвета цефеид больших периодов (а только такие цефеиды в

силу своей молодости и могут встречаться в ассоциациях) не всегда надежны, поэтому совпадение получающихся расстояний может быть случайным; к тому же, как показывают исследования других галактик, цефеиды и ассоциации избегают друг друга, так что, скорее всего, цефеида и ассоциация лишь принадлежат одному и тому же звездному комплексу, и модули их расстояний из-за большого размера комплекса могут значительно различаться. Кроме того - и это, пожалуй, главное - при таком способе отбора цефеид мы заранее определяем будущую - зависимость период-светимость: она будет близка к той, которая лежит в основе определения расстояний цефеид при установления членства.

Для большинства цефеид в скоплениях не очень надежны данные либо о членстве в скоплении, либо о расстоянии скопления, либо сами цефеиды обладают некоторыми особенностями (например, являются малоамплитудными).

Таким образом, для уточнения зависимости период-светимость мы решили использовать лишь четыре скопления с наиболее надежными данными (см. табл.1). Диапазон периодов этих цефеид очень мал, поэтому мы вынуждены принять наклон зависимости, равный таковому в Большом Магеллановом Облаке: он равен -2.79 в системе V. Для определения избытков цвета цефеид мы использовали общепринятую зависимость период-цвет Дина, Уоррена и Кузинса (Ш, 1987, V.183, Р.569), а перевод избытков в полное поглощение осуществлялся по методике Страйжиса; величины <У> и <В-У> брались из каталога параметров цефеид; расстояния скоплений определялись совмещением их главных последовательностей с начальной главной последовательностью Холопова.

Полученные нами результаты приведены в таблице 1, из которой видно, что нуль-пункт зависимости период-светимость определяют в

- 22 -

основном ближайшие скопления М25 и NGC 6087.

Принимая веса, обратно пропорциональные квадратам приведенных в табл. 1 ошибок, мы получили зависимость период-светимость в виде

<MV> - -1.24 - 2.79-lgP. (3)

Полученные светимости цефеид оказались на 0.m3-0.m4 слабее тех, которые считались общепринятыми до начала восьмидесятых годов. Соответствующее этому сокращение (фактор -0.ВЗ) шкалы расстояний подтверждает результаты большинства последних работ, посвященных этой проблеме.

Таблица 1. Цефеиды в скоплениях

Звезда <V> <B-V> Скопление Модуль Ошибка lg Р <MV>

расстояния

CE Cas A 10.920 1. ,205 NGC 7790 11.98 0.20 0. 711 -3.183

CE Cas В 11.050 1. ,151 NGC 7790 11.98 0.20 0. 651 -3.060

CF Cas 11.126 1. 232 NGC 7790 11.98 0.20 0. 688 -3.129

DL Cas 8.964 1. 206 NGC 129 10.90 0.25 0. 903 -3.769

S Ñor 6.430 0. 963 NGC 6087 3.50 0.07 0. 988 -3.912

U Sgr 6.714 1. 126 M 25 8.70 0.07 0. 829 -3.669

В последующие годы появился ряд работ, в большей части которых зависимость период-светимость, полученная разными методами, очень близка к (3).

3. Для построения картины пространственного распределения цефеид в Галактике были вычислены их расстояния, которые включены в каталог параметров кривых блеска цефеид.

Расстояние г до цефеиды вычислялось по формуле:

1ВГ - 0.2 (<У> - <МУ> + 5 - Ау), где <У> и <МУ> - средние видимая и абсолютная величины, Ау -межзвездное поглощение света. Величина <\> берется из нашего каталога, а для вычисления <МУ> используется зависимость период-светимость (3). Избытки цвета определялись с использованием зависимости период-истинный цвет, полученной Дином, Уорреном и Кузинсом, а перевод избытков цвета в полное поглощение Ау проводился по методике, предложенной Страйжисом; в среднем, Ау - 3.45-Е(В-7).

Кроме расстояний и параметров кривых блеска цефеид (максимальные и средние величины, а также амплитуды для блеска V и всех уверенно наблюдавшихся показателей цвета в системе ШУ1?1) в каталог включены другие данные, необходимые при изучении картины распределения цефеид: галактические широта 1 и долгота Ь; расстояние от плоскости Галактики и прямоугольные координаты X и У, полученные из 1 и Ь по формулам: X - г-созЬсогЬ и У - г-51л1-собЬ; период и его логарифм, избыток цвета; полярные координаты с полюсом в центре Галактики и полярной осью, направленной от Солнца.

В пятой главе изучается картина пространственного распределения цефеид с целью выяснения строения диска Галактики. Рассматриваются такие вопросы, как связь цефеид со спиральной структурой, особенности поведения слоя цефеид относительно галактической плоскости, определение параметров локальной кинематики цефеид, объединение цефеид в комплексы и ивучение вертикальной структуры рукава Киля-Стрельца.

1. Анализ картины пространственного распределения цефеид показал, чт^> цефеиды не заполняют плоскость Галактики равномерно, а концентрируются к спиральному рукаву Киля-Стрельца; заметна

слабая концентрация к рукаву Персея во втором квадранте, и, кроме того, в первом квадранте выделяется концентрация цефеид, связанная с Местным рукавом.

На графике зависимости периода от расстояния до внутренней кромки рукава очень хорошо заметен градиент периодов в рукаве Киля-Стрельца; заметен также градиент и в "хвосте" рукава, который расположен еще ближе к центру Галактики. Что же касается рукава Персея, то здесь объектов мало и выводы менее уверенны , и о положении круга коротации ничего определенного сказать нельзя. Ширина рукава Киля-Стрельца определяется очень неуверенно, и поэтому скорость вращения спирального узора оценить невозможно, ч Относительно Местного рукава, который искажает картину концентрации объектов к спиральным рукавам и верхнюю огибающую на графике градиента возраста поперек спирального рукава, мы полностью согласны с Марочником и Сучковым (Галактика. М.:Наука. 1984), подытожившим выводы многих авторов: "ветвь Ориона не есть фрагмент основных спиральных рукавов Галактики, а представляет собой локальное уплотнение молодых звезд типа ярких перемычек между спиральными рукавами".

В целом, картина пространственного распределения цефеид не противоречит модели двухрукавного спирального узора с углом закручивания 6°.

2. Анализ картины распределения цефеид по 2-координате показал, что цефеиды в окрестностях Солнца (до двух кпк) образуют тонкий слой, так что их численность резко падает при I г 1>150 пк. Таким образом, практически все цефеиды лежат в слое толщиной 300 пк, а слой толщиной 200 пк содержит свыше 852 этих звезд. Это хорошо согласуется с толщиной слоя водорода и с распределением В-звезд, которые являются предками цефеид.

Средняя г-координата цефеид, отстоящих не дальше 1 клк от Солнца, равна -26±6 пк. Таким образом, Солнце находится в 26 пк к северу от плоскости Галактики.

Изучение зависимости г-координат цефеид от гелиоцентрических расстояний для 30-градусных интервалов галактических долгот показало, что с увеличением расстояния от центра Галактики слой цефеид становится заметно толще: в направлении антицентра на расстоянии ~4 клк от Солнца его толщина достигает -600 пк. Это явление нельзя объяснить ошибками в определении расстояний, так как максимальное утолщение слоя цефеид наблюдается именно в тех направлениях, в которых увеличение расстояний от Солнца соответствует удалению от центра Галактики.

Распределение цефеид по г-координате согласуется с распределением рассеянных звездных скоплений: слой, занимаемый этими объект&ш, становится толще при удалении ст центра Галактик!!. Креме г его, далекие цефеиды указывают на искривление галактического диска, аналогичное наблюдаемому по данным о водороде. Вблизи солнечного круга цефеиды и слой водорода не отклоняются от основной плоскости, а далекие цефеиды в первом и втором квадрантах Галактики отклоняются к северному ее полюсу, а в третьем и четвертом - к южному (при этом толщина слоя цефеид увеличивается с ростом расстояния от центра Галактики) - в полном соответствии с изгибом (и утолщением) газопылевого слоя.

3. Недавно были опубликованы результаты исследования кинематики 67 рассеянных скоплений, находящихся не дальше 2 кпк от Солнца. Пространственные распределения скоплений и цефеид вблизи Соднца достаточно похожи, поэтому было бы интересно сравнить их кинематические параметры.

Как и в случае скоплений, для лучевых скоростей цефеид Уг. 1

относительно локального стандарта покоя была выбрана модель

Уг. г-К-г-со^Ь + Аг- 51л21-со^Ь + С-г-со521-сск2Ь. Значения параметров К, А и С (измеряемые в км/с/кпк), определенные способом наименьших квадратов, приведены в таблице 2, где также даны значения параметров модели для скоплений.

Таблица 2

Объекты Число объектов К А С

Рассеянные скопления 67 -0. .4±1.4 14.2+2.0 2.9+1. .8

Классические цефеиды 103 -2. .5±0.8 18.0±1.2 0.3±1. .2

Заметное различие в значениях коэффициента А обусловлено использованием различных шкал расстояний; приведение расстояний цефеид к шкале расстояний скоплений делением на 0.83 снимает это различие: А становится равным 14.4±1.0.

Таким образом, параметры локальной кинематики цефеид оказываются близкими к значениям, определяемым по рассеянным скоплениям.

4. Пространственное распределение цефеид, как и других молодых объектов галактического диска, неоднородно. Помимо концентрации к спиральным рукавам, цефеиды вместе с другими звездами высокой светимости, скоплениями и ассоциациями образуют обширные звездные комплексы.

Цефеиды достаточно молоды и имеют надежные расстояния и возрасты; вместе с тем их пространственная плотность больше, чем у молодых и достаточно богатых скоплений, которые только и известны на больших расстояниях от Солнца. Поэтому именно цефеиды и являются наиболее удобными объектами для выявления звездных

комплексов.

Работы по выявлению звездных комплексов проводились и ранее. Наша работа отличается от предыдущих тем, что используется большее число цефеид, новая шкала расстояний, а также применяются некоторые новые методические приемы при вычислениях.

Для выделения группировок цефеид мы применяем один из вариантов кластерного анализа - метод иерархического скучивания -к совокупности координат 301 цефеиды, находящейся, в квадрате размером 8x8 кпк с центром в Солнце. Мы усовершенствовали методику вычислений, введя понятие об уровне изолированности группы. Для этого после каждого увеличения расстояния объединения на заданную величину ДР группа проверялась на самотождественность, и .если три раза подряд число членов группы не изменялось, она считается изолированной первого уровня; если при дальнейшем росте группы такая ситуация повторяется - второго уровня, и так далее.

Если группа на момент окончания вычислений так и не оказалась изолированной, она не считается реальной. Таким образом, даже в областях высокой плотности цефеид не все они будут входить в комплексы, а будут существовать и одиночные, так называемые звезды поля.

Вычисления показали, что 256 цефеид, то есть около 85% от их полного числа, объединились в 32 комплекса. Средний поперечник комплекса составляет 690 пк при максимальных размерах 1.4 кпк, что согласуется с данными о других галактиках.

Анализ распределения цефеидных комплексов в близких окрестностях Солнца (до 3 кпк) позволяет сделать вывод о том, что рукав Ориона по цефеидам прослеживается плохо, и вообще остается впечатление существования двух широких (в 2-3 кпк) рукавов с

весьма малым углом закручивания, разделенных между собой промежутком в -1 кпк, а два больших комплекса в направлении 1-90° создают впечатление, что так называемый рукав Лебедя является "'перемычкой между спиральными рукавами Персея и Киля-Стрельца.

5. Недавно были опубликованы результаты исследования пространственного распределения 82 молодых (возраст менее 10 Мегалет) звездных скоплений, отстоящих не далее 3 кпс от Солнца. Были построены линии равных поверхностных плотностей и высот, анализ которых позволил обнаружить ряд особенностей строения галактического диска. В частности оказалось, что с депрессиями галактического диска в рукаве Киля-Стрельца совпадают два известных молодых звездно-газовых сверхкомплекса, которые выделяются и как гиганякие группировки молодых скоплений, а между ними - над галактической плоскостью - расположен давно известный старый звездный комплекс; кроме того, в направлении 1-240° имеется довольно обширная (~1.5 кпк) область диска ("big dent"), расположенная ниже плоскости Галактики. Отмеченные особенности в строении диска определяются положениями самих скоплений, и поэтому возникает опасение, что они являются эффектом выборки, поэтому следует проверить, присутствуют ли эти особенности в распределяй других объектов.

Мы проделали аналогичную работу по цефеидам, пространственная плотность которых существенно больше, чем у молодых скоплений (в квадрате 6x6 кпс с центром в Солнце мы имеем 280 цефеид), а возрасты заключены в интервале 20-80 Мегалет.

Линии равных поверхностных плотностей цефеид показывают поразительную регулярность расположения комплексов в рукаве Киля-Стрельца. По-видимому, можно говорить о том, что среднее расстояние между звездными комплексами в доступной оптическим

исследованиям части рукава Киля-Стрельца близко к 1 кпк, причем между молодыми цефеидными комплексами, совпадающими с упомянутыми выше молодыми газо-звездными сверхкомплексами, лежит более старый, который совпал со старым звездным комплексом.

Картина линий равных высот, построенная для цефеид, в целом напоминает аналогичную картину для молодых скоплений, хотя депрессия, названная "big dent", по цефеидам выражена существенно слабее. Экстремальные значения Z-координаты не локализованы в спиральных рукавах, но в целом мы подтверждаем вывод (полученный по молодым скоплениям) о том, что в рукаве Киля-Стрельца более молодые комплексы смещены в сторону отрицательных Z-координат относительно старых.

Сходство пространственного распределения (и кинематики) двух групп объектов - скоплений и цефеид, имеющих к тому же разные возрасты, позволяет говорить о том, что рельеф (вертикальная структура), галактического диска не является эффектом выборки, а представляется реально существующим и заслуживающим тщательного изучения.

В заключении диссертации суммируются основные результаты, полученные в работе, и формулируются некоторые задачи дальнейших исследований в области изучения цефеид и использования их в качестве индикаторов расстояний.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

По результатам исследований была опубликована 61 статья. Основное содержание диссертации отражено в следующих публикациях:

1. Бердников Л.Н. Параметры кривых блеска двадцати двух

классических цефеид. Астрон. циркуляр. 1983. N1264.

С.7-8.

2. Бердников Л.Н. К вопросу о машинной реализации метода

Герцшпрунга. Астрон. циркуляр. 1983. N1274. С.5-6.

3. Бердников Л.Н. Параметры кривых блеска СЕ Кассиопеи.

Переменные звезды. 1983. Т.21. С.819-822.

4. Бердников Л.Н. EV Орла. Астрон. циркуляр. 1985. N1387. С.8.

5. Бердников Л.Н., Ефремов Ю. Н. Светимости цефеид. Астрон.

циркуляр. 1985. N1388. С.1-4. 6 . Бердников Л.Н. Цефеиды и спиральная структура Галактики. Астрон. циркуляр. 1985. N1388. С.4-5.

7. Berdnlkov L.N., Ivanov 6.R. On the type of variability of S

Vul. IBVS. 1986. No.2856. P.l-4.

8. Berdnlkov L.N., Ivanov G.R. The period-amplitude diagram of

the Cepheids. Astrophys. and Space Sci. 1986. V.125. P.201-203.

9. Бердников Л.Н. Фотозлетрические наблюдения классичесих

цефеид. Переменные звезды. 1986. Т.22. С.369-400.

10. Бердников Л.Н. Каталог параметров кривых блеска, расстояний и

пространственных координат классических цефеид. Переменные звезды. 1987. Т.22. С.505-529.

11. Бердников Л.Н. Фотоэлектрические наблюдения классических

цефеид. II. Переменные звезды. 1987. Т.22. С.530-548.

12. Бердников Л.Н. Распределение цефеид в Галактике. Письма в

Астрон. журн. 1987. Т.13. С.110-117.

13. Бердников Л.Н., Богданов М.Б. Фотоэлектрические наблюдения

двух цефеид. Переменные звезды. 1987. Т.22. С.549-550.

14. Бердников Л.Н. Банк данных о цефеидах. Тезисы докладов и

сообщений на студенческой научной конференции "Физика Галактики". Свердловск, 1989. С.14.

15. Бердников Л.Н., Богданов М.В. Локальная кинематика цефеид.

Астрон. Циркуляр. 1989. N1539. С.7-8.

16. Вердников Л.H., Ефремов Ю.Н. Группировки цефеид в Галактике.

Астрон. Журнал. 1989. Т.66. С.537-547.

17. Бердников Л.Н. Кривые блеска и стабильность периодов

компонентов СЕ Кассиопеи. Астрон. Журнал. 1990. Т.67. ■С.798-811.

18. Бердников Л.Н. SU Шита. Астрон. Циркуляр. 1990. N1546. С.24.

19. Бердников Л.Н. Фотоэлектрические наблюдения цефеид в 1991 г.

Письма в Астрон. журн. 1992. Т.18. С.325-375.

20. Бердников Л.Н. Изучение изменяемости периодов цефеид.

Методика. Письма в Астрон. журн. 1992. Т.18. С.519-527.

21. Бердников Л.Н. Кривые блеска бимодальных цефеид. Письма в

Астрон. журн. 1992. Т. 18. С.654-702'.

22. Бердников Л.Н. Амплитуды кривых блеска бимодальных цефеид.

Письма в Астрон. журн. 1992. Т.18. С.975-990.

23. Berdnikov-L.N. Photoelectric observations of Cepheids. III.

Astron. and Astrophys. Transactions. 1992. V.2. P.1-30.

24. Berdnikov L.N. Photoelectric observations of Cepheids. IV.

Astron. and Astrophys. Transactions. 1992. V.2. P.31-41.

25. Berdnikov L.N. Photoelectric observations of Cepheids. V.

Astron. and Astrophys. Transactions. 1992. V.2. P.43-105.

26. Berdnikov L.N. Photoelectric observations of Cepheids* VI.

n

Astron. and Astrophys. Transactions. 1992. V.2. P.107-156.

27. Berdnikov L.N. Photoelectric observations of Cepheids. VII.

Astron. and Astrophys. Transactions. 1992. V.2. P.157-181.

28. Berdnikov L. New elements and light curves of the double-mode

' Cepheid V367 Set. Commis. 27 Inform. Bull. Var. Stars. 1992. No.3712. P.1-3.

29. Berdnikov L., Skornyakova S., Ibragimov M., Kondratiev V.,

Yakubov S. UBYR observations and new elements for the double-mode Cepheid AS Cas. Commis. 27 Inform. Bull. Var. Stars. 1992. Ho.3711. P.l-4.

30. Berdnikov L., Skornyakova S., Ibragimov M., Kondratiev V.,

Yakubov S. UBVR observations and new elements for the double-mode Cepheid EW Set. Commis. 27 Inform. Bull. Var. Stars. 1992. No.3710. P.l-4.

31. Бердников JI.H. Фотоэлектрические наблюдения цефеид в 1992 г.

Письма в Астрон. журн. 1993. Т.19. С.210-263.

32. Бердников Л.Н., Якубов С.Д. Фотоэлектрические наблюдения

четырех классических цефеид. Переменные звезды. 1993. Т.23. С.47.

33. Бердников Л.Н. Кривые блеска компонентов СЕ Кассиопеи.

Переменные Звезды. 1993. Т.23. С.48-63.

34. Бердников Л.Н., Горанский В.П. О периоде V1185 Стрельца.

Переменные Звезды. 1993. Т.23. С.71-73.

35. Бердников Л.Н. О классификации четырех переменных звезд.

Переменные Звезды. 1993. Т.23. С.74-79.

36. Berdnikov L.N. FT Mon. Commis. 27 IAU Inform. Bull. Var.

Stars. 1993. No.3864. P.i-3.

37. Бердников Л.Н. Показатели цвета бимодальных цефеид. Письма в

Астрон. журн. 1993. Т.19. С.619-637.

38. Berdnikov L.N. UBVR observations of the double-mode Cepheid

AS Cas. Commis. 27 IAU Inform. Bull. Var. Stars. 1993. Nq3880. P. 1-3.

39. Berdnikov L.N. New elements of the small amplitude Cepheid

V1726 Cyg. Commis. 27 IAU Inform. Bull. Var. Stars. 1993. Nq3885. P.1-2.

40. Berdnikov L.N. On the period of the Cepheid CI Per. Commis.

27 IAU Inform. Bull. Var. Stars. 1993. No.3886. P.1-2.

41. Бердников JI.H., Кулагин Ю.В., Пастухова E.H.

Фотоэлектрические BV наблюдения пяти бимодальных цефеид. Астрон. Циркуляр. 1993. N1554. С.17-18.

42. Бердников Л.Н., Ефремов Ю.Н. Линии равных плотностей и

2-координат для цефеид. Письма в Астрон. журн. 1993. Т.19. С.957-971.

43. Бердников Л.Н. Изучение стабильности пульсаций семи северных

цефеид самых больших периодов. Письма в Астрон. журн. 1994. Т.20. С.285-298.

Вклад автора

Из 43 основных публикаций 12 выполнены с соавторами. Во всех работах с соавторами мне принадлежит равная доля участия.