Фотометрия астероидов: фазовые зависимости блеска,фотометрическая модель тема автореферата и диссертации по астрономии, 01.03.03 ВАК РФ

ГОЛОВНА АСТРОНОМ1ЧНА ОБСЕРВ АТОР1Я

национально! академй наук украши

сс;

ШЕВЧЕНКО Василь Григорович

УДК 523.44

ФОТОМЕТРЫ АСТЕРОЩШ: фазов1 залежност1 блиску, фотометрична модель

01.03.03. - Гелюф)'зика та фгзика Сонячнси системи

АВТОРЕФЕРАТ

дисертацп на здобуття вченоге стуленя кандидата фЬико-матемапгптх наук

Киш -1997

Дисертащею е рукопис.

Робота виконана в Астрономчнщ обсерваторй Харк\вського державного университету.

Науковий KcpieiiKK кандидат ф1з.-мат. наук, старший науковий сгавробтшк,

JlyniuiKO Дмнтро Федорович

Астроношчна обсерватория XapKiBCbKoro державного ушверситету, зам. директора з науково! робота

Оф{цШн1 опоненти:

доктор ф1з.-мат. наук, професор

Мороженко Олександр Васильевич, ГАО HAH Укра1ни, зав. вщцтом "ФЬики тш Сонячно! системи";

кандидат ф1з.-мат. наук, старший науковий сшвробшжс,

Тара щук Bipa Петр1вна, Астроношчна обсерватор1я Юйвського

нащонального ушверситету

Прошдна установа

Кримська астроф1зична обсерваторш HAH Укра1'ни, лaбopaтopiя "Фгзики :ирок та галактик", Крим, с. Наукове

Захист дисертащ! вадбудеться 23 жовтня 1997 р. об 11 годит на засщант спещатзовашл ради Д 01.74.01 по захисту докторських дисертацш при Головшй астроном1чшй обсерваторй HAH Укра'пш за адресою: 252650, Кгав, ГСП 22, Голосйво, ГАО HAH УкраИга, тел. 266-47-58.

3 дисертащею можна ознайошггись у б1блютещ ГАО НАНУ за адресою: 252650, Ки1в, ГСП 22, Голосйво, ГАО HAH У крайни.

Автореферат розгсланий "22" вересня 1997 р.

Вчений секретар спещалгзовано! ради, кандидат ф1з.-мат. наук

Гусева Я. Г.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ Актуалыпсть теми

До початку виконання робота по досладженню повед1нки блиску астероцив в облает! опозищйного ефекту (а й 7°) 1 особливо в облает гранично шлих купв фази (а < 1°), кшьисть даних по фазовим залежностям блиску становила величину в два рази меншу, тж е тепер. Щ дан! не охоплюваяи вс! наявш типи астеро'1д1в. Найменш усьош товед1нка блиску в обласп опозищйного ефекту (ОБ) була ввдома для низько- та високоальбедних астероодв. Внаслщок недостатньо! кшькосп даних припускалось, що Х1Д блиску в обласп опозиадйного ефекту однаковий для вс!х тишв астероцив. Робились ильки деякг яюсга спроби прослщкувати зв'язок гарамегрш фазових залежностей з шшими ф1зичними характеристиками астерошв: альбедо, показниками кольору, дкметрами та шш. Вщсугшсгь статистично значимого набору даних спостережень про говедшку блиску астерошв р!зних тишв в обласп ОБ в значшй м1р1 стримувало застосування теоретичних моделей розеновання свшга поверхнями безатмосферних тш для ошнки ф^зичних характеристик поверхень, таких як шорстюсть, розшр та альбедо частинок реголпу та ш.

Все це 1 зумовшю актуальшеть та необхадтсть вивчення фазових залежностей блиску, а також розвитку мегсдаз ютерпретащ! одержаних результата.

Основною метою дисертащйноТ роботи е одержання та вивчення фазових залежностей блиску астеродав в области опозищйного ефекту i особливо в облает! гранично мал их купв фази, а також побудова фотометрично* модел1 астероща.

Наукова новизна та практична ц1ншсть роботи

1. В npoueci виконання роботи на протяз1 191 ноч1 проведено фотометричш спостереження та одержано фазов1 залежносп блиску 16 астерощ1в. Для 10 з ник вперше було пошряно ад блиску в обласп гранично мал их куш фази.

2. Вперше виявлено вщм1ншсть у величиях амплпуди та ширин! опозищйного ефекту для астеро£д1в р1зних композиту йних титв. Показано, що найбшыпу амгаптуду мають середньоальбедш астерощи, а найменшу - ншькоальбедш. Величша амплпуди опозищйного ефекту астероида залежить вщ альбедо немонотонно i мае максимум при альбедо бшя 20%.

3. Розроблено фотометричну модель астероща. Модель дозволяе одержувати крив! блиску та зоряну величину астеродов для р1зних положень ix у rrpocropi. Бона ноже бути використана для визначення координат полюав та вадновлення форми астерадав по ix кривих блиску.

4. Визначено нов1 пер1оди обертання астероида 50 В1рпшя, 102 MipiaM та 126 Велледа.

5. Одержат у npoueci виконання дано! роботи Kpmi блиску астеро!дш включен! в мажнародний каталог "The Asteroid Photometric

Catalogue, Update 2,3,4", який видасться га Астроношчгай обсерватор1$ Упсальського университету (Швещя) i будуть вгасористовуватись для бшьш детального вивчення цих астероиде.

Апробац1я робот»

Дисертащйна робота е складовою частиною НДР АО ХДУ "Ф1зичш властивосп астерощ1в", номер державно* реестраци 0194U012813.

Основш результата, що увшшли до дисертацп, викладеш в 12 наукових статтях, яю надруковаш в впчгоняних та шжнародних виданнях i доповщались на:

- нарадахР060401 групи"АстероШи" (Душанбе, 1986 р.; Баку, 1988 р.; Ки1в, 1990 р.; Одеса, 1992 р.);

- шжнародному сишктуш "Asteroids, Comets, Meteors 93" (iraiia, м. Бельшрате, 1993 p.);

- ьсжнародшй конференцп "Ф1зика М1сяця та планет" (Украина, м. Харюв, 1994 р.);

- шжнародному симштут "Small Bodies in the Solar System and their Interactions with the Planets" (Ф1нлянд1я, м. MapiexaMH, 1994 p.);

- наращ Планетного вщдшення Амерякансысого acrp0H0Mi4H0ro товарисгва (США, м. Вашгнгтон, 1994 р.);

- симгахиуш Свропейського гсофгзичного товарисгва (ФРГ, м. Гамбург, 1995 р.);

- шжнародшй конференни "Asteroids, Comets, Meteors 96" (Франщя, м. Версаль, 1996 р.).

На захист виноситься:

1. Фазов1 залежносп блиску астеродав 10 Ппя, 24 Фемща, 44 Шза, 47 Аглая, 50 В1рптя, 55 Пандора, 59 Елгас, 79 Бвринома, 83 Беатриса, 91 Епна, 102 М1р1ам, 104 Климена, 126 Веледа, 130 Електра, 201 Пенелопа, 220 Стефащя.

2. Результата анал1зу фазових залежностей блиску астеро!д1в, в том}' чист вадмштсть в поводженш блиску в обласп опозшдйного ефеюу для асгеро'щ1в р{зних тишв 1 можлщисть попереднъо'( класифкаци астеродов по типам та ощнки хх альбедо 1з фазових залежностей блиску.

3. Емтрична фазова функщя, яка дозволяе апроксимувати з точшстю до помилок спостережень фазов1 залежносп блиску вЫх тшнв астерогд1в \ мае бшьш простой вигляд шж функцп, що застосовувались рашше.

4. Фотометрична модель астероида, яка дозволяе одержувати крив! блиску та зоряну величину астероцдо 1 може бути використана для вкзначення координат полюет та вщновлення форми астеродов по IX кривим блиску.

б. Визначення нових перюд^в обертання астероцнв 50 В1рпнш, 102 М1р1амта 126 Веледа.

Особистий внесок автора

- Автор сум!сио з Величко Ф.П., Круглим Ю.М. та Чорним В.Г. провш фотометричю спостереження вcix 16 астерош^в, самостшно сгворив програмне забезпечення для обробки даних спостережень,

одержав фазов1 залежносп блиску, ша вклмчет в дисертацио, та пров1в обчислення параметров HG- функцй. При визначент нових пертд!в обертання та побудов! фазових залежностей блиску астерощв автор користувався cboïm програмним забезпеченням та забезпеченням, яке створив науковий ствробшшк Крупиш Ю.М.

- Автором запропонована емшрична функщя для апроксимацп фазових залежностей блиску та на ochobï ïï здШснено анал1з фазових залежностей блиску. Автором виявлено вщм1ншсть у повед1нщ блиску в обласп ОБ у астеро'дав р!зних тигпв.

- Хцея побудови фотометричжм модел1 астероГда належ1Ш> на р1вних правах aBTopoBi та кершш-tKOBi дисертацп Лугашку Д.Ф. Автор розробив числову модель форми астероща та створив програмне забезпечення по моделюванню кривих блиску астероцив, здШснив застосування фотометрично! модел1 для вщновлення форми астероща 951 Гаспра по його кривих блиску. Результата моделювання по вивченню найбшьш в1ропдного закону розподшу яскравосгп по noBepxni астерощв належать на piBHHx правах автору, Аллмову Л.О. та Лутшку Д.Ф. Дисертант пров1в обчислення по вивченню найбшьш BiporiaHoro закону розгодшу яскравосгп по новерхш астеро'1'Д1в.

Обсяг та структура днсертацП. Робота складаетъся 31 Вступу, трьох роздшв, Заюпочжи частини, списка щгтовано"! лггератури (151 найменування) та двох додатюв. Загалышй обсяг роботи складае 157 cropiHOK, i3 еих 96 сторшок тексту, 41 малюнок та 16 таблидь.

ЗШСТДИСЕРТАЦП

У Вступг обгрунговано актуальтсть робота по дослщженню фазових залежностей блиску астеро'ццв, сформульовано головну мету дисертащйно! робота, показано II наукове та практичне значения, приведет основш положения, як1 виносяться на захист, коротко викладеш структура та змют дисертащ!.

Перший роздиг присвячений оглдцу po6iT по фотометричним властивостям астероШв (альбедо, показншси кольору, фазов1 залежносп блиску та кольору та ia). У роздш розглянуго сучасний стан дослщжень по фотометрй та показано доцшьшсть подальшого вивчення оггтичних властивостей астеро&ив 1з 1х фотометричних слостережень. Вщображено роль вивчення поводжеиня блиску та показник1в кольору в области ОЕ i особливо при гранично малих кутах фази для побудови теоретичних моделей розсшвання свгтла. В цьому ж роздш розглянуто найбшьш ввдом! функци, що використовуються для анроксимащ! фазових залежностей блиску та основш закона розподшу яскравосп по поверхш астероццв, що використовуються при моделюванш кривих блиску астероццв. У другому роздш приводиться фазов! залежносгп блиску 16 астеро!д1в, як! одержат по результатам фотометр ичних спостережень на протяз1 191 нош. В Таблищ приведет астерощи, що cnocrepi-гались, be тип та обчислеш з фазових. залежностей значения парамет piB HG- фушсцд! (функщя рекомендована KoMiciao 20 MAC для апроксимаци фазових залежностей блиску асггеродав) та лгтйнош фазового коефодента ру

Таблица. Значения гвршлрш H,G та лшШгош фаосвого коефкпеша Pv

Астерощ Тип н G Pv

ЮПпя С 5.45±0.02 0.11±0.02 0.046±0.003

24 Фемща С 7.07 0.01 0.18 0.02 ----

44Н1за Е 6.92 0.04 0.62 0.06 0.018 0.002

47 Аглая С 7.97 0.01 0.25 0.02 0.039 0.004

50 Biprima Р 9.13 0.01 0.13 0.02 0.041 0.002

55 Пандора м 7.83 0.03 0.33 0.05 0.029 0.002

7.67 0.01 0.24 0.01 0.031 0.001

59 Елгас р 7.82 0.02 0.17 0.03 0.044 0.002

79 Евр1нома S 7.88 0.02 0.31 0.02 0.024 0.001

83 Беатриса м 8.57 0.01 0.13 0.02 0.032 0.002

91 Егша с 8.77 0.01 0.24 0.03 0.035 0.003

102MipiaM р 9.18 0.03 0.07 0.03 0.044 0.001

104 Климена с 8.04 0.02 -0.01 0.03

126 Веледа S 9.28 0.02 0.28 0.03 0.0280.001

130Елекгфа G 6.94 0.01 0.12 0.02 0.033 0.003

201 Пенелопа м 8.19 0.01 0.22 0.01 0.030 0.002

220 Стефашя с 10.80 0.02 -0.08 0.01 0.050 0.001

Запропоновано емгаричну 3-х параметричну функщю для

апроксимацй фазових залежностей блиску, яка в систем! зоряних величин мае вигощ:

V(1 ,а) = V0 + «/(1 +<х) + Ъ-а (1)

де а - кут фази (градуси); Vo - зоряна величина асгероща при фазовом)' куп 0° без урахування ОЕ; а - параметр, що вщповщае за амгоитуду ОЕ; b - параметр, що вщповщае за лдайну частину фазово! залежносп блиску. Функщя апроксимуе з точшстю до пошшок спостережень в диапазон! фазових купв ()оМ0° фазов! залежносп блиску астерогд1в ycix титв. На основ1 uiei функца було здшснено аиалп фазових залежностей блиску 35 асгерошв р^зних типш та

простежено зв'язок шж параметрами функци та альбедо 1 глибиною негативно! гшки фазово! криво! поляризацц Р^. Анал1з показав, що д1аграма взаемозв'язку параметр 1в а 1 Ъ д1агаостична для поперед-нього роздшення астероида за типами, а параметр Ъ мае лшйну коре-ляшю (коеф!щент кореляцп дор!внюе 0.86) з логарифмом альбедо: Ъ - 0.0140(± 0.0016) - 0.00987(± 0.00076) 1п(р) (2)

Вдалося також встановити, що величина ОБ залежить вщ типу астерохда. Найбшыпу величину ОБ мають середньоальбедш астерощи М та Э тягав, а найменшу - низькоальбедш астерощи С- типу. Кр1м того, низькоальбедш астерощи мають бшьшу р1зномаштшсть в по-водженш блиску в обласгп ОБ, шж астерощи шших тагов, що в1ро-гщно пов'язано з р1зними механизмами формування ОБ для цього типу астероццв.

Третей роздш присвячений схворенню фотометрично! модел1 асте-роща. Вш включае побудову числово! модел1 форми астеро'ща (з можливкгпо задания альбедних плям на поверхш) та пошуки закону розподшу яскравосп. по диску астеро1д1В, що задовольняе реальним спостереженням. Таким чином, фотометрична модель враховуе: а) чяслову модель форми тша; б) закон розподшу яскравосп по поверхш; в) фазову функцпо (ршняння (1)). Як приклад придатносп фотометрично! мод ел 1, показано И застосування для вщновлення форми астероща 951 Гаспра по йога кривих блиску 1 пор1вняння з косм1ч-ними зшмками цього астеро'ща

У Заключит частиш стисло приводиться основш результате роботи.

У Додатку 1 приведет таблищ аспектяих даних астерощдв та

екваторхальш координата 31рок, що використовувались для контролю прозоросп земно! атмосфера

Додаток 2 шстить Паскаль- програму моделювання кривих блиску астеро1д1в.

ОСНОВШ РЕЗУЛЬТАТЫ ТА ВИСНОВКИ

1. По результатам фотометричних спостережень на протяз1 191 ноч1 отримано фазов1 залежносп блиску 16 астерощв: 10 Ппя, 24 Фемида, 44 ЕЙза, 47 Аглая, 50 В1рптя, 55 Пандора, 59 Елтс, 83 Беатриса, 79 Евртома, 91 Епна, 102 Млр1ам, 104 Климена, 126 Веледа, 130 Електра, 201 Пенелопа та 220 Стефанхя. Для Юз них вдалося впер-ше вим1ряти поводження блиску в обласп гранично малик кутав фа-зи. Для одержаних фазових залежностей обчислеш значения пара-метргв НО функци, як! будуть використаш в Ефемеридах малих планет, що видаються в 1ТА АН Роси, для бшьш точшших ефеме-ридних обчислень блиску цих астероццв.

2. Вперше виявлено вщмхншеть у величиш амтптуди та ширит ОБ для астероццв р!зних композищйних тагов. Показано, що найбшь-шу амплпуду мають середньоальбедш астерощи, а найменшу -низькоатьбедщ. Величина амтштуди ОБ залежить вщ альбедо немонотонно 1 мае максимум при альбедо бшя 20%. Кр1М того, низько-альбедш астероЛди виявляють бшьшу ршюманшпеть поводження блиску в обласп ОБ, шж астерощи пгших. титв. М)ш малыши ОБ знайдено у асгеро'ода 59 Елтс (альбедо 4%), для якого фазовий хщ блиску лтйний до фазового куга ~2°.

3. Визначено нов! перюди обертання 3-х астерощв: 50 В1рптя

(Р=14ь.310), 102 Мдртм (Р=15ь 789) та 126 Веледа (Р=5Ь 364).

4. Запропоновано 3-х параметричну емтричну функщю для апрокскмаци фазових залежностей блиску астеро1Д1в в д1апазош азов их купв 0°-40°. Функщя дозволяе апроксимувати блиск всЬс тигшв астероиде з точшста до помилок спостережень 1 мае бшын простий вигляд, шж ранш вживаш функци.

5. Виявлено лтайну корелящю з коефпдентом кореляци 0.86 парамепра Ъ запропоновано'1 функци та параметра ц функци Ак1мова (коефодент кореляци 0.84) з альбедо астеро1д1в, що дае можлшисть незалежно! ощнки альбедо астероцде по вшдряним фазовим залежностям блиску. Д1афама взаемозв'язку параметр1в а та Ъ д1агаостична для попереднъо! класифкаци астероиде за типами.

6. Розроблено фотометричну модель астероща, яка враховуе довшьну форм)' тша, доваьний розподш альбедо по поверхш, закон розподшу яскравосп по диску та фазову функщю. Модель дозволяе одержувати крив! блиску астероццв, обчислювати 1х блиск в Д1апазош фазових купв, що спостер1гаються з Земл1 1 може буш корисною для визначення координат полюс ¡в та вщновлення форми астероида по гх кривих блиску.

7. Викорисговуючи розроблену модель та задаючи форму астероща у вигаяда трьохосного елшсоЛда, проведено дослщження ргзних закошв розподшу яскравосп по поверхш з метою встановлення найбщьш ввдповщаючого реальним властивостям поверхонь астеродав. Показано, що теоретичний закон Аймова найкращим чином задовольняе спостережним даним I може бути придатним

для моделювання кривих блиску астероида.

8. Запропонована фотометрична модель була засгосована для вщновлення форми 951 Гаспри по ц кривих блиску. Одержана форма задовольняе спостережним кривим блиску з точшстю не прше 10% i може використовуватись для подалыпих дослщжень ф1зичгшх властивостей цього астероща

НАУКОВ1 РОБОТИ,

що вщображають ochobhí положения дисертацй

1. Акимов Л.А., Лупишко Д.Ф., Шевчето В.Г. О законе рассеяния

света поверхностями астероидов. Распределение яркости по диску.//

Астрон. вестник. 1992, т.26, № 4 с.62-67.

2. Чернова Г.П., Лупишко Д.Ф., Шевченко В.Г., Киселев Н.Н., Сальес Р. Фотометрия и поляриметрия астероида 47 Аглая.// Кинемат. и физ. неб. тел. 1991, т. 7, № 5, с.20-26.3. Чернова Г.П. Лупишко Д.Ф., Шевченко В.Г. Фотометрия и поляриметрия астероида 24 Фемида.// Кинемат. и физ. неб. тел. 1994, т. 10, № 2, с.45-49.

4. Шевченко В.Г., Круглый Ю.Н., Лупишко Д. Ф„ ХаррисА.В., Чернова Г.П. Кривые блеска и фазовые зависимости астероида 55 Пандора.// Астрон. вестник. 1993, т. 27, № 3, с. 75-80.

5. Шевченко В.Г. Анализ фазовых зависимостей блеска астероидов.// Астрон. вестник. 3997, т. 40, № 3, с.30-40.

6. Dovgopol A.N., Krugly Yu.N., Shevchenko V.G. Asteroid 126 Velleda: rotation period and magnitude-phase curve.// Acta Astronómica. 1992, v. 42, p.67-72.

7. Krugly YilN., Shevchenko V.G., Velichko F.P., Bowell E., Piironen J., Kviatkowski T., Kryszczynska A., Michalowski T. Asteroid 83 Beatrix-photometry and model JI Astron. Astrophys. Suppl. Ser. 1994, v. 108, № l,p.50-57.

8. Mohamed RA, Chiomy V.G., Dovgopol A.N., Shevchenko V.G. Photometiy of asteroids 189 Phthia, 220 Stephania, 289 Nenetta, 312 Pierretta, and 626 Notburga.// Astron. Astrophys. Suppl. Ser. 1994, v. 108, № 1, p.69-72.

9. Shevchenko V.G. Analysis of the asteroid phase dependences of brightness.// 27th Lunar and Plan. Sei. Conf., March 18-22, 1996, Houston, p. 1193-1194.

10. Shevchenko KG., Chiomy V.G., Krugly Yu.N., Lupishko D.F., Mohamed RA., Velichko F.P., Michalowski T., Avramchuk V.V., Dovgopol A.N. Photometry of seventeen asteroids.// Icarus, 1992, v. 100, № 1, p. 295-306.

11. Shevchenko V.G., Chiomy KG., Kàlashnikov A.V., Krugly Yu.N., Mohamed RA., Velichko F.F. Magnitude- phase dependences for three asteroids.//Astron. Astrophys. Suppl. Ser. 1996, v. 115, № 3, p.475-479.

12. Shevchenko V.G., Piironen J., EriksonA., BelskayaLN., Chiomy KG., Neukum G., MohamedR Asteroid observations at low phase angles. I. 50 Virginia, 91 Aegina and 102 Miriam.// Plan. Space Sei. 1997. v. 45, № 12, p.l 101-1104.

АНОТАЦШ

Шевченко В.Г. Фотометр]я астероодт: фазозм залежносп блеску, фотометрична модель. -Рукопис.

Дисертащя на здобуггя наукового ступеня кандидата ф1зико-математичних наук за спещальшстю 01.03.03-Гел1оф1зика та ф1зика Сонячно! системи. ГАО HAH Украши, Кшв, 1997 г.

Захшцаються 12 наукових paoiT, присвячених спостереженням та апалпу фазових залежностей блиску астероиде, а також разробщ фотометрично! модеш астероща.

На протяз1 191 ноч1 проведет фотометричт спостереження та получеш фазов1 залежносп блиску 16 астероиде. Для 10 з них вперше пом1ряно поводження блиску в областх гранично малих купв фази (а<1°). Виконаний анал1з фазових залежностей блиску астероиде. Виявлено вщм1ншсть у величина амплпуди та ширин! опозшдйного ефекту для астероида pi3HHX компознщйних тигав. Показано, що найбшьшу амплпуду мають средньоальбедга астерощи, а найменшу -низькоальбедт. Величина амлпуди ОЕ астероиде залежить вщ альбедо немонотонно i мае максимум при альбедо б!ля 20%. Запропонована 3-х параметрична емтрична функщя для апроксимащ! фазових залежностей блиску астероиде в диапазон! фазових куп в 0-40°. Функщя дозволяе апроксимувати блиск Bcix тишв астероиде з точтстю до помилок спостережень i мае бшьш простий В1шщд, тж рашш вживат функцц. Виявлено лшйну корелящю параметра Ь запропоновано! фушцп з альбедо астероиде, що дае можлив!сть незалежно! ощнки альбедо астероиде по вишряним фазовим залежностям блиску. Д1аграма взаемозв'язку rapaMerpiß а i b д1агностична для попередньо! класифжацй астероиде

по типам. Розроблено фотометричну модель астероща, яка враховуе довшьну форму тша, довщьний розподш альбедо по поверхш, закон розподшу яскравосй по диску та фазову функгцю. Модель була застосована для вщновлення форми астероща 951 Гаспра по його кривим блиску.

Ключов1 слова: астероГди, фотометрия, фазов1 залежностт блиску, крив1 блиску, опозищйний ефект, фотометр инна модель.

АННОТАЦИЯ

Шевченко В.Г. Фотометрия астероидов: фазовые зависимости блеска, фотометрическая модель. -Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.03.03-Гелиофизика и физика Солнечной системы. ГАО НАН Украины, Клев, 1997 г.

Защищаются 12 научных работ, посвященных наблюдениям и анализ)' фазовых зависимостей блеска астероидов, а также разработке фотометрической модели астероида.

В течение 191 ночи проведены фотометрические наблюдения и получены фазовые зависимости блеска 16 астероидов. Для 10 из них впервые измерено поведение блеска в области предельно малых углов фазы (а<1°). Выполнен анализ фазовых зависимостей блеска астероидов. Обнаружены различия в величине амплитуды и ширине оппозиционного эффекта для астероидов разных композиционных типов. Показано, что наибольшую амплитуду имеют средне-альбедныс астероиды, а наименьшую - низкоальбедные. Величина

амлшуды ОЭ астероидов зависит от альбедо немонотонно и имеет максимум при альбедо около 20%. Предложена 3-х параметрическая эмпирическая функция для аппроксимации фазовых зависимостей блеска астероидов в диапазоне фазовых углов 0-40°. Функция позволяет аппроксимировать блеск всех типов астероидов с точностью до ошибок наблюдений и имеет более простой вид, чем применявшиеся ранее. Обнаружена л шейная корреляция параметра b предложенной функции с альбедо астероидов, что дает возможность независимой оценки альбедо астероидов по измеренным фазовым зависимостям блеска. Диаграмма взаимозависимости параметров а и Ъ диагностична для предварительной классификации астероидов по типам. Разработана фотометрическая модель астероида, учитывающая произвольную форму тела, произвольное распределение альбедо по поверхнос-ти, закон распределения яркости по диску и фазовую функцию. Модель была применена для определения формы астероида 951 Гаспра по его кривым блеска.

Ключевые слова: астероиды, фотометрия, фазовые зависимости блеска, кривые блеска, оппозиционный эффект, фотометрическая модель.

ABSTRACT

Shevchenko KG. Photometry of asteroids: phase dependences of brightness, photometrical model. -Manuscript.

The dissertation for competition for the degree of candidate of physical and mathematical sciences in speciality 01,03.03-Heliophysics and Physics

of Solar system. Main Astronomical Observatory of Ukrainian National Academy of Science, Kyiv, 1997.

Twelve scientific works are being maintained, which are devoted to the photometrical observations and analysis of asteroid phase dependences of brightness and to development the photometrical model of asteroid.

The photometrical observations were carried out for 191 nights and the phase dependences of brightness for 16 asteroids were obtained. For 10 of those asteroids the behavior of brightness was measured at the extremely small phase angles (oc<l°) for the first time. An analysis of asteroid magnitude-phase relations showed that an amplitude of opposition effect is different for the asteroids of different types. The amplitude is maximal for middle-albedo asteroids and minimal for low-albedo ones. The empirical 3-parametrical phase function is proposed for an approximation of the asteroid magnitude- phase relations in the phase angle range 0-40° . The linear regression for parameter b of the function with logarithmic albedo (correlation coefficient is 0.86) is found. The main C,M,S, and E composition types of asteroids is separated in the diagram for a and b parameters.

The photometrical model of asteroid which includes the arbitrary shapes of a body, a law of brightness distribution over asteroid disk and phase function was developed. The model was applied for determination of the shape of asteroid 951 Gaspra using its lightcurves. Key words: asteroids, photometry, magnitude-phase relations, lightcurves, opposition effect, photometrical model.