Фотоядерные реакции на изотопах палладия тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.16 ВАК РФ

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени М. В. ЛОМОНОСОВА

НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ ЯДЕРНОЙ ФИЗИКИ имени Д. В. СКОБЕЛЬЦЫНА

Стопани Константин Александрович

Фотоядерные реакции на изотопах палладия

Специальность 01.04.16 — физика атомного ядра и элементарных частиц

Автореферат диссертации на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук

- 8 НОЯ 2012

Москва - 2012

005054384

005054384

Работа выполнена в отделе электромагнитных процессов и взаимодействий атомных ядер Научно-исследовательского института ядерной физики имени Д. В. Скобельцына федерального бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова»

Научный руководитель: доктор физико-математических наук,

профессор Ишханов Борис Саркисович

Официальные оппоненты: Романовский Евгений Александрович,

Защита состоится « 23 » ноября 2012 г. в 15°° часов на заседании диссертационного совета Д 501.001.77 на базе федерального бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова» по адресу: 119234, Москва, Ленинские горы, дом 1, строение 5, НИИЯФ МГУ, «19 корпус», ауд. 2-15.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке НИИЯФ МГУ.

Автореферат разослан 2012 г.

Ученый секретарь совета Д 501.001.77, доктор физико-математических наук, профессор Страхова С. И.

доктор физико-математических наук, профессор, Научно-исследовательский институт ядерной физики имени Д. В. Скобельцына, заведующий отделом научно-технической информации

Блохин Анатолий Иванович,

кандидат физико-математических наук, ГНЦ РФ Физико-энергетический институт имени А. И. Лейпунского, начальник отдела теоретической физики

Ведущая организация: Институт ядерных исследований РАН,

г. Москва

Общая характеристика работы

Актуальность темы.

Диссертация посвящена экспериментальному изучению фотоядерных реакций на стабильных изотопах палладия. Исследование реакций, протекающих под действием 7-квантов, является важным источником информации о строении и свойствах атомных ядер. Несмотря на то, что экспериментальные и теоретические исследования в этой области ведутся с середины прошлого века, до сих пор задача удовлетворительного описания ядерных процессов, вызываемых 7-квантами и, прежде всего, процессов образования и распада гигантских резонансов является актуальной [1|. Однако, иитерес к экспериментальным исследованиям фотоядерных реакций связан не только с фундаментальными проблемами ядерной физики и той ролью, которую играют электромагнитные процессы и взаимодействия 7-квантов с ядрами в изучении атомных ядер. Следует отметить также большое значение данных, получаемых при изучении фотоядериых реакций за рамками собственно ядерной физики. Так, большое внимание в настоящее время уделяется роли фотоядерных реакций в астрофизическом нуклеосинтезе [2]. Ряд стабильных нейтронно-дефицитных ядер, таких как 9811и, 138Ьа, 180Та и др. не могут быть образованы в е- и г-процессах т.к. число нейтронов в них мало по сравнению с соседними изотопами. Один из наиболее вероятных путей образование данных ядер — это фотоядерные реакции (7,11), (7,р) и (7,а), составляющие основу р-процесса, протекающего во время взрыва сверхновой. Среди других астрофизических приложений, так или иначе требующих более детального описания фотоядерных процессов, можно отметить существенную для физики нейтронных звезд задачу измерения распределения нейтронов в тяжелых ядрах и детальное исследование фотоядерных реакций на легчайших ядрах (Б, Ве) [3]. Поскольку астрофизические процессы протекают в условиях интенсивных потоков 7-квантов и нейтронов, представляет особый интерес изучение фотоядерных реакций, приводящих к образованию ядер, удаленных от долины /9-стабильности, мало исследованных к настоящему времени.

Говоря о прикладном значении фотоядерных данных, необходимо отметить тот факт, что необходимость систематических и обширных данных о взаимодействии 7-квантов с ядрами в значительной мере обусловлена развитием технологии промышленного производства компактных ускорителей электронов, таких как микротроны с энергиями до нескольких десятков МэВ [4], которые с течением времени находят широкое применение в различных практических областях. Многие из методов, в которых применяются промышленные ускорители электронов, основаны на взаимодействии 7-квантов с

ядрами. Так, наличие точной информации о сечениях фотоядерных реакций делает возможным широкое использование гамма-активационного анализа для неразрушающего определения химического и изотопного состава. Данный метод является одним из наиболее количественно точных методов анализа (наряду с нейтронно-активационным анализом [5]). Для получения максимальной точности в гамма-активационном анализе требуется аккуратный учет характеристик фотоядерных реакций, влияющих на величину активности, наведенной в результате облучения потоком 7-квантов. Дальнейшее повышение надежности данного метода возможно за счет увеличения числа реакций, наблюдаемых на различных изотопах, входящих в состав исследуемых образцов, что возможно при повышении энергии 7-квантов и наличии информации о каналах реакций с вылетом нескольких нуклонов, что требует наличия экспериментальных данных и об этих реакциях.

Другим перспективным направлением практического применения фотоядерных процессов является трансмутация радиоактивных отходов ядерной энергетики с использованием высокоинтенсивных пучков тормозных фотонов. Возможность успешной реализации данной методики на практике также обуславливается доступностью детальных данных о сечениях и выходах фотоядерных реакций в области нестабильных ядер.

Эти задачи, наряду с некоторыми другими, требуют наличия обширных и надежных данных о фотоядерных процессах. Несмотря на наличие большого числа экспериментальных работ и баз данных по ядерным реакциям (таких как ЕХРСЖ [6]), часто информация даже о простейших реакциях, таких как реакции с вылетом одного нуклона на стабильных ядрах, является далеко не полной, причем значительная часть экспериментальных данных имеет систематические ошибки, в том числе трудноустранимые [7, 8]. Таким образом, задача экспериментального исследования фотоядерных реакций в настоящее время сохраняет свою актуальность.

Данная работа посвящена экспериментальному исследованию фотоядерных реакций на изотопах палладия. Природный палладий состоит из шести стабильных изотопов, что, по всей видимости, обусловило сравнительно малое число экспериментальных работ на этих ядрах. В наиболее ранних работах [9] и [10] были получены суммарные фотопротонные и фотонейтронные сечения в диапазоне энергий от 8 до 30 МэВ без полного разделения вклада различных каналов. Реакции (7, п) в диапазоне энергий от нейтронного порога до 17 МэВ исследовались в [11] и [12]. Ряд работ посвящен исследованию образования изомерного состояния в реакции 110Рс1 (7,п) 10ЭтРс1 в диапазоне энергий от 15 до 55 МэВ [13, 14, 15, 16]. Таким образом, имеющиеся экспериментальные данные о фотоядерных реакциях на стабильных

изотопах палладия носят фрагментарный характер, практически не исследовались реакции с вылетом нескольких нуклонов, а энергия облучения в проведенных экспериментах как правило не превышала 30 МэВ.

Целью данной работы является разработка метода экспериментального изучения фотоядерных реакций и применение данного метода для определения выходов различных фотоядерных реакций на мишени из природного палладия.

Основные новые результаты, полученные в диссертации:

1. Создана система, включающая в себя экспериментальную установку и программное обеспечение, позволяющая проводить эксперименты по методике наведенной активности и показано, что с помощью автоматической системы данного типа возможно проводить одновременное измерение выходов большого числа фотоядерных реакций, протекающих в немоноизотопной мишени во время облучения.

2. Впервые показано, что задача определения выходов фотоядерных реакций, продукты которых входят в цепочки последовательных распадов, может быть сведена к задаче определения параметров линейной статистической модели и предложен метод расчета элементов матрицы линейной модели. Показано, что полученная с помощью предложенного метода оценка выходов является эффективной.

3. С использованием созданной системы были проведены эксперименты по облучению мишени из природного палладия тормозным излучением с верхними энергиями спектра 29.1 и 55.5 МэВ и с помощью предложенного метода обработки получены выходы фотоядерных реакций, в том числе реакций с вылетом от 2 до 5 нуклонов, не описанные в литературе ранее.

4. Впервые экспериментально определены изомерные отношения выходов фотоядерных реакций на изотопах 102Рс1 и 104Рс1. Определены изомерные отношения в фотонейтронной реакции на изотопе 110Р<1 в области энергий выше гигантского дипольного резонанса и впервые показано, что расхождение с результатами теоретических расчетов изомерных отношений связано с существованием дополнительных уровней с высоким спином в спектре возбужденных состояний 109Рс1.

5. Впервые показано, что метод, основанный на использовании современных ускорителей электронов с высокой интенсивностью и энергией пучка, созданные программы моделирования и планирования эксперимента и автоматическая система набора и анализа спектров и мониторин-

га эксперимента позволяют проводить измерение выходов фотоядерных реакций с вылетом нескольких нуклонов и образованием изотопов, удаленных от полосы бета-стабильности.

Практическая значимость данной работы в первую очередь связана с развитием метода анализа цепочек распадов, позволяющего использовать метод наведенной активности для измерения выходов фотоядерных реакций при высоких энергиях облучения и в случае сложного состава облучаемой мишени. Программы реализующие этот метод, а также система набора и анализа спектров наведенной активности и программы планирования и мониторинга эксперимента, реализованные в виде web-сервисов позволяют повысить эффективность применения метода наведенной активности для изучения фотоядерных реакций. Измеренные значения выходов были сопоставлены с данными, опубликованными в других работах и с результатами выполненных теоретических расчетов. При этом выявлены расхождения в выходах фотопротопных реакций, объясняющиеся необходимостью учета изоспинового расщепления, и в изомерных отношениях при высоких энергиях облучения, связанные с неполнотой данных о структуре высоколежащих возбужденных состояний.

Достоверность полученных значений выходов фотоядерных реакций и изомерных отношений обусловлена использованием стандартной методики наведенной активности, применяющейся в ходе экспериментальных исследований фотоядерных реакций. Использованный для обработки измеренных спектров разработанный в рамках данной работы метод анализа цепочек распадов применялся для контроля достоверности результатов совместно с традиционным методом обработки, основанном на применении нелинейного метода наименьших квадратов для определения выходов. При определении выходов фотоядерных реакций изменение тока ускорителя в процессе облучения учитывалось с помощью ионизационной камеры и цилиндра Фарадея. Для расчета эффективности детектора и коррекции эффектов каскадного сложения пиков применялась Монте-Карло модель германиевого детектора на GEANT4.

Апробация работы.

Материалы диссертации доложены автором на следующих специализированных конференциях и совещаниях по ядерной физике:

1. LVII International Conference on Nuclear Physics "NUCLEUS-2007, Fundamental Problems of Nuclear Physics, Atomic Power Engineering, and Nuclear Technologies". K.A. Stopani, "Automated system of nuclear states activation and decay processes calculation in photonuclear experiments"

6

2. 58 Международное совещание по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра. ЯДРО 2008 Проблемы фундаментальной ядерной физики. Разработка ядерно-физических методов для нанотехнологий, медицинской физики и ядерной энергетики. Автоматизация обработки данных гаммагактивационных экспериментов.. С.С. Белышев, A.A. Кузнецов, A.C. Курилик, К.А. Стопаии.

3. LX international conference on nuclear physics "Nucleus 2010. Methods of nuclear physics for femto- and nanotechnologies.", "Photonuclear reactions yields on palladium isotopes", S.S. Belyshev, A.N. Ermakov, A.S. Kurilik, A.A. Kuznetsov, K.A. Stopani, S.Yu. Troschiev.

4. 62 Международная конференция. Ядро 2012 фундаментальные проблемы ядерной физики, атомной энергетики и ядерных технологий., "Photonuclear reactions on palladium isotopes", S.S. Belyshev, A.S. Kurilik. A.A. Kuznetsov, K.A. Stopani.

Личный вклад автора заключается в разработке метода определения выходов реакций на основе анализа цепочек распадов и в создании программ, реализующих этот метод. Автором были созданы программы расчета порогов фотоядерных реакций и построения цепочек распадов, программы моделирования и мониторинга фотоядерных экспериментов. В систему набора спектров наведенной активности автором была добавлена программа автоматического анализа спектров, позволяющая проводить удаленную обработку экспериментальных данных. Автором были проведены два эксперимента по облучению мишени пучком тормозного излучения с верхней энергией спектра 29.1 и 55.5 МэВ и измерены 7-спектры наведенной активности. С использованием созданной методики автором были обработаны полученные данные и определены выходы фотоядерных реакций и изомерные отношения. Также автором были проведены расчеты на TALYS, использованные при анализе полученных выходов.

Публикации. Основные результаты по теме диссертации изложены в G печатных работах, 2 из которых изданы в журналах, рекомендованных ВАК.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, трех глав и заключения. Полный объем диссертации 124 страницы текста с 60 рисунками и 30 таблицами. Список литературы содержит 101 наименование.

Содержание работы

Во введении (глава 1) дается краткая характеристика процессов взаимодействия 7-квантов различных энергий с атомными ядрами и обосновывается актуальность исследований в этой области, связанная с необходимостью получения систематической и обширной информации о фотоядерных реакциях на различных изотопах, как для исследований в области структуры и свойств ядер, так и для целого ряда практических задач. Приводится краткий обзор работ, опубликованных по теме экспериментального изучения фотоядерных реакций на изотопах палладия и показывается, что в области энергий гигантского диполыюго резонанса (ГДР) и выше доступные данные о разделенных каналах реакций ограничиваются описанием отдельных реакций (7,п) и (7,р) на изотопах 110Рс1 и 108Рс1, а энергия, при которой проводились исследования не превышала 30 МэВ. Основные трудности при экспериментальном исследовании фотоядерных реакций на природном палладии связаны с наличием шести стабильных изотопов в естественной смеси, что приводит к необходимости использовать изотопно очищенные мишени, либо применять методы, позволяющие разделять вклады реакций на различных начальных изотопах.

Следующая часть введения посвящена обзору основных экспериментальных методов исследования фотоядерных реакций и выбору метода измерений в данной работе. Описываются источники 7-квантов с энергией от единиц до нескольких десятков МэВ, которые требуются для экспериментов такого типа. К ним относятся источники 7-квантов на основе тормозного излучения, метод аннигиляции позитронов на лету, метод меченых фотонов и источники на основе обратного комптоновского рассеяния. Из рассмотренных методов наибольшей интенсивностью пучка 7-квантов обладает тормозное излучение, рождаемое ускоренными до нескольких десятков МэВ электронами в мишенях из тяжелых материалов. Главным недостатком тормозного излучения является непрерывный характер спектра 7-квантов, что приводит к необходимости сложной обработки данных для определения сечений реакций. Другие рассмотренные методы получения пучков фотонов, напротив, позволяют получать 7-кванты с большей степенью монохроматичности, но их интенсивность на несколько порядков ниже интенсивности тормозного излучения. Фотоядерные реакции с вылетом нескольких нуклонов, рассматриваемые в данной работе, характеризуются низкими сечениями, поэтому для обеспечения высокой интенсивности пучка налетающих 7-квантов применялись пучки тормозного изучения, полученные с помощью разрезных микротронов НИИЯФ МГУ.

Далее в работе описаны методы регистрации реакций иод действием 7-квантов. При экспериментальном изучении фотоядерных реакций основными методами регистрации реакций являются метод полного фотопоглощения, метод прямой регистрации продуктов реакций и метод наведенной активности. Для разделения вкладов реакций с вылетом различного числа нуклонов и для одновременного наблюдения большого количества реакций на шести стабильных изотопах палладия наиболее удобным является метод наведенной активности.

В последней части введения формулируются цели и научная новизна представленной работы, обосновывается ее практическая значимость, приводится список публикаций и докладов на конференциях, составивших апробацию работы, и описывается личный вклад автора работы.

Вторая глава посвящена описанию методики экспериментального измерения выходов фотоядерных реакций, применяемой в настоящей работе. В разделе 2.1 описаны ускорители электронов, использованные для получения пучка тормозных 7-квантов. Эксперименты по облучению палладиевой мишени при двух верхних энергиях 7-квантов были проведены в НИИЯФ МГУ. В первом облучении на энергии 29.1 МэВ использовался разрезной микротрон на основе постоянного магнита с максимальной энергией пучка электронов 70 МэВ, допускающей изменение в широких пределах. При облучении на энергии 55.5 МэВ использовался разрезной микротрон с фиксированной энергией пучка. В табл. 2 диссертации приводятся основные характеристики ускорителей.

После облучения для измерения 7-спектров наведенной активности мишени использовался германиевый детектор и многоканальный анализатор Canberra. Детектор позволяет измерять спектры 7-квантов с энергетическим разрешением до 1.0 кэВ (на энергии 122 кэВ) и с относительной эффективностью 30% (по Nal). В ходе измерения спектров детектор и облученная мишень помещены в низкофоновую защитную камеру. Как показали проведенные измерения, использование низкофоновой защиты позволяет снизить радиационный фон почти на два порядка. Приведены спектры фонового излучения с использованием защитной камеры и вне ее.

Раздел 2.3 посвящен описанию созданных в рамках данной работы программ планирования эксперимента, набора и обработки данных. Показано, что автоматизация необходима на различных этапах эксперимента: как при планировании, так и непосредственно в процессе его проведения и обработки измеренных спектров. Особенностью применяемой методики является возможность одновременного измерения нескольких десятков реакций. В результате проведения эксперимента измеряется несколько тысяч 7-спектров

наведенной активности. Таким образом, без использования автоматического анализа данных практическая сложность метода была бы неприемлемо высокой.

При планировании эксперимента по методике наведенной активности необходимо знать, протекание каких реакций возможно в облучаемой мишени и продукты каких реакций могут быть идентифицированы в измеренных спектрах. Требуемые для этого расчеты на основе энергий связи ядер и таблиц распадов являются простыми, но весьма объемными. Для решения данной задачи была написана программа, осуществляющая

1. расчет порогов фотоядерных реакций, протекающих в образце с заданным составом при заданной верхней энергии тормозных 7-квантов;

2. определение нестабильных продуктов этих реакций, по распадам которых при использовании метода наведенной активности может быть получен выход реакции;

3. предварительный расчет выходов этих реакций с использованием модели

М;

4. построение графических схем цепочек распадов, образуемых нестабильными изотопами и изомерными состояниями в облученной мишени, для их последующего учета при обработке результатов эксперимента, а также расчет вероятностей переходов между отдельными элементами цепочек распадов;

5. моделирование процессов накопления и распада изотопов в мишени в процессе облучения и последующего измерения спектров с учетом изомерных состояний и распадов других ядер цепочки и построение графиков активности нестабильных продуктов фотоядерных реакций в зависимости от времени при заданных параметрах облучения.

Описываемая программа использует в качестве основы для расчетов данные из Е^ЭБР [17] и комбинированную модель ГДР [1]. Описывается формат данных, используемый программой и алгоритмы вычисления вероятностей ¡3-распадов с образованием изомерных состояний. Также описан алгоритм расчета отсутствующих в ЕЖБР вероятностей 7-переходов из шггенсивностей спектральных 7-линий. Работа с программой планирования эксперимента ведется удаленно с помощью шеЬ-интерфейса.

Важным компонентом примененной экспериментальной методики исследования фотоядерных реакций методом наведенной активности является распределенная система автоматического набора спектров, используемая для

10

Клиент

нрве-детектор

Рис. 1: Схема взаимодействия компонентов системы накопления и анализа 7-сцектров.

непрерывного измерения 7-спектров после облучения мишени. Основным элементом данной системы является реляционная база данных, выполняющая функцию хранения, сортировки и поиска 7-спектров. Программа управле-ления детектором автоматически запускает и останавливает набор спектров и помещает измеренные спектры в базу данных. База данных обеспечивает возможность хранения и обработки большого количества спектров, а ттеЬ-интерфейс на основе Рав(;СС1 позволяет получать доступ к измеренным спектрам и проводить их суммирование в произвольных временных интервалах. Использование автоматической системы набора спектров позволило проводить непрерывные измерения большого количества спектров в течение длительного времени — до нескольких месяцев.

Одной из функций базы данных является автоматический анализ 7-спектров. Программа анализа позволяет проводить автоматический поиск максимумов в спектрах и определение их параметров и построение кривых распада с автоматическим определением периодов полураспада. Аналогично другим созданным в рамках данной работы программа анализа имеет шеЬ-интерфейс, позволяющий проводить обработку результатов с любого компьютера. Описывается архитектура, позволившая вынести работу программы анализа на отдельный чтеЪ-сервер в сети НИИЯФ. Приводится детальное описание разработанного метода выделения фоновой подложки, а также использованного алгоритма поиска максимумов и алгоритма их аппроксимации функцией Гаусса со ступенчатой фоновой подложкой.

Раздел 2.4 посвящен описанию метода определения выходов фотоядерных реакций на основе анализа цепочек распадов. Описывается методика на-

ЮИи

Рис. 2: Пример цепочки распадов.

хождения выходов реакций, продукты которых вместе с другими изотопами входят в сложные цепочки распадов [18]. Эта ситуация является достаточно распространенной при анализе измерений, выполненных по методу наведенной активности, если возможно одновременное протекание большого количества реакций.

В примере, приведенном на рис. 2, измеряемая активность изотопа 101ЯЬ зависит от выходов всех реакций, в которых образуются ядра, предшествующие ему в цепочке. Подобные цепочки распадов встречаются, в частности, при изучении реакций с вылетом большого числа нуклонов. При этом в цепочку входят не только бета- и альфа-радиоактивные ядра, но и изомерные состояния, распад которых может отличаться от распада ядра в основном состоянии.

Накопление и распад ядер, образующих цепочку, подобную вышеприведенной, описывается следующей системой дифференциальных уравнений:

~ = Уг1еЩ + ~ , г = 1,..., N (1)

ч_£_/

накопление распад

где щ — количество ядер данного типа (или в данном изомерном состоянии), У1 — выход реакции образования ¿-го ядра, А, — постоянные распада, Ц — вероятность распада ^'-го ядра в г-е, 1е{€) — ток ускорителя (если £ > (время облучения), 1е(£) = 0). Обычно выходы реакций y^ в этом случае определяются в результате ручного решения данной системы и последующего применения нелинейного метода МНК или метода наибольшего правдоподобия, что требует применения алгоритмов минимизации, часто являющихся нестабильными. Также, при использовании нелинейной модели данные методы не

12

позволяют непосредственно рассчитать дисперсию полученного значения выхода, и вынуждены прибегать к разнообразным способам оценивания.

Показывается, что решение вышеприведенной системы уравнений является линейным относительно выходов у¡. Таким образом, количество ядер, соответствующих г-му элементу цепочки равняется

= %■<#) + *(*).' (2)

где суммирование ведется по переупорядоченным индексам ] элементов цепочки, предшествующих г. При измерении спектра определяется не количество ядер, а число распадов, являющееся результатом интегрирования данного выражения: /(¿(¿ь ¿2) = / и содержащее, таким образом, инте-

«1

гралы от функций а\{€) и образующие для серии измеренных спектров, соответственно, матрицу постоянных коэффициентов А и вектор С. Описывается два способа расчета их значений: точный, на основе рекурсивного решения исходной систему дифференциальных уравнений, и приближенный, основанный на ее численном решении.

Измеренное в результате набора серии из М спектров число распадов г-го ядра (или изомерного состояния) в различные промежутки времени образует вектор измерений х, являющийся случайным и распределенный по закону Пуассона с соответствующим вектором параметров ¡1 = Лу, где у — неизвестный вектор, составленный из значений выходов.

Таким образом, из уравнения (2) следует, что числу распадов данного состояния за периоды измерения серии спектров соответствует линейная модель измерений, в которой математическое ожидание вектора числа распадов х равно

Ех = Лу + е, (3)

где у — вектор неизвестных выходов у,-, а е — вектор случайных ошибок с нулевым математическим ожиданием и дисперсией равной Лу. Показывается, что эффективную, удовлетворяющую нижней границе неравенства Крамера-Рао, оценку выходов у можно получить с использованием обобщенного метода наименьших квадратов.

Поскольку в условиях эксперимента ковариационная матрица П измерений числа распадов х является неизвестной, рассматриваются различные способы получения асимптотически эффективных оценок выходов у* и приводятся результаты компьютерного моделирования точности описанных способов.

В разделе 2.5 описывается использованная при проведении облучений палладиевая мишень толщиной около 0.4 мм, описывается методика определения массы и толщины мишени.

Третья глава посвящена описанию проведенных экспериментов и обработке результатов. В первом разделе данной главы (раздел 3.1) описывается эксперимент при энергии электронов 29.1 МэВ. При энергии 29.1 МэВ, облучение тормозными фотонами проводилось на разрезном микротроне с энергией 70 МэВ, на выходной трубе которого с помощью специального держателя была закреплена свинцовая тормозная мишень с алюминиевым поглотителем, предназначенным для поглощения электронов из пучка тормозного излучения. Оптимизированная по выходу высокоэнергетичных 7-квантов толщина свинцовой мишени составляла 3 мм, толщина поглотителя — 32 мм. В процессе облучения интенсивность пучка контролировалась с помощью ионизационной камеры. Следует отметить, что запись интенсивности пучка в процессе облучения является крайне важной для обеспечения достоверности результатов эксперимента по методике наведенной активности, но часто данные об изменении тока ускорителя в процессе облучения не записываются или не используются в обработке. Для обеспечения доступа к измеренным значениям тока пучка в облучениях была написана программа с \уеЬ-интерфейсом, позволяющая получать зависимость тока пучка от времени в графическом виде и в виде файла данных.

Продолжительность облучения при энергии 29.1 МэВ составляла около 3 часов. После облучения мишень была перенесена в камеру детектора, где в течение 45 дней с помощью БД было измерено 1609 спектров наведенной активности. Пример измеренных спектров показан на рис. 3.

Обработка измеренных спектров проводилась с помощью описанной выше программы автоматического анализа спектров. Спектры наведенной активности сортировались по времени начала и но длительности измерения и последовательные спектры объединялись в группы для построения кривых распада изотопов с различными периодами полураспада. В спектрах проводился поиск пиков, соответствующих 7-линиям распадов продуктов реакций и определялись их площади. Эффективность регистрации 7-квантов детектором при различных значениях энергии, необходимая для определения наблюдаемой интенсивности 7-линий была рассчитана с помощью пакета моделирования СЕАМТ4 и модели детектора в защитной камере, параметры которой были предварительно установлены путем измерения спектров стандартных 7-источников.

Далее подробно описывается процедура обработки измеренных спектров. На примере показанной на рис. 2 цепочки, включающей пять распадов

(ОООО

1000

| 100 о

10 10000 юоо

г

5 100 о

10

Рис. 3: Спектры 7-квантов, измеренные сразу после облучения и через 24 ч после облучения на энергии 29.1 МэВ. Длительность измерения первого спектра 00 с, второго 1800 с.

ядер с массовым числом 101 — 101Рс1,101тШ1 и 101Ш1 — разобран процесс анализа цепочек распадов. В явном виде приводятся полученные зависимости активностей элементов цепочки от времени, выходов реакций и вероятностей распадов. На примере интенсивностей 7-линий /3-распада изотопа 101Рс1 показана необходимость явного учета эффекта суммирования каскадов 7-переходов: без нее искажения интенсивности 7-линий достигают 50% и выше (табл. 1).

I** 109т- Ра и 107-Ш1 1 1, Ш|П 11 ■И II (ш 1 ь* и! 1 1 1 щ ¡11 1 ¡1 1

V ОЬ-Р^/105- ЦЙ1

О 200 400 600 800 1000 1200 1400

Энергия, кзВ

Таблица 1: Значения числа ядер 101 Рй в мишени в момент окончапия облучения на энергии 29.1 МэВ N10, полученные методом МНК из пиков Ш1Рс1 и результат коррекции суммиро-

Энергия пика, кэВ #10

269 9.7(2) • 106 1.10(1) -107

296 1.38(5) ■ 107 1.22(1) ■ 107

565 2.09(5) ■ 107 1.19(1) ■ 107

590 1.53(3) ■ 107 1.18(1) -107

Для учета эффекта суммирования каскадов 7-переходов написана программа, использующая данные о вероятностях 7-переходов, рассчитанные на основе ЕКБОР описанной выше программой построения цепочек распадов, и вероятности полного и частичного поглощения фотонов, рассчитанные с помощью модели детектора в СЕАНТ4.

В конце раздела перечисляются основные максимумы в спектрах 7-квантов, соответствующие распадам ядер цепочки, экспериментально измеренные кривые распада, результат определения выходов реакций, а также аппроксимационные кривые распада, полученные в ходе определения выходов.

Определение выходов реакций 102Pd (7,2n)10QPd, 106Pd (7,p)105Rh, 108Pd (7,p)107Rh и 110Pd (7,n)109Pd не требует анализа цепочек распадов и осуществляется обычным способом с помощью аппроксимации кривых распада экспоненциальной функцией

гобл

A(t, Д{) = С J Ie{t)yeXTdr (e~xt - е-лС'+д')) , (4)

о

где Тобл — время облучения, Ie{t) — значения тока ускорителя, у — относительный выход реакции, С — постоянный коэффициент, включающий в себя число ядер в мишени, интенсивность 7-линии и эффективность детектора, Л — постоянная распада нестабильного продукта реакции, t — время начала измерения спектра, At — длительность измерения спектра. Для каждой из этих реакций приводятся определенные в результате эксперимента по наиболее интенсивным пикам кривые распада, а также определенные в результате обработки значения выходов реакций.

В разделе 3.2 описывается облучение, проведенное при энергии электронов 55.5 МэВ. Для облучения использовался разрезной микротрон с фиксированной энергией пучка. В качестве тормозной мишени использовалась вольфрамовая пластинка толщиной 2.2 мм, укрепленная на заземленной подставке. Перед тормозной мишенью была установлена ионизационная камера, подключенная к АЦП для измерения тока пучка электронов. Время облучения составило 40 мин.

После облучения в течение 45 дней проводилось непрерывное измерение 7-спектров наведенной активности, в ходе которого было получено 2062 спектра. Примеры измеренных спектров показаны на рис. 4.

Число различных реакций, пороги которых допускают протекание при энергии облучения 55.5 МэВ, существенно выше, чем при энергии облучения 29.1 МэВ. Продукты этих реакций входят в цепочки распадов, анализ которых составляет главную сложность обработки результатов облучения при энергии 55.5 МэВ.

Обработка спектров наведенной активности, измеренных после облучения на энергии 55.5 МэВ проводилась в целом аналогично обработке результатов облучения на энергии 29.1 МэВ. Подробно описана процедура восстановления выходов из анализа цепочки распадов ядер 101Pd, 101mRh и 101 Rh,

16

Энергия, кэВ

Рис. 4: Спектры 7-квантов, измеренные сразу после облучения на энергии 55.5 МэВ и через 24 ч после облучения. Длительность измереиия первого спектра 60 с, второго 1800 с.

основанная на описанном в главе 2 методе решения линейной статистической задачи. Для расчета приборной матрицы А написана программа, определяющая значения коэффициентов а} в формуле (2). Отметим, что с помощью данной методики также можно получать кривые распада, аппроксимирующие экспериментальные точки, аналогично стандартному методу аппроксимации кривых распада непрерывными кривыми.

Поскольку период полураспада 101Ш1 равен 3.3 года, остаточная активность данного изотопа после первого облучения учитывалась путем проведения дополнительного измерения спектров перед облучением на энергии 55.5 МэВ.

Аналогичная методика была использована для определения выходов изотопов, входящих в пять других цепочек распадов (А = 99,100,102,105,109). Для определения выходов реакций, продукты которых не входят в цепочки распадов и не требуют сложной обработки, расчет выполнялся по формуле (4).

В четвертой главе приводятся в систематизированном виде полученные значения выходов реакций и обсуждение результатов.

Раздел 4.1 посвящен анализу имеющихся в литературе экспериментальных данных по фотоядерным реакциям на изотопах палладия, в котором приведены основные результаты упоминавшихся работ: сечения и изомерные отношения, которые могут быть сопоставлены с результатами настоящей работы.

Таблица 2: Экспериментальные выходы фотоядерных реакций на ядрах мишени. Значения выходов нормированы на выход реакции шРс1(7,п)11ВРа.

Энергия облучения 29.1 МэВ

Реакция Относительный выход реакций

Эксперимент ТАЬУЗ [19) Модель [1]

102Р<1 (7,п) 101 ра 1.018(4) 1.0 0.89

П,|1М (7, п) 10ЭР(1 1.000(4) 1.0 1.0

102ра (7,р)101Ш1 0.140(1) 0.12 0.11

10<5ра (7 ,р) 0.0537(3) 0.0026 0.051

108ра (7,р) 0.0427(3) 0.0011 0.034

Ы2Р<1 (7,2П) 100РС1 0.171(8) 0.098 0.063

Полученные экспериментальные значения выходов сравнивались также с результатами модельных расчетов. Был выполнен расчет сечений фотоядерных реакций в диапазоне 0—70 МэВ с помощью пакета ТАЬУБ и с помощью комбинированной модели гигантского диполыюго резонанса [1]. Для получения теоретических значений относительных выходов с помощью СЕАМТ4 были рассчитаны спектры 7-квантов, рождаемых в тормозной мишени при облучениях на энергии Т = 29.1 и 55.5 МэВ. Значения относительных выходов рассчитывались по формуле

N

®т«>р |

Утеор(Т) = — , (5)

2-1 °теор, *

1=1

где N — число бинов при расчете спектра 7-квантов и сечений, <ттеорг — значения сечений реакций, — значение относительной интенсивности 7-квантов в г-м бине при энергии облучения Т, с^ор; ~ значения сечения реакции 110Рс1(7,п)109Рс1, на которую нормируются выходы. Полученные в результате эксперимента значения относительных выходов вместе с результатами теоретического расчета приводятся в табл. 2 и 3.

Сравнение выходов фотонейтронных и фотопротонных реакций с результатами теоретических расчетов показывает что рассчитанное по обеим теоретическим моделям значение выхода фотонейтронных реакций несколько ниже по сравнению как с результатами настоящей работы, так и с результатами экспериментов, выполненных другими группами. Показано хорошее согласие между экспериментальными и рассчитанными по модели [1] значениями выходов фотопротонных реакций, в то врем как расчет в рамках статистической модели ТАЬУЭ дает значения на 2 порядка меньше. Показано, что расхождение связано с необходимостью учета изоспинового расщепления

18

Таблица 3: Экспериментальные выходы фотоядерных реакций на ядрах мишени. Энергия облучения 55.5 МэВ

Реакция Относительный выход реакций

Эксперимент | ТАЬУЭ ¡19] | Модель ¡1]

(7,«)

102Рс!(7,п)101Рс1 +10.92104Ра(7,Зп)101Ра 1.449(7) 1.1 1.1

101Р<1(7,п)103Р<1 +2.00105Ра(7,2и)1гаРс1 2.44(4) 1.4 1.1

п°ра(т,п)1т""ра 0.1091(6) 0.04

110ра(7,п)109г»ра 0.891(6) 0.96 1

(7,Р)

102Рс1(7,р)101",Ш1 +10.921мРс1(7,2п1р)101тШ1 0.17(2) 0.12

102Р1)(7,р)101® 'Юг +10.92104Рс1(7,2111р)101Е'"'Ш1 0.125(1) 0.10 0.20

105Ра(7,р)104тШ1 +1.22 1 06Р11(7,пр)")4тШ1 0.0186(7) 0.0025

т5Р(1(7,р)1м«-'-Ю1 +1.221<мР(1(7,пр)1м«ЛЮ1 0.0087 0.086

106Ра(7,р)105,"Ш1 +0.97ш8Ра(7,2п1р)105тШ1 0.00072

1°6Ра(7,р)1м«-ЧШ +0.97108Рс1(7.2п1р)1п5в"-Ш1 0.0630(3) 0.0014 0.061

108Р<1(7,р)ш7Ш1 +0.44110Рс1(712а1р)107Еиг 0.0455(2) 0.0025 0.049

110Рс1(7,р)1мШ1 0.023(4) 0.0011 0.039

(7,пр)

102р<1(7,пр)100аь +Ю.92 104Р11(7,зп1р)100аь 0.0408(3) 0.052 0.052

1иРа(7,пр)102гаШ1 +2.00 Ш5Ра(7,2п1р)102тШ1 0.0058(5) 0.0087

104Р<3(7,пр)1028'* Ш1 +2.00106Р11(7,2п1р)102Е8 Ю1 0.0219(3) 0.036 0.027

108Ра(7,пр)106'»Ш1 +0.44 110Ра(7,Зп1р)106тШ1 0.00216(4) 0.00091

108Р<1(7,пр)1тг"аЬ+0.44поРс1(7,Зп1р)10вг',,Ш1 0.0012 0.010

110ра(7,пр)108™нь 0.00112(4)

110Р<1(7,пр)ш8г,Ш1 0.0012 0.0086

Остальные

102Ра(7,2п)101,Р<1 +10.92 104Р(1(7,4п)100Рс1 0.1652(8) 0.14 0.098

102ра(7,зп)!,9ра +Ю.92,04р<1(7,5п)"ра 0.0059(1) 0.0032 0.0048

102Ра(7,2п1р)й9шКЬ +10.92 104Ра(7,4п1р)ЮтШ1 0.0087(2) 0.0056

102Р<1(7,2п1р)здг-5'Ю1 +10.92104Р<1(7,4п1р)адг-5'Ю1 0.0064(3) 0.0047 0.0076

102Ра(7,па)9711и +10.92104Ра(7,5п1и)97Ни 0.0049(8) 0.0018 1.3 х 10-°

105ра(7,2р)1Юаи +1.22 !06ра(7,1п2р)10:1Яи 7.66(9) х Ю-4 6.9 х 10~° 2.8 х 10"5

108Ра(7,1п2р)105Яи +0.44110Ра(7,Зп2р)105Ш1 1.5(1) х Ю-4 6.1 х 10"° 1.6 х 10"°

ГДР в модели ТАЬУЭ. Сравнению результатов определения выходов реакций с вылетом нескольких нуклонов с теоретическим расчетом посвящен раздел 4.6. Закономерности, отмеченные ранее, отчетливо видны на общей картине, содержащей результаты эксперимента и моделирования при обоих значениях энергии облучения. Расчет выходов реакций с вылетом одного нуклона и реакции (7,пр) хорошо согласуется с экспериментом. Выходы реакций с вылетом более, чем одного нуклона одного типа оказываются в теоретическом расчете заниженными, что в особенности касается реакций с вылетом двух протонов: (7,2р) и (7,1п2р).

Таблица <1: Отношения выходов реакций с образованием изомерного состояния к основному состоянию Я = ут/уд.*.- Спины и четности начальных ядер во всех случаях равны 0+._

Реакция (конеч. ядра) Изомерное состояние (конеч. ядра) 29.1 МэВ 55.5 МэВ

II KTALYS Я ÄTALVS

10JPd(-v,p) 101 Rh lü2Pd (т,2п1р) "Rh 104Pd (7,0p) 102Rh 110Pd ft,n) wsPd 1/21/2-(1-.2-) 5/2+ 157 кэВ, Jp =. 9/2+ 64 каВ, Jp = S/2+ 141 кэВ, Jp = С<+> 189 кэВ, Jp = 11/2- 0.49(1) 0.10(2) 0.43 (1.1) 0.46 (0.54) 0.056 (0.065) 0.05 (0.037) 1.4(2) 1.4(1) 0.26(2) 0.099(5) 0.44 (1.1) 1.2 (1.2) 0.17 (0.15) 0.06 (0.039)

Для ряда реакций были получены экспериментальные значения изомерных отношений, а также их значения, вычисленные с помощью ТАНУЭ (табл. 4). Проведено сравнение полученных изомерных отношений в реакции 110Р<1 (7,п) 109Рё со значениями, измеренными в других работах, показавшее хорошее согласие (рис. 5). Обсуждается причина различия экспериментальных изомерных отношений и значений, полученных в результате расчета на ТАЬУЭ. Показано, что расхождение вызвано неполнотой информации о вы-соколежащих возбужденных состояниях в ядре 109Р<1.

0.14

0.12

I 0.08

о %

а. о.об

и 8

о

3 0.04 0.02 о

о 10 20 30 40 50 60

Максимальная энергия тормозного спектра, МэВ

Рис. 5: Сравнение результатов измерения изомерного отношения в реакции И0Рс1 (7,11)

1ВДра.

В заключении приведены основные результаты и подведены итоги проделанной работы.

Материалы диссертации опубликованы в работах:

1. К.А. Стопани, С.С. Белышев, Определение выходов фотоядерных реакций на основе анализа цепочек распадов, Вестник МГУ. Серия 3: физика и астрономия, 4 (2011), с. 42-47;

2. К.A. Stopani, "Automated system of nuclear states activation and decay processes calculation in photonuclear experiments", LVII International Conference on Nuclear Physics "NUCLEUS-2007". Fundamental Problems of Nuclcar Physics, Atomic Power Engineering, and Nuclear Technologies. Book of abstracts, Ed. A. K. Vlasnikov, Voronezh, 2007, p. 266.

3. С.С. Белышев, A.A. Кузнецов, А.С. Курилик, К.А. Стопани, Автоматизация обработки данных гамма-активационных экспериментов, 58 Международное совещание по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра. «ЯДРО 2008 Проблемы фундаментальной ядерной физики. Разработка ядерно-физических методов для нанотехнологий, медицинской физики и ядерной энергетики». Тезисы докладов. Ред. А. К. Власников, Москва, 2008, с. 282.

4. S.S. Belyshev, A.N. Ermakov, A.S. Kurilik, A.A. Kuznetsov, K.A. Stopani, S.Yu. Troschiev, Photonuclear reactions yields on palladium isotopes, LX international conference on nuclear physics "Nucleus 2010. Methods of nuclear physics for femto- and nanotechnologies." Book of abstracts, Ed. A. K. Vlasnikov, St.-Petersburg, 2010, p. 155.

5. S.S. Belyshev, A.S. Kurilik, A.A. Kuznetsov, K.A. Stopani, Photonuclear reactions on palladium isotopes, LVII meeting on nuclear spectroscopy and nuclear structure "NUCLEUS 2012. Fundamental problems of nuclear physics, atomic power engineering and nuclear technologies." Book of abstracts, Ed. A. K. Vlasnikov, Voronezh, 2012, p. 125.

К. А. Стопани, Фотоядерные реакции на изотопах палладия, препринт НИИЯФ МГУ N 2012-5/883.

6. Алиев P.A., Ермаков А.Н., Ишханов B.C., Капитонов И.М., Джо Джо Тун, Макаренко И.В., Стопани К.А., Возбуждение изомерного уровня 135.5 кэВ в ядре 92Nb методом фотоядерных реакций. Вестник Московского университета. Серия 3: Физика. Астрономия. 2006. N 6. С. 55-57.

Список литературы

[1] Ишханов Б. С., Орлин В. Н. Полумикроскопическое описание диполыюго гигантского резонанса ,// ЭЧАЯ. 2007. Т. 38, № 2. С. 460 503.

[2] Arnould M., Goriely S. The p-process of stellar nucleosynthesis: astrophysics and nuclear physics status // Phys. Rep. — 2003. — Vol. 384. — P. 1-84.

[3} Nedorezov V. G. Photonuclear reactions: Astrophysics implications // Proc. Of the Int. Conference on Nuclear and Radiation Physics, Almata. — 2005. — P. 153.

[4] A 70 MeV racetrack microtron / V.I. Shvedunov, A.N. Ermakov, I.V. Gribov

et al. // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section A: Accelerators, Spectrometers, Detectors and Associated Equipment. — 2005. — Vol. 550, ПО. 1-2. — P. 39 - 53.

[5] Фронтасьева M. В. Нейтронный активационный анализ в науках о жизни Ц ЭЧАЯ. - 2011. - Т. 42, Ш 2. - С. 635-701.

[6] IAEA-NDS-206 / Ed. by Otto Schwerer ; International Atomic Energy Agency. — Vienna, Austria, 2008. — June.

[7] Ishkhanov B. S., Varlamov V. V. Photonuclear reactions: Modern status of the data // Ядерная физика. — 2004. — Vol. 67, no. 9. — P. 1691.

[8] Варламов В. В., Ишханов Б. С. // ЭЧАЯ. - 2004. - № 4. - С. 858.

[9] A study of the giant dipole resonance of vibrational nuclei in the 103 < A < 133 mass region / A. Leprêtre, H. Beil, R. Bergère et al. // Nucl. Phys. A. — 1974. - Vol. 219, no. 1. — P. 39 - 60.

[10] Deague T., Muirhead E., Spicer B. Structure in the giant resonance of 108Pd and of 110Pd // Nucl. Phys. A. - 1969. - Vol. 139.

[11] Tickner J., Bencardino R., Roach G. // Nucl. Inst, and Meth. В. — 2010.— Vol. 268. P. 99 105.

[12] H. Utsonomiya et al. 7-ray strength function method and its application to 107Pd // Phys. Rev. C. - 2010. - Vol. 82. - P. 064610.

[13] Mazur V. M., Bigan Z. M., Symochko D. M. Excitation cross-section of the 11/2" isomeric states of the 109Pd and 111 Cd nuclei for (7,n) reactions in the gamma-quantum energy range of 8-18 MeV // Ukr. J. Phys. — 2007. — Vol. 52. P. 744.

[14] Isomeric yield ratios in the productions of Sm143'"-9, Nd141ms, Zr89m-» and pdi09m,9 by 14 Mey neutrons anci 15-20,5 MeV bremsstrahlung / H. D. Luc, T. D. Thiep, Т. T. An, P. An // Bolg. J. of Phys. - 1987. - Vol. 14, no. 2. -P. 152 - 161.

[15] Возбуждение изомерных состояний l/tn/2 в реакциях (7, п) / А. Г. Белов, Ю. П. Гангрский, А. П. Тончев, Н. П. Балабанов // ЯФ. - 1996. - Т. 59, №4.-С. 585-591.

[16] Critical consideration of the statistical model analysis of photonuclear isomeric cross-section ratios / H. Bartsch, K. Huber, U. Kneissl, H. Krieger // Nucl. Phys. A. - 1976. - Vol. 256, no. 2. - P. 243 - 252.

[17] Evaluated nuclear structure data file (ensdf). URL:

http,.//v,Tuw.lmdc.bnl.gov/ensd[/.

[18] Стопани К. А., Белышев С. С. Определение выходов ядерных реакций на основе анализа цепочек распадов // Вестник МГУ, серия 3, физика и астрономия. — 2011. — № 4. — С. 42.

[19] Koning A., Hilaire S., Duijvestijn М. Talys-1.0 / Ed. by О. Bersillon, F. Gunsing, E. Bauge et al. Nice, France : EDP Science, 2008. P. 211 214.

Подписано в печать:

16.10.2012

Заказ № 7708 Тираж - 100 экз. Печать трафаретная. Типография «11-й ФОРМАТ» ИНН 7726330900 115230, Москва, Варшавское ш., 36 (499) 788-78-56 www.autoreferat.ru

1. Введение

1.1. Ядерные реакции под действием фотонов.

1.2. Экспериментальные данные о фотоядерных реакциях на изотопах палладия

1.3. Основные экспериментальные методы исследования фотоядерных реакций

1.3.1. Источники гамма-квантов с энергией от единиц до нескольких десятков МэВ.

1.3.1.1. Источники тормозного излучения.

1.3.1.2. Метод аннигиляции позитронов на лету.

1.3.1.3. Моноэнергетические меченые фотоны.

1.3.1.4. Обратное комптоновское рассеяние фотонов па электронах

1.3.2. Методы регистрации реакций под действием 7-квантов

1.3.2.1. Метод полного фотопоглощения.

1.3.2.2. Метод прямой регистрации продуктов реакций.

1.3.2.3. Метод наведенной активности.

2. Методика экспериментального измерения выходов фотоядерных реакций

2.1. Ускорители электронов с максимальной энергией пучка 70 и 55 МэВ.

2.2. Детектор из сверхчистого германия в пизкофоповой защитной камере

2.3. Программы планирования эксперимента, набора и обработки данных

2.3.1. Программа расчета порогов реакций и цепочек распадов

2.3.2. Система автоматического набора 7-сиектров.

2.3.3. Программа автоматического анализа спектров

2.4. Метод определения выходов фотоядерных реакций на основе анализа цепочек распадов.

2.4.1. Линейная модель площади пика в серии спектров.

2.4.2. Оценки выходов в случае неизвестной ковариационной матрицы

2.4.3. Особенности анализа экспериментальных данных.

2.5. Определение параметров образца

3. Экспериментальное определение выходов фотоядерных реакций на Pd

3.1. Облучение с энергией электронов Т = 29.1 МэВ.

3.1.1. Эффективность детектора.

3.1.2. Обработка измеренных спектров.

3.1.2.1. Выходы реакций с образованием 101Pd. 101mRh и 101Rh

3.1.2.2. Определение выхода реакции 102Pd (7,2n)100Pd.

3.1.2.3. Определение выхода реакции 106Pcl (7,p)10oRh.

3.1.2.4. Определение выхода реакции lí)8Pd (7.p)10'Rh.

3.1.2.5. Определение выхода реакции 110Pd (7.n)109Pd.

3.2. Облучение с энергией электронов Т = 55.5 МэВ.

3.2.1. Эффективность детектора и эффект сложения пиков

3.2.2. Обработка измеренных спектров.

3.2.2.1. Выходы реакций с образованием 101Pd, 101n,Rh и 101Rh

3.2.2.2. Выходы реакций с образованием 100Pd. 100mRh и 100Rh

3.2.2.3. Выходы реакций с образованием "Pd. 99mRh и "Rh.

3.2.2.4. Выходы реакций с образованием in2mRh и 102Rh

3.2.2.5. Выходы реакций с образованием 10;,Rh и 105Ru.

3.2.2.6. Выходы реакций с образованием 109raPd, 109®& Pd и 109Rh

3.2.2.7. Выходы реакций без образования цепочек распадов.

Изучение ядерных реакций, протекающих иод действием фотонов, или фотоядериых реакций, является эффективным методом изучения структуры атомных ядер. Сравнительная методическая простота экспериментов в этой области и доступность источников гамма-квантов обусловили большое количество систематизированных данных о характеристиках этих процессов для большинства известных стабильных ядер. Параметры фотоядерных реакций входят в ядерные экспериментальные базы данных, такие как ЕХЕСЖ |1] или ШРЬ [2], а также в различные каталоги сечений реакций. Это обстоятельство, наряду с большим значением случая чистого электромагнитного взаимодействия исходного ядра с фотоном, обуславливает значительную важность экспериментальных данных по фотоядерным реакциям для построения и проверки различных моделей в ядерной физике. Данная работа посвящена экспериментальному измерению характеристик фотоядериых реакций на изотопах палладия.

1.1. Ядерные реакции под действием фотонов

Кратко рассмотрим различные процессы, связанные со взаимодействием 7-квантов «ядерных» энергий с атомными ядрами. На рис.1 схематически показана зависимость сечения ядерного фотопоглощения от энергии фотона. В этой зависимости можно выделить несколько областей. При энергиях фотона ниже значения порога отделения нуклона Ду, т.е. при энергиях ниже 7-10 МэВ. возможно лишь возбуждение отдельных уровней ядра, таких как одночастичные уровни или уровни вращательного спектра, не приводящее к изменению его состава. Внесенное фотоном возбуждение снимается затем за счет 7-перехода в ядре, в результате которого наблюдается явление ядерной резонансной флуоресценции (область I на рисунке). При более высоких энергиях фотона могут происходить реакции, в которых возможно изменение состава ядра (область II). Начиная примерно с

Рис. 1: Схематический вид зависимости фотопоглощения при энергии гамма-квантов до 1 ГэВ (источник: [3]). энергии 10-15 МэВ в структуре сечения фотопоглощения наблюдается характерный широкий (Г 5-12 МэВ) максимум, называемый гигантским дипольным резонансом (ГДР), относящийся к группе мультипольных ядерных резонансов, которым отвечают различные коллективные возбуждения в ядре. Образование гигантского дипольного резонанса практически полностью определяет вид сечения фотопоглощения в данной области энергий. Так как энергия возбуждения в этом случае превышает пороги отделения нуклонов (и систем нуклонов, таких как а-частица или еще более тяжелые фрагменты при фотоделении), становятся возможными фотоядерпые реакции с вылетом различного числа нуклонов [4]. В зависимости от энергии возбуждения вылет частиц может носить характер прямых или иредравновесных процессов, или же испарительного испускания нуклонов согласно статистической модели. В целом, канал распада возбужденного коллективного состояния за счет фрагментации ядра является доминирующим, в то время, как снятие возбуждения электромагнитным переходом с испусканием фотона происходит лишь в 1-2% случаев [3]. Таким образом, взаимодействие фотона с ядром в диапазоне энергий от 10 до 30 МэВ осуществляется в основном за счет фотоядерных реакций с вылетом нуклонов, а также фотоделения в случае тяжелых ядер. Отметим, что изовекторный гигантский дипольный резонанс является доминирующим, но не единственным типом коллективных колебаний, возбуждаемым при взаимодействии фотонов с ядром. Так, со значительно более низкой вероятностью может происходить возбуждение магнитного резонанса, которому соответствует поглощение М1-фотона, электрический квадрупольный резонанс Е2, и т.д.

При еще более высоких энергиях (область III) характер взаимодействия фотона с ядром изменяется в сторону возбуждения малопуклопных систем внутри ядра. Одним из примеров таких процессов является квазидейгронный механизм, дающий наряду с гигантским дииольпым резонансом основной вклад в сечение фотопоглощения. Также примером малонуклонных систем в ядре, с которыми взаимодействует гамма-квант, являются формирующиеся внутри ядра «-частицы. Наконец, когда длина волны гамма-кванта становится достаточно мала, чтобы иметь возможность взаимодействовать с отдельным нуклоном (область IV), ядерные возбуждения сменяются возбуждениями внутринуклон-ных степеней свободы, оказывающими влияние на ядерные характеристики уже лишь опосредованно.

Настоящая работа посвящена экспериментальному изучению свойств взаимодействия фотонов с энергией до 55 МэВ с изотопами палладия. Ключевым механизмом в этом случае является образование и распад гигантского диполыюго резонанса, поэтому в дальнейшем в данной работе основное внимание будет уделяться именно этому явлению.

Важность наличия детальной и систематизированной информации о взаимодействии фотонов с ядрами обусловлена большой распространенностью этих процессов. В течение длительного времени, начиная с первых экспериментальных работ в этой области, фото-ядерпые реакции являлись источником обширных сведений для различных теоретических моделей ядерной структуры. Возникновение гигантских резонансов как возбуждение степеней свободы коллективного движения пуклов было впервые предсказано Мигдалом [5]. Последовавшее экспериментальное открытие гигантского дипольнохо резонанса в сечениях реакций (7,11) на ядрах 12С и 63Си и реакции фотоделепия тория в работе [6] привело к возникновению первой интерпретации данного явления как дипольных колебаний протонной жидкости относительно нейтронной, предложенной Гольдхабером и Теллером [7]. Позднее существенный вклад в понимание оболочечпой структуры ядра внесло предложенное Вилкинсоном в [8] описание Е1-возбужде! 1 ий, отвечающих за образование ГДР, как набора 1р1 /?,•-переходов в рамках модели оболочек. В работе [9] было затем показано наличие остаточного взаимодействия между этими состояниями, которое отвечает за форму и положение гигантского дипольного резонанса. В дальнейшем была найдена связь между гигантским дигюльиым резонансом и формой ядра, т.н. деформационное расщепление, проявляющееся в эффекте Даиоса-Окамото [10, 11]. Следует отметить также место, занимаемое гигантским дипольным резонансом в применениях теории конечных Ферми-систем (ТКФС) [12, 13]. Несмотря на то, что основные подходы в описании гигантских резонансов — коллективный и микроскопический — во многом близки, в целом задача удовлетворительного описания их свойств до сих пор не решена. Существующие расчетные модели широко используют феноменологические приближения для достижения приемлемого согласия с экспериментальными данными.

Отметим, что и структура гигантского дипольного резонанса, на первый взгляд достаточно подробно описанная, и сейчас представлет собой интересный объект для изучения.

Так, большой интерес в последнее время связан с экспериментальным исследованием так называемого пигми-резонанса |14]. который является другим типом Е1-возбу жд ения, проявляющимся наряду с ГДР в области энергий до 10 МэВ.

Вместе с тем за рамками собственно ядерной физики данные, полученные при изучении фотоядерных реакций также весьма широко применяются. В этой связи необходимо упомянуть важную роль, которую играют фотоядерные реакции в астрофизическом нуклеосинтезе [15]. Ряд стабильных нейтронно-дефицитных ядер, таких как 9811и, 138Ьа, 180Та и др. не могут быть образованы в ь- и г-процессах т.к. число нейтронов в них мало по сравнению с соседними изотопами. Один из наиболее вероятных путей образование данных ядер — это фотоядерные реакции (7,11), (7,р) и (7,а), которые составляют основу /ьпроцесса. протекающего во время взрыва сверхпопой. Среди других астрофизических приложений, так или иначе требующих более детального описания фотоядерных процессов, можно отметить существенную для физики нейтронных звезд задачу измерения распределения нейтронов в тяжелых ядрах и детальное исследование фотоядерных реакций на легчайших ядрах (Б, Ве) [16]. Поскольку астрофизические процессы протекают в условиях интенсивных потоков 7-квантов и нейтронов, представляет особый интерес изучение фотоядерных реакций, приводящих к образованию ядер, удаленных от долины /^-стабильности, мало исследованных к настоящему времени.

Говоря о прикладном значении фотоядерных данных, необходимо отметить тот факт, что необходимость систематических и обширных данных о взаимодействии 7-квантов с ядрами в значительной мере обусловлена развитием технологии промышленного производства компактных ускорителей электронов, таких как микротропы с энергиями до нескольких десятков МэВ [17], которые с течением времени находят широкое применение в различных практических областях. Многие из методов, в которых применяются промышленные ускорители электронов, основаны на взаимодействии 7-квантов с ядрами. Так, наличие точной информации о сечениях фотоядерпых реакций делает возможным широкое использование гамма-активациопного анализа для неразрушающего определения химического и изотопного состава. Данный метод является одним из наиболее количественно точных методов анализа (наряду с нейтронно-активационным анализом [18]). Для получения максимальной точности в гамма-активациоином анализе требуется аккуратный учет характеристик фогоядерных реакций, влияющих на величину активности, наведенной в результате облучения потоком 7-квантов. Дальнейшее повышение надежности данного метода возможно за счет увеличения числа реакций, наблюдаемых па различных изотопах, входящих в состав исследуемых образцов, что возможно при повышении энергии 7-квантов и наличии информации о каналах реакций с вылетом нескольких нуклонов, что требует наличия экспериментальных данных и об этих реакциях.

Другим перспективным направлением практического применения фотоядерных процессов является трансмутация радиоактивных отходов ядерной энергетики с использованием высокоинтенсивных пучков тормозных фотонов. Возможность успешной реализации данной методики на практике также обуславливается доступностью детальных данных о сечениях и выходах фотоядерных реакций в области нестабильных ядер.

Эти задачи, наряду с некоторыми другими, требуют наличия обширных и надежных данных о фотоядерных процессах. Проблемы, связанные с имеющимися базами данных обсуждались в работах [19, 20|. Несмотря на наличие большого числа экспериментальных работ и баз данных по ядерным реакциям (таких как ЕХЕСШ [1]), часто информация даже о простейших реакциях, таких как реакции с вылетом одного нуклона на стабильных ядрах, является далеко не полной, причем значительная часть экспериментальных данных имеет систематические ошибки, в том числе трудноустранимые. Таким образом, задача экспериментального исследования фотоядерных реакций в настоящее время сохраняет свою актуальность.

Сделанные замечания в полной мере относятся и к изотопам природного палладия, исследованию фотоядерных реакций па которых посвящена данная работа. В следующем разделе перечислены экспериментальные работы по фотоядерным реакциям на изотопах палладия, доступные в литературе.

Заключение

Экспериментальное изучение фотоядерных реакций и определение их характеристик является актуальной задачей современной ядерной физики. Параметры электромагнитных взаимодействий являются важнейшими наблюдаемыми свойствами ядра, и их установление является необходимым для изучения природы атомных ядер и процессов, протекающих с их участием. Также необходимо отметить большое прикладное значение, которое приобретают исследования в дайной области в связи с бурным развитие технологий производства промышленных ускорителей электронов, все чаще применяемых в различных областях, таких как активационпый анализ состава вещества и методы перазруша-ющего контроля грузов. Прикладное применение ускорителей электронов с энергиями от нескольких МэВ до десятков МэВ напрямую связано с ядерно-физическими процессами взаимодействия 7-квантов с ядрами. Для успешного прикладного применения ядерно-физических методов требуется детальное изучения параметров взаимодействия 7-кваитов с различными изотопами.

На примере изотопов палладия в настоящей работе было показано, что представленные в литературе и ядерных БД данные далеки от полноты, и, следовательно, работа но измерению характеристик фотоядерных реакций, более сложных, чем реакции с вылетом одного нуклона, на различных изотопах является актуальной для современной экспериментальной ядерной физики. Одним из распространенных методов, с помощью которого возможно изучение фотоядерных реакций с вылетом нескольких нуклонов и с образованием метастабильных состояний, является метод наведенной активности. При использовании данного метода для определения выходов реакций в том случае, когда число реакций, протекающих в мишени, велико, возникают практические затруднения, связанные с проведением измерений больших серий 7-сиектров и с анализом полученных данных. Необходимо определить число измеряемых спектров, выбрать режим измерения, и, наконец, измерить и обработать большое число 7-спектров.

Для выполнения всех этапов эксперимента по методике наведенной активности в рамках данной работы была создана система программ, включающая в себя

• программу для вычисления порогов фотоядерных реакций и построения схем цепочек последовательных распадов, образуемых продуктами реакций, учитывающую изомерные состояния и включающую режим моделирования, позволяющий расчи-тать временную зависимость активности распадов продуктов облучения мишени;

• автоматическую систему набора и анализа 7-спектров, основанную на СУБД с \veb-интерфейсом и позволяющую измерять 7-сиектры в автоматическом режиме, получать доступ к измеренным данным с помощью гибкой системы запросов и проводить автоматический анализ 7-спектров с поиском пиков и определением их параметров;

• базу данных записанных в процессе облучения значений изменения тока ускорителя.

Общим принципом данных программ является реализация в виде \уеЬ-сервисов, работающих на различных компьютерах в сети НИИЯФ. Это с одной стороны обеспечивает гибкость, благодаря которой в систему программ, обменивающихся данными между собой, могут быть легко включены новые элементы, а с другой стороны позволяет проводить мониторинг процесса измерения и обработку набранных данных через интернет. Использование данных программ на всех этапах проведения эксперимента по методике наведенной активности значительно упрощает и ускоряет процесс измерений.

Для расчета выхода фотоядерных реакций, продукты которых образуют сложные цепочки последовательных распадов была предложена методика, основанная на сведении задачи определения выходов к линейной статистической модели. В рамках данной методики учитывается нестабильность тока ускорителя в процессе облучения и влияние, оказываемое на активность продуктов какой-либо реакции распадами изотопов-продуктов других реакций, протекающих в мишени. При использовании данной методики отпадает необходимость в ручном решении систем дифференциальных уравнений, описывающих каждую цепочку распадов, и в использовании методов нелинейного МНК, которые могут оказаться нестабильными и давать искаженные оценки дисперсии определяемых выходов реакций.

Созданные программы и методика анализа были использованы при проведении эксперимента по определению выходов фотоядерных реакций на ядрах естественной смеси изотопов палладия. Облучение проводилось с использованием пучка тормозных 7-квантов, рождаемых в конверторе электронами с энергиями 29.1 и 55.5 МэВ. После облучения проводилось измерений 7-спектров наведенной активности, их анализ и расшифровка и определение выходов реакций в мишени по площадям найденных в спектрах пиков. Резульгаты определения выходов приведены в таблицах 27 и 28. Многие из реакции, в частности, реакции с вылетом трех и более нуклонов, на изотопах палладия наблюдались впервые.

В разделе обсуждения результатов полученные значения выходов сопоставлялись с известными данными о фотоядерных реакциях на изотопах Рс1, а также с результатами теоретических расчетов. Данные, полученные в эксперименте, согласуются с предыдущими экспериментальными результатами, а при сравнении с результатами теоретических расчетов был отмечен ряд расхождений. Было выявлено существенное отличие между результатом расчета выходов фотопротонных реакций с помощью статистической модели ТАЦУЭ [100] и экспериментальным выходом, а также результатом расчета по комбинированной модели [68]. Данное расхождение носит систематический характер и связано с эффектом изоспипового расщепления ГДР. Также показано, что расчет выходов реакций с вылетом нескольких нуклонов расходится с экспериментом в случае вылета трех и более нуклонов.

В четырех реакциях были определены изомерные отношения. Изомерное отношение в реакции (7,11) на 110Рс1 хорошо согласуется с результатами других работ, однако расчет данной величины с помощью модели ТАЬУБ привел к расхождению, из чего был сделан вывод о наличии в спектре возбуждений ядра 1ШРс1 высокосниновых возбужденных состояний.

Выполенные измерения выходов фотоядерных реакций па изотопах палладия показали применимость разработанной методики для изучения характеристик взаимодействия 7-квантов с ядрами в том случае, когда в мишени протекает большое количество различных реакций, т. е. когда мишень имеет сложный изотопный состав и энергия облучения достаточно высока. Данный метод исследования может применяться для определения выходов и сечений фотоядерных реакций в области ядер, удаленных от полосы /З-стабилыюсти.

Автор выражает свою благодарность научному руководителю, профессору Б. С. Иш-ханову за помощь в проведении исследований и ценные советы и замечания, без которых данная работа не была бы написана.

Также автор благодарен профессору Ю. П. Пытьеву за плодотворные обсуждения использованной меюдики обработки данных. Автор выражает благодарность В. Н. Орлину за помощь в расчете сечений реакций в рамках комбинированной модели ГДР.

Автор признателен сотрудникам отдела электромагнитных процессов и взаимодействий атомных ядер НИИЯФ МГУ, а также сотрудникам кафедры общей ядерной физики физического факультета МГУ за доброжелательную и открытую атмосферу, способствующую научной деятельности.

1. 1.EA-NDS-206 / Ed. by Otto Schwerer ; International Atomic Energy Agency. — Vienna, Austria. 2008. — June.

2. Handbook for calculations of nuclear reaction data, RIPL-2 / T. Belgya, O. Bersillon, R. Capote et al. ; International Atomic Energy Agency. — Vienna. Austria, 2006. — IAEA-TECDOC-1506.

3. Ишханов В., Капитонов И. Гигантский динольный резонанс атомных ядер. — М. : МГУ, 2008.

4. Ишханов Б. С., Юдин Н. П., Эрамжян Р. А. Гигантские резонансы в атомных ядрах // ЭЧАЯ. 2000. - Т. 31. № 2. - С. 313-349.

5. Мигдал А. Б. Квадрупольное и диполыгое 7-излучение ядер !/ ЖЭТФ. — 1945.— Т. 15.-С. 81-88.

6. Baldwin G. С., Klaiber G. S. Photo-fission in heavy elements /'/' Phys. Rev. — 1947.— Vol. 71, no. 1.- P. 3-10.

7. Goldhaber M., Teller E. On nuclear dipole vibrations /,/ Phys. Rev. — 1948,— Vol. 74, no. 9. P. 1046-1049.8j Wilkinson D. H. Nuclear pliotodisintegration // Physica. 1956. - Vol. 22. - P. 10391061.

8. Brown G. E., Bolsterli M. Dipole state in nuclei // Phys. Rev. Lett. 1959.- Vol. 3. no. 10. - P. 472-476.

9. Danos M. On the long-range correlation model of the photonuclear effect // Nucl. Phys. — 1958. Vol. 5, no. 1. - P. 23-32.

10. Okamoto K. Relation between the quaclrupole moment and the widths of the giant resonance of photonuclear reaction // Prog. Theor. Phys. — 1956. — Vol. 15, no. 1. — P. 75-77.

11. Мигдал А. Б. Теория конечных Ферми-систем и свойства атомных ядер. — М. : Наука, 1983.

12. Kamerdzhiev S., Speth J., Tertychny G. Extended theory of finite fermi systems: Collective vibrations in closed shell nuclei // Phys. Rep. — 2004. — Vol. 393, no. 1. — P. 1-86.

13. The photoresponse of stable nuclei below 10 mev / S. Volz, N. Tsoneva, M. Babilon et al. // Nuclear Physics A. 2006. - Vol. 779, no. 0. - P. 1 - 20.

14. Arnould M., Goriely S. The p-process of stellar nucleosynthesis: astrophysics and nuclear physics status // Phys. Rep. 2003. - Vol. 384. - P. 1-84.

15. Nedorezov V. G. Photonuclear reactions: Astrophysics implications // Proc. Of the Int. Conference on Nuclear and Radiation Physics, Almata. — 2005. — P. 153.

16. A 70 MeV racetrack microtron / V.I. Shvedunov, A.N. Ermakov, I.V. Gribov et al. // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section A: Accelerators, Spectrometers, Detectors and Associated Equipment. — 2005.— Vol. 550, no. 1-2,— P. 39 -53.

17. Фронтасьева M. В. Нейтронный активационный анализ в науках о жизни // ЭЧАЯ. 2011. - Т. 42, № 2. - С. 635-701.

18. Ishkhanov В. S., Varlamov V. V. Photonuclear reactions: Modern status of the data // Ядерная физика. 2004. - Vol. 67, no. 9. - P. 1691.

19. Варламов В. В., Ишханов Б. С. // ЭЧАЯ. 2004. - № 4. - С. 858.

20. Karlsruhe Nuclide Chart. 1998.

21. Tickner J., Bencardino R, Roach G. // Nucl. Inst, and Meth. B. 2010. - Vol. 268.-P. 99-105.

22. Deague Т. Muirhead E., Spicer B. Structure in the giant resonance of 108Pd and of 110Pd // Nucl. Phys. A. 1969. - Vol. 139.

23. A study of the giant dipole resonance of vibrational nuclei in the 103 < A < 133 mass region / A. Lepretre, H. Beil, R. Bergere et al. // Nucl. Phys. A. — 1974. — Vol. 219, no. 1.- P. 39 60.

24. Mazur V. M., Bigan Z. M., Symochko D. M. Excitation cross-section of the 11/2" isomeric states of the 109Pd and mCd nuclei for (7,n) reactions in the gamma-quantum energy range of 8-18 MeV /7 Ukr. J. Phys. 2007. - Vol. 52. - P. 744.

25. II. Utsonomiya et al. 7-ray strength function method and its application to 107Pd /7 Phys. Rev. C. 2010. - Vol. 82. - P. 064610.

26. Critical consideration of the statistical model analysis of photonuclear isomeric cross-section ratios / H. Bartsch, K. Huber, U. Kneissl, H. Krieger // Nucl. Phys. A. — 1976. — Vol. 256, 110. 2. P. 243 - 252.

27. Isomeric yield ratios in the productions of Sm143m-fl, Nd141m-S, Zr89'"-9 and Pd109m's by 14 MeV neutrons and 15-20,5 MeV bremsstrahlung / H. D. Luc, T. D. Thiep, T. T. An, P. An // Bolg. J. of Phys. 1987. - Vol. 14, no. 2. - P. 152 - 161.

28. Возбуждение изомерных состояний l/iii/2 в реакциях (7, nj j А. Г. Белов, Ю. П. Ган-грский, А. П. Тончев, Н. П. Балабанов // ЯФ. 1996. - Т. 59, № 4. - С. 585-591.

29. Изомерные отношения в реакциях (7,р) при энергиях гигантского дипольного резонанса / Ю. П. Гангрский, П. Зузаан, Н. П. Колесников и др. // ЯФ. — 1999. — Т. 62, № 10. С. 1733-1739.

30. Варламов В. В., Ишханов Б., Капитонов И. Фотоядерные реакции. Современный статус экспериментальных данных. — М. : Университетская книга, 2010.

31. Ландау JI. Д., Лифшиц Е. М. Теория поля, — 7-е, исправленное изд. — М. : Наука, 1988.

32. Schiff L. I. Energy-angle distribution of thin target bremsstrahlung // Pins. Rev. — 1951. Jul. - Vol. 83. - P. 252-253.

33. Tzara С. Une méthode de production de photons énergiques de spectre étroit // Compt. Rend. Acad. Sci. 1957. - Vol. 245, no. 1. - P. 56-59.

34. Width of photon line produced by positron annihilation at 15 mev / C.R. Hatcher, R.L. Bramblett, N.E. Hansen, S.C. Fultz // Nucl. Inst, and Meth. 1962.- Vol. 14,-P. 337 - 342.

35. Miller J. Schuhl C., Tzara C. Mesure cles sections efficaces (7,11) cle Cu. Ce, La, Та, Au, Pb et Bi en valeur absolute // Nucl. Phys. 1962. - Vol. 32, no. 0. - P. 236 - 245.

36. Photoneutron cross-section measurements on gold using nearly monochromatic photons / S. C. Fultz, R. L. Bramblett, J. T. Caldwell, N. A. Kerr //' Phys. Rev. 1962,- Vol. 127. - P. 1273-1279.

37. Berman B. L., Fultz S. C. Measurements of the giant dipole resonance with monoenergetic photons // Rev. Mod. Phys. 1975. - Jul. - Vol. 47. - P. 713-761.

38. Report CEA-N-2144 / CEN. Saclay, France, 1980.42| Cardman L. S. Photon tagging, present practice and future prospects // Proc. Magnetic Spectrometer Workshop, Williamsburg, VA. — 1983.

39. A high resolution bremsstrahlung monochromator for photo-nuclear experiments / J.W. Knowles, W.F. Mills, R.N. King et al. // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research. 1982. - Vol. 193, no. 3. - P. 463 - 483.

40. The low-energy photon tagger NEPTUN / D. Savran, K. Lindenberg, J. Glorius et al. //

41. Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section A: Accelerators, Spectrometers, Detectors and Associated Equipment. — 2010. — Vol. 613, no. 2. — P. 232 -239.

42. Недорезов В. Г., Туринге А. А., Шатунов Ю. М. Фотоядерные эксперименты на пучках гаммма-квантов, получаемых методом обратного комптоновского рассеяния // Успехи физических наук. — 2004. — Vol. 174, по. 4. — Р. 353-370.

43. Research opportunities at the upgraded III7S facility / Henry R. Weller, Mohammad W. Ahmed, Haiyan Gao et al. // Progre,ss in Particle and Nuclear Physics. — 2009. — Vol. 62, no. l.-P. 257- 303.

44. Arutyunian F., Tumanian V. The compton effect on relativistic electrons and the possibility of obtaining high energy beams // Physics Lett ers. — 1963. — Vol. 4, no. 3. — P. 176 178.

45. Milburn R. Electron scattering by an intense polarized photon field // Physical Review Letters. 1963. - Vol. 10, no. 3. - P. 75-77.

46. Project GRAAL: the scientific case / D. Babusci, L. Casano, A. D'Angelo et al. // II Nuovo Cimento A. 1990.- Vol. 103, no. 11.- P. 1555-1576.

47. Multi-GeV laser-electron photon project at SPring-8 / T. Nakano, J.K. Ahn, M. Fujiwara et al. // Nuclear Physics A. 2001. - Vol. 684, no. 1-4. - P. 71 - 79.

48. Nuclear 7-ray absorption cross section of 40ca in the giant resonance region / B.S. Dol-bilkin, V.I. Korin, L.E. Lazareva, F.A. Nikolaev // Physics Letters.— 1965.— Vol. 17, no. 1. P. 49 - 50.

49. Б.С.Ишханов, И.M.Капитонов. Взаимодействие электромагнитного излучения с атомными ядрами. — М. : Издательство МГУ, 1979.

50. Образование изотопа 1SF в реакции 23Na(7,cm)l8F при еь = 55 МэВ / С. С. Белы-шев, Л. 3. Джилавян, А. Н. Ермаков и др. .// Вестник МГУ, серия 3, физика и астрономия. — 2012. — № 3.

51. Стопапи К. А., Белышев С. С. Определение выходов ядерных реакций на основе анализа цепочек распадов // Вестник МГУ, серия 3, физика и астрономия. — 2011. — № 4. С. 42.

52. A.I. Karev, A.N. Lebedev, V.G. Raevsky, et al. // Proc. XXII Russian Particle Accelerator Conference RuPAC-2010. P. 316.60| Tachibana Т., Koura H., Katakura J. Chart of the Nuclides 2010 / JNDC and Nuclear Data Center, JAEA. 2010.

53. Gilmore G. Practical gamma-ray spectrometry. Wiley, 2008. - ISBN: 9780470861967.

54. Evaluated nuclear structure data file (ensdf).— URL: http://www.nndc.bnl.gov/ ensdf/.

55. Базы ядерно-физических данных центра данных фотоядерных экспериментов (ЦДФЭ) НИИЯФ МГУ: гипертекстовое представление в среде WWW : Препринт : 99-26/584 / НИИЯФ МГУ ; Executor: И.Н.Бобошин, А.В.Варламов, В.В.Варламов et al. : 1999.

56. ХСОМ: Photon cross sections database : Rep. / NIST, PML, Radiation and Biomolecular Physics Division ; Executor: M.J. Berger, J.H. Hubbell, S.M. Seltzer et al. : 1990,1998. -URL: http: //www.nist. gov/pml/data/xcom/.

57. Graphviz—graph visualization software. — URL: http: //www.graphviz. org/.

58. Aarnio P., Nikkinen M., Routti J. — SAMPO Advanced Gamma Spectrum Analysis Software, Version 3.62. Helsinki, Finland, 18.12.1999.

59. James F., Winkler M. MINUIT User's Guide. - Geneva, 2004.

60. Bateman H. Solution of a system of differential equations occurring in the theory of radioactive transformations // Proc. Cambridge Philos. Soc. — 1910. — no. 15. — P. 423427.

61. Linear models and generalizations / C. R. Rao, H. Toutenburg, Shalabh, C. Heumann. — Springer, 2008.

62. Веек N. Katz J. N. What to do (and not to do) with time-series cross section data /7 The American Political Science Review. — Vol. 89, no. 3. — P. 634.

63. McCullagh P., Nelder J. Generalized Linear Models. — Chapman and Hall, 1989.

64. Боровков А. А. Математическая статистика. — Новосибирск : Наука, 1997.

65. Математическая теория планирования эксперимента / Ed. by С. М. Ермаков. — М., 1983.

66. Трощиев С. Ю. // Труды X межвузовской научной школы молодых специалистов «Концентрированные потоки энергии в космической технике, электронике, экологии и медицине» / Ed. by Б. С. Ишханов, Л.С. Новиков. — 2009. — Р. 174.

67. Berlizov A., Magill J. An interactive web accessible gamma-spectrum simulator. — URL: http://www.nucleonica.net:81/wiki/images/0/03/№ucleonica3.pdf.

68. Geant4-a simulation toolkit / S. Agostinelli, J. Allison, K. Amako et al. // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section A: Accelerators. Spectrometers. Detectors and Associated Equipment. 2003. - Vol. 506, no. 3. - P. 250 - 303.

69. Blachot, J. Nuclear data sheets for A = 101 /7 Nuclear Data Sheets. — 1985. — Vol. 45, no. 4. P. 701 - 804.

70. Phelps M. E., Sarantites D. G. Level structure of lOlRh from the decay of 8.5 h lOlPd // Nuclear Physics A. 1970. - Vol. 159, no. 1. - P. 113 - 142.

71. Nyman В., Sieniawski J., Pettersson H. Internal conversion and gamma-ray studies of the decay of 101Pd /,/ Physica Scripta. 1972. - Vol. 5, no. 1-2. - P. 13.

72. Sieniawski J., Pettersson H., Nyman B. Decay studies of 101mR.h and 10l9Rh // Z.Phys. -1971.- Vol. 245.- P. 81.

73. Vanin V. R., Passaro A., Passaro A. M. P. Decays of 101Rhm and 101Rhg // Pliys. Rev. C. 1985. - Oct. - Vol. 32. - P. 1349-1357.

74. Gamma-ray spectrum catalogue. — 4-th edition edition. — Idaho National Engineering and Enviromental Laboratory, 1998.

75. Sudar S. "TrueCoinc", a software utility for calculation of the true coincidence correction // Specialized software utilities for gamma ray spectrometry, IAEA-TECDOC-1275. — Vienna, Austria : International Atomic Energy Agency, 2002.— March.

76. M. Galassi et al. — GNU Scientific Library Reference Manual, third edition edition, 2009. — January. — URL: http://www.gnu.org/software/gsl/.

77. Singh B. Nuclear data sheets for A = 100 // Nuclear Data Sheets. 2008. - Vol. 109, no. 2. - P. 297 - 516.

78. Study of 7 radiation from 100Pd decay / B. Singh, H. W. Taylor, E. Browne et al. // Z.Phys. 1992. - Vol. A341. - P. 249.

79. Study of the decay of 100"lRh, ШтЛ04'Тп and 114sIn / V. V. Babenko, I. N. Vishnevsky, V. A. Zheltonozhsky et al. // Izv.Akad.Nauk. 1980. - Vol. SSSR. - P. Ser.Fiz. 44, 1056.

80. Spin-parity assignments and evidence for mixed-symmetry states in 100Ru / A. Gian-natiempo, A. Nannini, A. Perego et al. ,// Phys. Rev. C. — 1996. —Jun.— Vol. 53.— P. 2770-2775.

81. Browne E., Tuli J. Nuclear data sheets for A = 99 // Nuclear Data Sheets. — 2011. — Vol. 112, no. 2,- P. 275 446.

82. De Frenne D. Nuclear data sheets for A = 102 // Nuclear Data Sheets. 2009.- Vol. 110, no. 8.- P. 1745 - 1915.

83. De Frenne D., Jacobs E. Nuclear data sheets for A = 105 // Nuclear Data Sheets.— 2005. Vol. 105, no. 4. - P. 775 - 958.

84. Blachot J. Nuclear data sheets for A = 109 /'/ Nuclear Data Sheets. 2006. - Vol. 107, no. 2. - P. 355 - 506.

85. Koning A., Hilaire S., Duijvestijn M. Talys-1.0 / Ed. by O. Bersillon, F. Gunsing, E. Bauge et al. Nice, Fiance : EDP Science, 2008. - P. 211 - 214.

86. Fallieros S., Goulard B. Isovector excitations in nuclei // Nuclear Physics A. — 1970.— Vol. 147, no. 3. P. 593 - 600.