Фрактальная структура плазменной турбулентности среднеширотной верхней ионосферы

Выборнов, Федор Иванович

Фрактальная структура плазменной турбулентности среднеширотной верхней ионосферы тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ

Выборнов, Федор Иванович АВТОР

доктора физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Нижний Новгород МЕСТО ЗАЩИТЫ

2011 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.03 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Фрактальная структура плазменной турбулентности среднеширотной верхней ионосферы»

Автореферат диссертации на тему "Фрактальная структура плазменной турбулентности среднеширотной верхней ионосферы"

005012119

Выборное Федор Иванович

ФРАКТАЛЬНАЯ СТРУКТУРА ПЛАЗМЕННОЙ ТУРБУЛЕНТНОСТИ СРЕДНЕШИРОТНОЙ ВЕРХНЕЙ ИОНОСФЕРЫ

Специальность 01.04.03 - радиофизика

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

1 2 мдр 2012

Нижний Новгород 2011

005012119

Работа выполнена в федеральном государственном бюджетном научном учреждении «Научно-исследовательский радиофизический институт» (ФГБНУ НИРФИ) Министерства образования и науки Российской Федерации

Научный консультант: доктор физико-математических наук, старший

научный сотрудник Урядов Валерий Павлович

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор Гавриленко Владимир Георгиевич

Ведущая организация: федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Казанский (Приволжский) федеральный университет», г. Казань.

Защита состоится 13 марта 2012 г. в 15.00 часов на заседании диссертационного совета Д 212.161.01 при федеральном государственном бюджетном научном учреждении «Научно-исследовательский радиофизический институт» Министерства образования и науки Российской Федерации по адресу: 603950, г. Нижний Новгород, ул. Большая Печерская, д. 25/12а.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГБНУ НИРФИ. Автореферат разослан 06 февраля 2012 г.

доктор физико-математических наук, профессор Черкашин Юрий Николаевич

доктор физико-математических наук Иудин Дмитрий Игоревич

Ученый секретарь диссертационного совета доктор физико-математических наук

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность задач исследований

Ионосфера Земли - это природная плазменная лаборатория. Ее неоднородная структура является довольно чувствительным индикатором разнообразных естественных и искусственных возмущений, происходящих в атмосфере Земли и околоземном космическом пространстве. Изучение неоднородной структуры электронной концентрации в ионосфере Земли представляют большой интерес как для фундаментальной науки, расширяя наши представления о процессах, происходящих в магнитоактивной плазме, так и для решения чисто прикладных задач, связанных с проблемами трансионосферной связи, навигации, загоризонтной радиолокации и радиоастрономии. Подобные исследования весьма интенсивно проводились учеными разных стран в 60 - 90 гг. прошлого столетия после запуска первого искусственного спутника Земли (ИСЗ) в 1957 г. После обнаружения в начале 70-х годов степенного характера спектра ионосферной турбулентности большое внимание стало уделяться изучению её спектральных характеристик в различных геофизических условиях, в том числе и при воздействии на ионосферу мощным коротковолновым (КВ) радиоизлучением [1*-3*]. Во всех многочисленных ионосферных исследованиях применялись стандартные методы спектрального анализа флуктуирующих сигналов, пригодные для статистической обработки квазистационарных случайных процессов. Ранее такие же методы применялись и в исследованиях атмосферной турбулентности при зондировании ее электромагнитными и звуковыми волнами. В то же время в этих исследованиях активно использовался и метод структурных функций 2-го порядка для определения асимптотического поведения флуктуаций принимаемого сигнала. В результате был установлен квазистационарный характер случайного процесса рассеяния волн в атмосфере Земли изотропной турбулентностью с практически единственным показателем спектра р} - 11/3, однозначно связанным с единственным показателем структурной функции <р2= 2/3 простым соотношением р}=3 + <р2 [4*, 5*].

В исследованиях неоднородной структуры ионосферной турбулентности метод структурных функций практически не использовался. Более того, не было выполнено ни одной работы, в которой бы одновременно определялись структурные функции и спектральные характеристики исследуемого случайного процесса рассеяния высокочастотных радиоволн в ионосферной плазме. В результате многочисленных исследований спектров ионосферной турбулентности стандартными методами спектрального анализа флуктуирующих сигналов были зарегистрированы большие (в несколько единиц) вариации показателей этих спектров в зависимости от условий распространения радиоволн в ионосфере, состояния ионосферы, различных геофизических условий наблюдения и т.п. Но поскольку должный контроль за стационарностью исследуемого случайного процесса в этих работах не проводился, то достоверность полученных сведений о спектральных характеристиках мелкомасштабной ионосферной турбулентности (МИТ) вызывает серьезные

сомнения. Кроме того, в рамках классического метода радиомерцаний, применявшегося в этих работах, всегда предполагалось равномерное распределение мелкомасштабных флуктуации электронной концентрации в ионосфере. В то же время, результаты уже первых наших экспериментальных исследований перемежаемости МИТ говорят о том, что МИТ имеет неравномерное фрактальное распределение в пространстве [18, 19].

Первые теоретические и экспериментальные исследования мультифрактальной структуры развитой МИТ были выполнены в [17, 20]. С помощью мультифрак-тального анализа записей амплитуды сигналов, принимаемых от орбитальных ИСЗ, была продемонстрирована возможность определения неравномерного фрактального распределения мелкомасштабных ионосферных неоднородностей в пространстве. В [20] впервые в исследованиях неоднородной структуры ионосферы было показано, что истинное значение показателя (р} =2,7) спектра МИТ, определяемое в результате мультифрактальной обработки записи амплитуды принятого сигнала, может заметно отличаться от его значения (р} =3,8), вычисленного по

стандартной методике спектрального анализа для стационарного случайного процесса. Это связано с тем, что в реальных нестационарных условиях рассеяния высокочастотных радиоволн в ионосферной плазме классический метод спектрального анализа радиосигналов не работает и может приводить к существенным ошибкам в определении спектральных характеристик МИТ.

В исследованиях реальной неоднородной структуры ионосферной турбулентности для получения достоверной информации о локальной структуре МИТ как в естественных условиях, так и при воздействии на ионосферу мощным КВ радиоизлучением, более корректно использовать мультифрактальный анализ сигналов, принимаемых от орбитальных ИСЗ, основанный на методах многомерных структурных функций (МСФ) и вейвлет-преобразования (ВП), которые пригодны в условиях нестационарных случайных процессов [5*—9*3.

В свете вышеизложенного представляется чрезвычайно актуальным изучение фрактальной структуры ионосферной турбулентности. Данная диссертационная работа и посвящена этой теме. Фактически это новое направление в исследованиях неоднородной структуры околоземной ионосферной и космической плазмы радиофизическими методами. В диссертации рассмотрены теоретические основы исследований мультифрактальной структуры развитой ионосферной турбулентности с помощью дистанционного радиозондирования ионосферы сигналами орбитальных ИСЗ. Представлены результаты первых экспериментальных исследований фрактальной структуры ионосферной плазмы как в естественных условиях, так при воздействии на ионосферу мощным КВ радиоизлучением российского нагревного среднеширотного стенда СУРА.

Предложен и апробирован на реальных экспериментальных данных перспективный фазовый метод исследований мультифрактальной структуры околоземной и космической плазмы, основанный на измерении многомерных структурных функций для флуктуаций фазы сигналов, принимаемых от спутников и космиче-

ских радиоисточников. Фазовый метод может быть использован для получения обширных данных о мультистепенных и мультифрактальных спектрах ионосферной и космической плазменной турбулентности в различных геофизических условиях, для разных 'географических (и геомагнитных) широт земного шара, в разное время суток, в условиях развитой гелиоактивности и т.д. Настоящая диссертационная работа может являться основой большого цикла работ в новом научном направлении исследований неоднородной структуры ионосферьг - изучении фрактальной структуры ионосферной турбулентности. :

Совокупность рассмотренных положений позволяет считать диссертационную тему чрезвычайно актуальной как в части фундаментальных исследований свойств неоднородной структуры ионосферной плазмы, так и в части практического применения для систем трансионосферной радиосвязи, радиолокации и космической навигации.

Целью диссертационной работы является разработка теоретической модели и экспериментальное исследование фрактальной структуры развитой турбулентности среднеширотной ионосферы в естественных условиях и при воздействии на ионосферу мощным КВ радиоизлучением. Для достижения этой цели были поставлены и решены следующие задачи:

1. Разработка теоретических основ исследований мультифрактальной структуры развитой ионосферной турбулентности с помощью дистанционного радиозондирования среднеширотной ионосферы сигналами ИСЗ в естественных условиях и при воздействии на ионосферу мощным КВ радиоизлучением: Выявление особенностей исследований мультифрактальной структуры мелкомасштабной ионосферной турбулентности с использованием вейвлет-преобразовани5|.

2. Экспериментальные исследования мультифрактальной структуры среднеширотной развитой мелкомасштабной ионосферной турбулентности в естественных условиях, в том числе в условиях солнечного затмения. ¡Определение истинных значений показателей спектров мелкомасштабной ионосферной турбулентности и мультистепенных спектров плазменной турбулентности среднеширотной ионосферы. 1 |

3. Экспериментальные исследования мультифрактальной структуры среднеширотной развитой мелкомасштабной искусственной ионосферной турбулентности (МИИТ) при воздействии на ионосферу мощным КВ радиоизлучением, Выявление особенностей мультифрактальной структуры МИИТ в; условиях, когда наблюдается эффект магнитного зенита.

4. Экспериментальные исследования фрактальной структуры плазменной турбулентности перемещающихся ионосферных возмущений электронной концентрации на средних широтах. I

Научная новизна и практическая ценность. Настоящая диссертационная работа фактически является первой работой в новом научном направлении исследований неоднородной структуры ионосферы - изучении фрактальной структуры ионосферной турбулентности. В диссертации разработан принципиально новый фрактально-корреляционный подход к исследованию флукту^ций сигналов ИСЗ в

ионосферной плазме, что позволило получить необходимую информацию об истинных значениях показателей локальных спектров флуктуаций электронной концентрации для изотропной ионосферной турбулентности в естественных условиях и анизотропной, мелкомасштабной искусственной ионосферной турбулентности, а также определить значения фрактальных размерностей пространства, занятого в ионосфере мелкомасштабными неоднородностями электронной концентрации. Результаты сопоставлены с полученными ранее многочисленными экспериментальными данными о неоднородностях электронной концентрации среднеширотной ионосферы в естественных условиях и при воздействии на ионосферу мощного КВ излучения. По результатам диссертационной работы сделан вывод о целесообразности проведения развернутых работ в рамках комплексной международной программы перспективных исследований фрактальной структуры ионосферной турбулентности.

В диссертации получены следующие новые результаты:

• Впервые предложен и экспериментально апробирован фрактально-корреляционный метод определения фрактальной размерности Од, пространства, занятого в ионосфере неоднородностями электронной концентрации, и истинного показателя ръ спектра изотропной мелкомасштабной ионосферой турбулентности по измеряемым в эксперименте фрактальной размерности йл и значению показа-

теля спектра записи амплитуды принимаемого сигнала рл при дистанционном зондировании ионосферы. Получены характерные значения фрактальной размерности Од, пространства, занятого естественными неоднородностями МИТ, и истинные значения показателя р3 спектра. Проанализированы условия резко неравномерного распределения локальных фрактальных структур МИТ в пространстве.

• Получены соотношения, связывающие измеряемую в эксперименте фрактальную размерность йА записи амплитуды принимаемого сигнала при дистанционном зондировании ионосферы с фрактальной размерностью пространства, занятого в ионосфере неоднородностями, и значением истинного показателя р2 анизотропного спектра флуктуаций электронной концентрации мелкомасштабной искусственной ионосферной турбулентности. Выявлено существенное различие фрактальных размерностей 0{1 для МИТ и МИИТ даже при одинаковых Д, * 1.

• Показано, что изотропная локальная структура мелкомасштабной ионосферной турбулентности, описываемая мультистепенным спектром Фы {к), однозначно определяется набором соответствующих гельдеровских экспойент ая из муль-

тистепенного спектра флуктуаций амплитуды сигналов, принимаемых от орбитальных ИСЗ после радиопросвечивания ими среднеширотной ионосферы.

• Показано, что неравномерное распределение в пространстве ионосферных неодноррдностей в общем случае характеризуется набором фрактальных размер-

ностей Оы(Рч), а полный мультифрактальный анализ записей флуктуаций фаз

принимаемых сигналов позволяет определить мультистепеь/ной и обобщенный мультифрактальный спектры ионосферных неоднородностей в довольно широком инерционном интервале масштабов от десятков метров до десятков километров по результатам зондирования ионосферной плазмы с борта орбитального ИСЗ.

• Показано, что в исследованиях неоднородной структуры ионосферной плазмы, равно как и при аналогичных исследованиях неоднородной структуры турбулентности в других природных средах, понятие сингулярной функции может вводиться лишь как некоторая математическая абстракция для упрощенного описания исследуемого мультифрактального процесса. В действительности же мы имеем дело с непрерывными гладкими, хотя и нестационарными случайными (турбулентными) процессами. При статистической фрактальной обработке принимаемых сигналов выявляется истинная мультифрактальная структура исследуемых нестационарных случайных процессов в пределах соответствующих инерционных интервалов этих турбулентных структур. Проанализированы некоторые особенности применения вейвлет-преобразования как локальной сингулярной меры при анализе сложных сигналов. I

• Установлено, что неоднородное пространственное распределение мелкомасштабных флуктуаций электронной концентрации ионосферной плазмы определяет нестационарное поведение структурных функций быстрых флуктуаций амплитуды сигналов, принимаемых от орбитальных ИСЗ, что непосредственно выражается в специфическом скейлинге этих функций и, соответственно, в мультифрактальных спектрах самих сигналов.

• Установлено, что в условиях развитой ионосферной турбулентности мультифрактальная структура перемежаемости флуктуаций энергии сигналов, принимаемых с бортов орбитальных ИСЗ, в конечном счете, обусловлена пространственной неоднородностью дисперсии интегральных флуктуаций электронной концентрации, формируемых мелкомасштабными ионосферными неоднородностями на сравнительно больших пространственных масштабах порядка нескольких десятков километров. При этом полученные сведения о форме | мультифрактальных спектров флуктуации энергии принимаемых сигналов оказываются справедливыми на всем множестве многомерных структурных функций с произвольными показателями порядка (д>0,<7<0).

Применение различных алгоритмов расчетов фрактальных спектров флуктуаций энергии принимаемых сигналов со скользящим усреднением флуктуаций амплитуды на локальных временных интервалах и при обработке с дискретными значениями локальных средних для мощности флуктуаций приводят к заметно различным мультифрактапьным спектрам перемежаемости флуктуаций амплитуды принимаемых сигналов. Последнее обстоятельство следует, учитывать при построении различных физических моделей мультифрактальных спектров перемежаемости развитой ионосферной турбулентности.

• Обнаружены существенные различия в поведении показателей мультисте-пенных спектров неоднородностей и соответствующих обобщенных мультифрак-тальных спектров ионосферной турбулентности как для разных облаков электронной концентрации ионосферной плазмы с размерами ~(200 - 250) км, так и внутри отдельных облаков для локальной неоднородной структуры с размерами ~ (12 -15) км. Результат получен при зондирования среднеширотной ионосферы в сеансах связи с орбитальными спутниками 29.03.2006 г. и 23.08.2005 г. при исследованиях неоднородной структуры мелкомасштабной ионосферной турбулентности с применением метода многомерных структурных функций при анализе флуктуаций амплитуды сигналов. Это принципиально новый результат в исследованиях неоднородной структуры ионосферной турбулентности.

• Обнаружено, что во время солнечного затмения 01.08.2008 г. измеренные на разных радиотрассах мультистепенные и обобщенные мультифрактальные спектры мелкомасштабной ионосферной турбулентности в двух сеансах наблюдений на начальной и завершающей стадиях затмения оказались практически идентичными, что может свидетельствовать о довольно большой стабильности неоднородного пространственно-временного распределения мелкомасштабных флуктуаций электронной концентрации в ионосфере.

• Установлено, что в отличие от турбулентности естественного происхождения, мультифрактальные характеристики анизотропной искусственной турбулентности, образующейся при воздействии на среднеширотную ионосферу мощным коротковолновым радиоизлучением, свидетельствуют в пользу представления о ней как о довольно упорядоченной неоднородной структуре со сравнительно узким мультистепенным спектром и небольшими вариациями обобщенного мультифрак-тального спектра электронной концентрации. При этом ширина Ар искомого локального спектра МИТ может быть использована для определения вида этой турбулентности (естественного или искусственного происхождения). Первые экспериментальные исследования МИТ показали, что ширина мультифрактальных спектров сигналов, принимаемых от орбитальных ИСЗ, составляет величину Ар = 0,3 в естественных условиях и Ар =0,15 - при модификации ионосферы мощным КВ радиоизлучением, что свидетельствует о довольно упорядоченной неоднородной структуре анизотропной МИИТ.

• Проведен фрактальный анализ сигнала от орбитального ИСЗ после дифракции его на перемещающихся ионосферных возмущениях (ПИВ). Установлено, что детерминированный хаос в принимаемом сигнале является следствием нелинейного «разрушения» акустико-гравитационных волн (АГВ) в ионосфере Земли. Причем источниками хаотических пространственно-временных неоднородностей электронной концентрации ПИВ, которые и вызывают наблюдаемые слабые хаотические вариации принимаемого сигнала, являются всего лишь несколько (в условиях нашего эксперимента М =4-г 5) квазисинусоидальных волн в структуре ПИВ с некратными собственными частотами и степенным (с показателем р = 2) пространственным спектром. Обнаружено, что фрактальная структура неоднород-

ностей электронной концентрации ПИВ с размерами / = (1-10) км имеет особенности. Рождающиеся при нелинейном «разрушении» АГВ в ионосфере такие неоднородности электронной концентрации неравномерно распределяются в пространстве. В данном случае перемежаемость проявляется в форме пространственной неоднородности ионосферной турбулентности. ,

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Результаты теоретических исследований мультифрактальной структуры развитой среднеширотной ионосферной турбулентности, когДа основным способом получения данных об этой структуре является метод дистанционного радиозондирования ионосферы сигналами орбитальных ИСЗ. .

2. Результаты исследования мелкомасштабной среднеширотной ионосферной турбулентности с использованием метода многомерных структурных функций в условиях реальной нестационарности процесса рассеяния высокочастотных радиоволн в случайно-неоднородной плазме, показавшие возможность определения мультистепенных и мультифрактальных спектров МИТ.

3. Результаты исследования мелкомасштабной среднеширотной ионосферной турбулентности, позволившие получить первые данные о структуре мультистепенных локальных спектров МИТ в естественных условиях.

4. Результаты первых исследований мультифрактальной структуры мелкомасштабной искусственной ионосферной турбулентности методом радиопросвечивания сигналами ИСЗ при модификации среднеширотной ионосферы мощным КВ радиоизлучением нагревного стенда СУРА, в том числе, когда сигнал ИСЗ проходил область магнитного зенита.

5. Результаты исследования мелкомасштабных плазменных неоднородностей перемещающихся ионосферных возмущений с применением мультифрактального анализа и фрактальной обработки принимаемых радиосигналов методом корреляционного интеграла.

6. Результаты исследования крупномасштабных (с размерами в десятки километров) неоднородностей электронной концентрации ПИВ методом радиопросвечивания среднеширотной ионосферы сигналами орбитальных ИСЗ с применением мультифрактальной обработки экспериментальных данных.

Представленные в диссертации результаты могут быть использованы как основа для проведения развернутых исследований фрактальной структуры ионосфер-

ной плазмы и получения новых данных о свойствах плазменных неоднородностей в экваториальной и приполярной областях ионосферы Земли в рамках комплексной международной программы соответствующих работ.

Практическая ценность работы состоит в том, что полученные в ней результаты могут быть использованы при разработке диагностических средств для проведения ионосферных исследований, при разработке радиотехнических систем связи КВ и УКВ диапазонов, радиолокации и спутниковой навигации, при расчетах параметров ионосферных каналов связи в условиях средних широт, при проведении радиоастрономических наблюдений с поверхности Земли.

Тема диссертационной работы находится в сфере традиционных интересов ФГБНУ НИРФИ в области исследований неоднородной структуры ионосферной и космической плазмы. Значительная часть исследований была выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (фанты РФФИ № 95-02-03716, 96-02-18632, 96-02-18659, 99-02-16052, 00-02-17372, 01-0216680, 03-02-17303, 06-02-16034 и 09-02-97026 р_поволжье_а) и Министерства промышленности и инноваций Нижегородской области (проект № 11-02-97012 р_поволжье_а).

Личный вклад автора. Большая часть работ по теме диссертации написаны в соавторстве с В.А. Алимовым и A.B. Рахлиным. При этом в самом начале работ по фрактальной структуре ионосферной турбулентности автор принимал участие в экспериментальных исследованиях по этой теме: осуществлял измерения, на основе лично разработанных алгоритмов проводил компьютерную обработку и анализ полученных экспериментальных данных, обсуждал результаты и готовил их к публикации. В дальнейшем, наряду с активным участием в экспериментах, автор стал участвовать и в теоретических исследованиях фрактальной структуры плазменной турбулентности ионосферы. В частности, автором предложена идея мультифрак-тальной структуры развитой ионосферной турбулентности и проведены соответствующие теоретические расчеты мультистепенного спектра мелкомасштабной ионосферной турбулентности в естественных условиях и при воздействии на ионосферу мощным КВ радиоизлучением. Автором была теоретически обоснована идея о новом, наиболее перспективном, фазовом методе дистанционного исследования мультифрактальной структуры ионосферной и космической плазмы, а также проанализированы некоторые особенности изучения мультифрактальной структуры МИТ с использованием вейвлет-преобразования. Результаты этих теоретических исследований автора, в сочетании с результатами первых экспериментов, фактически сформировали новое научное направление в исследованиях неоднородной структуры электронной концентрации верхней ионосферы - изучение фрактальной структуры ионосферной турбулентности.

Из работ, написанных по теме диссертации в других авторских коллективах, в диссертацию включены только те результаты, в которые вклад автора был определяющим. Во всех других случаях используемые в диссертации результаты приводятся с соответствующими ссылками на их авторов и публикации.

Достоверность результатов диссертации обусловлена использованием современных методов фрактального анализа и вейвлет-преобразований, пригодных для описания нестационарных случайных процессов, физической обоснованностью поставленных экспериментов и совпадением полученных в ходе фрактально-корреляционного анализа результатов с результатами классического метода в случае слабых радиомерцаний на равномерно распределенных мелкомасштабных ионосферных неоднородностях в пространстве.

Публикации и апробация результатов. По теме диссертации опубликовано 29 статей в отечественных научных журналах, входящих в список рекомендованных ВАК РФ, более 40 публикаций содержится в научных сбррниках, трудах и тезисах всероссийских (всесоюзных) и международных конференций, препринтах ФГБНУ НИРФИ и научно-технических сборниках. Основные результаты докладывались на Суздальских симпозиумах 111181 по модификации ионосферы мощным излучением (Суздаль, 1991 г.; Москва, 1998 и 2007 гг.), XVIII, XIX, XX, XXII и XXIII Всероссийских конференциях «Распространение радиоволн» (Санкт-Петербург, 1996 г.; Казань, 1999 г.; Нижний Новгород, 2002 г.; Ростов-на-Дону-п. Лоо, 2008 г.; Йошкар-Ола, 2011 г.), VII Симпозиуме по Солнечно-Земной физике России и стран СНГ (Москва, 1998 г.), Третьей Всероссийской научной конференции «Физические проблемы экологии (экологическая физика)» (Москва, 2001 г.), Всероссийской конференции по физике солнечно-земных связей (Иркутск, 2001 г.), IX и X международных конференциях «Физика в системе современного образования» (Санкт-Петербург; 2007 и 2009 гг.), Международной научной конференции «Излучение и рассеяние электромагнитных волн - ИРЭМВ-2007» (Таганрог, 2007 г.), V Международной конференции «Солнечно-Земные связи и физика предвестников землетясений» (с. Паратунка, ИКИР ДВО РАН, 2010 г.), XXV, XXVI и XXVII Всероссийских симпозиумах «Радиолокационное исследование природных сред» (Санкт-Петербург; 2007, 2009 и 2011 гг.), Седьмой, Восьмой и Девятой Всероссийских Открытых конференциях «Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса: Физические основы, методы и технологии мониторинга окружающей среды и потенциально опасных явлений» (Москва, ИКИ РАН; 2009, 2010 и 2011 гг.), Региональных V, XI, XII, XIII, XIV, XV и XVI конференциях по распространению радиоволн (Санкт-Петербург; 1999, 2005, 2006, 2007, 2008, 2009 и 2010 год соответственно), Восьмой научной конференции по радиофизике, посвященной 80-тилетию со дня рождения Б.Н. Гершмана (Нижний Новгород, 2004 г.), Четырнадцатой научной конференции по радиофизике (Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского, 2010 г.), Четвертой межвузовской научно-технической конференции (Нижний Новгород, 1997 г.), на научных семинарах ФГБНУ НИРФИ.

Структура и объём диссертации

Диссертация состоит из введения, пяти глав и заключения, она содержит 327 страниц текста, включая 82 рисунка и список литературы из 22|9 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во Введении дана общая характеристика диссертационной работы и показана актуальность темы исследования. Обоснована необходимость изучения мультиф-рактальных свойств ионосферной турбулентности, как нестационарного случайного процесса. Анализируется значение полученных результатов для последующих фундаментальных исследований свойств неоднородной ионосферной плазмы. Подчеркивается практическая значимость полученных результатов для возможной дифференциации искусственных и естественных неоднородностей Р-области ионосферы. Кратко изложено основное содержание диссертационной работы.

В первой главе содержится обзор экспериментальных данных о неоднородной структуре среднеширотной ионосферы, полученных во второй половине XX века с использованием различных методов исследований, приведены основные модели спектров мелкомасштабной ионосферной турбулентности Р-слоя ионосферы, разработанные на основе этих данных. Приводятся результаты работ по модификации классического метода радиомерцаний, выполненных с участием автора в 90-х годах XX века. Рассматриваются особенности классического спектрально-корреляционного подхода в исследованиях ионосферной турбулентности и, как следствие, поставлены задачи диссертационной работы.

В разделе 1.1 содержатся сведения о результатах исследований неоднородной структуры верхней ионосферы (по результатам наземных наблюдений за сигналами ИСЗ в 50-х - 90-х годах XX века в естественных условиях и при модификации ионосферы мощным КВ излучением), в ходе которых был получен довольно большой фактический материал о плазменной структуре среднеширотной ионосферы. Отмечается, что некоторые вопросы, касающиеся неоднородной структуры ионосферной плазмы и требовавшие проведения специальных экспериментов по радиозондированию среднеширотной ионосферы сигналами орбитальных ИСЗ, были решены только в конце прошлого - начале этого веков с участием автора. Это касается: измерений спектральных характеристик плазменной турбулентности верхней ионосферы с помощью синхронных наблюдений за флуктуациями амплитуды и фазы сигналов орбитальных ИСЗ при воздействии на ионосферу мощным КВ радиоизлучением; экспериментального тестирования обобщенной модели спектра ионосферной турбулентности, учитывающей зависимость анизотропии мелкомасштабных неоднородностей верхней ионосферы вдоль направления магнитного поля Земли от поперечных размеров этих неоднородностей; исследования анизотропной структуры искусственной ионосферной турбулентности.

Приводятся сведения об экспериментальных нагревных стендах для модификации ионосферы и научных результатах, полученных при их работе в части, касающейся неоднородной структуры ионосферы разных широт. Приводятся результаты исследований искусственной неоднородной структуры ионосферы различными методами в их взаимосвязи.

В разделе 1.2 рассмотрены основные модели спектров мелкомасштабной плазменной турбулентности верхней ионосферы, которые являлись, в той или иной

степени, базовыми моделями среды распространения радиоволн при спектрально-корреляционном подходе в исследованиях ионосферной турбулентности в рамках классического метода радиомерцаний. Отмечается, что одной из первых была модель с гауссовской формой трехмерного спектра флуктуаций электронной концентрации, учитывающая анизотропию ионосферной турбулентности в плоскости, поперечной к направлению магнитного поля Земли, и степень вытянутости неодно-родностей ионосферной плазмы вдоль силовых линий.

Для искусственной ионосферной турбулентности в 70-х годах была разработана модель анизотропного спектра, которая отражала более резкую степень анизотропии в отличие от гауссовской модели относительно направления геомагнитного поля. А для высокоширотной модели в 90-х годах была предложена анизотропная форма спектра неоднородностей с различными спектральными индексами в продольном и поперечных направлениях относительно геомагнитного поля.

Отмечается, что обобщенная модель спектра ионосферной турбулентности 1997 года, приведённая в этом разделе диссертации, может использоваться для интерпретации результатов измерений как в условиях высоких, так и средних широт.

Рассматриваются достоинства и ограничения спектрально-корреляционного подхода в исследованиях ионосферной турбулентности. Строгий математический фундамент - корреляционная теория случайных процессов - своими вторыми моментами распределения вероятности точно описывает только гауссовы процессы на интервале их стационарности. Применение и интерпретация статистических моментов более высокого порядка оказывается достаточно сложным.

Отмечаются достоинства фрактального подхода, широко применяющегося в исследованиях гидродинамической турбулентности и позволяющего продвинуться в понимании физических процессов, ответственных за ионосферную турбулентность.

Во второй главе диссертации представлены результаты специальных экспериментальных исследований плазменной структуры среднеширотной ионосферы с помощью радиозондирования ее сигналами орбитальных ИСЗ; Приводятся данные о наземном аппаратурном комплексе. Обсуждаются особенности проведения измерений с помощью этого аппаратурного комплекса. Приводятся результаты спектральной обработки сигналов ИСЗ, принимаемых на Земле в естественных условиях и при воздействии на ионосферу мощным KB излучением. 1

В разделе 2.1 приводятся данные о радиоизмерительном комплексе ФГБНУ НИРФИ для диагностики ионосферной турбулентности с помощью наземного приема сигналов орбитальных ИСЗ, ионосферных станциях <|Сойка» и «Базис» и нагревных стендах СУРА и «Ястреб». При проведении экспериментов для диагностики искусственных и естественных неоднородностей использовались когерентные сигналы ИСЗ систем «Транзит», «Цикада» и «Парус». Прием осуществлялся в диапазонах 150 и 400 МГц на специальные антенны, имеющие широкую диаграмму направленности в вертикальном секторе углов. Отмечаемся, что проведению измерений предшествовала процедура вычислений местоположения ИСЗ в пространстве по данным, получаемым в виде TLE файла. Обсуждается геометрия экс-

перимента, когда приемный пункт расположен рядом с нагревным стендом или западнее на расстоянии около 100 км.

Отмечается, что метод радиопросвечивания ионосферы сигналами ИСЗ широко применяется для исследования формы спектра, пространственно-временных распределений, а в последнее время и для исследования фрактальных свойств не-однородностей электронной концентрации. Описание метода ограничено приближением слабого малоуглового рассеяния.

В разделе 2.2 приводятся результаты измерений спектральных характеристик искусственной плазменной турбулентности верхней ионосферы методом радиопросвечивания ионосферы во время воздействия на нее мощным KB радиоизлучением нагревного стенда СУРА. С помощью приемника когерентных частот, расположенного в 100 км западнее в пункте Зименки, регистрировались амплитуды сигналов ИСЗ на частотах 150 и 400 МГц и их квадратурные составляющие. Приведенные результаты спектральной обработки записей флуктуаций амплитуды и флуктуаций фазы сигналов ИСЗ свидетельствуют о том, что возможны два типа спектров искусственных неоднородностей, возбуждаемых мощным KB радиоизлучением: спектр с монотонной степенной зависимостью с показателем степени р = 2 и спектр, имеющий максимум в области масштабов I = (0,8 - 2,2) км.

В разделе 2.3 рассмотрены результаты эксперимента по определению структуры неоднородностей в направлении геомагнитного поля методом наземного приема сигналов орбитальных ИСЗ на частоте 150 МГц для искусственной ионосферной турбулентности, возбуждаемой нагревным стендом «Ястреб». Отмечается степенной характер резко анизотропного спектра мелкомасштабных плазменных неоднородностей при модификации верхней среднеширотной ионосферы мощным KB радиоизлучением.

В разделе 2.4 рассмотрены различные теоретические модели спектра мелкомасштабной ионосферной турбулентности. Отмечается особая роль обобщенной модели спектра ионосферной турбулентности, учитывающая зависимость анизотропии (вытянутости) мелкомасштабных неоднородностей верхней ионосферы вдоль направления магнитного поля Земли от поперечных масштабов этих неоднородностей. Приведены результаты первых специализированных экспериментов по радиозондированию среднеширотной ионосферы сигналами орбитальных ИСЗ на частотах 150 и 400 МГц в условиях повышенной солнечной активности. Эксперименты проводились на радиофизическом полигоне в Нижегородской области в 2003 году. Исследовались статистические характеристики флуктуаций амплитуды принимаемых сигналов при различной ориентации 3 луча зрения с ИСЗ на наземный пункт приема относительно направления магнитного поля Земли. В ходе эксперимента была обнаружена зависимость наклона спектра флуктуаций амплитуды принимаемого излучения от угла 9. Полученный результат согласуется с обобщенной моделью спектра ионосферной турбулентности и может свидетельствовать в пользу резко выраженной анизотропной структуры мелкомасштабных неодно-

родностей электронной концентрации среднеширотной ионосферы в возмущенных геофизических условиях.

В третьей главе диссертации представлены результаты теоретических исследований мультифрактальной структуры развитой ионосферной турбулентности в задаче дистанционного радиозондирования среднеширотной ибносферы сигналами орбитальных ИСЗ.

В разделе 3.1 рассмотрен вопрос о связи локальной структуры мелкомасштабной ионосферной турбулентности с измеряемыми при дистанционном зондировании ионосферы с бортов ИСЗ показателями рА частотных спектров и фрактальными размерностями йл записей амплитуды принимаемых на Земле сигналов. Для структурной функции амплитудных флуктуаций принимаемого сигнала при небольшом временном разнесении г используется соотношение [7*, 17]:

<|ДЛ(г)|' >=-^(Г + г)-Л(г)Г ~ г^Г-'1"'', (О

^ о

где Т - временной интервал амплитудной записи сигнала; <рл{д) - показатель скейлинга для аппроксимации измеряемой в эксперименте структурной функции амплитудных флуктуаций <7-го порядка; 0А(ач) - фрактзльная размерность амплитудных флуктуаций принимаемых сигналов, определяемая на множестве ц структурных функций; а = <1<рА{ц)!¿ц. Рассматривается фрактальная размерность амплитудных флуктуаций йл = ДДа2) = 2аг +1-^(2) в точке аг = с1(рл^)1 ск]\ _2, представляющая наибольший интерес для развитой ионосферной турбулентности. Показано, что знание параметров йА и рл позволяет определить истинные значения показателей р локальных спектров флуктуаций электронной концентрации для изотропной мелкомасштабной турбулентности ионосферы в естественных условиях и при модификации ее мощным КВ радиоизлучением, а также указать фрактальные размерности Оы пространства, занятого в

ионосфере мелкомасштабными неоднородностями этих турбулентных структур.

В разделе 3.2 рассмотрен вопрос о диагностике локальной структуры мелкомасштабной ионосферной турбулентности с применением Мультифрактального анализа принимаемых сигналов орбитальных искусственных спутников Земли после радиопросвечивания ими неоднородной ионосферы. Показано, в частности, что анализ мультифрактальной структуры записей амплитуды принимаемых сигналов методом многомерных структурных функций (см. уравнение (1)) позволяет определять показатели мультистепенных локальных спектров ' изотропной и

рг^ анизотропной мелкомасштабной ионосферной турбулентности, которые присущи ей из-за неоднородного распределения мелкомасштабных флуктуаций электронной концентрации в пространстве. Отмечается, что для традиционного метода радиомерцаний, основанного на классическом спектральном анализе сигналов,

принимаемых при дистанционном радиозондировании ионосферы, информация о мультистепенном спектре мелкомасштабной ионосферной турбулентности является недоступной. В то же время метод многомерных структурных функций оказывается работоспособным в условиях реальной нестационарности процесса рассеяния высокочастотных радиоволн в случайно-неоднородной ионосферной плазме.

В разделе 3.3 приведены теоретические обоснования возможности использования фазового метода диагностики неоднородностей верхней ионосферы, который основан на измерении многомерных структурных функций <7-го порядка для флуктуации фазы принимаемых сигналов при небольшом временном разнесении. При этом мультифрактальный анализ записей флуктуаций фазы сигналов позволяет определить мультистепенной и обобщенный мультифрактальный спектры ионосферных неоднородностей в довольно широком инерционном интервале масштабов от десятков метров до десятков километров по результатам зондирования ионосферной плазмы с борта орбитального ИСЗ даже в условиях сильных возмущений в ионосфере фазы сигнала, когда измеряемые структурные функции флуктуаций амплитуды оказываются в насыщении и не позволяют извлечь информацию о мультифрактальной структуре даже мелкомасштабных ионосферных неоднородностей с размерами в несколько сотен метров.

В разделе 3.4 приведены результаты специального рассмотрения вопроса о возможном применении метода вейвлет-преобразования (ВП) и метода максимумов модулей вейвлет-преобразования (ММВП), которые в последние годы стали активно применяться в исследованиях мультифрактапьных свойств турбулентных потоков, для дистанционного зондирования мелкомасштабной ионосферной турбулентности.

В разделе 3.4.1 приведены результаты специального теста на сингулярность реальной записи сигнала искусственного спутника при радиопросвечивании ионосферы. Отмечается, что в исследованиях неоднородной структуры ионосферной плазмы понятие сингулярной функции может вводиться лишь как некоторая наглядная математическая абстракция для упрощенного описания исследуемого мультифрактапьного процесса, хотя в действительности мы имеем дело с непрерывными гладкими, хотя и нестационарными случайным (турбулентными) процессами, которые в некотором инерционном интервале параметров исследуемого процесса имеют самоподобную (фрактальную) структуру.

В разделе 3.4.2 рассматриваются некоторые особенности применения вейвлет-преобразования как локальной сингулярной меры при анализе сложных сигналов. Проведено сравнение методов ММВП и простого ВП. Отмечается, что хотя простой метод ВП и работает лишь при <7 > 0, но по сравнению с методом ММВП он имеет определенные физические преимущества, т.к. работает с прямыми измерениями ВП И'(г,/,), которые непосредственно связаны с экспериментальными данными АА(/) на всем интервале обработки Т.

В разделе 3.4.3 рассматривается возможность применения стандартной схемы мультифрактальной обработки принимаемого сигнала с использованием метода

ММВП (или ВП) в рамках концепции сингулярной меры для исследуемого квазиоднородного случайного процесса AA(t) на локальном интервале наблюдений Тюк. Отмечается, что такая обработка принимаемого сигнала практически невозможна в условиях квазистационарного поведения случайного процесса на локальном интервале (АЛ2 (i) = const ), в то же время в этих условиях оказывается вполне работоспособной мультифрактальная обработка сигнала AA(t) с помощью метода МСФ. Различие результатов применения двух методов объясняется тем, что при прямых (контактных) измерениях метод ММВП срабатывает как метод измеряемой сингулярной функции, а при дистанционных измерениях амплитуды ионосферного сигнала A(t), после дифракции его на турбулентном экране со смешанной структурой, можно ожидать, что «сингулярные» особенности пространственных флуктуации электронной концентрации ионосферной плазмы будут «замыты» в принимаемом сигнале A(t) в зоне Фраунгофера относительно мелкомасштабных неоднородностей фазового экрана (неоднородного ионосферного слоя). В этом случае определить реальную «сингулярную» структуру флуктуации электронной концентрации AN (г) в мелкомасштабных неоднородностях ионосферной плазмы по дистанционно измеряемой записи флуктуации амплитуды принимаемого сигнала AA(t) невозможно.

В разделе 3.4.4 приведены результаты анализа применимости метода ММВП для изучения тонкой мультифрактальной структуры ионосферной турбулентности (ИТ). Предложенный и реализованный на практике метод максимумов модулей вейвлет-преобразования при исследовании мультифрактальной структуры атмосферной турбулентности рассматривается в концепции применкмости для использования при изучении тонкой структуры ионосферной турбулентности.

Отмечается, что при дистанционном зондировании ионосферной турбулентности сигналами ИСЗ и их обработке методом ММВП возникают непреодолимые сложности, связанные с толщиной фазового экрана L, когда реальные значения L в ионосфере превышают допустимые для модели фазового экрана на несколько порядков. При этом в таком «толстом» слое оказываются существенны дифракционные эффекты при распространении радиоволн, что, в конечном счете, приводит к «замыванию» тонкой квазисингулярной структуры неоднородной ИТ и к невозможности диагностики ее методом ММВП при наземном приеме сигналов ИСЗ.

Предлагается для исследования тонкой структуры ИТ применять прямые зон-довые измерения флуктуации электронной концентрации AN(x) с высокой частотой отсчетов vomi:4 вдоль траектории космического аппарата в ионосфере (в F-слое ионосферы требуемые vollli.4 > ЮкГц).

В четвертой главе диссертации представлены результаты экспериментальных исследований фрактальной структуры развитой мелкомасштабной турбулентности

среднеширотной ионосферы в естественных условиях и при воздействии на ионосферу мощным КВ радиоизлучением.

В разделе 4.1 приводятся результаты первых исследований мультифракталь-ной структуры развитой мелкомасштабной ионосферной турбулентности во время экспериментов по радиопросвечиванию среднеширотной ионосферы сигналами орбитальных ИСЗ в 2005 - 2006 годах.

Установлено, что в условиях развитой МИТ характерные значения фрактальной размерности пространства, занятого естественными неоднородностями МИТ, как правило, близки к топологическому значению их пространства вложения, а истинные значения показателя спектра изотропной МИТ также мало отличаются от общепринятых номинальных значений его в пространстве вложения.

Тем не менее, даже небольшие отличия в указанных параметрах, обнаруженные в эксперименте, свидетельствуют о резко неравномерном распределении локальных фрактальных структур развитой МИТ в пространстве. Предложена стохастическая модель нестационарного процесса для быстрых флуктуаций амплитуды сигналов при распространении их в ионосфере с неоднородным распределением мелкомасштабных флуктуаций электронной концентрации в пространстве.

В конечном счете, именно это неоднородное распределение мелкомасштабных флуктуаций электронной концентрации и приводит к специфической мультифрак-тапьной структуре записей амплитуды принимаемых сигналов. На рис. 1 представлены результаты обработки одного из сеансов записи амплитуды сигнала ИСЗ с использованием метода многомерных структурных функций при д > 0, проведенного 29 марта 2006 года. Мультифрактапьный спектр сигнала 0А(а ) (рис. 1а) получен по 8192 точкам исходной записи.

Мультистепенной спектр (рис. 16) - зависимость показателей р} мультисте-

пенных спектров Ф„ (к) ионосферной турбулентности для разных <7, построен для инерционного интервала 0,1 < г < 1 с. На рис. 1в приведен обобщенный мультифрактапьный спектр ионосферной турбулентности Оц{рг ), который получен из рис. 1а и 16 на основе установленной в работе связи между Ол и Вы, ач и р3 .

Истинные значения показателей ,мультистепенного спектра естественной МИТ во время этого эксперимента составляли 2,47 < р} <2,85, а значения обобщенного

мультифрактапьного спектра ДДр^) заметно варьировались уже при сравнительно незначительных изменениях показателя р. .

•'ч

В разделе 4.2 приводятся результаты исследований мультифрактальной структуры перемежаемости развитой ионосферной турбулентности во время экспериментов по радиопросвечиванию среднеширотной ионосферы сигналами орбитальных ИСЗ в 2005 - 2006 гг. Показано, в частности, что определение многомерных структурных функций флуктуаций энергии принимаемых сигналов позволяет получить необходимую информацию о мультифрактапьных спектрах исследуемого

0.6

0.4

02 и< 0.24 0.26 0 2а 0.3 0.32 0 34 0.36 0.38 0 4 0 42 0 44

2.« 2.4

1.4 г.- :.9

Рис.1. Мультифрактальный спектр сигнала (а), муль-тистепенной (б) и обобщенный мультифрактальный (в) спектры ионосферной турбулентности, полученные в сеансе связи с ИСЗ 29 марта 2006 г. с временем кульминации 14:0биТ

гк

...... '.........

...................!..............X : /

.................... / / В

процесса рассеяния радиоволн в ионосфере. Экспериментальные данные о мультифрактальных спектрах медленных флуктуаций энергии принимаемых сигналов в условиях развитой мелкомасштабной турбулентности сопоставлены с существующими (в рамках статистической теории распространения радиоволн в ионосфере) представлениями о процессе рассеяния радиоволн. В результате сделан вывод о том, что в условиях развитой ионосферной турбулентности мультифрактальная структура перемежаемости медленных флуктуаций энергии принимаемых сигналов является следствием перемежаемости мелкомасштабных флуктуаций электронной концентрации ионосферной плазмы на сравнительно больших пространственных масштабах порядка нескольких десятков километров.

В разделе 4.3 рассмотрен вопрос о получении достоверных сведений для показателей локальных спектров флуктуаций электронной концентрации мелкомасштабной турбулентности ионосферы. Показано, что применение мультифрактального анализа в сочетании с синхронной корреляционной обработкой принимаемых сигналов в экспериментах по дистанционному радиозондированию ионосферы сигналами ИСЗ позволяет решить поставленную задачу. При этом измеряемые истинные значения показателей спектров локальной мелкомасштабной ионосферной турбулент-

ности в естественных условиях и1 при модификации ионосферы мощным КВ радиоизлучением могут заметно отличаться от значений, получаемых в рамках классического метода радиомерцаний с привлечением лишь корреляционной обработки. Методом многомерных структурных функций проведена мультифрактальная обработка принимаемых сигналов орбитальных спутников во время экспериментов по радиопросвечиванию среднеширотной ионосферы в естественных условиях. Приводятся данные о показателях мультистепенных локальных спектров мелкомасштабной ионосферной турбулентности.

В разделе 4.4 рассмотрены особенности мультифрактальной структуры мелкомасштабной ионосферной турбулентности по результатам радиопросвечивания неоднородностей ионосферы сигналами спутников Земли с применением мультифрактальной обработки сигналов. В ходе мультифрактального анализа амплитуды сигналов обнаружены существенные различия в поведении показателей мультистепенных спектров мелкомасштабных неоднородностей и соответствующих обобщенных мультифрактальных спектров мелкомасштабной ионосферной турбулентности как для разных облаков электронной концентрации ионосферной плазмы с размерами ~(200 - 250) км, так и внутри отдельных облаков для локальной неоднородной структуры мелкомасштабной ионосферной турбулентности с размерами^^- 15) км.

В разделе 4.5 представлены впервые выполненные с использованием метода радиопросвечивания среднеширотной ионосферы сигналами орбитальных искусственных спутников Земли результаты исследований мультифрактальной структуры мелкомасштабной ионосферной турбулентности во время солнечного затмения 01.08.2008 г. Измеренные в этом эксперименте мультистепенные и обобщенные мультифрактальные спектры мелкомасштабной ионосферной турбулентности на начальной и завершающей стадиях затмения на космических радиотрассах разной ориентации оказались практически идентичными. Это обстоятельство может свидетельствовать о довольно большой стабильности неоднородного пространственно-временного распределения мелкомасштабных флуктуаций электронной концентрации в ионосфере в условиях геофизических возмущений, обусловленных глобальными физическими процессами в ионосферной плазме во время солнечного затмения.

В разделе 4.6 приводятся результаты первых экспериментальных исследований мультифрактальной структуры развитой искусственной ионосферной турбулентности. В результате специализированного мультифрактального анализа записей амплитуды сигналов от орбитальных искусственных спутников Земли, полученных в ходе эксперимента по радиотомографии искусственных неоднородностей, возбуждаемых в ионосфере мощным среднеширотным нагревным стендом СУРА, установлено, что специфическая мультифрактальная структура этих записей амплитуды является следствием неоднородного распределения в пространстве мелкомасштабных флуктуаций электронной концентрации в искусственных неод-нородностях ионосферной плазмы. Проводится сравнительный анализ мультифрактальных спектров как собственно флуктуаций амплитуды, так и флуктуаций

энергии сигналов, принимаемых от орбитальных искусственных спутников Земли после радиопросвечивания ими области искусственной ионосферной турбулентности в трех приемных территориапьно-разнесенных на расстояния порядка (100 -150) км друг от друга пунктах наблюдения в районе нагревного стенда СУРА. Приводятся полученные данные о показателях мультистепенных локальных спектров мелкомасштабной ионосферной турбулентности.

В разделе 4.7 рассматриваются особенности применения фазового метода исследований мультифрактальной структуры околоземной плазмы, который базируется на измерении многомерных структурных функций для фазовых флуктуации принимаемых на Земле сигналов от искусственных спутников и комических радиоисточников. Приводятся первые результаты мультифрактальной обработки фазовых записей сигналов, принятых от орбитальных ИСЗ во время работы нагревного стенда СУРА. Показано, что данный метод позволяет исследовать мультифрак-тальную структуру мелкомасштабных ионосферных неоднородностей с размерами от десятков - сотен метров до единиц - десятков километров даже в условиях сильных фазовых возмущений сигнала в ионосфере.

В разделе 4.8 приводятся результаты эксперимента по изучению мультифрактальной структуры (с размерами неоднородностей в десятки - сотни метров поперек магнитного поля Земли) искусственной ионосферной турбулентности при модификации среднеширотной ионосферы мощным коротковолновым радиоизлучением. Экспериментальные исследования проводились на стенде СУРА с помощью радиозондирования возмущенной области ионосферной плазмы сигналами орбитальных спутников Земли. Изучалось влияние эффекта магнитного зенита на измеряемые мультифрактальные характеристики мелкомасштабной1 искусственной турбулентности среднеширотной ионосферы. При вертикальном радиозондировании возмущенной области ионосферы установлено довольно хорошее совпадение измеряемых мультистепенных и обобщенных мультифрактальн(ых спектров турбулентности с аналогичными мультифрактальными характеристиками ионосферной турбулентности в естественных условиях. Этот результат объясняется определяющим вкладом в наблюдаемые флуктуации амплитуды принимаемых сигналов рассеяния их на слабых квазиизотропных мелкомасштабных неоднородностях электронной концентрации в толстом слое с характерным размером в несколько сотен километров над областью отражения волны накачки мощного коротковолнового радиоизлучения. При наклонном радиозондировании области возмущений под малыми углами между лучом зрения на спутник и направлением магнитного поля Земли обнаружена неоднородная структура мелкомасштабной турбулентности со сравнительно узким мультистепенным спектром и небольшими вариациями обобщенного мультифрактального спектра электронной концентрации. Такая довольно упорядоченная структура турбулентности объясняется влиянием эффекта магнитного зенита на генерацию анизотропной мелкомасштабной искусственной турбулентности в тонком слое с характерным размером в несколько десятков километров ниже уровня отражения волны накачки в верхней ионосфере. На рис. 2 приведен графики зависимости амплитуды сигнала ИСЗ №32052 и углов (KSI) между

направлением радиолуча и геомагнитным полем для высоты 300 км от времени в сеансе связи 13 мая 2010 года, когда траектория этого спутника лежала в плоскости магнитного меридиана и пересекала точку магнитного зенита }AZ (рис. 3).

13 лау :010 С-пт->г 2-СГ*

с да а» эш «xi «¡о а» гм &с m Ш с ЪГКУ, 20:3530 204030 2045.38 ОТ

Т:ГП*

Рис. 2. Графики зависимости амплитуды сигнала ИСЗ .№32052 и углов (KSI) между направлением радиолуча и геомагнитным полем для высоты 300 км от времени для сеанса связи 13 мая 2010 года

ззо/ >

■ I '■■. мае

гШ

: m

>.17 J

¡D.'« '

10 я •

Л*

îsa

Рис. 3. Траектория ИСЗ №32052 13 мая 2010 года

В разделе 4.9 приведены сравнительные характеристики методов спектрального и мультифрактального анализа экспериментальных данных в исследования мелкомасштабной ионосферной турбулентности. Показано, что в отличие от метода спектрального анализа флуктуирующих сигналов, мультифрактальная обработка таких сигналов позволяет получать информацию не для одного измеряемого значения показателя амплитудного спектра рА, а для некоторого набора показателей скейлинга различного порядка ц соответствующих структурных функций флуктуации амплитуды принимаемого сигнала. В результате мы имеем дело с целым спектром значений параметров рХ1 и р2^. Проанализировано поведение ширины

Др локального спектра исследуемой МИТ, определяемой как разность соответствующих значений параметров и рг , взятых для двух фиксированных значений

параметра ц (д-т1л :£ д 9тах). Т.к. ширина Ар искомого локального спектра МИТ является измеряемой величиной, не зависящей от модели неоднородного ионосферного слоя и способа радиозондирования его, то предлагается использовать ее в качестве индикатора реального состояния исследуемой МИТ и, в частности, для определения вида этой турбулентности (естественного или искусственного происхождения): Др = 0,3 в естественных условиях и Д/? = 0,15 - при модификации ионосферы мощным КВ радиоизлучением.

В пятой главе диссертации приведены первые результаты исследований фрактальной структуры плазменной турбулентности перемещающихся ионосферных

возмущений на средних широтах методом радиопросвечивания ионосферы сигналами ИСЗ.

В разделе 5.1 приведены результаты первого эксперимента по радиозондированию среднеширотной ионосферы сигналами орбитальных ЙСЗ на частоте 150 МГц в спокойных геофизических условиях. С использованием фрактального подхода получены первые данные об источниках и механизмах генерации мелкомасштабных плазменных неоднородностей перемещающихся ионосферных возмущений (ПИВ) в верхней ионосфере. Отмечается определяющая роль явления нелинейного «разрушения» акустико-гравитационных волн, проникающих в ионосферу из нижележащей атмосферы, в формировании плазменных неоднородностей ПИВ.

Показана возможность аппроксимации слабых амплитудных флуктуаций в принимаемом сигнале за ионосферным слоем с квазистабильным ПИВ в форме

Д/4(/)~£аи[2яи/;/-й], (2)

<=|

т.е. в форме суммы М независимых синусоид с одинаковыми амплитудами и некратными частотами. Здесь М - целая часть фрактальной размерности DA(n), рассчитанная методом корреляционного интеграла (и - размерность пространства вложения) [9*]; / и <р1 - пространственная частота и начальная фаза для /' -ой спектральной компоненты в спектре ПИВ; о - скорость луча зрения на ИСЗ на высотах ионосферы, t - время. i

На рис. 4 представлена зависимость DA(ri), рассчитанная методом корреляционного интеграла по записи амплитуды сигнала ИСЗ на частоте 150 МГц для сеанса связи 23 июня 2004 года во время существования в ионосфере ПИВ. Насыщение зависимости DA (/?) для данной записи принимаемого сигнала наступает при Da =5,5, когда псевдофазовое пространство вложения равно л'>11 и хорошо согласуется с теоремой Такенса [9*], а М=5.

В разделе 5.2 приведены результаты исследований фрактальных свойств мелкомасштабных неоднородностей перемещающихся ионосферных возмущений в экспериментах по радиопросвечиванию среднеширотной ионосферы сигналами орбитальных ИСЗ в 2004 - 2006 гг. Наряду с корреляционной обработкой принимаемых сигналов был выполнен их мультифракталь-!

6: <5 А

■i 5;

4: .< 5

^.......^

f S

i <!....... ............................................................. I,

: 4 в я io i: и

Рис. 4. График зависимости фрактальной размерности Da от размерности пространства вложения я, рассчитанный методом-корреляционного интеграла по записи амплитуды сигнала ИСЗ на частоте 150 МГц в сеансе связи 23 июня 2004 года во время существования в ионосфере ПИВ

ный анализ, а также проведена обработка сигналов методом корреляционного интеграла. Получены сведения о фрактальных свойствах турбулентности для наименее изученного участка спектра неоднородностей верхней ионосферы с размерами /и(1-10) км. Предполагается, что фрактальная структура этих неоднородностей

может быть порождена нелинейным «разрушением» нескольких крупномасштабных синусоидальных структур в квазистабильном ПИВ. Отмечается также хорошее подобие мультифрактальных спектров флуктуаций амплитуды принимаемых сигналов, полученных в экспериментах в разные годы, в различное время суток и разные сезоны наблюдений. Это свидетельствует о том, что перемежаемость является универсальным свойством плазменной турбулентности для среднеширотной верхней ионосферы.

В разделе 5.3 приводятся результаты исследований мультифрактальной структуры медленных (с длительностью г » 10 с) флуктуаций амплитуды принимаемых сигналов в экспериментах по радиопросвечиванию среднеширотной ионосферы сигналами ИСЗ в 2004 - 2006 гг. Показано, в частности, что метод мультифрак-тального анализа записей амплитуды принимаемых сигналов позволяет получать информацию о спектре крупномасштабных ионосферных неоднородностей, которая недоступна классическому методу радиомерцаний. По результатам измерений с применением мультифрактальной обработки экспериментальных данных установлен степенной характер спектров крупномасштабных (с размерами в десятки километров) квазирегулярных неоднородностей электронной концентрации ПИВ. Именно со степенным характером пространственного спектра крупномасштабных неоднородностей ПИВ может быть связана наблюдаемая мультифрактальная структура перемежаемости медленных флуктуаций амплитуды принимаемых сигналов. Но в условиях развитой мелкомасштабной турбулентности ПИВ наблюдаемая мультифрактальная структура принимаемых сигналов, как правило, обусловлена пространственной неоднородностью дисперсии интегральных флуктуаций электронной концентрации мелкомасштабных неоднородностей на масштабах, сравнимых с размерами крупномасштабных плазменных неоднородностей ПИВ.

В Заключении сформулированы основные результаты, полученные в диссертации.

Основные результаты

1. Разработаны теоретические основы метода исследования мультифрактальной структуры развитой ионосферной турбулентности с помощью дистанционного радиозондирования среднеширотной ионосферы сигналами орбитальных ИСЗ. Решена задача дифракции радиоволн на неоднородном ионосферном слое с мультифрактальной структурой плазменной турбулентности в естественных условиях и при модификации среднеширотной ионосферы мощным КВ радиоизлучением. Получены общие соотношения, связывающие измеряемые в эксперименте показатели спектров и фрактальные размерности записей амплитуды (фазы) принимаемого сигнала при дистанционном зондировании ионосферы с истинными показателями

спектров неоднородной электронной концентрации и фрактальной размерностью пространства, занятого в ионосфере этими неоднородностями. ;

Впервые детально проанализированы возможности применения метода максимумов модулей вейвлет-преобразования флуктуирующих сигналов при дистанционном и зондовом исследованиях ионосферной турбулентности и показано, что данный метод применим только для зондовых исследований, а при анализе данных дистанционного зондирования следует применять метод многомерных структурных функций.

2. Впервые в мировой практике исследований турбулентности различных природных сред продемонстрирована возможность определения мультистепенных и обобщенных мультифрактальных спектров с помощью метода многомерных структурных функций. Метод использовался для изучения мелкомасштабной ионосферной турбулентности при анализе мультифрактальной структуры записей амплитуды и фазы принимаемых сигналов от орбитальных ИСЗ в условиях нестационарности процесса рассеяния высокочастотных радиоволн в случайно-неоднородной плазме. Показано, что мультистепенной спектр турбулентности отражает многообразие истинных значений показателей локальных спектров МИТ, которые присущи ей из-за неоднородного распределения мелкомасштабных флук-туаций электронной концентрации в пространстве, а обобщённый мультифрак-тальный спектр МИТ характеризует неравномерное распределение в пространстве мелкомасштабных ионосферных неоднородностей для разных турбулентных структур с различными показателями мультистепенного спектра.

3. В экспериментах по дистанционному зондированию ионосферы сигналами орбитальных ИСЗ впервые установлено, что истинное значение показателя спектра МИТ (р~7,1), определяемое через показатель соответствующей структурной функции 2-го порядка флуктуаций амплитуды принимаемого сигнала, может значительно отличаться от его значения (/?«3,8), вычисленного по стандартной методике спектрального анализа для стационарного случайного процесса рассеяния высокочастотных радиоволн в ионосферной плазме. Установлено, что истинные значения показателей мультистепенного спектра естественной МИТ могут варьироваться в пределах (2,45<р<2,85) из-за реально существующей мультифрактальной структуры мелкомасштабной турбулентности электронной концентрации среднеширотной ионосферы. 1

4. Впервые были выполнены специализированные эксперименты на стенде СУРА по изучению мультифрактальной структуры мелкомасштабной искусственной ионосферной турбулентности при модификации среднеширотной ионосферы мощным КВ радиоизлучением.

ных условиях (Д/?®0,3). Определяющий вклад в наблюдаемые флуктуации принимаемых сигналов оказывало рассеяние на слабых квазиизотропных мелкомасштабных неоднородностях электронной концентрации в толстом слое с характерным размеров в несколько сотен километров над областью отражения волны накачки мощного КВ радиоизлучения.

При наклонном зондировании области возмущений под малыми углами между лучом зрения на спутник и направлением магнитного поля Земли обнаружена довольно упорядоченная структура мелкомасштабной искусственной турбулентности со сравнительно узким мультистепенным спектром флуктуации электронной концентрации (ф«0,15), которая обусловлена возбуждением сильно анизотропной МИИТ в тонком слое с характерным размером в несколько десятков километров ниже уровня отражения волны накачки мощного КВ радиоизлучения в верхней ионосфере.

Показано, что различие характерных значений ширины Ар мультистепенных спектров исследуемой ионосферной турбулентности может быть использовано в качестве индикатора реального состояния МИТ и, в частности, для определения вида наблюдаемой ионосферной турбулентности (естественного или искусственного происхождения).

5. В экспериментах по радиопросвечиванию среднеширотной ионосферы сигналами орбитальных ИСЗ с применением мультифрактального анализа и фрактальной обработки принимаемых сигналов методом корреляционного интеграла установлено, что фрактальная структура мелкомасштабных неоднородностей ПИВ порождается нелинейным «разрушением» всего нескольких (4 - 5) крупномасштабных синусоидальных волн с некратными собственными частотами в квазистабильном ПИВ. Обнаружено хорошее подобие мультифрактальных спектров амплитудных флуктуаций принимаемых сигналов, полученных в экспериментах в разные годы, в разное время суток и разные сезоны наблюдений.

6. По результатам измерений с применением мультифрактальной обработки экспериментальных данных установлен степенной характер спектров (с показателем р~2) крупномасштабных неоднородностей электронной концентрации ПИВ с размерами в десятки километров. Именно степенной характер спектров этих фокусирующих плазменных неоднородностей ПИВ служит основной причиной наблюдаемой мультифрактальной структуры перемежаемости медленных (т»10с) амплитудных флуктуаций принимаемых сигналов от орбитальных ИСЗ.

структуре среднеширотной ионосферной турбулентности естественного и искусственного происхождения является крупным достижением в фундаментальных исследованиях неоднородной структуры ионосферной плазмы. !

Список основных публикаций по теме диссертации

Публикации в изданиях, рекомендованных ВАК РФ

1. Выборное Ф.И., Ерухимов Л.М., Комраков Г.П., Косолапенко В.И., Кряжев В.А., Мясников E.H. Измерение спектра флуктуации фазы и амплитуды сигналов ИСЗ при воздействии мощного радиоизлучения на ионосферу '// Изв. вузов. Радиофизика. - 1986.-Т. 29, № 4.-С. 491-494. '

2. Выборное Ф.И., Ерухимов Л.М., Муравьева Н.В., Мясников E.H. Определение величины продольного геомагнитному полю внутреннего масштаба искусственной ионосферной турбулентности // Изв. вузов. Радиофизика. - 1994. - Т. 37, №4.-С. 521-525.

3. Алимов В.А., Выборное Ф.И., Ерухимов Л.М., Митяков H.A., Рахлин A.B. К вопросу о природе среднеширотного F-рассеяния // Изв. вузов. Радиофизика. -1994.-Т. 37,№ И.-С. 1447-1451.

4. Алимов В.А., Выборное Ф.И., Рахлин A.B. Об одной особенности явления F-spread в среднеширотной ионосфере // Изв. вузов. Радиофизика. - 1995. - Т. 38, № 10.-С. 1064-1070. '

5. Алимов В.А., Выборное Ф.И., Рахлин A.B. О роли крупномасштабных неод-нородностей ионосферы в формировании среднеширотного F-spread // Изв. вузов. Радиофизика. - 1996. - Т. 39, № 5. - С. 564-567. ;

6. Выборное Ф.И., Митякова Э.Е., Рахлин A.B. Особенности поведения индекса среднеширотного F-рассеяния // Изв. вузов. Радиофизика. - 1997. - Т. 40, № 3. - С. 322-328. i

7. Алимов В.А., Выборное Ф.И., Рахлин A.B. Некоторые результаты синхронных экспериментальных исследований искусственного F-spread на радиофизических полигонах Нижегородской области // Изв. вузов. Радиофизика. - 1997. - Т. 40, №6.-С. 688-691.

8. Алимов В.А., Выборное Ф.И., Рахлин A.B. Модель взаймодействия ДКВМ-ДМВ радиоволн с сильно неоднородной среднеширотной ионосферой // Изв. вузов. Радиофизика.- 1997.-Т. 40, № 11.-С. 1323-1341. ^

9. Выборное Ф.И., Крупеня Н.Д., Митякова Э.Е., Рахлин A.B. Анализ появляе-мости перемещающихся ионосферных возмущений типа «серп» на средних широтах. рассеяния // Изв. вузов. Радиофизика. - 1997. - Т. 40, № 12. - С. 1455-1461.

10. Frolov V.L., Chugurin V.V., Komrakov G.P., Mityakov N.A., Myasnikov E.N., Rapoport V.O., Sergeev E.N., Uryadov V.P., Vybornov F.I., Ivanov V.A., Shumaev V.V., Nasyrov A.M., Nasyrov I.A., Groves K.M. Study of large-scale irregularities generated in the ionospheric F-region by high-power HF waves // Изв. вузов. Радиофизика. -2000.-T. 43, №6.-С. 497-519. 1

11. Алимов В.А., Токарев Ю.В., Бужере Ж.Л., Кайзер М., Бойко Г.Н., Выбор-нов Ф.И., Караштин А.Н., Комраков Г.П., Рахлин A.B. Наземные и космические исследования среднеширотного F-spread // Известия вузов. Радиофизика. - 2000. -Т. 43, № 9. С. - 755-765.

12 Выборное Ф.И., Зырянова М.С., Митякова Э.Е., Рахлин A.B., Фридман

B.М., Шейнер O.A. О связи проявлений солнечной активности с характеристиками естественных ионосферных возмущений // Геомагнетизм и аэрономия. - 2001. -Т. 41, №2. С.-215-217.

13. Алимов В.А., Выборное Ф.И., Караштин А.Н., Комраков Г.П., Рахлин A.B. Распределение .электронной концентрации в верхней ионосфере в условиях среднеширотного F-spread // Известия ВУЗов. Радиофизика. - 2002. - Т. 45, № 3. -

C. 207-213.

14. Алимов В.А., Рахлин A.B., Выборное Ф.И. Об одной модификации метода мерцаний // Изв. вузов. Радиофизика. - 2004. - Т. 47, №.8. - С. 611-618.

15. Алимов В.А., Выборное Ф.И., Рахлин A.B. Анизотропная структура мелкомасштабной ионосферной турбулентности мерцаний // Изв. вузов. Радиофизика. -2005. - Т. 48, № 5. - С. 382-387.

16. Алимов В.А., Выборное Ф.И., Рахлин A.B. О мелкомасштабных плазменных неоднородностях перемещающихся ионосферных возмущений // Изв. вузов. Радиофизика. - 2006. - Т. 49, № 7. - С. 561-569.

17. Алимов В.А., Выборное Ф.И., Рахлин A.B. О фрактальных свойствах мелкомасштабной ионосферной турбулентности // Изв. вузов. Радиофизика. - 2007. -Т.50,№4.-С. 300-308.

18. Алимов В.А., Выборнов Ф.И., Рахлин A.B. О фрактальной структуре мелкомасштабных перемещающихся ионосферных возмущений // Изв. вузов. Радиофизика. - 2008. - Т. 51, № 1. - С. 22-30.

19. Алимов В.А., Выборнов Ф.И., Рахлин A.B. О фрактальной структуре крупномасштабных неоднородностей электронной концентрации перемещающихся возмущений в среднеширотной ионосфере // Изв. вузов. Радиофизика. - 2008. -Т. 51, №3,-С. 191-198.

20. Алимов В.А., Выборнов Ф.И., Рахлин A.B. О некоторых особенностях фрактальной структуры развитой мелкомасштабной ионосферной турбулентности // Изв. вузов. Радиофизика.-2008. - Т. 51, №4.-С. 287-294.

. 21. Алимов В.А., Выборнов Ф.И., Рахлин A.B. Мультифрактапьная структура перемежаемости развитой ионосферной турбулентности // Известия ВУЗов. Радиофизика.-2008.-Т. 51,№6.-С.485-493.

22. Алимов В.А., Выборнов Ф.И., Рахлин A.B. К вопросу об истинных значениях показателей спектров мелкомасштабной ионосферной турбулентности // Известия ВУЗов. Радиофизика. -2008.-Т. 51, №7.-С. 571-574.

23. Алимов В.А., Выборнов Ф.И., Мясников E.H., Рахлин A.B. О фрактальной структуре искусственной ионосферной турбулентности // Известия ВУЗов. Радиофизика. - 2008. - Т. 51, № 11. - С. 970-976.

24. Алимов В.А., Выборное Ф.И., Рахлин А.В. О мультистепенном спектре мелкомасштабной ионосферной турбулентности // Изв. вузов. Радиофизика. -2009.-Т.52, № 1,-С. 14-22. ¡

25. Алимов В.А., Выборное Ф.И., Рахлин А.В. Об одной особенности муль-тифрактальной структуры мелкомасштабной ионосферной турбулентности во время солнечного затмения 1 августа 2008 года // Известия ВУЗов. Радиофизика. -2009. - Т. 52, № 4. - С. 302-306.

26. Алимов В.А., Выборное Ф.И., Мясников Е.Н., Рахлин А.В. Фролов B.J1. Эффект магнитного зенита и некоторые особенности мультифрактальной структуры мелкомасштабной искусственной ионосферной турбулентности // Известия ВУЗов. Радиофизика. -2009.-Т. 52,№9.-С. 679-689. -

27. Выборное Ф.И., Алимов В.А., Рахлин А.В. Особенности мультифрактальной структуры мелкомасштабной среднеширотной ионосферной турбулентности // Современные проблемы дистанционного зондирования Земли Из космоса. — 2010. — Т.7,№3.-С. 89-93. , !

28. Выборное Ф.И., Алимов В.А., Рахлин А.В. Фазовый 'метод исследования фрактальной структуры турбулентности ионосферной плазмы '// Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса. - 2011. - Т. 8, № 1. -С. 295-302.

29. Выборное Ф.И., Алимов В.А., Рахлин А.В. Исследование эффекта магнитного зенита методом радиопросвечивания ионосферы сигналами искусственных спутников Земли на частоте 400 МГц // Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса. - 2011. - Т. 8, № 4. - С. 94-99.

Другие издания ]

30. Vybornov F.I., Erukhimov L.M., Murav'eva N.V., Myasnikov E.N. Spectrum form of artificia! ionospheric turbulence in the geomagnetic field direction // Proceeding of III URSI Symposium on Modification of the Ionosphere by Pówerful Radio Waves (ISIM - 3). - Moscow. - 1991. - P.87 - 88.

31. Выборное Ф.И., Митякова Э.Е., Рахлин А.В. Отклик йоносферы на возмущение мощной радиоволной // Препринт № 376. - Н.НовгорЬд: НИРФИ, 1993. -27 с. 1

32. Митяков Н.А., Митякова Э.Е., Рахлин А.В., Выборнрв Ф.И. Возмущения ионосферы, обусловленное ростом технического потенциала .человечества // Препринт № 402. - Н.Новгород: НИРФИ, 1994. - 14 с. |

33. Алимов В.А., Выборное Ф.И., Рахлин А.В. Методика экспериментальных исследований статистических характеристик радиоволн при вертикальном зондировании ионосферы и наземном приеме МВ-ДМВ сигналов орбитальных ИСЗ «Транзит» // Препринт № 414. - Н.Новгород: НИРФИ, 1995. - 15 с.

34. Выборное Ф.И., Митякова Э.Е., Рахлин А.В. Особенности поведения индекса F-рассеяния среднеширотной ионосферы с 1964 по 1992 гг. // Вестник Верх-

не-Волжского отделения Академии технологических наук Российской Федерации. 4.1.-Нижний Новгород, 1998.-С. 164-167.

35. Murav'eva N.V., Myacnikov E.N. Vybornov F.I., Kosolapenko V.I. Model of Large-scale Field-Aligned artificial irregularities Modified by HF Radiation // V International Suzdal URSI Symposium on the Modification of Ionosphere. Suzdal. August 26 -29.-1998.-P. 48.

36. Grach S.M, Fridman V.M., Podstrigach T.S., Snegirev S.D., Vybornov F.I. Observations of Stimulated Electromagnetic Emissions of the Ionosphere in Decimeter Wavelength Range // V International Suzdal URSI Symposium on the Modification of Ionosphere. Suzdal. August 26 - 29. - 1998. - P. 38.

37. Erukhimov L.M., Boiko G.N., Frolov V.L., Komrakov G.P., Mitiakov N.A., Rapoport V.O.,, Vybornov F.I. Heating Interferometer for the Ionosphere // V International Suzdal URSI Symposium on the Modification of Ionosphere. Suzdal. August 26 -29.-1998.-P.42.

38. Vybornov F.I., Mityakova I.E., Rakhlin A.V. and all. Manifestation of Solar Activity in Ionospheric Disturbances Parameters // Proc. 9-th European Meeting on Solar Physics, "Magnetic Fields and Solar Processes". Florence, Italy, 12-18 September 1999. -P. 1009-1011.

39. Рапопорт B.O., Выборное Ф.И., Митяков H.A. Параметрическое возбуждение внутренних гравитационных волн в F-слое ионосферы мощным коротковолновым излучением // Препринт №453. - Нижний Новгород: НИРФИ, 1999. - 20 с.

40. Mityakov N.A., Rapoport V.O., Vybornov F.I. Generation of Internal Gravitational Waves by Periodic Heating of an Ionospere by Using "Sura" Facility // Abstracts. The First S-Ramp Conference. Sapporo, Japan; October 2-6, 2000. - P.405.

41. Алимов А.В., Выборное &.И., Митякова Э.Е., Рахлин А.В. Особенности явления искусственного F-spread в среднеширотной ионосфере // Физические проблемы экологии (экологическая физика): Сборник научных трудов. - Москва. МАКСПресс. - 2002, № 9. - С. 6-15.

42. Выборное Ф.И., Митякова Э.Е., Рахлин А.В., Крупеня Н.Д. Морфологические особенности перемещающихся возмущений в ионосфере средних широт // Труды XX Всероссийской научной конференции «Распространение радиоволн». 24 июля 2002 года. - Нижний Новгород. - С. 40-41.

43. Выборное Ф.И., Митякова Э.Е., Рахлин А.В. О возможности моделирования процессов F-рассеяния в среднеширотной ионосфере // Солнечно-земная физика. Вып. 2 (115).-Иркутск, 2002.-С. 280-281.

44. Митяков Н.А., Митякова Э.Е., Рахлин А. В., Выборное Ф.И. О роли антропогенных факторов в явлении "Космическая погода" // Солнечно-земная физика. Вып. 2 (115). - Иркутск, 2002. - С. 282-283.

45. Выборное Ф.И., Зырянова М.С., Митякова Э.Е., Рахлин А.В., Фридман В.М., Шейнер О.А. Характеристики F-рассеяния среднеширотной ионосферы как факторы космической погоды // Солнечно-земная физика. Вып. 2 (115). - Иркутск, 2002. - С. 284-285.

46. Алимов В.А., Выборное Ф.И., Рахлин А.В. О дифракции флуктуирующего излучения на турбулентном фазовом экране // Труды (Восьмой) Научной конференции по радиофизике, посвященной 80-тилетию со дня рождения Б.Н. Гершма-на.7 мая 2004. РеД. А.В. Якимов. - Н.Новгород: ТАЛАМ, 2004.!- С. 52-53.

47. Алимов В.А., Выборное Ф.И., Рахлин А.В. Анизотропная структура мелкомасштабной ионосферной турбулентности // Труды (Восьмой) Научной конференции по радиофизике, посвященной 80-тилетию со дня рождения Б.Н. Гершмана. 7 мая 2004. Ред. А.В. Якимов. - Н.Новгород: ТАЛАМ, 2004. - С. 54-55.

48. Алимов В.А., Выборное Ф.И., Рахлин А.В. О фрактальных свойствах мелкомасштабных неоднородностей среднеширотной ионосферы // Материалы научно-методической конференции профессорско-преподавательского состава, аспирантов и специалистов. Юбилейный выпуск. Часть 2. - Н.Новгород: Изд-во ФГОУ ВПО «ВГАВТ», 2005. - 288 с. ' !

49. Выборное Ф.И. Применение элементов фрактального анализа при обработке данных лабораторных измерений // Физика в системе современного образования (ФССО-07): Материалы девятой международной конференции; Санкт-Петербург, 4 - 8 июня 2007 г. Т. 1. - СПб.: РПГУ им. А.И. Герцена, 2007. - С. 200-203.

50. Выборное Ф.И., Чандаева С.А. Современный вариант лабораторной установки для изучения эффекта Доплера. // Физика в системе современного образования (ФССО-07): Материалы девятой международной1 конференции, Санкт-Петербург, 4-8 июня 2007 г. Т. 1. - СПб.: РПГУ им. А.И. Герцена, 2007. - С. 203204. ' :

51. Алимов В;.А., Выборное Ф.И., Рахлин А.В. Перемежаемость развитой ионосферной турбулентности // Излучение и рассеяние электромагнитных волн: Труды международной научной конференции «Излучение и рассеяние ЭМВ - ИРЭМВ-2007». Т.2. - Таганрог, изд-во ТТИЮФО, 2007. - С. 27-31. !

52. Alimov А. V., Vybornov F.I., Rakhlin А. V. About Artificial lonospheric Turbulence Veritable Indicaters Signifïcances of the Spectrum // Vil International Suzdal URSI Simposium. Modification of lonosphere by Powerful Radio Waves. October 1618, 2007, Moscow. Troitsk. - 2007. - P. 9. ;

53. Алимов В.A., Выборное Ф.И., Мясников E.H., Рахлин А.В. Спектральные измерения флуктуаций сигналов ИСЗ на частотах 150, 400 МГц при воздействии мощного радиоизлучения на ионосферу // Материалы научно-методической конференции профессорско-преподавательского состава, аспирайтов и специалистов Транспорт - XXI век. - Н.Новгород: ФГОУ ВПО ВГАВТ, 2007'. - С. 427^428.

54. Алимов В.А., Выборное Ф.И., Рахлин А.В, О фрактальной структуре развитой турбулентности среднеширотной ионосферы // Труды XXV Всероссийского симпозиума «Радиолокационное исследование природных сред». Выпуск 7. Санкт-Петербург, 17-19 апреля 2007 г. - Санкт-Петербург: Изд. ЦНИИ МО РФ, 2009. -С. 565-571. 1 I

55. Алимов В.А., Выборное Ф.И., Мясников Е.Н., Рахлин А.В., Фролов В.Л. Исследование эффекта магнитного зенита по результатам ¡наблюдений за искусственной ионосферной турбулентностью // XXII Всероссийская научная конферен-

31 : 1

ция «Распространение радиоволн» РРВ-22 г. Ростов-на-Дону - п. Jioo, 22 - 26 сентября 2008 г. Труды симпозиума. Том II. - Ростов-на-Дону: изд-во СКНЦ BLLI ЮФУАПСН, 2008.-С. 179-181.

56. Алимов В.А., Выборное Ф.И., Рахлин A.B. О фрактальной структуре развитой искусственной ионосферной турбулентности // XXII Всероссийская научная конференция «Распространение радиоволн» РРВ-22 г. Ростов-на-Дону - п. Лоо, 22 - 26 сентября 2008 г. Труды симпозиума. Том И. - Ростов-на-Дону: изд-во СКНЦ ВШ ЮФУ АГТСН, 2008. - С. 182-185.

57. Алимов В.А., Выборное Ф.И., Рахлин A.B. Некоторые особенности перспективных исследований мультифрактальной структуры мелкомасштабной ионосферной турбулентности с использованием вейвлет-преобразования // Препринт № 528. - Нижний Новгород: ФГНУ НИРФИ, 2009. - 30 с.

58. Выборное Ф.И., Алимов В.А., Рахлин A.B. Об особенности исследований тонкой мультифрактальной структуры ионосферной турбулентности // Солнечно-земные связи и физика предвестников землетрясений: V междунар. конф., с. Пара-тунка, Камчат. Край, 2-7 августа 2010 г.: сб. докл./ Петропавловск-Камчатский: ИКИР ДВО РАН, 2010. - С. 268-270.

59. Выборное Ф.И., Алимов В.А., Рахлин A.B. О пространственно-неоднородной структуре мелкомасштабной турбулентности среднеширотной ионосферы // Солнечно-земные связи и физика предвестников землетрясений: V междунар. конф., с. Паратунка, Камчат. Край, 2-7 августа 2010 г.: сб. докл./ Петропавловск-Камчатский: ИКИР ДЙО РАН, 2010. - С. 270-274.

60. Выборное Ф.И., Алимов В.А., Рахлин A.B. Методы спектрального и муль-тифрактально^о анализа в исследованиях мелкомасштабной ионосферной турбулентности // Препринт № 535. - Нижний Новгород: ФГНУ НИРФИ, 2010,- 16 с.

61. Выборное Ф.И., Алимов В.А., Рахлин A.B. Фазовый метод исследования мультифрактальной структуры ионосферной плазмы // Труды XIV научной конференции по радиофизике, посвященной 80-й годовщине со дня рождения Ю.Н. Ба-банова (Нижний Новгород, 7 мая 2010 г.). - Нижний Новгород: ННГУ, 2010. -С. 79-80.

62. Выборное Ф.И. Особенности применения фазового метода для исследования мультифрактальной структуры ионосферы // ХХШ Всероссийская научная конференция «Распространение радиоволн», 23-26 мая 2011 г. - Йошкар-Ола: Марийский государственный технический университет, 2011. - Т.1: Доклады. -С. 189-191.

63. Выборнов Ф.И., Алимов В.А., Котик Д.С., Рахлин A.B. О случае аномальных флуктуации сигнала ИСЗ нк частоте 400 МГц при радиопросвечивании области магнитного зенита искусственно возмущенной ионосферы // XXIII Всероссийская научная( конференция «Распространение радиоволн», 23-26 мая 2011 г. -Йошкар-Ола: Марийский государственный технический университет, 2011. - Т.2: Доклады.-С. 210-213.

Список цитируемой литературы

1*. Гершман Б.Н., Ерухимов Л.М., Яшин Ю.Я. Волновые явления в ионосферной и космической плазме. - М.: Наука, 1984.-392 с.

2*. Fremouw E.J., Leadabrand R.L., Livingston R.C. and et. Early results from the DNA Wideband satellite experiment - Complex-signal scintillation // Radio sci. - 1978. -V. 13.-N l.-P. 167-187.

3*. Солодовников Г.К. Синельников B.M. Крохмальников Е.Б. Дистанционное зондирование ионосферы Земли с использованием радиомаяков космических аппаратов. - М: Наука, 1988. - 191 с.

4*. Татарский В.И. Распространение радиоволн в турбулентной атмосфере. - М.: Наука, 1967.-548 с.

5*. Фриш У. Турбулентность. Наследие А.Н. Колмогорова. - М.: ФАЗИС, 1998. -346 с.

6*. Зосимов В.В., Лямшев J1.M. Фракталы в волновых процессах // УФН. - 1995. -Т.165,№4.-С. 361 -402.

7*. Рабинович М.И., Сущик М.М. Регулярная и хаотическая динамика структур в течениях жидкости // УФН. - 1990. - Т.160, № 1. - С. 3 - 64.

8*. Павлов А.Н., Анищенко B.C. Мультифрактальный анализ сложных сигналов // УФН. - 2007. - Т. 177, № 8. - С. 859 - 876.

9*. Потапов А.А. Фракталы в радиофизике и радиолокации: Топология выборки. -М.: Университетская книга, 2005. - 848 с.

Выборное Федор Иванович

ФРАКТАЛЬНАЯ СТРУКТУРА ПЛАЗМЕННОЙ ТУРБУЛЕНТНОСТИ СРЕДНЕШИРОТНОЙ ВЕРХНЕЙ ИОНОСФЕРЫ

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Подписано в печать 25.11.11. Формат 60x84/16. Объем 2 п. л. Заказ № 5611 Тираж 100 экз.

Отпечатано в ФГБНУ НИРФИ. 603950, г. Нижний Новгород, ул. Большая Печерская, д. 25/12а.

Содержание диссертации автор исследовательской работы: доктора физико-математических наук, Выборнов, Федор Иванович

Список используемых сокращений.

Введение

Часть I. Исследование неоднородной структуры верхней ионосферы средних широт с помощью радиозондирования ее сигналами ИСЗ и спектрального анализа принимаемых сигналов

Глава 1. Неоднородности электронной концентрации среднеширотной ионосферы.

1.1. Краткий обзор исследований неоднородной структуры верхней ионосферы (по результатам наземных наблюдений за сигналами ИСЗ в 50-х - 90-х годах XX века в естественных условиях и при модификации ионосферы мощным КВ излучением).

1.2. Основные модели спектров мелкомасштабной плазменной турбулентности верхней ионосферы. Достоинства и недостатки спектрально-корреляционного подхода в исследованиях ионосферной турбулентности.

1.3. Выводы.

Глава 2. Некоторые результаты специальных экспериментальных исследований плазменной структуры среднеширотной ионосферы с помощью радиозондирования ее сигналами орбитальных ИСЗ.

2.1. Радиоизмерительный комплекс ФГБНУ НИРФИ для диагностики естественной и искусственной ионосферной турбулентности с помощью наземного приема сигналов орбитальных ИСЗ. Спектральная обработка принимаемых сигналов

2.2. Измерение спектральных характеристик плазменной турбулентности верхней ионосферы при воздействии на нее мощным KB радиоизлучением

2.3. Анизотропная структура искусственной ионосферной турбулентности по результатам специального томографического эксперимента с радиозондированием среднеширотной ионосферы сигналами орбитальных ИСЗ.

2.4. Анизотропная структура мелкомасштабной ионосферной турбулентности в возмущенных геофизических условиях

2.5. Выводы.

Часть II. Изучение фрактальной структуры ионосферной турбулентности — новое научное направление в исследованиях неоднородной структуры электронной концентрации верхней ионосферы.

Глава 3. Теоретические основы исследований мультифрактальной структуры развитой ионосферной турбулентности с помощью дистанционного радиозондирования среднеширотной ионосферы сигналами орбитальных ИСЗ

3.1. О фрактальных свойствах мелкомасштабных ионосферных неоднородностей электронной концентрации. Новый (фрактально - корреляционный) подход к исследованию радиомерцаний сигналов ИСЗ в ионосферной плазме

3.2. Мультистепенной спектр мелкомасштабной ионосферной турбулентности в естественных условиях и при воздействии на ионосферу мощным КВ радиоизлучением

3.3. О фазовом методе исследований мультифрактальной структуры ионосферной и космической плазмы

3.4. Некоторые особенности перспективных исследований мультифрактальной структуры мелкомасштабной ионосферной турбулентности с использованием вейвлет-преобразования

3.4.1. Метод ММВП: анализ сингулярных мер и сингулярных функций

3.4.2. Мультифрактальный анализ сигналов с использованием вейвлет-преобразования

3.4.3. Об одной особенности дистанционного зондирования ионосферной турбулентности

3.4.4. Об одной особенности исследований тонкой мультифрак-тальной структуры ионосферной турбулентности

3.5. Выводы.

Глава 4. Фрактальная структура развитой мелкомасштабной турбулентности среднеширотной ионосферы в естественных условиях и при воздействии на ионосферу мощным коротковолновым радиоизлучением

4.1 Некоторые особенности фрактальной структуры развитой мелкомасштабной ионосферной турбулентности

4.2. Мультифрактальная структура перемежаемости развитой ионосферной турбулентности

4.3. Об истинных значениях показателей спектров мелкомасштабной ионосферной турбулентности. Мультистепенной спектр плазменной турбулентности среднеширотной ионосферы

4.4. К вопросу о мультифрактальной структуре мелкомасштабной ионосферной турбулентности

4.5. Мультифрактальная структура ионосферной турбулентности в аномальных геофизических условиях (во время солнечного затмения 1 августа 2008 г.)

4.6. Некоторые особенности фрактальной структуры искусственной ионосферной турбулентности. Мультистепенной спектр плазменной турбулентности среднеширотной ионосферы при воздействии на нее мощным коротковолновым радиоизлучением

4.7. Результаты исследований мультифрактальной структуры ионосферной плазмы с использованием фазового метода

4.8. Эффект магнитного зенита и мультифрактальная структура искусственной мелкомасштабной ионосферной турбулентности

4.9. Сравнительная характеристика фрактальных свойств мелкомасштабной плазменной турбулентности среднеширотной ионосферы в естественных условиях и при воздействии на ионосферу мощным коротковолновым радиоизлучением

4.10. Выводы.

Глава 5. Фрактальная структура плазменной турбулентности перемещающихся ионосферных возмущений на средних широтах

5.1. О мелкомасштабных плазменных неоднородностях перемещающихся ионосферных возмущений

5.2. Фрактальная структура мелкомасштабных перемещающихся ионосферных возмущений

5.3. Фрактальная структура крупномасштабных неоднородно-стей электронной концентрации перемещающихся возмуще- 284 ний в среднеширотной ионосфере

5.4. Выводы.

Введение диссертация по физике, на тему "Фрактальная структура плазменной турбулентности среднеширотной верхней ионосферы"

Общая характеристика проблемы и актуальность задач исследований.

Ионосфера Земли - это природная плазменная лаборатория. Ее неоднородная структура является довольно чувствительным индикатором разнообразных естественных и искусственных возмущений, происходящих в атмосфере Земли и околоземном космическом пространстве. Исследования неоднородной структуры ионосферы Земли представляют большой интерес как для фундаментальной науки, расширяя наши представления о процессах, происходящих в магнитоактивной плазме, так и для решения чисто прикладных задач, связанных с проблемами трансионосферной связи, навигации, загоризонтной радиолокации и радиоастрономии. И хотя неоднородная структура ионосферы наиболее подвержена разнообразным геофизическим возмущениям в области приполярных и экваториальных широт [1 - 12], исследования неоднородной структуры среднеширотной ионосферы представляют самостоятельный интерес особенно с точки зрения возможности ее искусственного возбуждения мощным высокочастотным коротковолновым (КВ) излучением нагревного стенда СУРА, расположенным в Нижегородской области [13, 14]. Являясь уникальной научной установкой России (регистрационный №06-30), данный нагревный стенд остается единственным действующим в нашей стране и единственным среднеширотным среди подобных стендов мира. Его географическое положение и технические возможности позволяют моделировать процессы, характерные не только для среднеширотной, но и для приполярной и экваториальной ионосферы. Исследования, проведенные в 70-х - 90-х годах прошлого века с помощью нагревных стендов США и СССР, показали возможность возбуждения в верхней ионосфере Земли искусственных неоднородностей самых разных масштабов [15-23]. Необходимо отметить, что изучение свойств ионосферной плазмы проводится разнообразными методами, среди которых одним из первых стал применяться метод импульсного вертикального зондирования. Благодаря применению этого метода, который и сейчас используется в международной сети ионосферных станций для регулярных наблюдений, была обнаружена неоднородная структура ионосферы и были проведены ее первые экспериментальные и теоретические исследования (см. [24] и цитируемую там литературу). Экспериментальные данные о неоднородной структуре ионосферы были получены как с использованием дистанционных методов зондирования, основанных на эффектах распространения радиоволн в случайно-неоднородных средах [12, 25 - 30], так и с помощью датчиков, установленных на искусственных спутниках Земли (ИСЗ) и ракетах [31 - 35].

Космические исследования неоднородной структуры электронной концентрации в ионосфере весьма интенсивно проводились учеными разных стран в 60-х - 90-х годах прошлого столетия после запуска первого искусственного спутника Земли в 1957 г. После обнаружения в начале 70-х годов степенного характера спектра ионосферной турбулентности большое внимание стало уделяться изучению спектральных характеристик ионосферной турбулентности в различных геофизических условиях, в том числе и при воздействии на ионосферу мощным КВ радиоизлучением. Во всех этих многочисленных ионосферных исследованиях применялись стандартные методы спектрального анализа флуктуирующих сигналов, пригодные для статистической обработки квазистационарных случайных процессов. Такие же методы ранее применялись в исследованиях атмосферной турбулентности с помощью зондирования ее электромагнитными и звуковыми волнами. Но при этом в них активно использовался и метод структурных функций 2-го порядка для определения асимптотического поведения флуктуаций принимаемого сигнала. В результате был установлен квазистационарный характер случайного процесса рассеяния волн в атмосфере Земли изотропной турбулентностью с практически единственным показателем спектра р3-11/3, однозначно связанным с единственным показателем структурной функции (р2 =2/3 простым соотношением ръ=Ъ + ср2 [25, 30].

Но поскольку должный контроль за стационарностью исследуемого случайного процесса в этих работах не проводился, то достоверность полученных сведений о спектральных характеристиках мелкомасштабной ионосферной турбулентности (МИТ) вызывает серьезные сомнения. Кроме того, в рамках классического метода радиомерцаний, применявшегося в этих работах, всегда предполагалась равномерное распределение мелкомасштабных флуктуаций электронной концентрации в ионосфере. А результаты уже первых наших экспериментальных исследований перемежаемости МИТ говорят о том, что МИТ имеет неравномерное фрактальное распределение в пространстве [37, 38].

Теория фракталов и мул ьти фракталов успешно применяется для описания свойств самоподобия и сложного скейлинга в различных физических системах. Работы Б. Мандельброта во второй половине XX века [39 - 41] подтолкнули исследования фрактальных-мультифрактальных свойств физических и биологических объектов, в том числе и геофизических [42 - 53]. Были обнаружены фрактальные объекты в нижней атмосфере, на Солнце, выявлена фрактальная структура геомагнитных пульсаций и межпланетного пространства [54 - 70]. Естественно было предположить, что и верхняя атмосфера обладает фрактальными свойствами. В конце XX века были выполнены пробные измерения фрактальных свойств трансионосферных сигналов в УКВ и КВ диапазонах (методом радиопросвечивания для геостационарного спутника в условиях экваториальной и среднеширотной ионосферы [71, 72] и пассивного наклонного зондирования [73, 74]), но полномасштабных исследований фрактальных свойств непосредственно ионосферных неоднородностей не проводилось, тем более методом радиопросвечивания сигналами низкоорбитальных ИСЗ. Примечательно, что в энциклопедическом труде [75], охватывающим все аспекты применения радиофизических методов в исследовании фрактальных свойств окружающего пространства имеется только одна ссылка, посвященная исследования ионосферы. Необходимо отметить, что эта работа [74], посвященная исследованиям фрактальных свойств сигналов, рассеянных естественными и искусственными (созданными нагревным стендом СУРА) неоднородностями оказала существенное влияние на наши дальнейшие исследования в этой области.

Известно, что в последние десятилетия на Земле наблюдаются значительные климатические изменения (см., например, [76]). Долговременные тренды выявлены по многим метеопараметрам атмосферы [76 - 78]. Долговременные изменения параметров Р-слоя ионосферы также отмечалось во многих работах [79 - 85]. Кроме тренда критической частоты Р-слоя, выявлены тренд вероятности появляемости крупномасштабных неоднородностей .Р-слоя, ответственных за перемещающиеся ионосферные возмущения (ПИВ) и явление Р-рассеяния (Р-зргеас!), установлена взаимосвязь с солнечной активностью [86 - 89]. Одной из вероятных причин этого тренда может быть рост техногенного (антропогенного) воздействия. Но для точного ответа на этот вопрос необходимо уметь отличать неоднородности естественного (природного) происхождения от искусственных, вызванных техногенным воздействием на ионосферу. В работе [74] впервые для выявления природы неоднородностей в Р-слое ионосферы было предложено проводить оценку фрактальной размерности сигналов, рассеянных данными неоднородностями. Применение метода корреляционного интеграла в этой работе позволило уверенно отличать естественные ионосферные неоднородности от искусственных, вызванных воздействием мощного КВ излучения нагревного стенда СУРА. Применение методов фрактального и мультифрактального анализа позволяет, как мы убедились, идентифицировать природу возникновения ионосферных неоднородностей [90 - 92].

В последние годы математический аппарат фрактального -мультифрактального анализа был развит в приложении ко многим физическим задачам, в первую очередь при изучении сильноразвитой турбулентности, где в 1985 году был предложен метод структурных функций [93, 94], а позднее в 1991 году был предложен более совершенный метод максимумов модулей вейвлет-преобразований (ММВП) [94 - 97], который нашел широкое применение для статистического описания коротких и нестационарных процессов.

Первые теоретические и экспериментальные исследования мультифрактальной структуры развитой МИТ были выполнены в [98, 99]. С помощью мультифрактального анализа амплитудных записей принимаемых от орбитальных ИСЗ сигналов была продемонстрирована возможность определения неравномерного фрактального распределения мелкомасштабных ионосферных неоднородностей в пространстве. В [99] впервые в ионосферных исследованиях неоднородной структуры ионосферы было показано, что истинное значение показателя спектра МИТ, определяемое в результате мультифрактальной обработки амплитудной записи принятого сигнала (р3 =2,7), может заметно отличаться от его значения, вычисленного по стандартной методике спектрального анализа для стационарного случайного процесса (р3 - 3,8).

Дело в том, что в реальных нестационарных условиях рассеяния высокочастотных радиоволн в ионосферной плазме классический метод спектрального анализа радиосигналов не работает и может приводить к существенным ошибкам в определении спектральных характеристик МИТ. В исследованиях неоднородной структуры ионосферной турбулентности для получения достоверной информации о локальной структуре МИТ как в естественных условиях, так и при воздействии на ионосферу мощным КВ радиоизлучением, следует применять мультифрактальный анализ принимаемых от орбитальных ИСЗ сигналов, основанный на методах многомерных структурных функций (МСФ) и вейвлет-преобразования (ВП), которые пригодны в условиях нестационарных случайных процессов.

В последние десятилетия прошлого века в нашей стране и США, а позднее в Норвегии и Великобритании, начало активно развиваться новое научное направление по исследованию нелинейных явлений, возникающих в ионосферной плазме при взаимодействии с мощным коротковолновым излучением. Уже в первых экспериментах было установлено, что при отражении мощной радиоволны обыкновенной поляризации от /^-области ионосферы возникает сильная искусственная ионосферная турбулентность с масштабами неоднородностей электронной концентрации от нескольких сотен километров до единиц сантиметров. Возбуждение искусственных неоднородностей с широким пространственным спектром в области отражения мощной волны позволило исследовать ряд явлений и физических процессов, характерных для верхней ионосферы. Были выполнены исследования явлений аномального ослабления, искусственного ^рассеяния (^-зргеаё), изучены процессы диффузии флуктуаций электронной концентрации и процессы переноса возмущений в магнитоактивной плазме. При взаимодействии мощной электромагнитной волны с ионосферной плазмой были обнаружены искусственное свечение ^слоя и искусственное радиоизлучение ионосферы, искусственное низкочастотное излучение ионосферы (эффект Гетманцева) [100, 101]. Совершенствовались и методы исследований параметров искусственных неоднородностей. Наряду с традиционными методами радиозондирования в КВ (ионосферные станции) и УКВ (радары некогерентного зондирования) диапазонах и радиопросвечивания ионосферы сигналами ИСЗ и космическими источниками стали применяться новые методы исследований (оптические, магнитометрические, инфразвуковые, искусственных периодических неоднородностей и т.д.). Дальнейшее развитие метода радиопросвечивания ионосферы сигналами ИСЗ позволило разработать и реализовать системы томографического мониторинга ионосферы как с помощью низкоорбитальных спутников, так и с использованием систем глобального позиционирования GPS и Глонасс [102, 103]. В результате проведенных детальных исследований искусственной ионосферной турбулентности было установлено, что за образование неоднородностей с поперечными к геомагнитному полю масштабами меньше длины волны накачки ответственны тепловая параметрическая и резонансная неустойчивости [101, 104 - 108], а за возбуждение неоднородностей с масштабами болыпе-порядка километра - самофоусировочные неустойчивости электромагнитных и плазменных волн [109, 110], которые развиваются в области отражения мощной волны. Известно, что при воздействии на ионосферу мощным высокочастотным излучением, распространяющимся вдоль силовых линий магнитного поля, наблюдается явление магнитного зенита (МЗ) при котором возникает сильноразвитая магнитоориентированная ионосферная турбулентность [91, 101, 111 - 126]. Диагностика этой турбулентности сигналами орбитальных ИСЗ методом радиопросвечивания проводилась и ранее [112 - 117, 124], но впервые измерения были проведены синхронно на двух частотах (150 и 400 МГц) метом амплитудных мерцаний, причем на частоте 400 МГц при прохождении радиолуча через область МЗ наблюдались чрезвычайно сильные, явно нестационарные мерцания, обработка которых методом спектрально-корреляционного анализа явно невозможна (см. разделы 1.2 и 4.9 данной диссертации) [91, 126].

В свете вышеизложенного представляется чрезвычайно актуальным изучение фрактальной структуры ионосферной турбулентности. Данная диссертационная работа и посвящена этой теме. Фактически это новое направление в исследованиях неоднородной структуры околоземной плазмы радиофизическими методами. В диссертации рассмотрены теоретические основы исследований мультифрактальной структуры развитой ионосферной турбулентности с помощью дистанционного радиозондирования ионосферы сигналами орбитальных ИСЗ. Представлены результаты первых экспериментальных исследований фрактальной структуры ионосферной плазмы как в естественных условиях, так при воздействии на ионосферу мощным КВ радиоизлучением.

Предложен и апробирован на реальных экспериментальных данных перспективный фазовый метод исследований мультифрактальной структуры околоземной и космической плазмы, основанный на измерении многомерных структурных функций для фазовых флуктуаций принимаемых сигналов от спутников и космических радиоисточников.

Фазовый метод может быть использован для получения обширных данных о мультистепенных и мультифрактальных спектрах ионосферной и космической плазменной турбулентности в различных геофизических условиях, для разных географических (и геомагнитных) широт земного шара, в разное время суток, в условиях развитой гелиоактивности и т.д. Но такая детальная информация о фрактальной структуре ионосферной турбулентности станет доступной лишь при проведении соответствующих развернутых работ по диагностике неоднородной структуры ионосферы и космической плазмы с применением указанного фазового метода или его модификаций. Фактически речь идет о многолетней международной программе перспективных исследований мультифрактальной структуры ионосферной и космической плазмы. Для таких масштабных исследований необходима скоординированная работа многих научных коллективов из разных стран мира. Настоящая диссертационная работа фактически является основой большого цикла будущих работ в новом научном направлении исследований неоднородной структуры ионосферы - изучении фрактальной структуры ионосферной турбулентности.

Целью диссертационной работы является разработка теоретической модели и экспериментальное исследование фрактальной структуры развитой турбулентности среднеширотной ионосферы в естественных условиях и при воздействии на ионосферу мощным КВ радиоизлучением. Реализация поставленной цели достигается на основе решения следующих задач:

1. Разработка теоретических основ исследований мультифрактальной структуры развитой ионосферной турбулентности с помощью дистанционного радиозондирования среднеширотной ионосферы сигналами ИСЗ в естественных условиях и при воздействии на ионосферу мощным КВ радиоизлучением. Выявление особенностей исследований мультифрактальной структуры мелкомасштабной ионосферной турбулентности с использованием вейвлет-преобразования.

2. Экспериментальные исследования мультифрактальной структуры среднеширотной развитой мелкомасштабной ионосферной турбулентности в естественных условиях, в том числе в условиях солнечного затмения. Определение истинных значений показателей спектров мелкомасштабной ионосферной турбулентности и мультистепенных спектров плазменной турбулентности среднеширотной ионосферы.

3. Экспериментальные исследования мультифрактальной структуры среднеширотной развитой мелкомасштабной ионосферной турбулентности при воздействии на ионосферу мощным КВ радиоизлучением. Выявление особенностей мультифрактальной структуры МИТ в условиях, когда наблюдается эффект магнитного зенита.

Научная новизна и практическая ценность. Настоящая диссертационная работа фактически является первой системной работой в новом научном направлении исследований неоднородной структуры ионосферы - изучении фрактальной структуры ионосферной турбулентности. В диссертации разработан принципиально новый фрактально-корреляционный подход к исследованию флуктуаций сигналов ИСЗ в ионосферной плазме, что позволило получить необходимую информацию об истинных значениях показателей локальных спектров флуктуаций электронной концентрации для изотропной ионосферной турбулентности в естественных условиях и анизотропной мелкомасштабной искусственной ионосферной турбулентности, а также определить значения фрактальных размерностей пространства, занятого в ионосфере мелкомасштабными неоднородностями электронной концентрации. Результаты сопоставлены с полученными ранее многочисленными экспериментальными данными о неоднородностях электронной концентрации среднеширотной ионосферы в естественных условиях и при воздействии на ионосферу мощного КВ излучения. По результатам диссертационной работы сделан вывод о целесообразности проведения развернутых работ в рамках комплексной международной программы перспективных исследований фрактальной структуры ионосферной турбулентности.

В диссертации получены следующие новые результаты:

• Впервые предложен и экспериментально апробирован фрактально-корреляционный метод определения фрактальной размерности Оы пространства, занятого в ионосфере неоднородностями электронной концентрации, и истинного показателя ръ спектра изотропной мелкомасштабной ионосферой турбулентности по измеряемым в эксперименте фрактальной размерности ИА и значению показателя спектра амплитудной записи принимаемого сигнала рА при дистанционном зондировании ионосферы. Получены характерные значения фрактальной размерности £>д, пространства, занятого естественными неоднородностями МИТ, и истинные значения показателя ръ спектра. Проанализированы условия резко неравномерного распределения локальных фрактальных структур МИТ в пространстве.

• Получены соотношения, связывающие измеряемую в эксперименте фрактальную размерность йА амплитудной записи принимаемого сигнала при дистанционном зондировании ионосферы с фрактальной размерностью £>д, пространства, занятого в ионосфере неоднородностями, и значением истинного показателя р2 анизотропного спектра флуктуаций электронной концентрации мелкомасштабной искусственной ионосферной турбулентности (МИИТ). Выявлено существенное различие фрактальных размерностей Ду для МИТ и МИИТ даже при одинаковых ЮА Ф 1.

• Показано, что изотропная локальная структура мелкомасштабной ионосферной турбулентности, описываемая мультистепенным спектром

Фд, (л:), однозначно определяется набором соответствующих гельдеровских экспонент ая из мультистепенного спектра флуктуаций амплитуды, принимаемых от орбитальных ИСЗ сигналов после радиопросвечивания ими среднеширотной ионосферы.

• Показано, что неравномерное распределение в пространстве ионосферных неоднородностей в общем случае характеризуется набором фрактальных размерностей £>л, (Д), а полный мультифрактальный анализ записей флуктуаций фаз принимаемых сигналов позволяет определить мультистепенной и обобщенный мультифрактальный спектры ионосферных неоднородностей в довольно широком инерционном интервале масштабов от десятков метров до десятков километров по результатам зондирования ионосферной плазмы радиосигналами с борта орбитального ИСЗ.

• Установлено, что неоднородное пространственное распределение мелкомасштабных флуктуаций электронной концентрации ионосферной плазмы определяет нестационарное поведение структурных функций быстрых амплитудных флуктуаций принимаемых от орбитальных ИСЗ сигналов, что непосредственно выражается в специфическом скейлинге этих функций и, соответственно, в мультифрактальных спектрах самих сигналов.

• Установлено, что в условиях развитой ионосферной турбулентности мультифрактальная структура перемежаемости флуктуаций энергии принимаемых сигналов с бортов орбитальных ИСЗ сигналов, в конечном счете, обусловлена пространственной неоднородностью дисперсии интегральных флуктуаций электронной концентрации, формируемых мелкомасштабными ионосферными неоднородностями на сравнительно больших пространственных масштабах порядка нескольких десятков километров. При этом полученные сведения о форме мультифрактальных спектров флуктуации энергии принимаемых сигналов оказываются справедливыми на всем множестве многомерных структурных функций с произвольными показателями порядка (д >0,д <0).

Применение различных алгоритмов расчетов фрактальных спектров флуктуаций энергии принимаемых сигналов со скользящим усреднением амплитудных флуктуаций на локальных временных интервалах и при обработке с дискретными значениями локальных средних для мощности флуктуаций приводят к заметно различным мультифрактальным спектрам перемежаемости амплитудных флуктуаций принимаемых сигналов. Последнее обстоятельство следует учитывать при построении различных физических моделей мультифрактальных спектров перемежаемости развитой ионосферной турбулентности.

• Обнаружены существенные различия в поведении показателей мультистепенных спектров неоднородностей и соответствующих обобщенных мультифрактальных спектров ионосферной турбулентности как для разных облаков электронной концентрации ионосферной плазмы с размерами ~ (200-250) км, так и внутри отдельных облаков для локальной неоднородной структуры с размерами ~ (12-15) км. Результат получен при зондировании среднеширотной ионосферы в сеансах связи с орбитальными спутниками 23.08.2005 г. и 29.03.2006 г. при исследованиях неоднородной структуры мелкомасштабной ионосферной турбулентности с применением метода многомерных структурных функций при анализе флуктуаций амплитуды сигналов. Это принципиально новый результат в исследованиях неоднородной структуры ионосферной турбулентности.

• Обнаружено, что во время солнечного затмения 01.08.2008 г., измеренные на разных радиотрассах мультистепенные и обобщенные мультифрактальные спектры мелкомасштабной ионосферной турбулентности в двух сеансах наблюдений на начальной и завершающей стадиях затмения оказались практически идентичными, что может свидетельствовать о довольно большой стабильности неоднородного пространственно-временного распределения мелкомасштабных флуктуаций электронной концентрации в ионосфере.

• Установлено, что в отличие от турбулентности естественного происхождения, мультифрактальные характеристики анизотропной искусственной турбулентности, образующейся при воздействии на среднеширотную ионосферу мощным коротковолновым радиоизлучением, свидетельствуют в пользу представления о ней как о довольно упорядоченной неоднородной структуре со сравнительно узким мультистепенным спектром и небольшими вариациями обобщенного мультифрактального спектра электронной концентрации. При этом ширина Д.р искомого локального спектра МИТ может быть использована для определения вида этой турбулентности (естественного или искусственного происхождения). Первые экспериментальные исследования МИТ показали, что ширина мультифрактальных спектров принимаемых сигналов от орбитальных ИСЗ составляет величину Ар — 0,3 в естественных условиях и Де> = 0,15 при модификации ионосферы мощным КВ радиоизлучением, что свидетельствует о довольно упорядоченной неоднородной структуре анизотропной МИИТ.

• Проведен фрактальный анализ сигнала от орбитального ИСЗ после дифракции его на ПИВ. Установлено, что детерминированный хаос в принимаемом сигнале является следствием нелинейного «разрушения» акустико-гравитационных волн в ионосфере Земли. Причем источниками хаотических пространственно-временных неоднородностей электронной концентрации ПИВ, которые и вызывают наблюдаемые слабые хаотические вариации принимаемого сигнала, являются всего лишь несколько (в условиях нашего эксперимента М = 4-5) квазисинусоидальных волн в структуре ПИВ с некратными собственными частотами и степенным (с показателем р-2) пространственным спектром. Обнаружено, что фрактальная структура неоднородностей электронной концентрации ПИВ с размерами /- (1-10) км имеет особенности. Рождающиеся при нелинейном «разрушении» АГВ в ионосфере такие неоднородности электронной концентрации неравномерно распределяются в пространстве. В данном случае перемежаемость проявляется в форме пространственной неоднородности ионосферной турбулентности.

Основные положения и результаты, выносимые на защиту:

1. Результаты теоретических исследований мультифрактальной структуры развитой среднеширотной ионосферной турбулентности, когда основным способом получения данных об этой структуре является метод дистанционного радиозондирования ионосферы сигналами орбитальных ИСЗ.

Научная и практическая значимость результатов диссертационной работы связана с выявление фрактальных свойств плазменной турбулентности среднеширотной ионосферы, что дает основу для более глубокого понимания процессов развития и релаксации ионосферных неоднородностей, позволяет идентифицировать их характер (техногенного или естественного) происхождения и определять параметры ионосферной турбулентности в условиях явной нестационарности и относительной локальности. Полученные в диссертации результаты могут быть использованы как основа для проведения развернутых исследований фрактальной структуры ионосферной плазмы, получения новых данных о свойствах плазменных неоднородностей в экваториальной и приполярной областях ионосферы Земли в рамках комплексной международной программы соответствующих работ.

Тема диссертационной работы находится в сфере традиционных интересов ФГБНУ НИРФИ в области исследований неоднородной структуры ионосферной и космической плазмы. Часть результатов была получена при выполнении ряда НИР. Большая часть исследований была выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (гранты РФФИ № 95-02-03716, 96-02-18632, 96-02-18659, 99-02-16052, 00-0217372, 01-02-16680, 03-02-17303, 06-02-16034 и 09-02-97026рповолжьеа) и Министерства промышленности и инноваций Нижегородской области (проект № 11-02-97012 рповолжьеа).

Личный вклад автора. Большая часть работ по теме диссертации написаны в соавторстве с В. А. Алимовым и A.B. Рахлиным. При этом в самом начале работ по фрактальной структуре ионосферной турбулентности автор принимал участие в экспериментальных исследованиях по этой теме: осуществлял измерения, на основе лично разработанных алгоритмов проводил компьютерную обработку и анализ полученных экспериментальных данных, обсуждал результаты и готовил публикации. В дальнейшем, наряду с активным участием в экспериментах, автор стал участвовать и в теоретических исследованиях фрактальной структуры плазменной турбулентности. В частности, автор высказал идею о мультифрактальной структуре развитой ионосферной турбулентности и провел соответствующие теоретические расчеты мультистепенного спектра мелкомасштабной ионосферной турбулентности в естественных условиях и при воздействии на ионосферу мощным КВ радиоизлучением. Автором была теоретически обоснована идея о новом наиболее перспективном фазовом методе дистанционного исследования мультифрактальной структуры ионосферной и космической плазмы, а также проанализированы некоторые особенности изучения мультифрактальной структуры МИТ с использованием вейвлет-преобразования. Результаты этих теоретических исследований автора в сочетании с результатами первых экспериментов, фактически сформировали новое научное направление в исследованиях неоднородной структуры электронной концентрации верхней ионосферы - изучении фрактальной структуры ионосферной турбулентности.

Автор начинал работу под руководством д. ф.-м. н., профессора Ерухимова Л. М., который поставил общую задачу научных исследований неоднородной структуры электронной концентрации верхней среднеширотной ионосферы. Автор глубоко благодарен ведущему научному сотруднику ФГБНУ НИРФИ Алимову В. А. за постоянное внимание, требовательность и помощь в работе при подготовке диссертации. Автор очень благодарен зав. сектором ФГБНУ НИРФИ Рахлину А. В. за внимание и помощь в работе, сотрудникам ФГБНУ НИРФИ Мясникову Е. Н. и Фролову В. Л., с которыми совместно в разное время были получены отдельные экспериментальные результаты, вошедшие в диссертационную работу. Большую помощь в подготовке аппаратуры для проведения экспериментов оказал Калашников А. Я.

Достоверность результатов диссертации обусловлена использованием современных методов фрактального анализа и дискретной математики и подтверждается сопоставлением результатов теоретических исследований с результатами экспериментальных исследований в условиях среднеширотной ионосферы, совпадением полученных результатов в ходе фрактально-корреляционного анализа с результатами классического метода радиомерцаний для случая равномерного распределения мелкомасштабных ионосферных неоднородностей в пространстве.

Апробация результатов: Диссертация выполнена в федеральном государственном бюджетном научном учреждении «Научно-исследовательский радиофизический институт» (ФГБНУ НИРФИ). Всего по теме диссертации опубликовано 29 статей в отечественных реферируемых научных журналах, более 40 публикаций содержится в научных сборниках, трудах и тезисах всероссийских (всесоюзных) и международных конференций, препринтах ФГБНУ НИРФИ и научно-технических сборниках.

Основные результаты докладывались на Суздальских симпозиумах URSI по модификации ионосферы мощным излучением (Суздаль, 1991 г.; Москва, 1998 г., 2007 г.), XVIII Всероссийской конференции по распространению радиоволн (Санкт-Петербург, 1996 г.), XIX Всероссийской научной конференции «Распространение радиоволн» (Казань, 1999 г.), XX Всероссийской научной конференции «Распространение радиоволн» (Нижний Новгород, 2002 г.), XXII Всероссийской научной конференции «Распространение радиоволн» (Ростов-на-Дону - п. JIoo, 2008 г.), VII Симпозиуме по Солнечно-Земной физике России и стран СНГ (Москва, 1998 г.), Третьей Всероссийской научной конференции «Физические проблемы экологии (экологическая физика)» (Москва, 2001 г.), Всероссийской конференции по физике солнечно-земных связей (Иркутск, 2001 г.), IX международной конференции «Физика в системе современного образования» (ФССО-07) (Санкт-Петербург, 2007 г.), X международной конференции «Физика в системе современного образования» (ФССО-09) (Санкт-Петербург, 2009 г.), Международной научной конференции «Излучение и рассеяние электромагнитных волн - ИРЭМВ-2007" (Таганрог, 2007 г.), V Международной конференции «Солнечно-Земные связи и физика предвестников землетясений» (Паратунка, ИКИР ДВО РАН, 2010 г.), XXV Всероссийском симпозиуме «Радиолокационное исследование природных сред» (Санкт-Петербург, 2007 г.), XXVI Всероссийском симпозиуме «Радиолокационное исследование природных сред» (Санкт-Петербург, 2009 г.), Седьмой Всероссийской Открытой конференции «Современые проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса: Физические основы, методы и технологии мониторинга окружающей среды и потенциально опасных явлений» (Москва, ИКИ РАН, 2009 г.), Восьмой Всероссийской Открытой конференции «Современые проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса: Физические основы, методы и технологии мониторинга окружающей среды и потенциально опасных явлений» (Москва, РЖИ РАН, 2010 г.), Региональной V конференции по распространению радиоволн (Санкт-Петербург, 1999 г.), Региональной XI конференции по распространению радиоволн (Санкт-Петербург, 2005 г.), Региональной XII конференции по распространению радиоволн (Санкт-Петербург, 2006 г.), Региональной XIII конференции по распространению радиоволн (Санкт-Петербург, 2007 г.), Региональной XIV конференции по распространению радиоволн (Санкт-Петербург, 2008 г.), Региональной XV конференции по распространению радиоволн. (Санкт-Петербург, 2009 г.), Восьмой научной конференции по радиофизике, посвященной 80-тилетию со дня рождения Б.Н. Гершмана (Нижний Новгород, 2004 г.), Четырнадцатой научной конференции по радиофизике (Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского, 2010 г.), Четвертой межвузовской научно-технической конференции (Нижний Новгород, 1997 г.), на научных семинарах ФГБНУ НИРФИ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из Введения, пяти глав и Заключения, она содержит 327 страниц текста, включая 82 рисунка и список литературы из 239 наименований.

Заключение диссертации по теме "Радиофизика"

5.4. Выводы

Источниками хаотических пространственно-временных неоднородностей электронной концентрации ПИВ, которые и вызывают наблюдаемые слабые хаотические вариации принимаемого сигнала, являются всего лишь несколько (М = 4-5) квазисинусоидальных волн в структуре ПИВ с некратными собственными частотами и степенным (с показателем р- 2) пространственным спектром. При нелинейном «разрушении» этих нескольких синусоид в квазирегулярной структуре ПИВ, в конечном счете, и возникает наблюдаемый детерминированный хаос в принимаемом сигнале.

Фрактальная структура мелкомасштабных неоднородностей электронной концентрации ПИВ с размерами /-(1-10) км имеет две особенности. Эта структура в целом может быть порождена нелинейным «разрушением» нескольких крупномасштабных синусоид в квазирегулярной структуре ПИВ. Это явление нелинейного «разрушения» АГВ в ионосфере обуславливает наблюдаемый детерминированный хаос в принимаемых сигналах от орбитальных ИСЗ. В то же время, нарождающиеся при нелинейном «разрушении» АГВ в ионосфере мелкомасштабные неоднородности электронной концентрации неравномерно распределяются в пространстве. Так что эта, генерируемая распадом крупномасштабных квазирегулярных структур ПИВ, мелкомасштабная турбулентность обладает чрезвычайно большой неоднородностью. В данном случае перемежаемость проявляется в форме пространственной неоднородности ионосферной турбулентности. Причем, по-видимому, явление перемежаемости - это универсальное свойство, присущее неоднородной структуре мелкомасштабных неоднородностей электронной концентрации ПИВ, по крайней мере, для среднеширотной ионосферы.

Для крупномасштабных плазменных неоднородностей ПИВ с характерными размерами в десятки километров спектр квазирегулярных пространственных возмущений электронной концентрации, определенный в экспериментах методом мультифрактального анализа амплитудных флуктуаций принимаемых сигналов от орбитальных ИСЗ после просвечивания ими верхней ионосферы, соответствует степенному с показателем р-1,9.

Фокусирующие плазменные неоднородности ПИВ с характерными масштабами в десятки километров, имеющие степенной характер квазирегуляных пространственных возмущений электронной концентрации, могут служить основной причиной наблюдаемой мультифрактальной структуры перемежаемости амплитудных флуктуаций принимаемых от орбитальных ИСЗ сигналов на сравнительно больших временных интервалах (т — 10 с), существенно превышающих радиус временной корреляции быстрых флуктуаций (г = 1 с).

В условиях развитой мелкомасштабной турбулентности ПИВ мультифрактальная структура медленных амплитудных флуктуаций принимаемых сигналов, как правило, обусловлена пространственной неоднородностью дисперсии интегральных флуктуаций электронной концентрации мелкомасштабных ионосферных неоднородностей на масштабах, сравнимых с размерами крупномасштабных плазменных неоднородностей ПИВ.

Заключение

В диссертации получены следующие основные результаты:

Показано, что мультистепенной спектр турбулентности отражает многообразие истинных значений показателей локальных спектров МИТ, которые присущи ей из-за неоднородного распределения мелкомасштабных флуктуаций электронной концентрации в пространстве, а обобщенный мультифрактальный спектр МИТ характеризует неравномерное распределение в пространстве мелкомасштабных ионосферных неоднородностей для разных турбулентных структур с различными показателями мультистепенного спектра.

3. В экспериментах по дистанционному зондированию ионосферы сигналами орбитальных ИСЗ впервые установлено, что истинное значение показателя спектра МИТ (р«2,7), определяемое через показатель соответствующей структурной функции 2-го порядка флуктуаций амплитуды принимаемого сигнала может значительно отличаться от его значения

3,8), вычисленного по стандартной методике спектрального анализа для стационарного случайного процесса рассеяния высокочастотных радиоволн в ионосферной плазме. Установлено, что истинные значения показателей мультистепенного спектра естественной МИТ могут варьироваться в пределах (2,45</?<2,85) из-за реально существующей мультифрактальной структуры мелкомасштабной турбулентности электронной концентрации среднеширотной ионосферы.

Установлено, что при вертикальном радиозондировании обширной возмущенной области ионосферы наблюдается хорошее совпадение измеряемых мультистепенных и обобщенных мультифрактальных спектров мелкомасштабной турбулентности с аналогичными мультифрактальными характеристиками ионосферной турбулентности в естественных условиях, при этом ширина мультистепенных спектров МИИТ практически совпадала с аналогичной величиной их в естественных условиях (Др»0,3). Определяющий вклад в наблюдаемые флуктуации принимаемых сигналов оказывало рассеяние на слабых квазиизотропных мелкомасштабных неоднородностях электронной концентрации в толстом слое с характерным размеров в несколько сотен километров над областью отражения волны накачки мощного КВ радиоизлучения.

При наклонном зондировании области возмущений под малыми углами между лучом зрения на спутник и направлением магнитного поля Земли обнаружена довольно упорядоченная структура мелкомасштабной искусственной турбулентности со сравнительно узким мультистепенным спектром флуктуаций электронной концентрации (4^-0,15), которая обусловлена возбуждением сильноанизотропной МИИТ в тонком слое с характерным размером в несколько десятков километров ниже уровня отражения волны накачки мощного КВ радиоизлучения в верхней ионосфере.

5. В экспериментах по радиопросвечиванию среднеширотной ионосферы сигналами орбитальных ИСЗ с применением мультифрактального анализа и фрактальной обработки принимаемых сигналов методом корреляционного интеграла установлено, что фрактальная структура мелкомасштабных неоднородностей ПИВ порождается нелинейным «разрушением» всего нескольких (4-5) крупномасштабных синусоидальных волн с некратными собственными частотами в квазистабильном ПИВ. Обнаружено хорошее подобие мультифрактальных спектров амплитудных флуктуаций принимаемых сигналов, полученных в экспериментах в разные годы, в разное время суток и разные сезоны наблюдений.

6. По результатам измерений с применением мультифрактальной обработки экспериментальных данных установлен степенной характер спектров (с показателем р~2) крупномасштабных неоднородностей электронной концентрации ПИВ с размерами в десятки километров. Именно степенной характер спектров этих фокусирующих плазменных неоднородностей ПИВ служит основной причиной наблюдаемой мультифрактальной структуры перемежаемости медленных (т«10 с) амплитудных флуктуаций принимаемых сигналов от орбитальных ИСЗ.

Настоящая диссертационная работа фактически является первой системной работой в новом научном направлении исследований неоднородной структуры ионосферы - изучении фрактальной структуры ионосферной турбулентности. Вместе с тем, уже сейчас можно констатировать, что совокупность полученных в диссертационной работе теоретических и экспериментальных результатов по фрактальной структуре среднеширотной ионосферной турбулентности естественного и искусственного происхождения является крупным достижением в фундаментальных исследованиях неоднородной структуры ионосферной плазмы.

Список источников диссертации и автореферата по физике, доктора физико-математических наук, Выборнов, Федор Иванович, Нижний Новгород

1. Гельберг М.Г. Неоднородности высокоширотной ионосферы. -Новосибирск: Наука, 1986. - 193 с.

2. Мизун Ю.Г. Полярная ионосфера. Л.: Наука, 1980. - 216 с.

3. Tsunoda R.T. High-latitude F region irregularities: a review and synthesis // Rev. of Geophys. 1988. - Y.26, №4. - P. 719-760.

4. Fejer B.G., Kelley M.C. Ionospheric irregularity // Rev. Geophys. Space Phys. 1980. - V. 18, №2. - P. 401-454.

5. Геллер M.A., Волланд X., Мэр X., Харрис И., Кол X. и др. Полярная верхняя атмосфера: Пер. с англ./Под ред. Ч. Дира, Я. Холтета. М.: Мир, 1983.-456 с.

6. Basu S., Kelley M.C. Review of equatorial scintillation phenomena in light of recent developments in the theory and measurements of equatorial irregularities // J. Atm. and Terr. Phys. 1977. - V. 39, №9/10. - P. 12291242.

7. Basu S., Basu S. Equatorial scintillation a review // J. Atmos. and Terr. Phys. - 1981. - V. 43, № 5/6. - P. 473-489.

8. Депуева A.X. Явление F-рассеяния в низкоширотной ионосфере. В кн.: Исследования по геомагнетизму, аэрономии и физике Солнца. - М.: Наука, 1982.-Вып. 59.-С. 28-31.

9. Singleton D.G. The morphology of spread-F occurrence over half a sunspot cycle // J. Gephys. Res. 1968. - V. 73, №1. - P. 295-308.

10. Кокоуров В.Д. К вопросу о широтном ходе степени неоднородности. -В кн.: Исследования по геомагнетизму и аэрономии. М.: Наука, 1966. -С.285-286.

11. Kelly М.С., LaBelle J., Kudeki E. and et. The Condor equatorial spread-F campaign: overview and results of large-scale measurements // J. Gephys. Res. 1986. - V. 91, №A5. - P. 5487-5503.

12. Гершман Б.Н., Казимировский Э.И. Кокуров В.Д., Чернобровкина Н.А. Явления F-рассеяния в ионосфере. М.: Наука, 1984. - 141 с.

13. Белов И.Ф., Бычков В.В., Гетманцев Г.Г., Митяков Н.А., Пашкова Г.С. Экспериментальный комплекс «Сура» для исследования искусственных возмущений ионосферы // Препринт №167. Горький: НИРФИ, 1983.

14. Митяков Н.А., Грач С.М., Митяков С.Н. Возмущение ионосферы мощными радиоволнами. // Итоги науки и техники. ВИНИТИ. Сер. Геомагнетизм и высокие слои атмосферы. М.: ВИНИТИ, 1989. - Т. 9. -140 с.

15. Cragin В., Fejer J. Generation of large-scale field-aligned irregularities in ionospheric modification experiments // Radio Sci. 1974. - V.9, №11. - P. 1071-1075.

16. Utlaut W., Violette E. A summary of vertical incidence radio observations of ionospheric modification // Radio Sci. 1974. - V. 9, № 11. - P. 895-903.

17. Bowhill S. Satellite transmission studies of spread F produced by artificial heating of the ionosphere // Radio Sci. - 1974. - V. 9, № 11. - P. 975-986.

18. Allen E., Thome G., Rao P. HF phased array observations of heater -induced spread-F // Radio Sci. 1974. - V. 9, № 11. - P. 905-916.

19. Митякова Э.Е., Мясников E.H., Рахлин A.B. Предварительные результаты измерений высотного распределения неоднородностей ионосферы, возбуждаемых мощным коротковолновым радиоизлучением // Изв. вузов. Радиофизика. 1976. - Т. 20, № 6. - С. 939-940.

20. Ерухимов J1.M., Метелев С.А., Мясников Е.Н., Митяков Н.А., Фролов B.JI. Искусственная ионосферная турбулентность // Изв. вузов. Радиофизика. 1987. - Т. 30, № 2. - С. 208-225.

21. Ерухимов JI.M., Метелев С.А., Митякова Э.Е. и др. Экспериментальные исследования искусственной ионосферной турбулентности. В кн. Тепловые нелинейные явления в плазме. Горький: ИПФ АН СССР, 1979.-С. 7-45.

22. Альперт Я.Л., Гинзбург В.Л., Фейнберг Е.Л. Распространение радиоволн. М.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1952. - 884 с.

23. Татарский В.И. Распространение радиоволн в турбулентной атмосфере. -М.: Наука, 1967.-548 с.

24. Рытов С.М., Кравцов Ю.А., Татарский В.И. Ведение в статистическую радиофизику. Ч. 2. Случайные поля. -М.: Наука, 1978. -464 с.

25. Гершман Б.Н., Ерухимов Л.М., Яшин Ю.Я. Волновые явления в ионосферной и космической плазме. -М.: Наука, 1984. 392 с.

26. Кравцов Ю.А., Фейзулин З.И., Виноградов А.Г. Прохождение радиоволн через атмосферу Земли. М.: Радио и связь, 1983. - 224 с.

27. Исимару А. Распространение и рассеяние волн в случайно-неоднородных средах: Пер. с англ. М.: Мир, 1981. - Т. 1. - 280 с. Исимару А. Распространение и рассеяние волн в случайно-неоднородных средах: Пер. с англ. - М.: Мир, 1981. - Т. 2. - 320 с.

28. Яковлев О.И., Якубов В.П., Урядов В.П., Павельев А.Г. Распространение радиоволн: Учебник / Под ред. О.И. Яковлева. М.: ЛЕНАРД, 2009. - 496 с.

29. Dyson P.L., McClure J.P. Baron W.B. In situ measurements of the spectral characteristics of F region ionospheric irregularities // J. Gephys. Res. 1974. -V. 79, № 10.-P. 1497-1502.

30. Dyson P.L. Topside irregularities in the ionosphere // J. Atm. and Terr. Phys.- 1977. V. 39, №9/10. - 1269-1275.

31. Sagalin R.C., Smiddy M. High-latitude irregularities in the top side ionosphere based on ISIS-1 thermal ion probe date // J. Geophys. Res. 1974.- V. 79, №6. P. 4252^1260.

32. Kelley M.C., Mozer F.S. A satellite survey of vector electric fields in the ionosphere at frequencies of 10 to 500 Hz // J. Geophys. Res. 1972. - V. 77 (22).-P. 4183-4189.

33. Kelley M.C., Arce T.L., Salowey J., Sulzer M., Armstrong W.T., Carter M., Duncan. Density depletions at the 10-m scale induced by the Arecibo heater. //J. Geophys. Res. 1995, September 1. -V. 100, № Д9. - P. 17367-17376.

34. Franz T.L., Keiley M.C., Gurevich A.V. Radar backscattering from artificial field-aligned irregularities. // Radio Science. 1999. - V. 34, № 2. - P. 465485.

35. Алимов B.A., Выборнов Ф.И., Рахлин A.B. О фрактальной структуре мелкомасштабных перемещающихся ионосферных возмущений // Изв. вузов. Радиофизика. 2008. - Т. 51, №1. - С. 22-30.

36. Алимов В.А., Выборнов Ф.И., Рахлин А.В. О фрактальной структуре крупномасштабных неоднородностей электронной концентрации перемещающихся возмущений в среднеширотной ионосфере // Изв. вузов. Радиофизика. 2008. - Т. 51, №3,-С. 191-198.

37. Mandelbrot В.В. Les Objects Fractals: Forme, Hasard et Dimension. Paris: Flammarion, 1975. - 187 p.

38. Mandelbrot B.B. Fractals: Forme, Chance and Dimension. San-Francisco: Freeman, 1977. - 365 p.

39. Mandelbrot B.B. The Fractal geometry of Nature. N. Y.: Freeman, 1982. -468 p. (Перевод на рус. Б.Мандельброт Фрактальная геометрия природы. - М.: Институт компьютерных исследований, 2002. - 656 с.)

40. Фракталы в физике: Труды VI международного симпозиума по фракталам в физике (МЦТФ, Триестр, Италия, 9-12 июля, 1985): Пер. с англ. / Под ред. J1. Пьетронеро, Э. Тозатти. М.: Мир, 1988. - 672 с.

41. Pavlov A.N., Ziganshin A.R., Klimova О.A. Multifractal characterization of blood pressure dynamics: stress-induced phenomena // Chaos, Solution and Fractals. 2004. - V. 24. - P. 57-63.

42. Кроновер P. M. Фракталы и хаос в динамических системах. М.: Техносфера, 2006. - 488 с.

43. Шредер М. Фракталы, хаос, степенные законы. Миниатюры из бесконечного рая. Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2001. - 528 с.

44. Божокин С.В., Паршин В.А. Фракталы и мультифракталы. -Ижевск:НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2001. 128 с.

45. Федер Е. Фракталы. М.: Мир, 1991. - 261 с.

46. Могилевский Э.И. Фракталы на Солнце. М.: ФИЗМАТ ЛИТ, 2001. — 152 с.

47. Исаева В.В., Каретин Ю.А., Чернышев А.В., Шкуратов Д.Ю. Фракталы и хаос в биологическом морфогенезе. Владивосток: Институт биологии моря ДВО РАН, 2004. - 128 с.

48. Nonnenmacher .F., Losa G.A., Weibel E.R. Fractals in biology and medicine. Birkhauser Verlag: Basel, 1994. - 421 p.

49. Iannaccone P., Khoha M. Fractal geometry in biological systems. CRC Press: Boca Raton, 1996. - 360 p.

50. Клеман M., Лаврентович О.Д. Основы физики частично упорядоченных сред: жидкие кристаллы, коллоиды, фрактальные структуры, полимеры и биологические объекты. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2007. - 680 с.

51. Крылов С.С., Бобров Н.Ю. Фракталы в геофизике. СПб.: Издательство Санкт-Петербургского университета, 2004. - 138 с.

52. Смирнов Б.М. Физика фрактальных кластеров. М.: Наука, 1991.-136 с.

53. Потапов А.А. Фракталы в дистанционном зондировании. // Успехи современной радиоэлектроники. 2000, №6. - С. 3-65.

54. Schertzer D., Lovejoy S. Physical Modelling and Anaysis of Rain and Clouds by Anisotropic Scaling Multifractive Processes.// J. Geophys. Res. 1987, August 20. - V. 92, № D8. - P. 9693-9714.

55. Иудин Д.И. Фрактальная динамика активных систем. Диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук. -Нижний Новгород, 2005. 309 с.

56. Козелов Б.В. Фрактальные характеристики пространственной структуры полярных сияний. В кн. Физика околоземного космического пространства. Апатиты: изд. КНЦ РАН, 2000. - С. 572-597.

57. Kozelov В.V., Vjalkova N.Y. Search of temporal chaos in TV images of aurora // Int. J. Geomagn. Aeron. 2005. - V. 5. GI3005 (1 of 5), doi: 10.1029/2005GI000102.

58. Козелов Б.В. Динамика нелинейных переходных процессов в магнитосферно-ионосферной системе. Диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук. Апатиты, 2008. - 298 с.

59. Зеленый JI.M., Милованов А.В. Фрактальная топология и странная кинетика: от теории перколяции к проблемам космической электродинамики. // УФН. Т. 174, № 8. - 2004. - С. 809-852.

60. Головко А.А., Салахутдинова И.И., Хлыстова А.И. Фрактальные свойства активной области и вспышки // Солнечно-земная физика. -2006.-Вып. 9.-С. 47-55.

61. Salakhutdinova I.I., Golovko A.A. The variations of the scaling parameters of the structure functions in Solar active regions of the pre-flare stage // Solar Physics. 2005. - V. 225, №1. - P.59-74.

62. Иванов-Холодный Г.С., Могилевский Э.И., Чертопруд В.Е. Фрактальная размерность изменения энергии магнитного поля Солнца и вказидвухлетние вариации солнечной активности // Геомагнетизм и аэрономия. 2006. - Т. 46, № 2. - С. 147-153.

63. Abramenko V.I. Solar MHD Turbulence in Regions with Various Levels of Flare Activity // Astronomy Reports. 2002. - V. 46, №2. - P. 161-171.

64. Abramenko V.I., Yurchyshyn V.B., Wang H., Goodge P.R. Parameters of the Turbulent Magnetic Field in the Solar Photosphere: Power Spectrum of the Line-of-Singht Field // Astronomy Reports. 2001. - V. 45, №10. - P. 824833.

65. Burlaga L.F. Multifractal structure of the large-scale heliospheric magnetic field strength fluctuations near 85 AU // Nonlinear Processes in Geophys. -2004.-№ 11.-P. 441-445.

66. Wei H.I., Billings S.A., Balikhin M. Analysis of the geomagnetic activity of the Dst index and self- affine fractals using wavelet transforms // Nonlinear Processes in Geophys. 2004. - № 11. - P. 303-312.

67. Muramieva N., Tokarev Y. Decametric sounding of near Earth plasma: correlation and fractal analysis of scintillation data // Astrophysics and Space Science.-2001.-V. 277, № 1-2.-P. 331-334.

68. Bhattacharyya A. Chaotic behavior of ionospheric turbulence from scintillation measurements // Geophys. Res. Lett. 1990. - V. 17. - P. 733738.

69. Zvezdin V.N., Fridman S.V. Regimes og ionospheric turbulence from fractal analysis of satellite radio signal scintillations // J. of Atmos. and Terr. Phys. -1992. V. 54, № 7/8. - P. 957-962.

70. Кирьянов Д.В., Карабанов Н.В., Сапонов Д.И. Фрактальная размерность ионосферного радиосигнала // Вестник Московского университета. Сер. 3. Физика. Астрономия. 2000. - №5. - С. 44-47.

71. Булгаков С.А., Пономаренко П.В., Ямпольский Ю.М. Фрактальный анализ KB сигналов, рассеянных мелкомасштабными ионосферными неоднородностями // Изв. вузов. Радиофизика. 1995. - Т. 38, №6. - С. 557-565.

72. Потапов A.A. Фракталы в радиофизике и радиолокации: Топология выборки. М.: Университетская книга, 2005. - 848 с.

73. Похунков A.A., Рыбин В.В., Тулинов Г.Ф. Исследование количественных характеристик долговременных изменений параметров верхней атмосферы Земли за период 1966-1992 гг. // Космические исследования. 2009. - Т. 47, № 6. - С. 515-526.

74. Ванина-Дарт Л.Б., Данилов А.Д. Связь дневных и ночных величин критических частот области F2 // Геомагнетизм и аэрономия. 2006. - Т. 46, №2.-С. 219-224.

75. Данилов А.Д., Ванина-Дарт Л.Б. Долговременные тренды отношения дневных и ночных величин foF2 // Геомагнетизм и аэрономия. 2007. -Т. 47, №2.-С. 236-241.

76. Lastovicka J., Ulich Т., Bremer J., Elias A.G., Ortiz de Adler N., Jara V., Abarca del Rio R., Floppiano A.J., Ovalle E., Danilov A.D. Long-term trends in foF2: a comparison of various methods // J. Atmos. Solar-Terr. Phys. -2006.-V. 68.-P. 1854.

77. Сергеенко Н.П., Кулешова В.П. Многолетние тренды ионосферных возмущений в слое F2 // Геомагнетизм и аэрономия. 1995. - Т. 35, № 5. -С. 128-135.

78. Данилов А.Д., Михайлов A.B. Тренды критических частот в области F2 по станции Москва // Геомагнетизм и аэрономия. 1998. - Т. 38, № 1. -С.170-172.

79. Гивишвили Г.В., Лещенко Л.Н. Долговременные тренды свойств ионосферы и термосферы средних широт // Докл. АН. 1993. - Т. 333, № 1.-С. 86.

80. Данилов А.Д. Временные и пространственные вариации отношения ночных и дневных критических частот слоя F2 // Геомагнетизм и аэрономия. 2007. - Т. 47, № 6. - С. 751-760.

81. Выборное Ф.И., Митякова Э.Е., Рахлин A.B. Особенности поведения индекса среднеширотного F-рассеяния // Изв. вузов. Радиофизика. -1997. Т. 40, №3, - С. 322-328.

82. Выборнов Ф.И., Крупеня Н.Д., Митякова Э.Е., Рахлин A.B. Анализ появляемости перемещающихся ионосферных возмущений типа "серп" на средних широтах, рассеяния // Изв. вузов. Радиофизика. 1997. - Т. 40, № 12.-С. 1455-1461.

83. Выборнов Ф.И., Зырянова М.С., Митякова Э.Е., Рахлин A.B., Фридман В.М., Шейнер O.A. О связи проявлений солнечной активности с характеристиками естественных ионосферных возмущений // Геомагнетизм и аэрономия. 2001. - Т. 41, №2. - С. 215-217.

84. Vybornov F.I., Mityakova I.E., Rakhlin A.V. and all. Manifestation of Solar Activity in Ionospheric Disturbances Parameters // Proc. 9-th European

85. Meeting on Solar Physics, "Magnetic Fields and Solar Processes". Florence, Italy, 12-18 September 1999 (ESA SP-448,Desember 1999). P. 1009-1011.

86. Алимов В.А., Выборное Ф.И., Рахлин A.B. О мультистепенном спектре мелкомасштабной ионосферной турбулентности // Изв. вузов. Радиофизика. 2009. - Т. 52, №1. - С. 14-22.

87. Выборнов Ф.И., Алимов В.А., Рахлин А.В. Методы спектрального и мультифрактального анализа в исследованиях мелкомасштабной ионосферной турбулентности // Препринт №535. Нижний Новгород: ФГНУ НИРФИ, 2010. - 16 с.

88. Павлов A.H., Анищенко B.C. Мультифрактальный анализ сложных сигналов // УФН. 2007. - Т. 177, № 8. - С. 859-876.

89. Muzy J.F., Bacry Е., Arneodo A. Wavelets and multifractal formalism for singular signals: Application to turbulence data // Phys. Rev. Lett. 1991. -V. 67. - P.3515-3518.

90. Muzy J.F., Bacry E., Arneodo A. The multifractal formalism revisited with wavelets // Int. J. of Bifurcation and Chaos. 1994. - V. 4. - P. 245-302.

91. Дремин И.М., Иванов O.B., Нечитайло B.A. Вейвлеты и их использование//УФН.-2001.-Т. 171, № 5.-С. 465-501.

92. Алимов В.А., Выборнов Ф.И., Рахлин А.В. О фрактальных свойствах мелкомасштабной ионосферной турбулентности // Изв. вузов. Радиофизика. 2007. - Т. 50, №4. - С. 300-308.

93. Алимов В.А., Выборное Ф.И., Рахлин А.В. О некоторых особенностях фрактальной структуры развитой мелкомасштабной ионосферной турбулентности // Изв. вузов. Радиофизика. 2008. - Т. 51, №4. - С. 287294.

94. Фролов B.JL, Бахметьева Н.В., Беликович В.В. и др. Модификация ионосферы Земли мощным коротковолновым радиоизлучением // УФН. 2007. - Т. 177, №3. - С. 330-340.

95. Гуревич А.В. Нелинейные явления в ионосфере // УФН. 2007. - Т. 177, №11.-С. 1145-1177.

96. Куницын В.Е., Терещенко Е.Д., Андреева Е.С. Радиотомография ионосферы. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2007. - 336 с.

97. Афраймович Э.Л., Перевалова Н.П. GPS-мониторинг верхней атмосферы Земли. Иркутск: ГУ НЦ РВХ ВСНЦ СО РАМН, 2006.-480с.

98. Fejer J.A. Ionosperic modification and parametric instabilities // Rev. Geophys. Space Phys. 1979. - V. 17, № 1. - P. 135-153.

99. Perkins F.W. A theoretical model for shot-scale field aligned plasma density striations//Radi Sci. 1974. - V. 9, №11.-P. 1065-1070.

100. Васьков B.B., Гуревич А.В. Нелинейная резонансная неустойчивость плазмы в поле обыкновенной электромагнитной волны // ЖЭТФ. 1975. -Т. 69, №1,-С. 176-178.

101. Митяков Н.А., Рапопорт В.О., Трахтенгерц В.Ю. Нагрев ионосферы электромагнитным полем в условиях развитой параметрической неустойчивости // Изв. вузов. Радиофизика. 1975. - Т. 18, №1. - С. 2733.

102. Грач С.М. Караштин А.Н., Митяков Н.А., Рапопорт В.О., Трахтенгерц В.Ю. К теории тепловой параметрической неустойчивости в неоднородной плазме // Физика плазмы. 1978. - Т. 4. - С. 1321-1329.

103. Gurevich A., Zybin К., Hagfors Т., Carlson H., Karashtin A. Self-oscillations and bunching of striations in ionospheric modifications // Physics Letters A. -1998. V. 239, №6. - P. 385-392.

104. Васьков В.В., Гуревич А.В. Самофокусировочная и резонансная неустойчивости в F-области ионосферы. В кн.: Тепловые нелинейные явления в плазме. Горький: ИПФ АН СССР, 1979. - С. 81-138.

105. Gurevich A.V., Zybin К., Carlson Н., Pedersen Т. Magnetic zenith effect in ionosperic modifications // Phys. Lett. A. 2002. - V. 305. - P.264-274.

106. Мясников E.H., Муравьева H.B. Характеристики пространственного спектра неоднородностей плазмы, возбуждаемых на средних широтах мощным стендом «СУРА» // Изв. вузов. Радиофизика. 2007. - Т. 50, №.8.-С. 722-730.

107. Tereshchenko E.D., Khudukon B.Z., Kozlova М.О. and et. Anisotropy of ionospheric irregularities determined from the amplitude of satellite signals at a single receiver // Ann. Geophys. 1999.-V. 17.-P. 508- 518.

108. Tereshchenko E.D., Khudukon B.Z., Kozlova M.O. and et. Comparision of the orientation of small-scale electron density irregularities and F region plasma flow direction // Ann. Geophys. 2000. - V. 18. - P. 918-926.

109. Gurevich A.V., Zybin K.P., Fremouw E., Secan J. Large scale structuring of plasma density perturbations in ionospheric modifications// Physics Letter A. -2002. V. 301, №3/4.-P. 307-314.

110. Gurevich A.V., Zybin K.P., Carlson H.C., and Pedersen T. Magnetic zenith effect in ionospheric modifications // Phys. Letts. A. 2002 - V.305, №5. -P. 264-274.

111. Мясников E.H. Квазистатическая турбулентность плазмы верхней ионосферы при искусственных и естественных возмущениях. Диссертация на соискание степени доктора физико-математических наук. Нижний Новгород, 2007. - 297 с.

112. Gondarenko N.A., Ossakow S.L., and. Milikh G.M. Nonlinear evolution of thermal self-focusing instability in ionospheric modifications at high latitudes:

113. Aspect angle dependence // Geophys. Res. Lett. 2006. - V.33, №16. -P. 16104. doi: 10.1029/2006GL025916.

114. Ерухимов Л.М. Исследование неоднородностей электронной плотности в ионосфере радиоастрономическими методами и с помощью искусственных спутников Земли // Изв. вузов. Радиофизика. 1962. - Т. 5, №.5.-С. 839-865.

115. Ерухимов Л.М., Максименко О.И., Мясников E.H. О неоднородной структуре верхней ионосферы. Сб. Ионосферные исследования, №30 -М: Сов. Радио, 1980. С. 27-48.

116. Getmanzev G.G., Erouhimov L.M. Radio star and satellite scintillations // Annals of the IQSY. 1969, 5 paper 13. - P. 229-259.

117. Алимов B.A„ Рахлин A.B. Ионосферные сцинтилляции радиосигналов // Препринт №132. Горький: НИРФИ, 1979. - 52 с.

118. Солодовников Г.К. Синельников В.М. Крохмальников Е.Б. Дистанционное зондирование ионосферы Земли с использованием радиомаяков космических аппаратов. -М: Наука, 1988. 191 с.

119. Яковлев О.И. Космическая радиофизика. М. Научная книга, 1998. 432 с.

120. Яценков B.C. Основы спутниковой навигации, Системы GPS NAVSTAR и ГЛОНАСС. М.: Горячая линия - Телеком, 2005. - 272 с.

121. Алимов В.А., Выборнов Ф.И., Рахлин A.B. О мелкомасштабных плазменных неоднородностях перемещающихся ионосферных возмущений // Изв. вузов. Радиофизика. 2006. - Т. 49, №.7. - С. 561— 569.

122. Алимов В.А., Выборнов Ф.И., Рахлин А.В. Мультифрактальная структура перемежаемости развитой ионосферной турбулентности // Известия ВУЗов. Радиофизика. 2008. - Т. 51, № 6. - С. 485^193.

123. Алимов В.А., Выборнов Ф.И., Рахлин А.В. К вопросу об истинных значениях показателей спектров мелкомасштабной ионосферной турбулентности // Известия ВУЗов. Радиофизика. 2008. - Т. 51, № 7. -С.571-574.

124. Алимов В.А., Выборнов Ф.И., Мясников E.H., Рахлин A.B. О фрактальной структуре искусственной ионосферной турбулентности // Известия ВУЗов. Радиофизика. 2008. - Т. 51, № 11. - С. 970-976.

125. Алимов В.А., Выборнов Ф.И., Рахлин A.B. Об одной особенности мультифрактальной структуры мелкомасштабной ионосферной турбулентности во время солнечного затмения 1 августа 2008 года // Известия ВУЗов. Радиофизика. 2009. - Т. 52, № 4. - С.302-306.

126. Выборнов Ф.И., Алимов В.А., Рахлин A.B. Особенности мультифрактальной структуры мелкомасштабной среднеширотной ионосферной турбулентности // Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса. 2010. - Т. 7, № 3. - С. 89-93.

127. Алимов В.А, Ерухимов Л.М., Мясников E.H., Рахлин A.B. О спектре турбулентности верхней ионосферы // Изв. вузов. Радиофизика. 1997. -Т. 40, №.4. - С. 446-546.

128. Алимов В.А., Рахлин A.B., Выборнов Ф.И. Об одной модификации метода мерцаний // Изв. вузов. Радиофизика. 2004. - Т. 47, №.8. - С. 611-618.

129. Алимов В.А., Выборнов Ф.И., Рахлин A.B. О дифракции флуктуирующего излучения на турбулентном фазовом экране Труды

130. Восьмой) Научной конференции по радиофизике, посвященной 80-тилетию со дня рождения Б.Н. Гершмана.7 мая 2004. ред. A.B. Якимов. -Н.Новгород: ТАЛАМ, 2004. С. 52- 53.

131. Алимов В.А., Выборнов Ф.И., Рахлин A.B. Анизотропная структура мелкомасштабной ионосферной турбулентности мерцаний // Изв. вузов. Радиофизика. 2005. - Т. 48, №.5. - С. 382-387.

132. Алимов В.А., Рахлин A.B. Фазовые флуктуации радиоволн в режиме насыщенных мерцаний // Изв. вузов. Радиофизика. 2005. - Т. 48, №.4. -С. 275-282.

133. Алимов В.А., Рахлин A.B. О фазовых флуктуациях радиоволн за турбулентным фазовым экраном // Изв. вузов. Радиофизика. 2005. - Т. 48, №.7.-С. 563-573.

134. Fremouw E.J., Leadabrand R.L., Livingston R.C. and et. Early results from the DNA Wideband satellite experiment Complex-signal scintillation // Radio sei. - 1978,-V. 13, N l.-P. 167-187.

135. Альперт Я.Л. О результатах исследования ионосферы с помощью когерентных радиоволн, излучаемых с ИСЗ // Геомагнетизм и аэрономия. 1964. - Т. 4, № 3. - С. 479-502.

136. Альперт Я.Л., Витшас Л.Н., Краюшкина В.И. и др. О результатах исследования локальной и интегральной электронной концентрации ионосферы с помощью когерентных радиоволн, излучаемых с ИСЗ // Геомагнетизм и аэрономия. 1971. - Т. И, № 4. - С. 595-601.

137. Kelley M.С., McClure J.P. Equatorial spread-F: a review of recent experimental results // J. of Atm. and Terr. Phys. 1981. - V. 43, N 5/6. - P. 427-435.

138. Kelley M.C. In suti ionospheric observations of severe weather-related gravity waves and associated small-scale plasma structure // J. Geophys. Res. 1997, January 1. - V. 102, № Al. - P. 329-335.

139. Ерухимов JI.M., Косолапенко В.И. Муравьева Н.В. и др. О форме спектра неоднородностей высокоширотной ионосферы. // Геомагнетизм и аэрономия. 1990. - Т. 30, № 6. - С.948-953.

140. Mac-Dongall J.W. Distributions of the irregularities which produce ionospheric scintillations // J. Atm. and Terr. Phys. 1981. - V. 43, N 4. - P. 317-325.

141. Цедилина E.E., Харыбина А.А. Об исследовании неоднородной структуры ионосферы по результатам радионаблюдений ИСЗ Космос-1, Космос-2, Космос-11 на когерентных частотах // Геомагнетизм и аэрономия. 1964. - Т. 4, № 3. - С. 503-508.

142. Мисюра В.А., Солодовников Г.К., Крохмальников Е.Б. и др. О некоторых результатах исследований ионосферы при помощи ИСЗ и геофизических ракет // Исследования космического пространства. М.: Наука, 1965.-С. 138-147.

143. Гетманцев Г.Г., Комраков Г.П., Иванов В.П. и др. Некоторые результаты измерений параметров неоднородностей электронной концентрации ионосферы на спутнике Космос-381. // Космические исследования. -1973. Т. 11, №2. - С. 335-337.

144. Ерухимов Л.М. Предварительные результаты измерений высоты ионосферных неоднородностей по сигналам ИСЗ // Геомагнетизм и аэрономия. 1962. - Т. 2, № 4. - С. 688-690.

145. Синельников В.М., Солодовников Г.К. О радиофизических методах исследования неоднородной структуры ионосферы с помощью сигналов от ИСЗ // Ионосферные исследования. М.: Сов. Радио. - 1980. - № 30. -С. 95-101.

146. Коробков Ю.С., Писарева В.В. Исследование неоднородностей электронной концентрации в ионосфере в районе Тихого океана спомощью сигналов ИСЗ // Геомагнетизм и аэрономия. 1965. - Т. 5, № З.-С. 423-428.

147. Briggs В.Н. A study of ionospheric irregularities which cause spread-F--echos and scintillations of radiostars. // J. Atmos. and Terr. Phys. 1958. - V. 12, N 1. - P.34-45.

148. Briggs B.H. Observation of radio star scintillations and spread ~ F echos over a solar cycle. // J. Atmos. and Terr. Phys. 1964. - V. 26, N 1. - P. 1-23.

149. Wright R.W., Koster J.R., Skinner N.J. Spread-F layer echoes and radio-star scintillations. // J. Atmos. and Terr. Phys. 1956. - V. 8. - P.240-246.

150. Walker G.O., Chau T. A study of scintillation at low latitudes during a period from sunspot minimum to sunspot maximum. // J. Geoph. Res. 1970. - V. 75, N 13. - P.2517-2528.

151. Chivers H.J.A. Radiostar scintillations and spread-F echoes // J. of Atmos. and Terr. Phys. 1963. - V. 25, N 8. - P.468-473.

152. Huang С. M. F-region irregularities that cause scintillation and spread--F echoes at low latitudes. // J. Geoph. Res. 1970. - V. 75, N 25. - P.4833-4841.

153. Гершман Б.Н. Ионосферные неоднородности. В кн. Геомагнетизм и высокие слои атмосферы Итоги науки и техники. Т.З. М.: ВИНИТИ, 1976.-С. 62-87.

154. Singleton D.G. The morphology of spread-F occurrence over half a sunspot cycle. // J. Geoph. Res. 1968. - V. 73, N 1. - P.295-308.

155. Боголюбов А.А., Косолапенко В.И., Кряжев В.А. и др. Измерение параметров мелкомасштабных неоднородностей в авроральной зоне. Всб. Эксперимент «Авроральный брейкап» (результаты МИМ). -Апатиты.: Кольский филиал АН СССР. 1979. - С. 82-93.

156. Баковина Н.Н., Ерухимов Л.М. Исследование ионосферных неоднородностей в Горьком и Мурманске с помощью сигналов ИСЗ. В сб. Ионосферные исследования, № 21. М.: Наука, 1972. - С. 54-57.

157. Гетманцев Г.Г., Грингауз К.И., Ерухимов Л.М. и др. Исследование электронной концентрации ионосферы при помощи наземного приема радиосигналов, излучаемых с космических аппаратов. // Изв. вузов. Радиофизика. 1968. - Т. 11, №.5. - С. 649-681.

158. Ерухимов Л.М. О высоте и размерах неоднородностей ионосферы, ответственных за флуктуации сигналов ИСЗ. // Космические исследования. 1965. - Т. 3, № 4. - С. 584-594.

159. Livingstone R.C., Rino C.L., Owen J., Tsunoda R.T. The anisotropy of high latitude nighttime F-region irregularities. // J. Geoph. Res. 1982. - V. 87, № A12. - P.10519-10562.

160. Боголюбов A.A., Ерухимов Л.М., Кряжев В.А., Мясников Е.Н. Об измерениях анизотропии неоднородностей авроральной ионосферы с помощью сигналов ИСЗ. // Изв. вузов. Радиофизика. 1984. - Т. 27, №.12.-С. 1497-1504.

161. Ерухимов Л.М., Косолапенко В.И., Лернер A.M., Мясников Е.Н. О форме спектра неоднородностей высокоширотной ионосферы в направлении геомагнитного поля // Изв. вузов. Радиофизика. 1981. - Т. 24, №.5.-С. 524-528.

162. Erukhimov L.M., Lerner A.M., Kosolapenko V.I., Myasnikov E.N. The Spectral form of small-scale plasma turbulence in the auroral ionosphere. // Planet Space Sci. 1981. -V. 29, № 9. - P. 931-933.

163. Gordon W.E., Showen R.L., Carlson H.c. Ionospheric heating at Arecibo: first tests//J. Geophys. Res. 1971. - V. 76.-P. 7808-7813.

164. Utlaut W.F., Cohen R. Modifying the ionosphere with intense radio waves // Science. 1971. - V. 174. - P. 245-254.

165. Гетманцев Г.Г., Комраков Г.П., Коробов Ю.С. и др. Некоторые результаты исследований нелинейных явлений в F слое ионосферы // Письма в ЖЭТФ. 1973. - Т. 18, №2. - С. 621-624.

166. Ерухимов JI.M., Ковалев В.Я., Мясников E.H., Рахлин A.B., Рубцов JI.H. О форме спектра искусственных неоднородностей крупных масштабов, возбуждаемых при помощи нагревного стенда «Гиссар» // Геомагнетизм и аэрономия. 1988. - Т. 328, №5. - С. 864-866.

167. Шлюгер И.С. Самомодуляция мощного электромагнитного импульса, отраженного от верхних слоев атмосферы // Письма в ЖЭТФ. 1974. -Т. 19, №5. - С.274-276.

168. Hunsucker R. D., Hargreaves J. К. The high-latitude ionosphere and its effects on radio propagation // Cambridge, United Kingdom. Cambridge University Press, 2003. - 619 p.

169. Ерухимов JI.M., Митякова Э.Е., Мясников E.H. и др. О спектре искусственных неоднородностей на разных высотах // Изв. ВУЗов. Радиофизика, 1977.-Т. 20, №12. - С.1814-1820.

170. Ерухимов JI.M., Ковалев В.И., Лернер A.M. и др. О спектре крупномасштабных искусственных неоднородностей в F-слое ионосферы // Изв. ВУЗов. Радиофизика. 1979. Т. 22, №10. С. 1278 1281.

171. Васьков В.В., Гуревич A.B. Расслоение плазмы в области отражения мощных радиоволн в ионосфере // Изв. ВУЗов. Радиофизика. 1975. - Т. 18, №9. - С.1261-1272.

172. Васьков В.В., Гуревич A.B. Самофокусировочная и резонансная неустойчивости в F-области ионосферы. // В кн. Тепловые нелинейные явления в плазме. Горький: ИПФ АН СССР, 1979. - С. 81-138.

173. Rino C.L., Livingston R.C., Matthews S. J. Evidence for sheet like auroral ionospheric irregularities // Geophys. Res. Lett. - 1978. - V. 5, №12. - P. 1039-1042.

174. Wernik A.W., Liu C.H., Franke S. J. and Gola M. High latitude irregularity spectra deduced from scintillation measurements // Radio Sci. - 1990. - V. 25, №5.-P. 883-895.

175. Алимов B.A., Рахлин A.B. Перспективы моделирования неоднородной структуры ионосферных сцинтилляций радиосигналов // Геомагнетизм и аэрономия. 1981. - Т. 21 ,№ 3. - С. 446-451.

176. Erukhimov L.M., Muranieva N.V., Myasnikov E.N. et all. The spectral structure of the auroral F-layer patches // Radio Sci. 1996. - V. 31, №3. - P. 629-633.

177. Выборнов Ф.И., Ерухимов JI.M., Комраков Г.П. и др. Измерение спектра флуктуаций фазы и амплитуды сигналов ИСЗ при воздействии мощного радиоизлучения на ионосферу // Изв. ВУЗов. Радиофизика, -1986. Т. 29, № 4. - С. 491-494.

178. Фриш У. Турбулентность. Наследие А.Н. 'Колмогорова. М.: ФАЗИС, 1998.-346 с.

179. Basu San., Basu S., Ganguly S., and Gordon W.E. Coordinated Study of Subkilometer and 3 m Irregularities in the F Region Generated by High -Power HF Heating at Arecibo // J. Geophys. Res. 1983. - V. 88, №A11. -P. 9217-9225.

180. Livingston, R.C. Heater generated intermediate - scale irregularities: Spatial distribution and spectral characteristics // Radio Sci. - 1983. - V. 18, № 2. -P. 253-262.

181. Duncan L.M., Behnke R,A. Observations of self-focusing electromagnetic waves in the ionosphere // Phys. Rev. Lett. 1978. - V. 41, Issue 14. -P.998-1001.

182. Выборнов Ф.И., Ерухимов Л.М., Муравьева H.B., Мясников Е.Н. определение величины продольного геомагнитному полю внутреннегомасштаба искусственной ионосферной турбулентности // Изв. ВУЗов. Радиофизика. 1994. - Т. 37, № 4. - С. 521-525.

183. Алимов В.А. О спектре мелкомасштабной турбулентности высокоширотной и экваториальной ионосферы // Изв. ВУЗов.Радиофизика. 1982. - Т. 25, № 6. - С. 619-624.

184. Алимов В.А. и др. Исследование неоднородной структуры ионосферы методом наклонного зондирования // Ионосферные исследования. М.: Сов. радио. - 1980, №30. - С. 102-110.

185. Зосимов В.В., Лямшев JI.M. Фракталы в волновых процессах // УФН. -1995. Т. 165, № 4. - С.361^Ю2.

186. Рабинович М.И., Сущик М.М. Регулярная и хаотическая динамика структур в течениях жидкости // УФН. 1990. - Т. 160, № 1. - С.3-64.

187. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. М.: Радио и связь, 1989. - 656 с.

188. Grail R.R., Coles W.A., Spangler S.R., Sakurai Т. Observations of Field-Aligned Density Microstructure Near the Sun // J. Geoph. Res. 1997. - V. 102, № Al. - P. 263-273.

189. Spangler S.R., Sakurai T. Radio interferometer observations of solar wind turbulence from the orbit of "Helios" to the solar corona // The Astrophysical Journal. 1995. - V.445. - p.999-1016.

190. Блаттер К. Вейвлет-анализ. Основы теории. М.: Техносфера, 2006. -272 с.

191. Смоленцев Н.К. Основы теории вейвлетов. Вейвлеты в MATLAB. М.: ДМК Пресс, 2008. - 448 с.

192. Мала С. Вейвлеты в обработке сигналов. -М.: Мир, 2005. 671 с.

193. Bacry Е., Muzy J.F., Arneodo A. Singularity Spectrum of Fractal Signals: Exact Results // Journal of Statistical Physics. 1993. - V. 70. № 3/4. - P. 635-674.

194. Денисов Н.Г. О дифракции волн на хаотическом экране // Изв. вузов. Радиофизика. 1961. - Т. 4, №4. - С. 630-638.

195. Денисов Н.Г. О дифракции волн на ограниченном экране // Геомагнетизм и аэрономия. 1964. - Т. 4, №4. - С. 675-680.

196. Paladin G., Vulpiani A. Anomalous scaling laws in multifractal objects // Phys. Repor. 1987. -V. 156, №4. - P. 147-225.

197. Адушкин B.B., Гаврилов Б.Г., Горелый К.И. и др. Геофизические эффекты солнечного затмения 29 марта 2006 года // Доклады АН. 2007. -Т. 417, №4.-С. 535-540.

198. Алимов В.А., Выборнов Ф.И., Караштин А.Н. и др. Распределение электронной концентрации в верхней ионосфере в условиях среднеширотного F-spread // Известия ВУЗов. Радиофизика. 2002. - Т. 45, №3.-С. 207-213.

199. Фролов В.Л., Комраков Г.П., Куницын В.Е. и др. Зондирование возмущенной излучением нагревного стенда «Сура» ионосферы сигналами навигационных спутников системы GPS // Известия ВУЗов. Радиофизика. 2010. - Т. 53, № 7. - С. 421-444.

200. Троицкий Б.В., Отклик сигнала радиозондирования на ионосферные неоднородности. Алма-Ата. Наука, 1983. - 164 с.

201. Григорьев Г.И. Акустико-гравитационные волны в атмосфере Земли (обзор) // Известия ВУЗов. Радиофизика. 1999. - Т. 42, № 1. - С. 3-25.

202. Fritts D.C., Alexander M.J., Gravity wave dynamics and effects in the middle atmosphere // Reviews of Geophysics. 2003. - V. 41, №1. - P. 1-64.

203. Шустер Г. Детерминированный хаос: Введение. М: Мир, 1988. - 240 с.

204. Алимов В.А. О влиянии крупномасштабных искусственных ионосферных возмущений на распространение коротких волн // Изв.ВУЗов. Радиофизика. 1989. - Т.32, №7. - С.795-801.

205. Gershenfeld N.A. Dimension measurementson high-dimensional systems // Physica. 1992. - V. D55, - P. 135-154.

206. Афраймович Э.Л. Интерференционные методы радиозондирования ионосферы. М: Наука, 1982. - 198 с.

207. Акимов В.Г., Зосимов В.В, Сушков А.Л. Мультифрактальная структура перемежаемости пристеночных турбулентных пульсаций давления при течении трубы // Акустический журналл. 1992. - Т. 38, № 2. - С. 375378.

208. Гершман Б.Н., Понятов A.A. Градиентно-дрейфовые неустойчивости ионосферной плазмы. В Сб. «Неустойчивости и волновые явления в системе ионосфера-термосфера» Горький: изд. ИПФ АН СССР, 1989. -С. 145-155.

209. Выборнов Ф.И., Алимов В.А., Рахлин A.B. Фазовый метод исследования фрактальной структуры турбулентности ионосферной плазмы // Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса.-2011.-Т. 8,№1.-С. 295-302.