Газодинамические процессы в несимметричных сопловых блоках

Миронов, Андрей Николаевич

Газодинамические процессы в несимметричных сопловых блоках тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

Миронов, Андрей Николаевич АВТОР

кандидата технических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Ижевск МЕСТО ЗАЩИТЫ

2013 ГОД ЗАЩИТЫ

01.02.05 КОД ВАК РФ

Диссертация по механике на тему «Газодинамические процессы в несимметричных сопловых блоках»

Автореферат диссертации на тему "Газодинамические процессы в несимметричных сопловых блоках"

На правах рукописи

005537166

МИРОНОВ АНДРЕЙ НИКОЛАЕВИЧ

ГАЗОДИНАМИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ В НЕСИММЕТРИЧНЫХ СОПЛОВЫХ БЛОКАХ

Специальность 01.02.05 - Механика жидкости, газа и плазмы

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Ижевск-2013

7 НОЯ 2013

005537166

Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Ижевский государственный технический университет имени М. Т. Калашникова»

Научный руководитель:

доктор физико-математических наук,

профессор

Алиев Али Вейсович

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Ваулин Сергей Дмитриевич

Ведущая организация:

доктор технических наук, доцент Корепанов Михаил Александрович

ОАО «Корпорация «Московский институт теплотехники», г. Москва

Защита диссертации состоится » 2013 г. в часов

на заседании диссертационного совета ДМ 004.013.01 при институте механики УрО РАН, по адресу: г.Ижевск, ул. Т.Барамзиной, д.34

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИМ УрО РАН.

Автореферат разослан « » 2013 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

М.Р. Королева

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы.

Несимметричные канальные области встречаются в различных технических системах, в частности, — в ракетных двигателях (РД). Газоходы, патрубки и сопла РД часто, в силу конструктивных особенностей летательного аппарата, имеют несимметричную геометрию. Несимметричность течения в соплах РД может оказать влияние на характеристики и надёжность летательного аппарата. Изучение параметров газа, особенностей структуры потока и закономерностей течений газа в несимметричных сверхзвуковых каналах и соплах является актуальной задачей. Как следствие, актуальными представляются также вопросы, связанные с методами расчёта сил, возникающих при применении несимметричных каналов и сопел в ракетной технике.

Исследованиями газодинамических процессов в каналах и соплах ракетных двигателей занимались многие российские и зарубежные учёные. Разнообразные физико-химические процессы, характерные для течений газа в соплах: диссоциация и рекомбинация, релаксация колебательных степеней свободы, двухфазные процессы с фазовыми превращениями, такими как неравновесная конденсация и кристаллизация рассматривали У. Г. Пирумов и Г.С. Росляков и др. Кроме того, они провели ряд экспериментов связанных с течениями газа в сопловых блоках, в том числе по определению интегральных характеристик сопловых блоков. Разработкой численных методов расчёта течений газа в соплах, построением расчётных сеток, вопросами профилирования сверхзвуковой части для случая плоских и осесимметричных сопел занимался А.Н. Крайко. Также методам интегрирования уравнений, описывающих двумерное (плоское и осесимметричное) нестационарное течение, разработке разностных схем посвящены работы А.В. Забродина, С.К. Годунова и др. Задачи о смешенном осесимметричном течении газа, в том числе и двухфазные течения в каналах и соплах решались А.Д. Рычковым, В.А. Васениным и др.

Среди зарубежных авторов стоит отметить работы Л. Берса который внёс большой вклад в развитие математического аппарата для решения уравнений с частными производными эллиптического и гиперболического типа. Д. Л. Маркэм и Дж. Д. Хоффман установили, что начальный участок оптимальных сверхзвуковых контуров тарельчатых сопел образует звуковая линия тока, выбор длины которой позволяет строить сопла заданных размеров. Причем в этих работах рассматривались тарельчатые сопла, у которых поток в минимальном сечении направлен от оси симметрии. Кроме того проблемам газодинамических процессов посвящены работы П. Роуча, Р. Хокни, Дж. Иствуда и другие.

Проектирование и производство сопловых блоков ракетных двигателей, выполняют такие организации, как ОАО «Корпорация «Московский институт теплотехники», г. Москва; ОАО «НПО «Искра», г. Пермь; ОАО НПО «Энергомаш

им. академика В. П. Глушко», г. Химки; ОАО «ГРЦ Макеева», г. Миасс; ФГУП ФЦДТ «Союз», Московская область, г. Дзержинский и другие. Решением газодинамических задач занимаются ФГУП «Центральный институт авиационного моторостроения им. П.И. Баранова», Московская область, Лыткарино; «Научно-исследовательский институт механики МГУ им. М. В. Ломоносова», г. Москва; «НИИ Прикладной математики и механики» при ТГУ, г. Томск; «Институт механики им. P.P. Мавлютова» УНЦ РАН, г.Уфа. Также значительный вклад в исследования связанные с газовой динамикой сопловых блоков внесли ФГБОУ ВПО «Балтийский государственный технический университет «ВОЕНМЕХ» им. Д.Ф. Устинова», г. Санкт-Петербург; ФГБОУ ВПО «Уфимский государственный авиационный технический университет», г. Уфа; ФГБОУ ВПО «Казанский национальный исследовательский технический университет им. А.Н. Туполева-КАИ», г.Казань. Кроме того, экспериментальными исследованиями занимались в «НИЛ ИМИ», г. Ижевск (Р.В. Антонов, Б.Я. Бендерский, Н.П. Кузнецов, Б.С. Мокрушин, С.Н. Храмов и другие).

Следует отметить, что проведение экспериментов по определению интегральных характеристик сопловых блоков требует значительных материальных затрат, а численные исследования проводились в основном с использованием двухмерных математических моделей.

Объектом исследования являются: несимметричные каналы и сопловые блоки ракетных двигателей.

Предмет исследования: течения газа в несимметричных соплах; процессы и особенности структуры потока в каналах и соплах ракетных двигателей; интегральные характеристики несимметричных сопловых блоков; математические модели течения газа в до-, транс- и сверхзвуковых областях.

Цель работы: исследование и анализ влияния несимметричности каналов на параметры потока. Создание математических моделей и вычислительных алгоритмов течения газа в каналах сложной формы, в том числе и несимметричных соплах. Применение разработанных методик для решения задач об определении управляющих сил в несимметричных сопловых блоках, применяемых в двигателях летательных аппаратов (ДЛА).

Для достижения цели исследования решаются следующие задачи:

- разработка физических и математических моделей, основанных на пространственном представлении газодинамических процессов в несимметричных сопловых блоках;

- разработка для трехмерного случая эффективных алгоритмов решения газодинамических задач, основанных на методе крупных частиц;

- исследование газодинамических процессов в управляющих соплах: кососрезанном сопловом блоке в зависимости от угла среза, в сопловом блоке с изменяемой площадью критического сечения и удлинённым сопловым раструбом;

- определение основных закономерностей развития процессов в раздвижных (телескопических) соплах с учётом влияния возможных перекосов при раздвижении частей сопла.

Методы исследования. При разработке математических моделей используются фундаментальные законы механики жидкости и газа (законы сохранения массы, количества движения и энергии). При проведении расчётов применяются вычислительные методы, в том числе численные методы решения дифференциальных уравнений в частных производных.

Достоверность и обоснованность полученных результатов обеспечивается применением фундаментальных законов механики жидкости и газа при разработке математических моделей. Для решения сформулированных задач используются надежные, апробированные вычислительные методы. Проводилось сравнение полученных результатов с известными теоретическими решениями и экспериментальными данными.

На защиту выносятся:

- математические модели и алгоритмы расчёта газодинамических процессов в каналах и соплах, учитывающие многомерность расчётной области и влияние на процессы местоположения различных конструктивных элементов;

- результаты исследования процессов и определения управляющих сил в кососрезанных соплах и соплах с изменяемой площадью критического сечения;

- результаты исследования процессов при перекосе оси выдвижного насадка относительно оси телескопического сопла;

- методика определения сил, возникающих при работе несимметричных сопловых блоков.

Научная новизна:

- впервые с помощью численных методов исследования течений газа для кососрезанного соплового блока показано, что в потоке возникают два противоположно направленных вихря, которые ускоряются со стороны короткой стенки сопла и в окрестности оси соплового блока. Получена нелинейная зависимость относительной боковой силы от величины угла среза;

- впервые в результате численных расчётов обнаружено, что при перекосе раздвижного насадка телескопического сопла, в его продольном сечении поток делится на две части. Давления в верхней и нижней части могут отличаться более чем на 60%. Разделение потока происходит из-за образования близ оси сопла скачка уплотнения, который располагается параллельно оси сопла. При этом в потоке образуются два противоположно направленных циркуляционных течения, в плоскости симметрии течений по окружному направлению нет.

достигается путём применения на Эйлеровом этапе метода для расчета давления на границах ячеек инвариантов Римана. Данные модификации применялись для решения трёхмерной задачи впервые.

- впервые численно показано, что в соплах с удлинённым цилиндрическим раструбом и регулированием площади критического сечения в месте перехода конической части сопла в цилиндрическую образуется ряд скачков уплотнения, которые приводят к образованию вихрей в цилиндрической части сопла. Количество вихрей определяется отношением длины патрубка к его диаметру: N = <1Ц!1Ц .

Теоретическая ценность.

Разработанные расчетные методы и полученные на их основе результаты численных исследований позволяют прогнозировать параметры газодинамических течений в несимметричных каналах и сопловых блоках, что способствует получению новых знаний о развитии газодинамических процессов.

Практическая значимость.

Созданные математические модели и вычислительные алгоритмы расширяют и углубляют знания о процессах, протекающих в несимметричных соплах, и могут быть применены в смежных областях механики жидкости и газа. Разработанные методика и программное обеспечение, установленные в работе основные закономерности могут быть использованы при проектировании сопловых блоков ракетных двигателей.

Разработанные модели, алгоритмы и пакеты программ использовались при выполнении отдельных этапов НИР, проводимых на базе ФГБОУ ВПО «ИжГТУ имени М.Т. Калашникова» (задание ГО-1-12 на проведение НИР в рамках мероприятия 3.1.2 «Организация и проведение конкурсов в образовательной и научно-исследовательской деятельности для аспирантов и молодых научно-педагогических работников вуза» Программы стратегического развития ФГБОУ ВПО «ИжГТУ имени М.Т. Калашникова» на 2012-2016 гг).

Получен Патент Российской Федерации №2427507 от 27.08.2011 «Маневрирующая ступень ракеты с комбинированной двигательной установкой и способ управления её движением», при обосновании которого и в части расчётов управляющих сил, возникающих в управляющих соплах двигателей маневрирующей ступени, использовались разработанные алгоритмы.

Получено свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ №2013616898 от 25.06.2013 «Программа определения боковой силы несимметричных сопловых блоков».

Получен акт о внедрении и использовании результатов диссертационной работы «Газодинамические процессы в несимметричных сопловых блоках» автора Миронова Андрея Николаевича в ряде НИР и НИОКР, выполняемых в ФГБОУ ВПО «ИжГТУ имени М.Т. Калашникова».

Апробация работы. Результаты исследований, проведенных в диссертации, обсуждались и докладывались на научных конференциях:

- Международные научно-практические конференции «Математическое моделирование в образовании, науке и производстве», г. Тирасполь, 7-10 июня 2009 г., 8-10 июня 2011 г., 3 - 5 октября 2013 г.;

- Научно-техническая конференция аспирантов, магистрантов и молодых учёных «Молодые учёные - ускорению научно-технического прогресса XXI века» секция «Энергомашиностроение», г. Ижевск, 15 марта 2011 г.;

- Седьмая всероссийская конференция по внутрикамерным процессам и горению в установках на твёрдом топливе и ствольных системах (1СОС2011), г. Ижевск, 29-31 марта 2011 г.

- Пятая всероссийская конференция молодых учёных и специалистов «Будущее машиностроения России 2012», Москва, 26 - 29 сентября 2012 г;

- Вторая научно-техническая конференция аспирантов, магистрантов и молодых учёных с международным участием «Молодые учёные - ускорению научно-технического прогресса XXI века» секция «Энергомашиностроение», г. Ижевск, 23 -25 апреля 2013 г.

Публикации. Основные научные результаты по теме диссертационной работы опубликованы в 13 научных статьях, в 1 отчете по НИР. Получено 1 свидетельство о регистрации программного обеспечения и 1 патент Российской Федерации. В изданиях, рекомендуемых ВАК для публикации основных результатов работы, опубликовано 2 статьи.

Личный вклад автора. Автор участвовал в разработке математических моделей, алгоритмов и программных продуктов по расчету нестационарных газодинамических процессов в несимметричных соплах. Лично выполнил расчеты. Обработка и анализ полученных результатов выполнены под руководством профессора А. В. Алиева.

Структура диссертационной работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения, изложенных на 153 страницах, содержит 78 рисунков, 13 таблиц и библиографический список, включающий 110 наименований.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В первой главе рассмотрены особенности построения различных математических моделей газодинамических процессов.

Систематизирована информация о геометрии каналов, встречающихся в ракетных двигателях (РД) и в которых имеют место несимметричные течения. Элементы газоходов могут быть различной формы, что обусловлено конструктивными особенностями и условиями компоновки сопловых блоков в составе ракетного двигателя. На рисунке 1 представлено устройство управляющего соплового блока с возможностью изменения вектора тяги в двух направлениях.

Рассмотрены случаи применения различных несимметричных сопловых блоков в РД, в частности, применение кососрезанных сопловых блоков. Кососрезанный сопловой блок - это сопло, выходное сечение которого не

перпендикулярно оси сопла, а выполнено под определенным углом к ней.

Кососрезанные сопловые блоки применяются в составе различных ракетных двигателей специального назначения (ДСН). Также они могут применяться в узлах

реверса тяги. Плоские сопловые блоки с косым

срезом применяются в газотурбинных установках „ „

„ Рисунок 1 - Схема устройства

и в авиационнои технике. ■'

Кроме того, в конструкции современных РД управляющего сопла

могут входить различные канальные элементы, в

частности, разнообразные по форме газоходы, патрубки, узлы дросселирования тяги, ресиверы и так далее.

Рассматриваются вопросы построения математических моделей нестационарных газодинамических процессов в каналах и соплах. Математические модели газодинамических процессов в таких каналах основаны на фундаментальных физических законах: законе сохранения массы, законе сохранения количества движения и законе сохранения энергии.

При построении математических моделей введены следующие допущения. В потоке отсутствуют химические реакции и конденсированные частицы, отсутствуют силы вязкости между слоями газа и стенками канала, отсутствуют тепловые потоки в стенку канала. Рассмотрены модели с применением осесимметричных и трёхмерных уравнений газовой динамики. Рассматривается возможность упрощения пространственных уравнений газовой динамики математическими методами линеаризации.

Во второй главе рассматриваются вопросы, связанные с применением методов решения задач газовой динамики в каналах и соплах. В качестве основного метода решения используется метод крупных частиц и его модификации.

Решаются вопросы, связанные с разбиением расчетной области на элементарные объемы. Выполнен обзор существующих типов конечно-объёмных сеток и форм расчётных ячеек. При вычислениях использовалась структурированная фиксированная расчётная сетка.

Тестирование вычислительных алгоритмов проведено путём численного анализа течения газа в коническом сопле, в соответствии с рисунком 2, и сравнения полученных результатов с расчётом по газодинамическим функциям.

Для сравнения выполнены расчеты течения в сопловом блоке для двух вариантов. В первом варианте расчётная область продлена за контур сопла, и граничные условия заданы на удалённой границе. Во втором варианте расчётное поле ограничено профилем сопла. По результатам расчётов выявлено, что задание граничных условий на удалённой границе, влияет на значения параметров на срезе сопла. Это влияние по силе тяги не превышает 3%, по скорости истечения - 2%, по температуре продуктов сгорания - 6,5%. Кроме того, расхождение результатов

определения тяги от расчета по газодинамическим функциям, когда расчётная область ограничена профилем сопла составляет гк = 6,9% и когда расчётная область продлена за контур сопла - е/( = 9,6%.

а, б, в- давление, число Маха и температура при задании граничных условий на удалённой границе; г, д, е- давление, число Маха и температура, когда граничные условия заданы в выходном сечении сопла

Рисунок 2 - Изменение параметров газа в коническом сопле

Установлено влияние количества расчётных объёмов на характер распределения параметров в сопловом блоке. В качестве тестируемого соплового блока рассмотрен сопловой блок с удлинённым раструбом и косым срезом выходного сечения. На рисунке 3 показан характер распределения давления для некоторых случаев данного тестового расчёта.

Количество расчётных ячеек по выбранным координатным направлениям влияет не только на точность определения характера распределения параметров в потоке, но и на время счёта до установления. Так время счёта до установления при расчётах на сетках 60x25x20 (рисунок 36) и 60x25x36 (рисунок Зв) составляет ґ = 0,029 с. На более крупной сетке 30x10x20 (рисунок За) установление потока не произошло к моменту времени 1=0,1 с.

а о в

а — расчётная сетка 30x10x20, б- 60x25x20, е - 60x25x36

Рисунок 3 - Влияние числа расчётных объёмов по координатным направлениям на распределение давления в сопловом блоке

Расчетами показано, что изменение числа расчётных ячеек в окружном направлении не приводит к заметным изменениям параметров в продольном сечении соплового блока. Тем не менее, их количество влияет на результаты вычислений параметров в поперечном сечении соплового блока и на точность определения управляющих сил.

По результатам выполненного теста принято, что для устойчивого решения данного класса задач методом крупных частиц количество расчётных объёмов по направлениям должно быть пропорционально составляющим скорости в этих направлениях и не должно быть меньше чем 60x25x20.

В третьей главе рассмотрены вопросы, связанные с решением задач о течении газа в управляющих сопловых блоках, в том числе, в соплах с несимметричным срезом.

Примером соплового блока с несимметричным течением является

Предложена методика расчета интегральных характеристик соплового блока по результатам решения задачи о течении продуктов сгорания в пространственной постановке, основанная на интегрировании давления на стенках соплового блока и определении величины и направления реактивной силы. Соответственно, выделены две составляющие управляющей силы: составляющая, обусловленная статическим давлением на стенки сопла, и реактивная составляющая, которая учитывает реальное направление реактивной струи продуктов сгорания.

Первая составляющая боковой силы в направлениях х и у определится соответственно по формулам (1), где приняты обозначения р - давление в /-той элементарной ячейке (¿Я 6 - угол между координатным направлением у и текущим радиусом г, на котором расположена ячейка (рисунок 4).

Вторая составляющая боковой силы обусловлена отклонением струи продуктов сгорания, истекающих из сопла, от продольной оси сопла. В соответствии со схемой (рисунок 4) реактивные составляющие боковой силы Лх и Я по направлениям х и у и осевая составляющая силы тяги Яг вычисляется согласно по формулам (2).

В формулах (2) приняты обозначения: V, и - составляющие вектора скорости вдоль направлений г, г соответственно; Я - реактивная сила; р - плотность; индекс н относится к внешней среде; индексы х, у, г показывают направление действия реактивной силы; а - плоскость среза сопла (рисунок 4). Остальные обозначения аналогичны обозначениям, принятым в формулах (1).

кососрезанный сопловой блок.

а/ г • <9 ГІ г

—гг .......-/•//

Рисунок 4 - Расчетная схема для определения боковой силы

Рбок = | (р■5 , рУок = ■ С08в)^,

= | (р ■ - Рн)• (этв)^, Иу = |(р • V2 - рн )• (совб)с!а, Л, = | (р • и2 + (р

а а а

Кроме того, предложенная методика расчёта позволяет оценить потери осевой силы тяги, связанные с наличием косого среза, и других особенностей соплового блока, определить точку приложения силы тяги.

Определена относительная боковая сила в кососрезанном сопловом блоке. Результаты расчётов сравнивались с результатами, полученными известными инженерными методиками.

Из рисунка 5 видно, что относительная боковая сила при увеличении угла косого среза сопла возрастает по параболической зависимости. Значительное увеличение относительного управляющего усилия наблюдается при углах среза больше 25°. При углах среза меньше 20° возникающая относительная боковая сила менее 0,05.

Расчетами установлено поле распределения параметров газа (давления, составляющих скоростей, числа Маха, температуры) в кососрезанном сопловом блоке. На рисунке 6 показано распределение давлений в кососрезанном сопловом блоке с углом среза 30°.

Из рисунка 6 видно, что наличие косого среза, в случае когда сопло работает в режиме перерасширения, приводит к возникновению возмущений в сопловом блоке со стороны короткой стенки. Давление в потоке со стороны короткой стенки сопла меньше, чем давление со стороны длинной стенки, на 15% - 20%. Это означает, что при расчётах управляющих сил следует учитывать распределение давления не только в области косого среза, но и по всей длине соплового блока, что необязательно, когда длинная стенка сопла работает в расчётном режиме.

Выполнен расчёт течения газа в управляющем сопловом блоке, схема которого приведена на рисунке 7.

■Рн).

| )1а

(1)

(2)

10.0 20.0 30,В О!

1 - значения, полученные численно, 2 -по инженерной методике

Рисунок 5 - Графики изменения относительной боковой силы К^ок/Я при различных углах косого среза а

Рисунок 6 - Изобары в кососрезанном сопловом блоке с углом среза а = 30°

(значения в МПа)

Для данного сопла также определены относительные управляющие силы в зависимости от положения регулирующего элемента и давления в камере сгорания, в соответствии с рисунком 8.

Регулирование происходит за счёт изменения площади критического сечения сопла от а = 1,0 (открыто на 100%) до а = 0,2 (открыто 20% площади).

При перекрывании критического сечения регулировочным элементом сверху, в соответствии с рисунком 8а, максимальные значения относительной боковой силы могут быть получены при полностью открытом критическом сечении (а = 1,0), что обусловлено несимметричным срезом раструба сопла. Также наблюдается значительное увеличение относительной боковой силы при 80% -ном перекрытии критического сечения. При этом потери осевой составляющей силы тяги достигают 32%, а относительная боковая сила равна 0,012 (при давлении в камере 8 МПа). Минимум на данном графике, для различных давлений на входе в сопло, наблюдается при положении регулирующего элемента перекрывающего критическое сечение на 40 - 55%.

При перекрытии критического сечения сопла снизу (рисунок 86) происходит увеличение давления со стороны длинной стенки и одновременное уменьшение осевой составляющей силы тяги, что способствует усилению влияния косого среза на величину управляющей силы. Максимум относительной боковой силы наблюдается при перекрытии критического сечения на 45 - 50%. В обоих случаях при увеличении давления на входе в сопло наблюдается уменьшение относительной боковой силы. Это связано с тем, что увеличение давления на входе в сопло на 50% приводит к увеличению осевой силы тяги на 54%-58% и увеличению боковой составляющей силы лишь на 11%-32%.

Рисунок 7 - Расчётная схема управляющего соплового блока

I'«7

-----, .м«.

а - заслонка сверху, б - заслонка снизу

Рисунок 8 - Изменение относительной боковой силы Ябок/Я в зависимости от степени открытия критического сечения сопла а и давления в камере сгорания Рк

На рисунках 9-11 показано распределение давления, чисел Маха и температуры в рассматриваемом сопловом блоке при положении регулирующего элемента на 50% перекрывающего критическое сечение сопла, что соответствует а = 0,5 (заслонка сверху).

Из рисунка 9 видно, что в месте перехода конической части сопла в цилиндрическую возникают скачки уплотнения, которые направлены навстречу друг к другу, пересекаются и ниже по потоку образуют сложную волновую структуру. Из рисунка 10 видно, что в цилиндрической части рассматриваемого сопла происходит отрыв потока со стороны короткой стенки. Область отрыва потока характеризуется числами Маха от 0,5 до 0,2 и повышенной температурой по отношению к ядру потока, в соответствии с рисунком 11 (Т = 2000 К). Давление в этой области приближается к внешнему давлению р = 0,01 МПа. Наличие отрыва также приводит к увеличению давления со стороны короткой стенки сопла и, как следствие, уменьшению относительной боковой силы при заданном положении регулирующего элемента (а = 0,5), что и показано на рисунке 8 а.

55Й? ЯДЙ

ат

ч 3 Н

Рисунок 9 - Изобары в кососрезанном сопловом блоке с частичным перекрытием критического сечения (значения в МПа)

Рисунок 10 - Распределение чисел Маха

Í 4

• ••

Рисунок 11 - Температура в рассматриваемом сопловом блоке

Проанализирована возможность применения геометрического подобия при расчете сопловых блоков различных размеров. Управляющее усилие пропорционально изменению силы тяги, создаваемой сопловым блоком, и находится в квадратичной зависимости от линейных размеров сопла, в соответствии с формулой 6.

¿-A-A1 p2~L22

(6)

В формуле 6 приняты обозначения: к - коэффициент подобия; Р - тяга; I, -характерный линейный размер.

При этом относительные управляющие силы, для геометрически подобных сопловых блоков, меняются незначительно (на 2 - 3%), что показано на рисунке 12.

Рисунок 12 - Изменение относительной боковой СИЛЫ Я-бок/К ПО длине Х/г* в геометрически подобных сопловых блоках

В четвертой главе решаются задачи о течении газа в раздвижных (телескопических) соплах. Применение телескопических сопловых блоков обусловлено различными конструкционными и эксплуатационными требованиями к ракетным двигателям.

В частности, когда многосопловые конструкции двигателей не позволяют конструктивно реализовать необходимую степень расширения сопел, или когда большое значение имеют габаритные ограничения. Например, при применении баллистических ракет на подводных лодках, или ракет железнодорожного и автомобильного базирования. Схема телескопического сопла показана на рисунке 13.

При работе раздвижного сопла возможны перекосы оси выдвижного насадка относительно оси сопла. Предложен метод учёта возможных перекосов и несимметричности течения в

телескопических и разрезных управляющих соплах, основанный на решении трёхмерных уравнений газовой динамики методом крупных частиц.

Решена задача о течении газа в сопловом блоке с перекосом оси в сверхзвуковой части (рисунок 14). Полученное решение сравнивалось с экспериментом, проведенным У.Г. Пирумовым, Г.С. Росляковым и другими.

Проведён расчёт течения газа в телескопическом сопловом блоке, имеющем один раздвижной насадок. Построены графики изменения относительной боковой силы и потерь осевой составляющей силы тяги в зависимости от угла перекоса соплового блока (рисунки 15а и 16а). Данные графики качественно согласуются с экспериментальными данными1, полученными для разрезных управляющих сопловых блоков (рисунки 156 и 166).

Из графиков на рисунке 16 видно, что потери осевой составляющей силы возрастают по параболической зависимости. В связи с этим наличие незначительных перекосов (3°-5°) в раздвижном сопловом блоке приводит к потерям осевой силы тяги в пределах 1%.

2 — телескопический силовой привод; 3 - внутренний насадок; 4 - внешний насадок

Рисунок 13 - Конструктивно-компоновочная схема РДТТ с двумя выдвижными насадками

1 Органы управления вектором тяги твердотопливных ракет: конструктивные схемы, расчет, эксперимент / Р.В. Антонов, В.И. Гребенкин, Н.П. Кузнецов и др. - Москва - Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2006. - 550 с.

1 — эксперимент, 2 —расчёт по разработанной методике на расчётной сетке 50 х 20 х 24

Рисунок 14 - Изменение относительной боковой силы Ь° по длине конического сопла (6ЭК=10°), при перекосе его оси в сечении г = 1,11 на угол а = 6°

2 4 6 Н а,.-рад 0 3 6 4 12 а, град

а б

а - расчёт по предложенной методике, б - эксперимент

Рисунок 15 - Изменение боковой силы в зависимости от угла перекоса телескопического насадка а

л,.

12 а. град

перекоса

а б

а — расчёт по предложенной методике, б - эксперимент

Рисунок 16 — Потери осевой силы тяги Кх в зависимости от угла телескопического насадка а

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ

1. Предложена модель течения газа в соплах и канальных областях РД основанная на фундаментальных законах механики жидкости и газа (законе сохранения массы, количества движения и энергии). С использованием уравнений газовой динамики в цилиндрической системе координат построена математическая модель течения газа в несимметричных канальных областях. При построении математической модели принято, что расчётная область — трёхмерное пространство, в котором течёт невязкий нетеплопроводный газ; в потоке отсутствуют химические реакции и конденсированные частицы.

2. Для повышения эффективности метода крупных частиц используются модификации, обеспечивающие повышение устойчивости вычислительного алгоритма до чисел Куранта, близких к единице (Ки=0,80-0,95). Повышение устойчивости достигается путём применения на Эйлеровом этапе метода для расчета давления на границах ячеек инвариантов Римана. Данные модификации применялись для решения трёхмерной задачи впервые.

Проведено тестирование вычислительных алгоритмов и разработанной программы для определения относительных боковых сил.

3. Исследованы процессы в кососрезанных соплах. Показано, что в кососрезанном сопловом блоке возникает два противоположно направленных вихря в окружном направлении. Скорость этих вихрей возрастает со стороны короткой стенки сопла. Получена зависимость относительной боковой силы от величины угла среза. Показано, что при углах среза больше 25° потери осевой составляющей силы тяги могут достигать 30%, при этом относительная боковая сила находится в пределах 0,05 — 0,12. Следовательно, когда наличие косого среза обусловлено условиями размещения РД в составе летательного аппарата и не преследует цели создания управляющей силы, рекомендуется выполнять угол среза менее 15°. При этом потери осевой составляющей силы тяги составят не более 10%.

4. Численно показано, что в соплах с удлинённым цилиндрическим раструбом и регулированием площади критического сечения образуется ряд скачков уплотнения, которые, в свою очередь, приводят к образованию вихрей в цилиндрической части сопла. Количество вихрей определяется отношением длины патрубка к его диаметру: Ы=1Ц /с1ц. Для данного соплового блока также выявлены зависимости величины относительной управляющей силы от степени регулирования. Показано, что на практике данный сопловой блок может применяться для создания управляющей силы в двух противоположных направлениях.

5. Рассмотрен поток газа в телескопическом сопловом блоке с возможными перекосами оси сопла в сверхзвуковой части. Поворот внешней секции раструба оказывает влияние на распределение параметров потока газа. Расчётами в трёхмерной постановке показано, что перестройка потока происходит из-за возникновения во внешней секции соплового раструба циркуляционных течений. Величина скорости этих течений при перекосе 10° составляет до 2,5% от величины

продольной скорости. При этом скорость вихря около оси первой секции соплового раструба больше, чем его скорость у стенок сопла на »20%. Близ оси сопла образуется скачок уплотнения, который распространяется вниз по потоку параллельно оси сопла. Образовавшимся скачком в продольном сечении поток делится на две части. Давления в верхней и нижней части могут отличаться более чем на 60%. Соответственно меняются значения числа Маха до 8%, температуры до 25%. При этом в плоскости симметрии течений в окружном направлении нет. Незначительный перекос телескопического насадка (до 2°) вызовет боковую силу, не превышающую 4% от величины осевой силы тяги, и потери осевой силы тяги в пределах 0,5%. При этом «ступенька» относительной высотой (отношение высоты «ступеньки» к радиусу на котором расположен стык) h = h^^ /rcm =0,0283 в месте

стыка выдвижного насадка может вызвать потери осевой силы тяги до 2%.

6. Разработана и апробирована методика определения управляющих сил для несимметричных сопловых блоков. Методика для расчета сопловых блоков с косым срезом точнее известных инженерных методик расчёта, при этом расхождение количественной информации составляет не более 10%.

Рассмотренный в работе случай управляющего соплового блока с частичным перекрытием критического сечения на 50% и косым срезом соплового блока, создаёт относительную боковую силу при перекрытии критического сечения сверху равную минус 0,009; при размещении регулирующего элемента снизу - 0,046. При этом относительная боковая сила, обусловленная косым срезом, равна 0,019.

7. Для определения управляющих усилий возможно применение информации о геометрически подобных сопловых блоках. Управляющее усилие находится в

Р\ ц

квадратичной зависимости от линеиных размеров сопла —- = ——, где Р —

Р2 ¿2

управляющая сила, L — линейный геометрический размер. Относительные боковые силы в геометрически подобных сопловых блоках меняются незначительно (на 2% -3%).

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Алиев А. В., Миронов А. Н. Расчет газодинамических параметров в кососрезанных сопловых блоках // Интеллектуальные системы в производстве. - 2009. - №2 (14). - С. 88-93.

2. Миронов А. Н. Методика расчета силовых характеристик кососрезанных сопловых блоков // Математическое моделирование в образовании, науке и производстве: Тезисы VI Международной конференции. - Тирасполь: Изд-во Приднестр. ун-та, 2009. - С. 216 - 217.

3. Миронов А. Н. Графическое представление результатов расчетов трехмерных газодинамических течений в каналах и соплах // Сборник трудов научно-технической конференции аспирантов, магистрантов и молодых ученых «Молодые ученые - ускорению научно-технического прогресса в XXI веке», Ижевск, 15-18 марта 2011 года: в 3 т. / ФГБОУ ВПО «Ижевский государственный технический университет» ; [ред. ком.: В. В. Муравьев и др.]. - Ижевск : Изд-во ИжГТУ, 2011. - С. 153 - 158.

4. Миронов А, И. О моделировании течения продуктов сгорания топливного заряда в несимметричных сопловых блоках РДТТ // Сборник трудов седьмой всероссийской конференции "Внутрикамерные процессы и горение в установках на твердом топливе и в ствольных системах" (ICOC-2011), Россия, г.Ижевск, 2011. - С. 224 - 231.

5. Миронов А. Н. Определение интегральных характеристик сопловых блоков с изменяемым вектором тяги // Математическое моделирование в образовании, науке и производстве: Тезисы VII Международной конференции. - Тирасполь: Изд-во Приднестр. ун-та, 2011. - С. 77 - 78.

6. Маневрирующая ступень ракеты с комбинированной двигательной установкой и способ управления её движением: пат. 2427507 РФ: МПК B64G 1/40, F42B 10/40 / Алиев А. В., Лошкарев А. Н., Сермягин К. В., Миронов А. Н.; заявитель и патентообладатель ФГБОУ ВПО ИжГТУ. -№2010131988/11; заявл. 29.07.10; опубл. 27.08.11, Бюл. №24.

7. Mironov A. Flow of Combustion Products in Unsymmetrical Nozzle Block // Third Forum of Young Researchers. In the framework of International Forum "Education Quality - 2012": Proceedings (February 22, 2012, Izhevsk, Russia). -Izhevsk: Publishing House of ISTU, 2012. - P. 370 - 374.

8. Миронов A. H. Исследование энергетических и силовых характеристик несимметричных сверхзвуковых сопловых блоков // Сборник трудов пятой всероссийской конференции молодых учёных и специалистов «Будущее машиностроения России», Москва, 26-29 сентября 2012 г. / Московский государственный технический университет имени Н. Э. Баумана. - М.: МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2012. - С. 167 - 168.

9. Миронов А. H., Сермягин К. В. Численное исследование течения газа в несимметричном сопловом блоке // Вестник Ижевского государственного технического университета. - 2012. - № 3(55) - С. 144 -146.

10. Миронов А. Н. Метод оценки влияния возможных перекосов в телескопических соплах РДТТ на силу тяги // Молодые ученые — ускорению научно-технического прогресса в XXI веке [Электронный ресурс]: электронное научное издание: сборник трудов II Всероссийской научно-технической конференции аспирантов, магистрантов и молодых ученых с международным участием, Ижевск, 23-25 апреля 2013 года / ФГБОУ ВПО «ИжГТУ имени М.Т. Калашникова». - Электрон, дан. (1 файл: 39,3 Мб.). — Ижевск, 2013. - 1415 с. - 1 электрон, опт. диск (CD-ROM).- ISBN 978-5-7526-0603-8.-С. 137-140.

11. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ №2013616898. Программа определения боковой силы несимметричных сопловых блоков / Алиев А. В., Миронов А. Н. — заявка № 201361449; Зарегистр. в реестре программ для ЭВМ 25.06.2013.

12. Алиев А. В., Миронов А. Н. Моделирование газодинамических процессов в несимметричных сопловых блоках // Известия Российской академии ракетных и артиллерийских наук. - 2013. - №3. С. 40 — 45.

13. Миронов А. Н. О возможности применения геометрического подобия при расчёте сопловых блоков различных размеров // Математическое моделирование в образовании, науке и производстве: Тезисы VIII Международной конференции. - Тирасполь: Изд-во Приднестр. ун-та, 2013. -С. 191-192.

Отпечатано на оборудовании Машиностроительного факультета ФГБОУ ВПО «ИжГТУ имени М.Т. Калашникова» г. Ижевск, ул. Студенческая, д. 7, тел. 8(3412)-589185 Усл. печ. л.1,0. Тираж 100 экз.

Текст научной работы диссертации и автореферата по механике, кандидата технических наук, Миронов, Андрей Николаевич, Ижевск

МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Ижевский государственный технический университет имени М. Т. Калашникова»

На правах рукописи

Миронов Андрей Николаевич

ГАЗОДИНАМИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ В НЕСИММЕТРИЧНЫХ СОПЛОВЫХ БЛОКАХ

Специальность 01.02.05 - Механика жидкости, газа и плазмы

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

ю о

О ^

ю ?

N с\1

^ Научный руководитель

(N1 § доктор физико-математических наук,

— профессор

Алиев Али Вейсович

Ижевск - 2013

ВВЕДЕНИЕ..................................................................................................................................................................................4

Глава 1 Математические модели нестационарных газодинамических процессов

в каналах и соплах..........................................................................................................................................................15

1.1 Геометрия каналов и сопловых блоков ракетных двигателей................................15

1.2 Модели течения продуктов сгорания в каналах ракетных двигателей

и сопловых блоках..........................................................................................................................................................21

1.3 Осесимметричная модель газодинамических процессов в каналах

и соплах ракетных двигателей..............................................................................................................................24

1.4 Модели течений в несимметричных областях......................................................................26

1.5 Линеаризованные модели течений в несимметричных областях..........................30

Выводы по главе 1 ............................................................................................................................................31

Глава 2 Методы решения задач газовой динамики

о течениях в каналах ракетных двигателей................................................................................................32

2.1 Описание геометрии расчетной области

и способов разбиения расчетной области на элементарные объемы..............................32

2.2 Особенности реализации метода С.К. Годунова

в задачах о течениях в каналах и соплах....................................................................................................37

2.3 Особенности реализации алгоритмов метода крупных частиц

в задачах о течениях в каналах и соплах....................................................................................................39

2.4 Методы решения линеаризованных пространственных задач

о течениях в сопловом блоке................................................................................................................................42

2.5 Программная реализация вычислительных алгоритмов........................ 45

2.6 Тестирование вычислительных алгоритмов............................................................................50

Выводы по главе 2..........................................................................................................................................................67

Глава 3 Газодинамические процессы в управляющих сопловых блоках........... 68

3.1 Несимметричные каналы и сопла в ракетной технике.......................... 68

3.2 Математические модели и методы определения управляющих сил

в несимметричных соплах.................................................................... 75

3.3 Особенности течения в несимметричных и кососрезанных сверхзвуковых сопловых блоках............................................................ 81

3.3.1 Течение газа в кососрезанном сопловом блоке.................................. 81

3.3.2 Течение газа в сопле с изменяемой площадью критического сечения

и косым срезом раструба..................................................................... 92

3.4 О возможности применения геометрического подобия

при расчете сопловых блоков различных размеров.................................... 101

Выводы по главе 3............................................................................. 111

Глава 4 Процессы в телескопических и разрезных управляющих соплах......... 113

4.1 Конструктивные схемы, принцип действия

и применение телескопических сопел...................................................... 113

4.2 Методика расчета течений в раздвижных соплах

в пространственной постановке............................................................ 120

4.3 Исследование влияния возможных перекосов

на процессы в телескопических соплах................................................... 122

Выводы по главе 4.............................................................................. 138

ЗАКЛЮЧЕНИЕ..................................................................................................................................................139

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ И УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ................................143

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ..............................................................................................................................145

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность проблемы.

Несимметричные газодинамические течения встречаются во многих технических системах, в частности в ракетных двигателях (в дальнейшем - РД). В газоходах, патрубках и соплах РД часто, в силу конструктивных особенностей летательного аппарата, возникают несимметричные течения. Несимметричность течения газа в каналах и сопловых блоках может оказать влияние на характеристики летательного аппарата в целом. Характер течения и влияние несимметричности течения на характеристики летательного аппарата могут быть определены экспериментально или в результате математического моделирования газодинамических процессов. При этом актуально изучение как газодинамических процессов и особенностей структуры потока, так и создаваемых таким потоком управляющих сил. Также актуальными являются вопросы, связанные с выбором математических моделей течений в газоходах и соплах, учитывающих изменение расчетной области, влияние формы входа, особенностей геометрии канала, формы среза сопловых блоков и т.п. Кроме того, актуальными представляются вопросы, связанные с методами расчёта сил и моментов, возникающих при применении несимметричных каналов и сопел в ракетной технике.

Исследованию газодинамических процессов посвящено множество работ [3,22, 27, 35,60, 70, 79, 94, 96,107, 109] и другие.

Численными исследованиями газодинамических процессов в каналах и соплах ракетных двигателей занимались многие российские и зарубежные учёные. Разнообразные физико-химические процессы, характерные для течений газа в соплах: диссоциация и рекомбинация, релаксация колебательных степеней свободы, двухфазные процессы с фазовыми превращениями, такими как неравновесная конденсация и кристаллизация рассматривали У. Г. Пирумов и Г. С. Росляков [71, 73]. Кроме того, ими проведен ряд экспериментов связанных с

течениями газа в сопловых блоках, в том числе по определению интегральных характеристик сопловых блоков. Разработкой численных методов расчёта течений газа в соплах, построением расчётных сеток, а также вопросами профилирования сверхзвуковой части для случая плоских и осесимметричных сопел и другими вопросами, связанными с моделированием течений в соплах, занимался А. Н. Крайко [56]. Также методам интегрирования уравнений, описывающих двумерное (плоское и осесимметричное) нестационарное течение, разработке разностных схем посвящены работы А. В. Забродина [99], С. К. Годунова [29, 30, 75]. Задачи о смешенном осесимметричном течении газа, в том числе и двухфазные течения в каналах и соплах решали А. Д. Рычков [78] и другие.

Среди зарубежных авторов стоит отметить работы Л. Берса [15], который внёс большой вклад в развитие математического аппарата для решения уравнений с частными производными эллиптического и гиперболического типа. Д. Л. Маркэм, Дж. Д. Хоффман [65] установили, что начальный участок оптимальных сверхзвуковых контуров тарельчатых сопел образует звуковая линия тока, выбор длины которой позволяет строить сопла заданных размеров. Причем в этих работах рассматривались тарельчатые сопла, у которых поток в минимальном сечении направлен от оси симметрии. Кроме того проблемам газодинамических процессов посвящены работы П. Роуча [76], Р. Хокни, Дж. Иствуда [95] и другие.

Также ряд методов для решения многомерных газодинамических задач в ракетных двигателях, в том числе в каналах и соплах, предложен в работах [1,4, 11, 20, 21, 28, 47 - 50, 52, 53, 57, 59, 62, 84, 87, 90, 93, 94] и многих других.

Проектирование и производство сопловых блоков ракетных двигателей, выполняют такие организации, как ОАО «НПО «Искра», г. Пермь; ОАО НПО «Энергомаш им. академика В. П. Глушко», г. Химки; ОАО «ГРЦ Макеева», г. Миасс и другие. Решением газодинамических задач занимаются ФГУП «Центральный институт авиационного моторостроения им. П.И. Баранова», Московская область, Лыткарино; «Научно-исследовательский институт механики

МГУ им. М. В. Ломоносова», г. Москва; «НИИ Прикладной математики и механики» при ТГУ, г. Томск; ОАО «Корпорация «Московский институт теплотехники», г. Москва; «Институт механики им. P.P. Мавлютова» УНЦ РАН, г.Уфа. Также значительный вклад в исследования связанные с газовой динамикой сопловых блоков внесли ФГБОУ ВПО «Уфимский государственный авиационный технический университет», г.Уфа; ФГБОУ ВПО «Казанский национальный исследовательский технический университет им. А.Н. Туполева - КАИ», г.Казань. Кроме того, экспериментальными исследованиями занимались в «НИЛ ИМИ», г. Ижевск (Р.В. Антонов, Б.Я. Бендерский, Н.П. Кузнецов, Б.С. Мокрушин, С.Н. Храмов и другие).

Все каналы ракетных двигателей можно разделить на группы по скорости течения газа: до-, транс- и сверхзвуковые; по назначению: на газоходы и сопла; по характеру изменения геометрии канала: каналы с неизменной и с изменяемой геометрией. Примером каналов с изменяемой геометрией могут служить телескопические сопла.

Из-за высокой трудоемкости расчеты несимметричных каналов и сопловых блоков, как правило, выполняются по приближенным методикам с использованием полуэмпирических методов. Такие методики предложены для расчетов сил и моментов при использовании некоторых видов несимметричных сопел в работах [31, 69]. Кроме того, несимметричные течения в соплах рассчитываются численно, в основном, на основе двухмерных моделей. Так, в работе [73] представлены описание методов, результаты численных расчётов и экспериментальных исследований для ряда несимметричных течений в соплах. Рассмотрены следующие случаи: несимметричный вход в сопло, поворот оси конического сопла, смещение оси конического сопла, пространственное течение в цилиндрической трубе с перекосом оси трубы на один градус, течение в профилированном сопле. Для описанных случаев приведены результаты расчетов боковой силы, моментов и эксцентриситета силы тяги. Описаны методика испытаний и схемы моделей для экспериментального исследования несимметричных течений в соплах. Также приводятся сравнения

экспериментальных и расчётных данных для конических и профилированных сопел с повёрнутой осью, и со смещением оси. В первом параграфе работы [73] описан численный метод, использованный для решения. Предложенный метод основан на применении явной разностной схемы второго порядка точности и процедуры сглаживания для нивелирования влияния возможных ударных волн на результаты решения. Система дифференциальных уравнений заменяется конечно-разностными уравнениями.

Выполненный обзор позволяет сделать вывод о том, что несимметричные течения в соплах и других каналах исследовались как экспериментально, так и численно, однако, численные исследования проводились, в основном, в двумерной постановке, для каналов с плоскостью симметрии. Численные исследования газодинамических процессов в каналах и соплах в трёхмерной постановке проводятся в исследовательских институтах для частных случаев, или выполняются в пакетах прикладных программ, таких как Flow Vision, Solid Works, ANSYSCFX и других. Таким образом, можно говорить об отсутствии в настоящее время специализированных методик и программных продуктов для численного исследования газодинамических процессов и определения управляющих сил в каналах и соплах РД. В связи с этим, также актуальна разработка методики численного расчета газодинамических параметров потока и управляющих усилий, создаваемых сопловыми блоками с нестандартной геометрией раструба.

Объектом исследования являются: несимметричные каналы и сопловые блоки ракетных двигателей.

несимметричных соплах. Применение разработанных методик для решения задач об определении управляющих сил в несимметричных сопловых блоках, применяемых в двигателях летательных аппаратов (ДЛА).

Для достижения цели исследования решаются следующие задачи:

На защиту выносятся:

- методика определения сил, возникающих при работе несимметричных сопловых блоков.

Научная новизна:

- разработана новая численная методика определения сил, создаваемых несимметричными соплами. Методика основана на интегрировании параметров потока, определённых в результате газодинамического расчёта. Расчёт выполнялся методом крупных частиц с модификациями, позволяющими повысить устойчивость до чисел Куранта, близких к единице (Ки=0,80-0,95). Повышение устойчивости достигается путём применения на Эйлеровом этапе метода для расчета давления на границах ячеек инвариантов Римана. Данные модификации применялись для решения трёхмерной задачи впервые.

которые приводят к образованию вихрей в цилиндрической части сопла. Количество вихрей определяется отношением длины патрубка к его диаметру:

Теоретическая ценность.

Практическая значимость.