Генерация и масштабирование диссипативных солитонов в полностью волоконной схеме фемтосекундного иттербиевого лазера тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.05 ВАК РФ

На правах рукописи 1

Харенко Денис Сергеевич

Генерация и масштабирование диссипативных солитонов в полностью волоконной схеме фемтосекундного иттербиевого лазера

01.04.05 «Оптика»

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

2 9 КОЯ 2012

Новосибирск - 2012

005055806

Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном учреждении науки Институте автоматики и электрометрии Сибирского отделения Российской академии наук (ИАиЭ СО РАН) и на кафедре квантовой оптики Федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Новосибирский национальный исследовательский государственный университет» (НГУ)

Научный руководитель: доктор физико-математических наук

Подивилов Евгений Вадимович

Официальные оппоненты: Смирнов Сергей Валерьевич

кандидат физико-математических наук НГУ, старший научный сотрудник

Курков Александр Семёнович доктор физико-математических наук Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт общей физики им. A.M. Прохорова Российской академии наук, ведущий научный сотрудник

Ведущая организация: Федеральное государственное бюджетное

учреждение науки Институт лазерной физики Сибирского отделения Российской академии наук (ИЛФ СО РАН)

Защита состоится « 2012 г. в на заседании дис-

сертационного совета Д 003.005.01 при Федеральном государственном бюджетном учреждении науки Институте автоматики и электрометрии Сибирского отделения Российской академии наук по адресу: 630090, г. Новосибирск, проспект Академика Коптюга, 1.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИАиЭ СО РАН.

Автореферат разослан « j2 » ¡гШ&ЗпЯ 2012 г.

Ученый секретарь диссертационного совета д.ф.-м.н. Насыров К. А.

Общая характеристика работы

Актуальность работы. Из всего многообразия лазеров, представленных на текущий момент, одними из самых бурно развивающихся являются волоконные лазеры [1, 2]. Резонатор таких лазеров формируется из оптического волокна — кварцевого световода с характерными диаметрами оболочки ~ 125 мкм и сердцевины ~ б мкм. Разницу показателен преломления между оболочкой и сердцевиной выбирают таким образом, чтобы световод поддерживал только одну поперечную моду для выбранного спектрального диапазона. Для создания активных волоконных световодов сердцевину легируют редкоземельными элементами. Наиболее часто для этих целей применяют иттербий и эрбий [3]. Общими преимуществами лазеров на волоконных световодах являются: высокое качество выходного излучения (поддерживается только основная поперечная мода); отсутствие юстировочных элементов (излучение генерируется внутри волоконного резонатора) и объёмной оптики, требующих регулярного обслуживания; компактность и относительно высокая эффективность (> 80% по накачке) [3]. Сама накачка является оптической и, как правило, осуществляется полупроводниковыми лазерными диодами с волоконным выводом излучения в сердцевину или в оболочку волокна, что обеспечивает высокую надёжность и простоту такого решения. Спектр волоконных лазеров чрезвычайно широк: от непрерывных одночастотных лазеров с распределённой обратной связью [4] до импульсных широкополосных, включая наносекундные (лазеры с модуляцией добротности [5]), пикосекунд-ные и фемтосекундные лазеры с синхронизацией мод [6].

В волоконных фемтосекундных лазерах из волокон с различными значениями дисперсии и нелинейности можно сконструировать добротный резонатор как с чисто аномальной, так и с близкой к нулю или нормальной дисперсией [7]. В зависимости от величины полной дисперсии резонатора реализуются существенно разные режимы импульсной генерации. В среде с чисто аномальной дисперсией генерируются спектрально ограниченные оптические импульсы, которые принято называть солитонами [8, 9], т.е. уединёнными волнами, распространяющимися без изменения формы и длительности за счёт взаимной компенсации дисперсионного и нелинейного уширения. А полностью нормальная дисперсия позволяет получить режим так называемых чирпованных (с линейной частотной модуляцией) импульсов — диссипатив-ных солитонов (ДС), энергия которых за счёт большей длительности при той же пиковой мощности может превышать энергию классических солитонов в десятки и сотни раз. Такие импульсы легко усиливаются и могут быть сжаты внешним компрессором до длительности 35-200 фс [10]. Энергия импульсов растёт с увеличением длины и диаметра сердцевины световода [11, 12], но при удлинении резонатора наблюдаются ограничения, связанные с потерей

стабильности ДС. При этом в перспективной для применений полностью волоконной схеме иттербиевого лазера максимальная энергия ДС составляет ~ 4 нДж [13], тогда как в частично-волоконной схеме при использовании стандартных одномодовых световодов энергия ДС достигает ~ 20 нДж [11]. Поэтому актуальной является задача о повышении энергии импульсов ДС за счёт удлинения резонатора в полностью волоконной схеме. Фемтосекунд-ные генераторы с высокой энергией в импульсе потенциально могут прийти на смену традиционным, гораздо более сложным и дорогим, системам усиления фемтосекундных импульсов в таких приложениях, как генерация суперконтинуума и гармоник высоких порядков [14], генерация терагерцового излучения [15] и создание наноструктур в прозрачных диэлектрических материалах [16].

Цель диссертационной работы состоит в теоретическом и экспериментальном изучении вопроса об увеличении энергии импульсов в схеме генератора чирпованных диссипативных солитонов (ДС) путём удлинения резонатора (уменьшения частоты повторения генерируемых импульсов). В рамках этого вопроса сформулированы следующие задачи:

• Исследование причин потери стабильности диссипативного солитона при увеличении длины резонатора волоконного лазера с синхронизацией мод на основе эффекта нелинейного вращения поляризации.

• Исследование возможностей масштабирования диссипативного солитона по энергии за счёт увеличения длины резонатора волоконного лазера при сохранении стабильного режима генерации.

• Создание полностью волоконного генератора сильночирпованных фемтосекундных импульсов с высокой энергией (10-100 нДж) и малой частотой повторения (1-10 МГц).

• Получение и исследование предельных параметров генерируемых импульсов и сравнение их с рассчитанными в рамках аналитической модели генерации сильночирпованных ДС [17] .

Научная новизна. Впервые проведен анализ области применимости и стабильности приближенного аналитического решения [17], описывающего работу генератора сильночирпованных диссипативных солитонов и его сравнение с экспериментальными данными. Установлено, что отличие эксперимента от аналитики, возникающее при попытке масштабирования полностью волоконного генератора с нормальной дисперсией резонатора и синхронизацией мод на основе эффекта нелинейного вращения поляризации, связано

с чрезмерным вращением эллипса поляризации. Также впервые предложен и реализован принцип построения резонатора лазера из двух функциональных частей: длинного участка из волокна с сохранением состояния поляризации и короткого участка из стандартного одномодового волокна,— позволяющий отделить эффекты, ответственные за формирование сильночирпован-ного диссипативного солитона в длинном резонаторе, от эффекта нелинейного вращения поляризации, ответственного за синхронизацию мод. В результате энергия ДС в полностью волоконной схеме увеличена почти на порядок. Установлено, что следующим фактором, ограничивающим масштабирование волоконного фемтосекундного генератора, является эффект вынужденного комбинационного рассеяния.

Практическая значимость. В работе продемонстрирована возможность эффективного масштабирования полностью волоконного генератора фемтосекундных импульсов по энергии за счёт увеличения длины резонатора. Комбинация данного подхода с уже исследованной другими авторами возможностью масштабирования путём увеличения диаметра моды открывает путь для создания полностью волоконных генераторов с энергией ~ 500 нДж и длительностью ~ 200 фс после сжатия во внешнем компрессоре.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Для волоконного лазера с синхронизацией мод на основе эффекта нелинейного вращения поляризации в одномодовом световоде существует критический угол поворота эллипса поляризации тг/2), после превышения которого рост энергии диссипативного солитона (ДС) прекращается, режим ДС становится неустойчивым, а синхронизация мод -стохастической.

2. Разделение эффектов, ответственных за синхронизацию мод и за формирование диссипативного солитона, возможно в резонаторе, состоящем из короткого участка стандартного одномодового волокна, не сохраняющего состояние поляризации, и длинного участка волокна, сохраняющего состояние поляризации.

3. При удлинении участка резонатора, состоящего из волокна, сохраняющего состояние поляризации, за счёт роста длительности ДС происходит значительное увеличение энергии импульсов без ухудшения их стабильности и эффективности сжатия внешним компрессором.

4. Главным ограничением энергии импульса при масштабировании ДС за счёт увеличения длины резонатора является эффект вынужденного

комбинационного рассеяния (ВКР), однако при этом режим генерации остается стабильным.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались на следующих конференциях и семинарах: Всероссийская конференция по волоконной оптике ВКВО-2011 (Пермь, Россия); 20th International Laser Physics Workshop - LPHYS-2011 (Sarajevo, Bosnia and Herzegovina); Российский семинар по волоконным лазерам 2012 (Новосибирск, Россия); Photonics Global Conference 2012 (Singapore); а также на совместных научных семинарах УНЦ «Квантовая оптика» ИАиЭ СО РАН и НГУ.

Публикации. Соискатель имеет 7 опубликованных работ по теме диссертации, включая материалы конференций и семинаров. Три работы [Al, А2, A3¡ опубликованы в ведущих рецензируемых научных журналах и изданиях, определённых Высшей аттестационной комиссией.

Личный вклад автора. Все экспериментальные результаты, изложенные в работе, получены автором лично. Он также активно участвовал в постановке задач для численного расчёта, в обсуждениях полученных результатов и их интерпретации, в подготовке научных статей. Автор провёл сравнение аналитической модели и численного расчёта с экспериментальными данными, а также осуществил реализацию и оптимизацию новой схемы полностью волоконного фемтосекундного лазера с разделением эффектов нелинейного и дисперсионного набега фаз и нелинейного вращения поляризации.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, трёх глав, заключения, списка литературы, содержания, а также списка условных обозначений и сокращений. Работа изложена на 88 страницах машинописного текста, содержит 23 рисунка и 2 таблицы. Список литературы содержит 102 ссылки.

Содержание работы

Во Введении кратко перечислены преимущества волоконных лазеров в целом и особенности фемтосекундных волоконных лазеров, обоснована актуальность и практическая значимость исследований режима генерации силь-ночирпованных диссипативных солитонов, приведено краткое описание проблемы на момент начала работы, сформулирована цель и представлены выносимые на защиту научные положения. Также изложено краткое содержание каждой из глав диссертации.

В первой главе содержится описание типичных экспериментальных реализаций фемтосекундных волоконных лазеров. Обсуждаются преимущества и недостатки наиболее часто используемых способов синхронизации мод в волоконных фемтосекундных лазерах. Особое внимание уделено описанию принципа синхронизации мод на основе эффекта нелинейного вращения поляризации (НВП). В главе также приведены способы теоретического описания фемтосекундного генератора — скалярная модель на базе обобщенного уравнения Гинзбурга-Ландау (УГЛ), аналитическое решение УГЛ в приближении большого чирпа, векторная модель, позволяющая напрямую рассчитать действие эффекта НВП. Обобщенное УГЛ записывается как [17]:

^=4 (fS - а+(-°+4+(i - ^i2)) * «

где а — разница потерь и насыщенного усиления, а — параметр спектральной фильтрации, /?2 — коэффициент дисперсии оптического волокна, 7 — коэффициент нелинейности оптического волокна, к — коэффициент амплитудной самомодуляции (АСМ), С — коэффициент насыщения ACM, А — амплитуда и |А|2 — интенсивность электромагнитного поля.

Описаны применяемые численные методы. Завершает главу параграф, содержащий результаты измерений параметров волоконных элементов экспериментальной установки, которые использовались в последующем численном расчёте и различных оценках.

Во второй главе описаны теоретические предпосылки для поиска параметров масштабирования. Особое внимание уделено случаю сильночирпован-ных диссипативных солитонов (СЧДС). Для этого случая существует приближенное аналитическое решение уравнения (1) [17], которое записывается в неявном виде:

arctanh^+^arctan^=l. (2)

7Н =

dz ^е^'1"

бп-у Н(А2 — ш2) Ск ^2 + Д2Д2

(3)

где Д = ^/27/^2 • Рт ~ максимальная отстройка частоты (полуширина спектра СЧДС), Рт — пиковая мощность импульса, Т = 6^2/(/32СиА3(1 + Я2)) — полудлительность импульса, — мгновенная частота, Н(х) — функция Хе-висайда. Из вида этих уравнений следует, что форма как временной (2), так и спектральной (3) огибающих определяется только одним безразмерным параметром Я = ((1 + 2сгу//32к)/(СРт) — 5/3)1/2, из чего можно сделать вывод о

ш

I 1 1

а)

1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 Длина волоконной части резонатора, м

1.2 » « ♦ а «а

0.8 •( »

0.6

0.4 2.1 м 2.8 м Л

0.2 3.2 м 4.2 м Ь)

250 300 350 Мощность накачки, мВт

Рис. 1. Энергия импульса на выходе из резонатора в зависимости от длины резонатора (символы — различные уровни накачки, пунктир — линейная аппроксимация по первым трём группам точек) (а) и отношение нелинейного и дисперсионного набегов фаз в резонаторе в зависимости от мощности накачки (при различных длинах резонатора) (Ь)

возможности масштабирования данного решения по любой паре параметров, входящих в Д в виде отношения. Например, одновременное увеличение суммарной дисперсии и нелинейности резонатора, что соответствует простому увеличению его длины, не изменяет параметр Д, но приводит к линейному росту параметра чирпа импульса / = Д • Т. Стабильность приближенного аналитического решения уравнения (1), область его существования и применимости (по величине параметра чирпа) исследовались численно.

Сравнение численного расчёта с аналитическим решением в характерных точках области существования положительной ветви решения показало их совпадение с точностью до 10~2 — 10~4. Исследована зависимость формы огибающей решений от значения параметра Д. При Д = 2.5 форма импульса хорошо приближается формулой эесЬ2, т.е. близка к форме стандартного солитона УГЛ. С уменьшением Д до 0.5 форма хорошо описывается параболой. В предельном случае (Я —> 0) импульс принимает вид, близкий к прямоугольному. Полученные теоретические результаты позволяют классифицировать наблюдаемые экспериментально СЧДС и оптимизировать экспериментальные схемы для получения импульсов с различными формами и параметрами в условиях резонатора с полностью нормальной дисперсией.

Во втором параграфе главы экспериментально исследована зависимость энергии импульса и параметра чирпа от длины резонатора. Полученные зависимости энергии и баланса дисперсионного и нелинейного набега фаз от длины резонатора и мощности накачки (27Д0//З2Л2 = 1, где Ро — средняя за обход пиковая мощность импульса) приведены на рис. 1. Вводится понятие критического угла поворота эллипса поляризации для резонатора волоконного фемтосекундного лазера, состоящего из стандартного одномодового волокна, после превышения которого рост энергии прекращается, при этом во всём

Х=5° Х=9° Х=16°

160 §.140 м 120

|юо

Х=5° Х=16°

0.8 0.6 0.4 0.2

5 6 7 8 9 10 11 Длина резонатора, м

40 20 о

.4«. 8 ж?

5 6 7 8 9 10 11 Длина резонатора, м

Рис. 2. Векторная модель: энергия импульса на выходе из резонатора (а) и угол поворота эллипса поляризации за обход (Ь) в зависимости от длины резонатора и угла поворота четверть-волновой пластинки х, определяющего эллиптичность излучения

диапазоне экспериментальных параметров условие равенства дисперсионного и нелинейного набега выполняется с точностью 20% (рис. 1.Ь). Полученные экспериментальные зависимости согласуются с результатами численного расчёта, выполненного в векторной модели [18], где эффект НВП моделируется непосредственно через взаимодействие ортогональных поляризаций в оптическом волокне.

Зависимости рассчитанных значений выходной энергии лазера и значений нелинейного угла поворота эллипса поляризации от длины резонатора приведены на рис. 2.а и рис. 2.Ь соответственно. Здесь видно, что при малых длинах резонатора выходная энергия растёт линейно. Линейную зависимость даёт и аналитическая модель. Однако с дальнейшим увеличением длины характер кривой меняется — после определённой длины, при которой угол поворота начинает превышать некоторое критическое значение, характер роста энергии изменяется, что и наблюдается в эксперименте. Значение суммарного за проход резонатора угла поворота зависит от длины резонатора и эллиптичности излучения и растёт с увеличением эллиптичности. Уменьшая эллиптичность, можно увеличить длину резонатора и энергию импульса без превышения критического угла поворота, однако в эксперименте минимальная эллиптичность ограничена случайным двулучепреломлением в волокне. На рис. 2.Ь приведено значение угла нелинейного поворота эллипса поляризации излучения за проход резонатора. Видно, что при приближении к длине, при которой изменяется характер роста энергии, угол поворота становится близок к тг/2, что соответствует насыщению АСМ. Таким образом, если синхронизация мод в волоконном фемтосекундном лазере достигается за счёт эффекта НВП, то соотношение между эллиптичностью излучения, коэффициентом усиления и длиной резонатора должно быть таким, чтобы суммарный угол поворота эллипса был менее 7г/2. Только в этом случае вы-

г Анализатор спектоа

PM-WDM

1 кп — — — — -

О ОI SM волокно (Ll)

Рис. 3. Схема фемтосекундного лазера с новой PM-SM-конфигурацией резонатора

ходная энергия излучения будет максимальной при устойчивом одноимпульс-ном режиме. Иначе реализовывается многоимпульсный режим, либо теряется стабильность.

В конце главы на основе проведённых исследований предложен новый подход, позволяющий значительно увеличить длину резонатора без превышения критического угла. Он заключается в использовании волокна с сохранением поляризации совместно с отрезком волокна без сохранения поляризации. На участке с сохранением поляризации будут набираться нелинейный и дисперсионный набеги фазы, необходимые для формирования сильночирпо-ванного диссипативного солитона, а на участке с волокном без сохранения поляризации — вращение эллипса поляризации, необходимое для устойчивой синхронизации мод.

В третьей главе приведено подробное описание и экспериментальная реализация предложенного подхода в полностью волоконной схеме резонатора. Новая схема эксперимента состоит из длинного участка волокна, сохраняющего состояние поляризации (polarization maintaining - РМ), и короткого участка стандартного одномодового (single mode - SM) волокна. На основании проведённых исследований было установлено, что именно эта конфигурация резонатора может обеспечить возможность дальнейшего масштабирования ДС по энергии при сохранении стабильного режима генерации. Описаны возможные варианты взаимного расположения элементов резонатора. Оптимальное расположение было найдено экспериментально, и представлено на рис. 3. Здесь, часть резонатора, состоящая из SM-волокна, включает в себя отрезок пассивного волокна (Nufern 1060-ХР) и короткий (15 см) участок сильно-легированного активного волокна (CorActive Yb-17-05). Перечисленные элементы выделены в пунктирный блок (справа). Контроллер поляризации (КП) и поляризационный делитель (PBS), установленные до и после

8

b)

: /Л

\

D.5

/

O

o

В 4

X

£0 o

S 3

0

1 2

-10 0 10 Время, nc

Ж

980 10ОО 1020 1040 1060 1080 1100 Длина волны, нм

О ...................

-1.5 -1 -0.5 0 0.5

Время, пс

1.5

Рис. 4. Характерный оптический спектр внутри (внутр.) и вне резонатора (виешн.) лазера, на вставке — типичный вид радиочастотного спектра, измеренного вблизи частоты 750 МГц (а) и интерференционная АКФ сжатого импульса, на вставке — АКФ по интенсивности для чирпованного ДС (Ь)

участка БМ-волокна соответственно, обеспечивают синхронизацию мод на основе эффекта НВП. Полная длина вМ-участка составляет Ь1 ~ 1.5 м и является оптимальной с точки зрения стабильности генерации и максимальной выходной энергии импульсов. При чрезмерном уменьшении данного участка увеличивается порог генерации по накачке, а при увеличении длины получить синхронизацию мод становится невозможным. При достаточно большой длине генерация начинается при меньшем уровне накачки, но с дальнейшим её увеличением становится нестабильной, переходя в стохастическую или многоимпульсную.

РМ-часть состоит исключительно из компонент, сохраняющих состояние поляризации: длинный участок пассивного РМ-волокна Ки£егп РМ980-ХР (¿2 — 25 м), РМ-изолятор, РМ-ответвитель (для измерения внутрирезона-торных характеристик) и спектрально-селективный ответвитель (РМ-^'БМ) для ввода излучения накачки в резонатор. Соответствующая часть резонатора также выделена пунктирным блоком (слева).

Частота повторения импульсов составила ~ 7 МГц при полной длине резонатора 30 м, что почти в два раза больше, чем в [11] при том же уровне энергии импульса. Режим СЧДС остаётся стабильным, однако при большей длине появляются новые факторы, ограничивающие энергию, а именно, эффект ВКР. В спектре генерации, представленном на рис. 4.а, видно, что помимо спектра солитона, центрированного на 1010 нм, появился стоксов пик ВКР, отстоящий на 45 нм. Отметим, что о наблюдении стоксовой компоненты ВКР в высокоэнергетичном импульсном волоконном лазере сравнимой длины было упомянуто в работе [19], но этот факт остался без внимания и эффект

не был исследован. Пик ВКР возрастает с увеличением мощности накачки и может достигнуть энергии, сравнимой с энергией СЧДС, тем самым существенно ограничивая максимальную энергию солитона. Несмотря на значительные потери энергии, режим генерации ДС остаётся стабильным и основной солитон не разрушается, а качество синхронизации мод, о котором можно судить по измерению радиочастотного спектра в районе 750 МГц, представленном на вставке рис. 4.а, не ухудшается. Пик радиочастотного спектра имеет ширину порядка 1 кГц, что определяется аппаратной функцией прибора, а контраст достигает 60 дБ, что говорит об очень качественной синхронизации мод. Пример автокорреляционной функции (АКФ) по интенсивности для импульса СЧДС, генерируемого в резонаторе длиной 30 м, представлен на вставке рис. 4.Ь. Треугольная форма АКФ соответствует прямоугольной форме импульса с длительностью Tchirped — 30 пс. Во внешнем компрессоре такой импульс был сжат до Tsi ~ 200 фс, рис. 4.Ь.

Максимальное значение энергии, полученной на выходе из поляризационного делителя, составляет 23 нДж, что соответствует средней выходной мощности в 150 мВт при мощности накачки в 390 мВт. При этом 17-19 нДж, в зависимости от настройки, содержится непосредственно в СЧДС, а остальное — в излучении стоксова импульса. По нашим данным полученное значение энергии солитона почти на порядок больше, чем в предыдущих полностью волоконных схемах [13] и сравнимо с лучшими результатами, полученными в частично-волоконной схеме без применения волокон с увеличенным диаметром моды [11]. Таким образом было установлено, что представленная схема полностью волоконного фемтосекундного лазера, состоящая из короткого участка SM-волокна и длинного участка РМ-волокна, действительно позволяет провести масштабирование по энергии путём увеличения длины резонатора.

Также в главе продемонстрировано существование стабильного режима СЧДС при удлинении резонатора вплоть до 120 метров. Результаты экспериментов представлены в таблице, где L — суммарная длина резонатора, F —

Таблица. Параметры СЧДС при масштабировании по длине резонатора

L, м F, МГц £, нДж £д, нДж Та, Фс Tchirped,1 ПС Tshift, ПС

30 7.2 17-19 2-4 200-240 30 50

60 3.4 23 4 280 40 110

90 2.4 23 4.5 300 60 150

120 1.7 20* 5 ~300 70 210

частота повторения импульсов, £ — полученная энергия импульса СЧДС, ек — энергия импульса ВКР, — длительность импульса СЧДС после сжатия, Тс^грел — длительность чирпованного импульса (соответствует ширине на полувысоте АКФ по интенсивности для формы импульса, близкой к пря-

моугольной), Т3ыц — величина задержки между импульсом солитона и импульсом ВКР на выходе нз резонатора, * — значение получено при меньшей мощности накачки.

Ширина пика радиочастотного спектра во всех случаях соответствовала аппаратной функции прибора, а его характерный вид соответствовал представленному на вставке рис. 4.а. Также при всех длинах резонатора импульсы могли быть сжаты внешним компрессором (характерные значения полученных длительностей сжатых импульсов приведены в таблице). С ростом длины резонатора > 60 м энергия СЧДС насыщается, а коэффициент сжатия достигает > 200, что по нашим данным на текущий момент является рекордным значением.

Особое внимание уделено исследованию эффекта ВКР, ограничивающего увеличение энергии импульса при удлинении резонатора. Установлено, что генерация ВКР происходит с уровня шума за один обход резонатора. На входе в РМ-часть резонатора происходит эффективная перекачка энергии в стоксову компоненту, а после уменьшения пиковой мощности СЧДС ниже порога генерации ВКР импульсы распространяются независимо. Приведены измерения АКФ стоксового импульса кросс-корреляционной функции между испульсом СЧДС и импульсом ВКР (измеренные значения задержки приведены в таблице), подтверждающие сделанные выводы. Известно, что при увеличении диаметра сердцевины световода роль ВКР значительно снижается [19). В последнем параграфе главы обсуждается одновременное масштабирование по длине резонатора и диаметру моды как способ значительного увеличения энергии импульса в полностью волоконной схеме.

В Заключении приведены основные результаты работы:

1. На основе аналитической модели фемтосекундного генератора найдена область существования устойчивого сильночирпованного диссипативно-го солитона (СЧДС). Экспериментально показано, что для СЧДС выполняется равенство нелинейного и дисперсионного набегов фазы, а параметр чирпа и энергия растут линейно при удлинении резонатора. При этом для волоконного фемтосекундного лазера с синхронизацией мод на основе эффекта нелинейного вращения поляризации (НВП) с резонатором из стандартного одномодового волокна существует критический угол поворота эллипса поляризации 7г/2), после превышения которого рост энергии солитона прекращается, режим СЧДС становится неустойчивым, а синхронизация мод — стохастической.

2. Предложена и реализована новая схема полностью волоконного фемтосекундного лазера с резонатором, состоящем из короткого отрезка стандартного одномодового волокна и длинного волокна с сохранени-

ем поляризации, позволяющая разделить эффекты, ответственные за синхронизацию мод и формирование диссипативного солитона.

3. В предложенной схеме экспериментально продемонстрирована возможность масштабирования диссипативного солитона по энергии при удлинении РМ-части резонатора за счёт большего чирпования импульса — в полностью волоконном кольцевом резонаторе длиной до 120 м получена стабильная генерация диссипативных солитонов с параметром чирпа / = Д • Т ~ 200.

4. Установлено, что при увеличении длины резонатора рост энергии СЧДС ограничен эффектом ВКР: в резонаторе формируется стоксов импульс, которому передаётся значительная часть энергии СЧДС, но, несмотря на это, режим генерации остаётся стабильным. Показано, что импульс ВКР сдвинут от основного (СЧДС) по спектру (на стоксов сдвиг 45 им) и по времени (из-за разницы групповых скоростей) и рождается на коротком начальном участке за один обход резонатора. Пороговая энергия СЧДС в иттербиевом лазере на основе волокна с диаметром сердцевины ~ 5.5 мкм составляет ~ 10 нДж внутри резонатора, при этом максимальная энергия СЧДС на выходе достигает ~ 25 нДж.

Список работ, опубликованных по теме диссертации

[А1]. Kharenko D. S., Shtyrina О. V., Yarutkina I. A. et al. Highly chirped dissipative solitons as a one-parameter family of stable solutions of the cubic-quintic Ginzburg-Landau equation // Journal of the Optical Society of America B. - 2011. - Vol. 28, no. 10. - P. 2314-2319.

[А2]. Kharenko D. S., Shtyrina О. V., Yarutkina I. A. et al. Generation and scaling of highly-chirped dissipative solitons in an Yb-doped fiber laser // Laser Physics Letters. - 2012,- Vol. 668, no. 9.- P. 662-668.

[A3]. Kharenko D. S., Podivilov E. V., Apolonski A. A., Babin S. A. 20 nJ 200 fs all-fiber highly-chirped dissipative soliton oscillator // Optics Letters. — 2012. - Vol. 37, no. 19. - P. 4104-4106.

[А4]. Харенко Д. С., Бабин С. А., Подивилов Е. В. и др. Генерация силь-ночирпованных диссипативных солитонов в волоконном резонаторе без спектральных фильтров // Фотон-экспресс (Спецвыпуск: 3 Всероссийская конференция по волоконной оптике, г. Пермь, 12-14 октября 2011 г.). - 2011. - Т. 94, № 6. - С. 58-59.

[А5]. Kharenko D. S., Shtyrina О. V., Yarutkina I. A. et al. Highly-chirped dissipative solitons generated in the normal-dispersion fiber oscillator without spectral filtering // 20th International Laser Physics Workshop -LPHYS'll. - Technical Digest. — Sarajevo, 2011. — paper 8.4.4.

[А6]. Харенко Д. С., Бабин С. А., Подивилов Е. В. и др. Экспериментальная проверка аналитической модели генерации сильночирпованных диссипа-тивных солитонов в волоконном лазере // Материалы Российского семинара по волоконным лазерам 2012. — Новосибирск, 2012. — С. 117-118.

[А7]. Kharenko D. S., Podivilov Е. V., Apolonski A. A., Babin S. A. New effects at cavity lengthening of an all-fiber dissipative soliton oscillator // Photonics Global Conference 2012. — Technical Digest. — Singapore, 2012. — invited paper 3-3F-2.

Список цитируемых работ

[1]. Агравал Г. Нелинейная волоконная оптика. — Москва : Мир, 1996.

[2]. Digonnet М. J. F. Rare-Earth-Doped Fiber Lasers and Amplifiers. — Marcel Dekker Inc., 2001.

[3]. Курков А. С., Дианов E. M. Непрерывные волоконные лазеры средней мощности // Квантовая электроника. — 2004. — Т. 34, № 10. — С. 881-900.

[4]. Kringlebotn J. Т., Archambault J. L., Reekie L., Payne D. N. Er(3+):Yb(3+)-codoped fiber distributed-feedback laser. // Optics Letters. — 1994. — Vol. 19, no. 24. — P. 2101-2103.

[5]. Gaeta C. J., Digonnet M. J. F., Shaw H. J. Pulse Characteristics of Q-Cwitched Fiber Lasers // Journal of Lightwave Technology. — 1987. — Vol. LT-5, no. 12,- P. 1645-1651.

[6]. Haus H. A., Fellow L. Mode-Locking of Lasers // IEEE Journal of Selected Topics in Quantum Electronics. — 2000. — Vol. 6, no. 6. — P. 1173-1185.

[7]. Lim H., Ilday F. O., Wise F. W. Generation of 2-nJ pulses from a femtosecond ytterbium fiber laser. // Optics Letters. — 2003.— Vol. 28, no. 8.— P. 660-662.

[8]. Duling IN III. Subpicosecond all-fibre erbium laser // Electronics Letters. — 1991. - Vol. 27, no. 6. - P. 544-545.

9]. Nakazawa M, Yoshida E, Kimura Y. Generation of 98 fs optical pulses directly from an erbium-doped fibre ring laser at 1.57 mkm // Electronics Letters. - 1993. - Vol. 29, no. 1. - P. 63-65.

10]. Rothhardt J., Hadrich S., Gottschall T. et al. Compact fiber amplifier pumped OPCPA system delivering Gigawatt peak power 35 fs pulses. // Optics Express. - 2009. - Vol. 17, no. 26. - P. 24130-24136.

11]. Chong A., Renninger W. H., Wise F. W. All-normal-dispersion femtosecond fiber laser with pulse energy above 20 nJ. // Optics Letters. — 2007. — Vol. 32, no. 16. — P. 2408-2410.

12]. Lefrangois S., Kieu K., Deng Y. et al. Scaling of dissipative soliton fiber lasers to megawatt peak powers by use of large-area photonic crystal fiber. // Optics Letters. - 2010. - Vol. 35, no. 10.- P. 1569-1571.

13]. Mortag D., Wandt D., Morgner U. et al. Sub-80-fs pulses from an all-fiber-integrated dissipative-soliton laser at 1 mkm. // Optics Express. — 2011. - Vol. 19, no. 2. - P. 546-551.

14]. Hartl I., Schibli T. R., Marcinkevicius A. et al. Cavity-enhanced similari-ton Yb-fiber laser frequency comb: .3x10" 14 W/cm"2 peak intensity at 136 MHz // Optics Letters. - 2007. - Vol. 32, no. 19. - P. 2870-2872.

15]. Hoffmann M. C., Yeh K.-L., Hwang H. Y. et al. Fiber laser pumped high average power single-cycle terahertz pulse source // Applied Physics Letters. - 2008. - Vol. 93, no. 14. - P. 141107/1-3.

16]. Schaffer С. В., Brodeur A., Garcia J. F., Mazur E. Micromachining bulk glass by use of femtosecond laser pulses with nanojoule energy. // Optics Letters. - 2001. - Vol. 26, no. 2. - P. 93-95.

17]. Podivilov E. V., Kalashnikov V. L. Heavily-chirped solitary pulses in the normal dispersion region: New solutions of the cubic-quintic complex Ginzburg-Landau equation // Письма в ЖЕТФ. — 2005. - Т. 82, № 8. -С. 524-528.

18]. Tang D. Y., Zhao L. M., Zhao В., Liu A. Q. Mechanism of multisoliton formation and soliton energy quantization in passively mode-locked fiber lasers // Physical Review A. — 2005. — Vol. 72, no. 4. — P. 043816/1-9.

19]. Kobtsev S. M., Kukarin S. V., Fedotov Y. S., Ivanenko A. V. High-energy femtosecond 1086/543-nm fiber system for nano- and micromachining in transparent materials and on solid surfaces // Laser Physics.— 2011.— Vol. 21, no. 2.-P. 308-311.

Подписано в печать 06.11.2012 г. Печать цифровая. Бумага офсетная. Формат 60x84/16. Тираж 100 экз. Заказ № 121.

Отпечатано в типографии «Срочная полиграфия» ИП Малыгин Алексей Михайлович 630090, Новосибирск, пр-т Академика Лаврентьева, 6/1, оф. 104 Тел. (383) 217-43-46, 8-913-922-19-07

Введение

Глава 1. Экспериментальные реализации и теоретические основы волоконного фемтосекундного лазера.

1.1. Схемы волоконного фемтосекундного лазера.

1.2. Теоретическое описание фемтосекундных волоконных генераторов

1.3. Параметры волоконных компонент резонатора.

1.4. Выводы к главе 1.

Глава 2. Исследование характеристик ДС в гибридной схеме

2.1. Аналитический и численный расчёт характеристик ДС в зависимости от параметров резонатора.

2.2. Эксперимент по генерации ДС в гибридной схеме.

2.3. Расчёт в векторной модели и сравнение с экспериментом

2.4. Выводы к главе 2.

Глава 3. Масштабирование ДС в полностью волоконной схеме резонатора.

3.1. Генерация ДС в полностью волоконной схеме.

3.2. Увеличение энергии ДС в полностью волоконной схеме с РМ-волокном.

3.3. ВКР как основной ограничивающий эффект.

3.4. Выводы к главе 3.

Из всего многообразия лазеров, представленных на текущий момент, одними из самых молодых и бурно развивающихся являются волоконные лазеры [1, 2]. Резонатор таких лазеров формируется из оптического волокна — кварцевого световода с характерными диаметрами оболочки ~ 125 мкм и сердцевины ~ 6 мкм. Разницу показателей преломления между оболочкой и сердцевиной выбирают таким образом, чтобы световод поддерживал только одну поперечную моду для выбранного спектрального диапазона. Длина резонатора может варьироваться от нескольких сантиметров для волоконных лазеров с распределённой обратной связью [3] до сотен километров для лазеров, работающих на эффекте вынужденного комбинационного рассеяния (ВКР) [4]. Для создания активных волоконных световодов сердцевину легируют редкоземельными элементами. Наиболее часто для этих целей применяют иттербий и эрбий [5].

Общим преимуществом лазеров на волоконных световодах являются высокое качество выходного излучения (поддерживается только основная поперечная мода), отсутствие юстировочных элементов (излучение генерируется внутри волоконного резонатора) и элементов объёмной оптики, требующих регулярного обслуживания, компактность и относительно высокая эффективность: > 80% по накачке [5]. Сама накачка является оптической и, как правило, осуществляется полупроводниковыми лазерными диодами с волоконным выводом излучения в сердцевину или в оболочку волокна, что обеспечивает высокую надёжность и низкую стоимость такого решения. Спектр выходных параметров волоконных лазеров чрезвычайно широк: от непрерывных одночастотных лазеров с распределённой обратной связью [3] до импульсных широкополосных, включая наносекундные (лазеры с модуляцией добротности [6]), пикосекундные и фемтосекундные лазеры с синхронизацией мод [7].

В волоконных фемтосекундных лазерах существует большой простор для управления параметрами излучения через изменение характеристик среды. Так, например, для компенсации дисперсионного фазового набега в волоконной резонатор можно вставить отрезок волокна с аномальной дисперсией групповых скоростей. В сравнении с использованием компрессоров на призмах или на дифракционных решётках внутри резонатора твердотельного лазера такое решение является более простым, обладает меньшими потерями и существенно большей стабильностью. Таким образом, выбирая волокна с различной дисперсий можно сконструировать добротный резонатор как с чисто аномальной, так и с близкой к нулю или существенно нормальной дисперсией.

В зависимости от величины полной дисперсии резонатора реализуются существенно различные режимы импульсной генерации. В среде с чисто аномальной дисперсией генерируются спектрально ограниченные оптические импульсы, которые принято называть солитонами [8-10], то есть уединёнными волнами, распространяющимися без изменения формы и длительности за счёт взаимной компенсации дисперсионного и нелинейного уширения. А полностью положительная дисперсия позволяет получить режим так называемых чирпованных (с линейной частотной модуляцией) импульсов [11-13], энергия которых за счёт большей длительности и при той же пиковой мощности может превышать энергию классических солитонов в десятки и сотни раз. Такие импульсы легко усиливаются и могут быть сжаты внешним компрессором до длительности 35-200 фс [14, 15].

Фемтосекундные генераторы с высокой энергией в импульсе потенциально могут прийти на смену традиционным, гораздо более сложным и дорогим, системам усиления фемтосекундных импульсов в таких приложениях как генерация суперконтинуума и гармоник высоких порядков [16-18], генерация терагерцового излучения [19], частотная метрология [20] и создание наноструктур в прозрачных диэлектрических материалах [21, 22]. Кроме того, усиление таких импульсов потребовало бы меньше усилительных каскадов, что положительно скажется на качестве и контрасте выходного излучения.

Схему резонатора лазера с полной нормальной дисперсией можно реализовать разными способами, в соответствии с которыми принято классифицировать режимы генерации чирпованных импульсов. Так, если резонатор состоит из двух типов волокон с нормальной и аномальной дисперсией и полная дисперсия резонатора близка к нулю [23] то реализуются режим растянутых импульсов (stretched pulses), характеризующийся большим изменением длительности импульса за обход резонатора. Если полная дисперсия нормальная, то оказывается, что форма импульса при его распространении в отрезке с нормальной дисперсией остается неизменной и близка к параболической, такие импульсы называют самоподобными (self-similar) [24] или симиляритонами (similaritons) [25]. При этом длительность импульса может меняться. Как недавно было показано [26], в участках с разной дисперсией могут последовательно реализоваться режимы симиля-ритона и солитона внутри одного резонатора. В схеме резонатора с полностью нормальной дисперсией реализуется режим генерации так называемых сильночирпованых диссипативных солитонов (СЧДС) [27-31], характеризующийся тем, что параметры импульса слабо меняются при распространении внутри резонатора. Высокие энергии солитонов в этом режиме достигаются за счет сильного чирпования импульса и связанного с ним увеличения длительности при фиксированной пиковой мощности. При распространении такого импульса по волокну за счёт фазовой самомодуляции постоянно происходит образование новых частот, высшие из которых под действием дисперсии сдвигаются к заднему фронту импульса, а низшие к переднему. В целом у такого импульса наблюдается линейное изменение несущей частоты вдоль импульса. Благодаря такой структуре действие амплитудной самомодуляции (АСМ) на такой импульс приводит не только к уменьшению его длительности, но и к эффективному отводу из резонатора частот, оказавшихся на самых краях импульса, то есть АСМ действует ещё и как спектральный фильтр. В этом и состоит суть диссипативного солитона — для его стабильного существования в резонаторе необходимо наличие потерь, удерживающих его от дисперсионного расплывания, компенсируемых усилением на каждом обходе. Для повышения стабильности в резонатор ставят дополнительный спектральный фильтр. Теоретическое исследование внутрирезонаторной динамики в условии сильной спектральной фильтрации проведено в [32]. Именно получение режима СЧДС считается наиболее перспективным для создания фемтосекундных генераторов с большой энергией в импульсе 100 нДж и более) с возможностью сжатия импульсов до длительностей порядка 100 фс [33] во внешнем компрессоре.

Возможность генерации сильночирпованных импульсов с энергией порядка 1 нДж в волоконных лазерах впервые была продемонстрирована группой Вайса в работе [12]. Здесь было показано, что в иттербиевом волоконном лазере (ИВЛ) при переходе от аномальной к слабоположительной дисперсии резонатора резко меняется характер как спектральных, так и временных характеристик излучения. На краях спектра наблюдаются характерные резкие спады на 20 дБ и более, а длительность импульса возрастает до нескольких пс. При этом важным моментом является наличие у импульса большой линейной частотной модуляции (чирпа) и возможности компенсировать её (сжать импульс) внешним компрессором на дифракционных решетках. После сжатия длительность импульса составила 52 фс. Синхронизацию мод обеспечивал механизм АСМ за счёт эффекта нелинейного вращения поляризации (НВП). Позже удалось увеличить энергию импульса до ~ 10 нДж в подобной схеме эксперимента [34], и полностью исключить линию дисперсионной задержки из резонатора [29, 35]. В результате получился лазер с резонатором, все элементы которого имели только нормальную дисперсию, так называемый, лазер с полностью нормальной дисперсией (АИ-погтаГсПзрегвюп, Лазер генерировал чирпованные импульсы с энергией порядка 20 нДж, которые могли быть сжаты до длительности < 200 фс внешним компрессором [35]. Устойчивая синхронизация мод обеспечивалась эффектом НВП.

Несмотря на относительную простоту перечисленных конфигураций все они содержат элементы объёмной оптики. В случае рассмотрения полностью волоконных схем фемтосекундных лазеров уровни достигнутой выходной энергии заметно меньше. Например, в работе [36] исследуется полностью волоконный лазер без компенсации дисперсии, генерирующий импульсы энергией до 1.8 нДж с частотой повторения 33 МГц, сжимаемые до длительности 179 фс. Позже, этой же группе удалось в два раза увеличить энергию выходных импульсов в работе [37] при частоте повторения 71 МГц и длительности сжатого импульса 76 фс.

Надо также отметить, что в большинстве работ, где была получена высокая энергия и малая длительность генерируемых импульсов после сжатия в качестве активной среды использовалось волокно, легированное ионами иттербия, а синхронизация мод достигалась за счёт эффекта НВП, обусловленного керровской нелинейностью. Использование иттербиевых активных волокон обусловлено их высокой квантовой эффективностью. Удачная структура самих уровней иттербия в стекле, также помогает получить высокую выходную мощность и высокий КПД по накачке. Кроме того, мощность вводимой накачки можно существенно увеличить путём использования волокон с двойной оболочкой и многомодовых лазерных диодов [38, 39]. Выбор механизма синхронизации мод на основе эффекта НВП можно объяснить его крайне малой инерционностью, полностью волоконным исполнением и высокой оптической стойкостью элементов, необходимых для его реализации. Более детальное описание различных механизмов синхронизации мод в волоконных фемтосекундных лазерах будет приведено в главе 1.

Определённые результаты также достигнуты при использовании волокон с сохранением состояния поляризации и механизмов синхронизации мод, отличных от НВП, таких как модуляция интенсивности в полупроводниковом насыщающемся поглотителе [40, 41] Энергия импульса, однако, в таких схемах меньше, а длительность сжатого импульса больше, чем при использовании НВП.

Дальнейшие исследования во многом были сконцентрированы вокруг проблемы увеличения энергии (масштабирования) генерируемых импульсов при сохранении стабильного режима СЧДС в ИВЛ. Здесь можно выделить два направления: первое, это масштабирование по диаметру моды, и второе - масштабирование по длине резонатора. При первом подходе увеличивая эффективную площадь пучка и сохраняя плотность энергии (за счёт увеличения усиления) в волокне суммарно получаем большую энергию на выходе. Этот вариант был успешно реализован с использованием фотонно-кристаллических волокон (photonic-crystal fiber — PCF) с увеличенным диаметром моды (large mode area — LMA), и позволил приблизиться к уровню в 1 мегаватт [33, 42], что близко к порогу самофокусировки в волокне, составляющему ~ 2 МВт [43]. В тоже время такие волокна уже не являются одномодовыми, что отрицательно сказывается не только на качестве пучка, но и на стабильности одноимпульсного режима [44]. Во втором подходе увеличение энергии достигается за счёт снижения частоты повторения импульсов и увеличения параметра чирпа. Наиболее выдающиеся результаты на момент начала исследования были получены в работе [35]. Продемонстрирован практически линейный рост энергии импульса с 12 нДж до 26 нДж при увеличении длины резонатора с 8 до 16 метров соответственно. Частота повторения импульсов при максимальной длине составила 12.5 МГц. Автор отмечает, что при длине резонатора в 16 метров стабильный одноимпульсный режим существует при меньшей мощности накачки, чем при 8-ми метрах. Увеличение уровня накачки приводит к многоимпульсной генерации, которая является характерным признаком избыточного действия эффекта НВП. В стабильном одноимпульсном режиме импульсы были сжаты внешним компрессором до 165 фс. Дальнейшее увеличение энергии сильночирпованных фемтосекундных импульсов, сжимаемых до длительности порядка 100 фс, за счёт снижения частоты повторения оказалось большой проблемой. Хотелось бы отметить работу [45], где за счёт использования узкого (5 нм) спектрального фильтра внутри резонатора удалось получить генерацию с частотой повторения 3 МГц. При этом энергия импульса на выходе из генератора составила 15 нДж, а длительность после сжатия 670 фс. Кроме этого в работе делается акцент на перспективности усиления таких импульсов, так как излучение генератора чирпованых импульсов можно напрямую направлять в усилитель минуя растяжитель, предусилитель и модулятор. В другой работе [46] длину иттербиевого лазера удалось увеличить до рекордной величины в 3.8 км, снизив тем самым частоту повторения до 77 кГц и увеличив энергию в импульсе до 3.9 мкДж. Однако, это уже был не режим сильночирпованых фемтосекундных импульсов: ширина спектра составила всего 0.35 нм, а длительность генерируемых импульсов - 3 не. Авто-корреляционная функция подобных импульсов имеет двухмасштабную структуру с узким пиком и широкой подложкой — этот режим соответствует стохастический синхронизации мод [47].

Из приведённого обзора видно, что вопрос о масштабировании СЧДС путём увеличения длины резонатора представляет большой интерес, и до сих пор остаётся слабо изученным. Один из лучших на момент начала работ результат по ИВЛ с импульсами с энергией в 20 нДж, сжимаемыми до длительности порядка 100 фс, получен в 2007 году [35], и с тех пор фактически не продемонстрировано существенного увеличения энергии чирпованых импульсов волоконного генератора описанным способом. Также не было работ, где приводилось бы доказательство того, что подобное масштабирование является невозможным. Для прояснения этого вопроса необходимо детальное сравнение эксперимента с теорией. На момент начала работы существовали теоретические модели описания СЧДС на базе обобщенного уравнения Гинзбурга-Ландау [27, 48-50], но количественное сравнение с экспериментом оказалось невозможным из-за отсутствия прямой связи реальных параметров эксперимента с коэффициентами У ГЛ. Проблема была исследована в работах [51, 52], а в [53] сделана попытка качественного сравнения результатов численного расчёта с экспериментом, тем не менее вопрос о теоретическом описании СЧДС и применении теории для постановки новых экспериментов до сих пор представляет из себя большое поле для исследований.

Таким образом, цель работы состояла в теоретическом и экспериментальном изучении вопроса об увеличении энергии генератора СЧДС путём удлинения резонатора и уменьшения частоты повторения генерируемых импульсов соответственно. В рамках этого вопроса сформулированы следующие задачи:

• Исследование причин потери стабильности диссипативного солитона при увеличении длины резонатора волоконного лазера с синхронизацией мод на основе эффекта нелинейного вращения поляризации.

• Исследование возможностей масштабирования диссипативного соли-тона по энергии за счёт увеличения длины резонатора волоконного лазера при сохранении стабильного режима генерации. в Создание полностью волоконного генератора сильночирпованных фем-тосекундных импульсов с высокой энергией (10-100 нДж) и малой частотой повторения (1-10 МГц).

• Получение и исследование предельных параметров генерируемых импульсов и сравнение их с рассчитанными в рамках аналитической модели генерации сильночирпованных ДС [48] .

Представленная диссертация имеет следующую структуру:

Основные результаты:

1. На основе аналитической модели фемтосекундного генератора найдена область существования устойчивого сильночирпованного дисси-пативного солитона (СЧДС). Экспериментально показано, что для СЧДС выполняется равенство нелинейного и дисперсионного набегов фазы, а параметр чирпа и энергия растут линейно при удлинении резонатора. При этом для волоконного фемтосекундного лазера с синхронизацией мод на основе эффекта нелинейного вращения поляризации (НВП) с резонатором из стандартного одномодового волокна существует критический угол поворота эллипса поляризации 7г/2), после превышения которого рост энергии солитона прекращается, режим СЧДС становится неустойчивым, а синхронизация мод — стохастической.

2. Предложена и реализована новая схема полностью волоконного фемтосекундного лазера с резонатором, состоящем из короткого отрезка стандартного одномодового волокна и длинного волокна с сохранением поляризации, позволяющая разделить эффекты, ответственные за синхронизацию мод и формирование диссипативного солитона.

3. В предложенной схеме экспериментально продемонстрирована возможность масштабирования диссипативного солитона по энергии при удлинении РМ-части резонатора за счёт большего чирпования импульса — в полностью волоконном кольцевом резонаторе длиной до 120 м получена стабильная генерация диссипативных солитонов с параметром чирпа / = А ■ Т ~ 200.

4. Установлено, что при увеличении длины резонатора рост энергии

СЧДС ограничен эффектом ВКР: в резонаторе формируется стоксов импульс, которому передаётся значительная часть энергии СЧДС, но, несмотря на это, режим генерации остаётся стабильным. Показано, что импульс ВКР сдвинут от основного (СЧДС) по спектру (на сток-сов сдвиг 45 нм) и по времени (из-за разницы групповых скоростей) и рождается на коротком начальном участке за один обход резонатора. Пороговая энергия СЧДС в иттербиевом лазере на основе волокна с диаметром сердцевины ~ 5.5 мкм составляет ~ 10 нДж внутри резонатора, при этом максимальная энергия СЧДС на выходе достигает ~ 25 нДж.

В заключении автор выражает искреннюю благодарность своим научным руководителям: Бабину Сергею Алексеевичу и Подивилову Евгению Вадимовичу, за многочисленные обсуждения и поддержку на протяжении всей работы, а также за неоценимую помощь при оформлении результатов. Численный расчёт был бы невозможен без участия группы Федорука Михаила Петровича, а именно Штыриной Ольги Владимировны и Ярут-киной Ирины Александровны из Института вычислительных технологий СО РАН. Наша совместная работа помогла мне гораздо лучше понять физику явлений, наблюдаемых в эксперименте. Кроме того хотелось бы поблагодарить Никулина Максима Александровича, оказывавшего помощь по самым различным текущим вопросам, и Каблукова Сергея Ивановича, за помощь в подборе оптических компонент для проводимых экспериментов. Автор отдельно благодарит Аполонского Александра Анатольевича за ценные консультации по методикам измерений радиочастотного спектра и дисперсии и Калашникова Владимира Леонидовича за замечания о стабильности аналитических решений. Также необходимо отметить, что благодарности заслуживают не только перечисленные коллеги, но и весь коллектив лаборатории волоконной оптики за благоприятную рабочую и доброжелательную атмосферу.

Заключение

1.. Агравал Г. Нелинейная волоконная оптика. — Москва : Мир, 1996.

2. Digonnet М. J. F. Rare-Earth-Doped Fiber Lasers and Amplifiers.— Marcel Dekker Inc., 2001.

3. Kringlebotn J. Т., Archambault J. L., Reekie L., Payne D. N. Er(3+):Yb(3+)-codoped fiber distributed-feedback laser. // Optics Letters. 1994. - Vol. 19, no. 24. - P. 2101-2103.

4. Turitsyn S. K., Ania-Castanon J. D., Babin S. A. et al. 270-km Ultralong Raman Fiber Laser // Physical Review Letters. — 2009. — Vol. 103, no. 13,- P. 133901/1-4.

5. Курков А. С., Дианов E. M. Непрерывные волоконные лазеры средней мощности // Квантовая электроника. — 2004. — Т. 34, № 10. — С. 881-900.

6. Gaeta С. J., Digonnet М. J. F., Shaw Н. J. Pulse Characteristics of Q-Cwitched Fiber Lasers // Journal of Lightwave Technology. — 1987. — Vol. LT-5, no. 12.-P. 1645-1651.

7. Haus H. A., Fellow L. Mode-Locking of Lasers // IEEE Journal of Selected Topics in Quantum Electronics.— 2000.— Vol. 6, no. 6.— P. 1173-1185.

8. Duling IN III. Subpicosecond all-fibre erbium laser // Electronics Letters. — 1991. Vol. 27, no. 6. — P. 544-545.

9. Fermann M. E., Andrejco M. J., Stock M. L. et al. Passive mode locking in erbium fiber lasers with negative group delay // Applied Physics Letters. — 1993. Vol. 62, no. 9. — P. 910-912.

10. Nakazawa M, Yoshida E, Kimura Y. Generation of 98 fs optical pulses directly from an erbium-doped fibre ring laser at 1.57 mkm // Electronics Letters. — 1993. — Vol. 29, no. 1. — P. 63-65.

11. Ilday F. 0., Wise F. W., Sosnowski T. S. High-energy femtosecond stretched-pulse fiber laser with a nonlinear optical loop mirror. // Optics Letters. 2002. - Vol. 27, no. 17. - P. 1531-1533.

12. Lim H., Ilday F. 0., Wise F. W. Generation of 2-nJ pulses from a femtosecond ytterbium fiber laser. // Optics Letters. — 2003. — Vol. 28, no. 8. P. 660-662.

13. Fernandez A., Fuji T., Poppe A. et al. Chirped-pulse oscillators: a route to high-power femtosecond pulses without external amplification. // Optics Letters. — 2004. — Vol. 29, no. 12. —P. 1366-1368.

14. Chong A. Renninger W. H., Wise F. W. Route to the minimum pulse duration in normal-dispersion fiber lasers. // Optics letters. — 2008. — Vol. 33, no. 22. P. 2638-2640.

15. Rothhardt J., Hadrich S., Gottschall T. et al. Compact fiber amplifier pumped OPCPA system delivering Gigawatt peak power 35 fs pulses. // Optics Express. — 2009. — Vol. 17, no. 26. P. 24130-24136.

16. Hartl I., Schibli T. R., Marcinkevicius A. et al. Cavity-enhanced simi-lariton Yb-fiber laser frequency comb: 3xl0~14 W/crrT2 peak intensity at 136 MHz // Optics Letters. — 2007,- Vol. 32, no. 19,— P. 28702872.

17. Schibli T. R., Hartl I., Yost D. C. et al. Optical frequency comb with submillihertz linewidth and more than 10 W average power // Nature Photonics. 2008. - Vol. 2, no. 6. - P. 355-359.

18. Cingdz A., Yost D. C., Allison T. K. et al. Direct frequency comb spectroscopy in the extreme ultraviolet. // Nature.— 2012.— Vol. 482, no. 7383.-P. 68-71.

19. Hoffmann M. C., Yeh K.-L., Hwang H. Y. et al. Fiber laser pumped high average power single-cycle terahertz pulse source // Applied, Physics Letters. — 2008. — Vol. 93, no. 14. — P. 141107/1-3.

20. Newbury N. R., Swann W. C. Low-noise fiber-laser frequency combs (Invited) // Journal of the Optical Society of America B. — 2007. — Vol. 24, no. 8. P. 1756-1770.

21. Schaffer C. B.; Brodeur A., Garcia J. P., Mazur E. Micromachining bulk glass by use of femtosecond laser pulses with nanojoule energy. // Optics Letters. — 2001. Vol. 26, no. 2. — P. 93-95.

22. Taylor R. S., Hnatovsky C., Simova E. et al. Femtosecond laser fabrication of nanostructures in silica glass. // Optics Letters. — 2003. — Vol. 28, no. 12. P. 1043-5.

23. Haus H. A., Tamura K., Nelson L. E., Ippen E. P. Stretched-pulse additive pulse mode-locking in fiber ring lasers: theory and experiment // IEEE Journal of Quantum Electronics.— 1995.— Vol. 31, no. 3. P. 591-598.

24. May F. O., Buckley J. R., Clark W., Wise F. W. Self-Similar Evolution of Parabolic Pulses in a Laser // Physical Review Letters.— 2004.-Vol. 92, no. 21.-P. 213902/1-4.

25. Dudley J. M., Fmot C., Richardson D. J., Millot G. Self-similarity in ultrafast nonlinear optics // Nature Physics. — 2007. — Vol. 3, no. 9. — P. 597-603.

26. Oktem B., Ulgudur. C., Ilday F. 0. Soliton-similariton fibre laser // Nature Photonics. — 2010. — Vol. 4, no. 5. — P. 307-311.

27. Akhmediev N., Ankiewicz A. Dissipative Solitons. — Berlin : Springer, 2005. — Vol. 661 of Lecture Notes in Physics.

28. Apolonski A., Kalashnikov V. L., Podivilov E. V. et al. Approaching the micro joule frontier with femtosecond laser oscillators: theory and comparison with experiment // New Journal of Physics. — 2005. — Vol. 7.- P. 217-217.

29. Chong A., Buckley J. R., Renninger W. H., Wise F. W. All-normaldispersion femtosecond fiber laser. // Optics Express. — 2006. — Vol. 14, no. 21.-P. 10095-10100.

30. Wise F. W., Chong A., Renninger W. H. High-energy femtosecond fiber lasers based on pulse propagation at normal dispersion // Laser & Photonics Review. 2008. - Vol. 2, no. 1-2. - P. 58-73.

31. Grelu Ph., Akhmediev N. N. Dissipative solitons for mode-locked lasers // Nature Photonics. — 2012. Vol. 6, no. 2. — P. 84-92.

32. Bale B. G., Boscolo S., Kutz J. N., Turitsyn S. K. Intracavity dynamics in high-power mode-locked fiber lasers // Physical Review A. — 2010. Vol. 81, no. 3. - P. 033828/1-9.

33. Lefrangois S., Kieu K., Deng Y. et al. Scaling of dissipative soliton fiber lasers to megawatt peak powers by use of large-area photonic crystal fiber. // Optics Letters. — 2010.— Vol. 35, no. 10.— P. 15691571.

34. Buckley J. R., Wise F. W., Ilday F. O., Sosnowski T. S. Femtosecond fiber lasers with pulse energies above 10 nJ. // Optics Letters.— 2005. Vol. 30, no. 14. - P. 1888-1890.

35. Chong A., Renninger W. H., Wise F. W. All-normal-dispersion femtosecond fiber laser with pulse energy above 20 nJ. // Optics Letters. —2007. Vol. 32, no. 16. - P. 2408-2410.

36. Schultz M., Karow H., Prochnow O. et al. All-fiber ytterbium femtosecond laser without dispersion compensation. // Optics Express. —2008. Vol. 16, no. 24. - P. 19562-19567.

37. Mortag D., Wandt D., Morgner U. et al. Sub-80-fs pulses from an all-fiber-integrated dissipative-soliton laser at 1 mkm. // Optics Express. — 2011. Vol. 19, no. 2. - P. 546-551.

38. Hideur A., Chartier T., Brunei M. et al. Generation of high energy femtosecond pulses from a side-pumped Yb-doped double-clad fiber laser // Applied Physics Letters. — 2001. — Vol. 79, no. 21. — P. 33893391.

39. Lecaplain C., Chedot C., Hideur A. et al. High-power all-normaldispersion femtosecond pulse generation from a Yb-doped large-mode-area microstructure fiber laser. // Optics letters.— 2007.— Vol. 32, no. 18. — P. 2738-2740.

40. Nielsen C. K., Ortag B., Schreiber T. et al. Self-starting self-similar all-polarization maintaining Yb-doped fiber laser. // Optics Express. — 2005,- Vol. 13, no. 23,- P. 9346-9351.

41. Renninger W. H., Chong A., Wise F. W. Giant-chirp oscillators for short-pulse fiber amplifiers. // Optics Letters. — 2008. — Vol. 33, no. 24. P. 3025-3027.

42. Ortag B., Baumgartl M., Limpert J., Tiinnermann A. Approaching micro joule-level pulse energy with mode-locked femtosecond fiber lasers. 11 Optics Letters.- 2009. Vol. 34, no. 10. — P. 1585-1587.

43. Boyd R. W. Nonlinear Optics. — Second edition.— Academic Press, 2003.

44. Ding E., Lefrancois S., Kutz J. N., Wise F. W. Scaling Fiber Lasers to Large Mode Area: An Investigation of Passive Mode-Locking Using a Multi-Mode Fiber. // IEEE journal of quantum electronics. — 2011. — Vol. 47, no. 5. P. 597-606.

45. Chong A., Renninger W. H., Wise F. W. Environmentally stable allnormal-dispersion femtosecond fiber laser. // Optics Letters. — 2008. — Vol. 33, no. 10. P. 1071-1073.

46. Kobtsev S. M., Kukarin S., Fedotov Y. S. Ultra-low repetition rate mode-locked fiber laser with high-energy pulses. // Optics Express. —2008.- Vol. 16, no. 26,- P. 21936-21941.

47. Kobtsev S. M., Smirnov S. V. Fiber lasers mode-locked due to nonlinear polarization evolution: Golden mean of cavity length // Laser Physics. 2011. - Vol. 21, no. 2. - P. 272-276.

48. Podivilov E. V., Kalashnikov V. L. Heavily-chirped solitary pulses in the normal dispersion region: New solutions of the cubic-quintic complex Ginzburg-Landau equation // Письма в ЖЕТФ.— 2005.— Т. 82, № 8.— С. 524-528.

49. Kalashnikov V. L., Apolonski A. Chirped-pulse oscillators: A unified standpoint // Physical Review A.— 2009.— Vol. 79, no. 4.— P. 043829/1-10.

50. Kalashnikov V. L. Chirped dissipative solitons of the complex cubic-quintic nonlinear Ginzburg-Landau equation // Physical Review E.—2009. Vol. 80, no. 4. - P. 046606/1-8.

51. Leblond H., Salhi M., Hideur A. et al. Experimental and theoretical study of the passively mode-locked ytterbium-doped double-clad fiber laser // Physical Review A. — 2002. Vol. 65, no. 6. — P. 063811/1-9.

52. Komarov A., Leblond H., Sanchez F. Quintic complex Ginzburg-Landau model for ring fiber lasers // Physical Review E. — 2005. — Vol. 72, no. 2,- P. 025604/1-4.

53. Renninger W. H., Chong A., Wise F. W. Dissipative solitons in normal-dispersion fiber lasers // Physical Review A. — 2008. — Vol. 77, no. 2,- P. 023814/1-4.

54. Kharenko D. S., Shtyrina О. V., Yarutkina I. A. et al. Generation and scaling of highly-chirped dissipative solitons in an Yb-doped fiber laser // Laser Physics Letters. — 2012. — Vol. 9, no. 9. — P. 662-668.

55. Kharenko D. S., Podivilov E. V., Apolonski A. A., Babin S. A. 20 nJ 200 fs all-fiber highly-chirped dissipative soliton oscillator // Optics Letters. — 2012. Vol. 37, no. 19. - P. 4104-4106.

56. Kharenko D. S., Podivilov Е. V., Apolonski А. А., ВаЫп S. A. New effects at cavity lengthening of an all-fiber dissipative soliton oscillator // Photonics Global Conference. — Singapore, 2012, — P. 3-3F-2.

57. Haus H. A., Tamura K., Jacobson J. et al. Unidirectional ring resonators for self-starting passively mode-locked lasers. // Optics Letters. 1993. - Vol. 18, no. 3. - P. 220-222.

58. Kieu K., Wise F. W. All-fiber normal-dispersion femtosecond laser. // Optics Express. — 2008. — Vol. 16, no. 15. P. 11453-11458.

59. Okhotnikov O. G., Gomes L., Xiang N. et al. Mode-locked ytterbium fiber laser tunable in the 980-1070-nm spectral range. // Optics letters. 2003. - Vol. 28, no. 17. - P. 1522-1524.

60. Salhi M., Haboucha A., Leblond H., Sanchez F. Theoretical study of figure-eight all-fiber laser // Physical Review A.— 2008.— Vol. 77, no. 3.- P. 033828/1-9.

61. Doran N. J., Wood D. Nonlinear-optical loop mirror // Optics Letters.- 1988,-Vol. 13, no. 1,- P. 56-58.

62. Sun Z., Hasan Т., Wang F. et al. Ultrafast stretched-pulse fiber laser mode-locked by carbon nanotubes // Nano Research. — 2010. — Vol. 3, no. 6. — P. 404-411.

63. Sun Zhipei, Popa Daniel, Hasan Tawfique et al. A stable, wideband tunable, near transform-limited, graphene-mode-locked, ultrafast laser // Nano Research. — 2010. — Vol. 3, no. 9. P. 653-660.

64. Chong A., Liu H., Renninger W. H., Wise F. W. Femtosecond erbium-doped fiber lasers with large normal cavity dispersion // Conference on Lasers and Electro-Optics. — 2008.

65. Newell A. C. Lectures in Applied Mathematics. — 1974.— Vol. 15.— P. 157-163.

66. Soto-Crespo J. M., Akhmediev N. N., Afanasjev V. V. Stability of the pulselike solutions of the quintic complex Ginzburg-Landau equation // Journal of the Optical Society of America B. — 1996. — Vol. 13, no. 7. P. 1439-1449.

67. Комаров К. П. К теории стационарных ультракоротких импульсов в твердотельных лазерах с пассивной синхронизацией мод // Оптика и Спектроскопия. 1986. - Т. 60, № 2. - С. 379-384.

68. Chernykh A. I., Turitsyn S. К. Soliton and collapse regimes of pulse generation in passively mode-locking laser systems. // Optics Letters. — 1995. Vol. 20, no. 4. - P. 398-400.

69. Apolonski A., Naumov S., Fernandez A. et al. Approaching the micro joule frontier with femtosecond laser oscillators // New Journal of Physics. — 2005. Vol. 7. - P. 216-216.

70. Akhmediev N. N., Eleonskii V. M., Kulagin N. E. Exact first-order solutions of the nonlinear Schrodinger equation // Theoretical and Mathematical Physics. — 1987. Vol. 72, no. 2. — P. 809-818.

71. Soto-Crespo J. M., Akhmediev N. N., Afanasjev V. V., Wabnitz S. Pulse solutions of the cubic-quintic complex Ginzburg-Landau equation in the case of normal dispersion // Physical Review E. — 1997. — Vol. 55, no. 4. P. 4783-4796.

72. Soto-Crespo J. M., Akhmediev N. N., Town G. Continuous-wave versus pulse regime in a passively mode-locked laser with a fast saturable absorber // Journal of the Optical Society of America B.— 2002.— Vol. 19, no. 2. P. 234-242.

73. Kalashnikov V. L., Chernykh A. I. Spectral anomalies and stability of chirped-pulse oscillators // Physical Review A. — 2007. — Vol. 75, no. 3.- P. 033820/1-5.

74. Renninger W. H., Chong A., Wise F. W. Area theorem and energy quantization for dissipative optical solitons. // Journal of the Optical Society of America. B, Optical physics. — 2010. — Vol. 27, no. 10. — P. 1978-1982.

75. Kobtsev S. M., Kukarin S. V., Smirnov S. V. et al. Generation of double-scale femto/pico-second optical lumps in mode-locked fiber lasers. // Optics Express. — 2009. Vol. 17, no. 23. - P. 20707-20713.

76. Tang D. Y., Zhao L. M., Zhao B., Liu A. Q. Mechanism of multi-soliton formation and soliton energy quantization in passively mode-locked fiber lasers // Physical Review A.— 2005.— Vol. 72, no. 4.— P. 043816/1-9.

77. Zhao L. M., Tang D. Y., Liu A. Q. Chaotic dynamics of a passively mode-locked soliton fiber ring laser. // Chaos (Woodbury, N. Y.). — 2006. — Vol. 16, no. 1. —P. 013128/1-9.

78. Ярив А., Юх П. Оптические волны в кристаллах, — Москва : Мир, 1987.

79. Ding Е., Kutz J. N. Operating regimes, split-step modeling, and the Haus master mode-locking model // Journal of the Optical Society of America B. — 2009. — Vol. 26, no. 12. — P. 2290-2300.

80. Renninger W. H., Chong A., Wise F. W. Vector-model simulation of all-normal-dispersion fiber lasers // Conference on Lasers and Electro-Optics. — IEEE, 2008.

81. Shtyrina О. V., Fedoruk M. P., Turitsyn S. K. et al. Evolution and stability of pulse regimes in SESAM-mode-locked femtosecond fiber lasers // Journal of the Optical Society of America B.— 2009.— Vol. 26, no. 2. P. 346-352.

82. Zhang Т., Yang Z., Zhao W. et al. Dispersion measurement of Yb-doped fiber by a spectral interferometric technique // Chinese Optics Letters. 2010. - Vol. 8, no. 3. - P. 262-265.

83. Barnard C., Myslinski P., Chrostowski J., Kavehrad M. Analytical model for rare-earth-doped fiber amplifiers and lasers // IEEE Journal of Quantum Electronics. — 1994. Vol. 30, no. 8. — P. 1817-1830.

84. Мелъкумов М. А., Буфетов И. А., Кравцов К. С. и др. Генерационные параметры иттербиевых волоконных световодов, легированных Р205 и А1203 // Квантовая электроника.— 2004.— Т. 34, № 9.— С. 843-848.

85. Mathews J., Walker R. L. Mathematical methods of physics.— Benjamin, 1964.

86. Prochnow O., Ruehl A., Schultz M. et al. All-fiber similariton laser at 1 mum without dispersion compensation. // Optics Express. — 2007. — Vol. 15, no. 11. — P. 6889-6893.

87. Fekete J., Cserteg A., Szipocs R. All-fiber, all-normal dispersion ytterbium ring oscillator // Laser Physics Letters. — 2009. — Vol. 6, no. 1. — P. 49-53.

88. Trebino R. Frequency-Resolved Optical Gating: The Measurement of Ultrashort Laser Pulses. — Springer, 2002.

89. Akhmediev N., Soto-Crespo J. M., Grelu Ph. Roadmap to ultra-short record high-energy pulses out of laser oscillators // Physics Letters A. 2008. - Vol. 372, no. 17. - P. 3124 3128.

90. Chang W., Ankiewicz A., Soto-Crespo J., Akhmediev N. Dissipative soliton resonances // Physical Review A. — 2008. — Vol. 78, no. 2. — P. 023830/1-9.

91. Grelu Ph., Chang W., Ankiewicz A. et al. Dissipative soliton resonance as a guideline for high-energy pulse laser oscillators // JOSA В. — 2010.-Vol. 27, no. 11.-P. 2336-2341.

92. Ding E., Grelu Ph., Kutz J. N. Dissipative soliton resonance in a passively mode-locked fiber laser. // Optics Letters.— 2011.— Vol. 36, no. 7. —P. 1146-1148.

93. Ахманов С. А., Беляков В. А., Вислоух В. А., Чиркин А. С. Оптика фемтосекундных лазерных импульсов. — Москва : Наука, 1988.

94. Kobtsev S. М., Kukarin S. V., Fedotov Y. S., Ivanenko A. V. High-energy femtosecond 1086/543-nm fiber system for nano- and micro-machining in transparent materials and on solid surfaces // Laser Physics. 2011. - Vol. 21, no. 2. - P. 308-311.

95. Schadt D., Jaskorzynska B. Frequency chirp and spectra due to self-phase modulation and stimulated Raman scattering influenced by pulse walk-off in optical fibers // Journal of the Optical Society of America B. 1987. - Vol. 4, no. 5. - P. 856-862.

96. Jiang К., Ouyang C., Shum P. P. et al. High-energy dissipative soliton with MHz repetition rate from an all-fiber passively mode-locked laser // Optics Communications. — 2012. — Vol. 285, no. 9. — P. 24222425.