Сверхширокополосное преобразование фемтосекундных оптических импульсов в средах с нестационарным нелинейным откликом тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.21 ВАК РФ

На правах рукописи

00505»і"* £

АНАШКИНА Елена Александровна

СВЕРХШИРОКОПОЛОСНОБ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ФЕМТОСЕКУНДНЫХ ОПТИЧЕСКИХ ИМПУЛЬСОВ В СРЕДАХ С НЕСТАЦИОНАРНЫМ НЕЛИНЕЙНЫМ ОТКЛИКОМ

01.04.21 - лазерная физика

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

1 6 МАЙ Ш

Нижний Новгород - 2013

005058706

Работа выполнена, в Федеральном государственном бюджетном учреждении науки Институте прикладной физики Российской академии наук (г. Нижний Новгород).

Научный руководитель:

Официальные оппоненты:

кандидат физико-математических наук Ким Аркадий Валентинович, ИПФ РАН, Нижний Новгород

доктор физико-математических наук Курков Андрей Семенович, ИОФ РАН, Москва;

Ведущая организация:

доктор физико-математических наук Ахмеджанов Ринат Абдулхаевич, ИПФ РАН, Нижний Новгород

Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Научный центр волоконной оптики Российской академии наук

Защита состоится 3 июня 2013 г. в 1500 часов на заседании диссертационного совета Д 002.069.02 в Институте прикладной физики РАН (603950, г. Нижний Новгород, ул. Ульянова, 46).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института прикладной физики РАН-

Автореферат разослан п2~» " апреля 2013 г.

Ученый секретарь диссертационного совета доктор физико-математических наук, профессор

Ю.В. Чугунов

Общая характеристика работы

Актуальность работы

Проблема сверхширокополосного преобразования фемтосекундных лазерных импульсов, которая включает в себя как получение оптических импульсов предельно коротких длительностей с малым числом ОСЦИЛЛЯЦИИ электрического поля, так и генерацию суперконтинуума с шириной спектра, сравнимой с несущей частотой, является активной областью экспериментальных исследований, а также объектом теоретической физики, изучающей нелинейную динамику волновых полей с временными масштабами, соизмеримыми с периодом поля. Актуальность данного круга задач обусловлена большим количеством приложений в науке, технике и технологии.

Приложения источников широко перестраиваемых импульсов и спектрального суперконтинуума весьма разнообразны [1]: биомедицина, нелинейная спектроскопия |2], экологический мониторинг [3]. Разработка источников суперконтинуума позволила совершить революционный прогресс в оптической метрологии, обеспечив беспрецедентно высокую точность измерений [4]. Источники когерентного суперконтинуума со стабилизированной фазой находят применение в космических исследованиях [5] и развитии навигационных спутниковых систем, позволяя установить привязку между частотами оптического диапазона и радиодиапазона [6].

В качестве приложений предельно коротких импульсов отметим исследование сверхбыстрых процессов, генерацию и детектирование тера-герцового излучения [7, 8]. Предельно короткие сверхмощные импульсы открывают возможности для генерации высоких гармоник ¡9], формирования аттосекундных импульсов [10], ускорения электронов и ионов [11], генерации гамма-излучения [11].

В настоящее время активно исследуется проблема сверхширокополосного преобразования фемтосекундных оптических импульсов в различных нелинейных средах, в числе которых волоконные световоды и плазма. Несмотря на разные механизмы нестационарных откликов, под которыми понимается реакция материальной среды на воздействие лазерного поля, внешнее проявление эффектов весьма схоже. При распространении импульсов с достаточно высокой интенсивностью в среде наводятся нелинейные изменения показателя преломления, распределение которых непостоянно в пространстве и времени и зависит от интенсивности лазерного поля. За счет наличия градиента эффективного показателя преломления вдоль направления распространения сигнала различные участки импульсов приобретают разный фазовый набег. Фазовая модуля-

ция вдоль импульсов отвечает появлению новых компонент в частотном спектре, и при дальнейшем распространении за счет дисперсионных эффектов происходит изменение временной структуры сигнала [12]. В волоконных световодах нестационарное распределение показателя преломления вдоль импульсов обусловлено практически мгновенным нелинейным электронным откликом среды и взаимодействием электронного возбуждения атомов с молекулярными колебаниями, а дисперсионные эффекты определяются хроматической дисперсией стекол, из которых изготовлены световоды, и волноводной составляющей [13]. При распространении импульсов в газах в условиях превышения порога ионизации существенный вклад в нестационарное распределение показателя преломления вносит ионизационная нелинейность, а для сверхсильных оптических полей в условиях полной ионизации материальной среды нестационарное распределение показателя преломления вдоль импульсов обусловлено нелинейностью электронного отклика в плазме за счет релятивистских поправок, в то время как дисперсионные эффекты обусловлены законом дисперсии поперечных электромагнитных волн в плазме [14].

Генерация полей фемтосекундных длительностей с широкополосным спектром осуществлялась до недавнего времени главным образом твердотельными лазерными системами, однако, как показали достижения волоконно-оптических технологий последних лет, волоконные лазерные системы с успехом могут претендовать на решение данной задачи, а с точки зрения практического использования имеют значительные преимущества [15]. Уступая по энергетическим характеристикам твердотельным системам, волоконные лазеры и нелинейно-оптические устройства обладают такими преимуществами, как высокая эффективность преобразования энергии накачки в энергию излучения, связанная с волноводной геометрией, эффективный отвод тепла и высокое качество пространственного профиля лазерного пучка, а также низкая стоимость, компактность, отсутствие юстировок в процессе работы.

Волоконные световоды существенно расширяют возможности наблюдения нелинейно-оптических явлений благодаря использованию вол-новодного распространения света. Несмотря на то, что нелинейности кварцевых стекол - традиционных материалов для изготовления волокон -гораздо меньше, чем нелинейности многих кристаллов и жидкостей, большие трассы взаимодействия света с веществом приводят эффективному нелинейному взаимодействию [16].

Мощным толчком для развития волоконной оптики явилось создание оптических волокон с низкими потерями [17], открывшее возможность создания высокоскоростных волоконно-оптических систем связи. Это сти-

мулировало разработку целого ряда световодов, включая световоды со смещенной дисперсией групповых скоростей, волокна с изменяющейся по длине дисперсией и др. [18, 19]. Однако, область применения волокон оказалась значительно шире, чем системы связи [1]. Стартуя с лазерных источников с синхронизацией мод, в различных типах световодов были получены предельно короткие импульсы [20-23], спектральный суперконтинуум и частотно-перестраиваемые импульсы (см. [24-26] и цитированную там литературу). Однако, проблема преобразования импульсов с высокой эффективностью в заданном спектральном диапазон все еще требует внимания исследователей.

Цель диссертационной работы

Целью диссертационной работы является теоретическое и экспериментальное исследование сверхширокополосного преобразования фемто-секундных импульсов, в том числе получение и измерение предельно коротких импульсов с малым числом осцилляций электрического поля, генерация спектрального суперконтинуума, перестройка в диапазоне, сравнимом с несущей частотой, в средах с нестационарным нелинейным откликом - волоконных световодах и прозрачной плазме, включая

1) генерацию предельно коротких импульсов, содержащих малое число осцилляций оптического поля, в кварцевых световодах со смещенной длиной волны нулевой дисперсии;

2) исследование генерации дисперсионных волн и повышение их частоты в диапазоне 0.8-1.2 мкм при взаимодействии с фундаментальными солитонами. а также солнтонами высших порядков в волоконных световодах;

3) получение частотно-перестраиваемых импульсов в диапазоне длин волн свыше 2 мкм, а также суперконтинуума со спектральной шириной более октавы в германо-силикатных световодах;

4) демонстрацию возможности получения сверхмощных предельно коротких импульсов при самокомпрессии субпетаваттных импульсов на плазменной кильватерной волне.

Научная новизна

1. Впервые в полностью волоконной эрбиевой лазерной системе, базирующейся на применении стандартных телекоммуникационных компонент, получены предельно короткие импульсы, содержащие два периода оптических колебаний. Минимальная длительность импульсов [{а длине волны 1.7 мкм составляет 13 фс.

2. В приближении геометрической оптики получены аналитические оценки сдвига частоты дисперсионных волн при взаимодействии в различных режимах с фундаментальными солитонами и солитонами высших

порядков, достаточно высокая точность которых подтверждена математическим моделированием.

3. Впервые показано, что в германо-силикатных световодах с оптимизированными параметрами рамановская перестройка длины волны фемтосекундных солитонных импульсов может быть осуществлена в сверхширокополосном диапазоне 1.6-2.5 мкм.

4. Показана возможность самокомпрессии субпетаваттных импульсов до предельно коротких длительностей (~10 фс на длине волны 800 нм) при взаимодействии в релятивистском режиме с плазменной кильватерной волной.

Практическая значимость

1. Развитые в диссертации методы генерации предельно коротких импульсов, содержащих малое число осцилляций электрического поля, в волоконных световодах могут быть использованы для биомедицинских и научных приложений, включая генерацию и детектирование терагерцово-го излучения, эксперименты типа "накачка-зондирование", нелинейную микроскопию и спектроскопию.

2. Развитые в диссертации методы формирования перестраиваемых фемтосекундных импульсов в диапазоне длин волн 0.8-1.2 мкм в волоконных световодах могут быть использованы при создании оптических параметрических усилителей света для получения сверхсильных оптических полей.

3. Развитые методы генерации ультракоротких импульсов в диапазоне вблизи 1 мкм, проведенное математическое моделирование и аналитические оценки усиления этих импульсов в иттербиевых световодах могут быть использованы при создании гибридных эрбий-иттербиевых волоконных лазерных систем с высокой энергией в импульсе.

4. Исследована возможность получения фемтосекундных оптических солитонных импульсов в диапазоне длин волн 2-2.5 мкм, безопасном для зрения человека, что может быть использовано при разработке лазерных систем для дистанционного мониторинга, задач спектроскопии и медицины.

5. Перестраиваемые по длине волны в германо-силикатных световодах солитоны могут быть использованы при разработке мощных гибридных систем в качестве затравочных импульсов дня дальнейшего усиления в активных средах с широкими полосами усиления. Представляется перспективным усиление импульсов в диапазоне 1.85-2 мкм в тулиевых световодах, а также в диапазоне 2.25-2.5 мкм в кристаллах Сг:7нЯе и Сг:2пБ.

6. Продемонстрировано, что метод кросс-корреляционного оггтиче-

ского стробирования со спектральным разрешением (XFROG) может применяться не только для реконструкции оптического поля ультракоротких импульсов, но и для установления многомодовости световодов и оценки нестабильности времени прихода сигнала.

7. Продемонстрировано, что метод спектральной фазовой интерферометрии для прямой реконструкции электрического поля (SPIDER) может с успехом применяться для измерения сверхсильных полей предельно коротких импульсов субпетаваттного класса мощности.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. В кварцевых световодах со смещенной длиной волны нулевой дисперсии могут быть сформированы импульсы предельно коротких длительностей, содержащие до двух периодов осцшгляций электрического ноля в диапазоне 1.6-2 мкм.

2. Кварцевые световоды со смещенной длиной волны нулевой дисперсии могут быть использованы для создания фемтосекундных импульсов в диапазоне 0.8-1.2 мкм при использовании в качестве накачки эрби-евой волоконной системы на длине волны 1.5 мкм.

3. В германо-силикатных световодах возможна перестройка длины волны оптических импульсов в сверхшироком диапазоне 1.6-2.5 мкм, а также генерация спектрального суперконтинуума в диапазоне 1-2.6 мкм.

4. Прямая реконструкция электрического поля лазерных импульсов на основе метода SPIDER позволяет выявить самокомпрессию суб-петаваттных импульсов до предельно коротких длительностей (~10 фс на длине волны 800 нм) при взаимодействии в релятивистском режиме с плазменной кильватерной волной.

Апробация работы

Основные результаты работы докладывались на семинарах ИПФ РАН, XIII Конкурсе работ молодых ученых ИПФ РАН, а также на 6 международных и российских научных конференциях (в том числе лично -на 4): 5th EPS-QEOD EUROPHOTON Conference "Solid State, Fibre, and Waveguide Coherent Light Sources" (Стокгольм, Швеция, 2012), Ultrafast Optics VIII (Монтерей, США 2011), International Conference on Lasers and Electro-Optics CLEO/Europe- IQEC (Мюнхен, Германия, 2011), 4th International Conference "Frontiers of Nonlinear Physics" (Нижний Новгород, 2010) 15-й и 17-й Нижегородских сессиях молодых ученых (Нижний Новгород, 2010, 2012).

Результаты, полученные в ходе выполнения работы, рекомендованы в Отчет РАН за 2012 г.

Проведенные исследования были отмечены дипломом I степени на XIII Конкурсе работ молодых ученых ИПФ РАН, поощрительными ди-

пломами XV и XVII Нижегородских сессий молодых ученых, поддержаны грантом для аспирантов и молодых ученых без степени Фонда некоммерческих программ "Династия" в 2012-2013 гг., стипендией им. академика Г.А. Разуваева в 2011-2012 гг., стипендией Президента Российской Федерации для молодых ученых и аспирантов, осуществляющих перспективные научные исследования и разработки по приоритетным направлениям модернизации российской экономики в 2012-2014 пг, грантом РФФИ (12-02-31344 мол_а), грантом для целевых аспирантов ФЦП "Научные и научно-педагогические кадры инновационной России" на 2009 - 2013 годы (Гос. соглашение 14.132.21.1433), грантом Нижегородской области в сфере науки, технологий и техники (договор №8 от 10.08.2012), грантом Фонда содействия развитию малых форм предприятий в научно-технической сфере по программе "УМНИК" (гос. контракт №8231р/13080 от 30.06.2010 г.).

Результаты исследований также использовались при выполнении работ по грантам РФФИ (12-02-33074 мол_а_вед, 12-02-12101-офи_м, 10-02-01241-а), по гранту Президента РФ МК-4902.2011.2, по ФЦП "Научные и научно-педагогические кадры инновационной России" на 2009 -2013 годы (Гос. соглашения 8626, 14.В37.21.077.0, 07.514.11.4147), по программе Президиума РАН на 2009-2011 и 2012-2014 гг. Экстремальные световые поля и их приложения, по программе "СТАРТ" Фонда содействия развитию малых форм предприятий в научно-технической сфере (гос. контракт №9235р/15010 от 06.05.2011), по программе "СТАРТ-НН" Фонда содействия развитию малых форм предприятий в научно-технической сфере совместно с Министерством промышленности и инноваций Нижегородской области (договор №11 от 14.09.2011).

По теме диссертации опубликовано 13 работ, из которых 7 статей в реферируемых научных журналах из списка ВАК [А1-А7] и 6 тезисов докладов.

Достоверность

Все полученные результаты обладают высокой степенью достоверности и являются обоснованными. Подтверждением этого служит хорошее качественное и количественное совпадение аналитических и численных расчетов и экспериментально полученных различными методами результатов. В исследованиях применялись надежные и хорошо апробированные методы численного расчета, позволяющие производить проверку правильности их работы на хорошо известных моделях. Физическая трактовка полученных результатов, базирующаяся на обоснованных в работе моделях, согласуется с существующими представлениям и литературным данными. Основные положения диссертации опубликованы в ведущих ми-

ровых и российских журналах, докладывались на российских и международных конференциях, обсуждались на семинарах ИГ.1Ф РАН.

Личный вклад автора

Автор принимал участие в постановке задач и определении направлений исследований. Все результаты оригинальных теоретических исследований, представленные в главах 1-3, получены лично автором, либо при его непосредственном участии. Автор принимал участие в экспериментах. Автором проведена обработка и физическая интерпретация всех представленных в работе экспериментальных измерений, а также их сопоставление с теоретическими результатами. Отдельные экспериментальные измерения, приведенные в главах 2 и 3, выполнены в ИПФ РАН А.В. Андриановым, С.В. Муравьевым и М.Ю. Коптевым. Экспериментальные измерения по главе 4 выполнены в университете им. Г. Гейне, Дюссельдорф, Германия группой проф. О. Вилли.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и библиографии. Общий объем диссертации 156 страниц, включая 58 рисунков. Библиография содержит 174 наименования, включая работы автора.

Благодарности

Автор выражает глубокую благодарность и признательность своему научному руководителю А.В. Киму за неоценимую помощь, поддержку и наставления в научной работе. Искреннюю благодарность выражаю А.В. Андрианову за помощь в проведении экспериментов, полезные обсуждения и постоянное дружеское участие, а также С.В. Муравьеву и М.Ю. Коптеву за проведение отдельных экспериментальных измерений по главе 3.

Содержание работы

Во Введении обоснована актуальность диссертационной работы, сформулированы основные цели, аргументирована научная новизна исследований, показана практическая значимость результатов, представлены основные положения, выносимые на защиту, кратко изложено содержание диссертации.

Первая глава посвящена развитию методов генерации предельно коротких импульсов в полностью волоконной эрбиевой лазерной системе. Рассматривается самокомпрессия импульсов в кварцевых световодах со смещенной длиной волны нулевой дисперсии (dispersion-shifted fiber, DSF), представляющих собой среды с нестационарным нелинейным откликом [12, 13].

В начале главы обсуждается математическая модель, в рамках которой в главах 1 и 2 анализируются нелинейно-оптические преобразования импульсов при распространении в световодах. Поскольку исследуются процессы, при которых ширина спектра сравнима с несущей частотой сигнала, а характерные временные масштабы генерируемых волновых полей сопоставимы с периодом колебаний, традиционное для нелинейной оптики приближение медленно меняющейся амплитуды становится несправедливым. Рассмотрение может быть проведено в рамках волнового уравнения в параксиальном приближении для напряженности электрического полях [12]. Однако использование одномодовых волокон позволяет исключить из рассмотрения поперечную динамику, что естественным образом используется при описании спектрально-временной эволюции импульсов [27]. В световоде могут распространяться волны как в положительном, так и отрицательном направлении оси г. Пренебрегается отраженной волной, распространяющейся в отрицательном направлении оси г, и осуществляется переход к однонаправленному уравнению для линейно поляризованного электрического поля т), позволяющему учитывать произвольную дисперсию групповых скоростей, действие керровской и рамановской нелинешгостей, нелинейную дисперсию [28]:

9G(Z,oj) , -—--IJ3(uj)G{Z, ш)

E(z,r)

Ь{т')Е2{г,т-т')<1і

0)

где г -- время в запаздывающей системе отсчета, ш - круговая частота, смещенная на величину «о, центральную частоту сигнала, F - оператор преобразования Фурье, G(z,lj) = F{E(z,t)}, 8(uj) - постоянная распространения фундаментальной моды, 7 - коэффициент нелинейности, b(t) - функция отклика.

Обозначим E(z,r) — Re[A(z7r)exp(it3(u;o)z - iwor)]. Далее в рамках уравнения (1) рассматривается динамика импульса, заданного в области аномальной дисперсии световода на центральной частоте wo в виде ,4(0, г) = \fPâ/со s h (т/То) , где Лз ~ пиковая мощность, То - характерная длительность. Порядок солитона N определяется из выражения Лг2 --- 7Poïo/|/?2(wo)|, здесь и далее ¡З^ш) = д*р/дщЗ, j = 1,2,3... Случай N — 1 соответствует фундаментальному солитону [13]. При распространении в световоде за счет действия фазовой само модуляции и квадратичной дисперсии исходный импульс в процессе сверхуширения спектра испытывает сжатие на начальном этапе распространения при всех N > 1 [13]. Такой процесс получил название многосолитонного сжатия [13].

В рамках уравнения (1) анализируется динамика волновых полей при различных энергиях и длительностях входного импульса и дисперсионных характеристиках световодов. Задача направлена на определение области параметров, оптимальной для экспериментальной реализации многосолитонной компрессии фемтосекундных импульсов до предельно коротких длительностей. Показано, что процесс многосолитонного сжатия является достаточно грубым и может наблюдаться для широкого диапазона параметров входного импульса и дисперсионных характеристик DSF. Наиболее оптимальным является использование световодов с длиной волны нулевой дисперсии в диапазоне 1.4... 1.5 мкм при входной длине волны импульса ~1.6 мкм с энергией >2 нДж и длительностью в несколько десятков фемтосекунд. Показана возможность формирования предельно коротких импульсов, содержащих менее двух периодов колебаний оптического поля. Показано, что центральная длина волны предельно коротких импульсов может быть перестроена в диапазоне 1.6...2 мкм [А6).

Далее производится экспериментальное исследование многосолитонного сжатия. Схема установки показана на рис. 1(a). Эрбиевый полностью волоконный лазерный источник, состоящий из задающего генератора с пассивной синхронизацией мод и усилителя с диодными накачками, генерирует импульсы на длине волны 1.57 мкм с частотой повторения 49 МГц с максимальной выходной средней мощностью излучения 180 мВт длительностью 50-100 фс (в зависимости от мощности диодных накачек). Импульсы с выхода источника распространяются через отрезок DSF с дисперсией групповых скоростей, показанной на рис. 1 (б). Величина нели-

Рис. 1. (а) Схема экспериментальной установки для генера.ции предельно коротких импульсов, (б) Расчетная дисперсия групповых скоростей DSF

нейного коэффициента DSF оценена как 7 = 4 (Вт км)"1. Измерение спектра импульсов осуществлялось с помощью спектрометра-монохроматора. Диагностика распределения интенсивности и фазы во временном представлении осуществлялась методом оптического пробирования со спектральным разрешением - FROG (frequency-resolved optical gating) [29].

Исследовался процесс сжатия импульсов с выхода эрбиевого источника дня различных длин DSF. Отметим, что для всех экспериментально используемых длин световода (3, 4.5, 5.3 см) длительности импульсов не превышают пяти осцилляции электрического поля. Наиболее короткий импульс имеет длительность 13 фс, что составляет два периода осцилля-ций электрического поля на длине волны 1.7 мкм (при длине световода 4.5 см) [A6J.

На рис. 2 (а) демонстрируется временное распределение интенсивности предельно короткого импульса, на вставке - измеренная FROG-спектрограмма. На рис. 2 (б) приведены спектры, полученные в результа-

\ Ч V- (б)

Чг ----- измерение ,

-- FROG 1 I і \

---расчет Яшу \

iff ij V

KL .w..—■• ~ _

0 Я

&

-5 1

-Я

-10 1

б

-15

Время, фс

1-3 1.5 1.7 Длина волны, мкм

1.9

Рис. 2. (а) Временное распределение интенсивности предельно короткого импульса, измеренное методом FROG (сплошная кривая) и полученное в результате численного моделирования распространения входного импульса (пунктирная кривая). На вставке - измеренная FROG-спектрограмма. (б) Оптические спектры: измеренный спектрометром (штрих-пунктирная кривая), построенный для восстановленного FROG - импульса (сплошная кривая) и полученный в результате численного моделирования (пунктирная кривая) и соответствующие спектральные фазы

те прямого измерения, FROG - измерения и математического моделирования распространения входного импульса, а также спектральные фазы для FROG - измерения и расчета. Все результаты достаточно хорошо согласуются между собой.

Во второй главе исследуются процессы, непосредственно связанные с нелинейной динамикой сигнала при максимальном сжатии и последующей спектрально-временной эволюцией в DSF [AI, А2, А7]. В процессе многосолитонной компрессии импульса происходит уширение его

спектра, и высокочастотное крыло может распространиться в нормальной области дисперсии до частот, достаточно далеких от точки нулевой дисперсии. При уширении спектра до частот, соответствующих условию фазового синхронизма, начинается г енерации линейных дисперсионных волн. Условие фазового синхронизма может быть записано в виде [30j:

Л'Po

ß(ujs) + - и.) + « /3(Ш1), (2)

где ws - центральная частота солитонного импульса высокого порядка, Lo 1 - центральная частота дисперсионных волн.

В начале главы экспериментально демонстрируется генерация предельно короткого импульса и синхронизированного с ним высокочастотного импульса на сильно различающихся длинах волн . Предельно короткий импульс длительностью 12 фс представляет собой сжатый солитон высокого порядка, а высокочастотный импульс длительностью 45 фс -волновой пакет дисперсионных волн. Измерения осуществлены методом FROG. Получено хорошее количественное соответствие между экспериментальными измерениями и математическим моделированием, выполненным для актуальных параметров DSF и входного импульса в рамках уравнения (1) [А2].

Для понимания качественных закономерностей динамики системы и получения аналитических оценок на центральную частоту генерируемых импульсов в нормальной области дисперсии применялась упрощенная (по сравнению с уравнением (1)) модель, учитывающая керровскую нелинейность, а также квадратичную и кубичную дисперсии групповых скоростей [13]:

дг + 2 От2 6 5тЗ «7№,tJ| .Цг,г)-и.

(3)

Уравнение (3) описывает как излучение дисперсионных волн, так и их взаимодействие с солитонными импульсами.

Далее численно и аналитически в рамках уравнения (3) рассматривается процесс формирования дисперсионных волн. Проводится анализ эффективности генерации волновых пакетов в области нормальной дисперсии и их центральных частот. Показано, что чем ближе длина волны нулевой дисперсии к входной длине волны исходного солитона (чем больше /%(wo) при фиксированном значении ß-2(wо)), тем меньше частота волнового пакета в нормальной области дисперсии и больше эффективность при фиксированном N. Для больших N при фиксированной величине

Дз(^о) можно сгенерировать ббльшую частоту. Показано, что для эрби-евой лазерной системы, можно получить импульсы на длине волны от менее чем 0.9 мкм до 1.2 мкм с эффективностыо ~10-20% [А1].

Далее предложен двухэтапный сценарий формирования высокочастотных импульсов в области нормальной дисперсии нелинейных световодов. На первом этапе происходит излучение дисперсионных волн импульсом при его многосолитонной компрессии в условиях фазового синхронизма. На втором этапе происходит "съезжание" излученного высокочастотного импульса с заднего фронта солитона высокого порядка, сопровождаемое повышением частоты высокочастотного импульса, за счет взаимодействия с наведенными солитоном изменениями показателя преломления [А1].

Для аналитического исследования взаимодействия солитона с высокочастотным импульсом в различных режимах применяется хорошо известный в задачах распространения волновых пучков геометрооптиче-ский подход, в рамках которого были получены аналитические оценки на частотные сдвиги дисперсионных волн при их взаимодействии с солитона-ми, достаточно высокая точность которых подтверждена математическим моделированием.

Анализируется режим "соударения" волновых пакетов дисперсионных волн с фундаментальными солитонами. Как известно, после максимального сжатия импульс распадается на фундаментальные солитоны и такое же количество соответствующих высокочастотных импульсов, которые далее распространяются с постоянными групповыми скоростями. Скорость же солитонов в световоде уменьшается из-за понижения несущей частоты в результате вынужденного рамановского рассеяния. При распространении по волокну солитон может замедлиться настолько, что высокочастотный импульс догонит его и может произойти взаимодействие на заднем фронте за счет фазовой кросс-модуляции. В приближении геометрической оптики получено выражение для частотного сдвига дисперсионных волн при "отражении" от солитона [AI]:

_ (ц., -uZpf - (vi -wZp)2 ...

ÜJ2-U! « ------(4)

(W] -WZD)

где UJZD - частота нулевой дисперсии DSF, ws - центральная частота солитона, u>i и шо - центральные частоты высокочастотных импульсов до и после соударения соответственно. Аналитические результаты достаточно хорошо согласуются с математическим моделированием.

Рассматривается также квазисинхронное распространение рамановского солитона и высокочастотного импульса на его заднем фронте, в ре-

зультате которого происходит плавное повышение несущей частоты волнового пакета дисперсионных волн. Предельная частота ш™ах, до которой можно перестроить высокочастотный импульс оценивается из условия /31(ш™аж) — Мш™'™), где ш™гп - минимально достижимая частота ра-мановского солитона в процессе распространения в нелинейном волокне, определяемая энергией солитона и оптическими потерями в волокне [А1].

Далее в работе проводится теоретическое рассмотрение усиления в режиме растянутого импульса дисперсионных волн в активных иттербие-вых световодах. Показана возможность получения импульсов микроджо-ульного уровня энергии длительностью ~220 фс в трехкаскадном усилителе с оптимизированными параметрами волоконного стретчера и решеточного дисперсионного компрессора. Получено аналитическое решение в условиях слабого действия керровской и рамановской нелинейностей, хорошо согласующееся с математическим моделированием в соответствующем предельном случае. Результаты расчетов согласуются с результатами экспериментальных исследований [А2].

В третьей главе теоретически и экспериментально исследуется возможность нелинейно-оптического преобразования излучения фемтосе-кундной эрбиевон волоконной системы в важный для приложений, но мало освоенный с точки зрения лазерной генерации диапазон длин волн свыше 2 мкм. Для этого предлагается использовать эффект самосдвига несущей частоты оптического солитона в результате вынужденного рамановского рассеяния света [31-33] в германо-силикатных световодах, прозрачных в данном диапазоне.

В начале главы для германо-силикатиых световодов с максимальным молярным содержанием диоксида германия 10...100% для модельного супергауссового профиля сердцевины диаметром Лсоге = 2...6 мкм (но уровню 1/е от максимума) производится расчет дисперсии групповых скоростей, модовой дисперсии (зависимости эффективного размера моды от частоты), длины волны отсечки [27] (см. рис. 3). После нахождения эффективной площади фундаментальной моды рассчитывается коэффициент нелинейности на различных дайнах волн [13]. При выборе германо-силикатных световодов для широкополосного преобразования излучения эрбиевого источника на 1.8 мкм в диапазон дайн волн свыше 2 мкм желательно выполнение следующих условий: небольшая уплощенная аномальная дисперсия на длинах волн ^1.6 мкм, длина волны отсечки <1.6 мкм, большая величина нелинейного коэффициента, размер фундаментальной моды близкий к БМР-28 и высокое содержание .диоксида германия в сердцевине. Малая плоская аномальная дисперсия и большая величина нелинейного коэффициента необходимы для эффективного

6.0

эс

2 5.5

5.0

"О

| 4.5

5

в 4.0

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 Молярная концентрация СеО?, Хтах

■тех

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 Молярная концентрация ве02, Х^тх

шах

Рис. 3. (а) Длины волн нулевой дисперсии групповых скоростей (в мкм). (б) Длины волн отсечки (в мкм)

преобразования несущей длины волны рамановского солитона за 2 мкм. Близость модовых диаметров желательно дотя минимизации оптических потерь на сварке. Высокая концентрация диоксида германия желательна, поскольку она увеличивает нелинейный показатель преломления и темп рамановского рассеяния [34]. На основании полученных результатов определяется область оптимальных параметров германо-силикатных световодов. В частности, показано, что для одномодового распространения сигнал источника следует непосредственно запускать в световод с концентрацией диоксида германия не выше 30 мол.% в сердцевине диаметром мкм.

Далее в рамках однонаправленного волнового уравнения с учетом модовой дисперсии [35] исследуется широкополосная перестройка длины волны рамановских солитонов в диапазоне свыше 2 мкм. Показано, что перестройка может быть осуществлена в диапазоне шириной более 1000 нм. Предлагается использовать два последовательно соединенных световода, дисперсия групповых скоростей и модовая дисперсия которых показаны на рис. 4 (а), (б) соответственно. В первом происходит процесс многосо-литонного сжатия с последующим распадом на фундаментальные соли-тоны в области аномальной дисперсии и дисперсионные волны в области нормальной дисперсии. Далее происходит самосмещение частоты солитонов вследствие рамановского рассеяния. Самый длинноволновый солитон смещается до 2.3 мкм (см. рис. 4 (в)). При распространении во втором световоде за счет скачка нелинейности и квадратичной дисперсии порядок сформировавшихся солитонов I и II становится больше единицы, повто-

•О -.-г97 мол.% j3so, (а)-

- \ _ GeC>2

-30 мол.%

§ 1 , , \

s

о

I

1.4 1.8 2.2 2.6 Длина волны, мкм

Рис. 4. (а) Расчетные дисперсии групповых скоростей, (б) Зависимости эффективных размеров фундаментальных мод от частоты, (в) Эволюция спектра импульса при распространении в волокне с 30 мол.% содержанием диоксида германия. (г) Эволюция спектра импульса при распространении во втором волокне с 97 мол.% содержанием диоксида германия

ряется процесс многосолитонного сжатия с последующим распадом на отдельные компоненты. Структура сигнала становится более сложной, чем на выходе первого волокна (см. рис. 4 (г)). Это объясняется возникновением новых компонент в нормальной области дисперсии за счет фазовой само- и кросс модуляции, а также возможными четырехволновыми взаимодействиями [24].

Далее в работе экспериментально демонстрируется генерация перестраиваемых оптических импульсов в диапазоне длин волн 1.6.. .2.3 мкм длительностью 80-160 фс (см. рис. 5) при распространении сигнала с выхода эрбиевого задающего источника в световоде длиной 2.5 м с 30% молярным содержанием диоксида германия в сердцевине диаметром 5 мкм, расчетный дисперсионный профиль и модовая дисперсия которого показаны на рис. 4 (а), (б) соответственно. ¡13]. Солитонная природа импульсов подтверждена соответствующей формой восстановленного с помощью метода FROG распределения интенсивности и фазы, оценками произведения спектральной ширины импульса на его длительность (tirne-baridwidth product, ТВР), а также вычисленным порядком солитона N = 1 при независимых оценках его энергии, длительности и расчетных значениях квад-

1.2 1.6 2.0 2.4 2.8 3.2 Длина волны, мкм

-150 0 150 300 Время, фс

-150 0 150 30Э Время, фс

-150 0 150 300 . Время, фс

-150 0 150 300 Время, фс

Рис. о. (а) Измеренный спектр (пунктирная кривая) и спектры, построенные для восстановленных солитонных импульсов (сплошные кривые) при выходной средней мощности излучения 120 мВт. (б) Экспериментально измеренные РЯСЮ-спектрограммы импульсов на длине волны 2.32 мкм (б) и на длине волны 2.12 мкм (г), восстановленные профили интенсивностей и фазы (в, д)

ратичной дисперсии и нелинейности световода. Продемонстрировано, что чем больше энергия сигнала на входе в германо-силикатных световод, тем большую длину волны можно получить и тем больше длительность самого длинноволнового солитона. Данные результаты полностью согласуются с результатами теоретического анализа, представленного на рис. 4 (в) [А5].

Для получения суперконтинуума к световоду с 30 мол.% содержанием диоксида германия приваривался световод длиной 2.5 м с 97 мол.% содержанием диоксида германия в сердцевине диаметром 2.5 мкм с длиной волны нулевой дисперсии 1.9 мкм. Был экспериментально продемонстрирован спектральный суперконтинуум шириной более октавы в диапазоне 1...2.6 мкм [А5].

Далее в работе обсуждается метод измерения импульсов XFROG. Предложен прямой аналитический алгоритм восстановления интенсивности измеряемых методом XFROG сигналов и продемонстрировано его применение для диагностики импульсов, распространяющихся в коротком отрезке германо-силикатного световода. Продемонстрировано, что распределения интенсивности, полученные с использованием прямого и стандартного итерационного алгоритмов совпадают с достаточно высокой степенью точности.

Помимо измерения поля импульсов показано, что метод XFROG может применяться для установления многомодовости световодов и оцен-

ки нестабильности времени прихода сигнала (джиттера). С помощью метода XFROG оценивается нестабильность времени прихода оптического импульса при распространении в отрезке германо-силикатного световода дайной 2 м. При длительности солитонных импульсов менее 100 фс джиттер имеет порядок 1 пс. На примере модельной задачи показано, что данная нестабильность может возникать в результате флуктуации входной мощности сигнала.

Четвертая глава, как и работы в целом, относится к получению и реконструкции оптических полей импульсов со сверхширокополосным спектром, в том числе, содержащих малое число осцилляций электрического поля. Однако, в отличие от предыдущих глав, в которых обсуждалось получение импульсов наноджоульного уровня энергии, в данной главе обсуждается получение и диагностика сверхмощных предельно коротких импульсов с энергией джоульного уровня. Для импульсов с интенсивностью >1018 Вт/см2 важную роль играет нелинейность отклика электронов в плазме за счет релятивистских поправок. Распространение релятивистски сильного лазерного импульса через газовую среду приводит к практически мгновенной полной ионизации газа. Действием понде-ромоторной силы электроны выталкиваются из области распространения импульса, создавая волну зарядовой плотности, что приводит к возбуждению кильватерной плазменной волны [14, 36]. При взаимодействии с кильватерной волной лазерного импульса, длительность которого соизмерима с периодом плазменной волны, за счет совместного действия фазовой самомодуляции, обусловленной нестационарным откликом среды, и дисперсии может происходить самокомпрессия вплоть до одного периода колебаний электрического поля [37].

В эксперименте исследовалась самокомпрессия оптических импульсов с энергией 3 Дж длительностью ~30 фс на центральной длине волны 800 нм, получаемых с выхода титан-сапфировой лазерной системы, при взаимодействии со струей гелия диаметром 2 мм. При фокусировке в струю интенсивность поля лазерного импульса достигала значения 3.4-1019 Вт/см2, а пиковая мощность - 100 ТВт.

Измерения импульсов осуществлялись на базе метода спектральной фазовой интерферометрии для прямой реконструкции электрического поля - SPIDER [38]. Отметим, что применение прямого алгоритма сопряжено с рядом трудностей, обусловленных сверхширокополосностъю спектра и наличием провалов спектральной интенсивности практически до нулевых значений.

Прямая реконструкция электрического поля позволила выявить самокомпрессию 100-ТВт импульсов до предельно коротких длительностей

при взаимодействии в релятивистском режиме с плазменной кильватерной волной. Также показано, что существует оптимальная концентрация электронов, определяемая давлением в газовой струе, при которой достигается максимальная компрессия импульса (см. рис. 6). При оптимальной

Частота, ТГц Интенсивность, отн.ед.

і = 14 фс Тпунм = 59 фс

.5-1019 см"3

Частота, ТГц Интенсивность, отн.ед.

¿Шг

£ 800 -

1 7609

¡7Ч

о 680 -

§640-

Часгота, ТГц Интенсивность,

Рис. 6. (а)-(в) Измеренные БРЮЕЛ-интерферограммы (сплошные кривые), восстановленные спектральные фазы (пунктирные кривые) и аппроксимации спектральных фаз полиномами 5-й степени (кривые с маркерами); (г)-(е) восстановленные спектры (черные кривые) и спектрограммы, построенные для восстановленных импульсов (ж)-(и) при концентрации электронов 8.6-1018, 1.1-1019, 1.5-1019 см-"3 соответственно

экспериментально достигнутой концентрагцш 1.1 -1019 см""3 получен коэффициент сжатия 3. Длительность импульса составляет- 11 фс. При этом спектральные компоненты хорошо сфазированы, длительность импульса близка к спектрально ограниченному в 7 фс для данного спектра [ АЗ, А4).

При концентрациях ниже оптимальной нелинейное уширение спектра, обусловленное само модуляцией за счет нестационарного нелинейно-

го отклика среды, меньше, и наблюдается более слабая компрессия. При концентрации электронов выше оптимальной на длине струи происходит распад импульса - структура сигнала становится достаточно сложной, образуется несколько пиков во временном представлении, соответствующих различным спектральным компонентам. Длительность сигнала Тг\у им резко возрастает при увеличении электронной концентрации, хотя отдельные пики могут иметь длительность ~10 фс [АЗ].

В Заключении сформулированы основные результаты диссертационной работы.

Основные результаты диссертационной работы

1. Экспериментально продемонстрировано, что в кварцевых световодах со смещенной длиной волны нулевой дисперсии могут быть сформированы предельно короткие оптические импульсы, содержащие два периода осцилляций электрического поля. Получен импульс длительностью 13 фс на длине волны 1.7 мкм.

2. На основе развитой модели однонаправленного волнового уравнения, корректно описывающей динамику оптических полей произвольной длительности, включая видеоимпульсы, а также сверхширокополосную перестройку сигнала в световодах, показана возможность получения перестраиваемых предельно коротких импульсов в диапазоне 1.6...2 мкм за счет компрессии и сдвига частоты импульсов на длине волны 1.57 мкм в области аномальной дисперсии волокон с длиной волны нулевой дисперсии в диапазоне 1.4...1.5 мкм.

3. Экспериментально и теоретически показана возможность перестройки частоты фемтосекундного излучения эрбиевой волоконной системы на длине волны 1.57 мкм в диапазон 0.8...1.2 мкм. Предложен двух-этапный сценарий формирования высокочастотных импульсов в области нормальной дисперсии нелинейных световодов за счет излучения солитон-ным импульсом высокого порядка дисперсионных волн и последующего взаимодействия излученного волнового пакета с наведенным солитонным импульсом изменением показателя преломления. В приближении геометрической оптики получены аналитические оценки на частотные сдвиги дисперсионных волн при их взаимодействии с солитонными импульсами, достаточно высокая точность которых подтверждена математическим моделированием.

4. Для германо-силикатных световодов с молярным содержанием диоксида германия от 10 до 100% в сердцевине диаметром от 2 до 6 мкм произведен расчет дисперсии групповых скоростей, модовой диспер-

сии (зависимости эффективного размера моды от частоты), длины волны отсечки. Определена область оптимальных параметров германо-силикатных световодов дчя широкополосного преобразования фемтосекундного излучения эрбиевой волоконной лазерной системы.

5. Теоретически и экспериментально показано, что в германо-силикатных световодах рамановская перестройка длины волны фемтосекундного солитонного импульса может быть осуществлена в диапазоне шириной ~1000 нм. На основе этого эффекта разработан полностью волоконный лазерный источник, генерирующий перестраиваемые оптические импульсы в диапазоне длин волн 1.6... 2.5 мкм длительностью 80-160 фс, а также спектральный суперконтинуум в диапазоне 1... 2.6 мкм.

6. Используемые в работе методы измерения на основе FROG (frequency-resolved optical gating), XFROG (cross-correlation FROG), SPIDER (spectral phase interferometry for direct electric-field reconstruction) позволили осуществить корректную диагностику сверхширокополосных оптических сигналов, в том числе предельно коротких длительностей, получаемых за счет преобразования исходных импульсов как в нелинейных волокнах, так и в прозрачной плазме при релятивистски сильной интенсивности. Результаты измерений достаточно хорошо согласуются с результатами математического моделирования соответствующих задач.

7. Впервые экспериментально продемонстрирована самокомпрессия субпетаваттных импульсов до предельно коротких длительностей (~10 фс на длине волны 800 нм) при взаимодействии в релятивистском режиме с плазменной кильватерной волной при реконструкции поля на основе метода SPIDER.

Цитированная литература

1. Agrawal G. Applications of nonlinear fiber optics. Academic press, 2008. 528 pp. ISBN: 0123743028.

2. Капо H., Hamaguchi H.-o. Femtosecond coherent anti-Stokes Raman scattering spectroscopy using supercontinuum generated from a photonic crystal fiber // Applied physics letters. 2004. Vol. 85, no. 19. Pp. 4298-4300.

3. Ebrahim-Zadeh M., Sorokina I. T. Mid-infrared coherent sources and applications. Springer, 2008. 625 pp.

4. Udem Т., Holzwarth R., Hansch T. W. et al. Optical frequency metrology /,/ Nature. 2002. Vol. 416, no. 6877. Pp. 233-237.

5. Walker G. Extrasolar planets: With a coarse-tooth comb // Nature. 2008. Vol. 452, no. 7187. Pp. 538-539.

6. CumiifTS. Т., Ye J. Colloquium: Femtosecond optical frequency combs // Reviews of Modern Physics. 2003. Vol. 75, no. 1. P. 325.

7. Takayanagi J., Kanatnori S., Suizu K. et al. Generation and detection of broadband coherent terahertz radiation using 17-is ultrashort pulse fiber laser // Opt. Express. 2008. Vol. 16, no. 17. Pp. 12859 - 12865.

8. Sell A., Scheu R., Leitenstorfer A., Huber R. Field-resolved detection of phase-locked infrared transients from a compact Er: fiber system tunable between 55 and 107 THz /'/ Applied Physics Letters. 2008. Vol. 93. P. 251107.

9. Drescher M., Hentschel M., Kienberger R. et al. X-ray pulses approaching the attosecond frontier // Science. 2001. Vol. 291, no. 5510. Pp. 1923-1927.

10. Corkum P. В., Krausz F. Attosecond science // Nature Physics. 2007. Vol. 3, no. 6. Pp. 381-387.

11. Коржиманов А. В., Гоносков А. А., Хазанов E. А., Сергеев A. M. Горизонты петаваттных лазерных комплексов // Успехи физических наук. 2011. Т. 181, № 1. С. 9-32.

12. Шен И. Р. Принципы нелинейной оптики: Пер. с англ. И. Л. Шумая, Под ред. С. А. Ахманов. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1989. 560 с. ISBN: 5020140430.

13. Agrawal G. Nonlinear Fiber Optics. Academic Press, 2012. 631 pp. ISBN: 978-0-12397-023-7.

14. Sprangle P., Esarey E., Ting A. Nonlinear theory of intense laser-plasma interactions // Physical review letters. 1990. Vol. 64, no. 17. Pp. 2011-2014.

15. Sibbett W., Lagatsky A., Brown C. The development and application of femtosecond laser systems // Optics Express. 2012. Vol. 20, no. 7. Pp. 6989-7001.

16. Agrawal G. P. Nonlinear fiber optics: its history and recent progress [Invited] // JOSA B. 2011. Vol. 28, no. 12. Pp. A1-A10.

17. Kapron F. P., Keck D. В., Maurer R. D. Radiation losses in glass optical waveguides // Applied Physics Letters. 1970. Vol. 17, no. 10. Pp. 423-425.

18. Дианов E. M. Волоконная оптика: сорок лет спустя // Квантовая Электроника. 2010. Т. 40, Л'« 1. С. 1-6.

19. Bogatyrev V. A.. Bubnov М. М., Dianov Е. М. et al. A single-mode fiber with chromatic dispersion varying along the length // Journal of Lightwave Technology. 1991. Vol. 9, no. 5. Pp. 561 - 566.

20. Baltuska A., Wei Z., Pshenichnikov M. S. et al. All-solid-state cavity-dumped sub-5-fs laser // Applied Physics B: Lasers and Optics. 1997. Vol. 65, no. 2. Pp. 175-188.

21. Sell A., Krauss G., Scheu R. et al. 8-fs pulses from a compact Er: fiber system: quantitative modeling and experimental implementation // Optics express. 2009. Vol. 17, no. 2. Pp. 1070-1077.

22. Amorim A. A., Tognetti M. V., Oliveira P. et al. Sub-two-cycle pulses by soliton self-compression in highly nonlinear photonic crystal fibers // Optics letters. 2009. Vol. 34, no. 24. Pp. 3851-3853.

23. Foster M., Gaeta A., Cao Q., Trebino R. Solitorr-effect compression of supercontinuum to few-cycle durations in photonic nanowires // Optics Express. 2005. Vol. 13, no. 18. Pp. 6848-6855.

24. Dudley J. Supercontinuum generation in photonic crystal fiber // Rev. Mod. Phys. 2006. Vol. 78. P. 1135.

25. Желтиков A. M. Комбинационное рассеяние света в фемто-и атто-секундной физике // Успехи физических наук. 2011. Т. 181, № 1. С. 33-58.

26. Kulkarni О. P., Alexander V. V., Kumar М. et al. Supercontinuum generation from ~1.9 to 4.5 /im in ZBLAN fiber with high average power generation beyond 3.8 цт using a thulium-doped fiber amplifier // JOSA B. 2011. Vol. 28, no. 10. Pp. 2486-2498.

27. Снайдер А., Лав Д. Теория оптических волноводов: Пер. с англ., Под ред. Е. М. Дианова, В. В. Шевченко. М.: Радио и связь, 1987. 656 с.

28. Brabec Т., Krausz F. Nonlinear optical pulse propagation in the single-cycle regime і I Physical Review Letters. 1997. Vol. 78, no. 17. Pp. 3282-3285.

29. DeLong К. W., Fittinghoff D. N., Trebino R. et al. Pulse retrieval in frequency-resolved optical gating based on the method of generalized projections // Optics letters. 1994. Vol. 19, no. 24. Pp. 2152-2154.

30. Cristiani I., Tediosi R., Tartara L., Degiorgio V. Dispersive wave generation by solitons in microstructured optical fibers // Optics Express. 2004. Vol. 12, no. 1. Pp. 124-135.

31. Mitschke F. M., Mollenauer L. F. et al. Discovery of the soliton self-frequency shift // Optics Letters. 1986. Vol. 11, no. 10. Pp. 659-661.

32. Дианов E. M., Карасик А. Я., Малышев П. В. и др. ВКР-преобразо-вание многосолитонных импульсов в кварцевых волоконных световодах /,/ Письма в ЖЭТФ. 1985. Т. 41, № 6. С. 242-244.

33. Blow К., Wood D. Theoretical description of transient stimulated Raman scattering in optical fibers // Quantum Electronics, IEEE Journal of. 1989. Vol. 25, no. 12. Pp. 2665-2673.

34. Dianov E. M., Mashinsky V. M. Germania-based core optical fibers // Journal of lightwave technology. 2005. Vol. 23, no. 11. P. 3500.

35. Laegsgaard J. Mode profile dispersion in the generalised nonlinear Schrodinger equation // Optics Express. 2007. Vol. 15, no. 24. Pp. 16110-16123.

36. Kozlov V. A., Litvak A. G., Suvorov E. V. Envelope solitons of relativistic strong electromagnetic waves // Sov. Phys. JETP. 1979. Vol. 49, no. 1. P. 75.

37. Balakin A. A., Litvak A. G., Mironov V. A., Skobelev S. A. Self-compression of relativistically strong femtosecond laser pulses during the excitation of a plasma wake wave // Europhysics Letters. 2012. Vol. 100, no. 3. P. 34002.

38. Iaconis C., Walmsley I. A. Self-referencing spectral mterferometry for measuring ultrashort optical pulses // Quantum Electronics, IEEE Journal of. 1999. Vol. 35, no. 4. Pp. 501-509.

Список статей автора по теме диссертации

А1. Анашкина Е. А., Андрианов А. В., Ким А. В. Возможности нелинейно-оптического преобразования фемтосекундного излучения эр-биевой волоконной системы в диапазон 0.8-1 мкм в кварцевых световодах // Квантовая электроника. 2013. Т. 43, № 3. С. 263-270.

А2. Андрианов А. В., Анашкина Е. А., Муравьев С. В., Ким А. В. Разработка гибридной Er/Yb волоконной лазерной системы для генерации импульсов предельно короткой длительности в диапазоне длин волн 1.6-2.0 мкм, оптически синхронизированных с мощными импульсами вблизи 1 мкм // Квантовая электроника. 2013. Т. 43, № 3. С. 256-262.

A3. Pipahl A., Anashkina Е, A.. Toncian М. et al. High intensity few-cycle laser pulse generation by the plasma wakefield self-compression effect. // Phys. Rev. E. 2013. Vol. 87, no. 3. Pp. 033104(1)4)33104(5).

A4. Pipahl A., Anashkina E. A., Toncian M. et al. Towards high intensity few-cycle pulses using plasma wakefield self-compression effect // Journal of Physics: Conference Series. 2013. Vol. 414. P. 012011.

A5. Anashkina E. A., Andrianov A. V., Koptev M. Y. et al. Generating tunable optical pulses over the ultrabroad range of 1.6-2.5 ¿tin in Ge02-doped silica fibers with an Er: fiber laser source // Optics Express. 2012. Vol. 20, no. 24. Pp. 27102-27107.

A6. Anashkina E. A., Andrianov A. V., Muravyev S. V., Kim A. V. All-fiber design of erbium-doped laser system for tunable two-cycle pulse generation // Optics Express. 2011. Vol. 19, no. 21. Pp. 20141-20150.

A7. Andrianov A., Anashkina E., Muravyev S., Kim A. All-fiber design of hybrid Er-doped laser/Yb-doped amplifier system for high-power ultrashort pulse generation // Optics Letters. 2010. Vol. 35, no. 22. Pp. 3805-3807.

АНАШКИНА Елена Александровна

СВЕРХШИРОКОПОЛОСНОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ФЕМТОСЕКУНДНЫХ ОПТИЧЕСКИХ ИМПУЛЬСОВ В СРЕДАХ С НЕСТАЦИОНАРНЫМ НЕЛИНЕЙНЫМ ОТКЛИКОМ

Автореферат

Подписано к печати 22.04.13 Формат 60x90 Бумага офсетная. Печать офсетная. Усл. печ. л. 1,75. Тираж 100 экз. Заказ № 43 (2013).

Отпечатано в типографии Института прикладной физики РАН 603950, г. Нижний Новгород, ул. Ульянова, 46.

Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт прикладной физики Российской академии наук

На правах рукописи

04201358300 АНАШКИНА Елена Александровна

Сверхширокополосное преобразование фемтосекундных оптических импульсов в средах с нестационарным нелинейным откликом

01.04.21 - лазерная физика

ДИССЕРТАЦИЯ на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Научный руководитель

кандидат физико-математических наук

Ким Аркадий Валентинович

Нижний Новгород - 2013

Содержание

Введение.................................... 5

Глава 1. Генерация предельно коротких импульсов в кварцевых световодах со смещенной длиной волны нулевой дисперсии..... 16

1.1. Введение............................... 16

1.2. Модель распространения импульсов со сверхширокополосным спектром в оптических световодах................ 19

1.3. Теоретическая оптимизация параметров световодов и входных импульсов при многосолитонной компрессии.......... 26

1.4. Экспериментальное исследование параметров эрбиевого волоконного задающего лазерного источника............. 35

1.5. Экспериментальное получение предельно коротких импульсов

и измерение их параметров методом FROG........... 39

1.6. Выводы к первой главе....................... 43

Глава 2. Преобразование фемтосекундного излучения эрбиевой волоконной системы в диапазон 0.8-1.2 мкм ............... 45

2.1. Введение............................... 45

2.2. Экспериментальное получение импульсов вблизи 1 мкм, оптически синхронизированных с предельно короткими импульсами 47

2.3. Генерация дисперсионных волн при компрессии солитона высокого порядка ........................... 50

2.4. "Соударение" дисперсионных волн с фундаментальным соли-тоном................................. 62

2.5. Квазисинхронное распространение фундаментального солитона и дисперсионных волн..................... 66

2.6. Усиление дисперсионных волн в активных иттербиевых световодах ................................. 68

2.7. Выводы ко второй главе...................... 76

Глава 3. Нелинейно-оптическое преобразование фемтосекундного излучения эрбиевой волоконной системы в диапазон длин волн свыше 2 мкм в германо-силикатных световодах............. 78

3.1. Введение............................... 78

3.2. Параметры германо-силикатных стекол и световодов...... 80

3.3. Анализ дисперсионных свойств германо-силикатных световодов 83

3.4. Теоретический анализ спектрально-временной эволюции оптических импульсов.......................... 87

3.5. Экспериментальное исследование генерации рамановских со-литонов в диапазоне длин волн свыше 2 мкм в световодах с

30 мол.% содержанием диоксида германия в сердцевине .... 94

3.6. Генерация сверхширокополосного суперконтинуума в двух последовательно соединенных световодах с 30 мол.% и 97 мол.% содержанием диоксида германия в сердцевине......... 100

3.7. Измерение импульсов методом ХИКЮ............. 102

3.8. Распространение импульсов в многомодовых световодах 97 мол.% содержанием диоксида германия в сердцевине......... 106

3.9. Анализ нестабильности времени прихода сигнала....... 111

3.10. Выводы к третьей главе...................... 114

Глава 4. Генерация и реконструкция электрического поля сверхмощных предельно коротких импульсов, получаемых при самокомпрессии на плазменной кильватерной волне ............ 116

4.1. Введение............................... 116

4.2. Особенности взаимодействия сверхмощного лазерного импуль-

са с плазменной кильватерной волной............................118

4.3. Постановка эксперимента..........................................120

4.4. Измерение сверхмощных предельно коротких импульсов методом SPIDER........................................................123

4.5. Выводы к четвертой главе..........................................132

Заключение....................................................................134

Литература ....................................................................136

Введение

Актуальность работы

Проблема сверхширокополосного преобразования фемтосекундных лазерных импульсов, которая включает в себя как получение оптических импульсов предельно коротких длительностей с малым числом осцилляций электрического поля, так и генерацию суперконтинуума с шириной спектра, сравнимой с несущей частотой, является активной областью экспериментальных исследований, а также объектом теоретической физики, изучающей нелинейную динамику волновых полей с временными масштабами, соизмеримыми с периодом поля. Актуальность данного круга задач обусловлена большим количеством приложений в науке, технике и технологии.

Приложения источников широко перестраиваемых импульсов и спектрального суперконтинуума весьма разнообразны [1]: биомедицина, нелинейная спектроскопия [2], экологический мониторинг [3]. Разработка источников суперконтинуума позволила совершить революционный прогресс в оптической метрологии, обеспечив беспрецедентно высокую точность измерений [4]. Источники когерентного суперконтинуума со стабилизированной фазой находят применение в космических исследованиях [5] и развитии навигационных спутниковых систем, позволяя установить привязку между частотами оптического диапазона и радиодиапазона [6].

В качестве приложений предельно коротких импульсов отметим исследование сверхбыстрых процессов, генерацию и детектирование терагерцового излучения [7, 8]. Предельно короткие сверхмощные импульсы открывают возможности для генерации высоких гармоник [9], формирования аттосекундных импульсов [10], ускорения электронов и ионов [11], генерации гамма-излучения [11].

В настоящее время активно исследуется проблема сверхширокополосно-

го преобразования фемтосекундных оптических импульсов в различных нелинейных средах, в числе которых волоконные световоды и плазма. Несмотря на разные механизмы нестационарных откликов, под которыми понимается реакция материальной среды на воздействие лазерного поля, внешнее проявление эффектов весьма схоже. При распространении импульсов с достаточно высокой интенсивностью в среде наводятся нелинейные изменения показателя преломления, распределение которых непостоянно в пространстве и времени и зависит от интенсивности лазерного поля. За счет наличия градиента эффективного показателя преломления вдоль направления распространения сигнала различные участки импульсов приобретают разный фазовый набег. Фазовая модуляция вдоль импульсов отвечает появлению новых компонент в частотном спектре, и при дальнейшем распространении за счет дисперсионных эффектов происходит изменение временной структуры сигнала [12]. В волоконных световодах нестационарное распределение показателя преломления вдоль импульсов обусловлено практически мгновенным нелинейным электронным откликом среды и взаимодействием электронного возбуждения атомов с молекулярными колебаниями, а дисперсионные эффекты определяются хроматической дисперсией стекол, из которых изготовлены световоды, и волноводной составляющей [13]. При распространении импульсов в газах в условиях превышения порога ионизации существенный вклад в нестационарное распределение показателя преломления вносит ионизационная нелинейность, а для сверхсильных оптических полей в условиях полной ионизации материальной среды нестационарное распределение показателя преломления вдоль импульсов обусловлено нелинейностью электронного отклика в плазме за счет релятивистских поправок, в то время как дисперсионные эффекты обусловлены законом дисперсии поперечных электромагнитных волн в плазме [14].

Генерация полей фемтосекундных длительностей с широкополосным спек-

тром осуществлялась до недавнего времени главным образом твердотельными лазерными системами, однако, как показали достижения волоконно-оптических технологий последних лет, волоконные лазерные системы с успехом могут претендовать на решение данной задачи, а с точки зрения практического использования имеют значительные преимущества [15]. Уступая по энергетическим характеристикам твердотельным системам, волоконные лазеры и нелинейно-оптические устройства обладают такими преимуществами, как высокая эффективность преобразования энергии накачки в энергию излучения, связанная с волноводной геометрией, эффективный отвод тепла и высокое качество пространственного профиля лазерного пучка, а также низкая стоимость, компактность, отсутствие юстировок в процессе работы.

Волоконные световоды существенно расширяют возможности наблюдения нелинейно-оптических явлений благодаря использованию волноводного распространения света. Несмотря на то, что нелинейности кварцевых стекол - традиционных материалов для изготовления волокон - гораздо меньше, чем нелинейности многих кристаллов и жидкостей, большие трассы взаимодействия света с веществом приводят эффективному нелинейному взаимодействию [16].

Мощным толчком для развития волоконной оптики явилось создание оптических волокон с низкими потерями [17], открывшее возможность создания высокоскоростных волоконно-оптических систем связи. Это стимулировало разработку целого ряда световодов, включая световоды со смещенной дисперсией групповых скоростей, волокна с изменяющейся по длине дисперсией и др. [18, 19]. Однако, область применения волокон оказалась значительно шире, чем системы связи [1]. Стартуя с лазерных источников с синхронизацией мод, в различных типах световодов были получены предельно короткие импульсы [20-23], спектральный суперконтинуум и частотно-перестраиваемые импульсы (см. [24-26] и цитированную там литературу). Однако, проблема

преобразования импульсов с высокой эффективностью в заданном спектральном диапазон все еще требует внимания исследователей.

В главах 1-3 данной работы теоретически и экспериментально исследуются методы формирования в оптических световодах предельно коротких импульсов, генерация суперконтинуума, изучаются процессы взаимодействия отдельных спектральных компонент суперконтинуума - солитонов и дисперсионных волн, позволяющие осуществить перестройку высокочастотных компонент и расширить границы суперконтинуума. Также исследуется возможность освоения диапазона длин волн свыше 2 мкм при использовании германо-силикатных световодов за счет осуществления рамановской перестройки частоты солитонных импульсов и генерации сверхширокополосного суперконтинуума. Задающим источником для спектрально-временных преобразований импульсов при распространении в нелинейных световодах является разработанная в Институте прикладной физики РАН A.B. Андриановым и C.B. Муравьевым фемтосекундная эрбиевая лазерная система.

Полученные в главах 1-3 результаты относятся к длине волны излучения фемтосекундной накачки вблизи 1.5 мкм, что позволяет продемонстрировать сверхширокополосную перестройку длины волны импульсов в диапазоне 0.8-2.6 мкм. Однако результаты могут быть непосредственно перенесены и в другой спектральный диапазон, например, в оптический при накачке фо-тонно-кристаллических волокон излучением иттербиевых или титан-сапфировых лазеров, а также в средний ИК диапазон при накачке соответствующих волокон (фторидных, халькогенидных или туллуритных) импульсами с выхода тулиевых задающих источников.

Тематика четвертой главы, как и работы в целом, относится к получению и реконструкции оптических полей импульсов со сверхширокополосным спектром, в том числе, содержащих малое число осцилляций электрического поля. Однако, в отличие от предыдущих глав, в которых обсуждалось получение

импульсов ианоджоульного уровня энергии, в данной главе обсуждается получение и диагностика релятивистски сильных предельно коротких импульсов с энергией джоульного уровня.

Помимо генерации обозначенных выше оптических волновых полей, важной задачей является измерение профиля их интенсивности и фазы. Ввиду малости длительности сигнала традиционные методы временных измерений с использованием фотоэлектронных устройств и самых быстродействующих осциллографов обеспечивают на порядки худшее разрешение, чем характерные длительности ультракоротких импульсов [27]. В связи с этим разрабатываемые методики основываются на корреляционных принципах [28]. В нашей работе также большое внимание уделяется диагностике сигналов на выходе нелинейных световодов методами FROG (frequency-resolved optical gating) [29] и XFROG (cross-correlation FROG) [30]. В главе 4 рассматривается проблема измерения сверхмощных предельно коротких импульсов, получаемых за счет самокомпрессии при распространении в прозрачной плазме, методом SPIDER (spectral phase interferometry for direct electric-field reconstruction) [31].

Цель диссертационной работы

Целью диссертационной работы является теоретическое и экспериментальное исследование сверхширокополосного преобразования фемтосекунд-ных импульсов, в том числе получение и измерение предельно коротких импульсов с малым числом осцилляций электрического поля, генерация спектрального суперконтинуума, перестройка в диапазоне, сравнимом с несущей частотой, в средах с нестационарным нелинейным откликом - волоконных световодах и прозрачной плазме, включая

1) генерацию предельно коротких импульсов, содержащих малое число осцилляций оптического поля, в кварцевых световодах со смещенной длиной волны нулевой дисперсии;

2) исследрвание генерации дисперсионных волн и повышение их частоты

в диапазоне 0.8-1.2 мкм при взаимодействии с фундаментальными солитона-ми, а также солитонами высших порядков в волоконных световодах;

3) получение частотно-перестраиваемых импульсов в диапазоне длин волн свыше 2 мкм, а также суперконтинуума со спектральной шириной более октавы в германо-силикатных световодах;

4) демонстрацию возможности получения сверхмощных предельно коротких импульсов при самокомпрессии субпетаваттных импульсов на плазменной кильватерной волне.

Научная новизна

1. Впервые в полностью волоконной эрбиевой лазерной системе, базирующейся на применении стандартных телекоммуникационных компонент, получены предельно короткие импульсы, содержащие два периода оптических колебаний. Минимальная длительность импульсов на длине волны 1.7 мкм составляет 13 фс.

2. В приближении геометрической оптики получены аналитические оценки сдвига частоты дисперсионных волн при взаимодействии в различных режимах с фундаментальными солитонами и солитонами высших порядков, достаточно высокая точность которых подтверждена математическим моделированием.

3. Впервые показано, что в германо-силикатных световодах с оптимизированными параметрами рамановская перестройка длины волны фемтосекунд-ных солитонных импульсов может быть осуществлена в сверхширокополосном диапазоне 1.6-2.5 мкм.

4. Показана возможность самокомпрессии субпетаваттных импульсов до предельно коротких длительностей (-10 фс на длине волны 800 нм) при взаимодействии в релятивистском режиме с плазменной кильватерной волной.

Практическая значимость

1. Развитые в диссертации методы генерации предельно коротких импуль-

сов, содержащих малое число осцилляций электрического поля, в волоконных световодах могут быть использованы для биомедицинских и научных приложений, включая генерацию и детектирование терагерцового излучения, эксперименты типа "накачка-зондирование", нелинейную микроскопию и спектроскопию.

2. Развитые в диссертации методы формирования перестраиваемых фем-тосекундных импульсов в диапазоне длин волн 0.8-1.2 мкм в волоконных световодах могут быть использованы при создании оптических параметрических усилителей света для получения сверхсильных оптических полей.

3. Развитые методы генерации ультракоротких импульсов в диапазоне вблизи 1 мкм, проведенное математическое моделирование и аналитические оценки усиления этих импульсов в иттербиевых световодах могут быть использованы при создании гибридных эрбий-иттербиевых волоконных лазерных систем с высокой энергией в импульсе.

4. Исследована возможность получения фемтосекундных оптических со-литонных импульсов в диапазоне длин волн 2-2.5 мкм, безопасном для зрения человека, что может быть использовано при разработке лазерных систем для дистанционного мониторинга, задач спектроскопии и медицины.

5. Перестраиваемые по длине волны в германо-силикатных световодах солитоны могут быть использованы при разработке мощных гибридных систем в качестве затравочных импульсов для дальнейшего усиления в активных средах с широкими полосами усиления. Представляется перспективным усиление импульсов в диапазоне 1.85-2 мкм в тулиевых световодах, а также в диапазоне 2.25-2.5 мкм в кристаллах Сг^пЭе и Сг^пБ.

6. Продемонстрировано, что метод кросс-корреляционного оптического стробирования со спектральным разрешением (ХРІЮО) может применяться не только для реконструкции оптического поля ультракоротких импульсов, но и для установления многомодовости световодов и оценки нестабильности

времени прихода сигнала.

7. Продемонстрировано, что метод спектральной фазовой интерферометрии для прямой реконструкции электрического поля (SPIDER) может с успехом применяться для измерения сверхсиль�