Особенности взаимодействия фемтосекундного лазерного излучения с частицей жидкокапельного аэрозоля тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.05 ВАК РФ

На правах рукописи

Апексимов Дмитрий Владимирович

ОСОБЕННОСТИ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ФЕМТОСЕКУНДНОГО ЛАЗЕРНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ С ЧАСТИЦЕЙ ЖИДКОКАПЕЛЬНОГО АЭРОЗОЛЯ

Специальность 01 04 05 - оптика

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

□□3168926

Томск-2008

003168926

Работа выполнена в Институте оптики атмосферы СО РАН

Научный руководитель доктор физико-математических наук

Гейнц Юрий Эльмарович

Научный консультант доктор физико-математических наук

Землянов Александр Анатольевич

Официальные оппоненты доктор физико-математических наук

Канев Федор Юрьевич

кандидат физико-математических наук Береснев Сергей Анатольевич

Ведущая организация Институт лазерной физики СО РАН,

г Новосибирск

Защита состоится 06 июня 2008 г в 14 ч 30 мин на заседании диссертационного совета Д 003 029 01 в Институте оптики атмосферы СО РАН по адресу 634055, г Томск, пл акад Зуева, 1

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института оптики атмосферы СО РАН

Автореферат разослан 04 мая 2008 г

Ученый секретарь диссертационного совета, доктор физико-математических наук ^ /

Веретенников В В

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Прогресс в создании лазерных источников, способных генерировать излучение фемтосекундной временной шкалы с тераваттной и мультитера-ваттной пиковой мощностью, привел к разработке новых научных направлений физике сверхсильных лазерных полей и спектроскопии сверхбыстрых процессов Возникли идеи о приложениях фемтосекундных лазерных технологий к проблемам атмосферной оптики Известно, что перечень задач атмосферной оптики можно условно разделить на два класса прямые и обратные задачи Первый из них - класс задач о взаимодействии световой волны с веществом атмосферы и о прогнозировании распространения света на атмосферной трассе Второй класс задач связан с извлечением информации о свойствах атмосферы из анализа характеристик оптических полей, которые определяются из решения прямых задач На рубеже прошлого и настоящего столетий возникло новое направление в атмосферной оптике - фемтосекундная атмосферная оптика, которое поставило своей целью решение указанных задач применительно к фемтосекундным лазерным источникам. К настоящему времени получило наибольшее развитие исследование взаимодействия мощного фемтосекундного импульса с газовой составляющей атмосферы (филаментация, генерация суперконтинуума) Поскольку аэрозоль всегда присутствует в атмосфере, то, несомненно, задача о взаимодействии фемтосекундных лазерных импульсов с аэрозолями также является актуальной

Частью аэрозольной компоненты атмосферы является жидкокапель-ный аэрозоль Он - один из основных факторов, определяющих ослабление света в атмосфере, поэтому представляется важным исследовать наиболее характерные эффекты, которые реализуются при взаимодействии фемтосекундного лазерного импульса с каплями

Можно выделить три характерные особенности фемтосекундного лазерного излучения Одной из особенностей является высокая временная когерентность в цуге импульсов при частотно-импульсном режиме работы лазерного источника Это может привести к специфическим эффектам взаимодействия цуга таких импульсов и капельной среды, поскольку сла-бопоглощающая капля является высокодобротным резонатором

Другой особенностью, характерной для фемтосекундного лазерного излучения, является возможность частотной модуляции (чирпирования) световых импульсов Здесь важно исследовать, как будет проявляться режим чирпирования при взаимодействии с каплями-резонаторами Аналогичная задача - влияние частотной модуляции импульса на характер рассеяния света, появляется при исследовании взаимодействия суперконтинуального излучения, возникающего при нестационарной самофокусировке фемтосекундного импульса в атмосфере, с ее капельной фракцией

Третьей особенностью фемтосекундного лазерного излучения является высокая пиковая интенсивность в импульсах При воздействии такого излучения на микрочастицы создаются благоприятные условия для возникновения целого класса нелинейных эффектов двухфотонное поглощение, генерация третьей гармоники, оптический пробой При реализации оптического пробоя внутри капель становится необходимым исследование эффекта взрывного разрушения микрочастиц Это важно для задачи распространения последовательности фемтосекундных лазерных импульсов в атмосфере, поскольку взрыв капель под действием одного из импульсов может вызвать ухудшение условий распространения последующих импульсов

Работы по фемтосекундной оптике аэрозолей представляют самостоятельный интерес и для другой области оптических исследований - оптики микрорезонаторов Использование высокодобротных мод частицы-микрорезонатора является перспективным для создания оптических биодатчиков, полимерного оптического волокна, наноструктурных полупроводников, фотонных кристаллов, микролазеров и квантовых компьютеров Кроме того, микрочастицы могут также послужить базовым элементом для реализации устройств в виде капсулированых пленок или экранов с аэрозольным покрытием

Таким образом, основная цель настоящей работы состояла в исследовании особенностей взаимодействия фемтосекундного лазерного излучения с частицей жидкокапельного аэрозоля

Для достижения сформулированной цели были решены следующие задачи:

- определены закономерности формирования внутреннего оптического поля прозрачной сферической частицы при рассеянии на ней одиночного и последовательности фемтосекундных лазерных импульсов,

-исследованы интегральные оптические характеристики линейного рассеяния света на аэрозольных частицах сферической формы при облучении их последовательностью фемтосекундных лазерных импульсов и суперконтинуальным излучением,

-изучены закономерности изменения эффективного объемного поглощения прозрачной микрочастицы при ее оптическом пробое под действием сверхкороткого лазерного излучения,

-развита теоретическая модель разрушения слабопоглощающих водных микрочастиц под действием мощных фемтосекундных лазерных импульсов, проведены оценки степени взрывного испарения областей парообразования капли и ее влияния на деформацию и разрушение частицы

Научная новизна работы состоит в том, что установлены следующие особенности взаимодействия мощного фемтосекундного лазерного излучения с частицей водного аэрозоля

-основными параметрами, влияющими на временное поведение и энергетические характеристики внутреннего оптического поля, являются длительность лазерных импульсов, характерные времена жизни резонансных мод, а также скважность следования импульсов,

-основным отличием частотно-импульсного режима рассеяния излучения на сферической микрочастице от рассеяния на ней моноимпульса излучения является возможность своеобразной фазировки отдельных импульсов в цуге с возбуждающимися резонансными модами частицы, что приводит к количественным изменениям факторов эффективности,

— повышение эффективности резонансного возбуждения мод «шепчущей галереи» осуществляется путем варьирования скважности следования световых импульсов в цуге в комбинации с линейной частотной модуляцией каждого импульса (чирпированием),

-при взаимодействии суперконтинуального свечения, возникающего при прохождении мощного фемтосекундного лазерного излучения в воздухе, с частицей водного аэрозоля наиболее ярко выражен эффект сглаживания оптических характеристик светорассеяния при изменении размера частицы,

-при реализации оптического пробоя внутри водной микрочастицы под действием мощного фемтосекундного лазерного излучения область плазменного поглощения частицы возрастает с ростом интенсивности оптического поля и размера капли,

-при взаимодействии мощного сверхкороткого лазерного излучения с водными микрочастицами различного начального радиуса в условиях взрывного испарения найдено условие разрушения частицы - достижение определенной степени взрывного испарения

Достоверность полученных результатов и выводов диссертационной работы подтверждается физической непротиворечивостью основных результатов и выводов, их согласованностью с физическими представлениями о взаимодействии излучения с прозрачными частицами, а также соответствием известным экспериментальным данным При численных расчетах достоверность обеспечивалась использованием различных методик решения задач и тестированием создаваемых алгоритмов на известных задачах, имеющих аналитическое решение

Научная н практическая значимость работы заключается в том, что результаты исследований расширяют представления о физике процесса взаимодействия фемтосекундных лазерных импульсов с атмосферным аэрозолем Практическая сторона работы связана с обоснованием физических основ новых методов лазерной дистанционной диагностики параметров дисперсных сред Кроме того, проведенные исследования представляют интерес для областей лазерной физики, связанных с разработкой микролазеров и элементов оптоэлектроники

Результаты работы использованы при выполнении грантов РФФИ №03-05-64228, 06-05-64799, 06-05-96962, гранта CRDF RPO-1390 ТО 03, а также в проектах РАН, СО РАН, ОФН

На защиту выносятся следующие положения

1 Возбуждение оптических резонансов в слабопоглощающих водных каплях ультракоротким лазерным излучением происходит с большей эффективностью при использовании цуга импульсов Существует оптимальная скважность следования импульсов излучения, при которой достигается максимальное значение интенсивности внутреннего оптического поля в резонансной моде Значение данной скважности обратно пропорционально относительной отстройке частоты возбуждающейся собственной моды от центральной частоты падающего излучения

2 Рассеяние суперконтинуального излучения, формирующегося в воздушной среде в результате самовоздействия мощного фемтосекундного лазерного импульса, на частицах полидисперсного водного аэрозоля характеризуется слабым изменением усредненных по ансамблю частиц факторов эффективности рассеяния при вариации модального радиуса распределения капель по размерам

3 При реализации оптического пробоя внутри водной микрочастицы под действием фемтосекундного лазерного излучения эффективный размер области плазменного поглощения возрастает с ростом интенсивности оптического поля и радиуса капли При определенных соотношениях между размерами капли и областями энерговыделения может реализоваться процесс газодинамического взрыва микрочастицы

Апробация результатов

Основные результаты исследований, изложенные в диссертационной работе, докладывались на IX-XIV Международных симпозиумах «Оптика атмосферы и океана» (Томск, 2002-2007), III—V Международных конференциях молодых ученых и специалистов «0птика-2003», «0птика-2005», «0птика-2007» (Санкт-Петербург, 2003, 2005, 2007), III—VI Международных школах молодых ученых и специалистов «Физика окружающей среды» (Томск, 2002, 2004, 2006, 2007), II Всероссийской конференции молодых ученых «Материаловедение, технологии и экология в третьем тысячелетии» (Томск, 2003), Региональной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых по физике (Владивосток, 2003), X Всероссийской научной конференции студентов-физиков и молодых ученых «ВНКСФ-10» (Екатеринбург - Москва, 2004), VII Международной школе-семинаре молодых ученых «Актуальные проблемы физики, технологий и инновационного развития» (Томск, 2005), III, IV Международных конференциях «Фундаментальные проблемы оптики» (Санкт-Петербург, 2004, 2006), XVI

International Symposium on Gas Flow and Lasers & High Power Lasers Conference (Австрия, 2006), семинарах лаборатории нелинейно-оптических взаимодействий и отделения дистанционного зондирования ИОА СО РАН

По результатам исследований опубликовано 6 работ в рецензируемых отечественных журналах и 1 принята в печать

Вклад автора

Все результаты, представленные в диссертационной работе, получены при непосредственном участии соискателя Участие научного руководителя Юрия Эльмаровича Гейнца и научного консультанта Александра Анатольевича Землянова заключалось в методической постановке темы исследований и обсуждении их результатов

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы Содержание работы изложено на 118 страницах, включая 2 таблицы и 36 рисунков Список литературы содержит 93 наименования

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении обосновывается актуальность темы работы, проанализировано состояние вопроса, сформулирована цель, перечисляются решенные задачи и результаты, которые являются новыми, достоверными и подчеркивают научную и практическую значимость работы Здесь же приводятся основные положения, выносимые на защиту, и информация об апробации основных результатов работы

Первая глава «Методы и алгоритмы расчета рассеяния фемтосекунд-ных лазерных импульсов на изолированной сферической частице малого поглощения» носит обзорный характер

В разделе 1.1 приводится описание метода спектрального Фурье-анализа в задаче об упругом рассеянии лазерного импульса на сферической частице, который позволяет свести математическую проблему нестационарного рассеяния оптического излучения, имеющего ограниченный спектральный контур, к рассеянию на частице набора монохроматических Фурье-гармоник

В разделе 1.2 подробно изложено описание понятия собственных электромагнитных резонансов диэлектрических сферических частиц (мод «шепчущей галереи») и описан метод решения неоднородного волнового уравнения, в котором для изучения процесса дифракции фемтосекундных лазерных импульсов на сферической частице решение находится в виде разложения по собственным функциям линейной задачи стационарного рассеяния (резонансным модам шара)

Содержание второй главы «Структура оптического поля внутри прозрачной сферической частицы при рассеянии на ней одиночного и последовательности фемтосекундных лазерных импульсов» можно условно разделить на два блока - это описание особенностей формирования внутреннего оптического поля частицы и исследование интегральных по времени характеристик (факторов эффективности рассеяния, поглощения и обратного рассеяния) Основное внимание в главе уделяется выбору оптимального режима работы источника лазерного излучения для эффективного, с точки зрения достижения максимальной интенсивности внутреннего оптического поля частицы, резонансного возбуждения мод «шепчущей галереи»

В разделе 2.1 приведено описание пространственно-временного распределения внутреннего оптического поля прозрачной сферической частицы при освещении ее одиночным фемтосекундным лазерным импульсом

В разделе 2.2 рассмотрены особенности формирования внутреннего оптического поля прозрачной сферической частицы при воздействии на нее цуга фемтосекундных лазерных импульсов Показано основное отличие частотно-импульсного возбуждения моды внутреннего поля от возбуждения ее моноимпульсом излучения, которое заключается в возможности определенной фазировки отдельных импульсов в цуге

(1)

Здесь Ашп/, - относительная частотная рас-

стройка спектральной компоненты излучения от центральной частоты; ю0~ центральная частота падающего излучения, Г,,,, — затухание моды, <м„р -собственные частоты сферического резонатора, sp - скважность следования импульсов При ф^ = 2л/, где I - целое число, каждый новый импульс

в цуге будет приходить в фазе с полем внутри частицы, образованным предыдущими импульсами Таким образом, произойдут синфазное сложение полей и соответствующее увеличение суммарной амплитуды по сравнению с одиночным импульсом, которое будет тем заметнее, чем меньше затухание моды Выражение (1) накладывает условие на скважность импульсов, при которой указанный эффект будет максимален

*р=|2Д5ч>Г\ (2)

откуда следует, что чем больше отстройка частоты собственной моды от центральной частоты падающего излучения, тем меньше должна быть скважность следования импульсов

В качестве иллюстрации данного вывода на рис 1, а - 2, а представлена временная зависимость относительной интенсивности B(r, t) = = (Ë(r,i) Ё*(г,о)/£о внутреннего оптического поля капли воды в зоне его

абсолютного максимума (теневая полусфера) при освещении частицы («о =10 мкм) цугом из шести 100-фс импульсов при различной скважности

35302520 -151050-

G(o), /6(со)

Рис

100 120 140 tltp 0 6 03 00 03 06 Дш

а б

1 Временная зависимость относительной интенсивности Вт внутреннего опти-

ческого поля капли воды в зоне его абсолютного максимума (теневая полусфера) при освещении частицы (а0=10мкм) цугом из шести импульсов с Х0 = 800 нм, /р = 100 фс при скважности их следования хр = 5 (а), спектральный контур цуга импульсов с параметрами, соответствующими рис 1, о, в зависимости от относительной частоты (сплошная линия) и функция спектрального отклика частицы /6(ш) (штриховая линия) в условных единицах (б)

Вт

30 -25-

G((о), /8(ю)

t!tB

LJ

0 6 Д(В

Рис 2 Временная зависимость относительной интенсивности В„, внутреннего оптического поля капли воды в зоне его абсолютного максимума (теневая полусфера) при освещении частицы (а0= 10 мкм) цугом из шести импульсов с Х0 = 800 нм, Гр = 100 фс при скважности их следования = 10 (а), спектральный контур цуга импульсов с параметрами, соответствующими рис 2, а, в зависимости от относительной частоты (сплошная линия) и функция спектрального отклика частицы /5(м) (штриховая линия) в условных единицах (б)

их следования На рис 1, б - 2, б в условных единицах показаны спектральный контур цуга при данных скважностях и функция /6 (со) =

= (е5(со,г) где Е5(ю,г) - так называемый спектральный отклик

_ со — ох,

частицы, Дш --- - относительная частота

со0

Из рис 1 и 2 отчетливо видно, что в ряде случаев происходит синфазное сложение полей в частице от отдельных импульсах в цуге Это наиболее заметно, когда локальные спектральные максимумы в спектре цуга совпадают с сильными резонансными модами капли

Так, например, при 10, когда выполняется условие (2), наблюдается некоторый подъем интенсивности поля в промежутках между импульсами благодаря возбуждению находящейся рядом с центральной частотой ТЕ%5 3 собственной моды В то же время, при ¿-р = 5, возбуждение данной моды проходит неэффективно

В разделе 2.3 представлены результаты исследований по выбору оптимального режима работы источника лазерного излучения для эффективного, резонансного возбуждения мод «шепчущей галереи» Для этого была использована вариация скважности следования световых импульсов в цуге в комбинации с линейной частотной модуляцией каждого импульса (частотным чирпированием) Изменение глубины чирпирования приводит к перераспределению спектральной энергии внутри контура излучения, и, таким образом, появляется возможность сконцентрировать энергию вблизи нужных частотных интервалов (собственных частот мод «шепчущей галереи») Получены выражения

-для координат максимумов каждого импульса в цуге по шкале времен

](Й>-Ю0)| = —, от = 0,1,2 , (3)

У,

где .чр — скважность следования импульсов, 1р - длительность импульса, - для глубины частотной модуляции импульсов

1/2

ь_ =

(2фр) -1

(4)

Определено, что при условии со = апр соотношение (3) определяет

правило, согласно которому происходит подбор скважности следования импульсов для совмещения частотного положения бокового максимума спектральной интенсивности излучения с частотой выбранной резонансной моды частицы а>пр, а выражение (4) дает необходимую для более эффективного возбуждения данной моды глубину частотной модуляции импульсов

На основе этого определены оптимальные значения скважности следования импульсов и глубины чирпирования Построены зависимости спектральной интенсивности лазерного излучения от частотной расстройки для различных режимов облучения частицы (рис. 3), из которых можно сделать вывод, что оптимальный режим возбуждения выбранной моды «шепчущей галереи» достигается при воздействии на частицу цугом чирпировачных лазерных импульсов

Спектральная Спектральная Спектральная

интенсивность, отн ед интенсивность, отн ед интенсивность, отн ед

-О Оба ОБО! о ос ^ и 6и9 -0 ии» 0С01 особ 0СЙ1 о сь? й й! о йо 001

Частотная расстройка, Частотная расстройка, Частотная расстройка, отн ед отн ед отн ед

а б в

Рис 3 Функция спектрального отклика частицы (сплошная линия) и спектральная интенсивность лазерного излучения (штриховая линия) в зависимости от нормированной частотной расстройки Дю для различных режимов облучения одиночный импульс (а), цуг из 10 импульсов при = 2,05, 6 = 0 (б), 4,6 (в)

В разделе 2.4 проведено сравнение особенностей линейного рассеяния фемтосекундного лазерного излучения в форме одиночного импульса и последовательности импульсов на сферической микрочастице Исследовано поведение интегральных (по времени) оптических характеристик -факторов эффективности рассеяния <2„ поглощения и обратного рассеяния 2л от размера частицы

Выражения для интегральных факторов эффективности сферической частицы, облученной ультракоротким лазерным излучением, следуют из соответствующих определений данных величин для непрерывного (монохроматического) излучения при учете временной зависимости оптических полей

оо со

а Гл а =-4~ [л (п*о\/ж

&=-

Ж,

Х0

IV П* (/)<*,

ou

где wQ = — Г El(t)dt - плотность энергии падающего излучения, dS - эле-8я J

—со

мент площади на сфере большого радиуса, окружающей частицу, П^, П,, П^" - радиальная составляющая вектора Умова-Пойнтинга поля рассеянной волны, суммарного поля и поля рассеяния под углом 9 = 180° соответственно

При переходе в область спектральных частот интегральные факторы эффективности рассеяния, поглощения и обратного рассеяния определяются через свертку факторов эффективности Q(a0,(о) для монохроматической волны и спектра исходного лазерного излучения G(со - со0 )

м>а J

-00

Здесь (а0, со) - любой из вышеперечисленных факторов эффективности а(Оо,со) = 2(с/оьсо)2(2« +1)(|а„I2 +|б„|2) ,

СО — _

со) = 2(с/ аосо)2 ^(2« + 1)[яе (а„ + ) - (|«я [2 + |б„ |

П=1

со

а ,ш) = (с/^ш)2 2(2/1 +1)(-1)" (ап -Ь„)

П=1

где а„, ¿„ - амплитуды парциальных гармоник в решении Ми

Получены аналитические выражения для интегральных оптических характеристик аэрозольных частиц, облучаемых цугом фемтосекундных лазерных импульсов Исследовано поведение данных характеристик при вариации размера частицы и скважности следования импульсов Установлено, что при варьировании скважности импульсов в цуге производится настройка частоты падающего излучения на частоту высокодобротных мод частицы Для монохроматического излучения настройка на резонанс возможна лишь при тщательном подборе размера частицы в соответствии с длиной волны воздействующего излучения

Показано, что реализуется эффект сглаживания спектрального хода факторов эффективности рассеяния и обратного рассеяния при облучении ее цугом фемтосекундных лазерных импульсов в отличие от облучения монохроматической волной Фактор эффективности поглощения имеет ту

же структуру, что и в случае монохроматической волны Причем его абсолютное значение для фемтосекундного импульса всегда ниже, чем для монохроматической волны

В третьей главе «Рассеяние излучения суперконтинуума на сферических частицах при филаментации фемтосекундного лазерного импульса в воздушной среде» рассматривается задача, связанная с рассеянием широкополосного излучения на аэрозольных частицах при филаментации фемтосекундного лазерного импульса

В разделе 3.1 дан обзор физических механизмов генерации широкополосного оптического излучения (суперконтинуума) при распространении мощных фемтосекундных лазерных импульсов в атмосфере

В разделе 3.2 рассматривается методология эффективных (среднеквадратичных) параметров лазерного излучения, таких как энергия излучения, эффективный радиус пучка, спектральная ширина импульса, глобальная и спектральная угловые расходимости Знание законов эволюции эффективной спектральной ширины излучения при распространении лазерного импульса в среде позволяет рассчитать долю световой энергии, заключенную в «синем» и «красном» крыльях спектра, формирующихся в результате нелинейной фазовой самомодуляции исходного излучения, или, другими словами, - энергию суперконтинуума

В разделе 3.3 исследованы интегральные оптические характеристики сферических частиц при рассеянии на них излучения суперконтинуума (факторы эффективности рассеяния, поглощения, обратного рассеяния)

Для определенности рассматривалось рассеяние широкополосного излучения на каплях воды в воздухе В качестве рассеивающегося на частицах квазибелого света выбиралось излучение суперконтинуума, возникающее при самофокусировке в воздухе 2-ТВт импульса Т1 БаррЫге-лазера с начальной длительностью 155 фс и длиной волны 800 нм (экспериментальный фемтосекундный комплекс ТЕЯАМОВ1ЬЕ)

Показано, что широкий частотный спектр суперконтинуума кардинально изменяет спектральное поведение факторов эффективности Прежде всего, исчезает тонкая пичковая структура, которая обусловлена возбуждением собственных резонансных мод прозрачной частицы Особенно отчетливо это проявляется для фактора эффективности обратного рассеяния, поскольку пространственное распределение поля резонансных мод характеризуется симметрией в направлениях вперед и назад и, следовательно, увеличением сигнала обратного рассеяния

Также наблюдается эффект сглаживания крупномасштабных пульсаций факторов эффективности рассеяния и обратного рассеяния в области больших параметров дифракции при расширении спектра светового импульса Данные пульсации имеют интерференционную природу и характерны именно для монохроматического излучения Частотный диапазон

квазибелого света достаточно широк, что приводит к демпфированию пульсаций факторов эффективности и выходу их на постоянный уровень

При рассмотрении реальных атмосферных аэрозольных образований (туманы, облака) были введены так называемые усредненные по ансамблю факторы эффективности рассеяния, определяемые как статистическое среднее от соответствующей оптической характеристики для одной частицы при функции плотности 7Ш02Ла) (ао - размер частицы, Да) - функция распределения частиц по размерам) Показано, что усреднение факторов эффективности по ансамблю частиц оказывает дополнительный сглаживающий эффект и для монохроматического излучения и для квазибелого света Однако в последнем случае степень проявления данного эффекта значительно выше, поскольку статистическое усреднение комбинируется со спектральным и, в частности, значения фактора обратного рассеяния при изменении модального радиуса частиц, составляющих облака, практически не изменяются, оставаясь на уровне ~ 1,5

В четвертой главе «Модель разрушения слабопоглощающей водной микрочастицы при ее оптическом пробое в поле мощного фемтосекундного лазерного излучения» проведено описание модели разрушения водных микрочастиц под действием сверхкороткого лазерного излучения Физическим содержанием модели является эффект ударного вскипания жидкости при ее газодинамическом расширении из областей, подверженных оптическому пробою

В разделе 4.1 рассмотрен фазовый взрыв слабопоглощающих водных микрочастиц под действием мощных фемтосекундных лазерных импульсов В подразделе 4.1.1 проведена оценка энергозапаса плазменных областей внутри слабопоглощающей водной микрочастицы при ее оптическом пробое в поле мощного фемтосекундного лазерного излучения

Показано, что распределение концентрации свободных электронов в капле целиком определяется пространственным профилем интенсивности внутреннего оптического поля Последнее имеет резко неоднородную структуру и в прозрачных частицах характеризуется наличием двух основных максимумов в экваториальном сечении капли, расположенных вблизи освещенной и теневой полусфер, - так называемых «горячих» зон (рис 4) Превышение интенсивности локального оптического поля над интенсивностью падающей волны в этих зонах может достигать нескольких порядков величины Именно в данных областях и происходит, прежде всего, плазмо-образование Эффективный размер данных зон может быть вычислен с помощью нестационарной теории Ми Определена достаточно устойчивая тенденция к увеличению объема зоны плазмообразования с ростом радиуса частицы, которая тем более выражена, чем выше интенсивность облучения

Аналогично при расчете коэффициента «плазменного» поглощения и его усредненного по объему капли значения установлено, что при реализации оптического пробоя внутри водной микрочастицы под действием фем-тосекундного лазерного излучения поглощательные свойства частицы изменяются в зависимости от интенсивности внутреннего оптического поля капли и ее размера.

Рис. 4. Пространственное распределение плотности энергии оптического поля в окрестности 30-мкм водной капли (экваториальное сечение) при падении на нее фемтосекундного лазерного излучения (Я.0 = 800 нм, гр= 100 фс). Излучение падает слева-направо, распределение построено к концу действия импульса. Цифрами обозначены главные максимумы поля в освещенной (I) и теневой полусферах (2) частицы

После окончания действия лазерного импульса плазма начинает отдавать свою энергию молекулам воды в результате процессов электрон-ионной рекомбинации и присоединения электронов к нейтральным молекулам.

Для оценки энергии в плазме введен параметр эффективной объемной плотности энергии плазмы Де^ (имеется в виду средний удельный энергозапас свободных электронов в «горячих» зонах капли).

В подразделе 4.1.2 приведено описание термодинамических переходов в водной микрочастице (рис. 5). Используя данный рисунок и считая, что весь энергозапас плазменных областей переходит во внутреннюю энергию жидкости, удается рассчитать давление и температуру жидкости в точке 2.

Дальнейшая эволюция жидкости из точки 2 описывается термодинамическими законами адиабатической разгрузки сжатого вещества (переход 2-»3) и последующим разделением на фазы в метастабильной области (переход 3^4).

Далее были рассчитаны значения температуры Тц и давления р4 в состоянии 4 паровой фазы в перегретом объеме жидкости, которые реализуются в рассматриваемом диапазоне величин энерговыделения Аея.

Имея значения температуры метастабильной жидкости в точке 3, можно оценить ее локальную степень испарения Ху по следующей формуле:

_ср{Т3~Тя) х,- - , (5)

где ср, 0, - средние по диапазону температур значения удельной изобарной теплоемкости пара и удельной теплоты испарения жидкости, Тв - температура в нормальной точке кипения воды (Тв = 373 К)

Р, бар

Рис 5 Термодинамическая диаграмма фазовых переходов в жидкости при фазовом взрыве перегретых областей Показаны бинодаль (1), спинодаль конденсированной фазы (2), изоэнтропа (3), критическая точка воды (К) Цифрами в черных прямоугольниках отмечены последовательные термодинамические состояния вещества в процессе его взрывного вскипания 1 - начальное состояние, 2 - промежуточное состояние после диссипации энергии плазмы Аер 3 - метастабилыюе состояние после адиабатического расширения, 4 - равновесное состояние нагретой паровой фазы, 5 - «горячая» жидкость при атмосферном давлении

Из установленной линейной зависимости плотности энергии плазмы, давления, температуры и локальной степени испарения показано, что образующийся внутри жидкой частицы пар характеризуется достаточно высоким давлением, достигающим ~ 20 бар Газовая полость со столь высоким давлением в дальнейшем будет стремиться к релаксации до уровня атмосферного давления Она способна в своем расширении разрушить поверхность капли и образовать ударную волну в воздухе, которую сопровождает облако разлетающегося пароконденсата

Таким образом, критерием взрывного разрушения микрочастиц является величина степени испарения в областях плазмообразования, которая возрастает с ростом интенсивности оптического поля и размера капли

В разделе 4.2 приведено описание модели деформации и разрушения частицы при воздействии на нее мощного фемтосекундного лазерного излучения Используется приближение сфероидальных деформаций, когда форма частицы в процессе колебаний эволюционирует между вытянутым (сплюснутым) и сплюснутым (вытянутым) сфероидами с одной из осей,

параллельной вектору скорости газового потока Физически данное предположение означает, что из всех возможных типов колебаний формы капли мы оставляем только один, самый низкочастотный

Предложенная модель качественно описывает экспериментальные данные взрывной эффект возрастает с увеличением интенсивности падающего излучения

В заключении сформулированы основные научные результаты диссертационной работы

1 На основе аналитического решения уравнений Максвелла, полученного через представление световых полей в виде разложения в ряды по собственным электромагнитным модам диэлектрической сферы, рассмотрена задача рассеяния цуга фемтосекундных лазерных импульсов на аэрозольной частице малого поглощения Основными параметрами, влияющими на временное поведение внутреннего поля частицы и его энергетические характеристики, являются длительность лазерных импульсов, характерные времена жизни резонансных мод, а также скважность следования импульсов Характерные времена спадания интенсивности и существования поля в частице даются временем жизни наиболее высокодобротной из возбуждаемых резонансных мод Времена жизни данных мод могут быть сравнимыми или значительно большими длительности лазерного импульса

2 Исследованы особенности воздействия последовательности частотно-модулированных (чирпированных) ультракоротких лазерных импульсов на сферический микрорезонатор Анализ показал, что уменьшение скважности между воздействующими импульсами приводит к увеличению интенсивности внутреннего поля в зоне его максимума При этом растет и время существования поля в частице вследствие того, что спектр воздействующего излучения становится насыщенней по сравнению с одиночным импульсом и вероятность возбуждения высокодобротных резонансных мод частицы увеличивается Определена возможность дополнительного повышения эффективности резонансного возбуждения мод «шепчущей галереи» путем изменения глубины фазовой модуляции излучения

3 Получены аналитические выражения для интегральных оптических характеристик сферических частиц (фактор эффективности рассеяния, поглощения, обратного рассеяния), облучаемых последовательностью фемтосекундных лазерных импульсов Проведены численные расчеты данных характеристик при облучении частиц различных размеров в трех режимах непрерывным лазерным излучением, одиночным импульсом и цугом фемтосекундных лазерных импульсов при вариации длительности и скважности следования лазерных импульсов

Установлена особенность взаимодействия импульсно-периодического лазерного излучения с прозрачной сферической частицей, которая заключается в возможности своеобразной фазировки отдельных импульсов

в цуге с возбуждающимися резонансными модами частицы, что приводит к количественным изменениям факторов эффективности рассеяния Данный эффект максимален для факторов эффективности поглощения и обратного рассеяния и менее выражен для остальных интегральных характеристик Численные исследования интегральных оптических характеристик водных капель при рассеянии на них широкополосного светового сигнала, моделирующего реально наблюдающееся суперконтинуальное излучение фемтосекундного лазера после взаимодействия с атмосферой, показали, что в поле такого широкополосного излучения наиболее ярко выражен эффект сглаживания оптических характеристик светорассеяния при изменении радиуса частицы Можно считать, что факторы эффективности рассеяния и обратного рассеяния обнаруживают слабую зависимость от размера капель, начиная примерно со значений параметра дифракции х = 100, что для Хо = 800 нм соответствует радиусу частицы а0 ~ 13 мкм

В ансамбле полидисперсных частиц с функцией распределения по размерам, моделирующей атмосферные облака, наблюдаются плавное уменьшение усредненного фактора эффективности рассеяния с ростом модального размера частиц и его асимптотическое стремление к значению, равному 2, а усредненный фактор обратного рассеяния при этом слабо варьирует около постоянного уровня, равного 1,5

5. С учетом особенностей формирования очагов оптического пробоя в микрочастице под действием сверхкороткого лазерного импульса проведены численные оценки размеров и запасенной энергии в областях плазмо-образования Данные характеристики определяются исходя из максимума интенсивности внутреннего оптического поля капли, и их изменение пропорционально изменению размера частицы

Исследовано изменение эффективного поглощения водной микрочастицы, возникающее при оптическом пробое под действием сверхкороткого лазерного излучения Проведены расчеты коэффициента «плазменного» поглощения, а также его максимального и усредненного по объему капли значения При этом максимальный коэффициент поглощения в областях плазмообразования составляет ~ 2 мкм-1, а его усредненное по объему капли значение ~ 0,1 мкм'1

6 Предложена модель механического разрушения капли под действием мощного фемтосекундного импульса В основу модели положен эффект гидродинамической неустойчивости деформированной частицы под действием реакции отдачи от высокоскоростного выброса пароконденсата из области пробоя, с высокой температурой и давлением, образовавшихся в результате оптического пробоя Локальная степень испарения в областях плазмообразования имеет тенденцию к увеличению с ростом размера капли и повышением интенсивности падающего излучения Разработанная мо-

дель позволяет прогнозировать условия, при которых будет происходить разрушение микрочастицы

Проведено качественное сравнение выводов модели с имеющимися экспериментальными данными зарубежных исследователей Теоретические выводы качественно описывают экспериментально полученные данные взрывной эффект возрастает с увеличением интенсивности падающего излучения

Основные публикации по теме диссертации

1 Земляное А А , Гейнц 10 Э, Апексшюв Д В Рассеяние цуга фемтосекундных лазерных импульсов сферической микрочастицей временная динамика внутреннего оптического поля//Оптика атмосферы и океана 2003 Т 16 №12 С 1075-1079

2 ЗемляновАА, Гейнц Ю Э, АпексимовДВ Рассеяние излучения суперконтинуума на сферических частицах при филаментации лазерного фемтосекундного импульса в воздушной среде // Оптика атмосферы и океана 2006 Т 19 №7 С 588-592

3 Адамишин И Г, Апексшюв Д В, Асылбеков Р А , Быкова Е Е, Гейнц 10 Э, ЗемляновАА, Протасевич Е С, Черепанова ТВ Исследование эффективности транспортировки мощного фемтосекундного лазерного излучения в атмосфере // Изв вузов Физика 2006 Т 49 № 3 Приложение С 202-203

4 Асылбеков Р А , АпексимовДВ, Гейнц Ю Э, ЗемляновАА Модель взрыва слабопоглащающих водных микрочастиц под действием мощных фемтосекундных лазерных импульсов//Изв вузов Физика 2006 Т 49 №3 Приложение С 208-209

5 АпексимовДВ, Гейнц Ю Э, ЗемляновАА Частотно-импульсный режим возбуждения сферического микрорезонатора чирпированным ультракоротким лазерным излучением//Оптика атмосферы и океана 2007 Т 20 № 12 С 1092-1095

6 АпексимовДВ, Гейнц 10 Э, Земляное А А Факторы эффективности рассеяния, поглощения, обратного рассеяния последовательности фемтосекундных лазерных импульсов на прозрачной сферической частице // Изв вузов Физика 2008 Т 51 №3 С 33-36

7 GemtsYuE, ApeksimovDV, and Zemlyanov A A Efficiency of frequency-pulsed excitation of a micron-sized spherical microcavity by chirped ultrashort laser radiation // J Opt Soc Amer В (in press)

8 Zemlyanov Alexander A , Geints Yum E, Apeksimov Dmitru V Aerosol scattering of supercontinuum radiation formed upon femtosecond laser pulse filamentation in the atmosphere // Proc SPIE XVI International Symposium on Gas Flow and Chemical Laser & High Power Lasers (Austria) V 6346 P 63462F-5

Печ л 1 Тираж 100 экз Заказ № 21

Тираж отпечатан в типографии ИОА СО РАН

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. МЕТОДЫ И АЛГОРИТМЫ РАСЧЁТА РАССЕЯНИЯ ФЕМТОСЕКУНДНЫХ ЛАЗЕРНЫХ ИМПУЛЬСОВ НА ИЗОЛИРОВАННОЙ СФЕРИЧЕСКОЙ ЧАСТИЦЕ МАЛОГО ПОГЛОЩЕНИЯ.

1.1. Метод спектрального описания рассеяния (Нестационарное рассеяние

1.2. Метод неоднородного волнового уравнения в задаче светорассеяния. Собственные резонансы диэлектрических сферических микрочастиц.

Краткие выводы по главе 1.

ГЛАВА 2. СТРУКТУРА ОПТИЧЕСКОГО ПОЛЯ ВНУТРИ ПРОЗРАЧНОЙ СФЕРИЧЕСКОЙ ЧАСТИЦЫ ПРИ РАССЕЯНИИ НА НЕЙ ОДИНОЧНОГО И ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ

ФЕМТОСЕКУНДНЫХ ЛАЗЕРНЫХ ИМПУЛЬСОВ.

2.1. Внутреннее оптическое поле прозрачной сферической частицы при воздействии на неё одиночного фемтосекундного лазерного импульса.

2.2. Особенности формирования внутреннего оптического поля прозрачной сферической частицы при воздействии на неё цуга фемтосекундных лазерных импульсов.

2.3. Частотно-импульсный режим возбуждения прозрачной сферической микрочастицы чирпированным ультракоротким лазерным излучением. 50 2.4. Факторы эффективности рассеяния, поглощения, обратного рассеяния одиночного и последовательности фемтосекундных лазерных импульсов на прозрачной сферической частице.

Краткие выводы по главе 2.

ГЛАВА 3. РАССЕЯНИЕ ИЗЛУЧЕНИЯ СУПЕРКОНТИНУУМА НА СФЕРИЧЕСКИХ ЧАСТИЦАХ ПРИ ФИЛАМЕНТАЦИИ ФЕМТОСЕКУНДНОГО ЛАЗЕРНОГО ИМПУЛЬСА В ВОЗДУШНОЙ СРЕДЕ.

3.1. Физические механизмы генерации широкополосного оптического излучения (суперконтинуума) при распространении мощных фемтосекундных лазерных импульсов в атмосфере.

3.2. Спектральные, энергетические и угловые характеристики излучения суперконтинуума.

3.3. Интегральные оптические характеристики сферических частиц при рассеянии на них излучения супер континуум а.

Краткие выводы по главе 3.

ГЛАВА 4. МОДЕЛЬ РАЗРУШЕНИЯ СЛАБОПОГЛОЩАЮЩЕЙ ВОДНОЙ МИКРОЧАСТИЦЫ ПРИ ЕЁ ОПТИЧЕСКОМ ПРОБОЕ В ПОЛЕ МОЩНОГО ФЕМТОСЕКУНДНОГО ЛАЗЕРНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ.

4.1. Тепловой взрыв слабопоглощающих водных микрочастиц под действием мощных фемтосекундных лазерных импульсов.

4.1.1. Оценка энергозапаса плазменных областей внутри слабопоглощающей водной микрочастицы при её оптическом пробое в поле мощного фемтосекундного лазерного излучения.

4.1.2. Оптотермодинамические переходы в водной микрочастице.

Оценка степени испарения.

4.2. Модель деформации и разрушения частицы.

Краткие выводы по главе 4.

Актуальность темы

Прогресс в создании лазерных источников, способных генерировать излучение фемтосекундной временной шкалы с тераваттной и мультитераватгной пиковой мощностью, привел к разработке новых научных направлений: физике сверхсильных лазерных полей и спектроскопии сверхбыстрых процессов [1,2,3,4,5]. Возникли идеи о приложениях фемтосекундных лазерных технологий к проблемам атмосферной оптики. Известно, что перечень задач атмосферной оптики можно условно разделить на два класса: прямые и обратные задачи. Первый из них - класс задач о взаимодействии световой волны с веществом атмосферы и о прогнозировании распространения света на атмосферной трассе. Второй класс задач связан с извлечением информации о свойствах атмосферы из анализа характеристик оптических полей, которые определяются из решения прямых задач. На рубеже прошлого и настоящего столетий возникло новое направление в атмосферной оптике - фемтосекундная атмосферная оптика, которое поставило своей целью решение указанных задач применительно к фемтосекундным лазерным источникам. К настоящему времени получило наибольшее развитие исследование взаимодействия мощного фемтосекундного импульса с газовой составляющей атмосферы (филаментация, генерация суперконтинуума). Поскольку аэрозоль всегда присутствует в атмосфере, то, несомненно, задача о взаимодействии фемтосекундных лазерных импульсов с аэрозолями также является актуальной.

Частью аэрозольной компоненты атмосферы является жидкокапельный аэрозоль. Он - один из основных факторов, определяющих ослабление света в атмосфере, поэтому представляется важным исследовать наиболее характерные эффекты, которые реализуются при взаимодействии фемтосекундного лазерного импульса с каплями.

Можно выделить три характерные особенности фемтосекундного лазерного излучения. Одной из особенностей является высокая временная когерентность в цуге импульсов при частотно - импульсном режиме работы лазерного источника. Это может привести к специфическим эффектам взаимодействия цуга таких импульсов и капельной среды, поскольку слабопоглощающая капля является высокодобротным резонатором [6,7].

Другой особенностью, характерной для фемтосекундного лазерного излучения, является возможность частотной модуляции (чирпирования) световых импульсов. Здесь важно исследовать как будет проявляться режим чирпирования при взаимодействии с каплями-резонаторами. Аналогичная задача - влияние частотной модуляции импульса на характер рассеяния света, появляется при исследовании взаимодействия суперконтинуального излучения, возникающего при нестационарной самофокусировке фемтосекундного импульса в атмосфере с её капельной фракцией.

Третьей особенностью фемтосекундного лазерного излучения является высокая пиковая интенсивность в импульсах. При воздействии такого излучения на микрочастицы создаются благоприятные условия для возникновения целого класса нелинейных эффектов: двухфотонное поглощение, генерация третьей гармоники, оптический пробой. При реализации оптического пробоя внутри капель становится необходимым исследование эффекта взрывного разрушения микрочастиц. Это важно для задачи распространения последовательности фемтосекундных лазерных импульсов в атмосфере, поскольку взрыв капель под действием одного из импульсов может вызвать ухудшение условий распространения последующих импульсов.

Работы по фемтосекундной оптике аэрозолей представляют самостоятельный интерес и для другой области оптических исследований - оптики микрорезонаторов. Использование высокодобротных мод частицы-микрорезонатора является перспективным для создания оптических биодатчиков [8], полимерного оптического волокна [9], наноструктурных полупроводников [10], фотонных кристаллов [11], микролазеров[12] и квантовых компьютеров [13]. Кроме того, микрочастицы могут также послужить базовым элементом для реализации устройств в виде капсулированых пленок или экранов с аэрозольным покрытием.

Состояние вопроса исследований

Совершенствование информационных систем с целью повышения их быстродействия и компактности, ориентация на энерго- и ресурсосберегающие технологии в связи с проблемами экологии выдвигают в настоящее время дисперсную среду в качестве удобного объекта реализации миниатюрных устройств на основе одиночных микрочастиц или микроволокна. Это связано с тем, что слабопоглощающие диэлектрические микрочастицы действуют как оптические резонаторы и, как следствие, в них реализуются высокодобротные электромагнитные моды, типа мод «шепчущей галереи» (МШГ). Выявление подобных резонансных мод дало толчок исследованиям преобразований оптического излучения резонаторами на основе микрочастиц. В последние годы исследования в этом направлении расширяются, поскольку были экспериментально продемонстрированы возможности микрочастиц по реализации различных нелинейных оптических эффектов, в частности, получена лазерная генерация на модах «шепчущей галереи» в твердых микрочастицах и каплях, вынужденное комбинационное рассеяние, генерация третьей гармоники и другие физические явления.

Микрочастицы являются распространенными объектами в природе и технике. Микрорезонатор на основе диэлектрической микрочастицы различного вида симметрии (сферической, цилиндрической, эллипсоидальной и т.д.) имеет ряд существенных преимуществ перед обычным линейным резонатором, среди которых - снижение порога реализации различных нелинейных явлений, сильная фокусировка излучения, малая чувствительность к разрушению и перегреву благодаря масштабному эффекту прочности, удобное согласование микросфер и микроцилиндров с оптическими волокнами.

Теория оптического пробоя газов, конденсированных и твердых сред изучена к настоящему времени достаточно подробно в широком спектральном и временном интервале лазерного излучения. Главной особенностью слабопоглощающей сферической частицы является то, что рассеяние на ней лазерного излучения сопровождается существенным увеличением интенсивности оптического поля во внутренних зонах, расположенных вблизи освещенной и теневой ее поверхностей. Кроме того, за счет фокусирующего эффекта сферической поверхности происходит подъем интенсивности поля и за частицей, в области ее геометрической тени, причем степень данного увеличения может достигать нескольких порядков величины для оптически «крупных» частиц. Малая пространственная протяженность фемтосекундного импульса, которая становится сопоставимой с размером частицы, приводит к существенно нестационарному характеру процесса рассеяния, что, в свою очередь, сказывается на временной динамике и достижимых уровнях интенсивности внутреннего и внешнего оптических полей.

Капли, находясь в полях мощного светового излучения, вследствие эффектов испарения или взрыва изменяют свои оптические характеристики и оказывают влияние на оптические свойства окружающей среды. Это приводит к тому, что процесс распространения интенсивного лазерного излучения в частице носит характер самовоздействия и способен изменить внутреннюю энергетику капли за счёт возникновения областей оптического пробоя. На основе эксперимента [14] наглядно был показан процесс разрушения водной капли под действием мощного фемтосекундного лазерного импульса.

В настоящее время в научной литературе активно обсуждаются вопросы, связанные с распространением мощного ультракороткого излучения в атмосфере и* перспективой использования эффектов нелинейного взаимодействия для диагностики ряда атмосферных характеристик [15-19]. Высокая пиковая мощность, достигаемая в фемтосекундных импульсах, обусловливает их распространение в атмосфере в режиме самоканализации и сильной пространственно-временной фазовой само модуляции.

В результате динамического баланса, устанавливающегося между фокусирующим эффектом керровской нелинейности и дефокусирующим действием плазмы, возникающей при многофотонной ионизации среды в канале излучения, происходят филаментация пучка и обогащение частотного спектра излучения с образованием суперконтинуума (СК). Спектральная ширина этого излучения достаточно велика. Так, для исходного излучения с центральной длиной волны А-о = 800 нм спектр суперконтинуума захватывает УФ- и ближнюю ИК-области спектра [16,20]. С помощью такого широкополосного источника становится реальным детектирование одновременно на многих частотах газовых и аэрозольных компонентов атмосферы и загрязняющих ее веществ [17, 18].

Цель и основные задачи

Целью работы является теоретическое исследование особенностей взаимодействия фемтосекундного лазерного излучения с частицей жидкокапельного аэрозоля.

Для достижения сформулированной цели были решены следующие задачи:

- исследованы особенности формирования внутреннего оптического поля прозрачной сферической частицы при рассеянии на ней одиночного и последовательности фемтосекундных лазерных импульсов;

- исследованы интегральные оптические характеристики линейного рассеяния света на аэрозольных частицах сферической формы при облучении их последовательностью фемтосекундных лазерных импульсов и су пер континуальным излучением;

- изучены закономерности изменения эффективного объемного поглощения прозрачной микрочастицы при её оптическом пробое под действием сверхкороткого лазерного излучения;

- развита теоретическая модель разрушения слабопоглощающих водных микрочастиц под действием мощных фемтосекундных лазерных импульсов, проведены оценки степени взрывного испарения областей парообразования капли и её влияния на деформацию и разрушение частицы.

Достоверность

Достоверность полученных результатов и выводов диссертационной работы подтверждается физической непротиворечивостью основных результатов и выводов, их согласованностью с физическими представлениями о взаимодействии излучения с прозрачными частицами, а также соответствием известным экспериментальным данным. При численных расчетах достоверность обеспечивалась использованием различных методик решения задач и тестированием создаваемых алгоритмов на известных задачах, имеющих аналитическое решение.

Научная новизна работы

Изучены особенности формирования внутреннего оптического поля частицы при облучении её цугом сверхкоротких лазерных импульсов и установлены основные параметры, влияющие на временное поведение и энергетические 8 характеристики поля, которыми являются длительность лазерных импульсов, характерные времена жизни резонансных мод, а также скважность следования импульсов. Анализ показал, что уменьшение скважности между воздействующими импульсами, приводит к увеличению интенсивности внутреннего поля в зоне его максимума, при этом растёт и время существования поля в частице. Характерные времена спадания интенсивности и существования поля в частице даются временем жизни наиболее высокодобротной из возбуждаемых резонансных мод.

На основе нестационарной теории Ми получены аналитические выражения для интегральных оптических характеристик сферических частиц (фактор эффективности рассеяния, поглощения, обратного рассеяния), облучаемых последовательностью фемтосекундных лазерных импульсов. ' Проведены численные расчёты данных характеристик при облучении частиц различных размеров в трёх режимах: непрерывным лазерным излучением, одиночным импульсом и цугом фемтосекундных лазерных импульсов при вариации длительности и скважности следования лазерных импульсов. Показано, что основным отличием частотно-импульсного режима рассеяния излучения на сферической микрочастице от рассеяния на ней моноимпульса излучения является возможность своеобразной фазировки отдельных импульсов в цуге с возбуждающимися резонансными модами частицы, что приводит к количественным изменениям факторов эффективности.

Установлено, что возможно повысить эффективность резонансного возбуждения мод "шепчущей галереи" путем варьирования скважности следования световых импульсов в цуге в комбинации с линейной частотной модуляцией каждого импульса (чирпированием). Варьированием скважности следования импульсов производится настройка на резонанс, а изменение глубины чирпирования позволяет концентрировать энергию в нужных спектральных интервалах. В микронных водных каплях данный эффект наиболее выражен для излучения, состоящего из импульсов пикосекундной длительности по сравнению с воздействием на частицу цуга фемтосекундных импульсов. Получен более чем двукратный прирост в интенсивности оптического поля возбуждаемой МТТТГ.

Проведены численные расчеты факторов эффективности рассеяния, поглощения и обратного рассеяния водных частиц в поле квазибелого света излучения с широким спектральным диапазоном), возникающего при самофокусировке мощного фемтосекундного импульса в атмосфере. Исследовано поведение данных интегральных оптических характеристик для широкого диапазона размеров капель, перекрывающего спектр частиц туманов и облаков, и проведено сравнение с факторами рассеяния для монохроматического излучения и широкополосного излучения фемтосекундного импульса.

Установлено, что в поле суперконтинуального свечения, возникающего при взаимодействии фемтосекундного лазерного излучения с частицей водного аэрозоля наиболее ярко выражен эффект сглаживания оптических характеристик светорассеяния при изменении размера частицы. Данный эффект максимально выражен для факторов эффективности рассеяния и обратного рассеяния.

Изучены особенности формирования очагов оптического пробоя в микрочастице под действием сверхкороткого лазерного импульса, а также оценены размеры и энергия областей плазмообразования. Данные характеристики, определяются исходя из максимума интенсивности внутреннего оптического поля капли.

Установлены особенности изменения поглощательных свойствах водной микрочастицы при оптическом пробое под действием сверхкороткого лазерного излучения. Проведены расчеты коэффициента "плазменного" поглощения, а также его максимального и усредненного по объему капли значения.

Развита модель взаимодействия мощного сверхкороткого лазерного излучения с водными микрочастицами различной начальной микроструктуры в условиях взрывного испарения. Разработанная модель позволяет прогнозировать условия, при которых будет происходить разрушение микрочастицы. Проведена оценка степени испарения и энергетического порога газодинамического взрыва.

Научная и практическая значимость работы

Результаты исследований расширяют представления о физике процесса взаимодействия фемтосекундных лазерных импульсов с атмосферным аэрозолем. Практическая сторона работы связана с обоснованием физических основ новых методов лазерной дистанционной диагностики параметров дисперсных сред. Кроме того, проведенные исследования представляют интерес для областей лазерной физики, связанных с разработкой микролазеров и элементов оптоэлектроники.

Результаты работы использованы при выполнении грантов РФФИ №03-0564228, №06 - 05-64799, №06-05-96962, гранта CRDF RPO-1390-TO-03, а также в проектах РАН, СО РАН, ОФН.

Научные положения, выносимые на защиту

1. Возбуждение оптических резонансов в слабопоглощающих водных каплях ультракоротким лазерным излучением происходит с большей эффективностью при использовании цуга импульсов. Существует оптимальная скважность следования импульсов излучения, при которой достигается максимальное значение интенсивности внутреннего оптического поля в резонансной моде. Значение данной скважности обратно пропорционально относительной отстройке частоты возбуждающейся собственной моды от центральной частоты падающего излучения.

2. Рассеяние суперконтинуального излучения, формирующегося в воздушной среде в результате самовоздействия мощного фемтосекундного лазерного импульса, на частицах полидисперсного водного аэрозоля характеризуется слабым изменением усредненных по ансамблю частиц факторов эффективности рассеяния при вариации модального радиуса распределения капель по размерам.

3. При реализации оптического пробоя внутри водной микрочастицы под действием фемтосекундного лазерного излучения эффективный размер области плазменного поглощения возрастает с ростом интенсивности оптического поля и радиуса капли. При определенных соотношениях между размерами капли и областями энерговыделения может реализоваться процесс газодинамического взрыва микрочастицы.

Публикации

Основные материалы диссертации представлены в 30 публикациях. Из них 6 статей (1 принята в печать) в рецензируемых журналах, 23 в тезисах и трудах научных конференций.

Апробация результатов

Результаты исследований, представленные в диссертационной работе, докладывались на IX - XIV Международных симпозиумах "Оптика атмосферы и океана" (Томск, 2002-2007), III - V Международных конференциях молодых ученых и специалистов "0птика-2003, 2005, 2007" (Санкт-Петербург, 2003 - 2007), III - VI

11

Международных школах молодых ученых и специалистов «Физика окружающей среды» (Томск, 2002 - 2007), II Всероссийской конференции молодых ученых "Материаловедение, технологии и экология в третьем тысячелетии" (Томск, 2003), Региональной конференции молодых ученых по физике (Владивосток, 2003), X Всероссийской научной конференции студентов-физиков и молодых учёных "ВНКСФ-10" (Екатеринбург-Москва, 2004), VII Международной школе-семинаре молодых ученых "Актуальные проблемы физики, технологий и инновационного развития" (Томск, 2005), III, IV Международных конференциях "Фундаментальные проблемы оптики" (Санкт-Петербург, 2004, 2006), XVI International Symposium on Gas Flow and Lasers & High Power Lasers Conference" (Австрия, 2006), семинарах лаборатории нелинейно-оптических взаимодействий и отделения дистанционного зондирования ИОА СО РАН.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения и списка литературы. Содержание работы изложено на 118 листах, содержит 2 таблицы и 36 рисунков. Список цитируемой литературы составляет 93 наименования.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертации выполнены теоретические исследования по изучению взаимодействия мощного фемтосекундного лазерного излучения с частицей водного аэрозоля. Проведен анализ закономерностей изменения микрофизических и оптических характеристик частицы в сильных световых полях.

Ниже сформулированы основные результаты, полученные в работе.

1. На основе аналитического решения уравнений Максвелла, полученного через представление световых полей в виде разложения в ряды по собственным электромагнитным модам диэлектрической сферы рассмотрена задача дифракции цуга фемтосекундных лазерных импульсов на аэрозольной частице малого поглощения. Основными параметрами, влияющими на временное поведение внутреннего поля частицы и его энергетические характеристики, являются длительность лазерных импульсов, характерные времена жизни резонансных мод, а таюке скважность следования импульсов. Анализ показал, что уменьшение скважности между воздействующими импульсами, приводит к увеличению интенсивности внутреннего поля в зоне его максимума. При этом растёт и время существования поля в частице, вследствие того, что спектр воздействующего излучения становится насыщенней по сравнению с одиночным импульсом и вероятность возбуждения высокодобротных резонансных мод частицы увеличивается. Характерные времена спадания интенсивности и существования поля в частице даются временем жизни наиболее высокодобротной из возбуждаемых резонансных мод. Времена жизни данных мод могут быть сравнимыми или значительно большими длительности лазерного импульса.

2. Исследованы особенности воздействия последовательности частотно-модулированных (чирпированных) ультракоротких лазерных импульсов на сферический микрорезонатор. Определена возможность повышения эффективности резонансного возбуждения мод "шепчущей галереи" путём варьирования скважности следования световых импульсов в цуге в комбинации с чирпированием каждого импульса.

3. Получены аналитические выражения для интегральных оптических характеристик сферических частиц (фактор эффективности рассеяния, поглощения, обратного рассеяния), облучаемых последовательностью фемтосекундных лазерных импульсов. Проведены численные расчёты данных характеристик при облучении частиц различных размеров в трёх режимах: непрерывным лазерным излучением, одиночным импульсом и цугом фемтосекундных лазерных импульсов при вариации длительности и скважности следования лазерных импульсов.

Установлена особенность взаимодействия последовательности фемтосекундных лазерных импульсов с прозрачной сферической частицей, которая заключается в возможности своеобразной фазировки отдельных импульсов в цуге с возбуждающимися резонансными модами частицы, что приводит к количественным изменениям факторов эффективности рассеяния. Данный эффект максимален для факторов эффективности поглощения и обратного рассеяния, и менее выражен для остальных интегральных характеристик.

4. Численные расчёты интегральных оптических характеристик рассеяния широкополосного светового сигнала, моделирующего реально наблюдающееся суперконтинууальное излучение фемтосекундного лазера после взаимодействия с атмосферой на слабопоглощающих сферических частицах показали, что в поле такого излучения наиболее ярко выражен эффект сглаживания оптических характеристик светорассеяния при изменении радиуса частицы. Можно считать, что факторы эффективности рассеяния и обратного рассеяния обнаруживают слабую зависимость от размера капель, начиная примерно с х = 100, что для Х0 =0.8 мкм соответствует радиусу частицы а0- 13 мкм.

В ансамбле полидисперсных частиц с функцией распределения по размерам, моделирующей атмосферные облака, наблюдается плавное уменьшение усредненного фактора эффективности рассеяния с ростом модального размера частиц и его асимптотическое стремление к значению равному 2, а усредненный фактор обратного рассеяния при этом слабо варьирует около постоянного уровня равного 1,5.

5. Исходя из особенностей формирования очагов оптического пробоя в микрочастице под действием сверхкороткого лазерного импульса были оценены размеры и энергия областей плазмообразования. Данные характеристики определяются исходя из максимума интенсивности внутреннего оптического поля капли и их изменение пропорционально изменению размера частицы.

Установлены особенности изменения поглощательных свойствах водной микрочастицы при оптическом пробое под действием сверхкороткого лазерного излучения. Проведены расчеты коэффициента "плазменного" поглощения, а также его максимального и усредненного по объему капли значения. При этом максимальный коэффициент поглощения в областях плазмообразования составляет ~ 2 мкм"1, а его усредненное по объёму капли значение-0,1 мкм"1.

6. Предложена модель разрушения капли под действием мощного фемтосекундного импульса. В основу модели положен эффект гидродинамической неустойчивости деформированной частицы под действием реакции отдачи от высокоскоростного выброса пароконденсата из области пробоя, с высокой температурой и давлением образовавшихся в результате оптического пробоя. Локальная степень испарения в областях плазмообразования имеет тенденцию к увеличению с ростом размера капли и повышением интенсивности падающего излучения. Теоретически введен критерии разрушения - энергия деформации капли, которая пропорциональна квадрату массы испарившейся жидкости при газодинамическом расширении области капли Разработанная модель позволяет прогнозировать условия, при которых будет происходить разрушение микрочастицы.

Проведено качественное сравнение выводов модели с имеющимися экспериментальными данными зарубежных исследователей. Теоретические выводы качественно описывают экспериментально полученные данные: взрывной эффект, возрастает с увеличением интенсивности падающего излучения. Это связано с увеличением области плазмообразования для случая воздействия импульсов с большой интенсивностью. Данное увеличение приводит к вовлечению большей массы жидкости в газодинамическое расширение и, следовательно, к образованию большей массы пара, с которым и связывается степень взрывного эффекта.

В заключение автор считает своим приятным догом выразить признательность и благодарность руководителю доктору физ.-мат. наук Гейнцу Ю.Э., научному консультанту доктору физ.-мат. наук Землянову А.А., а также доктору физ.-мат. наук Погодаеву В.А., кандидату физ.-мат. наук Кабанову A.M. за научное сотрудничество, за плодотворные дискуссии, постоянную поддержку и интерес к исследованиям.

1. Ахманов С.А., Никитин С.Ю. Физическая оптика. М.: Наука, 1998. 655 с.

2. Землянов А.А., Гейнц Ю.Э. Эффективность возбуждения резонансных пространственных конфигураций внутреннего оптического поля сферических микрочастиц фокусированными лазерными пучками // Оптика атмосферы и океана. 2000. Т. 13. N 5. С. 447-456.

3. Rairoux P., Schillinger Н., Niedermeier S., Rodriguez М., Ronneberger F., Sauerbrey R., Stein В., Wedekind C., Woste L. Remote sensing of the atmosphere using ultrashort // Appl. Phys. 2000. B71. P. 573-580.

4. Беленов Э.М., Назаркин A.B., Прокопович И.П. Динамика мощного фемтосекундного импульса в комбинационно-активной среде // Письма в ЖЭТФ. 1992. Т.55. Вып. 4. с.223-227.

5. Ахманов С. А., Выслоух В.А., Чиркин А.С. Оптика фемтосекундных импульсов. М.: Наука, 1988.312 с.

6. Гейнц Ю.Э., Землянов А.А., Зуев В.Е., Кабанов A.M., Погодаев В.А. Нелинейная оптика атмосферного аэрозоля. Новосибирск: Изд-во СО РАН, 1999, 260 с.

7. Землянов А.А., Гейнц Ю.Э. Резонансное возбуждение светового поля в слабопоглощающих сферических частицах фемтосекундным лазерным импульсом. Особенности нелинейно-оптических взаимодействий // Оптика атмосферы и океана. 2001. Т. 14. № 5. С. 349-359.

8. Vollmer, F., D. Braun, A. Libchaber, М. Khoshsima, I. Teraoka, S. Arnold. Protein detection by optical shift of a resonant microcavity // Appl. Phys. Lett. 80, pp. 40574059 (2002).

9. Karine Etourneau and Jacques Marcou. Characterization of the core-cladding interface of a polymer optical fibre by excitation of whispering gallery modes // Pure Appl. Opt. 6, pp. 707-715 (1997).

10. Vladimir Pokropivny. Nanostructured superconductors: from granular through wire towards high-Tc nanotubular 2D composites // Int. J. of Nanotechnology, V. 1, Nos. 1/2, pp. 170-192 (2004).

11. Jian Fu, Sailing Fhe, Sanshui Xiao Analysis of channel-dropping tunnelling processes in photonic crystals with multiple vertical multi-mode cavities // J. Phys. A:Math. Gen., 33, pp. 7761-7771 (2000).

12. Волощенко Ю.И., Джамалов А.Ш., Коваль А.И., Реутов А.Т. Автоволны в многозвенной оптической линии передачи на основе связанных двухсекционных лазеров // Радиоэлектроника. Известия ВУЗов. Т.34, №7, с. 6-12(1991).

13. К. А. Валиев. Квантовые компьютеры и квантовые вычисления. // УФН. 2005.Т. 175. №1. С. 3.

14. A. Lindinger, J. Hagen, L.D. Socaciu, T.M. Bernhardt, L.Woste, D. Duff, and T. Leisner. Time- resolved explosin dynamics of H2O droplets induced by femtosecond laser pulses. //Applied optics, V. 43, №27, 2004.

15. Кандидов В.П., Косарева О.Г., Можаев Е.И., Тамаров М.П. Фемтосекундная нелинейная оптика атмосферы // Оптика атмосферы и океана. 2000. Т. 13. № 5. С. 429-436.

16. Akozbek N., Scalora М., Bowden С.М., Chin S.L. White-light continuum generation and filamentation of ultra-short laser pulses in air // Opt. Commun. 2001. V. 191. P. 353-362.

17. Mejean G., Kasparian J., Yu J., Frey S., Salmon E., Wolf J.-P. Remote detection and identification of biological aerosol using a femtosecond terawatt lidar system // Appl. Phys. B. 2004. V. 78. P. 535-537.

18. ГейнцЮ.Э., Землянов A.A., Креков Г.М., КрековаМ.М., Матвиенко Г.Г. Распространение фемтосекундного лазерного излучения в облачном аэрозоле: моделирование методом Монте-Карло // Оптика атмосферы и океана. 2006. Т. 19. № Ю. С.827-834.

19. Землянов А.А., Гейнц Ю.Э. Филаментация мощного частотно-модулированного фемтосекундного лазерного импульса в атмосфере на вертикальной трассе // Оптика атмосферы и океана. 2005. Т. 18. № 10. С.868-872.

20. Debye P. Der Lichtdruck auf Kugeln von beliebigem Material // Ann. Phys. (Leipzig). 1909. P. 57-136.

21. Mie G. Beitrage zur Optik triiber Medien, speziell kolloidaler Metallosungen // Ann. Phys. (Leipzig). 1908. V. 25. № 25. P. 377-445.

22. Chylek P. Partial-wave resonances and the ripple structure in the Mie normalized extinction cross section. // J. Opt. Soc. Am. 1976. V. 66. № 3. P. 285-287.

23. Ван де Хюлст Г. Рассеяние света малыми частицами. М.: ИЛ, 1961. 536 с.

24. Шифрин К.С. Рассеяние света в мутной среде. М.; Л.: ГИТТЛ, 1951, 288 с.

25. Борен К., Хафмен Д. Поглощение и рассеяние света малыми частицами. М.: Мир, 1986. 660 с.

26. Калиненко А.Н., Творогов С.Д. Рассеяние импульса света на сферических частицах с большим показателем преломления // Журнал прикладной спектроскопии. 1976. Т. 20. Вып. 1. С. 140.

27. Стрэттон Дж.А. Теория электромагнетизма. М.; Л.: ОГИЗ, 1948. 540 с.

28. Вайнштейн Л.А. Открытые резонаторы и открытые волноводы. М.: Сов. радио, 1966.518 с.

29. Никольский В.В. Вариационные методы для внутренних задач электродинамики. М.: Наука, 1967. 460 с.

30. Aden A.L., Kerker М. Scattering of electromagnetic waves from two concentric spheres// J. Appl. Phys. 1951. V. 22. P. 1242-1245.

31. Kaiser Т., Lange S., Schweiger G. Structural resonances in a coated sphere: investigation of the volume-avereged source function and resonance position // Appl. Opt. 1994. V. 33. № 33. P. 7789-7797.

32. Ханин Я.И. Динамика квантовых генераторов // Квантовая радиофизикаю Т.2. М.: Сов. Радио. 1975. 496 с.

33. Землянов А.А., Гейнц Ю.Э. Нелинейные эффекты вынужденного рассеяния света в сферических частицах // Оптика атмосферы и океана. 1999. Т. 12. № 10, С. 935-944.

34. Yee K.S. Numerical Solution of Initial Boundary Value Problems Involving Maxwell's Equations in Isotopic Media // IEEE Trans. Ant. Prop. 1966. V. Ap-14. № 3.P. 302-307.

35. Yang P., Liou K.N., Mishchenko M.I., and Bo-Cai Gao. Efficient finite-difference time-domain scheme for light scattering by dielectric particles: application to aerosols //Applied Optics. 2000. V. 39. № 21. P. 3727-3737.

36. Fuchs R., Kliewer K.L. Optical modes of vibration in an ionic crystal sphere // J. Opt. Soc. Am. 1968. V. 58. № 3. P. 319-330.

37. Крюков П.Г. Лазеры ультракоротких импульсов // Квантовая электроника. 2001. Т. 31. №2. С. 95.

38. Barton J.P., Alexander D.R., and Schaub S.A. Internal fields of a spherical particle illuminated by a tightly focused laser beam: focal point positioning effects at resonance // J. Appl. Phys. 1989. V. 65. P. 2900.

39. Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы // М.: Советское радио. 1971. 672 с.

40. Землянов А.А., Гейнц Ю.Э., Апексимов Д.В. Рассеяние цуга фемтосекундных лазерных импульсов сферической микрочастицей: временная динамика внутреннего оптического поля // Оптика атмосферы и океана. 2003. Т. 16, №12. с. 1075-1079.

41. Shifrin K.S., Zolotov I.G. Quasi-stationary scattering of electromagnetic pulses by spherical particles // Applied Optics. 1994. V. 33. № 9. P. 7798-7804.

42. Землянов A.A., Гейнц Ю.Э. Интенсивность оптического поля внутри слабопоглащающей сферической частицы освещенной фемтосекундным лазерным импульсом // Оптика и спектроскопия. 2004. Т. 96. №2. С. 337-344.

43. N6ckel J.U., Chang R.K. 2-d Microcavities: Theory and experiments, in Cavity-Enhanced spectroscopies, edited by R.D. van Zee and J.P.Looney // V.40 of "Experimental Methods in the Physical Sciences". Academic Press. 2002. PP. 185226.

44. Kasparian J., Sauerbrey R., Chin S.L. The critical laser intensity of self-guided light filaments in air // Appl. Phys. B. 2000. V. 71. P. 877.

45. Braun A., Korn G., Liu X., Du D., Squier J., Mourou G. Self-channeling of high-peak-power femtosecond laser pulses in air // Opt. Lett. 1995. V.20. P.73.

46. Nibbering E.T.J., Curley P.F., Grillon G„ Prade B.S., Franco M.A., Salin F., Mysyrowicz A. Conical emission from self-guided femtosecond pulses in air // Opt. Lett. 1996. V.21.P. 62.

47. Theberge F., Liu W., Luo Q., Chin S.L. Ultrabroadband continuum generated in air (down to 230 nm) using ultrashort and intense laser pulses // Appl. Phys. B, 2005. V. 80.P.221.

48. Luo Q., Liu W., Chin S.L. Lasing action in air induced by ultrafast laser filamentation // Appl. Phys. B. 2003. V. 76. P.337.

49. Brodeur A., Chien C.Y., Ilkov F.A., Chin S.L., Kosareva O. G., Kandidov V.P. Moving focus in the propagation of ultrashort laser pulses in air // Opt. Lett 1997. V. 22. P. 304.

50. Mechain G., D'Amico C., Andre Y.-B., Tzortzakis S., Franco M., Prade В., Mysyrowicz A., Couairon A., Salmon E., Sauerbrey R. Length of plasma filaments created in air by a multiterawatt femtosecond laser // Opt. Comm. 2005. V.247. P. 171.

51. Babin A.A., Kartashov D.V., Kiselev A.M., Lozhkarev V.V., Stepanov A.N., Sergeev

52. A.M. Ionization spectrum broadening and frequency blue-shift of high-intensity femtosecond laser pulses in gas-filled capillary tubes // Appl. Phys. B. 2002. V. 75. P. 509.

53. Ranka J.K., Windeler R.S., StentzA.J. Visible continuum generation in air-silica microstructure optical fibers with anomalous dispersion at 800 nm // Opt. Lett. 2000. V. 25, P. 25.

54. Fedotov A.B., Zheltikov A.M., Tarasevitch A.P., von der Linde D. Enhanced spectral broadening of short laser pulses in high-numerical-aperture holey fibers // Appl. Phys.1. B. 2001. V. 73. P. 181.

55. Зуев B.E. Распространение видимых и инфракрасных волн в атмосфере. М.: Советское радио, 1970. 496 с.

56. Кузиковский А.В. Динамика сферической частицы в мощном оптическом поле //Изв. Вузов. Физика. 1970. №5. С. 89-94

57. Кандидов В .П., Прахов М.С. // В кн.: Тезисы докл. V Всесоюзн. симп. по распространению лазерного излучения в атмосфере. Томск. 1979. ч. III. С. 56

58. Mullaney G.J., Christiansen W.H., Russel D.A. Fog dissipation using a C02-laser // Appl. Phys. Lett. 1968. V.13. №14. P. 145-147.

59. Бисярин В.П., Колосов M.A., Пожидаев B.H., Соколов А.В. Взаимодействие лазерного излучения ультрафиолетового, видимого и инфракрасного диапазонов с водным аэрозолем // Изв. вузов. Физика. 1977. Т.20. №11. С. 133153.

60. Баринов В.В., Сорокин С.А. Взрывы водных капель под действием оптического излучения // Квантовая электроника. 1973. Т. 14. №2. С. 5-11.

61. Букздорф Н.В., Погодаев В.А., Чистякова JI.K. О связи неоднородностей внутреннего оптического поля облученной капли с ее взрывом. // Квантовая элекроника. 1975. Т.2. №5. С. 1062-1064.

62. Zhao Х.М., Diels J.-D., Wang C.Y., Elizondo J.M. Femtosecond ultraviolet laser pulse induced lightning discharges in gases // IEEE J. Quantum Electron. 1995. V. 31. pp. 599-612.

63. Райзер Ю.П. Физика газового разряда. М.: Наука. 1987. 592 с.

64. Vogel A., Noack J., Nahen К., Theisen D., Busch S., Parlitz U., Hammer D.X., Noojin G.D., Rockwell B.A., Birngruber R. Energy balance of optical breakdown in water at nanosecond to femtosecond time scales // Appl. Phys. В., 1999. V. 68. Pp. 271-280.

65. Zuev V.E., Zemlyanov A.A., Kopytin Yu. D. , Kuzikovskii A.V. High-power laser radiation in atmospheric aerosols. Dordrecht. Holland: D. Reidel Publ. Corp. 1984. 291 p.

66. Волковицкий O.A., Седунов Ю.С., Семенов Л.П. Распространение интенсивного лазерного излучения в облаках. Ленинград: Гидрометеоиздат, 1982. 312 с.

67. Теплофизические свойства жидкостей в метастабилыюм состоянии. Справочник/Скрипов В.П., Синицын Е.Н., Павлов П.А. и др. М.: Атомиздат, 1980.208с.

68. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Гидродинамика. М.: Наука. 1988. 735 с.

69. Лэмб Г. Гидродинамика. М.-Л.: Гостехиздат. 1947. 467 с.

70. Клячко Л.А. К теории дробления капли потоком газа // Инж. Журнал. 1963. Т. 27. В. 3. С. 544-557.81.0'Rourke P.J., Amsden A.A. The TAB method for numerical calculation of spray droplet breakup // SAE 872089. 1987.

71. Гордин Н.А., Истратов А.Г., Либрович В.В. К кинетике деформации и дробления жидкой капли в газовом потоке. // Механика жидкости и газа. 1969. №1. С.8-16.

72. Schmehl R. Advanced modeling of droplet deformation and breakup for CFD analysisthof mixture preparation // In 8 International Conference on Liquid Atomization and Spray Systems, ILASS-Europe 2002. Zaragoza.

73. Баум Ф.А., Орленко Л.П., Станюкович К.П., Челышев В.П., Шехтер Б.И. Физика взрыва. М.: Наука. 1975. 326 с.

74. Рид Р., Прауениц Дж., Шервуд Т. Свойства газов и жидкостей. Л.: Химия. 1982. 592 с.

75. Апексимов Д.В., Гейнц Ю.Э., Землянов А.А. Факторы эффективности рассеяния, поглощения, обратного рассеяния последовательности фемтосекундных лазерных импульсов на прозрачной сферической частице // Известия Вузов. Физика. Т.51. №3. с.33-36.

76. Апексимов Д.В., Гейнц Ю.Э., Землянов А.А. Рассеяние излучения суперконтинуума на сферических частицах при филаментации лазерного фемтосекундного импульса в воздушной среде // Оптика атмосферы и океана. 2006. Т. 19, №07. с. 588-592.

77. Talebpour A., Petit S., Chin S.L. Refocusing during the propagation of a focused femtosecond Ti:Sapphire laser pulse in air // Opt. Commun. 1999. V. 171. N4-6. P. 285-290.

78. Вайнштейн Л.А. Открытые резонаторы и открытые волноводы. М.: Сов. радио, 1966. 476 с.

79. Борн М., Вольф Э. Основы оптики. М.:Наука, 1970. 855 с.

80. Chylek P., Kiehl J.T., Ко M.K.W. Narrow resonance structure in the Mie scattering characteristics. //Appl. Opt. 1978. V.17. № 19. P. 3019-3021.