Стабилизация и компрессия сверхкоротких лазерных импульсов методами нелинейной оптики тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ

рЛ-

' ^ О6-ол //¿I

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР ПО НАРОДНОМУ

ОБРАЗОВАНИЮ у/Л

ЛЮСКОВСКИЙ ОРДЕНА ЛЕНИНА, ОРДЕНА ОКТЯБРЬСКОЙ / РЕВОЛЮЦИИ И ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени М. В. ЛОМОНОСОВА

Физический факультет

На правах рукописи УДК 621.373.7

ВЫСЛОУХ Виктор Андреевич

СТАБИЛИЗАЦИЯ И КОМПРЕССИЯ СВЕРХКОРОТКИХ ЛАЗЕРНЫХ ИМПУЛЬСОВ МЕТОДАМИ НЕЛИНЕЙНОЙ ОПТИКИ

(01.04.03 — Радиофизика)

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Москва — 1990 год

Работа выполнена на физическом факультете Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова.

Официальные оппоненты:

член-корреспондент АН СССР, доктор физико-математических наук В. И. ТАТАРСКИЙ;

доктор физико-математических наук, профессор А. С. ПИСКАРСКАС;

доктор физико-математических наук, профессор О. В. РУДЕНКО

Ведущая организация: Институт общей физики АН СССР.

Защита состоится «............» .................................................................. 1990 г.

в «............» часов на заседании Специализированного совета (Д.053.05.39)

по оптике, радиофизике и акустике при МГУ им. М. В. Ломоносова по адресу: 119899, Москва, Ленинские горы, МГУ, физический факультет.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке физического факультета МГУ.

Автореферат разослан «............» ................................................1990 г.

Ученый секретарь Специализированного совета, доцент А. И. ОДИНЦОВ

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Диссертационная работа посвящена развитие нового направления в квантовой радиофизике - теории стабилизации и компрессии сверхкоротких лазерных импульсов с помощью нелинейных и диспергирующих элементов.

Актуальность проведеных исследований связана с разнообразными физических и техническими приложениями фемтосекундных лазерных импульсов.

Во-первых , фемтосекундная оптическая техника позволяет получать недоступную ранее информацию о быстропротекающих процессы переноса энергии и дефазировки оптических возбуждений в многоатомных молекулах, в том числе и биологически активных , полупроводниках, металлах с предельным для оптических методов временным разрешением 10 с.

Второй аспект связан с принципиально новыми возможностями воздействия на вещество. Дело в том, что сокращение длительности удается сочетать с ростом пиковой мощности импульсов. В сравнительно скромных по своим масштабам лабораторных установках ( типичная энергия импульса 0.1 Дж, длительность 100 фс ) достигаются тераваттные пиковые мощности, а при фокусировке реализуется интенсивности до 10" Вт/см1, что соответствует нап-ряженностям световых полей, превышающим внутриатомные. Реальность» становятся новые типы оптически индуцируемых фазовых переходов и даже эксперименты, направленные на регистрацию эффектов, предсказываемых нелинейной квантовой электродинамикой.

Важнейший прикладной аспект - это реализация предельных скоростей оптической обработки, хранения и передачи информации. Здесь, наряду со ставшими уже традиционными быстродействующими оптоэлектронными устройствами, интенсивно развиваются методы управления "света - светом". Солитонные режимы распространения сверхкоротких импульсов по волоконным световодам открывают реальные перспективы повышения скорости передачи до терабит в секунду. Среди других приложений упомянем пикосекундную электронику, генерацию сверхкоротких электронных сгустков, рентгенов-

ских и акустических импульсов.

Ключевую роль в деле формирования фемтосекундных импульсов из пикосекундных играют волоконные световоды. Одномодовые волоконные световоды с практически безынерционной электронной нелинейностью показателя преломления используются для модуляциии фазы и, следовательно, частоты импульсов. Последующая фазировка компонент уширенного во много раз спектра осуществляется в диспергирующей линии задержки и приводит к значительному сокращению длительности при минимальных энергетических потерях. Фактически речь идет о временном аналоге фокусировки волнового пучка. ч

Благодаря особенностям дисперсионных свойств ( аномальная дисперсия групповой скорости в ближнем ИК диапазоне ) и предельно малым потерям ( до 0.2 Дб/км ) волоконные световоды оказались незаменимыми и в деле стабилизации длительности импульсов при передаче их на сверхдальние расстояния, превышающие собственную длину импульса в 106 - 10 раз. В условиях аномальной дисперсии групповой скорости совместное проявление нелинейности и дисперсии носит характер конкуренции, приводит к стабилизации длительности и формированию оптических солитонов. Нарушение баланса нелинейность - дисперсия за счет увеличения входной мощности импульса позволяет реализовать его самосжатие.

Развитие физики и техники формирования сверхкоротких импульсов, переход к фемтосекундным временным масштабам и тера-ваттным интенсивностям привел к необходимости дальнейшего продвижения в теории нелинейных нестационарных волн.

Целью диссертационной работы являлось установление основных физических закономерностей стабилизации И компрессии сверхкоротких лазерных импульсов, построение адекватных математических моделей нестационарных нелинейно-оптических процессов, развитие эффективных аналитических и численных методов решения соответствующих уравнений и разработка на этой основе новых подходов к управлению характеристиками фемтосекундных импульсов.

Для достижения этой цели были поставлены следующие конкретные задачи:

1. Дальнейшее развитие методов математического описания нестационарных нелинейно-оптических процессов. Разработка адекватных аналитических и численных методов анализа соответствущих уравнений, ориентированных на получение информации о волновых полях не только в ближней, но и в дальней зоне, т.е. на расстояниях, многократно превышающих характерные дисперсионные и нелинейные длины, с привлечением аппарата обобщенных спектральных преобразований ( метода обратной задачи рассеяния ).

2. Выявление физической картины и количественных закономерностей нелинейных искажений модовых структур в световодах. Исследование взаимосвязи пространственных ( самофокусировка ) и временных ( дисперсионная фазовая самомодуляция ) эффектов самовоздействия в градиентных световодах с различными профилями показателя преломления.

3. Детальный количественный анализ динамики формирования, распространения, взаимодействия пико- и фемтосекундных солито-нов в волоконных световодах, вклочасщий выявление роли стохастических возмущений начальных данных, кубичной дисперсии, волновой нестационарности и инерционности нелинейного отклика. Рассмотрение возможностей управления параметрами оптических со-литонов и их использования для анализа временного хода интенсивности и фазы сверхкоротких импульсов с субпикосекундным временным разрешением ( солитонное зондирование ).

4. Исследование возможностей использования модуляционной неустойчивости непрерывного и импульсного излучения для генерации последовательностей фемтосекундных импульсов с терагерцо-вой частотой повторения. Выработка практических рекомендаций. Рассмотрение нового подхода к формированию фемтосекундных соли-тонов из пикосекундных импульсов - стимулированного распада многосолитонных импульсов.

5. Выявление количественных закономерностей дисперсионной фазовой самомодуляции регулярных и случайно-модулированных импульсов в волоконных световодах, выработка практических рекомендаций по выбору оптимальных для сжатия соотношений между параметрами излучения и световода. Анализ перспектив использования методов адаптивной оптики для управления не только парамет-

рами, но и формой сжатых импульсов.

6. Разработка новых высокоэффективных схем каскадной компрессии, в том числе с использованием эффектов многосолитонного самосхатия, фазовой кросс-модуляции, комбинационного преобразования частоты. Применение полученных результатов для создания фемтосекундных лазерных систем.

Научная новизна

1. Впервые разработан комплекс эффективных аналитических и численных методов анализа нестационарных волновых полей в нелинейных световодах, базирующийся как на прямых методах численного интегрирования нелинейного уравнения Шредингера и его модификаций, так и на методе обратной задачи рассеяния.

2. Впервые проанализирована волновая картина нелинейных искажений модовых структур, показано, что керровская нелинейность показателя преломения приводит к возникновению осцилляций радиуса волнового пучка и уменьшению эффективной площади моды. Прослежена взаимосвязь пространственнных ( самофокусировка ) и временных ( дисперсионная фазовая самомодуляция ) эффектов самовоздействия.

3. Предложен и проанализирован метод управления параметрами односолитонных импульсов, основанный на их суперпозиции со сдвинутыми по частоте управляющими импульсами. Установлены оптимальные параметры управляющих импульсов, выявлены предельные возможности.

4. Впервые проведен комплексный анализ статистики параметров односолитонных импульсов при стохастических возмущениях начальных данных. Обоснована возможность использования нелинейных световодов для регуляризации импульсов, содержащих шумовую компоненту.

5. Развит и обоснован принципиально новый подход к нахождению временного хода интенсивности и фазы сверхкоротких импульсов - метод солитонного зондирования. Предложены и проанализированы алгоритмы реконструкции комплексной огибающей по данным солитонного зондирования, показана устойчивость процеду-

ры восстановления по отношение к случайным ошибкам эмпирических данных.

6. Проведен детальный анализ динамики фемтосекундных соли-тонов не только в ближнем, но и в дальнем поле. Установлены физические закономерности преобразования огибающей, спектра и частотной модуляции обусловленные кубичной дисперсией, нелинейной дисперсией групповой скорости и инерционностью нелинейного отклика.

7. Исследованы возможности использования модуляционной неустойчивости непрерывного и импульсного излучения для генерации субпикосекундных импульсов с терагерцовой частотой повторения. С учетом влияния кубичной дисперсии установлены оптимальные соотношения между характеристиками излучения и затравочной модуляции.

8. На основе результатов анализа конкуренции модуляционной неустойчивости и самосжатия многосолитонных импульсов предложена и исследована каскадная схема стабилизации процесса самосжатия.

9. Предложен и обоснован новый подход к формированию фем-тосекундных солитонов из пикосекундных лазерных импульсов-стимулированный распад многосолитонных импульсов. Выявлены оптимальные значения сдвига частоты возмущающего импульса, изучена динамика стимулированного распада.

10.Впервые установлены количественные закономерности дисперсионной фазовой самомодуляции и компрессии спектрально-ограниченных и случайно-модулированных импульсов. Результаты обобщены в виде простых формул для расчета оптимальных параметров световода и компрессора.

11.Развиты новые подходы к управлению параметрами и формой сжатых импульсов, основанные на методах адаптивной оптики. Рас-сморены возможности фазировки спектральных компонент с помощью фазовых транспарантов и модального управления фазой входного импульса с целью формирования на выходе компрессора импульсов минимальной длительности.

12.Впервые проведено комплексное исследование самовоздей-стеия и компрессии фемтосекундных лазерных импульсов, что поз-

волило интерпретировать известные экспериментальные данные и выработать практические рекомендации по достижение предельной степени сжатия.

13.Изучены оптимальные режимы работы и предельные возможности каскадных схем сжатия лазерных импульсов видимого и ближнего ИК диапазонов. Показано, что с помощью системы из двух последовательно соединенных световодов с нормальной и аномальной дисперсией групповой скорости можно формировать из пикосе-кундных многосолитонных имульсов перестраиваемые по частоте фемтосекундные солитоны.

15. Предложены и исследованы новые высокоэффективные схемы формирования сверхкоротких импульсов, базирующиеся на использовании комбинационного преобразования частоты и эффекта фазовой кросс-модуляции.

Практическая значимость работы

1. Практическую ценность имеют высокоэффективные алгоритмы и комплексы программ для анализа нестационарных волновых полей, базирующиеся как на прямых методах интегрирования нелинейного уравнения Шредингера и его модификаций, так и на методе обратной задачи рассеяния.

2. Результаты анализа статистики солитонов, позволяющие сформулировать требования к стабильности солитонных генераторов в быстродействующих оптических информационных системах. Предложенные в работе методы управления параметрами солитонов, нелинейно-оптической фильтрации , восстановления огибающей и фазы сверхкоротких импульсов с субпикосекундным временным разрешением ( солитонное зондирование ).

3. Рекомендации по использованию модуляционной неустойчивости для генерации импульсных последовательностей, методика каскадной стабилизации самосжатия многосолитонных импульсов и формирования фемтосекундных солитонов путем стимулированного распада.

4. Результаты оптимизации параметров однокаскадных и многокаскадных схем компрессии пико- и фемтосекундных импульсов.

Оригинальные подходы к управление характеристиками сжатых импульсов, основанные на принципах адаптивной оптики. Новые схемы компрессии, использующие удвоение частоты модулированных импульсов, кросс-модуляцию и комбинационное преобразование частоты.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Адекватное математическое описание нестационарных нелинейно-оптических процессов, происходящих в волоконных световодах при распространении высокоинтенсивных фемтосекундных импульсов, требует учета инерционности нелинейного отклика, дисперсии высших порядков и нелинейной дисперсии групповой скорости. Полная информация о динамике и статистике волновых полей в ближней и в дальней зоне может быть получена лишь на основе комплексного подхода, включающего как прямые методы интегрирования, так и технику обобщенных спектральных преобразований.

2. При мощностях меньших порога самофокусировки искажения модовых структур в волоконных световодах, обусловленные керров-ской нелинейностью показателя преломления, приводят к возникновению пространственных осцилляций радиуса волнового пучка и к уменьшению эффективной площади моды. В результате временные эффекты самовоздействия ( дисперсионная фазовая самомодуляция ) усиливаются.

3. Особенности формирования солитонов из стохастически возмущенных импульсов, состоят в том, что синфазная с солитоном компонента шума влияет, в основном, на форм-фактор, а другая квадратурная компонента - на его скорость. Флуктуации форм-фактора солитона монотонно растут с увеличением времени корреляции, а флуктуации скорости достигают максимума при времени корреляции порядка длительности импульса. Волоконные световоды можно использовать в качестве эффективных нелинейных фильтров , регу-ляризующих временную и пространственную структуру импульсного излучения.

4. Метод солитонного зондирования, основанный на регистрации изменений параметров солитонных импульсов при их взаимодействии с исследуемыми импульсами, позволяет восстановить временной ход интенсивности и фазы с субпикосекундным временным разрешением.

Б. Модуляционная неустойчивость многосолитонных импульсов является одним из основных факторов, ограничивающих предельную степень их самосхатия. Эффективная стабилизация процесса самосжатия стохастически возмущенных многосолитонных импульсов может быть достигнута за счет использовании промежуточных диспергирующих элементов и спектральных фильтров.

6. Стимулированный распад, основанный на суперпозиции М-солитонных импульсов со сдвинутыми по частоте возмущающими импульсами, является эффективным средством формирования фемтосекундных солитонов из пикосекундных М-солитонных импульсов.

7. В области нормальной дисперсии групповой скорости дисперсионное самовоздействие случайно-модулированных пикосекундных импульсов приводит к сглаживанию флуктуаций интенсивности и линеаризации зависимости текущей частоты от времени. При этом оптимальная длина волоконного световода близка к удвоенной длине самовоздействия. Существенная стабилизация параметров сжатых импульсов достигается методами спектральной фильтрации.

8. Корректный учет нелинейной дисперсии групповой скорости, инерционности нелинейного отклика и дисперсии высших порядков позволяет интерпретировать такие особенности самовоздействия фемтосекундных импульсов, как асимметрия спектров, их сверхлинейное уширение с ростом входной мощности и насыщение степени сжатия. Предельная степень сжатия фемтосекундных импульсов с помощью квадратичных компрессоров ограничивается нарушением линейности частотной модуляции. Эффективное сжатие таких импульсов требует использования компрессоров способных компенсировать не только линейную, но и квадратичную по времени частотную модуляцию.

6. Предложенные и проанализированные высокоэффективные схемы каскадной компрессии, в том числе с использованием эффектов многосолитонного самосжатия, фазовой кросс-модуляции, комбинационного преобразования частоты, нашли применение при создании генератора мощных перестраиваемых по частоте субпикосе-кундных импульсов видимого диапазона, высокоэффективного компрессора импульсов второй гармоники лазера на гранате с неоди-

- и -

мом, стабилизированного нелинейно-оптического компрессора с удвоением частоты модулированных в световоде импульсов.

Апробация работы

Основные результаты диссертационной работы были представлены на следующих международных и всесоюзных конференциях, симпозиумах, семинарах: Международных конференциях "Лазеры и их применения" ( ГДР, Лейпциг, 1981 г.; СРР, Бухарест, 1982 г.). Международных школах по когерентной и нелинейной оптике ( ЧССР, Бехине, 1983 г.; ГДР, Иена, 1984; СССР, Тбилиси, 1987 г.; СССР, Ужгород, 1989 г.), 8-ой Вавиловской конференции по нелинейной оптике ( Новосибирск, 1984 г. ), Всесоюзных конференциях по когерентной и нелинейной оптике ( Ереван, 1982 г.; Москва, 1985 г.; Минск 1988 г.). Всесоюзных конференциях "Оптика лазеров" ( Ленинград, 1984 г.; 1987 г. ), Всесоюзных симпозиумах "Дифракция и распространение волн" ( Ростоз-на-Дону, 1977 г.; Тбилиси, 1985 г.),Всесоюзном семинаре по математическим задачам нелинейной оптики ( Красноярск, 1983 г.),Всесоюзных конференциях молодых ученых и специалистов "Теоретическая и прикладная оптика" ( Ленинград, 1986 г.; 1988 г.), Международных симпозиумах "Сверхбыстрые процессы в спектроскопии" ( СССР, Вильнюс, 1987; ГДР, Нойбранденбург, 1989 г.) Всесоюзном семинаре "Нелинейно-оптическая компрессия лазерных импульсов ( Вильнюс, 1988 г.), сессиях Координационного совета Минвуза СССР по программе "Лазеры", сессиях Научного совета АН СССР по проблеме "Когерентная и нелинейная оптика", научных семинарах Лаборатории нелинейной оптики МГУ, МФТИ, ИОФ АН СССР и других организаций.

Структура и об'ем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка цитируемой литературы и трех приложений. Общий об'ем работы 369 страниц из которых 245 стр. составляют основной текст, 23 стр. - список литературы, содержащий 205 наименований, 24 стр. занимают приложения, на 98 стр. размещено 110 рисунков.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении охарактеризовано научное направление, сформулированы цели и основные подходы, развиваемые в диссертационной работе. Обоснована актуальность проведенных исследований в общем контексте развития оптики фемтосекундных лазерных импульсов. Приведены сведения о структуре работы, ее краткое содержание , акцентирована научная новизна и практическая значимость полученных результатов, сформулированы защищаемые положения.

Оригинальные физические результаты приведены в пяти последующих главах, каждая из которых завершается выводами. Ряд математических аспектов представлен в трех приложениях.

В первой главе изложены результаты теоретического анализа дисперсионных и нелинейных свойств волоконных световодов, проявляющихся в поле высокоинтенсивных фемтосекундных импульсов. Глава начинается с построения на основе метода медленно-меня-сщихся амплитуд уточненного описания дисперсионного самовоздействия фемтосекундных импульсов. Основное внимание уделяется дисперсионным эффектам высших порядков, волновой нестационарности и инерционности нелинейного отклика. Совместный учет перечисленных факторов приводит к нелинейному уравнение шрединге-ровского типа для комплексной амплитуды временной огибающей.

Во втором параграфе прослеживается взаимосвязь модовой структуры излучения в световодах с различными профилями показателя преломления и дисперсионного самовоздействия временной огибающей. Вводятся характерные длины: дифракционная, рефракционная, дисперсионная и нелинейная. На основе физического анализа указываются области изменения параметров, в которых пространственную структуру излучения можно учесть интегрально с помощью введения эффективной площади моды.

Далее анализируется случай больших входных мощностей, сравнимых с порогом самофокусировки, когда нелинейные искажения модовых структур становятся существенными, а комплексная амплитуда удовлетворяет уравнению

+ - ^ и •(1>

в котором к„, - волновое число в материале оболочки, и групповая скорость,(пс -п„. )- разность показателей преломления сердцевины и оболочки, кг = Эгк /Ъл1 , Г(г) - функция, описывающая профиль показателя преломления.

С помощью метода моментов интенсивности, описывающего динамику интегральных параметров пучка, показывается, что нелинейность показателя преломления приводит к пространственным ос-цилляциям ширины волнового пучка и уменьшению эффективной площади волноводной коды. Приводятся простые формулы для частоты осцилляций, глубины модуляции и эффективной площади моды. Область применимости этих формул уточняется с привлечением результатов численного моделирования самофокусировки в градиентном световоде. Оригинальные методики численного интегрирования (1), основанные на методе конечных элементов и спектр?.1:ьном подходе, использующем быстрое преобразование Фурье - Ханкеля, приведены в приложении 1.

В третьем параграфе обсуждается фазовая самомодуляция и дисперсионное самовоздействие пикосекундных волновых пакетов в условиях нормальной дисперсии групповой скорости ( видимый диапазон длин волн ). Основной, итог самовоздействия - формирование импульса с огибающей близкой к прямоугольной, возникновение линейной по времени частотной модуляции и уширение спектра импульса. Впервые прослеживается взаимосвязь пространственных и временных эффектов самовоздействия. Методами численного анализа показано, что частотная модуляция импульса в поперечном сечении световода сохраняет однородность даже при мощностях, приближающихся к критической мощности самофокусировки.

Заключительный параграф посвящен обсуждению конкуренции и возможности баланса дисперсионного расплывания и нелинейного самосжатия пикосекундных волновых пакетов в условиях аномальной дисперсии групповой скорости ( ближний ИК диапазон, X >1.3 мкм ). С помощью метода моментов интенсивности проанализирована динамика изменения с расстоянием среднеквадратичной длительности.

Результаты обобщены в виде формул для стационарной длительности и периода осцилляции, происходящих в процесса ее установления. Численными методами изучается взаимосвязь пространственных и временных эффектов самовоздействия. Показано, что, по мере приближения мощности к критической, нарушается однородность самосжатия импульса в сечении световода. Глава завершается выводами.

Вторая глава содержит результаты исследования динамических и статистических закономерностей формирования односолитонных пико- и фемтосекундиых импульсов.

Она начинается с краткого обзора основных свойств нелинейного уравнения Шредингера

.Эч 1 ЭЧ

= I к? * Я ,

(2)

которому во втором приближении теории дисперсии удовлетворяет нормализованная комплексная амплитуда пикосекундного импульса и рассмотрения его частных решений в виде уединенных стационарных волн. Затем приводятся необходимые сведения из аппарата обратной задачи рассеяния.

Предмет второго параграфа - рассмотрение эволюции импульсов, представимых в виде суперпозиции солитона и малого по амплитуде возмущения: а(о,т>а а. (о,г; + 5q(o,T),

13)

cjs (S,Ю = ж-sech[ж(Т-Т, -v?) :)exp[:-\vtt:-t6) +i. (V2- ae^/2+i.ip01.

Искомыми величинами являются вариации параметров односолитонно-го импульса ( форм-фактора 5ге , скорости 5V , фазы 5ср0 , координаты максимума интенсивности 5т6 ) в дальней зоне т. е. на расстоянии, заметно превышающем дисперсионную и нелинейную длину. Эта задача решается в первом порядке теории возмущений метода обратной задачи рассеяния (МОЗР) с применением техники вычисления вариационных производных данных рассеяния. Результирующие вариации параметров односолитонного импульса выражаются в виде простых интегралов:

5*= ^зеск (ХЖе[&<1СГ)]аг: ,

• оо

•©о

Бч>„= 5вееЬсе)[1-Т СгЛЯе^СТ) "ЫТГ ,

-во

записанных здесь для случая ае.=1, V =0, Ч>0 =0. Эф-

фективные процедуры вычисления данных рассеяния при произвольном уровне возмущений изложены в приложении 2.

Следующий параграф посвящен исследованию влияния регулярных возмущений на параметры односолитонных импульсов. Рассматриваются линейная и квадратичная модуляция фазы, гармонические и другие возмущения амплитуды. Эти исследования нацелены на выявление возможностей управления параметрами односолитонных импульсов путем их суперпозиции с управляющими импульсами. Показано, что при таком подходе можно уменьшать или увеличивать длительность односолитонного импульса в полтора - два раза и управлять его несущей частотой в пределах десятков гигагерц. С помощью процедур, основанных на ЮЗР, и применения прямых методов интегрирования НЛШ установлены оптимальные параметры управляющего импульса.

Четвертый параграф посвящен задаче о формировании односолитонных импульсов из стохастически возмущенных входных импульсов. Предварительный анализ динамики среднеквадратичных длительностей детерминированной и шумовой компонент проводится методом моментов интенсивности. Основной физический результат состоит в том, что дисперсионное расплывание медленных ( время корреляции порядка длительности импульса ) флуктуаций подавляется. Средний квадрат длительности быстрых флуктуаций растет пропорционально квадрату расстояния. Таким образом, по мере распространения структура стохастически возмущенного импульса регуляризуется. Этот процесс назван нами нелинейно-оптической фильтрацией. Динамика нелинейно-оптической фильтрации анализируется в численных экспериментах, показывается, что длину световода надлежит выбирать исходя из следующего неравенства Ь > • шах( ( ^/"с,, ) , ( )г 1 в котором 1к - время кор-

реляции, [,д - дисперсионная длина.

Затем рассматривается взаимосвязь статистических характеристик шумовых возмущений начальных данных и случайных параметров односолитонных импульсов, формирующихся в дальней зоне. Анализируется влияние флуктуаций амплитуды, фазы и стохастических возмущений формы импульса. Показано, что синфазная с соли-тоном квадратурная компонента шума влияет, в основном, на форм-фактор солитона, а другая квадратурная компонента стохасти-зирует его скорость. При малых дисперсиях шума распределения форм-фактора и скорости являются гауссовскими. Получены аналитические формулы, выражающие дисперсии солитонных параметров через корреляционную функцию шума. Выявлена роль времени корреляции, в частности установлено, что флуктуации скорости имеют ярко выраженный максимум при времени корреляции сравнимом с длительностью импульса.

Методом статистических испытаний проанализирован случай интенсивных шумов. Установлено, что распределение солитонов по скоростям остается гауссовским. Распределение по форм-факторам ( амплитудам ) заметно отличается от гауссовского за счет относительного увеличения вероятности формирования солитонов с малыми значениями форм-факторов. Приведены иллюстрации практического приложения полученных результатов.

Следующий, пятый параграф содержит изложение и обоснование нового подхода к задаче о нахождении зависимости от времени огибающей и фазы сверхкоротких импульсов, названного нами методом солитонного зондирования. Его ключевая идея состоит в том, что на вход световода подается суперпозиция исследуемого ( зондируемого ) импульса ^(о.г') и пробного солитона с ва-риируемыми параметрами. Регистрируемой величиной является изменение амплитуды 8ае. и/или скорости солитона БУ . Вначале рассматриваются возможности наиболее простого - позиционного метода, в когором вариируемым параметром является задержка пробного солитона относительно зондируемого импульса. Предлагаются различные алгоритмы восстановления формы зондируемого импульса, приводятся данные численных экспериментов по реконструкции формы импульсов. Затем изучаются возможности спек-

трального зондирования ( вариируемый параметр - несущая частота ( скорость ) солитона ). Существенное преимущество этого подхода - возможность использования пробных солитонов с длительностью, замгтно превышающей длительность зондируемого импульса. В численных экспериментах показывается устойчивость процедуры восстановления по отношению к случайным ошибкам измерений регистрируемых величин.

Шестой, заключительный параграф содержит результаты комплексного анализа динамики фемтосекундных солитонов. В адиабатическом приближении МОЗР анализируются изменення параметров фемтосекундных солитонов, обусловленные кубичной дисперсией, волновой нестационарностью и инерционностью нелинейного отклика. Динамика импульсов описывается модифицированным НЛШ:

.Ьа, 1 Ъгч г . Э г Э г . ц,

= I + 141 я ~ ^ " + 1 (5)

в котором малый параметр р =Т0„,/(7гт:,,) пропорционален отношению длительности ипульса к оптическому периоду Топт , параметр Га = /С£>к1Т0) характеризует вклад кубичной дисперсии, Г«» = , ^н» - время установления нелинейного отклика.

Результаты доведены до простых формул, выражающих изменения параметров односолитонных импульсов с расстоянием. Данные, полученные в адиабатическом приближении, сопоставляются с результатами численного интегрирования (5).

Для случая, когда доминирующую роль играет волновая нестационарность (/>«» =0, /V =0 ) , модифицированное НЛШ сводится к так называемому дифференцированному уравнению Шредингера (ДНШ) Последнее интегрируемо методом обратной задачи рассеяния. Это фундаментальное свойство ДНШ позволило нам получить ряд асимптотически точных результатов для формы стационарного импульса, его частотной модуляции, вычислить верхнюю границу энергии солитона, проследить закономерности распада многосолитонных импульсов, обусловленного волновой нестационарностью. Эти аналитические результаты интересны и тем, что они позволяют тестиро-

вать численные схемы интегрирования модифицированного КЛВ, описанные в приложении 2.

Третья глава посвящена динамике и статистике многосолитон-ных импульсов. Рассмотрение начинается с методических аспектов. Основной аналитический результат относится к случаю малых возмущений ((-солитонных импульсов:

= М-БесИС« + 8<ЦТ). (6)

Здесь удалось получить аналитические формулы, позволявшие вычислить изменения параметров солитонных компонент:

5*„= Ск^осх^бсцозат,

-«о

(7)

и являющиеся многосолитонным аналогом (4). Функции влияния к' , выражены через полиномы Гегенбауэра. Выделен

класс возмущений, приводящих к снятию вырождения по скоростям и, следовательно, к асимптотическому распаду связанного состояния солитонов. Численная методика нахождения данных рассеяния для ((-солитошшх импульсов и последующего восстановления комплексной амплитуды огибающей на произвольном расстоянии приведена в приложении 3.

Во втором параграфе анализируется возможность генерации последовательностей субпикосекундных солитонов, следующих с терагерцовой частотой повторения, из сравнительно длительных ( субнаносекундных ) импульсов за счет использования явления модуляционной неустойчивости. Показано, что приближая длину волны излучения к длине волны, соответствующей нулевой дисперсии групповой скорости, можно существенно повысить частоту повторения. В численных экспериментах изучено влияние кубичной дисперсии на этот процесс и установлено, что наиболее целесообразна затравочная модуляция входного излучения на частоте, превышающей ( примерно на 20% ) частоту с максимальным инкрементом.

Далее исследована конкуренция Модуляционной неустойчивости

и самосжатия многосолитонных импульсов. Выяснено, что при наличии малых стохастических возмущений входного импульса модуляционная неустойчивость является одним из основных факторов, лимитирующих предельную степень самосяатия многосолитонных импульсов. Предложена каскадная схема, содержащая промежуточные линейные диспергирующие элементы и спектральные фильтры, которая стабилизирует процесс самосжатия. Рассмотрено влияние стохастических возмущений на флуктуации параметров солитонных компонент в дальней зоне. Обнаружено, что максимальную дисперсию имеют компоненты с длительностью близкой к времени корреляции шума.

В четвертом параграфе изложен и проанализирован новый подход к формированию фемтосекундных солитонов из пикосекундных импульсов - стимулированный распад многосолитоных импульсов. Его ключевая идея состоит в смешении М-солитонного импульса со сдвинутым по частоте возмущающим импульсом и последующем отделении солитона с минимальной длительностью = . Аналитическими ( теория возмущений МОЗР ) и численными методами выявлены оптимальные параметры возмущающего импульса, изучена динамика стимулированного распада, который, как оказалось, завершается на расстоянии в две - три дисперсионные длины.

Заключительный, пятый параграф содержит результаты исследования динамики распространения солитонной пары - двух последовательных солитонов, разделенных временным промежутком. На основе концепции ограниченных солитонов вычислены данные рассеяния, получена формула для длины столкновения, выявлена роль хубичной дисперсии, приводящей к увеличению длины столкновения. Параграф завершается рассмотрением взаимодействия (через нелинейную добавку к показателю преломления) солитонов, распространяющихся в различных модах многомодового световода. Продемос-трирован эффект нелинейного подавления межмодовой дисперсии групповых скоростей , вычислено критическое значение параметра расстройки.

Четвертая глава содержит результаты рассмотрения комплекса проблем, связанных с компрессией пико- и фемтосекундных импульсов. В первом параграфе анализируется физическая картина дисперсионной фазовой самомодуляции спектрально-ограниченных пико-

секундных импульсов. Основное внимание уделено выявление оптимальных соотношений между параметрами входного импульса и световода. Результаты численных экспериментов обобщены в виде простых эмпирических формул для оптимальной длины световода 1_оп1 и степени сжатия

С^аЦс > 3 = Гя/СЛ , (8)

где константа С^^ 1.8 , параметр Я = Цд/Ь^с , - характер-

ная длина фазовой самомодуляции.

Второй параграф посвящен аналитическому и численному рассмотрении самовоздействия случайно-модулированных импульсов. Установлено, что дисперсионная самомодуляция приводит к сглаживанию флуктуаций интенсивности и текущей частоты и способствует снижению уровня флуктуаций параметров сжатых импульсов. Продемонстрированы возможности дополнительной стабилизации с помощью полосовой фильтрации спектральных компонент в компрессоре.

Далее анализируются новые подходы к управлению параметрами и формой сжатых импульсов, основанные на методах адаптивной оптики. Рассмотрены возможности, связанные с фазировкой спектральных компонент с помощью фазового транспаранта, помещенного в решеточный компрессор. Такой подход позволяет не только увеличить степень компрессии, но и повысить контраст сжатого импульса. Сочетание амплитудной и фазовой фильтрации позволяет управлять формой сжатого импульса. Альтернативный подход основывается на управлении фазой импульса на входе в световод. Применительно к этой задаче проанализирваны возможности модального управления.

Четвертый параграф содержит результаты исследования самовоздействия и компрессии фемтосекундных импульсов. Здесь требуется корректный учет волновой нестационарности, инерционности нелинейного отклика и кубичной дисперсии. Результаты численного анализа позволили интерпретировать такие особенности экспериментальных данных, как асимметрия спектров, их сверхлинейное уши-рение с длиной световода, насыщение степени сжатия с ростом входной мощности. Выработаны практические рекомендации по выбо-

ру параметров световода и компрессора.

В пятой главе речь идет ой оптимальных конфигурациях и режимах работы каскадных схем сжатия. В численных экспериментах проанализированы предельные возможности двухкаскадной схемы, ориентированной на видимый диапазон длин волн. Похазано, что подавая на вход второго каскада импульсы с положительной частотной модуляцией ( это достигается отрицательной отстройкой длины первого компрессора ), можно повысить степень компрессии примерно на 20'/. и стабилизировать параметры сжатых импульсов. Установлено, что в области аномальной дисперсии групповой скорости каскадная схема с промежуточным решеточным компрессором позволяет, по сравнению с солитонным самосжатием, обеспечить не только более высокую степень компрессии, но и улучшить структуру импульса.

Анализ новых высокоэффективных схем сжатия, использующих солитонные эффекты, является предметом второго параграфа. Рассматривается спектральный диапазон, для которого имеются световоды с различным знаком дисперсии групповой скорости (ДГС). Показано, что наиболее эффективной является схема, в которой первый отрезок световода ( нормальная ДГС ) используется в режиме фазового модулятора, затем следует решеточный компрессор и второй отрезок световода ( аномальная ДГС ), где реализуется мно-госолитонное самосжатие. Далее исследована чисто волоконная схема сжатия, состоящая из двух последовательно соединенных световодов с нормальной и аномальной ДГС. Установлено, что в такой схеме из одного многосолитонного импульса можно сформировать последовательность солитонов с различными несущими частотами. Существенно, что параметры этих фемтосекукдных солитонов устойчивы по отношению к небольшим вариациям амплитуды входного импульса.

Следующий, третий параграф посвящен вопросам использования кросс-модуляции импульсов с различными несущими для повышения степени сжатия мощных пикосекундкых импульсов в бездисперсионном режиме фазовой самомодуляции. В численных экспериментах показано, что такой подход позволяет не только в два - три раза повысить степень сжатия высокоэнергетичных импульсов, но и осу-

ществлять компрессию импульсов со сложной временной структурой и низкой интенсивностью.

В четвертом параграфе речь идет об оригинальных схемах формирования сверхкортких импульсов с комбинационным преобразованием частоты. Б волоконный световод поступает мощный импульс накачки и слабый затравочный импульс на стоксовой частоте ( типичный сдвиг частоты 400 - 500 см"1 ). Если частоты обоих импульсов относятся к спектральному диапазону нормальной ДГС, то основную роль играют процессы энергообмена, происходящего в условиях расстройки групповых скоростей, и кросс-модуляции сток-сова импульса мощным импульсом накачки. Такой подход, как показали численные эксперименты, позволяет реализовать степени сжатия 10 - 15 с энергетическим КПД преобразования ~20%. В области аномальной ДГС комбинационное преобразование происходит в условиях самосжатия импульса накачки. Здесь продемонстрировано практически полное преобразование многосолитонного импульса накачки в высокоинтенсивный односолитонный импульс на стоксовой частоте.

Результаты теоретических исследований послужили основой для создания генератора мощных перестраиваемых по частоте суб-пикосекундных импульсов видимого диапазона, высокоэффективного компрессора импульсов второй гармоники пикосекундного лазера на гранате с неодимом и нелинейно-оптического компрессора с удвоением частоты модулированных в световоде импульсов. Физические принципы, положенные в основу этих устройств, обсуждаются в пятом параграфе.

В заключении сформулированы основные результаты работы:

1. Разработано математическое описание нестационарных нелинейно-оптических процессов, происходящих в волоконных световодах при распространении высокоинтенсивных пико- и фемтосекун-дных импульсов. Оно базируется на параметрах доступных экспери-метальному измерению и хорошо согласуется с известными экспериментальными данными.

Создан комплекс эффективных аналитических и численных методик решения соответствующих уравнений, позволяющий получать недоступную ранее информацию о динамике и статистике волновых

полей не только в ближней, но и в дальней зоне. Он основан на совокупности комплементарных подходов, включающих метод обратной задачи рассеяния, вариационно-разностные и спектральные методы.

2. Вперчые установлены качественные и количественные закономерности нелинейных искакений кодовых структур в градиентных волоконных световодах с различными профилями показателя преломления. Прослежена взаимосвязь нелинейных искажений модовых структур { осцилляций радиуса пучка и уменьшения эффективной площади моды ) и нелинейной трансформации временной огибающей, спектра и частотной модуляции сверхкоротких импульсов. Эти результаты позволяют осуществлять целенаправленный выбор профиля показателя преломления для решения задач стабилизации и компрессии сверхкоротких импульсов.

3. Детально исследованы динамические и статистические закономерности формирования, распространения и взаимодействия пи-ко- и фемтосекундных солитонов в волоконных световодах. Впервые установлены закономерности формирования солитонов из стохастически возмущенных импульсов, проанализированы функции распределения форм-факторов и скоростей. Предложены и изучены оригинальные методы управления амплитудой и частотой оптических солитонов. Развит и обоснован новый подход к определению временного хода интенсивности и фазы сверхкоротких импульсов - метод солитонного зондирования. В ближней и дальней зонах установлены физические закономерности нелинейной трансформации характеристик феитосекундных солитонов, обусловленной кубичной дисперсией, волновой нестационарностью и инерционностью нелинейного отклика. Полученные результаты позволяют, в частности, сформулировать требования к стабильности задающих генераторов в соли-тонных линиях связи, дать реалистичные оценки предельной полосы пропускания.

4. Изучены возможности использования модуляционной неустойчивости непрерывного и импульсного излучения для генерации последовательностей субпикосехундных солитонов, следующих с терагерцовой частотой повторения, указано оптимальное значение частоты затравочной модуляции в условиях существенного вклада

кубичной дисперсии.

Установлено, что стохастические возмущения начальных данных являются одним из основных факторов, лимитирующих предельную степень самосжатия многосолитонных импульсов, предложен эффективный метод стабилизации процесса самосжатия с помощью промежуточных диспергирующих элементов и спектральных фильтров.

Предложен и исследован новый подход к формированию фемтосекундных солитонов из многосолитонных пикосекундных импульсов - метод стимулированного распада. Выявлены оптимальные значения параметров возмущающих импульсов.

5. Установлены количественные закономерности дисперсионной фазовой самомодуляции и компрессии как регулярных, так и случайно-модулированных пикосекундных импульсов, выработаны практические рекомендации по выбору оптимальных для сжатия соотношений между параметрами излучения, световода и компрессора. Результаты математического моделирования обобщены в виде простых формул, пригодных для инженерных расчетов. Впервые продемонстрирована эффективность использования методов адаптивной оптики для управления параметрами и формой сжатых импульсов. Полученные результаты обобщены на случай фемтосекундных импульсов при самовоздействии которых существенна роль волновой нестационарности, инерционности нелинейного отклика и дисперсии высших порядков.

6. Разработаны и оптимизированы новые высокоэффективные схемы каскадной компрессии, в том числе с использованием эффектов многосолитонного самосжатия, фазовой кросс-модуляции, комбинационного преобразования частоты. Полученные теоретические результаты стали основой для создания генератора мощных перестраиваемых по частоте субпикосекундных импульсов видимого диапазона, высокоэффективного компрессора импульсов второй гармоники лазера на гранате с неодимом, стабилизированного нелинейно-оптического компрессора с удвоением частоты модулированных в сзетоводе импульсов.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Ахманов С.А., Вислоух В.А., Чиркни A.C. Самовоздействие волновых пакетов в нелинейной среде и генерация фемтосекундных лазерных импульсов//УФН.1986. Т.149. В.3.С.449-509.

2. Ахманов С.А., Выслоух В.А., Чиркин A.C. Оптика фемтосекундных лазерных импульсов. -М.:Наука, 1988, 310 С.

3. Выслоух В. А. Эксперименты с оптическими солитонами//УФН. 1982. Т.136. В.З. С.519-531.

4. Выслоух В. А. Влияние нелинейности и дисперсии высших порядков на огибающую пикосекундных импульсов в оптических волокнах// Тез. докл. 11-ой Всесоюзн. конф. по когерентной и нелинейной оптике.-Ереван:1982. Т.2. C.4S0-4B1.

5. Выслоух В. А. Распространение импульсов в оптических волокнах в области минимума дисперсии - роль нелинейности и дисперсии высших порядков // Квантов, электрон. 1983. Т.10. N 8. С.1688-1690.

6. Выслоух В.А., Матвеева Т. А. Оптимальная компрессия фемтосекундных оптических импульсов. -Препринт физического факультета МГУ, Москва, 1985, N 24, 4 С.

7. Выслоух В.А., Матвеева Т.А. Влияние инерционности нелинейного отклика на компрессию фемтосекундных импульсов // Квантов, электрон. 198Т. Т. 14. N 4. С.792-795.

8. Выслоух В.А., Матвеева Т.А. Пространственные эффекты самовоздействия оптического излучения в волоконных световодах //Изв. вузов. Сер. "Радиофизика".1985. Т.28. N 1, С.101-106.

9. Выслоух В.А., Матвеева Т.А. Дифракционные и дисперсионные явления в волоконных световодах// 9-ый Всесоюзный симпозиум по дифракции и распространению волн. Тез. докл. Тбилиси, 1985, Т.2, С.159-161.

10. Выслоух В.А., Чередник И.В. Об ограниченных N-солитонных решениях нелинейного уравнения 1Вредингера//ТМФ. 1987. Т. 71. N 1. С.13-20.

11. Выслоух В.А., Иванов А.В., Чередник И.В. Статистика флук-туаций односолитонных решений нелинейного уравнения Шре-дингера// Известия вузов.Сер."Радиофизика". 1987. Т. 30. N 8. С. 980-990.

12. Выслоух В. А., Иванов A.B., Чередник И.В. Формиование солитонов из импульсов частично-когерентного излучения; метод

обратной задачи // Тез.докл. 12-ой Всесоюзн.конф. по когерентной и нелинейной оптике. Москва, 1985, 4.2, С.428-429.

13. Выслоух В.А., Чередник И.В. Моделирование самовоздействия сверхкоротких импульсов в волоконных световодах методом обратной задачи рассеяния // ДАН СССР. 1986. Т.289. Н 2. С. 336-340.

14. Chirkin A.S, Fattakhov A.M., Vysloukh V.A. On the treshold of soliton propagation of partially coherent optical pulses // Proc.of the 4-th Int. School of Coherent Optics, Czehoslovakia, Bechyne, 1983, P.182-184.

15. Выслоух В.А., Фаттахов А.И. О возможности нелинейной компенсации дисперсионного расплывания шумовых импульсов // Известия вузов.Сер."Радиофизика".1986.Т.28. N5. С.545-551.

16. Выслоух В.А., Иванов А.В., Чередник И.В. Регистрация временного поведения огибающей и фазы сверхкоротких импульсов методом солитонного зондирования // Тез. докл. 5-го Между-нар. симпозиума "Сверхбыстрые процессы в спектроскопии", Вильнюс, 1987, С. 99.

Vysloukh V.A., Ivanov А.V., Cherednik I.V. Reconstruction of the ultrashort pulse shape and phase modulation by Eeans of the soliton scattering technique // Proc. 5-th Int. Symp. "Ultrafast Phenomena in Spectroscopy", Vilnus, 1987, Singapoure: World Scientific Publ., 1988, P. 179-186.

17. Выслоух В.А., Чередник И.В. Моделирование восстановления огибающей сверхкоротких оптических импульсов по характеристикам их нелинейного взаимодействия с пробными односо-литонными импульсами//ДАН СССР. 1988. Т.299. N 1.-С. 110-114.

18. Выслоух В.А., Иванов А.В. Алгоритм восстановления огибающей и фазы сверхкоротких импульсов// Тез. докл. 3-ей Всесоюзн. конф. "Теоретическая и прикладная оптика", Ленинград, 1988, С.53-54.

19. Выслоух В.А., Чередник И.В. Многосолитонные составляющие решений нелинейного уравнения Шредингера с возмущающим членом // ТМФ. 1989. Т. 78. N1. С. 35-44.

20. Быслоух В.А., Иванов А.В., Чередник И.В. Стимулировнный и спонтанный распад многосолитонных оптических импульсов;

новые возможности в технике формирования фемтосекундных солитонов//Тез.докл. 13-ой Междунар. конф. по когерентной и нелинейной оптике, Минск, 1988, 4.1. С.140-141; Изв. Ali СССР. Сер. физ. 1989. Т. 53. N 8. С. 1514-1519.

21. Выслоух В. А., Сухотскова H.A. Влияние дисперсии третьего порядка на генерацию последовательности пикосекундных импульсов в волоконном световоде за счет автомодуляционной неустойчивости // Квантов, электрон. 1987. Т. 12. N 11. С. 2371-2374.

22. Выслоух В.А., Сухотскова H.A. Самосжатие и автомодуляционная неустойчивость многосолитонных импульсов в волоконных световодах // Письма в ЖТФ. 1988. Т.1.. H 9. С.818-823.

23. Выслоух В. А., Сухотскова H.A. Стабилизация степени сжатия случайно-модулированных многосолитонных импульсов методом каскадной спектральной фильтрации// Квантов.электрон. 1989. Т. 16. N 1. С.130-133.

24. Выслоух В.А., Иванов A.B. Статистические характеристики оптических солитонов /( Изв. АН СССР. Сер.физ. 1988. Т.52. N 2. С.359-364.

25. Выслоух В.А., Сухотскова H.A. Влияние кубичной дисперсии на динамику И-солитонных импульсов в волоконных световодах // Изв. вузов. Сер. "Радиофизика". 1988. Т. 31. N 6. С. 756-760.

26. Выслоух В.А., Мишнаевский П.А. Взаимодействие оптических солитонов в одномодовых волоконных световодах; роль возмущающих факторов // Изв. вузов. Сер. "Радиофизика". 1988. Т. 31. N 7. С.810-815.

27. Выслоух В.А., Мишнаевский П. А. Ширина полосы частот при передаче информации по оптическому волокну с помощью солитонов // Электросвязь, 1988. N 3. С.27-30.

28. Ахманов С.А., Выслоух В.А. Формирование и взаимодействие солитонов в оптических волокнах // Ргос. 4-th Int. Conf. of Laser and Applications, DDR, Leipzig, 1981, P.199.

29. Vysloukh V.A. Solitons propagation and interaction in optical fibers // Abstracts and Proc. of Int. conf. and school "Lasers and Applications", Romania, Bucharest, 1982, V.2, P. 494.

30. Ахманов С. А., Выслоух В. А., Мурадян Л.Х., Першин С. П., Подшивалов A.A. Перестраиваемый генератор субпикосекундных световых импульсов с компрессором на одномодовом волоконной световоде // Препринт физического факультета МГУ, Москва, 1984, N 17, 5 С.

31. Выслоух В.А., Мурадян Л.Х., Першин С.М., Продшивалов A.A. Перестраиваемые генераторы субпикосекундных светоых импульсов с компрессором на одномодовом волоконном световоде // Изв. АН СССР. Сер. физ. 1985. Т.49. N 3. С.573-579.

32. Выслоух В. А., Довченко Д.Н., Хелудев Н. И., Кузнецов В. И., Мурадян Л.Х., Симонов A.B. Формирование субпикосекундных импульсов с высокой частотой повторения в волоконно-оптическом компрессоре// Изв. АН СССР.Сер.физ. 1986. Т.50. N 6. С. 1220-1224.

33. Выслоух В.А., Мурадян Л.Х. Волоконно-оптическая компрессия частично-когерентных импульсов // Квантов, электрон. 1987. Т.14. N 7. С.1437-1444.

34. Алешкевич В.А., Выслоух В.А., Кожоридзе Г.Д., Матвеев А.Н., Терзиева С.Н. Нелинейное распространение частично-когерентных импульсов в волоконном световоде и роль дисперсии высших порядков // Квантов, электрон. 1988. Т.15. N 11. С.30-42.

35. Выслоух В.А., Кандидов В.П., Чесноков С.С., Шленов С.А. Адаптивная фокусировка интенсивных световых пучков, распространяющихся в нерегулярных средах // Изв. вузов. Сер. "Физика". 1985. Т.28. N 4. С.30-42.

36. Выслоух В.А., Матвеев А.Н., Петрова И.Ю. Распад и взаимодействие фемтосекундных многосолитонных импульсов в комбинационно-активных световодах// Препринт физического факультета МГУ, Москва, 1989, N 14, 5 С.

37. Выслоух В.А., Матвеева Т.А. Компрессия сверхкоротких импульсов в условиях экстремальных нелинейностей // Тез. докл. 3-ей Всесоюзной конф. "Теоретическая и прикладная оптика", Ленинград, 1988, С.35-36.

38. Выслоух В.А., Довченко Д.Н., Келудев Н.И., Кузнецов В.И., Мурадян Л.Х. Формирование субпикосекундных импульсов с вы-

сокой частотой повторения в двухкасхадном волоконно-оптическом компрессоре // Тез. докл. 12-ой Всесоюзн. конф. по когерентной и нелинейной оптике, Москва, 1985, Ч. 2, С.448-449.

39. Выслоуу В.А., Матвеева Т.А. Возможности каскадного сжатия импульсов в ближнем ИК диапазоне // Квантов, электрон.

1986. Т.13. N 5. С.1020-1022.

40. Выслоух В.А., Матвеева Т. А. Нелинейная стабилизация и компрессия пикосекундных импульсов ИК диапазона в системе нелинейных световодов // Препринт физического факультета ИГУ, Москва, 1986, N 15, 5 С.

41. Выслоух В.А., Иванов A.B., Матвеева Т.А. Закономерности преобразования солитонного спектра в системе нелинейных световодов // Препринт физического факультета МГУ, Москва,

1987, N 20, 5 С.

42. Выслоух В.А., Матвеева Т.А. Эффективная компрессия высоко-энергетичных импульсов с использованием фазовой кросс-ио-дуляции // Тез. докл. 13-ой Междунар. конф. по когерентной и нелинейной оптике, Минск, 1988, Ч. 1, С.154-155.

43. Выслоух В.А., Серкин В.Н. Генерация высокоэнергетичных солитонов вынужденного комбинационного излучения в волоконных световодах// Письма в ЖЭТФ. 1983. Т.38. N 4. С. 170-173.

44. Выслоух В.А., Серкин В.Н. Нелинейное преобразование солитонов в волоконных световодах // Тез. докл. 4-ой Всесоюзн. конф."Оптика лазеров", Лениград, 1984, С.106.;

Изв. АН СССР. Сер.физ. 1984. Т.48. N9. С.1777-1783.

45. Vysloukh V.A., Serkin V.N. Nonlinear transformation of the ultrashort pulse envelope and spectrum in optical fibers // Proc. of the 5-th Int. School of coherent optics, DDR, Jena, 1984, P.118-120.

46. АхмановС. A., Выслоух В. А., Довченко Д.Н., Дьяков В. A., Желудев H. И., Мурадян JI.X., Симонов A.B. Управление длительностью лазерных импульсов в диапазоне 1-100 пс с помощью стабилизированного волоконно-оптического компрессора // Тез. докл. 5-го Международного симпозиума "Сверхбыстрые процессы в спектроскопии", Вильнюс, 1987, С.104.

47. Выслоух В.А., Довченко Д.Н., Дьяков В.А., КелудевН.И., Мурадян Л.X., Симонов А.В. Стабилизация, эффективное сжатие и управление параметрами пикосекундных импульсов в волоконно-оптическом компрессоре с нелинейным кристаллом // Квантов, электрон. 1988. Т.15. N2. С.384-388.

48. Vysloukh V.A., Kandidov V.P., Chesnokov S.S. Reduction of the degrees of freedom in solving dynamic problems by the finite element method // Int. J. Num. Meth. Engng. 1973. V. 14. N 2. P.185-194.

49. Выслоух В.A., Кандидов В.П. Метод конечных элементов в задаче о тепловом самовоздействии световых пучков // Тез. докл. 8-го Всесоюзн. симпоз. по дифракции и распространению волн ( Ростов-на-Дону, 1977 ), Москва, 1977, Т. 1, С. 274-277.

50. Chesnokov S.S., Egorov K.D., Kandidov V.P., Vysloukh V.A. The finite element method in problems of nonlinear optics // Int.J. Num. Meth. Engng. 1979. V.14. N 11. P.1581-1596.

51. Кандидов В.П., Чесноков С.С., Выслоух В.А. Метод конечных элементов в задачах динамики. -М.: Из-во Московского ун-та, 1980, 163 С.

52. Андреев А.В., Выслоух В.А. Математическое моделирование движения каналированных частиц в кристаллах // В сб. Математическое моделирование физических процессов.- М.: Из-во Московского ун-та, 1982, С.64-72.

53. Андреев А.В., Ахманов С.А., Выслоух В.А., Кузнецов B.JI. Вынужденные и спонтанные переходы между дискретными уровнями электронов, каналированных в кристаллах // ЖЭТФ. 1983. 1983. Т. 84. N 5. С.1743-1755.