Генерация общеионизующей компоненты космических лучей в атмосфере земли тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

КАЗАХСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ им. АЛЬ-ФАРАБП

II» правах рукописи

КРУПЕННИКОВ ОЛЕГ ВАДИМОВИЧ

УДК 523.105

ГЕНЕРАЦИЯ ОБ1ДЕИОШ13УГОЩЕЙ КОМПОПЕПТЫ КОСМИЧЕСКИХ ЛУЧЕЙ В АТМОСФЕРЕ ЗЕМЛИ

01.04.02 — теоретическая физика

АВТОРЕФЕРАТ

дпесертацпп па сопскаппе ученой степени кандидата фнзико-математнческих наук

Алма-Ата — 1992

Работа выполнена в Казахском Государственном Университете ш Аль-Фараби

Научные руководители: доктор физико-математических наук

Е.В.Коломеец

кандидат физико-математических наук Ф.Б.Айтбаев

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук

Ю.И.Стокков (0UH) кандидат физико-математических наук М.А.Жусупов (КазГУ)

Ведущая организация: Институт земного магнетизма, ионосферы и распространения радиоволн АН СССР

Защита диссертации состоится 17 марта 1992 г. в 15 часов на заседании специализированного совета К 058.01.14 в Казахском Госуниверситете по адресу: Алма-Ата, ул.Комсомольская, 96, физический факультет КазГУ.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке КазГУ.

Автореферат разослан 17 февраля 1992 г.

Уч8ный секретарь специализированного совета кандидат физико-математических наук К.А.Аккушкарова

:,о/< ) ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Работа посвящена созданию расчетной модели прохождения космических лучей (КЛ) при энергиях от долей МэВ до „ сотни ГэВ через атмосферу Земли и расчёту яа основе этой модели интегральных кратностей общеионизущей кошоненты (ОКК) космических лучей.

Актуальность темы. Одной из основных задач при исследовании вариаций космических лучей в атмосфере Земли является восстановление энергетического спектра вариаций КЛ на границе атмосферы. Прямые измерения спектра КЛ на спутниках и высотных стратостатах в настоящее время не позволяют провести определение энергетического спектра модуляции и вариаций КЛ с достаточной полнотой из-за отсутствия однородного ряда данных в строкой области энергий, охватывающих несколько циклов солнечной активности. Такие данные за длительное время существуют для различных компонент КЛ в атмосфере (наземные измерения нейтронной и мюонной компонент и измерения ОИК при зондировании атмосферы),а для восстановления по этим данным первичного спектра необходимо знание интегральных кратностей. И если для нейтронов и мюонов КЛ проведено много експериментов и расчётов, то для ОИК известны лишь кратности,определённые из экспериментальной зависимости интенсивности от жесткости геомагнитного обрезания в интервале 0.2-15 ГВ для глубин менее 250 Г/см2. Однако изучение ряда интересных физических явлений , обнаруженных в последние года,таких как нарушение связи интенсивности КЛ с параметрами солнечной активности , появление аномальных потоков ма-

лопробежшх частиц на больших высотах, зональная модуляция в ниж-

<

ней атмосфере требует как знания кратностей при больших жесткос-тях и глубинах , так и раздельного определения интегральных кратностей для протонов и ядер первичных КЛ , что определить из экспериментальных данных по ОИК невозможно.

Цель работы.

1) Создание расчётной модели,предназначенной для получения интегральных штоков различных компонент КЛ:

протонов, нейтронов, мезонов - при енергиях выше 10 МэВ; электронов - при енергиях вше 0.2 МэВ; 7~квантов - при энергиях выше «, I МэВ

в точках с разными жесткостяш на различных высотах в атмосфере Земли.

а) Выбор вида аппроксимации (и численных значений её параметров) для описания характеристик вторичных частиц в нуклон-ядерном взаимодействии.

б) Получение спектров вторичных компонент КЛ на различных высотах в атмосфере и сравнение их с экспериментом.

в) Расчёт глобальной интенсивности общеионизующей компоненты КЛ с учетом геометрической формы и размеров детектора ОИК.

2) Расчёт по разработанной модели интегральных кратностей ОИК для первичных протонов и ядер КЛ в интервале жесткостей 0.5 ГВ -- 100 ГВ.

3)Расчёт интегральных кратностей ОИК при различном соотношении протонов и ядер в первичном спектре КЛ.

Научная новизна работы.

1) В работе впервые наиболее полно и детально проведено сопоставление результатов экспериментов и расчётов спектров и интегральных потоков всех основных компонент КЛ при енергиях от МэВ до десятков ГеВ.

2) Впервые рассчитаны интегральные кратности ОИК для различных глубин и жесткостей, где их получение на основе экспериментальных данных весьма затруднительно.

3) Впервые получены вклады в интенсивность ОИК , создаваемые

только первичными протонами и только первичными ядрами.

Автор защищает следующие положения:

1) Вывод о том, что в рамках существующих аппроксимаций характеристик вторичных частиц в нуклон - ядерных взаимодействиях разработанная расчетная модель описывает с единых позиций спектры и интегральные потоки вторичных частиц при энергиях, начиная от МеВ-ной области и до энергий в десятки ГеВ.

2) Получений результат указывает на то,что рассчитанные интегральные кратности и коэффициенты связи с хорошей точностью отмывают зависимость от глубины и жесткости глобальной интенсивности ОЖ в минимуме СА 1976 г.

3) Вывод о том, что изменение вклада ядер в поток первичных КЛ не приводит к изменению форш высотной зависимости интенсивности ОИК, превышающему 5%.

Научная и практическая ценность работы - определяется тем, что полученные результаты необходимы для восстановления спектра модуляции и вариаций КЛ , используемого для изучения вариаций КЛ; кроме того, разработка расчетной модели необходима для проведения расчетов радиационной обстановки, создаваемой солнечными и галактическими космическими лучами в верхних слоях атмосферы.

Апробация работы. Основные результаты работы представлены на 16, 17 и 21 Международных конференциях по космическим лучам в Киото(1978г.) .Париже(1981г. )и Аделаиде(1990г.);на Всесоюзных конференциях по космическим лучам в Алма-Ате(1987г.) и Сочи(1989г.); на 8 Европейском Симпозиуме по космическим лучам (Италия,1982г.); на Международном семинаре КАПГ (Алма-Ата,1980г.) ; на Симпозиуме КАПГ по солнечно-земной физике (Алма-Ата,1984г.) ; на Всесоюзном семинаре по космофизике и автоматизации (Алма-Ата,1936г.); на са-

минарзх в Долгопрудненской Научной Станции ФИАН и ИЗМИРАНе(1992г) и опубликованы в 10 работах.

Структура и объём диссертации. Диссертация объёмом 106

страниц состоит из введения, трёх глав, заключения,списка литературы, содержащего 108 названий, 21 рисунка, и 9 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во_вве§енш отмечается актуальность работы, указывается её цель, отмечается научная новизна и практическая ценность диссертации. Сформулированы основные положения, выносящиеся на защиту.

В первой главе сделан обзор теоретических и расчётных работ, посвящённых определению спектров и интегральных потоков различных компонент вторичных НЛ в атмосфере Земли.

В первом разделе I главы рассмотрены работы по измерению и расчётам спектрально - угловых распределений протонов и нейтронов КЛ. Обзор экспериментов и расчетов, выполненных к настоящему времени, позволяет сделать вывод о неполноте (немногие широты, выборочные высоты, энергии, зенитные углы) информации для интервала

р

глубин в атмосфере 300*600 Г/см .

Во втором разделе сделан обзор результатов работ по измерению мюонной компоненты. Отмечено, что, хотя спектрально - угловые распределения этой компоненты и экпериментально и теоретически исследованы более полно, чем такие же характеристики нуклонов,однако во всех расчетных работах для энергии ниже 10 ГеВ использованы спектры генерации хшонов и не проводилось совместного решения систем уравнений , описиващих нуклонную и шонную компонента КЛ . В рамках этого подхода трудно сопоставить качество расчетов нуклонного и мюонного спектров и получить единую модель, описыва-

вщую распространение этих компонент на всех глубинах в атмосфере.

Работы по электронно-фотонной компоненте КЛ рассмотрены в третьем разделе I главы . Как следует из обзора , практически все эксперимента выполнена при жесткостях геомагнитного обрезания „ О или (и) 4.5 ГВ , причём результаты разных авторов ( особенно при измерении 7-квантов) могут различаться в 1.5-^3 раза. Расчёты проведены либо только для вертикального потока, либо только для малых глубин в атмосфере , либо для описания конкретных экспериментов при энергиях вше 10-30 МэВ в одной-двух географических точках. Полной расчётной картины штоков электронно-фотонной компоненты на разных высотах и жесткастях не создано.

В четвёртом разделе I главы дан краткий обзор некоторых результатов, полученных в крупномасштабном и длительном эксперименте по измерении общеионизущей компоненты (ОИ) космических лучей в атмосфере (пороговая энергия регистрации электронов 0.2 МоВ).' Для количественного анализа вариаций первичного спектра, которые могли привести к этим результатам,необходимо или весьма желательно создание расчётной модели , позволяющей получить интегральные кратности и коэффициент!! связи ОИ КЛ.

В2_§Т020й_главе рассмотрены основные процессы , учитываемые в разработанной расчётной модели и описаны алгоритмы, реализованные в двух программах - "быстрой", позволяющей рассчитывать потоки и спектры нуклонов и шоонов при произвольной аппроксимации вторичных спектров в нуклон-ядерном взаимодействии (энергия > 600 МэВ, приближение "прямо-вперёд"); и в программе, рассчитывающей (методом Монте-Карло) потоки нуклонов, мезонов, электронов и гамма-квантов вторичных КЛ при энергиях: электронов > 0.2 Мев,7~ква-нтов > ШэВ, нуклонов и мезонов >10 МэВ на глубинах 30-600 Г/см

В первом разделе 2 главы приведЗн общий вид системы кинетических уравнений, описывающих прохождение К! через атмосферу и структурз отдельных членов уравнений.

Во втором разделе етой главы изложена разработанная автором модификация итерационного метода решения для протонной и нейтронной компонент. Получена система уравнений, связывающая интенсивность протонов и нейтронов на верхней и нижней границах слоя воздуха толщиной Дх:

¿х р(В')

р к+1 р к ЪсозА Р(Е)

со Ах

+ /с® -ихк,Е-,ТЗ,Е0) +

Е 0 р К 0 соз-Э 0

ю Ах

Е

Jn(xkf1 ,E,fl)=Jn(zv,E/8)'exp(-

cosD Ах

-) +

n k' " ' Х-оовА

то Ax

E

00

cosD Ax

E p K ° совй 0

(1)

где

«Г (х,Е,'0),<1п(х1Е,''&)-спектр протонов и нейтронов КЛ соответственно

на глубине х с энергией Е и зенитным углом тЗ;

р

\ - пробег нуклонов для взаимодействия в воздухе (\=90 Г/см ); Р(Е) - плотность ионизационных потерь протонов ( р з [йЕ/бх] );

E'=R [R(E)+-] - энергия протона, прошедшего слой Ах без ядер-

öOS"Ü

ного взаимодействия; R (х) , R(x) - соотношения пробег-энергия и энергия-пробег соответственно;

Р(Ах,Е,Е0) - вероятность получить частицу (с энергией Е) того же типа, что и первичная (с энергией Еп) после прохок-

Ах

дения слоя Дх;

Р(Ах,£,Е0) - вероятность получить частицу с теми же характеристиками, но другого типа:

Дх *тах Лх'Т) 1 ?(Дх,Е,Е0)=ехр(- -х-)-.2 ( ) • Г±(Е,Е0)-

1+1 1-Т) 3-1 1

' и-1)!(Н+1)! (2а)

1+3=21+1

Дх "Нпах Ах-т) 1 Р(Дх,Е,Е0)=ехр(- "Г^ ( Т~ ] ' Г1(Е'Ео}'

1+1 1-1] 1

'Д, (1~) и+О! (1-3+1) (2б)

1+3=21

где 1тах - максимальное число ядерных взаимодействий при прохождении слоя Ах; Г) - коэффициент перезарядки {17=0.3); 1^(Е,Е0) -плотность вероятности получить (после 1 взаимодействий частицы с начальной энергией Е^) частицу с энергией Е и определяется формулой

Ео <Ш(Е",Е) Г1(Е,Е0)= X —^--Г1_1(Е-,В0) ав" (3)

Е

^ <Ш(Е,Е )

(Е,Е )= -а. (4)

1 ° <ш

<Ш(Е,Е )

здесь —^■■- - спекр вторичных нуклонов во взаимодействии первичного нуклона с энергией Е0 с ядром атома воздуха. Т.о.,разбив всю тол1Ду атмосферы на слои Дх и вычислив один раз (для всех значений Е и Е ) величины Р и ? по формулам (2), можно

находить интенсивность нуклонов (для протонов и нейтронов отдельно) после каждого слоя с помощью уравнений (I). Важнейшими чертами этого метода расчёта являются: 1) его применимость при любом виде спектра первичных М и при любых аппроксимациях характеристик нуклон-ядерного взаимодействия и 2) при вычислении ^ и ^ в системе (I) достаточно провести однократное интегрирование. Это приводит к возможности очень быстрого (по сравнению о другими методами) вычисления спектров протонов и нейтронов на различных глубинах в атмосфере, причём время расчёта практически не зависит от вида спектра вторичных нуклонов при взаимодействии КЛ с ядром атома воздуха. Поэтому предложенная модификация позволяет оценить влияние характеристик нуклон-ядерного взаимодействия на результаты расчёта спектров КЛ в атмосфере, что представляет определённый ннтерес, т.к. наряду с неточностью задания первичного спектра КЛ ети характеристики вносят наибольпую ошибку в расчёты, поскольку точные формулы для сечений и спектров ядерных взаимодействий неизвестны. Решение кинетических уравнений для нуклонной компоненты в форме (I) справедливо и в той области энергий, где первичный спектр КЛ не описывается функцией т.е. при энергиях ниже 10-15 ГеВ. Ограничение на его применение накладывает используемое

I

приближение "прямо-вперёд", т.е. метод применим при энергиях вторичных нуклонов больше 500-600 МэВ. Проведено сравнение результатов расчётов с экспериментом и выбрана аппроксимация нуклон-ядерного взаимодействия, описывающая экспериментальные данные с точностью не хуже Ю-15&.

В третьем разделе 2 главы приведено решение системы уравнений для мюонной компоненты КЛ, позволяющее при произвольном виде аппроксимации спектра вторичных пионов в нуклон-ядерном взаимодействии получить спектр мюонов на любой глубже в атмосфере. Оценено влияние вида аппроксимации и выбраны е8 параметры, позволяющие с точностью не хуке 7-10% описать экспериментальные спектры

мюонов на различных глубинах в атмосфере.

Четвертый раздел 2 главы содержит описание алгоритма моделирования методом Монте-Карло процесса прохождения через атмосферу основных компонент КЛ (протонов, нейтронов, мезонов, электронов и 7-квантов),начиная с определения характеристик первичной частицы. Приведено описание используемой модели ядро-ядерных взаимодействий. При моделировании использованы параметры аппроксимаций, найденные по "быстрой" программе (разделы второй и третий).

В пятом разделе 2 главы проведено сопоставление с экспериментом результатов расчёта методом Монте-Карло спектров и интегральных потоков вторичных частиц разных типов. Сопоставление проводилось и с результатами расчёта по "быстрой" программе. Показано их согласие в пределах дисперсии метода Монте-Карло (погреш-

р

ность в определении спектра на глубинах менее 300 Г/см .вызванная дисперсией, около 15-201).

Т£етья_глава посвящена расчётам общеоинизующей компоненты КЛ Для решения ряда космофизических задач важно использовать информацию, получаемую при измерении общеионизукщей компоненты на различных высотах в атмосфере, для восстановления первичного спектра КЛ. Это восстановление можно провести, если известны интегральные кратности или коэффициенты связи общеионизукщей компоненты . Для получения интегральных крагносгей необходимо учесть геометрию прибора и убедиться, что в применяемой расчетной модели правильно описывается полученный в эксперименте глубинный и кесткостной ход общеионизукщей компоненты.

В первом разделе показано, как проводился учйт геометрии детектора СТС-6, используемого в стратосферном зондировании. Приведен вид функции эффективности регистрации в зависимости от зенитного и азимутального углов падения частицы на счётчик. Получен коэффициент пересчёта эффективности регистрации к скорости сч5та стандартного счётчика

Во втором разделе глубинно-жесткостной код (Ж, полученный в

результате расчёта методом Монте-Карло, сравнивается с експериме-

0

нтом. В интервале глубин 30+600 Г/см разница не превышает 547%.

Проведён расчёт глубинно-зкесткостной зависимости скорости счёта

зонда при вертикальной ориентации продольной оси счётчика. Эффект

влияния отклонения счётчика от горизонтальной плоскости может, в

2

предельном случае, достигать 25% на глубине 20 Г/см для станции Алма-Ата. Эффект уменьшается с уменьшением жесткости геомагнитного обрезания. Полученные результаты свидетельствуют о том,что колебания прибора в полёте могут привести к заметному искажению формы высотной зависимости скорости счёта одиночного счётчика: поя-

о

влению "присчёта" на глубинах „ 30 Г/см и "недосчёта" на глубинах более 200-300 Г/см2.

Третий раздел 3 главы посвящен результатам расчёта интегральных кратностей ОИК от первичных протонов и от первичных ядер. Интегральные кратности при жесткости первичных частиц выше 2 ГВ имеют ошибку, обусловленную дисперсией метода Монте-Карло, около 5-10%. Как видно из приведённых интегральных кратностей, вта ошибка в области жесткостей ниже 142 ГВ при х > 50 Г/см2 возрастает до величины 20430%.

В четвёртом разделе приводятся коэффициенты связи для минимума 1976 года, полученные по формуле

"о = ^№)-Ир(х,В) 4 ^(Ю.тА(х,Ю (5)

где

- вертикальный спектр первичных протонов,

- то же для а-частщ,

Шр(х,К) - интегральная кратность ОИК для протонов, тд(х,11) - то же для ядер (А > 4)

Как следует из формулы (5),приводимые нами коэффициенты связи ОИН отличаются от коэффициентов связи нейтронных мониторов тем, что нормировка на абсолютный счет прибора при данной глубине и жесткости не проводится. Размерность приводимых коэффициентов связи -[(имп/мин)'ГВ~1].Для дальнейших исследований представляется интересным оценить изменение глубинного хода ОИК, вызванное изменением отношения потока прогонов к потоку ядер. Поэтому коэффициенты связи вычислены в предположении о разной энергетической зависимости этого отношения. Изменение отношения р/а приводит, в основном, к изменению нормировки кривой поглощения, изменение же её формы не превышает Ъ%.

В пятом разделе третьей главы приводятся результаты восстановления спектра вариаций КЛ для периода 1976-1979 гг., который определялся при 8 значениях энергии от 0.125 до 160 ГэВ. В промежуточных точках по енергии величина спектра вариаций определялась по степенной аппроксимации ( AD/D „ ). Показатель 7 при энергии в области 10 ГэВ равен 1.25, при lg EQ ^ 1.8 величина 7 не влияет на глубинный ход ¿N/N с точностью не хуке 3%. Спектр, восстановленный по глубинной зависимости AN/N, сравнивается с прямыми измерениями первичного спектра выполненными рядом авторов в 1976 и 1979 годах. Показано их согласие в пределах ошибок эксперимента .

В заключении приводятся основные результаты и выводы,получен-ные в работе:

1 ) Для нуклонной компоненты KJI с энергией выше л- 600 МэВ разработана модификация метода решения кинетических уравнений с помощью полученных итерационных соотношений , позволивших связать интенсивности протонной и нейтронной компонент на верхней и нижней границах тонкого слоя , в котором учитывается несколько взаимодействий нуклонов КЛ с ядрами атомов атмосферы и уменьшение енергии частиц за счет ионизации атомов воздуха. Разработанный

метод позволяет за счет малого времени счета варьировать параметры аппроксимации спектра вторичных частиц в нуклон-ядерных взаимодействиях.

2) Выбран вид аппроксимации и численные значения её параметров для описания энергетического спектра вторичных частиц в нуклон -ядерном взаимодействии , позволяющий с точностью не хуже 10% описать экспериментальные енергетические спектры нуклонов и мюонов на разных глубинах в атмосфере.

3) Разработан алгоритм , составлена программа и проведены расчеты методом Монте-Карло спектров под разными углами и интегральных потоков протонов, нейтронов, мюонов, электронов и гамма-квантов КЛ в атмосфере на разных высотах и жесткостях геомагнитного обрезания. Результаты сопоставлены с экспериментами. Показано,что •в рамках единой расчётной модели можно описать большинство экспериментальных данных по различным компонентам с точностью не хуже 10-158.

4) Впервые рассчитаны интегральные кратности общеионизущей компоненты от протонов и ядер первичных КЛ разной жесткости на

о

глубинах от 30 до 560 Г/см в атмосфере Земли.

5) Впервые рассчитаны коэффициенты связи ОИК. Расчёт проведён на разных высотах и жесткостях при различных соотношениях протонов и ядер первичных КЛ.

6) Показано, что полученные в работе интегральные кратности описывают зависимость от глубины и жесткости глобальной интенсивности ОИК в минимуме солнечной активности 1976г. с точностью не хуке 756. Восстановлен спектр вариаций КЛ для 1976-1979гг., описы-ващий (в пределах ошибок ехпериыентальных данных) прямые измерения спектра КЛ.

7) Изменение вклада ядер в поток первичных КЛ с жесткостью больше 0.5 ГВ не приьодат к изменению формы высотной зависимости глобальной интенсивности ОИК, превышающему 5%.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Kolomeets E.V., Krupennikov O.V., Barsukov О.А., Shmonin V.L. Fluxes of cosmic ray secodary components in the Earth atmosphere generated by galaotio oosmio ray nuolei. - 16-th Int.Cosmic Ray Conf.,Kyoto, vol.7,p.113,1978

2. Айтбаев Ф.Б., Коломеец Е.В.,Крупенников O.B., Барсуков О.А. Дифференциальные и интегральные спектры КЛ и переходные коэффициенты ОКП-стратосфера. - Космофизические аспекты исследования КЛ. Международный семинар КАПГ, Алма-Ата, 1980, стр.80.

3. Aitbaev Р.В..Kolomeets B.V., Krupennikov O.V. Differential energy speotra & integral fluxes of protons,neutrons,electrons & gamma-quanta In the stratosphere of the Earth and albedo of charged partióles from the atmosphere of inner planets & the Moon.- 17-th Int. Oosmio Ray Conf..Paris, vol.5 p.426, 1981

4. Aitbaev P.В., Kolomeets E.V., Krupennikov O.V., Barsukov O.A. Numerical calculation of CR fluxes in the atmosphere of the Earth.- 8th Europ.Cosmic Ray Symp., Italy, p.14, 1982

5. Айтбаев Ф.Б., Коломеец Е.В.,Крупешшков O.B., Чебакова Е.А. Разработка расчетной модели радиационной обстановки в стратосфере. Отчет, инв.№ 0284.0. 034735,ВНЦТИ, 1984

6. Айтбаев Ф.Б., Дуйсембаев Б.М., Коломеец Е.В., Крупенников О.В. Интегральные кратности и эффективные энергии общеионизующей компоненты КЛ на различных глубинах в атмосфере Земли. Изв. АН СССР, сер.физ. ,т.52,Ж2, 1988, с.2450

7. Баранников Ю.И.,Барсуков О.А.,Гаврилов П.Ф.,Сысоева Т.Н..Коломеец Е.В.,Крупенников О.В.,Байсакалова А.Б. Вариации потоков и уровней ионизирующего излучения в стратосфере.-Сб. "Физика космических лучей и высоких энергий" Алма-Ата, изд.КазГУ, 1989 ,0.44.

8. Авдюшин С.И. ,Айтбаев Ф.Б. .Баранников Ю.И. .Барсуков О.А. .Коломеец Е.В, Крупенников О.В.,Переяслова Н.К..Покревский П.Е. Радиационные условия в атмосфере. - Материалы Всесоюзной конференции по

космическим лучам. Алма-Ата, MHO КазССР, ч.2, с.102, 1989.

9. Aitbaev F.B., Birtienov D.Yu., Dusembaev B.M., Kolomeete E.V., Krupennikov O.V.,bichoded V.A. Integral multiplicities of total ionizing oomponent of OR and integral spectra of long-term variations obtained using the data of stratosphere probing. 21-th Int. Cosmio Ray Conference, Adelaida,Australia, 1990, v.7, p.58

Ю.Авдкшш С.И.,Айтбаев Ф.Б.,Баранников Ю.И..Барсуков О.А..Гаврилов П.Ф.,Коломеец Е.В., Крупенников О.В., Переяслова Н.К. Атлас карт радиационной обстановки на трассах полётов высотных самолётов. -Труды ИНГ, вып.79, М., 1991, с.1