Генерация параметрического рентгеновского излучения умеренно релятивистскими заряженными частицами тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.01 ВАК РФ

На правах рукописи

Гоголев Алексей Сергеевич

Генерация параметрического рентгеновского излучения умеренно релятивистскими заряженными частицами

Специальность 01.04.01 - Приборы и методы экспериментальной физики

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Томск-2008

Работа выполнена на кафедре Прикладной физики ГОУ ВПО «Томский политехнический университет»

Научный руководитель:

доктор физико-математических наук, профессор

Потылицын Александр Петрович

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор

Крючков Юрий Юрьевич

доктор физико-математических наук, профессор

Насонов Николай Николаевич

Ведущая организация:

Научно-исследовательский институт ядерной физики имени Д.В. Скобельцына

Защита состоится "23" декабря 2008 г. в 14 часов 30 минут на заседании совета по защите докторских и кандидатских диссертаций ДС 212.025.01 при Томском политехническом университете по адресу: 634050, Томск, пр. Ленина, 30, ауд. 228 (10 корпус ТПУ).

С диссертацией можно ознакомиться в Научно-технической библиотеке Томского политехнического университета.

Автореферат разослан "20" ноября 2008 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, кандидат физико-математических н

доцент

Общая характеристика работы Актуальность темы

После экспериментального обнаружения нового типа поляризационного излучения - параметрического рентгеновского излучения (ПРИ), началось детальное изучение его свойств. Исследования проводились во многих ускорительных лабораториях мира (США, Японии, Германии и др.) на различного рода установках и в широком диапазоне энергий электронов. Интерес к данному типу излучения был вызван, в первую очередь, возможностью создания на его основе квазимонохроматического источника рентгеновского излучения с регулируемой длиной волны.

К настоящему времени в Лаборатории исследования и приложения электронных пучков при университете Нихон (Laboratory for Electron Beam Research and Application at Nihon University, Japan) и Лаборатории линейных ускорителей электронов Гаерттнера при политехническом институте Ренеселаера (Gaerttner LINAC Laboratory at Rensselaer Polytechnic Institute, USA) созданы действующие источники рентгеновского излучения с использованием ПРИ на пучках электронов с энергией 100 и 56 МэВ, соответственно.

Исследования характеристик ПРИ, в основном, проводились на релятивистских пучках электронов. Однако следует указать на перспективность данного типа излучения от умеренно релятивистских частиц (Лоренц-фактор меньше 10) для анализа кристаллических структур, наноструктур, а также для диагностики ускоренных пучков заряженных частиц. К началу работы над диссертацией было проведено только несколько работ на умеренно релятивистских пучках. В силу разнородности и скудности экспериментальных данных нет никаких оснований утверждать, что проблема описания экспериментальных результатов и, тем более, экспериментального исследования ПРИ от умеренно релятивистских частиц решена полностью. В данной области энергий, как известно, при изучении электромагнитных явлений с участием легких заряженных частиц на исследуемый процесс начинают влиять такие эффекты, как многократное рассеяние, потери энергии и интерференция с конкурирующими процессами. Необходимо также отметить, что во всех экспериментах использовались кристаллы с малой мозаичностью.

В релятивистском случае основные свойства ПРИ с хорошей точностью описываются кинематической моделью, которая не учитывает влияние указанных выше эффектов на процесс генерации излучения.

Таким образом, экспериментальное исследование характеристик ПРИ в условиях подавления фоновых процессов, а также усовершенствование модели генерации ПРИ умеренно релятивистскими частицами с учётом влияния различных факторов на процесс излучения является весьма актуальной задачей.

(

\

\

Цели и задачи работы

Целью работы является экспериментальные и теоретические исследования свойств параметрического рентгеновского излучения, при его генерации умеренно релятивистскими частицами в кристаллах.

В соответствии с общей целью работы в диссертации решаются следующие основные задачи:

1. разработка алгоритма и кода для моделирования процесса генерации ПРИ умеренно релятивистскими частицами в кинематическом приближении с учётом реальных условий эксперимента;

2. экспериментальное исследование характеристик ПРИ, генерируемое протонами и ядрами углерода с Лоренц-фактором у< 6, и проверка адекватности разработанной модели при сравнении результатов моделирования с экспериментальными данными;

3. обоснование создания монохроматического источника рентгеновского излучения с регулируемой энергией линии в широких пределах от 2 до 130 кэВ на пучке электронов с энергией меньше 10 МэВ используя механизм ПРИ и эффект глобальной кинематической группировки;

4. обоснование возможности использования эффекта ПРИ для контроля и мониторирования качества изогнутых монокристаллических дефлекторов, которые широко используются в ускорителях для управления и вывода пучков.

Научная новизна

Экспериментально обнаружено ПРИ от умеренно релятивистских ядер. Результаты экспериментов впервые показали увеличение интенсивности ПРИ с ростом заряда частицы. Экспериментально была подтверждена модель кинематической группировки рефлексов ПРИ.

Обнаружен эффект глобальной кинематической группировки рефлексов ПРИ, в результате которого наблюдалось увеличение интенсивности линии ПРИ до 800% для кубической объёмоцентрированной решетки (кристалл вольфрама). Использование данного эффекта позволило впервые наблюдать ПРИ от ядер углерода с энергией 2 ГэВ/нуклон, что соответствует Лоренц-фактору у = 3,13, в кристаллах вольфрама.

Предложена новая схема источника монохроматического рентгеновского излучения с регулируемой длиной волны.

Предложен монитор качества кристаллических дефлекторов, позволяющий контролировать состояние дефлектора в процессе эксплуатации.

Теоретическая и практическая ценность работы

Результаты работы вносят вклад не только в фундаментальную физику, но и в развитие рентгеновских технологий. Разработанная модель позволяет

4

исследовать характеристики рентгеновского пучка полученного на основе механизма ПРИ как от умеренно релятистских частиц, так и от релятивистских пучков. Кроме того, ПРИ от умеренно релятивистских частиц можно использовать в качестве инструмента для исследования качества поликристаллических структур, в частности, определять их мозаичность и текстуру.

В диссертации предложена схема интенсивного источника монохроматического рентгеновского излучения с регулируемой энергией линии в диапазоне от 2 до 130 кэВ на основе ПРИ от умеренно релятивистских электронов с энергией 5,6 МэВ. Оценки интенсивности рентгеновского пучка и ширины спектральной линии дают величины порядка 10"5 фотон/е'/ср и 1 кэВ, соответственно.

В диссертации предлагается и обосновывается возможность использования ПРИ для мониторинга качества кристаллических дефлекторов в режиме реального времени.

Основные положения, выносимые на защиту

1. Результаты экспериментов и моделирования по исследованию характеристик ПРИ от умеренно релятивистских ядер в кристаллах кремния и вольфрама, доказывающие ранее известную теоретическую зависимость интенсивности ПРИ от заряда частицы.

2. Эффект глобальной кинематической группировки рефлексов ПРИ, позволяющий увеличить дифференциальный выход излучения.

3. Схема монохроматического рентгеновского источника с регулируемой длиной волны на основе механизма ПРИ и эффекта глобальной кинематической группировки, результаты моделирования характеристик рентгеновского пучка.

4. Обоснование использования эффекта ПРИ для on-line монитора качества и характеристик кристаллических дефлекторов, которые могут повреждаться под действием интенсивного пучка.

Личный вклад автора

Личный вклад автора заключается в постановке задач, разработке методов и алгоритмов для их решения, проведении теоретических и экспериментальных исследований, обработке данных, формулировке выводов в статьях, докладах и диссертации. Основные результаты, опубликованные в работах [1-5], получены при основном участии автора. В статьях [6-8], где приводятся экспериментальные результаты, полученные в совместных экспериментах в Объединённом институте ядерных исследований (г. Дубна), вклад автора состоит в моделировании экспериментов, обработке данных и проведении сравнений с моделью.

Апробация диссертации и публикации

Результаты диссертации докладывались на следующих российских и международных конференциях: XXXV Международная конференция по физике взаимодействия заряженных частиц с кристаллами, 2005, Москва; XIX Международный семинар по ускорителям заряженных частиц, 2005, Алушта, Крым; XXXVI Международная конференция по физике взаимодействия заряженных частиц с кристаллами, 2006, Москва; Научная сессия МИФИ, 2006, Москва; 2nd International conference «Channeling 2006»,

2006, Frascati (Rome), Italy; XXth Russian conference on charged particle accelerators «RUPAC'06», 2006, Novosibirsk; XXXVII Международная конференция по физике взаимодействия заряженных частиц С кристаллами,

2007, Москва; VII International symposium «RREPS-07», 2007, Prague, Czech Republic; IV Международная научно-практическая конференция «Физико-технические проблемы атомной энергетики», 2007, Томск.

По теме диссертации опубликовано 10 статей в отечественной и зарубежной научной печати, а также 11 тезисов докладов на международных конференциях.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, пяти глав, двух приложений, заключения и списка цитируемой литературы, содержащего 75 библиографических ссылки. Общий объем диссертации составляет 108 страниц. Работа содержит 46 рисунков и 8 таблиц.

Краткое содержание работы

Во Введении обоснована актуальность темы диссертации, проведен краткий обзор литературы. Дано описание структуры диссертации и сформулированы основные задачи, решаемые в ней.

В первой главе рассмотрена кинематическая теория ПРИ и получены основные формулы для построения модели ПРИ от умеренно релятивистских частиц:

1) энергия квантов ПРИ

. Agv 2лfie В sin0„

heo =-f=-=--r— -, en

1-vw»'-у/с d {l>

где g - вектор обратной решётки, n* = k* /1 k' | - направление вылета фотона ПРИ, р - отношение скорости частицы |v| к скорости света с, (г) - средняя диэлектрическая проницаемость среды, d = al(Jh2+k2+f)M - межплоскостное расстояние (период структуры), a - постоянная решётки, h, k, I - индексы Миллера, вв - угол Брэгга, в - угол наблюдения, h - постоянная Планка;

2) угловая плотность квантов излучения на единицу длины с учётом интерференции с когерентным тормозным излучением1

Здесь е - заряд электрона, z - заряд падающей частицы, Z - порядковый номер химического элемента мишени, F(g) - Фурье-преобразование распределения электронной плотности атома мишени, %t ~ коэффициенты

разложения поляризуемости среды X в РЯД Фурье по векторам обратной решётки, т, тс - масса покоя налетающей частицы и электрона, соответственно.

На рис. 1 приведены угловые распределения излучения одного рефлекса (111) от электронов с разной энергией в кристалле кремния.

Во второй главе предложена модель ПРИ для умеренно релятивистского случая с учётом влияния на характеристики излучения таких факторов, как размеры пучка, расходимость, мозаичность, многократное рассеяние и конечная апертура детектора. Потери энергии учитываются в приближении непрерывного замедления. Поглощение рентгеновского излучения в мишени рассматривается в рамках классической теории дисперсии.

Эффективным и достаточно точным методом решения многопараметрических задач является метод Монте-Карло (МК). Выбор данного метода обусловлен тем, что в умеренно релятивистском случае распределения ПРИ с учётом указанных факторов невозможно выразить через элементарные функции.

Характеристики ПРИ определяются ориентацией кристалла относительно направления движения пучка, следовательно, спектральные и угловые распределения ПРИ, в первую очередь, обусловлены геометрией процесса. В реальной ситуации пучок обладает конечными размерами и расходимостью, кристаллическая мишень представляет собой поликристаллическую структуру с некоторой мозаичностью и апертура детектора имеет конечные размеры. Эти факторы приводят к нарушению геометрии рассматриваемого процесса. В связи с этим для сопоставления

' V. V. Morokhovskyi, J. Freudenberger, H. Gcnz et al. Theoretical description and experimental detection of the interference between parametric X radiation and coherent bremsstrahlung // Phys. Rev. B. - 2000. - Vol. 61. - P. 3347

(2)

m

~ +g c,

теоретических оценок с результатами эксперимента необходимо учитывать влияние этих факторов.

в'у, градусы в'у, градусы

(а) (б)

Рис. 1. Угловые распределения рефлекса (111) ПРИ от электронов с полной энергией 5 МэВ (а) и 1,5 МэВ (б) в кристалле Si с учётом интерференции с КТИ и без учёта для угла Брэгга вв = 20°.

Угловое распределение будет искажаться незначительно в силу того, что характерный угловой «раствор» конуса ПРИ от умеренно релятивистских частиц ) существенно превышает возможный вклад указанных

факторов. Однако форма спектральной линии будет деформироваться (уширяться) заметным образом.

Параметры, которые определяют геометрию процесса генерации ПРИ -n = v/|v|, nf = g/|g|, п*, соответствующие единичным векторам в

направлении движения частицы, вектора обратной решётки кристалла и испущенного кванта ПРИ, соответственно. Данные параметры в эксперименте можно считать случайными величинами с заданной плотностью распределения. Таким образом, решение задачи влияния геометрических факторов на свойства ПРИ методом МК сводится к моделированию случайных величин с определёнными функциями распределения. В частности, распределение частиц в пучке, расходимость пучка и мозаичность описываются распределениями Гаусса.

Учёт влияния рассеяния электронов на характеристики ПРИ методом МК сводится к расчёту фазовых координат частицы после прохождения последней некоторого отрезка пути из существующих теорий многократного рассеяния. Моделирование фазовых координат проводилось по модели отрезков, которая обладает большим быстродействием.

Алгоритм расчбта: 1) определяем исходные параметры частицы на поверхности мишени с помощью генерации случайных величин из распределений, описывающие параметры пучка; 2) разыгрываем координату на детекторе и определяем направление излучения; 3) разыгрываем отклонение одного из векторов обратной решётки от его усредненного направления; 4) вычисляем характеристики ПРИ; 5) разыгрываем направление частицы на следующем отрезке из теории многократного рассеяния; 6) определяем энергию частицы в приближении непрерывного замедления; 7) повторяем всю процедуру, начиная со второго пункта до момента выхода частицы из мишени или потери полной энергии.

В третьей главе представлены результаты измерений и теоретических расчетов спектральных характеристик ПРИ от умеренно релятивистских протонов и ядер углерода в кристаллах кремния и их сравнение.

Эксперименты проводились в Лаборатории высоких энергий Объединённого института ядерных исследований (г. Дубна) на выведенных из Нуклотрона пучках протонов и полностью ионизированных ядер углерода с энергией 5 ГэВ и 2,2 ГэВ/нуклон, соответственно, в которых, впервые, наблюдалось ПРИ от умеренно релятивистских ядер (рис. 2).

углы детектирования.

В экспериментах регистрировались кванты ПРИ рефлекса (004) в геометрии Брэгга полупроводниковым детектором с разрешением 1,9% на Кц-линии меди 8,046 кэВ. Положения пиков на измеренных спектрах зависят от угла ориентации (рис. 3), и соответствуют теоретическому описанию ПРИ (таб. 1 и 2). В исследованиях на протонном пучке толщина кристалла была 330 мкм. Для подавления фонового излучения в эксперименте на ядрах углерода использовался более тонкий кристалл толщиной 90 мкм.

Калибровка экспериментальных данных проводилась по характеристическому рентгеновскому излучению (ХРИ). Калибровочные измерения ХРИ Ка меди хорошо согласуются с теорией для отношения интенсивностей линий (разница 7% и 9% для ядер углерода и протонов, соответственно). По абсолютной же величине разница составляет величину ~ 20% для ядер и ~ 70% для протонов. Погрешность в основном определялась быстродействием спектрометра, в эксперименте на ядрах удалось существенно снизить фоновую загрузку, что привело к лучшему соответствию теории и эксперимента. Аналогичная разница наблюдается и для выхода ПРИ (таб. 1 и 2).

Энергия, кэВ Энергия, кэВ

Рис. 3. Измеренные спектры от кристаллов кремния (001) после вычета фона для углов Брэгга 20° (слева) и 22,5° (справа): а) протоны; б) ядра углерода.

10

В результате экспериментов и моделирования получены следующие данные:

___Таб. 1. Результаты экспериментов и расчёта для протонов

Угол а), юВ Дю.эВ Nr пг, ф/(р ср)

теор. эксп. теор. эксп. теор. эксп.

20° 9,97 10,1±0,2 450 540160 380±70 533-Ю12 7,19-ИГ* (2,110,4)-10"6

22,5° 11.15 11,4±0,2 496 640180 400±100 5,33-Ю12 7,86-10"" (2,3 ±0,6)-10"*

Таб. 2. Результаты экспериментов и расчёта для ядер углерода

Угол <о, юВ Дш.эВ «с пг. ф/(С'-ср)

теор. эксп. теор. ЭКСП. теор. ЭКСП.

20° 9,5 9,4±0,2 442 700±90 400±100 1,4910" 1,27-10"4 (1,5 ±0,4)-Ю-1

22,5° 10,62 10,5±0,2 486 800±100 9001100 4,35-10" 1,22-КГ4 (1,1 ±0,1)-10"*

25° 11,73 11,8±0,2 474 700±100 300±100 2,29-10" 1,39-Ю-* (0,8 ±0,1)-10-

30° 13,88 - 580 - - 1.93-10" 7,03-10"5 -

Опираясь на результаты экспериментальных и теоретических работ по изучению флюоресценции с /f-уровней можно выдвинуть гипотезу о том, что теоретические оценки выхода ХРИ являются достаточно точными, и полученная ошибка обусловлена фоновой перегрузкой детектора. Таким образом, следуя данной гипотезе, истинные величины угловой плотности ПРИ составляют величины:

п^ w (7±1)-10~6 (20"), (8±2)-10~6 (22,5'), для протонов, п„ »(1,9±0,5)• 10-4 (20-), (1,410,1)-КГ1 (22,5'), для ядер.

Откуда видно, что интенсивность ПРИ на одну частицу наблюдаемая от ядер углерода примерно в 25 раз выше, чем от протонов. Измеренное увеличение выхода согласуется с теоретическим предсказанием зависимости интенсивности ПРИ от величины заряда частицы.

Четвёртая глава посвящена эффекту кинематической группировке рефлексов ПРИ, которая возникает при выполнении условия:

&v = g,v.

И заключается в том, что различные рефлексы ПРИ дают линии вблизи фиксированного значения энергии.

В случае, когда пучок движется вдоль направления типа <111> в кристалле с кубической элементарной ячейкой, условие кинематической группировки выполняется для всех разрешённых рефлексов ПРИ. Данный эффект нами назван глобальная кинематическая группировка (global plane effect). Эффект рассмотрен на примере кристаллов вольфрама (кубическая объёмоцентрировання решётка) и кремния (кубическая гранецентрированная решётка). Использование данного эффекта позволило впервые наблюдать ПРИ от ядер в кристаллах вольфрама (111) и (110). Эксперимент проводился на выведенном пучке Нуклотрона полностью ионизованных ядер углерода с энергией 2 ГэВ/нуклон, что соответствует 7 = 3,13. В этом случае рефлексы ПРИ достаточно широкие, что приводит к их наложению. Более того, если

выполняется условие кинематической группировки, в результате получим увеличение интенсивности линии ПРИ.

Расчётная угловая плотность ПРИ пу, в случае W(lll) на энергии 13,17 кэВ составила величину 3,0-10^ ф/С6/ср. Для W(110) на энергии 15,97кэВ riy, =1,7-10"4 ф/С6/ср (рис. 4). В эксперименте угловая плотность

составила величину пг = (2,1±0,4)-10"4 и пг = (2,5±0,7)-10"4 ф/С6/ср для W(111) и W(110), соответственно. Согласно расчёту увеличение выхода составило ~ 800% и 600% относительно самого сильного рефлекса типа (1Ц) для кристалла W(111) и (022) в случае с W(110), соответственно.

J W: Lv Теория — Эксперимент

/Мах »13.02 Модель: Гаусс FWHM.

R"2 • 0.45 Ma* » 13,06*0,0* FWHM = 1.1*0.2 A* 450*63

12 14 16 18 Энергия, кэВ

250

о

150

ь х s

12 14 16 18 Энергия, кэВ

со 2 з|-

"е.

ы

У 2

Ё

«о

10

15 20 25 Энергия, кэВ

(а)

W(lll)

/L

30

са

S ю

в.

и \

W(110)

10

л.

15 20 Энергия, кэВ

(б)

25

Рис. 4. Спектры ПРИ, полученные в эксперименте и расчетные: а) вольфрам (111); б) вольфрам (110). Расчётная полуширина линии в случае W(lll) на энергии 13,17 кэВ составила величину 1,0 кэВ; в случае W(110) на энергии 16,0 кэВ 1,2 кэВ.

Из сравнения теории и эксперимента видно, что наблюдаемая в эксперименте интенсивность и ширина линий удовлетворительно согласуются с теорией. С другой стороны, положения максимумов для (111) и (ПО) вольфрама различны и не перекрываются. Толщины кристаллов примерно одинаковы. Это говорит о том, что максимумы не могут быть полностью образованы наложением линий ХРИ от вещества защиты (свинца

и его спутников), что также подтверждает образование наблюдаемых пиков механизмом ПРИ.

Значительная ширина пиков ПРИ объясняется большими размерами области облучения кристаллов и, следовательно, большим разбросом углов регистрации параметрического излучения, что подтверждается результатами моделирования.

В заключение главы рассмотрена принципиальная схема источника монохроматического рентгеновского излучения с изменяемой длиной волны на базе механизма ПРИ от электронов с энергией 5,6 МэВ. Использование эффекта глобальной кинематической группировки рефлексов ПРИ приводит к усилению линии на 3000%. Теоретические оценки интенсивности источника дают величину порядка 10 фотон/с при среднем токе пучка 100 мкА в энергетическом диапазоне от 2 до 130 кэВ и шириной линии порядка 1 кэВ (рис. 5).

(а) (б)

Рис. 5. а) расчётный спектр ПРИ от кристалла W (111) толщиной 100 мкм при угле наблюдения 0 = 45° (объемом выборки 103). Параметры пучка: размер о",,=1 мм; расходимость сг,=5 мрад. Апертура детектора 1 см2,

расстояние между кристаллом и детектором 1 м. Сплошная линия - самый сильный рефлекс, штрихованная линия с учётом эффекта глобальной кинематической группировки; б) интенсивность линии ПРИ от мишеней из Si и W (111) толщиной 100 |дш для случаев Брэгга, Лауэ и геометрии глобальной кинематической группировки, индексы В, L и N, соответственно.

Из сравнения предложенного источника со стандартной рентгеновской трубкой следует, что первый будет обладать рядом преимуществ: 1) монохроматичность и возможность плавно изменять энергию излучения позволит увеличить контрастность исследуемого объекта; 2) дозовая нагрузка на объект уменьшается на порядок; 3) дифференциальная интенсивность излучения такого же порядка что и у рентгеновской трубки.

В проведённых экспериментах [6-8, 16] на умеренно релятивистских пучках Нуклотрона, впервые наблюдался эффект ПРИ от тяжелых заряженных частиц. Это открывает возможности использования данного

механизма в качестве инструмента, как для диагностики пучков ядер на имеющихся и строящихся ускорителях, так и мониторинга кристаллических дефлекторов, которые широко используются для управления пучками.

При взаимодействии пучка большой мощности с кристаллическим дефлектором, характеристики последнего могут изменяться. Результатом этих изменений может быть нарушение свойства дефлектора отклонять частицы пучка, в связи, с чем необходим on-line мониторинг его состояния. В рамках данной проблемы в пятой главе предлагается и обосновывается принципиальная схема on-line монитора кристаллических дефлекторов на основе параметрического рентгеновского излучения (рис. 6).

И - расстояние между центром дефлектора и плоскостью детектора.

Как показывают оценки, методика позволит получать информацию не только о состоянии кристаллической структуры дефлектора, но и о радиусе изгиба кристалла, доле отклонённых частиц, радиационном нагреве дефлектора (рис. 7).

2

30 40 50 60 70 80 К см

(а)

127'С

30 40 50 60 70 80 К, ст

(б)

Рис. 7. а) расчётные зависимости интенсивности и полуширины линии ПРИ от радиуса изгиба вольфрамового дефлектора при доле отклонённых частиц 50% и фиксированном положении детектора Ь = 40 см, сплошная кривая и штрихованная, соответственно; б) зависимость отношения интенсивностей рефлексов ПРИ от радиуса изгиба кристалла при Ь = 40 см для разных температур кристалла (127 °С - температура Дебая вольфрама).

В Приложении I представлена блок схема программы для моделирования процесса генерации ПРИ.

В Приложении П приводятся табличные данные для выхода флюоресценции вблизи краёв поглощения.

В заключении излагаются основные результаты диссертации.

В работе получены следующие основные результаты:

1. Разработана модель генерации параметрического рентгеновского излучения (ПРИ) умеренно релятивистскими частицами в кинематическом приближении с учётом многократного рассеяния, конечных размеров пучка и апертуры детектора, расходимости пучка, потерь энергии на ионизацию, мозаичности, интерференцией ПРИ с когерентным тормозным излучением и поглощения излучения в кристалле-мишени.

2. Экспериментально обнаружено ПРИ от умеренно релятивистских ядер в кристаллах кремния и вольфрама. Результаты экспериментов показали удовлетворительное согласие с расчётом.

3. Впервые показана возможность глобальной кинематической группировки рефлексов ПРИ для кристаллов с кубической элементарной ячейкой, при которой все разрешённые рефлексы ПРИ в заданном направлении имеют линию вблизи одной энергии.

4. Впервые экспериментально наблюдался эффект глобальной кинематической группировки рефлексов ПРИ, который позволил исследовать ПРИ от ядер в кристаллах вольфрама.

5. Исследованы возможности использования ПРИ от умеренно релятивистских частиц для создания монохроматического рентгеновского

Основные результаты работы

излучения с регулируемой длиной волны. Оценены интенсивность источника и ширина спектральной линии с использованием пучка электронов с энергией 5,6 МэВ, которые составили величины порядка 10~5ф/е"/ср и I кэВ, соответственно. Проведён сравнительный анализ подобного источника с источником на основе стандартной рентгеновской трубки, который показал ряд преимуществ предлагаемого источника перед рентгеновской трубкой: ширина линии порядка 1 кэВ и возможность плавно изменять энергию излучения позволит увеличить разрешение исследуемого объекта; на порядок уменьшается дозовая нагрузка на объект; дифференциальная интенсивность излучения такого же порядка что и у рентгеновской трубки.

6. Предложена и обоснована методика on-line мониторинга дефлекторов пучков заряженных частиц, созданных на основе изогнутых монокристаллов с использованием параметрического рентгеновского излучения. Результаты моделирования демонстрируют следующие возможности методики: мониторинг состояния кристаллической структуры дефлектора (по наличию линии ПРИ и по соотношению сигнал/шум); определение радиуса изгиба кристалла (по ширине линии ПРИ); оценка доли отклонённых частиц (по интенсивности линии ПРИ); оценка радиационного нагрева дефлектора (по отношению интенсивности различных рефлексов).

Основные работы, опубликованные по теме диссертации

1. A.C. Гоголев, А.П. Потылицын. Сравнение источников рентгеновского излучения на основе тормозного и параметрического // Известия ТПУ. -

2007. - Т. 311. - № 2. - С. 57

2. A.C. Гоголев, А.П. Потылицын, С.Р. Углов. Кинематическая группировка рефлексов параметрического рентгеновского излучения // Поверхность. -

2008.-№3.-С. 53

3. A.C. Гоголев, А.П. Потылицын. Источник параметрического рентгеновского излучения с регулируемой длиной волны // ЖТФ. - 2008. -T. 78.-№ 11.-С.64

4. A.S. Gogolev, А.Р. Potylitsyn, A.M. Taratin. Method of crystal deflector monitoring // Proceedings of the RUPAC 2006, Novosibirsk, Russia (September 2006) http://rupac2006.inp.nsk.su/ready/thdo03.pdf

5. A.S. Gogolev, A.P. Potylitsyn, A.M. Taratin, Yu.S. Tropin. On-line control of crystal deflector quality'// NIMB. - 2008. - Vol. 266. - P. 3876

6. Ю.Н. Адищев, A.C. Артёмов, C.B. Афанасьев, B.B. Бойко, М.А. Воеводин, В.И. Волков, A.C. Гоголев и др. Обнаружение параметрического рентгеновского излучения умеренно релятивистских протонов в кристаллах // Письма в ЖЭТФ. - 2005. -Т. 81. -№ 6. - С. 305

7. Ю.Н. Адищев, A.C. Артёмов, C.B. Афанасьев, В.В. Бойко, М.А. Воеводин, В.И. Волков, A.C. Гоголев и др. Обнаружение параметрического

рентгеновского излучения умеренно релятивистких ядер в кристаллах // Изв. вузов. Физика.-2007.-№ 10/3.-177С.

8. Yu.N. Adischev, S.V. Afanasiev, V.V. Boiko, A.N. Efimov, Yu.V. Efremov, A.S. Gogolev et al. First observation of parametric X-rays produced by moderate relativistic protons and carbon nuclei in Si crystals // NIMB. - 2006. -V. 252. - P. Ill

9. Ю.Н. Адшцев, A.C. Гоголев, Б.Н. Калинин, Г.А. Науменко, А.П. Потылицын. Характеристическое и параметрическое рентгеновское излучение релятивистских заряженных частиц // Поверхность. - 2006. - № З.-С. 13

Ю.Н. Backe, W. Lauth, A.F. Scharafutdinov, P. Kunz, A.S. Gogolev, A.P. Potylitsyn. Observation of forward diffracted parametric X radiation from single crystals at ultrarelativistic electron energy II Proc. SP1E Vol. 6634, 66340Z (arXiv:physics/0609151 vl 18 Sep 2006)

11.Ю.Н. Адищев, A.C. Гоголев, Б.Н. Калинин, Г.А. Науменко, А.П. Потылицын. Характеристическое и параметрическое рентгеновское излучение релятивистских заряженных частиц II Тезисы докладов XXXV международной конференции по физике взаимодействия заряженных частиц с кристаллами. - Москва: УНЦ ДО, 2005. - С. 71

12.Backe Н., Lauth W., Scharafutdinov A.F., Gogolev A.S., Potylitsyn A.P. Observation of forward diffracted parametric X radiation from single crystals at ultrarelativistic electron energy // Book of Abstracts of 2th International Conference on Charged and Neutral Particles Channelling Phenomena. -Frascati, Italy. - Rome: INFN, 2006. - P. 36

13.Gogolev A.S., Potylitsyn A.P., Taratin A.M. Method of monitoring crystal deflectors // Abstracts of XXth Russian conference on charged particle accelerators. - Novosibirsk: BINP, 2006. - P. 53

14.Гоголев А.С., Потылицын А.П., Таратин A.M. Параметрическое рентгеновское излучение релятивистских заряженных частиц в изогнутом кристалле // Тезисы докладов XXXVI международной конференции по физике взаимодействия заряженных частиц с кристаллами. - Москва: МГУ, 2006.-С. 61

15.Гоголев А.С., Потылицын А.П., Таратин A.M., Углов С.Р. Параметрическое рентгеноское излучение умеренно релятивистских заряженных частиц // Научная сессия МИФИ-2006. - Москва: МИФИ, 2006.-Т. 7.-С. 226

16.Adischev Yu.N., Afanasiev S.V., Boiko V.V., Efimov A.N., Yu.V. Efremov, Gogolev A.S. et al. Observation of parametric X-rays from moderate relativistic carbon nuclei in W crystals // International Symposium «Radiation from Relativistic Electrons in Periodic Structures» (RREPS-07): Book of Abstracts -Prague, Czech Republic. - Prague: Czech Technical University, 2007. - P. 79

17.Gogolev A.S., Potylitsyn A.P., Taratin A.M., Tropin Ig.S. On-line control of crystal deflector quality // International Symposium «Radiation from

Relativistic Electrons in Periodic Structures» (RREPS-07): Book of Abstracts -Prague, Czech Republic. - Prague: Czech Technical University, 2007. - P. 19

18.Backe H., Lauth W., Scharafutdinov A.F., Kunz P., Gogolev A.S., Potylitsyn A.P. Forward diffracted parametric X radiation from a thick Tungsten single crystal at 855 MeV electron energy // International Conference on Charged and Neutral Particles Channeling Phenomena II: Proceedings of SPIE - V. 6634. -P. 663402-1

19.Гоголев A.C., Потылицын А.П. Кинематическая группировка рефлексов параметрического рентгеновского излучения // Тезисы докладов XXXVII международной конференции по физике взаимодействия заряженных частиц с кристаллами. - Москва: МГУ, 2007. - С. 74

20.Гоголев А.С., Потылицын А.П. Сравнение источников рентгеновского излучения на основе тормозного и параметрического излучения // Физико-технические проблемы атомной энергетики: Сборник тезисов докладов IV Международной научно-практической конференции. - Томск: ТПУ, 2007. -С. 40

21.Гоголев А.С., Потылицын А.П. Контроль параметров кристаллических дефлекторов в «оп-line» режиме // Физико-технические проблемы атомной энергетики: Сборник тезисов докладов IV Международной научно-практической конференции. - Томск: ТПУ, 2007. - С. 39

Тираж 100. Заказ N2 1001. Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники 634050, г. Томск, пр. Ленина, 40

Введение.

Глава I. Кинематическая теория ПРИ.

§1.1. Кинематика процесса ПРИ.

§ 1.2. Спектрально-угловое распределение ПРИ.

Глава II. Моделирование процесса генерации ПРИ умеренно релятивистскими частицами.

§ 2.1. Определение методов и подходов.

§ 2.2. Модель ПРИ для умеренно релятивистского случая (учёт параметров пучка, многократного рассеяния, мозаичности, потерь энергии).

2.2.1. Геометрические факторы.

2.2.2. Моделирование многократного рассеяния.

2.2.3. Алгоритм расчёта.

Глава III. Эксперимент.

§3.1. Эксперименты по генерации ПРИ умеренно релятивистскими частицами.

3.1.1. Схема экспериментов.

3.1.2. Параметрическое излучение от протонов.

3.1.3. Параметрическое излучение от ядер углерода.

§ 3.2. Калибровка экспериментальных данных по характеристическому излучению.

3.2.1. Выход характеристического рентгеновского излучения.

3.2.2. Сечение ионизации электронами и тяжёлыми заряженными частицами.

3.2.3. Интенсивность характеристического излучения от протонов и ядер углерода.

§ 3.3. Результаты и их обсуждение.

Глава IV. Кинематическая группировка рефлексов.

§ 4.1. Кинематическая группировка рефлексов ПРИ и сателлитные линии в спектре.

§ 4.2. Глобальная кинематическая группировка (global plane effect).

§ 4.3. Обнаружение ПРИ в кристалле вольфрама от умеренно релятивистских ядер.

4.3.1. Схема эксперимента.

4.3.2. Результаты и их обсуждение.

§ 4.4. Источник монохроматического рентгеновского излучения с регулируемой длинной волны.

4.4.1. Характеристики источника на основе ПРИ с использованием эффекта глобальной кинематической группировки.83,

4.4.2. Сравнение характеристик источников рентгеновского излучения на основе рентгеновской трубки и компактного электронного ускорителя

Глава V. On-line монитор качества кристаллического дефлектора.

§ 5.1. Мониторинг кристаллических дефлекторов на основе ПРИ.

5.1.1. Схема монитора.

5.1.2. Моделирование.

§ 5.2. Результаты моделирования и возможности монитора.

В течение многих лет проявляется повышенный интерес, как теоретиков, так и экспериментаторов к электромагнитным явлениям, возникающим при прохождении заряженных частиц через монокристаллы, в том числе с генерацией электромагнитного излучения. Этот интерес обусловлен, прежде всего, тем, что практическое использование некоторых свойств электромагнитных процессов является весьма перспективным не только в современной физике, но и других областях (например, в микроэлектронике, медицине и т.д.). Одним из перспективных направлений в этой области является проблема создания новых источников монохроматического электромагнитного излучения, с регулируемой длиной волны.

До работ П.А. Вавилова и С.И. Черенкова [1, 2] в 1934 г. предполагалось, что электромагнитное излучение генерируется только ускоренной заряженной частицей. После этих работ и совместной работы И.Е. Тамма и И.М. Франка [3] началось детальное изучение нового класса механизмов генерации излучения заряженными частицами, которые могут возникать при их движении с постоянной скоростью в веществе (как правило, энергия частицы велика по сравнению с ее потерями на излучение, что с большой точностью позволяет считать движение частицы равномерным и прямолинейным). При движении частицы в веществе поле частицы возбуждает и поляризует атомы вещества, которые при этом становятся источниками вторичных электромагнитных волн, распространяющихся во все стороны. Эти вторичные волны взаимно гасят друг друга, если вещество является однородным и стационарным, а скорость частицы меньше фазовой скорости волны в этом веществе. В случае невыполнения хотя бы одного из этих условий полного гашения вторичных волн не происходит и возникает результирующее излучение. Наиболее известный подобный механизм в изотропном веществе - излучение Вавилова-Черенкова [3]. Данный тип излучения относится к так называемому поляризационному излучению и не зависит от массы начальной частицы, а определяется только её скоростью и зарядом.

В монографии M.JI. Тер-Микаеляна [4] детально рассматривалось излучение заряженной частицы, движущейся с постоянной скоростью через периодически неоднородную среду, где впервые было получено спектрально-угловое распределение интенсивности излучения в рамках теории возмущений. Автор назвал данный тип электромагнитного излучения «резонансным». Условие резонанса (1) было получено из общих законов сохранения при выполнении условия конструктивной интерференции в периодической структуре, поэтому оно остается справедливым для любых углов излучения, в том числе для в »у~х (у — Лоренц-фактор начальной частицы).

Л'-^^пЛ. (1) cosy/

Здесь d — период среды, /3 — отношение скорости частицы (v| к скорости света с, (s) — средняя диэлектрическая проницаемость среды, в — угол вылета фотона относительно направления движения частицы, ф — угол влета в периодическую структуру, п - целое число, Л — длина волны излучения. Очевидно, в рассматриваемом процессе длина волны излучения по порядку величины будет совпадать с периодом структуры. Таким образом, в кристаллах, являющихся трёхмерными периодическими структурами с периодом порядка нескольких ангстрем, может возникать коротковолновое (рентгеновское) излучение. «По своему физическому содержанию условие (1) эквивалентно условию Брэгга-Вульфа в дифракции рентгеновских лучей» ([4], с. 280).

Дальнейшее развитие теории рентгеновского излучения релятивистских частиц в кристаллах было продолжено в работах [5, 6], где исследовалось влияние динамических эффектов на рентгеновское излучение заряженными частицами в толстых кристаллах1. В цитируемых работах были проведены оценки интенсивности монохроматического рентгеновского излучения, из которых следует, что в направлениях Брэгга должно генерироваться монохроматическое излучение, причём спектрально-угловое распределение интенсивности излучения должно обладать высокой плотностью.

Указанные работы, а также ряд других теоретических работ [7-10], стимулировали проведение экспериментов по изучению характеристик квазимонохроматического рентгеновского излучения, генерируемого релятивистскими электронами в кристаллах.

Первая попытка экспериментального обнаружения квазимонохроматического рентгеновского излучения, предпринятая в 1985 году на Корнельском синхротроне, не увенчалась успехом [11]. Авторы исследовали спектр излучения под малыми углами в ~ у'1 на пучке электронов с энергией 2,7-Н1 ГэВ. Использовались поликристаллические мишени LiF. Отрицательный результат эксперимента объяснялся заведомо недостаточным разрешением детекторов. Выход переходного излучения, имеющего непрерывный спектр, и которое является фоновым, в направлении прямо вперед на два порядка превышал ожидаемую интенсивность искомого монохроматического излучения для используемых в данном эксперименте детекторов с разрешением А со/со ~ 10%.

В эксперименте [12], проведенном на электронном синхротроне «Сириус» НИИЯФ ТПУ в 1985 г., впервые наблюдался описываемый тип излучения. Авторы работы, назвали наблюдаемый эффект параметрическим

1 Толстый кристалл - кристалл, толщина которого превышает длину поглощения излучения Lshs(co) . Тонкий кристалл - кристалл, толщина которого L удовлетворяет условию Labs (со) >£> Lext (со), где Lcxt = cl(cox) - длина окстинкции, / - поляризуемость среды. рентгеновским излучением (ПРИ). В дальнейшем этот термин стал общеупотребительным (в английской транскрипции - parametric X-ray radiation, PXR). В данной работе рентгеновское излучение генерировалось электронами с энергией 900 МэВ в монокристалле алмаза. Спектры измерялись при угле излучения в = я/2 в условиях дифракции псевдофотонов на плоскостях кристалла с индексами Миллера (400). Максимум в спектре излучения наблюдался при энергии фотонов /г<у«10кэВ. Результаты эксперимента оказались в хорошем согласии с теоретическими предсказаниями.

После обнаружения ПРИ, во второй половине 1980-ых годов на Томском синхротроне «Сириус», экспериментальные исследования его характеристик были продолжены с использованием совершенных монокристаллических мишеней (Si, Ge, естественный алмаз), мозаичность которых не превышала 0,2 мрад. Во время этих экспериментов было проведено измерение интенсивности, углового распределения, поляризационных характеристик ПРИ для различных углов дифракции и энергий электронов от 200 до 900 МэВ, зависимость выхода ПРИ от энергии электронов и типа кристалла [13-16].

После первых экспериментов в Томске, Харькове и Ереване началось детальное изучение свойств ПРИ во многих ускорительных лабораториях мира (США, Японии, Германии и др.) на различного рода установках и широком диапазоне энергий электронов (см. обзор [17] и монографию [18]).

Процесс генерации ПРИ не связан с ускорением начальной частицы и не зависит от её массы, следовательно, тяжёлые частицы таюке могут генерировать ПРИ в кристаллах. Особенности ПРИ релятивистских ядер впервые рассмотрены в работе [19], позднее в [20], и заключаются в следующем: а) многократное рассеяние ядер в кристалле мало и не сказывается на процессе генерации ПРИ; б) фоновое излучение, возникающее при взаимодействии ядер с кристаллом и окружением мало; в) электромагнитное поле ядер в Z раз выше, чем для электронов, поэтому выход ПРИ для ядер должен возрасти в Z2 раз.

Первый результативный эксперимент по обнаружению ПРИ на пучке тяжёлых частиц (протонов с энергией 70 ГэВ) был проведён в Институте физики высоких энергий (г. Протвино) в 1991 г. [21]. Однако энергетическое разрешение использовавшегося спектрометра было низким, что не позволило разрешить линии ПРИ в измеренных спектрах. Позднее в 2005 г. был проведён эксперимент с целью обнаружения ПРИ в кристалле кремния от умеренно релятивистских2 протонов [22]. Эксперимент проводился на пучке протонов с кинетической энергией Ек-т = 5 ГэВ Нуклотрона Лаборатории Высоких Энергий Объединённого Института Ядерных Исследований (ЛВЭ ОИЯИ, Дубна), в котором впервые были зарегистрированы линии ПРИ от тяжёлых заряженных частиц.

Несмотря на детальное исследование свойств ПРИ, долгое время белым пятном в исследованиях оставалось подтверждение динамической природы данного излучения [5, 6, 9]. Данный вопрос был открыт вплоть до 2004 г. В работе [23] авторы использовали толстый кристалл вольфрама, что-позволило: избавиться от конкурирующего процесса - интерференция переходного излучения с граней кристалла; и наблюдать влияние динамических эффектов на ПРИ. Позже в совместном эксперименте Института ядерной физики университета Иоганна Гутенберга (г. Майнц, Германия) и Томского политехнического университета [24] были получены достоверные данные, подтверждающие динамическую природу ПРИ и результаты томской группы, полученные ранее на синхротроне «Сириус» [23].

До настоящего времени большинство экспериментальных работ были нацелены на изучение фундаментальных свойств ПРИ. Однако ряд работ

2 умеренно релятивистская частица - частица, Лоренц-фактор y = EVm I(m0c2) +1 которой меньше 10. посвящен использованию данного типа излучения в качестве монохроматического источника рентгеновского излучения. В работах [25-27] приводятся результаты по оптимизации условий (выбор материала, толщины мишени и др.) для создания источника с регулируемой длинной волны.

С другой стороны, в основном, исследования ПРИ проводились с использованием ультрарелятивистских электронов (/»1), несмотря на перспективность использования данного типа излучения от умеренно релятивистских частиц для прикладных целей. Можно отметить несколько экспериментов, которые были проведены на умеренно релятивистских пучках [22, 28-35]. В данной области энергий, как известно, при изучении электромагнитных явлений с участием легких заряженных частиц на исследуемый процесс начинают сильно сказываться многократное рассеяние,, ионизационные потери энергии и интерференция с конкурирующими процессами. Кроме того, в отличие от релятивистского случая угловое распределение ПРИ, генерируемое умеренно релятивистскими частицами, становится достаточно широким. Таким образом, экспериментальное исследование характеристик ПРИ в условиях подавления фоновых процессов, а также усовершенствование модели генерации ПРИ умеренно релятивистскими частицами с учётом влияния различных факторов на процесс излучения является весьма актуальной задачей.

На данный момент существует несколько подходов к решению задачи об излучении заряда, движущегося с постоянной скоростью в периодически неоднородном веществе, в рентгеновском диапазоне. Впервые такая задача детально рассмотрена в работе [4], где использовалась модель рассеяния поля релятивистского заряда (поля псевдофотонов) на плоскостях кристалла. «Сущность метода псевдофотонов сводится к замене поля частицы на поле световых волн.» ([4], с. 18). Известно, что поля равномерно движущегося заряда со скоростью v записываются в виде:

E = r

Ze г

H=i[vE], p2+v2t2r2)

2.2 2 \3/2 '

2) где Ze - заряд частицы, p — проекция вектора г на плоскость, перпендикулярную направлению движения. Согласно (2) электрическое поле больше в у3 раз магнитного и обладает, как продольной Ец, так и поперечной Е± составляющей. Именно в этом и состоит отличие электромагнитного поля частицы от поля световых волн. Однако, в релятивистском случае, когда Ец в У раз меньше Е± и |Е| —»|Н|, электромагнитное поле заряженной частицы по своим характеристикам приближается к поперечному полю электромагнитной волны, и, следовательно, воздействие частицы на окружающую среду будет эквивалентно действию набора фотонов различной частоты.

Для детального расчета излучения мы будем использовать обычную теорию рассеяния света, заменяя в последней падающую электромагнитную волну суперпозицией электромагнитных волн, образующих поле движущейся частицы.» ([4], с. 374). Параметрическое рентгеновское излучение в такой интерпретации есть не что иное, как дифракция рентгеновской части спектра излучения, описывающего поле релятивистского заряда, на кристаллографических плоскостях (рис. В.1).

Угловое распределение рефлекса ПРИ в релятивистском случае может быть представлено универсальной функцией Л(<9Х', <9у') [36], зависящей от вертикального ву' и горизонтального вх' углов вылета фотонов, которые отсчитываются от брэгговского направления пв (см. рис. В.1): л(оу') =

9/2 cos2 2вв + ву'2 в

3) г-2+0П + 0,2+й)2/а}2у движения частицы, g - вектор обратной решётки, n' = k* /1 к' | - направление вылета фотона ПРИ, пв - направление Брэгга, 6*в - угол Брэгга, О - угол наблюдения. Лабораторная система координат (ЛСК) - нештрихованная, система координат детектора (СКД) - штрихованная

Данный подход является наглядным и весьма простым для вычисления характеристик излучения в тонких кристаллах.

С другой стороны, параметрическое излучение можно рассматривать, как динамическую поляризацию среды полем движущегося заряда. Согласно этому представлению источниками излучения становятся электроны кристалла, которые излучают в момент, когда поле заряда пересекает области локализации электронов и поляризует электронные оболочки атомов. Электроны кристалла становятся источниками сферических волн. Благодаря трехмерной периодической структуре кристалла указанные вторичные волны конструктивно интерферируют в направлениях, определяемых условиями Брэгга. Углы между этими направлениями и траекторией частицы, как правило, не малы, поэтому соответствующие зоны формирования излучения порядка или меньше межатомного расстояния. Конструктивная интерференция излучения от определённого семейства кристаллографических плоскостей приводит к монохроматизации излучения. В данном подходе ПРИ по своей природе схоже с излучением Вавилова-Черенкова. Тем самым, ПРИ в этом случае иногда называют «квазичеренковским излучением» [9]. Однако отметим, что для этого необходимо выполнение двух условий - условия Вульфа-Брэгга и Черенкова (скорость частицы больше фазовой скорости электромагнитной волны в данном веществе). Оба условия могут быть выполнены для релятивистских частиц в толстых мишенях, когда в расчёте характеристик излучения необходимо учитывать динамические эффекты [9].

В случае невыполнения условия Черенкова или возможности его пренебрежения ПРИ иногда называют когерентным поляризационным излучением [37] или ПРИ типа В, так как излучение формируется только за счёт когерентного излучения атомов, поляризованных полем начальной частицы. Данная ситуация реализуется в умеренно релятивистском случае, когда динамические эффекты не наблюдаются, или для жёсткого рентгеновского излучения.

Целью настоящей работы является экспериментальные и теоретические исследования свойств параметрического рентгеновского излучения, при его генерации умеренно релятивистскими частицами в кристаллах.

В рамках основной цели диссертации на первый план выходит задача разработки модели ПРИ от умеренно релятивистских частиц. Данная задача решается с помощью компьютерного моделирования.

Следующая решаемая в диссертации задача - проверка адекватности разработанной модели сравнением результатов расчёта с экспериментальными данными. Эксперименты проводились на протонах с энергией 5 ГэВ и полностью ионизованных ядрах углерода с энергией 2,2 и 2 ГэВ/нуклон в Лаборатории высоких энергий ОИЯИ на сверхпроводящем ускорителе Нуклотрон с использованием кристаллов кремния и вольфрама.

Третья задача - рассмотреть возможность использования ПРИ для создания монохроматического источника рентгеновского излучения с регулируемой длиной волны на основе малогабаритных ускорителях.

В проведённых экспериментах на умеренно релятивистских пучках Нуклотрона, впервые наблюдалось явление ПРИ от тяжелых заряженных частиц. Это открывает возможности использования данного механизма в качестве инструмента, как для диагностики пучков ядер на имеющихся и строящихся ускорителях, так и мониторинга кристаллических дефлекторов при их эксплуатации на интенсивных пучках протонов или ядер.

Параметры строящихся установок таковы, что возникают трудности по управлению пучками, и одним из перспективных решений является использование кристаллических дефлекторов. Однако при взаимодействии пучка большой мощности с кристаллом, характеристики последнего изменяются. В итоге свойство дефлектора отклонять частицы пучка может нарушиться, в связи с чем необходим on-line мониторинг состояния дефлектора. В рамках данной проблемы предлагается рассмотреть задачу моделирования генерации ПРИ от изогнутого кристалла, решение которой в кинематическом приближении приводится в заключение диссертации.

Перейдем к описанию содержания диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, двух приложений, заключения и списка цитируемой литературы, содержащего 75 библиографических ссылок. Общий объем диссертации составляет 108 страниц.

Выводы: Предложена методика on-line мониторинга кристаллических дефлекторов на основе параметрического рентгеновского излучения. Результаты моделирования демонстрируют следующие возможности методики: 1) мониторинг состояния кристаллической структуры дефлектора (по наличию линии ПРИ); 2) определение радиуса изгиба кристалла (по ширине линии ПРИ); 3) оценка доли отклонённых частиц (по интенсивности линии ПРИ); 4) оценка радиационного нагрева дефлектора (по отношению интенсивности различных рефлексов).

Все расчеты проведены с учётом поглощения параметрического излучения внутри дефлектора.

Оценки нагрева вольфрамового дефлектора дают величину 37 °С при

12 мгновенном прохождении пучка протонов интенсивностью 3,3-10 частиц. По проекту J-PARC частота пучка с энергией 50 ГэВ будет составлять 0.3 Гц. Таким образом, дефлектор может выдержать радиационное воздействие пучка J-PARC при сохранении кристаллической структуры. Однако, необходимо дополнительные исследования для выбора метода охлаждения дефлектора.

Заключение

1. Разработана модель генерации параметрического рентгеновского излучения (ПРИ) умеренно релятивистскими частицами в кинематическом приближении с учётом многократного рассеяния, конечных размеров пучка и апертуры детектора, расходимости пучка, потерь энергии на ионизацию, мозаичности, интерференцией ПРИ с когерентным тормозным излучением и поглощения излучения в кристалле-мишени.

2. Экспериментально обнаружено ПРИ от умеренно релятивистских ядер в кристаллах кремния и вольфрама. Результаты экспериментов показали удовлетворительное согласие с расчётом.

3. Впервые показана возможность глобальной кинематической группировки рефлексов ПРИ для кристаллов с кубической элементарной ячейкой, при которой все разрешённые рефлексы ПРИ в заданном направлении имеют линию вблизи одной энергии.

4. Впервые экспериментально наблюдался эффект глобальной кинематической группировки рефлексов ПРИ, который позволил исследовать ПРИ от ядер в кристаллах вольфрама.

5. Исследованы возможности использования ПРИ от умеренно релятивистских частиц для создания монохроматического рентгеновского излучения с регулируемой длиной волны. Оценены интенсивность источника и ширина спектральной линии с использованием пучка электронов с энергией 5,6 МэВ, которые составили величины порядка 10"5 ф/е7ср и 1 кэВ, соответственно. Проведён сравнительный анализ подобного источника с источником на основе стандартной рентгеновской трубки, который показал ряд преимуществ предлагаемого источника перед рентгеновской трубкой: ширина линии порядка 1 кэВ и возможность плавно изменять энергию излучения позволит увеличить разрешение исследуемого объекта; на порядок уменьшается дозовая нагрузка на объект; дифференциальная интенсивность излучения такого же порядка что и у рентгеновской трубки. 6. Предложена и обоснована методика on-line мониторинга дефлекторов пучков заряженных частиц, созданных на основе изогнутых монокристаллов с использованием параметрического рентгеновского излучения. Результаты моделирования демонстрируют следующие возможности методики: мониторинг состояния кристаллической структуры дефлектора (по наличию линии ПРИ и по соотношению сигнал/шум); определение радиуса изгиба кристалла (по ширине линии ПРИ); оценка доли отклонённых частиц (по интенсивности линии ПРИ); оценка радиационного нагрева дефлектора (по отношению интенсивности различных рефлексов).

Результаты диссертации опубликованы в работах [22, 24, 35, 66, 69,7175]. В заключение я хотел бы выразить глубокую благодарность своему научному руководителю доктору физико-математических наук, профессору Потылицыну А.П.; доктору физико-математических наук Таратину A.M.; кандидату физико-математических наук Углову С.Р.; Тропину И.С. за многочисленные обсуждения различных аспектов данной работы и постоянную помощь в работе.

Работа посвящена памяти Мазуровой Ольги Александровны 1985-2007

1. П.А. Черенков // ДАН. 1934. 2. С. 451

2. С.И. Вавилов // ДАН. 1934. 2. С. 457

3. И.Е. Тамм, И.М. Франк. Когерентное излучение быстрого электрона в среде // ДАН СССР. 1937. Т. 14. № 1. С. 107

4. M.JI. Тер-Микаелян. Влияние среды на электромагнитные процессы при высоких энергиях. Ереван: Издательство АН АрмССР, 1969. - 460 с.

5. Г.М. Гарибян, Ян Ши. Квантовая микроскопическая теория излучения равномерно движущейся заряженной частицы в кристалле // ЖЭТФ. —1971.-Т. 61.-№3(9).-С. 930.

6. В.Г. Барышевский, И.Д. Феранчук. О переходном излучении у-квантов в кристалле // ЖЭТФ. 1971. - Т. 61. - № 3(9). - С. 944.

7. V.G. Baryshevsky, I.D. Feranchuk. The X-ray radiation of ultrarelativistic electrons in a crystal // Phys. Lett. A. 1976. - Vol. 57. - P. 183.

8. V.G. Baryshevsky, I.D. Feranchuk. Ultrarelativistic particle radiation in a crystal and observation of the y-^y correlations // Phys. Lett. A. 1980. - Vol. 76.-P. 452.

9. Г.М. Гарибян, Ян Ши. Рентгеновское переходное излучение. Ереван: Изд-во АН АрмССР, 1983. - 320 с.

10. V.G. Baryshevsky, I.D. Feranchuk. A comparative analysis of various mechanisms for the generation of X-rays by relativistic particles // NIMA.1985.-Vol. 228.-P. 490.

11. Luke C.L. Yuan, P.W. Alley, A. Bamberger et al. A search for dynamic radiation from crystals // NIMA. 1985. - Vol. 234. - P. 426.

12. C.A. Воробьёв, Б.Н. Калинин, С. Пак и др. Обнаружение монохроматического рентгеновского излучения при взаимодействииультрарелятивистских электронов с монокристаллом алмаза // Письма в ЖЭТФ. 1985. - Т. 41. - № 1. - С. 3.

13. V.G. Baryshevsky, V.A. Danilov, O.L. Ermakovich et al. Angular distribution of parametric X-rays // Phys. Lett A. 1985. - Vol. 110. - P. 477.

14. A.N. Didenko, Yu.N. Adishchev, B.N. Kalinin et al. Angular distribution and energy dependence of parametric X-ray radiation // Phys. Lett. A. 1986. -Vol. 118.-P. 363.

15. Yu.N. Adishchev, R.B. Babadzanov, V.A. Vorob'ev et al // Sov. Phys. JETP. -1987.-Vol. 66.-P. 1107.

16. Yu.N. Adishchev, A.N. Didenko, V. V. Mun et al. Measurements of parametric X-rays from relativistic electrons in silicon crystals // NIMB. 1987. - Vol. 21. -P. 49.

17. A.P. Potylitsyn, I.E.Vnukov. Parametric X-ray radiation. Transition radiation and bremsstrahlung in X-ray region. A comparative analysis // Electron-Photon Interaction in Dense Media. 2001. — P. 25. Kluwer Academic Publish. Ed. H.Wiedemann

18. V.G. Baryshevsky, I.D. Feranchuk, A.P. Ulyanenkov. Parametric X-ray radiation in crystals. Theory, Experiments and Applications. Heidelberg: Springer, 2005. - 167 p.

19. Yu.L. Pivovarov, Yu.P. Kunashenko, S.A. Vorobiev // Radiation Effects. -1986.-Vol. 100.-P. 51.

20. H. Nitta, G. Izui, Y. Ohwashi // Physica Scripta. 1997. - Vol. T73. - P. 343.

21. V.P. Afanasenko, V.G. Baryshevsky, R.F. Zuevsky et al. Detection of proton parametric x-ray radiation in silicon // Phys. Lett. A. 1992. - Vol. 170. - P. 315.

22. Ю.Н. Адищев, A.C. Артёмов, A.C. Гоголев и др. Обнаружение параметрического рентгеновского излучения умеренно релятивистских протонов в кристаллах // Письма в ЖЭТФ. 2005. - Т. 81. - № 6. - С. 305.

23. А.Н. Алейник, А.Н. Балдин, Е.А. Богомазова, и др. Экспериментальное обнаружение параметрического рентгеновского излучения вдоль скорости релятивистских электронов, движущихся в кристалле вольфрама // Письма в ЖЭТФ. Т. 80. - № 6. - С. 447.

24. Н. Backe, W. Lauth, A.S. Gogolev et al. Observation of forward diffracted parametric X radiation from single crystals at ultrarelativistic electron energy // Proc. SPIE. 2006. - Vol. 6634. - P. 66340Z (arXiv:physics/0609151 vl 18 Sep 2006)

25. M.Yu. Andreyashkin, V.N. Zabaev, K. Yoshida et al // JETP Lett. 1995. -Vol. 42. - P. 770.

26. Y. Hayakawa, I. Sato, K. Hayakawa et al. Status of the parametric X-ray generator at LEBRA, Nihon University // NIMB. 2006. - Vol. 252. - P. 102.

27. B. Sones, Y. Danon, R.C. Block. Lithium fluoride (LiF) crystal for parametric X-ray (PXR) production // NIMB. 2005. - Vol. 227. - P. 22.

28. V.V. Kaplin, Yu.L. Pivovarov, E.I. Rozum, S.R. Uglov. Observation of large-angle coherent X-ray radiation of 5.7 MeV electrons from (002) mosaic pyrolytic graphite crystal // Pis'ma v ZhETF. 1995. - Vol. 62. - № 4. - P. 270.

29. J. Freundenberger, V.B. Gavrikov, M. Galemann et al. Parametric X-Ray Radiation Observed in Diamond at Low Electron Energies // Phys. Rev. Lett. -1995.-Vol. 74.-P. 2487.

30. J. Freundenberger, H. Genz, L. Groening et al. Channeling radiation and parametric X-radiation at electron energies below 10 MeV // NIMB. 1996. -Vol. 119.-P. 123.

31. J. Freudenberger, M. Galemann, H. Genz et al. Experimental determination of the linewidth of parametric X-ray radiation at electron energies below 10 MeV // NIMB. 1996. - Vol. 115. - P. 408.

32. J. Freundenberger, H. Genz, V.L. Morokhovskii et al. Lineshape, linewidth and spectral density of parametric X-radiation at low electron energy in diamond // Appl. Phys. Lett. 1997. - Vol. 70. - P. 267.

33. V.V. Morokhovskyi, J. Freudenberger, H. Genz et al. Theoretical description and experimental detection of the interference between parametric X radiation and coherent bremsstrahlung // Phys. Rev. B. 2000. - Vol. 61. - P. 3347.

34. A.V. Shchagin, N.A. Khizhnyak. Differential properties of parametric X-ray radiation from a thin crystal // NIMB. 1996. - Vol. 119. - P. 115.

35. Yu. Adischev, S.V. Afanasiev, A.S. Gogolev et al. First observation of parametric X-rays produced by moderate relativistic protons and carbon nuclei in Si crystals // NIMB. 2006. - Vol. 252. - P. 111.

36. I.D. Feranchuk, A.V. Ivashin // J. Phys. Paris. -1985. -Vol. 46. -P. 1981.

37. H. Nitta // Proceedings international symposium on radiation of relativistic electrons in periodical structures. Tomsk, 1993. P. 125.

38. A.H. Жуковский и др. Высокочувствительный рентгенофлюоресцентный анализ с полупроводниковыми детекторами. М.: Энергоатомиздат., 1991.-159 с.

39. Потылицын А.П. Излучение релятивистских электронов: учебное пособие. Томск: Изд. ТПУ, 2005. - 115 с.

40. John David Jackson. Classical electrodynamics. New York: John Wiley & Sons, Inc., 1962. - 656 p.

41. S.V. Blazhevich, G.L. Bochek, V.B. Gavrikov et al. First observation of interference between parametric X-ray and coherent bremsstrahlung // Phys. Lett. A.- 1994.-Vol. 195.-P. 210.

42. H. Nitta. Kinematical theory of parametric X-ray radiation // Phys. Lett. A. -1991.-Vol. 158.-P. 270.

43. H. Nitta. Theoretical notes on parametric X-ray radiation // NIMB. 1996. -Vol. 115.-P. 401.

44. С.М. Ермаков, Г.А. Михайлов. Курс статистического моделирования. -М.: «Наука», 1976. 319 с.

45. Беспалов В.И. Взаимодействие ионизирующих излучений с веществом. Учеб. пособие. 2-е изд., Томск: Дельтаплан, 2006. - 368 с.

46. А.С. Артёмов и др. Контроль взаимодействия пучка с внутренними мишенями на нуклотроне по световому излучению // Д13-2004-101. Препринт ОИЯИ, г. Дубна

47. А. Н. Алейник. Особенности взаимодействия электронов и ионов низких энергий с диэлектриками: дисс. . канд. ф.-м. наук. Томск, 1991. — 118 с.

48. В.А. Муминов, Р.А. Хайдаров. Рентгенофлуоресцентный анализ возбуждением ускоренными лёгкими ионами. Ташкент: «Фан», 1980. -172 с.

49. М.А. Кумаков, Ф.Ф. Комаров. Излучение заряженных частиц в твёрдых телах. Под ред. Велихова Е. П. — Мн: Изд. Университетов, 1985. 383 с.

50. Е. Fermi // Z. Phys. 1934. - Vol. 29. - P. 315.

51. Allan H. S0rensen. Atomic K-shell excitation at ultrarelativistic impact energies // Phys. Rev. A. 1987. - Vol. 36. - P. 7.

52. H. Kolbenstvedt // Appl. Phys. 1967. - Vol. 38. - P. 4785.

53. H. Hall. The Theory of Photoelectric Absorption for X-Rays and y-Rays // Rev. Mod. Phys. 1936. - Vol. 8. - P. 358.54.http://www.esrf.fr/computing/expg/subgroups/theory/DABAX/dabax.html

54. L.M. Middelman, R.L. Ford, R. Hofstadter. Measurement of cross sections for X-ray production by high-energy electrons // Phys. Rew. A. 1970. - Vol. 2, — P. 1429.

55. A.V. Shchagin, V.I. Pristupa, N.A. Khizhnyak. A fine structure of parametric X-ray radiation from relativistic electrons in crystal // Phys. Lett. A. 1990. -Vol. 148.-P. 485.

56. V.G. Baryshevsky and I.D. Feranchuk. A comparative analysis of various mechanisms for the generation of X-rays by relativistic particles // NIMA. -1985.-Vol. 228.-P. 490.

57. Tadashi Akimoto, Masaya Tamura, Jiro Ikeda, et al, Generation and use of parametric X-rays with an electron linear accelerator // NIMA. 2001. - Vol. 459.-P. 78.

58. В.И. Беспалов // Известия ВУЗов. 2000. - Серия «Физика». - № 4. - С. 159.

59. J.M. Boone, J.A. Seibert. An accurate method for computei^generating tunsten anode x-ray spectra from 30 to 140 kV // Medical Physics. 1997. - Vol. 24. -№ 11.-P. 1661.

60. V. Arkadiev, H. Brauninger et al. Monochromatic X-ray source for calibrating X-ray telescopes // NIMA. 2000. - Vol. 455. - P. 589.62. http://j-parc.ip/index-e.html

61. A. G. Afonin, V. T. Baranov, V. M. Biryukov et al // Phys. Rev. Lett. 2001. -Vol. 87.-P. 094802.

62. Vorobev S.A., Kaplin V.V., Pak S.D. // A.C. № 1302933. 1985

63. A.B. Щагин. Фокусировка параметрического рентгеновского излучения // Письма в ЖЭТФ. 2004. - Т.80. - № 7. - С. 535.

64. A.S. Gogolev, А.Р. Potylitsyn, A.M. Taratin. Method of crystal deflector monitoring // Proceedings of RUPAC 2006, Novosibirsk, Russia (September 2006) http://rupac2006.inp.nsk.su/ready/thdo03 .pdf

65. V.M. Biryukov, Yu.A. Chesnokov, V.I. Kotov. Crystal Channeling and Its Application at High-Energy Accelerators. — Berlin: Springer-Verlag, 1997.

66. A.D. Kovalenko, V.A. Mikhailov, A.M. Taratin, E.N. Tsyganov // JINR Rapid Communications. 1993. -№ 663.-93. -P.13.

67. Ю.Н. Адищев, А.С. Гоголев, Б.Н. Калинин и др. Характеристическое и параметрическое рентгеновское излучение релятивистских заряженных частиц // Поверхность. 2006. - № 3. - С. 13.

68. S. Agostinelli, J. Allison, К. Amako et al // NIMA. 2003. - Vol. 506. - P. 250-303.

69. A.C. Гоголев, А.П. Потылицын. Сравнение источников рентгеновского излучения на основе тормозного и параметрического // Известия ТПУ.2007.-Т. 311.-№2.-С. 57.

70. А.С. Гоголев, А.П. Потылицын, С.Р. Углов. Кинематическая группировка рефлексов параметрического рентгеновского излучения // Поверхность.2008.-№3.-С. 53.

71. С.В. Афанасьев, А.С. Артёмов, А.С. Гоголев и др., Обнаружение параметрического рентгеновского излучения умеренно релятивистких ядер в кристаллах // Изв. вузов. Физика. 2007. - № 10/3. - С. 177.

72. А.С. Гоголев, А.П. Потылицын. Источник параметрического рентгеновского излучения с регулируемой длиной волны // ЖТФ. 2008. -Т. 78. -№ 11.-С. 64.

73. A.S. Gogolev, А.Р. Potylitsyn, A.M. Taratin, Yu.S. Tropin. On-line control of crystal deflector quality // NIMB. 2008. - Vol. 266. - P. 3876.