Когерентное рентгеновское излучение релятивистского электрона в искусственной периодической структуре тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

На правах рукописи

Колосова Ирина Владимировна

КОГЕРЕНТНОЕ РЕНТГЕНОВСКОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ РЕЛЯТИВИСТСКОГО ЭЛЕКТРОНА В ИСКУССТВЕННОЙ ПЕРИОДИЧЕСКОЙ СТРУКТУРЕ

Специальность 01.04.07 - физика конденсированного состояния

Автореферат диссертации на соискания ученой степени кандидата физико-математических наук

31 ИЮЛ 2014

Белгород 2014

005551402

Работа выполнена в федеральном государственном автономном образовательном учреждение высшего профессионального образования «Белгородский государственный национальный исследовательский университет» (НИУ «БелГУ»)

Научный руководитель доктор физико-математических наук,

доцент Носков Антон Валерьевич

Официальные оппоненты: Матюхин Сергей Иванович доктор

физико-математических наук, профессор ФГБОУ ВПО «Государственный университет -учебно-научно-производственный комплекс», декан факультета естественнонаучного и гуманитарного образования

Тищенко Алексей Александрович кандидат физико-математических наук, Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ», доцент кафедры «Физика конденсированных сред»

Ведущая организация Федеральное государственное автономное

образовательное учреждение высшего профессионального образования «Южный федеральный университет»

Защита состоится «30» октября 2014 г в 14°° на заседании диссертационного совета Д 212.015.04 при федеральном государственном автономном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Белгородский государственный национальный исследовательский университет» адрес: 308015, г. Белгород, ул. Победы, 85, e-mail: D212.015.04@bsu.edu.ru.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке и на сайте Федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Белгородский государственный национальный исследовательский университет» по адресу: 308015, г. Белгород, ул. Победы, 85, https://www.bsu.edu.ru.

Автореферат разослан 014 г.

Ученый секретарь диссертационного совета кандидат физико-математических

наук, доцент

Беленко В.А.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

АКТУАЛЬНОСТЬ ПРОБЛЕМЫ. В настоящее время актуальным являются исследования различных типов рентгеновского излучения, возникающего при прохождении электронов через структурированные среды. Это обусловлено тем, что источники рентгеновского излучения очень востребованы для фундаментальных и прикладных исследований в области физики твердого тела, микроэлектроники, медицине, биологии и т.д. Подобные источники, созданные на основе синхротронного излучения, генерируемого в электронных накопительных кольцах с энергией ~ 1 ГэВ, являются громоздкими, дорогостоящими установками. В этой связи важным являются исследования возможностей создания более компактных альтернативных источников рентгеновского излучения. Одним из перспективных направлений такого исследования является изучение когерентного рентгеновского излучения быстрых электронов небольших энергий (30 ~ 100 МэВ) в структурированных средах. Отличительной особенностью источников основанных на взаимодействие релятивистских электронов со структурированными средами является высокая монохроматичность, и поляризация генерируемого ими излучения, перестраиваемость по частоте и высокая интенсивность. Необходимо отметить, что разрабатываемые компактные рентгеновские источники, основанные на переходном, параметрическом механизмах излучения, а также на эффекте каналлирования были главными кандидатами для прикладных целей. Однако расчеты и экспериментальные данные показали, что для прикладных целей эти экзотические источники не эффективны из-за малой интенсивности пучков излучаемых рентгеновских фотонов, даже при высоком электроном токе. Это является причиной новых поисков эффективных механизмов рентгеновского излучения генирируемого релятивистскими электронами в других типах периодических структур, которые могли бы дать монохроматический и узконаправленные пучки рентгеновских фотонов с высокой интенсивностью. Необходимо отметить, что рентгеновское излучение релятивистского электрона в периодической структуре возникает вследствие изменения локальных физических свойств вещества (поляризации) вдоль траектории движения релятивистского электрона и зависит от структуры вещества.

Традиционно излучение релятивистской частицы в периодической слоистой среде рассматривалось как резонансное переходное излучение (РПИ) [1]. Существенный вклад в исследование рентгеновского переходного излучения был сделан группой физиков из Японии [2-4]. В работе [3] впервые были использованы периодические среды с толщинами пластинок в несколько сотен нанометров, что позволило уже на первой гармонике генерировать фотоны с энергией 2-4 кэВ с интенсивностью, как утверждают авторы, превышающей интенсивность синхротронного излучения на существующих ускорителях. Теоретическое описание РПИ в таких средах представлено в работе [5]. В работе [6] наряду с резонансным переходным излучением уже рассматривалось и параметрическое

рентгеновское излучение (ПРИ). Необходимо отметить, что для описания процесса излучения релятивистского электрона в периодической слоистой структуре использовались различные методы, однако в работе [7] впервые излучение из многослойной периодической слоистой структуры рассматривалось в приближении динамической теории дифракции как рассеяние псевдо-фотонов кулоновского поля релятивистского электрона на аморфных слоях. Теоретическое рассмотрение процесса излучения было проведено по аналогии с развитым ранее при исследовании процесса когерентного излучения, вызываемого релятивистским электроном в кристаллической среде, а именно, суммарное когерентное рентгеновское излучение в периодической слоистой структуре рассматривалось как результат одновременного действия двух механизмов излучения: параметрического рентгеновского и дифрагированного переходного (ДПИ). Динамическая теория излучения релятивистских электронов в периодических слоистых средах [7] хорошо описывает экспериментальные данные, представленные в работе [8], полученные при использовании структуры, состоящей из слоев толщиной порядка нанометра, на которых генерировались фотоны с частотой 15 кэВ.

Необходимо отметить, что во всех цитируемых работах [1-8] процесс излучения в искусственной периодической слоистой среде рассматривался только в геометрии рассеяния Брэгга для случая симметричного отражения, когда угол между поверхностью и отражающими плоскостями равен нулю. В этой геометрии излученные фотоны выходят через переднюю границу мишени. Однако важным, как с точки зрения теории, так и практического приложения, является исследование рассматриваемого процесса когерентного излучения в геометрии Лауэ, когда излучение выходит через заднюю границу мишени.

В этой связи настоящая работа была посвящена исследованию процесса генерации когерентного рентгеновского излучения релятивистским электроном в искусственной периодической структуре в геометрии рассеяния Лауэ в общем случае асимметричного отражения.

ЦЕЛЬЮ РАБОТЫ является построение теории когерентного рентгеновского излучения релятивистского электрона пересекающего искусственную периодическую структуру в геометрии рассеяния Лауэ.

НАУЧНАЯ НОВИЗНА РАБОТЫ состоит в том, что в ней:

- Впервые построена динамическая теория процесса когерентного рентгеновского излучения в направлении рассеяния Брэгга и вдоль скорости релятивистского электрона, пересекающего искусственную периодическую структуру в геометрии рассеяния Лауэ. В рамках развитой теории впервые получены выражения, описывающие спектрально-угловые характеристики параметрического рентгеновского излучения, параметрического рентгеновского излучения вдоль скорости релятивистского электрона (ПРИВ), переходного излучения и дифрагированного переходного излучения

релятивистского электрона, пересекающего искусственную периодическую структуру в общем случае асимметричного отражения относительно поверхности мишени отражения кулоновского поля электрона.

- Впервые показано, что выход когерентного излучения в искусственной периодической структуре может существенно превышать выход излучения в кристалле в аналогичных условиях. Показано, что спектрально угловые характеристики излучения зависят от асимметрии отражения поля электрона относительно поверхности мишени, что дает дополнительную возможность увеличение выхода фотонов излучения за счет изменения асимметрии отражения.

- Впервые предсказан и теоретически исследован эффект аномально низкого фотопоглощения (эффекта Бормана) в дифрагированном переходном излучении релятивистского электрона пересекающего искусственную периодическую структуру в геометрии рассеяния Лауэ.

ДОСТОВЕРНОСТЬ ПОЛУЧЕННЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ

Теоретическое исследование процессов излучения релятивистских электронов в среде проведено в диссертации с использованием апробированных методов теоретической физики. Большинство результатов получено в аналитической форме, что позволило дать ясную физическую интерпретацию исследуемых эффектов.

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЗНАЧИМОСТЬ РАБОТЫ определяется:

- Возможностью выяснения роли динамических эффектов в когерентном рентгеновском излучении релятивистских электронов в искусственной периодической структуре и их использования для развития экспериментальных исследований в данной области физики;

- Возможностью использование построенной теории для постановки новых экспериментов в области физики когерентного излучения, расчета оптимальных условий эксперимента и интерпретации данных измерений;

- Возможностью использования результатов работы при создании новых квазимонохроматических перестраиваемых по энергии источников рентгеновского излучения на основе взаимодействия пучков релятивистских электронов с периодическими средами.

ПОЛОЖЕНИЯ, ВЫНОСИМЫЕ НА ЗАЩИТУ:

1. Предсказание и результаты теоретического исследования эффекта увеличения угловой плотности ПРИ релятивистского электрона в искусственной периодической структуре по сравнению с угловой плотностью ПРИ в монокристаллической среде в аналогичных условиях. Этот эффект обусловлен увеличением ширины спектра излучения в искусственной периодической структуре, связанным с уменьшением (по сравнению с кристаллом) числа неоднородностей, которые электрон пересекает в мишени.

Показана возможность увеличения угловой плотности ПРИ в искусственной периодической структуре за счет изменения асимметрии отражения.

2. Предсказание и результаты теоретического исследования эффекта увеличения угловой плотности параметрического рентгеновского излучения вдоль скорости релятивистского электрона в искусственной периодической структуре (ПРИВ) в геометрии рассеяния Лауэ по сравнению с монокристаллической средой в аналогичных условиях. Спектральный пик параметрического рентгеновского излучения в направлении «вперед» оказывается во много раз шире, чем аналогичный пик спектра излучения в монокристалле, что может облегчить его экспериментальное обнаружение и исследование.

3. Предсказание и результаты теоретического исследования эффекта аномально низкого фотопоглощения (эффекта Бормана) в дифрагированном переходном излучении (ДПИ) релятивистского электрона в искусственной периодической среде в геометрии рассеяния Лауэ. На основе полученного выражения для спектрально-угловой плотности дифрагированного переходного излучения показано, что одна из двух возбуждаемых в искусственной периодической структуре волн ДПИ поглощается аномально сильно, а другая аномально слабо.

4. Предсказание и результаты теоретического исследования эффекта увеличения угловой плотности ДПИ релятивистского электрона в искусственной периодической структуре по сравнению с угловой плотностью ДПИ в монокристалле в аналогичных условиях. Этот эффект связан с увеличением ширины спектра ДПИ излучения в искусственной периодической структуре.

АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ:

Результаты настоящей диссертации апробированы на 41, 43, 44 международных конференциях по физике взаимодействия быстрых заряженных частиц с кристаллами, Москва, МГУ, 2011, 2013, 2014 гг.; на 9 и 10 конференциях по физике высоких энергий, ядерной физике и ускорителям, Харьков, НИЦ ХФТИ, 2011, 2012 гг.; на 9 международной конференции «Radiation from Relativistic Electrons in Periodic Structures», Egham, United Kingdom, 2011.

ПУБЛИКАЦИИ Материалы диссертации опубликованы в работах [1-15].

ЛИЧНЫЙ ВКЛАД АВТОРА заключается в получении всех численных результатов работы, в выполнении большой части аналитических расчетов по всей теме диссертации, участии в постановке рассмотренных задач, интерпретации результатов и в написании текстов публикаций. Автором сформулированы основные результаты диссертационной работы и написан текст диссертации.

СТРУКТУРА ДИССЕРТАЦИИ. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка цитируемой литературы. Объем диссертации

составляет 84 печатных листов, включая список литературы из 52 наименований, содержит 26 рисунков.

Первая глава настоящей работы посвящена исследованию когерентного рентгеновского излучения релятивистского электрона в направлении рассеяния Брэгга, пересекающего искусственную периодическую структуру в геометрии рассеяния Лауэ. На основе двухволнового приближения динамической теории дифракции получено выражение для амплитуды излучения. Важной особенностью дальнейшего рассмотрения процесса излучения является явное разделение полной амплитуды излучения на амплитуду параметрического рентгеновского излучения (ПРИ) и дифрагированного переходного излучения (ДПИ), которое образуется на входной поверхности мишени и дифрагирует в направлении брегговского рассеяния излучения на тех же слоях мишени, на которых формируется и ПРИ. При выводе формул для амплитуд процессов излучения использовались граничные условия для электромагнитных полей на входной и выходной поверхностях мишени. На основе формул для амплитуд получены выражения для спектрально-углового распределения ПРИ, ДПИ и слагаемого, описывающего интерференцию этих механизмов излучения в толстой поглощающей мишени:

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

со

■при 5

+ (1 + ехр

(1Ъ)

\2

(2а)

.4С)рС) 1+е (1-е)^|"+2ек"1 _ьиу> 1+е , (1-е)£.">+2ек"»

[. Е е-ДчГ \+е I. Е

(2Ь)

где введены обозначения

+ 5м т *

(5)

2е 2е

2СМ Ч?) Х"ь ~Ха

g «¿'а + Ьх"ъ

Л

Ш Г2\х'о

+ 1

2См 4-1

1 2 ) Хъ ~ Ха

я аХ'а + Ьх'ь

ах"а+ЬХ"ь г

|Хь ~ Ха\С^ 2

\ 2 )

, 6м =-

эш — и) | Хь ~ Ха \

, П™ (®) = + (+ ^ (ю)2 + £1 / в ,

лО т ЛЙ т ЛИ . л ч ?

Т Т ът(д-6в)

К2С(1)

■ Г

I 2

£»(1-0со5^со10в) | 1 — е

С(1)=1, С(2) =со$2вв, Р(1)=зт<э, Р(2)= СОБО.

(3)

описывают

При параметре 5 = 1 выражения (1-3) описывают поля а-поляризованные, а при 5 = 2 я- -поляризованные.

Излучающая мишень толщиной состоит из аморфных чередующихся слоев толщиной сг и Ъ с периодом Т = а + Ь, характеризующихся диэлектрической восприимчивостью ха и Хъ соответственно; 9- угол излучения, 6В - угол Брэгга (угол между скоростью электрона V и отражающими слоями мишени), 3 - угол между поверхностью мишени и отражающими слоями, <р — азимутальный угол излучение, отсчитывается от плоскости, образованной векторами V и g. Величина вектора обратной

2 л

решетки определяется выражением g = 2a)вsm9вIV = —п, п = 0+1+7,

где а>в- частота Брэгга. Важным параметром в выражениях (1-3) является параметр е , который определяет степень асимметрии отражения поля относительно поверхности мишени. Заметим, что угол падения электрона на поверхность мишени 8 — вв увеличивается, если параметр е уменьшается и наоборот (см. рис.1). В симметричном случае волновые векторы падающих и дифрагированных фотонов составляют с поверхностью пластинки равные углы, а в случае асимметричного отражения неравные. При этом в симметричном случае £ = 1 и 5 = л/2, а в асимметричном и

Выражения (1-2) составляют главный результат первой главы. Они получены в двухволновом приближении динамической теории дифракции с учетом поглощения излучения в искусственной периодической структуре и ориентации дифрагирующих слоев относительно поверхности пластинки.

Проинтегрировав далее (1-2) по частоте, получим выражения, описывающие угловые плотности излучений:

£ >1 Е = 1 £ < 1

Рис. 1 Асимметричные (£>1, £ < \ ) отражения. Случай £ = 1 соответствует симметричному отражению.

<Ш

Ь)

е"Р>

в1

(¡О. Ъл2ьт2вв\х'о\

в"

1

.1*01 у2\х о

+ 1

(4)

""дли

2ри?у(*) вг

<1С1 8л-2 бш2 вв \х'а\

в2

1

г + 1

в2

1

\Я.%И<1П^\со), (5)

ко| г2) г2Ш

На основе полученных для когерентного рентгеновского излучения релятивистской заряженной частицы в искусственной периодической структуре выражений (1-2, 4-5), проведены численные расчеты спектрально-углового распределения излучения. Для сравнения в аналогичных условиях выходов излучения, генерируемого релятивистской частицы в кристалле и в искусственной периодической структуре, построены кривые угловой плотности параметрического рентгеновского излучения в кристаллической мишени вольфрама XV (см. рис. 2) и ПРИ в искусственной периодической структуре, состоящей из аморфных слоев бериллия Ве и № (см. рис. 3), используя формулы (1Ь) и (4) соответственно._

Рис. 2 Угловая плотность ПРИ (РХЯ)

релятивистского электрона

пересекающего кристаллическую пластинку (\У).

Рис.3 Угловая плотность ПРИ (РХЯ) релятивистского электрона пересекающего искусственную периодически слоистую структуру (Ве-\\0 в аналогичных условиях рис. 1.___

В расчетах брэгговская частота а>в = 8 ке¥ выбрана достаточно большой, а именно, соответствующей требованиям приложения в

9

контрастной рентгеновской диагностике. Важно отметить, что путь электрона в мишени Ье = 56/ш и параметр асимметрии е = 3 выбраны одинаковыми для обоих случаев, что удобно для сравнения эффективностей использования монокристаллической и искусственной периодической мишеней. Из рис. 2 и рис. 3 видно, что угловая плотность ПРИ из искусственной периодической структуры многократно превышает угловую плотность ПРИ из кристалла. При этом вычисленное соотношение полных

выходов фотонов ПРИ составляет Л^^/Л^Д» 15. Такое увеличение

выхода излучения обусловлено тем, что ширина спектра излучения из искусственной периодической структуры (см. рис. 5) оказывается гораздо больше ширины спектра излучения из кристалла (см. рис. 4), поскольку в первом случае электрон пересекает меньшее число неоднородностей. Кривые на рис.4, описывающие спектр ПРИ, построены по формуле (1Ь).

изменения асимметрии отражения поля относительно поверхности мишени, соответствующего увеличению параметра е (см. рис.6). При этом увеличение угловой плотности ПРИ в многослойной среде, происходит за счет увеличения ширины пика в спектре ПРИ, связанного с изменением

ширины резонанса сг(5' + ^ - +£ ^ / е = 0 ,при изменении асимметрии

отражения е. Представленная на рис. 7 кривая распределения угловой плотности излучения в мягкой рентгеновской области частот сов = 250е¥ , рассчитанная для релятивистского электрона пересекающего искусственную периодическую структуру, состоящую из слоев бериллия (Ве) молибдена (Мо), демонстрирует значительный (недостижимый при использовании кристаллического радиатора) выход рентгеновского излучения с энергией —250 еУ, которое, в частности, является высоко востребованным в современной медицинской рентгеновской диагностике.

15 (1П 10 рЬ'ечг 5 Ве \\' Е-« Ь»« Ю'рип / \ 1.= 1М™ / \ а=2.2* / \ 0.П5-.................... " ' ................... «Ю™ | Ве Мо |>11 »«.=5-10>т ¿О 1(=43рт Ь„»5М>т; / \ 1.» 2*т / \ с>.= 2Я1Л ом: / \ а-и* ! / \ А* 17* 0.02; 1 ^^ в.щ / . « |(И) 200 31К1 41И( В тгк!

» 10 п 20 30 " шг»<1

Рис. 6. То же, что на рис.3., но для другого значения параметра асимметрии £ . Рис. 7. Угловая плотность ПРИ релятивистского электрона, пересекающего искусственную периодически слоистую структуру (Ве-Мо).

Вторая глава настоящей диссертационной работы посвящена исследованию когерентного рентгеновского излучения в искусственной периодической структуре вблизи направления скорости релятивистского электрона в геометрии рассеяния Лауэ. Используя двух волновое приближения динамической теории дифракции, получено выражения для спектрально-угловой плотности параметрического рентгеновского излучения вдоль скорости релятивистского электрона (ПРИВ) и переходного излучения (ПИ) в искусственной периодической структуре и слагаемого описывающего их интерференцию. Приведем выражения для ПРИВ и ПИ:

^Хприв = е2 ри?

Я

м

¿ахШ 4я2 (02+Г2-1о)2 ЛРШ'

(6а)

К

1 1 + е

М __

прив--

^ + е

-2Ьмр'"А" _ 2 -6"У'д"'

соэ

(1ахЮ. 4л-2

П(1)(®)2+(рМА(1))2

1

я

«

, (6Ь)

(7а)

1 +

(1 + _ ^V>д<" ^(ъ(.)ПС) (й,)))

2 е

1 + е

2

+ £

где обозначения соответствуют (3).

(7Ь)

Выражения (6-7) составляют главный результат данной главы. Они описывают спектрально-угловые характеристики параметрического рентгеновского излучения вдоль скорости релятивистского электрона в искусственной периодической структуре в геометрии рассеяния Лауэ.

На основе этих формул далее проводится сравнение спектров и угловых плотностей распределения когерентного излучения в кристалле и в искусственной периодической структуре в аналогичных условиях. Как и для случая ПРИ в брэгговском направлении, рассмотренного в первой главе, во второй главе показано, что спектральный пик параметрического рентгеновского излучения в направлении «вперед» (ПРИВ) оказывается во много раз шире, чем аналогичный пик в спектре излучения в монокристалле, что может облегчить его экспериментальное обнаружение и исследование. Показано, что угловая плотность ПРИВ релятивистского электрона в искусственной периодической структуре должна быть во много раз выше, чем в монокристалле в подобных условиях. Так как фон переходного излучения (ПИ) является главной помехой для наблюдения ПРИВ, то его вклад был учтен в расчетах спектрально-углового распределения излучения. На рис. 8 кривые, построенные по формулам (6) и (7) демонстрируют пик ПРИВ на фоне ПИ. Видно, что при увеличении угла наблюдения (см. рис.9) соотношение сигнал/фон (ПРИВ / ПИ) увеличивается._

£-3 аь-м'ят |>1»аМг\' Ь < \

Ь, - 10 V»

Ц.

Рис.8 Пик ПРИВ от искусственной периодической структуры на фоне переходного излучения.

1/м.Л} !-•

Рис.9 То же, что на рис.8, но при большем угле наблюдения.

Третья глава настоящей работы посвящена исследованию спектрально угловых характеристик дифрагированного переходного излучения релятивистского электрона в искусственной периодической структуре в геометрии рассеяния Лауэ. Получено выражение, описывающее спектрально-угловые характеристики дифрагированного переходного излучения в искусственной периодической структуре в общем случае асимметричного отражения поля относительно поверхности мишени. В этом выражении спектральная часть представлена в виде суммы двух возбуждаемых в периодической среде волн и интерференционного слагаемого (14). Далее выражение (146) запишем в следующем виде

пМ _

л птр — "

Л07Ж - -2

-2-е 4 ' • со5

1/ ¡72

+ £

(20)

ех!

где эффективные коэффициенты поглощения и ¡л\ ' для двух

различных волн в периодической среде имеют следующий вид

1+г

2л/?

. = /"о

1+е

1

=®| ^Х'а I - ¿2 ~ I ■ / ,-Г

т ) 2С(!)ш\*Щга12\хь-Ха

_ 2

• (21)

¿у - путь фотона в мишени, - длина экстинкции рентгеновских волн в периодической среде. Необходимо отметить, что полученные выражения для эффективных коэффициентов поглощения //¡м и /Д1' содержат кроме функции частоты также параметр асимметрии отражения £ и

параметр определяющий степень проявления эффекта аномально низкого поглощения (эффекта Бормана) лг(5) (см. (15)).

Выражение для спектральной плотности излучения, представленное в виде формулы (20) позволяет увидеть яркое проявление динамического эффекта Бормана при прохождении рентгеновских волн ДПИ через периодическую среду. При рассеянии рентгеновских волн в поглощающей периодической среде происходит аномально сильное поглощение одного поля > //0 и аномально высокое прохождение рентгеновских лучей другого поля //р' « //0 . При достаточно большом пути фотона в пластинке ДПИ будет формироваться только за счет одного из полей в периодической структуре, а именно с эффективным коэффициентом поглощения .

Физика эффекта Бормана заключается в образовании падающей и рассеянной рентгеновскими волнами стоячей волны, пучности которой расположены в пространстве среды с меньшей электронной плотностью (первое слагаемое в формуле (20)). Для другой же волны эти пучности расположены в пространстве с наибольшей электронной плотностью (второе слагаемое в формулах (20)), а третье слагаемое соответствует интерференции этих двух волн.

Параметр к^ определяет степень проявления эффекта аномального эффекта Бормана в прохождении рентгеновских волн через периодическую структуру. Как и в случае свободных рентгеновских волн в кристалле, необходимым условием проявления данного эффекта в ПРИ является условие

лг'5' ~ 1, при котором линейный коэффициент поглощения принимает

минимальное значение.

Для анализа вкладов двух указанных волн в спектрально-угловую плотность излучения и их интерференции запишем выражение (20) в следующем виде

лдпи

(22а)

^ = [е2 Шсо)2 = [е2 Шсо? +£)\

1+е (1-£)|"'+2£»Г1"

(22Ь)

(22с)

у->]±£

+ £1е\ (22(1)

Для наглядности рассмотрим случай, когда слои имеют одинаковую толщину, то есть Т = 2а = 2Ъ и отражения волн соответствующие длине

вектора в обратном пространстве g = . При этом будем рассматривать

сг- поляризованные волны (5=1). На рис.11 представлены кривые, построенные по формулам (22) и описывающие спектральную плотность ДПИ в случае тонкой мишени, то есть при малых значениях параметра

Ьт=-

1

^ . ^ ^ Равного половине отношения пути электрона в

мишени к длине экстинкции. Видно, что в этом случае ДПИ формируется за счет двух полей в периодической структуре, при этом слагаемое, являющееся результатом их интерференции, оказывается весьма существенным. Интерференционное слагаемое приводит к осцилляциям в спектральной плотности излучения.

С переходом к большим толщинам наблюдается аномально малое поглощение одного из полей (рис.12 - рис.13), и аномально большое другого, в результате чего ослабляются и затем совсем исчезают побочные максимумы (см. рис.14), что определяется значительным поглощением интерференционной части. Из рис. 14 видно увеличение монохроматичности ДПИ при увеличении толщины мишени. Следует отметить, что кривые на рис.13 и рис.14 построены для случая толстой мишени, когда путь фотона в веществе становится меньше длины фотопоглощения ЬаЪз = Т!о^а%"а +Ь%"Ь |,

что позволяет предсказание проявления эффекта Бормана в ДПИ релятивистского электрона в искусственной периодической структуре.

•.......-я.

Рис.11 Вклад двух возбуждаемых в среде рентгеновских волн и

интерференционного слагаемого в суммарный спектр ДПИ при малой толщине мишени, которую характеризует

параметр

Рис.12 Вклад двух возбуждаемых в среде рентгеновских волн и интерференционного слагаемого в суммарный спектр ДПИ при толщине мишени большей, чем на рис. 11.

Вторая волна поглощается сильнее

первой

«

ял Не \\ Ве \\

0.4 Г \ в. 4 / \ 25

0.1 /Г Я- 9 2 / = 50 \

•Чвя " -«(» ».' ' • " 8Л0

й.1 « (Л)

Рис.13 Проявление эффекта Бормана в ДПИ. Вклад двух возбуждаемых в среде рентгеновских волн и интерференционного слагаемого в суммарный спектр ДПИ при большей толщине мишени, чем на рис. 12. Рис.14 Усиление монохроматизации ДПИ при увеличении толщины мишени в условии проявления эффекта Бормана в ДПИ.

Вторая волна Л^ поглотилось средой, а

рМ первая не поглотилось полностью за

счет проявления эффекта Бормана.

'—I----- - - I—>-----г--------^"" " 1 • ^ 1 лииил 111Ч/Ч/1и J_ll.lt 1 НО

слоистой мишени более чем на три порядка превышает угловую плотность в монокристаллическом радиаторе в аналогичных условиях (см. рис.15 и рис.16). Выявлено, что ДПИ в искусственной периодической структуре является более монохроматичным, чем параметрическое рентгеновское излучение. Показано, что выход ДПИ в искусственной периодической структуре в максимуме угловой плотности растет до некоторой оптимальной толщины пластинки, затем падает из-за фотопоглощения в мишени, то есть существует оптимальная толщина мишени.

«И10) £-1 О500\иУ ; д как. ; 1 \ о.=2в рЬ.'в*»Г : 1 \ 6-37* 1й*1 \ 4*1 я* " 1 ь.-1« V™ А \ я.*м* \ а-«-

" 5 .. 10 15 Ох №ГЯ41

Рис.15 Угловая плотность ДПИ релятивистского электрона пересекающего кристаллическую пластинку Рис.16 Угловая плотность ДПИ релятивистского электрона пересекающего искусственную периодически слоистую структуру (Ве-\У) в аналогичных условиях рис. 15

В заключении приводятся ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДАННОЙ РАБОТЫ

1. Построена теория когерентного рентгеновского излучения релятивистского электрона, пересекающего искусственную периодически слоистую структуру в геометрии рассеяние Лауэ. Когерентное излучение представлено как суммарное параметрическое рентгеновское излучение и дифрагированное переходное излучение.

2. Получены выражения, описывающие спектрально-угловые характеристики ПРИ, ДПИ и их интерференции в геометрии рассеяния Лауэ. Важной особенностью полученных выражений является то, что они содержат параметр асимметрии, £ зависящий от угла между поверхностью мишени и отражающими слоями искусственной периодической структуры.

3. Показано, что выход излучения в искусственной периодической структуре существенно превышает выход излучения в кристалле в аналогичных условиях, что связано с увеличением ширины спектра излучения в многослойной периодической структуре, обусловленным уменьшением числа неоднородностей, которые электрон пересекает в мишени. Показана возможность увеличения выхода фотонов излучения за счет изменения асимметрии отражения. Показана высокая эффективность использование искусственной многослойной среды для генерации рентгеновского излучения с энергией порядка 250 еУ, которое, является высоко востребованным в современной медицинской рентгеновской диагностике.

4. Построена динамическая теория когерентного рентгеновского излучения вдоль скорости релятивистской частицы в искусственной периодической структуре для геометрии рассеяния Лауэ в общем случае асимметричного отражения поля частицы относительно поверхности мишени. Когерентное излучение представлено как суммарное параметрическое рентгеновское излучение вперед и переходное излучение.

5. Получены выражения, описывающие спектрально-угловые характеристики ПРИВ, ПИ и их интерференции в геометрии рассеяния Лауэ.

Важной особенностью полученных выражений является то, что они содержат параметр асимметрии Е, зависящий от утла между поверхностью мишени и отражающими слоями мишени.

6. Показано, что спектральный пик параметрического рентгеновского излучения в направлении вперед оказывается во много раз шире, чем аналогичный пик спектра излучения в монокристалле, что может облегчить его экспериментальное обнаружение и исследование. Показано, что угловая плотность ПРИВ релятивистского электрона в искусственной периодической структуре должна быть во много раз выше, чем в монокристалле в подобных условиях.

7. Получено выражение, описывающее спектрально-угловые характеристики дифрагированного переходного излучения в искусственной периодической структуре в общем случае асимметричного отражения поля относительно поверхности мишени, в этом выражении спектральная часть представлена в виде суммы двух ветвей возбуждаемых в периодической среде волн и их интерференции.

8. Показана возможность проявления динамического эффекта аномально низкого фотопоглощения (эффекта Бормана) в дифрагированном переходном излучении релятивистского электрона пересекающего искусственную периодическую среду в геометрии рассеяния Лауэ. Анализ показал, что одна возбужденная в периодической среде волна ДПИ поглощается аномально сильно, а другая аномально слабо.

9. Показано, что угловая плотность ДПИ из слоистой мишени более чем на три порядка превышает угловую плотность в монокристаллическом радиаторе в аналогичных условиях. Выявлено, что ДПИ в искусственной периодической структуре более монохроматично, чем параметрическое рентгеновское излучение. В связи с этим механизм ДПИ в искусственной периодической структуре будет более перспективным с точки зрения создания нового интенсивного квазимонохроматического источника рентгеновского излучения с перестраиваемой частотой. Показано, что выход ДПИ в искусственной периодической структуре в максимуме угловой плотности растет до некоторой оптимальной толщины пластинки, затем падает из-за фотопоглощения в мишени, то есть существует оптимальная толщина мишени.

СПИСОК ЦИТИРУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. М.Л. Тер-Микаэлян, Влияние среды на электромагнитные процессы при высоких энергиях, АН АрмССР, Ереван (1969), с. 459.

2. Tanaka Т et al. Nucl. Instrum. Methods В 93 21 (1994).

3. Yamada К, Hosokawa Т, Takenaka Н Phys. Rev. A 59 3673 (1999).

4. Asano S et al. Phys. Rev. Lett. 70 3247 (1993)

5. Kaplan A E, Law С T, Shkolnikov P L Phys. Rev. E 52 6795 (1995)

6. B. Pardo and J.-M. Andre, Phys. Rev. E 65 (2002) 036501.

7. N.N. Nasonov, V.V. Kaplin, S.R. Uglov, M.A. Piestrup, C.K. Gary, Phys. Rev E 68 (2003)3604.

8. V. V. Kaplin, S. R. Uglov, V. N. Zabaev, M. A. Piestrup, С. K. Gary, N.N. Nasonov, and M. K. Fuller, Appl. Phys. Lett. 76. (2000) 3647.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Публикации в изданиях, рекомендованных ВАК Минобрнауки РФ

1. С.В. Блажевич, И.В. Колосова, А.В. Носков, Когерентное рентгеновское излучение релятивистского электрона в искусственной периодической структуре// Журнал Экспериментальной и Теоретической Физики (ЖЭТФ), Т.141. Вып.4., 2012. С.627.

2. С.В. Блажевич, И.В. Колосова, А.В. Носков, Дифрагированное переходное излучение релятивистского электрона в искусственной периодической структуре// Поверхность. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования. - 2012,- №4.-с.65-77.

3. С.В. Блажевич, М.Н. Бекназаров, И.В. Колосова, А.В. Носков, Математическая модель процесса возбуждения дифрагированного переходного излучения релятивистским электроном в слоистой периодической среде// Научные ведомости БелГУ Серия: Математика. Физика. 2012. Nol7 (136). Вып. 28. с.137-153.

В международных изданиях

4. S. V. Blazhevicha, I. V. Kolosova, A.V. Noskov, Coherent X_ray Radiation Generated by a Relativistic Electron in an Artificial Periodic Structure// Journal of Experimental and Theoretical Physics, 2012, Vol. 114, No. 4, pp. 547-554.

5. S.V. Blazhevich, I.V. Kolosova, A.V. Noskov, Diffracted Transition Radiation of Relativistic Electrons in an Artificial Periodic Structure// Journal of Surface Investigation. X-ray, Synchrotron and Neutron Techniques, 2012, Vol. 6,, pp. 345-355.

6. S. Blazhevich, I. Kolosova, A. Noskov, Diffracted transition radiation of a relativistic electron in the artificial periodic multilayer medium// Journal of Physics: Conference Series 357 (2012) p.012011 doi: 10.1088/17426596/357/1/012011

7. S. Blazhevich, I. Kolosova, A. Noskov, Coherent X-radiation along the velocity of a relativistic electron in a bounded periodic multilayer medium// Journal of Physics: Conference Series 357 (2012) p.012016 doi: 10.1088/17426596/357/1/012016

Тезисы докладов

8. С.В. Блажевич, И.В. Колосова, А.В. Носков, Когерентное рентгеновское излучение релятивистского электрона в искусственной периодической структуре// Тезисы докладов IX конференции по физике высоких энергий, ядерной физике и ускорителям, Украина, Харьков, ННЦ ХФТИ, 21-25 февраля 2011 г, С. 110.

9. С.В. Блажевич, И.В. Колосова, А.В. Носков, Когерентное рентгеновское излучение вдоль скорости релятивистского электрона в искусственной периодической структуре// Тезисы докладов XXXXI международной конференции по физике взаимодействия заряженных частиц с кристаллами. - М.: Из-во Моск. ун-та, 2011, С.55.

10. С.В. Блажевич, И.В. Колосова, А.В. Носков, Дифрагированное переходное излучение релятивистского электрона в искусственной периодической структуре// Тезисы докладов XXXXI международной конференции по физике взаимодействия заряженных частиц с кристаллами. - М.: Из-во Моск. ун-та, 2011, С.56.

11. S.V.Blazhevich, I.V.Kolosova, A.V. Noskov, Coherent X-radiation along the velocity of a relativistic electron in a bounded periodic multilayer medium// Book of Abstracts IX International Symposium: Radiation from Relativistic Electrons in Periodic Structures (RREPS-11), September 12-16, 2011, Egham, United Kingdom P.49.

12. S.V.Blazhevich, I.V.Kolosova, A.V. Noskov, Diffracted transition radiation of a relativistic electron in the artificial periodic multilayer medium// Book of Abstracts IX International Symposium: Radiation from Relativistic Electrons in Periodic Structures (RREPS-11), September 12-16, 2011, Egham, United Kingdom P.38.

13. С.В. Блажевич, И.В. Колосова, А.В. Носков, E.JI. Смовдаренко, Оптимизация параметров радиатора для рентгеновского источника, основанного на механизмах ПРИ и ДПИ релятивистского электрона в искусственной периодической структуре// Тезисы докладов X конференции по физике высоких энергий, ядерной физике и ускорителям, Украина, Харьков, ННЦ ХФТИ, 27февраля-2 марта 2012 г, С. 101.

14. С.В. Блажевич, И.В. Колосова, Г.А. Гражданкин, А.В. Носков, Радиатор для рентгеновского источника// Тезисы докладов XLIII международной конференции по физике взаимодействия заряженных частиц с кристаллами. - М.: Из-во Моск. ун-та, 2013, С.55.

15. Блажевич С.В., Гладких Ю.П., Колосова И.В., Коськова Т.В., Носков А.В., Параметрическое рентгеновское излучение релятивистского электрона в периодической слоистой среде в условиях многократного рассеяния// Тезисы докладов XLIV международной Тулиновской конференции по физике взаимодействия заряженных частиц с кристаллами, Москва, МГУ, 27 мая - 29 мая, 2014 г., С. 52.

Подписано в печать 13.07.2014. Гарнитура Times New Roman Формат 60*84/16.Усл. п. л. 1,00. Тираж 100 экз. Заказ 176. Оригинал-макет подготовлен и тиражирован в ИД «Белгород» НИУ «БелГУ» 308015, г. Белгород, ул. Победы, д. 85.