Гидродинамическая структура осесимметричной импактной струи тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ

Бильский, Артур Валерьевич АВТОР
кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ
Новосибирск МЕСТО ЗАЩИТЫ
2006 ГОД ЗАЩИТЫ
   
01.04.14 КОД ВАК РФ
Диссертация по физике на тему «Гидродинамическая структура осесимметричной импактной струи»
 
Автореферат диссертации на тему "Гидродинамическая структура осесимметричной импактной струи"

На правах рукописи

Бильский Артур Валерьевич

ГИДРОДИНАМИЧЕСКАЯ СТРУКТУРА ОСЕСИММЕТРИЧНОЙ ИМПАКТНОЙ СТРУИ

01.04.14 — теплофизика и теоретическая теплотехника

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Новосибирск — 2006

Работа выполнена в Институте теплофизики им. С. С. Кутателадзе Сибирского отделения РАН

Научный руководитель: доктор физико-математических наук,

старший научный сотрудник Маркович Дмитрий Маркович

Официальные оппоненты: доктор технических наук, .

профессор

Терехов Виктор Иванович

Защита состоится «21» июня 2006 года в 11 ч. 00 мин. на заседании диссертационного совета К 003.053.01 по присуждению ученой степени кандидата наук при Институте теплофизики СО РАН, по адресу: 630090, г. Новосибирск, проспект Акад. Лаврентьева, 1.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института теплофизики СО РАН.

Автореферат разослан «21» мая 2006 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

доктор физико-математических наук, профессор

Козлов Виктор Владимирович

Ведущая организация:

Институт высоких температур РАН

д.т.н., профессор

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Применение импактных струй обусловлено высокими коэффициентами тепло- и массообмена с поверхностью в области натека-ния струи на преграду. Импактные струи используются в различных отраслях для охлаждения и нагрева поверхностей. В химической промышленности импактные струи используются для интенсивной сушки и травки поверхностей. К областям практического применения импактных струй можно также отнести и авиационную технику — это системы защиты летательных аппаратов от обледенения, очистка взлетно-посадочных полос и дорог от снега и наледи, предотвращение их разрушения от струй реактивных двигателей.

Широта практического применения ограниченных струйных течений обуславливает необходимость изучения фундаментальных физических эффектов и явлений, их сопровождающих. В различных областях потока присутствуют свободные и пристенные сдвиговые слои с развивающимися в них когерентными структурами; область критической точки с максимальными коэффициентами тепломассобмена; резкое искривление линий тока при натекании струи на стенку; в пристенной части струи имеют место локальный нестационарный отрыв потока. Наличие всех этих явлений делает импактную струю универсальным тестовым объектом для верификации и развития численного моделирования турбулентных течений.

Когерентные структуры в струйных течениях — это крупные детерминированные вихри в слое смешения, характеризующиеся значительным временем жизни. Когерентные структуры возникают вследствие слияния вихрей меньшего масштаба, развивающихся в сдвиговом слое как результат неустойчивости Кельвина-Гельмольца. Когерентные структуры содержат в себе значительную часть турбулентной кинетической энергии потока и в существенной степени определяют интенсивность процессов переноса.

Известно, что внешнее периодическое возмущение потока оказывает влияние на характеристики струи. Возбуждение потока на частоте следования когерентных структур, как правило, приводит к их регуляризации и усилению. Таким образом, введение в поток даже низкоамплитудных (малоэнергетических) возмущений позволяет в существенной степени управлять турбулентными характеристиками и процессами переноса тепла и массы в потоке.

Основным предметом данной работы является изучение тонкой турбулентной структуры осесимметричной импактной струи, спектрального состава пульсационных полей физических характеристик, а также исследование закономерностей развития крупномасштабных структур в условиях близкого расположения твердых поверхностей и существенных градиентов определяющих характеристик. Управление потоком при помощи внешних наложенных периодических колебаний рассматривается как возможность

для малоэнергетичного эффективного воздействия на интенсивность процессов переноса.

Целью работы является: Получение новых экспериментальных данных по турбулентной структуре осесимметричной импактной струи. Изучение закономерностей развития крупномасштабных вихревых образований в условиях близкого расположения твердых поверхностей. Развитие методов управления спектральным составом турбулентных пульсаций в ограниченных струйных течениях. Изучение модуляции турбулентного поля при помощи наложенных периодических колебаний. Выявление основных механизмов, определяющих интенсивность процессов переноса в импактных струях.

Научная новизна:

• В работе измерены статистические характеристики полей скорости в импактной струе в естественных условиях и в условиях внешнего периодического возбуждения. Впервые на основе Р1У измерений были рассчитаны старшие моменты пульсаций скорости, вплоть до четвертого порядка включительно.

• Впервые на основе Р1У измерений рассчитан баланс кинетической энергии турбулентности в осесимметричной импактной струе, находящейся в естественных условиях, а также в условиях внешнего периодического возмущения.

• Получены новые данные по влиянию внешнего возмущения на трение в импактной струе, в том числе с использованием метода фазового осреднения, демонстрирующего вклад когерентных структур.

• Предложены новые методы использования электрохимических датчиков трения для измерения фазовой скорости и изучения потери симметрии когерентных структур в пристенной части струи.

Достоверность полученных данных подтверждена оценкой величины погрешности измерений, постановкой тестовых экспериментов, сравнением с экспериментальными и теоретическими результатами других авторов.

Практическая ценность. Научная и практическая ценность работы заключается в том, что в ней на новом уровне экспериментально изучена-структура осесимметричной импактной струи, получена принципиально новая информация о локальных характеристиках течения, определены пути и возможности управления интенсивностью процессов переноса. Впервые взаимодействие струй с твердыми поверхностями рассмотрено в непосредственном контексте с развитием неустойчивостей и показано определяющее влияние крупномасштабных вихрей в слое смешения на закономерности развития течения в окрестности твердой поверхности.

При выполнении работы был сделан существенный вклад в развитие экспериментальных методов, в частности, нового, быстро развивающегося в

настоящее время метода цифровой трассерной визуализации на основе корреляционных алгоритмов (PIV). Разработанные в рамках работы алгоритмы обработки PIV данных вошли как составная часть в программный пакет для управления экспериментом и обработки данных измерительного комплекса ПОЛИС — первого отечественного измерителя полей скорости жидкости и газа (разработка ИТ СО РАН).

Полученная в работе экспериментальная база данных по локальным турбулентным характеристикам является основой для тестирования математических моделей для турбулентных течений, а также для разработки новых методов замыкания.

Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались на: 11 международном симпозиуме «Turbulent Shear Flows» (Гренобль, Франция, 1997); 1-м международном симпозиуме «Turbulence and Shear Flow Phenomena» (Санта-Барбара, США, 1999); 4-м международном симпозиуме «Engineering Turbulence Modeling and Experiments» (Корсика, Франция, 1999); VII Международной конференции «Устойчивость течений гомогенных и гетерогенных жидкостей» (Новосибирск, 2000); VI, VII и VIII Всероссийских конференциях молодых ученых "Актуальные вопросы теплофизики и физической гидрогазодинамики" (Новосибирск, ИТ СО РАН, 2000, 2002, 2004); 8-ой и 9-ой Европейской конференции по турбулентности «European Turbulence Conférence» (Барселона, Испания, 2000, Саусэмптон, Великобритания, 2002); 74-ой научной школе «New Trends in Turbulence» (Jle Зуш, Франция, 2000); международном семинаре «Organized Vortical Motion as a basis for Bounary Layer Control» (Киев, Украина, 2000); VII-ом Международном Фрумкинском симпозиуме «Фундаментальная электрохимия и электрохимическая технология» (Москва, 2000); Всероссийской научно- практической конференции «Проблемы использования канско-ачинских углей на электростанциях» (Красноярск, 2000); 2-м и 4-м международных симпозиумах «Turbulence and shear flow phenomena» (Стокгольм, Швеция, 2001, Виллиамсбург, США, 2005); 4-м, 5-м и б-м международных симпозиумах «Particle Image Velocimetry» (Геттинген, Германия, 2001, Бусан, Корея, 2003, Пасадена, США, 2005); 2-м и 3-м международных семинарах «PIV Challenge» (Бусан, Корея, 2003, Пасадена, США, 2005); 2-ой международной конференции «Heat Transfer, Fluid Mechanics and Thermodynamics» (Водопад Виктория, Замбия, 2003); 4-ой международной конференции «Turbulence, Heat And Mass Transfer» (Анталия, Турция, 2003); Минском международном коллоквиуме «Physics of Shock Waves, Combustion, Détonation and Non-Equilibrium Processes» (Минск, Белоруссия , 2005).

Публикации. По материалам диссертации опубликована 21 работа.

Личное участие автора. Данная работа выполнена в 1997-2005 гг. в лаборатории физических основ энергетических технологий Института теплофизики СО РАН. Постановка задач исследований осуществлена

диссертантом совместно с научным руководителем Д.М. Марковичем. Доработка экспериментальных стендов, разработка программного обеспечения для автоматизации экспериментального исследования выполнены автором самостоятельно. Проведение экспериментов, обработка, анализ и обобщение экспериментальных данных были проведены автором самостоятельно, либо при его непосредственном участии. Разработка алгоритмов обработки изображений была проведена совместно с Токаревым М.П.; расчет баланса турбулентной кинетической энергии совместно с Дулиным В.М.

Основные положения, представляемые к защите:

• Результаты экспериментального исследования гидродинамической структуры импактных струй, спектральных и пространственных характеристик, распределений скорости и трения, а также динамики когерентных структур в потоке.

• Результаты экспериментального исследования влияния внешнего периодического возмущения потока на характеристики импактных струй.

• Результаты измерений локальных пристенных характеристик в градиентной зоне импактной струи и в области возникновения нестационарных отрывов.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения, выводов, списка обозначений и библиографического списка. Работа изложена на 186 страницах, иллюстрирована 86 рисунками и содержит список литературы из 103 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснованы актуальность темы, сформулированы цели исследований, отмечена научная новизна и практическая ценность работы, приведены основные положения, выносимые на защиту и кратко описана структура диссертации.

В первой главе приведен обзор экспериментальных и теоретических работ, посвященных исследованию процессов переноса в импактных струях, развитию неустойчивостей и формированию когерентных структур в сдвиговом слое смешения струи, обзору методов управления интенсивностью переноса в свободных и ограниченных слоях смешения при помощи активных и пассивных методов управления турбулентной структурой.

Исследования импактных струй начались в 60-х годах с работ Bradshow et al. (1959), Gardon and Cobonpue (1962). Позднее появился ряд работ, посвященных исследованию гидродинамической структуры импактной струи, а также процессам тепломассообмена струи с преградой. Это работы Cooper et al. (1993), Но and Nossier (1983), Nishino et al. (1993), Kataoka (1990). В боль-

шинстве работ струя находилась в естественных условиях. В работах Didden and Но (1985) и Mladin and Zumbrunnen (1997) струя находилась в условиях внешнего периодического возмущения и был применен метод условного осреднения, развитый Yule (1978) и Evans (1975). Первые измерения в им-пактной струе методом Particle Image Velocimetry (PIV) представлены в работе Adrian (1990).

В работах Michalke (1982), Но and Huerre (1984) исследовалась неустойчивость свободного сдвигового слоя, приводящая к росту возмущений определенного диапазона длин волн. Взаимодействие волн неустойчивости приводит к появлению крупномасштабных вихревых структур (Но and Nossier, 1983, Герценштейн и Сухоруков, 1985). Исследованию когерентных структур посвящен ряд работ (Hussain, 1983, Но, Huerre, 1984, Власов, Гиневский, 1986, Fiedler, 1986, Горшков, 1993, Holmes, Lamley, Berkooz, 1996, Brown and Roshko, 1974, Roshko, 1976 и др.), которые со всей очевидностью продемонстрировали, что крупномасштабные вихревые образования практически всегда присутствуют в турбулентных сдвиговых течениях и играют существенную роль в процессах переноса импульса, массы, энергии, рейнольдсо-вых напряжений.

В первой главе рассматриваются активные и пассивные методы контроля турбулентных характеристик струй, наиболее полное описание которых можно найти в книге Гиневский и др., 2001. Основное внимание уделено работам, в которых струя возмущена малоамплитудными периодическими возмущениями, которые приводят к ослаблению/усилению перемешивания (Власов и Гиневский, 1967, 1973, Crow and Champagne 1971, Zaman and Hussain 1981, Shadow et al., 1985), а также оказывают влияние на процесс теплообмена с преградой (Kataoka, 1990, Liu and Sullivan, 1996).

Исследования по управлению и интенсификации процессов переноса в ограниченных струйных потоках проводятся в течение нескольких десятилетий многими коллективами авторов. Накоплен обширный экспериментальный материал, разработан ряд полуэмпирических моделей описания таких течений, получены зависимости, описывающие закономерности теп-ломассопереноса при взаимодействии струй с преградами. В то же время актуальной остается необходимость развития новых подходов к управлению интенсивностью переноса путем низкоэнергетичного воздействия на процессы развития крупномасштабных структур, а также создание подробных экспериментальных баз для валидации математических методов описания турбулентных потоков.

Вторая глава посвящена описанию экспериментальных методов диагностики турбулентных потоков, использовавшихся в работе. Это электродиффузионный метод локальной диагностики потоков и метод цифровой трас-серной визуализации (международное название — Particle Image Velicimetry — PIV).

В основе электродиффузионного метода лежит измерение скорости электрохимической реакции на поверхности датчика- электрода (Рис. 1). При определенном напряжении в электрохимической ячейке скорость электрохимической реакции и измеряемый ток в цепи лимитируется диффузией активных ионов к катоду, которая, в свою очередь, определяется гидродинамикой потока. Преимуществами метода являются: высокая локальность измерений; предельная простота первичной аппаратуры; возможность измерения трения на стенке. Малые размеры датчиков позволяют производить измерения в широком диапазоне частот.

В работе использовались датчик трения и датчик скорости типа «лобовая точка» (Рис. 1). Датчик трения представляет собой платиновый электрод, вделанный заподлицо с поверхностью. Характерные размеры датчиков трения - 30x200 мкм. Датчики скорости изготавливаются, как правило, из тонкой остеклованной платиновой проволоки, зашлифованной с торца и обращенной этим торцом к потоку. Диаметр наиболее миниатюрных датчиков скорости составляет 50-100 мкм.

В части развития метода в применении к задачам, изучаемым в данной работе, были предложены новые подходы к исследованию характеристик когерентных структур. Впервые при помощи электродиффузионных датчиков трения были измерены фазовые скорости, а также изучена потеря симметрии когерентных структур, развивающихся в пристенном слое струи.

Во второй части главы описан новый метод измерения полей скорости, основанный на принципах стробоскопической визуализации. Современные измерительные комплексы, основанные на цифровой технике и компьютерной обработке появились в конце 80-х годов. Основы современных подходов, получивших название Particle Image Ve-locimetry (PIV) заложены в работах (Adrian, 1990, Raffel et a!., 1998, Willert, 1991,

Westerweel 1993) P|lc< ^ Электрохимическая ячейка

(сверху). Датчики скорости типа лобовая точка и датчики трения

^ ПОТОК

b"

КАТОД

И^у,

АНОД

УСИЛИТЕЛЬ

20-s-SQ^f

б?

V

СТЕКЛО PI

| 50 +100 ц.«

СТЕКЛЯННЫЙ КАПИЛЛЯР

Р

ll= 200 цк

1 = 30 + 50ци

Ш1АТИНОБЫП ЭЛЕКТРОД

Г

D = шах [ф,,. (m,n)] V=S— At

Ij(x,y) С

m

=>

к

Определение координат

Разбиение изображений Расчет корреляционной Поиск максимумов максимумов Расчет вектора

на соответственные функции "степени серого" корреляционной корреляционной функции скорости расчетные области для пары областей функции с подликсельной точностью

Рис. 2 Кросс-корреляционный алгоритм вычисления вектора скорости по изображениям частиц в потоке

Измерение мгновенного поля скорости потока в заданном сечении потока основано на измерении перемещения частиц примеси, находящихся в плоскости сечения, за фиксированный интервал времени. В поток жидкости или газа добавляются частицы малого размера (трассеры). Размер, плотность и объемная концентрация частиц подбираются таким образом, чтобы эффекты, связанные с двухфазностыо потока и плавучестью частиц, были минимальны. Измерительной областью потока является плоскость, «вырезаемая» световым ножом. Частицы в измерительной плоскости потока должны быть освещены минимум дважды. Образы частиц регистрируются на электронный носитель (цифровую камеру). Последующая обработка изображений позволяет рассчитать смещения частиц за время между вспышками источника света и построить двухкомпонентное поле скорости. Для расчета вектора скорости в элементарной области потока используются корреляционные алгоритмы (Рис. 2). С использованием БПФ рассчитывается корреляционная функция, максимум которой соответствует наиболее вероятному смещению частиц. Для более точного определения координат максимума корреляционной функции в его окрестности используется интерполяция корреляционной функции с подпиксельной точностью. Координатой максимума считается координата максимума интерполирующей функции. В работе проведена разработка и реализация ряда новых алгоритмов обработки трассерных картин на основе итерационных процедур, позволивших существенно повысить отношение сигнал/шум при значительном расширении динамического диапазона измерений. Предложена модификация метода Харта (Hart, 2000), позволяющая рассчитывать перемещения частиц при отношении сигнал/шум меньше единицы без пространственного сглаживания.

Разработанные алгоритмы обработки PIV данных прошли всестороннее тестирование на изображениях, полученных в реальном эксперименте, а также на искусственно сгенерированных изображениях. Тестирование алго-

ритмов проводилось также в рамках международного симпозиума-соревнования PIV Challenge 2003 и 2005. Тесты показали, что характерная точность определения смещения трассеров составляет не более 0,05 пике. Динамический диапазон измерения скорости составляет 200-300.

В главе представлено описание метода условного (фазового) осреднения. Для турбулентных течений условное осреднение позволяет разделить измеренный сигнал па когерентную (периодическую) и стохастическую составляющие. Подобное разделение позволяет получать соответствующие им значения измеренных и рассчитанных величин, оценивать их вклад в процессы переноса в потоке.

Как было установлено, процесс формирования и развития когерентных • структур в импактноП струе, находящейся в условиях внешнего периодического возбуждения на частотах из диапазона чисел Струхаля (sh = 0,4ч-0,6) является в высокой степени периодическим, а частота прохождения структур в ближнем поле струн совпадает с частотой внешнего возбуждения. Этот факт позволил применить метод условного осреднения, с использованием синхронизации измерений с фазой внешнего возбуждения потока. Следуя общепринятому подходу (Yule, 1978, Evans, 1975, Hussain and Reynolds, 1972) мгновенное значение измеряемой величины a(t) представляется в виде суммы среднего по времени значения, когерентной и стохастической составляющей пульсаций (тройная декомпозиция):

ci(t) = â + a(tv) + a'(t)

В третьей главе представлены результаты экспериментального исследования гидродинамической структуры свободной части осесимметричной пмпактной струп.

Эксперименты были проведены на двух установках, представляющих собой замкнутые гидродинамические контуры, состоящие из следующих основных элементов: бак; насос; система вентилей и система измерения расхода (ротаметр или расходомериая шайба); система термостабплнзацип рабочей жидкости; рабочий участок. Струя создавалась соплом, профилированным по формуле Внтошппского. Диаметр использованных сопел (£>) был равен 10 и 15 мм. Профиль скорости на срезе сопла - близкий к ударному. Толщина потери импульса на срезе сопла - 0 = O,l.uu. Осеспмметрич-ные возмущения потока необходимой частоты и амплитуды создавались электромеханическим вибратором, подключенным к задней части соплового блока через спльфон. Установки были оснащены координатными механизмами для позиционирования электродиффузионных датчиков скорости и трения с точностью 0,1 мм.

Измерительная PIV-система производства Dantec состояла из HiSence н Kodak Megaplus кросскорреляционных камер и двойного импульсного YAG:Nd лазера с энергией импульса 50 мДж. Для обработки PIV данных использовалось программное обеспечение FlowManager 4.3 (Dantec) и Actu-alFlow (ИТ СО РАН) с модулем кросскорреляционной обработки изображений, разработанным в рамках диссертационной работы. Для расчета высших статистических моментов использовался алгоритм фильтрации, основанный на анализе функции плотности вероятности пульсаций скорости. В качестве трассеров использовались полиамидные частицы, средний размер которых варьировался в разных экспериментах от 5 мкм до 50 мкм. Пространственное разрешение в экспериментах изменялось в диапазоне 0,13-1,1 мм/вектор.

На первом этапе исследований была проведена визуализация потока. На Рис. 3 представлена характерная картина течения, визуализированная методом водородных пузырьков. Показано, что в сдвиговом слое, а также в пристенной части струи присутствуют крупные вихревые образования. Это когерентные структуры, которые формируются здесь на расстояниях от одного до двух калибров от среза сопла. При внешнем возмущении потока когерентные структуры становятся крупнее, интенсивнее и возникают ближе к срезу сопла. Возбуждение струн на частоте Sh = 0,9 приводит к парному взаимодействию когерентных структур. Zaman и Hussain (1980) показали, что возбуждение струп на таких частотах повышает вероятность парного взаимодействия вихрей, причем область их взаимодействия может быть локализована в пространстве. Возбуждение струи на частоте, в несколько раз превышающей частоты рождения когерентных структур, приводит к так называемому эффекту коллективного взаимодействия. Результатом взаимодействия мелкомасштабных возмущений является крупномасштабных вихрь, имеющий частоту близкую к наиболее вероятной частоте рождения когерентных структур.

Закономерности развития струи на начальном участке были исследованы на основе измерений скорости электродиффузионным датчиком скорости в различных сечениях от среза сопла. Скорость на срезе сопла имеет профиль, близкий к ударному (постоянна в ядре струи и резко убывает на

Рис. 3 Фотография течения осе-симметричноп импактнои струн. Re = 1700, H/D = 3, без возбуждения

границе). Уровень турбулентности в ядре струн составляет 3%. С увеличением расстояния от среза сопла размер сдвигового слоя увеличивается. При этом сдвиговый слой в возбужденном случае расширяется быстрее. Однако уже на расстояниях порядка двух калибров, размер сдвигового слоя возбужденного и невозбужденного случаев практически совпадают.

В работе измерены статистические характеристики полей скорости в импактной струе в естественных условиях и в условиях внешнего периодического возбуждения. Впервые на основе PIV измерений были рассчитаны старшие моменты пульсаций скорости, вплоть до.четвертого порядка включительно. Это стало возможным благодаря применению оригинальной методики фильтрации данных, предложенной Heinz et al. (2004). Суть метода заключается в отсеве ложных векторов, лежащих в «хвостах» функции плотности вероятности пульсаций скорости. Одна из целей данной части работы — получение подробной информации о статистических характеристиках, которая может быть использована для верификации и развития численных моделей расчета турбулентных потоков. Как отмечают многие авторы, нмпактная струя является универсальным объектом для апробации численных методов. Полный набор распределений представлен в приложении к диссертации.

Впервые при помощи метода PIV с высокой разрешающей способностью и метода условного осреднения проведены детальные измерения полей скорости в осесимметричной импактной струе, находящейся в условиях внешнего периодического возбуждения. Применена тройная декомпозиция пульсаций скорости. Представлены осред-ненные по ансамблю когерентных структур поля измеряемых (скорость) и рассчитанных (завихренность) величин. Проведено разделение кинетической энергии турбулентности на когерентную н стохастическую составляющие. Показано, что вклад когерентных структур в кинетическую энергию турбулентности соизмерим с вкладом прочих масштабов в ближнем

X, мм 45 40

35 30 25 20 15

rf)?

Рис. 4 Поле завнхренностп, построенное по условно осредненному полю скорости (фрагмент на врезке) для одной из фаз. Пунктиром показана завихренность для двух других фаз. Измерения проводились с разбиением на пять зон, отмеченных цифрами.

Яе=7600,811=0,5, Н/1)=3

поле струп. С увеличением числа Рейнольдса относительный вклад когерентной составляющей уменьшается.

Фазовое осреднение позволяет наблюдать динамику развития средней по ансамблю когерентной структуры (Рис. 4). Взаимодействие структур со стенкой приводит к их ослаблению с увеличением расстояния от критической точки. Уменьшение вклада структур в условно-осредненные характеристики связано с нарушением периодичного характера движения структур.

Возникновение когерентной структуры происходит в результате взаимодействия вихрей меньшего масштаба. Число Струхаля для этих вихрей, построенное по толщине потерн импульса равно 5/7д=0,0/5, что соотносится с данными гатап и НиББат (1981), где было экспериментально получена частота максимальной неустойчивости сдвигового слоя, равная 5Лв=0,0/2. Возбуждение струи на частоте когерентных структур определяет также процесс развития неустойчивости сдвигового слоя, поскольку волны неустойчивости синхронизованы с внешним возбуждением и присутствуют в услов-но-осредненных картинах течения.

Основным преимуществом метода цифровой трассерной визуализации является возможность измерения мгновенных полей скорости. Из мгновенных распределений могут быть рассчитаны мгновенные поля пространственных производных. На основе измеренных полей скорости в работе был впервые рассчитан баланс кинетической энергии турбулентности в импакт-ной струе.

дг д:

уду "

В:

1ГМр")) , э(М>1,

р I усу д:

гдг

&*

(, лаг / 2\Г / леи , ,(дг аи

-Е = 0

Баланс кинетической энергии турбулентности в осесимметричной постановке имеет представленный здесь вид и состоит из следующих членов: конвекция, турбулентная диффузия, диффузия под действием давления, вязкая диффузия, порождение средним сдвигом и вязкая диссипация. Диссипация (£■) имеет следующий вид и может быть рассчитана напрямую из пространственных полей мгновенной скорости с учетом некоторых допущений.

Разрешение метода Р1У в данном эксперименте в 3,2 раза больше масштаба Колмогорова и составляет 0,13 мм/вектор. Поэтому рассчитанная из мгновенных полей скорости диссипация недооценена, причем величина недооценки экспоненциально зависит от пространственного разрешения метода. Для коррекции недооценки диссипации была использована модель де-конволюции РиПо (2003). В подавляющем количестве предыдущих работ диссипация оценивалась как остаточный член в уравнении баланса, что приемлемо для условий, когда диффузия под действием давления может быть принята пренебрежимо малой (например, свободные струи). Разработанная методика расчета диссипации напрямую из ансамбля экспериментальных полей скорости позволила применить описанную модель расчета диссипации в импактной струе.

Рассчитанные члены уравнения баланса кинетической энергии турбулентности для возбужденного и невозбужденного случаев представлены на Рис. 5. Баланс рассчитан в нормальном к оси струи сечении, расположенном на расстоянии двух калибров от среза сопла. Члены уравнения баланса изменяются в наибольшей степени в области сдвигового слоя. Порождение и диссипация имеют максимум в центре сдвигового слоя струи. Сравнение баланса возмущенной и невозмущенной струи показывает, что в то время как конвективный член остается практически неизменным, абсолютные значения других членов уравнения становятся меньше. Данный результат можно интерпретировать как относительное усиление конвективного переноса кинетической энергии турбулентности в возмущенной струе.

Рис. 5 Члены уравнения баланса кинетической энергии турбулентно-стн. Импактная струя, x/D - 2, Re = 7600, Sh = 0,5, H/D=3. Члены нормированы на D/Ul

В четвертой главе представлены результаты экспериментального исследования пристенной части осесиммет-ричной импактной струи.

С использованием электродиффузионных датчиков трения в работе был проведен цикл экспериментов по исследованию влияния внешнего возбуждения потока на трение на импактной поверхности. Для умеренных чисел Рей-нольдса и для расстояний от среза сопла Н / О < 5 - б, профили трения и пульсаций имеют характерный вид, представленный на Рис. 6, для возбужденного и невозбужденного случаев. Вблизи критической точки тренне линейно возрастает. На расстояниях порядка ;•/£>« 0,7-0,8 от критической точки трение достигает максимума. Далее трение монотонно уменьшается с увеличением расстояния от критической точки. Для потоков с числом Рейнольдса более 104 в области 1,5 < г/й <2,5 наблюдается локальный максимум трения, который, по всей видимости, связан с турбулиза-цией пограничного слоя пристенной струи. Пульсации трения в возбужденном случае значительно увеличиваются, а их максимум сдвигается в направлении к критической точке. Среднее трение в возбужденном случае снижается. Ин-

г/Г»

Рис. 6 Профили трения (Г ) и пульсаций трения (г') в имактной струе в внешним возбуждением (¿7? = 0,58) " без возбуждения. Re = 24 800; H/D — 2

20 15

Jo

5 О 10

-- 5

н

0 -10 d

0 „10

15

; 5

0 1 2 3 4 5

г/Г)

Рис. 7 Профиль среднего трепня (а), профили полных пульсацпй трения (б), когерентной составляющей пульсаций (в) и стохастической составляющей пульсаций (г). 1 - H/D — 2; Re = 12600; 2 - H/D = 4; Re = 12600-, 3 -H/D = 4; Re = 24800.

Рис. 8 Распределения скорости и завихренности в области локального нестационарного отрыва потока. Слева — мгновенная картина течения, в центре — осредненная по фазе, справа — осредненная по времени.

тегральное снижение трения может достигать 20-30%. В возмущенной струе локальный максимум трения исчезает, что и вносит основной вклад в снижение трения. Одногорбое распределение трения на стенке характерно для импактных струй с малыми числами Рейнольдса, поэтому такое поведение характеристик можно интерпретировать как квазиламинаризацию.

Малые размеры датчиков трения позволяют измерять сигналы в относительно широком частотном диапазоне, что позволило измерять весь диапазон частот пульсаций трения в исследуемом потоке. В спектре трения наблюдался локальный максимум, соответствующий когерентным структурам. Возмущение потока на частоте, равной частоте спектрального максимума невозмущенной струи приводит к резонансному усилению основной гармоники возбуждения и ее гармоник. При этом энергия пульсаций в широком диапазоне частот несколько уменьшается. Тем самым внешнее возмущение потока приводит к перераспределению энергии в широком диапазоне спектра пульсаций.

С использованием метода условного осреднения были получены осред-ненные по фазам профили трения и произведено разделение пульсаций трения на когерентную и стохастическую составляющие. На Рис. 7 представлено распределение среднего трения и пульсаций трения на стенке, а также разделение пульсаций трения на когерентную и стохастическую составляющие. В струе с малым расстоянием от среза сопла до стенки (///£) = 2) когерентная составляющая превышает уровень стохастических пульсаций в области натекания струи на стенку. Измерения продемонстрировали, что с увеличением расстояния от среза сопла до стенки относительный вклад когерентной составляющей уменьшается. Вклад когерентной составляющей уменьшается также с увеличением числа Рейнольдса.

В области натекания струи на стенку, когерентные структуры индуцируют неблагоприятные градиенты давления, что приводит к отрыву потока. Отрыв потока сопровождается утолщением пограничного слоя и возникно-

вением отрывного вихря с противоположным (относительно когерентной структуры) знаком завихренности. В работе был проведен цикл экспериментов по исследованию локального отрыва потока (Рис. 8). Результаты показывают, что процесс локального отрыва связан с фазой прохождения когерентной структуры. Однако отрыв потока происходит нерегулярно. Отрывные вихри имеют различную форму и положение в пространстве и, как следствие, не наблюдаются в фазово-осредненных и осредненных по ансамблю полях скорости.

1

0.8

6а 0 6

Ö 0.4 0.2 О

Rt-24Sm>,ll/D-2 -+- Stl - 0.29 -*- Sh - II. J Sil -Ii 7

Ф, рад

r/D

ф гЮ=1£ А гЮ=2 ■ r/D=2.5 ■ А ■

а ■ А > • • ■ » А. • •

Pnc. 10 Фазовые скорости когерентных структур для различных частот

внешнего возбуждения струи. Re = 24 800; H/D = 2. Измерения электродиффузионными датчиками трения.

1 2 3 . H/D 4

Рис. 9 Фазовый сдвиг между сигналами в двух симметричных точках на преграде, Re = 7600, Sh = 0,5, для различных r/D и H/D

В работе предложен новый подход использования электродиффузионных датчиков трения для исследования когерентных структур в пристенной части струи. Датчики трения, расположенные на некотором расстоянии друг от друга фиксируют проходящую когерентную структуру с временной задержкой. Измерение фазового сдвига на частоте следования структур позволяет провести измерение продольной компоненты фазовой скорости структур, имеющих частоту, равную частоте внешнего возмущения потока.

На Рис. 10 представлены измеренные профили фазовых скоростей когерентных структур при их движении от критической точки, для различных частот внешнего возмущения из диапазона максимальной восприимчивости струи. Скорость ведет себя немонотонно и имеет максимум, который связан с общим ускорением потока в области натекания на стенку. Возмущение потока на частоте 5А = 0.29 приводит к значительному увеличению максимума скорости и его смещению на небольшое расстояние в сторону от критической точки.

С использованием электродиффузионных датчиков трения был исследован процесс потери симметрии когерентных структур в пристенной части струи. Датчики были расположены симметрично относительно критической

точки. Симметричные структуры наводят на датчики сигналы с нулевым фазовым сдвигом на частоте следования структур. Потеря симметрии структурами приводит к возникновению фазового сдвига. Таким образом, величина фазового сдвига сигналов на частоте следования структур может рассматриваться как мера симметрии структур. Измерения показали (Рис. 9), что когерентные структуры в пристенной части струи теряют симметрию при удалении от критической точки и с увеличением расстояния от среза сопла до стенки.

ВЫВОДЫ

• В работе проведено экспериментальное исследование осесимметричной импактной струи методами PIV и электродиффузионными методом. Показано влияние внешнего возмущения потока на характеристики струи и динамику когерентных структур.

• Описаны и реализованы два современных метода диагностики турбулентных потоков: электродиффузионный и метод PIV. Разработаны алгоритмы обработки PIV данных для расчета векторных полей скорости. Предложены новые способы использования электродиффузионных датчиков трения.

• Проведены измерения с использованием метода условного осреднения, который позволяет исследовать осредненную по ансамблю когерентную структуру. Разделение пульсаций на когерентную и стохастическую составляющие показывает, что в ближнем поле струи когерентные структуры вносят существенный вклад в измеряемые характеристики потока.

• Впервые для импактной струи были рассчитаны все члены уравнения переноса среднего количества движения и кинетической энергии турбулентности, включая диссипативный член. В ближнем поле импактной струи диссипация и порождение максимальны в сдвиговом слое. В возбужденной струе роль конвекции в переносе кинетической энергии турбулентности усиливается.

• При помощи электродиффузионного метода измерены распределения и спектральные характеристики трения в импактной струе. Внешнее возмущение потока на частоте максимальной неустойчивости струи приводит к уменьшению трения и перераспределению энергии в спектре. Впервые с использованием электродиффузионного метода была измерена фазовая скорость и изучена потеря симметрии когерентных структур в пристенной части импактной струи.

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах:

1. A.Bilsky, V.Dulin, D.Markovich Application of PIV to estimation of turbulent energy balance in jet flows // Proc. of Minsk International Colloquium on Physics

of Shock Waves, Combustion, Detonation and Non-Equilibrium Processes, Minsk, Belarus, 12-17 November 2005, pap. POII-5

2. Бильский A.B., Дулин B.M., Маркович Д.М., Васечкин В.Н. Баланс Импульса и Энергии Турбулентности в Струйных Течениях // Материалы XXVIII Сибирского Теплофизического Семинара, ИТ СО РАН, Новосибирск, 12-14 Октября 2005

3. S.Alekseenko, A.Bilsky, V.Dulin, B.llyushin, D.Markovich Turbulent Energy Balance in Free and Confined Jet Flows // Proc. of International Conference on Jets and Separated Flows, Toba-shi, Mie, Japan, 5-8 October 2005, pp. 281-286.

4. A.V.Bilsky, P.R.Kaipov, D.M.Markovich, M.P.Tokarev Application of Proper Orthogonal Decomposition (POD) to the analysis of velocity fields in turbulent impinging jet flow // Proc. 6th International Symposium on Particle Image Ve-locimetry, Pasadena, California, USA, September 21-23,2005

5. S. Alekseenko, A. Bilsky, V. Dulin, B. Ilyushin, D. Markovich Non-intrusive De-tennination of Turbulent Energy Balance in Free and Confined Jet Flows // Proc. of 4th International Symposium on Turbulence and Shear Flow Phenomena, Williamsburg, USA, 27-29 June 2005. pp. 605-610.

6. С.В.Алексеенко, А.В.Бильский, Д.М.Маркович Применение метода цифровой трассерной визуализации для анализа турбулентных потоков с периодической составляющей // Приборы и техника эксперимента, (2004), №5, стр. 145-153

7. Маркович Д.М., Шторк С.И., Семенов В.И., Васечкин В.Н., Бильский А.В., Серант Ф.А. Экспериментальное моделирование внутренней аэродинамики энергетических устройств // Теплоэнергетика, № 1,2004, С. 56-62.

8. S.Alekseenko, A.Bilsky, O.Heinz, B.llyushin, D.Markovich Near-wall characteristics of impinging turbulent jet // Proc. of International Symposium on Turbulence, Heat and Mass Transfer, 12-17 October, 2003, Antalya, Turkey

9. S. Alekseenko, A. Bilsky, O. Heinz, B. Ilyushin, D. Markovich, V. Vasechkin Turbulent structure of forced impinging jet // Proc. 2nd International Conference on Heat Transfer, Fluid Mechanics and Thermodynamics, 23 - 26 June 2003, Victoria Falls, Zambia, Paper number: AS7

10. S. Alekseenko, A. Bilsky, O. Heinz, B. Ilyushin, D. Markovich, V. Vasechkin Fine structure of the impinging turbulent jet // in Engineering Turbulence Modeling and Experiments - 6th, Malorka, Spain, 16-18 September, 2002

11. S. Alekseenko, A.Bilsky, O.Heinz, B.llyushin, D.Markovich, V. Vasechkin Regular structure of small-scale turbulence in forced impinging jet // Proc. of IX European Turbulence Conference, Southampton, UK, 2-5 july, 2002, pp.449-452.

12. Алексеенко C.B., Бильский A.B., Васечкин B.H., ГейнцО.М., Илюшин Б.Б., Маркович Д.М. PIV-диагностика турбулентных течений. Новые подходы // Материалы XXVI Сибирского теплофизического семинара, Новосибирск, 17-19 июня, 2002.

13. A. Bilsky, О. Heinz, В. Ilyushin, D. Markovich, V. Vasechkin Turbulence statistics and conditional averaging in axisymmetric impinging jet // 4th International Symposium on Particle Image Velocimetry, Gottingen, Germany, September 1719,2001

14. S. Alekseenko, A. Bilsky, O. Heinz, B. Ilyushin, D. Markovich, V. Vasechkin Statistical description of turbulent axisymmetric impinging jet with excited coherent structures //.Proc. of Turbulence and Shear Flow Phenomena 2, June 27 — 29, 2001, Stockholm, Sweden, Vol. 2, pp. 265 - 270

15. Маркович Д.М., Васечкин B.H., Бильский A.B., Семенов В.И., Шторк С.И. Физическое моделирование аэродинамики топок и горелочных устройств // Материалы Всероссийской научно- практической конференции "Проблемы использования канско-ачинских углей на электростанциях", Красноярск, 2123 ноября 2000, стр.322-325.

16. Алесеенко C.B., Маркович Д.М., Бильский А.В. Современные методы диагностики турбулентных течений // Материалы Всероссийской научно- практической конференции "Проблемы использования канско-ачинских углей на электростанциях", Красноярск, 21 -23 ноября 2000, стр.316-319

17. S.V. Alekseenko, D.M. Markovich, V.N. Vasechkin, A.V. Bilsky Dynamics of large-scale structures in an impinging jet flow // Proc. of International Workshop "Organized Vortical Motion as a basis for Boundary Layer Control", Kiev, Ukraine, 20-22 sept. 2000, pp. 5-6

18. Алексеенко C.B., Маркович Д.М, Семенов В.И., Бильский А.В. Применение электродиффузионного метода для диагностики газонасыщенной импактной струи // Материалы VII Международного Фрумкинского симпозиума "Фундаментальная электрохимия и электрохимическая технология", Москва, 2328 окт. 2000, Часть I, стр. 145-146.

19. S.V.Alekseenko, D.M.Markovich, V.I.Semenov, A.V. Bilsky, Turbulence modification in bubble impinging jet // Proceedings of the 1st International Symposium "Turbulence and Shear Flow Phenomena", 12-15 Sept 1999, Santa Barbara, CA, USA, pp. 373-378.

20. S.V.AIekseenko, A.V.Bilsky, D.M.Markovich, V.I.Semenov Evolution of instabilities in an axisymmetric impinging jet // in Engineering Turbulence Modeling and Experiments - 4th, W.Rodi and D.Laurence (Eds), 1999, pp.637-645.

21. S.V.AIekseenko, A.V.Bilsky, D.M.Markovich, V.I.Semenov Sensitivity of impinging turbulent jets to the external disturbances // Proceedings of the 11th Symposium on Turbulent Shear Flows, 1997, Grenoble, France, Vol.2, pp. 22.18 -22.23

Обозначения.

Яе = ио О/у - число Рейнольдса; О - 2г0 - диаметр сопла, мм

V

- динамическая вязкость, /0 - частота внешних возмущений, Гц £А = /„£>/£/„ - число Струхаля в - толщина потери импульса

ЗИв — /0 • в/и й - число Струхаля, построенное по толщине потери импульса ио - скорость в центре струи и,11 - продольная скорость струи V, V • поперечная скорость струи

и', у' - пульсации продольной и поперечной компонент скорости соответственно С - фазовая скорость когерентных структур г, г' - трение и пульсации трения на стенке, Па Н - расстояние от среза сопла до стенки, мм к - кинетическая энергия турбулентности

Подписано к печати 27 апреля 2006 г. Заказ № 26. Формат 60/84/16. Объем 1 уч.-изд. л. Тираж 100 экз.

Отпечатано в Институте теплофизики СО РАН 630090, Новосибирск, пр. Академика Лаврентьева. 1

 
Введение диссертация по физике, на тему "Гидродинамическая структура осесимметричной импактной струи"

Список обозначений.11

1 Обзор теоретических и экспериментальных работ по исследованию импактных струй.12

1.1 Импактная струя.12

1.2 Неустойчивость и когерентные структуры.19

1.2.1 Когерентные структуры и гидродинамическая неустойчивость 20

1.2.2 Подходы к исследованию турбулентных потоков и когерентных структур.28

1.3 Методы управления турбулентными струями.30

2 Методы диагностики турбулентных потоков.36

2.1 Визуализация потоков.36

2.2 Электродиффузионный метод локальной диагностики потоков 39

2.2.1 Суть метода.39

2.2.2 Измерение локальной скорости потока и трения на стенке. 41

2.2.3 Измерения фазовой скорости структур и потери симметрии. 46

2.3 Метод цифровой трассерной визуализации (Particle Image Velocimetry).48

2.3.1 Описание метода.49

2.3.2 Стандартный корреляционный алгоритм расчета поля скорости.51

2.3.3 Отсев и интерполяция векторов.59

2.3.4 Итерационный алгоритм расчета поля скорости.61

2.3.5 Погрешности и динамический диапазон.72

2.3.6 Разработка и тестирование алгоритмов.74

2.3.7 Применение метода PIV для решения практических задач. 82

2.3.8 История развития метода.84

2.4 Метод условного осреднения и тройная декомпозиция.87

2.5 Выводы по главе.94

3 Исследование свободной части импактной струи.95

3.1 Описание экспериментальных стендов.95

3.1.1 Описание измерительного комплекса.98

3.2 Эволюция струи на начальном участке.99

3.2.1 Измерения скорости и спектрального состава пульсаций скорости.99

3.3 Статистические характеристики полей скорости.106

3.4 Когерентные структуры в свободной части струи.112

3.4.1 Фазовые скорости когерентных структур.112

3.4.2 Коллективное и парное взаимодействие.113

3.4.3 Условное осреднение полей скорости.115

3.5 Баланс импульса и энергии турбулентности.118 i

3.5.1 Экспериментальная установка и измерительная система. 119

3.5.2 Обработка данных.120

3.5.3 Основные уравнения.121

3.5.4 Свободная струя.123

3.5.5 Импактная струя.125

3.5.6 Заключение по разделу.127

3.6 Выводы по главе.129

4 Исследование пристенной части импактной струи.130

4.1 Скорость в пристенной части струи.130

4.2 Когерентные структуры в пристенной части струи.139

4.2.1 Фазовые скорости.139

4.2.2 Потеря симметрии.143

4.2.3 Локальный нестационарный отрыв потока.147

4.3 Измерения трения на стенке.152

4.3.1 Влияние внешнего возмущения - потока на спектр пульсаций • трения 161

4.4 Условное осреднение трения на стенке.165

4.5 Выводы по главе.170

Выводы по работе.171

Список литературы.172

Список публикаций.182

Благодарности.185

Введение

Применение импактных струй обусловлено высокими коэффициентами тепло- и массообмена с поверхностью в области натекания струи на преграду. Импактные струи используются в различных отраслях для охлаждения и нагрева поверхностей. В химической промышленности импактные струи используются для интенсивной сушки и травки поверхностей. К областям практического применения импактных струй можно также отнести и авиационную технику - это системы защиты летательных аппаратов от обледенения, очистка взлетно-посадочных полос и дорог от снега и наледи, предотвращение их разрушения от струй реактивных двигателей.

Широта практического применения ограниченных струйных течений обуславливает необходимость изучения фундаментальных физических эффектов и явлений, их сопровождающих. В различных областях потока присутствуют свободные и пристенные сдвиговые слои с развивающимися в них когерентными структурами; область критической точки с максимальными коэффициентами тепломассобмена; резкое искривление линий тока при натекании струи на стенку; в пристенной части струи имеют место локальный нестационарный отрыв потока. Наличие всех этих явлений делает импактную струю универсальным тестовым объектом для верификации и развития численного моделирования турбулентных течений.

Когерентные структуры в . струйных течениях -. это крупные детерминированные вихри в слое смешения, характеризующиеся значительным временем жизни. Когерентные структуры возникают вследствие слияния вихрей меньшего масштаба, развивающихся в сдвиговом слое как результат неустойчивости Кельвина-Гельмольца. Когерентные структуры содержат в себе значительную часть турбулентной кинетической энергии потока и в существенной степени определяют интенсивность процессов переноса.

Известно, что внешнее периодическое возмущение потока оказывает влияние на характеристики струи. Возбуждение потока на частоте следования когерентных структур, как правило, приводит к их регуляризации и усилению. ./Таким образом, введение в поток даже низкоамплитудных (малоэнергетических) возмущений позволяет в существенной степени управлять турбулентными характеристиками и процессами переноса тепла и массы в потоке. 1

Основным предметом данной работы является изучение тонкой турбулентной структуры осесимметричной импактной струи, спектрального состава пульсационных полей физических характеристик, а также исследование закономерностей развития крупномасштабных структур в условиях близкого расположения твердых поверхностей и существенных градиентов определяющих характеристик. Управление потоком при помощи внешних наложенных периодических колебаний рассматривается как возможность для малоэнергетичного эффективного воздействия на интенсивность процессов переноса.

Целью работы является: Получение новых экспериментальных данных по турбулентнбй структуре осесимметричной импактной струи. Изучение закономерностей развития крупномасштабных вихревых образований в условиях близкого расположения твердых поверхностей. Развитие методов управления спектральным составом турбулентных пульсаций в ограниченных струйных течениях. Изучение модуляции турбулентного поля при помощи наложенных периодических колебаний. Выявление основных механизмов, определяющих интенсивность процессов переноса в импактных струях.

Научная новизна. В работе измерены статистические характеристики полей скорости в импактной струе в естественных условиях и в условиях внешнего периодического возбуждения. Впервые на основе PIV измерений были рассчитаны старшие моменты пульсаций скорости, вплоть до четвертого порядка включительно.

Впервые на основе PIV измерений рассчитан баланс кинетической энергии турбулентности в осесимметричной импактной струе, находящейся в естественных условиях, а также в условиях внешнего периодического возмущения.

Получены новые данные по влиянию внешнего возмущения на трение в импактной струе, в том числе с использованием метода фазового осреднени^, демонстрирующего вклад когерентных структур.

Предложены новые методы использования электрохимических датчиков трения для измерения фазовой скорости и изучения потери симметрии когерентных структур в пристенной части струи.

Достоверность полученных данных подтверждена оценкой величины погрешности измерений, постановкой тестовых экспериментов, сравнением с экспериментальными и теоретическими результатами других авторов.

Практическая ценность. Научная и практическая ценность работы заключается в том, что в ней на новом уровне экспериментально изучена структура бсесимметричной импактной струи, получена принципиально новая информация о локальных характеристиках течения, определены пути и возможности управления интенсивностью процессов переноса. Впервые взаимодействие струй с твердыми поверхностями рассмотрено в непосредственном контексте с развитием неустойчивостей и показано определяющее влияние крупномасштабных вихрей в слое смешения на закономерности развития течения в окрестности твердой поверхности.

При выполнении работы был сделан существенный вклад в развитие экспериментальных методов, в частности, нового, быстро развивающегося в настоящее время метода цифровой трассерной визуализации на основе корреляционных алгоритмов (PIV). Разработанные в рамках работы алгоритмы обработки PIV данных вошли как составная часть в программный пакет для управления экспериментом и обработки данных измерительного комплекса ПОЛИС первого отечественного измерителя полей скорости жидкости и газа (разработка ИТ СО РАН).

Полученная в работе экспериментальная база данных по локальным турбулентным характеристикам является основой для тестирования математических моделей для турбулентных течений, а также для разработки новых методов замыкания.

Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались на: 11 международном симпозиуме «Turbulent Shear Flows» (Гренобль, Франция, 1997); 1-м международном симпозиуме «Turbulence and Shear Flow Phenomena» (Санта-Барбара, США, 1999); 4-м международном симпозиуме «Engineering Turbulence Modeling and Experiments» (Корсика, Франция, 1999); VII Международной конференции «Устойчивость течений гомогенных и гетерогенных жидкостей» (Новосибирск, 2000); VI, VII и VIII Всероссийских конференциях молодых ученых "Актуальные вопросы теплофизики и физической гидрогазодинамики" (Новосибирск, ИТ СО РАН, 2000, 2002, 2004); 8-ой и 9-ой Европейской конференции по турбулентности «European Turbulence Conference» (Барселона, Испания, 2000, Саусэмптон, Великобритания, 2002); 74-ой научной школе «New I

Trends in Turbulence» (Jle Зуш, Франция, 2000); международном семинаре «Organized Vortical Motion as a basis for Bounary Layer Control» (Киев, Украина, 2000); Vll-ом Международном Фрумкинском симпозиуме «Фундаментальная электрохимия и электрохимическая технология» (Москва, 2000); Всероссийской научно- практической конференции «Проблемы использования канско-ачинских углей на электростанциях» (Красноярск, 2000); 2-м и 4-м международных симпозиумах «Turbulence and shear flow phenomena» (Стокгольм, Швеция, 2001, Виллиамсбург, США, 2005); 4-м, 5-м и 6-м международных симпозиумах «Particle Image Velocimetry» (Геттинген, Германия, 2001, Бусан, Корея, 2003, Пасадена, США, 2005); 2-м и 3-м международных семинарах «PIV Challenge» (Бусан, Корея, 2003, Пасадена, США, 2005); 2-ой международной конференции «Heat Transfer, Fluid Mechanics and Thermodynamics» (Водопад Виктория, Замбия, 2003); 4-ой международной конференции «Turbulence, Heat And

Mass Transfer» (Анталия, Турция, 2003); Минском международном коллоквиуме «Physics of Shock Waves, Combustion, Detonation and Non-Equilibrium Processes» (Минск, Белоруссия , 2005).

Публикации. По материалам диссертации опубликована 21 работа.

Личное участие автора. Данная работа выполнена в 1997-2005 гг. в лаборатории физических основ энергетических технологий Института теплофизики СО РАН. Постановка задач исследований осуществлена диссертантом совместно с научным руководителем Д.М. Марковичем. Доработка экспериментальных стендов, разработка программного обеспечения для автоматизации экспериментального исследования выполнены автором самостоятельно. Проведение экспериментов, обработка, анализ и обобщение экспериментальных данных были проведены автором самостоятельно, либо при его непосредственном участии. Разработка алгоритмов обработки изображений была проведена совместно с Токаревым М.П.; расчет баланса турбулентной кинетической энергии совместно с Дулиным В.М.

Основные,положения, представляемые к защите:

• Результаты экспериментального исследования гидродинамической структуры импактных струй, спектральных и пространственных характеристик, распределений скорости и трения, а также динамики когерентных структур в потоке.

• Результаты экспериментального исследования влияния внешнего периодического возмущения потока на характеристики импактных струй.

• Результаты измерений локальных пристенных характеристик в градиентной зоне импактной струи и в области возникновения нестационарных отрывов.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения, выводов, списка обозначений и библиографического

 
Заключение диссертации по теме "Теплофизика и теоретическая теплотехника"

Выводы по работе

• В работе проведено экспериментальное исследование осесимметричной импактной струи методами PIV и электродиффузионными методом. Показано влияние внешнего возмущения потока на характеристики струи. Основное внимание уделяется когерентным структурам.

• Описаны и реализованы два современных метода диагностики турбулентных потоков: электродиффузионный и метод PIV. Разработаны алгоритмы обработки PIV данных для расчета векторных полей скорости. Предложены новые способы использования электродиффузионных датчиков трения.

• Проведены измерения с использованием метода условного осреднения, который позволяет исследовать осредненную по га ансамблю когерентную структуру. Разделение пульсаций на когерентную и стохастическую составляющие показывает, что в ближнем поле струи когерентные структуры вносят существенный вклад в измеряемые характеристики потока.

• Впервые для импактной струи были рассчитаны все члены уравнения переноса среднего количества движения и кинетической энергии турбулентности, включая диссипативный член. В ближнем поле импактной струи диссипация и порождение максимальны в сдвиговом слое. В возбужденной струе роль конвекции в переносе кинетической энергии турбулентности усиливается.

• При помощи электродиффузионного метода измерены распределения и спектральные характеристики трения в импактной струе. Внешнее возмущение потока на частоте максимальной, неустойчивости струи приводит к уменьшению трения и перераспределению энергии в спектре. Впервые с использованием электродиффузионного метода была измерена фазовая скорость и потеря симметрии когерентных структур в пристенной части импактной струи.

 
Список источников диссертации и автореферата по физике, кандидата физико-математических наук, Бильский, Артур Валерьевич, Новосибирск

1. Абрамович Г.Н. Теория Турбулентных Струй / М: Наука, 1984

2. Ван Дайк М. Альбом течений жидкости и газа / М.: Мир, 1986,182с.

3. Власов Е.В., Гиневский А.С. Акустическое воздействие на аэродинамические характеристики турбулентной струи // Изв. АН СССР. Мех. жидк. и газа, 1967, №4, с. 133-138

4. Власов Е.В., Гиневский А.С. Генерация и подавление турбулентности в осесимметричной турбулентной струе при акустическом воздействии // Изв. АН СССР. Мех. жидк. и газа, 1973, №6, с.37-43

5. Власов Е.В., Гиневский А.С. Когерентные структуры в турбулентных струях и следах / Итоги науки и техники. Сер. Механика жидкости и газа. -М.: ВИНИТИ. -1986. Т. 20.-С. 1-84.

6. Власов Е.В., Гиневский А.С., Каравосов Р.К. Исследование аэродинамических и акустических характеристик акустически возбуждаемых струй / в кн. Современные проблемы аэромеханики, М.: Машиностроение, 1987, с. 154-168

7. Герценштейн С.Я., Сухоруков А.Н., О нелинейной эволюции двумерных и трехмерных волн в слоях смешения // Изв. АН СССР, МЖГ, 1985, №1, с. 10-18

8. Гиневский А.С., Власов Е.В., Каравосов Р.К. Акустическое управление турбулентными струями // Москва, Физматлит, 2001

9. Горшков Г.Ф. Влияние начальных условий на процессы турбулентного переноса при струйном обтекании преград: роль когерентных структур (обзор) // Пром. теплотехника, 1993, Т. 15, N. 3, сс. 10-29.

10. Заман К.Б.М.К., Хуссейн А.К.М.Ф. Механизм парного слияния вихрей в осесимметричном слое смешения // в кн. Турбулентные сдвиговые течения 2, Машиностроение, 1983, С.349-371

11. Исатаев С.И., Тарасов С.Б. О воздействии на струю акустического поля вдоль оси струи // Изв. АН СССР. Мех. жидк. и газа, 1971, №2, с. 164-167

12. Исатаев С.И., Тарасов С.Б. О характерных частотах в спектрах пульсаций скорости начального участка осесимметричных струй // Сб.: Прикладная и теоретическая физика, Алма-Ата, 1972, Вып.4., с.247-252

13. Козлов В.В., Грек Г.Р., Лефдаль Л.Л., Чернорай В.Г., Литвиненко М.В. Роль продольных локализованных структур в процессе перехода к турбулентности в пограничных слоях и струях (обзор) // ПМТФ, 2002, т.43, №2, стр. 62-76

14. Мансфельд А.Д., Рабинович М.И., Сущик М.М. Когерентные структуры и звук, Тр. II Всесоюз. Симпоз. По физике акустогидродинамических явлений и оптоакустике. М.: Наука, 1982. С. 12-24.

15. Накоряков В.Е., Бурдуков А.П., Кашинский О.Н., Гешев П.И. Электродиффузионный метод исследования локальной структуры турбулентных течений // Ин-т теплофизики, Новосибирск, 1986. ,

16. Рус Ф.В., Кегельман Дж.Т. "Управление когерентными структурами в присоединяющихся ламинарных и турбулентных слоях смешения", AIAA Journal, 1986, No 12, p. 1956-1963.

17. Сущик М.М. Динамика структур в сдвиговых течениях // Нелинейные волны. Структуры и бифуркации. М.: Наука, 1987. С. 104-132.

18. Хабахпашева Е.М., Перепелица Б.В., Поля скоростей и турбулентных пульсаций при малых добавках к воде высокомолекулярных веществ // 1968, ИФЖ, том. 14, №4, стр. 598

19. Хо Ши- Мин, Носьер Н.С. Крупные Когерентные Структуры в Струе Натекающей на Преграду // в кн. "Турбулентные сдвиговые течения 2", Машиностроение, 1983, С.315-324.

20. Юдаев Б.Н., Михайлов М.С., Савин В.К. Теплообмен при взаимодействии струй с преградами // М: Машиностраение, 1977

21. Юль А.Дж. Влияние фазового сдвига на анализ данных о турбулентности // в кн. "Турбулентные сдвиговые течения 2", Машиностроение, 1983, С.275-298.

22. Acton Е.А. Modeling of large eddies in an axisymmetric jet // J. Fluid Mech., 1980, vol. 98, Pt.1, pp.1-31

23. Adrian R. J. Statistical properties of particle image velocimetry measurements in turbulent flow // Laser Anemometry in Fluid Mechanics-Ill. Lisbon: Instituto Superior Tecnico, 1988, p. 115-119

24. Adrian R.J. Partical-imaging techniques for experimental fluid mechanics // Ann. Rev. Fluid Mech., 1991, V. 23, pp. 261-304.

25. Alekseenko S.V., Markovich D.M., Semenov V.I. Effect of external disturbances on the impinging jet stucture // Proc. 4th World Conf. on Experimental Heat Transfer, Fluid Mech. and Thermodynamics, Brussels, June 2-6, 1997.

26. Alekseenko S.V., Bilsky A.V., Markovich D.M., Semenov V.I. "Sensitivity of impinging turbulent jets to the external disturbances", Proceedings of the 11th Symposium on Turbulent Shear Flows, 1997, Grenoble, France, Vol.2, pp. 22.18-22.23

27. Baines W.D., Keffer J.F. Shear stress and heat transfer at a stagnation point // Int. J. Heat Mass Transfer, 1976, v.19, pp. 21-26

28. Bakke P. An experimental investigation of wall jet // JFM, 1957, vol. 2, No 5, p. 467-472.

29. Baleras F., Bouet V., Deslouis C., Maurin G., Sobolik V., Tribollet B. Flow measurements in an impinging jet cell with three-segment microelectrodes // Exp. In Fluids, 1996, v.22, pp.87-93

30. Bradschaw B.A., Enda M., Love N. The normal impingement of a circular air on a flat surface // Aeronaut. Res. Council Repts. And Memoranda, 3205, 1959.

31. Brancher P., Chomaz J. M., Huerre P. Direct numerical simulation of round jets: Vortex induction and side jets // Phys. Fluids, v.6,1768 (1994).

32. Braines W.D., Keffer J.F. Shear stress and heat transfer at a stagnation point // Int. J. Heat Mass Transfer, 1976, v. 19, pp. 21-26

33. Browand F.K. and Laufer J., 1975, The role of large scale structures in the initial development of circular jets. In: Turbulence in liquids, eds. J.L. Zakin, G.K. Patterson.- Princeton, N. J.: Science, 33-44. й

34. Brown G.L., Roshko A. On density effects and large structure in turbulent mixing layers // J. Fluid Mech., 1974, V. 64, N. 4, pp. 775-816

35. Corke Т. C., Shakib F.f Nagib H. M. Mode selection and resonant phase locking in unstable axisymmetricjets// J. Fluid Mech., v.223, 253 (1991).

36. Cooper, D., Jackson, D. C., Launder, В. E., Liao, G. X. Impinging jet studies for turbulence model assessment -1. Flow-field experiments. Int. J. Heat Mass Transfer, 36, pp. 2675-2684 (1993).

37. Corrsin S. Investigations of flow in an axially symmetric heated jet of air -NACA Advis. Conf. Rep 3123, 1943.

38. Crighton D.G., GasterM. Stability of slow diverging jet flow // J. Fluid Mech., 1976, vol.77, pp.397-413

39. Crighton D.G. Acoustics as a branch of fluid mechanics //J. Fluid Mech., 1981, vol.106, pp. 261-298;

40. Crow S.C., Champagne F.H. Orderly structure in jet turbulence // J. Fluid Mech., 1971, V. 48, N. 3, pp. 547-591

41. Didden N., Ho C.-M. Unsteady separation in a boundary layer produced by an impinging jet//J. Fluid Mech., 1985, vol. 160, pp. 235-256

42. Donaldson C.D. A study of free jet impingement. Part 2. Free jet turbulent structure and impigment heat transfer // JFM, 1971, 45, p 477-512.

43. Drubka R. E., Reisenthel P., Nagib H. M. The dynamic of low initial disturbance turbulent jets // Phys. Fluids A, 1,1723 (1989).

44. Dryden H.L. Reccent advances in the mechanics of boundary layer flow // Advances in Applied Mechanics, 1948, V. 1, pp. 1-40.

45. Evans R.L. Turbulence and unsteadiness measurements downstream of a moving blade row, Journal of Engineering for Power, 1975, vol. 97, No 1, p. 131-139

46. Fiedler H.E. Coherent Structures // In Advances in Turbulence, Proc. of the First European Turbulence Conference. Lyon, France, 1986, pp. 320-336.

47. Foucaut, J. M. and Stanislas, M., Some considerations on the accuracy and frequency response of some derivative filters applied to particle image velocimetry vector fields, Meas. Sci. Technol., 13, pp. 1058-1071 (2002).

48. Gardon R., Cobonpue J. Heat transfer between a flat plate and jets of air impinging on it // Int. Dev. Heat Transfer (ASME), pp. 454-460

49. Hart D.P. PIV error correction // Exp. Fluids, 2000, 29, p. 13-22

50. Heinz O.M., llyushin В.В., Markovich D.M. Application of a PDF's method for the statistical processing of experimental data // Int. Journal of Heat and Fluid Flow, 2004, V.25, pp.864-874.

51. Но C.M., Huang L.S. Subharmonics and vortex merging in mixing layers // J. Fluid Mech., v.119, p.443 (1982).

52. Но C.M., Huerre P. Perturbed free shear layers, Ann. Rev. Fluid Mech., 1984, vol.16, pp. 365-424

53. Holmes P., Lumley J.L., Berkooz G. Turbulence, coherent structures, dynamical systems and symmetry// Cambridge: University press, 1996.-420 P

54. Huang H. T. Feilder H. F. Wang J. J. Limitation and improvement of PIV, part II. Particle image distortion, a novel technique // Exp. Fluids, 1993b, 15, p. 263-273

55. Hussain A.K.M.F. Coherent structures-reality and myth // Phys. Fluids, 1983, vol. 26, №10, pp.2816-2859

56. Hussain A.I^.F.M., Reynolds W.C., The mechanics of an organized wave in turbulent shear flow. Part 2, experimental results, 1972, J. of Fluid Mech., vol. 54, pp. 241-261.

57. Hussain H. S., Hussain F. Experiments on subharmonic resonance in a shear layer// J. Fluid Mech., v.304, p.343 (1995).

58. Kataoka K. Inpingement heat transfer augmentation due to large scale eddies // Proc. 9th Int. Heat Transfer Conf., vol. 1,1990

59. Keane R. D. Adrian R. J. Optimization of particle image velocimeters, Part 1: double pulsed system // Meas. Sci. Technol., 1990,1, p. 1202-1215

60. Keane R.D., Adrian R.J. Optimization of particle image velocimeters. Part II: Multiple pulsed systems //1991, Meas. Sci. Tech., vol. 2, pp. 963-974.

61. Keane R.D., Adrian R.J. Theory of cross-correlation analysis of PIV images // Appl. Sci. Res., 1992, vol. 49, pp. 191-215.

62. Keane R.D., Adrian R.J., Zhang Y. Super-resolution particle image velocimetry //1995, Meas. Sci. Tach., vol. 6, pp. 754-768

63. Kibens V. The limit of initial shear layer influence on jet development, AIAA Pap., 1981, №1960

64. Mattingly G. E., Chang С. C. Unstable waves on an axisymmetric jet column // J. Fluid Mech., 65, 541 (1974)

65. Michalke A. On the spatially growing disturbances in an inviscid shear layer // J. Fluid Mech., 1965, 23, 521

66. Michalke A., Hermann G. On the inviscid instability of a circular jet with external flow IIJFM, 1982, vol. 114, p. 695-719.

67. Mladin E.C., Zumbrunen D.A. Local convective heat transfer to submerged pulsating jet// Int. J. Heat Mass Transfer, 1997, vol. 40, No 14, p.3305.

68. Nishino, K., Samada, M., Kasuya, K. and Torii, K., Turbulence statistics in the stagnation region of an axisymmetric impinging jet flow, Int. J. Heat and Fluid Flow, 17, pp. 193-201 (1996).

69. Nossier N.S., Impinging Jets // Enciclopedia of fluid Mech., 1985, 2, 348

70. Olsson M., Fuchs L. Large eddy simulation of a forced semiconfined circular impinging jet// Physics of Fluids, 1998, vol.10, No. 2, pp. 476-486.

71. Panchapakesan, N. R., and Lumley, J. R., Turbulence measurements in axisymmetric jets of air and helium. Part 1. Air jet, Journal of Fluid Mechanics, 246, pp. 197-223 (1993).

72. Petersen R.A. Influence of wave dispersion on vortex pairing in a jet // J. Fluid Mech., 1978, vol.88, №3, pp.469-495

73. Piirto, M., Saarenrinne P., Eloranta H. and Karvinen, R., Measuring turbulence energy with PIV in a backward-facing step flow, Experiments in fluids, 35, pp. 219-236 (2003).

74. Pratt W. K. Digital Image Processing. New York: Wiley, 1978, 736 p.

75. Raffel M., WillertC., Kompenhans J., Particle image Velocimetry. A practical guide // Springer, 1998.

76. Roesgen T. Optimal subpixel interpolation in particle image Velocimetry // Experiments in Fluids, 2003, vol. 35, pp. 252-256

77. Roshko A., Structure of turbulent shear flows: a new look // AIAA Journal, 1976, V. 14, N. 10, pp. 1349-1357

78. Scarano F., Riethmuller M.L., Iterative multigrid approach in PIV image processing with discrete offset. Exp. Fluids, 1999, vol. 26, p.513-523

79. Scarano F., Riethmuller M.L., Advances in iterative multigrid PIV image processing, Exp. Fluids, 2000, Suppl., p. S51-S60

80. Schadow K.C., Wilson K.J., Parr D.M., Bicker C.J., Gutmark E. Reduction of flow coherence in forced, subsonic jets //AIAA Pap., 1985, №1109, 8p.

81. Smith M.C., Kuethe A.M. Effects of turbulence on laminar skin friction and heat transfer // Phys. Fluids, 1966, v.9, pp.2337-2344

82. Sreenivasan K.R. The azimuthal correlations of velocity and temperature fluctuations in an axisymmetric jet// Phys. Fluids, 1984, v.27(4), pp.867-875

83. Stanislas M., Okamoto К., Kahler C.J., Weterweel J. Main Results of the Second International PIV Challenge // Exp. in Fluids, 2004, vol. 39, №2, pp.170-192

84. Tianshu L., Sullivan J.P. Heat transfer and flow structures in an exited circular impinging jet // Int. J. Heat Mass Transfer, 1996, Vol. 39, No 17, pp 36953706

85. Wereley Meinhart Accuracy improvements in particle image velocimetry algorithms. PIV 10th Int. Symp. On Applications of Laser Techniques to Fluid Mechanics, Lisbon, Portugal, 2000

86. Westerweel J. Digital Particle Image Velocimetry Theory and Application // Delft: Delft University Press, 1993, 235 p.

87. Westerweel J. Fundamentals of digital particle image velocimetry. Meas. Sci. Technol., 1997, 8, p. 1379-1392

88. WillertC.E., Gharib M., Digital particle image Velocimetry// Exp. Fluids, 1991, vol. 10, pp. 181-193.

89. Willert C., The fully digital evaluation of photographic PIV recordings, Appl. Sci. Res.,1996, vol. 56, pp. 79-102www.dantecdynamics.comwww.pivchallenqe.orgwww.vsi.or.ip/piv/

90. Zaman К. В. M. Q., Hussain А. К. M. F. Vortex pairing in a circular jet under controlled excitation. Part 1. General jet response // J. Fluid Mech., 1980, v.101, pp.449

91. Zaman К. В. M. Q., Hussain А. К. M. F. Vortex pairing in a circular jet under controlled excitation. Part2. Coherent structure dynamics// J. Fluid Mech., 1980, v.101, pp.493

92. Zaman K.B.M.Q., Hussain A.K.M.F. Turbulence suppression in free flows by controlled excitation //J. Fluid Mech., 1981, vol.103, p.133-1591. Список публикаций

93. Бильский A.B., Дулин B.M., Маркович Д.М., Васечкин В.Н. Баланс Импульса и Энергии Турбулентности в Струйных Течениях // Материалы XXVIII Сибирского Теплофизического Семинара, ИТ СО РАН, Новосибирск, 12-14 Октября 2005

94. S.AIekseenko, A.Bilsky, V.Dulin, B.llyushin, D.Markovich Turbulent Energy Balance in Free and Confined Jet Flows II Proc. of International Conference on Jets and Separated Flows, Toba-shi, Mie, Japan, 5-8 October 2005, pp. 281-286.

95. С.В.Алексеенко, А.В.Бильский, Д.М.Маркович (2004) Применение метода цифровой трассерной визуализации для анализа турбулентных потоков с периодической составляющей, Приборы и техника эксперимента, №5, стр. 145-153

96. Маркович Д.М., Шторк С.И., Семенов В.И., Васечкин В.Н., Бильский А.В., Серант Ф.А. Экспериментальное моделирование внутренней аэродинамики энергетических устройств II Теплоэнергетика, № 1, 2004, С. 56-62.

97. S.AIekseenko, A.Bilsky, O.Heinz, B.llyushin, D.Markovich Near-wall characteristics of impinging turbulent jet, Proc. of International Symposium on Turbulence, Heat and Mass Transfer, 12-17 October, 2003, Antalya, Turkey

98. S. Alekseenko, A. Bilsky, O. Heinz, B. Ilyushin, D. Markovich, V. Vasechkin "Fine structure of the impinging turbulent jet" in Engineering Turbulence Modeling and Experiments 6th, Malorka, Spain, 16-18 September, 2002

99. S. Alekseenko, A. Bilsky, O. Heinz, B. Ilyushin, D. Markovich, V. Vasechkin "Regular structure of small-scale turbulence in forced impinging jet" Proc. of IX European Turbulence Conference, Southampton, UK, 2-5 july, 2002, pp.449-452.

100. Алексеенко С.В., Бильский А.В., Васечкин В.Н., Гейнц О.М., Илюшин Б.Б., Маркович Д|М. «PIV-диагностика турбулентных течений. Новые подходы» материалы XXVI Сибирского теплофизического семинара, Новосибирск, 17-19 июня, 2002.

101. A. Bilsky, О. Heinz, В. Ilyushin, D. Markovich, V. Vasechkin "Turbulence statistics and conditional averaging in axisymmetric impinging jet", 4th International Symposium on Particle Image Velocimetry, Gottingen, Germany, September 17-19, 2001

102. Маркович Д.М., Васечкин B.H., Бильский A.B., Семенов В.И., Шторк С.И., Физическое моделирование аэродинамики топок и горелочных устройств

103. Материалы Всероссийской научно- практической конференции "Проблемы использования* йанско-ачинских углей на электростанциях", Красноярск, 21-23 ноября 2000, стр.322-325.

104. S.V.AIekseenko, D.M.Markovich, V.I.Semenov, A.V. Bilsky, Turbulence modification in bubble impinging jet Proceedings of the 1st International Symposium "Turbulence and Shear Flow Phenomena", 12-15 Sept 1999, Santa Barbara, CA, USA, pp. 373-378.

105. S.V.AIekseenko, A.V.Bilsky, D.M.Markovich, V.I.Semenov "Evolution of instabilities in an axisymmetric impinging jet", in Engineering Turbulence Modeling and Experiments 4th, W.Rodi and D.Laurence (Eds), 1999, pp.637-645.

106. S.V.AIekseenko, A.V.Bilsky, D.M.Markovich, V.I.Semenov "Sensitivity of impinging turbulent jets to the external disturbances", Proceedings of the 11th Symposium on Turbulent Shear Flows, 1997, Grenoble, France, Vol.2, pp. 22.18-22.23