Гидродинамические и плазменные эффекты космических лучей в галактике

Зиракашвили, Владимир Николаевич

Гидродинамические и плазменные эффекты космических лучей в галактике тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

Зиракашвили, Владимир Николаевич АВТОР

доктора физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Москва МЕСТО ЗАЩИТЫ

2009 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.02 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Гидродинамические и плазменные эффекты космических лучей в галактике»

Автореферат диссертации на тему "Гидродинамические и плазменные эффекты космических лучей в галактике"

на правах рукописи

Зиракашвили Владимир Николаевич ГИДРОДИНАМИЧЕСКИЕ И ПЛАЗМЕННЫЕ ЭФФЕКТЫ КОСМИЧЕСКИХ ЛУЧЕЙ В ГАЛАКТИКЕ 01.04.02 - теоретическая физика

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

003461050

Москва-2009

003461050

Работа выполнена в Институте земного магнетизма, ионосферы и распространения радиоволн им. Н.В.Пушкова Российской Академии Наук

Оффициальные оппоненты:

член-корреспондент РАН, доктор физико-математических наук Зыбин К.П.(ФИАН)

профессор, доктор физико-математических наук

Топтыгин И.Н. (Санкт-Петербургский Государственный Политехнический Университет)

доктор физико-математических наук Свешникова Л.Г. (НИИЯФ МГУ)

Ведущая организация: Физико-техничесий институт им. А.Ф.Иоффе РАН (Санкт-Петербург)

Защита диссертации состоится 16 февраля 2009 года в 12 часов на заседании Специализированного Совета Д 002.023.02 Физического института им. П.Н.Лебедева РАН по адресу: 119991 Москва, Ленинский проспект, 53. С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФИАН.

Автореферат

2009 г.

Ученый секретарь Специализированного совета, доктор физико-математических наук

Общая характеристика работы

Актуальность работы

Космические лучи (КЛ) - заряженные энергичные частицы являются важным компонентом космической плазмы. Изучая их химический состав, распределение по энергиям (энергетический спектр), анизотропию и другие характеристики можно получать информацию о физических процессах, происходящих в областях их генерации и распространения.

В настоящее время уже остается мало сомнений в том, что основным источником галактических КЛ являются остатки сверхновых (ОСН) звезд. Эта идея была развита Гинзбургом и Сыроватским ]5], которые основывались на энергетических соображениях, не конкретизируя механизм ускорения частиц. После открытия диффузионного ускорепия lia ударных волнах Крымским и Беллом [17, 26] в конце 70-х годов прошлого века стало понятно, как частицы КЛ могут ускоряться в ОСН. За последние десятилетия наблюдения ОСН в радио-, рентгеновском и гамма-дпапазонах электромагнитного излучения подтвердили наличие энергичных частиц в этих объектах. В качестве примера на Рис.1 приводится изображение молодого остатка RX J1713.7-3946 в гамма-лучах, полученное системой черенковских телескопов HESS [21]. Наблюдаемый спектр гамма-излучения от этого остатка свидетельствует об эффективном ускорении заряженных частиц до энергий порядка 100 ТэВ. Этот вывод не зависит от того, возникают ли энергичные гамма-кзанты в результате комптоновского рассеяния квантов реликтового излучения на ускоренных электронах или в результате распада 5г°-мезонов, возникающих при ядерном взаимодействии ускоренной нукланной компоненты КЛ с газом ОСН. В последнем случае количество ускоренных в остатке КЛ примерно соответствует мощности источников КЛ, необходимой для объяснения происхождения галактических КЛ. Плотность энергии ускоренных частиц в этом ОСН на несколько норядков больше плотности энергии КЛ в межзвездной среде.

Другим важным открытием последних лет было обнаружение тонких волокон нетеплового рентгеновского излучения практически во всех молодых ОСН. В качестве примера на Рис.2 приводится рентгеновское изображение молодых ОСН Cas А и SN1006. Положение волокоп примерно соответствует фронту ударной волпы ОСН. Их происхождение объясняется быстрым синхротронным охлаждением электронов, ускоренных на фронте ударной волны и попавших затем в область за фронтом. По ширине этих волокон можно определить величину напряженности магнитного поля непосредственно за фронтом ударной волны, которая оказывается равна около 500 /¡Гс для Cas А и 150 дГс для SN1006 ]64]. Эта величина намного больше напряженности межзвездного магнитного поля (около 5 /¿Гс), даже если учесть, что при сжатии газа на ударном фронте межзвездное поле может усилиться в несколько раз. Наиболее вероятное объяснение этого явления - усиление магнитного поля в результате развития апериодической неустойчивости, производимой диффузионным электрическим током ускоренных КЛ перед фронтом ударной волны [27].

Это пе первое свидетельство того, что КЛ могут существенно изменять свойства среды, в которой они распространяются. Сразу после открытия диффузионного ускорения ударными волнами [17, 26] стало ясно, что для эффективного ускорепия на ударной волне от взрыва сверхновой величина коэффициента диффузии КЛ перед и за фронтом ударной волны должна быть намного меньше, чем уже тогда известная величина коэффициента диффузии КЛ в межзвездной среде. Так как ударная волна движется со сверхзвуковой скоростью, никакие гидродинамические

Рис. 1: Изображение в гамма-лучах OCH RX J1713.7-3946 (левый рисунок) и спектр его гамма-излучения (правый рисунок), полученные системой черепковских телескопов HESS [21].

возмущения, возникающие на фронте, не могут попасть в среду перед фронтом ударной волны. Поэтому уже в своей первой работе о диффузионном ускорении Белл предложил механизм генерации магнитогидродинамической (МГД) турбулентности перед фронтом. Анизотропное распределение ускоренных частиц перед фронтом должно приводить к неустойчивости МГД волн [26]. В свою очередь ускоренные частицы рассеиваются на магнитных неоднородностях, связанных с этими МГД волнами. Эта так называемая потоковая неустойчивость КЛ уже была в то время известна [47] и даже применялась для самосогласованного распространения КЛ в Галактике [66]. Упомянутая выше апериодическая неустойчивость является разновидностью этой потоковой неустойчивости в ситуации, когда поток частиц, производящих неустойчивость достаточно велик.

Кроме описанных выше эффектов энергичные частицы могут играть также и динамическую роль в космической плазме. Большое давление КЛ, ускоряемых на ударной волне, может приводить к изменению профиля скорости среды перед фронтом ударной волны [23] (так называемая модификация фронта ударной волны). В результате этого происходит саморегуляция процесса ускорения частиц. Этот эффект является важной составляющей в моделях ускорения КЛ ударными волнами в различных астрофизических объектах, в том числе в ОСН (см. например [1, 28]).

Динамические эффекты КЛ, по-видимому, играют также существенную роль при распространении КЛ в Галактике. Известно, что плотности энергии КЛ, тепловой плазмы и магнитного поля примерно равны друг другу в галактическом диске, где также находятся источники КЛ - ОСН. Так как шкала высот газа, подверженного гравитации Галактики, меньше шкалы высот КЛ, давление КЛ должно доминировать на больших высотах над диском Галактики. В этой ситуаций практически неизбежно образование течения газа, разгоняемого градиентом давления КЛ и направленного от галактического диска - галактического ветра ¡42, 30], называемого так по аналогии с солнечным ветром. Свойства этого течения во многом зависят от того, насколько эффективно рассеяние частиц КЛ. Как уже упоминалось выше, эффективность рассеяния частиц КЛ может определяться не фоновой МГД турбулентностью, а МГД волнами, производимыми самими КЛ за счет потоковой неустойчивости. Такое самосогласованное распространение КЛ в последние годы стало еще более актуальным, в свете последних успехов в

Рис. 2: Рентгеновское изображение ОСН Cas А (левый рисунок) и SN1006 (правый рисунок), полученное рентгеновским телескопом CHANDRA [24].

теории МВД турбулентности. Оказалось, что частицы галактических КЛ очень плохо рассеиваются анизотропной альфвеновской турбулентностью колмогоровского типа [67], создаваемой внешними источниками - взрывами сверхновых, звездным ветром и т.д. Эта трудность отсутствует, если турбулентность поддерживается за счет потоковой неустойчивости самих КЛ.

Цели и задачи работы

Главной целью работы является исследование процессов ускорения и переноса КЛ в ОСН и Галактике и их влияния на динамику, а также на МГД турбулентность космической плазмы:

1. Вычисление декрементов нелинейного затухания альфвеновских волн в бес-столкновительной плазме.

2. Построение модели течения галактического ветра с учетом давления КЛ, магнитного поля и вращения Галактики.

3. Решение задачи о формировании энергетического спектра КЛ в галактическом ветре и спектра возбуждаемой ими МГД турбулентности.

4. Исследование процесса усиления магнитного поля и ускорения частиц КЛ в ОСН в присутствии нерезонансной потоковой неустойчивости КЛ.

5. Построение модели переноса энергичных частиц в рамках полусферного приближения Айзенберга [43].

6. Исследование ускорения КЛ в магнитных ловушках в турбулентной среде.

7. Получение вариационных оценок коэффициента диффузии КЛ в случайном крупномасштабном магнитном поле.

8. Построение модели течения галактического ветра в галактиках с активным звездообразованием.

В диссертационной работе решена проблема ускорения и переноса космических лучей в присутствии магнитогидродинамической турбулентности, возбуждаемой

потоковой неустойчивостью космических лучей. Методика исследований

При исследовании процессов ускорения и переноса КЛ использовались как аналитические методы теоретической и математической физики, так и численные методы.

Для вычисления нелинейных декрементов затухания альфвеновских волн (Глава 1) и частоты рассеяния частиц КЛ мелкомасштабным магнитным полем (Глава 3) использовалась хорошо известная в физике плазмы теория возмущений.

В Главе 7 использовалось точное аналитическое решение стационарных азимутально-симметричных уравнений гидродинамики, полученное автором в рамках так называемых самоподобных течений.

В Главе 6 использовался вариационный метод для оценки эффективных коэффициентов диффузии КЛ.

Для решения трансцендентных уравнений, определяющих параметры течения галактического ветра (Глава 2), использовался численный метод Ньютона.

Для численного решения трехмерных уравнений магнитной гидродинамики, описывающих усиление магнитного поля в ОСН (Глава 3), использовался численный метод Пена и др. [53]. Это консервативный ТУБ метод второго порядка по времени и пространству, в котором условие УВ = 0 выполняется с машинной точностью.

При численном моделировании бесстолкновительных ударных волн (Глава 4) использовался метод конечных разностей.

Научная новизна

Все основные результаты, представленные в диссертационной работе, являются новыми.

Автором впервые получены и выносятся на защиту следующие основные положения

1. В рамках теории слабой турбулентности впервые вычислено нелинейное затухание бесстолкновительных альфвеновских волн, распространяющихся под произвольными углами к магнитному полю.

2. Построена модель магнитогидродинамического течения галактического ветра, поддержанного давлением космических лучей во вращающейся Галактике.

3. Исследован самосогласованный перенос КЛ в галактическом ветре. Коэффициент диффузии КЛ определяется рассеянием на альфвеновских волнах, возбуждаемых потоковой неустойчивостью КЛ.

4. Исследовано ускорение КЛ на плоском ударном фронте в присутствии нерезонансной потоковой неустойчивости. МГД турбулентность перед фронтом ударной волны возбуждается потоком ускоренных частиц КЛ. Численное МГД моделирование развития неустойчивости совместно с аналитическим решением для функции распределения КЛ позволяет определить величину усиленного магнитного поля перед фронтом ударной волны и максимальную энергию ускоренных частиц. Получена простая аналитическая формула для максимальной энергии. Вычислены напряженность усиленного магнитного поля и максимальная энергия КЛ, ускоренных в четырех исторических ОСН.

5. Предложено объяснение наблюдаемых радиальных магнитных полей в молодых ОСН. Нерезонаасная потоковая неустойчивость, производимая электрическим током ускоренных частиц, приводит пе только к усилению магнитного поля, но и к сильной неоднородности плотпости среды перед фронтом. Взаимодействие псодпородностсй плотпости с фронтом ударной волны приводит к его сильпой деформации и вытягиванию усиленного магнитного поля в направлении средней скорости среды, что и объясняет радиальные магнитные поля в молодых ОСН. Проведено соответствующее численное МГД моделирование.

6. Выведены "полусферкые "уравнения переноса энергичных частиц, описывающие эволюцию концентраций частиц в каждой отдельной полусфере питч-углов. Применимость полученных уравнений не ограничивается мсдлепцостью исследуемых процессов и малой анизотропией распределения энергичных частиц. Уравнения сводятся к стандартному конвекционно-диффузионному уравнению КЛ в случае медленных процессов и малой анизотропии. Показано, что полусферные уравнения позволяют численно моделировать бесстолкновительные квазипараллельные ударные волны.

7. Предложен новый механизм ускорения частиц МГД турбулентностью. При этом учитывается захват частиц в магнитные ловушки. Отличительной чертой предложенного механизма ускорения является пропорциональность темпа ускорения коэффициенту пространственной диффузии частиц.

8. Получены вариационные оценки коэффициента диффузии КЛ в случайном крупномасштабном магнитном поле. Показано, что верхний предел для аномального перпендикулярного коэффициента диффузии КЛ определяется коэффициентом диффузии и инкрементом неустойчивости магнитных силовых линий.

в активной галактике N430253 и проведено сравнение с радио-наблюдениями, что позволяет определить скорость ветра и мощность источников КЛ в этой галактике.

Достоверность полученных результатов

Результаты диссертационной работы получены с применением адекватных аналитических методов теоретической и математической физики а также неоднократно проверенных численных методов.

Высокий научный уровень полученных результатов подтверждается их опубликованием в ведущих отечественных и иностранных научных журналах, таких как ЖЭТФ, "Астрономия и Астрофизика", "Астрофизический Журнал".

Достоверность результатов также подтверждается совпадением с данными цаблюдеций.

Практическая значимость работы

измерений магнитного поля Галактики, интенсивности и поляризации галактического синхротронного излучения и т.д. Полученные в диссертационной работе результаты могут найти применение в астрофизических исследованиях, проводимых в ИЗМИРАН, ФИАН, ИОФАН, НИИЯФ МГУ, ФТИ им. А.Ф.Иоффе, ИКИ и других.

Апробация работы

Результаты диссертации докладывались, обсуждались и получили одобрение на астрофизическом семинаре под руководством А.В.Гуревича (ФИАН), а так же на семинарах в ИТЭФ, НИИЯФ МГУ, теоретическом и общеинститутском семинарах ИЗМИРАН, астрофизическом семинаре в Институте Ядерной Физики им. М.Планка (Германия).

Результаты также докладывались на 26-й, 27-й и 29-й Международных конференциях по космическим лучам, (1999, США; 2001, Германия; 2005, Индия соответственно), на Всероссийских конференциях по космическим лучам, на ежегодной конференции "Астрофизика высоких энергий", проводимой в ИКИ, на Всероссийской конференции "Современные проблемы космической физики", посвященной 70-летию академика Г.Ф.Крымского (Якутск, 2007).

Исследования автора были подцержаны проектами РФФИ и международным грантом INTAS. Часть результатов диссертационной работы была получена автором во время командировок в Институт Ядерной Физики им. М.Планка (г.Гейдельберг, Германия).

Публикации и личный вклад автора

Вклад автора в результаты диссертационной работы является основным. Основные результаты диссертационной работы опубликованы в журналах [36, 6, 8, 68, 55, 31, 69, 56, 9, 10, 70, 11, 71, 72, 12, 57, 73, 58, 59, 74, 75, 13, 76, 77].

Структура работы

Работа состоит из введения, семи глав, заключения и списка литературы. Объем работы составляет 228 страниц, включая 36 рисунков, 2 таблицы и 231 наименование библиографии.

Краткое содержание работы

Во введении дается краткое описание темы работы, обосновывается ее актуальность, сформулированы цели и задачи работы, ее практическая ценность и научная новизна, приведены положения, выносимые на защиту.

В Главе 1 вычисляется нелинейное затухание альфвеновских волн в бесстолк-новительной плазме а также обсуждается роль потоковой неустойчивости КЛ для генерации альфвеновской турбулентности в Галактике и возможности стабилизации этой неустойчивости нелинейным затуханием.

Используются уравнения Власова в приближении нулевого гирорадиуса тепловых частиц [18]. Декремент нелинейного затухания альфвеновских волн, распространяющихся под произвольными углами к среднему магнитному полю Во, направленному вдоль оси 2, вычисленный в рамках теории слабой турбулентности имеет следующий вид [11]:

А{к ± к1 ±cosy(kx,ki)/l-i^

kz ± к'

(л2(к ± к')( к± ± ki)2 - ± к)^ у

(1)

Здесь ш и к - частота и волновой вектор волны, к'х) - угол между векторами kj_ и k^, If (к) - спектральная плотность энергии альфвеновских волн, нормированная как Еш = 5DW(k) = f u!J /с IV (к), где Ew - полная плотность энергии альфвеновской к

турбулентности, а знаменатель

А(к) = k\D0(k) + (cfë - (2)

соответствует дисперсионному уравнению магнитозвуковых волн Д (к) — 0. Скорость са = sjv\ - (fy — Рхо)/ра - групповая скорость альфвеновских волн в плазме с апизотропным давлением Рр, Р±о, плотностью pu и альфвеновской скоростью va — Во/ч/4тгро. Здесь рассматривается случай устойчивой относительно развития шланговой неустойчивости плазмы. В этом случае выражение под квадратным корнем положительно. Величины Da{k), Di(k) и £>2СО выражаются через функцию распределения по скоростям тепловых частиц сорта а:

J. Ui lio

2 dv«

dv«

a величины <7i(k) и a3(к) определяются выражениями

o-i(fc) = a,{k) =

Y,— [

¿-'ТПа]

d3V dFita

ife» - и dv\\

5>/

Л №. 2 Г

/-Jma] шк,-ы dvi ^ J

2 dv« '

<Pv vj dFoc, иц kz - ш 2 9гц

<i3u ад*.

(3)

(4)

(5)

(6) (7)

Для максвелловской плазмы декремент затухания альфвеиовских волп имеет следующий вид

= У <?к\ [-* (иЧ-Ь.Щ + X

(адБт^кхХ) - (кд. + к'х)2со3ур(к±,к1))2] , (8)

для случая плазмы низкого давления ¡3 = АъРц'В^ <<1 {Р, - давление ионов) и

Г(/=2,кх) » 2.25-^ |у(кх,к'х) (9)

для случая Р 3> 1- Здесь тепловая скорость ионов 1>п выражается через ионную температуру в энергетических единицах % как Уп = у/ТУтщ. Первое слагаемое под интегралом в выражении (8) возникает благодаря индуцированному рассеянию альфвеновских волн тепловыми ионами [49].

Полученные результаты отличаются от результатов работ [20, 19], в которых также рассматривались альфвеновские волны, распространяющиеся под углом к среднему магнитному полю. Использованный в данной Главе метод отличается учетом компонент магнитного поля и скорости плазмы, соответствующих магни-тозвуковым волнам. Так как магнитозвуковые волны сильно затухают в плазме с /Р1 (исключением являются квазипродольное и квазипоперечное распространение), эти величины должны выражаться через компоненты скорости плазмы в альфвеновской волне. Фактически мы рассматриваем эти величины как величины второго порядка малости, аналогично продольному электрическому полю £я. Такой подход представляется нам более последовательным, по сравнению с методом, использованным в работах [20, 19], в которых полностью пренебрегалось компонентами магнитного поля и скорости, соответствующими магнитозвуковым волнам. Для того, чтобы воспроизвести результаты работ [20, 19], достаточно устремить кх к нулю в выражении (1). По мнению автора это законно только в случае распространения волн преимущественно вдоль среднего магнитного поля.

Во второй Главе рассматривается модель галактического ветра с космическими лучами и магнитным полем во вращающейся Галактике и исследуется самосогласованная модель переноса КЛ в галактическом ветре [8, 31, 69, 56, 71, 72, 12, 73].

Благодаря стационарности, азимутальной симметрии и вмороженному магнитному полю, векторы скорости и и магнитного поля В являются касательными к одной и той же поверхности вращения 5\ Рассмотрев близкую к этой поверхности поверхность, которой так же касаются векторы и и В мы получим трубку тока между этими поверхностями, вдоль которой происходит течение газа. Введем площадь поперечного сечения этой трубки тока (см. Рис.3), где 5 - координата в меридиональном направлении вдоль поверхности 5.

Для азимутально-симметричных стационарных течений азимутальные компоненты магнитного поля В1р и скорости и^ могут быть выражены через меридиональные компоненты Вии (см. [65]):

о г2 _г2

В„ = Ва—I—(10) иаг 1 - М1

Здесь р - плотность газа, Ма = иу/Шр/В — \fpj~p - меридиональное альфвеновское число Маха, Ва и м„ - меридиональные компоненты магнитного поля и скорости, а ра • плотность газа в альфвеновской точке Ма = 1, которая находится на расстоянии г = га от оси вращения. Соответственно П - угловая скорость вращения основания ветра (то есть галактического диска), где плотность газа велика, а альфвеновское число Маха много меньше единицы. Полный угловой момент отнесенный к единичной массе

Рис. 3: Геометрия трубки тока и магнитного поля вдоль поверхности 5. Векторы магнитного поля В и скорости газа и касаются этой поверхности. У гад между вектором магнитного поля и меридиональным направлением обозначен а.

вещества галактического ветра с вморожсшшм магнитным полем сохраняется вдоль поверхности 5 и равен

В работе используются следующие азимутально-симметричные стационарные гидродинамические уравнения

~А(з)ри = 0, (12)

(ди игии\ 9 1 д , ЭФ ,„„.

»5 " Т?) " "л(р- + р<)" « ~ (13)

^А Ads

f V 2 2 7s -1 P / 4тг 7c -1

D dPc

7c — 1 ds

= —Ac(T)n , (14)

= (15)

13./ 7. (1 ,p D ЗРЛ

Здесь Pg и Pc - давление газа и KJI, % и % - показатели адиабаты газа и КЛ, va = В/-\/Шр - меридиональная компонента альфвеновской скорости, а коэффициент диффузии КЛ D = D¡cos2a, где а - угол между магнитным полем и меридиональным направлением cosa = В/^В2 + BJ, см. Рис.3. Правая часть уравнепия энергии (14) описывает лучистые потери газа с концентрацией п и температурой Т.

Нестационарная версия уравнений (12-16) решалась численно. Использовалась модель галактического гравитационного потенциала, включающая модель диска и балджа Миямото и Нагаи [51]. Гравитационный потенциал имеет следующий вид

Рис. 4: Зависимость меридиональной и азимутальной скорости и и иу,, температуры и концентрации газа Т и п от высоты над галактическим диском г. Задавались следующие значения у основания течения Рсо = 5 ■ 10~13 эрг/см3, п0 = 10~2 см-3, В0 = 2 -10'6 Гс.

Ф = Фв.о + Фи- (17)

Здесь Фв,р и Фн - потенциалы балджа, диска и гало соответственно. В цилиндрических координатах потенциалы балджа и диска определяются выражениями

Фб,В = ~2]— ==■ (18)

i=1 +

где G = 6.668-10 8см3г 'с 2 - гравитационная постоянная. Использовался потенциал гало темной материи из работы [22]

Фя = Ф0 + ^1п(1 + £), Д<100кпк. (19)

Здесь параметры a¡ = (0.0,5.318) кпк, Ь; = (0.25,0.387) кпс, Яь =12 кпк, M¡ — (1.41-10IO,8.56- Ю1О)М0, М„ = 1.07-10" Мэ были получены в работе [22], как лучше всего описывающие кривую вращения Галактики. Полная масса гало темной материи составляет 8.0 • 10й Ms. Скорости убегания и вращения Галактики в окрестности Солнца (г0=8.5 кпк) составляют 536 км/с и 220 км/с соответственно.

Был выбран коэффициент диффузии космических лучей D = 3 • 1028 см2с-1 [2] независящий от s. При расчетах на высоте 1 кпк над диском были задана концентрация газа п0— 0.01 см~3 и температура газа Т = 104 К, вертикальная компонента магнитного поля В0 = 2.0 • 10~6 Гс и давление космических лучей Рсо = 5 ■ КГ13 эрг см-3. Показатели адиабаты -уд = 5/3 и ус = 4/3. При численном

интегрировании уравнений (12)-(16) была использована явная разностная схема с искусственной вязкостью. Вычисления продолжались до достижспия системой стационарного состояния. Численные результаты, полученные для начального радиуса г0=8.5 кик поверхности 5 показаны на Рис.4, Легко видеть, что до высот несколько килопарсек, где концентрация газа больше 0.001 см-3 скорость вращения примерно постоянна, а газ остается сравнительно холодным, что объясняется лучистыми потерями. На больших высотах температура газа возрастает до величины порядка миллиона градусов из-за диссипации альфвеновских волн, газ эффективно разгоняется в вертикальном направлении, скорость вращения падает. Вычисленный поток энергии космических лучей составляет Рс = 1.3 ■ 10"5 эрг см~2с~1, что соответствует полной мощности источников космических лучей в Галактике Ьа — 1.8 • 1041 эрг с-1 или 18 процентов от мощности механической энергии сверхновых.

Уравнение переноса КЛ в галактическом ветре имеет следующий вид (стационарный случай):

1 д л. , дК 0N рдЛГ 1 а1М чг/ , „

Здесь ш - конвективная скорость переноса КЛ, <Э(р) - мощность источников КЛ в диске, отнесенная к единице площади диска. Изотропная часть функции распределения КЛ по импульсам ./У(з,р) нормирована как пс = 4л- [ p2dpN, где пс -концентрация КЛ.

Далее будем считать, что коэффициент диффузии КЛ вдоль магнитного поля Ц| определяется уровнем альфвеиовской турбулентности, возбуждаемой частицами КЛ. Считаем, что возбуждаются волны, распространяющиеся под малыми углами к магнитному полю в направлении от диска Галактики. Тогда конвекционная скорость переноса ги = и + va определяется меридиональными компонентами скорости галактического ветра и и альфвеновской скорости ьа.

Будем считать, что источники КЛ в диске имеют степенной спектр

Здесь т - масса протона, рт - максимальный импульс источников КЛ, а параметр е определяет плотпость потока энергии КЛ, уходящего с поверхности диска Рс:

рт/тс

= е I у2-Чу{у^Т1-1). (22)

Одномерный спектр альфвеновских волн, возбуждаемых КЛ, имеет следующий вид:

= % 7(7_2)А(в)сова- (23)

Здесь В( = ^В2 + Вф - полная напряженность магнитного поля. Предполагалось, что потоковая неустойчивость КЛ стабилизируется нелинейным затуханием, декремент которого был записан в упрощенном виде Г ~ 4пд^к\У(к)/В^, где безразмерный параметр 6 ~ 1. Как видно из выражения (23), спектр альфвеновской турбулентности IV(к) примерно обратно пропорционален к, если показатель спектра источников КЛ 7 близок к 4. Такая же зависимость спектра \У(к) была получена в работе [37]. Уровень альфвеновской турбулентности определяет величину коэффициента диффузии КЛ:

n 8^7(7 - 2) с2 В2/4тг ( р \т-з

£>|| = п 2--/ ( ) Же) cos а. (24

" 9яг шва е/с \тпс/

где ива — qBt/mc • нерелятивистская гирочастота.

Так как произведение D, (s)A(s) cos о = const постоянно вдоль поверхности S, то пространственная зависимость самосогласованного коэффициента диффузии (24) определяется только пространственной зависимостью параметра 5.

Итак, задача свелась к решению уравнения (20) с коэффициентом диффузии (24). Вводя новую переменную

£ = (25)

w и0 + и«о щ v '

преобразуем его к виду

;(Аи>)) (26)

\ w0w д£ as ) д£ 3 op w0

где Dip,s) = £>ц(р,s)cos2a.

Далее будем считать (это оказывается вполне правдоподобным), что

D{p, ^"»^(Ли;) = Z>(p)$°'-7eo. (27)

Вводя Kip) = D(p)/(wasa), получим:

Решение этого уравнения со степенным источником Q(p) = Qoip/mc) 7, со степенным коэффициентом диффузии Kip) — К0{р/тс)аа и нулевой концентрацией KJI на бесконечности имеет следующий вид

yj/3

у"—1 ( г-а' л-а^ъх^

+ , (29)

где -/,{- показатель спектра в диске при £ = 0. Он определяется соотношением

7<; = 7 + п~~г (30)

¿ — а

Это соотношение легко получить из следующих соображений. Для частиц с импульсом р диффузионный и конвективный перенос в уравнении (28) сравнимы на некотором расстоянии (р), которое определяется соотношением A'(p)ff-2 ~ 1. На больших расстояниях при а' <2 доминирует конвекционный перенос и концентрация частиц КЛ убывает с расстоянием, на меньших расстояниях доминирует диффузия и концентрация примерно постоянна, если а' < 1, и определяется соотношением N ос Qip)/t,ip) ос Qip)Kl^a'~'X)ip), что соответствует соотношению (30). Спектр КЛ в диске 7V(0, р) может быть выражен через гамма-функции:

Щ0 ,р) =

+ V (2 - a')2 J

Так как альфвеиовская точка в течении галактического ветра обычно находится довольно высоко над диском Галактики, конвекционная скорость псрепоса определяется альфвеновской скоростью для небольших высот над диском z < 15 кпк. Плотность газа во всем диапазоне высот примерно обратио пропорциональна квадрату высоты над диском (см. Рис.4). Так как напряженность магнитного поля примерно постоянна для небольших высот над диском Галактики, альфвспвская скорость и, значит, конвекционная скорость переноса растут линейно с высотой на этих высотах. Учитывая также, что в этой области 7l(s) = const, cosa ~ 1, D = const(s) получаем из соотношений (25) и (27), что £ ос я и Ы = 0.

Следует отметить, что модели конвекционно-диффузионного переноса КЛ с липейной зависимостью скорости конвекции от высоты пад диском Галактики уже рассматривались на феноменологическом уровне (см. [48, 29]).

На больших расстояниях от диска скорость течения галактического ветра направлена радиально, примерно постоянна и соответственно A(s) ос s2, cosa ос Bt ос s-1, D ос s~2, и тогда из соотношений (25) и (27) находим,что £ ос я2 и а' = 1/2.

Соотношение (30) можно переписать с учетом того, что для самосогласованного коэффициента диффузии показатель ао = 7 — 3, то есть

= 7 + (32)

Значение а' — 0, полученное для небольших высот над диском, и показатель спектра источников КЛ 7 = 4.1 определяют наблюдаемый спектр в галактическом диске -fd — 4.65. В случае а' = 1/2, соответствующем распространению КЛ за пределами Галактики необходим несколько более пологий сцсктр источников КЛ 7 = 4.0, которому соответствует показатель спектра в диске ja = 14/3. Таким образом показатель наблюдаемого спектра КЛ соответствует показателю спектра источников КЛ 7 = 4.0 4- 4.1, что и ожидается, если КЛ ускоряются ударными волнами, образующимися при взрывах сверхновых.

Для определения мощности источников КЛ, необходимо сравнить абсолютное значение спектра (31) с наблюдаемым. Сделаем это для а' = 0, 7 = 4.1, '¡d = 4.65. Вычисляя коэффициент диффузии с помощью соотношения (24) и используя формулу (31), получаем

с2 Bf/An w0

шва Е/С «о

В качестве наблюдаемого используем спектр [54]

-1/2

(33)

/(£*) = 1.93-(0.939 + £*(ГэВ)Г"(см2с ср ГэВ) '. (34)

Соответствующая ему функция распределения КЛ при больших импульсах р 3> тс: 47

ЛГ(р)=ЛГ0(^)' , (35)

где N(¡ = 7 ■ 10'"(тс)-3 см~3.

Сравнивая это выражение с выражением (33), определяем мощпость источников

КЛ

е = 9.5 •

./ mWp V \7- 10~"см~3/

w0 1 кпк В0

40 км/с so 2 • 10~6 Гс

1/3

(36)

Здесь конвективная скорость переноса и>о = 40 км/с на высоте = 1 кпк равна альфвеновской скорости в газе с в магнитным полем Во = 2 • 10~6 Гс и концентрацией По = Ю-2 см-3. Эти параметры использовались в моделировании галактического ветра с лучистыми потерями (см. Рис.4).

Самосогласованный коэффициент диффузии (24) имеет следующее численное значение

Средняя проходимая частицами КЛ толща X также может быть определена из решения (31) уравнения (28). При этом в качестве источника КЛ следует использовать выражение С}п = стпи где гц половина поверхностной концентрации газа в галактическом диске, а показатель спектра источника -у = 4.65. Вычисляя соответствующие значения гамма-функций, получаем

X = 0.906сшп1 f-^Wf = 20 г см"2 Ш^Г'/2 х

\waD(i(p)/ \тпс/ \1 кпк)

( ' \1П ( ва у1/2 / WQ у"2 И1 \10_6эрг см-2 с-1 у \2Ю-вГс; \40 км/с J 3-Ю20см-2' ; '

Величина X, полученная для параметров w0 = 40 км/с, s0 = 1 кпк, Во = 2 • Ю-6 Гс, S = 1, 7 = 4.1 находится в согласии с наблюдениями [2]. Вычисленный для этих параметров и pm = 106 тс поток энергии КЛ Fc яз 10е = Ю-5 эрг см~2с-1 (см. выражение (36)) несколько меньше потока энергии, полученного в моделировании течения галактического ветра с лучистыми потерями. Полную мощность источников КЛ в Галактике можно оценить по формуле Lc = 27iR2gFc. Для радиуса галактического диска Rs = 15 кпк получаем Lz = 1.3 • 1041 эрг/с, то есть около 13 процентов от механической мощности сверхновых.

Используя выражение для коэффициента диффузии (37), можно оценить размер области диффузионного распространения К Л с данной энергией s,(p). Оказывается, что s, = 1 кпк соответствует энергии около 30 ГэВ, а размер Галактики s, = 15 кпк соответствует энергии 3 • 103 ГэВ. На больших расстояниях s, ос р1'3 и энергии 105 ГэВ соответствует s, =50 кпк.

В третьей Главе исследуется ускорение КЛ на ударной волне в присутствии нерезонансной потоковой неустойчивости [59, 13, 76, 77].

Мы рассматриваем систему, состоящую из фоновой плазмы и газа КЛ с пренебрежимой плотностью. Считаем газ в окрестпости ударной волны идеально проводящей жидкостью с вмороженным магнитным полем В и индуцированным электрическим полем Е = -[u х В]/с. Здесь и - скорость среды. Плотность зарядов Рл и плотность электрического тока jth фоновой плазмы определяют силу Лоренца F = [(Кь - pthu) х В]/с и могут быть найдены из условия квазинейтральности Pth ~~ Per и уравнения Максвелла [V х В] = +}сг)/с соответственно. Здесь per и - плотность заряда и плотность электрического тока КЛ. Уравнение движения газа имеет тогда следующий вид:

(£ + („V)«) = - ур - 1[и„ - *,«) х в] (зэ)

Здесь Р - давление газа.

Дисперсионное уравнение для мелкомасштабных МГД возмущений может быть получено из уравнения (39). Для случая когда диффузионный ток ¡а = .¡я- — р„и и

F = -[jdxB]C-1

Рис. а: Иллюстрация нерезонапсной потоковой пеустойчивости. Магпитпая спираль с вморожсапым магнитным полем (тонкая сплошная линия) растягивается за счет движений среды, возникающих под действием силы Лоренца Г = —[¡^ х В]с-1, появляющейся из-за присутствия электрического тока КЛ

волновой вектор к параллельны среднему полю В0, это уравнение имеет следующий вид [27]:

(W-kuo)2 = V;2fc2=F^fc. (40)

сро

Здесь ро и Uo - средние плотность и скорость плазмы, Va — В0/</Шра - альфвсновская скорость, а знаки ~ соответствуют двум противоположным циркулярным поляризациям. Возможно появление нерезонансной неустойчивой МВД моды, если выполнено условие к < кс = jiB0/cp0V*. Магнитная спираль расширяется с экспоненциально нарастающей во времени скоростью в направлениях, перпендикулярных среднему магнитному полю (см. Рис.5). Максимальный инкремент 'Ушах имеет мода с волновым вектором к = кс/2 :

Этот инкремент пе зависит от величины среднего поля.

Так как предполагается, что характерный масштаб возмущений к'1 меньше чем гирорадиус частиц pc/qBo, волновой вектор к должен удовлетворять условию qBo/pc < к < кс- Это означает, что необходимое условие неустойчивости есть кс > qBo/pc. Это условие можно переписать как

ВЦ 4тг

» 1 (42)

Здесь Исг и Саг - средняя скорость направленного движения и плотность энергии газа КЛ соответственно. Это условие легко выполнимо в окрестности ударной волны

I I I I и

0.1

103 кт е-1

.]_11М1

100

Рис. 6: Зависимость приведенного максимального импульса р'т от приведенной скорости ударной волны и\. Изображены численные результаты, полученные с помощью численной сетки, содержащей 643 ячеек (кресты), 1283 ячеек (кружки) и 2563 ячеек (звезды). Так же показаны аналитическое приближение (сплошная кривая) и верхний предел (штриховая кривая) согласно выражению (45).

ОСН, где скорость и„ сравнима со скоростью ударной волны «I, а плотность энергии частиц КЛ может быть сравнима с рои].

Было проведено 3-х мерное численное моделирование усиления магнитного поля в окрестности параллельной ударной волны, ускоряющей частицы КЛ. Среднее магнитное поле направлено параллельно к нормали к фронту и к оси г. Размер вычислительной области мал по сравнению с масштабом пространственного распределения частиц перед фронтом ударной волны. При < = 0 вычислительная область находится при г = —Ь, где задается начальный уровень магнитных флуктуаций Вь « Во- Вычислительная область двигается со средней скоростью среды щ в направлении фронта ударной волны. Пусть максимальный импульс рт задан. В каждый момент времени диффузионный электрический ток ускоренных частиц, который производит неустойчивость, вычисляется в соответствии с аналитическим решением, описывающим ускорение частиц на плоской ударной волне, расположенной при г = 0 с поглощающей границей, расположенной при г — —Ь. Рассеяние частиц КЛ определяется случайным мелкомасштабным магнитным полем, усиливаемым при развития неустойчивости. Соответствующая частота рассеяния частиц определяется спектром случайного поля, который вычислялся при помощи быстрого преобразования Фурье в процессе численного моделирования. Значение для максимального импульса ускоренных КЛ рт определялось моментом прихода вычислительной области к фронту ударной волны.

Численные результаты удобно выразить через приведенную скорость ударной волны:

100 f

Рис. 7: Зависимость амплитуды случайного магнитного поля (сплошная кривая), турбулентной скорости газа (штриховая кривая), скорости звука (пунктирная кривая), функции распределения Л^Рш) (тонкая сплошная кривая), диффузионного электрического тока 3 (тонкая штриховая кривая), частоты рассеяния и{рт) (тонкая пунктирная кривая) и среднего электрического поля Еа (толстая сплошная кривая) от 2. Вычисления были выполнены для приведенной скорости ударной волны и[ = 4900 км с"1.

и приведенный максимальный импульс р^:

В выражении (43) 7)ыс = раи\ - отношение потоков энергии убегающих ускоренных частиц РЕ и кинетической энергии ударной волны раи31/2.

Зависимость приведенного максимального импульса р'т от приведенной скорости ударпой волны и\ показана на Рис.б.

Пространственное распределение амплитуды усиленного магнитного поля, флуктуаций скорости газа, скорости звука, функции распределения КЛ Лг(рт), электрического тока КЛ, частоты рассеяния деленной на гирочастоту Г2(рт) =

неустойчивости с

39.2 854 187

"Приведенная скорость ударной волны и[.

'Приведенный максимальный импульс j/m ускоренных протонов.

Ютношение случайного магнитного поля к среднему полю.

Таблица 1: Результаты моделирования нерезонансной потоковой диффузионным ускорением на ударной волне

103 км/с ° 1.55 2.76 4.90 8.25 13.9 23.3 ТэВ/сь 9.46 22.7 56.4 120 227 443 <6В2>т/Вас 1.36 4.68 12.6 24.2 44.8 87.3

дВп/рт и среднего электрического поля Еа деленного на среднее магнитное поле В0, полученные в этом моделировании для ударной волны с приведенной скоростью и\ = 4900 км с-1, показаны на Рис.7.

Важно, что ускоренные частицы сконцентрированы в окрестности ударной волны, что оправдывает использование одномерного приближения даже для реальных трехмерных ударных волн. Усиление МГД турбулентности происходит в более широкой области перед фронтом, где электрический ток частиц, убегающих с фронта ударной волны, не мал.

В целом, наше моделирование соответствует следующей физической картине. Рассмотрим некоторый элемент объема на некотором расстоянии от места взрыва сверхновой. Почти сразу после взрыва ускоренные убегающие частицы КЛ достигают этого элемента объема и производят нерезонансную потоковую неустойчивость. Наше численное моделирование показывает, как случайное поле усиливается в данном элементе объема. Для простоты мы предполагаем, что электрический ток КЛ постоянен во времени почти до прихода ударной волны. Это предположение строгое для стационарной одномерной ударной волны (см. Рис.7) и только качественное для реальных трехмерных ударных волн. Когда ударная волна приближается к рассматриваемому элементу объема, электрический ток КЛ возрастает в соответствии с используемым одномерным приближением. Если радиус ударной волны увеличивается со временем как Л а С"", где тщ - параметр расширения, тогда возраст ОСН Т = гпоЯ/щ и следует использовать соотношение Ь = то К = и{Т для Ь в выражении (44).

Сводка основных численных результатов, полученных для различных приведенных скоростей ударной волны и^, приводится в Таблице 1.

Флуктуации плотности, появляющиеся по ходу развития верезонансной неустойчивости дри столкновении расширяющихся магнитных спиралей и возникающих при этом слабых ударных волн, играют важную роль в области ударного перехода. Хорошо известно, что распространение ударной волны в среде даже с небольшими флуктуациями плотности сопровождается деформацией фронта ударной волны и появлением вихревых движений среды за фронтом (см. например [16, 50, 3]). Эти движения могут усиливать магнитное поле даже без энергичных частиц, когда нерезонансная потоковая неустойчивость отсутствует. Это явление действительно наблюдалось Джиакалоне и Джокипии [40] в численном двумерном МГД моделировании.

Мы исследовали это явление в отдельном МГД моделировании. Вычислительная область имела форму параллелепипеда размером 2л- х 2тт х 4тг, вытянутого вдоль оси г. Газ слева втекает в вычислительную область со скоростью ударной волны «1 вдоль оси 2. В начальный момент времени плоский ударный фронт располагается при г = '¿тт. Степень сжатия и температура газа за фронтом определяются соотношениями Гюгонио. По ходу моделирования магнитное поле, плотность и давление газа задаются на левой границе вычислительной области в соответствии с периодическим в пространстве численным решением, описывающим распределение гидродинамических параметров непосредственно перед фронтом ударной волны. Это решение было описано ранее. Газ покидает вычислительную область через правую границу, на которой задавались однородные граничные условия. Периодические граничные условия использовались в перпендикулярных направлениях. Было проведено трехмерное МГД моделирование с 2 о б2 х 512 вычислительными ячейками. Электрический ток энергичных частиц был выключен.

Результаты, полученные для скорости ударной волны «1 = 3000 км с-1 и альфвеновской скорости У а — Ю км с-1, показаны на Рис.8 и 9. Мы использовали численное решение для приведенной скорости ударной волны и^ = 4900 км с-1.

MAGNETIC FIELD

Рис. 8: Напряженность магнитного поля (верхний рисунок) и давление газа (нижний рисунок), в плоскости У проходящей через центр области моделирования, полученные в области ударного перехода и за фронтом. Напряженность магнитного поля меняется логарифмически между 12,6В0 (черный цвет) и 126-В0 (белый цвет). Давление газа также меняется логарифмически между 103Вд/4п (черный цвет) и 105Д}/4тг (белый цвет). Вычисления были проведены для ударной волны, распространяющейся со скоростью их = 3000 км с-1 в среде с альфвеновской скоростью К = 10 км с-1.

Рис. 9: Зависимость физических величин от г в области ударного перехода. Верх: случайные параллельные и перпендикулярные к нормали к фронту компоненты магнитного поля (толстая и тонкая сплошные кривые соответственно), случайные параллельные и перпендикулярные компоненты скорости газа (толстая и тонкая штриховые кривые соответственно). Низ: скорость звука (пунктирная кривая), средняя плотность газа (штриховая кривая), средняя скорость газа (сплошная кривая). Показаны результаты, полученные для ударной волны, распространяющейся со скоростью щ — 3000 км с-1 в среде с альфеповской скоростью Уа = 10 км с-1.

Таблица 2: Максимальные энергии и усиленные магнитные поля в исторических ОСН

Г" и\ пЪ в? и\ ч? и? Рт^Рт^Рт^В^ в9,

0.01 0.05 0.14 0.01 0.05 0.14 0.01 0.05 0.14

ТусЬо 435 4500 0.3 5.0 1360 3040 5090 19 76 170 21 110 260 300

БШООб 1000 4300 0.1 5.0 860 1920 3220 22 100 240 8.4 43 120 140

Кер1ег 400 5300 0.35 5.0 1670 3800 6360 30 115 250 33 160 350 215

Саэ А 330 5200 3.0 10.0 2220 4960 8300 63 230 500 120 510 980 485

"Возраст ОСН, годы 4 Скорость ударной волцы, км с-1

^Концентрация водорода в среде, в которой ударная волна распространяется, см-3 ''Напряженность магнитного поля в среде, в которой ударная волна распространяется, цТс

'Приведенная скорость ударной волны, км с-1 ■'Вычисленная максимальная энергия протонов ртс, ТэВ ^Вычисленное усиленное магнитное за фронтом, рГс

''Напряженность магнитного поля, определенная из наблюдаемой толщины рентгеновских волокон, цТс

Величины из колонок Ь, с взяты из работы [63], а из колонки Ь - из работы [64]

Соответствующий параметер г^ = 0.14.

Распределение напряженности магнитного поля и давления газа в плоскости У £ показаны на верхней и нижней частях Рис.8. Сильное искривление фронта ударной волны и звуковые волны, распространяющиеся за фронтом, отчетливо видны на нижнем рисунке. Ударный фронт смещается вправо при взаимодействии с элементом газа с повышенной плотностью. Магнитные структуры растянуты вдоль направления течения газа на верхнем рисунке.

Зависимости от г гидродинамических параметров, усредненных в плоскости ХУ, показаны на Рис.9. За фронтом присутствуют сильные флуктуации скорости газа с амплитудой порядка одной трети скорости ударной волны щ. Замечательно, что случайная скорость направлена в основном в направлении оси г. Магнитное поле растягивается в этом же направлении, ¿-компонента магнитного поля примерно в 1.4 раза больше поперечных компонент за фронтом ударной волны.

Численно определенная степень магнитного сжатия ав примерно равна 3.0 в нашем моделировании со степенью сжатия ударной волны а близкой к 4.

В этой главе так же получена аналитическая оценка для максимальной энергии частиц.

[ь№)-1+(чИТ' (45)

Щ > и»

где скорость и, = (24ясУа3/?)2а(:)1/4.

Используя первую строку уравнения (45) для произвольных скоростей ударной волны и1 получаем верхний предел максимальной энергии. Инкремент (41), вычисленный с этой максимальной энергией, достаточно велик, чтобы обеспечить экспоненциальный рост магнитного поля за время жизни ОСН (ср. с [27]). Верхний предел и максимальный импульс (45) для 1п (2В0/Вь) = 5 показаны на Рис.6.

Для быстрых ударных волн 14 » и, усиленное перед фронтом магнитное поле может быть оценено с помощью формулы

4сУа

п ¡Va / лп\

— ~ 2r]e3Cp0uU —. (46)

4я- Vc

Для скоростей щ > и, уравнение (45) можно переписать в виде № = 21 т в (ifa./0-05) («i/ЮОО км/с)2 npLvc

где Z - зарядовое число ускоренных частиц, скорость из — 1730 км/с, пц -концентрация водорода в среде, в которой распространяется ударная волна, в см~3, a Lpc - размер L в парсеках. Отметим, что знаменатель в этом выражении содержит приведенную скорость (43).

Для реальных трехмерных ударных волн выражения (45) и (47) могут считаться оценкой максимальной энергии по порядку величины. Размер L связан с радиусом ударной волны R и возрастом ОСН Т как L = moll = щТ.

Рассмотренный в Главе 3 режим ускорения на ударной волне реализуется, если выполнено общее условие (42). Его можно переписать в виде

ui > - 1340 км с"1 (^)2/3 ' <48>

Для более медленных ударных волн необходимо учитывать резонансную потоковую неустойчивость. Она играет важную роль для генерации МВД турбулентности и ускорения частиц на относительно медленных ударных волнах.

Сравнение вычисленных значений напряженности магнитного поля со значениями, выведенными из наблюдений рентгеновских волокон, а также вычисленные максимальные энергии для четырех исторических ОСН с известным возрастом приводятся в Таблице 2. Мы использовали параметры ОСН из работы [63]. Мы также предполагали, что магнитное поле в окружающей среде имеет стандартное значение Ва = 5 ^Гс для остатков Кеплер, Тихо и SN1006. Магнитное поле для остатка Cas А В0 = 10 цГс соответствует значению альфвеновской скорости 10 км с-1, что является характерным значением для звездного ветра красного сверхгиганта, в котором ударная волна распространяется. Величина магнитного поля, усиленного перед фронтом ударной волны определяется приведенной скоростью ударной волны и приводится в 3-й строке Таблицы 1. Это приблизительно изотропное магнитное поле увеличивается 6 4 раза на ударном фронте.

Ключевым в нашем рассмотрении является параметр т/С5С, который определяется эффективностью инжекции тепловых частиц на фронте и степенью модификации ударной волны. Эта величина точно не определена теорией в настоящее время и мы используем несколько значений rje3C. Результаты, полученные для трех значений

Vesc —

0.01, Vesc — 0.05 и rjeac -- 0.14 приводятся в Таблице 2. Значение Vac = 0-14 реализуется для ударной волны с полной степенью сжатия а = 6 и степенью сжатия на тепловом фронте с, = 2.5. Второе значение jjcsc = 0.05 возможно в ситуации, когда по каким-то причинам степень модификации ударной волны меньше, чем в предыдущем случае. Величина »¡„с = 0.01 соответствует ^модифицированной ударной волне с давлением космических лучей Рс порядка 10 процентов от динамического давления рои(.

В четвертой Главе выведены "полусферные"уравнения переноса заряженных частиц [75]. Они описывают ситуацию, когда рассеяние частиц магнитными неод-нородностями ослаблено в окрестности питч-угла 90 градусов. В этом случае распределение частиц изотропно в каждой полусфере питч-углов, а соответствующие концентрации частиц JV± в разных полусферах могут существенно отличаться.

dN± dt

+ V (u ± *ъ) N± + ~L|.p'2 _ N± = ^N, - u±N±. (49)

Здесь г/, р', // - скорость, импульс и косинус питч-угла частицы в системе отсчета движущейся со средней скоростью плазмы и, Ь = В/В - единичный вектор вдоль магнитного поля, а Кц - сумма параллельных компонент электрической силы и силы иаерцни;

■■чЩ

■ «¿(I ♦«">■)■

Частоты f± в уравнении (49) описывают скорость обмена частицами между положительной и отрицательной полусферами:

"±Ö0 = ±—-п—- (50)

а длина пробега частиц А в однородной среде определяется выражением:

^'Г-^ГТу (51)

Здесь V - частота рассеяния частиц. Предполагалось, что рассеяние частиц ослаблено в узкой области |/i| < /¿о « 1.

Почти такое же уравнение было выведено Айзенбергом [43] для "pick-ир''ионов в солнечном ветре. Мы получили более правильные выражения для частот которые соответствуют результату, полученному Кота [46] для случая F^ = 0.

Полученные уравнения (49) имеют ясный физический смысл. Второе слагаемое в левой части описывает перенос частиц со скоростью среды и и собственное движение частиц вдоль магнитного поля со скоростью ±v'/2 (ср. с когерентным распространением солнечных частиц [38]). Третье слагаемое описывает изменение энергии частиц в неоднородном потоке и электрическом поле. Слагаемые в правой части описывают обмен частицами между полусферами.

Уравнения (49) являются точными в математическом пределе цо —> 0, А —* const. Они сводятся к обычному конвекционно-диффузионному уравнению для медленных и слабо зависящих от координат процессов.

Полученные уравнения используются для моделирования квазипараллельных бесстолкновительных ударных волн.

В пятой Главе предложен новый механизм ускорения космических лучей МГД турбулентностью. Для энергичных частиц эта турбулентность представляет собой набор движущихся магнитных ловушек различной формы и различных размеров. Частица, захваченная внутри одной из таких ловушек, изменяет свою энергию в соответствии с деформацией ловушки. Медленное рассеяние по питч-углу определяет время выхода из ловушки и средний темп ускорения [70].

В случае, когда флуктуации напряженности магнитного поля малы по сравнению со средним полем 5В/В « 1, а масштаб скорости среды больше размера ловушки I, коэффициент диффузии в импульсном пространстве имеет следующий вид

Здесь их - перпендикулярная к среднему полю компонента скорости среды.

Выражение (52) может быть качественно получено следующим образом. Для захваченных частиц |/л| < р.*. Если ловушка сжимается в поперечном направлении, импульс частицы меняется со скоростью ^ ~ pVt.ii. Время выхода из ловушки определяется рассеянием: Д4 ~ /<'/V. Так как захваченные частицы составляют только малую часть ц, всех частиц, получаем

(53)

Так как критическое значение косинуса питч-угла /I» ~ \J6BJB, мы приходим к выражению (52).

Темп ускорения для этого механизма обратно пропорционален частоте рассеяния, а значит пропорционален коэффициенту пространственной диффузии частиц.

В шестой Главе получены вариационные оценки коэффициента диффузии КЛ в случайном магнитном поле [9, 10].

Рассеяние частиц КЛ на мелкомасштабных (с масштабами порядка гирорадиуса частиц) неоднородностях магнитного поля приводит к их изотропизации и диффузии, которая обычно резко анизотропна: коэффициент диффузии вдоль поля много больше перпендикулярного коэффициента диффузии. Наличие крупномасштабной случайной компоненты магнитного поля приводит к усилению поперечной диффузии (так называемая аномальная диффузия) и делает диффузию в целом более изотропной. Более конкретно: пусть имеется стационарное уравнение диффузии

У,Д/?/ = 0, (54)

где А, - симметричный тензор диффузии. В данной главе рассматривается тензор диффузии следующего вида:

А, = (£|| - ДхМ + . (55)

Здесь 1)|| и £>х - коэффициенты диффузии вдоль и поперек магнитного поля (ниже будем считать их независящими от координат), Ъ - единичный вектор, направленный вдоль магнитного поля: Ь = В ¡В . Флуктуации магнитного поля приводят к флуктуациям тензора диффузии. Задача состоит в том, чтобы усрсдпить уравнение (54) по этим флуктуациям. До настоящего времени задача об усреднении диффузии в статическом поле решена только для тривиальных случаев (например если тензор диффузии зависит только от одной координаты). Исключением является результат, полученный Дыхне в работе [7]. Для двумерной задачи и тензора диффузии (55) с изотропным случайным магнитным полем имеется точный результат: эффективный коэффициент диффузии Б' = т/ЩПх.

Для теории распространения космических лучей представляет интерес случай со средним магнитным полем. Усреднение уравнения (54), выполненное с использованием теории возмущений (см. например [2]), показывает, что малым параметром задачи является величина < Л2 > ^/Дц/ Дх- Здесь вектор амплитуды случайного магнитного поля определен как А = (В - В0)/£?о, В0 =< В >, а угловые скобки означают усреднение по объему. Эффективный поперечный коэффициент диффузии можно представить в виде ряда:

£>1 = £>х + С, < Л2 > ^ + < Л2 >2 + , (56)

где СьС'г,...- численные коэффициенты. В практически интересном случае Л<1 теория возмущений непригодна, так как 1>ц >> Их и вышеупомянутый параметр

велик. В этих условиях может оказаться интересным определение пределов изменения эффективного поперечного коэффициента диффузии. Для этого в Главе 6 используется вариационный подход, который позволяет получать верхний и нижний предел изменения эффективного коэффициента диффузии.

В данной Главе получен следующий верхний предел изменения эффективного перпендикулярного коэффициента диффузии:

< П± + Ц,От7т 1а~' 7,„ А

к!

ГО

Здесь ¿|| и ¿х - параллельный и перпендикулярный корреляционные размеры случайного магнитного поля, а ¿>та и ут - коэффициент диффузии и инкремент неустойчивости силовых линий. Эти коэффициенты описывают поведение магнитных силовых линий. Средний квадрат смещения силовой линии в поперечном направлении равен

(г2) = 4Д.И, (58)

а средний квадрат расстояния в поперечном направлении между близкими силовыми

<(ги - Г2х)2) = ((гIX - Г21)2) |г=0ехр{27го|г|}, ((г1Х - г2х)2) « Ь\. (59)

Верхний предел в неравенстве (57) совпадает по порядку величины с оценкой коэффициента поперечной диффузии, полученной в работах [60, 15]: Пусть г -время "забывания"частицей силовой линии. Двигаясь вдоль силовой линии за счет диффузии частица пройдет за это время расстояние ~Щт, а квадрат поперечного смещения за счет "блуждания "силовой линии будет равен Оту/Щт. Следовательно, коэффициент поперечной диффузии по порядку величины равен

¿>1 к От%[Бф (60)

За время г частица сместится в поперечном направлении за счет поперечной диффузии на расстояние \fD~r . Это расстояние увеличится за счет неустойчивости близких силовых линий (см. формулу (59)). Приравнивая его поперечному корреляционному масштабу, получаем

£>хгехр (27т\/%?) « ¿1- (61)

Решая это уравнение для г приближенно, имеем

Подставляя полученное выражение в формулу (60), приходим к выражению для поперечного коэффициента диффузии, совпадающему с верхним пределом (57). Следует отметить, что при ¿'х —► 0 верхний предел (57) оказывается меньше, чем коэффициент поперечной диффузии, вычисленный различными приближенными методами (см. [45, 39, 14, 35, 4]).

В седьмой Главе предложена простая модель газового течения в галактиках с активным звездообразованием [74].

Наблюдения в мягком рентгеновском и радиодиапазоне, а также спектроскопические наблюдения линии На подтверждают гипотезу о существовании галактического ветра в галактиках с активным звездообразованием (см. например обзор [61]). В этих галактиках, в которых происходит интенсивное и локализованное звездообразование, мощный звездный ветер ОВ-звезд и взрывы сверхновых производят большое количество горячего газа. Этот газ расширяется из области звездообразования и формирует сверхзвуковой галактический ветер.

В данной Главе найдено так называемое самоподобное решение стационарных азимутально-симметричных уравнений гидродинамики. Различные липии тока в этом самоподобном решении имеют одинаковую форму и отличаются только масштабом.

Мы пренебрегаем гравитацией, вращением галактики и динамическими эффектами магнитного поля, которые не важны для рассматриваемого течения [34].

Решения азимутально-симметричных стационарных уравнений гидродинамики, записанных в сферических координатах Я и в (в - коширота), искались в виде

uR(R,e) = uR(e)U(R/g(6)) (63)

щ{Я,в) = ив{вЩ1г/д(в)) (64)

p(R,e)=n(e)p0(R/9m (65)

p(R,e) = n\e)P(R/g(e)) (66)

Здесь функции £/(До), po(Re), и P(Ro) описывают пространственное распределения скорости, плотности и давления газа у основания ветра при 0 = тг/2, функция д(в) определяет форму линий тока, функции uR(9), щ(0) и п(в) описывают зависимость радиальной, широтной компонент скорости и плотности газа вдоль линии тока, а 7 - показатель адиабаты газа. Не нарушая общности полагаем, что g{iг/2) = 1 и п(зг/2) = 1. Линии тока определяются соотношением R = i?og(0). Для разделения переменных До и в необходимо, чтобы Р ос poU2 ос то есть давление газа у основания течения должно быть степенной функцией радиуса, а число Маха у основания постоянно. Азимутально-симметричные стационарные уравнения гидродинамики теперь сводятся к

np2uosin6 = const. (67)

Щ^^-бп^+и* (68)

[и] - 7П-1) и^ = п-1 + + 27)) - иящ (69)

ф + Й + ^Ц-п^-сош* (70)

2 2 7—1

Постоянная Бернулли для каждой линии тока отличается от интеграла (70) множителем 1Р(Я/д(в)).

В результате задача сводится к решению двух дифференциальных уравнений (68) и (69) с дополнительным интегралом (70). Если решение найдено, функция д может быть получена из уравнения (67). Граничные условия должны быть задапы у основания течения при в = тг/2. Вообще говоря, для произвольных uR(-/2) и щ{7г/2),

решения данных уравнений не занимают всю область между в = 0 и в = х/2 [25]. Значения на границе должны быть выбраны так, чтобы решение существовало во всей области.

Мы будем использовать естественное граничное условие чц — 0 при в =-к/2 для искомого течения. Это условие соответствует тонкому галактическому диску, когда газ расширяется в направлении перпендикулярном диску.

Для случая 6 = -27/(27 — 1) аналитическое решение уравнений (67)-(70) может быть найдено в первом квадранте 0 < в < тт/2:

Здесь величина и«, задает асимптотическое значение скорости на расстояниях R, много больших начального радиуса До для каждой линии тока uaoU(R/g(e)). Линии тока для этого решения с показателем адиабаты 7 = 5/3 и соответствующим ему S = —10/7, а также поверхности с постоянным числом Маха показаны на Рис.10 в цилиндрических координатах rviz. Начальное число Маха у основания течения М — 1/2(7 ~ 1)/(2т — 1). Для других значений параметра 5 решения уравнений (67)-(70) могут быть получены численным интегрированием. Линии тока для этих решений выглядят аналогично линиям тока на Рис.10. Чем ближе параметр ó к нулю, тем ближе линии тока к оси. Мы не нашли численных решений для 5 < —27/(27 — 1) и естественного граничного условия uR = 0 при в = х/2. Следовательно, аналитическое решение с параметром S = —27/(27 — 1) имеет линии тока, максимально открытые в рамках самоподобных течений.

Как было отмечено Бардееном и Бергером [25], уравнения, описывающие самоподобные течения не содержат особенностей, соответствующих звуковым поверхностям течения (М = 1), а содержат только особенности, соответствующие поверхностям, на которых широтная компонента скорости равна скорости звука (см. уравнение (69)). Эта компонента скорости всегда меньше скорости звука в найденном аналитическом решении. Скорость течения дозвуковая у основания ветра (число Маха М кз 0.756 для 7 = 5/3). Газ разгоняется и проходит через звуковую поверхность при в кз 70° (см. Рис.10). Это течение аналогично течению в сопле Лаваля. Сопло Лаваля сужается в дозвуковом потоке и расширяется в сверхзвуковой части потока. Как можно видеть из Рис.10, это действительно так. Интересно, что эта геометрия течения образуется автоматически посредством действия поперечных градиентов давления газа. У основания течения градиент давления газа отклоняет лиши тока от оси симметрии. На больших расстояниях над диском ситуация диаметрально противоположная. Элемент объема, стартовавший ближе к оси, расширяется быстрее. Это приводит к тому, что давление газа в этом элементе оказывается меньше, чем давление газа в соседнем элементе, стартовавшем дальше от оси, и в результате линии тока прижимаются к оси градиентом давления газа.

Полученное решение использовалось для моделирования распределения радиоизлучения в центральной части (R < 300 рс) активной галактики NGC 253. Эта видимая с ребра спиральная галактика имеет очень яркое радио-ядро с плоским спектром (спектральный индекс между —0.43 и —0.17 на различных частотах) и менее яркий радио-диск с более крутым спектром с показателем -0.7 [41],[32].

"л = tíoо eos 0

Щ = -(1 - j'^Uoo SÍI1&

п = sin2^-1' в 5 = sin-i/h-Vg

(71)

(72)

(73)

(74)

Рис. 10: Линии тока для аналитического решения (сплошные линии), полученного для показателя адиабаты 1 = 5/3 и параметра 6 = —10/7, а также поверхности с постоянным числом Маха (штриховые линии). Единицы цилиндрических координат гиг произвольны. Числа Маха показаны возле соответствующих штриховых линий.

100

-100

-200

-300 -200 -100

100

200

300

Рис. 11: Распределение радиояркости центральной части галактики NGC 253 на частоте 1.4 ГГц, полученное в нашей модели. Вычисленная интенсивность радиоизлучения была сглажена с помощью гауссовского фильтра с FWHM 5.1" х3.8" (62 x 46 пк на расстоянии 2.5 Мпк). Сплошные контурные линии показывают смоделированную радиояркость. Радиояркость для соседних линий отличается в 1.7 раза. Радиояркость в центре равна 0.446 Ян/beam. Расстояния в парсеках в поперечном направлении показаны по обеим осям. Наблюдаемое распределение радиояркости на той же частоте [52] показано серыми контурными линиями.

Распространение радио-электронов может быть чисто конвективным в центральной части NGC 253, так как скорость течения газа довольна велика (порядка 1000 км с"1). По-видимому, эта скорость намного меньше во внешней части диска (R > 1 кпк), где спектр более крутой. Вполне возможно, что в этой области существует поток галактического ветра, разгоняемого давлением KJI [30, 69] с небольшой начальной скоростью, а диффузия частиц приводит к укручению спектра радиоизлучения.

Наша модель может быть применена к центральной части (R < 300 пк) галактики NGC 253, где происходит мощное энерговыделение в виде звездного ветра ОВ-звезд и взрывов сверхновых. В этой галактике присутствует сравнимое энерговыделение и на больших расстояниях от центра. Однако, это энерговыделение распределено на площади в 100-1000 раз большей, чем площадь центральной активной области. Наша модель не описывает внешнюю область, содержащую квази-статическое гало или медленный галактический ветер, разгоняемый давлением КЛ. Она также не описывает взаимодействие газа из этой области с потоком газа из центральной области.

Смоделированная контурная карта распределения яркости радиоизлучения с частотой 1.4 ГГц показана на Рис.11. Радиоспектр центральной части NGC 253, полученный в моделировании, показан на Рис.12 (сплошная кривая). Так же показаны экспериментальные данные [33]).

■»-1-1—I—I—rj

- j(0.

0.5

и , GHz

J_L

0.1

Рис. 12: Спектр радиоизлучения центральной части NGC 253 (сплошная кривая), вычисленный в нашей модели. Полученная интенсивность радиоизлучения была сглажепа с помощью гауссовского фильтра с FWHM 33" х 21" (40Ü х 255 пк на расстоянии 2.5 Мпк). Показаны также экспериментальные данные [33].

Так как радио-электроны быстро теряют энергию за счет синхротронных и обратно-комптоновских потерь, шкала высот радиоизлучения зависит от скорости галактического ветра: чем больше скорость ветра, тем больше шкала высот. Абсолютное значение интенсивности радиоизлучения позволяет оценить плотности энергии магнитного поля и электронов KJ1 в этой Галактике. Используя стандартное отношение ~ 70 для мощности генерации протонов и электронов в источниках КЛ, мы также можем определить полную мощность источников КЛ в NGC 253.

Мы получили величину асимптотической скорости = 900 км с"1. Для мощности энерговыделепия 1042 эрг с"1 в центральной части NGC 253 мы определили массовый расход 4МЕ год-1. Эта величина уменьшается до 2М0 год-1 в экстремальном случае, когда газ теряет всю свою энергию за счет лучистых потерь. Даже этот случай не противоречит наблюдениям в рентгеновском диапазоне, так как, по-видимому, наблюдаемое рентгеновское излучение производится горячим газом, образующимся при взаимодействии газового течения с окружающей средой (газом гало, облаками и т.д.) [62].

Светимость галактики в КЛ оценивается как 15 процентов механической мощности сверхновых. Мы обнаружили, что давление КЛ и магнитного поля сравнимы с давлением газа. Следовательно, можпо сделать вывод о том, что галактический ветер в активной галактике NGC 253 разгоняется давлением газа, КЛ и турбулентных магнитных полей.

В Заключении приведены основные результаты диссертационной работы:

1. В рамках теории слабой турбулентности впервые вычислено нелинейное затухание бесстолкновительных альфвеновских волн, распространяющихся под

произвольными углами к магнитному полю.

2. Рассмотрена задача о формировании в Галактике течения галактического ветра с учетом давления КЛ, магнитного поля и эффектов, возникающих из-за вращения Галактики. Получены численные решения, описывающие течение галактического ветра. Альфвеновские волны, возбуждаемые частицами КЛ, поглощаются и нагревают газ в гало Галактики. Получены профили скорости газа, давления КЛ и напряженности магнитного поля.

3. Рассмотрена задача о формировании спектра КЛ в галактическом ветре. Распространение КЛ в Галактике описывалось при помощи конвекционно-диффузионного уравнения. Коэффициент диффузии определялся уровнем турбулентности альфвеновских волн, возбуждаемых частицами КЛ за счет потоковой неустойчивости. Показано, что при степенном спектре источников КЛ и степенной или экспоненциальной зависимости параметров газового течения (скорости, плотности, магнитного поля и т.д.) от расстояния до галактического диска, в диске формируется степенной спектр КЛ. Вычислены коэффициент диффузии КЛ, анизотропия КЛ, средняя проходимая КЛ толща вещества, мощность источников КЛ в Галактике. Показано, что в предложенной модели можно обеспечить эффективную диффузию КЛ в Галактике для энергий частиц вплоть до 105 ГэВ.

5. Предложено объяснение наблюдаемых радиальных магнитных полей в молодых ОСН. Нерезонансная потоковая неустойчивость, производимая электрическим током ускоренных частиц, приводит не только к усилению магнитного поля, но и к сильной неоднородности плотности среды перед фронтом. Взаимодействие неоднородностей плотности с фронтом ударной волны приводит к его сильной деформации и вытягиванию усиленного магнитного поля в направлении средней скорости среды, что и объясняет радиальные магнитные поля в молодых ОСН. Проведено соответствующее численное МГД моделирование.

6. Выведены "полусферные"уравнения переноса энергичных частиц в космической плазме. Частицы эффективно изотропизуются в каждой отдельной полусфере питч-углов, но переход частиц из одной полусферы в другую замедлен из-за слабости рассеяния вблизи питч-угла 90 градусов. Применимость полученных уравнений не ограничивается медленностью исследуемых процессов и малой анизотропией распределения энергичных частиц. Уравнения сводятся к стандартному конвекционно-диффузионному уравнению КЛ в случае медленных процессов и малой анизотропии. Показано, что полусферные уравнения переноса позволяют численно моделировать бесстолкновительные квазипараллельные ударные волны.

диффузии и инкрементом неустойчивости магнитных силовых линий.

9. Предложена простая модель галактического ветра в галактиках с активным звездообразованием. В модели используется полученное автором точное аналитическое решение для азимутально-симметричного стационарного гидродинамического течения. Опрсдслепо распределение радиояркости синхротронного излучения электронов KJI в активной галактике NGC253 и проведено сравнение с радио-наблюдениями, что позволяет определить скорость ветра и мощность источников КЛ в этой галактике.

Список литературы

[1] Бережко Е.Г., Елшин В.К., Крымский Г.Ф., Петухов С.И. Генерация космических лучей ударными волнами. Новосибирск: Наука. 1988. 182с.

[2] Березинский B.C., Буланов C.B., Догель В.А., Гинзбург В.Л., Птускин B.C. Астрофизика космических лучей. М.: Наука, 1990.

[3] Быков A.M. Межзвездная турбулентность и ударные волны// Письма в "Астрон. журн."1982.Т.8.С.596-599

[4] Быков A.M., Топтыгин И.Н. Кинетика частиц в сильно турбулентной плазме (Методы перенормировок и самосогласованного поля)//УФН 1993. Т.163. С.11

[5] Гинзбург В.Л., Сыроватский С.И. Происхождение космических лучей. М.: Изд-во АН СССР, 1963. 384с.

[6] Дорман Л.И., Зиракашвили В.Н., Птускин B.C. Потоковая неустойчивость космических лучей во внешней гелиосфере//Геом. Аэрон. 1991, Т.31. С.401

[7J Дыхне A.M. Аномальное сопротивление плазмы в сильном магнитном поле //ЖЭТФ 1970 Т.59.С.641

[8] Зиракашвили В.Н., Птускин B.C., Роговая С.И. Космические лучи, галактический ветер и крупномасштабное поле Галактики//Изв. РАН, сер.физ. 1993.Т.57.С.80-85

[9] Зиракашвили В.Н. Вариационные оценки коэффициента диффузии космических лучей в случайном магнитном поле//Изв. РАН, сер.физ. 1997.Т.61.С.1195-2000

[10] Зиракашвили В.Н. Вариационные оценки коэффициента диффузии космических лучей в случайном магнитном поле//ЖЭТФ 1998.Т.114.С.398-405

[11] Зиракашвили В.Н. Индуцированное рассеяние и двухквантовое поглощение альфвеновских волн с произвольными углами распространения//ЖЭТФ 2000.Т.117.С.932-938

[12] Зиракашвили В.Н., Птускин B.C., Фольк Г. Галактический ветер с космическими лучами и магнитным полем во вращающейся Галактике: влияние лучистых потерь //Изв. РАН, сер.физ. 2002.Т.66.С. 1606-1608

[13] Зиракашвили В.Н., Птускин B.C., Роговая С.И. Максимальная эпергия космических лучей, ускоренных в остатках сверхновых //Изв. РАН, сер.физ. 2007.Т.71.С.483-486

[14] Зыбин К.П., Истомин Я.Н. Диффузионное движение заряженных частиц в случайном магнитном поле//ЖЭТФ 1985. Т.89. С.836-841

[15] Клепач Е.Г., Птускин B.C., Чувильгин Л.Г. Аномальная диффузия космических лучей// Изв. РАН сер. физ. 1993.Т.57.С.86-88

[16] Конторович В.М. Отражение и преломление звука на ударных волнах// Акустический журнал 1959.Т.5.С.314-323

[17] Крымский Г.Ф. Регулярный механизм ускорения заряженных частиц на фронте ударной волны//ДАН 1977.Т.234.С.1306

[18] Калсруд Р. Магнитогидродинамическое описание плазмы// Основы физики плазмы. Под ред. А.А.Галеева, Р.Судана. М.:Энергоатомиздат, 1983.Т.1.С.122-152

[19] Федоренко В.Н., Остряков В.М., Полюдов А.Н., Шапиро В.Д. Индуцированное рассеяние и двухквантовое поглощение альфвеновских волн в плазме с произвольным /3//Физика плазмы 1990 Т.16. С.443

[20] Achterberg A., Blandford R.D. Transmission and damping of hydromagnetic waves behind a strong shock front: implications for cosmic ray acceleration// Mon. Not. Royal Astron. Soc. 1986. V.218. P.551-575

[21] Aharonian F., Akhperjanian A.G., Bazer-Bachi A.R., et al. Primary particle acceleration above 100 TeV in the shell-type supernova remnant RX J1713.7-3946 with deep HESS observations// Astron. Astrophys. 2007. V.464. P.235-243

[22] Allen C., Santillan A. An improved model of the galactic mass distribution for orbit computations// Rev. Mexicana Astron.Astrof. 1991. V.22.P.255-263.

[23] Axford W.I., Leer E., Scadron G. The acceleration of cosmic rays by shock waves// Proc. 15th Int. Cosmic Ray Conf., Plovdiv, 1977. V.ll. P.132

[24] Bamba, A., Yamazaki, R., Ueno, M., & Koyama, K. Small-scale structure of the SN 1006 shock with Chandra observations// Astrophys.J. 2003. V.589. P.827-837

[25] Bardeen J.M., Berger B.K. A model for winds from galactic disks// Astrophys.J. 1978. V.221. P.105-113

[26] BeH A.R. The acceleration of cosmic rays in shock fronts - I//Mon. Not. Royal Astron. Soc. 1978. V.182. P.147-156

[27] Bell A.R. Turbulent amplification of magnetic field and diffusive shock acceleration of cosmic rays// Mon. Not. Royal Astron. Soc. 2004. V.353. P.550-558

[28] Berezhko E.G., Yelshin V.K., Ksenofontov L.T. Numerical investigation of cosmic ray acceleration in supernova remnants//Astropart. Phys. 1996. V.2. P.215-227

[29] Bloemen J.B.G.M., Dogiel V.A., Dorman V.L., Ptuskin V.S. Galactic diffusion and wind models of cosmic-ray transport. I.Insight from CR composition studies and 7-ray observations//Astron. Astrophys. 1993. V.267. P.372-387

[30] Breitschwerdt D., McKenzie J.F., Volk H.J. Galactic winds. I - Cosmic ray and wave-driven winds from the Galaxy// Astron. and Astrophys. 1991. V.245. P.79-98

[31] Breitscbwerdt D., Volk H. J., Ptuskin V., Zirakashvili V. Dynamical galactic ha-los//The cosmic dynamo: Proc. 157th IAU Symposium Ed. by F. Krause, K. H. Radler, Gunther R. Kluwer Academic Publishers; Dordrecht 1993. P.415

[32] Carilli C.L., Holdaway M.A., Ho P.T.P., De Pree C.G. Discovery of a synchrotron-emitting halo around NGC 253// Astrophys. J. 1992. V.399. P.L59-L62

[33] Carilli C.L. Free-free absorption towards the nucleus of NGC 253: further evidence for high pressures in the starburst nucleus// Astron. Astrophys. 1996. V.305. P.402-406

[34] Chevalier R.A, Clegg A.W. Wind from a starburst galaxy nucleus// Nature 1985. V.317. P.44-45

[35] Chuvilgin L.G., Ptuskin V.S. Anomalous diffusion of cosmic rays across the magnetic field// Astron. Astrophys. 1993. V.279. P.278-297

[36] Dorman L.I., Ptuskin V.S., Zirakashvili V.N. Outer heliosphere: eigen pulsations, cosmic rays and stream kinetic instability//Physics of outer heliosphere. Ed. by S.Grzedzielsky and D.E.Page 1990. Pergamon Press. Oxford. P.205

[37] Dogiel V.A., Zybin K.P., Gurevich A.V. Kinetic theory of propagation and runaway galactic cosmic rays. Il.Self-consistent model//Astron. Astrophys. 1994. V.281. P.S37-944

[38] Earl J.A. Coherent propagation of charged-particle bunches in random magnetic fields// Astrophys. J. 1974. V.188. P.379-398

[39] Galeev A.A., Zeleny L.M., Anomalous electron thermal conductivity across the destroyed magnetic surfaces// Physica D 1981. V.2. P.90-101

[40] Giacalone J., Jokipii J.R. Magnetic field amplification by shocks in turbulent flu-ids//Astrophys.J. 2007. V.663. P.L41-L44

[41] Hummel E., Smith P., van der Hulst J.M. The large-scale radio continuum structure of the edge-on spiral galaxy NGC 253// Astron. Astrophys. 1984. V.137. P.138-144

[42] Ipavich F.M. Galactic winds driven by cosmic rays// Astrophys. J. 1975. V.196. P.107-120

[43] Isenberg A. Hemispherical model of anisotropic interstellar pickup ions// J.Geophys. Res. 1997. V.102. P.4719-4724

[44] Jokipii J.R. The rate of separation of magnetic lines of force in a random magnetic field// Astrophys.J. 1973. V.183. P.1029-1036

[45] Kadomtsev B.B., Pogutse O.P., Plasma Phys. And Controlled Nuclear Fusion Res., Proc. 7th Int. Conf. (Vienna) 1978. V.1.P.649

[46] Kota J. Diffusion of energetic particles in focusing fields// J.Geophys.Res. 2000. V.105. P.2403-2412

[47] Lerche I. Unstable magnetosonic waves in a relativistic plasma//Astropys.J., 1967. V.147. P.689-696

[48] Lerche I., Schlickeiser R. Transport and propagation of cosmic rays in galaxies II. The effect of a galactic wind on the mean lifetime and age distribution of non-decaying cosmic rays//Astron. Astrophys. 1982. V.116. P.10-26

[49] Livshits M.A.,Tsytovich V.N. The spectra of magnetohydrodynamic turbulence in collisionless plasma// Nuclear Fusion 1970. V.10. P.241-250

[50] McKenzie J.F., Westphal K.O. Interaction of linear waves with oblique shock waves// Phys. Fluids 1968. V.ll. P.2350-2362

[51] Miyamoto M., Nagai R. Three-dimensional models for the distribution of mass in galaxies// Astron. Soc. of Japan Publ. 1975. V.27. P.533-543

[52] Mohan N.R., Goss W.M., Anantharamaiah K.R. Multi-density model of the ionised gas in NGC 253 using radio recombination lines// Astron. Astrophys. 2005. V.432. P.l-14

[53] Pen U.L., Arras P., Wong S.K. A free, simple and efficient total variation diminishing magnetohydrodynamic code// Astroph.J. Suppl. Ser. 2003. V.149. P.447-455

[54] Perko J.S. Solar modulation of galactic antiprotons//Astron. Astrophys. 1987. V.184. P.119

[55] Ptuskin V.S., Zirakashvili V.N. Wind driven by cosmic rays in a rotating galaxy. II. Propagation of cosmic rays//Proc. 23rd ICRC, Calgary, 1993. V.2. P.290-293

[56] Ptuskin V.S., Zirakashvili V.N., Breitschwerdt D., Volk H.J. Transport of relativistic nucleons in a galactic wind driven by cosmic rays// Astron. Astrophys., 1997. V.321. P.434-443

[57] Ptuskin V.S., Zirakashvili V.N. Limits on diffusive shock acceleration in supernova remnants in the presence of cosmic ray streaming instability and wave dissipation// Astron. Astrophys. 2003. V.403. P.l-10

[58] Ptuskin V.S., Zirakashvili V.N. On the spectrum of high-energy cosmic rays produced by supernova remnants in the presence of strong cosmic ray streaming instability and wave dissipation //Astron. Astrophys., 2005. V.429. P.755-765

[59] Ptuskin V.S., Zirakashvili V.N. Nonlinear processes in cosmic-ray precursor of strong supernova shock: Maximum energy and average energy spectrum of accelerated particles //Adv. Sp. Res. 2006. V.37. P.1898-1901

[60] Rechester A.B., Rosenbluth M.N., Electron heat transport in a Tokamak with destroyed magnetic surfaces// Phys. Rev. Lett. 1978. V.40. P.38-41

[61] Strickland D.K. Winds from nuclear Starbursts: Old truths and recent progress on superwinds// Proc. IAU Symp. N222 2004. P.249-254

[62] Strickland D.K., Heckman T.M., Weaver K.A., Hoopes C.G., Dahlem M. Chandra observations of NGC 253. II. On the origin of diffusive X-ray emission in the halos of staxburst galaxies// Astrophys. J. 2002. V.568. P.689-716

[63] Vink J. X-ray high resolution and imaging spectroscopy of supernova remnants// Proceedings of the Symposium "The X-ray Universe 2005", San Lorenzo de El Escorial, Spain, 26-30 September 2005, astro-ph/0601131

[64] Volk H.J., Berezhko E.G., Ksenofontov L.T. Magnetic field amplification in Tycho and other shell-type supernova remnants//Astron. Astrophys. 2005. V.433. P.229-240

[65] Webér E.J., Davis L. Jr. The angular momentum of the solar wind// Astrophys. J. 1967. V.148. P.217-228 '

[66] Wentzel D.G.The Propagation and anisotropy of cosmic rays. I. Theory for steady streaming// Astrophys. J., 1969. V.156. P.303-314

[67] Yan H., Lazarian A. Scattering of cosmic rays by magnetohydrodynamic interstellar turbulence// Phys. Rev. Lett. 2002. V.89. P.281102(4)

[68] Zirakashvili V.N., Breitschwerdt D., Ptuskin V.S., Volk H.J. Wind driven by cosmic rays in a rotating galaxy. I. Wind structure//Proc. 23rd ICRC, Calgary, 1993. V.2. P.287-290

[69] Zirakashvili V.N., Breitschwerdt D., Ptuskin V.S., Volk H.J. Magnetohydrodynam-ical galactic wind driven by cosmic rays in a rotating galaxy// Astron. Astrophys. 1996. V.311. P.113-126

[70] Zirakashvili V.N. Cosmic ray acceleration by magnetic traps// Proc. 26th ICRC, Salt Lake City, USA, 1999. V.4. P.439-442

[71] Zirakashvili V.N., Ptuskin V.S., Volk H.J. Random magnetic fields in the galactic wind flow// Proc. 27th ICRC (Hamburg) 2001. P.1827-1830

[72] Zirakashvili V.N., Breitschwerdt D., Ptuskin V.S., Volk H.J. Magnetohydrodynam-ical galactic wind driven by cosmic rays in a rotating galaxy//Astroparticle sources of high energy particles and radiation, ed. M.M.Shapiro 2001. Kluwer Academic Publishers. Netherlands, P.31-42

[73] Zirakashvili V.N'. Cosmic ray anisotropy problem// Intern. Journal of Modern Physics A 2005. V.20. P.6858-6860

[74] Zirakashvili V.N., Volk H.J. Simple model of the outflow from starburst galaxies: application to radio observations// Astrophys. J. 2006. V.636. P.140-148

[75] Zirakashvili V.N. Hemispherical transport equation: modeling of quasiparallel colli-sionless shocks// Astron. Astrophys. 2007. V.466. P.l-9

[76] Zirakashvili V.N., Ptuskin V.S., Volk H.J. Modeling Bell cosmic ray instability// Astrophys. J. 2008. V.678.P.255-261

[77] Zirakashvili V.N., Ptuskin V.S. Diffusive shock acceleration with magnetic amplification by non-resonant streaming instability in SNRs// Astrophys. J. 2008. V.678.P.939-949

Подписано в печать: 24.12.2008

Заказ № 1429 Тираж -150 экз. Печать трафаретная. Типография «11-й ФОРМАТ» ИНН 7726330900 115230, Москва, Варшавское ш., 36 (499) 788-78-56 www.autoreferat.ru

Содержание диссертации автор исследовательской работы: доктора физико-математических наук, Зиракашвили, Владимир Николаевич

Введение

1 Генерация альфвеновских волн космическими лучами и нелинейное затухание волн

1.1 Введение.

1.2 Основные уравнения.

1.3 Разложение в ряд по степеням скорости среды.

1.4 Вычисление декрементов затухания.

1.5 Декременты затухания для плазмы с максвелловской функцией распределения.

1.6 Обсуждение результатов.

1.7 Потоковая неустойчивость космических лучей.

1.8 Резонансная потоковая неустойчивость космических лучей

1.9 Стабилизация потоковой неустойчивости нелинейным затуханием

2 Космические лучи и галактический ветер

2.1 Введение.

2.2 Основные МГД уравнения для галактического ветра с космическими лучами

2.3 Численное решение.

2.4 Скорость галактических потерь массы и углового момента

2.5 Учет случайного магнитного поля.

2.6 Учет лучистых потерь и диффузии К Л

2.8 2.

Перенос космических лучей в галактическом ветре

Решение уравнения переноса.

Введение диссертация по физике, на тему "Гидродинамические и плазменные эффекты космических лучей в галактике"

3.2 Основные уравнения.80

3.3 Рассеяние мелкомасштабным полем.82

3.4 Вычисление электрического тока КЛ .84

3.5 Ускорение на плоской параллельной ударной волне . 85

3.6 Нерезонансная потоковая неустойчивость.90

3.7 Численное моделирование нерезонансной потоковой неустойчивости .91

3.8 Совместное численное моделирование нерезонансной неустойчивости и ускорения на плоской параллельной ударной волне.96

3.9 МГД моделирование в области ударного перехода и за фронтом ударной волны.102

3.10 Аналитическая оценка для максимальной энергии частиц, ускоренных в ОСН.108

3.11 Обсуждение.111

3.12 Заключение.117

Приложение.119

4 "Полусферные" уравнения переноса 124

4.1 Введение.124

4.2 Основные уравнения.126

4.3 Самосогласованные уравнения.130

4.4 Ускорение на плоской ударной волне .132

4.5 ' Численное моделирование бесстолкновительных ударных волн.140

4.6 Заключение.149

Приложение.151

5 Ускорение космических лучей магнитными ловушками в турбулентной среде 156

5.1 Введение.156

5.2 Вычисление темпа ускорения.157

5.3 Заключение.160

6 Вариационные оценки коэффициента диффузии космических лучей в случайном магнитном поле 164

6.1 Введение.164

6.2 Вариационные оценки эффективных параметров.166

6.3 Оценки эффективного параллельного коэффициента диффузии.168

6.4 Оценки эффективного перпендикулярного коэффициента диффузии.168

6.5 Заключение.173

7 Модель газового течения из галактики с активным звездообразованием 176

7.1 Введение.176

7.2 Самоподобное течение.179

7.3 Решение внутри тонкого диска.181

7.4 Аналитическое решение в галактическом гало.183

7.5 Распространение электронов KJI в галактическом ветре . . 186

7.6 Моделирование радиоспектра галактики NGC 253 . 190

7.7 Определение параметров газового течения .197

7.8 Обсуждение результатов.200

Литература

Введение

Актуальность работы

КЛ были открыты В.Гессом в 1912 году. В серии полетов на воздушных шарах была измерена скорость ионизации газа и обнаружено, что скорость ионизации растет с высотой, то есть, по-видимому, связана с каким-то излучением, приходящим из космического пространства. Последующие 40 лет исследований КЛ были периодом медленного накопления знаний о КЛ. К 1950 году состав КЛ был уже в основном известен. Начали появляться астрофизические работы, связанные с КЛ. Бааде и Цвики [53] в 1934 году выдвинули гипотезу о связи нейтронных звезд со сверхновыми и генерацией КЛ. Ферми [105] рассматривал К Л как газ, состоящий из релятивистских частиц, рассеиваемых движущимися магнитными облаками в межзвездной среде.

Быстрое развитие радиоастрономи в это время привело к открытию нетеплового радиоизлучения Галактики. Большой вклад в установление синхротронной природы основной части этого излучения был сделан В.Л.Гинзбургом в работах [12, 13, 14] по теории космического радиоизлучения. Благодаря этим открытиям появилась возможность получать информацию о релятивистских электронах КЛ вдали от

Земли и стало ясно, что наличие релятивистских частиц является универсальным феноменом в космосе. Так возникла астрофизика КЛ, которая затем бурно развивалась. К концу 60-х годов, в значительной степени благодаря исследованиям В.Л.Гинзбурга и С.И.Сыроватского, была разработана диффузионная модель происхождения КЛ, изложенная в замечательной книге "Происхождение космических лучей"[15].

Приведем некоторые основные сведения о КЛ, наблюдаемых у Земли й

Для энергий от 10 до 106 ГэВ энергетический спектр КЛ 1{Ек) имеет степенной вид с постоянным показателем, так что 1{Ек) ос Е^1, где 7 = 2.7. При энергии Ек — 3- 10б ГэВ в спектре наблюдается "излом", спектр укручается.

Для ориентировки запишем приближенное аналитическое выражение для интегрального спектра интенсивности КЛ: Ек) = 1 • (ЯА(ГэВ))-1-7 частиц (см2 с ср)-1 (1) при 10 ГэВ < Ек < 3 • 106 ГэВ; Ек) = 3 • Ю-10 • (^(ПэВ))~2Л частиц (см2с ср)"1 (2) при Ек> 3 • 106 ГэВ.

Самыми распространенными в КЛ являются ядра водорода и гелия (основная часть - протоны, доля ядер гелия - десять процентов). Интенсивность электронов при энергии 1-3 ГэВ составляет около одного процента по отношению к интенсивности протонов.

Наиболее существенная черта, характеризующая химический состав КЛ, состоит в присутствии довольно значительного потока легких ядер 1л,Ве,В, несмотря на их ничтожное в среднем количество в природе, что свидетельствует о значительной роли трансформации химического состава К Л при их распространении в межзвездном пространстве, а возможно и в источниках. Относительное обилие вторичных ядер, появляющихся в процессе взаимодействия К Л с межзвездным газом, дает важную информацию о характере распространения КЛ.

Движение КЛ в нерегулярном галактическом магнитном поле сводится в основном к их конвекции и диффузии. Конвекционно-диффузионное уравнение было феноменологически получено в работах Крымского, Паркера и Джокипии [32, 172, 131]. Позже в работах Долгинова и Топтыгина, а также Тверского [9, 39], это уравнение было выведено путем усреднения по ансамблю случайного поля. Конвекционно-диффузионное уравнение для изотропной части функции распределения КЛ по импульсам АТ(р) имеет следующий вид: дЫ рдМ = - т^гИ + (3)

Здесь - тензор диффузии КЛ, а ш - скорость конвекционного переноса КЛ (она не всегда совпадает со скоростью движений среды).

В настоящее время общепринятой моделью распространения КЛ в Галактике является галактическая модель с гало [15] (предположение о существовании гало КЛ было выдвинуто Пикельнером в 1953 году [35]). Согласно этой модели, источники КЛ находятся в галактическом диске, полутолщина которого порядка нескольких сотен парсек, а радиус 15-20 кпк. Частицы КЛ движутся в диске и выходят в гало, размеры которого строго не определены - 1-10 кпк. На границе гало концентрация К Л пренебрежимо мала.

Распространение КЛ чаще всего описывают диффузионным уравнением с равной нулю скоростью конвекционного переноса КЛ. При исследовании химического состава КЛ диффузионное уравнение дополняют слагаемыми, учитывающими ядерную фрагментацию (см. подробнее [2]). Модель является полуэмпирической, коэффициент диффузии КЛ определяется по соответствию наблюдательным данным (химическому составу, энергетическому спектру и т.д.). Размеру гало 10 кпк соответствует коэффициент диффузии 1029 см2/с при Е& = 10 ГэВ.

Рис. 1: Изображение в гамма-лучах OCH RX J1713.7-3946 (левый рисунок) и спектр его гамма-излучения (правый рисунок), полученные системой черенковских телескопов HESS [48].

Наиболее важная особенность в спектре KJI - "излом"при энергии Ек = 3 ■ 106 ГэВ, открытый Христиансеном и его сотрудниками [26]. Объяснение этой особенности, по-видимому будет важным шагом в решении проблемы происхождения KJI. Обычно, астрофизические объяснения этой особенности предполагают изменение характера ускорения частиц KJI в источниках или их распространения в Галактике.

В настоящее время уже остается мало сомнений в том, что основным источником галактических KJI являются остатки сверхновых (ОСН) звезд. Эта идея была развита Гинзбургом и Сыроватским [15], которые основывались на энергетических соображениях, не конкретизируя механизм ускорения частиц. После открытия диффузионного ускорения на ударных волнах Крымским и Беллом [33, 59] в конце 70-х годов прошлого века стало понятно, как частицы KJI могут ускоряться в ОСН. За последние десятилетия наблюдения ОСН в радио-, рентгеновском и гамма-диапазонах электромагнитного излучения подтвердили наличие энергичных частиц в этих объектах. В качестве примера на Рис.1 приводится изображение молодого остатка RX J1713.7-3946 в гамма-лучах, полученное системой черенковских телескопов HESS [48]. Наблюдаемый спектр гамма-излучения от этого

Рис. 2: Рентгеновское изображение ОСН Cas А (левый рисунок) и SN1006 (правый рисунок), полученное рентгеновским телескопом CHANDRA [55]. остатка свидетельствуют об эффективном ускорении заряженных частиц до энергий порядка 100 ТэВ. Этот вывод не зависит от того, возникают ли энергичные гамма-кванты в результате комптоновского рассеяния квантов реликтового излучения на ускоренных электронах или в результате распада 7г°-мезонов, возникающих при ядерном взаимодействии ускоренной нуклонной компоненты KJI с газом ОСН. В последнем случае количество ускоренных в остатке KJ1 примерно соответствует мощности источников KJI, необходимой для объяснения происхождения галактических KJI. Плотность энергии ускоренных частиц в этом ОСН на несколько порядков больше плотности энергии KJI в межзвездной среде.

Другим важным открытием последних лет было обнаружение тонких волокон нетеплового рентгеновского излучения практически во всех молодых ОСН. В качестве примера на Рис.2 приводится рентгеновское изображение молодых ОСН Cas А и SN1006. Положение волокон примерно соответствует фронту ударной волны ОСН. Их происхождение объясняется быстрым синхротронным охлаждением электронов, ускоренных на фронте ударной волны и попавших затем в область за фронтом. По ширине этих волокон можно определить величину напряженности магнитного поля непосредственно за фронтом ударной волны, которая оказывается равна около 500 /¿Гс для Cas А и 150 /.¿Гс для SN1006 [215]. Эта величина намного больше напряженности межзвездного магнитного поля (около 5 дГс), даже если учесть, что при сжатии газа на ударном фронте межзвездное поле может усилиться в несколько раз. Наиболее вероятное объяснение этого явления - усиление магнитного поля в результате развития апериодической неустойчивости, производимой диффузионным электрическим током ускоренных К Л перед фронтом ударной волны [61].

Это не первое свидетельство того, что КЛ могут существенно изменять свойства среды, в которой они распространяются. Сразу после открытия диффузионного ускорения ударными волнами [33, 59] стало ясно, что для эффективного ускорения на ударной волне от взрыва сверхновой, величина коэффициента диффузии КЛ перед и за фронтом ударной волны должна быть намного меньше, чем уже тогда известная величина коэффициента диффузии КЛ в межзвездной среде. Так как ударная волна движется со сверхзвуковой скоростью, никакие гидродинамические возмущения, возникающие на фронте, не могут попасть в среду перед фронтом ударной волны. Поэтому уже в своей первой работе о диффузионном ускорении Белл предложил механизм генерации магнитогидродинамической (МГД) турбулентности перед фронтом. Анизотропное распределение ускоренных частиц перед фронтом должно приводить к неустойчивости МГД волн [59]. В свою очередь ускоренные частицы рассеиваются на магнитных неоднородностях, связанных с этими МГД волнами. Эта так называемая потоковая неустойчивость КЛ уже была в то время известна [143] и даже применялась для самосогласованного распространения КЛ в Галактике [218]. Упомянутая выше апериодическая неустойчивость является разновидностью этой потоковой неустойчивости в ситуации, когда поток частиц, производящих неустойчивость, достаточно велик.

Кроме описанных выше эффектов энергичные частицы могут играть также и динамическую роль в космической плазме. Большое давление КЛ, ускоряемых на ударной волне, может приводить к изменению профиля скорости среды перед фронтом ударной волны [52] (так называемая модификация фронта ударной волны). В результате этого происходит саморегуляция процесса ускорения частиц. Этот эффект является важной составляющей в моделях ускорения КЛ ударными волными в различных астрофизических объектах, в том числе в ОСН (см. например [3, 64]).

Динамические эффекты КЛ, по-видимому, играют также существенную роль при распространении КЛ в Галактике. Известно, что плотности энергии КЛ, тепловой плазмы и магнитного поля примерно равны друг другу в галактическом диске, где также находятся источники КЛ -ОСН. Так как шкала высот газа, подверженного гравитации Галактики, меньше шкалы высот КЛ, давление КЛ должно доминировать на больших высотах над диском Галактики. В этой ситуации практически неизбежно образование течения газа, разгоняемого градиентом давления КЛ и направленного от галактического диска - галактического ветра [127], называемого так по аналогии с солнечным ветром. Свойства этого течения во многом зависят от того, насколько эффективно рассеяние частиц КЛ. Как уже упоминалось выше, эффективность рассеяния частиц КЛ может определяться не фоновой МГД турбулентностью, а МГД волнами, производимыми самими КЛ за счет потоковой неустойчивости. Такое самосогласованное распространение К Л в последние годы стало еще более актуальным, в свете последних успехов в теории МГД турбулентности. Оказалось, что частицы галактических КЛ очень плохо рассеиваются анизотропной альфвеновской турбулентностью колмогоровского типа [220], создаваемой внешними источниками -взрывами сверхновых, звездным ветром и т.д. Эта трудность отсутствует, если турбулентность поддерживается за счет потоковой неустойчивости самих КЛ.

Цели и задачи работы

1. Вычисление декрементов нелинейного затухания альфвеновских волн в бесстолкновительной плазме.

2. Построение модели течения галактического ветра с учетом давления КЛ, магнитного поля и вращения Галактики.

3. Решение задачи о формировании энергетического спектра К Л в галактическом ветре и спектра возбуждаемой ими МГД турбулентности.

5. Построение модели переноса энергичных частиц в рамках полусферного приближения Айзенберга [128].

6. Исследование ускорения К Л в магнитных ловушках в турбулентной среде.

7. Получение вариационных оценок коэффициента диффузии К Л в случайном крупномасштабном магнитном поле.

8. Построение модели течения галактического ветра в галактиках с активным звездообразованием.

В диссертационной работе решена проблема ускорения и переноса космических лучей в присутствии магнитогидродинамической турбулентности, возбуждаемой потоковой неустойчивостью космических лучей.

Методика исследований

В Главе 6 использовался вариационный метод для оценки эффективных коэффициентов диффузии КЛ.

Для численного решения трехмерных уравнений магнитной гидродинамики, описывающих усиление магнитного поля в ОСН (Глава 3), использовался численный метод Пена и др. [175]. Это консервативный ТУБ метод второго порядка по времени и пространству, в котором условие УВ = 0 выполняется с машинной точностью.

Научная новизна

Все основные результаты, представленные в диссертационной работе, являются новыми.

Автором впервые получены и выносятся на защиту следующие основные положения

ОСН. Проведено соответствующее численное МГД моделирование.

6. Выведены "полусферные"уравнения переноса энергичных частиц, описывающие эволюцию концентраций частиц в каждой отдельной полусфере питч-углов. Применимость полученных уравнений не ограничивается медленностью исследуемых процессов и малой анизотропией распределения энергичных частиц. Уравнения сводятся к стандартному конвекционно-диффузионному уравнению КЛ в случае медленных процессов и малой анизотропии. Показано, что полусферные уравнения позволяют численно моделировать бесстолкновительные квазипараллельные ударные волны.

8. Получены вариационные оценки коэффициента диффузии К Л в случайном крупномасштабном магнитном поле. Показано, что верхний предел для аномального перпендикулярного коэффициента диффузии КЛ определяется коэффициентом диффузии и инкрементом неустойчивости магнитных силовых линий.

9. Предложена простая модель галактического ветра в галактиках с активным звездообразованием. В модели используется полученное автором точное аналитическое решение для азимутально-симметричного стационарного гидродинамического течения. Определено распределение радиояркости синхротронного излучения электронов КЛ в активной галактике N00253 и проведено сравнение с радио-наблюдениями, что позволяет определить скорость ветра и мощность источников КЛ в этой галактике.

Достоверность полученных результатов

Достоверность результатов также подтверждается совпадением с данными наблюдений.

Практическая значимость работы

Полученные результаты и предложенные модели, учитывающие динамические и плазменные эффекты К Л позволяют лучше понять процессы, происходящие в ОСН и в Галактике. Изложенные в работе модели распространения и ускорения КЛ в Галактике могут быть использованы при анализе данных наблюдений КЛ, рентгеновского и гамма-излучения, выполняемых на Земле и в космосе. Модель с галактическим ветром может быть использована для интерпретации данных измерений магнитного поля Галактики, интенсивности и поляризации галактического синхротронного излучения и т.д. Полученные в диссертационной работе результаты могут найти применение в астрофизических исследованиях, проводимых в ИЗМИРАН, ФИАН, ИОФАН, НИИЯФ МГУ, ФТИ им. А.Ф.Иоффе, ИКИ и других.

Апробация работы

Результаты также докладывались на 26-й, 27-й и 29-й Международных конференциях по космическим лучам, (1999, США; 2001, Германия; 2005, Индия соответственно), на Всероссийских конференциях по космическим лучам, на ежегодной конференции "Астрофизика высоких энергий "проводимой в ИКИ, на Всероссийской конференции "Современные проблемы космической физики", посвященной 70-летию академика Г.Ф.Крымского (Якутск, 2007).

Исследования автора были поддержаны проектами РФФИ и международным грантом INTAS. Часть результатов диссертационной работы была получена автором во время командировок в Институт Ядерной Физики им. М.Планка (г.Гейдельберг, Германия).

Публикации и личный вклад автора

Вклад автора в результаты диссертационной работы является основным. Основные результаты диссертационной работы опубликованы в журналах [94, И, 19, 222, 181, 79, 223, 182, 20, 21, 224, 22, 225, 226, 23, 183, 227, 184, 185, 228, 229, 24, 230, 231].

Структура работы

Заключение диссертации по теме "Теоретическая физика"

Заключение

В диссертационной работе были получены следующие основные результаты:

2. Рассмотрена задача о формировании в Галактике течения галактического ветра с учетом давления КЛ, магнитного поля и эффектов, возникающих из-за вращения Галактики. Получены численные решения, описывающие течение галактического ветра. Альфвеновские волны, возбуждаемые частицами КЛ, поглощаются и нагревают газ в гало Галактики. Получены профили скорости газа, давления К Л и напряженности магнитного поля.

3. Рассмотрена задача о формировании спектра К Л в галактическом ветре. Распространение КЛ в Галактике описывалось при помощи конвекционно-диффузионного уравнения. Коэффициент диффузии определялся уровнем турбулентности альфвеновских волн, возбуждаемых частицами К Л за счет потоковой неустойчивости. Показано, что при степенном спектре источников К Л и степенной или экспоненциальной зависимости параметров газового течения (скорости, плотности, магнитного поля и т.д.) от расстояния до галактического диска, в диске формируется степенной спектр КЛ. Вычислены коэффициент диффузии КЛ, анизотропия КЛ, средняя проходимая К Л толща вещества, мощность источников КЛ в Галактике. Показано, что в предложенной модели можно обеспечить эффективную диффузию КЛ в Галактике для энергий частиц вплоть до 105 ГэВ.

4. Исследовано ускорение К Л на плоском ударном фронте в присутствии нерезонансной потоковой неустойчивости. МГД турбулентность перед фронтом ударной волны возбуждается потоком ускоренных частиц КЛ. Численное МГД моделирование развития неустойчивости совместно с аналитическим решением для функции распределения КЛ позволяет определить величину усиленного магнитного поля перед фронтом ударной волны и максимальную энергию ускоренных частиц. Получена простая аналитическая формула для максимальной энергии. Вычислены напряженность усиленного магнитного поля и максимальная энергия КЛ, ускоренных в четырех исторических ОСН.

6. Выведены "полусферные"уравнения переноса энергичных частиц в космической плазме. Частицы эффективно изотропизуются в каждой отдельной полусфере питч-углов, но переход частиц из одной полусферы в Другую замедлен из-за слабости рассеяния вблизи питч-угла 90 градусов. Применимость полученных уравнений не ограничивается медленностью исследуемых процессов и малой анизотропией распределения энергичных частиц. Уравнения сводятся к стандартному конвекционно-диффузионному уравнению КЛ в случае медленных процессов и малой анизотропии. Показано, что полусферные уравнения переноса позволяют численно моделировать бесстолкновительные квазипараллельные ударные волны.

8. Получены вариационные оценки коэффициента диффузии К Л в случайном крупномасштабном магнитном поле. Показано, что верхний предел для аномального перпендикулярного коэффициента диффузии КЛ определяется коэффициентом диффузии и инкрементом неустойчивости магнитных силовых линий.

9. Предложена простая модель галактического ветра в галактиках с активным звездообразованием. В модели используется полученное автором точное аналитическое решение для азимутально-симметричного стационарного гидродинамического течения. Определено распределение радиояркости синхротронного излучения электронов КЛ в активной галактике N00253 и проведено сравнение с радио-наблюдениями, что позволяет определить скорость ветра и мощность источников КЛ в этой галактике.

В заключение я хотел бы выразить искреннюю признательность и благодарность моим научным наставникам: Вадиму Николаевичу Цытовичу, задавшему основное направление моих научных поисков, и Владимиру Соломоновичу Птускину, научившему меня многому в астрофизике. Я также признателен профессору Генриху Фольку из Германии, совместная работа с которым была для меня всегда интересной и полезной. Я хотел бы также поблагодарить всех сотрудников Отдела космических лучей ИЗМИРАН за дружеское отношение и поддержку.

Список источников диссертации и автореферата по физике, доктора физико-математических наук, Зиракашвили, Владимир Николаевич, Москва

1. Ахиезер А.И., Ахиезер И.А., Половин Р.В., Ситенко А.Г., Степанов К.Н., Электродинамика плазмы, М.: Наука, 1974.

2. Березинский B.C., Буланов C.B., Догель В.А., Гинзбург В.Л., Птуекин B.C. Астрофизика космических лучей. М.: Наука, 1990.

3. Бережко Е.Г., Елшин В.К., Крымский Г.Ф., Петухов С.И. Генерация космических лучей ударными волнами. Новосибирск: Наука. 1988. 182с.

4. Быков A.M., Топтыгин И.Н. Теория ускорения частиц ударными волнами с крупномасштабными движениями в турбулентной среде//Изв. Академии Наук, сер. физ. 1979. Т.43 С.2552-2554

5. Быков A.M. Межзвездная турбулентность и ударные волны// Письма в "Астрон. журн.п1982.Т.8.С.596-599

6. Быков A.M., Топтыгин И.Н. Кинетика частиц в сильно турбулентной плазме (Методы перенормировок и самосогласованного поля)//УФН 1993. Т.163. С.11

7. Быков A.M. , Топтыгин И.Н. Неустойчивости многокомпонентной плазмы с ускоренными частицами и генерация магнитных полей в астрофизических объектах//УФН 2007. Т.177 С.149

8. Вайнштейн С.И., Быков A.M., Топтыгин И.Н. Турбулентность, токовые слои и ударные волны в космической плазме. М.: Наука, 1989. 311с.

9. Долгинов А.З., Топтыгин И.Н. Многократное рассеяние частиц в магнитном поле со случайными неоднородностями// ЖЭТФ 1966. Т.51. С.1771-1783

10. Долгинов А.З., Топтыгин И.Н. О диффузии космических лучей в межпланетной среде// Геомагнетизм и аэрономия 1967. Т.7. С.967

11. Дорман Л.И., Зиракашвили В.Н., Птускин B.C. Потоковая неустойчивость космических лучей во внешней гелиосфере//Геом. Аэрон. 1991, Т.31. С.401

12. Гинзбург В.Л. Космические лучи как источник галактического радиоизлучения //ДАН СССР 1951. Т.76. С.377

13. Гинзбург В.Л. Сверхновые и новые звезды как источник космического радиоизлучения //ДАН СССР 1953. Т.92. С.1133

14. Гинзбург В.Л. Происхождение космических лучей и радиоастрономия//УФН 1951. Т.51. С.343

15. Гинзбург В.Л., Сыроватский С.И. Происхождение космических лучей. М.: Изд-во АН СССР, 1963. 384с.

16. Годунов С.К. Уравнения математической физики. М.:Наука, 1971

17. Дыхне A.M. Аномальное сопротивление плазмы в сильном магнитном поле //ЖЭТФ 1970 Т.59.С.641

18. Дыхне A.M. Вычисление кинетических коэффициентов среды со случайными неоднородностями // ЖЭТФ 1967. Т.52. С.264

19. Зиракашвили В.Н., Птускин B.C., Роговая С.И. Космические лучи, галактический ветер и крупномасштабное поле Галактики//Изв. РАН, сер.физ. 1993.Т.57.С.80-85

20. Зиракашвили В.Н. Вариационные оценки коэффициента диффузии космических лучей в случайном магнитном поле//Изв. РАН, сер.физ. 1997.Т.61.С.1195-2000

21. Зиракашвили В.Н. Вариационные оценки коэффициента диффузии космических лучей в случайном магнитном поле//ЖЭТФ 1998.Т.114.С.398-405

22. Зиракашвили В.Н. Индуцированное рассеяние и двухквантовое поглощение альфвеновских волн с произвольными углами распро-странения//ЖЭТФ 2000.Т.117.С.932-938

23. Зиракашвили В.Н., Птускин B.C., Фольк Г. Галактический ветер с космическими лучами и магнитным полем во вращающейся Галактике: влияние лучистых потерь //Изв. РАН, сер.физ. 2002.Т.66.С.1606-1608

24. Зиракашвили В.Н., Птускин B.C., Роговая С.И. Максимальная энергия космических лучей, ускоренных в остатках сверхновых //Изв. РАН, сер.физ. 2007.Т.71.С.483-486

25. Зыбин К.П., Истомин Я.Н. Диффузионное движение заряженных частиц в случайном магнитном поле//ЖЭТФ 1985. Т.89. С.836-841

26. Куликов Г.В., Христиансен Г.Б. О спектре широких атмосферных ливней по числу частиц// ЖЭТФ 1958. Т.35. С.635

27. Калсруд Р. Магнитогидродинамическое описание плазмы// Основы физики плазмы. Под ред. А.А.Галеева, Р.Судана. М.:Энергоатомиздат, 1983.Т.1.С.122-152

28. Клепач Е.Г., Птускин B.C., Чувильгин Л.Г. Аномальная диффузия космических лучей// Изв. РАН сер. физ. 1993.Т.57.С.86-88

29. Клепач Е.Г., Птускин B.C. Распространение космических лучей в среде с магнитными ловушками//Письма в "Астрон.Журнал"1995. Т.21. С.462-469

30. Козлов С.М.//Успехи мат.наук 1985. Т.40.С.61

31. Конторович В.М. Отражение и преломление звука на ударных волнах// Акустический журнал 1959.Т.5.С.314-323

32. Крымский Г.Ф. Диффузионный механизм суточной вариации космических лучей //Геомагн. и Аэрономия 1964. Т.4. С.977-986

33. Крымский Г.Ф. Регулярный механизм ускорения заряженных частиц на фронте ударной волны//ДАН 1977.Т.234.С.1306

34. Ландау Л.Д., Лившиц Е.М. Теория поля М:Наука 1975

35. Пикельнер С.Б. Кинематические свойства межзвездного газа в связи с изотропией космических лучей //ДАН СССР 1953. Т.88. С.229

36. Птускин B.C. Давление газа быстрых заряженных частиц, диффундирующих в среде со стохастическим магнитным полем// ЖЭТФ 1984.Т.86. С.483-486

37. Рузмайкин A.A., Соколов Д.Д., Шукуров A.M. Магнитные поля галактик. М.: Наука. 1988

38. Степанов К.Н. Кинетическая теория магнитогидродинамических волн // ЖЭТФ 1958. Т.34. С.1292

39. Тверской Б.А. К теории турбулентного ускорения заряженных частиц// ЖЭТФ 1967. Т.53.С.1417

40. Топтыгин H.H., Космические лучи в межпланетных магнитных полях. М:Наука. 1983.

41. Федоренко В.Н., Остряков В.М., Полюдов А.Н., Шапиро В.Д. Индуцированное рассеяние и двухквантовое поглощение альфве-новских волн в плазме с произвольным /^//Физика плазмы 1990 Т.16. С.443

42. Цытович В.Н., Шварцбург А.Б. К теории нелинейного взаимодействия волн в анизотропной магнитоактивной плазме// ЖЭТФ 1965. Т.49. С.797

43. Цытович В.Н. Теория турбулентной плазмы, Атомиздат, Москва (1971).

44. Швидлер М.И. Статистическая гидродинамика пористых сред, Недра, Москва 1981

45. Achterberg A. On the propagation of relativistic particles in a high beta plasma// Astron. and Astrophys. 1981. V.98. P. 161-172

46. Achterberg A. Modification of scattering waves and its importance for shock acceleration// Astron. Astrophys. 1983. V.119. P.274-278

47. Achterberg A., Blandford R.D. Transmission and damping of hydro-magnetic waves behind a strong shock front: implications for cosmic ray acceleration// Mon. Not. Royal Astron. Soc. 1986. V.218. P.551-575

48. Aharonian F., Akhperjanian A.G., Bazer-Bachi A.R., et al. Primary particle acceleration above 100 TeV in the shell-type supernova remnant RX J1713.7-3946 with deep HESS observations// Astron. Astrophys. 2007. V.464. P.235-243

49. Allen C., Santillan A. An improved model of the galactic mass distribution for orbit computations// Rev. Mexicana Astron.Astrof. 1991. V.22.P.255-263.

50. Alfven H., Falthammar, C. Cosmic electrodynamics, Oxford, Claredon press, 1963.

51. Amato E., Blasi P. Nonlinear particle acceleration at non-relativistic shock waves in the presence of self-generated turbulence// Mon. Not. Royal Astron. Soc. 2006. V.371. P.1251

52. Axford W.I., Leer E., Scadron G. The acceleration of cosmic rays by shock waves// Proc. 15th Int. Cosmic Ray Conf., Plovdiv, 1977. V.ll. P.132

53. Baade W., Zwicky F.//Phys.Rev. 1934. V.46. P.76

54. Balsara D., Benjiamin R.A., Cox D.P. The evolution of adiabatic supernova remnants in a turbulent, magnetized medium// Astrophys.J. 2001. V.563. P.800-805

55. Bamba A., Yamazaki R., Ueno M., Koyama K. Small-scale structure of the SN 1006 shock with Chandra observations// Astrophys.J. 2003. V.589. P.827-837

56. Bamba A., Yamazaki R., Hiraga J.S. Chandra observations of galactic supernova remnant Vela Jr.: A new sample of thin filaments emitting synchrotron X-rays// Astrophys. J. 2005. V.632. P.294-301

57. Bardeen J.M., Berger B.K. A model for winds from galactic disks// Astrophys.J. 1978. V.221. P.105-113

58. Beck R., Carilli C.L., Holdaway M.A., Klein U. Multifrequency observations of the radio continuum emission from NGC 253. 1: Magnetic fields and rotation measures in the bar and halo// Astron. Astrophys. 1994. V.292. P.409-424

59. Bell A.R. The acceleration of cosmic rays in shock fronts I//Mon. Not. Royal Astron. Soc. 1978. V.182. P.147-156

60. Bell A.R., Lucek S.G. Cosmic ray acceleration to very high energy through the non-linear amplification by cosmic rays of the seed magnetic field// Mon. Not. Royal Astron. Soc. 2001. V.321. P.433-438

61. Bell A.R. Turbulent amplification of magnetic field and diffusive shock acceleration of cosmic rays// Mon. Not. Royal Astron. Soc. 2004. V.353. P.550-558

62. Bell A.R. The interaction of cosmic rays and magnetized plasma// Mon. Not. Royal Astron. Soc. 2005. V.358. R181-187

63. Berezhko E.G. On acceleration possibility of charged particles under cosmic plasma shearing flows// Proc. 17th ICRC (Paris) 1981. V.3. P.506.

64. Berezhko E.G., Yelshin V.K., Ksenofontov L.T. Numerical investigation of cosmic ray acceleration in supernova remnants//Astropart. Phys. 1996. V.2. P.215-227

65. Berezhko E.G., Ellison D.C. A simple model of nonlinear diffusive shock acceleration// Astrophys.J., 1999. V.526. P.385-399

66. Berezhko E.G., Ksenofontov L.G., Volk H.J. Emission of SN 1006 produced by accelerated cosmic rays// Astron. Astrophys. 2002. V.395. P.943-953

67. Berezhko E.G., Volk H.J. The theory of synchrotron emission from supernova remnants// Astron. Astrophys. 2004. V.427. P.525-536

68. Bieber J.W., Matthaeus W.H., Smith C.W., Wanner W., Kallenrode M.-B, Wibberenz G. Proton and electron mean free path: The Palmer consensus revisited//Astrophys. J. 1994. V.420. P.294

69. Biskamp D. Magnetohydrodynamic turbulence, Cambridge, Cambridge Univ. Press, 2003

70. Blandford R.D., Ostriker J.P. Particle acceleration by astrophysical shocks// Astroph. J. 1978. V.221. P.L29

71. Blandford R.D., Payne D.G. Hydromagnetic flows from accretion discs and the production of radio jets// Mon. Not. Royal Astron. Soc. 1982. V.199. P.883-903

72. Blasi P., Gabici S., Vannoni G. On the role of injection in kinetic approaches to non-linear particle acceleration at non-relativistic shock waves// Mon. Not. Royal Astron. Soc. 2005. V.361. P.907-918

73. Bioemen J.B.G.M., Dogiel V.A., Dorman V.L., Ptuskin V.S. Galactic diffusion and wind models of cosmic-ray transport. I. Insight from CR composition studies and 7-ray observations//Astron. Astrophys. 1993. V.267. P.372-387

74. Bogdan T.J., Webb G.M. First-order Fermi acceleration in the two-stream limit// Mon. Not. Royal Astron. Soc. 1987. V.229. P.41-52

75. Brandenburg A., Jennings R.L., Nordlund A., Rieutord M., Stein R.F., Tuominen I. Magnetic structures in a dynamo simulation// J.Fluid Mech. 1996. V.306. P.325-352

76. Breitschwerdt D., McKenzie J.F., Volk H.J. Cosmic ray and wave driven Galactic Wind solutions// Proceedings of 20th ICRC, Moscow, 1987. V.2. P.115-118

77. Breitschwerdt D., McKenzie J.F., Volk H.J. Galactic Winds. I Cosmic ray and wave-driven winds from the Galaxy// Astron. and Astrophys. 1991. V.245. P.79-98

78. Breitschwerdt D., McKenzie J.F., Volk H.J. Role of the disk-halo interface in cosmic ray driven galactic winds// Astron. Astrophys. 1993. V.269. P.54-66

79. Breitschwerdt D., Volk H. J., Ptuskin V., Zirakashvili V. Dynamical Galactic halos//The cosmic dynamo: Proc. 157th IAU Symposium Ed. by F. Krause, K. H. Radler, Gunther R. Kluwer Academic Publishers; Dordrecht 1993. P.415

80. Burke J.A. Mass flow from stellar systems-I. Radial flow from spherical systems// Mon. Not. Royal Astron. Soc. 1968. V.140. P.241-254

81. Bykov A.M., Toptygin I.N. Generation of magnetic fluctuations near a shock front in a partially ionized medium// Astronomy Letters 2005. V.31. P.748-754

82. Carilli C.L., Holdaway M.A., Ho P.T.P., De Pree C.G. Discovery of a synchrotron-emitting halo around NGC 253// Astrophys. J. 1992. V.399. P.L59-L62

83. Carilli C.L. Free-free absorption towards the nucleus of NGC 253: further evidence for high pressures in the starburst nucleus// Astron. Astrophys. 1996. V.305. P.402-406

84. Chandrasekhar S. Plasma Physics. The Univ. Chicago Press, 1960

85. Chevalier R.A. The radio and X-ray emission from type II Supernovae// Astrophys. J. 1982. V.259. P.302-310

86. Chevalier R.A, Clegg A.W. Wind from a starburst galaxy nucleus// Nature 1985. V.317. P.44-45

87. Chevalier R. Young core collapse supernova remnants and their super-novae// Astrophys. J. 2005. V.619. P.839-855

88. Chin Y., Wentzel D.G. Nonlinear dissipation of Alfven waves// Astrophys. and Space Sei. 1972 V.16. P.465-477

89. Chuvilgin L.G., Ptuskin V.S. Anomalous diffusion of cosmic rays across the magnetic field// Astron. Astrophys. 1993. V.279. P.278-297

90. Condon J.J. Radio emission from normal galaxies// Ann. Rev. Astron. Astrophys. 1992. V.30. P.575-611

91. Cox D.P. Structure of the diffuse interstellar medium, in "Structure and dynamics of the interstellar medium", Proceedings of IAU Coll. No. 120, G.Tenorio-Tagle, M.Moles,J.Melnick (eds), Springer-Verlag Heidelberg New York, 1989. P.432

92. Dettmar R.J. Diffuse ionized gas and the disk-halo connection in spiral galaxies// Fundamentals of Cosmic Physics 1992. V.15. P.143-208

93. Dewar R.L. Interaction between hydromagnetic waves and a time-dependent, inhomogeneous medium// Phys. Fluids 1970. V.13. P.2710-2720

94. Dorman L.I., Ptuskin V.S., Zirakashvili V.N. Outer heliosphere: eigen pulsations, cosmic rays and stream kinetic instability//Physics of outer heliosphere. Ed. by S.Grzedzielsky and D.E.Page 1990. Pergamon Press. Oxford. P.205

95. Dogiel V.A., Zybin K.P., Gurevich A.V. Kinetic theory of propagation and run-away galactic cosmic rays. II.Self-consistent model//Astron. Astrophys. 1994. V.281. P.937-944

96. Earl J.A., Jokipii J.R., Morfill G.E. Cosmic-ray viscosity//Astrophys.J. 1988. V.331. P.L91-L94

97. Earl J.A. Coherent propagation of charged-particle bunches in random magnetic fields// Astrophys. J. 1974. V.188. P.379-398

98. Ellison D. C., Eichler D. Monte Carlo shock-like solutions to the Boltz-mann equation with collective scattering// Astrophys. J. 1984. V.286. P.691-701

99. Ellison D. C., Möbius E., Paschmann G. Particle injection and acceleration at Earth's bow shock: comparison of upstream and downstream events// Astrophys.J. 1990. V.352. P.376-394

100. Ellison D. C., Giacalone J., Burgess D., Schwartz S.J. Simulations of particle acceleration in parallel shocks: Direct comparison between Monte Carlo and one-dimensional hybrid codes// J. Geophys. Res. 1993. V.98. P.21085-21093

101. Fabbiano G. X-ray spectra and large-scale features of two starburst galaxies NGC 253 and M82// Astrophys. J. 1988. V.330. P.672-683

102. Fedorenko V.N., Ostryakov V.M., Polyudov A.N., Shapiro V.D. Induced scattering and two quantum absorption of Alfven waves in plasma with arbitrary beta, Preprint N 1267 A.F.Ioffe Phys.Tech. Inst., Leningrad, 1988

103. Fedorenko V.N. On the cosmic-ray-generated magnetohydrodynamic turbulence. General consideration//Preprint 1441 A.P.Ioffe PTI, 1990

104. Fedorenko V.N. On the cosmic-ray-generated magnetohydrodynamic turbulence. Applications//Preprint 1442 A.P.Ioffe PTI, 1990

105. Fermi E. On the origin of the cosmic radiation// Phys. Rev. 1949. V.75. P.1169-1174.

106. Fisk L.A., Axford W.I. Anisotropics of Solar cosmic rays//Solar Physics 1969. V.7. P.486-498

107. Fisk L.A., Schwadron N.A., Gloeckler G. Implications of fluctuations in the distribution functions of interstellar pick-up ions for the scattering of low rigidity particles// Geoph.Res.Lett. 1997. V.24. P.93-96

108. Galeev A.A., Zeleny I.M., Anomalous electron thermal conductivity across the destroyed magnetic surfaces// Physica D 1981. V.2. P.90-101

109. Giacalone J., Burgess D., Schwartz S.J., Ellison D.C. Ion injection and acceleration at parallel shocks: comparisons of self-consistent plasma simulations with existing theories// Astrophys.J. 1993. V.402. P.550-559

110. Giacalone J., Burgess D., Schwartz S.J., Ellison D. C., Benett L. Injection and acceleration of thermal protons at quasi-parallel shocks: A hybrid simulation parameter survey//J.Geophys.Res. 1997. V.102. P.19789-19804

111. Giacalone J. Large-scale hybrid simulations of particle acceleration at a parallel shock// Astrophys. J. 2004. V.609. P.452-458

112. Giacalone J., Jokipii J.R. Magnetic field amplification by shocks in turbulent fluids//Astrophys.J. 2007. V.663. P.L41-L44

113. Ginzburg V.L., Ptuskin V.S., Tsytovich V.N. The role of plasma effects in propagation and isotropisation of cosmic rays in the Galaxy//Astrophys. Space Sci. 1973. V.21.P.13-38

114. Gleeson L.J., Axford W.I. Cosmic rays in the interplanetary medium// Astrophys.J. 1969. V.149. P.L115-118

115. Gombosi T.I., Jokipii J.R., Kota J., Williams L.L. The telegraph equation in charged particle transport// Astrophys.J. 1993. V.403. P.377-384

116. Gull S.F., The X-ray, optical and radio properties of young supernova remnants// Mon. Not. Royal Astron. Soc. 1975. V.171. P.263-278

117. Habe A., Ikeuchi S. Dynamical behaviour of gaseous halo in disk galaxy// Progress in Theoretical Physics 1980. V.64. P. 1995-2008

118. Heckman T.M., Armus L., Miley G.K. On the nature and implications of starburst-driven galactic superwinds// Astrophys. J. Suppl.Ser. 1990. V.74. P.833-868

119. Holmes J.A. An energy-dependent confinement model for galactic cosmic rays// Mon. Not. Royal Astron. Soc. 1974. V.166. P.155-164

120. Huang Z. P., Thuan T. X., Chevalier R. A., Condon J. J., Yin, Q. F. Compact radio sources in the starburst galaxy M82 and the Sigma-D relation for supernova remnants// Astrophys.J. 1994. V.424. P. 114-125

121. Hummel E., Smith P., van der Hulst J.M. The large-scale radio continuum structure of the edge-on spiral galaxy NGC 253// Astron. Astrophys. 1984. V.137. P.138-144

122. Hummel E., Dahlem M., van der Hulst J.M., Sukumar S. The large-scale radio continuum structure of the edge-on spiral galaxy NGC 891 //Astron. Astrophys. V.246. P. 10-20

123. Hummel E. On the low frequency radio spectrum of spiral galaxies// Astron. Astrophys. 1991. V.251. P.442-446

124. Hwang U., Decourchelle A., Holt S.S., Petre R. Thermal and nonthermal X-Ray emission from the forward shock in Tycho's supernova remnant// Astrophys.J 2002. V.581. P.1101-1115

125. Ikeuchi S. Fundamental processes in the interstellar medium and evolution of galaxies//Fundamentals of cosmic physics 1988. V.12. P.256

126. Innanen K.A. Models of Galactic mass distribution// Astrophys. and Space Sci. 1973. V.22. P.393-399

127. Ipavich F.M. Galactic winds driven by cosmic rays// Astrophys. J. 1975. V.196. P.107-120

128. Isenberg A. Hemispherical model of anisotropic interstellar pickup ions// J-Geophys. Res. 1997. V.102. P.4719-4724

129. Israel F.P., Mahoney M.J. Low-frequency radio continuum evidence for cool ionized gas in normal spiral galaxies// Astrophys.J. 1990. V.352. P. 30-43

130. Johnson H.E., Axford W.I. Galactic winds// Astrophys.J. 1971. V.165. P.381-390

131. Jokipii R. Cosmic ray propagation.I.Charged particles in random magnetic field// Astrophys.J. 1966. V.146. P.480-487

132. Jokipii J.R. Propagation of cosmic rays in the solar wind// Rev.Geophys.Spase Phys. 1971. V.8. P.27-87

133. Jokipii J.R. The rate of separation of magnetic lines of force in a random magnetic field// Astrophys.J. 1973. V.183. P.1029-1036

134. Kadomtsev B.B., Pogutse O.P., Plasma Phys. And Controlled Nuclear Fusion Res., Proc. 7th Int. Conf. (Vienna) 1978. V.1.P.649

135. Kota J., Jokipii J.R., Kopriva D.A., Gombosi T.I., Owens A.J., Merenyi E.A numerical study of the pitch-angle scattering of cosmic rays// As-trophys. J. 1982. V.254. P.398-404

136. Kota J. Diffusion of energetic particles in focusing fields// J.Geophys.Res. 2000. V.105. P.2403-2412

137. Kulsrud R.M., Pearce W.P. The effect of wave-particle interactions on the propagation of cosmic rays// Astrophys. J. 1969. V.156. P.445-470

138. Kulsrud R.M., Cesarsky C.J. The effectiveness of instabilities for the confinement of high energy cosmic rays in the Galactic disk //Astrophys. Lett. 1971. V.8. P.189

139. Kulsrud R.M. Plasma in astrophysics// Physica Scripta 1982. V.2/1. P.177-181

140. Lagage P.O., Cesarsky C.J. Cosmic ray shock acceleration in the presence of self-excited waves// Astron. Astrophys. 1983. V.118. P.223-228

141. Lagage P.O., Cesarsky C.J. The maximum energy of cosmic rays accelerated by supernova shocks// Astron. Astrophys., 1983. V.125. P.249

142. Lee M.A., Volk H.J. Damping and non-linear wave-particle interactions of alfvén-waves in the solar wind// Astrophys. and Space Sci. 1973. V.24. P.31-42

143. Lerche I. Unstable magnetosonic waves in a relativistic plas-ma//Astropys.J., 1967. V.147. P.689-696

144. Lerche I., Schlickeiser R. Transport and propagation of cosmic rays in galaxies II. The effect of a galactic wind on the mean lifetime and age distribution of non-decaying cosmic rays//Astron. Astrophys. 1982. V.116. P. 10-26

145. Leroy M.M., Winske D. Backstreaming ions from oblique Earth bow shocks// Ann. Geophys. 1983. V.l. P.527-536

146. Lisenfeld U., Volk H.J. On the radio spectral index of galaxies// Astron. Astrophys. 2000. V.354. P.423-430

147. Livshits M.A.,Tsytovich V.N. The spectra of magnetohydrodynamic turbulence in collisionless plasma// Nuclear Fusion 1970. V.10. P.241-250

148. Long K.S., Reynolds S.P., Raymond J.C., Winkler P.F., Dyer K.K., Petre R. Chandra CCD imagery of the northeast and northwest limbs of SN 1006// Astrophys. J. 2003. V.586. P.1162-1178

149. Lucek S.G., Bell A.R. Non-linear amplification of a magnetic field driven by cosmic ray streaming//Mon. Not. Royal Astron. Soc. 2000. V.314. P.65-74

150. Malkov M.A., Drury L.O'C. Nonlinear theory of diffusive acceleration of particles by shock waves //Reports on Progress in Physics 2001 V.64. P.429-481

151. Mathews W.G., Baker J.C. Galactic winds// Astrophys. J. 1971. V.170. P.241-260

152. Mattila S., Meikle W.P.S. Supernovae in the nuclear regions of starburst galaxies// Mon. Not. Royal. Astron. Soc. 2001. V.324. P.325-342

153. Mauersberger R., Wilson T.L., Rood R.T., Bania T.M., Hein H., Lin-hart A. Molecular distribution and kinematics in nearby galaxies. I. NGC 253// Astron. Astrophys. 1996. V.305. P.421-434

154. McKee C.F., Ostriker J.P. A Theory of the interstellar medium Three components regulated by supernova explosions in an inhomogeneous substrate// Astrophys. J. 1977. V.218. P.148-169

155. McKee C.F., Zweibel E.G. Alfven waves in interstellar gasdynamics// Astrophys. J. 1995. V.440. P.686-696

156. McKenzie J.F., Westphal K.O. Interaction of linear waves with oblique shock waves// Phys. Fluids 1968. V.ll. P.2350-2362

157. McKenzie J.F., Volk H.J., Nonlinear theory of cosmic-ray shocks including self-generated Alfven waves// Astron. Astrophys. 1982. V.116. P.191-200

158. Mestel L. Problems of star formation I, II// Quart. J. Roy. Astr. Soc. 1965. V.161. P.265-298

159. Miller J.A. Magnetohydrodynamic turbulence dissipation and stochastic proton acceleration in solar flares// Astroph. J. 1991. V.376. P.342-354

160. Milne D.K. An atlas of supernova remnant magnetic fields// Australian J.Phys. 1987. V.40. P.771-787

161. Miyamoto M., Nagai R. Three-dimensional models for the distribution of mass in galaxies// Astron. Soc. of Japan Publ. 1975. V.27. P.533-543

162. Mohan N.R., Goss W.M., Anantharamaiah K.R. Multi-density model of the ionised gas in NGC 253 using radio recombination lines// Astron. Astrophys. 2005. V.432. P. 1-14

163. Niklas S., Klein U., Wielebinski R. A radio continuum survey of Shapley-Ames galaxies at A 2.8cm. II. Separation of thermal and nonthermal radio emission// Astron. Astrophys. 1997. V.322. P.19-28

164. Norman C.A., Ikeuchi S. The disk-halo interaction superbubbles and the structure of the interstellar medium// Astrophys. J. 1989. V.345. P.372-383

165. Quenby J.J., The theory of cosmic-ray modulation// Spase Sci.Rev. 1984.V.37. P.201-267

166. Quest K.B. Simulations of high Mach number perpendicular shocks with resistive electrons// J.Geophys.Res. 1986.V.91. R8805-8815

167. Quest K.B. Theory and simulation of collisionless parallel shocks// J. Geophys. Res. 1988. V.93. P.11311

168. Pacholczyk A.G. Radio astrophysics. Nonthermal processes in galactic and extragalactic sources, San Francisko: Freeman, 1970

169. Paglione T.A.D., Tosaki T., Jackson J.M. The distribution of the dense clouds in the starburst nucleus of NGC 253// Astrophys. J. 1995. V.454. P.L117-L120

170. Paglione T.A.D., Marscher A.P., Jackson J.M., Bertsch D.L. Diffuse gamma-ray emission from the starburst galaxy NGC 253// Astrophys. J. 1996. V.460. P.295-302

171. Parker E.N. A quasilinear model of plasma structure in a longitudinal magnetic field// J. Nucl. Energy, Part C 1961. V.2. P. 146

172. Parker E.N. The passage of energetic charged particles through interplanetary space// Planet. Space Sci. 1965. V.13. P.9-49

173. Pelletier G., Pudritz R. Hydromagnetic disk winds in young stellar objects and active galactic nuclei// Astrophys.J. 1992. V.394. P.117-138

174. Pelletier G., Lemoine M., Marcowith A. Turbulence and particle acceleration in collisionless supernovae remnant shocks. ¡Anisotropic spectra solutions// Astron. Astrophys. 2006. V.453. P.181-193

175. Pen U.L., Arras P., Wong S.K. A free, simple and efficient total variation diminishing magnetohydrodynamic code// Astroph.J. Suppl. Ser. 2003. V.149. P.447-455

176. Pence W.D. A photometric and kinematic study of the barred spiral galaxy NGC 253. I Detailed surface photometry// Astrophys.J. 1980. V.239. P.54-64

177. Pence W.D. A photometric and kinematic study of the barred spiral galaxy NGC 253. II The velocity field// Astrophys.J. 1981. V.247. P.473-483

178. Pohl M., Schlickeiser R. Continuous reacceleration of cosmic rays in galaxies an alternative explanation for flat low frequency radio spectra// Astron. Astrophys. 1992. V.263. P.37-40

179. Perko J.S. Solar modulation of galactic antiprotons//Astron. Astrophys. 1987. V.184. P.119

180. Pohl M., Yan H., Lazarían A. Magnetically limited X-Ray filaments in young supernova remnants// Astrophys.J. 2005. V.626. P.L101-L104

181. Ptuskin V. S., Zirakashvili V. N. Wind driven by cosmic rays in a rotating galaxy. II. Propagation of cosmic rays//Proc. 23rd ICRC, Calgary, 1993. V.2. P.290

182. Ptuskin V.S., Zirakashvili V.N., Breitschwerdt D., Volk H.J. Transport of relativistic nucleons in a galactic wind driven by cosmic rays// Astron. Astrophys., 1997. V.321. P.434-443

183. Ptuskin V.S., Zirakashvili V.N. Limits on diffusive shock acceleration in supernova remnants in the presence of cosmic ray streaming instability and wave dissipation// Astron. Astrophys. 2003. V.403. P.l-10

184. Ptuskin V.S., Zirakashvili V.N. On the spectrum of high-energy cosmic rays produced by supernova remnants in the presence of strong cosmic ray streaming instability and wave dissipation //Astron. Astrophys., 2005. V.429. P.755-765

185. Ptuskin V.S., Zirakashvili V.N. Nonlinear processes in cosmic-ray precursor of strong supernova shock: Maximum energy and average energy spectrum of accelerated particles //Adv. Sp. Res. 2006. V.37. P. 18981901

186. Radovich M., Kahanpaa J., Lemke D. Far-infrared mapping of the star-burst galaxy NGC 253 with ISOPHOT// Astron. Astrophys. 2001. V.377. P.73-83

187. Rand R.J., Kulkarni S.R. The local Galactic magnetic field //Astrophys. J. 1989. V.343. P.760-772

188. Raymond J.C., Cox D.P., Smith B.W. Radiative cooling of a low-density plasma// Astrophys.J. 1976. V.204. P.290-292

189. Rechester A.B., Rosenbluth M.N., Electron heat transport in a Toka-mak with destroyed magnetic surfaces// Phys. Rev. Lett. 1978. V.40. P.38-41

190. Reich P., Reich W. Spectral index variations of the Galactic radio continuum emission Evidence for a Galactic wind //Astron. Astrophys. 1988. V.196. P.211-226

191. Reville B., Kirk J.G., Duffy P., O'Sullivan S. A cosmic ray current-driven instability in partially ionised media//Astron. Astrophys. 2007. V.475. P.435-439

192. Rogister A. Parallel propagation of nonlinear low-frequency waves in high-/? plasma //Phys. Fluids 1971. V.14. P.2733-2739

193. Sakurai T. Magnetic stellar winds a 2-D generalization of the WeberDavis model// Astron. Astrophys. 1985. V.152. P.121-129

194. Schekochihin A.A., Cowley S.C., Taylor S.F. Simulations of the small-scale turbulent dynamo// Astrophys. J. 2004. V. 612. P.276-307

195. Schmutzler Th., Tscharnuter W.M. Effective radiative cooling in optically thin plasmas // Astron.Astrophys. 1993. V.273.P.318-330.

196. Seo E.S., Ptuskin, V.S. Stochastic reacceleration of cosmic rays in the interstellar medium// Astrophys.J. 1994. V.431. P.705-714

197. Skilling J. Cosmic rays in the Galaxy: convection or diffusion?// As-trophys. J. 1971. V.170. P.265-273

198. Skilling J. Cosmic ray streaming. Ill Self-consistent solutions //Mon. Not. Royal Astron. Soc. 1975. V.173. P.255-269

199. Strickland D.K. Winds from nuclear Starbursts: Old truths and recent progress on superwinds// Proc. IAU Symp. N222 2004. P.249-254

200. Strickland D.K., Heckman T.M., Weaver K.A., Hoopes C.G., Dahlem M. Chandra observations of NGC 253. II. On the origin of diffusive X-ray emission in the halos of starburst galaxies// Astrophys.J. 2002. V.568. P.689-716

201. Strickland D.K., Stevens I.R. Starburst-driven galactic winds I. Energetics and intrinsic X-ray emission// Mon. Not. Royal Astron. Soc. 2000. V.314. P.511-545

202. Suchkov A.A., Balsara D.S., Heckman T.M., Leiteherer C. Dynamics and X-ray emission of a galactic superwind interacting with disk and halo gas// Astrophys. J. 1994. V.430. P.511-532

203. Sveshnikova L.G. The knee in the Galactic cosmic ray spectrum and variety in supernovae //Astron. Astrophys., 2003.V.409.P.799-807

204. Tomisaka K., Ikeuchi S. Starburst nucleus Galactic-scale bipolar flow// Astrophys.J. 1988. V.330. P.695-717

205. Ulvestad J.S. An investigation of the star-burst model for radio emission from Seyfert galaxies// Astrophys.J. 1982. V.259. P.96-102

206. Ulvestad J.S., Antonucci R.R. VLA Observations of NGC 253: Supernova remnants and H II regions at 1 parsec resolution// Astrophys.J. 1997. V.488. P.621-641

207. Ulvestad J.S. Circumnuclear supernova remnants and H II regions in NGC 253//Astron. J. 2000. V.120. P.278-283

208. Vink J., Laming J.M. On the magnetic fields and particle acceleration in Cassiopeia A//Astrophys.J. 2003. V.584. P.758-769

209. Vink J. X-ray high resolution and imaging spectroscopy of supernova remnants// Proceedings of the Symposium "The X-ray Universe 2005", San Lorenzo de El Escorial, Spain, 26-30 September 2005, astro-ph/0601131

210. Vladimirov A., Ellison D.C., Bykov A. Nonlinear diffusive shock acceleration with magnetic field amplification// Astrophys. J. 2006. V.652. P.1246

211. Volk H.J. Nonlinear perturbation theory for cosmic ray propagation in random magnetic fields// Astroph. and Space Sci. 1973. V.25. P.471-490

212. Volk H.J. Cosmic ray propagation in interplanetary space// Rev. Geo-phys. Space Phys. 1975. V.13. P.547-566

213. Volk H.J., McKenzie J.F. Characteristics of cosmic ray shocks in the presence of wave dissipation 1982, Proc. 17th ICRC, Paris, 9, 246-249

214. Volk H.J., Berezhko E.G., Ksenofontov L.T. Variation of cosmic ray injection across supernova shocks// Astron. Astrophys. 2003. V.409. P.563-561

215. Volk H.J., Berezhko E.G., Ksenofontov L.T. Magnetic field amplification in Tycho and other shell-type supernova remnants//Astron. Astrophys. 2005. V.433. P.229-240

216. Webb G.M.The diffusion approximation and transport theory for cosmic rays in relativistic flows// Astrophys.J. 1989. V.340. P.1112-1123

217. Weber E.J., Davis L.Jr. The angular momentum of the solar wind// Astrophys. J. 1967. V.148. P.217-228

218. Wentzel D.G.The Propagation and anisotropy of cosmic rays. I. Theory for steady streaming// Astrophys. J., 1969. V.156. P.303-314

219. Wentzel D.G. Cosmic ray propagation in the Galaxy: collective effects// Ann. Rev. Astron. and Astrophys. 1974. V.12. P.71-96

220. Yan H., Lazarian A. Scattering of cosmic rays by magnetohydrodynam-ic interstellar turbulence// Phys. Rev. Lett. 2002. V.89. P.281102(4)

221. Yeh T. Mass and angular momentum effluxes of stellar winds// Astrophys. J. 1976. V.206. P.768-776

222. Zirakashvili V. N., Breitschwerdt D., Ptuskin V.S., Vôlk H.J. Wind driven by cosmic rays in a rotating galaxy. I. Wind structure//Proc. 23rd ICRC, Calgary, 1993. V.2. P.287

223. Zirakashvili V.N., Breitschwerdt D., Ptuskin V.S., Vôlk H.J. Magne-tohydrodynamical galactic wind driven by cosmic rays in a rotating galaxy// Astron. Astrophys. 1996. V.311. P.113-126

224. Zirakashvili V.N. Cosmic ray acceleration by magnetic traps// Proc. 26th ICRC, Salt Lake City, USA, 1999. V.4. P.439-442

225. Zirakashvili V.N., Ptuskin V.S., Vôlk H.J. Random magnetic fields in the galactic wind flow// Proc. 27th ICRC (Hamburg) 2001. P.1827-1830

226. Zirakashvili V.N. Cosmic ray anisotropy problem// Intern. Journal of Modern Physics A 2005. V.20. P.6858-6860

227. Zirakashvili V.N., Vôlk H.J. Simple model of the outflow from starburst galaxies: application to radio observations// Astrophys. J. 2006. V.636. P.140-148

228. Zirakashvili V.N. Hemispherical transport equation: modeling of quasiparallel collisionless shocks// Astron. Astrophys. 2007. V.466. P.l-9

229. Zirakashvili V.N., Ptuskin V.S., Vôlk H.J. Modeling Bell cosmic ray instability// Astrophys. J. 2008. V.678.P.255-261

230. Zirakashvili V.N., Ptuskin V.S. Diffusive shock acceleration with magnetic amplification by non-resonant streaming instability in SNRs// Astrophys. J. 2008. V.678.P.939-949