Идентификация различных типов флуктуаций плотности плазмы в токамаках Т-10 и TEXTOR с помощью корреляционной рефлектометрии и многоштырькового зонда Ленгмюра тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.08 ВАК РФ

Российский Научный Центр «Курчатовский Институт» Институт Ядерного Синтеза

На правах рукописи УДК 533.9.08

Солдатов Сергей Вадимович

ИДЕНТИФИКАЦИЯ РАЗЛИЧНЫХ ТИПОВ ФЛУКТУАЦИЙ ПЛОТНОСТИ ПЛАЗМЫ В ТОКАМАКАХ Т-10 И TEXTOR С ПОМОЩЬЮ КОРРЕЛЯЦИОННОЙ РЕФЛЕКТОМЕТРИИ И МНОГОШТЫРЬКОВОГО ЗОНДА ЛЕНГМЮРА

¥

Специальность - 01.04.08 - физика плазмы

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва-2004

Работа выполнена в Институте Ядерного Синтеза Российского Научного Центра «Курчатовский Институт»

Научный руководитель: кандидат физико-математических наук, нач. лаб., доцент Вершков В.А.

Официальные оппоненты

Доктор физико-математических наук, с.н.с. Сковорода A.A. (Институт Ядерного Синтеза, РНЦ "Курчатовский институт", Москва)

Кандидат физико-математических наук, доцент Скворцова H.H. (ИОФАН РАН, Москва)

Ведущая организация.

Государственный Научный Центр Российской Федерации «Троицкий институт инновационных и термоядерных исследований» (Троицк).

Защита состоится «_»_2005 г. в_часов на заседании

Диссертационного Совета (Д520.009.02) РНЦ "Курчатовский институт" по адресу: 123182, Москва, пл. И.В.Курчатова, д. 1.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке РНЦ "Курчатовский институт".

Автореферат разослан «_»__2004 г.

Ученый секретарь

Диссертационного Совета

Елизаров Л.И.

44 *Ь

2/N5660

з

I. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ. Актуальность работы.

Понимание механизмов транспорта в плазме очень важно с точки зрения увеличения времени удержания термоядерной плазмы без увеличения размеров реактора. Множество экспериментов в рамках программы термоядерного синтеза было посвящено этой проблеме.

Экспериментально доказано, что радиальные коэффициенты переноса в высокотемпературной плазме превышают коэффициенты, полученные при классическом и неоклассическом рассмотрении переноса, основанном на парных кулоновских взаимодействиях. Одной из главных причин аномального переноса называют высокий уровень мелкомасштабных флуктуаций плазмы. Хотя эксперименты по исследованию турбулентности плазмы ведутся уже более 30 лет, лишь сравнительно недавно наметился прорыв в понимании ее природы и движущих сил. Во многом это стало возможным благодаря развитию новых многоканальных методов диагностики флуктуаций плазмы таких, как Beam Emission Spectroscopy (BES) [1] и корреляционная рефлектометрия [2—7].

В настоящий момент исследования турбулентности плазмы подошли к тому рубежу, когда для понимания ее движущих сил, природы и особенностей необходимы более скрупулезные исследования, более сложные методы для обработки и правильной интерпретации экспериментальных данных. Уже недостаточно ограничиться детектированием амплитуды колебаний и Фурье-разложением сигнала. Необходимы методы, позволяющие исследовать тонкую структуру

НАЦИОНАЛЬНАЯ J БИБЛИОТЕКА I

СПетеДОГ 4 / 5 о» труюс/ \

турбулентности. Понятно, что получаемая из измерений картина турбулентности есть сумма нескольких, или, скорее всего многих, колебательных процессов в плазме. В плазме, как в системе со многими степенями свободы, и, следовательно, со многими собственными частотами, находящейся в поле нескольких сил, может возбуждаться множество типов колебаний, различающихся по своим свойствам. Какие неустойчивости в плазме приводят к возникновению тех или иных возмущений ее концентрации? Как наблюдаемые в эксперименте различные типы флуктуаций отделить одни от других? Какие из них и на что влияют? На эти вопросы пока еще не даны исчерпывающие ответы.

Данная работа посвящена исследованию структуры флуктуаций в плазме токамака, идентификации отдельных типов флуктуаций и исследованию их свойств с помощью многоканальных корреляционных диагностик плазмы: рефлектометрии и зондов Ленгмюра. Цели работы.

• Разработка методик для исследования флуктуаций плазмы многоканальными диагностиками.

• Определение границ применимости корреляционных диагностик для измерения флуктуаций плазмы.

• Идентификация различных типов флуктуаций электронной плотности для структурированного описания различных турбулентных состояний плазмы в токамаках Т-10 и TEXTOR

• Экспериментальное сравнение возможностей двух диагностик для измерения флуктуаций: корреляционного рефлектометра и многоштырькового зонда Ленгмюра (МЗЛ) на Т-10.

На защиту выносятся следующие, содержащие научную новизну, результаты.

1) Разработаны методики для определения пространственной структуры и временной эволюции турбулентности плотности плазмы.

2) На основании разработанных методик в горячей плазме токамака идентифицированы 5 типов флуктуаций электронной плотности плазмы: LF мода, две когерентных моды НЧКК и ВЧКК, broad band, и регулярные колебания с т=0 и характерными частотами 15-нЗО кГц.

3) Впервые в двумерной геометрии с реальными граничными условиями с помощью полноволнового численного моделирования распространения э/м волн доказана хорошая радиальная и полоидальная локальность рефлектометрии, согласующаяся с экспериментами и аналитическими.

4) Показано, хорошее согласие, как на качественном, так и на количественном уровне, результатов измерений двух принципиально разных диагностик плазменных флуктуаций — рефлектометра и зондов Ленгмюра — при отражении зондирующей волны рефлектометра вблизи радиуса расположения зондов (rc » rz).

Практическая значимость работы.

Результаты, полученные при выполнении данной работы, важны для правильной интерпретации экспериментальных данных, полученных из многоканальных измерений флуктуаций. Следует особо подчеркнуть важность 1D и 2D численного моделирования эксперимента для такой интерпретации.

Идентифицированные 4 основных типа флуктуаций для горячей плазмы (г/а<1) — НЧКК, ВЧКК, broad band и LF — удовлетворительно описывают турбулентные состояния плазмы, как в омических разрядах, так и в разрядах с дополнительным нагревом.

Обнаруженные регулярные флуктуации с m=ß и характерными частотами 15*30 кГц хорошо согласуются с теорией самоограничения турбулентности на нелинейной стадии путем генерации шировых течений и могут стать важным аспектом для понимания физики турбулентного переноса.

Результаты измерения вращения турбулентности, показывают, что флуктуации внутри поверхности, где q=2 (r<rq=2), вращаются как «твердое тело» с постоянной угловой скоростью. Этот факт может оказать серьезное влияние на дальнейшую интерпретацию радиального переноса в плазме.

Развитые на Т-10 методики корреляционных измерений флуктуаций плазмы были успешно применены на токамаке TEXTOR (Forschungszentrum, Juelich, ФРГ) для измерений многоканальным рефлектометром, как в омических режимах, так и в режимах с дополнительным нагревом плазмы пучками нейтральных атомов и НЦН.

Апробация работы.

Результаты, изложенные выданной работе, были представлены на международных и всероссийских конференциях, в том числе:

XV Конференция МАГАТЭ по Энергии Синтеза, 1994, Севилья, Испания;

XXI Европейская Конференция по Физике Плазмы и УТС, 1994, Монпелье, Франция;

XXIII Европейская Конференция по Физике Плазмы и УТС, 1996, Киев, Украина;

XXIV Европейская Конференция по Физике Плазмы и УТС, 1997, Бертесгаден, Германия;

XVII Конференция МАГАТЭ по Энергии Синтеза, 1998, Йокогама, Япония;

XXVIII Европейская Конференция по Физике Плазмы и УТС, 2001, Мадейра, Португалия;

XXX Европейская Конференция по Физике Плазмы и УТС, 2003, С-Питербург, Российская Федерация

Всероссийские конференции по Физике Плазмы и УТС, 1996- 2004, Звенигород, Россия. Публикации.

По материалам диссертации опубликовано 15 научных работ. Список работ приведен в конце автореферата. Структура и объем диссертации.

Диссертация состоит из введения, десяти глав и заключения. Работа содержит 90 страниц машинописного текста, 47 рисунков. Список литературы включает 59 наименований.

II. СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ.

Во введении дается общая характеристика работы, обсуждается ее актуальность, цели и задачи исследования. Представлено современное состояние и основные направления исследований мелкомасштабных флуктуаций плазмы.

Задача исследования структуры турбулентности плазмы решается в диссертации как совокупность нескольких проблем: общее исследование проблемы измерений флуктуаций^_с конечным временем жизни и их корректная интерпретация; исследование потенциальных возможностей выбранных диагностических методов — рефлектометрии и МЗЛ; идентификация типов флуктуаций на основе математической обработки экспериментальных сигналов с помощью специально разработанного программного комплекса.

В Главе 1 изложен статус исследований турбулентности на сегодняшний день и приведен краткий обзор экспериментальных и теоретических работ, посвященных тематике рефлектометрических и зондовых измерений флуктуаций плазмы.

В Главе 2 и 3 представлены принципы и схемы, применявшихся зондов Ленгмюра и рефлектометров в различное время, а также схемы приема и регистрации данных.

В Главе 4 даны основные процедуры статистического и математического анализа, используемых для численной обработки экспериментальных сигналов.

Глава 5 посвящена развитию Ш и 20 численных кодов для моделирования эксперимента. Дано сравнение результатов расчетов по кодам и экспериментальных данных.

В Главе 6 исследованы проблемы правильной интерпретации экспериментальных данных МЗЛ и рефлектометра. Найдены границы применимости диагностических методов.

В Главе 7 рассмотрена идентификация различных типов турбулентности на основании данных рефлектометра и их подтверждение сравнением с результатами МЗЛ.

Идентификация отдельных типов флуктуации плазмы на основании анализа экспериментальных данных диктуется необходимостью адекватного теоретического и математического описания наблюдаемой в эксперименте турбулентности плазмы.

Методика идентификации отдельных типов флуктуаций фактически имеет два этапа и выглядит следующим образом.

1) Из экспериментальных сигналов многоканальной диагностики с помощью спектрального и корреляционного анализа выделяются характерные «типы флуктуаций».

2) Далее для выделенных «типов флуктуаций» определяются физические величины, значения которых дополнительно характеризуют каждый из типов флуктуаций. Среди них: полоидальные и радиальные длины волн, как абсолютные, так и безразмерные, нормированные на значение радиуса ионной ларморовской окружности к0р,\ полоидальная и радиальная скорости распространения; характер временной эволюции; пространственная форма возмущений.

Анализ сигналов рефлектометра на Т-10 для областей плазмы с p=r/a=0.3-rl.l и зонда Ленгмюра для р=0.97-И.15 позволил идентифицировать как минимум 6 типов флуктуаций (см. Рис.1):

□ квазикогерентные (КК) флуктуации: две моды — низкочастотная НЧКК и высокочастотная ВЧКК, коротковолновые нерегулярные флуктуации (получили английское название broad band), которые имеют очень широкий собственный

□ спектр и дают вклад во весь измеряемый спектральный диапазон 0ч-500 кГц,

□ длинноволновые флуктуации занимают спектральный диапазон от 0 до »10*15 кГц, имеют наибольшие корреляционные длины (далее в тексте будут обозначаться английской аббревиатурой LF -Low Frequency флуктуации).

□ Регулярные флуктуации с ш=0 в диапазоне 15*30 кГц

□ в пристеночной плазме (р>1.05) релаксационные

крупномасштабные флутуации подобно тем, что были измерены на АБОЕХ [8]

Спектр комплексного сигнала рефлектометра

г/а=0.97

#26847

broad bandw

-400

-200

0

Частота, кГц

200

400

Рис.]. Спектральное представление комплексного сигнала

рефлектометра для горячей области плазменного шнура со стороны и условное разложение на типы флуктуации.

Квазикогерентные (КК) флуктуации Квазикогерентные флуктуации, как правило, представлены характерным максимумом в амплитудном Фурье спектре сигнала с добротностью от 1 до 3 Центральная частота этих максимумов Г„ может находиться в диапазоне 50-300 кГц (в зависимости от условий), что соответствует определенной полоидальной длине волны этих флуктуаций , здесь и - скорость полоидальная скорость вращения (см. Рис 2а)

— — До напуска №

После напуска №

Частота, кГц

Рис 2 Спектральные характеристики сигнала рефлектометра при отражении от р=0 4 в омическом разряде #57442 до напуска неона на периферии (сплошная линия) и 50 мсек после (пунктирная линия) КК кочевания присутствуют в обоих режимах, но на розничных частотах /],=95±25кГц и 200+50 к!'ц, что соответствует различным полоидальньш длинам волн

Присутствие соответствующего максимума в спектре когерентности и линейная зависимость кросс-фазы от частоты (см Рис 2б.в) свидетельствуют о том. что центральная частота наблюдаемого максимума в спектре отраженного сигнала есть результат

распространения квазипериодических пространственных структур в полоидальном направлении относительно приемных антенн рефлектометра

С целью исследования тонкой структуры спектрального пика КК колебаний (как на Рис 2) были сделаны спектральные разложения автокорреляционных функций последовательных коротких выборок (512 точек. Гмд1= 1 МГц) сигнала рефлектометра Было показано, что КК флуктуации представляют собой цуги когерентных флуктуаций с высокой добротностью <3~о-10 (гораздо большей, чем это следует из ширины результирующего, усредненного по времени максимума на Рис 2) возбуждающихся на близких частотах (см Рис 3 а-д) На рисунке Зе показан результат статистического усреднения спектров по ансамблю. Зж,з — спектры когерентности и кросс-фазы Полученные результаты свидетельствуют 1) о большом времени жизни КК флуктуаций. 2) о распространении с одинаковой скоростью отдельных цугов КК флуктуаций, возбуждающихся на разных частотах (отсутствует дисперсия по частоте, а, следовательно, и по к в).

Рис.3. Спектры автокорреляционных функций (АФ) одного сигнала для последовательных моментов времени через 0.5 мс (а-д). Усредненный по времени спектр АФ (е). Спектр кросс-фазы (ж) и когерентности (з).

Полученные экспериментальные данные показывают, что результирующие амплитуда и спектр КК флуктуации определяется совокупностью двух процессов:

1. Существованием потенциального диапазона длин волн, в котором могут возбуждаться резонансные винтовые моды с высоким полоидальным номером т.

2. Результирующая амплитуда и длина волны КК колебаний внутри этого диапазона определяются видом неустойчивости плазмы, возбуждающей винтовые моды вблизи поверхности отсечки г=гс.

При определенных условиях разряда в спектре рефлектометра видны две моды КК колебаний: низкочастотная НЧКК и высокочастотная ВЧКК (Рис. 4). Исследования показали различные физические свойства этих двух типов колебаний.

Частота, кГц

Рис. 4. В спектре рефлектометра видно существование двух КК мод одновременно: НЧКК и ВЧКК.

Радиальные корреляционные измерения в омической плазме показали, что КК флуктуации имеют радиальные корреляционные длины ~ 1.5 см (Рис. 5). Кроме того, линейная зависимость кросс-фазы от Дг свидетельствует о вытянутости КК флуктуации под некоторым углом к радиальному направлению — спиральности колебаний. Для случая на рисунке 5 этот угол составляет ~50°.

КК Broad Band

A.r=0.5cm

о

J. о

го

о. (D

со

-15

"9 щ " Е а=50°

о ■

о Амплитуда ■ Фаза ° > О ■

о

ДГ

[cm]

о

дг

(cm]'

°дг [cm]

Рис.5 Результаты радиального корреляционного анализа данных рефлектометра при отражении от рс^О.5 в омической плазме для трех типов флуктуации. Значение максимума кросскорреляционной функции в зависимости от расстояния между радиусами отсечки (Аг) показано в верхней строке графиков. Фазовая задержка как функция Аг показана в нижней строке графиков.

Такая пространственная структура КК возмущений плазмы очень похожа на структуры, полученные при 30 моделировании турбулентности

с помощью гирокинетического кода [9].

Радиальные корреляционные длины для LF и broad band моды составляют ~4 см и -0.5 см соответственно, радиальное распространение и спиральность отсутствуют (наклон кроссфазы равен нулю).

Broad band флуктуации. Низкокоррелированные (с малым временем жизни) мелкомасштабные нерегулярные флуктуации. Характерный полоидальный и радиальный размер— 3+6 мм. Присутствуют во всей области плазмы и вращаются в сторону электронного диамагнитного дрейфа в области r<rhm также как и КК флуктуации. В амплитудном спектре сигнала занимают всю область исследуемых частот 0-500 кГц и имеют спектр, близкий к шумовому. Основное свое подтверждение и обоснование этот тип флуктуаций получил благодаря экспериментам по прямому сравнению данных рефлектометра и M3JI, а также моделированию с помощью 1D модели турбулентности. Благодаря этим результатам, можно утверждать, broad band — действительно один из видов флуктуаций плазмы.

Низкочастотные (LF) флуктуации. Длинноволновые флуктуации присутствуют во всей области шнура, в спектре отраженного сигнала представлены пиком в самых низких частотах 0+30 кГц (Рис.1). Тем не менее, эти колебания не являются следствием медленных поперечных движений шнура плазмы, и имеют конечные полоидальные и радиальные корреляционные длины порядка 2.5-5 см. в "L" и "ОН" плазме.

Регулярные флуктуаиии с т=0 и частотой 15-30 кГц. На Т-10 эти флуктуации впервые наблюдались более 10 лет назад с помощью рефлектометра в разрядах с дополнительным ЭЦР нагревом

плазмы на частотах от 27 до 31 кГц [10] и позднее с помощью тяжелого пучка и магнитных зондов [11,12] Важное свойство этих колебаний — это то что они представлены в сигнале флуктуации потенциала плазмы в несколько раз контрастнее, чем в сигнале колебаний плотности Этот факт был вначале обнаружен при анализе данных МЗЛ и позднее подтвержден данными диагностики плазмы пучком тяжелых ионов Другое свойство -большая полоидальная длина волны была получена из корреляционных измерений, фактически т~0 Рефлектометр показал, что эта мода хоршо локализована по радиусу и привязана к рациональным поверхностям с целыми с/ Присутствие у этих колебаний магнитной составляющей было подтверждено результатами корреляционного анализа сигналов магнитного зонда и рефлектометра

Сравнение спектральных и корреляционных характеристик сигналов МЗЛ и рефлектометра (Рис 6) было проведено путем подбора частоты рефлектометра такой, чтобы радиус отсечки был бы близок радиусу измерения зонда, фактически в области г/а=0 95-И 05 Хорошее качественное и количественное согласие спектральных и корреляционных характеристик двух диагностик подтверждает локальность рефлектометрии и идентификацию всех типов флуктуаций, полученную на основании данных рефлектометра в горячей области плазмы при г/а<1 При сопоставлении радиусов отсечки с радиусами положения зонда Ленгмюра, указанных на рисунке, нужно помнить, что максимум чувствительности рефлектометра находится перед отсечкой на расстоянии порядка длины волны зондирующего излучения в вакууме То есть для нашего случая, когда частота излучения была ~25ГГц. к значениям радиусов, указанным на рисунке, надо прибавить ~0 6 см Важно отметить,

что обе диагностики показывают изменение знака полоидального вращения (знак производной кроссфазы на Рис. 6) при переходе через область периферийного шира скорости и изменения знака электрического поля

PROBES

Fbloidal sepa raticn 1 7 cm

REFLECTOMETER

Pdoidal separate n 0 75 cm

1 Г5о 2

« 1

2

P 01

8 и

I 0 5

\

~T50 200

V,

Ш 200

чг—

I 05 £

Я 0 0

'Vi*

100 200 Frequency [kHz]

re о

—-W/ £

0 100 200 Frequency [kHz]

t 3 CO

CD re

T3 о

(Л

о о

Рис б Сравнение спектральных и корреляционных характеристик сигналов МЗЛ и рефлектометра для трех радиусов плазмы

Сравнение измеряемой скорости вращения флуктуаций зондами Ленгмюра и рефлектометром, особенно в зоне сильного градиента полоидальной скорости вращения флуктуаций около лимитера, показало хорошее согласие результатов (Рис.7).

О

о у

о

О

г-<

•ч

>в

-5

22 24 26 28 30 32 34

Г, СМ

Рис. 7 Профиль скорости вращения флуктуаций, измеренный зондом Ленгмюра и рефлектометром в омической плазме Т-10. г/т=30 см. Треугольники — данные рефлектометра, круги —МЗЛ.

Тем самым, была подтверждена радиальная локальность измерений рефлектометром не только спектральных характеристик флуктуаций, но и скорости их вращения, что также имеет большое значение при исследовании режимов с транспортными барьерами, в которых наблюдаются большие градиенты полоидального вращения турбулентности.

4

° Зонд Ленгмюра А Рефлектометр

-'О"

о 'о--.

о 'о

-о

су

Д ЙА

Измерение профиля вращения турбулентности в различных режимах на Т-10 представлено в Главе 8.

Результаты корреляционных измерений турбулентности с помощью рефлектометра на токамаке TEXTOR представлены в Главе 9.

Основные выводы сформулированы в Главе 10.

III. ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ.

Подводя итог исследованию, проведенному в данной работе, можно сделать следующие выводы.

□ Разработано несколько вариантов диагностических методик для определения пространственной структуры турбулентности на Т-10.

□ Развит программный комплекс для спектрального, корреляционного и статистического анализа экспериментальных данных, получаемых из многоканальных корреляционных диагностик флуктуации плазмы.

□ Развиты 1D и 2D численные коды для моделирования динамики флуктуаций и распространения э/м волн в турбулентной плазме. Расчеты по этим кодам позволили более полно интерпретировать экспериментальные данные.

□ На основании теоретических моделей, численного моделирования и экспериментальных данных проведены исследования и расчеты, показывающие пределы применимости диагностик для измерения флуктуаций плазмы.

□ Сравнение данных рефлектометрии и зонда Ленгмюра показало качественное и количественное согласие двух диагностик, чем была подтверждена хорошая локальность метода и правильная интерпретация сигналов рефлектометра в терминах физических параметров флуктуаций.

На основании экспериментальных данных корреляционного рефлектометра, зонда Ленгмюра и численного моделирования в плазме Т-10 были идентифицированы пять типов флуктуаций плазмы в горячей области токамака с замкнутыми силовыми линиями магнитного поля.

Методика исследования турбулентности, развитая на Т-10, была успешно применена на токамаке TEXTOR. Полученные результаты в экспериментах с корреляционным рефлектометром подтвердили основные свойства турбулентности, полученные на Т-10 и позволили исследовать также и другие режимы с ИЦР и НИ нагревом.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

Grashin S.A., Dreval V.V., Evdokimov D.A., Piterskii V.V., Soldatov S.V., Vershkov V.A., Yakovets A.N., Budaev V.P., Bogomolov L.M., Sychev V.N, " Results of turbulence investigations on T-10 with correlation reflectometry and multipine Langmuir probe ", Proc. of 15th Inter. Conf. on Plasma Phys. and Control. Fusion, Sevillia, Spain, (1994), IAEA Vienna (1995), V.2, p.65

Dreval V.V., Vershkov V.A., Soldatov S.V., «Т-10 plasma investigations with new three waves heterodyne O-mode reflectometer», Proc. of 21th Eur Conf. on Contr. Fusion and Plasma Phys., Montpellier (1994) V 18B, p.l 192 Vershkov V.A., Soldatov S.V., «Investigation of three types of core small scale density fluctuations identified in T-10 experiments», Proc. of 23rd EPS Conf., Kiev, 1996 Vol.20C. part 1, 251

Vershkov V.A., Soldatov S.V., «Numerical simulation of density fluctuations in T-10 SOL», Proc. of23rd EPS Conf., Kiev, 1996, Vol.20C, part 1,247

A. A. Bagdasarov, V.V. et al, V.V. Volkov «Investigation of plasma oscillations in regimes with m=2,3 instabilities in T-10 tokamak », Proc. of 24th EPS Conference on Contr. Fusion and Plasma Phys. Berchtesgaden, Germany, 1997, Vol. 21 A, Vol. 21 A, Part 2, p. 673

M. Manso, G. Vayakis, A.J. Sanchez, D. Wagner, C. Walker, S. Soldatov, L. Kusnetsova, V. Zhuravlev, B. Sestroretskii, «ITER reflectometry diagnostics for the main plasma», Proc. of the International Workshop on Diagnostics for ITER, 1997, Varenna, Italy, Diagnostics for Experimental Thermonuclear Fusion Reactors 2, Plenum Press, New York, 1998, p. 107 Vershkov V.A., Soldatov S.V., D.A. Shelukhin V.V. Chistyakov, « Experimental investigations of ITG-like turbulence characteristics in T-10 tokamak core plasma with toroidal and poloidal correlation reflectometry », 1999, Nuclear Fusion, Vol. 39, Number 11Y, pp. 1775 V.V. Dreval, Vershkov V.A., Soldatov S.V., «А three-wave heterodyne correlation reflectometer developed in the Т-IO», Rev. Sci. Instrum., Vol. 70, Number 3,(1999) 1700.

Vershkov V.A., Soldatov S.V., «Разработка программного комплекса для расчета и отображения электромагнитных процессов в рамках проекта ИТЕР », Отчет ИЯС, инв. №40/6516 от 23.12.99

S.A.Grashin, V.F. Denisov, D.A., V.V. Chistiakov, et al, «Measurements of turbulence and plasma properties near the last close flux surface with multi-pin Langmuir probe and correlation reflectometry in t- 10» Proc. of 28th EPS

Conference on Contr. Fusion and Plasma Phys., Madeira, Portugal, 2001, ECA Vol. 25A (2001) 1273

11. A. Kraemer-Flecken, Soldatov S.V., Vershkov V.A., A. Rogister, « Plasma turbulence under different auxiliary heating methods at TEXTOR », Proc. of 30th EPS Conference on Contr. Fusion and Plasma Phys., St. Petersburg, Russia, 2003, ECA Vol. 27A (2003), P-2.135.

12. A.V.Melnikov, et al, "Observation of the specific oscillations with frequencies near 20 kHz by HIBP, reflectometry and Langmuir probes in T-10", Proc. of 30th EPS Conference on Contr. Fus. and Plasma Phys., St. Petersburg, Russia, 2003,

13. Уразбаев A.O, Вершков B.A, Шелухин Д.А., Грашин С.А., Денисов В.Ф., Чистяков В.Ф., Горбунов Е.П., Скосырев Ю.В., Солдатов С.В., Журавлев В.А., Мялтон Т.Б., «Измерение характеристик турбулентности плазмы на периферии токамака Т-10 зондом Ленгмюра и ее моделирование с помощью стохастической модели», Макс Пресс, Москва, 2003, сборник статей под ред. В.Ю. Королева и Н.Н. Скворцовой «Стохастические модели структурной плазменной турбулентности» с. 62—91.

14. A. Kraemer-Flecken ,V.DrevaI, S. Soldatov, A. Rogister,V. Vershkov and the TEXTOR-team, "Turbulence studies with means of reflectometry at TEXTOR", Nucl. Fusion 44 (2004) 1143-1157

15. C.B. Солдатов, B.A. Вершков, «Исследование высокочастотных квазикогерентных колебаний плотности плазмы с помощью рефлектометра», ВАНТ, Серия Термоядерный синтез, 2004, вып. 4, с. 23—32.

Литература.

1. Fonk R.et al., Plasma Phys. and Contr. Fus. 32, (1992) 1993.

2. P.Cripwell, A.E. Costley and A.E. Hubbard, Proc. 16th Eur. Conf. on Contr. Fus. and Plasma Physics, vol. 13B, part 1, p.75, 1989

3. A.E. Costley, P.Cripwell, R. Pretince and A.C.C. Sips, Rev. Sei. Instrum. 61 (1990) p.2823

4. P.Cripwell, A.E. Costley , Fukuda Т., Proc. of IAEA Technical Committee Meeting on Reflectometry, JET, 1992.

5. Sanchez J., Branas В.,et al, Proc 18th Eur. Conf. on Contr. Fus. and Plasma Physics, Berlin (1991) vl5C, part 4, p313.

6. P.Cripwell and A.E. Costley, Proc 18th Eur. Conf. on Contr. Fus. and Plasma Physics, Berlin (1991) vl5C, part 1, p20.

7. Mazzucato E., Nazikian R., Phys. Rev. Letters, 71, (1993) 1840.

8. Endler M, Giannone L, 20th Eur. Conf., 1993, vl7C, p.583-586

9. Z. Lin et al "Gyrokinetic particle simulations of plasma microturbulece, Science, 1998"

10. Dreval V.V., Vershkov V.A., Soldatov S.V., Proc. of 21th Eur Conf.on Contr.Fus. and Plasma Phys., Montpellier (1994) V 18B, p.l 192

11. A.V. Melnikov et al, 30 EPS, St. Petersburg, Russia (2003) ECA Vol. 27A, P-3.114

12. Vershkov V, et al, 31 EPS Conf., London, UK, 2004, 02_06

%

I*

ь

(

i

г

Подписано в печать 28.12.2004. Формат 60x90/16 Печать офсетная. Усл. печ. л. 1,5 Тираж 65. Заказ 89

Отпечатано в РНЦ «Курчатовский институт» 123182, Москва, пл. Академика Курчатова

Р--504

РНБ Русский фонд

2006-4 1783

Страница

1. Введение.

2. Схемы и принципы работы применявшихся рефлектометров и зондов. ч 2.1 Постановка задачи.

2.2 Рефлектометрия.

2.2.1 Гомодинный рефлектометр с одним детектором.

2.2.2 Гомодинный рефлектометр с двумя детекторами.

Квадратурная схема регистрации.

2.2.3 Гетеродинный рефлектометр.

2.2.4 Трехволновой гетеродинный корреляционный рефлектометр.

2.3 ЗондЛенгмюра.

3. Схемы приема и регистрации данных.

3.1 Частотный детектор.

3.2 Амплитудный детектор.

3.3 Фазовый детектор.

3.4 Квадратурный детектор.

4. Основные математические процедуры, используемые для статистического, спектрального и корреляционного анализа данных.

5. Развитие 1D и 2D численных кодов. Сравнение расчетов по коду с результатами экспериментов на Т

5.1 Постановка задачи.

5.2 1D модель.

5.3 Двумерное моделирование рефлектометрических измерений.

6. Интерпретация измерений флуктуаций плазмы зондами Ленгмюра и рефлектометром

6.1 Введение и постановка задачи.

6.2 Вклад тороидального вращения в полоидальную задержку.

6.3 Эффективный размер зоны чувствительности корреляционного рефлектометра.

6.4 Зависимость чувствительности от полоидального k±. 2D расчет.

6.5 Переналожение зон чувствительности корреляционного рефлектометра с точки зрения корреляционных измерений.

6.6 Асимметрия комплексных спектров Фурье.

Страница

6.7 Ограничения для фазовых измерений.

6.8 Радиальная локальность рефлектометрии.

6.9 Влияние конечного времени жизни флуктуаций на измерение полоидальной задержки At.

6.10 Пространственно-когерентные структуры.

7. Идентификация различных типов турбулентности и их подтверждение сравнением с зондами на Т-10.

7.1 Постановка задачи.

7.2 Квазикогерентные (КК) флуктуации.

7.3 Broad band (ВВ) флуктуации.

7.4 Низкочастотные (LF) флуктуации.

7.5 Релаксационные крупномасштабные флуктуации ("edge").

7.6 Регулярные флуктуации с ш=0 и частотой 15-30 кГц.

7.7 Сравнение результатов измерений рефлектометрии и зондов Ленгмюра.

7.8 Сравнение результатов измерений рефлектометрии и импульсного радара (TEXTOR).

8. Профиль вращения турбулентности на Т-10. Профиль полоидальных чисел т и значений к±р\ для квазикогерентных мод.

9. Результаты рефлектометрических измерений турбулентности на токамаке TEXTOR.

9.1 Спектральные характеристики флуктуаций плотности.

9.2 Исследование колебаний моды ш/п=2/1 рефлектометром и ЕСЕ радиометром.

9.3 Измерение профиля вращения флуктуаций на TEXTOR.

9.4 Измерение уровня флуктуаций плотности в различных режимах на TEXTOR.

10. Выводы.

Термоядерный синтез — энергетика будущего.

Открытие огня стало первым шагом человеческой цивилизации в освоении источников энергии. С той поры глобальные потребности человечества в энергии стремительно росли. Но, как и в далеком прошлом, наиболее часто используемым источником энергии в наши дни остается все тот же пресловутый «костер», только вместо поленьев мы в огромных количествах сжигаем уголь и нефть. Как следствие, во второй половине 20-го века опасность парникового эффекта и сильная загрязненность становятся тревожной реальностью. Чтобы не задохнуться и избежать глобального наводнения из-за таяния ледниковых шапок планеты, человечество вынуждено искать альтернативные источники энергии. Солнечная энергетика, ветряные генераторы, приливные и гидроэлектростанции и, наконец, ядерные электростанции, как возможные кандидаты на замещение «дымных» источников энергии, становятся объектами пристального внимания человеческого сообщества. Из всех перечисленных, ядерные электростанции - наиболее реальная альтернатива, но они испытывают большие сложности с ядерными отходами и встречают сильное неприятие со стороны мировой общественности. Однако известно, что ядерные реакции с положительным выходом энергии идут не только при делении тяжелых ядер, но и при реакциях синтеза. Такие реакции, например, идут на солнце и других горячих звездах. Поэтому в передовых умах человечества в середине прошлого века зарождается мысль зажечь свое солнце на Земле. Грандиозная задача обуздать термоядерную энергию и заставить ее служить людям вот уже более полувека решается во многих лабораториях и ядерных центрах планеты. В основе термоядерной энергетики лежат реакции слияния легких атомов в более тяжелые. Поскольку масса продуктов реакции меньше массы исходных компонентов, высвобождаемая энергия согласно известной формуле Эйнштейна равна:

Е = тс2 где с - скорость света в вакууме, m — разность масс и Е - высвобождаемая энергия. Наиболее

2 Г) перспективной является реакция между двумя изотопами водорода: дейтерием (i ) с одним

3Т протоном и одним нейтроном и тритием (1 ) с одним протоном и двумя нейтронами.

D+\T .5Mevfrln(lA. IMev)

В результате этой реакции получается атом гелия и нейтрон Полная энергия, высвобождающаяся в реакции равна 17.6 МэВ, что соответствует 2.8x10-7 Дж.

Заметим, что энергии химических реакций порядка 1 эВ. Для сравнения энергия синтеза 1 кг дейтерия и 1.5 кг трития равняется энергии, получаемой при сжигании 19000 тонн нефти. Дейтерий широко распространен в воде. Около 0.015 процентов всего водорода на Земле находится в виде его изотопа - дейтерия. Тритий не присутствует в естественном виде на нашей планете. Однако он может быть получен в одной из следующих реакций синтеза с литием:

Li+ln=*He+\T+l0n(-2AlMev), lLi+ln=*He(2.05Mev)+\T(2J3Mev)

Литий, как и дейтерий, можно добывать на Земле. Для того чтобы два ядра вступили в реакцию синтеза необходимо, чтобы они сблизились, преодолев кулоновские силы отталкивания. Это может быть реализовано при достаточно высокой кинетической энергии ядер. Оптимальная энергия для синтеза дейтерия и трития — —100 кэВ. Высокая кинетическая энергия ядер может быть достигнута путем нагревания смеси газов D и Т до очень высоких температур. При средней кинетической энергии (температуре) смеси D и Т порядка 10 кэВ достаточное число частиц уже способно преодолеть кулоновский барьер и участвовать в реакциях синтеза. При такой высокой температуре смесь газов дейтерия и трития оказывается полностью ионизованной и переходит в четвертое состояние материи - плазму. Удерживать горячую плазму с помощью каких-либо стенок невозможно - ни один материал на Земле не способен выдержать такие температуры.

Первой реализацией рукотворного термоядерного синтеза на Земле явилась термоядерная бомба. Естественным шагом от неуправляемого синтеза к управляемому стал инерциалъный синтез (управляемый малый взрыв), когда реакция проходит настолько быстро, что частицы не успевают разлететься. Главным направлением управляемого термоядерного синтеза (УТС) являются квази-стационарные системы, основанные на принципе удержания электрически заряженных частиц плазмы магнитным полем. Идея магнитной термоизоляции плазмы была впервые предложена в 1950 году И.Е. Таммом и А.Д. Сахаровым и независимо от них в 1951 году американским физиком Л. Спицером. Она состояла в том, чтобы заставить частицы двигаться по ларморовским окружностям, навиваясь на силовые линии внешнего магнитного поля, а конфигурацию плазмы сделать замкнутой, что явилось логичным, исходя из замкнутости магнитных силовых линий стабилизирующего поля, и устраняло проблему продольного (по отношению к внешнему магнитному полю) ограничения плазмы в открытых ловушках. Причем, с самого начала советская и американская концепции установки для удержания плазмы, основанные на общей идее, имели принципиальное различие, которое дало начало двум основным направлениям развитая замкнутых систем с магнитным удержанием: стеллараторы и токомаки. Дня компенсации вертикального (тороидального) дрейфа заряженных частиц, возникающего в ловушке с конфигурацией в виде простого тора, И.Е. Тамм и А.Д. Сахаров предложили создать винтовое преобразование для траекторий заряженных частиц, пропуская через плазму электрический ток вдоль внешнего стабилизирующего магнитного поля. При этом азимутальное (полоидальное) магнитное поле продольного тока плазмы складывается с внешним тороидальным стабилизирующим магнитным полем. Силовые линии результирующего поля имеют представляют собой винтовые линии, которые навиваясь вокруг тора, образуют вложенные магнитные поверхности. Таким образом, из-за винтового преобразования вертикальный дрейф для заряженных частиц, двигающихся вдоль силовых линий результирующего поля, становится знакопеременным и в среднем по времени скомпенсированным. Такие тороидальные ловушки получили название ТОКАМАК (Тороидальная КАмера с МАгнитными Катушками), ставшее международным.

JI. Спицер предложил концепцию создания винтового преобразования без продольного тока в плазме, а путем создания специальной конфигурации внешнего магнитного поля. При этом магнитные поверхности имеют довольно сложную форму. Например, сечение токамака эллиптическое, и при изменении тороидального угла этот эллипс поворачивается вокруг своего центра симметрии и образует замкнутую поверхность. Такие ловушки получили название стеллараторов.

На сегодняшний день среди многих систем магнитного удержания плазмы токамак является наиболее вероятным прототипом термоядерного реактора. В настоящий момент научное мировое сообщество стоит на пороге создания международного экспериментального термоядерного реактора ITER. Проект ITER, в основе которого лежит концепция токамака, уже разработан. ITER должен будет продемонстрировать возможность самоподдерживающейся термоядерной реакции, а также многие технические аспекты реализации реактора.

Размер реактора диктуется необходимостью удовлетворения критерию Лоусона для положительного выхода энергии:

Пе-Те-Tj > 5х1021 кэВ с см"3» 20 атм-с, где Пе — плотность электронов плазмы, те — энергетическое время удержания, Т, — температура ионов. Очевидно, что есть два пути приблизиться к критерию: увеличивать давление, либо увеличивать время удержания. В этой связи понимание механизмов транспорта в плазме очень важно с точки зрения увеличения времени удержания без увеличения размеров реактора. Множество экспериментов в рамках программы термоядерного синтеза было посвящено этой проблеме.

Экспериментально доказано, что радиальные коэффициенты переноса частиц и энергии в высокотемпературной плазме превышают коэффициенты, полученные при классическом и неоклассическом рассмотрении переноса, основанном на парных кулоновских взаимодействиях. Одной из главных причин аномального переноса называют высокий уровень мелкомасштабных флуктуации плазмы. Сравнение аномальных потерь в плазме с экспериментально измеренными турбулентными потоками было сделано в обзорных статьях [1—4]. Хотя эксперименты по исследованию турбулентности плазмы ведутся уже более 30 лет, лишь сравнительно недавно наметился прорыв в понимании ее природы и движущих сил. Во многом это стало возможным благодаря развитию новых многоканальных диагностик таких, как Beam Emission Spectroscopy (BES) [5] и корреляционная рефлектометрия [6—11].

Метод зондирования плазмы с помощью электромагнитных волн активно используется с середины прошлого столетия для исследования верхних слоев атмосферы Земли - ионосферы, представляющей собой ионизованный газ или холодную плазму. [12,13] При зондировании ионосферы впервые была обнаружена возможность исследования флуктуаций концентрации плазмы с помощью отклика в зондирующей э/м волне. Было показано, что распространение волн через плазму, содержащую нерегулярности, приводит к флуктуациям в амплитуде волн [14,15]. В тех же ранних исследованиях нерегулярностей в ионосфере было экспериментально показано, что метод «просвечивания» плазмы э/м волнами гораздо менее чувствителен, чем метод локации плазмы, то есть регистрация отраженной волны от слоя с критической плотностью плазмы. [16]. Такой метод, названный рефлектометрией, главным образом чувствителен к флуктуациям концентрации плазмы около точки отсечки э/м волны, где коэффициент преломления среды обращается в ноль. С середины 70-х годов метод рефлектометрии начал применяться для исследования лабораторной плазмы [17]. Простота метода и его локальность открыли дорогу его применению в качестве диагностики высокотемпературной плазмы в лабораториях всего мира. В установках для создания и удержания термоядерной плазмы рефлектометр используется, как для измерения профиля электронной концентрации плазмы Пе(г), так и для измерения ее флуктуаций бПе. Один из первых обзоров по рефлектометрическим методам измерения профиля электронной плотности с акцентом на системах с амплитудной модуляцией (так называемые АМ-рефлектометры) был сделан М.Е. Manso в 1992 году [18]. В 1993 году этим же автором был сделан подробный обзор методов рефлектометрии и дана сводка основных полученных в мире результатов [19]. Подробный обзор применения микроволновых гетеродинных методов, включая рефлектометрию, для диагностики плазмы можно найти в работе Хартфусса [20].

Первые рефлектометры для измерения флуктуаций использовали один приемный рупор и гомодинную схему регистрации (см. главу 2.2.1) [21,22]. Позднее появились рефлектометры с гетеродинным детектированием [23].

Пионерские работы в области рефлектометрических корреляционных измерений были сделаны на токамаке JET [6,10]. Там были измерены полоидальные и тороидальные корреляционные длины флуктуаций и скорость их вращения.

Позднее (начиная с 1992 г.) на токамаке TFTR с помощью корреляционной рефлектометрии и BES были исследованы свойства флуктуаций в области шнура г/а=0.3-0.95 как в омических так и в нагревных режимах [5,11,24]. Было показано, что спектр по к$, измеренный по BES, не возрастает монотонно при к$—>0, а имеет максимум в области 1-ь2 см-1 , что согласуется с полученной полоидальной корреляционной функцией, имеющей знакопеременную зависимость. Характерные значения радиальных корреляционных длин, полученных из BES, для плазмы с дополнительным нагревом находятся в пределах 2.0-3.0 см на периферии плазменного шнура и равномерно уменьшаются до 1-2 см для г/а=0.5-0.7. Это согласуется с данными рефлектометра для центральной плазмы: 4 см (разряды с дополнительным нагревом) и 2 см (омическая плазма.). Кроме того, в этих же работах были проведены теоретические исследования вопроса чувствительности и радиальной локальности измерений рефлектометрии с позиций 1D геометрической оптики и линейного приближения (модель фазового экрана), что подразумевает малый уровень флуктуаций — <Тф«1. С помощью модели фазового экрана был подробно исследован вопрос о соответствии полуширины измеренного спектра флуктуаций реальному распределению флуктуаций по к$ около отражающего слоя плазмы. Было показано, что результаты измерений рефлектометрии корректно отражают локальные характеристики плазмы лишь до некоторого уровня флуктуаций плотности, но уровень этот будет разным для амплитуды и фазы отраженного сигнала. При сильно развитой турбулентности измеренные радиальные корреляционные длины сильно уменьшаются и уже не соответствуют радиальным размерам флуктуаций [32].

Вопрос интерпретации сигналов рефлектометра с помощью численного моделирования рассматривался во многих работах. Одна из первых работ по созданию 2D полноволнового кода и моделированию экспериментальных данных была представлена в [25]. 2D модель, основанная на квазиоптических уравнениях для фронта распространения волны в приближении Wenzel-Kramers-Brillouin (WKB) была развита на установке TJ-I [26].

Сравнение ID модели для геометрической оптики и 2D полноволнового кода с точки зрения чувствительности по к$ изложено в [27]. Различные аналитические подходы для решения задачи распространения э/м волн в турбулентной плазме с учетом двумерности задачи представлены в [28—31].

Сравнение характеристик турбулентности, измеренных с помощью рефлектометра и зондов Ленгмюра в области плазмы г/а>1 с целью исследования локальности измерений рефлектометрии, проводилось также на нескольких установках [32,33].

В настоящий момент исследования турбулентности плазмы подошли к тому рубежу, когда для понимания ее движущих сил, природы и особенностей необходимы более скрупулезные исследования, более сложные методы математической обработки. Уже недостаточно ограничиться детектированием амплитуды колебаний и Фурье-разложением сигнала. Необходимы методики, позволяющие исследовать тонкую структуру турбулентности. Понятно, что получаемая из измерений картина турбулентности есть сумма нескольких, или, скорее всего многих, колебательных процессов в плазме. В плазме, как в системе со многими степенями свободы, и, следовательно, со многими собственными частотами, находящейся в поле нескольких сил, может возбуждаться множество типов колебаний, различающихся по своим свойствам. Какие неустойчивости в плазме приводят к возникновению тех или иных возмущений ее концентрации? Как наблюдаемые в эксперименте различные типы флуктуаций отделить одни от других? Какие из них и на что влияют? На эти вопросы пока еще не даны исчерпывающие ответы.

Данная работа посвящена исследованию структуры флуктуаций в плазме токамака, идентификации отдельных типов флуктуаций и исследованию их свойств с помощью многоканальных корреляционных диагностик плазмы: рефлектометрии и зондов Ленгмюра.

Основополагаюпще исследования, результаты которых легли в основу данной диссертации были проведены на установке токамак Т-10, находящейся в Российском Научном Центре «Курчатовский Институт» в Институте Ядерного Синтеза (г. Москва). Основные параметры установки Токамак-10: Большой радиус R = 1.5 м

Малый радиус плазменного шнура гщп= 0.2—0.33 м

Тороидальное магнитное поле Bt < 3 Тл

Омический ток плазмы 1р < 0.5 МА

Дополнительный ЭЦР нагрев Pecrh < 2 MW

Длительность импульса т<1 с

Во второй главе диссертации дан краткий обзор рефлектометра и зонда Ленгмюра как методов диагностики плазмы. Трехволновой гетеродинный корреляционный рефлектометр и многоштырьковый зонд Ленгмюра, применявшиеся на Т-10, рассмотрены более подробно. Схемы регистрации зондирующего излучения при работе рефлектометра рассмотрены в главе 3. Глава 4 посвящена основным математическим процедурам, используемым для статистического, спектрального и корреляционного анализа данных. Развитие 1D и 2D численных кодов для правильной интерпретации экспериментальных данных изложено в главе 5. Вопрос об интерпретации экспериментальных данных в терминах истинных параметров плазмы является ключевым для исследования флуктуации в плазме токамака. В главе 6 рассмотрен этот вопрос также как и преимущества и недостатки (ограничения) методов диагностирования. Идентификация различных типов флуктуаций на основании экспериментальных данных, математической обработки и численного моделирования представлена в главе 7. Вопрос о вращении флуктуаций плазмы рассмотрен в главе 8. Обзор результатов измерения флуктуаций плотности плазмы в установке TEXTOR (Forschungszentrum, Juelich, Germany) с помощью корреляционного рефлектометра дан в главе 9. Проведено качественное сравнение характеристик флуктуаций в близких режимах для установок Т-10 и TEXTOR. Выводы представлены в главе 10.

На защиту выносятся следующие, содержащие научную новизну, результаты;

1) Разработаны методики для определения пространственной структуры и временной эволюции флуктуаций плотности плазмы.

2) На основании разработанных методик в горячей плазме токамака идентифицированы 5 типов флуктуаций электронной плотности: Low Frequency (LF) мода, две когерентных моды: низкочастотная квазикогерентная (НЧКК) и высокочастотная квазикогерентная (ВЧКК), broad band, регулярные колебания с т=0 и характерными частотами 15-г30 кГц. В холодной пристеночной плазме измерены специфические релаксационные ("edge") колебания, характерные только для области SOL. .

3) Впервые в двумерной геометрии с реальными граничными условиями токамака Т-10 с помощью полноволнового численного моделирования распространения э/м волн доказана хорошая радиальная и полоидальная локальность измерений рефлектометрии, согласующаяся с экспериментами и аналитическими расчетами.

4) С помощью 1D стохастической модели турбулентности и полноволновых 2D численных расчетов распространения э/м волн для реальной геометрии эксперимента были определены границы применимости корреляционных диагностик для измерения флуктуаций плазмы.

5) Показано, хорошее согласие, как на качественном, так и на количественном уровне, результатов измерений двух принципиально разных диагностик плазменных флуктуаций — рефлектометра и зондов Ленгмюра — при зондировании плазмы на близких радиусах (гс« rz).

Результаты» изложенные в данной работе, были представлены на международных и всероссийских конференциях, в том числе:

XV Конференция МАГАТЭ по Энергии Синтеза, 1994, Севилья, Испания;

XXI Европейская Конференция по Физике Плазмы и УТС, 1994, Монпелье, Франция;

ХХШ Европейская Конференция по Физике Плазмы и УТС, 1996, Киев, Украина;

XXTV Европейская Конференция по Физике Плазмы и УТС, 1997, Бертесгаден, Германия;

XVII Конференция МАГАТЭ по Энергии Синтеза, 1998, Йокогама, Япония;

XXVIII Европейская Конференция по Физике Плазмы и УТС, 2001, Мадейра, Португалия;

XXX Европейская Конференция по Физике Плазмы и УТС, 2003, С-Петербург, Российская Федерация

Всероссийские конференции по Физике Плазмы и УТС, 1996- 2004, Звенигород, Россия.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Grashin S.A., Dreval V.V., Evdokimov D.A., Piterskii V.V., Soldatov S.V., Vershkov V.A., Yakovets A.N., Budaev V.P., Bogomolov L.M., Sychev V.N, " Results of turbulence investigations on T-10 with correlation reflectometry and multipine Langmuir probe Proc. of 15th Inter. Conf. on Plasma Phys. and Control. Fusion, Sevillia, Spain, (1994), IAEA Vienna (1995), V.2, p.65

2. Dreval V.V., Vershkov V.A., Soldatov S.V., «Т-10 plasma investigations with new three waves heterodyne O-mode reflectometer», Proc. of 21th Eur Conf. on Contr. Fusion and Plasma Phys., Montpellier (1994) V 18B, p. 1192

3. Vershkov V.A., Soldatov S.V., «Investigation of three types of core small scale density fluctuations identified in T-10 experiments», Proc. of 23rd EPS Conf., Kiev, 1996 Vol.20C. part 1,251

4. Vershkov V.A., Soldatov S.V., «Numerical simulation of density fluctuations in T-10 SOL», Proc. of 23rd EPS Conf., Kiev, 1996, VoI.20C, part 1,247

5. А.А. Bagdasarov, V.V. et al, V.V. Volkov «Investigation of plasma oscillations in regimes with m=2,3 instabilities in T-10 tokamak », Proc. of 24th EPS Conference on Contr. Fusion and Plasma Phys. Berchtesgaden, Germany, 1997, Vol. 21 A, Vol. 21A, Part 2, p. 673

6. M. Manso, G. Vayakis, A.J. Sanchez, D. Wagner, C. Walker, S. Soldatov, L. Kusnetsova, V. Zhuravlev, B. Sestroretskii, «ITER reflectometry diagnostics for the main plasma», Proc. of the International Workshop on Diagnostics for ITER, 1997, Varenna, Italy, Diagnostics for Experimental Thermonuclear Fusion Reactors 2, Plenum Press, New York, 1998, p. 107

7. Vershkov V.A., Soldatov S.V., D.A. Shelukhin V.V. Chistyakov, « Experimental investigations of ITG-like turbulence characteristics in T-10 tokamak core plasma with toroidal and poloidal correlation reflectometry », 1999, Nuclear Fusion, Vol. 39, Number 11Y, pp. 1775

8. V.V. Dreval, Vershkov V.A., Soldatov S.V., «А three-wave heterodyne correlation reflectometer developed in the Т-10», Rev. Sci. Instrum., Vol. 70, Number 3, (1999) 1700.

9. Vershkov V.A., Soldatov S.V., «Разработка программного комплекса для расчета и отображения электромагнитных процессов в рамках проекта ИТЕР », Отчет ИЯС, инв. №40/6516 от 23.12.99

10. SA.Grashin, V.F. Denisov, D.A., V.V. Chistiakov, et al, «Measurements of turbulence and plasma properties near the last close flux surface with multi-pin Langmuir probe and correlation reflectometry in t-Ю» Proc. of 28th EPS Conference on Contr. Fusion and Plasma Phys., Madeira, Portugal, 2001, ECA Vol. 25A (2001) 1273

11. A. Kraemer-Flecken, Soldatov S.V., Vershkov V.A., A. Rogister, « Plasma turbulence under different auxiliaiy heating methods at TEXTOR », Proc. of 30th EPS Conference on Contr. Fusion and Plasma Phys., St. Petersburg, Russia, 2003, ECA Vol. 27A (2003), P-2.135.

12. A.V.Melnikov, L.G.Eliseev, S. A. Grashin, S.V. Perfilov, S.V. Soldatov, D.A. Shelukhin, V.A. Vershkov, M.V. Ufimtsev, "Observation of the specific oscillations with frequencies near 20 kHz by HIBP, reflectometry and Langmuir probes in T-10", Proc. of 30th EPS Conference on Contr. Fus. and Plasma Phys., St. Petersburg, Russia, 2003,

13. Уразбаев A.O, Вершков В.А, Шелухин Д.А., Грашин С.А., Денисов В.Ф., Чистяков В.Ф., Горбунов Е.П., Скосырев Ю.В., Солдатов С.В., Журавлев В.А., Мялтон Т.Б., «Измерение характеристик турбулентности плазмы на периферии токамака Т-10 зондом Ленгмюра и ее моделирование с помощью стохастической модели», Макс Пресс, Москва, 2003, сборник статей под ред. В.Ю. Королева и Н.Н. Скворцовой «Стохастические модели структурной плазменной турбулентности» с. 62—91.

14. A. Kiaemer-Flecken ,V.Dreval, S. Soldatov, A. Rogister,V. Vershkov and the TEXTOR-team, "Turbulence studies with means of reflectometry at TEXTOR", Nucl. Fusion 44 (2004) 11431157

15. C.B. Солдатов, В.А. Вершков, «Исследование высокочастотных квазикогерентных колебаний плотности плазмы с помощью рефлектометра», ВАНТ, Серия Термоядерный синтез, 2004, вып. 4, с. 23—32.

Диссертация состоит из введения, девяти глав и заключения. Работа содержит 90 страниц машинописного текста, 47 рисунков. Список литературы включает 59 наименований.

10. Выводы.

Разработаны методики для определения пространственной структуры турбулентности на Т-10, основанные на корреляционном и спектральном анализе экспериментальных данных и математическом моделировании зондирования плазмы для реальных граничных условий.

Развит программный комплекс для спектрального, корреляционного и статистического анализа экспериментальных данных, получаемых из многоканальных корреляционных диагностик флуктуаций плазмы.

Развиты 1D и 2D численные коды для моделирования динамики флуктуаций и распространения электромагнитных волн в турбулентной плазме. Расчеты по этим кодам позволили более полно интерпретировать экспериментальные данные и идентифицировать отдельные типы флуктуаций.

На основании теоретических моделей, численного моделирования и экспериментальных данных проведены исследования и расчеты, показывающие пределы применимости диагностик для измерения флуктуаций плазмы.

Сравнение данных рефлектометрии и зонда Ленгмюра, а также импульсного радара, показало качественное и количественное согласие диагностик, чем была подтверждена хорошая локальность метода и правильная интерпретация сигналов рефлектометра в терминах физических параметров флуктуаций.

На основании экспериментальных данных корреляционного рефлектометра, зонда Ленгмюра и численного моделирования в плазме Т-10 были идентифицированы пять типов флуктуаций плазмы в горячей области токамака с замкнутыми силовыми линиями магнитного поля и один тип флуктуаций в пристеночной области плазмы.

Методики исследования турбулентности, развитые на Т-10, были использованы автором в экспериментах по исследованию турбулентности плазмы на токамаке TEXTOR. Полученные результаты в экспериментах с корреляционным рефлектометром подтвердили основные свойства флуктуаций, полученные на Т-10, и позволили исследовать также и другие режимы с ИЦР и НИ нагревом.

Учитывая положительный опыт применения методик, развитых в настоящей работе, на установках Т-10 и TEXTOR, можно рекомендовать их к применению в существующих и будущих установках для удержания горячей плазмы.

В заключение, автор выражает сердечную благодарность научному руководителю Вершкову Владимиру Александровичу за постоянное внимание к диссертационной работе, поддержку и плодотворные обсуждения.

Автор также выражает благодарность коллективу отдела «Т», персоналу установок Т-10 и TEXTOR за сотрудничество и взаимопонимание.

Хотелось бы сказать огромное спасибо Стрелкову Вячеславу Сергеевичу и Готту Юрию Владимировичу, взявшим на себя труд внимательно ознакомиться с моей диссертацией и высказать большое число полезных замечаний, учет которых помог сделать данную работу стилистически грамотной и более прозрачной для понимания.

1. AJ.Wootton, et al, Phys. Fluids, В 2, 2879 (1990)

2. F.A.Haas and A.Thygaraja, Phys. Rep., 143, 240 (1986)

3. P.C.Liewer, Nucl. Fus. 25 , 543 (1985)

4. W.Connor and H.R. Wilson, Plasma Phys. Control. Fusion, 36 719 (1994)

5. Fonk R.et al., Plasma Phys. and Contr. Fus. 34, (1992) 1993.

6. P.Cripwell, A.E. Costley and A.E. Hubbard, Proc. 16th Eur. Conf. on Contr. Fus. and Plasma Physics, vol. 13B, part 1, p.75, 1989

7. A.E. Costley, P.Cripwell, R. Pretince and A.C.C. Sips, Rev. Sci. Instrum. 61 (1990) p.2823

8. P.Cripwell, A.E. Costley, Fukuda Т., Proc. of IAEA Technical Committee Meeting on Reflectometry, JET, 1992.

9. Sanchez J., Branas B.,et al, Proc 18th Eur. Conf. on Contr. Fus. and Plasma Physics, Berlin (1991) vl5C, part 4, p313.

10. P.Cripwell and A.E. Costley, Proc 18th Eur. Conf. on Contr. Fus. and Plasma Physics, Berlin (1991) vl5C, part 1, p20.

11. Mazzucato E., Nazikian R., Phys. Rev. Letters, 71, (1993) 1840.

12. B.JI. Гинзбург, «Распространение электромагнитных волн в плазме», Москва, Государственное издательство физико-математической литературы, 1960

13. K.G. Budden, "Radio waves in the Ionosphere", University Press, Cambridge, 1961

14. A. Hewish, Proc. Roy. Soc. A, 209, 81 (1951)

15. J.A. Ratcliff, Nature, N4105, p.9 (1948)

16. M.L.V. Pitteway, Proc. Roy. Soc. A 252, 556 (1958)

17. E. Mazzucato, "Density fluctuations in the adiabatic toroidal compressor", 1975, Princeton University Plasma Physics Laboratory Report MATT-1151.

18. M. E. Manso, "Reflectometry for Density Profile Studies", IV Workshop on Magnetic Confinement Fusion, Santander, 22-26.June 1992

19. M. E. Manso, " Reflectometry in Fusion Devices", Plasma. Phys. Control Fusion 35B 141 (1993)

20. H J Hartfuss, T Geist, M Hirsch, "Heterodyne methods in millimetre wave plasma diagnostics with applications to ECE, interferometry and reflectometry", Plasma. Phys. Control. Fusion 39 (1997) 1693-1769.

21. TFR group, Plasma Phys. And Contr. Fusion, 27 (1985), 1299

22. T.L. Rhodes, W.A. Peebles and E.J. Doyle, Rev. Sci. Instr., 63 (1992) 4661

23. V.A. Vershkov, V.A. Zhuravlev, ЖЭТФ, 32 (1987) 523

24. R. Nazikian, E. Mazzucato, "Reflectometer measurements of density fluctuations in tokamak plasmas", Rev. Sci. Instrum. 66(1), 392 (1995).

25. J. H. Irby, S. Home, I. H. Hutchinson, P. C. Stek, "2D full-wave simulation of ordinary mode reflectometry", Plasma Phys. Control. Fusion. 35, p601 (1993).

26. T. Estrada et al, Physics of Plasmas, Vol. 8(6), 2001

27. Lin Y, Nazikian R, Irby J H, Mannar E S, 2001 Plasma Phys. Control. Fusion, 43 L1-L8

28. L.G. Bruskin, A. Mase, "Effect of plasma curvature on microwave scattering in reflectometry", Journal of the Physical Society of Japan, Vol.71(5), 2002

29. Gusakov E.Z. and Yakovlev B.O. 2002 Plasma Phys. Control. Fusion 44 2525-37

30. Zou, X. L., L. Laurent and J. M. Rax, "Scattering of an electromgnetic wave in a plasma close to a cut-off layer. Application to fluctuation measurements.", Plasma Phys. and Controlled Fusion, vol. 33, N8, pp. 903-918 (1991).

31. I. H. Hutchinson, "One dimensional full wave analysis of reflectometry sensitivity and correlation", Plasma Phys. and Control. Fusion, 34 (7), pp. 1225 (1992)

32. R. Nazikian, E. Mazzucato, "Reflectometer measurements of density fluctuations in tokamak plasmas", Rev. Sci. Instrum. 66(1), 392 (1995).

33. T.L. Rhodes, W.A Peebles, E. J. Doyle, Plasma Phys. Control. Fusion 40 ,493, (1998)

34. V.V. Dreval, Vershkov V.A., Soldatov S.V., «А three-wave heterodyne correlation reflectometer developed in the Т-10», RSI, Vol. 70, Number 3, (1999) 1700

35. Капцов H.A. Электронные явления в газах и вакууме. M.-JL, Гостехиздат, 1947

36. Vershkov V.A., Soldatov S.V., «Numerical simulation of density fluctuations in T-10 SOL», Proc. of 23d EPS Conf., Kiev, 1996, Vol.20C, part 1,247

37. H. Park et al, Proc. of 29th EPS Conference on Plasma Phys. and Contr. Fusion Montreux, 17-21 June 2002 ECA Vol. 26B, P-5.104 (2002)

38. E. Mazzucato , «Microwave imaging reflectometry for the visualization of turbulence in tokamaks», 2001 Nucl. Fusion 41 203-213

39. G. McKee, R. Ashley, R. Durst, R. Fonck, M. Jakubowski, K. Tritz, K. Burrell, C. Greenfield, J. Robinson,"The Beam Emission Spectroscopy Diagnostic on the DIII-D Tokamak", Rev. Sci. Instrum. 70, 913 (1999).

40. А. Kr "amer-Flecken ,V.Dreval, S. Soldatov, A. Rogister,V. Vershkov and the TEXTOR-team, "Turbulence studies with means of reflectometry at TEXTOR", Nucl. Fusion 44 (2004) 1-15

41. Endler M, Giannone L, 20th Eur. Conf., 1993, vl7C, p.583-586

42. C.B. Солдатов, В.А. Вершков, «Исследование высокочастотных квазикогерентных колебаний плотности плазмы с помощью рефлектометра», ВАНТ, Серия Термоядерный синтез, 2004, вып. 4, с. 23—32.

43. Z. Lin et al "Gyrokinetic particle simulations of plasma microturbulence, Science, 1998"

44. Vershkov V.A., et al, Journal of Nucl. Mater.,241-243, 1997, p. 873-877

45. Dreval V.V., Vershkov V.A., Soldatov S.V., Proc. of 21th Eur Conf.on Contr.Fus. and Plasma Phys., Montpellier (1994) V 18B, p. 1192

46. A.V. Melnikov et al, 30 EPS, St. Petersburg, Russia (2003) ECA Vol. 27A, P-3.114

47. Vershkov V, et al, 31 EPS Conf., London, UK, 2004, 0206

48. H. Y. Tsui, et al, Phys. Fluids, В 5 (4) 1993, p. 1274.

49. G. R. McKee, et al, Physics of Plasmas, 10 ,(2003) 1712

50. A. Fujisawa, 31 EPS Conf., London, UK, 2004, 0204

51. G. Conway, 31 EPS Conf., London, UK, 2004, P4124

52. Vershkov V.A, et al, Proc. 15th Int. Conf. on Plasma Phys. and Control. Fus. (Sevillia, Spain, 1994), IAEA Vienna (1995), V.2, p.65

53. D.A. Shelukhin, Vershkov V.A., Soldatov S.V., E.P. Gorbunov, Proc. of 19th IAEA Fusion Energy Conference, Lyon, France, 2002, IAEA-CN-94/EX/P3-04