Развитие времяпролетной диагностики коротковолновых колебаний плазмы токамака методами микроволнового рассеяния тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.08 ВАК РФ

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ им. А.Ф. ИОФФЕ

Гурченко Алексей Дмитриевич

РАЗВИТИЕ ВРЕМЯИРОЛЕТНОЙ ДИАГНОСТИКИ КОРОТКОВОЛНОВЫХ КОЛЕБАНИЙ ПЛАЗМЫ ТОКАМАКА МЕТОДАМИ МИКРОВОЛНОВОГО РАССЕЯНИЯ

Специальность 01.04.08 - физика плазмы

АВТОРЕФЕРАТ на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Санкт-Петербург 2005

Работа выполнена в Физико-техническом институте им. А.Ф. Иоффе РАН.

Научный руководитель Официальные оппоненты

Ведущая организация

доктор физико-математических наук, Гусаков Е.З.

доктор физико-математических наук, Батанов Г.М.

кандидат физико-математических наук,

Буланин В.В.

Институт ядерного синтеза РНЦ «Курчатовский институт»

Защита состоится " 2." М^пГ^ 200^ г. в " М " часов на заседании Диссертационного Совета Д 0b2.205.03 при Физико-техническом институте им. А.Ф. Иоффе РАН по адресу: 194021, Санкт-Петербург, ул. Политехническая, 26.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Физико-технического института им. А.Ф. Иоффе РАН.

Автореферат разослан " " 200&г.

Ученый секретарь Диссертационного совета кандидат физико-математических наук

¿ооеА г ГУ Г

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность темы диссертации. Изучение низкочастотной (НЧ) турбулентности плазмы, в частности колебаний плотности и магнитного поля, весьма актуально в настоящее время в исследованиях по управляемому термоядерному синтезу. Та роль, которую коротковолновые флуктуации плотности могут играть в аномальном переносе энергии и частиц [1] в горячей плазме токамаков, до сих пор остается выясненной не полностью. Перенос в ионном канале удаётся существенно снизить за счёт увеличения шира вращения плазмы и снижения магнитного шира, что ведет к подавлению относительно длинноволновой компоненты турбулентности. Однако перенос в электронном канале при этом остается аномальным. В некоторых теоретических работах [2] остаточная аномальная электронная теплопроводность связывается с коротковолновой дрейфовой неустойчивостью, приводящей на нелинейной стадии развития к образованию крупномасштабных потоков, ухудшающих удержание. В других работах [3] предсказывается значительно меньший уровень насыщения этой неустойчивости и, соответственно, меньший уровень потоков тепла в электронной компоненте, не способный объяснить наблюдаемый аномальный перенос. Такое состояние проблемы аномального электронного переноса во многом связано с тем, что несмотря на обилие различных методик исследования турбулентности с помощью рассеяния электромагнитного излучения, существующие диагностики зачастую не могут обеспечить необходимую локальность измерений, либо недостаточно чувствительны к коротковолновым колебаниям, либо не позволяют адекватно интерпретировать экспериментальные данные в условиях развитой длинноволновой турбулентности. Исследование магнитных флуктуаций, которые также могут приводить к аномальному электронному переносу [4] вследствие разрушения структуры замкнутых магнитных поверхностей, осложняется их невысоким уровнем. Надежных локальных методов изучения магнитной турбулентности во внутренних областях плазменного шнура до сих пор не создано. Наконец, исследования распространения коротковолновых высокочастотных (ВЧ) волн в плазме, используемых и для нагрева ионной компоненты, и для обеспечения генерации безындукционного тока, встречаются с теми же проблемами.

В данной работе для создания локальной диагностики НЧ флуктуаций плотности и волн нижнегибридного (НГ) диапазона частот предлагается использование микроволнового рассеяния в окрестности верхнего гибридного резонанса (ВГР) [5], которое уже использовалось ранее на линейных установках [6] и токамаках [7], и получило название усиленного рассеяния (УР). Недостаток диагностики, связанный с тем, что вклад в сигнал дают флуктуации с разными пространственными масштабами, был

i библиотека 1

преодолен в экспериментах в холодной стационарной плазме лабораторных установок, где была апробирована времяпролетная методика УР [8,9], улучшающая разрешение по волновым числам рассеивающих колебаний. Развитие времяпролетной модификации УР для токамака стала одной из задач диссертации.

В последнее время были предложены варианты реализации микроволною й диагностики магнитной турбулентности при исследовании рассеяния со сменой поляризации [10,11]. Обнаружение теоретически предсказанного эффекта кросс-поляризационного рассеяния (КПР) в ВГР [12] и изучение возможностей создания диагностики на его основе явилось другой задачей работы.

Последняя задача связана с созданием времяпролетной модификации перспективной методики Доплеровской рефлектометрии [13], развиваемой для исследования флукгуаций плотности и полоидального вращения плазмы, неоднородность которого может вызвать декорреляцию колебаний в смежных пространственных слоях и привести к возникновению транспортного барьера, улучшающего удержание.

Цели работы.

1. Обнаружение эффекта задержки сигнала обратного рассеяния в ВГР в токамаке. Создание времяпролетной диагностики УР для исследования замедленной компоненты НГ-волн и спонтанных колебаний плотности в токамаке.

2. Изучение распространения НГ-волн в режимах взаимодействия с ионной и электронной компонентами плазмы, исследование механизмов формирования спектров УР.

3. Демонстрация возможности создания времяпролетной диагностики КПР для изучения флукгуаций магнитного поля.

4. Разработка времяпролетной модификации Доплеровской рефлектометрии, и экспериментальное сравнительное изучение динамики формирования спектров рассеяния при нормальном и наклонном зондировании.

Новизна работы. Для токамака развиты методики времяпролетных измерений сигналов рассеяния в ВГР на НЧ флуктуациях плотности, магнитного поля, а также на НГ-волнах. Впервые в токамаке обнаружены эффекты сильной задержки сигналов УР и КПР в ВГР. Впервые экспериментально прослежена линейная картина распространения и трансформации НГ-волн в условиях существования нижнего гибридного резонанса (НГР) в плазме токамака. Впервые в экспериментах на токамаках наблюдались мелкомасштабные берншгейновские волны высоких гармоник ионной циклотронной частоты. Продемонстрирована чувствительность

диагностики УР, как к сильно замедленной шумовой компоненте НГ-волны, так и к волне, возбуждаемой гриллом и распространяющейся в резонансном конусе (РК). Для флуктуационной рефлектометр ии с нормальным зондированием экспериментально показана возможность формирования спектров сигнала за счет рассеяния зондирующей волны, распространяющейся по длинной траектории, возникающей из-за многократных отражений между отсечкой и антенной. Продемонстрировано подавление этого эффекта для Доплеровской рефлектометрии.

Достоверность научных результатов. Результаты диссертации экспериментально обоснованны. Их достоверность обеспечивается многократным повторением измерений, уменьшением относительных погрешностей, сравнением с результатами численных расчетов.

Практическая значимость работы. Обнаруженный эффект сильной задержки сигналов УР и КПР в ВГР, открыл возможность построения диагностики с разрешением и по частотам, и по волновым числам рассеивающих колебаний плотности и магнитного поля в токамаке. Разработанные на основе этого эффекта времяпролетные схемы позволяют проводить высоко локальные измерения не только спонтанных НЧ коротковолновых флуктуаций, но и волн НГ диапазона частот. Наблюдение картины трансформации НГ-волны в мелкомасштабную ионную берншгейновскую волну (ИБВ), а также РК НГ-волны, экспериментально подтвердили линейную теорию ее распространения и трансформации. Моделирование сигналов УР на спонтанных флуктуациях плотности проявило наличие различных конкурирующих механизмов формирования спектров, открывающих возможность либо к исследованию полоидального вращения плазмы, либо к получению информации об уровне флуктуаций плотности в длинноволновой компоненте турбулентности с возможностью оценки формы ее фу нищи распределения по скоростям. Разработанная радарная стробоскопическая модификация Доплеровской рефлектометрии, позволяет уменьшить в сигнале вклад, связанный с малоугловым рассеянием на длинных траекториях зондирующей волны, испытывающей многократное отражение между отсечкой и стенкой токамака. Предложенная методика обладает потенциалом для дальнейшего развития диагностики флуктуационной рефлектометрии в направлении сохранения работоспособности даже в нелинейном режиме многократного малоуглового рассеяния.

Основные положения, выносимые на защиту.

1. Развитие методики времяпролетных измерений сигналов рассеяния в ВГР для токамаков на основе радарной стробоскопической схемы и

схемы, основанной на анализе фазовой задержки гармонически амплитудно-модулированного зондирующего излучения.

2. Эффекты сильной задержки сигналов УР и КПР в ВГР в токамаке.

3. Экспериментальные результаты по наблюдению линейной картины распространения и трансформации НГ-волн в условиях существования НГР в плазме токамака ФТ-1. Первые в экспериментах на токамаках наблюдения мелкомасштабных бернпггейновских волн высоких гармоник ионной циклотронной частоты, образовавшихся благодаря линейной трансформации в НГР.

4. Наблюдение в токамаке ФТ-1 сильно-замедленной шумовой компоненты НГ-волны.

5. Наблюдение резонансного конуса замедленных НГ-волн, возбуждаемых гриллом в плазме токамака ФТ-2.

6. Результаты исследований низкочастотных коротковолновых спонтанных флуктуации плотности с разрешением по радиальным волновым числам. Выявление доминирующих механизмов формирования спектров УР на токамаке ФТ-1.

7. Времяпролетные исследования сигнала КПР в ВГР на коротковолновых флуктуациях магнитного поля. Демонстрация возможности реализации диагностики магнитной турбулентности в горячей плазме токамака.

8. Радарная стробоскопическая модификация Доплеровской рефлектометрии и результаты сравнения временной динамики формирования спектров традиционной флуктуационной рефлектометрии с нормальным по отношению к магнитным поверхностям зондированием и Доплеровской рефлектометрии.

Апробация работы и публикации. Результаты, вошедшие в диссертацию, были получены в период с 1998 по 2004 гг. и изложены в 19 печатных работах, в т.ч. 6 статьях в реферируемых журналах и 13 статьях в сборниках трудов международных конференций. Результаты представлялись на международных конференциях: EPS Conference on Controlled Fusion and Plasma Physics (1998-2003), International Workshop on Strong Microwaves in Plasmas (1999), International Congress on Plasma Physics (2000), Workshop on ECE and ECR Heating (2004), на Звенигородских конференциях по физике плазмы и УТС (1998-2004), а также на семинарах лаборатории Физики высокотемпературной плазмы ФТИ им. А.Ф. Иоффе РАН.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения, содержит 216 страниц печатного текста, в том числе 62 рисунка и список литературы, включающий 174 наименования.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во Введении к диссертации обоснована актуальность работы, очерчен круг решаемых задач, приведены положения, выносимые на защиту.

Глава 1 представляет литературный обзор, написание которого преследовало три цели. Первая заключалась в демонстрации того, что широко применяемые для изучения турбулентности в современных исследованиях по термоядерному синтезу, диагностики традиционного коллективного рассеяния (§1.1) и флуктуационной рефлектометрии (§1.3) обладают серьезными ограничениями по локальности измерений. Для лазерного рассеяния объем локализации сигнала существенно вытянут вдоль хорды зондирования. Применение Доплеровской методики в принципе улучшает локальность рефлектометрического подхода в условиях малоуглового рассеяния на интенсивной длинноволновой турбулентности. Однако даже в этом случае, локализация измерений вблизи отсечки будет не лучше нескольких сантиметров. Дальнейшее улучшение возможно благодаря использованию времяпролетной диагностики УР (§1.4), апробированной в экспериментах на лабораторной плазме. Второй целью обзора являлось представление нового, разработанного теоретически, метода исследования флуктуаций магнитного поля с помощью КПР в ВГР, а также преимуществ диагностики, которую можно было бы создать на его основе (§1.5). Третья цель состояла в вынесении за рамки основных разделов известной из литературы информации, необходимой, как для разработки диагностик УР (§1.4) и Доплеровской рефлектометрии (§1.3), так и для понимания природы исследуемых НГ-волн (§1.2) и интерпретации экспериментальных данных. В заключительном разделе (§1.5) главы сформулированы задачи работы.

Глава 2 посвящена техническим аспектам развиваемых времяпролетных диагностик: УР (зондирование со стороны сильного магнитного поля необыкновенной (Х-) волной и прием обратно рассеянного в ВГР сигнала в той же поляризации); КПР (поперечное зондирование и прием осуществляются в различных поляризациях с противоположных относительно поверхности ВГР сторон) и рефлектометрии (обратное рассеяние в присутствии отсечки). В Главе 2 содержится краткое описание токамаков ФТ-1 (§2.2), ФТ-2 (§2.6), а также используемых рупорных СВЧ антенн (§2.3, §2.7). Особенностью методики времяпролетных измерений на токамаке (§2.1) является нарушение линейной зависимости [8,9] между временем задержки ^ сигнала УР и радиальным волновым числом рассеивающих флуктуаций Причиной этого, является постепенный отход точки рассеяния Я8 от ВГР. Описанный эффект был принят во внимание при определении , путем численного расчета ^ с учетом тепловых поправок к дисперсионному уравнению [14] для Х-волны,

радиальное волновое число кт которой, резко возрастает, а проекция групповой скорости на направление неоднородности уменьшается вблизи ВГР. Значение Я3 определяется из условия Брэгговского резонанса <7я=2по величине восстанавливаемой из Для исследования НЧ колебаний плотности и магнитного поля была разработана радарная стробоскопическая супергетеродинная схема (§2.4), прототип которой (в другом СВЧ диапазоне и на иной элементной базе) применялся в исследованиях на линейной установке [9]. Принцип ее работы заключается в амплитудной модуляции зондирующего излучения последовательностью коротких импульсов и измерении частотных спектров только той части рассеянного отклика, которая выделяется импульсами стробирования. Временная раздвижка между импульсами модуляции и стробирования определяет время задержки сигнала, а ширина импульса = 3.5 не на половине амплитуды) - разрешение по 30 см"1). В условиях, когда шумовой уровень сигнала определяется излучением из плазмы, падение чувствительности схемы по сравнению со случаем непрерывного-зондирования и приема (НЗП) составляет квадрат скважности применяемой последовательности импульсов (7У/)2 ~ 400. Из-за пространственной раздвижки резонансов зондирующей и рассеянной волн эффективность УР (§2.1) (для дя< 120см"1) на ВЧ-волнах с частотой 360 МГц снижается в 40 раз, а для 935 МГц - в 200 раз по сравнению со случаем рассеяния на НЧ флуктуациях (1-10 МГц). Поскольку применение радарной стробоскопической методики для исследования НГ-волн требовало 160 Вт зондирующей мощности (на 28 ГГц), а в распоряжении (даже после усилителя на лампе бегущей волны) имелось только 20 Вт, была разработана более экономичная схема, основанная на гармонической амплитудной модуляции зондирующей волны (§2.5, §2.8). При этом определение ^ осуществляется путем измерения (с помощью квадратурного фазового детектора) фазовой задержки <р модуляции рассеянной мощности относительно модуляции зондирующей р/(2ягйм), где - частота амплитудной модуляции (5-10 МГц). В отличие от радарной методики, в которой осуществляется выбор спектра рассеяния около одной из гармоник зондирующей частоты, в новой схеме при осуществлении фазовых измерений анализируется 60 МГц частотный интервал, включающий спектры рассеяния от всех трех линий, на которые распадается спектр зондирования при гармонической модуляции. Благодаря уменьшению скважности и обработке всего спектра, чувствительность этой схемы всего в 2 раза хуже, по сравнению со случаем НЗП, однако за это приходится расплачиваться качеством информации, извлекаемой о колебаниях. Если при использовании радарной методики восстанавливаются частотные спектры рассеивающих колебаний с разрешением по , то при

использовании гармонической схемы либо оценивается среднее радиальное волновое число <<?д> и средний уровень мощности рассеяния <PS> на флуктуациях в 60 МГц полосе частот (вьщеляемой ВЧ-фильтром), либо (при отключенной модуляции) измеряется частотный спектр, несущий информацию о колебаниях различных пространственных масштабов. Настройка супергетеродинного приемника на сателлит рассеяния, сдвинутый с понижением или повышением частоты зондирующего излучения, позволяет исследовать НГ-волны с групповой скоростью, направленной, соответственно, внутрь или наружу плазменного шнура Погрешность определения <qR> зависит от неоднородности фазово-частотной характеристики ВЧ-фильтра и шумов фазового детектора. Модификация первой схемы, предназначенная для осуществления зондирования и приема через одну антенну (с развязкой через ферритовый циркулятор), использовалась для построения времяпро летной рефлектометрической диагностики (§2.9) на токамаке ФТ-2. Временное разрешение метода (1 не) не позволяло отличить первый проход волны от антенны к отсечке и обратно от второго, а лишь позволяло уверенно различать проходы волны с номерами больше 7. Поскольку в рефлектометрическом эксперименте отсутствует открытая поверхность электронного циклотронного резонанса, шумы определяются собственными шумами приемника, а чувствительность радарной схемы падает в (T/t)3 раз по сравнению со случаем НЗП. В заключении Главы 2 выполнены оценки циклотронного поглощения мощности зондирующей

необыкновенной /обыкновенной (Х-Ю-) волны (§2.10), а также оценки пространственного разрешения AR обратного рассеяния в ВГР (§2.11), показавшие, что АR составляет всего пару длин волн флуктуаций, т.е. находится в субмиллиметровом диапазоне.

Глава 3 посвящена исследованию НГ-волн. В эксперименте с частотой ВЧ-накачки 360 МГц (§3.1) для НГ-волны в плазме существовал НГР. Измерения, выполненные с помощью схемы с гармонической амплитудной модуляцией, позволили обнаружить режим, в котором наблюдалось выделенное направление потока энергии волны внутрь плазмы. Распределение <qR> по радиусу оказалось неоднородно, а величины <qR> соответствовали значениям, которые могут быть отнесены к «теплой» моде НГ-волны и ИБВ, что было подтверждено расчетами дисперсионных кривых [14,15] для зондирующей и рассеянной волн (km(R) - k^R)), а также для НГ-волны (qR(R)), трансформирующейся в НГР. Увеличение электронной плотности в разряде приводило к постепенному сужению области с выделенным направлением потока энергии НГ-волны, что было объяснено поведением ее лучевых траекторий, которые переставали доходить до сечения токамака, где производились измерения. При

повышении мощности ВЧ-нагрева с 22 кВт до 50 кВт спектры УР расширялись, в них доминировали компоненты, связанные с возбуждением нелинейных параметрических эффектов. Картина, характерная для линейного режима распространения и трансформации НГ-волн, при этом не наблюдалась. В эксперименте с частотой ВЧ-накачки 935 МГц (§3.2) НГР в плазме отсутствовал. Поток энергии волны внутрь плазмы был зафиксирован только вблизи петлевой ВЧ-ангенны для колебаний с <дк> ~ (300-400) см"1. Вдали от ВЧ-антенны и в сечении токамака, сдвинутом на 180° в тороидальном направлении, НГ-волны были сильно замедленны (Л/)/ ~ 10-20), выделенного направления распространения не просматривалось, а спектры были существенно уширены. На токамаке ФТ-2 был осуществлен специальный эксперимент (§3.3) по наблюдению РК НГ-волн, для которых в плазме нет поверхности НГР. В отличие от токамака ФТ-1, сечение, в котором проводились измерения, было сдвинуто всего на 90° в тороидальном направлении относительно сечения с ВЧ-антенной, и лучевая траектория НГ-волны не так сильно отклонялась от экваториальной плоскости, в которой были ориентированы антенны для УР. Большая ширина диаграмм направленности этих антенн способствовала лучшей совместимости области ВГР рассеяния и РК. Меньшие значения центральной электронной плотности обеспечили возможность сканирования более глубоких областей плазмы (до 1/2 малого радиуса, против 1/3 на ФТ-1), а тем самым позволили сместить ВГР в ближайшую окрестность основного потока энергии НГ-волн. Использование грилла в качестве ВЧ-антенны гарантированно приводило к увеличению в спектре ВЧ-волн, доли более коротковолновых в радиальном направлении, благодаря чему, можно было ожидать большего сигнала УР. Вблизи теоретически предсказанного положения РК были обнаружены колебания с выраженным потоком энергии внутрь плазмы и Иц ~ 5, которые могут быть приписаны НГ-волне, непосредственно возбуэвдаемой гриллом.

Глава 4 посвящена исследованию коротковолновой компоненты НЧ спонтанной турбулентности. Наблюдение частотных спектров УР (§4.1) на колебаниях плотности осуществлялось на токамаке ФТ-1 с помощью радарной стробоскопической методики с разрешением по Основной чертой полученных частотных спектров УР, явилась их значительная ширина, увеличивающаяся с ростом Для объяснения особенностей спектров было предпринято моделирование (§4.2) мощности сигнала УР: РВ8 ~ РвМн) где РвМн) ~ эффективность УР, П - частота

флуктуации. Спектр по был взят в виде степенной зависимости Щн)= 1/<7яа Для моделирования частотной компоненты было

предложено несколько физических механизмов. В первом, форма спектра

описывается произведением диаграмм направленности зондирующей и приемной антенн. Угол запуска лучей связан с вертикальной координатой точки рассеяния у, а та в свою очередь с отношением полоидальной и радиальной проекций волнового вектора зондирующей волны: к1в1кк~у. Резкий рост волнового числа в направлении неоднородности компоненты тензора диэлектрической проницаемости е = 1 -сс>ре2/(а?-&се2) (где а,, а>се, ю^ - частота зондирования, электронные циклотронная и плазменная частоты), имеющий место в окрестности резонанса, приводит к ориентации волнового вектора зондирующей волны практически перпендикулярно поверхности ВГР. При этом существенно возрастает и проекция волнового вектора на магнитную поверхность, что объясняет рост ширины спектра с увеличением qR. Диаграмму направленности (углы запуска) можно связать с частотным спектром (частотными сдвигами) линейной зависимостью, характерной либо для эффекта Доплера при УР на флуктуациях, движущихся с полоидальной скоростью Vg, либо для дисперсионной зависимости дрейфовых волн: Значения V0, полученные в

результате аппроксимации спектров, оказались лежащими (для разных радиусов) в диапазоне от 22 ±5 км/с до 45 ±5 км/с, т.е. оказались гораздо выше скорости полоидального вращения плазмы: 1-2 км/с (измерявшейся ранее с помощью спектроскопии примесей) и скорости электронного диамагнитного дрейфа, менявшейся от 3 км/с до 30 км/с. Альтернативный механизм формирования частотного спектра имеет в основании тот факт, что УР, вызванное коротковолновой турбулентностью с длиной волны масштаба 0.06 см, происходит в слое с интенсивными крупномасштабными возмущениями сантиметрового масштаба. Движения плазмы, вызванные этими возмущениями, приводят к Доплеровскому уширению спектра УР: Q=qRVR, где VR - экваториальная проекция скорости турбулентного потока в ВГР. Скорость VR является случайной величиной, что позволяет говорить о функции распределения по скоростям турбулентного потока, определяющей форму частотного спектра. Среднеквадратичные значения Vr , полученные в результате аппроксимации, оказались лежащими в диапазоне от 150 ±50 м/с до 300 ±50 м/с, что по порядку величины неплохо согласуется с величиной отклонения скорости от среднего значения, обычно измеряемой с помощью зондовой методики за срезом диафрагмы. Третий механизм основан на эффектах, связанных с упшрением частотного спектра за счет многократного малоуглового рассеяния зондирующей и обратно рассеянной волн [16], которое, как и обратное рассеяние, усиливается в окрестности ВГР, где в первую очередь и происходит переход в нелинейный режим многократного рассеяния. Длинноволновые флуктуации плотности вызывают медленное движение слоя ВГР, искажают его форму,

приводят к сильной фазовой модуляции зондирующей и рассеянной назад волн, уширению их спектра, а следовательно, и к уширению спектра рассеяния назад. Из-за линейной зависимости времени пребывания волн в ВГР от их волнового числа, уширение спектра УР оказывается пропорционально . Сопоставление модельной зависимости с экспериментальными данными показало, что относительного уровня возмущений плотности 5л/я~4х10"2 достаточно для объяснения наблюдающегося уширения спектра. В пользу этого механизма говорит также двукратное увеличение ширины спектров, наблюдаемое в эксперименте при смещении области ВГР на самую периферию плазмы токамака, где уровень длинноволновой компоненты турбулентности, как ^

правило, выше. Аппроксимация экспериментальных спектров с помощью первых двух моделей позволила определить значения параметра а=(2-3)±0.5, менявшегося в зависимости от радиуса. Основываясь на экстраполяции зависимости ¿>(<7«) = на большие масштабы, в

предположении изотропного распределения турбулентности поперек магнитного поля, была получена грубая оценка относительного уровня флуктуаций плотности: бя/и~10"2, близкая к значению, необходимому для объяснения особенностей спектра УР с помощью третьего механизма. Дополнительные эксперименты по УР с антеннами с различной шириной диаграммы направленности, а также со смещением ее центрального луча из экваториальной плоскости, показали, что первый механизм может объяснить некоторую асимметрию спектров, однако на токамаке ФТ-1 не является доминирующим на фоне второго и третьего механизмов. Эксперименты по наблюдению КПР (§4.3) по сценариям О (зондирование со стороны сильного магнитного поля) и О-ЬХ (зондирование со стороны слабого поля) проводились с помощью радарной стробоскопической схемы. В первом случае со стороны слабого магнитного поля был также зарегистрирован сигнал в Х-поляризации, связанный с наличием паразитной примеси обыкновенной волны в зондирующем пучке, >

деполяризовавшейся при отражении от лайнера. Уровня этого сигнала, также как и сигнала обратного ВГР рассеяния, оказалось не достаточно, чтобы объяснить происхождение сигнала КПР иначе, чем рассеянием в ВГР. В пользу этого утверждения, также свидетельствовали серьезные отличия в форме и временной динамике спектров, большие задержки сигнала, которые могли бьггь объяснены только замедлением волны в ВГР, чувствительность сигнала к наличию открытой поверхности ВГР в плазме. Оценка относительного уровня магнитных флуктуаций (§4.4), выполненная в предположении, что КПР на флуктуациях плотности подавлено из-за поперечного по отношению к магнитному полю распространения волн (что обеспечивалось надлежащей ориентировкой зондирующего и приемного

рупоров, а также подавлением малоугловой компоненты КПР на флуктуациях плотности в ВГР) дала значение 5В/В~4х10"4. В последнем разделе Главы 4 проведено сравнение временной динамики рефлектометрических спектров с нормальным и наклонным по отношению к поверхности отсечки зондированием (§4.5), выявлены спектральные компоненты сигнала, задержка, которых превосходит длительность зондирующего импульса.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Разработаны и созданы две времяпролетные модификации диагностики УР для токамака. Первая, радарная стробоскопическая

< методика, позволяет проводить измерения произвольных частотных

спектров рассеивающих спонтанных флукгуаций с разрешением по временам задержки, а тем самым с разрешением по радиальным волновым числам колебаний. Вторая схема, основанная на анализе фазовой задержки гармонически амплиту дно-моду лированного зондирующего излучения, позволяет оценить среднее время задержки (среднее ) изучаемого узкого частотного спектра НГ-волн в условиях низкого уровня сигнала.

2. Применение обеих времяпролетных схем показало наличие эффекта сильной задержки сигналов УР и КПР в ВГР, многократно превосходящего время распространения волны через камеру токамака в вакууме.

3. На токамаке ФТ-1 были исследованы особенности распространения и трансформации НГ-волн, возбуждаемых на частоте 360 МГц, при которой в плазме существует поверхность ИГР. На периферии плазмы, вдали от расчётного положения РК НГ-волны ее частотный спектр оказался очень широк: от 20 МГц на уровне половинной амплитуды, а выделенного направления распространения энергии обнаружено не было. Радиальная длина волны этих колебаний, вызванных, по-видимому, рассеянием на спонтанных флуктуациях плотности, составила 0.06-0.12 см, что соответствует очень сильно замедленным НГ-волнам с М/ > 15. В разряде с

? низкой центральной плотностью (7х1012 см'3) и низкой ВЧ-мощностью

(22 кВт) были обнаружены свидетельства линейной картины распространения и трансформации НГ-волн. Частотный спектр волны

1 оказался узким, не более 4 МГц. Доминирующее направление

распространения энергии волны внутрь плазмы было ярко выражено, а Хя ~ 0.03 см, что соответствовало точке линейной трансформации НГ-волны в «тёплую» моду. Помимо этого, впервые в экспериментах на токамаках наблюдались мелкомасштабные (А.д~ 0.01-0.015 см) бернштейновские волны высоких гармоник ионной циклотронной частоты, образовавшиеся благодаря линейной трансформации в ИГР. При более высокой ВЧ-мощности и плотности плазмы в разряде линейная картина распространения

НГ-волн разрушалась. Частотные спектры УР в окрестности частоты накачки стали значительно шире, на них появились линии, отстоящие на частоту, близкую к ионной циклотронной. Значения волновых чисел увеличились почти в 2 раза. В коротковолновой компоненте НГ-волны, доступной для наблюдения с помощью диагностики УР, отсутствовало выделенное направление потока энергии. Все эти наблюдения в совокупности свидетельствуют о том, что уже при сравнительно небольшом уровне вводимой в плазму ВЧ-мощности, на уровне 50 кВт, в распространении и трансформации НГ-волн существенную роль играют нелинейные эффекты.

4. Эксперименты по УР на НГ-волнах с частотой 935 МГц, для которых в плазме токамака ФТ-1 отсутствует НГР, показали в их спектре наличие продольных замедлений с высокими значениями: 10 < Ин < 20. Подобные волны, эффективно взаимодействующие с электронной компонентой плазмы, наблюдались на расстоянии меньше 2 см от последней замкнутой магнитной поверхности, как в сечении НГ-антенны, так и в сечении, сдвинутом на 180° в тороидальном направлении. Поскольку выделенного направления потока энергии для этой фракции волн обнаружено не было, можно сделать вывод об их локальной генерации в области проведения измерений. Двукратное уширение частотного спектра, по сравнению с узким (0.4 МГц на половине амплитуды) спектром вблизи НГ-антенны, также указывает на наличие механизма возбуждения сильно замедленных волн. Во внутренней части разряда, недалеко от теоретически предсказываемого положения РК НГ-волн наблюдались более быстрые волны с Ы// < 10, однако четкого потока энергии внутрь, присущего РК, не наблюдалось. Одновременно с этим в окрестности петлевой НГ-антенны были обнаружены ИБВ с 0.015-0.03 см и выделенным направлением потока энергии внутрь плазмы.

5. На токамаке ФТ-2 был проведен эксперимент по наблюдению РК НГ-волн, возбуждаемых на частоте 918 МГц, при которой в плазме отсутствует поверхность НГР. При мощности магнетрона, превышающей 50 кВт, наблюдались черты нелинейного режима распространения НГ-волн с характерными многокомпонентными спектрами, с отстоящими на ионную циклотронную частоту уширенными линиями. При снижении ВЧ-мощности до 40 кВт наблюдался переход к линейному режиму, с одной узкой (2 МГц) спектральной линией на частоте накачки и выделенным направлением распространения энергии волны внутрь плазмы. На половине малого радиуса мощность сигнала УР подрастала втрое, по сравнению с периферией, и наблюдались низкие значения М/ ~ 5, присущие спектру НГ-волн, непосредственно возбуждаемых гриллом.

6. Исследование НЧ коротковолновой турбулентности в плазме токамака ФТ-1 с помощью стробоскопической радарной диагностики УР показало, что уширение частотного спектра возрастает с ростом радиального волнового числа рассеивающих флуктуаций плотности, а максимум сигнала рассеяния по соответствует максимуму эффективности УР. Предложено несколько возможных механизмов формирования спектров УР, предпринято численное моделирование сигналов рассеяния в ВГР. По результатам моделирования и данным дополнительных критических экспериментов выявлены механизмы уширения спектра, доминирующие в условиях эксперимента на токамаке ФТ-1, основанные на многократном малоугловом рассеянии зондирующей и обратно рассеянной в ВГР волн длинноволновыми флукгуациями плотности, а также на эффекте Доплера при рассеянии назад, связанном с увлечением коротковолновых флуктуаций потоком крупномасштабной турбулентности. Доминирующее влияние именно этих механизмов позволяет получить информацию об уровне флуктуаций плотности в длинноволновой компоненте турбулентности и оценить форму ее функции распределения по скоростям.

7. Времяпролетная методика измерений позволила обнаружить эффект КПР зондирующего микроволнового излучения в ВГР, к которому, согласно теоретическим представлениям, должны приводить магнитные флуктуации. Экспериментально показано, что в соответствии с предсказаниями теории, процесс рассеяния Х-волны, возбуждаемой со стороны сильного магнитного поля, в обыкновенную, принимаемую со стороны слабого поля, практически идентичен обратному процессу при зондировании О-волной со стороны слабого поля. Времяпролетная стробоскопическая радарная диагностика, основанная на эффекте КПР, была применена для локальных измерений спектров магнитной компоненты НЧ (до 2 МГц) коротковолновой (0.14 +11 мм) турбулентности с разрешением по <?д. Показано, что форма спектров сигнала КПР и его

] распределение по времени задержки измерения существенно отличаются от

зависимостей, наблюдаемых при приёме со стороны слабого магнитного поля без изменения поляризации. Выполненная по полученным спектрам оценка относительного уровня возмущений магнитного поля дала значение 5В/В~4хЮ'4, несколько превосходящее амплитуду магнитной турбулентности, известную из литературы.

8. Разработана и создана радарная стробоскопическая модификация флуктуационной Доплеровской рефлектометрии, позволяющая уменьшить в сигнале вклад, связанный с рассеянием на длинных траекториях зондирующей волны, испытывающей многократное отражение меэзду

отсечкой и стенкой токамака. С помощью времяпролетных измерений изучена динамика формирования спектров как традиционной флуктуационной рефлектометр™ (с нормальным зондированием), так и Доплеровской рефлектометр™ (с наклонным зондированием). Даже при не высоком временном разрешении, не позволявшем выделить спектры, образовавшиеся после одного прохода до отсечки и обратно, удалось различить два механизма формирования спектра. Первый, проявившийся при нормальном зондировании и для несмещенной компоненты спектра Доплеровской рефлектометр™, типичен для нелокального формирования спектра флуктуационной рефлектометр™ в малых установках и связан с распространением вдоль протяженной траектор™ между отсечкой и стенкой камеры и малоугловым рассеягаем вдоль нее. Второй, наблюдавшийся для основной части спектра Доплеровской рефлектометр™, доминирующей по мощности и частотно-смещенной, не задержан во времени и с наибольшей вероятностью соответствует классическому однопроходному обратному рассеянию, локализованному вблизи отсечки. Таким образом, проведенные наблюдения экспериментально подтверждают корректность использования Доплеровской рефлектометр™ с непрерывным зондированием на токамаке ФТ-2.

СПИСОК РАБОТ, ОПУБЛИКОВАННЫХ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Bulyiginskiy D.G., Gurchenko A.D., Gusakov E.Z. et al. RADAR Upper Hybrid Resonance scattering diagnostics of small-scale fluctuations and waves in tokamak plasmas. // Phys. Plasmas. - 2001. - V. 8. - № 5. - P. 2224-2231.

2. Гурченко А.Д, Гусаков E.3., Коркин B.B., и др. Исследование линейной трансформации нижнегибридных волн на токамаке ФТ-1 методом время-пролетного усиленного рассеяния. // Физика плазмы. - 2002. - Т. 28.-No6.-С. 532-543.

3. Гурченко А.Д., Гусаков Е.З., Ларионов М.М. и др. О формировании спектров усиленного рассеяния на спонтанных флуктуациях плотности в токамаке. // Физика плазмы. - 2004. - Т. 30. - № 10. - С. 867-876.

4. Гурченко А.Д., Гусаков Е.З., Ларионов М.М. и др. Наблюдение кросс-поляризационного рассеяния в верхнем гибридном резонансе. // Физика плазмы. - 2005. - Т. 31. - № 6. - С. 521-529.

5. Lashkul S.I., Budnikov V.N., Gurchenko A.D. et al. Dynamics of the transport barrier formation on the FT-2 tokamak caused by lower hybrid heating. // Czech. J. Phys. - 2002. - V. 52. - № 10. - P. 1149-1159.

6. Lashkul S.I., Altukhov A.B., Gurchenko A.D. et al. Poloidal inhomogenity of the particle fluctuation induced fluxes near the LCFS at lower hybrid heating

and improved confinement transition at the FT-2 tokamak // Czech. J. Phys. -2005. - V. 55. - № 3. - P. 341-348.

7. Gurchenko A.D., Gusakov E.Z., Larionov M.M. et al. Upper Hybrid Resonance RADAR Scattering Diagnostics of Small Scale Turbulence in Tokamak Plasmas. // Proc. 26 EPS Conf. on Control. Fusion and Plasma Phys., Maastricht, ECA. - 1999. - V. 23J. - P. 37-40.

8. Bulyginskiy D.G., Gurchenko A.D., Gusakov E.Z. et al. RADAR Microwave Scattering in the Upper Hybrid Resonance a Feasible Diagnostics of Small Scale Waves and Fluctuations in Tokamak Plasmas. // Strong Microwaves in Plasmas: Proc. IV International Woikshop, Nizhny Novgorod. - 1999. - V. 2. - P. 438-449.

9. Gurchenko A.D., Gusakov E.Z., Larionov M.M. et al. Correlation Upper Hybrid Resonance Scattering Diagnostics of Small Scale Turbulence in FT-1 Tokamak. // Proc. 27 EPS Conf. on Control. Fusion and Plasma Phys., Budapest, ECA. - 2000. - V. 24B. - P. 416-419.

10.Budrükov V.N., Gurchenko A.D., Gusakov E.Z. et al. Implementation of Correlative Enhanced Scattering Diagnostics of Small Scale Plasma Turbulence at the FT-2 tokamak. // Proc. 29 EPS Conf. on Control. Fusion and Plasma Phys., Montreux, ECA. - 2002. - V. 26B. - paper no. P-5.097.

11. Bulyginskiy D.G., Gurchenko A.D., Gusakov E.Z. et al. Observations of the time delay of the signal backscattered in the upper hybrid resonance in the FT-1 tokamak. // Proc. 25 EPS Conf. on Control. Fusion and Plasma Phys., Praha, ECA. - 1998. - V. 22C. - P. 1542-1545.

12. Bulyginskiy D.G., Gurchenko A.D., Gusakov E.Z. et al. Investigation of Lower Hybrid Wave Linear Conversion in FT-1 Tokamak by RADAR Enhanced Scattering Diagnostics. // Proc. 26 EPS Conf. on Control. Fusion and Plasma Phys., Maastricht, ECA. -1999. - V. 23J. - P. 1793-1796.

13. A.D.Gurchenko, E.Z.Gusakov, V.V.Koikin et al. Lower Hybrid Wave Excitation and Propagation in Tokamak Plasmas. // Proc. 10 International Congress on Plasma Physics, Quebec, APS. - 2000. - V. III. - P. 836-839.

14. Gurchenko A.D., Gusakov E.Z., Koricin V.V. et al. Lower Hybrid Wave Propagation in Tokamak Plasmas // Proc. 28 EPS Conf. on Control. Fusion and Plasma Phys., Funchal,ECA. - 2001. - V. 25A. - P. 313-316.

15. Altukhov A.B., Gurchenko A.D., Gusakov E.Z. et al. Investigation of slowed down Lower Hybrid waves in RF Heating and Current Drive experiments at FT-2 tokamak // Proc. 29 EPS Conf. on Control. Fusion and Plasma Phys., Montreux, ECA. - 2002. - V. 26B. - paper no. P-4.072.

16. Altukhov A.B., Gurchenko A.D., Gusakov E.Z. et al. Investigation of Lower Hybrid waves in "spectral gap" in LHCD experiment at FT-2 tokamak // Proc. 30 EPS Conf. on Control. Fusion and Plasma Phys., St.-Petersburg, ECA. -2003. - V. 27A. - paper no. P-2.176.

17. Altukhov A.B., Gurchenko A.D., Gusakov E.Z. et al. Observation of Enhanced Doppler Effect in the Upper Hybrid Resonance Backscattering Experiment at the FT-2 tokamak. // Proc. 30 EPS Conf. on Control. Fusion and Plasma Phys., St.-Petersburg, ECA. - 2003. - V. 27A. - paper P-4.170pd.

18. Gurchenko A.D., Altukhov A.B., Dyachenko V.V. et al. Enhanced Doppler Effect in the Upper Hybrid Resonance for microwave Backscattering Experiment. // Proc. 13 Joint Workshop on Electron Cyclotron Emission and ECR Heating, Nizhniy Novgorod. - 2004. - P. 54-59.

19. Bulyginskiy D.G., Gurchenko A.D., Gusakov E.Z. et al. Observation of cross-polarisation scattering in the upper hybrid resonance and new possibilities for tokamak magnetic turbulence diagnostics. // Proc. 25 EPS Conf. on Control. i Fusion and Plasma Phys., Praha, ECA - 1998. - V. 22C. - P. 546-1549.

ЛИТЕРАТУРА, ЦИТИРУЕМАЯ В АВТОРЕФЕРАТЕ

1. LiewerP.C. //Nucl. Fusion. -1985. - V.25. -№ 5. -P. 543-621.

2. Jenko F. et al. // Phys. Plasmas. - 2000. -V.l.- № 5. - P. 1904-1910.

3. Lin Z. et al. // Proc. 20 IAEA Fusion Energy Conference, Vilamoura. -2004. - V. CN/TH/8-4. - P. 1-9.

4. Rechester AB., Rosenbluth M.N. // Phys. Rev. Lett. - 1978. - V. 40. - № 1. -P. 38-41.

5. Novik K.M., Piliya A.D. // Plasma Phys. Control. Fusion. 1993. - V. 35. -№3.-P. 357-381.

6. Cano R. et al. // Phys. Fluids. - 1976. - V. 19. - № 10. P. 1561-1566.

7. Будников B.H. и др. Н Письма в ЖЭТФ. - 1988. - Т. 48. - № 9. - С. 480483.

8. Arkhipenko V.l. et al. // Proc. 19 EPS Conference on Control. Fusion and Plasma Phys., Innsbruck. - 1992. -V. 16C. - P. 1263-1266.

9. Архипенко В.И. и др. // Письма в ЖЭТФ. - 1993. - Т. 59. - № 6. - С. 393-396.

10. Lehner Т. et al. // Proc. 12 EPS Conference on Control. Fusion and Plasma Phys., Budapest. - 1985. - V. 9F. - P. 664-667.

11. Zou X.L. et al. // Phys. Rev. Lett. - 1995. - V. 75. - № 6. - P. 1090-1093.

12. Гусаков E.3. // Физика плазмы. - 2002. - Т. 28. - № 7. - С. 627-632.

13. Bulanin V.V. et al. // Proc. 22 EPS Conference on Control. Fusion and Plasma Phys., Bournemouth. - 1995. - V. 19C. - P. 89-92.

14. Ахиезер А.И. и др. Электродинамика плазмы. - М.: Наука, 1974.

15. Piliya A.D., Saveliev A.N. // Plasma Phys. Control. Fusion. - 1994. - V. 36. -№12.-P. 2059-2071.

16. Гусаков E.3., Сурков A.B. // Физика плазмы. - 2002. - Т. 28. - № 10 -С. 898-907.

Лицензия ЛР №020593 от 07.08.97

Подписано в печать 15.11.2005. Формат 60x84/16. Печать цифровая. Усл. печ. л. 1,00. Тираж 100. Заказ 163Ь.

Отпечатано с готового оригинал-макета, предоставленного автором, в Цифровом типографском центре Издательства Политехнического университета. 195251, Санкт-Петербург, Политехническая ул., 29. Тел.: 550-40-14 Тел./факс: 247-57-76

¿££&A

стр. ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА

Локальные диагностики на основе рассеяния электромагнитного излучения в термоядерных установках (обзор литературы)

1.1. Коллективное рассеяние электромагнитного излучения.

1.2. Волны нижнегибридного диапазона частот и их исследование с помощью коллективного рассеяния. 1.3. Основы рефлектометрической методики.

1.4. Усиленное рассеяние.

1.5. Кросс-поляризационное рассеяние.

1.6. Выводы и постановка задачи.

ГЛАВА

Микроволновое рассеяние с времяпролетным разрешением для токамака: методика измерений и диагностические комплексы

2.1. Методика времяпролетных измерений на токамаке.

2.2. ТокамакФТ-1.

2.3. СВЧ антенны для микроволнового рассеяния на токамаке ФТ-1.

2.4. Комплекс стробоскопического радарного усиленного рассеяния на ФТ

2.5. Времяпролетная диагностика на основе гармонической амплитудной модуляции зондирующего излучения на токамаке ФТ

2.6. Токамак ФТ-2.

2.7. СВЧ антенны для микроволнового рассеяния на токамаке ФТ-2.

2.8. Модификация времяпролетной диагностики на основе гармонической модуляции для токамака ФТ-2.

2.9. Стробоскопическая радарная диагностика Доплеровской рефлектометрии на токамаке ФТ-2.

2.10. Оценка циклотронного поглощения мощности зондирующей волны.

2.11. Пространственное разрешение при рассеянии в верхнем гибридном резонансе.

ГЛАВА

Исследование замедленной компоненты нижнегибридных волн

3.1. Исследование линейной трансформации нижнегибридных волн при доминирующем взаимодействии с ионной компонентой на токамаке ФТ-1.

3.2. Исследование распространения нижнегибридных волн при взаимодействии с электронной компонентой на токамаке ФТ-1.

3.3. Наблюдение резонансного конуса нижнегибридной волны на токамаке

ФТ-2.

ГЛАВА

Формирование спектров микроволнового рассеяния на спонтанных флуктуациях в токамаке

4.1. Наблюдение спектров усиленного рассеяния на колебаниях плотности с разрешением по волновым числам на токамаке ФТ-1.

4.2. Моделирование спектров усиленного рассеяния.

4.3. Наблюдение кросс-поляризационного рассеяния в верхнем гибридном резонансе на токамаке ФТ-1.

4.4. Оценка уровня магнитных флуктуаций.

4.5. Сравнение динамики формирования спектров традиционной и Доплеровской флуктуационной рефлектометрии на токамаке ФТ-2.

Изучение низкочастотной турбулентности плазмы, в частности колебаний плотности и магнитного поля, весьма актуально в настоящее время в исследованиях по управляемому термоядерному синтезу. Та роль, которую коротковолновые флуктуации плотности могут играть в аномальном переносе энергии и частиц [1] в горячей плазме токамаков, до сих пор остается выясненной не полностью. Несмотря на то, что перенос в ионном канале удаётся существенно снизить за счёт увеличения шира вращения плазмы и снижения магнитного шира, ведущих к подавлению относительно длинноволновой компоненты турбулентности, возникающей из-за неустойчивости дрейфового типа при наличии сильного градиента ионной температуры или влияния затухания на запертых электронах [2], перенос в электронном канале при этом остается аномальным. В некоторых работах, основанных на дрейфово-кинетической теории, эта остаточная аномальная электронная теплопроводность связывается с коротковолновой дрейфовой неустойчивостью, развивающейся в условиях сильного градиента электронной температуры [3, 4]. На нелинейной стадии развития эта неустойчивость может приводить к образованию крупномасштабных зональных потоков и стримеров, ухудшающих удержание. В то же время в других работах [5, 6, 7], основанных на прямом моделировании плазмы методом частиц в ячейках, предсказывается значительно меньший уровень насыщения этой неустойчивости и соответственно меньший уровень потоков тепла в электронной компоненте, не способный объяснить наблюдаемый аномальный электронный перенос. Такое состояние проблемы аномального электронного переноса во многом связано с тем, что несмотря на обилие различных методик исследования турбулентности с помощью рассеяния электромагнитного излучения, позволяющих изучать параметры флуктуаций плотности в горячей плазме, существующие диагностики зачастую не могут обеспечить необходимую локальность измерений, либо недостаточно чувствительны к коротковолновым колебаниям, либо не позволяют адекватно интерпретировать экспериментальные данные в условиях развитой длинноволновой турбулентности. Исследование магнитных флуктуаций, которые также могут приводить к аномальному электронному переносу [8] вследствие разрушения структуры замкнутых магнитных поверхностей, осложняется их невысоким уровнем. Надежных локальных методов изучения магнитной турбулентности во внутренних областях плазменного шнура до сих пор не создано. Наконец, исследования распространения коротковолновых высокочастотных волн в плазме, используемых и для нагрева ионной компоненты, и для обеспечения генерации безындукционного тока, встречаются с теми же диагностическими проблемами.

В данной работе для создания локальной диагностики низкочастотных флуктуаций плотности и волн нижнегибридного диапазона частот предлагается использование микроволнового рассеяния в окрестности верхнего гибридного резонанса, которое уже использовалось ранее и на линейных установках, и на токамаках, и получило название усиленного рассеяния. Несмотря на высокую локальность метода при рассеянии на коротковолновых колебаниях и усиление эффекта по сравнению с традиционным коллективным рассеянием, диагностика обладает существенным недостатком: вклад в сигнал дают флуктуации с разными пространственными масштабами. Между тем, в экспериментах в холодной стационарной плазме лабораторных установок была апробирована времяпролетная методика усиленного рассеяния, позволяющая улучшить разрешение по волновым числам рассеивающих колебаний. Разработка времяпролетной модификации усиленного рассеяния для токамака является одной из целей настоящей диссертации.

В последнее время были предложены варианты реализации микроволновой диагностики магнитной турбулентности при исследовании рассеяния со сменой поляризации. Обнаружение теоретически предсказанного эффекта кросс-поляризационного рассеяния в верхнем гибридном резонансе и изучение возможностей создания диагностики на его основе является другой задачей работы.

Последняя цель диссертации связана с перспективной методикой Доплеровской рефлектометрии, развиваемой для исследования флуктуаций плотности и полоидального вращения плазмы, неоднородность которого может вызвать декорреляцию колебаний в смежных пространственных слоях и привести к возникновению транспортного барьера, улучшающего удержание. Времяпролетная модификация диагностики, предлагаемая в работе, могла бы не только экспериментально проверить локальность Доплеровской рефлектометрии по сравнению с обычной, использующей нормальное по отношению к магнитным поверхностям зондирование, но и открыть путь для ее дальнейшего развития.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Развитие методики времяпролетных измерений сигналов рассеяния в верхнем гибридном резонансе для токамаков на основе радарной стробоскопической схемы и схемы, основанной на анализе фазовой задержки гармонически амплитудно-модулированного зондирующего излучения.

2. Эффекты сильной задержки сигналов усиленного и кросс-поляризационного рассеяния в верхнем гибридном резонансе в токамаке.

3. Экспериментальные результаты по наблюдению линейной картины распространения и трансформации нижнегибридных волн в условиях существования нижнего гибридного резонанса в плазме токамака ФТ-1. Первые в экспериментах на токамаках наблюдения мелкомасштабных бернштейновских волн высоких гармоник ионной циклотронной частоты, образовавшихся благодаря линейной трансформации в нижнем гибридном резонансе.

4. Наблюдение в токамаке ФТ-1 сильно-замедленной шумовой компоненты нижнегибридной волны.

5. Наблюдение резонансного конуса замедленных нижнегибридных волн, возбуждаемых гриллом в плазме токамака ФТ-2.

6. Результаты исследований низкочастотных коротковолновых спонтанных флуктуаций плотности с разрешением по радиальным волновым числам. Выявление доминирующих механизмов формирования спектров усиленного рассеяния на токамаке ФТ-1.

7. Времяпролетные исследования сигнала кросс-поляризационного рассеяния в верхнем гибридном резонансе на коротковолновых флуктуациях магнитного поля. Демонстрация возможности реализации диагностики магнитной турбулентности в горячей плазме токамака.

8. Радарная стробоскопическая модификация Доплеровской рефлектометрии и результаты сравнения временной динамики формирования спектров традиционной флуктуационной рефлектометрии с нормальным по отношению к магнитным поверхностям зондированием и Доплеровской рефлектометрии.

Материалы, изложенные в диссертации, докладывались на Всероссийской конференции по физике плазмы и управляемому термоядерному синтезу в

Звенигороде с 1998 по 2004 гг. [9, 10, 11, 12, 13, 14, 15,], на конференциях Европейского физического общества с 1998 по 2003 гг. [16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25], а также на других международных конференциях и совещаниях [26, 27, 28, 29]. По материалам диссертации опубликовано 27 печатных работ, в том числе 6 статей в реферируемых журналах [30, 31, 32, 33, 34, 35], 13 статей в сборниках трудов международных конференций и 8 аннотаций докладов.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы. В первой главе приведен литературный обзор, посвященный диагностикам на основе рассеяния электромагнитного излучения в плазме. Особое внимание уделено проблемам локальности рефлектометрических диагностик, природе нижнегибридных волн, усиленному рассеянию и кросс-поляризационному эффекту. Во второй главе, помимо методики времяпролетных измерений на токамаке и особенностей усиленного рассеяния на спонтанных колебаниях и нижнегибридных волнах, представлены описания разработанных времяпролетных схем усиленного рассеяния, кросс-поляризационного рассеяния в верхнем гибридном резонансе и Доплеровской рефлектометрии, а также дано краткое описание токамаков ФТ-1 и ФТ-2, на которых проводились измерения. В третьей главе содержатся результаты экспериментов по исследованию распространения нижнегибридных волн в режимах взаимодействия с ионной и электронной компонентами плазмы. В четвертой - результаты изучения спонтанных флуктуаций плотности методом усиленного рассеяния, демонстрация возможности применения кросс-поляризационной диагностики для исследования магнитных флуктуаций, а также сравнение временной динамики формирования спектров Доплеровской и традиционной рефлектометрии с нормальным зондированием.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Представленная диссертация посвящена разработке и применению времяпролетных модификаций усиленного и кросс-поляризационного рассеяния в ВГР для исследования НГ-волн, а также спонтанных флуктуаций плотности и магнитного поля в токамаках ФТ-1 и ФТ-2. Помимо этого, в работе предложен вариант создания диагностики времяпролетной Доплеровской рефлектометрии, позволяющий понять механизмы формирования спектров рефлектометрических сигналов и выяснить вклад в них длинных траекторий возникающих при многократном отражении зондирующей волны между отсечкой и рупором. Результаты работы можно обобщить следующим образом:

1. Разработаны и созданы две времяпролетные модификации диагностики УР. Первая, радарная стробоскопическая методика, позволяет проводить измерения произвольных частотных спектров рассеивающих спонтанных флуктуаций с разрешением по временам задержки, а тем самым с разрешением по радиальным волновым числам колебаний. Вторая схема, основанная на анализе фазовой задержки гармонически амплитудно-модулированного зондирующего излучения, позволяет определять среднее время задержки (среднее радиальное волновое число) изучаемого узкого частотного спектра НГ-волн в условиях низкого уровня сигнала.

2. Применение обеих времяпролетных схем показало наличие эффекта сильной задержки сигналов усиленного и кросс-поляризационного рассеяния в ВГР, многократно превосходящего время распространения волны через камеру токамака в вакууме.

3. На токамаке ФТ-1 были исследованы особенности распространения и трансформации НГ-волн, возбуждаемых на частоте 360 МГц, при которой в плазме существует поверхность НГР.

На периферии плазмы, вдали от расчётного положения резонансного конуса НГ-волны ее частотный спектр оказался очень широк: от 20 МГц (на уровне половинной амплитуды), при этом, не было обнаружено выделенного направления распространения энергии. Радиальная длина волны этих колебаний, вызванных, по-видимому, рассеянием на спонтанных флуктуациях плотности, составила 0.06-0.12 см, что соответствует очень сильно замедленным НГ-волнам с продольным показателем преломления А/)/> 15.

В разряде с низкой плотностью и низкой ВЧ-мощностью были обнаружены свидетельства линейной картины распространения и трансформации НГ-волн. Частотный спектр волны оказался узким, не более 4 МГц. Доминирующее направление распространения энергии волны внутрь плазмы было ярко выражено. Радиальная длина волны в этой области оказалась равна 0.03 см, что соответствовало точке линейной трансформации НГ-волны в «тёплую» моду.

Помимо этого, впервые в экспериментах на токамаках наблюдались мелкомасштабные бернштейновские волны высоких гармоник ионной циклотронной частоты, образовавшиеся благодаря линейной трансформации в НГР. Соответствующая им радиальная длина волны составила 0.01-0.015 см.

При более высокой ВЧ-мощности и плотности плазмы в разряде линейная картина распространения НГ-волн разрушалась. Частотные спектры УР в окрестности частоты накачки стали значительно шире, на них появились линии, отстоящие на частоту, близкую к ионной циклотронной. Значения волновых чисел увеличились почти в 2 раза. В коротковолновой компоненте НГ-волны, доступной для наблюдения с помощью диагностики УР, отсутствовало выделенное направление потока энергии. Все эти наблюдения в совокупности свидетельствуют о том, что уже при сравнительно небольшом уровне вводимой в плазму ВЧ-мощности, на уровне 50 кВт, в распространении и трансформации НГ-волн существенную роль играют нелинейные эффекты.

4. Эксперименты по УР на НГ-волнах с частотой 935 МГц, для которых в плазме отсутствует НГР, показали в их спектре наличие продольных замедлений с высокими значениями: 10 <Ыц <20. Подобные волны, эффективно взаимодействующие с электронной компонентой плазмы, наблюдались на расстоянии меньше 2 см от последней замкнутой магнитной поверхности, как в сечении НГ-антенны, так и в сечении, сдвинутом на 180° в тороидальном направлении. Поскольку выделенного направления потока энергии, для этой фракции волн обнаружено не было, можно сделать вывод об их локальной генерации в области проведения измерений. Двукратное уширение частотного спектра, по сравнению с узким (0.4 МГц на половине амплитуды) спектром вблизи НГ-антенны, также указывает на наличие механизма возбуждения сильно замедленных волн. Во внутренней части разряда, недалеко от теоретически предсказываемого положения резонансного конуса НГ-волн наблюдались более быстрые волны с N//< 10, однако четкого потока энергии внутрь, присущего резонансному конусу, не наблюдалось. Одновременно с этим в окрестности петлевой НГ-антенны были обнаружены ИБВ с радиальной длиной 0.015-0.03 см и выделенным направлением потока энергии внутрь плазмы.

5. На токамаке ФТ-2 был проведен эксперимент по наблюдению резонансного конуса НГ-волн, возбуждаемых на частоте 918 МГц, при которой в плазме отсутствует поверхность НГР. При мощности магнетрона, превышающей 50 кВт, наблюдались черты нелинейного режима распространения НГ-волн с характерными многокомпонентными спектрами, с отстоящими на ионную циклотронную частоту уширенными линиями. При снижении ВЧ-мощности до 40 кВт наблюдался переход к линейному режиму, с одной узкой (2 МГц) спектральной линией на частоте накачки и выделенным направлением распространения энергии волны внутрь плазмы. На половине малого радиуса мощность сигнала УР подрастала втрое, по сравнению с периферией, и наблюдались низкие значения продольного показателя преломления N// ~ 5, присущие спектру НГ-волн, непосредственно возбуждаемых гриллом. 6. Исследование низкочастотной коротковолновой турбулентности в плазме токамака ФТ-1 с помощью стробоскопической радарной диагностики УР показало, что уширение частотного спектра возрастает с ростом радиального волнового числа рассеивающих флуктуаций плотности, а максимум сигнала рассеяния по радиальным волновым числам соответствует максимуму эффективности обратного рассеяния.

Предложено несколько возможных механизмов формирования спектров УР, предпринято численное моделирование сигналов рассеяния в ВГР. По результатам моделирования и данным дополнительных критических экспериментов выявлены механизмы уширения спектра, доминирующие в условиях эксперимента на токамаке ФТ-1, основанные на многократном малоугловом рассеянии зондирующей и обратно рассеянной в ВГР волн на длинноволновых флуктуациях плотности, а также на эффекте Доплера при рассеянии назад, связанном с увлечением коротковолновых флуктуаций потоком крупномасштабной турбулентности. Доминирующее влияние именно этих механизмов позволяет получить информацию об уровне флуктуаций плотности в длинноволновой компоненте турбулентности и оценить форму ее функции распределения по скоростям, что является чрезвычайно актуальной задачей в развитии диагностических средств исследования плазменной турбулентности.

7. Времяпролетные исследования сигнала со стороны слабого магнитного поля позволили обнаружить эффект кросс-поляризационного рассеяния зондирующего микроволнового излучения в ВГР, к которому, согласно теоретическим представлениям, должны приводить магнитные флуктуации.

Экспериментально показано, что в соответствии с предсказаниями теории, рассеяние необыкновенной волны, возбуждаемой со стороны сильного магнитного поля, в обыкновенную, принимаемую со стороны слабого поля, практически идентично обратному процессу КПР обыкновенной волны, возбуждаемой со стороны слабого поля, в необыкновенную.

Времяпролетная стробоскопическая радарная диагностика, основанная на эффекте КПР, была применена для локальных измерений спектров магнитной компоненты низкочастотной (до 2 МГц) коротковолновой (0.14 ч-11 мм) турбулентности с разрешением по радиальным волновым числам. Показано, что форма спектров сигнала КПР и его распределение по времени задержки измерения существенно отличаются от зависимостей, наблюдаемых при приёме со стороны слабого магнитного поля без изменения поляризации. Выполненная по полученным спектрам оценка сверху относительного уровня возмущений магнитного поля дала значение SB/B0~ 4Х10"4, несколько превосходящее амплитуду магнитной турбулентности, известную из литературы.

8. Разработана и создана радарная стробоскопическая модификация флуктуационной Доплеровской рефлектометрии, позволяющая уменьшить в сигнале вклад, связанный с рассеянием на длинных траекториях зондирующей волны, ф испытывающей многократное отражение между отсечкой и стенкой токамака.

С помощью времяпролетных измерений изучена динамика формирования спектров как традиционной флуктуационной рефлектометрии (с нормальным по отношению к магнитным поверхностям зондированием), так и Доплеровской рефлектометрии (с наклонным зондированием). Даже при не высоком временном разрешении, не позволявшем выделить спектры, образовавшиеся после одного прохода до отсечки и обратно, удалось различить два механизма формирования спектра. Первый, проявившийся при нормальном зондировании и для несмещенной компоненты спектра Доплеровской рефлектометрии, типичен для нелокального формирования спектра флуктуационной рефлектометрии в малых установках и связан с распространением вдоль протяженной траектории между отсечкой и стенкой камеры и малоугловым рассеянием вдоль нее. Второй, наблюдавшийся для основной части спектра Доплеровской рефлектометрии, доминирующей по мощности и частотно-смещенной, не задержан во времени и с наибольшей вероятностью соответствует классическому однопроходному обратному рассеянию, локализованному вблизи отсечки, что экспериментально подтверждает корректность использования Доплеровской рефлектометрии с непрерывным зондированием на токамаке ФТ-2.

БЛАГОДАРНОСТИ

В заключение считаю своим приятным долгом выразить благодарность моему научному руководителю д.ф.-м.н. Е.З. Гусакову за постановку научных задач, постоянный интерес и помощь в работе, а также за плодотворные научные дискуссии.

Выражаю глубокую признательность к.ф.-м.н. В.Л. Селенину и к.ф.-м.н. К.М. Новик, огромный технический опыт и экспериментальное чутье которых всерьез облегчили решение поставленных задач.

Искренне признателен к.ф.-м.н. М.М. Ларионову, к.ф.-м.н. Ю.В. Петрову, Л.А. Есипову и к.ф.-м.н. В.В. Дьяченко за обеспечение работы токамаков ФТ-1, ФТ-2 и систем ВЧ-нагрева.

Хочу также поблагодарить своих коллег к.ф-м.н. А.Ю. Попова, А.В. Суркова, к.ф.-м.н. А.Ю. Степанова за ценные обсуждения и советы.

Работа, описанная в диссертации, могла бы не состояться без финансовой поддержки автора грантами:

Администрации Санкт-Петербурга М98-2.4К-291, М01-2.4К-172, М02-2.4К-650, М03-2.4К-386;

РФФИ 96-02-17913, 96-02-17946, 96-15-96367, 98-02-18348, 99-02-17975, 00-15-96762,

01-02-06102-мас, 01-02-17926, 02-02-06525-мас, 02-02-17589, 02-02-17591, 03-02

06788-мас, 04-02-16534;

INTAS 97-11018, 01-2056, YSF2002-104;

RFBR-NWO 047.009.009.

1. Liewer Р.С. Measurements of microturbulence in tokamaks and comparison with theories of turbulence and anomalous transport. //Nucl. Fusion. 1985. - V.25. -№5. - P. 543-621.

2. Horton W. Drift waves and transport. // Rev. Mod. Phys. 1999. - V. 71. - № 3. - P. 735-778.

3. Jenko F., Dorland W., Kotschenreuther M., Rogers B.N. Electron temperature gradient driven turbulence. // Phys. Plasmas. 2000. - V. 7. - № 5. - P. 1904-1910.

4. Jenko F., Dorland W., Hammett G.W. Critical gradient formula for toroidal electron teperature gradient modes. // Phys. Plasmas. 2001. - V. 8. - № 9. - P. 4096-4104.

5. Labit В., Ottaviani M. Global numerical study of electron temperature gradient-driven turbulence and transport scaling. // Phys. Plasmas. 2003. - V. 10. - № 1. - P. 126-134.

6. Li J., Kishimoto Y. Numerical study of zonal flow dynamics and electron transport in electron temperature gradient driven turbulence. // Phys. Plasmas. 2004. - V. 11. - № 4.• P. 1493-1510.

7. Lin Z., Chen L., Nishimura Y., et al. Electron thermal transport in tokamak: ETG or ТЕМ turbulences. // 20 IAEA Conference on Fusion Energy Proceedings, Vilamoura. 2004. - V. CN/TH/8-4. - P. 1-9.

8. Rechester A.B., Rosenbluth M.N. Electron heat transport in a tokamak with destroyed magnetic surfaces. // Phys. Rev. Lett. 1978. -V. 40. -№ 1. - P. 38-41.

9. Гурченко А.Д., Гусаков Е.З., Коркин В.В. и др. Возбуждение и распространение т нижнегибридных волн в токамаке ФТ-1 при малой плотности плазмы. // Тезисыдокладов 28 Звенигородской конференции по физике плазмы и УТС, Звенигород. 2001.-С. 74.

10. Алтухов А.Б., Векшина Е.О., Гурченко А.Д. и др. Исследование замедленных нижнегибридных волн в токамаке радарным усиленным рассеянием. // Тезисы докладов 30 Звенигородской конференции по физике плазмы и УТС, Звенигород. -2003.-С. 66.

11. Gurchenko A.D., Gusakov E.Z., Korkin V.V. et al. Lower Hybrid Wave Propagation in Tokamak Plasmas // Proc. 28 EPS Conference on Controlled Fusion and Plasma Physics, Funchal,ECA. 2001. - V. 25A. - P. 313-316.

12. A.D.Gurchenko, E.Z.Gusakov, V.V.Korkin et al. Lower Hybrid Wave Excitation and Propagation in Tokamak Plasmas. // Proc. 10 International Congress on Plasma Physics, Quebec, APS. 2000. - V. III. - P. 836-839.

13. Bulyiginskiy D.G., Gurchenko A.D., Gusakov E.Z. et al. RADAR Upper Hybrid Resonance scattering diagnostics of small-scale fluctuations and waves in tokamak plasmas. // Phys. Plasmas. 2001. - V. 8. - № 5. - P. 2224-2231.

14. Гурченко А.Д., Гусаков E.3., Коркин B.B., и др. Исследование линейной трансформации нижнегибридных волн на токамаке ФТ-1 методом время-пролетного усиленного рассеяния. // Физика плазмы. 2002. - Т. 28. -№ 6. - С. 532-543.

15. Гурченко А.Д., Гусаков Е.З., Ларионов М.М. и др. О формировании спектров усиленного рассеяния на спонтанных флуктуациях плотности в токамаке. // Физика плазмы. 2004. - Т. 30. - № 10. - С. 867-876.

16. Гурченко А.Д., Гусаков Е.З., Ларионов М.М. и др. Наблюдение кросс-поляризационного рассеяния в верхнем гибридном резонансе. // Физика плазмы. -2005. Т. 31. - № 6. - С. 521-529.

17. Lashkul S.I., Budnikov V.N., Gurchenko A.D. et al. Dynamics of the transport barrier formation on the FT-2 tokamak caused by lower hybrid heating. // Czech. J. Phys. 2002. -V. 52.-№ 10.-P. 1149-1159.

18. Thomson J.J. On the Number of Corpuscles in an Atom. // Phil. Mag. 1906. - V. 11.-№6.-P. 769-781.

19. Salpeter E.E. Electron density fluctuations in a plasma. // Phys. Rev. 1960. - V. 120. -№5.-P. 1528-1535.

20. Шеффилд Дж. Рассеяние электромагнитного излучения в плазме: пер. с англ. М.: Атомиздат, 1978.

21. Хилд М., Уортон С. Микроволновая диагностика плазмы: пер. с англ. М.: Атомиздат, 1968.

22. Голант В.Е. Сверхвысокочастотные методы исследования плазмы. М.: Наука, 1968.

23. Peacock N.J., Robinson Р.С., Forrest M.J. et al. Measurement of the electron temperature by Thomson scattering in Tokamak T3. // Nature. 1969. - V. 224. - № 11.-P. 488-490.

24. Carlstrom T.N., Campbell G.L., DeBoo J.C. et al. Design and Operation of the Multipulse Thomson Scatteing Diagnostic on DIII-D. // Rev. Sci. Instrum. 1992. - V. 63. -№10.-P. 4901-4906.

25. Walsh M.J., Conway N.J., Dunstan M. et al. Interactive optical design and realisation of an optimized charge coupled device Thomson scattering system for the spherical tokamak START. // Rev. Sci. Instrum. 1999. - V. 70. -№ 1. - P. 742-746.

26. Barth C.J., v.d.Meiden H.J., Oyevaar Т., Lopes Cardozo N.J. High-resolution multiposition Thomson scatering on TEXTOR. // Rev. Sci. Instrum. 2001. - V. 72. - JSfe 1. -P. 1138-1142.

27. Kantor M.Yu., Barth C.J., Kouprienko D.V., van der Meiden H.J. Test of a periodic multipass-intractivity laser system for the TEXTOR multiposition Thomson scattering diagnostics. // Rev. Sci. Instrum. 2001. - V. 72. - № 1. - P. 1159-1161.

28. Behn R., Dicken D., Hackmann J. et al. Ion Temperature Measurement of Tokamak Plasmas by Collective Thomson Scattering of D20 Laser Radiation. // Phys. Rev. Lett. -1989. V. 62. - № 24. - P. 2833-2836.

29. Hartfuss H.J., Geist Т., Hirsch M. Heterodyne methods in millimetre wave plasma diagnostics with applications to ECE, interferometry and reflectometry. // Plasma Phys. Control. Fusion. 1997. - V. 39. -№ 11. - P. 1693-1769.

30. Motley R.W., Ernst W.P. An attempt to observe scattering of 2mm waves from tokamak plasma. // Phys. Fluids. 1975. - V. 18. -№ 7. - P. 922-923.

31. Mazzucato E. Small-scale density fluctuations in the Adiabatic Toroidal Compressor. // Phys. Rev. Lett. 1976. - V. 36. - № 14. - P. 792-794.

32. Mazzucato E. Spectrum of small-scale density fluctuations in tokamaks. // Phys. Rev. Lett. 1982. - V. 48. - №26. - P. 1828-1830.

33. Волович M., Жачек Ф., Кришка JI. и др. Исследование спектров мелкомасштабных флуктуаций плотности плазмы в токамаке КАСТОР методом коллективного рассеяния. // Физика плазмы. 1989. - Т. 15. - № 5. - С. 515-520.

34. Surco S.M., Slusher R.E. Study of the density fluctuations in the adiabatic toroidal compressor tokamak using CO2 laser scattering. // Phys. Rev. Lett. 1976. - V. 37. - № 26. -P. 1747-1750.

35. Meyer J., Mahn C. Microinstabilities in the Wendelstein 7 A stellarator observed by the C02-laser-light scattering. // Phys. Rev. Lett. 1981. - V. 46. -№ 18. - P. 1206-1209.

36. Slusher R.E., Surco C.M. Study of density fluctuations in the Alcator A tokamak. // Phys. Rev. Lett. 1978. - V. 40. - № 6. - P. 400-403.

37. Аскинази Л.Г., Буланин B.B., Есипов Л.А. и др. Наблюдение рассеяния излучения СОг-лазера на мелкомасштабных колебаниях плазмы в токамаке ФТ-2. // Письма в ЖТФ.- 1984.-Т. 10. -№24. -С. 1517-1520.

38. Нопоге С., Sabot R., Hennequin P. et al. Small scales density fluctuations in Tore Supra: rupture in the scaling low. // Proc. 25 EPS Conference on Controlled Fusion and Plasma Physics, Prague, EC A. 1998. -V. 22C. - P. 647-650.

39. Devynck P., Garbet X., Laviron C. et al. Localized measurements of turbulence in the TORE SUPRA tokamak. // Plasma Phys. Control. Fusion. 1993. - V. 35. - № 1. - P. 6375.

40. Hennequin P., Sabot R., Honore C. et al. Scaling laws of density fluctuations at high-k on Tore Supra. // Plasma Phys. Control. Fusion. 2004. - V. 46. - № 12B. - P. B121-B133.

41. Gresillon D., Cabrit В., Villain J.P. et al. Collective scattering of electromagnetic waves and cross-B plasma diffusion. // Plasma Phys. Control. Fusion. 1992. - V. 34. -№ 13. - P. 1985-1991.

42. Nagatsu M., Tsukishima Т. Evolution of spectral broadening due to an extended nonuniform scattering region in microwave scattering experiments. // Nucl. Fusion. 1987. - V. 27.-№6.-P. 997-1007.

43. Буланин B.B., Вере A.B., Есипов Jl.А. и др. Исследование низкочастотной микротурбулентности на токамаке ФТ-2 методом коллективного рассеяния излучения С02-лазера. // Физика плазмы. 2001. - Т. 27. - № 3. - С. 235-242.

44. Голант В.Е., Федоров В.И. Высокочастотные методы нагрева плазмы в тороидальных термоядерных установках. М.: Энергоатомиздат, 1986.

45. Jacquinot J., Bhatnagar V.P., Gormezano С. JET recent results on wave heating and current drive consequences for future devices. // Plasma Phys. Control. Fusion. 1993. - V. 35. - № SA. - P. A35-A52.

46. Froissard P. Lower Hybrid wave injection system. // NET report EUR FU/XII-218/113/98.- 1998.

47. Moreau D. ITER operation scenarios involving current profile control // NET report EUR FU/XII-218/112/98. 1998.

48. Cairns R.A. Radiofrequency heating of plasmas. Bristol: IOP Publishing (Adam Hilger), 1991.

49. Стикс Т. Теория плазменных волн: пер. с англ. М.: Атомиздат, 1965.

50. Surko С.М., Slusher R.E., Schuss J.J. et al. Study of lower-hybrid waves in the Alcator tokamak using C02 laser scattering. // Phys. Rev. Lett. 1979. - V. 43. - № 14. - P. 10161019.

51. Surko C.M., Slusher R.E., Schuss J.J. et al. Study of driven lower-hybrid waves in the Alcator A tokamak using C02 laser scattering. // Heating in Toroidal Plasmas: Proc. Joint Varenna-Grenoble International Symposium, Como. 1980. - V. 1. - P. 393-398.

52. Slusher R.E., Surko C.M. Study of driven lower-hybrid waves in the Alcator A tokamak using C02 laser scattering. // Phys. Fluids. 1982. - V. 25. - № 3. - P. 457-472.

53. Alladio F., De Marco F. Lower hybrid heating experiments on FT. // Heating in Toroidal Plasmas: Proc. Joint Varenna-Grenoble International Symposium and 4 International school of Plasma Physics, Varenna. 1984. - V. 1. - P. 546-553.

54. Orsito F., Frigione D. Observation of lower hybrid waves by C02 laser scattering on FT. // Proc. of the Course on Basic and Advanced Diagn. for Fusion Plasmas, Varenna. 1986.- V. 2. P. 595.

55. Takase Y., Porkolab M., Schuss J.J. et al. Observation of parametric instabilities in the low hybrid range of frequencies in the high-density tokamak. // Phys. Fluids. 1985. - V. 28. -№ 3. - P. 983-994.

56. Гинзбург B.JI. Теория распространения радиоволн в ионосфере. М.: Гостехиздат, 1949.

57. Альперт Я.Л., Гинзбург В.Л., Фейнберг Е.Л. Распространение радиоволн. М.: Гостехиздат, 1953.

58. Гинзбург В.Л. Распространение электромагнитных волн в плазме. М.: Наука, 1967.

59. Анисимов А.И., Будников В.Н., Винорадов Н.И., Голант В.Е. О причинах аномально быстрого распада плазмы в магнитном поле. // ЖТФ. 1964. - Т. 34. -№ 1.- С. 89-92.

60. Simonet F. Measurement of electron density profile by microwave reflectometry on tokamaks. // Rev. Sci. Instrum. 1985. - V. 56. - № 5. - P. 664-669.

61. Costley A.E., Cripwell P., Prentice R. et al. Recent developments in microwave reflectometry at JET. // Rev. Sci. Instrum. 1990. - V. 61. - № 10. - P. 2823-2828.

62. Hanson G.R., Wilgen J.B., Bigelow T.S. et al. A swept two-frequency microwave reflectometer for edge density profile measurements on TFTR. // Rev. Sci. Instrum. 1992.- V. 63. № 10. - P. 4658-4660.

63. Manso M.E. Reflectometry in fusion devices. // Plasma Phys. Control. Fusion. 1993. -V. 35. -№ SB. - P. B141-B155.

64. Laviron C., Donne A.J.H., Manso M.E., Sanchez J. Reflectometry techniques for density profile measurements on fusion plasmas. // Plasma Phys. Control. Fusion. 1996. - V. 38. -№ 7. - P. 905-936.

65. Shevchenko V.F., Petrov A.A., Petrov V.G. Pulse radar reflectometry for Fusion plasma diagnostics. I I Int. J. of Infrared and Millimeter Waves. 1993. - V. 14. - № 9. - P. 17551768.

66. Mazzucato E. Density fluctuations in the adiabatic toroidal compressor. // Princeton University Plasma Physics Laboratory Report MATT-1151. 1975.

67. Вершков B.A., Журавлев В.А. Эксперименты по диагностике плазмы на Т-10 с помощью отраженного СВЧ сигнала. // ЖТФ 1987. - Т. 57. - № 5. - Р. 858-863.

68. Doyle E.J., Lehecka Т., Luhmann Jr. N.C. et al. Reflectometer density fluctuation measurements on DIII-D. // Rev. Sci. Instrum. 1990. - V. 61. -№ 10. - P. 3016-3018.

69. Mazzucato E., Nazikian R. Microwave reflectometry for the study of density fluctuations in tokamak plasmas. // Plasma Phys. Control. Fusion. 1991. - V. 33. -№ 3. - P. 261-274.

70. Hanson G.R., Harris J.H., Wilgen J.B. et al. Density fluctuation measurements in ATF using correlation reflectometry. // Nucl. Fusion. 1992. - V. 32. - № 9. - P. 1593-1608.

71. Fonck R.J., Bretz N., Cosby G. et al. Fluctuation measurements in the plasma interior on TFTR. // Plasma Phys. Control. Fusion. 1992. - V. 34. - № 13. - P. 1993-1999.

72. Zou X.L., Seak T.F., Paume M. et al. Poloidal Rotation Measurement in Tore Supra by Reflectometry. // Proc. 26 EPS Conference on Controlled Fusion and Plasma Physics, Maastricht, ECA. 1999. - V. 23J. - P. 1041-1044.

73. Буланин B.B., Лебедев C.B., Левин Л.С., Ройтерштейн B.C. Рефлектометрические исследования колебаний плазмы в токамаке Туман-ЗМ при наклонном падении зондирующего излучения. // Физика плазмы. 2000. - Т. 26. - № 10. - С. 867-873.

74. Hirsch M., Holzhauer E., Baldzuhn J. et al. Doppler reflectometry for the investigation of propagating density perturbations. // Plasma Phys. Control. Fusion. 2001. - V. 43. - № 12.-P. 1641-1660.

75. Conway D., Schirmer J., Klenge S. et al. Plasma rotation profile measurements using Doppler reflectometry. // Plasma Phys. Control. Fusion. 2004. - V. 46. - № 6. - P. 951970.

76. Hirsch M., Holzhauer E. Doppler reflectometry with optimized temporal resolution for the measurement of turbulence and its propagation velocity. // Plasma Phys. Control. Fusion. 2004. - V. 46. - № 4. - P. 593-609.

77. Hennequin P., Honore C., Chareau J.-M. et al. A Doppler backscattering system for measuring fluctuations and their perpendicular velocity on Tore Supra. // Proc. 15 Topical Conference on High Temperature Plasma Diagnostic, San Diego. 2004. - V. D39.

78. Vershkov V.A., Dreval V.V., Soldatov S.V. A three-wave heterodyne correlation reflectometer developed in the T-10 tokamak. // Rev. Sci. Instrum. 1999. - V. 70. - № 3. -P. 1700-1709.

79. Zou X.L., Laurent L., Rax J.M. Scattering of an electromagnetic wave in a plasma close to a cut-off layer. Application to fluctuation measurements. // Plasma Phys. Control. Fusion. 1991. - V. 33. - № 8. - P. 903-918.

80. Mazzucato E., Nazikian R. Radial scale length of turbulent fluctuations in the main core of TFTR plasmas. // Phys. Rev. Lett. 1993. - V. 71. -№ 12. - P. 1840-1843.

81. Hutchinson I. One-dimensional full-wave analysis of reflectometry sensitivity and correlations. Plasma Phys. Control. Fusion. 1992. - V. 34. -№ 7. - P. 1225-1251.

82. Gusakov E.Z., Tyntarev M.A. The two-dimensional theory of reflectometry diagnostics of plasma fluctuations. // Fusion Eng. Design. 1997. - V. 34-35. - P. 501-505.

83. Gusakov E.Z., Yakovlev B.O. Two-dimensional linear theory of radial correlation reflectometry diagnostics. // Plasma Phys. Control. Fusion. 2002. - V. 44. - № 12. - P. 2525-2537.

84. Gusakov E.Z., Popov A.Yu. Non-linear theory of fluctuation reflectometry. // Plasma Phys. Control. Fusion. 2002. - V. 44. - № 11. - P. 2327-2337.

85. Gusakov E.Z., Popov A.Yu. Two-dimensional non-linear theory of radial correlation reflectometry. // Plasma Phys. Control. Fusion. 2004. - V. 46. - № 9. - P. 1393-1408.

86. Ornstein L.Th.M., Hugenholtz C.A.J., van der Laan H.A. Measurements at 33 kMc/s of Doppler frequency shift. // Rijnhuizen Report 63-09. 1963.

87. Gusakov E.Z., Yakovlev B.O. Two dimensional theory of fluctuation reflectometry diagnostics. // Proc. 28 EPS Conference on Controlled Fusion and Plasma Physics, Funchal, ECA. -2001. V. 25A. - P. 361-364.

88. Bulanin V.V., Gusakov E.Z., Petrov A.V., Yefanov M.V. Simulation of microwave scattering in Doppler reflectometry experiment. // Proc. 29 EPS Conference on Controlled Fusion and Plasma Physics, Montreux, ECA. 2002. - V. 26B. - paper no. P-2.121.

89. Gusakov E.Z., Surkov A.V. Spatial and wavenumljer resolution of Doppler reflectometry. // Plasma Phys. Control. Fusion. 2004. - V. 46. - № 7. - P. 1143-1162.

90. Gusakov E.Z., Surkov A.V., Popov A.Yu. Multiple scattering effect in Doppler reflectometry. // Plasma Phys. Control. Fusion. 2005. - V. 47. - № 7. - P. 959-974.

91. Gusakov E.Z., Popov A.Yu. Non-linear theory of poloidal correlation reflectometry. // Proc. 31 EPS Conference on Plasma Physics and Controlled Fusion, London, ECA. 2004. - V. 28G. - paper no. P-l. 181.

92. Vershkov V.A. Proposal of reflectometry system for ITER. // Diagnostics for Experimental Thermonuclear Reactors, New York and London: Plenum. 1996. - paper no. P. 143.

93. Пилия А.Д. Рассеяние волн в плазме при наличии трансформации. // ЖТФ. -1966. Т. 36 - № 11. - С. 2195-2199.

94. Fidone I. Enhanced incoherent scattering at the upper-hybrid resonance. I. Cold plasma theory. // Phys. Fluids. 1973. - V. 16. -№ 10. - P. 1680-1684.

95. Fidone I., Granata G. Enhanced incoherent scatering at the upper-hybrid resonance. II. Warm plasma theory. // Phys. Fluids. 1973. - V. 16. - № 10. - P. 1685-1691.

96. Novik K.M., Piliya A.D. Enhanced microwave scattering in plasmas. // Plasma Phys. Control. Fusion. 1993. -V. 35. -№ 3. P. 357-381.

97. Будников B.H., Варфоломеев В.И., Новик K.M., Пилия АД. Исследование усиленного рассеяния, связанного с линейной трансформацией волн. // Физика плазмы. 1980. - Т. 6. - № 5. - С. 1050-1060.

98. Архипенко В.И., Будников В.Н., Гусаков Е.З. и др. Исследование механизма развития абсолютной параметрической неустойчивости неоднородной плазмы. // Письма в ЖЭТФ. 1984. - Т. 39. - № 10. - С. 453-455.

99. Гусаков Е.З., Пилия А.Д. О возможности определения пространственного спектра колебаний плазмы методом усиленного рассеяния микроволн. // Письма в ЖТФ. -1992. Т. 18. -№ Ю. - С. 63-66.

100. Gusakov E.Z., Kaganskaya N.M., Kramer M. et al. Interferometer enhanced scattering diagnostics of small-scale plasma waves. // Plasma Phys. Control. Fusion. 1999. - V. 41. -№7.-P. 899-912.

101. Gusakov E.Z., Kaganskaya N.M., Kramer M., Selenin V.L. Correlation enhanced-scattering diagnostics of small scale plasma turbulence. // Plasma Phys. Control. Fusion. -2000.-V. 42.-№10.-P. 1033-1047.

102. Гусаков E.3., Попов А.Ю. Расчет квадратичной поляризуемости теплой замагниченной плазмы. // Физика плазмы. 2001. - Т. 27. - № 5. - С. 437-442.

103. Гусаков Е.З., Сурков А.В. Эффективность усиленного рассеяния микроволн на высокочастотных флуктуациях плотности плазмы. // Письма в ЖТФ. 2003. - Т. 29. -№16.-С. 89-94.

104. Гусаков Е.З., Сурков А.В. Малоугловое рассеяние необыкновенной волны вблизи верхнего гибридного резонанса. // Физика плазмы. 2001. - Т. 27. - № 11. - С. 1027— 1034.

105. Гусаков Е.З., Сурков А.В. Эволюция частотного спектра необыкновенной волны вблизи верхнего гибридного резонанса в турбулентной плазме. // Физика плазмы. -2002. Т. 28. - № 10. - С. 898-907.

106. Гусаков Е.З., Сурков А.В. Корреляционная диагностика усиленного рассеяния микроволн в турбулентной плазме. // Физика плазмы. 2003. - Т. 29. - № 1. - С. 4959.

107. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Электродинамика сплошных сред. М.: Наука, 1982.

108. Piliya A.D., Popov A.Yu. On application of the reciprocity theorem to calculation of a microwave radiation signal in inhomogeneous hot magnetized plasmas. // Plasma Phys. Control. Fusion. 2002. - V. 44. № 5. - P. 467-474.

109. Cano R., Fidone I., Mendonca J.T., Zanfagna B. Enhanced microwave scattering at the upper hybrid frequency. // Phys. Fluids. 1976. - V. 19. - № 10. P. 1561-1566.

110. Ахиезер А.И., Ахиезер И.А., Половин P.B. и др. Электродинамика плазмы. М.: Наука, 1974.

111. Brusehaber В., Gusakov E.Z., Kramer М., Piliya A.D. Enhanced microwave scattering with time-of-flight resolution. // Plasma Phys. Control Fusion. 1994. - V, 36. - № 6. P. 997-1012.

112. Баранов Ю.Ф., Федоров В.И. Электронно-циклотронный нагрев плазмы в токамаках. // Физика плазмы. 1983. - Т. 9. - № 4. - С. 677-687.

113. Архипенко В.И., Будников В.Н., Гусаков Е.З. и др. Исследование параметрической неустойчивости неоднородной плазмы в области линейной трансформации волны накачки. // ЖТФ. 1985. - Т. 55. - № 2. - С. 298-313.

114. Архипенко В.И., Будников В.Н., Гусаков Е.З. и др. Экспериментальное исследование механизма абсолютной параметрической неоднородной плазмы. // ЖЭТФ. 1987. - Т. 93. -№ Ю. - С. 1221-1234.

115. Архипенко В.И., Будников В.Н., Гусаков Е.З. и др. Задержка СВЧ сигнала, рассеянного в области гибридного резонанса, и новые возможности диагностики коротковолновых плазменных колебаний. // Письма в ЖТФ. 1993. - Т. 19. - № 8. -С. 40-45.

116. Архипенко В.И., Будников В.Н., Гусаков Е.З. и др. Измерение длины волны плазменных флуктуаций методом корреляционного усиленного рассеяния. // Письма в ЖТФ. 1993. - Т. 19. - № 11. - С. 20-26.

117. Архипенко В.И., Будников В.Н., Гусаков Е.З. и др. Экспериментальное исследование задержки электромагнитной волны в окрестности гибридного резонанса. // Письма в ЖЭТФ. 1993. - Т. 59. - № 6. - С. 393-396.

118. Arkhipenko V.I., Bruesehaber В., Budnikov V.N. et al. Investigation of small-scale plasma fluctuations by radar backscattering in the upper hybrid resonance. // Plasma Phys. Control. Fusion. 1995. - V. 37. - № 11A. - P. A347-A358.

119. Брюзехабер Б., Гусаков Е.З., Кремер М. и др. Исследование пространственного спектра нижнегибридных волн методом усиленного рассеяния СВЧ излучения с частотной модуляцией. // Письма в ЖТФ. 1995. - Т. 21. - № 13. - С. 38-44.

120. Brusehaber В., Kramer М. Enhanced microwave pulse backscattering of externally exited lower-hybrid waves. // Plasma Phys. Control. Fusion. 1995. - V. 37. - № 5. - P. 497-503.

121. Будников B.H., Есипов JI.А., Ирзак M.A. и др. Наблюдение распадной параметрической неустойчивости нижнегибридной волны в центральной области плазмы токамака ФТ-2. // Письма в ЖЭТФ. 1988. - Т. 48. - № 9. - С. 480-483.

122. Будников В.Н., Дьяченко В.В., Есипов Л.А. и др. Наблюдение низкочастотной турбулентности плазмы в экспериментах по НГ-нагреву на токамаке ФТ-2. // Физика плазмы. 1995. Т. 21. - № 10. - С. 865-871.

123. Dyachenko V.V., Larionov М.М., Novik К.М., Shorikov V.Yu. Microwave enhanced «г scattering measurements in lower hybrid wave experiment in FT-1 tokamak. // Strong

124. Microwave in Plasmas: Proc. International Workshop, Nizniy Novgorod. 1996. - V.l. - P. 166-171.

125. Budnikov V.N. Lower hybrid ion heating in the FT-2 tokamak. // Nucl. Fusion. 1991. -V. 31.-№4.-P. 611-629.

126. Wootton A.J., Carrears B.A., Matsumoto H. et al. Fluctuations and anomalous transport in tokamaks. // Phys. Fluids B. 1990. - V. 2. - № 12. - P. 2879-2903.

127. Zweben S.J., Menyuk C.R., Taylor R.J. Small-scale magnetic fluctuations inside the Macrotor tokamak. // Phys. Rev. Lett. 1979. - V. 42. - № 19. - P. 1270-1274.

128. Barnes C.W., Strachan J.D. Measurements of fluctuations in the flux of runaway electrons to the PLT tokamak limiter. // Phys. Fluids. 1983. - V. 26. - № 9. - P. 26682675.

129. Lehner Т., Gresillon D., Zou X.L., De Gentile B. Plasma scattered light depolarizationby magnetic field fluctuations. // Proc. 12 EPS Conference on Controlled Fusion and Plasma Physics, Budapest, ECA. 1985. - V. 9F. - P. 664-667.

130. Lehner Т., Rax J.M., Zou X.L. Linear mode conversion by magnetic fluctuations in inhomogeneous magnetized plasmas. // Europhys. Lett. 1989. - V. 8. -№ 8. - P. 759-764.

131. Vahala L., Vahala G., Bretz N. Electromagnetic wave scattering from magnetic fluctuations in tokamaks. // Phys. Fluids B. 1992. - V. 4. - № 3. - P. 619-629.

132. Gusakov E.Z. Theory of cross-polarization scattering from magnetic fluctuations in the upper hybrid resonance. // Proc. 25 EPS Conference on Controlled Fusion and Plasma Physics, Prague, ECA. 1998. - V. 22C. - P. 39-42.

133. Гусаков Е.З. Теория кросс-поляризационного рассеяния в верхнем гибридном резонансе. // Физика плазмы. 2002. - Т. 28. - № 7. - С. 627-632.

134. Zou X.L., Colas L., Paume M. et al. Internal magnetic turbulence measurement in m plasma by cross polarization scattering. // Phys. Rev. Lett. 1995. - V. 75. - № 6. - P.1090-1093.

135. Гладковский И.П., Голант B.E., Дьяченко В.В. и др. Взаимодействие электромагнитных волн с плазмой тороидального разряда. // ЖТФ. 1973. - Т. 43. -№8.-С. 1632-1636.

136. Будников В.Н., Герасименко Г.В., Дьяченко В.В. и др. Эксперименты по генерации тока нижнегибридными волнами на токамаке ФТ-2. // Физика плазмы. -1984. Т. 10. - № 3. - С. 485-492.

137. Дьяченко В.В., Щербинин О.Н. Физические основы нижнегибридного нагрева плазмы на установке токамак ФТ-2. // Препринт N755, Ленинград, ЛФТИ АН СССР. -1982.

138. Saveliev A.N., Piliya A.D. The method of virtual beams for microwave radiation in toroidal plasmas. // Proc. 30 EPS Conference on Controlled Fusion and Plasma Physics, St.-Petersburg, ECA. 2003. - V. 27A. - paper no. P-2.20.

139. Piliya A.D., Saveliev A.N. High-order ion Bernstein waves in a non-uniform magnetic field. // Plasma Phys. Control. Fusion. 1994. - V. 36. -№ 12. - P. 2059-2071.

140. Лашкул С.И., Ларионов M.M., Левин Л.С., Петров Ю.В. Диагностика примесейна основе ВУФ спектроскопии и резонансной флуоресценции в экспериментах натокамаке ФТ-1. // Журнал Прикладной Спектроскопии. 1991. - Т. 54. - № 6. - С. 887891.

141. Bonoli Р.Т., Ott Е. Toroidal and scattering effects on lower-hybrid wave propagation. // Phys. Fluids. 1982. - V. 25. - № 2. - P. 359-375.

142. Bonoli P.T., Ott E. Accessibility and energy deposition of lower hybrid waves in a tokamak with density fluctuations. // Phys. Rev. Lett. 1981. - V. 46. - № 6. - P. 424-427.

143. Wegrowe J.-G. Broadening of lower hybrid wave spectra by magnetic ripple; simlation of experimental results and applicate to net. // AIP Conference Proceedings. 1989. - V. 190. -№ l.-P. 182-188.

144. Ларионов M.M. СВЧ излучение плазмы токамака на электронной циклотронной частоте. // Труды V Всесоюзного совещания по диагностике высокотемпературной плазмы, Минск. 1990. - С. 68-69.

145. Lashkul S.I., Lebedev A.D. // Proc. 13 Chech. Seminar on Plasma Physics and Technics, Liblice. 1985.

146. Hanuise C., Villain J.P., Gresillon D. et al. Interpretation of HF radar ionospheric Doppler spectra collective wave scattering theory. // Ann. Geophys. 1993. - V. 11. -№ 1.- P. 29-39.

147. Есипов Л.А., Сахаров И.Е., Чечик E.O. и др. Измерение флуктуационных потоков частиц в тени диафрагмы токамака ФТ-2. // ЖТФ. 1997. - Т. 67. - № 4. - С. 48-54.

148. Nazikian R., Mazzucato Е. Reflectometer measurements of density fluctuations in tokamak plasmas. // Rev. Sci. Instrum. 1995. - V. 66. -№ l. p. 392-398.

149. Bulanin V.V., Dyachenko V.V., Esipov L.A. et al. Study of tokamak turbulence via Doppler reflectometry during RF plasma heating. // Strong microwaves in plasmas: Proc. of International Workshop, Nizhny Novgorod. 2003. - V. 1. - P. 398-403.

150. Lashkul S.I., Budnikov V.N., Dyachenko V.V. et al. Process in SOL plasma at the transition into improved confinement mode in FT-2 tokamak. // Plasma Phys. Controll. Fusion. 2002. - V. 44. - № 6. - P. 653-663.