Развитие и применение методов многохордовой Коттон-Мутон поляриметрии и рефрактометрии плазмы для исследования динамики электронной концентрации в токамаках тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.08 ВАК РФ

Московский физико-технический институт (государственный университет)

На правах рукописи УДК 539.9 082

Петров Владимир Георгиевич

РАЗВИТИЕ И ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДОВ МНОГОХОРДОВОЙ КОТТОН-МУГОН ПОЛЯРИМЕТРИИ И РЕФРАКТОМЕТРИИ ПЛАЗМЫ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ДИНАМИКИ ЭЛЕКТРОННОЙ КОНЦЕНТРАЦИИ В ТОКАМАКАХ

01 04.08 — физика плазмы

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

ии^ив 1414

Москва 2007 г

003061414

Работа выполнена в Государственном научном центре РФ «Троицкий институт инновационных и термоядерных исследований»

Научный руководитель

Доктор физико-математических наук,

начальник отдела

Мирное Сергей Васильевич

ГНЦ РФ «Троицкий институт инновационных и

термоядерных исследований»

Доктор физико-математических наук, ведущий научный сотрудник Института ядерного синтеза РНЦ «Курчатовский институт» Готт Юрий Владимирович

Кандидат физико-математических наук, начальник лаборатории

ГНЦ РФ «Троицкий институт инновационных и термоядерных исследований» Сафронов Валерий Михайлович

Ведущая организация Институт общей физики им А М Прохорова РАН

Защита состоится " 2007 г в/<5~ час £_£ мин на

заседании Диссертационного Совета К 212156 01 при Московском физико-техническом институте (государственном университете) по адресу 117393, г Москва, ул Профсоюзная, д 84/32, корп В-2 Отзывы направлять по адресу 141700, г Долгопрудный, Московская область, Институтский переулок, д 9, МФТИ, Диссертационный совет К 212 156 01.

С диссертацией можно ознакомиться в научно-технической библиотеке МФТИ

Автореферат разослан « /5* » А 2007 г

Ученый секретарь Диссертационного Совета К 212 156 01 МФТИ

Официальные оппоненты.

кандидат технических наук

Н П Чубинский

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность темы

В настоящее время наибольший прогресс в решении проблем термоядерного синтеза (УТС) достигнут в токамаках Для измерения средней плотности и пространственного распределения электронной концентрации плазмы в токамаках широкое применение находят интерферометрия-поляриметрия и рефлектометрия [1] Современные и будущие термоядерные установки предъявляют все возрастающие требования к системам диагностики Это — и повышение устойчивости их работы в условиях сильных радиационных нагрузок, и весьма ограниченный доступ к плазме из-за наличия блан-кета и биологической защиты, и возрастающий уровень вибраций

Для того чтобы избежать погрешностей, связанных с отражением и рефракционным искажением лучевых траекторий, в современных токамаках используется интерферометрия в областях частот от микроволновой до инфракрасной (3 мм > X > 10 6 мкм) Рефракция приводит как к ослаблению полезного сигнала, так и к возникновению паразитной интерференции в сигнале Когда неоднородность фазового набега по сечению пучка достигает величины порядка я, полезный сигнал теряется на фоне паразитной интерференции [2]

Вопрос надежности измерений плотности является критичным для термоядерного реактора ITER и других крупных установок с высокой плотностью, когда набеги фаз велики, а также в условиях длинных разрядов, когда разрабатываемые в настоящее время алгоритмы устранения фазовых «сбоев» могут оказаться недостаточно надежны Определенные трудности возникают также при быстрых изменениях плотности плазмы, связанных, например, с пеллет-ин-жекцией топлива, с развитием МГД-колебаний, и т п Следует отметить, что классические фазовые интерферометры требуют организации обширного доступа к плазме, построения громоздкого опорного канала, что существенно усложняет систему, приводит к необходимости применения жесткой механической рамы для уменьшения уровня вибраций и увеличивает стоимость системы диагностики

Поэтому проблема разработки надежных методов измерения средней плотности плазмы и ее пространственного распределения, имеющих повышенную устойчивость к вибрациям, к радиационным нагрузкам и не требующих организации обширного доступа к плазме, является весьма актуальной Данная работа посвящена разработке и применению новых методов исследования динамики электронной

концентрации в токамаках. метода многохордовой Коттон-Мутон поляриметрии, основанного на измерении "линейного" двулучепрелом-ления плазмы — разности фаз между двумя линейно поляризованными компонентами электрического поля зондирующего излучения -параллельной магнитному полю токамака (обыкновенная волна), и перпендикулярной (необыкновенная волна), а также метода рефрактометрии плазмы на обыкновенной (О-волне), основанного на измерении непериодической величины — времени распространения волны через плазму, однозначно связанного с линейной плотностью Эти методы в значительной степени свободны от вышеперечисленных недостатков, присущих классическим фазовым методам В многохордовой Коттон-Мутон поляриметрии устойчивость к фазовым «сбоям» обеспечивается подбором несущей частоты зондирующей волны таким образом, чтобы результирующий фазовый сдвиг в плазме не превышал величину 2л, что достаточно легко достигается благодаря сильной (кубической) зависимости измеряемой разности фаз от частоты зондирующей волны В результате измеряемый в данном приборе фазовый сдвиг всегда пропорционален линейной плотности (не требуется знания предыстории сигнала, в отличие от обычного классического интерферометра)

Цели работы

• Разработка новых методов диагностики высокотемпературной плазмы - метода многохордовой Коттон-Мутон поляриметрии и метода рефрактометрии плазмы на обыкновенной волне

• Развитие теоретических основ этих методов и алгоритмов обработки экспериментальных данных

• Определение границ применимости предложенных методов и определение требований к параметрам диагностик

• Экспериментальное исследование временной динамики профиля электронной концентрации при работе с литиевым лимитером, с графитовым лимитером и в режимах с ИЦ-нагревом на установке Т-11М

• Сравнительные измерения электронной концентрации с помощью интерферометрии и рефрактометрии плазмы

Основные достоинства разработанных методик. Многохордовая Коттон-Мутон пойяриметрия

• отсутствие фазовых «сбоев» за счет того, что пределы изменения измеряемой величины - разности фаз между обыкновенной

и необыкновенной волнами в плазме — устанавливаются путем подбора частоты зондирующей волны меньше, чем 2л, для всего диапазона измерений,

• малая чувствительность к вибрациям за счет того, что оба интерферирующих луча проходят по одной и той же траектории, что позволяет отказаться от громоздкой механической рамы на установке,

• метод позволяет измерять плотность в условиях быстрого ее изменения (пеллет-инжекция, МГД-активность, и т п),

• метод Коттон-Мутон поляриметрии менее чувствителен к рефракции, поскольку неоднородность разности фаз по сечению зондирующего луча меньше, по сравнению с классической схемой интерферометрии, что существенно повышает устойчивость по отношению к паразитной интерференции в зондирующем пучке, это позволяет использовать более низкие частоты зондирующей волны

Рефрактометрия плазмы на О-волне

• измеряется непериодическая величина - время задержки сигнала, прошедшего через исследуемую плазму, что устраняет проблему фазовых «сбоев», присущую классической фазовой интерферометрии,

• результаты измерений нечувствительны к магнитному полю и определяется только линейной плотностью <п1> вдоль линии наблюдения

Особенность обеих методик - простая оптическая схема, отличающаяся отсутствием громоздкого тракта для организации опорного канала и относительно простой доступ к плазме

Научная новизна работы состоит в том, что

1 Предложен и обоснован новый метод измерения динамики профиля электронной концентрации в токамаках - метод многохордовой Коттон-Мутон поляриметрии, позволяющий проводить однозначные измерения плотности плазмы, в том числе в условиях высокой МГД-акгивности плазмы, в режимах с быстрым нарастанием плотности с пеллет-инжекцией и т п, когда проведение измерений с помощью обычных фазовых интерферометров затруднительно вследствие фазовых "сбоев"

2 Физически обоснован способ определения линейной плотности из измеренных значений фазовых сдвигов в многохордовой Коттон-Мутон поляриметрии для случая, когда оба плазменных эффекта -

Фарадея и Коттон-Мутона - велики (>1 рад) и сравнимы по величине

3 Проведены расчеты влияния рефракции на измерения плотности методами многохордовой Коттон-Мутон поляриметрии и вре-мяпролетной рефрактометрии плазмы, результаты расчетов применены для измерений профиля плотности в реальных экспериментальных условиях

4 Предложен и экспериментально апробирован метод рефрактометрии плазмы на обыкновенной волне

5 Обнаружено явление эффекта "линчевания" заряженных частиц в токамаке Т-11M в режиме «плато»

6 Впервые проведены измерения плотности плазмы одновременно с помощью импульсной рефрактометрии и классической фазовой ИК-интерферометрии на токамаке FTU Показано хорошее согласие результатов измерений динамики электронной плотности с помощью разных диагностик

• Достоверность научных результатов Основные результаты, полученные в данной работе, проверялись сравнением их с результатами хорошо известных методик Достоверность полученных в диссертации результатов обеспечивается также апробацией результатов на многих научных совещаниях и конференциях Все предложенные методы были проверены на действующих установках Т-11M и FTU Практическая ценность работы

1 Разработан метод многохордовой Коттон-Мугон поляриметрии нечувствительный к вибрации, позволяющий проводить однозначные измерения плотное™, в том числе в условиях высокой МГД-акшвнос™ плазмы, в режимах с быстрым нарастанием плотное™ с пеллет-инжекцией и т п, когда проведение измерений с помощью обычных фазовых интерферометров затруднительно вследствие фазовых "сбоев"

2 На основе численного решения уравнения для эволюции состояния поляризации зондирующей волны разработана методика определения линейной плотности по измеренным значениям фазовых сдвигов, для случая, когда оба плазменных эффекта - Фарадея и Коттон-Мутона сравнимы по величине и велики (> 1 рад) Такой подход может быть использован и в других методиках диагностики плазмы, использующих поляриметрические измерения Эксперименты по многохордовым измерениям плотности с помощью Коттон-Мутон поляриметрии в последнее время производятся также и на установке JET, где применяется аналогичная методика Предложен праетический способ расчета калибровочных данных для Коттон-Мутон поляриметра, позволяющий,

в принципе, определять линейную плотность из данных Коттон-Мутон поляриметрии также и в режиме реального времени

3 Предложена методика учета влияния рефракции на измерения плотности, которая используется при обработке данных на Т-11М; на основе проведенных расчетов выработаны рекомендации по выбору длины волны поляриметра, разработанный код для расчетов влияния рефракции на результаты измерений интерферометрии-поляриметрии может быть применен также и на других установках Использование разработанной методики учета влияния рефракции открывает возможность применения более низких частот при зондировании плазмы, позволяя удешевить стоимость диагностики

4 Предложен и экспериментально апробирован импульсный времяпролетный метод измерения средней плотности плазмы на О-моде не чувствительный к магнитному полю и не имеющий проблемы фазовых «сбоев» Развиты алгоритмы обработки экспериментальных данных импульсной времяпролетной рефрактометрии Определены требования к параметрам диагностики

5 С помощью многохордовой Коттон-Мутон поляриметрии проведены исследования динамики профиля плотности плазмы в различных режимах работы установки Т-11М, в результате которых обнаружено пикирование ее профиля с ростом средней плотности в режиме «плато» при работе как с литиевой, так и с углеродной диафрагмой

6 Теоретически и экспериментально показана более высокая степень работоспособности многохордовой Коттон-Мутон поляриметрии и рефрактометрии плазмы в условиях сильной рефракции, что позволяет продвинуться в область более высоких плотностей при заданной частоте зондирующей волны по сравнению с методами, использующими классическую интерферометрию

7. Разработаны алгоритмы обработки данных и создана программная оболочка системы обработки и визуализации данных, позволяющая в интерактивном режиме анализировать экспериментальные результаты поляриметрии и рефрактометрии плазмы

Положения, выносимые на защиту 1 метод измерения динамики профиля электронной концентрации в токамаках - метод многохордовой Коттон-Мутон поляриметрии, позволяющий проводить однозначные измерения плотности, в том числе и в условиях высокой МГД-акгивности плазмы, в режимах с быстрым нарастанием плотности с пеллет-инжекцией и т п, когда проведение измерений с помощью

обычных фазовых интерферометров затруднительно вследствие фазовых "сбоев";

2 физическое обоснование способа определения линейной плотности из измеренных значений фазовых сдвигов в многохордовой Коттон-Мутон поляриметрии, для случая, когда оба плазменных эффекта - Фарадея и Коттон-Мутона - велики (>1 рад) и сравнимы по величине,

3 результаты расчета влияния рефракции на измерения плотности методами многохордовой Коттон-Мутон поляриметрии и времяпролетной рефрактометрии,

4 обоснование и экспериментальная апробация метода рефрактометрии плазмы на обыкновенной волне,

5 обнаружение явление эффекта "линчевания" частиц в токамаке Т-11М в режимах с относительно высокой столкновительностью (режим "плато"),

6 результаты проведенных измерений плотности плазмы одновременно с помощью импульсной рефрактометрии и классической фазовой ИК-интерферометрии на токамаке ЯТи Показано хорошее согласие результатов измерений динамики электронной плотности с помощью разных диагностик

Личный вклад автора

Личный вклад автора в работы по разработке и применению методов

многохордовой Коттон-Мутон поляриметрии и времяпролетной рефрактометрии плазмы, представленных в диссертационной работе, состоит

в следующем

• Автором предложен и реализован новый метод однозначных измерений плотности - метод многохордовой Коттон-Мутон поляриметрии Автором разработан способ определения линейной плотности по измеренным значениям фазовых сдвигов в многохордовой Коттон-Мутон поляриметрии для случая, когда оба плазменных эффекта - Фарадея и Коттон-Мутона - велики (>1 рад) и сравнимы по величине Автор предложил и реализовал метод рефрактометрии плазмы на обыкновенной волне для измерения средней плотности, принимая непосредственное участие в экспериментальной апробации метода, разработал код и провел расчеты влияния рефракции на измерения плотности методами многохордовой Коттон-Мутон поляриметрии и времяпролетной рефрактометрии

• Автором проведены экспериментальные исследования динами-

ки плотности в различных режимах работы установок Т-11М и FTU с помощью разработанных систем • В целом личный вклад автора обеспечил разработку, создание и применение в исследованиях на Т-11М и FTU методов многохордовой Коттон-Мутон поляриметрии и импульсной время-пролетной рефрактометрии плазмы Апробация работы

В диссертацию вошли материалы, полученные в период с 1992 по 2006 год Результаты, изложенные в данной работе, были представлены на XXIX Европейской Конференции по Физике Плазмы и УТС (Montreux, Швейцария, 2002), на X и XI Всероссийских Конференциях по диагностике высокотемпературной плазмы (Троицк, 2003,2005), на 20-й конференции МАГАТЭ (Вилламурра, Португалия, 2004), на Всероссийских конференциях по Физике Плазмы и УТС (Звенигород, 1999, 20022007), на международных совещаниях по диагностике ITER, а так»« на научных семинарах в Калхэмской лаборатории, в ENEA (Италия) и Отделения физики токамаков-реакгоров ТРИНИТИ

Публикации. По материалам диссертации опубликована 21 научная работа Список работ приведен в конце автореферата

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка цитируемой литературы Принята сквозная нумерация литературных ссылок, рисунки нумеруются по главам Диссертация содержит 109 страниц текста, включающего 51 рисунок и 3 таблицы Список цитируемой литературы содержит 113 наименований

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении дается общая характеристика работы, обсуждается ее актуальность, цели и задачи исследования Представлен краткий обзор современных методов исследования динамики электронной концентрации в токамаках, упомянуты основные направления, по которым происходит развитие и совершенствование этих методов, перечислены проблемы, которые необходимо решить, намечены пути достижения целей Сформулированы физические основы многохордовой Коттон-Мутон поляриметрии и импульсной рефрактометрии плазмы на обыкновенной волне Отражена научная новизна примененных решений, представлены практическая ценность работы и положения, выносимые на защиту, кратко изложено содержание диссертационной работы по главам

В главе I дано краткое описание установки Т-11М и ее особенностей Обозначены основные пункты программы физических исследований на токамаке Т-11М Кратко описана система физической диагностики параметров плазмы на установке

Глава II посвящена описанию основ метода многохордовой Кот-тон-Мутон поляриметрии для измерения пространственного распределения электронной концентрации в плазме токамака в приближении "холодной" замагниченной плазмы Проведено физическое обоснование метода многохордовой Коттон-Мутон поляриметрии для полностью ионизованной, бесстолкновительной и замагниченной плазмы, когда поглощение излучения в плазме пренебрежимо мало При вертикальном зондировании Коттон-Мутон эффект в плазме, т е разность фаз между обыкновенной (о) и необыкновенной (е) волнами квадратично зависит от суммарного магнитного поля ~ В2 и кубично—от частоты волны [3] Это позволяет путем подбора частоты выполнить условие АФое < 2л, и в этом случае функция ДФ0,е становится однозначно определенной

ДФ0.е(/>*) = —" • j*M0.e(J,x,z)dz ~Г3 ■ fn(x,z) • B2(x,z)dz, (1)

с I 1

где Д^ое = fv-jue ~~ разность показателей преломления для обыкновенной и необыкновенной волн, B(x,z) - суммарное магнитное поле и n(x,z) - локальная электронная плотность плазмы

Приведено обоснование схемы и выбор основных параметров поляриметра для условий установки Т-11М, описана схема прибора (рис 1, полностью прорисован один канал) Модулирующее напряжение с генератора пилообразного напряжения (ГПН) подавалось на управляющий вход перестраиваемого по частоте генератора на лавинно-пролетном диоде (ЛПД), работающего на частоте около 140 ГГц Если на вход СВЧ линии задержки J13 подать линейно поляризованное, модулированное по частоте излучение с поляризацией, ориентированной примерно под углом в 45 0 к ориентации сетки поляризационного делителя ДП, то на выходе ЛЗ появятся две линейно поляризованные компоненты (|| В и X В) примерно одинаковой мощности со сдвигом по частоте, определяемым длиной квазиоптического тракта КГ и амплитудой модулирующего напряжения При этом на детекторе, ориентированным под углом 45°, возникнет сигнал биений, фаза которого равна разности фаз обыкновенной и необыкновенной компонент Траектории обоих лучей после делителя ДЛ совпадают, поэтому влияние вибрации на изме-

ряемую фазу минимизируется

В случае многохордовых измерений для нецентральных хорд зондирования имеет место заметный по величине эффект Фарадея (до ~5 рад) Поэтому информация о линейной плотности <п1>, содержащаяся в измеряемых фазовых сдвигах, будет модифицирована влиянием этого эффекта До последнего времени в таких условиях обычно измерения не проводились, ограничиваясь измерениями "чистого" Кот-тон-Мутон эффекта, когда эффект Фарадея мал по сравнению с Коггон-Мутон эффектом или, наоборот, ограничиваясь измерениями эффекта Фарадея в условиях, когда Коттон-Мутон эффект мал по сравнению с эффектом Фарадея В последнем случае измерения угла "Фарадеевского" вращения широко используются для определения распределения плотности тока плазмы в токамаках

В приближении геометрической оптики (\Л/КВ-приближение) предложена и обоснована методика определения <п1> из фазовых измерений для многохордовой Коттон-Мутон поляриметрии при наличии больших плазменных эффектов, когда в плазме наряду с эффектом Коттон-Мутона наблюдается достаточно сильный эффект Фарадея (>1рад) В методике используется описание состояния поляризации волны с помощью вектора Стокса [4] В наших расчетах использовалось известное уравнение, описывающее поведение вектора Стокса эф, характеризующего состояние поляризации волны в непоглощающей неоднородной среде с двумя характеристическими показателями преломления щ и Ц2 (ц.-| > Ц2)

Рис.1 Схема многохордового Коттон-Мутон поляриметра на установке Т-11 М

dz

ft = - —Gu, -JU2)s2»

^¿Lno)xs(z),

(2)

где

2'

(3)

и э2 - поляризационный вектор быстрой волны [4, 5] Для вычислений результирующего вектора в(г), описывающего состояние поляризации излучения на выходе из плазмы, использовалось также соотношение, полученное в работе [4] для решения уравнения (2) с начальным условием в = э0

где матрица M(z) - матрица преобразования состояния поляризации, обусловленная плазмой ("plasma transition matrix")

В предложенной методике для определения <nl> используется точное численное решение уравнения для эволюции состояния поляризации волны в плазме (2,4) Рассмотрены поправки и ограничения, возникающие при учете эффекта рефракции зондирующего луча в плазме в приближении геометрической оптики Показано, что рефракция вносит существенные коррективы в результаты измерений (до 30 %) и должна обязательно учитываться

Проведен анализ ошибок измерений Наиболее существенной причиной ошибок остаются погрешности, обусловленные соотношением сигнал/шум поляриметра, которое в наших условиях составляет около 100 после применения селективных фильтров, что достаточно для проведения измерений плотности с точностью около 1% Проведен анализ возможности развития методики с целью измерения распределения профиля тока в плазме, информация о котором содержится в амплитудах измеряемых сигналов Приведены примеры полученных результатов На рис 2 показаны первичные сигналы пяти каналов поляриметра, определенные из них значения линейной плотности для разряда №17070 и динамика профиля плотности в течение разряда Это — разряд с горячей литиевой диафрагмой Полученные профили на квазистационарной стадии достаточно хорошо аппроксимируются параболой ~ (1-(г/а)2)а с фактором пикирования а = 1-1 4 Из рис 2г видно, что увеличение средней плотностм происходит в основном за счет роста плотности в центральной части плазменного шнура Более подробно этот вопрос рассмотрен в главе IV Для проверки дан-

s(z) = M(z) s

'0'

(4)

ных Коттон-Мутон поляриметрии использовался также метод импульсной рефрактометрии плазмы, вопросам разработки и применения которого посвящена глава II! диссертации.

JVs 17070

800

а).

■S»

, О-.*;. а20—

THSlT

Е О -:>:

3 ■

С 20 ---- -

-800,

5 -20 О

Vt

¡25

vc

TEW .

-

ЮО

2 С

i<) ке.

!

«:4

и

Малый радиус, см

та

Л,.--. ________

-J.EbJ

0. V'' «

т

Врем л, iiC.

в)

г)

с о

Afa-20

.■а?-1

■ с®"' 'И

100

120

Рис. 2. Разряд №17070. а) - первичные данные Коттон-Мутон поляриметра: 1 - хорда (-1) см, 2 -хорда (-13) см, 3 - хорда (+11) см, 4 - хорда (5) см и 5 - хорда (+7) см, б) - временная динамика линейной плотности в течение разряда, в) и г) - временная динамика изменения профиля плотности.

В главе III рассмотрены физические основы метода импульсной времяпролетной рефрактометрии (ИВР) на О-моде для измерения средней плотности плазмы в токамаках, Рассмотрены критерии применимости ИВР ча малых токамаках. Проведен выбор параметров ИВР для токамака Т-11М.

Методика основана на измерении времени распространения т коротких (длительностью в несколько наносекунд) микроволновых импульсов, прошедших через плазму. При достаточно большой час-

Т-11М

тоте волны f (много большей плазменной частоты fp), измеряемое в

эксперименте приращение времени распространения импульса в плазме по сравнению с вакуумом (время задержки тт) будет пропорционально среднехордовой электронной плотности. Для двойного прохода луча в плазме с учётом отражения от внутренней стенки установки при зондировании в экваториальной плоскости будет справедлива формула:

%'pí=(2a/3c)m0f/f) - <nl>f. (5)

В качестве примера на рис. 3 приведена блок-схема образца ИВР с частотой волны около 60 ГГц. Гэнератор зондирующего излучения на основе лавинно-пролётного диода (ЛЛД) работал в режиме генерации коротких импульсов СВЧ-мощности длительностью около 6 не по уровню половины амплитуды и со временами нарастания и спада около 2 не, соответственно. Частота следования микроволновых импульсов определяется задающим генератором ЗГ и может достигать 1 МГц. После прохождения ферритового вентиля (ФВ) и направленного ответвителя (НО) часть СВЧ-мощности (-20 дБ) направлялась на опорный детектор Д1, а основная часть микроволнового излучения проходила в камеру токамака. Регистрация отражённого излучения осуществлялась детектором Д2. Апробация методики была проведена на токамаке Т-11М. На рис. 4а показан типичный исходный сигнал импульсного времяпропётного рефрактометра на токамаке Т-11М в режиме с низкой плотностью. Шум сигнала ИВР без плазмы эквивалентен тр ~ 50 пс. С плазмой т„ увеличивается примерно до 150-1 ВО пс из-за влияния флуктуаций плазмы, а также уменьшения уровня полезного сигнала. На рис. 46 и 4в показаны сигналы средней плотности, полученные после обработки данных центрального канала поляриметра и рефрактометра, соответственно. Наблюдается достаточно хорошее соответствие между поведением

-Ч Степ (

ФСП JtCTSpl, ВАП

Рис. 3. Блок-схема ИВР на установке Т-11 М

X® Н444

* 1

V

двух сигналов в течение разряда. Увеличение средней плотности в конце разряда, регистрируемое поляриметром, отра- * жает движение шнура в а горизонтальном направ- Я лении и не проявляется в | сигнале рефрактометра, т. = к. ИВР зондирует плазму по горизонтали. Значение средней плотносш, определённое из сигнала рефрактометра, также достаточно хорошо согласуется с данными поляриметра.

Показано, что прибор устойчиво работает как в режиме рефрактометра (адекватные измерения плотности вплоть до от-

\ & /

I

£

§

50 _ 100

Время, мс

150

0

й.

Рис. 4 Разряд №14444. Сверху вниз -первичный сигнал ИВР; плотность, измеренная в центральном канале поляриметра (-1 см); плотность из данных ИВР.

сечки), так и в режиме рефлектометра. В итоге можно сделать вывод, что результаты измерений с помощью рефрактометра достаточно хорошо согласуются с данными Коттон-Мутон поляриметра. Сравнительные измерения плотности плазмы с помощью ИВР и фазового интерферометра описаны в главе IV.

Глава IV диссертации посвящена изучению некоторых особенностей динамики поведения электронной плотности в токамаках с помощью разработанных методик. В начале главы приведен краткий обзор современных работ по исследованию переноса частиц и пинчевания профиля плотности в токамаках. Описаны эксперименты по измерениям динамики электронной концентрации на токамаке Т-11М при работе с графитовой диафрагмой и с горячей литиевой диафрагмой, В ходе этах экспериментов было обнаружено явление аномального пинч-эффекта частиц в токамаке Т-11М. При этом основные параметры плазмы оставались почти постоянными в течение временного интервала, в несколько раз превышающего энергетическое время жизни тЕ и время жизни

частиц тр. Низкий уровень рециклинга водорода - общая черта всех разрядов с и-лимитером и с первой стенкой, покрытой литием.

Главная причина уменьшения рециклинга - эффективное поглощение водородных изотопов 0+ и Н+ литием, напыленным в ходе работы на стенки камеры. На рис. 5 показано, как значения фактора пикированное™ а, на квазистационарной стадии разряда, возрастают с ростом средней плотности (данные получены в серии разрядов). Проведенный анализ показал, что в условиях, когда главные источники поступления заряженных частиц локализованы на периферии, а близко к 1, формирование обостренного профиля плотности может происходить только под действием конвективного потока плазмы, направленного по градиенту п(г) от периферии к центру. Оценка снизу величины скорости пин-чевания V, дает: (1.8-2.5) м/с, что в 4-6 раз больше, чем предполагаемая скорость неоклассического линча Вейра (УУаге-рюсН) в реальных условиях Т-11М с Для объяснения образования таких пикированных профилей плотности, наблюдаемых при определенных условиях в токамэках, была предложена модель аномальной термодиффузии, в процессе которой поток частиц, вызванный градиентом температуры, направлен прошв диффузионного потока г,, = -ОУп (Э

- коэффициент диффузии), т.е. в направлении центра плазменного шнура [6]. В этом случае, профиль плотности должен описываться уравнением: пе(г) - Те1^"1-

(1-г/а2)2, что близко к наблюдаемым на Т-11М. Нельзя также заранее исключить, что причиной наблюдаемого линч-эффекта могли бы стать локальные возмущения плотности плаз-

0.14

0.23

0.42 N /п,

1.0 2.0 3.0

Плотность плазмы, 10" си'1

Рис. 5. Изменение параметра а в зависимости от средней электронной плотности Ne на квазистационарной стадии разряда; по

правой оси -^параметр \г*/2-к на половине малого радиуса; по верхней горизонтальной оси - относительная плотность плазмы Ng/nQ, где riQ - предел по Грин вал ьду.

мы, связанные с локальным характером напуска водорода Этот вопрос мог бы стагтъ предметом последующих экспериментальных исследований

В главе 4 описаны также эксперименты по измерениям динамики электронной плотности на токамаке Т-11М в режимах с ИЦ-нагревом Проведены исследования поведения фактора пикированное™ профиля плотности плазмы в этих экспериментах Эксперименты проводились в двух режимах

1. Режимы с малой добавкой водорода.

2. Режимы с ИЦ-нагревом на фундаментальной частоте.

Во время ИЦ-нагрева в первом режиме наблюдался существенный (~25%) прирост плотности электронов в плазме [7] На рис 6 показаны профили электронной плотное™ перед началом и по окончании импульса ИЦ-нагрева На этом же рисунке показан профиль приращения электронной плотности в процессе нагрева (кривая 3) Профиль 2 на рис 6 расширен по сравнению с профилем 1 до включения ИЦ-нагрева незначительно - показатели степени параболы близки (а-| = 1 6, а2 =

1 5) Как видно из профиля прироста плотности при ИЦН, рост плотности, по-видимому, связан не столько с возросшим рециклингом, сколько с улучшением удержания частиц в центре

2. Эксперименты с ИЦ-нагревом на фундаментальной частоте. Измерения, проведенные с помощью многохордовой Кот-тон-Мутон поляриметрии, показали, что после ВЧ-нагрева фактор пикированное™ профиля плотности а увеличивается незначительно с 1 74 до ~1 9 Были проведены также измерения положения "центра тяжести" распределения Пе(г) в разрядах с ВЧ-нагревом, из которых следует, что "центр тяжести" плазменного шнура был сдвинут в область сильного магнитного поля, на ~1-2 см от оси каме-

Рис. 6 Профили электронной плотности 1 - в момент времени до включения ИЦН, 2 - в момент времени после выключения ИЦН, 3 - профиль приращения электронной плотности после ИЦН [71

ры, что, согласно расчетам, должно приводить к ухудшению эффективности нагрева плазмы Тем не менее, как известно, в этих экспериментах было зарегистрировано заметное увеличение температуры ионов (на 150-200 эВ) во время ВЧ-нагрева [8] Поскольку данные результаты были получены при неоптимальном положении плазменного шнура во время работы ВЧ-генератора, можно ожидать, что при увеличении связи мелзду антенной и плазмой (уменьшении расстояния меязду ними) эффект нагрева был бы больше Таким образом, измерения динамики плотности плазмы, проведенные во время экспериментов с ИЦ-нагревом на Т-11М, - как на фундаментальной частоте, так и в режимах с малой добавкой водорода, продемонстрировали, что ИЦ-нагрев не вносит заметного возмущения в процессы рециклинга частиц со стенок, следствием чего и является практическое постоянство фактора пикированное™ профиля плотности а в этих экспериментах При этом в режимах с малой добавкой водорода наблюдались признаки увеличения времени удержания частиц в плазме

Далее в главе 4 описаны сравнительные измерения динамики электронной концентрации на токамаке П"и с помощью импульсной время-пролетной рефрактометрии и сканирующей ИК-интерферометрии, проведенные с целью экспериментальной проверки метода импульсной вре-мяпролетной рефрактометрии плазмы Отличительная особенность этих экспериментов - то, что импульсный рефрактометр зондировал плазму на необыкновенной волне

Связано это с особенностями установки П"и Дело в том, что токамак П"и (аЛЧ = 30/90 5 см) в номинальном режиме работает с тороидальными полями выше 5 Тл, также и плотность в этих режимах приближается к 1014 см"3, ток плазмы около 0 5 МА и

Время, с

Рис. 7 Временная динамика поведения плотности на П"1) Сравнение с центральным каналом СОгИнтерферометра (1-рефракгометр, 2- интерферометр)

электронная температура около 1-1 2 кэВ (в омическом режиме) Поэтому для излучения на обыкновенной волне плазма прозрачна только на частотах выше 300 ГГц С другой стороны, в номинальных режимах работы установки существует окно прозрачности плазмы в диапазоне от 50 до 125 ГГц на необыкновенной волне, которое и было использовано для зондирования плазмы в описанных экспериментах Одновременно проводились измерения средней плотности по вертикальным хордам с помощью сканирующего двухчастот-ного ИК-интерферометра В этих экспериментах использовался ИВР с частотой несущей 60 ГГц Схема прототипа была аналогична примененной ранее в условиях токамака Т-11М на обыкновенной волне в режиме низкой плотности (см рис 3) На рис 7 представлены результаты, полученные для типичного разряда П"11 № 27982 (режим омического нагрева) с параметрами ток плазмы - 0 5 МА, тороидальное магнитное поле Вт = 6 Тл При обработке данных ИВР использовалось значение фактора пикированное™, определенное из данных ИК-интерферометра - а ~ 0 6 Из рис 6 видно, что наблюдается достаточно хорошее соответствие между данными ИВР и данными ИК-интерферометра Динамика временного хода плотности несколько различается для двух диагностик Можно предположить, что частично причина этого лежит в разной геометрии зондирования Однако, сравнение временной динамики поведения плотности периферийного канала ИК-интерферометра (22 5 см) и ИВР показало очень хорошее соответствие между двумя сигналами, что может быть объяснено некоторым уходом нуля центральных каналов ИК-интерферометра Это явление предстоит уточнить в будущих экспериментах

В заключении сформулированы основные результаты работы

• Предложен и обоснован новый метод измерения динамики профиля электронной концентрации в токамаках - метод многохордовой Коттон-Мутон поляриметрии, позволяющий проводить однозначные измерения плотности, в том числе и в условиях высокой МГД-активности плазмы, в режимах с быстрым нарастанием плотности с пеллет-инжекцией и т п , когда проведение измерений с помощью обычных фазовых интерферометров затруднительно вследствие фазовых "сбоев"

• Проведено обоснование метода определения линейной плотности из измеренных значений фазовых сдвигов, для случая, когда оба плазменных эффекта - Фарадея и Коттон-Мутона сравнимы

по величине и велики (> 1 рад)

• Предложен и реализован на токамаке Т-11М принцип импульсного времяпролетного рефрактометра на обыкновенной волне для однозначных измерений средней плотности, не зависящих от магнитного поля, проведена экспериментальная проверка методики ИВР

• Развит и применен метод учета рефракции в измерениях плотности с помощью многохордовой Коттон-Мутон поляримет-рии и времяпролетной рефрактометрии плазмы

• Обнаружен эффект линчевания плотности в токамаке Т-11M в режиме "плато"

Проведены исследования динамики поведения концентрации плазмы на токамаке FTU одновременно с помощью ИВР и сканирующего ИК-интерферометра Показано хорошее согласие результатов измерений динамики электронной плотности с помощью разных диагностик.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1 Азизов Э. А., Белов А. М., Кован И. А.....Петров В. Г.,... и др

Исследование ионно-циклотронного нагрева в токамаке Т-11M //Физикаплазмы -1994 -Том20 -№12 -С 1060-1064

2 Шевченко В. Ф., Петров А. А., Петров В. Г., Чаплыгин Ю. А Поляризационный СВЧ-интерферометр с однозначным отсчетом фазы //Физика плазмы -1996 - Том 22 - №1 -С 32-37

3 Шевченко В. Ф., Петров А. А., Петров В. Г Времяпролетные методы зондирования плазмы токамака микроволновыми сигналами //Физика плазмы -1996 -Том22 - №1 -С 25-31

4 Азизов Э. А., Алексеев А. Г., Амосов В. Н.,...Петров В. Г. и др Эксперименты с литиевой диафрагмой на Т-11M // Конференция по физике плазмы и УТС, Звенигород, 5-9 апреля 1999 г

5 V. Lazarev, Е. Azizov Е., A. Alekseyev, A. Belov, V. Petrov et al Compatibility of the Lithium Capillary Limiter with Plasma in T-11M // 26th EPS Conf on Contr Fusion and Plasma Physics, Maatstncht, June 14-18,1999 - ECA V 23J - P 845-848

6 Petrov V., Petrov A., A. Romannikov Time-of-Flight Refractometry for Robust Line-Averaged Density and Plasma Vertical Position Measurements on the T-11M Tokamak // 29th EPS Conference on Plasma Physics and Controlled Fusion Montreux, 17-21 June 2002 - Europhysics Conference Abstracts - Vol 26B - P 4 127 (2002)

7 А. А. Петров, В. Г. Петров, А. Ю. Малышев и др Измерения электронной плотности на токамаке Т-11М с помощью импульсной времяпролетной рефрактометрии плазмы II Физика Плазмы -2002 -Том 28 -№10 - С 877-885

8 А. А. Петров, В. Г. Петров Применение импульсной времяпролетной рефрактометрии для измерения средней плотности плазмы на токамаке Т-11M // Прикладная физика. - 2002 - №5 -С 104-111.

9 A. Petrov, V. G. Petrov Time-of-Flight Refractometry for Robust Line Integral Electron Density Measurements and Control in ITER // 14th Topical Conference HTPD -2002 -AP11

10 A. A. Petrov, V.G. Petrov Time-of-Flight Refractometry for Robust Line Integral Electron Density Measurements and Control in ITER // Rev Sei Instrum -2003 -V 74 -P 1465-1469

11 V. B. Lazarev, E. A. Azizov, A. G. Alekseyev,...V. G. Petrov et al Quasi-stationary Experiment with a Thin Lithium Limiter on T-11M // 30th EPS Conference on Plasma Phys St Petersburg, Russia, July 7-11, 2003 ECA V 27A - P-3 162

12 В. Г. Петров, А. А. Петров, А. Ю. Малышев и др Измерение динамики электронной плотности в токамаке Т-11М с помощью микроволновых методов // Физика плазмы - 2004 - Т 30 - №2 -С 129-138

13 Агапов В. А., Азизов Э. А., Красильников А. В.,... Петров В.

Г., и др Эксперименты по ВЧ-нагреву плазмы на токамаке Т-11М // Сборник трудов ОФТР ГНЦ РФ ТРИНИТИ «Теоретические и экспериментальные исследования, выполненные в 2003 году» - Троицк, 2004. - С 200-204

14 Азизов Э. А., Алексеев А. Г., Бондаренко А. В.....Петров В. Г.

и др Эксперименты с тонкой литиевой диафрагмой на Т-11М Сборник трудов ОФТР ГНЦ РФ ТРИНИТИ «Теоретические и экспериментальные исследования, выполненные в 2003 году» -Троицк, 2004. - С 15-19

15 Петров В. Г., Петров А. А., Малышев А. Ю. и др Измерение динамики электронной плотности в токамаках с помощью микроволновых методов Сборник трудов ОФТР ГНЦ РФ ТРИНИТИ «Теоретические и экспериментальные исследования, выполненные в 2003 году» - Троицк, 2004 - С 20-32

16 Малышев А. Ю., Марков В. К., Петров В. Г. и др Измеритель-

ный комплекс для импульсной рефлекгометрии и времяпролет-ной рефрактометрии Сборник трудов ОФТР ГНЦ РФ ТРИНИТИ «Теоретические и экспериментальные исследования, выполненные в 2003 году» - Троицк, 2004. - С 123-127

17. Петров А. А., Петров В. Г, Малышев А. Ю. и др Времяпро-летная рефрактометрия (ВПР) для надежных измерений средней по хорде плотности электронов и управления в ИТЭР Сборник трудов ОФТР ГНЦ РФ ТРИНИТИ «Теоретические и экспериментальные исследования, выполненные в 2003 году» -Троицк, 2004. - С 190-194

18 V. G. Petrov, A. A. Petrov, Е. А. Azizov et al. Study of an Anomalous Pinch Effect in the T-11M Tokamak // 20th IAEA Fusion Energy Conference 2004 Book of Abstracts. -EX/P6-19 -P 68

19 В. Г. Петров, А. А. Петров, А. Ю. Малышев и др. Монитор сред-нехордовой плотности плазмы //ПТЭ -2006 -№2 - С 99-104

20 В. Г. Петров О влиянии рефракции на измерения плотности плазмы //Физика плазмы -2006 -Т 32 -№4 -С 340-345

21 В. Г. Петров, А. А. Петров, А. Ю. Малышев и др Времяпро-летные измерения плотности плазмы на токамаке Т-11М // Физика плазмы - 2006 - Т 32 - №4 - С 346-351

Литература, цитируемая в автореферате

1 Основы физики плазмы Том 2 Под ред А А Галеева и Р Судана Москва, Энергоатомиздат, 1984 - 632 с.

2 Н Hutchinson Principles of Plasma Diagnostics Cambndge University Press, 1987 - P 109

3 Veron D Infrared and Millimeter Waves Academic Press, 1979 -V 2 -P 71

4 SegreS E //Plasma Phys and Control Fusion -1999 -V 41 -P R57-100

5 Хилд M, Уортон С Микроволновая диагностика плазмы М Атомиздат, 1968 -С 27

6 Miskane, F et al //Phys Plasmas -2000 - V 7 - P 4197-4207

7. Азизов Э A, Белов A M , Кован И А и др // Физика плазмы -

1994 - Том 20, № 12 -С 1060-1064

8 Родионов Н Б , Азизов Э А, Алексеев А Г, Белов А, М , и др Н Физика плазмы -2006 Т 32, №2 - С 101

Петров Владимир Георгиевич

Развитие и применение методов многохордовой Коттон-Мутон поляриметрии и рефрактометрии плазмы для исследования динамики электронной концентрации в токамаках

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Подписано в печать 2007 Формат 60x84x3/4 Уел печ л 1,0 Тираж 60 экз Заказ №12

Московский физико-технический институт (Государственный университет) НИЧ МФТИ

141700, Московская обл , г Долгопрудный, Институтский пер, 9

ВВЕДЕНИЕ.

Актуальность темы. Краткий обзор микроволновых методов для исследования динамики электронной плотности в современных токамаках. Цели и задачи, решаемые в диссертации; положения, выносимые на защиту; структура диссертации. Список публикаций по теме диссертации.

ГЛАВА 1. ОПИСАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ УСТАНОВКИ Т-11М И СИСТЕМЫ ДИАГНОСТИКИ.

Краткое описание установки Т-11М и её особенностей. Програм ма физических исследований натокамакеТ-11М и вытекающие из неё требования к системе микроволновой диагностики. Система диагностики установки Т-11М.

ГЛАВА 2. МЕТОДМНОГОХОРДОВОЙ КОТТОН-МУТОН ПОЛЯРИМЕТРИИ ДЛЯ ИЗМЕРЕНИЯ ПРОФИЛЯ ЭЛЕКТРОННОЙ КОНЦЕНТРАЦИИ НА ТОКАМАКЕ Т-11М.

§ 1. Метод многохордовой Коттон-Мутон поляриметрии, физические основы.

§ 2. Обоснование схемы и выбор основных параметров многохордового Коттон-Мутон поляриметра, описание прибора. Методика определения <п1> из фазовых измерений в случае многохордовых измерений при наличии больших плазменных эффектов.

§ 3. Учет рефракции ("гау^гаус^"). Анализ ошибок измерений. Возможности развития методики.

§ 4. Апробация методики на токамаке Т-11М. Алгоритмы обработки данных, разработка программного обеспечения. Измерение положения «центра тяжести» распределения N6 плазменного шнура по горизонтали. Примеры полученных результатов.

ГЛАВА 3. МЕТОД ИМПУЛЬСНОЙ ВРЕМЯ-ПРОЛЕТНОЙ РЕФРАКТОМЕТРИИ (ИВР) НА О-МОДЕДЛЯ ИЗМЕРЕНИЙ СРЕДНЕЙ ПЛОТНОСТИ ПЛАЗМЫ.

§ 1. Метод импульсной время пролетной рефрактометрии (ИВР) на О-моде для измерения средней плотности плазмы в токамаках. Физические принципы, обоснование методики. Нелинейный режим работы ИВР для увеличения чувствительности, 2-х частотный режим для увеличения динамического диапазона и точности измерений. Критерии применимости ИВР на малых токамаках. Выбор параметров ИВР для токамака Т-11М.

§ 2. Апробация методики на токамаке Т-11М. Описание схемы ИВР. Алгоритмы обработки данных, учет рефракции, фильтрация данных, разработка программного обеспечения. Примеры полученных результатов. Чувствительность ИВР к вертикальному положению плазменного шнура.

ГЛАВА 4. ИССЛЕДОВАНИЕДИНАМИКИ ЭЛЕКТРОННОЙ КОНЦЕНТРАЦИИ ВТОКАМАКАХ.

§ 1. Измерения динамики электронной концентрации на токамаке Т-11М при работе с графитовой диафрагмой и с горячей литиевой диафрагмой. Аномальный пинч-эффект частиц в токамаке Т-11М.

§ 2. Измерения динамики электронной плотности на токамаке Т-11М в режиме с ИЦ-нагревом. Поведение фактора пикированности плазмы в экспериментах с ИЦнагревом.

§ 3. Сравнительные измерения динамики электронной концентрации на токамаке РШ с помощью импульсной времяпролетной рефрактометрии и сканирующей ИК-интерферометрии.

Актуальность темы. Краткий обзор микроволновых методов для исследования динамики электронной плотности в современных токамаках. Цели и задачи, решаемые в диссертации; положения, выносимые на защиту; структура диссертации. Список публикаций по теме диссертации.

В настоящее время наибольший прогресс в решении проблем термоядерного синтеза (УТС) достигнут в токамаках. На таких крупнейших установках как JET (Европа), TFTR (США), JT-60 (Япония) получены параметры плазмы, которые вплотную приближается к выполнению критерия Лоусона:

20 -3 пт > 210 м с, (В.1) Е где п - плотность плазмы (в м 3), а тЕ- так называемое энергетическое время жизни (в с), определяемое из уравнения баланса энергии: dW W dT ~т7' <*2>

W(t) = yrk-2TT-lne (г) • (Те (г) + Т, (r))rdr, о где W - полная энергия плазмы на единицу длины шнура (при условии пе= п, т.е. при Zdr= 1), а Q - мощность нагрева, также отнесенная к единице длины шнура. В стационаре энергетическое время жизни определяется как частное от деления полной тепловой энергии плазмы W (на единицу длины шнура) на мощность нагрева Q, или, наоборот, при отсутствии нагрева тЕ соответствует времени спада тепловой энергии плазмы в е раз. В формуле для критерия Лоусона предполагается, что средняя температура DT-смеси равна 10 кэВ [1,2].

Поэтому вопросы изучения переноса частиц, динамики внутренних и внешних транспортных барьеров, явления пинчевания частиц в плазме оказываются тесно связанными с динамикой поведения электронной концентрации в плазме. Тем самым они представляют собой вопросы чрезвычайной важности. Создание международного термоядерного реактора ITER требует разработки надёжных диагностических средств для обеспечения измерений пространственного распределения электронной концентрации в условиях зажигания самоподдерживающейся реакции синтеза. При этом важно обладать надежной информацией о пространственном распределении электронной концентрации как на физической стадии исследований плазмы, так и на технологической стадии.

На установках с магнитным удержанием плазмы для измерения средней плотности и пространственного распределения электронной концентрации плазмы широкое применение находят многохордовая интерферометрия-поляриметрия, рефлектометрия и диагностика, основанная на томсоновском рассеянии [3]. Рефлектометрия, как правило, обеспечивает локальность измерений, однако точность измерения плотности с помощью рефлектометрии существенно снижается в центральной области плазменного шнура из-за ослабления сигнала и вследствие уменьшения градиента плотности. Диагностика, основанная на томсоновском рассеянии, в основном применяется как дополнительный инструмент, обеспечивающий хорошее пространственное разрешение измерений плотности, но временное разрешение при этом методе остается достаточно низким.

Современные и будущие термоядерные установки предъявляют все возрастающие требования к системам диагностики. Это — и повышение устойчивости работы системы диагностики в условиях сильных радиационных нагрузок, и весьма ограниченный доступ к плазме из-за наличия бланкета и биологической защиты, и возрастающий уровень вибраций.

В настоящее время интерферометрия плазмы являясь, с одной стороны, стандартной методикой, позволяющей определять как среднюю плотность плазмы, так и ее пространственное распределение, испытывает одновременно и процесс бурного развития, направленный, в основном, на увеличение пространственного и временного разрешения. Увеличение пространственного разрешения достигается или сканированием пучка по пространству [4,5, 6], или формированием вытянутого сечения зондирующего пучка и применением матриц или линеек детекторов с построением фазового изображения плазмы [7,8,9,10]. Как известно, метод фазового изображения плазмы позволяет восстановить профиль плотности без каких-либо дополнительных предположений о симметрии плазмы [8]. Увеличение временного разрешения достигается повышением промежуточной частоты в гетеродинных схемах до нескольких МГц и выше [11]. Предложены также новые методики, позволяющие улучшить устойчивость по отношению к вибрации [12].

Для того чтобы избежать эффектов, связанных с отражением и рефракционным искажением лучевых траекторий, интерферометрические (поляриметрические) измерения обычно проводят с помощью волны, частота которой много больше (f > 3f) плазменной частоты в центре шнура (пе(0) << п.), когда диэлектрическая проницаемость плазмы близка к единице. Плазма в современных токамаках имеет плотность порядка 1013—1014 см 3, что соответствует плазменным частотам в диапазоне 30—100 ГГц. Поэтому в современных токамаках используется интерферометрия в области от микроволновой (X < 3 мм, f ^ 100 ГГц) и до инфракрасной (X > 10.6 мкм, f < 30000 ГГц). Вопрос об оптимальном выборе длины волны зондирования в интерферометрии плазмы подробно рассмотрен в работе [13].

В интерферометрии плазмы во многих случаях было бы предпочтительно использовать хорошо освоенный микроволновый диапазон частот до 300 ГГц, прежде чем переходить к зондированию в субмиллиметровой области волн. Однако этому мешает рефракция, которая приводит как к ослаблению полезного сигнала, так и к возникновению паразитной интерференции в сигнале, связанной с тем, что при распространении волны в плазме, разные (по сечению зондирующего пучка в плазме) части луча претерпевают разный фазовый сдвиг, и когда эта неоднородность фазового набега по сечению луча достигает величины порядка п, полезный сигнал теряется на фоне паразитной интерференции между разными частями пучка [14].

Вопрос надёжности измерений плотности является критическим для ITER и других крупных установок в силу необходимости работы с длинным (более 1000 с) импульсом, особенно при использовании сигналов датчиков плотности для управления газонапуском или положением плазменного шнура. Использование для этой цели классических методов, измеряющих фазовые набеги волны, зондирующей плазму, в больших установках встречает определенные трудности, поскольку надёжность методов, использующих традиционные фазовые измерения (классические интерферометры и фазовые рефлектометры) в режиме работы "online" довольно часто бывает недостаточна из-за того, что измерения являются однозначными только в пределах 0-2п. Особенно это актуально для установок с высокой плотностью, когда набеги фаз велики, а также в условиях длинных разрядов, когда разрабатываемые в настоящее время алгоритмы устранения фазовых "сбоев" [15,16] будут недостаточно надежны. Определенные трудности возникают также при быстрых изменениях плотности плазмы, связанных, например, с пеллет-инжекцией топлива, с развитием МГД-колебаний, и т.п. Следует отметить, что классические фазовые интерферометры требуют организации обширного доступа к плазме, построения громоздкого опорного канала, что существенно усложняет систему, приводит к необходимости применения жесткой механической рамы для уменьшения уровня вибраций и увеличивает стоимость системы диагностики. Размеры интерферометра при этом становятся сравнимыми с размерами самой установки.

Поэтому проблема разработки надежных методов измерения средней плотности плазмы и ее пространственного распределения, имеющих повышенную устойчивость к вибрациям, к радиационным нагрузкам, отличающихся простой оптической схемой, и не требующих организации обширного доступа к плазме, является весьма актуальной.

Данная работа посвящена разработке и применению новых методов исследования динамики электронной концентрации в токамаках: метода многохордовой Коттон-Мутон поляриметрии (основанного на измерении "линейного" двулучепреломления плазмы—разности фаз между двумя линейно поляризованными компонентами зондирующего излучения -параллельной магнитному полю в токамаке (обыкновенная волна), и перпендикулярной (необыкновенная волна)) и метода рефрактометрии плазмы на обыкновенной волне (основанного на измерении непериодической величины — времени распространения волны через плазму, которое однозначно связано с линейной плотностью). Эти методы в значительной степени свободны от недостатков, присущих классическим фазовым методам. В Коттон-Мутон поляриметрии устойчивость к фазовым "сбоям" обеспечивается подбором несущей частоты зондирующей волны таким образом, чтобы результирующий фазовый сдвиг в плазме не превышал величину 2л, что достаточно легко достигается благодаря сильной (кубической) зависимости измеряемой разности фаз от частоты несущей зондирующей волны. Следует отметить, что в условиях токамака Т-11 М проявляют себя два плазменных эффекта: Коттон-Мутон эффект (пропорциональный к3) и эффект Фарадея ("кругового" двулучепреломления плазмы — разности фаз между двумя компонентами зондирующего излучения, поляризованными по кругу - вращающейся по часовой и против часовой стрелки), пропорциональный к2, где к - длина волны зондирующего излучения. Эти эффекты обычно оцениваются по величине соответствующей разности фаз АФ, и когда ДФ > 1 рад, то считают, что плазменный эффект велик. В условиях Т-11 М оба плазменных эффекта велики, и задача состояла также и в том, чтобы разработать способ для определения линейной плотности <nl> = Jn(x,z)dz— интеграла функции пространственного распределения плотности плазмы n(x, z) вдоль линии наблюдения 1 из измеренных значений фазовых сдвигов.

Основные достоинства разработанных методик.

Многохордовая Коттон-Мутон поляриметрия:

• малая чувствительность к вибрациям, за счеттого, что оба интерферирующих луча проходят по одной и той же траектории, что позволяет отказаться от громоздкой механической рамы на установке;

• отсутствие фазовых "сбоев", за счет того, что пределы изменения измеряемой величины -разности фаз между обыкновенной и необыкновенной волнами в плазме—устанавливаются путем подбора несущей частоты зондирующей волны меньше, чем 2л, для всего диапазона измерений;

• метод позволяет измерять плотность в условиях быстрого ее изменения (пеллет-инжекция, МГД-активность, и т.п.);

• метод Коттон-Мутон поляриметрии менее чувствителен к рефракции, поскольку неоднородность разности фаз по сечению зондирующего луча меньше, чем в классической схеме интерферометрии, что существенно повышает устойчивость по отношению к паразитной интерференции в зондирующем пучке; это позволяет использовать более низкие частоты зондирующей волны;

Рефрактометрия плазмы на О-волне:

• измеряется непериодическая величина — время задержки сигнала, прошедшего через исследуемую плазму, что позволяет однозначно трактовать полученные данные;

• результаты измерений нечувствительны к магнитному полю и определяются только линейной плотностью <nl> вдоль линии наблюдения 1;

• влияние паразитных переотражений в передающих трактах и в камере токамака устраняются при помощи фильтрации типа "временного окна".

Отличительная особенность обеих методик-это простая оптическая схема, отличающаяся отсутствием громоздкого тракта для организации опорного канала, и относительно простой доступ к плазме.

Повышенная степень устойчивости по отношению к рефракции дает возможность использовать более низкие частоты для зондирования плазмы; в свою очередь, применение более низких частот повышает устойчивость методики по отношению к дефектам в оптических элементах, вызванным влиянием радиации.

Цели работы

Разработка новых методов диагностики высокотемпературной плазмы -метода многохордовой Коттон-Мутон поляриметрии и метода рефрактометрии плазмы на обыкновенной волне.

Развитие теоретических основ этих методов и алгоритмов обработки экспериментальных данных.

Определение границ применимости предложенных методов и определение требований к параметрам диагностик.

Экспериментальное исследование временной динамики профиля электронной концентрации при работес литиевым лимитером, сграфитовым лимитером и в режимах с ИЦ-нагревом на установкеТ-11М.

Сравнительные измерения электронной концентрации с помощью интерферометрии и рефрактометрии плазмы.

В процессе решения основной задачи данной работы — развитие метода многохордовой Коттон-Мутон поляриметрии и метода рефрактометрии плазмы токамака на обыкновенной волне, автором был предложен и применен метод определения линейной плотности из измеренных значений фазовых сдвигов в Коттон-Мутон поляриметре, для случая, когда оба плазменных эффекта - эффект Фарадея и Коттон-Мутон эффект - сравнимы по величине и велики.

Проведены также теоретические исследования:

• влияния эффекта рефракции зондирующего луча в плазме на результаты измерений;

• влияния эффекта Фарадея и возможностей измерения полоидального магнитного поля.

Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения и списка цитируемой литературы. Принята сквозная нумерация литературных ссылок, рисунки нумеруются по главам. Диссертация содержит 109 страниц текста, включающего 51 рисунок и 3 таблицы. Библиография содержит 113 наименований.

Основные результаты работы.

• Предложен и обоснован новый метод измерения динамики профиля электронной концентрации в токамаках - метод многохордовой Коттон-Мутон поляриметрии, позволяющий проводить однозначные измерения профиля концентрации, в том числе и в условиях высокой МГД-активности плазмы, в режимах с быстрым нарастанием плотности с пеллет-инжекцией и т. п., когда проведение измерений с помощью обычных фазовых интерферометров затруднительно вследствие фазовых "сбоев".

• Проведено обоснование метода определения линейной плотности по измеренным значениям фазовых сдвигов, для случая, когда оба плазменных эффекта - Фарадея и Котгон-Мутона сравнимы по величине и велики (>1 рад).

• Предложен иреализован натокамакеТ-11М принцип импульсноговремяпролетного рефрактометра на обыкновенной волне для однозначных измерений средней плотности, не зависящих от магнитного поля; проведена экспериментальная проверка методики ИВР.

• Развит и применен метод учета рефракции в измерениях плотности с помощью многохордовой Коттон-Мутон поляриметрии и времяпролетной рефрактометрии плазмы.

• Обнаружен эффект пинчевания плотности в токамаке Т-11М в режиме "плато".

• Проведены исследования динамики поведения концентрации плазмы на токамаке РТи одновременно с помощью ИВР и сканирующего ИК-интерферометра. Показано хорошее согласие результатов измерений динамики электронной плотности с помощью разных диагностик.

Научная новизна работы

1. Предложен и обоснован новый метод измерения динамики про-филя электронной концентрации в токамаках - метод многохо-рдовой Коттон-Мутон поляриметрии, позволяющий проводить одно-значные измерения плотности плазмы, в том числе в услови-ях высокой МГД-активности плазмы, в режимах с быстрым на-ра-станием плотности с пеллет-инжекцией и т. п., когда проведение измерений с помощью обычных фазовых интерферометров за-труднительно вследствие фазовых "сбоев".

-1002. Физически обоснован способ определения линейной плотности из измеренных значений фазовых сдвигов в многохордовой Коттон-Мутон поляриметрии для случая, когда оба плазменных эффекта - Фарадея и Коттон-Мутона - велики (>1 рад) и сравнимы по величине;

3. Проведены расчеты влияния рефракции на измерения плотности методами многохордовой Коттон-Мутон поляриметрии и времяпролетной рефрактометрии плазмы; результаты расчетов применены для измерений профиля плотности в реальных экспериментальных условиях;

4. Предложен и экспериментально апробирован метод рефрактометрии плазмы на обыкновенной волне;

5. Обнаружено явление эффекта "пинчевания" заряженных частиц в токамаке Т-11М в режиме «плато»;

6. Впервые проведены измерения плотности плазмы одновременно с помощью импульсной рефрактометрии и классической фазовой ИК-интерферометрии на токамаке Пи. Показано хорошее согласие результатов измерений динамики электронной плотности с помощью разных диагностик.

Практическая ценность

1. Разработан метод многохордовой Коттон-Мутон поляриметрии, нечувствительный к вибрации, позволяющий проводить однозначные измерения профиля плотности, в том числе и в условиях высокой МГД-активности плазмы, в режимах с быстрым нарастанием плотности с пеллет-инжекцией и т. п., когда проведение измерений с помощью обычных фазовых интерферометров затруднительно вследствие фазовых "сбоев". Метод Коттон-Мутон поляриметрии в последнее время начал применяться и на других установках: в частности, после экспериментов на Т-11М, одноканальный Коттон-Мутон поляриметр с аналогичной схемой, но на другой длине волны, был реализован на стеллараторе \V7-AS [17,18].

2. На основе численного решения уравнения для эволюции состояния поляризации зондирующей волны разработана методика определения линейной плотности по измеренным значениям фазовых сдвигов, для случая, когда оба плазменных эффекта-Фарадея и Коттон

Мутона сравнимы по величине и велики (>1 рад). Такой подход может быть использован и в других методиках диагностики плазмы, использующих поляриметрические измерения. Эксперименты по многохордовым измерениям плотности с помощью Коттон-Мутон поляриметрии в последнее время производятся также и на установке JET [19,20,112,113], где применяется аналогичная методика Предложен практический способ расчета калибровочных данных для Коттон-Мутон поляриметра, позволяющий, в принципе, определять среднюю плотность из данных Коттон-Мутон поляриметрии также и в режиме реального времени.

3. Предложена методика учета влияния рефракции на измерения плотности, которая используется при обработке данных на Т-11М; на основе проведенных расчетов, выработаны рекомендации по выбору длины волны поляриметра; разработанный код для расчетов влияния рефракции на результаты измерений интерферометрии-поляриметрии может быть применен также и на других установках. Использование разработанной методики учета влияния рефракции открывает возможность применения более низких частот при зондировании плазмы, позволяя существенно удешевить стоимость диагностики.

4. Предложен и экспериментально апробирован импульсный времяпролетный метод измерения средней плотности плазмы на О-моде, не чувствительный к магнитному полю и не имеющий проблемы фазовых "сбоев". Развиты алгоритмы обработки экспериментальных данных импульсной времяпролетной рефрактометрии. Определены требования к параметрам диагностики.

5. С помощью многохордовой Коттон-Мутон поляриметрии проведены исследования динамики профиля плотности плазмы в различных режимах работы установки Т-11М, в результате которых обнаружено пикирование ее профиля сростом средней плотности в режиме "плато" при работе как с литиевой, так и с углеродной диафрагмой.

6. Теоретически и экспериментально показана более высокая степень работоспособности многохордовой Коттон-Мутон поляриметрии и рефрактометрии плазмы в условиях сильной рефракции, что позволяет продвинуться в область более высоких плотностей при заданной частоте зондирующей волны по сравнению с методами, использующими классическую интерферометрию.

-1027. Разработаны алгоритмы обработки данных и создана программная оболочка системы обработки и визуализации данных, позволяющая в интерактивном режиме анализировать экспериментальные результаты поляриметрии и рефрактометрии плазмы.

На защиту выносится:

1. метод измерения динамики профиля электронной концентрации в токамаках -метод многохордовой Коттон-Мутон поляриметрии, позволяющий проводить однозначные измерения плотности, в том числе и в условиях высокой МГД-активности плазмы, в режимах с быстрым нарастанием плотности с пеллет-инжекцией и т. п., когда проведение измерений с помощью обычных фазовых интерферометров затруднительно вследствие фазовых "сбоев";

2. физическое обоснование способа определения линейной плотности по измеренным значениям фазовых сдвигов в многохордовой Коттон-Мутон поляриметрии, для случая, когда оба плазменных эффекта - Фарадея и Коттон-Мутона - велики (>1 рад) и сравнимы по величине;

3. результаты расчета влияния рефракции на измерения плотности методами многохордовой Коттон-Мутон поляриметрии и времяпролетной рефрактометрии;

4. обоснование и экспериментальная апробация метода рефрактометрии плазмы на обыкновенной волне;

5. обнаружение явление эффекта "пинчевания" частиц в токамаке Т-11М в режимах с относительно высокой столкновительностью (режим "плато");

6. результаты проведенных измерений плотности плазмы одновременно с помощью импульсной рефрактометрии и классической фазовой ИК-интерферометрии на токамаке РТи. Показано хорошее согласие результатов измерений динамики электронной плотности с помощью разных диагностик. Основные работы по теме диссертации выполнены в Отделении физики токамаков-реакторов (ОФТР, Директор Отделения - д.ф.-м.н., профессор Э. А. Азизов) Государственного научного центра Российской Федерации Троицком институте инновационных и термоядерных исследований.

В заключение автор пользуется возможностью выразить искреннюю благодарность проф. С. В. Мирнову за внимательное и деловое руководство, ценные советы и критические замечания.

Автор глубоко признателен соавторам - В. Ф. Шевченко, А. А. Петрову, А. Ю. Малышеву, В. К. Маркову, Онофрио Тудиско, Массимо Де Бенедетти, Винченцо Занзе, профессору С. Сегре - за многолетнее плодотворное сотрудничество, А. В. Бабарыкину - за помощь в изготовлении диагностической аппаратуры, С. М. Сотникову и команду токамака Т-11 М - за помощь в организации и проведении экспериментов на Т-11 М, команду токамака РТи - за помощь, оказанную при проведении экспериментов на токамаке РТи.

-99-ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Е. П. Велихов, Ю. К, Земцов.Введение в физику плазмы. Ч. 1. Издательство Московского университета, 1977. С. 289.

2. JT. А. Арцимович. Установки токамак. //Nucl. Fusion. -1972. -V. 12, No. 2. P. 215-252.

3. Основы физики плазмы. Том 2. Под ред. A.A. Галеева и Р. Судана. Москва. Энергоатом издат, 1984.-632 с.

4. Howard J. //Rev. Sei. Instrum.-1990.-V. 61.-P. 1086.

5. Warr G. B. et al. //Fusion Eng. Design. -1997. V 34-35. - P. 387.

6. P. Innocente, S. Martini, A. Canton, L. Tasinato, O. Tudisco. Spattiallly Scanned Two MIR Interferometer for FTU. //Review of Scientific Instruments. -2001. V. 72 (1). - P. 1085.

7. Howard J. et al. //Rev. Sei. Instrum. -1988. V. 59. - P. 2135.

8. Oyama et al. //Rev. Sei. Instrum. -1997. V. 68. - P. 500.

9. Doyle et al. // Rev. Sei. Instrum. -1986. V. 57. - P. 1945.

10. Mase A. et al. Application of millimeter-wave two-dimensional imaging array of the Gamma-10 tandem mirror. // Proc. 7th International Symp. on Laser-Aided Plasma Diagnostics (Fukuoka, Japan). -P. 240.

11. Frigione D., Tudisco O., Acitellio, L., Petrov A., Petrov V. Two-colour interferometer for density measurements on FTU. //23 EPS, Kiev, 24-27 June 19%.

12. Багрянский П.А., Лизунов A.A., Соломахин A.Jl. //XXXII Звенигородская конференция по физике плазмы и управляемому термоядерному синтезу, г. Звенигород Московской обл., 14 -18 февраля 2005 года. М30.

13. Veron, D. Infrared and Millimeter Waves. Academic Press, 1979. V. 2. -P. 71.

14. H.Hutchinson. Principles of Plasma Diagnostics. Cambridge University Press, 1987. -P. 109.

15. L. Zabeo, A. Murari, P. Innocente, E. JofTrin, D. Mazon, M. Riva and JET EFDA contributors. EFDA-JET-PR(04)11.

16. D. Elbeze, C. Gil,R. Giannella, andL. DePasqual.//Rev. Sei. Instrum. -2004. -V. 75. No. 10. -P. 3405-3407.

17. Ch. Fuchs and H. J. Hartfuss. // Rev. of Sei. Instr. -1999. V. 70. No. 1. - P. 722.

18. Ch. Fuchs and H. J. Hartfuss. // Phys. Rev. Lett. -1998. V. 81. - P. 1626.19K. Guenther and JET-EFDA Contributors. //31st EPS Conference on Plasma Physics, London, 28th June to 2nd July 2004. P5-172.

19. K. Guenther and JET-EFDA Contributors. // Plasma Phys. Contr. Fusion. -2004. V. 46. - P. 1423-1441.

20. Азизов Э. А., Алексеев Ю. А., Бревнов Н. Н. и др. //Атомная энергия. 1982. -Т. 52, в. 2. - С. 33.

21. Azizov Е. A., Alexeev A. G., Amosov V. N. et. al. Experimental Studies of the Plasma Compatibility with Lithium Limiter in Т-11M. // 26th EPS Conf. on Contr. Fusion and Plasma Physics, Maatstricht, June 14-18,1999. ECA. - V. 23. - P. 845- 848.

22. V.A. Evtikhin, I.E. Lyublinski, A.V. Vertkov, E.A. Azizov, S.V. Mirnov, V.B. Lazarev, S.M. Sotnikov. Experimental Study of the Tokamak plasma interaction with Lithium Capillary-Pore Systems. // 18-th IAEA FEC 2000 (October, Sorrento, Italy). Exp4/21.

23. Lazarev, V. B. et al. Quasi-stationary tokamak experiment with thin liquid lithium limiter. // Proc. 30 EPS Conf. on Contr. Fus. & Plasma Phys. St. Petersburg, 7-11 July 2003. -P-3.162.

24. V.A. Evtikhin, I.E. Lyublinski, A.V. Vertkov, S.V. Mirnov and V.B. Lazarev. Technological Aspects of Lithium Capillary-Pore Systems Application in Tokamak Device, // SOFT-21, Madrid 2000. 37-1.

25. B.E. Голант, В.И. Федоров. Высокочастотные методы нагрева плазмы в тороидальных термоядерных установках, М., Энергоиздат, 1986.

26. А.В. Лонгинов, К.Н. Степанов. Высокочастотный нагрев плазмы в токамаках в области ионных циклотронных частот. // Материалы Всесоюзного совещания. Горький: ИПФ АН СССР, 1983.

27. В.Д. Шафранов. Электромагнитные волны в плазме. Вопросы теории плазмы. М., Госатомиздат, 1963.

28. A. Beculet. Heating and current drive regimes in the ion cyclotron range of frequency. //PlasmaPhys. Control. Fusion.- 1996. V. 38. - Al-Al 1.

29. Кисляков А.И., Красильников A.B., Петров М.П., Романников А.Н. Препринт ИАЭ-4460/7. М. Ж ЦНИИатоминформ, 1987.

30. Шевченко В. Ф., Петров А. А, Петров. В. Г., Чаплыгин Ю. А. Поляризационный СВЧ-интерферометр с однозначным отсчетом фазы. // Физика Плазмы. 1996. - Т. 22. № 1. - С. 32.

31. В. Г. Петров, А. А. Петров, А. Ю. Малышев, В. К. Марков, А. В. Бабарыкин. Измерение динамики электронной плотности в токамаке Т-11М с помощью микроволновых методов. // Физика плазмы. 2004. - Т. 30, №2. - С. 129-138.

32. A. Petrov, V. G. Petrov. Time-of-Flight Refractometry for Robust Line Integral Electron Density Measurements and Control in ITER. // 14th Topical Conference HTPD. -2002, API 1.

33. Шевченко В. Ф., Петров А. А, Петров. В. Г., Чаплыгин Ю. А. Времяпролётные методы зондирования плазмы токамака микроволновыми сигналами. // Физика Плазмы. -1996. Т. 22. №1.-С. 25.

34. JI. А. Душин. СВЧ-интерферометры для измерения плотности плазмы в импульсном газовом разряде. Москва, Атомиздат, 1973.

35. С. Б. Васин, И.Н. Гаранжа, A.A. Грицанов и др. // V Всесоюзное совещание по диагностике высокотемпературной плазмы. Минск, 18-22 июня 1990 г. Тезисы докладов. С. 42-43.

36. В. Г. Петров, А. А. Петров, А. Ю. Малышев, В. К. Марков, А. В. Бабарыкин. Монитор среднехордовой плотности плазмы. // ПТЭ. 2006. №2. - С. 99.

37. В. Г. Петров. О влиянии рефракции на измерения плотности плазмы. // Физика плазмы. 2006. - Т. 32. №4. - С. 340.

38. Segre S. Е. // Plasma Phys. and Control. Fusion. 1999. - V. 41. - P. R57.

39. Хилд M., Уортон С. Микроволновая диагностика плазмы. М.: Атомиздат, 1968.1. С. 27.

40. Azzam R. М. A. and Bashara N.M. Ellipsometry and Polarized Light. Amsterdam: North-Holland Pub. Co., 1977. P. 529.

41. Soltwisch Н. // Rev. Sci. Instrum. 1986. - V. 57. - P. 1939.

42. P. Blanchard, R. Behn, H. Weisen, and A. Zhuchkova. 10-channel far-infrared polarimeter for the tokamak a configuration variable (TCV). // Rev. Sci. Instrum. 1992. - V. 77.-P. 10F101-1-10F101-3.

43. Rice B. W. Fifteen chord FIR poiarimetry system on MTX. // Rev. Sci. Instrum. -1992.-V. 63.-P. 5002.

44. Мирнов С. В. Физические процессы в плазме токамака. М.: Энергоатомиздат, 1985.1. С. 49.

45. Горбунов Е. П„ Денисов В. Ф., Мережкин В. Г., Скосырев Ю. В., Хилиль В. В. / / 10-я Всероссийская конференция по диагностике высокотемпературной плазмы. Троицк, 9-13 июня 2003 г.-Бб.

46. Dattoii G. and Segre S. E. // Phys. Plasmas. 1997. - V. 4. - P. 898.

47. Shmoys, J. // J. Appl. Phys. 1961. - V. 32. - P. 689-695.

48. С. Солимено, Б. Крозиньяни, П. Ди Порто. Дифракция и волноводное распространение оптического излучения. Москва, «Мир», 1989. С. 70. ,

49. S. Н. Heijnen et ai. Proc. // 22nd EPS Conf. On Contr. Fusion and Plasma Phys. Bournemouth. 3rd-7,h July 1995. P. IV-441.

50. Шевченко В. Ф., Петров А. А, Петров. В. Г., Чаплыгин Ю. А. Эксперименты по импульсной рефлектометрии на токамаке Т11-М. Предварительные результаты. // Физика Плазмы. 1994. - Т. 20. № 1. - С. 33.

51. Гинзбург В. JI. Распространение электромагнитных волн в плазме. Москва. Наука,1960.

52. Shevchenko V. F., Petrov A. A., Petrov V. G. Pulse Radar Reflectometry for Fusion Plasma Diagnostics. // International Journal of Infrared and Millimeter Waves. 1993. - V. 14. №9.- P. 1755- 1768.

53. А. А. Петров, В. Г. Петров, А. Ю. Малышев, и др. Измерения электронной плотности на токамаке Т-11М с помощью импульсной времяпролетной рефрактометрии плазмы. // Физика Плазмы. 2002. - Т. 28. - С. 877.

54. А. А. Петров, В. Г. Петров. Применение импульсной времяпролетной рефрактометрии для измерения средней плотности плазмы на токамаке Т-11М. // Прикладная физика. 2002. - №5. - С. 104--111.

55. Y. Kaschuck, В. Esposito. // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research -2005,- A 551.-P.420-428.

56. L. Bertalot, B. Esposito, Y. Kaschuck, D. Marocco, M. Riva, A. Rizzo, D. Skopintsev. // Nuclear Physics В (Proc. Suppl.). 2006. - V. 150. - P. 78-81.

57. В. Г. Петров, А. А. Петров, А. Ю. Малышев, В. К. Марков, А. В. Бабарыкин. Времяпролетные измерения плотности плазмы на токамаке Т-11М. // Физика плазмы. -2006. Т. 32, №4. - С. 346-351.

58. A.A. Petrov, V.G. Petrov. Time-of-Flight Refractometry for Robust Line Integral Electron Density Measurements and Control in ITER. // Rev. Sci. Instrum. 2003. - V. 74. - P. 1465.

59. Garzotti L. et al. // Nucl. Fusion. 2003. - V. 43. - P. 1829.

60. Hoang G.T. et al. // Phys. Rev. Lett. 2003. - V. 90. - P. 155002.

61. Zabolotsky A. et al. // Plasma Phys. Control. Fusion. 2003. - V. 45. - P. 735.

62. Furno 1. et al. // Phys. Plasmas. 2003. - V. 10. - P. 2422.

63. C. Angioni, A. G. Peeters, G. V. Pereverzev et al. // Physical Rev. Letters. 2003. - V. 90. No. 20. - P. 205003-1-205003-4.

64. H. Weisen, A. Zabolotsky, C. Angioni et al. // Nuclear Fusion. 2005. - V. 45. - P. L1-L4.

65. X. Garbet, P. Mantica, C. Angioni et al. // Plasma Physics and Contr. Fusion. 2004. - V. 46. - P. B557-B574.

66. Ware A. A. II Phys. Rev. Lett. 1970. - V. 25. - P. 916.

67. Nordman H., Weiland J. and Jarmen A. // Nucl. Fusion. 1990. - V. 30. - P. 983.

68. Waltz R. E. et al. // Phys. Plasmas. 1997. - V. 4. - P. 2482.

69. Coppi. B. and Spight C. // Phys. Rev. Lett. 1978. - V. 41. - P. 551. .79 Tang W. et al. // Phys. Fluids. - 1986. - V. 29. - P. 3715.

70. Yankov V. V. // JETP Lett. 1994. - V. 60. - P. 171.

71. Isichenko M. B., Gruzinov A. V. and Diamond P. H. // Phys. Rev. Lett. 1996. - V. 74. - P. 4436.

72. Baker D. R. and Rosenbluth M. N. // Phys. Plasmas. 1998. - V. 5. - P. 2936.

73. Ernst D. R. et al. // Phys. Plasmas. 2004. - V. 11. - P. 2637.

74. C. Angioni et al. // Phys. Plasmas. 2003. - V. 10. - P. 3225.

75. Stober J. et al. // Nucl. Fusion. -2001.- V.41.- P. 1535.

76. Valovic M. et al. // Plasma Physics and Contr. Fusion. 2000. - V. 44. - P. 1911.

77. Weisen H. et al. //Nuclear Fus. 2002. - V.42. - P. 136.

78. Tokar M. Z., Ongena J., Unterberg B. Weynants R. R. // Phys. Rev. Lett. 2000. - V. 84. - P. 895.

79. Weisen H. et al. // Proc. 31st EPS Conf. on Plasma Physics. London, 2004.

80. Valovic M. et al. // Plasma Phys. Control. Fusion. 2002. - V. 45. - P. B557.

81. Zastrov K. D. et al. 2004 Proc. //31st EPS Conf. on Plasma Physics (London, 2004). Plasma Phys. Control. Fusion. V. 46. - P. B255.

82. Voitsekhovich I. et al. // 2004 Proc. 31st EPS Conf. on Plasma Physics (London, 2004).

83. Angioni C. et al. // Nucl. Fusion. 2004. - V. 44. - P. 827.

84. Weisen H. et al. // Plasma Phys. Contr. Fusion. 2004. - V. 46. - P. 751.

85. Hoang G.T. et al. // Phys. Rev. Lett. 2004. - V. 93. - P. 135003.

86. Stober J. et al. II Nucl. Fusion. 2003. - V. 43. - P. 1265.

87. Puaitti M. E. et al. // Plasma Phys. Contr. Fusion. 2002. - V. 44. - P. 2135.

88. E. P. Gorbunov, S.V.Mirnov, D.S.Parfenov Measurement of the diffusion lifetime of a plasma in Tokamak -3 by the neutral hydrogen injection method // Nucí. Fus. -1973. V. 11. - P. 433.

89. Merezhkin, V. G. "Sigma+" A Testing Program for OH Discharge in A Tokamak. http://www.tokamak.fusion.ru.

90. Jl. А. Арцимович, А. В. Глухов, M. П. Петров. // Письма ЖЭТФ.- 1970.- Т. 11. С. 449-452.

91. Evtikhin, V. A. et al. // Plasma Science & Technology. 2004. - V. 6. No. 3. - P. 2291.

92. Miskane, F et al. // Phys Plasmas. 2000. - V. 7. - P. 4197.

93. Хованский А. В. и др. // V Всесоюзное совещание по диагностике высокотемпературной плазмы. Минск, 1990. С. 343.

94. Шурыгин Р. В., Юшманов П. Н. // Физика плазмы. 1986. - Т. 12. №5. - С. 535.

95. A. Canton, Р. Innocente and О Tudisco. Two-color medium-infrared scanning interferometer for the Frascati tokamak upgrade fusion test device. // Applied Optics. 2006. -V. 45.-P. 9105-9114.

96. Sanchez, J., Branas, В., de la Luna, E., et al. // Abstracts of Papers. IAEA Technical Meeting on Microwave Reflectometry for Fusion Plasma Diagnostics. England: JET. 1992. - P. 133.

97. F. Orsitto, L. Zabeo, E. Giovannozzi, P. Buratti. ITPATG DIA NAKA, 19-21 Feb. 2004.

98. F. P. Orsitto, A. Boboc, C. Mazzotta, S. Segre, L. Zabeo, E. Giovannozzi and EFDA-JET Contributors. Modeling of Polarimetric measurements at JET. // EPS 33,2006. P1.073.