Турбулентные флуктуации плотности плазмы при электронно-циклотронном нагреве в стеллараторе Л-2М тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.08 ВАК РФ

На правах рукописи

Борзосеков Валентин Дмитриевич

ТУРБУЛЕНТНЫЕ ФЛУКТУАЦИИ ПЛОТНОСТИ ПЛАЗМЫ ПРИ ЭЛЕКТРОННО-ЦИКЛОТРОННОМ НАГРЕВЕ В СТЕЛЛАРАТОРЕ Л-2М

Специальность 01.04.08 — Физика плазмы

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

- т

МОСКВА 2015

005561906

005561906

Диссертация выполнена в Федеральном государственном бюджетном учреждении науки Институт общей физики им. A.M. Прохорова Российской академии наук (ИОФ РАН).

Научный руководитель д-р физ.-мат. наук, профессор, гл. н. с. ИОФ РАН Батанов Герман Михайлович

Ведущая организация Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ»

Защита состоится 05 октября 2015 г. в 15:00 на заседании Диссертационного совета Д 002.063.03 при Федеральном государственном бюджетном учреждении науки Институт общей физики им. A.M. Прохорова Российской академии наук по адресу: 119991, г. Москва, ул. Вавилова, 38, корп. 1.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИОФ РАН.

Автореферат разослан ^¿г^С^и 2015 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 002.063.03

Оппоненты

д-р физ.-мат. наук, доцент, нач. лаб. НИЦ «Курчатовский институт» Вершков Владимир Александрович

д-р физ.-мат. наук, профессор, заместитель директора по научной работе, гл. н. с. ИПФ РАН Голубев Сергей Владимирович

к.ф.-м.н.

тел.+7(499) 503-8147

Т.Б. Воляк

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы

Исследованию турбулентности плазмы в установках с магнитным удержанием высокотемпературной плазмы в настоящее время уделяется большое внимание. Интерес вызван как практической стороной вопроса — тепловые потери, обусловленные турбулентностью плазмы, уменьшают коэффициент энергетического выхода установок управляемого термоядерного синтеза (УТС), так и фундаментальной — физической (понимание процессов, происходящих в турбулентной плазме и оказывающих на нее влияние).

Современные исследования в данной области можно разбить на моделирование турбулентности плазмы и экспериментальное определение параметров турбулентности плазмы в установках с различным удержанием. Представленная диссертация посвящена экспериментальным исследованиям зависимости характеристик коротковолновой и длинноволновой турбулентностей в стеллараторе Л-2М от параметров режима удержания плазмы. Используемые диагностики, созданные на основе метода коллективного рассеяние микроволнового излучения, широко применяются на многих современных экспериментальных установках для исследования турбулентности плазмы вследствие того, что этот метод является невозмущающим методом исследования. Особенность данной диссертации — использование для диагностики того же излучения гиротрона, которое применяется для электронно-циклотронного нагрева (ЭЦ-нагрева) плазмы стелларатора Л-2М. Исследование малоуглового и обратного рассеяния этого излучения на флуктуациях плотности плазмы позволило изучить характеристики турбулентности. Созданная в диссертации новая методика позволяет реализовать такую диагностику практически на любой установке, где применяется электронно-циклотронный нагрев плазмы.

Целью настоящей работы было изучение влияния внешних параметров на характеристики коротковолновой и длинноволновой турбулентности в высокотемпературной плазме стелларатора Л-2М, таких как:

—повышение удельной мощности ЭЦ-нагрева с 0.4 до 2.4 МВт/м3; —введение секторного лимитера (диафрагмы), изменяющего характеристики периферийной плазмы;

—смещение магнитной оси.

Для этого было необходимо решить следующие задачи: —создать новую диагностику обратного рассеяния излучения греющего гиротрона для исследования коротковолновых флуктуации плотности плазмы;

— разработать методику обработки приходящего назад излучения, позволяющую выделять компоненту, рассеянную на флуктуациях плотности плазмы и компоненту, отраженную от области нагрева, а также рассчитывать коэффициенты рассеяния и отражения;

— создать методику обработки результатов диагностик коллективного рассеяния микроволнового излучения гиротрона на флуктуациях плотности плазмы, позволяющую получать значения энергии флуктуаций, проводить спектральный и корреляционный анализы;

— провести спектральный анализ данных, полученных диагностиками малоуглового рассеяния и рассеяния второй гармоники излучения гиротрона во время экспериментальных кампаний 2004-2006гг;

— с помощью разработанной диагностики обратного рассеяния излучения греющего гиротрона провести эксперименты по исследованию коротковолновых флуктуаций плотности плазмы при рекордно высоких удельных мощностях электронно-циклотронного нагрева.

Научная новизна исследований, проведенных в диссертационной работе, состоит в следующем:

1. Создана диагностика обратного рассеяния излучения мощного гиротрона на флуктуациях плотности плазмы в УТС.

2. В сигналах диагностик рассеяния выделена дополнительная компонента — квазипостоянная, набег фаз которой связан с изменением средней плотности на пути распространения излучения гиротрона.

3. Впервые экспериментально установлен эффект отражения излучения греющего гиротрона от области электронно-циклотронного резонанса в плазме при анализе квазипостоянной компоненты в сигнале диагностики обратного рассеяния.

4. Обнаружена тенденция повышения энергии коротковолновых флуктуаций плотности плазмы при увеличении удельной мощности электронно-циклотронного нагрева с 0.4 МВт/м3 до рекордных значений в 1.7 МВт/м3.

5. Энергия квазикогерентных структур турбулентной плазмы при работе установки с лимитером, ограничивающим размеры плазменного шнура, выше, чем при его отсутствии.

Практическая значимость работы

В диссертации представлены исследования, выполненные на установке с магнитным удержанием плазмы (стеллараторе Л-2М). Нагрев плазмы в этой установке осуществляется при помощи электронно-циклотронного резонансного нагрева микроволновым излучением гиротрона, то есть одного из основных видов 4

нагрева высокотемпературной плазмы на сегодняшний день. Поэтому методика диагностики плазмы с помощью рассеянного микроволнового излучения гиротро-на, используемого для нагрева плазмы, может быть внедрена на всех экспериментальных установках УТС с ЭЦ-нагревом (Т-10, Tore Supra, FTU, DIII-D, JT-60U, INSTAR, Asdex-U, ITER, Wendelstein 7Х , LHD, TJ-II и другие).

Турбулентность плазмы играет большую роль в процессах переноса, поэтому исследование характеристик коротковолновой и длинноволновой турбулентности, проводимые в диссертации, важны для понимания процессов в плазме УТС. Они имеют практическую значимость, не только для современных установок, но и для будущих реакторов управляемого термоядерного синтеза. В то же время, проведенные исследования расширяют физические представления о турбулентности плазмы в установках с магнитным удержанием. Разработанную методику регистрации обратного рассеяния излучения гиротрона и методику обработки, анализа и представления данных диагностик рассеяния можно внедрить для изучения турбулентности на различных установках, в которых применяется электронно-циклотронный нагрев плазмы.

Положения, выносимые на защиту

1. При увеличении мощности электронно-циклотронного нагрева с 0.4 до 1.7 МВт/м3 уровень коротковолновых флуктуаций плотности плазмы в стелларато-ре JI-2M увеличивается, что также сопровождается падением энергетического времени жизни тЕ.

2. Введение секторного лимитера (ограничивающего ширину плазменного шнура) приводит к увеличению уровня коротковолновых флуктуаций плотности в несколько раз.

3. Установлено, что фаза квазипостоянной компоненты в сигналах рассеянного излучения определяется распространением излучения гиротрона в условиях изменяющейся средней плотности плазмы.

4. При значениях средней плотности плазмы, близких к отсечке для частоты излучения гиротрона, происходит смещение области электронно-циклотронного нагрева к краю плазменного шнура, что, в свою очередь, приводит к многократному увеличению уровня сигнала, регистрируемого диагностикой обратного рассеяния, и к росту высокочастотной части спектров рассеянного излучения.

Апробация работы и публикации

Диссертация выполнена в лаборатории «РАМУС» отдела физики плазмы ИОФ РАН.

Общее число публикаций по теме диссертации— 22: 6 статей в журналах /1—61, из них 5 из списка ВАК /2—б/ и 16 тезисов и докладов на конференциях.

Основные результаты, изложенные в диссертации, представлены на международных и всероссийских конференциях по физике : 40-я и 41-я международная конференция EPS по физике плазмы (Эспоо, Финляндия, 2013, Берлин, Германия, 2014); 23-я международная конференция Токи (Токи, Япония, 2010, 2013); XV Международная зимняя школа-семинар по электронике сверхвысоких частот и радиофизике (Саратов, 2012); 38-я, 39-я, 40-я и 41-я Международная (Звенигородская) конференция по физике плазмы и УТС (Звенигород, 2011, 2012, 2013, 2014); Шестнадцатая международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов. Радиоэлектроника, электроника и энергетика. (Москва, 2010, МЭИ); VIII Курчатовская молодежная научная школа (Москва, 2010); 59-я, 61-я научно-техническая конференция в МИРЭА (Москва, 2010, 2012); Первая международная научно-практическая конференция «Актуальные проблемы и перспективы развития радиотехнических и инфокоммуникационных систем» Радиоинфоком (Москва, 2013); 9-я Международная конференция по мощным микроволновым источникам (Нижний Новгород—Пермь—Нижний Новгород, 2014), а также неоднократно докладывались и обсуждались на семинарах ИОФ РАН.

Объем и структура работы

В диссертации содержится: введение, шесть глав, заключение и список использованных источников. Объем диссертации: 94 страницы, 8 таблиц, 39 рисунков, список использованных источников из 114 наименований.

Содержание диссертации

Во введении обоснована актуальность темы, сформулированы цели и задачи исследования, дана общая характеристика работы и приведено краткое изложение основных разделов диссертации.

Первая глава посвящена обзору экспериментальных исследований флукту-аций плотности плазмы в энергетических установках с магнитным удержанием (стеллараторах и токамаках).

Исследование флуктуации плотности плазмы в тороидальных установках с магнитным удержанием позволяет оценить величину тепловых потоков, связанных с турбулентностью, и объяснить природу аномального переноса в этих установках. Флуктуации плотности плазмы изучаются разнообразными диагностиками: зондами, пучком тяжелых ионов (HIPB), диагностическим пучком нейтральных частиц (BES) [1] и диагностиками коллективного рассеяния электромагнитного излучения. Среди последних стоит выделить следующие: рассеяние лазерного излучения под

малыми углами [2], рассеяние микроволнового излучения [3], доплеровскую ре-флектометрию [4] и диагностику усиленного рассеяния [5].

Среди экспериментальных исследований флуктуации плотности плазмы в тороидальных ловушках следует особенно выделить пионерские работы, в которых подробно описаны идея и реализация диагностик рассеяния — лазерного [2] и микроволнового [3] излучения, с помощью которых были получены спектры по волновым векторам флуктуации плотности плазмы.

Большое внимание исследованию флуктуации плотности было уделено на стеллараторе JI-2 и его преемнике JI-2M. В работе [6] впервые были изучены спектры рассеянного на флуктуациях плотности излучения электронно-циклотронного нагрева. Измерения проводились непосредственно в сечении нагрева и в сечении удаленном на 180° по тору. Параллельно с этим разрабатывалась диагностика [7] для исследования флуктуаций плотности с помощью рассеяния зондирующего излучения генератора дифракционного излучения с длиной волны X = 2.5 мм. Имея несколько приемных антенн, ориентированных под разными углами, она позволяла изучать флуктуации плотности в некотором диапазоне волновых векторов из локальной области плазмы. Обе диагностики были окончательно оформлены и успешно реализованы, что можно видеть из работ [8-10]. В последующих работах на стеллараторе JI-2M развитие получили главным образом диагностики, основанные на рассеянии излучения греющего плазму гиротропа на флуктуациях плотности. Проводились исследования характеристик длинноволновых флуктуаций плотности плазмы хордовой диагностикой малоуглового рассеяния [11] и коротковолновых флуктуаций локальной диагностикой рассеяния излучения второй гармоники гиротрона [12]. Продемонстрировано изменение характеристик коротковолновых флуктуаций при изменении мощности электронно-циклотронного нагрева на примере отдельных разрядов стелларатора [13].

Во второй главе приводятся базовые физические принципы, заложенные в диагностики рассеяния, дается описание использованных диагностик рассеяния. Представлена методика обработки сигналов, получаемых с диагностик.

Диагностики рассеяния интегрированы в комплекс ЭЦ-нагрева на стеллараторе JI-2M. Все диагностики объединяет отсутствие специальных источников зондирующего излучения. Они регистрируют именно рассеяние излучения гиротронов при ЭЦ-нагреве. В диагностиках используются стандартные одномодовые прямоугольные волноводы для длин волн 4 мм и 2 мм. В качестве приемной части может использоваться как открытый конец волновода, так и рупорные антенны (пирамидальные и конические). Для сужения диаграммы направленности применяется коллиматор из поглощающего материала, лист которого свернут в цилиндр, а конуса

направлены вовнутрь. Зачастую принимаемый сигнал приходится даже ослаблять. В этом случае используются диафрагмы из поглощающего материала или из металлической фольги, а также керамические конусообразные поглотители, которые помещаются в коллиматор. Выбор типа рассеянной волны принимаемой из плазмы (обыкновенная О или необыкновенная X) осуществляется путем соответствующей ориентации широкой стенки приемного прямоугольного волновода.

Диагностика малоуглового рассеяния. На стеллараторе Л-2М при расчете лучевых траекторий и профилей поглощенной мощности оптимальным был выбран угол ввода излучения по отношению к граничной магнитной поверхности, составляющий 78° в полоидальном и тороидальном направлениях. Это приводит к тому, что в плазме происходит расщепление линейно-поляризованного излучения гиротрона на две волны О и X. По расчетам на долю О-волны приходится до 15% всей мощности, а её поглощение не превышает 5%. Таким образом это излучение вместе с рассеянным излучением О-волны попадает на внутреннюю стенку вакуумной камеры, где расположен диагностический патрубок, и через выходное окно попадает на приемную секцию. Результирующий сигнал на детекторе — интерференция опорного сигнала и сигнала с частотой, смещенной от частоты опорного, на частоту флуктуаций плотности. Таким образом, реализована схема гомодинного детектирования.

Рассеяние излучения ЭЦ-нагрева вперед под малыми углами происходит на длинноволновых флуктуациях плотности с преимущественно полоидальными волновыми векторами. Для диагностики МУР на JI-2M характерно значение волнового вектора флуктуаций плотности порядка £ = 1-2 см-1. Рассеивающий объем достаточно велик, и диагностика, по сути, является хордовой.

Диагностика рассеяния на второй гармонике. В случае комплекса ЭЦ-нагрева МИГ-2 стелларатора Л-2М и использованного там гиротрона фирмы ГИКОМ (Россия) с частотой 75 ГГц было экспериментально обнаружено излучение на второй гармонике с частотой 150 ГГц [12]. Также было установлено, что пучок излучения на второй гармонике, как и пучок на рабочей частоте, имеет гауссову форму и хорошо фокусируется зеркалами квазиоптического тракта. Ширина пучка второй гармоники на входе в вакуумную камеру совпадает с шириной основного пучка. Поляризация излучения на второй гармонике соответствует поляризации основной гармоники. Учитывая всё это, на стеллараторе Л-2М была создана диагностика рассеяния, которая регистрировала рассеяние излучения именно второй гармоники излучения гиротрона комплекса ЭЦ-нагрева. С целью получения информации о коротковолновых флуктуациях плотности и, исходя из доступных диагностических патрубков в установке, изучалось рассеяние под углом 68° через верхнее ок-

но. При такой геометрии рассеяние излучения с частотой 150 ГГц происходит на флуктуациях плотности с к = 35 см-1, где полоидальная и радиальная компоненты близки. Регистрировалось рассеяния излучения с поляризацией, соответствующей X-волне, т.к. для излучения с частотой 150 ГГц нет области в плазме, где бы было хоть сколько-нибудь значительное поглощение, как в случае излучения с частотой 75 ГГц. Детектирование проходило по гомодинной схеме, для этого часть излучения второй гармоники ответвлялась с помощью фильтра на основе резонатора Фаб-ри-Перо, который устанавливался в квазиоптический тракт линии ЭЦН за последним зеркалом, а при его настройке главным критерием являлось максимальное пропускание (не менее 90%) излучения на фундаментальной гармонике. За выходным окном была установлена фокусирующая линза из фторопласта-4. Паразитный сигнал фундаментальной гармоники отсекался использованием в приемной части запредельных для 75 ГГц прямоугольных волноводов. Объем плазмы, из которого детектировалось рассеяния, был образован пересечением пучка излучения второй гармоники гиротрона и диаграммы направленности приемной системы.

глотитель СВЧ-излучения; 3) решетка поляризатора; 4) слюдяная делительная пластинка; 5) коллиматор излучения; 6) детектор СВЧ излучения; 7) входное окно; 8) область исследования для диагностик малоуглового рассеяния и обратного рассеяния; 9) область исследования для

диагностики рассеяния излучения с Я = 2 мм (f= 150 ГГц); 10) резонатор Фабри-Перо; У — усилитель; АЦП — аналого-цифровой преобразователь; ПК — персональный компьютер.

Диагностика обратного рассеяния была создана с целью изучения коротковолновых флуктуаций плотности плазмы. Согласно условию Брэгга рассеяние излучения ЭЦ-нагрева назад (180°) будет происходить на флуктуациях плотности со значением волнового вектора к = 2к\, направленным радиально. В случае частоты излучения ЭЦ-нагрева 75 ГГц к = 30 см"1. Если ориентировать приемную систему на детектирование О-волны, то будет фиксироваться излучение, рассеянное назад вдоль всей длины центральной хорды. А если систему ориентировать на Х-волну, тогда принимаемый рассеянный сигнал будет приходить лишь с участка центральной хорды от внешней границы плазмы до области поглощения ЭЦ-нагрева. Для регистрации сигнала обратного рассеяния был использован квазиоптический ответвитель, установленный в линии передачи излучения комплекса ЭЦ-нагрева. В канал приема рассеянного излучения подавался опорный сигнал. Для этого часть сигнала (менее 0.1), подаваемого в канал измерения мощности ЭЦ-нагрева, отражалась от сеточного поляризатора и поступала в канал измерения рассеянного излучения.

Описание сигналов

Время, мс

Рис. 2. Характерный сигнал диагностик рассеяния (серая кривая), его усреднение (тонкая черная кривая) и средняя плотность плазмы (толстая черная кривая).

Общее для всех диагностик: начало полезного сигнала происходит одновременно с включением гиротрона и его завершение — с концом импульса микроволнового излучения, хотя плазма еще существует некоторое время. Это не удивительно, поскольку источником зондирующего излучения является гиротрон системы ЭЦ-нагрева, и после завершения импульса ЭЦ-нагрева этот источник отключается. Характерные времена разряда в стеллараторе Л-2М определяются главным образом импульсом магнитного поля. Подача напряжения на магнитную систему считается нулевым отсчетом времени для всех диагностик. Начало импульса ЭЦ-нагрева происходит обычно на 46-48-й мс. Длина импульса микроволнового излучения обычно составляет 12-14 мс, то есть окончание на 60-й мс в системе отсчета стелларатора. В

этом временном отрезке магнитное поле можно считать постоянным. При усреднении по 500-1500 временным отсчетам (100-300 мкс) становится заметна низкочастотная (единицы кГц) модуляция сигнала. Она наблюдается для сигналов всех диагностик рассеяния. Внимательное рассмотрение данной квазипостоянной составляющей и поведения средней плотности в разряде приводит к предположению о наличии еще одной компоненты в детектируемом излучении. Эта компонента обладает медленно меняющейся фазой, связанной с изменением величины средней плотности плазмы на траектории её распространения. Тем самым, было установлено, что в сигнале содержится три компоненты: две ожидаемые — с постоянной фазой (опорный сигнал) и быстроосциллирующая (излучение, рассеянное на флуктуациях плотности); и дополнительная квазипостоянная, природа которой своя для каждой диагностики. Тогда, упрощено, на детекторе будет интерференция трех сигналов:

х = asina)0t + fcsin(ùj0 + a))t + csin(ù)0 + n)t, (1)

где первое слагаемое соответствует опорному сигналу с частотой ю0, второе — излучению, рассеянному на флуктуациях плотности с частотой œ, а третье — квазипостоянной компоненте с медленно меняющейся фазой. Используя методику, описанную в работе /1/, находятся коэффициенты a, b и с, что в свою очередь при выполненной калибровке диагностики позволяет перейти к коэффициенту рассеяния R2 и отражения R2. Коэффициент рассеяния имеет вид

R2 » (г-деХп2), (2)

где ге — классический радиус электрона, Л) — длина волны зондирующего излучения, L — протяженность области рассеяния. В случае диагностики обратного рассеяния коэффициент отражения R2 соответствует отражению излучения ЭЦ-нагрева от области нагрева, что было установлено в работе 121. Данный коэффициент также может быть определен по разработанной методике /1/.

Дальнейшим этапом анализа является построение спектров и автокорреляционных функций. Это выполняется с помощью стандартных алгоритмов в среде Matlab. Построение спектров проводилось как методом периодограмм, так и методом Вэлча со скользящим окном. Во всех случаях временное окно анализа составляла 0.5—1 мс. Автокорреляционный анализ проводится для того, чтобы установить наличие и долю когерентных структур [14] в структуре турбулентности по присутствию незануляющихся «хвостов» в автокорреляционной функции.

В третьей главе представлено исследование длинноволновых флуктуации плотности плазмы в стеллараторе JI-2M методом малоуглового рассеяния.

Эксперименты /3/ выполнялись в стандартной магнитной конфигурации стел-

ларатора Л-2М (К = 100 см, а = 11,5 см), когда отношение амплитуды основной гармоники (/ = 2) винтового поля к амплитуде продольного поля на оси установки равно 0,228. Величина магнитного поля 1,34 Тл соответствовала положению циклотронного резонанса на оси вакуумной камеры Я0 = 100 см в момент 54-55 мс от начала импульса магнитного поля. Мощность гиротрона варьировалась от 100 до 200 кВт. Средняя плотность плазмы, измеренная по центральной хорде, составляла (1,6-1,7)-1013 см-3. Температура электронов в центре плазмы в зависимости от мощности ЭЦ-нагрева составляла от 300 до 800 эВ. Граничные условия на периферии плазмы изменялись с помощью введения в плазменный шнур секторного графитового лимитера. Эксперименты выполнялись либо при выдвинутом лимитере, либо при его углублении за граничную магнитную поверхность на 2 см. Дополнительно к изучению влияния на турбулентность мощности излучения при ЭЦ-нагреве и влияния секторного лимитера изучено влияние смещения магнитной оси с помощью поперечного магнитного поля. Смещение магнитной оси выполнялось с помощью наложения поперечного магнитного поля Ву, которое составляло -20 Гс, что соответствовало смещению внутрь тора. Значение Ву соответствовало компенсации смещения магнитной оси, вызванного конечным давлением плазмы.

Для устранения влияния изменений плотности плазмы на характеристики флуктуаций для анализа были выбраны режимы с близким значением средней плотности плазмы ((1,5-1,7)-1013 см-3) и близкими значениями мощности ЭЦ-нагрева. Результаты измерений представлены в таблице 1. В качестве энергии флуктуаций в данной таблице приведены значения (5/50)2 ■ 103, где 5 — интенсивность рассеянного излучения, ¿"0 — интенсивность падающего излучения.

Как видно из приводимых в таблице 1 результатов, энергетическое время жизни падает с ростом мощности нагрева. Точно такой же эффект наблюдается при введении на периферию плазмы секторного лимитера при близких значениях мощности ЭЦ-нагрева. В то же время в пределах ошибок измерений энергия флуктуаций плотности остаётся неизменной. Однако энергия флуктуаций возрастает на 50% в случае введения лимитера, а также наложения поля Ву (таблица 2).

Таблица 1. Исследование длинноволновых флуктуаций плотности плазмы

Параметр Разряды без лимитера Лимитер введен на 2 см Разряды без лимитера Лимитер введен на 2 см

Мощность ЭЦ-нагрева. кВт 91 ± 5 89 ±5 162 ± 14 194 ±8

Энергетическое время жизни, мс 4,3 ± 0,3 3,2 ± 0,2 2,6 ± 0,3 1,6 ±0,2

Энергия флуктуаций 5,1 ±0,4 7,6 ± 0,9 5,3 ± 0,8 5,9 ± 2,0

Число разрядов 12 14 7 15

Режим удержания Ву = 0 Гс, Р=200 кВт Ву = -20 Гс, Р=200 кВт

Энергия флуктуаций 5,3 ± 0,8 7,0±1,2

те, мс 2,6 ± 0,3 2,6±0,1

Число разрядов 7 разрядов 19 разрядов

а) б) в) г)

Рис. 3. Усреднённая спектральная плотность флуктуации плотности для 53-й и 55-й мс по столбцам: а) мощность ЭЦ-нагрева 100 кВт, без лимитера; б) мощность ЭЦ-нагрева 200 кВт, без лимитера; в) мощность ЭЦ-нагрева 100 кВт, лимитер введён на 2 см в плазму; г) мощность ЭЦ-нагрева 200 кВт, лимитер введён на 2 см в плазму.

На рис. 3 представлены Фурье-спектры нормированных сигналов МУР (5/50), усреднённые для тех же разрядов, что приведены в таблице 1. При повышении мощности нагрева можно наблюдать небольшое смещение первого пика с 20 кГц в район 60 кГц. При введении в краевую плазму лимитера происходит сужение спектра длинноволновых флуктуации плотности, регистрируемых с помощью МУР. Можно предположить, что данный эффект вызван понижением температуры как на периферии плазменного шнура, так и в его внутренних областях.

Четвертая глава посвящена исследованию коротковолновых флуктуаций плотности плазмы в локальной области при изменении условий нагрева.

В настоящем исследовании представлены результаты измерений целых серий разрядов с близкими макроскопическими параметрами, что позволило получить средние величины энергии флуктуаций, Фурье-спектров флуктуаций плотности и энергетического времени жизни и определить статистические отклонения измеренных величин от их среднего значения. Кроме того, с помощью анализа автокорреляционных функций флуктуаций получены сведения об изменениях доли квазикогерентных структур в коротковолновой турбулентности. Изучено влияние смещения магнитной оси с помощью поперечного магнитного поля. Выявлено су-

ществование квазипостоянной составляющей в регистрируемом сигнале рассеянного излучения.

Таблица 3. Исследование коротковолновых флуктуации плотности

Ресн, кВт Углубление лимитера, см Число разрядов Ву, Гс <п2>, 10'3 отн.ед. с2/а2 Те, мс

90 0 10 0 0.7±0.1 0.02 4.4±0.2

90 2 14 0 3.8±0.3 0.07 3.2±0.1

160 0 11 0 1.4±0.5 0.04 2.3±0.3

170 2 16 0 3.4±1.7 0.06 1.9±0.2

150 0 9 -20 1.4±0.5 0.02 2.9±0.1

140 2 16 -20 4.8±1.7 0.03 2.4±0.1

Условия проведения эксперимента /4/ в данном исследовании совпадают с описанными в главе 3. Результаты расчетов средних значений и среднеквадратиче-ских отклонений рассчитанных величин представлены в таблице 3. Также приведено отношение с2/а2 мощности квазипостоянной компоненты с2 к мощности опорного сигнала а2. Приводимые в таблице значения тЕ определены как частное от деления энергии плазмы, измеренной по диамагнетизму плазмы, и мощности микроволнового излучения, вводимого в вакуумную камеру.

На рис. 4 приведены Фурье-спектры быстропеременной компоненты рассеянного сигнала, построенные с использованием алгоритма Вэлча и усредненные по тому же количеству разрядов, что и значения энергии флуктуаций в таблице. Для сопоставления спектров при изменении мощности ЭЦ-нагрева, положения лимитера и поперечного поля была выполнена нормировка спектров на величину (Я2).

Наложение поперечного поля несколько уширяет полосу в области до 50 кГц. Введение лимитера вызывает возрастание спектральной плотности узкой полосы в интервале 0—50 кГц на порядок величины и ее обужение. Для мощностей 170 и 140 кВт регистрируется уширение этой первой полосы до 50 кГц.

Сопоставление усредненных по серии разрядов величин энергии флуктуаций в отсутствии лимитера дает двукратное увеличение энергии флуктуаций при росте мощности ЭЦ-нагрева от 90 до 160 кВт. Энергетическое время жизни при этом росте мощности сокращается с 4.4 до 2.3 мс, что свидетельствует о корреляции между ростом энергии флуктуаций и падением энергетического времени жизни с ростом мощности ЭЦ-нагрева. Вместе с тем смещение магнитной оси к внутренней стенке тора повышает, как видно из таблицы 3, энергетическое время жизни на четверть, что никак не сказывается в пределах ошибок измерений на энергии флуктуаций (среднеквадратическая ошибка - 30%). Введение лимитера вызывает резкое возрастание энергии флуктуаций. При этом оказывается, что в пределах ошибок измерений энергия флуктуаций одинакова при мощности 90 кВт и при мощности

170 кВт. При включении поперечного поля при мало отличающихся мощностях нагрева (140 кВт и 150 кВт) энергетическое время жизни падает только на 20%, тогда как при 90 кВт мощности введение лимитера вызывает падение почти на 40%, энергия флуктуации возрастает в 3.4 раза.

100 150 200 230

f. кГ ц

50 100 150 200 250

/, «П,

53 мс

S2«00="5 <n2>= 3.74

SO 100 150 200 250

Л «Га

Рис.4. Фурье спектры быстропеременной компоненты рассеянного сигнала. Приведено по одному временному окну для каждого из 6 режимов удержания из таблицы 3. S0-25 — значения интеграла спектра в диапазоне частот до 25 кГц и S25-300 — в диапазоне от 25 до 300 кГц, а также значение <п2>: РЕсн = 90 кВт, лимитер не введен (а); РЕСН = 90 кВт, лимитер введен на 2 см (б); Pech = 160 кВт, лимитер не введен (в); .Pech = 170 кВт, лимитер введен на 2 см (г); Pech = 150 кВт, лимитер не введен, поперечное поле Ву = -20 Гс (д); Pech = 140 кВт, лимитер введен на 2 см, поперечное поле Ву = -20 Гс (е).

Можно предположить, что введение лимитера на периферию плазменного шнура, вызывающее уменьшение скачка температуры вблизи граничной магнитной поверхности, вызывает также падение амбиполярного электрического поля и соответственно скорости полоидального вращения и шира этой скорости, что позволяет развиваться квазикогерентным структурам коротковолновой турбулентности. Косвенный ответ на это предположение можно получить из анализа автокорреляционных функций (АКФ) флуктуаций.

На рис. 5 приведены результаты расчетов квадрата АКФ, усредненные по различным разрядам таблицы 3. Незануляющиеся «хвосты» АКФ при временах больше 100 мкс характеризуют существование квазикогерентных структур в турбулентных флуктуациях [15]. Из приводимых графиков видно, что введение лимитера вызывает рост «хвостов» в АКФ в 1.5-2 раза. Сопоставление доли энергии низких частот (3-25 кГц) в полной энергии флуктуаций показывает, что доля энергии низких частот в разрядах без лимитера составляет 0.2-0.25, А в разрядах с лимитером эта доля возрастает до 0.36-0.43, то есть в 1.7-1.8 раз.

0.1 0.08

Э0-06

8 0.04 0.02 О

0 0.25 0.5 0.75 1 0 025 0.5 0.75 1 0 0.25 0.5 0.75 1 т, мс т, мс т, мс

Рис. 5. Среднеквадратичные значения АКФ, полученных путем усреднения по различным сериям разрядов таблицы 3. На каждом рисунке приведено по три кривых, соответствующих различным временным окнам анализа: 53 мс — сплошная черная кривая: 55 мс — штриховая черная кривая; 57 мс — сплошная светлая кривая. Остальные обозначения соответствуют рис. 4.

Пятая глава описывает исследование коротковолновых флуктуации плотности плазмы хордовой диагностикой обратного рассеяния обыкновенной волны при увеличении удельной мощности нагрева до 1.7 МВт/м3. В эксперименте /5/ вводимая мощность варьировалась от 190 до 430 кВт, что соответствовало удельной мощности 0.8-1.7 МВт/м3. Электронная Ге(0) лежала в интервале 0.6-1 кэВ, магнитное поле В= 1.34 Т.

Ниже приводятся результаты измерений коэффициентов отражения Ё2, рассчитанных по переменной составляющей рассеянного сигнала и коэффициента отражения Д2 для постоянной составляющей рассеянного сигнала. Среднее значение плотности в изученных разрядов лежало в интервале значений (1.5—1.65)-1013 см"3.

Таблица 4. Коротковолновые флуктуации. Диагностика обратного рассеяния

Р0, кВт Й2 Д2 тЕ, мс

190 (3.7±0.2)10"4 (2.8±0.3)10"3 1.93±0.14

320 4.7-10"4 1.95 -10"3 1.36±0.2

430 (5.2±0.5)' 10"4 (2.1±0.1)-10"' 1.29±0.06

Как видно из таблицы 4, величина коэффициента отражения для быстро осциллирующей составляющей Ё2 растет с ростом мощности примерно в 1,4 раза от 3.7-10"4 до 5.2-10"4.

С кГц Г, кГц

Рис. 6. Усредненные спектры мощности рассеянного излучения для режима ЭЦ-нагрева 190 кВт.

f. кГц £ кГц

Рис. 7. Усредненные спектры мощности рассеянного излучения для режима ЭЦР-нагрева 430 кВт.

На рис. 6 и 7 приведены Фурье-спектры R2, построенные методом периодограмм, для мощностей ЭЦ нагрева 190 и 430 кВт, усредненные по серии из 4 разрядов при каждом значении мощности. Основная часть энергии флуктуаций (~70%) сосредоточена в области частот 10-150 кГц. Почти весь прирост энергии флуктуаций с ростом мощности ЭЦ нагрева содержится в диапазоне частот 10-150 кГц. Из сопоставления R2 и тЕ отчетливо видна корреляция между падением гЕ и ростом R2 с ростом мощности ЭЦ-нагрева. Величина R2 пропорциональна квадрату флуктуаций плотности (й2), то есть энергии флуктуаций. Следовательно, падение тЕ с ростом R2 коррелирует с ростом энергии коротковолновых (к±ре « 0.15, где ре— лар-моровский радиус электрона) флуктуаций плотности с частотами 10...150 кГц.

В шестой главе представлены результаты исследования коротковолновых флуктуаций плотности плазмы хордовой диагностикой обратного рассеяния необыкновенной волны при увеличении удельной мощности нагрева до ~2.8 МВт/м3.

В трехмерной геометрии стелларатора JI-2M рост плотности плазмы в течение ЭЦ-нагрева может приводить к смещению области ЭЦ-нагрева по радиусу плазменного шнура из-за рефракции микроволнового пучка /6/. Особенно это актуально при наблюдавшихся на JI-2M профилях плотности с провалом в центре и «горбах» на краю при мощностях ЭЦ-нагрева РЕсн ~ 600-700 кВт. Поэтому было изучено влияние роста плотности плазмы в течение ЭЦ-нагрева на смещение области ЭЦ-нагрева и на характеристики коротковолновых флуктуаций плотности при

высоких удельных мощностях ЭЦ-нагрева (2.4 МВт/м3), достигнутых в настоящее время на Л-2М.

В работе /2/ было установлено, что квазипостоянная компонента в сигнале обратного рассеяния вызвана отражением необыкновенной волны от области электронно-циклотронного резонанса. Для определения координаты области отражения измерялось изменение фазы отраженного пучка при изменении средней плотности плазмы. В представляемом исследовании методика из /1/ была использована для определения смещения области электронно-циклотронного резонанса. Положение области обозначалось какх<Д>> где /0 (/0 = 23 см) — длина средней хорды, ах0 — расстояние от граничной магнитной поверхности с внешней стороны тора до области гирорезонанса. С помощью диагностики обратного рассеяния оно вычислялось как

Хо/1о = КД^ДЙ, (3)

где Д & - изменение фазы отраженного пучка, Д фу - изменение фазы диагностического пучка микроволнового интерферометра (/] = 141 ГТц), измеряющего среднюю плотность плазмы по центральной хорде, ортогональной экваториальной плоскости тора, К - численный коэффициент, зависящий от плотности плазмы. Предварительно были сделаны теоретические оценки положения области электронно-циклотронного резонанса: при магнитном поле В0 = 1.34 Тл и средней плотности <#е>< 1013 см"3) при отсутствии рефракции хо/1о = 0.42, а при магнитном поле В0 = 1.29 ТлхоЛо = 0.60.

В измерениях были использованы три типа сценариев эксперимента:

1) Плотность плазмы мало менялась в течение импульса ЭЦ-нагрева, два значения магнитного поля В0 = 1.34 Тл и В0 = 1.29 Тл.

2) Значительным повышение плотности во второй половине ЭЦ-нагрева (после 56-й мс) до значений плотности (2-2.5)х1013 см"3, В0 = 1.34 Тл.

3) Постоянный быстрый рост плотности в течение разряда после 52-й мс до значения ЗхЮ13 см"3 и выше в конце разряда, В0 = 1.34 Тл.

Полученные результаты в первом «контрольном» сценарии показали хорошую точность определения положения области резонанса.

Таблица 5. Смещение области ЭЦ-нагрева при повышении плотности.

Интервал, мс 51.5-51.9 56.9-57.3 58.3-58.7

<//е>, 1013 см"3 1.39 1.44 1.8

Хй!1а\ см 0.4; 100.7 0.32; 102.5 0.27; 103.7

Ш 2.9 х 10"4 2.8 х 10"4 0.57 х 10"4

^ЕОШ, кВт 335 310 260

Из таблицы 5 видно, что повышение плотности действительно привело к смещению области отражения примерно на 3 см в сторону внешней границы плазменного шнура. Аналогичные расчеты были проведены и для третьего сценария.

Таблица 6. Смещение области ЭЦ-нагрева при значительном повышении плотности.

Интервал, мс 53.0-53.4 54.5-54.9 59.1-59.4

<М>, 1013 см"3 1.3 1.85 2.8

дг0//0; см 0.46; 99.3 0.33; 102.3 0.2; 105.3

/Р 2.5 х Ю-1 0.45 х 10^ 0.73 х Ю-1

РЕп*н, кВт 370 370 330

Из таблицы 6 видно, что область ЭЦ-нагрева смещается к границе плазменного шнура. Это смещение к концу СВЧ-импульса составляет уже более 5 см при расстоянии оси от граничной поверхности 10 см.

Таблица 7. Коротковолновые флуктуации при различием поведении плотности.

№ сценария Интервал, мс 52-53 53-56 56-59.5

1) Во, Т 1.288 1.291 1.286

Ро, кВт 250 235 210

<М>. 10'3 см"3 1.45 1.45 1.55

Я3 0.3 х 10"4 0.66 х Ю-4

1) Во. Т 1.334 1.337 1.332

Ро, кВт 250 210 210

<«>. 1013 см"3 1.4 1.4 1.5

0.57 х 10"4 0.81 х 10"4

2) Во, Т 1.350 1.353 1.348

Ро, кВт 335 310 260

<Я>. 1013 см"3 1.39 1.7 1.8

/?г 0.28 х 10"4 1.46 х КГ1

3) Во, Т 1.338 1.341 1.336

Ро, кВт 370 370 330

<Д',.>, 1013 см"3 1.3 1.85 2.8

Ё2 1.1 х 10"4 4.8 х 10"4 8.9 х 10^

Изменение сценария ЭЦ-нагрева вызывает изменение временной эволюции

энергии флуктуации. Как видно из таблицы 7, средняя величина коэффициента рассеяния назад К2 мало меняется в интервалах 52-56 мс и 56-59.5 мс в случае первого сценария, то есть неизменности положения области ЭЦ-нагрева. Смещение области ЭЦ-нагрева к границе плазменного шнура в конце импульса нагрева из-за роста плотности во втором сценариии вызывает резкий рост энергии турбулентности. Непрерывный рост плотности после 53-й мс в третьем сценарии нагрева и усиливающееся смещение области нагрева в периферийные области плазменного шнура вызывает усиление энергии турбулентности на порядок величины по сравнению с ее значением в интервале 52-53 мс, когда достигается плато на эволюции среднего значения плотности плазмы.

¡^0.07x10*

Рис. 8. Фурье спектры быстропеременной компоненты сигнала обратного рассеяния: а) первый сценарий; б) второй сценарий; в) третий сценарий.

Рост энергии турбулентности сопровождается изменением спектрального состава флуктуаций. На рис. 8 приведены спектры обратного рассеяния для различных моментов времени для всех трех сценариев ЭЦ-нагрева. Для первого сценария (слабо меняющаяся плотность) характерно преобладание в спектрах низких частот менее 0.3 МГц (рис. 8а). При втором сценарии (рост плотности в конце ЭЦ-нагрева) наряду с ростом плотности и сопровождающим его ростом энергии флуктуаций в диапазоне частот до 0.3 МГц возникает рост энергии флуктуаций в интервале 0.3-1.5 МГц, опережающий рост энергии в интервале частот до 0.3 МГц (рис. 86). Наконец, в случае третьего сценария по мере роста плотности после 53-й мс в интервале 0.3—1.5 МГц возникает широкая спектральная полоса с размытым максимумом в районе 0.7-1.0 МГц, а энергия флуктуаций с частотами выше 0.3 МГц сравнивается с энергией флуктуации в диапазоне до 0.3 МГц и затем превышает ее (рис. 8в).

В Заключении подведены итоги исследований и сформулированы выводы диссертационной работы.

1. Изучены коротковолновые и длинноволновые флуктуации плотности плазмы в стеллараторе Л-2М с помощью обратного и малоуглового рассеяния микроволнового излучения (X = 4 мм), используемого для ЭЦ-нагрева плазмы на второй гармонике гирочастоты электронов, а также рассеяния второй гармоники излучения греющего гиротрона (Л = 2 мм). Исследовано изменение характеристик флуктуаций плотности при изменении таких условий удержания плазмы как мощность ЭЦ-нагрева; введение секторного лимитера, ограничивающего ширину плазменного шнура; величина поперечного магнитного поля. Установлено, что при увеличении удельной мощности ЭЦ-нагрева от 0.4 до 0.8 МВт/м3 уровень короткого

волновых флуктуации возрастает в 2 раза, а при увеличении удельной мощности от

0.8.до 1.7 МВт/м3 возрастает в 1.4 раза. Эти результаты позволяют рассматривать эффект падения энергетического времени жизни с ростом мощности ЭЦ-нагрева как результат развития коротковолновой турбулентности, поскольку уровень длинноволновых флуктуаций с повышением удельной мощности меняется незначительно.

2. Впервые создана новая диагностика обратного рассеяния излучения ЭЦ-нагрева, позволяющая исследовать коротковолновые флуктуации плотности плазмы. В ходе исследований установлено существование квазипостоянной и быстро-осциллирующей компонент рассеянного назад излучения. Разработана методика определения коэффициентов отражения, коэффициентов рассеяния микроволнового излучения ЭЦ-нагрева, уровня флуктуаций плотности плазмы.

3. Экспериментально обнаружен эффект отражения микроволнового излучения ЭЦ-нагрева от области гирорезонанса в плазме. Разработана методика определения положения области ЭЦ-нагрева по изменению фазы квазипостоянной компоненты сигнала диагностики обратного рассеяния и набегу фаз 141 ГГц интрефе-рометра, измеряющего среднюю плотность плазмы. Показано, что при удельной мощности ЭЦ-нагрева 2.4 МВт/м3 из-за роста плотности плазмы и образования профиля плотности с минимумом на оси шнура происходит смещение области ЭЦ-нагрева на периферию плазмы. Это смещение сопровождается уменьшением коэффициента отражения от области нагрева; десятикратным увеличением энергии коротковолновых флуктуаций плотности и появлением широкой спектральной полосы в диапазоне 0.7-1.5 МГц.

Установление корреляции между удержанием плазмы и коротковолновой турбулентностью в диапазоне удельных мощностей ЭЦ-нагрева 0.4-1.7 МВт/м3 ставит вопрос о дальнейшим изучении взаимосвязи коротковолновой турбулентности с аномальным переносом, в частности, о динамике эволюции турбулентности при дополнительном ЭЦ-нагреве. Созданная диагностика обратного рассеяния излучения греющего гиротрона и методика обработки её результатов увеличивают возможности по исследованию флуктуаций плотности плазмы в современных установках УТС.

Публикации по теме диссертации

1. Батанов Г.М., Борзосеков В.Д., Кончеков Е.М, Малахов Д.В., Сарксян К.А., Степахин В.Д., Харчев Н.К. // О методике измерены! в приемно-передающих системах с квазиоптическими пучками мощного микроволнового излучения II Инженерная Физика, 2013, № 10, С. 56.

2. Батанов Г.М., Борзосеков В.Д., Колик Л.В., Малахов Д.В., Петров А.Е., Сарксян К.А., Сахаров АС., Скворцова H.H., Степахин ВД, Харчев Н.К. II Эффект отражения волн от области олектропно-цикютронного нагрева пчазмы в стеллараторе Л-2МI/ Физика плазмы, 2013, Т. 39, С. 987.

3. Батанов Г.М., Борзосеков В.Д., Колик Л.В., Малахов Д.В., Петров А.Е., Пшеничников А.А., Сарксян К.А., Скворцова Н.Н., Харчев Н.К. II Длинноволновая турбулентность в плазме стелларатора JI-2M при электронно-циклотронном нагреве II ВАНТ Сер. Термоядерный Синтез, 2011, В.2, С. 70.

4. Батанов Г.М., Борзосеков В.Д., Колик Л.В. Малахов Д.В., Петров А.Е., Пшеничников А.А., Сарксян К.А., Скворцова Н.Н., Харчев Н.К. // Влияние условии электронно-цикютронного нагрева плазмы на стеллараторе JI-2M на локальные характеристики коротковолновой турбулентности II Физика Плазмы, 2014, Т.40, С. 334.

5. Батанов Г.М., Борзосеков В.Д., Коврижных Л.М., Колик Л.В., Кончеков Е.М., Малахов Д.В., Петров А.Е., Сарксян К.А., Скворцова Н.Н., Степахин В.Д., Харчев Н.К. // Рассеяние назад излучения гиротрона при ЭЦ нагреве плазмы па стеллараторе JI-2M и коротковолновая турбулентность И Физика плазмы, 2013, Т. 39, С. 511.

6. Батанов Г.М., Борзосеков В.Д., Колик Л.В., Кончеков Е.М., Малахов Д.В., Петров А.Е., Сарксян К.А., Сахаров А.С., Скворцова Н.Н, Степахин В.Д., Терещенко М.А, Харчев Н.К. // Движение области электронно-циклотронного нагрева плазмы в трехмерной магнитной конфигурации стелларатора J1-2M и изменение характеристик коротковолновой турбулентности II Физика Плазмы, 2014, Т.40, С. 875.

Список цитируемой литературы

1. Tynan G.R., Fujisawa А, МсКее G. // A review of experimental drift turbulence studies II Plasma Phys. Control. Fusion, 2009, V.51, P. 113001.

2. Surko C.M. and Slusher R.E. Il Study of the density dluctuations in the Adiabatic Toroidal Compressor scattering tokamak using C02 laser H Phys. Rev. Lett., 1976, V.37, P. 1747.

3. Mazzucato E. // Small-scale density fluctuations in the Adiabatic Toroidal Compressor II Phys. Rev. Lett., 1976 , V. 36, P. 792.

4. Pshenichnikov A.A., Kolik L.V., Malykh N.I., Petrov A.E., Tereshchenko M.A., Kharchev N.K. and Khol'nov Yu.V. Il The use of Doppler reflectometry in the L-2M stellarator Il Plas. Phys. Reports, 2005, V.31, P. 554.

5. Novik K.M. and Piliya A.D. // Enhanced microwave scattering in plasmas II Plasma Phys. Control. Fusion, 1994, V.36, P. 357.

6. Батанов Г.М., Колик Л.В., Сапожников A.B., Сарксян К.А, Скворцова Н.Н., Шац М.Г. // Комбинационное рассеяние СВЧ излучения при ЭЦР нагреве на стеллараторе JI-2 II Физика Плазмы, 1986, Т. 12, С. 1027.

7. Батанов Г.М:, Колик Л.В., Павельев Д.Г., Ревин И.Д., Сапожников АВ., Сарксян КА, Скворцова КН., Скрынник Б.К, Хольнов Ю.В., Чепижко В.И., Чурин А.Ю., Шац М.Г., Шпигель И.С. // О возможности исследования колебаний пчазмы в стеллараторе JI-2 методом рассеяния II М.: Академия Наук ССР Институт Общей Физики, 1986, Препринт №356.

8. Батанов Г.М., Колик Л.В., Ликин К.М., Сапожников А.В., Сарксян К.А., Шац М.Г. // Спектры плазменных колебаний при электронном циклотронном нагреве плазмы в стеллараторе JI-2 // Физика Плазмы, 1989, Т. 15, С. 151.

9. Батанов Г.М., Колик Л.В., Сапожников А.В., Сарксян К.А., Хольнов Ю.В., Шац М.Г. // Низкочастотные флуктуации плотности плазмы в стеллараторе Л-2 // Физика Плазмы, 1989, Т. 15, С. 527.

10. Батанов Г.М., Ликин К.М., Сарксян К.А., Шац М.Г. // К вопросу о дрейфовой турбулентности бестоковой плазмы в стеллараторе Л-2 при ее электронном щклотронном нагреве II Физика Плазмы, 1993, Т.19, С. 1199.

П.Акулина Д.К., Батанов Г.М., Бережецкий М.С., Бережецкий М.С., Васильков Д.Г., Вафин И.Ю., Воронов Г.С., Воронова Е.В., Гладков Г.А., Гребенщиков С.Е., Гришина И.А., Князев А.В., Коврижных Л.М., Колик Л.В., Кузнецов А.Б., Ларионова Н.Ф., Летунов А.А, Логвиненко В.П., Малых Н.И., Мещеряков А.И., Нечаев Ю.И., Петров А.Е., Пшеничников А.А, Саенко В.В., Сарксян К.А., Скворцова Н.Н., Федянин О.И., Харчев Н.К.,

Хольнов Ю.В., Щепетов C.B. // Устойчивость и изменение параметров пчазмы в стелчараторе JI-2M при возбуждении индукционного тока в режиме ЭЦР-нагрева // Физика Плазмы, 2008, Т.34, С. 1059.

12. Батанов Г.М., Колик J1.B., Петелин М.И., Петров А.Е., Пшеничников A.A., Сарксян К.А., Скворцова H.H., Харчев Н.К. // Вторая гармоника гиротрона — новые возможности диагностики плазмы // Физика Плазмы, 2003, Т.29, С. 1099.

13. Skvortsova N.N., Akulina D.K., Batanov G.M., Kharchev N.K., Kolik L.V., Kovrizhnykh L.M., Letunov A.A., Logvinenko V.P., Malakhov D.V., Petrov A.E., Pshenichnikov A.A., Sarksyan K.A. and Voronov G.S. // Effect of ECRH regime on characteristics of short-wave turbulence in plasma of the L-2M stellarator // Plasma Phys. Control. Fusion, 2010, V.52, P. 055008.

14. Хампель Ф., Рончетти Э., Рауччеу П., Штаель В. // Робастиость в статистике. Подход на основе функции влияния // М: Мир, 1989.

15. Батанов Г.М., Бенинг В.Е., Королев В.Ю., Петров А.Е., Пшеничников АА, Сарксян К.А., Скворцова H.H., Харчев Н.К., Хольнов Ю.В. // Структурная плазменная низкочастотная турбулентность в стеллараторе J1-2MH Письма в ЖЭТФ, 2003, Т.78, С. 974.

Подписано в печать: 03.08.2015 Объем: 1,0 усл.п.л. Тираж 100 экз. Заказ № 443 Отпечатано в типографии «Реглет» 119526, г.Москва, пр-т Вернадского, д.39 (495) 363-78-90; www.reglet.ru