Иерархическая последовательность моделей для исследования напряженного и вибрационного состояния рабочих лопаток паровых турбин тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.06 ВАК РФ
|
Гаев, Александр Валерьевич
АВТОР
|
||||
|
кандидата технических наук
УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ
|
||||
|
Санкт-Петербург
МЕСТО ЗАЩИТЫ
|
||||
|
2008
ГОД ЗАЩИТЫ
|
|
01.02.06
КОД ВАК РФ
|
||
|
|
||||
На правах рукописи
Гаев Александр Валерьевич
ИЕРАРХИЧЕСКАЯ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ МОДЕЛЕЙ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ НАПРЯЖЕННОГО И ВИБРАЦИОННОГО СОСТОЯНИЯ РАБОЧИХ ЛОПАТОК ПАРОВЫХ ТУРБИН
Специальность 01 02 06 - Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры
АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук
1
Санкт-Петербург - 2008
003452889
Работа выполнена на кафедре "Механика и процессы управления" Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования "Санкт-Петербургский государственный политехнический университет"
Научный руководитель кандидат технических наук
Официальные оппоненты
доктор технических наук, профессор
кандидат технических наук
Боровков Алексей Иванович
Ласкин Александр Степанович Тихомиров Сергей Александрович
Ведущая организация' Открытое акционерное общество "Научно-
производственное объединение по исследованию и проектированию энергетического оборудования им И И Ползунова" (НПО ЦКТИ)
Защита состоится -3 2008 г. в (£, час на заседании диссертацион-
ного совета Д 212 229 13 ГОУ ВПО "Санкт-Петербургский государственный политехнический университет" по адресу 195251, г. Санкт-Петербург, Политехническая ул , д 29, корпус ауд
С диссертацией можно ознакомиться в фундаментальной библиотеке
ГОУ ВПО "Санкт-Петербургский государственный политехнический университет"
Автореферат разослан
ГЬипЯсХМ 2008 г
Ученый секретарь диссертационного совета д т н , проф
Б С Григорьев
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Аюуальносгь работы В современных мощных паровых турбинах наиболее нагруженными элементами конструкции являются рабочие лопатки (РЛ) последних ступеней, т к они имеют большую длину Длина РЛ последних ступеней изменяется в широких пределах — от 960 до 1500 мм в зависимости от мощности турбомашины При этом диаметр диска, на котором установлены лопатки, составляет, соответственно, от 1500 до 2000 и более миллиметров Для быстроходных паровых турбин величина центробежной силы, действующей на лопатку, достигает 100 и более тонн Конструкции РЛ последних ступеней характеризуются наличием таких элементов как бандажные полки, демпферные проволоки и хвостовые соединения Взаимодействие РЛ между собой, а также с демпферными проволоками и диском характеризуется наличием множества зон пространственного (З-О) контактного взаимодействия с трением (их число может достигать 30-ти и более для одной лопатки) с неизвестными заранее формами, размерами и контактными напряжениями.
Принимая во внимание высокую нагруженность, конструктивную сложность и наличие множества зон контактного взаимодействия, на этапе проектирования и создания надежно работающих РЛ последних ступеней необходимо проводить детальные экспериментальные и расчетные исследования напряженно-деформированного состояния (НДС)РЛ
Экспериментальные методы позволяют исследовать практически все особенности работы конструкции с высокой степенью точности Некоторые задачи вибронадежности (например, исследование автоколебаний) с необходимой степенью достоверности можно решить только на основе экспериментальных исследований Однако основными их характеристиками являются очень высокая стоимость, техническая сложность и значительные временные затраты на проведение эксперимента
В связи с этим, наиболее актуальным для инженерной практики является развитие и совершенствование расчетных методов При разработке и освоении паровых турбин необходимо использовать математические модели, обладающие высокой степенью адекватности реальным элементам конструкций, эффективные вычислительные методы, алгоритмы и методики инженерных расчетов, которые позволяют получать новые результаты, находящиеся в соответствии с экспериментальными данными
Среди расчетных численных методов, в первую очередь, используется метод конечных элементов (МКЭ) Достоинством МКЭ является принципиальная возможность получения с высокой степенью точности решения практически любых задач механики деформируемого твердого тела при гораздо меньших затратах, чем при экспериментальных исследованиях
Используемые в турбостроении расчетные методики определения НДС РЛ (здесь следует отметить работы И А Биргера, К Н Боришанского, Е Д Консона, А Г Костюка, А В Левина, Б Ф Шорра) основаны на серии допущений и не всегда позволяют проводить детального исследования З-О НДС и вибрационного состояния с учетом множественных контактных взаимодействий с неизвестными а рпоп зонами контакта таких элементов со сложной геометрией как демпферные связи и хвостовые соединения
В настоящее время, при создании конкурентоспособной продукции широко применяют эффективные конечно-элементные (КЭ) модели, методы и методики, позволяющие в сжатые сроки выполнять компьютерное моделирование и расчетное обоснование конструктивных изменений, вносимых в объект с целью улучшения его характеристик В связи с этим, тема диссертационной работы, посвященной разработке иерархической последовательности КЭ моделей для исследования напряженного и вибрационного состояния РЛ последних ступеней современных паровых турбин является актуальной
Цели работы:
1 Разработка и построение рациональных 3-0 КЭ моделей РЛ длиной 960 мм с вильчатым и елочным хвостовым соединением, с высокой степенью точности описывающих З-О НДС и вибрационное состояние РЛ под действием центробежных сил с учетом множественных пространственных контактных взаимодействий между
— бандажными полками, демпферными проволоками и профильной частью РЛ,
— элементами вильчатых, елочных хвостовых соединений и диском с учетом возможных технологических отклонений геометрических размеров сопрягаемых элементов
2 Разработка новых методик инженерного расчета на основе иерархической последовательности КЭ моделей
— З-О НДС профильной части РЛ и элементов демпферных связей с учетом множественного З-О контактного взаимодействия с трением между демпферными проволоками и профильной частью лопатки,
— узлов крепления РЛ с вильчатым хвостовым соединением с учетом множественного З-О контактного взаимодействия с трением между заклепками, вилками хвостового соединения и гребнями диска,
— величины рассеяния энергии в хвостовых соединениях и демпферных связях, полученной с учетом З-О динамического контактного взаимодействия с трением и технологических отклонений геометрических размеров элементов хвостовых соединений
Методы исследования. В работе все численные исследования выполнены на основе метода конечных элементов - самого мощного и эффективного современного численного метода решения разнообразных задач механики конструкций МКЭ позволяет учиты-
вать сложную геометрию конструкционных элементов, их контактное взаимодействие, упруго-пластическое поведение материалов, а также реальные внешние воздействия.
Научная новизна полученных в работе результатов состоит в следующем.
1. На основе разработанных иерархических последовательностей пространственных КЭ моделей РЛ длиной 960 мм получены новые результаты исследований 3-D НДС РЛ под действием центробежных сил с учетом множественного контактного взаимодействия между бандажными полками, демпферными проволоками и профильной частью РЛ, а также между элементами узла крепления РЛ и диском
2 На основе разработанной методики инженерного расчета пространственного НДС профильной части РЛ и элементов демпферных связей, установлены размеры и форма площадок контакта между демпферными проволоками и профильной частью лопатки Детально исследована концентрация напряжений в районе отверстий под демпферные проволоки.
3 Разработана 3-D КЭ модель лопатки, позволяющая с минимальными временными затратами на геометрическое моделирование и вычисления проводить уточненный расчет собственных частот и форм свободных колебаний как отдельной лопатки, так и лопаточных венцов с учетом пространственного контактного взаимодействия между сопрягаемыми элементами
Достоверность результатов, выводов и рекомендаций определяется
1 Строгостью используемого в диссертационной работе математического аппарата - дифференциальными уравнениями механики деформируемого твердого тела
2 Применением современного и теоретически обоснованного численного метода -метода конечных элементов и тщательной проверкой сходимости КЭ решений
3 Сравнительным анализом результатов, полученных в диссертационной работе, с имеющимися экспериментальными данными
Все расчетные исследования в диссертации выполнены с помощью программной системы КЭ анализа ANSYS, являющейся универсальной КЭ системой, сертифицированной согласно большинству международных стандартов The IS09000 series (1SO-9001, ISO-9000-3), British standard BS 5750, The TicklT initiative, Lloyd's Register's software certification, NAFEMS QA certification Применение системы КЭ анализа ANSYS является стандартом де-факто в ведущих энергомашиностроительных компаниях, среди которых, в первую очередь, отметим ОАО "Силовые машины", Siemens, ALSTOM, General Electric.
Практическая ценность. Разработаны иерархическая последовательность моделей и новые методики инженерных расчетов Установлены размеры и форма всех контактных поверхностей (около 25-ти) между сопрягаемыми элементами конструкции Уточнены
размеры зон и исследованы явления концентрации напряжений и пластических деформаций Разработаны практические рекомендации, позволяющие установить на этапе проектирования допустимые для нормальной эксплуатации диапазоны технологических отклонений в элементах вильчатых хвостовых соединений Результаты работы и разработанные методики инженерных расчетов используются в процессе проектирования, создания и эксплуатации PJ1 турбомашин
На защиту выносятся следующие основные положения
1 Математические и пространственные КЭ модели
- PJI последней ступени, подверженной действию центробежных сил,
- PJI последней ступени, предназначенной для исследования собственных частот и форм колебаний как отдельной лопатки, так и лопаточного венца с учетом множественных пространственных контактных взаимодействий между всеми сопрягаемыми элементами конструкции
2 Методики инженерного расчета
- 3-D НДС профильной части лопатки и элементов демпферных связей,
- 3-D НДС узлов крепления PJI с вильчатым хвостовым соединением,
- величины рассеяния энергии в хвостовых соединениях и демпферных связях
Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы были представлены на
1 Всероссийском конкурсе 2002 года на лучшую научную студенческую работу по естественным, техническим и гуманитарным наукам в вузах РФ Работа удостоена Диплома лауреата
2 ANSYS Conference and Exhibition' 2004, Pittsburgh, USA, 2004
3 Конкурсе РАО "ЕЭС России" и Российской академии наук научных работ в области энергетики и смежных наук "Новая генерация" среди молодых ученых Российской академии наук, других учреждений, организаций России и студентов высших учебных заведений России Работа удостоена Диплома лауреата
4 Всероссийском конкурсе 2004 года на лучшую научную студенческую работу по естественным, техническим и гуманитарным наукам в вузах РФ Работа удостоена медали
5 VIII-XI Всероссийских конференциях "Фундаментальные исследования в технических университетах" (С -Петербург, 2004-2007)
6 Научных семинарах кафедры "Механика и процессы управления " (2004-2007 гг.)
Публикации. Всего по теме диссертации опубликовано 7 печатных работ, в том числе в журнале "Научно-технические ведомости СПбГТУ", входящем в перечень изданий,
публикации в которых признаются Высшей аттестационной комиссией Минобрнауки РФ
Структура и объем работы. Работа состоит из введения, пяти глав и заключения Работа содержит 157 стр, включая 93 рис и 7 табл
КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении обоснованы актуальность темы, научная новизна и практическая значимость диссертационной работы, сформулированы основные цели и задачи исследования, основные выносимые на защиту положения, приведены сведения об апробации работы и публикациях
В первой главе дана классификация актуальных проблем динамики и прочности турбомашин, проведен анализ методов решения задач динамики и прочности РЛ последних ступеней паровых турбин Рассмотрены особенности конструкции и силы, действующие на РЛ паровых турбин Приведено описание конструкции РЛ последней ступени паровой турбины длиной 960 мм и разработан алгоритм построения З-О геометрических моделей на основе чертежных данных Проведен анализ и сделан обзор аналитических методов решения задач динамики и прочности РЛ паровых турбин
Для исследования и анализа линейно-упругого напряженно-деформированного состояния конструкции необходимо решить квазистатическую задачу теории упругости -решить систему трех дифференциальных уравнений равновесия относительно компонентов вектора перемещения
У-(4С(г)-Уи) + ^ = 0, (1)
где г = = л^е, + х,е2 + Лзв3 - радиус-вектор рассматриваемой точки, и = инвестор перемещения,V = ек-—— - набла-оператор Гамильтона, 4С(г)= С¿/е1е.еле1-дх1
тензор упругих модулей (для изотропных тел определяется двумя независимыми константами - модулем упругости Еи коэффициентом Пуассона v), {„ = вектор объемных сил Для вращающихся частей турбомашин, к которым относятся турбинные лопатки, диски и ротора, вектор объемных сил £ выражается через угловую скорость вращения ротора со, плотность материала р, радиус-вектор г соотношением
^ = сщг(г-ег)е, (2)
К системе уравнений равновесия (1), определяющих поведение тела в точках его объема К добавляются условия на ограничивающей его поверхности Я - смешанные граничные условия
и|,=и5М, п-СС--Уи)\5г = 5= и Л, (3)
где и5 = и^е^ заданный на поверхности ^ вектор перемещения, = задан-
ный на границе $ вектор поверхностной нагрузки, И = ПкЪк- единичный вектор внешней нормали к поверхности Б тела V.
В случае решения задачи упруго-пластичности используются уравнения Прандтля -Рейса (Малинин Н Н Прикладная теория пластичности и ползучести - М Машиностроение, 1975)
3 ск
Ескп = сЬи-\(сЬп + А„)+ Е-—2-(а„ -а0), 2 а,
................(4)
баУз, = <*т„ + 3(7— где Е— модуль упругости, (7—модуль сдвига, ¿¿^—интенсивность приращения пластических деформаций, о^- компоненты тензора напряжений, с, = ^-Б'-З - интенсивность нормальных напряжений (где Б - девиаторная часть тензора напряжений), а а0 =(с„ +о22 +о33)/3.
Следует отметить, что краевые задачи теории упругости и упруго-пластичности (14) имеют аналитическое решение только для тел с простой геометрией В связи с этим, существенным недостатком традиционных аналитических методик инженерного расчета НДС элементов конструкций является не всегда удовлетворительное соответствие расчетных результатов экспериментальным данным Избежать этого недостатка позволяет применение МКЭ для решения задач теории упругости и упруго-пластичности
Во второй главе представлены постановки и алгоритмы КЭ решения задач теории упругости и упруго-пластичности (1^), теории колебаний и механики контактного взаимодействия Представлена концепция и алгоритм расчета сложных промышленных конструкций, основанная на цтМ-принципе в механике композитов (например, работы В В Болотина в 60-70-х гг XX века) и прямом КЭ моделировании, описан метод многоуровневого субмоделирования
Для создания рациональной методики инженерного расчета З-О НДС и вибрационного состояния РЛ последних ступеней в работе предложено использовать концепцию многоуровневого решения сложных задач механики конструкций и механики композит-
ных структур на основе цтМ-принципа и прямого КЭ моделирования Приведем рациональный алгоритм решения статических задач для рабочих лопаток последних ступеней 1 Строим полномасштабную 3-Б КЭ модель рабочего колеса Мо с характерным размером -2000 мм (см рис 1 на котором для наглядности представлена 1 лопатка) Эта модель учитывает все основные элементы конструкции - субконструкции (субмодели) профильная часть лопатки М\ (~1000 мм), бандажная полка - я?! 100мм) с зубьями ци (~5мм), зоны галтелей под демпферные проволоки — тг(~ 100мм)с отверстиями ц2,1
(~5мм), скруглениями их кромок ци (~1мм) и демпферными проволоками с учетом их сегментной структуры ц2,з (~5мм), хвостовое соединение — (~200мм) с галтелью в зоне корневого сечения ц31 (~10мм), заклепками ц3_2 (~10мм)и технологическими отклонениями размеров заклепок и вилок цз,з (-0 1мм), диск - Мг (~500мм) Для полномасштабной модели выполняются следующие неравенства
inf( ц , j) < sup( ц , j) « inf( т,)< sup( т,)« inf\ Мк)< sup( Мк).
1,2,3 i,j=\,2,l /=1,2,3 /=1,2,3 i=0 1,2 ¿-0,1,2
Для рассматриваемого случая эта цепочка неравенств принимает вид Цз,з (0.1 мм) < Цз,1 (10 мм) < mi (100 мм) < т, (200 мм) < Мг (500 мм) < Щ, (2000 мм) Будем называть пространственное НДС, полученное с помощью полномасштабной модели, "эталонным" КЭ решением
Комментарий Использование полномасштабных моделей в процессе промышленного проектирования чрезвычайно полезно, т к позволяет "заглянуть на микроуровень", однако в процессе многовариантного проектирования практически неприменимо, поскольку полномасштабная модель рабочего колеса является очень сложной, а процесс ее
««,.2000*1, РП^ДиеЖ
Щ - 50Оыы -Диск
V ________________
Рис 1. Полномасштабная модель рабочего колеса
создания трудоемким Число степеней свободы для полномасштабной модели может превышать миллион, а время решения задачи на современных компьютерах может составлять от нескольких часов до нескольких суток
2 Строим иерархическую последовательность 3-D КЭ моделей для субконструкций т, Каждая из этих субмоделей отличается различной степенью учета отдельных элементов конструкции с характерными размерами Для каждой из моделей решаем соответствующую 3-D задачу упруго-пластичности с учетом пространственных контактных взаимодействий
3. По результатам анализа полученных результатов, из иерархической последовательности моделей выбираем те, которые удовлетворяют следующим требованиям адекватность модели реальному объекту при минимальном времени решения задачи Будем называть эти модели "рациональными КЭ моделями".
При необходимости уточнения НДС в субмоделях щ и зонах концентрации напряжений используем метод многоуровневого субмоделирования, который основан на принципе локальности в механике композитных структур (Боровков А И., Пальмов В А , 1999)
В методе многоуровневого субмоделирования после решения задачи для макромодели M¡ (на макроуровне /= 0) на каждом последующем уровне 1(1> 1) решению подлежат 3-D задачи для субмоделей /-го уровня (для указанных на рис 1 субмоделей т, мы имеем I = 1) Эти задачи могут быть как задачами теории упругости и упруго-пластичности, так и механики контактного взаимодействия, причем с возможным уточнением микроструктуры субмодели Выделяя из субмодели (А 1 )-го уровня субмодель 1-го (/>1) уровня, необходимо на поверхностях сопряжения субмоделей S(¡-\,1) задать кинематические граничные условия, которые представляют собой интерполированные значения перемещений, полученных в результате решения задачи для субмодели (А1)-го уровня Такое задание кинематических граничных условий вносит некоторое возмущение типа краевого эффекта в локальное НДС субмодели ¿го уровня, но это возмущение возникает лишь в непосредственной близости к поверхностям сопряжения Если поверхности сопряжения достаточно удалены от интересующей нас зоны концентрации напряжений и обязательно присутствует область совпадения результатов, полученных для субмодели i-то уровня и субмодели (А1)-го уровня - £/>(/) = Щ/-1), то с помощью метода многоуровневого субмоделирования могут быть получены корректные результаты Корректность результатов может быть проверена путем сравнения с 'Эталонным" КЭ решением
В третьей главе представлены результаты КЭ моделирования и исследования 3-D НДС профильной части М\ PJI с вильчатым хвостовым соединением С целью исследо-
вания влияния различных элементов конструкции на пространственное НДС профильной части РЛ, построена иерархическая последовательность З-В КЭ моделей, отличающихся различной степенью детализации элементов конструкции (рис 2)
1 Полномасштабная модель, включающая 96 лопаток, демпферные проволоки и диск (рис 2, А) Модель учитывает множественные пространственные контактные взаимодействия между зубьями бандажных полок демпферными проволоками Ду и профильными частями РЛ М\, а также между элементами узлов крепления РЛ пь, и диском Мг (всего в модели более 3 ООО зон пространственного контактного взаимодействия)
2 Модель И, включающая пакет из 2-х лопаток (с целью моделирования З-О контактного взаимодействия между зубьями бандажных полок) и элементы демпферных проволок (рис 2, Б) Модель учитывает множественные пространственные контактные взаимодействия между зубьями бандажных полок Ц],ь демпферными проволоками Ц2,з и профильной частью РЛ Л/ь а также между элементами узла крепления РЛ /щ и диском Мг
3. Модель I, отличающаяся от модели II тем, что состоит из одной лопатки (рис 2, В)
4 Макромодель, включающая профильную часть РЛ М\ с бандажной полкой П1] и } прощенным вильчатым хвостовым соединением, выполненным с диском как единое целое (рис 2, Г)
5 Субмодели верхней и нижней галтелей под демпферные связи ль, учитывающие пространственное контактное взаимодействие пера лопатки с сегментами демпферной проволоки Ц2.3 (рис 2, Д, Е)
На основании сравнения
Рис 2 Иерархическая последовательность пространственных КЭ моделей
Рис 3 Сравнение интенсивности напряжений по Мизесу в полномасштабной модели, модели I и макромодели
полученных З-П НДС для полномасштабной модели, модели II, модели I и макромодели (рис 3), выбрана рациональная модель - макромодель, обеспечивающая приемлемую для инженерных расчетов точность вычислений и минимальное время численного решения краевых задач (время решения задачи составляет около 5 минут для макромодели и около 144 часов для полномасштабной модели, при этом численное отличие решений не превышает 5 %)
С помощью метода субмоделирования проведено прямое КЭ моделирование НДС демпферных проволок с учетом их сегментной структуры и множественного пространственного контактного взаимодействия с профильной частью лопатки Установлены размеры зон контакта между элементами демпферных проволок и профильной частью Определены границы зон пластических деформаций в местах расположения демпферных проволок (выделены на рис 4) Применение метода субмоделирования позволило сократить время численного решения задачи со 144 часов (время, необходимое для решения задачи с той же точностью, но при помощи полномасштабной модели) до 2-х часов
Четвертая глава посвящена КЭ моделированию и исследованию пространственного НДС узла крепления РЛ с вильчатым хвостовым соединением
Для исследования влияния различных элементов конструкции на пространственное НДС узла крепления лопатки, построена иерархическая последовательность З-Г) КЭ моделей (рис. 5)
1. Модель II (рис 5, А, описана выше)
2 Модель I (рис 5, Б, описана выше)
3 Макромодель (рис. 5, В,
деформаций
Рис 4 Границы зон пластических деформаций I местах расположения верхней (слева) и нижней (справа) демпферных проволок
Рис. 5 Иерархическая последовательность КЭ моделей описана выше)
4 Субмодель 1-го уровня Цз ¡пьМ (рис 5, Г), включающая узел крепления лопатки и сектор диска Модель учитывает множественные пространственные контактные взаимодействия между элементами узла крепления РЛ ЦэлРз2ПЬ , диском М2 и заклепками Из 1
5 Субмодели 2-го уровня, включающие заклепки узла крепления ц.п, а также элементы лопатки и диска (рис 5, Д) Модели учитывают множественные пространственные контактные взаимодействия с неизвестными заранее зонами контакта между элементами узла крепления РЛ, диском и заклепками
С помощью построенных моделей проведены многовариантные расчетные исследования влияния различных элементов конструкции на НДС узла крепления лопатки На рис 6 представлено сравнение интенсивности напряжений по Мизесу вдоль осей ЛВ верхней и нижней заклепок для модели I, субмодели 1-го уровня и субмоделей 2-го уровня
Рис б Сравнение интенсивностей напряжений по Мизесу вдоль осей АВ заклепок
На основе проведенных расчетных исследований разработана новая методика инженерного расчета НДС узла крепления РЛ последней ступени с вильчатым хвостовым соединением Методика основана на использовании элементов построенной иерархической последовательности КЭ моделей Модель I позволяет получить НДС всех конструктивных элементов лопатки за 50 минут Последовательное использование макромодели и субмодели 1-го уровня позволяет получить НДС только элементов хвостового соединения и диска с достаточной для инженерных расчетов точностью за 5 минут
Достоинством разработанной методики является возможность "управления" временем решения задачи и контролем точности полученных результатов на различных этапах проектирования
Разработанная методика использована для исследования влияния технологических отклонений геометрических размеров вилок хвостовика и заклепок на НДС элементов узла крепления На основе субмодели 1-го уровня и модели I разработаны 3-0 КЭ модели "модель с технологическим отклонением I", правая вилка хвостовика которой выполнена с отклонением размеров от чертежных размеров |д3 3 (заужена на 0.1 мм в пределах допуска) и "модель с технологическим отклонением И", диаметр верхней заклепки которой выполнен на 0.1 мм меньше чертежного
На рис 7 представлено сравнение интенсивностей напряжений по Мизесу вдоль оси АВ верхней заклепки, полученных для модели с чертежными геометрическими характеристиками и для разработанных моделей с технологическими отклонениями (слева - для модели с технологическим отклонением I, справа - для модели с технологическим отклонением II) В зоне технологического отклонения размеров правой вилки хвостовика наблюдается увеличение максимальных значений интенсивности напряжений по Мизесу в 1 5 раза и превышение предела текучести материала Поскольку максимальные значения интенсивности напряжений по Мизесу в зонах пластических деформаций не превышают 800 МПа (на диаграмме деформирования такие значения напряжений соответствуют зоне упрочнения), сделан вывод, что наличие технологических отклонений не приводит к потере работоспособности узла, хотя и ослабляет конструкцию
В случае наличия зазора между заклепками и диском (модель с технологическим отклонением II на рис 7), пластические деформации развиваются по всей длине заклепок
Модель с технологическом отклонением П Субмодель Ьгоуровнл
Рис 7 Сравнение интенсивностей напряжений по Мизесу вдоль оси АВ верхней заклепки
Эта особенность НДС заклепочного узла позволяет сделать вывод, что наличие зазора, превышающего 0 1 мм, ведет к потере его работоспособности В результате анализа полученных данных сформулирована следующая рекомендация по проектированию за-
клепочных узлов хвостовых соединений выбор геометрических размеров заклепок необходимо проводить с учетом технологических допусков и возможных отклонений при их изготовлении
Пятая глава посвящена
— разработке рациональной КЭ модели РЛ, позволяюшей проводить расчет собственных частот и форм свободных колебаний РЛ последних ступеней с елочными хвостовыми соединениями,
- разработке методики инженерного расчета величины рассеяния энергии в демпферных связях, бандажных полках и хвостовых соединениях с учетом множественного З-Э динамического контактного взаимодействия с неизвестной формой и размерами контактных площадок между демпферными проволоками и профильной частью РЛ, между зубьями бандажных полок и между хвостовым соединением и диском с возможностью учета технологических отклонений размеров элементов конструкции
Для решения задачи выбора рациональной КЭ модели, разработана иерархическая последовательность З-О КЭ моделей РЛ с елочным хвостовым соединением (рис 8)
1 Модель 1-го уровня (состоит из отдельной лопатки без диска и демпферных проволок) (рис 8, а)
2 Модель 2-го уровня ц2,зоьМ\ (состоит из отдельной лопатки без сектора диска) В модели учитываются секторы демпферных проволок. Между демпферными проволоками и лопатками моделируется условие идеального сопряжения Модель предназначена для исследования влияния демпферных связей на собственные частоты колебаний лопатки (рис 8,
3. Модель 3-го уровня Ц23лъММ (состоит из отдельной лопатки, сектора диска и секторов демпферных проволок) Контактное взаимодействие в демпферных связях и хвостовом соединении не учитывается Между диском, лопаткой и демпферными связями моделируется условие идеального сопряжения Модель предназначена для исследования влияния жесткости диска на собственные частоты колебаний лопатки (рис 8, в)
4 Модель 4-го уровня представляет пакет из двух лопаток, учитывает все возможные контактные взаимодействия между хвостовым соединением и диском, между бандажными полками соседних лопаток, а также между демпферными связями и лопат-
Рис 8 Иерархическая последовательность моделей
кой, эта модель предназначена для исследования влияния на собственные частоты колебаний контактных взаимодействий в бандаже, демпферных связях и хвостовом соединении (рис 8, г)
С помощью разработанной иерархической последовательности моделей проведены многовариантные расчетные исследования спектра собственных частот РЛ и лопаточного венца На основе сравнения полученных результатов с экспериментальными данными, выбрана рациональная КЭ модель - модель 2-го уровня цапьпъпъ, позволяющая с высокой степенью точности получать спектр собственных частот как отдельной лопатки, так и лопаточного венца
На основе результатов решения серии З-О динамических задач с учетом множественного контактного взаимодействия между сопрягаемыми элементами разработана новая методика, позволяющая оценивать собственные частоты свободных колебаний РЛ с учетом податливости хвостовых соединений, а также оценивать величину рассеяния энергии в цельнофрезерованных бандажах, хвостовых соединениях и демпферных связях Основные положения методики представлены в виде алгоритма
1 Проводим линейный анализ собственных частот и форм колебаний лопаточного венца Выделяем наиболее опасные формы колебаний Строим серию З-О КЭ моделей с учетом множественного З-О контактного взаимодействия и возможных технологических зазоров в демпферных связях, хвостовых соединениях и бандажах
2 Импульсными воздействиями на лопатку возбуждаем интересующие формы колебаний и для каждой из форм проводим З-О динамический анализ системы Результатами динамического анализа являются зависимости перемещений от времени в выбранной точке лопатки
3 Коэффициенты демпфирования в связях и хвостовом соединении определяем исходя из анализа кривой затухания колебаний - огибающей зависимости перемещений от времени
4 Уточненное значение собственной частоты, соответствующей возбуждаемой форме колебаний и полученное с учетом податливости хвостового соединения, демпферных связей и бандажных полок, определяем путем разложения в ряд Фурье зависимости перемещений от времени в характерной точке лопатки
Разработанная методика апробирована при уточнении первой собственной частоты свободных изгибных колебаний отдельной лопатки с елочным хвостовым соединением Значение частоты для единичной РЛ (27 Гц) хорошо согласуется с экспериментальными данными, согласно которым искомая частота лежит в интервале 25-27 Гц
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ
1 Разработан алгоритм и на основании чертежной документации построены 3-0 геометрические модели двух вариантов РЛ последней ступени длиной 960мм с вильчатым и елочным хвостовыми соединениями, учитывающие все основные геометрические особенности конструкции
2 На основе разработанной иерархической последовательности моделей проведены многовариантные КЭ исследования НДС профильной части лопатки, находящейся в поле центробежных сил, с целью обоснованного выбора рациональной КЭ модели конструкции Проведено исследование пространственного множественного контактного взаимодействия демпферных проволок с элементами профильной части лопатки с учетом их сегментной структуры Установлены форма и размеры контактных поверхностей
3 Проведено многовариантное расчетное исследование влияния различных элементов конструкции РЛ на НДС узла крепления лопатки с вильчатым хвостовым соединением На основе полученных результатов разработана новая методика инженерного расчета З-О НДС узла крепления РЛ последней ступени с вильчатым хвостовым соединением, позволяющая учитывать З-О множественное контактное взаимодействие между элементами конструкции Разработанная методика позволяет сократить время решения задачи в 10 раз без существенной потери точности, что предопределяет ее практическую значимость С помощью разработанной методики проведена оценка работоспособности конструкции при наличии технологических отклонений в геометрических размерах вилок хвостовика и диаметра заклепки
4 Разработана рациональная З-О КЭ модель РЛ с елочным хвостовым соединением, которая позволяет быстро и эффективно проводить инженерные расчеты собственных частот и форм свободных колебаний РЛ и лопаточного венца, результаты которых подтверждаются экспериментальными данными
5 Разработана новая методика оценки величины упруго-фрикционного демпфирования, предназначенная для оценки величины рассеяния энергии в демпферных связях, бандажных полках и хвостовых соединениях лопаток последних ступеней Достоверность методики определяется соответствием полученных расчетных данных результатам экспериментальных исследований
Основные результаты диссертационной работы опубликованы в следующих работах:
1. Боровков А.И. Конечно-элементное моделирование напряженно-деформированного состояния вильчатого хвостового соединения рабочей лопатки последней ступени паровой турбины / А И. Боровков, А В Гаев // Научно-технические ведомости СПбГТУ - 2006 - №6, т 1 - С 70-76
2 Боровков А.И. Конечно-элементное моделирование и исследование вибрационного состояния рабочей лопатки последней ступени паротурбинной установки / А И Боровков, А В Гаев // Труды СПбГТУ, № 498 Вычислительная математика и механика СПб Изд-во СПбГПУ. - 2006 - С 162-170
3 Боровков А.И. Исследование возможности использования одномерной теории фрикционного демпфирования для расчета рассеяния энергии в связях рабочих лопаток последних ступеней паровых турбин / А И Боровков, А В Гаев // Фундаментальные исследования и инновации в технических университетах Материалы XI Всеросс конф по проблемам науки и высшей школы - СПб Изд-во СПбГПУ. - 2007. - С 230
4. Боровков А.И. Разработка уточненной методики оценки рассеяния энергии в демпферных связях и хвостовых соединениях рабочих лопаток / А И Боровков, А В Гаев // Фундаментальные исследования и инновации в технических университетах Материалы XI Всеросс. конф по проблемам науки и высшей школы - СПб Изд-во СПбГПУ - 2007. - С 229
5 Боровков А.И. Разработка новой методики инженерного расчета пространственного напряженно-деформированного состояния узла крепления рабочей лопатки последней ступени мощной паровой турбины / А И Боровков, А В Гаев // Фундаментальные исследования в технических университетах Материалы IX Всеросс конф по проблемам науки и высшей школы - СПб Изд-во СПбГПУ - 2005 - С 229-230
6 Боровков А.И. Конечно-элементное моделирование и исследование вибрационного состояния рабочей лопатки последней ступени паровой турбины / А И Боровков, А В Гаев // Фундаментальные исследования в технических университетах Материалы IX Всеросс конф по проблемам науки и высшей школы - СПб Изд-во СПбГПУ - 2005,-С 230-231
7 Borovkov A.I. 3D Finite Element Structural Analysis of Attachments of Steam Turbine Last Stage Blades/A I Borovkov, A V Gaev//I'roc 11th ]nt ANSYS'2004 Conf "Profiting from Simulation Business and Technical Leadership Through Simulation-Driven Design". Pittsburgh, PA, USA 2004 16p
Лицензия ЛР № 020593 от 07.08.97
Подписано в печать 22.10 2008 Формат 60x84/16. Усл. печ. л 1,0. Уч.-изд. л. 1,0. Тираж 100. Заказ 0176.
Отпечатано с готового оригинал-макета, предоставленного автором, в типографии Издательства Политехнического университета 195251, Санкт-Петербург, Политехническая ул., 29.
Введение.
1 Классификация актуальных проблем механики рабочих лопаток и анализ методов решения задач динамики и прочности рабочих лопаток последних ступеней паровых турбин.
1.1 Особенности конструкции и силы, действующие на рабочие лопатки паровых турбин.
1.1.1 Профильная часть лопатки.
1.1.2 Хвостовая часть лопатки.
1.1.3 Связи.
1.2 Описание конструкции рабочей лопатки последней ступени паровой турбины длиной 960 мм. Пространственные геометрические модели.
1.2.1 Построение пространственных геометрических моделей двух вариантов конструкции рабочей лопатки.
1.3 Силы, действующие на рабочие лопатки в условиях эксплуатации.
1.4 Анализ методов решения задач динамики и прочности лопаточного аппарата паровых турбин.
1.4.1 Основные соотношения теории упругости и упруго-пластичности. Дифференциальные уравнения равновесия. Граничные условия.
1.4.2 Основы механики контактного взаимодействия.
1.4.3 Изгибно-крутильные колебания естественно закрученных лопаток.
1.4.4 Особенности спектра собственных частот тел, обладающих циклической симметрией.
2 Расчетные методы решения прикладных задач динамики и прочности турбомашин, основанные на методе конечных элементов.
2.1 Конечно-элементное решение задач теории упругости.
2.1.1 Основная концепция метода конечных элементов.
2.1.2 Построение конечно-элементной модели области (дискретизация области).
2.1.3 Построение конечно-элементной модели функции.
2.1.4 Определение элементных матриц жесткости и векторов нагрузки.
2.1.5 Формирование глобальной матрицы жесткости и глобального вектора нагрузки.
2.1.6 Определение деформаций и напряжений.
2.1.7 Особенности глобальных конечно-элементных матриц
2.2 Решение системы конечно-элементных уравнений.
2.2.1 Фронтальный метод.'.
2.2.2 Итерационные методы.
2.3 Решение спектральных задач блочным методом Ланцоша.
2.4 Конечно-элементное моделирование контактного взаимодействия.
2.4.1 Метод множителей Лагранжа.
2.4.2 Метод штрафных функций.
2.5 Концепция инженерного расчета сложных конструкций, основанная на цтМ-принципе и прямом КЭ моделировании.
2.6 Метод многоуровневого субмоделирования
Multilevel Submodeling Method).
3 Разработка методики инженерного расчета напряженнодеформированного состояния профильной части лопатки.
3.1 Конечно-элементное моделирование и исследование пространственного напряженно-деформированного состояния профильной части рабочей лопатки с вильчатым хвостовым соединением.
3.1.1 Описание моделей. Граничные условия. Свойства материалов.
3.1.2 Расчет НДС профильной части рабочей лопатки. Полномасштабная модель, модель I и модель II.
3.1.3 Расчет напряженно-деформированного состояния профильной части лопатки. Макромодель.
3.1.4 Сравнение с результатами, полученными с помощью теории стерлсней.
3.1.5 Уточняющий расчет напряженно-деформированного состояния в зоне галтелей профильной части под демпферные связи при помощи метода субмоделирования.
3.2 Конечно-элементное исследование пространственного напряженно-деформированного состояния профильной части рабочей лопатки с елочным хвостовым соединением.
3.2.1 Расчет напряженно-деформированного состояния профильной части лопатки.
3.3 Сравнение НДС лопаток вариантов 1 и 2.
4 Разработка методики инженерного расчета пространственного напряженно-деформированного состояния узла крепления лопатки с вильчатым хвостовым соединением
4.1 Расчет НДС хвостового соединения рабочей лопатки. Полномасштабная модель и модель 1.
4.2 Расчет НДС узла крепления лопатки. Субмодель 1-го уровня.
4.2.1 Выбор размеров субмодели.
4.2.2 Напряженно-деформированное состояние узла крепления.
4.3 Расчет напряженно-деформированного состояния верхней и нижней заклепок. Субмодели 2-го уровня.
4.4 Основные результаты.
4.5 Методика инженерного расчета напряженно-деформированного состояния узла крепления рабочей лопатки с вильчатым хвостовым соединением.
4.6 Применение разработанной методики инженерного расчета напряженно-деформированного состояния вильчатого хвостового соединения для анализа влияния технологических отклонений на прочность заклепочного узла.
5 Конечно-элементное моделирование и исследование вибрационного состояния рабочей лопатки с елочным хвостовым соединением.
5.1 Влияние центробежных сил на собственные частоты колебаний лопаток.
5.2 Конечно-элементное моделирование и исследование свободных колебаний рабочей лопатки с елочным хвостовым соединением.
5.2.1 Конечно-элементное моделирование на основе иерархической последовательности моделей.
5.2.2 КЭ модели 1-го и 2-го уровней. Исследование влияния демпферных связей на динамические частоты свободных колебаний лопаток.
5.2.3 КЭ модели 2-го и 3-го уровней. Исследование влияния диска на динамические частоты свободных колебаний лопаток.
5.2.4 КЭ модели 3-го и 4-го уровней. Исследование влияния контактного взаимодействия в хвостовике, бандаже и демпферных связях на динамические частоты свободных колебаний лопаток.
5.2.5 Основные результаты КЭ исследований. Сравнение расчетных значений собственных частот лопаточного венца с экспериментальными данными.
5.3 Конструкционное демпфирование в демпферных связях и бандаже при вибрации лопаток.
5.3.1 Система с распределенным конструкционным трением. Тестовая задача.
5.3.2 Исследование систем с распределенным конструкционным трением для оценки величины конструкционного демпфирования.
5.3.3 Исследование возможности использования одномерной теории упруго-фрикционного демпфирования для моделирования рассеяния энергии в демпферных связях рабочих лопаток последних ступеней паровых турбин.
5.3.4 Разработка новой методики оценки рассеяния энергии в демпферных связях и хвостовых соединениях рабочих лопаток.
Увеличение мощности и усложнение конструкции паровых турбомашин сопровождается повышением требований к их качеству. В связи с этим, в настоящее время при разработке и освоении паровых турбин необходимо применять эффективные расчетные и экспериментальные методы определения характеристик динамики и прочности.
В современных мощных паровых турбинах наиболее нагруженными элементами лопаточного аппарата являются рабочие лопатки последних ступеней, т.к. они имеют большую длину, и, как следствие, большую массу. Длина лопаток последних ступеней изменяется в широких пределах — от 960 до 1500 мм в зависимости от мощности турбомашины. При этом диаметр диска, на котором установлены лопатки, составляет, соответственно, от 1500 до 2000 и более миллиметров. Для быстроходных паровых турбин величина центробежной силы, действующей на лопатку, достигает 100 и более тонн.
Принимая во внимание указанные особенности лопаток последних ступеней, для создания надежно работающей конструкции на этапе проектирования необходимо проводить расчетные и экспериментальные исследования напряженно-деформированного состояния (НДС) лопаток.
Для получения наиболее достоверных данных о НДС лопаток последних ступеней на начальном этапе проектирования необходимо располагать эффективными методиками инженерных расчетов, результаты которых подтверждаются экспериментальными данными.
В настоящее время для исследования напряженно-деформированного и вибрационного состояния лопаток широко используются различные экспериментальные и расчетные методы.
Экспериментальные методы позволяют исследовать практически все особенности работы конструкции с высокой степенью точности, однако основными их особенностями являются очень высокая стоимость и техническая сложность. Также немаловажным фактором являются временные затраты на проведение эксперимента. Тем не менее, в настоящий момент только экспериментальные методы позволяют решать некоторые задачи вибронадежности (например, исследование автоколебаний и др.).
Расчетные методы анализа конструкций можно разделить на аналитические и численные.
Аналитические методы исследования НДС и вибрационного состояния основаны на упрощенных соотношениях теории сопротивления материалов, стержней, оболочек, а также теории колебаний. В основе использования этих методов лежит представление исследуемого объекта в виде сравнительно простых расчетных схем.
Преимуществом данной группы методов является относительная простота использования и удобство при проведении оценочных расчетов на начальных этапах проектирования.
Основным недостатком является не всегда удовлетворительное соответствие расчетных данных реально существующим в рассматриваемой конструкции.
В настоящее время для повышения достоверности получаемых расчетных результатов широко используется метод конечных элементов (МКЭ).
Достоинством МКЭ является возможность получения с высокой точностью решения любых практических задач механики деформируемого твердого тела и строительной механики при гораздо меньших затратах, чем при экспериментальных исследованиях. К недостаткам КЭ моделирования следует отнести продолжительное время решения некоторых сложных задач и сильную зависимость времени решения от вычислительных ресурсов.
Существующие на настоящий момент расчетные методики [1,6] основаны на грубых допущениях и не позволяют проводить детального исследования напряженно-деформированного и вибрационного состояния таких элементов как демпферные связи и хвостовые соединения.
В современных условиях, при создании конкурентоспособной продукции необходимо использовать эффективные методы исследования, позволяющие моделировать и обосновывать любые конструктивные изменения, вносимые в объект для улучшения его характеристик при минимизации временных затрат на моделирование.
Принимая во внимание выше отмеченное, тема диссертационной работы, посвященной разработке иерархической последовательности КЭ моделей для исследования напряженного и вибрационного состояния PJI последних ступеней современных паровых турбин является актуальной.
Целями работы являются:
1. Разработка и построение рациональных 3-D КЭ моделей PJI длиной 960 мм, с высокой точностью описывающих 3-D НДС и вибрационное состояние PJI под действием центробежных сил с учетом множественного пространственного контактного взаимодействия между бандажными полками, демпферными проволоками и профильной частью PJI, а также между элементами узла крепления РЛ и диском;
2. Разработка новых методик инженерного расчета:
- 3-D НДС профильной части РЛ и элементов демпферных связей;
- узлов крепления РЛ с вильчатым хвостовым соединением;
- величины рассеяния энергии в хвостовых соединениях и демпферных связях.
Методы исследования. В работе все численные исследования выполнены с помощью метода конечных элементов, одного из самых мощных и эффективных современных численных методов решения разнообразных задач механики конструкций. Этот метод универсален и позволяет учитывать сложную геометрию конструкционных элементов, а также внешние воздействия максимально приближенные к реальным.
Научная новизна полученных в работе результатов состоит в следующем:
1. С помощью разработанных и построенных математических и 3-D КЭ моделей РЛ длиной 960 мм, получены новые результаты исследования 3-D НДС и вибрационного состояния PJI под действием центробежных сил с учетом множественного 3-D контактного взаимодействия между бандажными полками, демпферными проволоками и профильной частью PJI, а также между элементами узла крепления РЛ и диском. Впервые в отечественной инженерной практике установлены размеры и форма зон контакта.
2. На основании разработанной методики инженерного расчета пространственного НДС профильной части РЛ и элементов демпферных связей, впервые установлены размеры и форма площадок контакта между демпферными проволоками и профильной частью лопатки. Уточнены зоны концентрации напряжений в районе отверстий под демпферные проволоки.
3. На основании разработанной методики инженерного расчета узлов крепления РЛ с вильчатым хвостовым соединением установлен допустимый диапазон технологических отклонений геометрических размеров заклепок и вилок вильчатого хвостового соединения.
4. Впервые в отечественной инженерной практике проведен уточненный расчет собственных частот и форм свободных колебаний как отдельной лопатки, так и лопаточных венцов с учетом 3-D контактного взаимодействия между сопрягаемыми элементами. Разработана 3-D КЭ модель лопатки, позволяющая с минимальными временными затратами на геометрическое моделирование и вычисления проводить подобные расчеты.
Достоверность результатов, выводов и рекомендаций определяется строгостью используемого в работе математического аппарата, применением обоснованного современного численного метода - метода конечных элементов и сравнительным анализом результатов, полученных в диссертационной работе, с имеющимися экспериментальными данными. Практическая ценность.
Даны практические рекомендации, позволяющие установить на этапе проектирования допустимые для нормальной эксплуатации диапазоны технологических отклонений в элементах вильчатых хвостовых соединений. Установлены размеры и форма всех контактных поверхностей между сопрягаемыми элементами конструкции. Уточнены размеры зон концентрации напряжений и пластических деформаций. Полученные результаты работы и разработанные методики используются в процессе проектирования, создания и эксплуатации PJI турбомашин. На защиту выносятся следующие основные положения:
1. Математические и пространственные КЭ модели:
- PJI последней ступени, подверженной действию центробежных сил;
- PJI последней ступени, предназначенной для исследования собственных частот и форм колебаний как отдельной лопатки, так и лопаточного венца с учетом множественного пространственного контактного взаимодействия между всеми сопрягаемыми элементами конструкции.
2. Методики инженерного расчета:
- 3-D НДС профильной части лопатки и элементов демпферных связей;
- 3-D НДС узлов крепления PJI с вильчатым хвостовым соединением;
- величины рассеяния энергии в хвостовых соединениях и демпферных связях.
Работа состоит из введения, пяти глав и заключения.
В первой главе дана классификация актуальных проблем механики проведен анализ методов решения задач динамики и прочности рабочих лопаток последних ступеней паровых турбин. Рассмотрены особенности конструкции и силы, действующие на рабочие лопатки паровых турбин. Приведены описание конструкции рабочей лопатки последней ступени паровой турбины длиной 960 мм. и алгоритм построения пространственных геометрических моделей на основе чертежных данных. Проведен анализ традиционных аналитических методов решения задач динамики и прочности лопаточного аппарата паровых турбин, сделан обзор исследований основанных на традиционных расчетных методиках и указаны основные недостатки традиционных методик.
Во второй главе представлены постановки и алгоритмы- конечно-элементного решения пространственных нелинейных задач теории упругости, теории колебаний и механики контактного взаимодействия. Описан метод многоуровневого субмоделирования и представлена концепция инженерного расчета сложных конструкций, основанная на (ЛшМ-принципе и прямом КЭ моделировании.
В третьей главе представлены результаты конечно-элементного моделирования и исследования пространственного напряженно-деформированного состояния профильной части рабочей лопатки с вильчатым хвостовым соединением.
Для исследования пространственного напряженно-деформированного состояния пера лопатки, построена иерархическая последовательность пространственных КЭ моделей:
1. Полномасштабная модель, включающая пакет из 2 лопаток и элементы демпферных проволок. Модель учитывает контактное взаимодействие между всеми сопрягаемыми элементами конструкции;
2. Модель I, состоящая из одной лопатки. Модель учитывает контактное взаимодействие между всеми сопрягаемыми элементами конструкции;
3. Макромодель, включающая перо лопатки с бандажной полкой и упрощенным вильчатым хвостовым соединением;
4. Субмодели верхней и нижней галтелей под демпферные связи, учитывающие пространственное контактное взаимодействие пера лопатки с сегментами демпферной проволоки, а также сегментную структуру демпферных связей.
С помощью построенных моделей проведено многовариантное расчетное исследование влияния различных элементов конструкции на НДС профильной части лопатки. Выбрана рациональная КЭ модель, позволяющая без потери точности получать пространственное НДС профильной части лопатки с вильчатым хвостовым соединением.
С помощью метода субмоделирования впервые в отечественной инженерной практике проведено прямое КЭ моделирование НДС демпферных проволок с учетом их сегментной структуры и множественного пространственного контактного взаимодействия с галтелями профильной части лопатки.
Проведено сравнение НДС двух вариантов исполнения рабочей лопатки длиной 960 мм, отличающихся конструкциями бандажных полок и хвостовых соединений.
Четвертая глава посвящена КЭ моделированию и исследованию пространственного НДС узла крепления рабочей лопатки. Для исследования пространственного НДС узла крепления лопатки, построена иерархическая последовательность пространственных КЭ моделей:
1. Полномасштабная модель - модель, включающая пакет из двух лопаток с узлами крепления, бандажными полками и соответствующий сектор диска;
2. Модель I - модель, включающая одну лопатку с узлом крепления, бандажной полкой и соответствующим сектором диска;
3. Макромодель - модель, включающая одну лопатку с упрощенным узлом крепления, бандажной полкой и сектором диска;
4. Субмодель 1-го уровня, включающая узел крепления лопатки и сектор диска;
5. Субмодели 2-го уровня, включающие заклепки узла крепления, а также элементы лопатки и диска.
С помощью построенных моделей проведено многовариантное расчетное исследование влияния различных элементов конструкции на НДС узла крепления лопатки. На основе проведенного многовариантного исследования пространственного НДС узла крепления рабочей лопатки последней ступени, разработана новая методика инженерного расчета НДС элементов вильчатого хвостового соединения. Проведено сравнение напряжений среза и смятия в заклепках, полученных с помощью аналитических формул с результатами, полученными с помощью разработанной методики.
Разработанная методика апробирована при анализе влияния технологических отклонений геометрических размеров элементов хвостового соединения на НДС узла крепления. Проведена оценка работоспособности конструкции при наличии технологических отклонений.
Пятая глава посвящена исследованию вибрационного состояния PJI и лопаточного венца последней ступени. С помощью разработанной иерархической последовательности пространственных КЭ моделей проведены многовариантные расчетные исследования спектра собственных частот PJI и лопаточного венца. На основании сравнения полученных результатов с экспериментальными данными, из иерархической последовательности выбрана рациональная КЭ модель, позволяющая с высокой степенью адекватности реальной конструкции исследовать спектр собственных частот как отдельной лопатки, так и лопаточного венца.
Для исследования возможности применения методики, предложенной А. Г. Костюком для оценки величины конструкционного демпфирования в демпферных связях лопаток последних ступеней, проведено решение серии тестовых и модельных задач. На основании проведенных расчетных исследований разработана новая уточненная методика, позволяющая оценивать фрикционное демпфирование в цельнофрезерованных бандажах и хвостовых соединениях.
Основные результаты диссертационной работы были представлены:
1. На Всероссийском конкурсе 2004 года на лучшую научную студенческую работу по естественным, техническим и гуманитарным наукам в вузах РФ;
2. На ANSYS Conference and Exhibition' 2004, Pittsburgh, USA 2004;
3. На Конкурсе РАО «ЕЭС России» и Российской академии наук научных работ в области энергетики и смежных наук «Новая генерация» среди молодых ученых Российской академии наук, других учреждений, организаций России и студентов высших учебных заведений России (Москва, 2004 год);
4. На VIII-XI Всероссийских конференциях "Фундаментальные исследования в технических университетах" (С.-Петербург, 2004-2007);
5. На научных семинарах кафедры "Механика и процессы управления " (2004-2007 гг.);
Всего по теме диссертации опубликовано 7 печатных работ. Основные результаты и защищаемые положения диссертации отражены в публикациях [3,4,5,6,7,8,45].
5.2.5. Основные результаты КЭ исследований. Сравнение расчетных значений собственных частот лопаточного венца с экспериментальными данными
Для верификации расчетной модели 2-го уровня, проведено сравнение расчетных значений собственных частот (полученных для неподвижной лопатки и неподвижного лопаточного венца) с экспериментальными данными [14].
В табл. 5.4 представлены экспериментальные и расчетные значения собственных частот для одиночной лопатки с защемленным хвостовиком.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Основные научные и практические результаты диссертационной работы заключаются в следующих положениях.
1. Разработан алгоритм построения пространственных геометрических моделей рабочих лопаток на основе чертежных данных. Построены пространственные геометрические модели двух вариантов рабочей лопатки последней ступени длиной 960мм с вильчатым и елочным хвостовыми соединениями, учитывающие все основные геометрические особенности конструкции.
2. На основании пространственных геометрических моделей построены иерархические последовательности математических и КЭ моделей. Проведены многовариантные КЭ исследования НДС профильной части лопатки в поле центробежных сил с целью обоснованного выбора рациональной расчетной КЭ модели конструкции.
Проведено сравнение полученного НДС с результатами расчетов с помощью традиционных методик, использующих теорию стержней. Установлено, что теория стержней дает завышенные по сравнению с МКЭ значения растягивающих напряжений в профильной части лопатки. Максимальное отличие результатов составляет порядка 30%.
Впервые в отечественной инженерной практике проведено исследование пространственного множественного контактного взаимодействия демпферных связей с элементами профильной части лопатки с учетом сегментной структуры демпферных проволок.
Проведено сравнение НДС профильных частей лопатки длиной 960 мм с вильчатым и елочным хвостовым соединением. Установлено, что напряженные состояния профильных частей двух вариантов лопаток последней ступени являются достаточно близкими, однако в зоне корневого сечения эквивалентные по Мизесу напряжения для лопатки с елочным хвостовым соединением на 10 % ниже, чем для лопатки с вильчатым хвостовым соединением.
3. С целью исследования пространственного НДС узла крепления лопатки, построена иерархическая последовательность пространственных КЭ моделей:
- Полномасштабная модель - модель, включающая пакет из двух лопаток с узлами крепления, бандажными полками и соответствующий сектор диска. Модель предназначена для получения эталонного решения;
- Модель I - модель, включающая одну лопатку с узлом крепления, бандажной полкой и соответствующим сектором диска;
- Макромодель - модель, включающая одну лопатку с упрощенным узлом крепления, бандажной полкой и сектором диска;
- Субмодель 1-го уровня, включающая узел крепления лопатки и сектор диска;
- Субмодели 2-го уровня, включающие заклепки узла крепления, а также элементы лопатки и диска.
С помощью построенных моделей проведено многовариантное расчетное исследование влияния различных элементов конструкции на НДС узла крепления лопатки. На основе проведенного многовариантного исследования пространственного НДС узла крепления рабочей лопатки последней ступени, установлено, что максимальные значения интенсивности напряжений по Мизесу наблюдаются в центральной части заклепок. Максимальные значения эквивалентных по Мизесу напряжений, полученные с помощью последовательного использования макромодели и субмодели 1-го уровня отличаются от эталонного решения на 12 %. Максимальные значения эквивалентных по Мизесу напряжений, полученные с помощью субмоделей 2-го уровня отличаются от эталонного решения не более чем на 4 %.
На основе проведенных расчетов разработана новая методика инженерного расчета НДС узла крепления рабочей лопатки последней ступени с вильчатым хвостовым соединением.
Методика основана на поэтапном использовании в расчете моделей и может быть представлена в виде следующего алгоритма:
- Разработка макромодели, включающей профильную часть лопатки, бандажную полку, а также упрощенную модель диска и узла крепления. Расчет НДС профильной и хвостовой части лопатки с помощью макромодели.
- Разработка субмодели 1-го уровня, включающей вильчатое хвостовое соединение и сектор диска. Задание кинематических граничных условий на поверхности отреза субмодели на основе результатов расчета макромодели. Расчет НДС хвостовой части лопатки с помощью субмодели 1-го уровня.
- При необходимости, для получения уточненного напряженного состояния в элементах верхней и нижней заклепок, проводится третий этап анализа с использованием субмоделей второго уровня. На границах сопряжения субмоделей 2-го уровня с субмоделью 1-го уровня задаются кинематические граничные условия, полученные в результате расчета субмодели 1-го уровня.
Установлено, что в результате использования новой методики отличие максимальных значений интенсивности напряжений по Мизесу в наиболее нагруженных элементах хвостового соединения (заклепках) от эталонного решения составляет не более 12 %, при этом время решения задачи сокращается в 8 раз.
Разработанная методика апробирована при анализе влияния технологических отклонений геометрических размеров элементов хвостового соединения на НДС узла крепления. Проведена оценка работоспособности конструкции при наличии технологических отклонений. Установлено, что наличие технологических отклонений в геометрических размерах заклепки (уменьшение ее диаметра более чем на 0.1мм) ведет к потере работоспособности узла крепления лопатки.
4. С целью создания расчетной модели, позволяющей быстро и эффективно проводить инженерные расчеты собственных частот и форм свободных колебаний рабочей лопатки и лопаточного венца, разработана иерархическая последовательность пространственных КЭ моделей:
Модель 1-го уровня, состоящая из отдельной лопатки без диска и демпферных проволок;
Модель 2-го уровня, состоящая из отдельной лопатки без сектора диска. В модели учитываются секторы демпферных проволок;
Модель 3-го уровня, состоящая из отдельной лопатки, сектора диска и секторов демпферных проволок;
Модель 4-го уровня, представляющая собой пакет из двух лопаток и учитывающая все возможные множественные контактные взаимодействия.
В результате проведенных исследований и сравнения полученных результатов с экспериментальными данными, из иерархической последовательности моделей выбрана рациональная КЭ модель лопатки с елочным хвостовым соединением - модель второго уровня, позволяющая с высокой степенью адекватности реальному объекту проводить исследование свободных колебаний как отдельной лопатки, так и лопаточного венца последней ступени.
5. В результате КЭ решения серии модельных задач, а также исследования пространственного НДС элементов демпферных проволок с учетом множественного контактного взаимодействия установлено, что методика, основанная на решении плоских задач упруго-фрикционного взаимодействия полосы с жестким основанием не может быть использована для корректной оценки величины рассеяния энергии в демпферных связях PJI последних ступеней.
6. С целью оценки величины рассеяния энергии в демпферных связях, бандажных полках и хвостовых соединениях лопаток последних ступеней, разработана новая методика оценки величины упруго-фрикционного демпфирования.
Основные положения методики представлены в виде алгоритма: - Проводится линейный анализ собственных форм колебаний лопаточного венца. Выделяются наиболее опасные формы колебаний —Строится серия пространственных КЭ моделей с учетом множественного пространственного контактного взаимодействия и возможных технологических зазоров в демпферных связях, хвостовых соединениях и бандажах. -Импульсными воздействиями на лопатку последовательно возбуждаются полученные в п.1 формы колебаний и проводится пространственный динамический анализ колебаний системы. Результатами расчета являются зависимости перемещений от времени каждой точки лопатки. -Коэффициенты демпфирования в связях и хвостовом соединении определяются исходя из анализа процесса затухания колебаний. -Собственная частота, соответствующая возбуждаемой форме колебаний определяется путем разложения в ряд Фурье зависимости перемещений от времени каждой точки лопатки. Значение собственной частоты будет получено с учетом податливости связей и хвостового соединения
Разработанная методика апробирована при определении первой собственной частоты свободных колебаний отдельной лопатки с елочным хвостовым соединением. Хорошее соответствие полученных результатов экспериментальным данным говорит о корректности новой методики.
1. Бауэр В.О., Шорр Б.Ф. Влияние расстройки частот лопаток на резонансные колебания. // Прочность и динамика авиационных двигателей. Сб. статей, вып. 6. М.: Машиностроение, 1971. С. 75-98.
2. Биргер И.А., Шорр Б.Ф., Иосилевич Г.Б. Расчет на прочность деталей машин. Справочник. -М.: Машиностроение, 1993. 640 с.
3. Боровков А.И., Гаев А.В. Конечно-элементное моделирование напряженно-деформированного состояния вильчатого хвостового соединения рабочей лопатки последней ступени паровой турбины. // Научно-технические ведомости СПбГТУ. 2006. -№6 т.1. - С. 70- 76.
4. Боровков А.И., Гаев А.В. Конечно-элементное моделирование и исследование вибрационного состояния рабочей лопатки последней ступени паротурбинной установки. // Тр. СПбГТУ. СПб. Изд-во СПбГПУ. Вып. 498. Вычислительная математика и механика. - С. 162— 170.
5. Воробьев Ю. С., Шорр Б. Ф. Теория закрученных стержней. Киев: Наук. Думка, 1983. 188 с.
6. Гаврилов С. Н. Усовершенствованная методика расчеиов напряженно-деформированного состояния и частотных характеристик рабочих лопаток паровых турбин: Дис. . канд. техн. наук 05.04.12/АООТ "ЛМЗ". СПб., 2002. - 137 с.
7. Галин JI. А. Развитие теории контактных задач в СССР. — М.: Наука, 1976.-496 с.
8. Горелкин Н. М. Исследование частот вращающихся лопаток паровых турбин и других машин. -Тр. ЛМЗ, 1960, №6, — С. 232-242.
9. Грубин А.Н. Расчет на прочность елочного замка турбин. — Л.: Машиностроение, 1970. 184 с.
10. Демьянушко И.В. Расчет на прочность рабочих колес центробежных нагнетателей. // Прочность и динамика авиационных двигателей. Сб. статей, вып. 5. М.: Машиностроение, 1969. С. 73-90.
11. Джонсон К. Механика контактного взаимодействия: Пер. с англ. — М.: Мир, 1989.-510 с.
12. Иванов В.П. Некоторые вопросы колебаний лопаточных венцов и других упругих тел, обладающих циклической симметрией. // Прочность и динамика авиационных двигателей. Сб. статей, вып. 6. М.: Машиностроение, 1971. С. 113-132.
13. Канцепольский А.А. Кемпнер М. Л. Совместные колебания лопаток турбин со свободной кольцевой связью. // Прочность и динамика авиационных двигателей. Сб. статей, вып. 6. М.: Машиностроение, 1971. -С. 132-156.
14. Кириллов И. И. Теория турбомашин: М.-Л. Машиностроение, 1964.-512 с.
15. Козлов И.А., Городецкий В.Н., Лещенко В. М. и др. Прочность рабочих колес турбомашин. Киев.: Наукова думка, 1972. - 216 с.
16. Костюк А.Г., Даскал Т. В. Влияние конструктивных и режимных параметров на срывной флаттер лопаток турбомашин. // Изв. Вузов -Энергетика, 1978,№9, -С. 129.
17. Костюк А.Г. Динамика и прочность турбомашин: Учебник для ВУЗов. М.:МЭИ, 2000. - 480с.
18. Костюк А.Г. Теория, метод и результаты расчета демпфирования впроволочных связях рабочих лопаток турбомашин. // Вестник МЭИ. 1996. №1. С. 49-59.
19. Кудевитский Я. В., Лехтман А. П. Измерительное устройство для контроля хвостовых соединений длинных турбинных лопаток. // Измерительная техника, 1974. №2,-С. 16-18.
20. Левин А.В., Боришанский К.Н., Консон Е.Д. Прочность и вибрация лопаток и дисков паровых турбин. Л.: Машиностроение, 1981. -710 с.
21. Лейкин А.С., Несатый И.М. Исследование напряженного состояния и прочности шарнирных замковых соединений. // Прочность и динамика авиационных двигателей. Сб. статей, вып. 5. М.: Машиностроение, 1969. — С. 60-73.
22. Лукин Б. С. Об исследовании колебаний циклически симметричных конструкций методом конечных элементов. В кн.: Динамика и прочность машин. Харьков: Вища школа, 1980, вып. 31, — С. 12-21.
23. Малинин Н.Н. Прочность турбомашин. М.: Машгиз, 1962. -290 с.
24. Малинин Н.Н. Прикладная теория пластичности и ползучести. — М.: Машиностроение, 1975. -400с.
25. Макарук Г.М. Определение коэффициентов концентрации и градиентов напряжений в деталях с выточками и надрезами конечной глубины. // Прочность и динамика авиационных двигателей. Сб. статей, вып. 6. М.: Машиностроение, 1971. С. 206-222.
26. Мустафин Ч.Г. Инженерный метод расчета концентрации напряжений при упруго-пластических деформациях и ползучести. // Прочность и динамика авиационных двигателей. Сб. статей, вып. 5. М.: Машиностроение, 1969. С. 213-231.
27. Нашиф А., Джоунс Д., Хендерсон Дж. Демпфирование колебаний.-М.: Мир, 1988.-448 с.
28. Пановко Я. Г. Механика деформируемого твердого тела. — М.: Наука, 1985.-288 с.
29. Петерсон Дж., Коэффициенты концентраций напряжений, М.: Мир, 1977.
30. Смоленский А.Н. Паровые и газовые турбины. М.: Машиностроение, 1977.-358 с.
31. Тимошенко С.П. Колебания в инженерном деле. -М.: Наука, 1967. -444 с.
32. Трухний А.Д., Крупенников Б. Н., Петрунин С. В. Атлас конструкций деталей турбин. М.:МЭИ, 2000. -148 с.
33. Трухний А. Д. Стационарные паровые турбины. -М.:Энергоатомиздат, 1990.— 640с.
34. Фадеев Д.К., Фадеева В. Н. Вычислительные методы линейной алгебры. M.-JL: Физматгиз, 1963. - 734 с.
35. Фролов К.В. Инновационные технологии в машиностроении. // Вестник РАН, т.75, №4, 2005. С. 305-306.
36. Щегляев А.В. Паровые турбины. -М.: Энергия, 1976. -358 с.
37. Нормы на вибрационную отстройку лопаток паровых турбин. РТМ 108.021.03-77. -Ленинград: СПО Союзтехэнерго, 1978. 8с.
38. РТМ 108.021.03-77. Руководящий технический материал (с изм. 1, 2). Нормы на вибрационную отстройку лопаток паровых турбин. НПО ЦКТИ. Л.: НПО ЦКТИ, 1987.
39. Modelling Microslip Friction Damping and its Influence on Turbine Blade Vibrations. Gabor Csaba. Division of Machine Design Department of Mechanical Engineering Linkoping University, S-581 83 Linkoping Sweden Linkoping, 1998
40. Zhong Zhi-Hua, Finite element procedures for contact impact problems. - Oxford university press, 1993. 371 p.
41. ANSYS Theory Reference. ANSYS inc., Canonsburg, PA. USA. Eleventh edition. ANSYS Release 10.0, 2005. 1286 p.
