Прочность элементов конструкций из эвтектических композитов на основе электростатической природы упругости

Бадамшин, Ильдар Хайдарович

Прочность элементов конструкций из эвтектических композитов на основе электростатической природы упругости тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.06 ВАК РФ

Бадамшин, Ильдар Хайдарович АВТОР

доктора технических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Уфа МЕСТО ЗАЩИТЫ

2010 ГОД ЗАЩИТЫ

01.02.06 КОД ВАК РФ

Диссертация по механике на тему «Прочность элементов конструкций из эвтектических композитов на основе электростатической природы упругости»

Автореферат диссертации на тему "Прочность элементов конструкций из эвтектических композитов на основе электростатической природы упругости"

094610088

На правах рукописи

Бадамшин Ильдар Хайдарович

ПРОЧНОСТЬ ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИЙ ИЗ ЭВТЕКТИЧЕСКИХ КОМПОЗИТОВ НА ОСНОВЕ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОЙ ПРИРОДЫ УПРУГОСТИ

Специальность 01.02.06-Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры

-7 0КТ 2010

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание учёной степени доктора технических наук

Уфа -2010

004610088

Работа выполнена на кафедрах сопротивления материалов и авиационных двигателей ГОУ ВПО «Уфимский государственный технический университет»

Научный консультант: доктор технических наук, профессор

Первушин Юрий Сергеевич

Официальные оппоненты: член-корреспондент РАН, доктор

физико-математических наук, профессор Ильгамов Марат Аксанович, Президиум Академии наук Республики Башкортостан, г. Уфа, советник Российской академии наук

доктор технических наук, профессор Белоусов Анатолий Иванович, профессор кафедры конструкции и проектирования двигателей летательных аппаратов Самарского государственного аэрокосмического университета им. С.П.Королёва

доктор физико-математических наук, профессор

Паймушин Виталий Николаевич, зав. кафедрой сопротивления материалов Казанского государственного технического университета им. А.Н.Туполева

Ведущее предприятие - ОАО «НПП «Мотор» (Уфа)

Защита состоится 22 октября 2010 г. в 10 часов на заседании диссертационного совета Д-212.288.05 при Уфимском государственном авиационном техническом университете по адресу. 450000, г.Уфа, ул. К.Маркса,12, УГАТУ, актовый зал учёного совета (1 корпус).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке УГАТУ. Автореферат разослан « /£>» ОН, 2010 г.

Учёный секретарь дассертациошюш-совета, . доктор технических наук, профессор Ф-Г. Бакиров

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Существующие методы расчёта на прочность элементов конструкций основаны на теории упругости механики деформируемого твёрдого тела, которая, в свою очередь, базируется на гипотезе сплошности среды и эмпирических исходных данных.

Между тем, свыше восьмидесяти лет назад физиками было введено понятие о теоретической прочности материалов. В частности, академик Я. И. Френкель определил прочностные характеристики идеальных монокристаллов на основе сил межатомного взаимодействия, отличающиеся на порядок от экспериментальных данных.

В дальнейшем, исследованиями в области физики твёрдого тела было показано, что в основе прочности твёрдых тел лежит равновесие межатомных сил притяжения и отталкивания между зарядами кристаллической решётки. Иначе говоря, прочность определяется электростатическим взаимодействием электронов и ядер атомов кристаллической решётки, в основе которого лежит закон Кулона.

Применение этого фундаментального свойства материалов позволяет развить методы расчёта на прочность конструкций и перейти в модели поведения материалов от гипотезы сплошности среды к учёту сил межатомного взаимодействия на уровне элементарной атомной ячейки.

Такой подход открывает новые возможности теоретически рассчитывать прочностные, упругие и теплофизические характеристики элементов конструкций, в которые входят: модуль упругости, коэффициент Пуассона, предел упругости, предел текучести, коэффициент теплового расширения, коэффициент теплопроводности, являющиеся исходными данными в расчёте напряжённо-деформированного состояния деталей. Кроме того, одним из направлений развития нанотехнологий является полное трехмерное управление структурой материалов на атомном уровне с целью размещения каждого атома на своем месте. В этих условиях важно заранее знать упругие и прочностные свойства нанообъемов монокристаллов с бездефектной структурой.

Актуальность работы определяется возможностью теоретически рассчитывать прочностные, упругие и теплофизические характеристики элементов конструкций и существенно сократить объём дорогостоящих экспериментов, в некоторых случаях на уникальном оборудовании. Применительно к элементам авиационных двигателей актуальность определяется тенденцией роста температуры газа перед турбиной, которая сдерживается прочностью рабочих лопаток из монокристаллических материалов. При использовании предлагаемого подхода в моделировании

поведения материала, как составной части расчёта на прочность, открываются новые методы конструирования лопаток турбин. Основой анализа при этом является межатомное взаимодействие в механике материалов и её влияние на конструкционную прочность деталей.

Цель работы. Разработка методологии теоретического расчёта прочностных и теплофизических характеристик элементов газовых турбин из эвтектических композитов и монокристаллических жаропрочных сплавов на основе электростатической природы упругости.

Для достижения поставленной цели сформулированы основные направления исследования.

1. Обоснование применения электростатической природы упругости в методологии расчёта прочностных характеристик элементов газовых турбин.

2. Развитие обобщённой математической модели расчёта на прочность лопаток газовых турбин.

3. Создание метода моделирования диаграммы «напряжение -деформация» монокристаллов, применяемых в лопатках турбин.

4. Развитие методов прогнозирования характеристик ползучести лопаток турбин.

5. Исследование прочностных и теплофизических характеристик лопаток газовых турбин из эвтектических композитов и монокристаллических жаропрочных сплавов на основе теоретического определения: модуля упругости с учетом анизотропии; коэффициента Пуассона; предела текучести с учетом анизотропии; коэффициента теплового расширения; модуля упругости и коэффициента теплового расширения в зависимости от температуры, а также коэффициента теплопроводности.

Научная новизна

1. Впервые, в отличие от существующих методов расчёта, разработана методология теоретического определения прочностных характеристик лопаток газовых турбин из эвтектических композитов и монокристаллических жаропрочных сплавов на основе электростатической природы упругости.

2. Модернизирована обобщённая математическая модель расчёта на прочность лопаток турбин, включающая: формирование исходных данных в виде упругих, теплофизических и прочностных характеристик лопаток; расчет напряженно - деформированного состояния и оценка прочности лопаток турбины из эвтектических композитных и монокристаллических жаропрочных материалов. Модернизация модели позволяет расширить

функциональные возможности автоматизированного проектирования лопаток турбин.

3. Разработаны теоретический метод расчета и математическая модель диаграммы «напряжение - деформация» монокристаллов, применяемых в лопатках турбин, результаты расчета которых используются для оценки напряженно - деформированного состояния лопаток. Это снижает объём дорогостоящих экспериментов на уникальном оборудовании.

4. Созданы метод расчета и математическая модель диаграммы первой и второй стадий установившейся ползучести монокристаллов и рабочей лопатки турбины, а также получены зависимости скорости ползучести от температуры и напряжения в условиях ограниченных экспериментальных данных. Новизна подтверждена патентами на изобретение 1Ш 2267112,1Ш 2271534.

5. Выведены системы расчётных зависимостей упругих, теплофизических и прочностных характеристик лопаток высокотемпературных турбин, в которые входят: модуль упругости с учетом анизотропии; коэффициент Пуассона; предел упругости, предел текучести с учетом анизотропии; коэффициент теплопроводности; коэффициент теплового расширения; модуль упругости и коэффициент теплового расширения в зависимости от температуры; плотность. Это позволило заложить основу для конструирования лопаток турбин и их материалов. Новизна подтверждена патентами на изобретение 1Ш 2226266, 1Ш 2235986, 1Ш 2277703, 1Ш 2289114, 1Ш 2328715, 1Ш 2235986, Ш 2277235, Яи 2289116.

Методы исследований основаны на использовании:

- теории расчётов на прочность элементов конструкций;

- физики и механики деформируемого твёрдого тела;

- численных методов решения систем уравнений.

Достоверность и обоснованность научных положений, результатов и выводов, содержащихся в диссертационной работе, основывается на корректном использовании: основных уравнений механики твёрдого тела, теории расчётов на прочность элементов ГТД, физических законов Кулона, Фурье, Дюлонга и Пти, известных положений кристаллографии; численных методов решения систем уравнений (метод конечных элементов). Результаты подтверждаются решением задач прочности, полученных аналитическими и другими проверенными численными методами; сравнением результатов численного решения с известными экспериментальными данными, полученными другими авторами.

Практическая значимость

На основе электростатической природы упругости выведены математические зависимости расчёта упругих, прочностных, теплофизических и физических характеристик эвтектических композитных и жаропрочных монокристаллических материалов. Это позволяет: существенно сократить объёмы сложных и дорогостоящих экспериментов по определению механических и теплофизических характеристик материалов, применяемых в ГТД; проектировать новые эвтектические композитные материалы и композиции теплозащитных покрытий элементов ГТД; расширить структуру системы автоматизированного проектирования лопаток ГТД введением моделей по расчёту свойств используемых материалов (в дополнение справочных баз данных).

Реализация результатов работы

Материалы диссертации основаны на исследованиях автора в период 1981-2007гт., выполненных в рамках федеральной целевой программы «Государственная поддержка интеграции высшего образования и фундаментальной науки на 1997-2001гт.»; программы «Развитие научного потенциала высшей школы (2006-2008 годы)» по теме РНП.2.2.3.1.1298 «Научно-методическое обеспечение музея авиационных двигателей УГАТУ (философия развития сложных технических объектов)» АД-АД-08-07-ПГ.

На защиту выносятся:

1. Методология определения механических и теплофизических характеристик лопаток газовых турбин. Теоретические положения с новыми научными результатами на основе электростатической природы упругости и прочности, связывающей фундаментальные закономерности физики и механики деформируемого твердого тела.

2. Обобщённая математическая модель расчёта на прочность лопаток турбин, включающая: формирование исходных данных в виде упругих, прочностных, теплофизических и физических характеристик монокристалла и эвтектического композитного материала; расчет напряженно-деформированного состояния и оценка прочности лопаток турбины из эвтектических композитных и жаропрочных монокристаллических материалов.

3. Метод расчета и математическая модель диаграммы «напряжение -деформация» монокристаллов.

4. Метод расчета и математическая модель диаграммы установившейся ползучести нитевидных монокристаллов и рабочей лопатки турбины.

5. Математические зависимости расчета прочностных характеристик лопаток газовых турбин, в которые входят: модуль упругости с учетом анизотропии; коэффициент Пуассона; предел текучести с учетом анизотропии; коэффициент теплопроводности; коэффициент теплового расширения; модуль упругости и коэффициент теплового расширения в зависимости от температуры; плотность.

Апробация работы. Основные научные и практические результаты работы докладывались на 12 научно-технических конференциях (НТК). В том числе, на Всероссийской НТК "Технологические проблемы производства летательных аппаратов и двигателей", Казань, 1994, КГТУ им. А.Н. Туполева; на Международном конгрессе "Зубчатые передачи - 95", София, Болгария, 1995; на Международной НТК «Рабочие процессы и технология двигателей», Казань, 2005; на 7 Международной НТК «Человек и космос» Днепропетровск, 2005; на 2 Международной НТК «Авиадвигатели 21-го века», Москва, ЦИАМ, 2005; на Российской НТК «Мавлютовские чтения», Уфа, 2006; на Международной НТК «Научные идеи С. Т. Кишкина и современное материаловедение», Москва, ВИАМ, 2006.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 30 работ, в том числе, 12 статей, из них 11 в изданиях списка ВАК, 11 патентов на изобретение.

Личный вклад соискателя в разработку проблемы. Все основные положения, связанные с разработкой методологии, методов и математических зависимостей расчета упругих, прочностных, теплофизических и физических характеристик нитевидных монокристаллов -составляющих эвтектических композитных материалов, поликристаллов; модели диаграммы «напряжение - деформация»; метод расчёта установившейся ползучести лопатки разработаны автором лично.

Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, четырёх глав основного материала, основных результатов и выводов, списка используемой литературы из 276 наименований; содержит 212 страниц текста, включая 44 таблицы, 121 рисунок.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность работы, сформулированы цель и направления исследования, обоснована научная новизна, приводятся выносимые на защиту положения и практическая значимость полученных результатов.

В первой главе приведён обзор литературы по теме диссертации. Анализ работ показал, что в составе ключевых технологий разработки двигателей нового поколения, выработанных в ЦИАМ, выделены следующие направления: новые материалы и приёмы конструирования (лёгкие высокопрочные материалы); одноступенчатая высокотемпературная турбина высокого давления (монокристаллическая лопатка с термобарьерным покрытием). А в рамках системы проектирования турбины, разработанной также в ЦИАМ — это направления, связанные с разработкой баз исходных данных; трёхмерный прочностной анализ элементов турбин методом конечных элементов.

Рассмотрены перспективы применения монокристаллических жаропрочных сплавов и эвтектических композитных материалов с нитевидными монокристаллами для лопаток газовых турбин.

Проведён анализ существующих методов определения упругих, прочностных, теплофизических и физических характеристик эвтектических композитных материалов с нитевидными монохрисгаллами и монокристаллических жаропрочных сплавов для лопаток газовых турбин.

Рассмотрены методы расчета напряженно-деформированного состояния и прочности лопаток турбин из композитных материалов. Рассмотрены работы С. Т. Кишкина, Е. Н. Каблова, И. Л. Светлова, К. И. Портного, И. А. Биргера, В. А. Скибина, Ю. А. Ножницкого, Е. Р. Голубовского, Т. Д. Каримбаева. По результатам анализа опубликованных работ сформулированы цель и направления исследований.

Во второй главе приведена модернизированная обобщённая модель расчёта прочности рабочих лопаток газовых турбин на основе теоретического обоснования выведенных автором математических зависимостей расчета упругих, теплофизических, физических и прочностных характеристик лопаток из эвтектических композитов и монокристаллических материалов.

Последовательность решения задачи представлена в виде блок-схемы (рисунок 1) и этапов расчёта прочности (рисунок 2). Первый этап - расчет упругих, прочностных, теплофизических и физических характеристик нанообъема нитевидного монокристалла - элементарной атомной ячейки. . Второй этап — расчет упругих, прочностных, теплофизических и физических характеристик представительного микрообъема эвтектического композитного материала на основе результатов расчета нитевидного монокристалла. Третий этап - расчет напряженно-деформированного состояния методом конечных элементов макрообъема эвтектического композитного материала -бездефектной рабочей лопатки турбины.

Турбина

Рабочая лопатка

Эвтектический композитный материал(ЭКМ) Монокристалл нитевидный (бездефектный)

Наноабъем

Расчеты

Физическнг хзрещерисгики

хЕрдагерисшки

Шшнхль

Модуль упругосш КюффвдбшгЦужсощ Предел уцругосщ Предел шсучесш

Коэффициент ташзфоводгаосш

теплового расширения

моижркталланшшэдюго

Расчег упругих; физических иташюфшичесжих хараетфияжпредаашшпыюго мшрообьеш ЭКМ

рабужйлсшапситурбишд

Псивучегаь

Запас нрочшли

Мапацшшаваяусгалосхь

Рисунок 1- Блок-схема последовательности решения задачи

1этап

2 этап

3 этап

0,4 . 0Л*1?'м

10 м=1мкм

Рисунок 2 - Этапы расчёта

Для определения напряжённо-деформированного состояния и расчёта на прочность лопаток методом конечных элементов необходимо иметь комплекс исходных данных: модуль упругости с учетом анизотропии; коэффициент Пуассона; предел текучести с учетом анизотропии; коэффициент теплопроводности; коэффициент теплового расширения; модуль упругости и коэффициент теплового расширения в зависимости от температуры; плотность материала. Ограниченный объём экспериментальных данных по этим характеристикам дополняется в работе результатами теоретического расчёта.

Теоретический расчёт упругих и прочностных характеристик бездефектных монокристаллов

Модуль упругости Е рассчитывается для элементарной атомной ячейки по теоретической формуле (патент 1Ш 2226266, автор Бадампшн И. X.), основанной на электростатической природе упругости и выведенной из законов Кулона и Гука

Л 1 2

4яе0г а 0

где е = 1,6-КГ'9, Кл - величина взаимодействующих зарядов, равная заряду электрона; % = 3,14; Ео = 8,85-10"12 Кл2/Нм2 - электрическая постоянная; г -расстояние между взаимодействующими зарядами (зависящее от аи и кристаллографического направления); а(] - период кристаллической решетки.

Результаты теоретического расчёта модуля упругости получены для монокристаллов металлов, карбидов, нитридов, интерметаллидов, входящих в состав жаропрочных сплавов лопаток турбин. В частности, результаты расчета модуля упругости с учетом анизотропии свойств для металлов с бездефектной кристаллической решеткой при 20 °С приведены в таблице 1.

Наименование элемента Величина модуля упругости, ГПа Погреш-

и направление действия ность, %

нагрузки расчетная экспериментальная

Fe (ОЦК) [100] 136,4 132 3,3

[110] 236,3 222 6,4

[И1] 272,1 284 4,2

Мо (ОЦК) [100] 236,8 294 19,5

[ПО] 307,6 313 1,7

[111] 354,1 357 0,8

W(OLIK) [100] 323,2 383 15,6

[НО] 419,8 389 7,9

[111] 483,3 402 19,9

Та (ОВД [100] 161,3 156 3,4

[110] 209,6 199 5,3

[111] 241,3 224 7,7

Ni (ГЦК) [100] 140,2 138 1,6

[110] 210,3 215 2,1

' [П1] 262,9 262 0,3

Примечания

1 ОЦК - объемно-центрированная кубическая решетка;

2 [100], [110], [111] - кристаллографическое направление в

элементарной атомной ячейке.

Показано (таблица 1), что результаты расчета сходятся с результатами экспериментов, проведённых другими авторами, с погрешностью от 0,3 до 19,5 %.

Установлено, что по значениям модулей упругости монокристалла с учетом анизотропии, можно определить величину модуля упругости для поликристалла этого же металла или его соединения следующим образом.

Вначале рассчитывается модуль упругости для наиболее плотноупакованных кристаллографических плоскостей (100), (110), (111) элементарной атомной ячейки монокристалла. Затем рассчитывается модуль упругости поликристалла по формуле, полученной автором

(патент RU 2277703): Emv = (Ет + Епа+ 2?щ)/3, где Е100, Ет> Ет-

соответственно модули упругости для кристаллографических плоскостей (100), (110), (111). Результаты расчета приведены в таблице 2.

Наименование элемента Величина модуля упругости поликристалла, ГПа Погрешность^

расчетная экспериментальная

1 2 3 4

Бе 213,8 211 (отожжен.) 223,2 1,3 4,2

. N1 204,4 196 4,3

Сг 283,1 288 1,7

Та 203,3 186 9,3

№ 121,6 118,9 2,3

Мо 298,6 317,8 6

V 407,9 393,8 3,5

7Ю2 436,7 - -

№С 440,4 497,504,518,550 -

ТаС 547,2 515, 550, 730 -

тад 440,7 440 -

№3А1 188,1 - -

Выявлено, что результаты расчета модуля упругости для поликристаллов (таблица 2) сходятся с результатами экспериментов, проведённых другими авторами, с погрешностью от 0,7% до 9,3 %.

Коэффициент Пуассона рассчитывается по теоретической формуле (патент 1Ш 2 289 114 , автор Бадамшин И. X.), основанной на электростатической природе упругости и выведенной из закона Кулона. Определяется величина поперечной деформации монокристалла в условиях кубической симметрии при заданной относительной продольной деформации

6х = 0,1

еу=|Дд0/о0|

1 + ?(о,9532

где к - 1 + АсгрЛ'орб , ¿стр - коэффициент, учитывающий тип структуры монокристалла; Л^ - среднее число незаполненных орбиталей внешней

электронной оболочки атома; Аа0> ^о — соответственно изменение и величина периода кристаллической решетки.

Затем определяется коэффициент Пуассона монокристалла

V = Еу/Бх.

Результаты расчетов для некоторых металлов приведены в таблице 3. Таблица 3

Символ элемента Величина коэффициента Пуассона Погрешность, %

расчетная справочная

А1 0,33 0,36 8,3

Си 0,377 0,35 7,7

Мо 0,328 0,335 2,0

0,257 0,26 1,2

Та 0,237 0,24 1,3

№ 0,37 0,342' 8,2

Бе 0,308 о,з- 2,7

Примечание - Значения со звёздочкой, приведённые в справочнике, определены косвенным измерением

Установлено, что теоретически рассчитанные значения коэффициента Пуассона сходятся (таблица 3) со справочными данными. В частности, для железа Бе V =0,308, а справочное значение-0,3.

Тангенциальная составляющая предела упругости при сдвиге в элементарной атомной ячейке монокристалла рассчитывается по теоретической формуле (патент 1Ш 2235986, автор Бадамшин И. X.)

е* п

^шах= \-ТО-СО^У )Со:3(--Утах)>

шах а0'щА "к 2 тах

где Ушах - максимальный угол сдвига, соответствующий пределу упругости.

Площадь сдвига А определяется для кристаллографических плоскостей (100), (110), (111) простой, гранецентрированной и объемно-центрированной кристаллических решеток из геометрических построений. В частности, для плоскости (100) А = «о2 • Максимальный угол сдвига определяется также из геометрических построений кристаллической решетки и составляет, в

частности, для плоскости (100) гранецентрированной и объемно-центрированной кристаллических решеток утах= 10°.

Результаты расчета тангенциальной составляющей предела упругости ту для монокристаллов некоторых металлов приведены в таблице 4.

Таблица 4

Наименование элемента Величина Ту , МПа Погрешность, %

расчетная экспериментальная

Fe (ОЦК) (100) 711 600 18,5

Ag (ГЦК) (100) 172 160 7,5

Си (ГЦК) (111) 701 640 9,5

Выявлено, что результаты расчета удовлетворительно сходятся с результатами экспериментов, проведённых другими авторами. Так, расчетное значение тангенциальной составляющей предела упругости железа Fe составляет 711 МПа, а экспериментальное - 600 МПа, погрешность расчета -18,5 % . Получены также результаты расчета предела упругости для металлов, интерметаллидов, карбидов и нитридов.

Связь между нормальной и тангенциальной составляющими напряжения бездефектного монокристалла определяется известным в кристаллографии соотношением ау=ту /(cos axcos (3), где а - угол между горизонтальной плоскостью и плоскостью сдвига; J3 - угол между плоскостью сдвига и направлением нормального напряжения. В частности, для плоскости (100), или грани куба, нормальная составляющая предела упругости равна тангенциальной о> = ту.

Предел текучести при растяжении монокристалла рассчитывается по теоретической формуле (патент RU 2235986, автор Бадамшин И. X.), основанной на механизме перемещения краевой дислокации и электростатической природе межатомного взаимодействия

х = с!(x/aof ,

где с - коэффициент, определяемый в точке [ту; x/a<J; х/ай - величина, определяемая максимальным углом сдвига для предела упругости.

Результаты расчета тг приведены в таблице 5.

Показано, что результаты расчета удовлетворительно сходятся с результатами экспериментов (таблица 5), проведённых другими авторами.

Наименование элемента и плоскость скольжения Величина Тт, МПа Погрешность, %

расчетная эксперимент

Си(ГЦК) (111) 43,8 49 10,6

Ag (ГЦК) (111) поликристалл 26,8 23,5 40* (23,3...32,3 отожжен.) 33,0 0,8..,27,2

Cd (ГП) (0001) 10,0 5,0* (9,8) -

Fe(OLpC) поликристалл 179,7 (177,0 технич.) 1,5

Примечания 1 * - в экспериментальных данных не указана кристаллографическая плоскость скольжения, поэтому погрешность не рассчитывалась; 2. В скобках указаны экспериментальные значения для недеформированных, с точки зрения технологии изготовления, поликристаллов (технических и отожжешшх)

В расчетах на прочность элементов турбины важную роль играют характеристики пластической деформации и ползучести. Рассматривается один из механизмов пластической деформации и установившейся ползучести, основанный на перемещении краевых дислокаций. В этом случае для определения величины пластической деформации и ползучести необходимо знать скорость перемещения дислокации.

Для решения поставленной задачи рассматривается движение одной краевой дислокации в бездефектном монокристалле. Схема сдвига с образованием краевой дислокации в нанообъеме монокристалла приведена на рисунке 3.

' Яо

Рисунок 3 - Схема сдвига для расчета пластической деформации и установившейся ползучести нанообъема монокристалла (аа_ период кристаллической решетаи, Рвкш - внешняя сила)

Начальная скорость перемещение краевой дислокации рассчитывается по теоретической формуле (патент ШЛ 2267112, автор Бадамшин И. X.), основанной на электростатической природе межатомного взаимодействия

Поскольку в процессе движения дислокации происходит периодический разрыв межатомной связи, то скорость движения дислокации изменяется от нулевого значения до и0- Средняя скорость движения дислокации определяется как иср = (и0 + 0)/2.

Зная скорость перемещения дислокации в нанообъеме, можно перейти к расчету величины пластической деформации в нитевидном (бездефектном) монокристалле, который используется в качестве армирующей фазы в эвтектическом композитном материале.

Для определения скорости деформации ползучести технических монокристаллов, имеющих плотность дислокаций до 103 см"2, используется формула Орована

где 4 - скорость деформации ползучести; - плотность дислокаций; Ь -вектор Бюргерса; \з — скорость движения дислокации.

Выявлено, что определение скорости перемещения краевой дислокации и по длине нанообъема под действием заданной внешней нагрузки Ршеш Дает возможность оценить величину и скорость деформации ползучести, которые определяются по методике, изложенной в четвёртой главе.

На основе предложенных теоретических методов расчёта разработана математическая модель диаграммы «напряжение - деформация» для монокристаллов. Используя численные значения опорных точек 1-2-3-4-5 (рисунок 46), моделируется диаграмма «напряжение - деформацию) для нанообъема монокристалла. Типичный характер диаграммы для монокристаллов металлов представлен на примере меди (рисунок 4а).

0,5а,

(1)

где М=Г„мт/ Р1

= р¿¿и,

(2)

* Со)

0Л5 П

•47 Е.!-;

Х/оо(Е)

а - экспериментальная для меди; б - математическая модель Рисунок 4 - Диаграмма растяжения нитевидного монокристалла

Данные, полученные по модели диаграммы монокристаллов тугоплавких металлов, интерметаллидов, карбидов, нитридов (рисунок 46), являются исходными для расчета напряженно-деформированного состояния микрообъема эвтектического композита, а затем и для макрообъёма - рабочей лопатки турбины ГТД.

Для расчёта напряжённо-деформированного состояния элементов турбины из эвтектических композитов и монокристаллических жаропрочных сплавов необходимо знать их теплофизические характеристики и плотность. В частности, коэффициент теплопроводности монокристаллов рассчитывается по теоретической формуле (патент 1Ш 2277235, автор Бадамшин И. X.), выведенной в соответствии с законом Фурье

. с'Ах с'„ о ,

X = -л~^тлкр = -ГУ-тАкР ,

ал

а.

где с' у- теплоемкость одного атома при постоянном объеме; Ах - расстояние между ближайшими соседями атомами; тА - атомная масса химического элемента; кр - коэффициент ретикулярной плотности элементарной ячейки кристаллической структуры; ао - период кристаллической решетки; -скорость распространения колебаний (скорость звука) в монокристалле. В частности, некоторые результаты расчетов приведены в таблице 6.

Символ элемента Величина коэффициента теплопроводности, Вт/м-К Погрешность, %

расчетная экспериментальная

А1 173,6 209,3 17,0

V 123,9 129,8 4,5

Мо 138,6 138,0 0,4

Сг 80,6 88,6 9,0

Например, расчетная величина коэффициента теплопроводности для алюминия А1 составляет 173,56 Вт/м-К, а справочное значение - 209,3 Вт/м-К (таблица 6), Установлены также расчётные значения коэффициента теплопроводности для некоторых металлов, щггерметаллидов, карбидов и нитридов. Это позволило заложить основу для теплового анализа многослойных теплозащитных покрытий (рисунок 5).

1 - сплав - основа; 2 -№А1; 3 - №-Со-А1-У; 4 - гг02 Рисунок 5 - Структура защитного многокомпонентного покрытия рабочей лопатки турбины [ Работы В. П. Кузнецова, А. А. Иноземцева й др.]

Такая теплофизическая характеристика, как коэффициент теплового расширения определяется теоретически в следующей последовательности. Вначале рассчитывается изменение периода кристаллической решетки вследствие повышения температуры, расчёт которого основан на изменении энергии связи двух разноименных зарядов в кристаллической решетке.

Зависимость изменения периода кристаллической решетки от

температуры рассчитывается по теоретической формуле (патент 1Ш 2271534, автор Бадамшин И. X.)

А а0 =0,5

— ал

--с\ АГ2пе0

Као

(3)

где Аа0 - изменение периода кристаллической решетки вследствие теплового воздействия; А Г - изменение температуры; с\ - теплоемкость атома при постоянном объеме.

Для элементарной атомной ячейки кристаллической решетки коэффициент теплового расширения определяется как

а = Лд(/(аоД7).

Результаты расчета а для некоторых металлов приведены в таблице 7. Таблица 7

Наименование элемента и кристаллографическое направление Величина коэффициента теплового расширения, а, К'1 Погрешность, %

расчетная экспериментальная

Мо 0,649-10"5(0-500 °С) 0,65-10"5 (0-500 °С) 0

0,57-10"5 (0-800 °С) 0,65-10-* (0-1500 °С) 0,57-Ю-3 (0-800 °С) 0,70-Ю-5 (0-1500 °С) 0 7,6

ТаС 0,67-10"5 (0-800 °С) 0,7-10"5 (0-800 °С) 4,2

№ 0,838-Ю'5 (0-600 °С) 0,833-10'5 (0-600 °С) 1,0

Бе 1,1-Ю"3 (0-100 °С) 1,21-Ю'5 (0-100 °С) 8,2

Сг 0,72-10'5 (0-500 °С) 0,85-Ю'5 (0-500 °С) 15,2

V 0,95-10"5 (0-600 °С) 0,98-Ю'3(0-600 °С) 3,0

Выявлено, что результаты расчета коэффициента теплового расширения удовлетворительно сходятся с результатами экспериментов (таблица 7), проведённых другими авторами.

В частности, для ванадия сравнение результатов расчета и экспериментальных данных коэффициента теплового расширения приведены на рисунке 6.

«Х1

1.3. мР И-ИГ* МО"5 9-Ю"-

1.°С

□ - результаты расчета; О, х- результаты эксперимента других авторов из разных источников

Рисунок 6 - Изменение коэффициента теплового расширения ванадия

Получив расчетным путем исходные данные: значения модуля упругости и коэффициента теплового расширения, определяются термические напряжения атерм по известным формулам, в частности,

Плотность монокристаллов простых веществ рассчитывается по теоретической формуле (патент 1Ш 2289116, автор Бадамшин И. X.)

р = (т^М^крУао,

где /Яд - атомная масса элемента; Мт = 1,66-10"27 кг - атомная единица массы; - коэффициент ретикулярной плотности элементарной ячейки кристаллической структуры; а0 - период кристаллической решетки.

Плотность сложных веществ или соединений, состоящих из атомов разных химических элементов типа ТаС, определяется как сумма плотностей

составляющих химических элементов.

Результаты расчетов плотности некоторых металлов и соединений приведены в таблице 8.

Показано, результаты расчетов удовлетворительно сходятся с результатами экспериментов, проведённых другими авторами (таблица 8).

800 1900 1200 1400

Наименование элемента Величина плотности, кг/м"1 Погрешность, %

расчетная экспериментальная

Мо (ОЦК) 10219,9 10218 (10200) 0,02

\У(ОЦК) 19248,5 19263 (19230) 0,08

Та (ОЦК) 16678,6 16623 (16600) 3,3

ЫЬ(ОЦК) 8581,5 8630 (8570) 5,6

ТаС (кубич) 14625 14500 8,6

Примечание - В таблице приведены рентгеновская и пикнометрическая (в скобках) экспериментальные значения плотности.

В результате сравнительного анализа теоретического расчета упругих, прочностных, теплофизических и физических характеристик бездефектных монокристаллов установлена удовлетворительная сходимость с экспериментальными данными других авторов. Это позволило использовать полученные данные в качестве исходных для оценки прочностных характеристик композитов.

В третьей главе приведены результаты определения геометрических характеристик представительного микрообьема эвтектического композита, влияния дискретности волокон на напряженно-деформированное состояние микрообъема — лопатки. Проведен численный анализ напряженно-деформированного состояния микрообъема на основе метода конечных элементов и методов расчёта упругих характеристик композитов. Подготовлены исходные данные для расчёта напряжённо-деформированного состояния рабочей лопатки турбины.

Дана общая характеристика представительного микрообъема эвтектического композитного материала рабочей лопатки турбины. Макрообъём лопатки представляется состоящим из Л^-го количества представительных микрообъёмов, для которых выполняется условие превышения величины относительной деформации матрицы над величиной относительной деформации волокна ем > е^ т.е. упругое волокно -пластичная матрица. Определены допущения при расчёте представительного микрообъёма эвтектического композитного материала (ЭКМ) на прочность.

На основе результатов расчётов, проведённых во второй главе, определяются упругие, прочностные, теплофизические и физические характеристики микрообъема эвтектического композитного материала в зависимости от объемной доли армирующей фазы. Рассматриваются следующие этапы оценки упругих, прочностных, физических и теплофизических характеристик представительного микрообъёма и его

напряженно-деформированного состояния: выбор геометрических размеров микрообъема; исследование различных вариантов геометрических моделей микрообъема; расчёт упругих, прочностных, физических и теплофизических характеристик эвтектического композита.

Особенностью эвтектических композитов является наличие остаточных термических напряжений на границе волокно - матрица, поэтому проведена их оценка.

Результаты расчётов ортотропных характеристик выполнены для следующих эвтектических композитных материалов: №3А1 - №3ЫЬ; №эА1 -Сг; №3А1 - Мо; №А1 - Сг; № - №3№; № - Сг; № - V/; № - V; № - №0; № - ТаС; №-ШС.

В частности, зависимость модуля упругости № -N1)0 от объёмной доли армирующей фазы приведена на рисунке 7.

Рисунок 7 - Зависимость модулей упругости и сдвига № - №>С от объёмной доли армирующей фазы

Эти результаты используются в дальнейшем как исходные данные для расчёта напряжённо-деформированного состояния лопатки методом конечных элементов.

Известно, что матрицей монокристаллических жаропрочных является у-твёрдый раствор, основой которого является никель.

Установлено, что теоретически рассчитанный модуль упругости чистого никеля в кристаллографическом направлении [001] совпадает с экспериментальными значениями модуля упругости монокристаллических жаропрочных никелевых сплавов с погрешностью от 0,9% до 7,8% (таблица 9).

Таблица 9

Наименование сплава или элемента и направление действия нагрузки Величина модуля упругости, ГЛа Погрешность, %

расчетная экспериментальная

Ni (ГЦК) [001] 140,2 138,0 1,6

[110] 210,3 215,0 2,1

[111] 262,9 262,0 0,3

ЖС 6Ф моно [001] 140,2 139 0,9

[110] 210,3 220 -

[111] 262,9 305 -

ЖС 32 [001] 140,2 135...140 3,8

[110] 210,3 - -

[HI] 262,9 280...300 -

ЖС 36 MOHO [001] [110] [111] 140.2 210.3 262,9 130 215 305 7,8

Иначе говоря, свойства монокристаллических жаропрочных никелевых сплавов определяются упругими характеристиками кристаллической решётки никеля в направлении [001]. Кроме того, в кристаллографических направлениях [011], [111] также существует удовлетворительная сходимость с экспериментальными значениями. Однако для повышения точности расчёта в этих направлениях необходимо учитывать влияние степени легирования на упругие характеристики сплава.

На основании проведённого исследования сделан вывод, что композиция Ni - NbC может служить упругой моделью сплава типа BKJIC.

В четвертой главе проведен анализ влияния технологических и эксплуатационных факторов на конструкционную прочность лопатки и рабочего колеса турбины. Высокие механические свойства волокнистых эвтектических композитов на основе никеля и кобальта, упрочненных карбидами, объясняется их структурой, при которой пластичная матрица

армирована высокопрочными ориентированными нитевидными кристаллами. Дополнительное увеличение прочности эвтектических композитов достигается легированием твердого раствора матрицы и ее дисперсным упрочнением (рисунок 8).

а- (№3А1 — №3ЯЪ); 6-<№-№зА1-№зЫЬ-Сг) Рисунок 8 - Направленно закристаллизованные лопатки ГТД из эвтектических сплавов и их структура

Поэтому расчёты напряженно-деформированного состояния макрообъема - рабочей лопатки турбины методом конечных элементов основаны на результатах, полученных по разработанной методологии для нанообъёма (глава 2) и представительного микрообъема эвтектического композитного материала (глава 3).

Формирование исходных данных расчета напряженно-деформированного состояния рабочей лопатки турбины методом конечных элементов реализовано в модернизированной обобщённой математической модели. Последовательность решения задачи следующая: расчет исходных упругих, прочностных, теплофизических и физических характеристик анизотропного нанообъёма нитевидного монокристалла; расчет упругих, прочностных, теплофизических и физических характеристик представительного микрообъема эвтектического композитного материала; расчет напряженно-деформированного состояния макрообъема - рабочей лопатки газовой турбины. В процессе расчёта методом конечных элементов

учитывались упругие и термические деформации в условиях типового распределения температур в продольном и в поперечном направлении по толщине стенки пера лопатки и действия инерционных, газовых сил с оценкой запаса прочности. Поле температур определялось с учетом коэффициента теплопроводности волокна и матрицы. При этом результаты расчета нанообъема являются исходными данными для расчета микрообъема, а результаты расчета микрообъема являются исходными данными для расчета макрообъема.

Приведены результаты расчёта по модернизированной обобщенной модели прочности лопатки из эвтектического композита N1 -№С.

Установленные теоретические зависимости результатов расчета монокристалла ИЬС представлены на графиках (рисунок 9).

Па

О ' 300 400 600 200 1Ш0 120 1430 1600 1-Яц0; 3 - £що: 3 4 - Вройг

4 —* с

1 I_I_

О 300 400 «00 800 1000 1200 1«:м 1еос

ее

1-«; 3- а1М; з - аш: 1 -

Рисунок 9 - Зависимость модуля упругости и коэффициента теплового расширения КЬС от температуры

В соответствие с этапами расчёта лопатки определены упругие, прочностные, теплофизические и физические характеристики микрообъема, в частности, эвтектического композита № - >)ЪС. На основе полученных результатов расчёта оценено влияние объёмной доли армирующей фазы на конструкционную прочность лопатки.

Разработанная методология позволила получить результаты расчёта характеристик ползучести для жаропрочного сплава на никелевой основе.

Задача решается созданием математической модели расчёта характеристик ползучести, основанной на перемещении краевых дислокаций. Такая модель позволяет получить диаграмму установившейся ползучести для конкретного материала в зависимости от температуры и напряжения.

Рассматривается деформация на I участке и на П участке установившейся ползучести. В этом случае для определения величины деформации ползучести необходимо знать скорость перемещения дислокации V.

Вначале рассматривается движение одной краевой дислокации в бездефектном монокристалле. Начальная скорость перемещения дислокации в нанообъеме и0 определяется по формуле (1) . Зная скорость перемещения дислокации в нанообъеме, рассчитывается деформация в монокристалле.

Скорость деформации ползучести технических монокристаллов, имеющих плотность дислокаций до 103 см-2, определяется по формуле Орована (2). В частном случае, у Эта же формула (2) используется для расчёта скорости деформации ползучести поликристаллов.

Расчёт ведётся при следующих допущениях.

1. Рассматривается I участок и II участок установившейся ползучести.

2.Механизм ползучести определяется перемещением краевой дислокации.

3. Изменение плотности дислокаций (межзёренное и внутризёренное для поликристаллов) учитывается формулой Орована.

4. Влияние температуры на скорость деформации учитывается через изменение периода кристаллической решётки а0 и плотность дислокаций.

5. Влияние напряжения на скорость деформации учитывается через изменение коэффициента Ми формуле (1).

Определение скорости перемещения краевой дислокации о по длине нанообъема под действием заданной внешней нагрузки дает возможность оценить величину и скорость деформации установившейся ползучести. Расчётная модель корректируется по ограниченным экспериментальным данным и, в дальнейшем, используется для определения характеристик ползучести при различных температурах и напряжениях внутри заданного интервала.

Последовательность расчёта деформации ползучести следующая.

1. Рассчитывается начальная скорость перемещения дислокации по формуле (1).

2. По экспериментальным значениям скорости деформации £ (при данных температуре и напряжении) определяется средняя плотность дислокаций р^по формуле (2)

3. По экспериментальным значениям напряжения определяются неизвестные коэффициенты ос и £ в формуле

с-алоСрД (4)

т.е. вид зависимости плотности дислокаций от напряжения.

4. Расчётные значения плотности дислокаций подставляются в формулу Орована, тем самым определяется зависимость скорости деформации от напряжения при данной температуре £ =Дст).

5. Влияние температуры на скорость деформации В, определяется через изменение периода кристаллической решётки а0 по формуле (3). Затем величина (а0 +Ла0) подставляется в формулу Орована.

6. Деформация на I участке и II участке установившейся ползучести 8 определяется по формуле

Е = ¡;тцехр?1,

где т - длительность испытаний на ползучесть; ц = 0,3.

Результаты расчёта для сплава на никелевой основе приведены в таблице 10.

Таблица 10

Напряжение 0, МПа Скорость ползучести, 1/ч при 1 =800°С, 5=1% Погрешность, %

расчёт эксперимент

350 3,93-10'5 4,0-10"5 1,8

400 8,916-10"5 8,0-10"5 11,5

450 19,83-Ю"5 22,0-1 О*5 9,8

Показано, что расчётная модель ползучести удовлетворительно скорректирована по экспериментальным данным (таблица 10).

Характеристики ползучести в зависимости от напряжения при постоянной температуре и от температуры при постоянном напряжении представлены на графиках скорости деформации ползучести (рисунок 10).

Аналогично рассчитаны диаграммы ползучести для других значений напряжений и температуры. Тем самым восполняется недостающая экспериментальная информация по характеристикам ползучести. Полученные результаты используются в дальнейшем в качестве исходных данных в расчёте лопатки методом конечных элементов.

а 6

а - скорость деформации ползучести в зависимости от напряжения сг при 800 °С; б— скорость деформации ползучести в зависимости от температуры при о =400 МПа Рисунок 10 - Скорость деформации ползучести

Приведён анализ влияния технологических и эксплуатационных факторов на конструкционную прочность рабочего колеса турбины с учётом ползучести, в котором характеристики ползучести определены по разработанной модели и использованы в качестве исходных данных для метода конечных элементов. Причём разработанный метод расчёта позволяет определять характеристики ползучести для поликристаллического жаропрочного сплава на никелевой основе.

Проведён сравнительный анализ расчётных характеристик ползучести с экспериментальными данными для сплава ЖС32-ВНЬС-моно (таблица 11, рисунок 11).

Таблица 11

Напряжение о, МПа Деформация ползучести % за 500 ч при X =1000 °С, [001] Погрешность, %

расчёт эксперимент

170. 0,78 0,60 30

220 0,94 1,20 22

350 2,10 2,00 5

Установлено, что расчётная модель ползучести удовлетворительно скорректирована с экспериментальными данными других авторов (рисунок 11,

таблица 11). Так, при напряжении 170 МПа и ; =1000°С расчётная деформация ползучести за 500ч составляет 0,78 %, а экспериментальная -0,60 %. По расчетной модели определяется необходимая величина деформации ползучести в зависимости от напряжения или температуры в ограниченной экспериментальными данными области длительности испытаний.

т,ч

Рисунок 11 - Расчётная деформация ползучести ЖС32—ВНК—моно (I и П стадии) при 1000 °С: 1 - сг =170 МПа; 2 - а -220 МПа; 3 - а =350 МПа

Разработанный метод расчёта позволяет установить влияние параметров кристаллической решётки материала, силы химической связи (валентности) на упругие и прочностные характеристики. В качестве вариантов расчёта рассмотрены интерметаллиды №А1, М3А1, №3№>, карбиды ЫЬС, ТаС, тугоплавкие металлы Мо, Сг.

Иначе говоря, оценено влияние химического состава материала (металлургический фактор) на конструкционную прочность лопатки. Кроме того, разработанный метод заложил основу конструирования лопаток с заданными механическими и теплофизическими характеристиками.

Модернизированная обобщённая модель прочности лопаток газовых турбин и, в том числе, расчет упругих, прочностных, теплофизических и физических характеристик в системе автоматизированного проектирования лопатки турбины позволила заполнить конкретные этапы: архив конструкций, анализ исходных данных, коррекция проекта, расчёт методом конечных элементов.

Основные выводы и результаты

Решена важная научно-техническая проблема теоретического определения прочностных и теплофизических характеристик элементов газовых турбин из эвтектических композитных и монокристаллических жаропрочных материалов.

1. На основе электростатической природы упругости и прочности, связывающей фундаментальные закономерности физики и механики деформируемого твёрдого тела, разработана методология расчёта прочностных характеристик лопаток газовых турбин. Это позволило решить проблему прогнозирования прочностных характеристик лопаток.

2. С использованием предложенной методологии модернизирована обобщённая математическая модель расчёта на прочность лопаток турбин. Она включает: формирование исходных данных в виде упругих, прочностных и теплофизических характеристик лопаток, полученных теоретически; расчет напряженно - деформированного состояния и оценка прочности лопаток турбины из эвтектических композитных и монокристаллических жаропрочных материалов. Применение модернизированной обобщённой модели расширяет функциональные возможности автоматизированного проектирования лопаток турбин.

3. Разработаны теоретический метод расчета и математическая модель диаграммы «напряжение - деформацию) монокристаллов, что значительно снижает объём дорогостоящих экспериментов на уникальном оборудовании.

4. С использованием фундаментальных положений о силах межатомного взаимодействия созданы новые метод расчета и математическая модель диаграммы первой и второй стадий ползучести монокристаллов с последующим расчётом деформации ползучести рабочей лопатки турбины. В результате получены зависимости скорости ползучести от температуры и напряжения в условиях ограниченных экспериментальных данных.

5. На основании разработанной методологии выведены системы расчётных зависимостей упругих, теплофизических и прочностных характеристик лопаток, в которые входят: модуль упругости с учетом анизотропии; коэффициент Пуассона; предел упругости, предел текучести с учетом анизотропии; коэффициент теплопроводности; коэффициент теплового расширения; модуль упругости и коэффициент теплового расширения в зависимости от температуры; плотность. Это позволило заложить основу для конструирования лопаток высокотемпературных турбин и их материалов, в том числе с использованием нанотехиологий.

Получены результаты расчета упругих и прочностных характеристик для: матриц эвтектических композитов на основе Ре, V, №>, Та, Сг, Мо, ЭД^

армирующих фаз типа ТаС, №>С, соответствующих результатам экспериментов других авторов с погрешностью от 0,5 до 19,5 %. Эти результаты являются начальным этапом оценки напряженно -деформированного состояния рабочей лопатки турбины. Исходные расчётные данные формируются в условиях существенного сокращения дорогостоящих экспериментов, что значительно снижает экономические и временные затраты в процессе проектирования лопаток газовых турбин.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНЫ В СЛЕДУЮЩИХ РАБОТАХ:

Статьи в рецензируемых журналах из списка ВАК

1. Бадамшин, И. X. Эффективность ускоренных испытаний вспомогательной силовой установки [Текст]/ А. С. Гишваров, В. Б. Либерман, И. X. Бадамшин // Авиациониая промышленность. -1983. -№10. - С. 24-26 (личный вклад: 1 ж. л.).

2. Бадамшин, И. X. Ускоренные испытания авиационных ГТД с применением метода «разупрочнения» [Текст]/ А. С. Гишваров, И. X. Бадамшин // Изв. вузов, сер. «Авиационная техника». - 1985. -№1.

- С. 79 - 82 (личный вклад: 2 ж. л.).

3. Бадамшии, И. X. Применение теории подобия к обоснованию ускоренных испытаний вспомогательного ГТД и турбонасосной установки [Текст]/ И. X. Бадамшин // Проблемы машиностроения и надежности машин. -Москва, 1997. -№3 -С. 130 - 134.

4. Бадамшин, И. X. Метод ускоренных испытаний клапанных пружин [Текст]/ И. X. Бадамшин // Проблемы машиностроения и надежности машин.

- Москва, 2002. -№1. - С. 90 - 91.

5. Бадамшин, И. X. Формула расчета модуля упругости [Текст]/ И. X. Бадамшин //Проблемы машиностроения и надежности машин. -Москва, 2005. -№1.-С.50-52.

6. Бадамшин, И. X. Расчет модуля упругости монокристаллов тугоплавких металлов и их карбидов [Текст]/ й. X. Бадамшин // Изв. вузов, сер. «Авиационная техника». - Казань, 2006. №3. - депонир. рукопись ВИМИ, справка № ДО 8979 от 22.05.06 в сб. рефератов НИОКР вып. №5, серия МШ за 2005 г.

7. Бадамшин, И. X. Расчет предела текучести бездефектных монокристаллов [Текст]/ И. X. Бадамшин // Вестник УГАТУ. - 2006. Т 7. -№2(15). -С. 154-156.

8. Бадамшин, И. X. Расчёт модуля упругости поликристаллов [Текст]/ И. X. Бадамшин // Вестник УГАТУ. - Уфа, 2007. Т. 9. -№ 1(19). -С. 180-181.

9. Бадамшин, И. X. Расчёт упругих и теплофизических характеристик металлов и их тугоплавких соединений для оценки остаточных термических напряжений в эвтектических композитах и теплозащитных покрытиях [Текст]/ И. X. Бадамшин // Тяжёлое машиностроение. - Москва, 2007. -№ 4. -С. 33 -34.

10. Бадамшин, И. X. Расчёт характеристик пластической деформации и ползучести монокристаллов [Текст]/ И. X. Бадамшин // Полёт, 2007. -№ 5. -С.43-45.

11. Бадамшин, И. X. Расчёт коэффициента поперечной деформации (Пуассона) монокристаллов на основе электростатической природы упругости [Текст]/ И. X. Бадамшин // Вестник УГАТУ. -Уфа, 2008. - Т. 10. -№ 1(26). - С.57 - 59.

Патенты на изобретения

12. Бадамшин, И. X. Способ определения модуля упругости [Текст]/ И. X. Бадамшин: Пат.2226266 РФ,МПК7 в 01 N 3/00. Заявлено 06.05.2002; 0публ.27.03.2004, Бюл.№ 9.

13. Бадамшин, И. X. Способ определения предела текучести [Текст]/ И. X. Бадамшин: Пат. 2235986 РФ, МПК7 в 01 N 3/00. Заявлено 16.12.2002; Опубл. 10.09.2004, Бюл.№25.

14. Бадамшин, И. X. Способ определения характеристик пластической деформации при сдвиге [Текст]/ И. X. Бадамшин: Пат. 2267112 РФ, МПК7 в 01 N 3/24. Заявлено 31.05.2004; Опубл. 27.12.2005, Бюл. № 36.

15. Бадамшин, И. X. Способ определения коэффициента линейного теплового расширения [Текст]/ И. X. Бадамшин: Пат. 2271534 РФ, МКИ6 в 01 М 25/00. Заявлено 01.11.2004; Опубл. 10.03.2006, Бюл. № 7.

16. Бадамшип, И. X. Способ определения коэффициента теплопроводности твердых тел [Текст]/ И. X. Бадамшин: Пат. 2277235 РФ, МКИ6 0 01N 25/20. Заявлено 14.02.2005г.; Опубл. 27.05.2006, Бюл.№ 15.

17. Бадамшин, И. X. Способ определения модуля упругости

поликристаллических материалов [Текст]/ И. X. Бадамшин: Пат. 2277703 РФ, МКИ6 G 01N 3/00. Заявлено 09.07.2004г.; Опубл. 10.01.2006, Бюл.№ 16.

18. Бадамшин, И. X. Способ определения плотности монокристаллов твердых тел [Текст]/ И. X. Бадамшин: Пат. 2289116 РФ, МКИ6 G 01 N 9/00. Заявлено 03.02.2005; публ. 10.07.2006, Бюл.№ 34.

19. Бадамшин, И. X. Способ определения коэффициента Пуассона монокристаллов [Текст]/ И. X. Бадамшин: Пат. 2289114 РФ, МКИ6 G 01 N 3/00. Заявлено 22.04.2005; Опубл. 10.12.2006, Бюл. № 34.

20. Бадамшин, И. X. Способ определения модуля упругости монокристаллов в зависимости от температуры [Текст]/ И. X. Бадамшин: Пат. 2328715 РФ, МКИ6 G 01N 3/00. Заявлено 09.01.2007; Опубл. 10.07.2008, Бюл.№ 19.

21. Бадамшин, И. X. Способ определения предела упругости монокристаллов [Текст]/ И. X. Бадамшин: Пат. 2235986 РФ, МПК7 G 01 N 3/00. Заявлено 20.03.2007; Опубл. 27.11.2008, Бюл. № 33.

22. Бадамшин, И. X. Способ определения скорости звука в моно- и поликристаллах [Текст]/ И. X. Бадамшин: Пат. 2354940 РФ, МПК7 G 01 Н 5/00. Заявлено 09.10.2007; Опубл. 10.05.2009, Бюл. № 13.

Статьи в других изданиях

23. Бадамшин, И. X. Реализация методов физического моделирования в ускоренных испытаниях ГТД [Текст] / И. X. Бадамшин // Материалы XI Всесоюзной конференции по конструкционной прочности двигателей. -Куйбышев, 1988.-С.10-11.

24. Бадамшин, И. X. Физическое моделирование в ускоренных испытаниях ГТД [Текст] / И. X. Бадамшин// Испытания авиационных двигателей: межвузовский научн. сб. - Уфа: Изд. УАИ, 1989. 17. -С. 109-112.

25. Бадамшин, И. X. Обоснование эквивалентности ускоренных испытаний турбонасосной установки и ВГТД [Текст] / И. X. Бадамшин // Технологические проблемы производства летательных аппаратов двигателей: материалы IX Всероссийской научно-технической конференции. - Казань, 1994. КГТУ им. А.Н. Туполева. -С. 34.

26. Бадамшин, И. X. Оценка надежности и долговечности турбонасосной установки по результатам ускоренных испытаний [Текст] /

И. X. Бадамшин // Зубчатые передачи-95: материалы Международного конгресса. - София, Болгария, 1995.-С. 115.

27. Бадамшин, И. X. Расчет на прочность рабочих лопаток турбины, изготовленных из фазоармированных материалов [Текст]/ А. И. Большаков, И. X. Бадамшин, // Авиадвигатели 21-го века: материалы 2-ой Международной научно-технической конференции. - Москва, 2005. Том 2. - М: ЦИАМ. - С. 128-129 (личный вклад: 1 ж. л.).

28. Бадамшин, И. X. Особенности расчета на прочность эвтектических композитных материалов [Текст] / А. И. Большаков, И. X. Бадамшин, Р. Ф. Мухутдинов// Рабочие процессы и технология двигателей: материалы Международной научно-технической конференция. - Казань, 2005 г., Издательство Казань государственный университет. -С.79-80 (личный вклад: 1 ж. л.).

29. Бадамшин, И. X. Расчет напряженно-деформированного состояния микрообъема опасного сечения рабочей лопатки турбины, изготовленной из эвтектического композитного материала [Текст] / И. X. Бадамшин, А. И. Большаков // Мавлютовские чтения: сборник трудов российской научно-технической конференции. - Уфа, 2006. - С. 13-18 (личный вклад: 3 ж. л.).

30. Бадамшин, И. X. Расчет упругих, физических и теплофизических характеристик эвтектических композиционных материалов, применяемых для рабочих лопаток газовых турбин [Текст] / И. X. Бадамшин И Научные идеи С. Т. Кишкина и современное материаловедение: материалы международной научно-технической конференции. - Москва: ВИАМ, 2006. - С. 133-135.

Диссертант

И. X. Бадамшин

БАДАМШИН Ильдар Хайдарович

Специальность 01.02.06 -Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание учёной степени доктора технических наук

Подписано в печать 06.09.2010. Формат 60x84 1/16 Бумага офсетная. Печать плоская. Гарнитура Times New Roman Усл. печ. 2,0. Усл. кр.-отг. 2,0. Уч.-изд.л. 1,9. Тираж 100 экз. Заказ 367.

ГОУ ВПО Уфимский государственный авиационный Технический университет Центр оперативной полиграфии УГАТУ 450000, Уфа-центр, ул.К.Маркса, 12.

Содержание диссертации автор исследовательской работы: доктора технических наук, Бадамшин, Ильдар Хайдарович

Основные условные обозначения.

Введение.

1. Проблемы создания современных газотурбинных двигателей.

1.1. Направления исследований в области конструкционной прочности рабочих лопаток газовых турбин.

1.1.1. Ключевые технологии в области прочности рабочих лопаток газовых турбин.

1.1.2. Перспективы применения монокристаллических жаропрочных сплавов и эвтектических композитных материалов с нитевидными монокристаллами для элементов «горячей части» ГТД.

1.2. Механика материалов,и конструкционная прочность лопаток турбин.

1.2.1. Модели расчета на прочность ч лопаток турбин из анизотропных материалов.

1.2.2. Модели расчета на прочность лопаток ГТД из композитных материалов.

1.2.3. Математические модели напряженно-деформированного состояния матрицы и волокна композитных материалов.

1.2.4. Математические модели упругих, теплофизических и физических характеристик монокристаллов, входящих в состав эвтектических композитных материалов.

1.3. Формирование цели работы и постановка задачи исследования.

2. Теоретический расчет упругих, прочностных, теплофизических и физических характеристик бездефектных монокристаллов в» составе обобщённой модели прочности рабочих лопаток газовых турбин.

2.1. Модернизированная обобщённая модель прочности рабочих лопаток газовых турбин.

2.2. Электростатическая природа упругости как основа расчёта механических и теплофизических характеристик лопаток из эвтектических композитных материалов.

2.2.1. Детерминированная точечная модель упругости бездефектных монокристаллов.

2.2.2. Модуль упругости бездефектных монокристаллов.

2.2.3. Модуль упругости поликристаллов.

2.2.4. Коэффициент Пуассона.

2.2.5. Предел упругости монокристаллов.

2.2.6. Предел текучести.

2.2.7. Предел прочности.

2.2.8. Моделирование диаграммы «напряжение - деформация» бездефектных монокристаллов.

2.3. Теплофизические и физические характеристики бездефектных монокристаллов, входящих в состав материала лопатки.

2.3.1. Коэффициент теплопроводности.

2.3.2. Плотность монокристаллов.

2.3.3. Коэффициент теплового расширения.

2.4. Расчет модуля упругости и коэффициента теплового расширения в зависимости от температуры.

2.5. Сравнительный анализ результатов расчета упругих, прочностных, теплофизических и физических характеристик бездефектных монокристаллов с экспериментальными данными.

2.6. Моделирование деформации ползучести нанообъема монокристалла, входящего в состав эвтектического композитного материала лопатки.

Выводы по второй главе.

3. Расчёт упругих, прочностных, теплофизических и физических характеристик представительного микрообъема эвтектического композитного материала в составе обобщённой модели прочности рабочих лопаток газовых турбин.

3.1. Общая характеристика представительного микрообъема эвтектического композитного материала.

3.1.1. Особенности расчета представительного микрообъема.

3.1.2. Геометрические размеры представительного микрообъема.

3.2. Расчет упругих, прочностных, теплофизических и физических характеристик микрообъема эвтектического композитного материала.

3.2.1. Расчет упругих характеристик представительного микрообъема композита.

3.2.2. Оценка влияния объёмной доли волокна на упругие, прочностные, теплофизические и физические характеристики представительного микрообъема.

3.3. Расчёт упругих характеристик монокристаллических жаропрочных сплавов.

3.4. Оценка остаточных термических напряжений в эвтектических композитах и теплозащитных покрытиях лопаток.

3.5. Влияние структуры границы волокна, и матрицы на характер разрушения микрообъема.

Выводы по третьей главе.

4. Анализ влияния технологических и эксплуатационных факторов на конструкционную прочность рабочих лопаток и рабочего колеса турбины

4.1. Эвтектические композитные материалы, используемые для рабочих лопаток турбины.

4.2. Этапы расчета на прочность рабочих лопаток турбины.

4.3. Формирование исходных данных и расчет напряженно-деформированного состояния рабочих лопаток турбины.

4.3.1. Граничные условия задачи.

4.3.2. Исходные данные для расчёта лопаток из эвтектических композитных материалов.

4.3.3. Расчёт характеристик ползучести лопаток турбины.

4.4. Результаты анализа влияния технологических и эксплуатационных факторов на конструкционную прочность рабочих лопаток турбины.

4.5. Применение разработанной методики расчёта ползучести к оценке конструкционной прочности сектора диска с лопаткой турбины высокого давления.

4.6. Моделирование термической усталости лопатки с использованием разработанного метода.

4.7. Модернизированная обобщённая модель прочности лопаток газовых турбин в системе автоматизированного проектирования ГТД.

Выводы по четвертой главе.

Введение диссертация по механике, на тему "Прочность элементов конструкций из эвтектических композитов на основе электростатической природы упругости"

В дальнейшем, исследованиями в области физики твёрдого тела было показано, что в основе прочности твёрдых тел лежит равновесие межатомных сил притяжения и отталкивания между положительными и отрицательными зарядами кристаллической решётки. Иначе говоря, упругость и прочность определяется электростатическим взаимодействием электронов и ядер атомов кристаллической решётки, в основе которого лежит закон Кулона.

Применение этого фундаментального свойства материалов1 позволяет развить методы расчёта на прочность конструкций и перейти в модели поведения материалов от гипотезы сплошности среды к учёту сил межатомного взаимодействия на уровне элементарной атомной ячейки.

Такой подход открывает новые возможности теоретически рассчитывать прочностные, упругие и теплофизические характеристики элементов конструкций, в которые входят: модуль упругости, коэффициент Пуассона, предел упругости, предел текучести, коэффициент теплового расширения, коэффициент теплопроводности, являющиеся исходными данными в расчёте напряжённо-деформированного состояния деталей. Кроме того, одним из направлений развития нанотехнологий является полное трехмерное управление структурой материалов на атомном уровне с целью размещения каждого атома на1 своем месте. В этих условиях важно заранее знать упругие и прочностные свойства нанообъемов монокристаллов с бездефектной структурой.

Актуальность работы применительно к элементам авиационных двигателей определяется тенденцией роста температуры газа перед турбиной, которая сдерживается прочностью рабочих лопаток из монокристаллических материалов. При использовании предлагаемого подхода в моделировании поведения материала, как составной части расчёта на прочность, открываются новые возможности конструирования лопаток турбин. Основой анализа при этом является межатомное взаимодействие в механике материалов и её влияние на конструкционную прочность деталей.

Для достижения поставленной- цели сформулированы следующие основные направления исследования.

1. Обоснование применения электростатической природы упругости в методологии расчёта прочностных характеристик лопаток газовых турбин.

2. Развитие обобщённой математической модели. расчёта на прочность лопаток газовых турбин.

3. Создание метода моделирования диаграммы «напряжение деформация» монокристаллов, применяемых в лопатках турбин.

4. Развитие методов прогнозирования характеристик ползучести лопаток турбин.

5. Исследование прочностных и теплофизических характеристик лопаток газовых турбин из эвтектических композитов и монокристаллических жаропрочных сплавов на основе теоретического определения: модуля упругости с учетом анизотропии; коэффициента Пуассона; предела-текучести с учетом анизотропии; коэффициента линейного теплового расширения; модуля упругости и коэффициента линейного теплового расширения в зависимости от температуры, а также коэффициента теплопроводности.

Научная новизна

1. Впервые, в отличие от существующих методов расчёта, разработана методология теоретического определения прочностных характеристик лопа-ток газовых турбин из эвтектических композитов и монокристаллических жаропрочных сплавов на основе электростатической природы упругости. 2. Модернизирована обобщённая математическая . модель расчёта на прочность лопаток турбин, включающая: формирование исходных данных в виде упругих, теплофизических и прочностных характеристик лопаток; расчет напряженно — деформированного состояния и оценка прочности лопаток турбины из эвтектических композитных и монокристаллических жаропрочных материалов. Модернизация модели позволяет расширить функциональные возможности автоматизированного проектирования лопаток турбин.

3. Разработаны теоретический метод расчета и математическая модель диаграммы «напряжение - деформация» монокристаллов, применяемых в лопатках турбин. Это существенно снижает объём дорогостоящих экспериментов на уникальном оборудовании.

5. Выведены системы расчётных зависимостей упругих, теплофизических и прочностных характеристик лопаток высокотемпературных турбин, в которые входят: модуль упругости с учетом анизотропии; коэффициент Пуассона; предел упругости, предел текучести с учетом анизотропии; коэффициент теплопроводности; коэффициент теплового расширения; модуль упругости и коэффициент теплового расширения в зависимости от температуры; плотность. Это позволило заложить основу для конструирования лопаток турбин и их материалов. Новизна подтверждена патентами на изобретение ЕШ 2226266, 1Ш 2235986, 1Ш 2277703, КП 2289114, БЩ 2328715, ГШ 2235986, Ки 2277235, ЬШ 2289116.

Практическая значимость

На основе электростатической природы упругости выведены математические зависимости расчёта упругих, прочностных, теплофизических и физических характеристик эвтектических, композитных и жаропрочных монокристаллических материалов. Это- позволяет: существенно сократить объёмы сложных и дорогостоящих экспериментов по* определению механических и теплофизических характеристик, материалов; применяемых в ГТД; проектировать новые эвтектические композитные материалы и композиции теплозащитных покрытий элементов ГТД; расширить структуру системы автоматизированного проектирования лопаток ГТД введением моделей по расчёту свойств используемых материалов (в дополнение справочных баз данных).

На защиту выносятся

1. Методология определения механических и теплофизических характеристик лопаток газовых турбин. Теоретические положения с новыми научными результатами на основе электростатической природы упругости и прочности-, связывающей фундаментальные закономерности физики и механики твердого тела.

3. Метод расчета и математическая модель диаграммы «напряжение -деформация» монокристаллов.

В первой главе приведён обзор литературы по теме диссертации. Анализ работ показал; что в составе ключевых технологий разработки двигателей нового поколения, выработанных в ЦИАМ, властности, выделены следующие направления, используемые в настоящей работе: новые материалы и приёмы конструирования' (лёгкие высокопрочные материалы); одноступенчатая высокотемпературная турбина высокого давления (монокристаллическая лопатка с термобарьерным покрытием). А в рамках системы проектирования турбины, разработанной также в ЦИАМ — это направления, связанные с разработкой баз исходных данных; трёхмерный прочностной анализ методом конечных элементов.

Проведён анализ существующих методов определения упругих, прочностных, теплофизических и физических характеристик эвтектических композитных материалов с нитевидными монокристаллами и монокристалл-лических жаропрочных сплавов для лопаток газовых турбин.

А. Скибина, Ю. А. Ножницкого, Е. Р. Голубовского, Т. Д. Каримбаева. По результатам анализа сформулированы цель и задачи исследования, методы их решения.

Во второй главе приведено теоретическое обоснование применения электростатической природы упругости для выведенных автором математических зависимостей расчета упругих, прочностных, теплофизических и физических характеристик нитевидных монокристаллов и поликристаллов. Разработан метод расчёта диаграммы «напряжение - деформация» монокристаллов и поликристаллов. Разработан метод расчёта диаграммы ползучести нанообъема материала лопатки и макрообъёма — рабочей лопатки турбины. Модернизирована обобщённая математическая модель расчёта на прочность лопаток турбин, включающая: формирование исходных данных в виде расчётных упругих, прочностных, теплофизических и физических характеристик монокристалла и эвтектического композитного материала; расчет напряженно-деформированного состояния эвтектического композитного материала; оценку конструкционной прочности лопаток турбины из эвтектических композитных материалов.

В третьей главе проведен^ анализ геометрии; оценка упругих, прочностных, теплофизических и физических характеристик; напряженно-деформированного состояния представительного микрообъема эвтектического композитного материала на основе результатов расчета характеристик бездефектных монокристаллов и поликристаллов, полученных во второй главе. Определены геометрические характеристики представительного микрообъема. Проведен численный анализ напряженно-деформированного состояния представительного микрообъема на основе метода конечных элементов и методов определения упругих характеристик. Особенностью эвтектических композитов является наличие остаточных термических напряжений на границе волокно - матрица, поэтому проведена их оценка. Результаты расчёта остаточных термических напряжений позволяют учитывать их при расчёте напряжённо-деформированного состояния лопатки турбины и оценить их влияние на её конструкционную прочность.

В четвертой главе проведен анализ влияния технологических и эксплуатационных факторов на конструкционную прочность лопатки и рабочего колеса турбины. Расчёты напряженно-деформированного состояния макрообъема — рабочей лопатки турбины основаны на результатах, полученных для нанообъёма (глава 2) и представительного микрообъема эвтектического композитного материала (глава 3). В соответствие с этапами расчёта лопатки определяются упругие, прочностные, теплофизические и физические характеристики микрообъема, в частности, эвтектического композита N1 - №>С. На основе полученных результатов расчёта оценено влияние объёмной доли армирующей фазы, на конструкционную прочность лопатки.

Получены диаграммы ползучести для требуемых значений напряжений и температуры. Тем самым восполняется недостающая экспериментальная информация по характеристикам ползучести.

Приведён анализ влияния технологических и эксплуатационных факторов на конструкционную^прочность рабочего колеса турбины, с учётом ползучести. Характеристики ползучести определены по разработанной модели и использованы в качестве исходных данных для метода конечных элементов. Метод расчёта позволяет определять характеристики ползучести для поликристаллического жаропрочного сплава на никелевой основе. Показаны этапы автоматизированного проектирования лопатки ГТД, в которых возможно применение разработанного метода.

Автор выражает глубокую признательность и огромную благодарность профессорам В. С. Жернакову, Ю. С. Первушину, Р. Г. Якупову, И. Н. Будилову, X. Ш. Газизову, В. К. Итбаеву, В. М. Грешнову, И. А. Кривошееву, Е. Р. Голубовскому, И. Л. Светлову, доценту Б. К. Галимханову за полезные замечания и предложения, высказанные в процессе работы над диссертацией.

1 ПРОБЛЕМЫ СОЗДАНИЯ ДВИГАТЕЛЕЙ

Заключение диссертации по теме "Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры"

Основные выводы и результаты

Решена важная научно-техническая проблема теоретического определения прочностных и упругих характеристик элементов газовых турбин из эвтектических композитных и монокристаллических жаропрочных материалов.

2. С использованием^ предложенной методологии модернизирована обобщённая математическая модель расчёта на прочность лопаток турбин. Она включает: формирование исходных данных в виде упругих, прочностных и теплофизических характеристик лопаток, полученных теоретически; расчет напряженно — деформированного состояния и оценка прочности лопаток турбины из эвтектических композитных и монокристаллических жаропрочных материалов. Применение модернизированной обобщённой модели расширяет функциональные возможности автоматизированного проектирования лопаток турбин.

3. Разработаны теоретический метод расчета и математическая модель диаграммы «напряжение - деформация» монокристаллов, что значительно снижает объём дорогостоящих экспериментов на уникальном оборудовании.

4. С использованием фундаментальных положений о силах межатомного взаимодействия созданы новые метод расчета и математическая' модель диаграммы первой и второй стадий ползучести монокристаллов с последующим расчётом деформации ползучести рабочей лопатки турбины. В результате получены зависимости скорости ползучести от температуры и напряжения в условиях ограниченных экспериментальных данных.

5. На основании разработанной методологии выведены системы расчётных зависимостей упругих, теплофизических и прочностных характеристик лопаток, в которые входят: модуль упругости с учетом анизотропии; коэффициент Пуассона; предел упругости, предел текучести с учетом анизотропии;, коэффициент теплопроводности; коэффициент теплового расширения; модуль упругости и коэффициент теплового расширения в > зависимости от температуры;,плотность. Это позволило заложить основу для конструирования лопаток высокотемпературных турбин, и их материалов, в том числе с использованием нанотехнологий.

Получены результаты расчета упругих и прочностных характеристик для: матриц эвтектических композитов на основе N1, Бе, V, №>, Та, Сг, Мо, \У; армирующих фаз типа ТаС, М)С, соответствующих результатам экспериментов других авторов с погрешностью от 0,5 до 19,5 %. Эти результаты являются начальным этапом оценки напряженно - деформированного состояния рабочей лопатки турбины. Исходные расчётные данные формируются в условиях существенного сокращения дорогостоящих экспериментов, что значительно снижает экономические и временные затраты в процессе проектирования лопаток газовых турбин.

Список источников диссертации и автореферата по механике, доктора технических наук, Бадамшин, Ильдар Хайдарович, Уфа

1. Каблов, Е. Н. Материалы двигателей XXI века Текст. / Е. Н. Каблов // Двигатели XXI века: тезисы докладов Междунар. науч. конф. 5-7 дек. 2000 г.

2. Скибин, В. А. Научный вклад в создание авиационных двигателей Текст./ В двух книгах. Книга 1* / Колл. авторов. Под общей научной редакцией

3. B.- А. Скибина и В. И. Солонина. — М.: Машиностроение, 2000. -725 с.

4. Кривко, А. И. Упругие свойства монокристаллов никелевых сплавов Текст. / А. И. Кривко, А. И. Епишин, И. Л. Светлов и др.//Проблемы прочности.-1988. -№ 2. -С.68-75.

5. Koji Kakehi. Influence of precipitate size and crystallographic orientation on strength of a single crystal Ni-base superalloy Text. / Materials Transactions, JIM. -1999. -v.40.-№ 2. -pp. 159-167.

6. Шалин, P. E. Монокристаллы никелевых жаропрочных сплавов Текст. / Р. Е. Шалин, И. Л. Светлов, Е. Б. Качанов и др. -М.: Машиностроение, 1997.-336 с.

7. Kear, В. H. Tensile and creep properties of single crystals of the nickel-base superalloy MAR-M200 Text. / В. H. Kear, B. J. Piearcy. //Trans.Met.Sos.AIME. -1967, v.239. -pp.1209-1215.

8. Caron, P. Creep deformation anisotropy in single crystal Ni-base superalloy Text. / P. Caron, Y. Ohta, Y.G. Nakagawa, T. Khan.// Proc.6th Intern. Symposium on Superalloys Seven Springs, USA. -1988.-pp.215—225.

9. Sass, Y. Creep anisotropy in monociystalline nickel-base superalloys CMSX-4 Text. / V. Sass, U. Glatzel, M. Feller-Kniepmeir // Superalloy 96, -pp.283—290.

10. Shah D. M. Creep anisotropy of nickel-base superalloy single crystals Text. / D. M. Shah, Alan Cetel // Superalloy 96. -pp.273-282.

11. Nathal, M. V. The Deformation Mechanism of y' Precipitation Hardened Nickel-Base Superalloy Text. / M. V. Nathal, R. A. Mackay, R. V. Miner // Met. Trans., 20A. -1989. -p.p. 133-141.

12. Чжао Сихун. Разработка литейных жаропрочных сплавов в Китае Текст. /Чжао Сихун //Труды международной научно-технической конференции «Научные идеи С. Т. Кишкина и современное материаловедение», 25-26 апреля 2006. М: ВИАМ. -2006. -378 с.

13. Ломберг, Б. С. Современные деформируемые жаропрочные сплавы

14. Текст. / Б. С. Ломберг, С. В. Овсепян, В. Б. Латышев // Труды международной научно-технической конференции «Научные идеи С. Т. Кишкина и современное материаловедение», 25-26 апреля 2006. М: ВИАМ. —2006. -378с.

15. Каблов, Е. Н. Металлические композиционные материалы Текст. /Е. Н. Каблов, Ю. А. Абузин // Труды международной научно-технической конференции «Научные идеи С. Т. Кишкина и современное материаловедение», 25—26 апреля 2006.- М: ВИАМ, 2006. -378 с.

16. Светлов, И. Л. Микроструктурные особенности торможения трещинусталости в направленной эвтектике у/у-МеС Текст. / И. Л. Светлов, Н. Д. Жуков, Э. Л. Кац, М. П. Назарова, В. В. Герасимов, М. С. Беляев // Проблемы прочности. Киев, 1983 - №11. - С.89-93.

17. Светлов, И. Л. Расчёт остаточных напряжений и деформаций при термоциклировании эвтектических композитов Текст. / И. Л. Светлов, Е. Н. Пирогов, Н. П. Абалакин, А. И. Епишин // Физика и химия обработкиматериалов. Москва, 1983. -№1. -С.116-122:

18. Скибин, В. А. Работы ведущих авиадвигателестроительных компаний по созданию перспективных авиационных двигателей (аналитический обзор) Текст. / Под общей редакцией В. А. Скибина, В. И. Солонина. -М.: ЦИАМ, 2004.-424с.

19. Головин, Ю. И. Введение в нанотехнологию Текст. /Ю. И. Головин. -М.: Машиностроение-1, 2003. -112 с.

20. Бережкова, Г. В. Нитевидные кристаллы Текст. /Г. В. Бережкова. -М.: Наука, 1969.-160 с.

21. Гольдштейн, М. И. Металлофизика высокопрочных сплавов Текст. / М. И. Гольдштейн, В. С. Литвинов, Б. М. Бронфин//Учебное пособие для вузов. -М'.: Металлургия; 1986. -312 с. •

22. Белов, Г. В. Композиционные материалы в двигателях летательных аппаратов Текст. / Г. В. Белов, Б. Т. Ерохин, В. П. Киреев. М.: Изд. МГТУ им. Баумана, 1998. -344 с.

23. Волокнистые композиционные материалы. Пер. с англ. Под ред. С. 3. Бокштейна. -М.: Мир, 1967. -284 с.

24. Бокшейн, С. 3. Масштабная зависимость и анизотропия прочности нитевидных кристаллов сапфира при комнатной температуре Текст. / С. 3. Бокшейн, С. Т. Кишкин, И. Л. Светлов, М. П. Назарова // Изв. АН СССР. ФТТ. -1967. Т. 9. Вып. 7. -С. 1887-1894.

25. Бокштейн, С. 3. Эвтектические композиционные материалы: Конструкционные и жаропрочные материалы для новой техники Текст. / С. 3. Бокштейн, И. Л. Светлов, Э. Я. Ольшанская и др. -М.: Наука, 1978.1. С. 40-52.

26. Литейные жаропрочные сплавы. Эффект С. Т. Кишкина: науч.-техн. сб./ Под ред. Е. Н. Каблова. М.: Наука, 2006. - 272 с.

27. Сомов, А. И. Эвтектические композиции Текст. / А. И. Сомов, М. А. Тихоновский. М.: Металлургия, 1975. - 304 с.

28. Каблов, Е. Н. Литые лопатки газотурбинных двигателей: сплавы, технология, покрытия Текст. / Е. Н. Каблов. -М.: МИСиС, 2001- 632с.

29. Карпинос, Д. М. Композиционные материалы в технике Текст. / Д. М. Карпинос, Л. И. Тучинский, А. Б. Сапожникова и др.— К.: Техника, 1985152 с.

30. Арзамасов, Б. Н. Научные основы материаловедения Текст. / Б. Н. Арзамасов, А. И. Крашенинников,'Ж. П. Пастухова, А. Г. Рахштадт // Учебник для вузов. -М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 1994'. 366 с.

31. Каблов, Е.Н. Жаропрочность никелевых сплавов Текст. / Е. Н. Каблов, Е. Р. Голубовский . -М.; Машиностроение, 1998. -464 с.

32. Биргер, И. А. Расчет на прочность авиационных газотурбинных двигателей Текст. / И: А. Биргер, В. М. Дареевский, И. В. Демьянушко и др. Под ред. И. А. Биргера, Н. И. Котерова. М.: Машиностроение, 1984. - 208 с.

33. Биргер, И. А. Расчет на прочность деталей машин Текст. / И. А. Биргер, Б. Ф. Шорр, Р. М. Шнейдерович// Справочное пособие. -2-е изд. -М.: Машиностроение, 1966. -616 с.

34. Биргер, И. А. Стержни, пластинки, оболочки Текст. / И. А. Биргер. -М.: Наука, 1992. -392 с.

35. Биргер, И. А. Прочность и надежность машиностроительных конструкций Текст. / И. А. Биргер //Избранные труды. -Уфа: ГМФМЛ, 1998. -350 с.

36. Прочность и динамика авиационных ГТД Текст. / Вып. 1-7. -М.: Машиностроение.

37. Методы расчета напряженно-деформированного состояния лопатоктурбомашин Текст. /Сб. ст. под ред. А. И. Ушакова. -Тр. ЦИАМ. -1987.-№ 1177. 450 с.

38. Демьянушко, И. В. Расчет на прочность вращающихся дисков Текст./И. В. Демьянушко, И. А. Биргер. -М.: Машиностроение, 1978. -247 с.

39. Демьянушко, И. В. Напряженное состояние рабочих колес высокооборотных центробежных нагнетателей Текст. / И. В. Демьянушко // Известия вузов.: Машиностроение, 1966. -№ 6. -С. 259-261.

40. Демьянушко, И. В. Расчетные методы исследования прочности дисков турбомашин Текст. / И. В. Демьянушко //Проблемы прочности. -1969. -№ 2. -С. 18-24.

41. Демьянушко, И. В. Оптимальное проектирование дисков турбомашин Текст. / И. В. Демьянушко, Е. Ф. Королева // Известия АН СССР. Механика, твердого тела.-1972. -№ 2. -С. 176-180.

42. Биргер, И. А. Напряжения в охлаждаемых лопатках турбин Текст. / И. А. Биргер, В. В. Джамай, Л. П. Селифонова //Проблемы прочности. -1971. -№ 6. С. 3-6.

43. Конструкционная прочность материалов и деталей ГТД Текст. / Под ред. И. А. Биргера, Б. Ф. Балашова: -М.: Машиностроение, 1981. -221 с.

44. Пановко, Я. Г. Механика деформируемого твердого тела: современные концепции, ошибки и парадоксы Текст. / Я. Г. Пановко. -М.: Наука, 1985. -288 с.

45. Тимошенко, С. П. Теория упругости Текст. / С. П. Тимошенко, Дж. Гудьер. -М.: Наука, 1975. -576 с.

46. Конструкционная прочность материалов и деталей газотурбинных двигателей Текст. / Под ред. И. А. Биргера и Б. Ф. Балашова. -М: Машиностроение, 1981. -220 с.

47. Адамович, В. К. Сопоставление методов экстраполяции длительной прочности Текст. / В. К. Адамович, Я. Ф. Фридман, М. Б. Ревзюк, А. В. Станюкович // Проблемы прочности. -1975. —№ 11. -С. 26-30.

48. Бадаев, А. Н. О статистическом моделировании характеристик ползучести конструкционных материалов Текст. / А. Н. Бадаев, Е. Р. Голубовский, М. В. Баумштейн, И. П. Булыгин // Проблемы прочности. — 1982.-№5. -С. 16-40.

49. Бадаев, А. Н. Алгоритм регрессионного анализа кривых ползучести: Алгоритмы и программы по расчету на прочность и исследованию напряженно-деформированного состояния элементов конструкций Текст. / А. Н. Бадаев. -Киев: Наукова Думка, 1981. -С. 83-93.

50. Бадаев, А. Н. Жаропрочность деформируемого никелевого сплава при комбинированном статическом и циклическом нагружении Текст. / А. Н. Бадаев, Е. Р. Голубовский, К. К. Хвацкий, В. Д. Манько // Проблемы прочности. -1988. -№ 5. -С. 34-38.

51. Бартенев, Г. М.' О временной и температурной зависимости прочности твердых тел Текст. / Г. М. Бартенев // Изв. АН СССР. ОТН. -1955. -№9. -С. 53-64.

52. Биргер, И. А. Об одном критерии разрушения и пластичности Текст./ И. А. Биргер // Изв. АН СССР. Механика тв. тела. -1977. -№4. -С. 143-150.

53. Булыгин, И. П. Жаропрочность сплавов для дисков турбины ГТД:

54. Вибрационная прочность и надежность авиационных двигателей Текст. / И. П. Булыгин, Е. Р. Голубовский, Б. С. Ломберг // Тез. докл. Ш Всесоюзн. научн,-техн. конф. -Куйбышев: КуАИ, 1981. -С. 75-76.

55. Булыгин, И. П. Прогнозирование характеристик ползучести сплавов для ГТД Текст. / И. П. Булыгин, Е. Р. Голубовский, И. И. Трунин // Проблемы прочности. -1978. -№ 6. -С. 19-21.

56. Булыгин, И. П. Жаропрочность сплавов на никелевой основе в условиях нестационарного нагрева и нагружении: Вопросы прочности конструкционных и жаропрочных сталей и сплавов Текст. / И. П. Булыгин, А. Т. Горбодей.-М.: Оборонгиз, 1960.-С. 3-31.

57. Булыгин, И. П. Статистическая оценка характеристик жаропрочности материалов для газотурбинных двигателей. Сообщение 1 Текст. / Булыгин И. П., Дорошин В. М., Захаров И. И. и др. //Проблемы прочности. —1970.-№7.—С.75-82.

58. Булыгин, И. П. Статистическая оценка характеристик жаропрочности материалов для газотурбинных двигателей. Сообщение 2 Текст. / И. П. Булыгин, Н. И. Парфенова, Л. Н. Тимофеева, И. И Трунин. // Проблемы прочности. -1970. -№10. -С. 20-25.

59. Булыгин, И. П. Статистический анализ и прогнозирование характеристик жаропрочности литейных сплавов для ГТД Текст. / И. П. Булыгин, JI. Н. Тимофеева, Е. Р. Голубовский и др. // Проблемы прочности. -1977.-№11. -С. 57-62.

60. Бунтушкин, В. П. Структура и свойства интерметагглидного сплава ВКНА-4 Текст. / В. П. Бунтушкин, Н. В. Кондрашова, В. А. Чумаков, А. С. Верин // Вопросы авиац. науки и техники. Сер.Авиац.матер. -1987. -№3. -С. 10-12.

61. Бунтушкин; В. П. Исследование сплава на основе NbAl Текст. / В. П. Бунтушкин, JI. В. Ларина, А. И. Кривко и др. // Вопросы авиац. науки и техн. Сер. Авиац. матер. -1987. -№ 3. -С. 12-15.

62. Бунтушкин, В. П. Механические и эксплуатационные свойства сплава на основе №зА1 Текст. / В. П. Бунтушкин, Е. Н. Каблов, О. А. Вазылева // Изв. РАН. Металлы. -1995. -№3. -С. 70-73.

63. Вернок, Б. А. Неконсервативное движение системы дислокаций и высокотемпературная деформация: Дислокационные модели стационарной ползучести Текст. / Б. А. Вернок, А. Л. Ройтбурд // Изв. АН СССР. ФММ. -1973. Т. 35. Вып. 4. -С. 706-714.

64. Владимиров, В. И. Физическая природа разрушения металлов Текст. /В. И. Владимиров. -М.: Металлургия, 1984. -280 с.

65. Владимиров, В. И. Исследование внутренних напряжений в композитах, упрочненных частицами Текст. / В. И. Владимиров, В. И. Монин

66. Изв. АН СССР: ФММ. -1977. Т. 44. -Вып. 5. -С. 1031-1037.

67. Владимиров, В. И. Энергия активации зарождения микротрещины в голове скопления дислокаций Текст. / В. И. Владимиров, А. Н. Орлов // Изв. АН СССР. ФТТ. -1969. Т. 11. -№2. -С. 370-378.

68. Гарофало, Ф. Законы ползучести и длительной прочности металлов Текст. / Ф. Гарофало. М.: Металлургия, 1968. -304 с.

69. Гегузин, Я. Е. Высокотемпературная ползучесть дисперсионно-упрочненных систем Текст. / Я. Е. Гегузин, М. А. Кривоглаз, К. П. Рябошипка //Изв. АН СССР. ФММ. -1971. Т. 31. Вып.1. -С.23-29.

70. Голубовский, Е. Р. Об оценке сопротивления разрушению жаропрочных материалов при сложном напряженном состоянии Текст. / Е. Р. Голубовский // Труды ЦНИИТМАШ: -1972. -№ 102. -С. 286-296.

71. Голубовский, Е. Р. Об изменении активационного объема процесса разрушения в стали 15Х1М1Ф в зависимости от вида напряженного состояния Текст. / Е. Р. Голубовский // Вопросы судостроения. Серия 3. —1973. Вып. 1. -С. 133-136.

72. Патон, Б. Е. Жаропрочность литейных никелевых сплавов и защита их от окисления Текст. / Б. Е. Патон, Г. Б. Строганов, С. Т. Кишкин, С. 3. Бокштейн, А. В. Логунов, И. С. Малащенко, Б. А. Мовчан, В. А. Чумаков. -Киев: Наукова Думка, 1987. -256 с.

73. Жаропрочные сплавы для газовых турбин. Материалы международной конф. Текст. / Пер. с англ.; Под ред. Р. Е. Шапина. -М.: Металлургия, 1981. -480 с.

74. Жаропрочные сплавы при изменяющихся температурах инапряжениях Текст. / Под ред. JI. Б. Гецова и М. Г. Таубиной. -M.-JL: Госэнергоиздат, 1960. -288 с.

75. Журков, С. Н. Проблемы прочности твердых тел Текст. / С. Н. Журков // Вестник АН СССР. -1957. -№11. -С. 78-82.

76. Журков, С. Н. Связь между прочностью и ползучестью металлов и сплавов Текст. / С. Н. Журков, Т. П. Самфирова // Журн. техн. физ. -1958. Т. 28.-№10. -С.1719-1724.

77. Закономерности ползучести и длительной прочности: Справочник Текст. / Под общей ред. С. А. Шестерикова. -М.: Машиностроение, 1983. -101с.

78. Иванова, В. С. Разрушение металлов Текст. / Иванова В. С.// Металлургия. -1979. -168 с.

79. Ш.Иванова, В. С. Роль дислокаций в упрочнении и разрушении металлов Текст. / В. С. Иванова, JI. И. Гордиенко, В. Н. Геминов и др. -М.: Наука, 1965. -180 с.

80. Инденбом, В. JI. Долговечность материала под нагрузкой и накопление повреждений Текст. / В. Л. Инденбом, А. Н. Орлов // Изв. АН. СССР. ФММ. -1977. Т. 43. Вып. 3. -С.469-492.

81. Каблов, Е. Н. Никелевые жаропрочные сплавы для литья с направленной и монокристаллической структурой Текст. / Е. Н. Каблов, И. Л. Светлов, Н. В. Петрушин // Материаловедение. -1997. -№4. -С. 32-39; -№5. -С.14—17.

82. Кеннеди, А. Д. Ползучесть и устойчивость в металлах Текст. / А. Д. Кеннеди. -М.: Металлургия, 1965. -312 с.

83. Биргер, И. А. Детерминированные и статистические модели долговечности Текст. / И. А. Биргер// Сб. "Надежность и качество. Проблемы надежности летательных аппаратов". -М.: Машиностроении, 1985. -С. 105-150.

84. Цейтлин, В. И. К вопросу об оценке прочности в условияхмногокомпонентного нагружения Текст. / В. И. Цейтлин // Проблемы прочности. -1976. -№ 5. -С.

85. Биргер, И. А. Детерминированные и статистические модели суммирования повреждений Текст. /И. А. Биргер//Проблемы прочности. -1978. -№11. -372.

86. Зенкевич, О. К. Метод конечных элементов в теории сооружений и в механике сплошных сред Текст. / О. К. Зенкевич, И. Чанг. -М.: Недра, 1974. -238 с.

87. Зенкевич, О. Метод конечных элементов в технике Текст. / О. Зенкевич. -М.: Мир, 1975. 541 с.

88. Сегерлинд, JI. Применение метода конечных элементов Текст. /JI. Сегерлинд. -М.: Мир, 1979. -92 с.

89. Чигарев, А. В. ANSYS для инженеров Текст. / А. В. Чигарев, А. С. Кравчук, А. Ф. Смалюк // Справ, пособие. -М.: Машиностроение 1, 2004. -512с.

90. Каплун, А. Б. ANSYS в руках инженера: Практическое руководство Текст. / А. Б. Каплун, Е. М. Морозов, М. А. Олферьева. М.: Едиториал УРСС, 2003. -272 с.

91. Басов, К. А. ANSYS в примерах и задачах Текст. / К. А. Басов // Под общ. ред. Д. Г. Красковского. -М.: Компьютер Пресс, 2002. -224 с.

92. Можаровский, Н. С. Приложение методов теории пластичности и ползучести к решению инженерных задач машиностроения Текст. /Н. С. Можаровский, Н. Е. Качаловская// В двух частях. К.: Выща школа, 1991. -С.

93. Малинин, Н. Н. Прикладная теория пластичности и ползучести Текст. / Н. Н. Малинин// Учебник для студентов вузов: изд-е 2-е, перераб. и доп. -М.: Машиностроение, 1975. 400 с.

94. Вьюнов, С. А. Конструкция и проектирование авиационных газотурбинных двигателей Текст. / С. А. Вьюнов, Ю. И. Гусев, А. В.Карпов и др.: Под общ. ред. Д. В. Хронина. М.: Машиностроение, 1989. - 568 с.

95. Работнов, Ю. Н. Механика деформируемого твёрдого тела Текст. / Ю. Н. Работнов. -М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1979. -744 с.

96. Киселевский, В. Н. Уравнение состояния для процесса ползучести упрочняющего материала Текст. / В. Н. Киселевский, В. Д. Косов // Проблемы прочности. -1975. -№4. -С. 8-16.

97. Кишкин, С. Т. Кинетика разрушения жаропрочных сплавов в процессе ползучести Текст. / С. Т. Кишкин, Э. В. Поляк // МиТОМ. -1960. -№9. -С. 32-37.

98. Кишкин, С. Т. Исследование закономерностей разрушения в условиях ползучести направленной эвтектики у/у МеС Текст. / С. Т. Кишкин, И. Л. Светлов, А. В. Логунов и др. // Изв. АН СССР. ФММ. -1982. Вып. 6. -С. 1180-1188.

99. Кишкин, С. Т. Моделирование процесса ползучести и разрушения направленно-закристаллизованной эвтектики у/у' МеС Текст. / С. Т. Кишкин, И. Л. Светлов, А. С. Овчинский и др. // Изв. АН СССР: ФММ. -1983. Т. 55. Вып. 1. -С. 171-177.

100. Ковпак, В. И. К вопросу о достоверном определении начала ускоренной стадии ползучости Текст. / В. И. Ковпак // Проблемы прочности. -1973. -№ 12. -С. 35-37.

101. Ковпак, В. И. Прогнозирование жаропрочности металлических материалов Текст. / В. И. Ковпак. -Киев: Наукова Думка, 1981. -240 с.

102. Ковпак, В. И. К вопросу о постадийной оценке ползучести металлических материалов для больших сроков службы Текст. / В. И. Ковпак //Проблемы прочности. -1983. -№ 9. -С. 64-30.

103. Ковпак, В. И. К вопросу об экстраполировании характеристик жаропрочности металлов температурно-временными методами Текст. / В. И. Ковпак, М. В. Баумаггейн // Проблемы прочности. -1977. -№1. -С.14-16.

104. Светлов, И. Л. Влияние остаточных термонапряжений на ползучесть эвтектических композитов Текст. / И. Л. Светлов, А. И. Епишин, Е. Н. Пирогов// Механика композитных материалов. — Рига, 1985. №4. - С. 624 -632.

105. Сундырин, В. Г. Расчет напряженно-деформированного состояния поверхностных слоев охлаждаемых лопаток турбин Текст.1 / В. Г. Сундырин// Сб. "Проблемы прочности и динамики в авиадвигателестроении". Тр. ЦИАМ.-1985. Вып. 3. -№ 1109. -С. 41-57.

106. Архипов, А. Н. Исследование остаточных напряжений в конструкциях сложной формы методом конечных элементов Текст. / А. Н. Архипов, Ю. М. Темис// Проблемы прочности. -1980. -№ 7. -С. 81-84.

107. Темис, Ю. М. Автоматизация проектирования деталей роторов на основе расчета напряженно-деформированного состояния методом конечных элементов Текст. / Ю. М. Темис, М. В. Соборнов//Проблемы прочности. -1982. -№ 8. -С. 28-30.

108. Проблемы прочности и динамики в авиадвигателестроении Текст. /

109. Вып. 14. (Тр. ЦИАМ: -№887, 1980 г.; -№996, 1982 г.; -№1109. 1985 г.; -№1237. 1989г.).

110. Темис, Ю. М. Самокорректирующийся шаговый метод решения нелинейных задач упругости и пластичности Текст. / Ю. М. Темис // Тр. ЦИАМ. -1980. -№ 918. -24 с.

111. Харгель, Н. С. Релаксация остаточных напряжений в лопатках турбин Текст. / Н. С. Харгель, Л. А. Магеррамова // Сб. "Проблемы прочности и динамики в авиадвигателестроении". Вып. 3. Тр. ЦИАМ. -1985—№ 1109.

112. Биргер, И. А. Термопрочность деталей машин Текст. / И. А. Биргер, Б. Ф. Шорр, И. К. Демьянушко и др. -М.: Машиностроение, 1975. -455 с.

113. Биргер, И. А. Прогнозирование ресурса при малоцикловой усталости Текст. / И. А. Биргер// Проблемы прочности. -1985. -№ 10. -С. 39-44.

114. Темис, Ю. М. Оценка пластичности и ползучести в инженерных расчетах Текст. / Ю. С. Темис // "Аналитические и численные методы решения краевых задач пластичности и вязкоупругости". -Свердловск: УНЦ АН СССР, 1986. -С.100-106.

115. Пучков, И. В. Аналитическое описание кривых циклического деформирования конструкционных материалов Текст. / И. В. Пучков, Ю. М. Темис// Проблемы прочности. -1988. —№9. -С. 18-22.

116. Архипов, А. Н. Остаточные напряжения в конструктивных элементах внутренней полости охлаждаемых лопаток турбин Текст. / А. Н. Архипов, А. Б. Пряжников, Ю. М. Темис // Проблемы прочности. —1989. -№ 12. -С. 64-67.

117. Динамика авиационных газотурбинных двигателей Текст. / Под ред. И. А. Биргера, Б. Ф. Шорра. -М.: Машиностроение, 1981. -232 с.

118. Петухов, А. Н. Сопротивление усталости деталей ГТД Текст. / А. Н. Петухов. -М.: Машиностроение, 1993. -240 с.

119. Балашов, Б. Ф. Конструкционная прочность материалов и деталей ГТД. Руководство для конструкторов Текст. / Б. Ф. Балашов, Р. А. Дульнев, Т. П. Захарова и др. //Тр. ЦИАМ. -1979. -№ 835. -522 с.

120. Каримбаев, Т. Д. Вариант теории армированных сред Текст. / Т. Д. Каримбаев// Известия АН Каз. ССР. Сер. Физ-мат. Наук. Май-июнь 1974. -№3. -С. 32-36.

121. Каримбаев, Т. Д. Основные соотношения механики двухкомпонентной среды и способы определения их параметров Текст. / Т. Д. Каримбаев// Тр. ЦИАМ. -1985. -№> 1119. -С. 23.

122. Каримбаев, Т. Д. Оценка разрушения структурных элементов композиционного материала Текст. /Т. Д. Каримбаев// Сб. "Проблемы прочности и динамики в авиадвигателестроении". Вып. 1. Тр. ЦИАМ. -№ 887, 1980. -С. 151-161.

123. Веселов, С. И. Композиционные материалы в авиадвигателе-строении Текст. / С. И. Веселов, Г. Г. Карташов // Учебное пособие-Куйбышев, КуАИ, 1986. -122 с.

124. Мододцов, Г. А. Применение современных композиционных материалов в самолетостроении Текст. / Г. А. Мододцов //Учебное пособие. -М.: МАИ, 1984. -52 с.

125. Васильев, В. В. Основы проектирования и изготовления конструкций летательных аппаратов из композиционных материалов Текст. : Учебное пособие / В. В. Васильев, А. А. Добряков, А. А. Дудщенко, Г. А. Молодцов, Ю. С. Царахов . М: МАИ, 1985. -218 с.

126. Композиционные материалы Текст. / под ред. JI. Браутмана, Р. Крока. -Пер. с англ. -М.: Машиностроение, 1978. -Т. 3 .

127. Проектирование, расчет и испытания конструкций из композиционных материалов Текст. -М.: ЦАГИ, вып. V, 1976. -110 с.

128. Проектирование, расчет и испытания конструкций из композиционных материалов Текст. -М.: ЦАГИ, вып. VII, 1979. -115 с.

129. Ашкенази, Е.К. Анизотропия конструкционных материалов: справочник Текст. / Е.К. Ашкенази, Э.В. Ганов. 2-е изд., перераб. и доп. - Л.: Машиностроение. Ленингр. отд-ние, 1980-247с.

130. Холистер, Г. С. Материалы, упрочненные волокнами Текст. / Г. С. Холистер, К. Томас //Перев.с англ. Изд-во: «Металлургия». -1969. -152 с.

131. Портной, К. И.' Структура и свойства композиционных, материалов Текст. / К. И:Портной, С. Е. Салибеков, И. Л. Светлов, В. М. Чубаров. -М.: Машиностроение, 1979. -255 с.

132. Мэтьюз, Ф. Композитные материалы. Механика и технология Текст. / Ф. Мэтьюз, Р. Ролингс. -Москва: Техносфера, 2004 408 с.

133. Савицкий, Е. М. Монокристаллы тугоплавких и редких металлов и сплавов Текст. / Е. М. Савицкий, Г. С. Бурханов. — М.: Наука, 1972. -257 с.

134. Новиков, И. И., Розин К. М. Кристаллография и дефекты кристаллической решетки Текст. / И. И. Новиков, К. М. Розин //Учебник для вузов. -М.: Металлургия, 1990. —336 с.

135. Китель, Ч. Введение в физику твёрдого тела Текст. / Ч. Китель. — М.: Наука, 1978. 792 с.

136. Рейсленд, Дж . Физика фононов Текст. / Дж. Рейсленд. -М.: Мир, 1975.-230 с.

137. Андриевский, Р. А. Прочность тугоплавких соединений Текст. / Р. А. Андриевский, А. Г. Ланин, Г. А. Рымашевский. -М.: Металлургия, 1974. -232 с.

138. Келли, А. Высокопрочные материалы Текст. / А. Келли: Пер. с англ. -М.: Мир, 1976. -261с.

139. Котрелл, А. Прочность материалов Текст./ А. Котрелл //В кн. Механические свойства новых материалов. -М.: Мир, 1966. -236 с.

140. Павлов, П. В. Физика твёрдого тела Текст. / П. В. Павлов, А. Ф. Хохлов // Учеб.-З-е изд., стер.-М.: Высш. шк., 2000.-494 с.

141. Трофимова Т. И. Курс физики Текст. /Т. И. Трофимова//Учеб. Пособие для вузов. 7-е изд., стер. -М.: Высш. шк., 2003. - 542с.

142. И. Костов-Кристаллография. Перевод с болгар. Текст. -М.:Мир, 1965.- 150 с.

143. Химическая энциклопедия Текст. / Под ред. Н. Л, Кнунянц, Н. С. Зефиров, H. Н. Кулов, том 1. —М.: Научное издательство «Большая российская энциклопедия», 1998. -С. 408.

144. Кишкин, С. Т. Композиционные материалы, армированные нитевидными кристаллами Текст. / С. Т. Кишкин, А. И.Самойлов //В кн.г

145. Кикоин, И. К. Физика Текст. / И. К. Кикоин, А. К. Кикоин. -M.: Просвещение, 1998. 191с.

146. Бокштейн, С. 3. Строение и свойства металлических сплавов Текст. / С. 3. Бокштёйн.-М.: Металлургия, 1971. 496 с.

147. Ашкрофт, Н. Физика твёрдого тела Текст. / Н. Ашкрофт, Н. Мермин// —Т2. Мир. -1975. 399 с.

148. Самсонов, Г. В. Теплофизические свойства твёрдых веществ Текст. / Г. В. Самсонов// В сб. статей. Теплофизические свойства твёрдых веществ —1. М.: Наука, 1973. -С.6-12.

149. Петров, А. А. Справочник по химии Текст. / А. А. Петров. — М.: Лист, 1998.-512 с.

150. Свойства элементов Текст. В двух частях. 4.1. Физические свойства: Справочник. 2-е изд. -М.: Металлургия, 1976. -600 с.

151. Химушин, Ф. Ф. Жаропрочные стали и сплавы Текст. / Ф. Ф. Химушин. -М.: Металлургия, 1964. -672 с.

152. Самсонов, Г. В. Тугоплавкие покрытия Текст. / Г. В. Самсонов, А. П. Эпик. -М.: Металлургия, 1973. -400 с.

153. Писаренко, Г. С. Справочник по сопротивлению материалов Текст./ Г. С. Писаренко, А. П. Яковлев, В. В. Матвеев. Киев: Наук. Думка; 1988.-736 с.

154. Бобылев, А. В. Механические и технологические свойства металлов Текст.: Справ.изд. / А. В. Бобылев. -М.: Металлургия, 1987. -208 с.

155. Биргер, И. А. Расчет неравномерно нагретых стержней с переменными параметрами упругости Текст. / И. А. Биргер . -Труды №298. -М.: Оборонгиз, 1957. -350 с.

156. Биргер, И. А. Прочность и надежность машиностроительных конструкций Текст. / И. А. Биргер // Избранные труды. — Уфа, 1998. 350 с.

157. Биргер, И. А. Расчет на прочность деталехЧ машин: Справочник Текст. / И. А. Биргер, Б. Ф. Шор, Г. Б. Иосилевич. 4-е изд., перераб. и доп. -М.: Машиностроение, 1993. 639 с.

158. Кошкин, Н. И. Справочник по элементарной физике Текст. / Н. И. Кошкин, М. Г. Ширкевич. М.: Наука, 1982. - С.73.

159. Светлов, И. Л. Машина для механических испытаний нитевидных кристаллов (усов) Текст. / И. Л. Светлов// Заводская лаборатория. —1964. -№9. -С. 1133-1136.

160. Бернер, Р. Пластическая деформация монокристаллов Текст. / Р. Бернер, Г. Кронмюллер. М.: Мир, 1969. - 300 с.

161. БСЭ (Тугоплавкие материалы в машиностроении Текст.1. Справочник. -М., 1967).

162. Самсонов, Г. В. БСЭ. Карбиды Текст. / Г. В. Самсонов, К. И. Портной// Сов. Энциклопедия. -М., 1973. С.403-404.

163. Кир, Б. X. Перспективные металлы Текст. / Б. X. Кир // В мире науки. Москва, 1986. -№12. - С. 98 - 108.

164. Гецов, Л. Б. Материалы и прочность деталей газовых турбин Текст. / Л. Б. Гецов. -М.: Недра, 1996.-591 с.

165. Композиционные материалы. Том 1. Поверхности раздела в металлических композитах Текст./ Редактор А. Меткалф. — Пер. с англ. С. С. Гинзбурга и Э. Я. Ольшанской под ред. И. Л. Светлова. М.: Мир, 1978. - 429 с.

166. Якупов, Р. Г. Термоупругие напряжения в соединениях и элементах конструкций Текст. / Р. Г. Якупов, В. С. Жернаков// Учебное пособие. М.: Изд-во МАИ, 1998. -175 с.

167. Карпинос, Д. М. Композиционные материалы Текст. / Д. М. Карпинос, Л. И. Тучинский, А. Б. Сапожникова и др. под ред. Карпиноса Д. М.// Справочник. -К.: Техника, 1985. 592 с.

168. Таблицы физических величин Текст./ Под ред. акад. И. К. Кикоина// Справочник. -М.: Атомиздат, 1976. —1008 с.

169. Пуарье, Ж. П. Высокотемпературная пластичность кристаллических тел Текст. / Ж. П. Пуарье: пер. с франц. -М.: Металлургия, 1982. -272 с.

170. Скубачевский, Г. С. Авиационные газотурбинные двигатели. Конструкция и расчёт деталей Текст. / Г. С. Скубачевский// 5-е изд., перераб. идоп. -М.: Машиностроение, 1981. 550 с.

171. Аронов, Б. М. Автоматизация проектирования лопаток авиационных турбомашин Текст. / Б. М. Аронов, В. П. Балтер, В. Я. Камынин и др.; Под ред. Б. М. Аронова. М.: Машиностроение, 1994. - 240 с.

172. Бадамшин, И. X. Формула расчета модуля упругости Текст. / ИХ. Бадамшин // Проблемы машиностроения и надежности машин. Москва, 2005. -№1 - С. 50-52.

173. Первушин, Ю. С. Проектирование и прогнозирование механических свойств однонаправленного слоя из композиционного материала Текст. / Ю. С. Первушин, В. С. Жернаков//Учебное пособие. Уфа: Уфимск. гос. техн. унт, 2002. - 127 с.

174. Кузнецов, В. Д. Физика твердого тела Текст. / В. Д. Кузнецов // Изд. "Красное знамя".-Томск, 1941. Т2. -780 с.

175. Зиновьев, В. Е. Теплофизические свойства металлов при высоких температурах Текст. / В. Е. Зиновьев// Справ, изд. -М.: Металлургия, 1989. -384 с.

176. Китель, Ч. Элементарная физика твердого тела Текст. / Ч. Китель. -М.: Наука, 1965.-366 с.

177. Бадамшин, И. X. Расчёт модуля упругости поликристаллов Текст. / И.Х. Бадамшин // Вестник УГАТУ. Уфа, 2007. Т 9, № 1. -С. 180 - 181.

178. Лахтин, Ю. М. Материаловедение/ Ю. М. Лахтин., В. П. Леонтьев// Учебник для ВУЗов. 3-е изд. - М.: Машиностроение, 1990. -528 с.

179. Бадамшин, И. X. Способ определения модуля упругости поликристаллических материалов Текст. / И. X. Бадамшин: Пат. 2277703 РФ, МКИ6 G 01 N 3/00. Заявлено 09.07.2004г.; Опубл. 10.01.2006, Бюл. № 16.

180. Бадамшин, И. X. Расчёт коэффициента поперечной деформации (Пуассона) монокристаллов на основе электростатической природы упругости Текст. / И. X. Бадамшин // Вестник УГАТУ. Уфа, 2008. -Т 10. -№ 1(26). -С. 57 - 59.

181. Бадамшин, И. X. Способ определения коэффициента Пуассона монокристаллов Текст. / И. X. Бадамшин: Пат. 2289114 РФ, МКИ6 G 01 N 3/00. Заявлено 22.04.2005; Опубл. 10.12.2006, Бюл. № 34.

182. Бадамшин, И. X. Расчет предела текучести бездефектных монокристаллов Текст. / И. X. Бадамшин // Вестник УГАТУ. — Уфа, 2006. Т 7, №2. -С. 154-156.

183. Бадамшин, И. X. Способ определения предела упругости монокристаллов Текст. / И. X. Бадамшин: Пат. 2235986 РФ,4 МПК7 G 01 N 3/00. Заявлено 20.03.2007; Опубл. 27.11.2008, Бюл. № 33.

184. Бадамшин, И. X. Способ определения, предела текучести Текст. / И. X. Бадамшин: Пат. 2235986 РФ, МПК7 G 01 N 3/00. Заявлено 16.12.2002; Опубл. 10.09.2004, Бюл. №25.

185. Бадамшин, И. X. Способ определения коэффициента теплопроводности твердых тел Текст. / И. X. Бадамшин: Пат. 2277235 РФ, МКИ6 G 01 N 25/20. Заявлено 14.02.2005г.; Опубл. 27.05.2006, Бюл.№ 15.

186. Бадамшин, И. X. Способ определения скорости звука в моно- и поликристаллах Текст. / И. X. Бадамшин: Пат. 2354940 РФ, МПК7 G 01 Н 5/00. Заявлено 09.10.2007; Опубл. 10.05.2009, Бюл. № 13.

187. Бадамшин, И. X. Способ определения плотности монокристаллов твердых тел Текст. / И. X. Бадамшин: Пат. 2289116 РФ, МКИ6 G 01 N 9/00. Заявлено 03.02.2005; публ. 10.07.2006, Бюл.№ 34.

188. Бадамшин, И. X. Способ определения коэффициента линейного теплового расширения Текст. / И. X. Бадамшин: Пат. 2271534 РФ, МКИ6 G 01 М 25/00. Заявлено 01.11.2004; Опубл. 10.03.2006, Бюл. № 7.

189. Бадамшин, И. X. Расчёт характеристик пластической деформации и ползучести монокристаллов Текст. / И. X. Бадамшин // Полёт. Москва, 2007.- № 5. — С. 43 -45.

190. Бадамшин, И. X. Способ определения характеристик пластической деформации при сдвиге Текст^/ И. X. Бадамшин: Пат. 2267112 РФ, МПК7 G 01 N,3/24. Заявлено 31.05.2004; Опубл. 27.12.2005, Бюл. № 36.

191. Бадамшин, И. X. Способ определения модуля упругости Текст. / И. X. Бадамшин: Пат. 2226266 РФ, МПК7 G 01 N 3/00. Заявлено 06.05.2002; 0публ.27.03.2004, Бюл.№ 9.

192. Прочность материалов и элементов конструкций^ в экстремальных условиях Текст./ В 2-х т. Под ред. Г.С. Писаренко. Т.2. — К.: Наук, думка, 1980. -771 с.

193. Ландау Л. Д. Теоретическая физика Текст. / Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. /. Том УП "Теория упругости". -М.: Наука, 1967. 300 с.

194. Бадамшин, И. X. Применение теории подобия к обоснованию ускоренных испытаний вспомогательного ГТД и турбонасосной установки Текст. / И: X. Бадамшин // Проблемы машиностроения-и надежности машин. -Москва, 1997.-№3-С. 130-134.

195. Бадамшин, И. X. Метод ускоренных испытаний клапанных пружин Текст. / И.Х. Бадамшин // Проблемы машиностроения и надежности машин. -Москва, 2002. -№1. С. 90 - 91.

196. Бадамшин, И. X. Способ определения модуля упругостимонокристаллов в зависимости от температуры Текст. / И. X. Бадамшин: Пат. 2328715 РФ, МКИ6 в 01 N 3/00. Заявлено 09.01.2007; Опубл. 10.07.2008, Бюл.№ 19.

197. Биргер, И. А. Сопротивление материалов Текст. / И. А. Биргер, Р. Р. Мавлютов. -М.: Наука, 1986. -560 с.

198. Биргер, И. А. Расчет на прочность деталей машин Текст. / И. А. Биргер, Б. Ф. Шорр, Г. Б. Иосилевич. -М.: Машиностроение, 1979. -702с.

199. Демьянушко, И. В. Расчет на прочность вращающихся дисков Текст. / И. В. Демьянушко, И. А. Биргер. -1978. 247 с.

200. Хронин, Д. В. Колебания в двигателях летательных аппаратов Текст. / Д. В. Хронин. -М.: Машиностроение, 1980. -296 с.

201. Коллинз, Дж. Повреждение материалов в конструкциях Текст. / Дж. Коллинз.-М.: Мир, 1984.-624 с.

202. Локай, В. И. Газовые турбины двигателей летательных аппаратов Текст. / В. И. Локай, М. К. Максутова, В. К. Стрункин. 4-е изд., перераб. и доп. -М.: Машиностроение, 1991. — 512 с.

203. Петерсон, Р. Коэффициенты концентрации напряжений Текст. / Р. Петерсон.-М.: Мир, 1977.-301с.

204. Рабинович, В. П. Прочность турбинных дисков Текст. / В. П. Рабинович. -1966. -146 с.

205. Трощенко, В. Т. Трещиностойкость металлов при циклическом нагружении Текст. / В. Т. Трощенко, В. В. Покровский, А. В. Прокопенко. -Киев: Наукова Думка, 1987. -252 с.

206. Нихамкин, М. А. Живучесть лопаток газотурбинных двигателей Текст. / М. А. Нихамкин // Проблемы машиноведения и надежности машин. — 2000.-№ 5.-С. 119-124.

207. Зальцман, М. М. Статическая прочность элементов конструкции ГТД Текст. / М. М. Зальцман, М. А. Нихамкин. -Пермь, 1989. 80 с.

208. Зальцман, М. М. Колебания и вибропрочность элементовконструкции ГТД Текст. / М. М. Зальцман, М. А. Нихамкин. -Пермь, 1989. -78 с.

209. Гецов, Л. Б. Детали газовых турбин: Материалы и прочность Текст. / Л. Б. Гецов. 2-е изд. -Л.: Машиностроение, 1982. -293 с.

210. Гецов, Л. Б. О параметрическом представлении результатов испытаний в широком интервале долговечностей и температур Текст. / Л. Б. Гецов, Э. В. Рытвинская // Проблемы прочности. -1969. -№ 3. -С. 36-39.

211. Голуб, В. П. Некоторые особенности развития усталости и ползучести в жаропрочных сплавах при асимметричном многоцикловом нагружении Текст. / В. П. Голуб// Проблемы прочности. —1984. -№.8. -С. 17-22.

212. Кравченко, Л. Б. Об одном подходе к решению задач температурно-временного прогнозирования характеристик длительной прочности Текст. / Л. Б. Кравченко // Проблемы прочности. —1986. -№ 1. -С. 48-51.

213. Кранигал, М. А. Ползучесть и разрушение сплавов Текст. / М. А. Кранигал, И. Л. Миркин. -М.: Металлургия, 1966. -191 с.

214. Кранин, И. Р. Кинетика структурных превращений и разрушения жаропрочных сплавов при длительных испытаниях Текст. / И. Р. Кранин, И. Л. Миркин, Л. П. Трусов // МиТОМ. -1967. -№ 8. -С. 8-12.

215. Кузнецов, Н. Д. Эквивалентные испытания газотурбинных двигателей Текст. /Н. Д. Кузнецов, В. И. Цейтлин. -М.: Машиностроение, 1976.-216 с.

216. Ляшко, Н. Ф. Конструкционные и жаропрочные материалы для новой техники Текст. / Н. Ф. Ляшко, А. П. Сонюшкина, К. Я. Шпунт и др. -М.: Наука, 1978. -С 23-31.

217. Лебедев, А. А. Обобщенный критерий длительной прочности: Термопрочность материалов и конструктивных элементов Текст. /А. А. Лебедев. -Киев: Наукова Думка, 1965. -С.69-76.

218. Балашов, Б. Ф. Ресурсное проектирование авиационных ГТД.

219. Руководство для конструкторов Текст. / Б. Ф. Балашов, И. А. Биргер, Н. Г. Бычков и др. //Общие принципы ресурсного проектирования и модели долговечности материалов и деталей авиационных ГТД: Тр. ЦИАМ. Вып. 1. -№ 1253. -1990. -С.207—212.

220. Захарова, Т. П. Остаточная долговечность неохлаждаемых лопаток турбин большого ресурса Текст. / Т. П. Захарова, Г. П. Пименова, Л. Н. Красникова //Проблемы прочности и динамики в авиадвигателестроении: Тр. ЦИАМ. Вып. 2. -№ 996. -1982. -С. 205-212.

221. Харьков, В. П. Вероятностно-статистическая оценка запасов прочности Текст. / В. П. Харьков //Проблемы прочности и динамики в авиадвигателестроении: Тр. ЦИАМ Вып. 4. -№ 1237. -1989. -С. 152-167.

222. Дульнев, Р. А. Предельные характеристики процесса термоциклического нагружения Текст. / Р. А. Дульнев. -М: Машиноведение, 1981.-№5.-С. 78-85.

223. Дульнев, Р. А. Накопление повреждений и условия разрушения материалов при термоциклическом нагружении Текст. / Р. А. Дульнев. -М: Машиноведение, 1986. -№ 2. -С. 84-90.

224. Дульнев, Р. А. Термическая усталость металлов Текст. / Р. А. Дульнев, П. И. Котов. -М.: Машиностроение, 1980. -200 с.

225. ГОСТ 25.505-85. Расчеты и испытания на прочность. Методы механических испытаний металлов. Метод испытаний на малоцикловую усталость при термомеханическом нагружении Текст. -М.: Госстандарт, 1985.

226. ОСТ 1-00-373-80. Стали и сплавы жаропрочные. Термины и определения термической усталости Текст. -М.: Госстандарт, 1980.

227. Расчеты и испытания на прочность. Методы механическихиспытаний металлов. Метод испытания на длительную неизотермическую и термическую усталость. ПГ604-157-84 Текст. -М.: Госстандарт СССР, 1984.

228. Руководство по нормированию остаточных напряжений в деталях Текст. 2-е изд. -М.: ЦИАМ, 1973.

229. Биргер, И. А. Принципы построения Норм прочности и надежности в машиностроении Текст. /И. А. Биргер// Вестник машиностроения. -1988. -№ 7. -С. 3-5.

230. Акимов, В. М. Основы надежности газотурбинных двигателей Текст. / В. М. Акимов. -М.: Машиностроение, 1981. -207 с.244