Имитационное моделирование гидродинамических процессов при запуске контура теплообменного аппарата с естественной циркуляцией теплоносителя тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

На правах рукописи

г Го ОД

Макаров Сергей Сергеевич 2 2 /

УДК. 621.181.126.1:532.542

ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ ПРИ ЗАПУСКЕ КОНТУРА ТЕПЛООБМЕННОГО АППАРАТА С ЕСТЕСТВЕННОЙ ЦИРКУЛЯЦИЕЙ ТЕПЛОНОСИТЕЛЯ

Специальность 01.02.05. - Механика жидкости, газа и плазмы

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Ижевск - 2000

ЦИТИРУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

ЬЦвынар JI. Пуск паровых котлов : Пер. с польского Ю.Б. Воронова. - М.: Энергоиздат, 1981. - 312 с.

2. Кузнецов Н. М., Кузнецов А. Н. Работа котла в нерасчетных режимах. - Л.: Ред-изд. СПЗИ, 1974.-75 с.

3. Кутателадзе С.С. и др. Моделирование теплоэнергетического оборудования / С.С. Кутателадзе, Д.Н. Ляховский, В.А. Пермяков. - М-Л.: Энергия, 1966. - 351 с.

4. Трифонов Ю.М., Трифонова Ю.А. Динамические характеристики радиационно-конвективных теплообменных аппаратов // Моделирование динамических процессов энергоустановок: Сб. научных трудов / Под ред. И.Т. Швеца - Киев.: Наукова думка, 1978. - С. 65 - 73.

5. Билинг, Гэлли. Численный метод расчета полностью развитого профиля скоростей в ламинарном потоке на основе профилей температур // Теплопередача. -1970. - №2. - С. 36-42.

6. Серов Е.П., Корольков. Б.П. Динамика процессов в тепло- и массообменных аппаратах. - М.: Энергия, 1967,-168 с.

7. Гидравлический расчет котельных агрегатов (нормативный метод) / Под ред. В .А. Локшина. - М.: Энергия, 1978. - 255 с.

8. Лелеев Н.С. Неустановившееся движение теплоносителя в обогреваемых трубах мощных парогенераторов. - М: Энергия, 1978. - 288 с.

Подписано к печати 2000 г. Формат 60x84/16. Бумага писчая. Усл. печ. я.Иб. Тираж 100 экз. Заказ Ш22

Типография Ижевского государственного

технического университета. 426069, г. Ижевск, ул. Студенческая, 7

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Объектом исследования: является замкнутая гидравлическая система подъемных и опускных труб теплообменного аппарата с естественной циркуляцией теплоносителя.

Предмет исследования: математическая модель тепловых и гидродинамических процессов в циркуляционном контуре теплообменного аппарата, представленная в виде системы дифференциальных и алгебраических уравнений.

Актуальность работы. В современной науке и технике вопросам гидродинамики в контуре теплообменных аппаратов на пусковых режимах уделено большое внимание [1,2]. Одним из наиболее важных и ответственных моментов в работе теплообменных аппаратов является запуск из начального состояния термодинамического равновесия. Этот режим характеризуется сложными, трудно прогнозируемыми, и на сегодняшний день малоизученными, тепловыми и гидродинамическими процессами. На фоне многообразия типов теплообменных аппаратов, для которых режим запуска является особенно важным, выделяются теплообменные аппараты с естественной циркуляцией теплоносителя. Область их применения очень широка - от крупных паровых котлов ТЭЦ, нагревательных печей, атомных реакторов до котлов малой мощности.

Практика эксплуатации и многочисленные эксперименты, проводимые в ЦКТИ, ВТИ [3], показали, что гидродинамическая нестабильность в аппаратах с естественной циркуляцией особенно ярко проявляется на начальном этапе, когда элементы конструкции и сам теплоноситель находятся в состоянии разогрева. При этом может возникнуть температурная неравномерность в зоне обогрева, что нарушает гидравлический режим, увеличивает суммарное гидравлическое сопротивление и снижает тепловую эффективность, а в некоторых случаях может привести к аварийным ситуациям.

Исследование гидродинамики теплоносителя становится особенно актуальным для теплояапряженных компактных аппаратов, работающих в условиях высоких температур и неравномерных подогревов, где небольшие разбросы по расходу ведут к значительному перегреву стенки.

В связи с этим моделирование гидродинамических процессов в элементах циркуляционного контура является важной составной частью создания современных образцов теплообменных аппаратов. Имитация этих процессов может дать информацию о поведении элементов систем в натурных условиях, а также дать рекомендации для предполагаемых пусковых режимов работы. Научно обоснованная имитационная модель обеспечит решение важной прикладной задачи - определение гидродинамических параметров контура с естественной циркуляцией на пусковом режиме работы теплообменного аппарата.

Цель работы: разработка имитационной модели гидродинамических процессов в контуре теплообменного аппарата с естественной циркуляцией теплоносителя на пусковом режиме.

Задачи:

^провести—анализ—методов математического моделирования нестационарных теплогидравлических процессов в контуре теплообменных аппаратов с естественной циркуляцией теплоносителя;

- разработать математическую модель гидродинамических процессов, происходящих в циркуляционном контуре теплообменного аппарата, на пусковом режиме;

- разработать алгоритм и программу расчета;

- провести численные эксперименты для идентификации имитационной модели.

Теоретические исследования базируются на использовании методов математического моделирования процессов в гидродинамических системах с сосредоточенными и распределенными параметрами, описываемых дифференциальными уравнениями, в основу которых положены классические законы сохранения, фундаментальные положения теории гидродинамических и тепловых процессов.

Достоверность и обоснованность полученных в работе результатов и выводов подтверждается сравнением исследуемых гидродинамических процессов с результатами натурных и численных экспериментов [4, 5]. Математическая модель, предложенная в работе, основана на фундаментальных положениях механики сплошной среды, большой совокупности результатов известных теоретических и экспериментальных исследований. Расчетная программа отлажена на корректных контрольных примерах.

На защиту выносятся:

- математическая модель, описывающая гидродинамические процессы, происходящие в циркуляционном контуре теплообменного аппарата, на пусковом режиме;

- результаты численных исследований тепловых и гидродинамических процессов, протекающих в одноконтурной циркуляционной системе на режиме запуска ее из начального состояния термодинамического равновесия.

Научная новизна работы:

- разработана имитационная модель запуска замкнутой гидравлической системы теплообменного аппарата с естественной циркуляцией теплоносителя;

- проведены исследования тепловых и гидродинамических процессов, возникающих в процессе выхода системы из состояния термодинамического равновесия.

Практическая ценность: предложенная в работе имитационная модель позволяет: отслеживать необходимые гидродинамические параметры, возникающие на пусковых режимах циркуляционного контура теплообменного аппарата; значительно снизить временные и материальные затраты на отработку и оптимизацию режимных параметров проектируемых теплообменных устройств; полумать качественную и достоверную информацию о рабочих характеристиках контура на начальном этапе нагрева.

Апробация работы: Отдельные этапы работы докладывались и обсуждались на научно-технических конференциях: «Гагаринские чтения» (Москва), 1999 -2000 гг.; ИжГТУ (Ижевск), 1994 - 2000 гг.; научно-практических конференциях «Современное газоиспользующее оборудование и технологии в решении энергосберегающих и экологических проблем в газовой промышленности» (Ижевск), 1999 г., «Газоструйные импульсные системы», 1999 г.

Публнкацни-

Результаты работы отражены в 13 публикациях.

Структура и объем работы. Диссертация содержит введение, 4 главы и заключение, изложенные на 121 страницах машинописного текста. В работу включены 35 рис., 5 табл., список литературы из 92 наименований и 2 приложения.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении сформулированы объект и предмет исследования, показана актуальность рассматриваемой темы, определены цель и задачи работы.

В первой главе приведена классификация теплообменных аппаратов. Выделены схемы замкнутых гидравлических систем теплообменных аппаратов с естественной циркуляцией теплоносителя. Рассмотрены теоретические подходы к решению нестационарных задач

б

гидродинамики и теплообмена в теплообменных аппаратах, изложенные в работах Л. Цвынаря [1], Серова Е. П., Королькова Б. П. [6], В.А. Локшина [7] и др. Проведен анализ методов .математического моделирования нестационарных тепловых и гидродинамических процессов в теплообменных аппаратах с естественной циркуляцией теплоносителя. Отмечены достоинства и недостатки рассматриваемых моделей.

Приведены основные особенности численного метода моделирования нестационарных гидродинамических процессов в теплообменных аппаратах. В целом обоснована необходимость в разработке имитационной модели гидродинамических процессов при запуске контура теплообменного аппарата с естественной циркуляцией теплоносителя.

Вторая глава посвящена моделированию теплогидродинамических процессов, протекающих на обогреваемом участке подъемной трубы циркуляционного контура теплообменного аппарата. Проанализированы особенности процесса запуска теплообменного аппарата с естественной циркуляцией теплоносителя.

Процесс передачи тепла непосредственно через обогреваемую стенку описывается уравнением нестационарной теплопроводности в изотропном твердом теле, при отсутствии стоков теплоты, принимая теплопроводность и удельную теплоемкость материала стенки постоянными величинами, в цилиндрической системе координат, пренебрегая распространением тепла по углу:

Процесс переноса тепла в жидкости описывается системой уравнений для двумерной постановки в цилиндрической системе координат:

- уравнение переноса тепла в жидкости:

CjPj ■

'эг 37) dTJZ) Г ! a -—+VJ,. -— + wh--— = X,:---

\ oT^ r> dr

ô2T,.

- уравнение движения жидкости по радиусу труоы:

л f

ôwjr - ßwJr

+ Wlr--— + W;. -—

V - J ^ y"

dwj dt

= ßjATirgjr - >

jr

д Г;

i а

\ j V J 1

^ Л

д wJr

"Sf,

уравнение движения жидкости по длине трубы:

I * * 52; " 5гу ]

-vyz ■

г / 1 д

drj

ÔW ^ 32W

,

На рис. 1 представлена схема процесса прогрева обогреваемого участка подъемной трубы.

Рис. 1. Схема процесса прогрева

Начальные условия: при / = 0; V^ - 0; Т^ = = Ту = 0.

Граничные условия при решении уравнения теплопроводности через цилиндрическую стенку обогреваемого участка трубы

следующие: в радиальном направлении внешняя граница (газ - стенка) -

Tir л ЭГ i

граничное условие III рода: - hs —-■:

дг. I

S lrs=rs\

= а ? • (г - Tsl); внутренняя

граница (стенка — жидкость)

равенство тепловых потоков:

' дг..

ОТ;

] дг,

г =г У

в осевом направлении верхняя и

нижняя граница (стенка - стенка) —' равенство потока температур: = 0.

Граничные условия при решении уравнений переноса тепла в жидкости на обогреваемом участке имеют вид:

дТ:\

в радиальном направлении на границе (жидкость-ось): —ч = 0;

дГ; ) 1 1гу=0

в осевом направлении на нижней

ЭТ,

= 0 и верхней

дТ1

= 0

границах (жидкость - жидкость) граничным условием является равенство температурных градиентов. Для скорости в радиальном

направлении на внутренней границе (стенка — жидкость)', м> л = 0; на

дуА

границе (жидкость — ось):

Л

дг,

= 0; граничным условием для скорости

в осевом направлении на нижней

ди'у

■ 0 и верхней —- =0

г,—

границе (жидкость-жидкость) является равенство градиентов скорости теплоносителя.

Здесь Г-температура, К; и" скорость потока, м/с; ср - удельная теплоемкость при постоянном давлении, Дж / (кг • К); g - ускорение гравитационного поля Земли, м/с2; / - время, с; г, г - координаты направления радиуса и длины, м; V- кинематическая вязкость, м2/с; X -коэффициент теплопроводности, Вг/(м-К); р - плотность, кг/м3; а-

коэффициент теплоотдачи, Вт / (м2-К); (3 - коэффициент температурного линейного расширения, 1/К.

Подстрочные индексы:} - жидкость; § - газ; 5 - стенка; В третьей главе составлена комплексная математическая модель одиночной циркуляционной системы (рис. 2).

V-

Рис. 2. Циркуляционный контур Высота подъемной трубы к„од состоит из суммы высот необогреваемого участка Инб, обогреваемого участка Ио6, и участка отводов Ьотв.

Высота опускной трубы Иоп определяется как разность между осями верхнего и нижнего коллекторов.

Математическая модель одномерного движения теплоносителя-состоит из следующей системы уравнений:

- уравнение баланса движущих сил циркуляции:

_ и*- Ар^

Р / —— = I —г-; 1 сН И

движущий напор, вызванный разностью плотностей обогреваемой ру и необогреваемой р7-частей контура, определяется как:

- из уравнения неразрывности:

с/? р • /г ых

- из уравнения сохранения тепловой энергии:

; fo/L-WJ"

w

j

2 ■ h

Здесь р - давление, Па; а - коэффициент температуропроводности, mVc; Т , ïï , р - средние по сечению значения температуры скорости и плотности теплоносителя.

Используя прикладную программу расчета, были проведены вычислительные эксперименты. На рис. 3 приведены полученные температурные характеристики теплоносителя на внутренней поверхности нагреваемой стенки Г/, и температуры теплоносителя на оси трубы Тось, а также приведен процесс перехода режима теплообмена, характеризующего значением безразмерного комплекса Ra (число Релея), не превышающего 10'3, к режиму псевдотеплопроводности, определяемого в диапазоне значений числа Релея (¡(У3 - 5-102).

ззо

320 310 300

/

/

/ /

! / /

17 /

k ^

«К

0.000 0.012 0.024 0.03(,г 1

330 320 310 300 290

___ Raj 0.003 0.002 0.001 о.ооо

W- р}\

у

/

/ г«^ ■Ж LJ>

-т

0.0 200

400 t,c

Рис. 3. Характер изменения температуры теплоносителя

290 300 310 320 330 Jj, к

Таким образом, разработанная модель позволяет определять температурные параметры теплоносителя при переходе из состояния термодинамического равновесия на новый режим теплообмена.

В четвертой главе приведены результаты имитационного моделирования гидродинамических процессов в контуре теплообменного аппарата на пусковом режиме.

Характерные изменения параметров теплоносителя, происходящие в обогреваемом участке циркуляционного контура, схема которого

представлена в виде вертикальной трубы с равномерно распределенной по длине тепловой нагрузкой {рис. 4), были получены для следующих исходных данных: температура газа 323 К; начальная температура жидкости (вода) 293 К; толщина обогреваемой стенки 0,01 м; внутренний радиус 0,05 м; длина обогреваемого участка 0,5 м; начальная температура стенки и жидкости 293 К. Расчетная сетка имела по 30 узловых точек в осевом и радиальном направлениях.

е

о с

>5

О

Рис. 4. Схема обогреваемого участка трубы На рис. 5 приведены характерные изменения параметров теплоносителя (плотности, температуры и скорости) в результате осесимметриченого прогрева участка трубы по радиусу в процессе запуска для различных моментов времени (с).

Температура Т. -/ г

Плотность р .=/)*!

999 997 995

V N

\ N

\ ч

чЧ Щ

-

К

—4

0.012 0.024 0.036ум

Тр К 320

310

300 290

Скорость иг.~/с

201

ш

600 -

/ т

К

к— ни

0.000 0.012 0.024 0.036'V*

0.000 0.012 0.024 0.036'^

Рис. 5. Осесимметричный прогрев по радиусу На рис. 6. приведены поля распределения параметров теплоносителя в равномерно обогреваемом по длине участке трубы для момента времени 300 с.

Наиболее показательными являются результаты по изменению параметров плотности, температуры и скорости теплоносителя.

Полученные результаты при осесимметричном прогреве трубы по радиусу были сопоставлены с результатами, полученными Г.А. Остроумовым и М.А. Михеевым. Анализ показал качественное подобие протекающих процессов.

17 ............... Л _ Темпепатипа Т ~ Г\п IК: С* XI — Л/ Г

Рис. 6. Характер изменения параметров теплоносителя при нагреве

На рис. 7 приведены основные характеристики процесса запуска: TJ(t) - средняя температура стенки в процессе нагрева; Apjf(t) -

перепад давлений; Ардв - давление, создаваемое движущим напором; пот ' потери давления на преодоления сил сопротивления; ATjf(t) -

изменение средней температуры на участке ответвления, соединяющий обогреваемый участок и верхний коллектор. Теплопередача происходит за счет теплопроводности, движущегося теплоносителя. AWjf(t)

изменение объема теплоносителя в за счет расширения теплоносителя в обогреваемом участке трубы. Результаты получены при трех значениях удельных тепловых потоков к внешней стенке подъемной трубы: 2200 Вт/м2 (1); 2400 Вт/м2 (2) и 2600 Вт/м2 (3).

&р./(Ч'<Г1а;

293

АТ, 0.2

9.1

310 ¡00

295

4

Ф Л

Р Л

-0.4

о.о 400 ш г, с

АГг 0.4 0.2 А Т, 0.6 0.3 1 /

№ / л в

1 А'1

/

/

1 /

/ /

-Г

г

0.0 200

-1.2

АЩ 20 0.0

0.0 200 400 I, с

Шг ш

40 1

40 1 /

) у

ли-

20 ЛЖ / У

211 / ( /

/ /У

У

0.0 0 0 л

/

400 I, с

Рис. 7. Характеристики процесса з&щска. циркуляционного контура Анализируя результаты расчетов, можно сделать следующие выводы: - по истечению конечного времени расчета стенка полностью прогревается; - перепад давлений, создаваемый движущим напором, невелик, чтобы преодолеть силы сопротивлений; - температура

теплоносителя на участке ответвления меняется незначительно; - объемное расширение жидкости, в результате увеличения температурного перепада, недостаточно для возникновения развитого течения.

Для идентификации имитационной модели было произведено сравнение результатов вычислительных экспериментов с результатами экспериментов, проведенных Ю.М. Трифоновым [4]. Полученные распределения средних температур стенки и теплоносителя в результате расчета и экспериментальные данные приведены на рис. 8.

т,к

350 320

0.0

— расчетные значения тшператур; экспериментальные данные ЮМ. Трифонова(<Ч а температура стенки; ш температура нагреваемой жидкости;

Рис. 8. Сравнение температурных характеристик

Отклонение значений численного и натурного экспериментов можно объяснить специфичностью постановки самих экспериментов. Но, несмотря на это, полученные в результате расчета значения средней температуры стенки трубы, и значения среднего температуры теплоносителя, имеют удовлетворительную точность и различаются в переделах 5 %.

Сопоставление результатов вычислительных экспериментов и результатов, которые получили Биллинг и Гэлли в работе [5], представлены на рис. 9. Температурный профиль был получен для двух значений внутренний радиусов I мм и 100 мм.

— расчетные значения температур; ж экспериментальные данные Л. О. Биллинг, К. Р. Плли/Э/

0.0 0.2 0.4 0.6 0.3 Гг,

Рис. 9. Профиль температур Как можно заметить, с увеличением внутреннего радиуса обогреваемой трубы значительно меняется профиль температур около нагреваемой стенки. Сопоставленные результаты расчета и эксперимента не имеют строгой похожести, однако и не расходятся в значительной мере.

На рис. 10 приведено сравнение плотностей теплоносителя (воды), полученных экспериментально на гидродинамическом стенде МЭИ [8], с расчетными данными, полученными по разработанной модели.

990

982 0.0

\

\

ч

■

ч

— расчетные значения

плотности; ■ изменение плотности жидкости на модели МЭИ /5/

16

Рис. 10. Плотность нагреваемой жидкости Здесь также наблюдается вполне удовлетворительное согласование результатов опытов и расчета. Дальнейшее расхождения плотности по времени объясняется полнотой натурного эксперимента и ограниченностью разработанной модели. Ограниченность источника мощности, используемого в эксперименте приводит к тому, что плотность теплоносителя после 16 с стабилизируется. Расчет не приводит к стабилизации значения плотности, так как тепловой источник, используемый при расчете, считается не ограниченным.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ-

В работе приведено научное обоснование имитационной модели гидродинамических процессов при запуске контура теплообменного аппарата с естественной циркуляцией теплоносителя.

Разработанная имитационная модель дает возможность решать следующие задачи: прогнозировать и идентифицировать тепловые и гидродинамические параметры теплоносителя в контуре теплообменного аппарата на режиме запуска; получать информацию о начальном изменении параметров теплоносителя при нагреве.

Основные результаты работы.

1. Проведен анализ методов математического моделирования нестационарных теплогидравлических процессов в контуре

теплообменных аппаратов с естественной циркуляцией теплоносителя.

2. Выбрана и обоснована расчетная схема циркуляционного контура теплообменного аппарата.

3. Разработана математическая модель гидродинамических процессов, происходящих в циркуляционном контуре теплообменного аппарата на пусковом режиме.

4. Выбран метод численной реализации математической модели.

5. Разработан алгоритм и создана прикладная программа расчета (язык программирования ТигЬоРаэса!, среда программирования Бе1рЬу).

6. Проведены вычисленные эксперименты для идентификации имитационной модели.

Основные выводы по работе.

1.В результате проведенных вычислительных экспериментов установлено, что на начальном этапе нагрева определяющим параметром является температура теплоносителя, изменения которой существенно влияет на процесс выхода системы из состояния термодинамического равновесия.

2. Расчеты показали, что профиль скорости теплоносителя в начальный период времени, при осесимметричном нагреве по радиусу и равномерном нагреве по длине, формируется следующим образом:

- в радиальном направлении профиль скорости формируется в виде параболы, по направлению от внутренней стенки к оси трубы;

- в осевом направлении, от нижней до верхней границы обогреваемого участка подъемной трубы, в виде синусоиды.

3. Выявлен эффект, состоящий в том, что, по мере прогрева, максимум профиля скорости теплоносителя смещается к оси трубы.

4. Сравнение результатов исследований с экспериментальными данными позволяет говорить о качественной й количественной похожести тепловых и гидродинамических процессов, происходящих на

обогреваемом участке подъемной трубы в начальный момент времени.

5. Различие результатов расчета и экспериментов объясняется специфичностью постановки самих экспериментов, но, несмотря на это, полученные в результате расчета температурные характеристики имеют удовлетворительную точность и различаются в переделах 5 %.

НАУЧНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Митюков Н.В., Макаров С.С. Имитационная модель гидромеханической системы // Тезисы докладов V научной конференции ученых России, Украины и Белоруссии "Прикладные проблемы механики жидкости и газа" (Севастополь, 16-21 октября 1996 г.). - Севастополь: Изд. СГТУ, 1996. - С. 116.

2. Макаров С.С., Митюков Н.В. Оценка собственных частот коленного трубопровода // Сборник научных работ Удмуртского отделения МАИ «Научный и информационный бюллетень № 2». - Часть 1. - Декабрь 1997 г. - Ижевск: Издательство «Персей», 1997.-С. 158 - 160.

3. Макаров С.С. Имитационная модель летательного аппарата, установленного на пусковом столе II Тезисы докладов научно-технической конференции VIII Всероссийские Туполевские чтения. Актуальные проблемы авиастроения (Казань, 29 -30 октября 1998 г.). - Казань: Издательство КГТУ, 1998. - С. 11.

4. Макаров С.С., Митюков Н.В. Имитационное моделирование резонанса в гидравлических магистралях // Тезисы докладов XXXI научно-технической конференции ИжГТУ (Ижевск, 15-17 апреля 1998 г.). - Ижевск: Изд. ИжГТУ, 1998. -С. 157-158.

5. Макаров С.С., Митюков Н.В. Оценка влияния гидравлических и механических элементов на рабочие параметры технической системы // Механика летательных аппаратов и современные материалы: Сборник избранных докладов VI Всероссийской научно-технической конференции, посвященной 90-летию М.С. Горохова, (23-25 ноября 1999 г.). - Томск: Изд-во Томского ун-та, 1999. - Вып. 2. - С. 39 - 41.

6. Макаров С.С. О гидродинамике одиночного контура с естественной циркуляцией теплоэнергетического устройства // Тезисы докладов IV Российской университетско-академической научно-практической конференции (Ижевск, 22-24 апреля 1999 г.). - Ижевск: Изд. УДГУ, 1999. - Ч. 7, - С. 45 - 46.

7. Макаров С.С. Имитационное моделирование динамических процессов в коленом участке гидравлической магистрали // Тезисы докладов Международной