Инклюзивные спектры и ионная интерферометрия в процессах столкновения ядер при высоких энергиях тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

Академія наук України Інститут теоретичної фізики ім.М.Н,Боголюбова

на правах рукопису

АВЕРЧЕНКОВ Володимир Олександрович

ІШШХЗИВНІ СПЕКТРИ ТА ПІОННА ІНТЕРФЕРОМЕТРИ В ПРОЦЕСАХ 31ТІШЕІЕЬ ЯДЕР ПРИ ВИСОКИХ ЕНЕРГІЯХ

01.04.02 - теоретична фізика

. АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття вченого ступеня кандидата фізнко-матсмахичшгх наук

Київ - 1993 р.

Дисертаціою в рукопис

Робота виконана в Інституті теоретичної Фізики ім.М.М. Боголюбова Академії наук України

Наукові керівники:

- доктор фізико-математичних наук, професор Г.М.ЗИНОВ'ЄВ

- доктор фізико-математичних наук ю.м.сишжов

Офіційні опоненти:

- доктор фізико-математичних наук Є.М.ЄЛ1СЕЄВ

- доктор фізико-математичних наук, професор Б.В.СТРУМІНСЬКИИ

Провідна організація: Харківський Фізико-Технічний

Інститут

Захист відбудеться

у/ІЇР/Лі%€> 199^ р. О 'ЗІ

засіданні спеціалізованої Ради Д 016.34.01 при Інституті теоре тичної фізика ім.М.М.Боголюбова Академії наук України (252143, Київ-143, вул. Метрологічна, 14-6).

З дисертацією можна ознайомитися в бібліотеці Інституту теоретичної фізики АН України. . ’

Автореферат розісланий

І'/'/» ¿’^(>

І99І^р.

Вчений секретар спеціалізованої ради

В.б.Кузьмичев

- з

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність томи. Задаче теоретичного дослідження кінцевих макроскопічних адронішх систем набула зараз особливої актуальності у зв'язку з переходом до ТЕВшпс енергій для ядерних та протонних променів в прискорювачах останнього покоління. Програма експериментів по ультрарелятивістським зіткненням ядер, що була розроблена на початку 8С-х років, спирається на можливість народження у таких процессах достатньо макроскопічної системи ядерної або кварк-глюонної матерії з великою густиною. Одним з головних напрямків цієї програми є експериментальне дослідження проблеми фазового переходу між адронной та кварк-глиошіою матерією (деконфайнменту).

Отримані на теперішній час данні для променів середніх ядер з енергією 200 Гев/нуклон показують, що в результаті зіткнень виникає проміжна система з початковою густиною енергії

а °

кілька Гев/фм , з кількістю адронів близько 10’"', або з десятками тисяч кварків та глюонів у випадку деконфайнменту. Система з такою кількістю ступенів вільності здатна термалізуватиоя і розширюватися гідродинамічно аж до розпаду на кінцеві адрони.

Головним інструментом вивчення процесів з великою кількістю часток у кінцевому стані є дослідження одно- та дво-часткових спектрів вторинних адронів. Іїроблема полягає в тому, як саме мають бути інтерпретовані ці спектри, себто як відбивається характер еволюції адронної (і, можливо, кварк-глюоігаої) мвтерії на тих чи інших особливостях спектрів.

Метою роботи є вивчення впливу термалізації, наявності або відсутності внутрішнього колективного руху, наявності кварк-глюонної фази в адронній речовині на одно- та дво-часткові спектри тотожних піонів а також впливу форми області генерації вторинних часток на зміну спектрів на післярозпадній стадії.

Наукова новизна. Вперше виявлено і теоретично обгрунтовано зв'язок між характером внутрішнього гідродинамічного руху в адронній речовині на стадії, що передує розпаду файєрболу і тією чи іншою поведінкою одно- та дво-часткових спектріз вторинних ПІОНІВ. '

Сформульовано критерій наявності ішутрішнього колективного руху в адронній речовині, а також процедуру, що дозволяє визначити характеристики системи за даішими кореляційного аналізу в цьому випадку.

Вперше сформульовано інтерферометричний критерій виникнення кварк-глюонної плазми в ндронних та ядерних процесах.

Також вперше досліджено виникнення сильної просторової анізотропії спектрів на стадії розльоту вторинних часток внаслідок невеликої кількості зіткнень між ними.

Наукова та практична цінність. Проведені в дисертації дослідження дають можливість визначити розміри і форму області генерації вторинних частинок, температуру, розподіл швидкостей колективного руху в адронній речовині та інші характеристики.

Запропонований метод кореляційного аналізу для виявлення і дослідження гідродинамічних потоків в адронній речовині включено до експериментальної програми в ЦЕРНі в зв'язку з іитерферометричними вимірами на новому адронному детекторі фокусуючого типу. В рамках цього методу буде також досліджуватися інтерферометричний сигнал виникнення кварк-глюонної плазми в ядро-яцерних зіткненнях.

Головні тези, що виносяться на захист:

1. Імпульсні розподіли, що формуються на стадії розпаду системи, можуть сильно змінитися внаслідок невеликої кількості зіткнень між частками на стадії розльоту, якщо область генерації не має сферичної симетрії. Ефективно це може проявитися як наявність у системі двох температур - поздовжньої і поперечної.

2. Поведінка двочасткової кореляційної функції піонів при наявності внутрішнього колективного руху в адронній речовині докорінно відрізняється від поведінки кореляційної функції нерухомих (в системі центру мас) джерел.

3. Бозе-Ейнштейнівські кореляції вимірюють довжину характерної області однорідності системи, яка у випадку нерухомих джерел збігається з повним розміром системи; для джерел гідродинамічного типу ця довжина визначається невеликим інтервалом швидкостей, які формують відповідну область одночасткового спектру.

4. В межах дпотемперптуріюї моделі формування спектрів інтерферометричний аналіз в трьох проекціях імпульсу дає можливість визначиш наявність або відсутність змішаної квирк-глі-оон-адронної Фази в процесах багаточасткового народження.

Лпробаці я роботи. Головні результати роботи доповідалися і обговорювалися на семінарах І ТО ЛЛ України (м. Київ), ЛВЕ ОІЯД (м. Москва), на Міжнародному семінарі "Високоенергетичні зіткнення ядер і перспективи пошук кварк-глюонної плязми" (м. Дубна, 1989). на конференції "Кваркова метерія-93" (м. Борленг, 1993), на конференціях молодих вчених ІТФ АН Укрсїни.

Публікаці ї. Головні результати дисертації опубліковані в 6-й роботах.

Структура і обсяг дисертації. Дисертація складається з вступу, трьох частин, закличної частини і списку літератури. Повний обсяг дисертації - 109 сторінок, включаючи 15 малюнків і список літератури з 58 найменувань.

ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обгрунтовується актуальність роботи, показано її наукову новизну, сформульовано задачі дослідження, приведено головні тези, ідо виносяться на захист, коротко викладено зміст дисертації.

В першій частині на підставі результатів чисельного аналізу класичної мо'делі досліджується- зміна імпульсних розподілів, що сформувалися на стадії розпаду системи, внаслідок невеликої кількості зіткнень міх частками під час їх "вільного" розльоту.

Останньою стадією ядерних чи адронпих зіткнень з великою кількістю народжуваних часток є стадія "вільного розльоту вторинних адронів". Для опису цієї стадії використовується процедура "заморожування спектрів": після того, як густіша числа часток стає достатньо малою, вважається що взаємодія в системі повністю припиняється, імпульсні спектри, що сформувалися на цей момент, надалі не змінюються - "заморожуються”. Вважається, цо

невелика кількість зіткнень, які ще можливі но цій стадії (приблизно 1-2 зіткнення на частинку), не може суттєво вплинути на сформовані імпульсні розподіли.

Щоб перевірити це твердження, було досліджено просту класичну модель стадії "вільного" розльоту. Частки моделювалися як нерелятивістскі тверді кульки, однакові за розміром і масою, що взаємодіють через пружні зіткнення, за законами класичної механіки. Початковою стадією моделі було обрано передрозпадну стадію непорушної повністю термалізованої адронної речовини: частки рівномірно розподілені в початковій просторовій області і мають Максвел-Больцманівський розподіл за імпульсами:

N -*■ -V -з/2 г "*■

сІРОгО в — р »іРСк> а Кп *>хрС“к. > <ік <!1.

V

де N - кількість часток, к = р/’І'/.ті - безрозмірний імпульс.

Після "приготування" початкового стану моделювалао еволюція системи за законами класичної динаміки доки ш припинялися будь-які зіткнення між частинками, після чог< "вимірювалися" кінцеві імпульсні розподіли.

Було виявлено, що коли початкова область не має сферично симетрії (сплющена або, навпаки, витягнута в одному з напрямків) виникає досить сильна просторова виізотропія спектрів поздовжній і поперечний імпульсні спектри обидва ми ют больцманівський характер, але з різними температурами:

1-х<ф ехр<-/їхкі> <2

(див. малюнок І).

Якщо початкови область має форму диска (сплющена поздовжньому напрямку), вона "розігрівається" у поздовжньом напрямку і "охолоджується" у поперечному. Для витягнуте початкової форми маємо протилежну картину.

Цей ефект не можна вважати "незначним" - поперечна поздовжня "температури" відрізняються у 1.5-2 рази (цифр коливається в залежності від ступеню анізотропії початкової

Мал.І. Поздовжній (світлі кружки) і поперечний (темні кружки) спектри після розльоту з дископодібної області (радіус - 10.63, товщина - 3.54 радіусів кульок), число кульок - 60. Штрихова лінія - початкові спектри;

=0.686, (¿±=1.288.

форми, початкової густини і кількості часток в системі). При цьому повний (енергетичний) спектр практично не змінюється.

Ефект виникає, головним чином, завдяки потоковим явищам: частинка, що рухається у "товстому" напрямку системи, з більшою ймовірністю зіткнеться з іншою (і, отже, змінить напрямок свого руху), ніж частинка, що рухається у "тонкому" напрямку.

Роблячи припущення щодо повного спектру

п*'ж - — я Гх<кі> {,<кї>

N 1к» ' '

ми отримуємо добре узгодження з дашшми моделювання; при цьому "температуро" системи залежить від кута, під яким ми її вимірюємо: ■

ГС^.ОІ = (■»>

р<й> = Ох - <-РлГР^ соа2Й (Зі

Таким чином, кутова анізотропія спектру не може вважатися * ознакою того, що системо не встигла термалізуватися; вона свідчить скоріше про анізотропію області розпаду.

В другій частині дисертації досліджуються діючасткові кореляційні функції вторинних піонів з врахуванням внутрішнього колективього руху в адронній речовині на стадії заморожування спектрів.

Ідея використання двочасткових кореляцій піонів, що виникають внаслідок їх тотожності, для визначення розмірів і форми області генерації вторинних часток була вперше висунута в роботі аоіаь^ьеі-з,і.іі&,Г'£іік сі9бо> і потім розвинута в роботах Копилова та Підгорецького. Сутність методу полягає в зворотній залежності між ефективним розміром області випромінювання і ширішоь двочасткового кореляторь, що розглядається як функція зареєстрованого відносного імпульсу часток:

УСк1(кр а иСйк) ~ 1 + X ехрОК^Діф ехрОК*Лк£> <6>

Цей метод, що був названий , методом піонної інтерферометри, широко використовується в експериментальних роботах для визначення просторово-часових розмірів області генерації часток.

Слід, однак, звернути увагу на те, що вищезгадане співвідношення було отримане без врахування внутрішнього колективного руху в адрошхій речовині; в той же час відносні швидкістності руху елементів адронної матерії можуть досягати 5-6 одиниць для адронних зіткнень і трьох одиниць в зіткненнях важких ядер.

В роботах Синюкова і Махліна теорія піонної інтерферометрі! була модифікована з урахуванням внутрішнього колективного руху. Система, що виникає внаслідок адронного або

ядерного зіткнення, спочатку термалізується, потім проходить стадію гідродинамічного розширення і охолодження до температури розпаду тс ~ т„; різні частини адронної рідини досягаюгь критичної температури тс в різний час, маючи різні швидкості.

Кореляційна функція с<р1(р2> реєстрації двох тотожних піонів з 4-імпульсами р„ р2 в гідродинамічній картині багаточасткового народження може бути записана у вигляді:

Л<Р,.Р2> .КР2,Р4>

ССР.,Р,> = Ке -------------------- С7>

-Кр»,р»> Л«:р2,р*>

1 Р.ис») ч

ЛСР„Р2> я - <Р*і+ р'г> пС-------> в- 2 Св>

2 Те

£с

ДЄ

ес - гіперповерхня розпаду;

Vй - імпульси вторинних часток; и^<х> - швидкість елемента рідини;

псги/^г> - Бозе-Ейнштейнівська густіша.

Вибір тієї чи іншої гідродинамічної моделі фіксує розподіл швидкостей исх> і гіперпоьзрхіго розпаду £с і, отже,

призводить до тієї чи іншої поведінки корелятора ССР1(Р2>, Для

скейлінг-моделі:

' Xх*

иг - х2 = т* , иусх> в — С9>

т

Довжина області розпаду |х| < а/'г

або В ШВИДКІСНИХ ЗМІННИХ сь = т сії у, х = т у>: |у| < У

Переходячи до швидкісних змінних також і для імпульсів вторинних часток, запишемо наближений вираз для корелятора в центральній швидкисній області:

Р? = тіТо1і в,; 9 = Св,+Єх)/2, а а С01-в2>/2

С<Р1>Р2) = софС-АР*!?^} ехрС-ттТстгС0>ЬЇ»га> х С10>

х созС(4тт+йТс>тСв>ЬЬгаЗ

де и£ - середньоквадратичний радіус гідродинамічної трубки. Функція т<е> визначається гідродинамічним потенціалом і фактично

співпадає із зворотним 4-швидкості рідини:

. тС0> а:

Параметри моделі можуть бути пов'язані з вимірюваними характеристиками адронних процесів:

її»

— = НСеО = тСо> 2, ІіпСII =НЮ> 112>

йд І о с

Н N

те =------, У = — , а = 2т _ вЬ У <13>

2Н

Ефективна довжина, вимірювана корелнтором, дорівнює:

° іг7о> -ІТс/тт . і14>

і фактично співпадає з поздовжнім розміром елемента рідини, ідо формує густину одночасткового спектру. Ця довжина виникає внаслідок теплового розширення гідродинамічного спектру і не має нічого спільного з істинним розміром випромінюючої системи - вона значно менше його. Ефективні довжини, що визначаються за шириною корелятора для кривих, наведених на малюнку 2, дорівнюють лише І-б фм, в той час як повний, розмір системи - 50 фм.

На цьому ж малюнку добре виді») іншу характерну особливість кореляторів для систем з виразним гідродинамічним рухом - помітне розширення корелятора з зростом сумарного імпульсу р: . •

ав(, СР*0> а; —..-..-- <13>

-|рг+ т*

Швидкісна ширина, як добре видно з структури корелятора (10), при цьому првктично не змінюєтьтся.

Протилежне картина виникає для непорушних джерел. Корелятор практично не залежить від сумарного імпульсу Р і

градієнтом поздовжньої компоненти -і

«ні

ах1-

ао

Мал.2. Апроксимація кореляторіп гідродинамічних моделей (сксйлінг-модель і модель Ландау) при різних значеннях середнього імпульсу г корелятором для статичного джерела відповідного радіусу: «-,=4.3 фм, г-2=і.4 фм, і'3=0.8 фм.

Пошіий розмір системи i»b=as=50 фм; ІІ=3, N/H=5.

звужуються із зростом сумарної швидкістності .в.

Таким чином, формула (15) двє можливість визначити наявність гідродинамічного руху в адронній речовині. Якщо денні кореляційних вимірів вказують на розширення корелятора із зростом сумарного імпульсу pet:струємих піонів при фіксованій висоті плато н, подальшу обробку слід вести згідно формулам (ІО)-(ІЗ).

В третій частині дисертації метод піонної інтерферометри застосовується до аналізу двотемпературної моделі формування спектрів і на основі цього аналізу пропонується інтерферометрич-ний сигнал наявності змішаної кварк-глюон-адронної фази в процесах з багаточастковим народженням.

Двотемпературно модель формування спектрів була запропоноЬана в роботі Синюкова (1989). В цій моделі є два незалежних джерела вторинних піонів. Перше, високотемпературна

джерело, виникає внаслідок прямого переходу змішаної фази в піонний газ. При цьому вільні піони випромінюються безпосередньо п часоподібної гіперповерхні, що відповідає проходженню Фронту радіальної ударної хвилі розрідження. Друге джерело формується з невигорілої частини адронної матерії, що продовжує гідродинамічно розширюватися (і охолоджуватися) до моменту остаточного розпаду. При цьому, оскільки термалізована піонна система існує досить довго (Шуряк, 1989), її температура може знизитися до величини, значно нижчої за критичну. Таким чином, повний спектр формується з високотемпературної і низькотемпературної частин, ідо відбиває одну з найбільш характерних особливостей ультрарелятивістських ядерних зіткнень.

Корелятор цієї моделі може бути записаний таким чином:

. Л^<ЮС,<ч,Ю +

СХК,Ч> н ------------------------------ *

<1б>

2 Л1СК>Л2<К>СігСч,К> сов<т1І-т2ТХі,-ть/2>

+ ' І' ■ ' ■ І 1 . І' І . І ■■ ■■ ■

+ л^ск»

а N.

Л/ю

2п РтсіРтгікх С1<ц,К> = ехр

С17>

2и2 2,,2 г,.г

Чькіь П»К10

<19)

к - напівсумма реєструємих імпульсів;

Чь’Чо.Чо ' три проекції різниці імпульсів; то + - час існування першого джерела;

тг _ момент розпаду піонної трубки.

ВІДМІТИМО ОСЦІЛЯЦІЙНИЙ фактор соа<т1т-тгтХт,-ть/2> В

(16). Він виникає внаслідок того, що джерела випромінюють иіони в різний час, що призводить до часової інтерференції між ними.

0 0.05 0,1 0.15. 0.2 0 0.05 0.1 0.\5 0.2 0 0.05 0.1 0.15 0 2

СеЧ'/с СеУ/с СеУ/с

Мал.З Корелятор для з+з зіткнень.

Густа лінія відповідає часу існування системи т,=і5 фм/с, штрихова - т,=зо фм/с. Середній поперечний імпульс: а> кт=І00 МеВ/с, Ь> кт=350 МеВ/с, с> кт=600 МеВ/с

На малюнках За - Зс показано поведінку корелятора

С«К,чви1,чи=ч„*0> в трьох різних областях середнього поперечного імпульсу кт. при малих імпульсах домінує друге, низько-

температурне джерело, ]г<КУ^^К) ~ 7. Це призводить до швидкого падіння корелятора с2<ч> завдяки великому радіусу другого джерела, к20и1 ~ г.б фм.

В області кт ~ о.оз Гев/с інтенсивності обох джерел приблизно однакові і ми бачимо виразну часову інтерференція. Це дає можливість безпосереднього визначення Т, (ть мале порівняно з

тг>:

п

т, = --- (20)

¿Чо

Нарешті, при великих кт, домінує перше джерело і ш бачимо "хвіст" корелятора с,<ч>. Це, в принципі, дає можливість визначити час існування першого джерела, оскільки

^оиі ** ТЬ/'2

В цій же частині були визначені параметри двотемпературної моделі за денними одночвсткових спектрів и+в зіткнень:

Температура 1-го джерела, • тс « 200 Мев

температура 2-го джерела, т, » во Мев

початкова ентропійна концентрація піонів, х0 = о.'/з початковий час, = і.із фм/сц

початковий поперечний радіус, к? = -і.і фм

швидкістна пирина джерела, у = і.г

Отримані значення добре узгоджуються з очікуваними.

В заключній частині сформульовані головні результати роботи. .

ГОЛОВНІ РЕЗУЛЬТАТИ РОБОТИ

1. Вперше на підставі чисельного аналізу класичної моделі стадії розльоту вторинних частинок в едронних і ядерних зіткненнях з багаточастковим народженням показано, що кінцеві імпульсні розподіли можуть суттєво відрізнятися від тих, що формуються на стадії розпаду системи, внаслідок невеликої кількості зіткнень на стадії розльоту, якщо область генерації не має сферичної симетрії. Ефективно це може проявитися як наявність у системи двох температур - поздовжньої і поперечної.

2. Запропонована аналітична апроксимація, що враховує вищезгадану анізотропію.

3. Вперше показано, що поведінка двочасткової кореляційної функції піонів в процесах з багаточастковим народженням при наявності внутрішнього колективного руху в адронній речовині докорінно відрізняється від поведінки кореляційної функції нерухомих (в с.ц.м.) джерел. Бозе-Ейнштейнівські кореляції вимірюють довжину характерної області однорідності системи, яка у випадку нерухомих джерел збігається з повним розміром системи; для джерел гідродинамічного типу ця довжина визначається невеликим інтервалом швидкістностей, які формують відповідну область одночасткового спектру.

4. Показано, що для систем з виразним гідродинамічним рухом, на відміну від нерухомих в с.ц.м. систем, має місце помітне розширення корелятора із збільшенням середнього імпульсу піонів. На цій підставі запропоновано метод, що дозволяє за поведінкою корелятора розрізняти джерела гідродинамічного та статичного типів.

5. Сформульована процедура, яка дає можливість за данними кореляційного аналізу визначити розміри і форму області генерації вторинних часток, час і темп гідродинамічного розширення, температуру "заморожування" спектрів, а також розподіл швидкостей в адронній речовині і форму гіперповерхні розпаду.

6. Кореляційний аналіз був застосований для дослідження моделі, яка пояснює двотемпературний характер спектру вторинних піонів в процесах багаточасткового народження існуванням двох незалежних джерел піонів. Інтерферометричний аналіз в трьох роекціях імпульсу дозволяє визначити внесок кожного з джерел в повний спектр, час їх існування, температуру, розміри та інші характеристики. В межах цієї моделі були розраховані одночасткові спектри ядро-ядерних s+s зіткнень і отримане добре узгодження з експериментальними данними.

7. В межах вищезгаданої моделі сформульовано критерій, що дозволяє визначити наявність (або відсутність) змішаної кварк-глюон-адронноїфазивпроцесах багаточасткового народження. Критерій грунтується на інтерференції між двома джерелами піонів, що виникає внаслідок рознесеності їх.у часі.

Головні результати дисертауіі опубліковані в роботах:

1. V.A.Averchenkov, A.N.Makhlln, Yu.M.Sinyukov. Study of

collective motion ln hadronlc matter by a plon intrferometry method. Preprint ITP-6Ö-118E, Kiev, 19ÜÜ, p.29. ' .

2. Аверченков В.A., Махлин A.H., Синвков D.M. Изученив коллек-тизного дзижения в адронном веществв методом пионной іштер-ферометрии. - ЯФ, 1987, т.46, N5, с.1526-1534.

3. V.A.Averchenkov, M.I.Gorenstein. Post-freez-out stage of

multlhadron processes. UFTP preprint 234/1969, Frankfurt am Main, 1989, p.13.

4. V.A.Averchenkov, M.I.Gorenstein. Post-freez-out stage of

multihadron processes. Nuci.Phys., 1990, V.A511 p.407-413.

5. Yu.M.Sinyukov, V.A.Averchenkov, B.Lorsted. Interferometrlcal

signature of mixed phase and ultrasoft phenomena in A+A collisions. Preprint LUNFD0/'<NFFL-7053M990, Lund, 1990,

p.14.

6. Yu.M.Sinyukov, V.A.Averchenkov, B.LorGted. Intei-ferometrlcai slgnatur* of nilxeiJ phase In A+A collisions. Z.Phys.C -Particle« and Fields,' 1991, V.49, p 417-422.

АВЕРЧЕНКОВ ВОЛОДИМИР ОЛЕКСАНДРОВИЧ

ІНКЛЮЗИВНІ СПЕКТРИ ТА ШОННЛ ІНТЕРФЕРОМК'ГРІ Я В ПРОЦЕСАХ ЗІТКНЕНЬ «ДЕР ПРИ ВИСОКИХ ЕНЕРГІЯХ

Зам.- -/ Формат 60x90/16 Обл.-вид.арк.- І

Підписано до друку £7 93 Р- Тираж 100 екз.

Поліграфічна дільниця ІТФ АН України