Искусственные периодические неоднородности ионосферной плазмы и разработка методов диагностики атмосферы и ионосферы тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ

Актуальность. Во второй половине 20-го столетия достигнут значительный прогресс в исследованиях высоких слоев атмосферы и ионосферы — областей, где газ, окружающий Землю, частично ионизирован. В этот период появились новые способы исследований; метод частичных отражений, МСТ-радары, метод некогерентного рассеяния, лазерное зондирование, развились радиотехнические и оптические методы, ракеты и космические аппараты позволили проводить измерения непосредственно в высоких слоях. Несмотря на значительный прогресс в исследованиях верхних слоев атмосферы и ионосферы проблема изучения и мониторинга высотной области 50-200 км остается актуальной. Это положение обусловлено тем, что на этих высотах не летают искусственные спутники Земли, а запуск ракет возможен только с оборудованных полигонов и стоит немалых денежных средств. МСТ-радары дают сведения только о движениях неоднород-ностей на высотах ниже 100 км, а некогерентное рассеяние, как правило, имеет низкое высотное и временное разрешение в силу низкого уровня сигнала. В последний десятилетия уделяется большое внимание, исследованию мезосферы (30-90 км), средней атмосферы (10-100 км) и области В (высоты 50-90 км), входящей в этот высотный интервал. Эта область атмосферы играет важную роль в работе радиосредств в традиционных диапазонах длинных средних и кор, ; "ИХ волн, а также во взаимодействии термосферы, под. .;рженной всплескам солнечной активности, и тропосферы, прилегающей непосредственно к земле. Б этой связи раз. -ботка новых высокоинформативных методов исследования :жней ионосферы является актуальной и важной задачей. .':>нно такую задачу ставил перед собой автор данной ра-оты, посвященной разработке нового метода исследования ионосферы с помощью искусственно созданных периодических неоднородностей ионосферной плазмы (ИПН).

Цель работы. Изучение физических процессов создания искусственных периодических неоднородностей и разработка на этой основе способов и методов дигностики ионосферной плазмы, практическая реализация способов диагностики ионосферы и атмосферы с помощью ИПН.

Научная новизна.

1. Экспериментально обнаружено образование в поле мощной стоячей радиоволны искусственных периодических не-однородностей ионосферной плазмы на различных высотах нижней ионосферы и изучены их характеристики.

2. Теоретически изучены физические процессы, приводящие к созданию ИПН на разных высотных уровнях. При этом оказалось, что на высотах области Е (90-130 км.) неоднородности создаются вследствие перераспределения плазмах под действием избыточного давления электронной компоненты, нагретой в пучностях стоячей радиоволны. В области П их образование обусловлено температурной зависимостью коэффициента прилипания электронов к молекулам кислорода, а в области Р ИПН образуются под действием стрикционной силы.

3. Рассмотрено образование ИПН в 1)-рбласти ионосферы ,в рамках модели с одним и двумя отрицательными ионами. Показано, что создание неоднородностей обусловлено температурной зависимостью процесса прилипания электронов к молекулам кислорода при тройных соударениях, более медленные процессы преобразования первичного отрицательного иона 02 в другие отрицательные ионы не оказывают существенного влияния на время образования и релаксации неоднородностей. На основе рассмотренных моделей объяснен высотный профиль времени релаксации и амплитуды сигнала, рассеянного ИПН в области В. Установлено, что профили определяются высотной зависимостью скорости прилипания электронов к молекулам кислорода и скоростью отлипания. Резкое уменьшение амплитуды ИПН на высоте ~80 км обусловлено появлением атомного кислорода в атмосфере. Последний увеличивает скорость отлипания электронов от ионов и фактически прекращает образование ИПН за счет прилипания •электронов.

4. В приближении изотропной плазмы и малых возмущений получены выражения для амплитуды температурных периодических неоднородностей и неоднородностей электронной концентрации в области Е. Рассмотрено влияние вертикальных и турбулентных движений на амплитуду и фазу рассеянного сигнала. Выведены формулы для оценки интенсивности сигнала, рассеянного ИПН, на высотах В—, Е— и Л-областей ионосферы.

5. Проведены серии экспериментов по регистрации ИПН и определении их параЛЛетров на нагревных стендах НИР ФИ в Зименках и Васильсурске, а также на стенде "Гиссар" Института астрофизики Таджикской академии наук.

6. Разработан и опробован рад способов определения параметров ионосферной плазмы с помощью ИПН. В их числе: частотный способ определения электронной концентрации; фазовый способ определения электронной концентрации; способ определения скорости вертикального движения плазмы; способ определения величины турбулентных скоростей; способы определения температуры и плотности атмосферы на высотах области Е.

На ряд способов были получены авторские свидетельства.

Научное и практическое значение работы. Научное значение работы определяется фактом наблюдения искусственных периодических неоднородностей ионосферной плазмы и разработкой физической картины образования неоднородностей на разных высотных уровнях. Практическая ценность состоит в создании нового семейства способов диагностики нижней ионосферы с помощью ИПН и тех результатов исследований, которые уже получены этими методами. Основные положения, выносимые на защиту.

1. Экспериментально обнаружено образование в поле мощной стоячей радиоволны искусственных периодических неод-нородностей ионосферной плазмы на всех высотах нижней ионосферы.

2. Разработан и опробован рад способов определения параметров ионосферной плазмы с помощью ИПН. В их числе: частотный способ определения электронной концентрации, позволяющий вести измерения в межспоевой Е — Р впадине; фазоый способ определения электронной концентрации; способ определения вертикальной скорости движения; способ определения величины турбулентных скоростей; способ определения температуры атмосферы на высотах области Е; способ определения плотности атмосферы на высотах области Е.

3. Изучены физические процессы, приводящие к созданию ИПН на разных высотных уровнях.

4. Рассмотрено образование ИПН в 1>-области ионосферы в рамках модели с одним и двумя отрицательными ионами. Показано, что создание неоднородностей обусловлено температурной зависимостью процесса прилипания электронов к молекулам кислорода при тройных соударениях, процессы преобразования первичного отрицательного иона 02 в другие отрицательные ионы, как более медленные, не оказывают существенного влияния на время образования и релаксации неоднородностеи.

5. На основе рассмотренных моделей объяснен высотный профиль времени релаксации и амплитуды сигнала, рассеянного ИНН в области D. Показано, что профили определяются высотной зависимостью скорости прилипания электронов к молекулам кислорода и скоростью отлипания, резкое уменьшение амплитуды ИПН на высоте 80 км обусловлено появлением атомного кислорода в атмосфере.

6. Разработана и создана аппаратура для регистрации амплитуды и фазы сигналов, рассеянных ИПН.

7. Проведены серии экспериментов по регистрации ИПН на нагревных стендах НИРФИ в Зименках (1975-1992 гг) и Васипьсурске (1985-1995 гг), а также на стенде "Гиссар" Института астрофизики таджикской академии наук (1986-1988 гг).

Личный вклад. Большинство работ автора написано в авторских коллективах. Определяющий вклад автора относится к созданию аппаратуры, организации, разработке методики и проведению экспериментов, к физической интерпретации процессов формирования ИПН на различных высотных уровнях, к исследованиям области D и разработке способов диагностики ионосферы.

Апробация работы. Результаты исследований докладывались на Всесоюзных конференциях по распространению радиоволн (Горький 1981 г., Харьков 1990), на Всероссийских научных конференциях "Распространение радиоволн" (Казань 1999, Ульяновск 1993, Санкт-Петербург 1996), на Международных симпозиумах URSI по модификации ионосферы мощным радиоизлучением (Суздаль 1986, 1991, Uppsala 1994, Суздаль/Москва 1998), на Чэпменовской конференции Американского радио союза (AGU Chapman conférence on the upper mésosphère and the lower thermosphère, 1992), на X X V t h General Assembly of International union of radio science (Lille

- France 1996), на 8th Scientific Assembly of lAGA and STP Simposia (Uppsala 1997), на XXIV EOS General Assembly (Hague 1999), на семинарах НИРФИ, ПРИ КФ АН в Апатитах и Мурманске.

Публикации. По результатам исследований опубликовано 34 статьи в рецензируемых журналах [2А-10А, 12А-14А, 16А-24А, 27А-39А], получено 4 авторских свидетельства на способы определения атмосферных параметров [НА, 15А, 25А, 26А]. В соавторстве с Бенедиктовым, Толмачевой и Бахметьевой написана и издана монография "Исследование ионосферы с помощью искусственных периодических неоднородностеи 1А

Благодарности. Автор считает своим долгом выразить благодарность своим соавторам и коллегам, в особенности Е.А. Бенедиктову, A.B. Толмачевой, Н.В. Бахметьевой, Г.И.Териной, Н.П. Гончарову, В.Д. Вяхиреву и Е.А. Ма-рееву, а также H.A. Митякову и Г.П. Комракову за возможность использования нагревных стендов "Ястреб" и "Сура", А.И. Ежову, CA. Дмитриеву, H.A. Зуйкову и А.Н. Ма-ресову за инженерное обеспечение экспериментов. Автор благодарен В.Н. Бубукиной и В.В. Беликовичу (младшему) за помощь в компьютерной обработке результатов исследований.

Автор отмечает, что успешному проведению исследований с помощью ИПН способствовала финансовая поддержка Российского фонда фундаментальных исследований (гранты No 93-05-9661, No 95-05-15086, No 96-05-65130, No 97-05-64397) и Международного научного фонда (1994 - 1995 гг. гранты No NOY000 и NOY300). При поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (грант No 99-05-78032) издана книга "Исследование ионосферы с помощью искусственных периодических неоднородностей."

Впервые мысль об образовании периодических неоднородно-стей в нижней ионосфере под действием мощной стоячей радиоволны была высказана Виленским [1] в 1970 г. Он предполагал, что эти неоднородности являются неоднородностями температуры электронов. Затем в работе 1973 г. Вилен-екого и Плоткина [2] была рассмотрена возможность образования неоднородностей электронной концентрации вследствие зависимости эффективного коэффициента рекомбинации от температуры электронов. Селига в работе 1972 г. 3] указал на возможность создания искусственных периодических неоднородностей плазмы при отражении мощной радиоволны от Г-области ионосферы, однако не рассмотрел конкретных механизмов их образования. Эти теоретические работы предшествовали открытию искусственных периодических неоднородностей (ИПН) ионосферной плазмы.

Реально ИПН были обнаружены в 1975 г. в экспериментах по модификации ионосферы мощным высокочастотным радиоизлучением [13А]. Это направление в Научно-исследовательском радиофизическом институте было инициировано Г.Г.Гетманцевым. Под его руководством с целью изучения воздействия мощного радиоизлучения на ионосферную плазму в 1975 г. был создан нагревный стенд "Ястреб". В первых экспериментах, проводимых с участием Г.Г.Гетманцева, Е.А.Бенедиктова и автора этой работы, было обнаружено дискретное рассеяние пробных радиоволн необыкновенной поляризации на частоте 5,6 МГц при воздействии на ионосферу радиоизлучением обыкновенных радиоволн с частотой 4,6 МГц. Авторы интерпретировали это явление как рассеяние от искусственных периодических неоднородностей [22А]. В последующих экспериментах было показано, что ИПН формируются в поле стоячей волны, возникающей вследствие интерференции падающей на ионосферу и отраженной от нее волн, в высотном интервале от ~ 60 км до точки отражения мощной радиоволны от ионосферы.

Благодаря теоретическим и экспериментальным исследованиям, в которых автор принимал активное участие [24А, 19А, 20А], удалось понять основные физические процессы, приводящие к образованию ИПН. Эти исследования позволили разработать новые методы диагностики ионосферной плазмы и атмосферы. В 1978 г. был предложен способ измерения электронной концентрации [14А], а позднее проведены измерения [18А, 39А]. Изучение особенностей образования ИПН в замагниченной плазме [4, 5, 76, 77] позволило разработать способ определения ионной и электронной температур в области Р [7, 8, 9, 20, 33, 35].

С 1986 г. в НИРФИ ведутся целенаправленные исследования по диагностике ионосферной плазмы с помощью ИПН в рамках НИР "Синхронизм" и "Структура", руководителем которых был автор. В процессе этих исследований предложен ряд способов определения важнейших параметров ионосферной плазмы: скорости вертикального движения [15А], температуры и плотности атмосферы на высотах области Е [25А, 26А], времени рекомбинации электронов с ионами в D-области [НА]. Рассмотрена возможность определения параметра Л - отношения концентраций отрицательных ионов и электронов [9А] в нижней ионосфере.

Длительное время НИРФИ был практически единственной организацией, исследующей ИПН. За 25 лет, прошедших со дня их экспериментального обнаружения, вышла только одна зарубежная работа [10]. В ней было показано, что на установке в Аресибо ИПН наблюдаются в области Р. В 1987 г. в Новосибирске вышел сборник трудов, посвященный ИПН 11]. В сборнике кратко изложены результаты экспериментальных исследований ИПН в НИРФИ и теоретические работы авторов по резонансному взаимодействию радиоволн с периодическими неоднородностями. В последние годы интерес к исследованию ИПН на Западе усилился. При участии сотрудника НИРФИ Гончарова проведены первые исследования ИПН в Тромсе [12, 13]. Последняя известная нам работа вышла 1997 г. и посвяш;ена наблюдениям ИПН на нагревном стенде HIPAS, расположенном на Аляске [14].

1. Искусственные периодические неоднородности в области В

1.1. Нагрев электронов в поле стоячей радиоволны

Создание стоячей радиоволны. Стоячие волны образуются при интерференции двух волн одинаковой частоты. Получить в ионосфере такую волну проще всего в результате интерференции излученной вертикально верх и отраженной от ионосферы волн (см. рис.1). Именно по такой схеме проведены до сих пор все эксперименты с ИПН. Запишем поле падающей Е1 и отраженной от ионосферы волны Е2 в виде где Р ~ мощность передатчика, О - коэффициент усиления антенны по мощности по отношению к всенаправленному излучателю, к - высота, ко - высота уровня отражения радиоволны, п - показатель преломления среды, Г - величина интегрального поглощения радиоволн на пути от уровня Земли до высоты И, То ~ поглощение до точки отражения мощной волны, ш = 27т/, к = 27гп/Ло - волновой вектор, а = 0,245 -численный коэффициент для Р в киловатах, И в км, Е ъВ/м. В этих уравнениях опущена величина набега фазы от Земли до высоты И, потому что она несущественна для дальнейшего рассмотрения. Учитывая, что для всех механизмов образования ИПН их интенсивность пропорциональна Ел, найдем средний квадрат напряженности поля [17А ехр(-2Г) ехр(-4Го + 2Г)

Е\И) =

2н(И)1 {2Ио-И/

2ехр(-2Го) Ег + Е1 (1)

Из выражения (1) видно, что Е"л имеет медленно меняющуюся с высотой постоянную составляющую Е! (первые два члена суммы) и быстро меняющуюся переменную составляющую с пространственной длиной волны А = А/2. Именно Ел ответственна за создание ИПН. Кроме того, из (1) следует, что, во-первых, амплитуда синусоидального возмущения включает поглощение в ионосфере только в виде интегральной величины Го и, следовательно, не зависит от его распределения по высоте, и, во-вторых, периодические возмущения всегда существуют на фоне постоянного возмущения, при этом Е1, < Ел. Таким образом, при помощи ИПН в некоторых случаях измеряются параметры "подогретой" плазмы. Практически этот момент не имеет большого значения, так как в большинстве случаев постоянный нагрев невелик. Кроме того, его влияние может быть уменьшено разумным выбором режима работы или же учтено в расчетах при интерпретации измерений.

Рис. 1. Схема создания искусственных периодических неоднородностей.

11,км А, дБ

Рис. 2. Пример высотно-временной зависимости амплитуды сигнала, рассеянного ИПН, в яркостном виде. Хорошо видно уменьшение амплитуды сигнала со временем в интервале высот 55 - 140 км и быстро затухающие периодические колебания в области Р.

Формула (1) получена в предположении плоских падающей и отраженной волн и дает картину стоячей радиоволны в виде одномерной периодической структуры. В действительности в однородной среде картина стоячих радиоволн представляет собой систему гиперболоидов вращения с радиусом кривизны на их оси г = к{2ко — к)/{ко—к). Численные оценки показывают, что величина г составляет сотни километров и приводит к некоторой фокусировке сигналов, рассеянных ИПН [15]. К еще более сложному искажению поверхностей постоянных разностей фаз приводит учет изменения параметров среды по высоте и учет магнитного поля Земли. Эти факторы несущественны для понимания физических процессов образования ИПН и их диагностики, поскольку локально (в объеме рассеяния) среду приближенно можно считать однородной и волны плоскими. Заметим, что стоячую волну можно создать при помощи двух разнесенных наземных передатчиков, работающих на одной частоте. В этом случае имеется возможность создания нужной ориентации неодно-родностей в пространстве, в частности, вдоль магнитного поля Земли.

Пример высотно-временной зависимости амплитуды сигнала, рассеянного ИПН, приведен на рис. 2.

Нагрев плаомы полем стоячих радиоволн. В общем случае, нагрев и перераспределение плазмы в высокочастотном электрическом поле необходимо рассматривать одновременно, решая систему уравнений для температуры и плотности частиц плазмы. Однако, как показывают оценки, в нижней ионосфере (к < 130 км) процессы нагрева идут значительно быстрее изменений электронной концентрации, что позволяет рассматривать их раздельно. Нагрев плазмы электрическими полями рассмотрен достаточно подробно (см., например, [16]). В рамках элементарной теории для однородной изотропной плазмы изменение электронной температуры Те в одномерном случае описывается уравнением

Ж - ~3:Ш~ ANW~ ~ ~ л.ле„.(Те - Г). (2)

Здесь (Те = e^Nu/[m(ui^ + ил)] и «е = кИТе/{ти) - проводимость и теплопроводность электронной компоненты, е и m -заряд и масса электрона, к - постоянная Больцмана, и - числа соударений электронов с ионами и молекулами. Sei и Sem ~ относительные доли энергии, теряемой электроном при одном соударении с ионом и молекулой. Те, Ti и Т - температуры электронов, ионов и молекул соответственно. Заметим, что одновременно с электронами нагреваются и ионы, однако энергия теряемая ионами больше {SlmVim Seml^em), а ионная проводимость меньше электронной. Поэтому нагрев ионов незначителен, и в не очень сильных полях им можно пренебречь, считая = Т. Заметим, что vAm и Sem зависят от температуры электронов, что делает уравнение (2) нелинейным, однако в приближении малых возмущений (ЛГе — Те — Тео <С Гео) эти 'зависимости можно не учитывать. В этом случае уравнение (2) примет вид дАТе 2аеЕ' .Теод'АТе . где V = иетЛ- ивг, Б = (Бе1¥г1 + ,Бет^лет)/(лет + лег)- Решение этого уравнения при включении поля нагревной волны в момент времени 1 = О имеет вид [24А, 17А,]:

АТ 2БЛ / \ / \

-Т; = л[л- ехр(-Ы)) + л ( 1 . М-БыЫ]), (4) где Ер = '¡тКТБ((]1}А-\-уА)1еА - плазменное поле, Ъ = I + КЛЬЛ -фактор ослабления амплитуды возмущения из-за теплопроводности, = КТ/(тБыл) - масштаб температуропровод

15 ности, к = 2тг/А = 2к. Из уравнения (4) видно, что установление постоянной и периодической по высоте температуры происходит с разными скоростями. При этом характерное время постоянного нагрева увеличивается с высотой, поскольку уменьшается частота электронных соударений и. На установление температурных ИПН, начиная с высоты 80 км, существенное влияние оказывает теплопроводность электронной компоненты. При условии КЛЬЛ > 1 влияние теплопроводности приводит к уменьшению времени установления с высотой. Численные оценки показывают, что на высоте ~ 80 км для Л = 50 м величина ту = [6и{1 + КЛ1Л)]~Л достигает максимального значения ~0,3 мс. Это время существенно меньше характерного времени создания неодно-родностей электронной концентрации, поэтому его можно не учитывать и считать в дальнейшем возникновение температурных неоднородностей мгновенным. Следует отметить, что теплопроводность уменьшает амплитуду температурных неоднородностей в области Е. При условиях л и {КЬУ ;э> 1, которые выполняются на этих высотах, получаем

АТе {есиУЕ1

5) откуда видно, что АТе/Тео обратно пропорционально

1.2. Формирование ИПН на высотах области В

На высотах области О время установления рекомбинаци-онного равновесия г, = (2аИ)~л и времена диффузионного перераспределения плазмы та = {КЛВ)~Л на два порядка больше экспериментально измеренного времени формирования и релаксации ИПН. Поэтому в области В можно рассматривать образование неоднородностей на основе локального фотохимического равновесия, не учитывая процессы переноса, которые несущественны на малых временах. Отметим, что детальная фотохимическая схема взаимодействий между компонентами плазмы в нижней части области О окончательно не разработана. Известные схемы, содержащие десятки компонент и около сотни реакций их преобразования (см., например, [17]), сложны для анализа. Для интерпретации интересующих нас эмпирических закономерностей воспользуемся упрощенной схемой, изображенной на рис. 3. Эта схема включает электроны ]\Г, положительные ионы М"*", отрицательные ионы трех видов: О2, У~ и Z~, скорость образования электронов и положительных ионов Q, отрицательных ионов ЛЗх, улг, /Зз, скорости отлипания электронов от соответствующих отрицательных ионов 71, 72, 7з> коэффициенты электронной а и ион-ионной рекомбинации а;. Эта схема в основном соответствует схеме, предложенной Митра [18]. Ей отвечает следующая система дифференциальных уравнений для концентрации заряженных частиц:

ИТ 1

Я - аММ+ - + 71О2- + ъУ~ + 7зЛ~, (6)

Я~аММ+-аМ+{02 +У-+ г-), (7)

13гМ-(л2+11+саМ+)ол, (8)

320;-{Аг + 72 + сАгМ+)¥-, (9)

ЗгУ- -(Аг + аАМ+)г-. (10)

Заметим, что концентрации компонент связаны условием квазинейтральности плазмы

Рис. 3. Схема преобразования заряженных частиц в нижней части области В.

18

М+ = Щ1 + Л), л = (0А +¥-+ где А — относительная концентрация отрицательных ионов. Это обстоятельство позволяет отбросить одно из уравнений системы и выразить концентрацию соответствуюп1 ;ей компоненты через другие. Рассматривая малые возмущения концентрации компонент, можно линеаризовать уравнения и получить систему линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. Решение такой системы имеет вид (см., например, [19]) 4

НА) = X) Алехр(-«л*)> (11) к=1 где Ri{t) - возмущение концентрации 1-й компоненты, «А, И AiАk ~ некоторые константы. Для нахождения констант ак необходимо решить характеристическое уравнение четвертой ' степени, что в общем случае является непростой задачей. Поэтому будем анализировать эту систему постепенно, отбрасывая отдельные уравнения или заменяя несколько уравнений одним. Заметим также, что такая процедура позволяет лучше понять физическую картину процессов.

Модель с одним отрицательным ионом. Сначала рассмотрим упрощенную схему с одним отрицательным ионом, которая используется для интерпретации экспериментальных результатов исследований 2?-области с помощью ИПН 20А]. Формально такую схему можно получить двумя путями: либо отбросить уравнения (9) и (10), считая, что существует только один отрицательный ион 0а , либо сложить три последних уравнения (8)-(10) и, введя обозначения М- = Ол" + у- -Ь л- и 7 = (710л -Ь 721л- +ъ2-)/М-, получить а = / З г N - { J + аМ+)М-. в поспеднем случае совокупность отрицательных ионов рассматривается как некий эффективный ион М~, скорость образования которого равна скорости прилипания электронов к молекулярному кислороду а отлипание от этого иона характеризуется эффективным коэффициентом 7. При таком подходе надо всегда иметь ввиду, что он правомерен только в случае, когда в рассматриваемых процессах относительные концентрации отрицательных ионов можно считать неизменными, так как в противном случае 7 не является постоянным коэффициентом.

После указанных преобразований получим систему трех уравнений:

Л = д-а1УМ + -/ЗилГ-£7М-, г— = д-аНМл -а1МлМ-, аъ А ] У - ( 7 + а(М + )М-.

Эта система давно известна (см., например, [20]). В равновесных условиях она имеет решение: эф ' ° V ОСоф{1 + А) ' где «эф = а + Ла; - эффективный коэффициент рекомбинации, А = М~/Н = /л1/(7 + оцМ). В дневной ионосфере почти всегда выполняется условие 7 Л (цМ, поэтому величиной а,-М можно пренебречь и считать А = /З1/7. В работе [ЗЗА] получено и подробно проанализировано решение этой системы при нагреве электронной компоненты мош;ной радиоволной. Физически и математически понятный вывод этой работы состоит в том, что возмуп];ение электронной концентрации происходит с двумя характерными временами

П = алл ~ (Л1 + 7)-л и Т2 = аз " ~ (аофНо) л

Первое, обусловленное процессами прилипания и отлипания, не превышает одной секунды, второе, связанное с процессом рекомбинации, измеряется минутами. Отличие характерных времен этих процессов на два порядка позволяет рассматривать их практически независимо. Амплитуды возмущений для соответствующих составляющих п = N — N0 при изменениях А/Зх и - Ааэф согласно [ЗЗА] равны

12) эф /Зх(1 + А) аэф

Как видно из выражений (12), амплитуды обоих возмущений сопоставимы по величине и противоположны по знаку, то есть быстрый процесс, вызванный увеличением коэффициента прилипания электронов, приводит к уменьшению их концентрации, а медленный процесс, связанный с уменьшением коэффициента рекомбинации, увеличивает концентрацию. Этот вывод был получен ранее на основе численных расчетов в работе [21]. Измеряемое на опыте время релаксации неоднородностей т мало и, очевидно, соответствует гх (г2 < ЮОс). Казалось бы, решение (12) позволяет интерпретировать экспериментальные данные и находить А. Действительно, время релаксации находится из эксперимента, величина р1 легко рассчитывается по модели нейтральной атмосферы после чего 7 и А определяются формулами

7{к) = гГ\к)-13г{к) , \{к) = 13г{к)Н{к). (13)

Такой подход (пример его можно найти в [ЗЗА]) приводит к получению весьма низких значений А, не соответствующих ракетным измерениям. Формальной причиной этого

21 является нарушение допуш;ении, использованных в модели, в частности, предположения о неизменности относительных концентраций отрицательных ионов, поэтому она приводит к неверным результатам. В силу этого следует принять, что отрицательный ион это , а не эффективный ион, замещающий все отрицательные ионы.

Модель с двумя отрицательными ионами. Для уточнения модели введем в рассмотрение второй отрицательный ион У~. При этом вполне возможно не учитывать рекомби-национные процессы, как весьма медленные и мало влияющие на изменение концентраций отрицательных ионов. В этом случае уравнения (6)-(9) позволяют в стационарных условиях получить следующее выражение для А л

Аз - —л = Ао(1 -Ь А.) = (14) где Ао = Оз'/Я = /31/(/32 71) я Ау = у-уОг" = /З2/72. Для анализа переходных процессов используем уравнения (6) и (8). Исключим У~ — М+ — N — 02 1 линеаризуем их и введем обозначения п = N — N0 и т~ = [02] — [(лГ]о- Решая эту систему получаем

А+/Л2+71+72 1 лЛА(/32 +72)+72(л + 71)

3,4-X- 1 ±

15)

Заметим, что, если ввести обозначения то = (/З1 -Ь 71) и Ту = {/32+ъ)~л1 имеющие смысл времен установления равновесной концентрации соответствующих ионов в отсутствие других процессов, отношение под корнем можно представить

Л Индексы 2, 3 и 4 введены для отличия двухионной модели от одноионной в следующем виде: тоту 1 Л2(71 - 72)

ТО+ТУУ (Л+71)(Л2 + 72)Т

После этого выражение для азд = примет вид

То + ту , ± . 4 ТоТу /32(71 - 72)

3,4 = 1 ±1-4- 1

2тоту I \ {ТО+ТУУ ( А + 7 1 ) № + 72)1

16)

Амплитуды возмущений при этом выражаются формулами

1 А13гМо ( 1 пг=-1-,»4=-1 • (17) аз — а4 \ азту/ 03 — \а<лту /

Для получения более простых выражений сделаем некоторые приближения. Воспользуемся тем, что в интересующих нас случаях считается, что ион У~ - долгоживущий "стабильный" ион. В этом случае очевидно, что ту » то или (/?! Н- 71) >> (/?2 + 72)5 и, кроме того, на низких высотах /?1 > 71. При этих условиях отношение в квадратных скобках значительно меньше единицы и им можно пренебречь. С учетом этого квадратный корень можно разложить в ряд и, ограничиваясь двумя членами ряда, получить

11 1 аз = Гз--i + ( а4 = ТуЛ ~

То ту то 4-гг

Учитывая ранее сделанные предположения и пренебрегая величиной 72 по сравнению с /З1 -|- /З2 -Ь 71, получаем пз = - • 714 = ™3 , 4 . (18)

Ц-Ло)(И-Л,) ' 1 + Ai

Анализируя выражение (18) отметим, что и Пз, и 14 имеют отрицательный знаки. На основании этого физическую картину установления равновесия (в области высот, где справедливы сделанные допущения) можно представить в следующем

23 виде. При создании стоячей волны в ее пучностях происходит уменьшение электронной концентрации, которое протекает с двумя скоростями. С более высокой скоростью тз идет превращение электронов в ионы 0Л, концентрация которых растет. С более медленной скоростью и происходит переход ионов 02 в ионы при этом концентрация ионов 02 падает, а ¥~ растет; одновременно с этим идет процесс убывания концентрации электронов, связанный с поддержанием равновесия между N и 02 •

Сопоставляя рассмотренные модели, отметим, что введение второго отрицательного иона ¥~ "расщепляет" процесс установления равновесия на два слагаемых с амплитудами пз, и характерными временами тз, Г4. При этом Пз -Ь П4 = пх, а Тз близко к Тх и Т4 ~ тЛ. Одновременно увеличивается Л на Л2 — Ах ~ АоАу. Эта величина может быть значительной при условии 72 <С /З2, хотя влияние их на тз будет незначительно. Физически такая ситуация вполне понятна. Действительно, долгоживущие ионы ¥~ могут иметь большую концентрацию и вносить значительный вклад в А, в то же время при ту >> То их вклад в скорость процесса установления равновесия между концентрациями электронов и ионов 0~ будет ничтожен.

При учете третьего отрицательного иона Е~ Аз примет вид

7з(/32 + 71)(/Зз + 72) где.Лг = лл2(72 + /9з) и Хг /Зз/7з- При условии 73 < 72 А2 > Ах, то есть добавление еще одного долгоживущего иона увеличивает А, что вполне понятно с физической точки зрения. Очевидно, что добавление иона Е~ приведет к появлению еще одного характерного времени тз ~ {(33 -Ь7з)~'Л- По аналогии с предыдущим можно написать приближенное вы

24 ражение для всех величин а{ в уравнении (И) в порядке их убывания (возрастания т): . , а1~/?1 + 71; «2=Л/32 + 72; азл/лз + 7з; 04 ~ 2о:дфЛГо.

Помочь в уточнении величины А могло бы измерение второго времени релаксации Гг. Однако на практике оно не наблюдается. Причины этого, по нашему мнению, следующие: во-первых, амплитуда возмущения П4 меньше чем пз, во-вторых, нестабильность фазы возмущающей волны и атмосферная турбулентность препятствуют созданию неодно-родностей из долгоживущих ионов. Для наблюдения процесса релаксации ИПН из долгоживущих ионов необходимо находить периоды спокойной ионосферы, когда фаза отраженной от ионосферы волны стабильна на временах, больших или равных 10 с, и вести нагрев более длительными циклами.

1,3. Результаты исследований ИПН в области В

Впервые искусственные периодические неоднородности в нижней части области О были зарегистрированы в 1980 г. на нагревной установке "Ястреб", работающей на частоте 5,75 МГц с эквивалентной мощностью ~ 20 МВт [20А]. Для регистрации рассеянных сигналов использовалась установка частичных отражений, работающая на той же частоте. Рассеяние от неоднородностей наблюдалось с высот 55 - 75 км, а характерное время их жизни было в пределах 0,1 -Ь 1 с. Подтверждением того, что неоднородности образуются за счет процессов прилипания, служили дополнительные эксперименты на частоте 3,0 МГц, которые дали такие же времена релаксации. При диффузионных процессах время образования неоднородностей т должно было возрасти почти в 4 раза.

25 .

0.8 г

0.6 а)

0.4

0.2 ад

7П

7«; Ь, км

Рис. 4. Высотная зависимость времени релаксации ИПН в В-области ионосферы: а) сезонная - лето (крестики) и зима (точки); б) для отдельных дней мая и июня 1980-1982 г.г. - 1 - 28.05.1980,2 -12.06.1980, 3 -26.05.1981,4-25.05.1982.

26

Вариации времени релаксации ИПН в области Р. Исследования показали, что зависимость т{к) претерпевает вариации с характерными периодами от десятков секунд до года. Средние зависимости т{к) для зимы и лета, взятые из работы [9А ], представлены на рис. 4а. Из рисунка видно, что значения т(к) для зимы значительно ниже, чем для лета.

На рис. 46 представлены зависимости т{к) для отдельных дней мая и июня 1980 и 1982 гг. Из рисунка видно, что эти зависимости практически подобны, но несколько смещены по высоте. Для объяснения этих колебаний в рамках развитых представлений необходимо принять, что на этих высотах наблюдаются колебания плотности, достигающие фактора 60%, если температура постоянна, или 30% , если колебания носят адиабатический характер.

Естественно ожидать больших изменений структуры области В в периоды захода и восхода Солнца, когда значительно меняются скорости процессов отлипания электронов от ионов. Такого рода измерения описаны в работе [7А], где приведены амплитуды сигнала и т{К) в период захода Солнца 22 мая 1980 г. На рис. 5, взятом из этой работы, приведены значения г(Л.) при зенитном угле Солнца х = 89° (крестики) и 93° (темные кружки). Как видно из рисунка, при х — 93° значение т возрастает в 2 - 3 раза по отношению к пред-заходному уровню, что можно объяснить соответствующим уменьшением 71. Аналогичные явления наблюдались в период частного солнечного затмения с максимальной фазой 0,75, происходившего 31.07.1981 г. [17А,38А]. На рис. 6 приведены результаты измерений на высоте 65 км. Во время максимальной фазы затмения значение г увеличились в 1,6 раза, а амплитуда рассеянного сигнала — в 2,8 раза: последнее обусловлено главным образом уменьшением поглощения мощной волны в ионосфере.

55 60 65 70 75 Ь. КМ

Рис. 5. Вариации времени релаксации ИПН в период захода Солнца 22.05.80: крестики-Х « 89° , точки - х« 93 ° .

А, дб

30 г

20 т,с 15 -1

10

-) 00 -1 Л 1, час

Рис.6. Вариации времени релаксации и амплитуды сигнала на высоте 65 км во время солнечного затмения 31.07.81. На оси времени отмечен период затмения, горизонтальными отрезками показаны интервалы усреднения данных.

28

Необходимо отметить, что колебания величины т значительной- амплитуды наблюдаются постоянно. Пример таких колебаний на высотах 57, 62, 67 и 72 км приведен на рис. 7 [8А). Как видно из рисунка, амплитуда колебаний растет с высотой. В работе [6А] отмечена также корреляция величины г на высоте 67 км с амплитудой рассеянного сигнала. Наличие таких вариаций должно быть связано с крупномасштабной (характерные размеры 1-10 км) неоднородной структурой области В. Такие неоднородности должны иметь величину отклонения их параметров от среднего значения более ±30%. Это во много раз превышает обычные колебания параметров плазмы в ионосфере.

Эксперимент с цифровой регистрацией сигнала. В августе 1996 г. на стенде "Сура" был проведен цикл исследования ИПН с цифровой регистрацией данных. Методика и результаты этого эксперимента описаны в работах [5А и 12А].

На рис. 8 представлен пример высотно-временной регистрации амплитуды рассеянного сигнала 9.08.1996 г. В этот день отмечался спорадический слой Е с частотой экранирования /ъ > 4,7 МГц, что не позволяло исследовать Е-область ионосферы, но создавало благоприятные условия для регистрации сигналов, рассеянных' от области О. Последние связаны с уменьшением потерь, обусловленных сферической расходимостью и поглощением мощной радиоволны, отраженной от ионосферы. На рисунке хорошо виден рост интенсивности и времени релаксации сигнала с высотой в интервале 60-75 км и практически полное отсутствие сигнала в интервале высот 80-90 км. т,с

Рис. 7. Пример короткопериодных колебаний времени релаксации на разных высотах: 1-57 км, 2-62 км, 3 - 67 км, 4 - 72 км.

А,дб

Л,км

О 0.5 1 15 2 1,с

Рис.8 Пример высотно-временной регистрации амплитуды сигнала в яркостном виде 9.08.1996. Черная вертикальная линия - импульсная помеха.

Обработка данных состояла в вычислении амплитуды и фазы сигнала на каждой высоте и аппроксимации их временной зависимости линейными функциями вида

1п А{Ь) = 1п Ло - - и ф{1} = фо + Ы.

Напомним, что г характеризует время жизни неоднородно-стей после выключения мощного передатчика, а 6 - скорость их вертикального движения V = ~Ь. Нахождение параметров аппроксимации проводилось по методу наименьших квадратов с весовой функцией ехр(—2л/го), которая, согласно [4А], позволяет минимизировать дисперсию находимых параметров (здесь То — первое приближенное значение параметра). При этом вычислялись дисперсии параметров г и Ь, которые позволяли судить о степени надежности полученных данных. На рис. 9 представлены высотные зависимости амплитуды рассеянного сигнала, время его релаксации, и скорости вертикальных движений. Как видно из рисунка, средняя амплитуда рассеянного сигнала в интервале высот 64-78 км превышала уровень шума более, чем на 10 дБ, и достигала максимума на высоте 73 км. В этом интервале высот уверено определялось время релаксации г, средняя величина которого увеличивалось с высотой от 0,5 до 1,2 с. Средняя скорость вертикального движения была близка к нулю в нижней части исследуемого высотногр интервала и возрастала до 3 м/с в верхней части, показывая движение вниз.

Интерпретация результатов измерений [12А].Для количественного объяснения полученных данных воспользуемся моделью с одним отрицательным ионом, рассмотренной выше. В этой модели время релаксации ИПН т{}г), амплитуда возмущения электронной концентрации ДА/' и параметр Ао = [л2 ]/-л определяются формулами,

1 1.51УоДГе Ао 0-, где"/?! и 71 - скорости прилипания и отлипания электронов, Те й Ко - невоомущенные значения температуры и концентрации электронов, АТе - амплитуда периодического возмущения электронной температуры в стоячей радиоволне. В свою очередь, скорость прилипания электронов к молекулам кислорода определяется выражением 22'

600

Аг{к, Те) = {1,4. Ю-Л'Рг]' + 7 • 10-'л[0 л2]} л^хр(

20) где и Я, концентрации молекул кислорода и азота в кубическом сантиметре. Для расчета отлипания электронов от отрицательных ионов О2 учтем фотоотлипание, реакции с возбужденными молекулами кислорода в состоянии {1Ад) и атомным кислородом [23]. В результате получим

71(/1) = 0,38-1-2-10-" [О2(1А5)] + 2-10-л°[0]. (21)

Формулы (20), (21) и (22) при подстановке в них концентраций соответствующих молекул из модели атмосферы решают задачу нахождения высотного профиля времени релаксации ИПН.

Высотный профиль амплитуды рассеянного сигнгша. Для определения высотной зависимости амплитуды сигнала, рассеянного ИПН, найдем напряжение на входе приемника. Для расчета используем формулу идеальной радиосвязи, дополнив ее предположениями, что ИПН является плоским зеркалом с коэффициентом отражения К и величина поглощения радиоволны в ионосфере до высоты к равна Г:

УРг(?2л2ТоД ехр(-2Г)

Здесь Рг - импульсная мощность зондирующего передатчика, 02 ш 82 - коэффициент усиления передающей и эффективная

32 площадь приемной антенн диагносцирующеи установки, го входное сопротивление приемника,

7Г /"* 2 - / ajh с Jo

- интегральное поглощение радиоволны в ионосфере от начала ионосферы до высоты h. Воспользуемся выражением для коэффициента отражения (по полю) от периодической структуры с синусоидальным возмущением диэлектрической проницаемости, получейным в работе [24]: a = t h f Л . (23)

8 cosset где р - число неоднородностей, Де - амплитуда возмущения диэлектрической проницаемости, а - угол падения волны на неоднородности. Выразим число неоднородностей, формирующих амплитуду рассеянного сигнала, через длительность импульса р = сТр/Х = Tpf. Учтем, что при обратном рассеянии cos а = 1 ,аЛ<с 1 и гиперболический тангенс разложим в ряд, ограничиваясь первым членом. В результате (24) примет вид R = TTTpfДе/8. Подставим коэффициент отражения в (23) и получим mm - лл/лиулрг 02 зг гр ехр(-2Г) Л ~ 32Л • лллл

На высотах области О эффективная частота соударений электронов с молекулами гле/ является функцией рабочей частоты. Поэтому в расчетах правильней пользоваться частотой столкновений моноэнергичных электронов ил- В этом случае теория Сена-Уиллера в квазипродольном приближении дает следующую формулу для диэлектрической проницаемости плазмы [25]: = 1- — л ' mC7|^)-f^C|^)], (25) где Хт ~ 2 л гА. функции Сл(хгп) и С|(а;т) есть интегралы Дингля [21] вида

С,

Значения Ср протабулированы в [26] и приближенные аналитические выражения для них приведены в [27]. Формула (26) пооволяет найти выражения для проводимости и возмущения модуля диэлектрической проницаемости:

5 еТУо

2 47Г1/Л 2 2 ТПГ/т 2 ( )

ХтСз{Хт) |С|( = сл)]'. (27) тш{ш ± о"!,) т

Амплитуду возмущения электронной концентрации в ИПН, согласно 1бА], можно выразить формулой:

28)

Зг+ъдТе Те

Для нахождения амплитуды периодических неоднородностей электронной температуры в стоячей радиоволне АГе используем уравнение (4). Из стационарного решения этого уравнения найдем амплитуду температурных неоднородностей:

2<ТеЕ1

АГе = (29)

Напомним, что амплитуда температурных неоднородностей пропорциональна квадрату напряженности поля в стоячей волне ЕЪ

2 алрС ехр(-2Го) Е1 = (30)

Объединяя выражения (30), (31) и (29) и учитывая, что в области В показатель преломления среды п можно считать равным единице и пренебречь температуропроводностью [КЛЬЛ Ч), получаем

А /600 \ 2 (Те аАРСехр(-2То)

31)

Подставляя выражение (32) в (28), а последнее в (25) окончательно получим выражение для амплитуды рассеянного сигнала: УкР202Го52 аЛеЛР1(?1Тив-'Г° л1(600 - Г) а;л1УоС7|(жл) 24к5тл(ш ± инУ {¡3Л + 71)Л2 кл(2ко - к) л жу^-СН*.«)" + [-5 Л1 -2 ллр.Р ^ ± а>я)

32)

Выражения (20), (21), (22) и (33) позволяют рассчитать высотные зависимости амплитуды рассеянного сигнала и времени его релаксации.

Результаты численных расчетов. Для численных расчетов использовалась модель температуры и плотности атмосферы из [28] для августа месяца на широте 55", а также высотный профиль электронной концентрации, измеренный методом частичных отражений в том же пункте 14.08.1997 г. в полуденные часы и аппроксимированный экспонентой.

Результаты расчетов представлены на рис. 10. Сплошными линиями изображены модельные значения времени релаксации и амплитуды рассеянного сигнала, крестиками — экспериментальные значения тх, кружками — экспериментальные значения амплитуды.

11,КМ б)

40 50

А, отед, 2 х, с

1 3

Рис.9. Высотные гфофили амплитуды рассеянного сигнала - а) и времени его релаксации - б) для наблюдений 9.08.1996.

Ь, км

10" 10 А, отн.ед.; -с, с

Рис. 10. Модельные (сплошные линии) и экспериментальные значения времени релаксации т (крестики) и амплитуды рассеянного сигнала А (1фужки). Пунктиром показаны модельные профили без учета концентрации атомного кислорода.

Из рисунка видно очень хорошее согласие между моделью и экспериментом для времени релаксации ИПН и достаточно хорошее согласие для амплитуды. Последнее объясняется тем, что на амплитуду сигнала влияет высотный профиль электронной концентрации, который был аппроксимирован экспонентой, сглаживающей его реальные вариации. На том же рисунке пунктиром показаны модельные профили . без учета концентрации атомного кислорода. Как видно из рисунка атомный кислород оказывает решающее влияние на уменьшение т{к) и уровня сигнала на высотах более 77 км.

В рамках рассмотренной модели оказалось возможно оценить влияние отдельных параметров атмосферы (Т, р, К) на профили т(к) и и(к). Для этого на высотные профили накладывались возмущения типа: р*{к) = р{к){1 + А) ш находился отклик Ат = ж Аи = лл'л-л(л). Результаты этих расчетов для А = 0,1 приведены в табл. 1. Из таблицы видно, что отклонения времени релаксации 8т на низких высотах составляют величины порядка 10-15% и монотонно убывают с ростом высоты. Такое поведение вполне понятно, если учесть что на низких высотах г в основном определяется величиной /Зл, которая сильно зависит как от плотности, так и от температуры. При этом время релаксации т(к) в большей степени подвержено влиянию плотности и в меньшей температуре. В таблице также приведен результат одновременного воздействия АТ и Ар, которое можно ожидать во внутренних гравитационных волнах. При этом возмущение г на низких высотах в 2-2,5 раза превышает заданное возмущение плотности. Влияние вариаций параметров на и{к) более своеобразно. На больших и малых высотах возмущения АС/ имеют разные знаки, а на высоте порядка 68-78 км обращаются в нуль. Такое поведение Аи сходно с поведением кроссмодупяционных кривых и объясняется тем, что при увеличении р или Г увеличивается

Таблица 1. Влияние параметров Т, р я N ягь время релаксации ИПН г и амплитуду сигнала 11.

Дг/г Ли | и

К Д/, АТ Ар АТ Ар Ар + АТ к т + ДТ АТ +AN

59.7 -0.160 -0.104 -0.244 -0.154 -0.358 -0.448 -0.419

60.9 -0.155 -0.102 -0.238 -0.138 -0.341 -0.424 -0.393

62.1 -0.149 -0.098 -0.229 -0.120 -0.324 -0.396 -0.364

63.3 -0.142 -0.094 -0.219 -0.100 -0.305 -0.365 -0.332

64.5 -0.135 -0.088 -0.206 -0.078 -0.284 -0.330 -0.296

65.7 -0.126 -0.081 -0.192 -0.055 -0.262 -0.292 -0.256

66.9 -0.117 -0.073 -0.176 -0.031 -0.238 -0.251 -0.213

68.1 -0.106 -0.064 -0.159 -0.006 -0.213 -0.206 -0.168

69.3 -0.096 -0.055 -0.141 0.019 -0.187 -0.160 -0.120

70.5 -0.085 -0.046 -0.123 0.043 -0.161 -0.114 -0.073

71.7 -0.074 -0.037 -0.105 0.067 -0.135 -0.067 -0.026

72.9 -0.064 -0.029 -0.088 0.089 -0.111 -0.023 0.018

74.1 -0.054 -0.022 -0.073 0.108 -0.088 0.018 0.061

75.3 -0.045 -0.016 -0.058 0.126 -0.066 0.056 0.099

76.5 -0.036 -0.011 -0.045 0.141 -0.046 0.093 0.136

77.7 -0.026 -0.007 -0.032 0.156 -0.028 0.128 0.170

78.9 -0.016 -0.003 -0.019 0.170 -0.010 0.161 0.203

80.1 -0.008 -0.001 -0.009 0.181 0.006 0.190 0.232

81.3 -0.003 -0.000 -0.003 0.186 0.021 0.214 0.255

82.5 -0.001 -0.000 -0.001 0.188 0.036 0.234 0.273

83.7 -0.000 -0.000 -0.000 0.188 0.052 0.253 0.291

85.9 -0.000 0.000 -0.000 0.188 0.086 0.293 0.332

86.1 -0.000 0.000 -0.000 0.185 0.087 0.292 0.328

87.3 -0.000 0.000 -0.000 0.183 0.107 0.313 0.349

88.5 -0.000 0.000 -0.000 0.182 0.128 0.337 0.372

В свою очередь, это приводит к уменьшению е и <Те на высотах, где V > и, следовательно, к снижению температурных неоднородностей и коэффициента отражения от ИПН. На больших высотах, где < а;, с увеличением и нагрев увели

38 чивается и, следовательно, растет интенсивность ИПН, что приводит к увеличению амплитуды отраженного сигнала. Заметим, так же, что и{к) зависит от электронной концентрации. Если полагать, что функция ионообразования Л пропорциональна плотности атмосферы, а электронная концентрация — у/л, то можно считать, что возмущения плотности А) приведут к возмущениям электронной концентрации, равным \/1 + А. Такой вариант просчитан в последнем столбце таблицы.

2. ИПН в £Л-области ионосферы 2.1. Образование ИПН в неподвижной среде

В .Б-области ионосферы для описания поведения плазмы принято использовать уравнения квазигидродинамики [30]. В этом случае плазма рассматривается как среда, состоящая из трех взаимопроникающих жидкостей (электроны, ионы и нейтралы), для каждой из которых записываются уравнения движения, непрерывности и состояния. В частности, для электронов они имеют вид тТУе-л + тМе^е^е = -л{ре + Ру) тЛГеГЛег(Ле " И) - тНеиегп{Уе - Ут) " еКлЕ, (33)

34)

Ре = МеКТе, (35) где - тензор вязких напряжений, л - функция ионообразования, а - эффективный коэффициент рекомбинации, ре -давление электронного газа. Аналогичное уравнение записывается для ионов, при этом уравнения (34) и (35) отличаются только индексами, а (33) имеет знак плюс перед последним

39 членом, поскольку заряд ионов положительный. В этих уравнениях Е - внутреннее электрическое поле между ионами и электронами. В относительно медленных процессах, которые здесь рассматриваются, оно обеспечивает совместное движение ионов и электронов. Используя условие квазинейтральности ПЛсЮМЫ, примем Ме = М{ = Н, Уе = У{ = V, пренебрегая движениями нейтрального газа, в одномерном случае для малых возмущений АН = N — N0 <. N0, АТе = Те — Тео < получаем следующсс уравнение для концентрации электронов и ионов: д'АН , , л гЛЛЛА к{Тео + ТА)д'АК ,

-л + (Л1.- + 2 " ° Л ° ) Л Л+

2ао илтНоАН = ао п N0 + л л'лллл . (36)

Здесь характеризует температурную зависимость эффективного коэффициента рекомбинации а{Т) = ао(Г/То)'' . Для медленных движений, к которым, в частности, относится диффузионное перераспределение плазмы, можно пренебречь величиной длАМ/дЬл по сравнению с остальными членами в уравнении (36) и получить следующее решение для релаксации ИДИ:

АЩк,1) = Асо5{Кк)ехр{-г/т), (37)

77(ТеО + Т)тЛ МоАТе где А — 1

2ТеоТ, \{ТеО+Щ1+Тс/тгУ

1 М{и1т

Та = к{ТеО + Т)Ю ' г1 - диффузионное и тЛ = 1/(2ао-Ло) - рекомбинационное время соответственно, а т~«л = тлл Ч- т~»л. Заметим, что в экспериментах, проводимых на частотах 4-6 МГц, тЛ > тЛ, и с большой точностью можно считать, что т = тЛ и тогда

А = МоАТеЦТе + Т). 40

Следовательно, измеряя время релаксации неоднородностей, можно определить коэффициент амбиполярной диффузии. Последний зависит от температуры Т и плотности нейтральной компоненты, поэтому появляется возможность нахождения этих параметров. Методика и'х определения изложена в разд. 4.3. Отметим, что коэффициент рекомбинации уменьшается с ростом температуры, это приводит к увеличению электронной концентрации в пучностях стоячей радиоволны, в то время как диффузионные процессы стремятся ее уменьшить. При Тг = 7] Та {Те + Тг)/2Те оба процесса уравновешивают друг друга и АН = 0. На высотах области Е т/ = 1, Те = Тг ш равенство ДТУ = О может достигаться на высоте ~ 90 км, если создавать неоднородности с пространственным периодом ~ 100 м средневолновым передатчиком. На этой основе предложен способ определения времени рекомбинации электронов с ионами в области О [НА], который при дополнительных измерениях Н{к) позволит определить эффективный коэффициент рекомбинации ао

2.2. Формирование ИПН в движущейся среде

Выше предполагалось, что неоднородности создаются в неподвижной ионосфере неподвижной стоячей радиоволной. Такие условия в эксперименте реализуются очень редко. Как правило , в атмосфере присутствуют вертикальные движения (например, обусловленные прохождением акустико-гра-витационных волн) и горизонтальный ветер. Отметим, что горизонтальный ветер за время релаксации ИПН мало смещает их по отношению к горизонтальному масштабу неоднородности и фактически не сказывается на характеристиках сигнала, рассеянного ими. Вертикальные движения вызывают смещения структуры стоячих волн относительно среды, где формируются неоднородности. При учете таких движе

НИИ и пренебрежении рекомбинацией уравнение (36) видоизменяется и принимает вид [23А]

-A'imгде Ух - вертикальная составляющая скорости движения атмосферного газа, Уз - скорость движения стоячей волны. При условиях к{ТгЛ-Т1)\М <Ры12К\ НГУ1<Ш„, КУ2<У1ш, которые хорошо выполняются в области Е, уравнение (39) имеет решение, описывающее процесс создания неоднород-ностей '

-Ь

АЛ{Ь,,Ь)=В с08 К{к'У2Ь)Л-ф]-со8[К{к-Ух1)+ф] ехр га1 (40) и процесс их релаксации

АК{к, 1) = В сов{Кк - КУгЬ Л ф) ехр(-*/гл), (41) где В = АТМ [Т0Т(ЛЛ], Ф = arctg[rd^:(У2 - К)], г„ = {К\У2 — УЧ|)~л - время, характеризующее относительную скорость движения стоячей волны по отношению к атмосферному газу. Анализ полученных решений показывает, что, во-первых, вертикальное движение уменьшает амплитуду неоднородностей на фактор 1 /у 1 + ('Га/г„)2; во-вторых, в установившемся режиме неоднородности движутся со скоростью стоячей волны УЛ, при этом положение неоднородностей отстает по фазе на ф от положения стоячей волны; в-третьих, в процессе релаксации неоднородности движутся

42 со скоростью атмосферного газа Уг. Заметим, что, согласно решениям (40) и (41), изменение скорости происходит мгновенно, что является результатом пренебрежения в (39) членом с д'АМ/д1л. Фактически увлечение ионов движением нейтрального газа происходит за время, которое в области Е менее 10~Л с. Увлечение ИПН движением нейтрального газа позволяет по доплеровскому смещению частоты сигнала, рассеянного ИПН, измерять скорость их движения и, следовательно, скорость вертикального движения атмосферного газа Ух. Точнее, в области Е измеряется скорость движения плазмы с учетом возможного дрейфа под действием горизонтального ветра в магнитном поле Земли [30].

2.3. Влияние турбулентности на характеристики сигналов

Совершенно ясно, что мелкомасштабные движения, обусловленные турбулентностью, влияют на характеристики рассеянного сигнала, поскольку нарушают упорядоченную структуру ИПН. В частности, они ведут к расфазировке сигналов, рассеянных различными частями объема рассеяния, что, естественно, приводит к уменьшению амплитуды принимаемого сигнала и уширению его углового спектра. В работе [31] рассмотрено временное поведение сигнала, рассеянного ИПН, при мгновенном включении поля турбулентных скоростей, распределенных по нормальному закону. Такая модель приводит к расплыванию неоднородностей по закону ехр[-{Ь/пУ], где п = л/2(Кау)~'л\ Экспериментальные данные показывают, что убывание сигнала при наличии турбулентности описывается простой экспонентой ехр(—</г4). Различие модели и эксперимента, в первую очередь, обусловлено неадекватностью выбора начальных условий в рассмотренной модели. Действительно, периодические неоднородности формируются уже при существующей турбулентности, которая стремится их разрушить, и в момент выключеV ния греющей стоячей радиоволны неоднородная структура уже будет искажена полем турбулентных скоростей. Строгий расчет поля обратного рассеяния решеткой ИПН, искаженной турбулентностью, является сложной задачей. Поэтому рассмотрим упрощенную одномерную модель учета влияния турбулентности на амплитуду обратно рассеянной волны.

Будем считать, что ИПН создаются плоской мощной стоячей радиоволной, а турбулентные движения характеризуются полем скоростей, которое на интересующих нас временных интервалах (несколько секунд) можно считать "замороженным". Отметим, что на высотах области Е гори-оонтальные движения нейтральной среды приводят к дрейфу плазмы по вертикали, однако этот эффект невелик, и можно считать, что искажения структуры ИПН создаются только вертикальными турбулентными движениями. Поэтому рассмотрим только поле вертикальных скоростей У{х, у, г). Предположим, что объем рассеяния можно разбить на ячейки, размер которых / много меньше характерных размеров объема рассеяния Ь, но много больше пространственного периода периодических неоднородностей Л, есть Ь л I л А. Будем полагать, что в каждой такой ячейке вертикальная скорость V постоянна й высотное распределение электронной концентрации после выключения греющей волны описывать выражением (41) со8{Кк - КУ1 + ф) ехр{-КАОЬ) ^

Напомним, что Д]\Г< - амплитуда неоднородностей, образующихся в неподвижной среде, 1/л1 -Ь {У/КОу - фактор, учитывающий уменьшение амплитуды за счет движения среды

44 по отношению к стоячей волне, ф = Б1.у^(У/КВ) - сдвиг по фазе между неоднородностями и структурой стоячих волн. В этом случае амплитуда и фаза сигнала, рассеянного каждой ячейкой, будут описываться соотношением г 1—1/2

А1{0 = Аг[1 + (У/КБУ] соз{ф + КУЬ)ехр{-г/та). (43)

Предполагая симметричность закона распределения скоростей ИЛ(У'), следует учитывать только проекцию поля на вектор поля, рассеянного ячейками, где скорость равна нулю. Далее, переходя от интегрирования по объему к интегрированию по скоростям, запишем амплитуду сигнала, рассеянного от всего объема, следуюп];ей формулой:

Л 7 АсоА(ф + КУг)ехр(-АЬ1г,) -1 \/1 + (У1квг

Учитывая, что и четность подынтегральных функций, после несложных преобразований получаем

А(г) = 2Аоехр(-1/га)у-1 + (у1Кву-ЩУ)йУ.

45)

В работе [ЮА] проанализировано полученное соотношение и найдены выражения для трех законов распределения ИЛ(У): нормального, Коши и косеканса гиперболического. Эти выражения представлены в табл. 2. Сопоставление этих выражений, проведенное в [ЮА], показало, что эти распределения приводят к результатам, различающимся не более чем на 30%, но распределение Коши дает наиболее простое аналитическое выражение, поэтому его целесообразно использовать для интерпретации экспериментальных данных.

Таблица 2. Решения дпя трех распределений VЪ.

Ш(У)

А{1)

1 (-У л/2х(ту \2arvJ V 2гй L \га Ш\ " \TclJ у П Л(-1)"ехр[-(2п + 1):'

2ау cosh — Ао2ехр х + (2„ + !)л

2ау

Va ехр

1 +

В таблице §(а!) = дД / ехр(—¿'/2)' - интеграл вероятности, ' о

Ао - амплитуда неоднородностей в отсутствие турбулентности,

П = {К<ту)-А = {КУо)-К В частности, измеряя на опыте время релаксации сигнала г и зная время амбиполярной диффузии г<г, легко найти турбулентное время:

П = (т-Л-т,-Л)-\ (46) и иб нему рассчитать характерную турбулентную скорость Уо. Отметим, что распределение Коши не имеет дисперсии и величина Уо характеризует ширину распределения на уровне 1У = 0,5. Тем не менее, интеграл в выражении (45) сходится. С физической точки зрения это обусловлено тем,

46 что в областях с большими скоростями интенсивность не-однородностей незначительна и они дают исчезающе малый вклад в интеграл, описывающий рассеянное поле. Согласно 10А], где проведено сравнение распределений, для нахождения ау следует Vo разделить на \/2 и находить <гу по формуле су 'АУо1А={т-А -И^{^2К). (47)

Распределение Коши позволяет получить простую связь между начальной амплитудой рассеянного сигнала >1(0) и временем релаксации г. Действительно, выражая п из (46) и подставляя его в выражение для А(<) при 1=0, получаем

Л(0) = А,г1и. (48)

Таким образом, флуктуации амплитуды А(0), обусловленные вариациями характерной турбулентной скорости Vo, должны быть линейно связаны с вариациями г. Последнее иногда наблюдается на опыте.

3. Способы диагностики атмосферы и ионосферы

Все способы определения параметров ионосферной плазмы с помощью ИПН основаны на воздействии на ионосферу мощной стоячей радиоволной с целью создания ИПН, зондировании их пробными радиоволнами, приеме сигналов, рассеянных неоднородностями, определении их характеристик (амплитуды, фазы и их изменений с высотой и во времени) и расчете по ним параметров ионосферной плазмы. Необходимо отметить, что рассеяние на ИПН обладает резонансными свойствами, т. е. интенсивный рассеянный сигнал появляется только тогда, когда волны, рассеянные отдельными неоднородностями, складываются синфазно.Л Это условие интенсивного рассеяния (условие Брэгга) имеет вид Аг = 2Л cos в , где Л - пространственный период неоднород-ностей, Аг - длина волны радиолокатора в плазме, в - угол падения волны на неоднородности. В случае обратного рассеяния л = О и А2 = 2Л. Поскольку Л = Ai/2, то приходим к условию Ai = А2, которое можно выполнить в двух случаях, приводящих к двум способам регистрации ИПН.

Первый способ заключается в том, что для создания ИПН и их локации используют волны одной и той же частоты и поляризации, то есть /1 = /2. Эксперимент в этом случае ставится следующим образом. Нагревный стенд излучает вверх мощную радиоволну на частоте /1 ниже критической частоты ионосферы. Отражаясь от ионосферы, мощная волна интерферирует с падающей и образует стоячую волну, в поле которой создаются неоднородности электронной концентрации. После этого мощный передатчик нагрев-ного стенда выключается и на той же частоте начинает работать импульсный радиолокатор. Излученные радиоимпульсы рассеиваются ИПН и принимаются приемником. Амплитуда и фаза рассеянного сигнала регистрируются в зависимости от высоты и времени.

Второй способ выполнения равенства Ai = Аг — это применение для создания ИПН и их локации радиоволн разных частот с разными поляризациями. В этом случае условие Аг = 2Л приводит к уравнению fmr =f2n r, (49) где п° я п'" - показатели преломления обыкновенной и необыкновенной волн соответственно. Поскольку показатели

ЛОтсюда происходит второе название метода — метод резонансного рассеяния. преломления зависят от величины электронной концентрации и магнитного поля, то соотношение (49) следует рассматривать как уравнение, связывающее / 1 , /2, плазменную частоту /о = ие'лШ('Кт) и гирочастоту электронов /я- Выбрав рабочие частоты соответствующим образом, можно наблюдать рассеяние только с высот, где электронная концентрация удовлетворяет уравнению (49). На этом, в частности, основан способ определения электронной концентрации.

3.1. Частотный способ определения электронной концентрации

Частотный способ определения электронной концентрации основан на регистрации ИПН вторым способом, когда для создания неоднородностей используется радиоволна с поляризацией, соответствующей одной магнитоионной компоненте на частоте /1 ниже критической частоты ионосферы, а импульсная радиолокация неоднородностей проводится волнами с поляризацией, соответствующей другой магнитоионной компоненте на частоте /2. При этом определяются действующие высоты рассеянных сигналов й.д. Проводя зондирование на ряде фиксированных частот /2 в некотором диапазоне шириной ~ 1 МГц, прилегающем к нагревной частоте /1, получают зависимость Л«(Л,/2)- Далее задача нахождения ЩЬ)-профиля распадается на две: нахождение электронной концентрации по /1,/2 и пересчет Ад в истинные высоты. Для нахождения N необходимо решить уравнение (49). Если использовать для п\'л их выражения в квазипродольном приближении, то легко получить простую формулу: где fb = fn cos в - продольная компонента гирочастоты. Это выражение достаточно точно для значений f <С /1 и показывает, что измеряемая электронная концентрация пропорциональна разности рабочих частот. Для больших значений /о ~ /1 точность выражения (50) недостаточна и нужно решать уравнение (49) с выражением для тг, даваемым формулой Эпплтона-Хартри [20]. Результаты такого расчета для ряда нагревных частот, /я = 1, 35 МГц и л = 19° приведены в [1А,17А;.

Пересчет действующих высот в истинные производится по формуле здесь ко - высота, начиная с которой учитывается групповое запаздывание. Эта формула подобна уравнению для расчета ]У(А)-профиля из ионограмм вертикального зондирования, однако в методе вертикального зондирования интеграл берется до высоты, на которой показатель преломления обращается в ноль, поэтому запаздывание сигнала в области, прилегающей к этой высоте, достигает значительной величины. В нашем случае показатель преломления на всем пути интегрирования существенно отличен от ноля. В силу этого запаздывание невелико, и, следовательно, погрешность расчета запаздывания вносит существенно меньшую ошибку в определение истиной высоты. До высот 80-90 км при рабочих частотах /1,/2 > 4 МГц в первом приближении Лд = к. Такое упрощение дает погрешность менее 1%.

Принципиальной особенностью метода, благодаря использованию эффекта рассеяния, является возможность измерения Н(к) в долине между слоями Еж Р. Разумеется, этот метод позволяет определить ]\/'(А)-профили в 1>- и Р-областях. При этом верхний предел обусловлен высотой отражения мощной волны, а нижний — шириной спектра зондирующего импульса А/г.

Ь, км 160

160

140

120

100

1I1I1II 5 з

6 8 10 М* 10 см

Рис.11. Профили электронной концентрации, полученные 17.12.1991, полученные в различные моменты местного времени: 1 - 9.00; 2 - 9.35; 3 - 10.00; 4 -12.35. у" и

100 1000

Рис. 12. Профили электронной концентрации, полученные фазовым методом 1.07.94 (кривая 1) и методом частичных отражений 23.07.94 (кривые 2,3).

Рис. 11 иллюстрирует применение частотного метода измерения профиля электронной концентрации. На рисунке приведены временные изменения профиля электронной концентрации для 17.12.91 с 9.00 до 12.30 LT. В 9.00 наблюдалось плавное возрастание концентрации с высотой, в 9.35 появилась впадина между 120 и 140 км, после чего возникла более тонкая структура в области долины: появился спорадический слой на высоте 115 км.

3.2. Фазовый способ

При I Л — /г |< А/г пространственный синхронизм выполняется почти на всех высотах области В и определить высоту рассеянного сигнала становится трудно. Преодоление этой трудности возможно путем измерения фазы рассеянного сигнала.

Измерения электронной концентрации фазовым способом при рассеянии радиоволн на естественных неоднородностях известны давно и применялись для исследований нижней ионосферы методом частичных отражений [32, 33]. В этом методе измеряемая разность фав Ф(Л) связана с параметрами среды следующим соотношением:

Ф [К) = ф°{к) - ф"{к) = ¡{4° - п") йк + (52) о где ф°{к) и ф"{к) - фазовый набег до высоты к обыкновенной и необыкновенной волн соответственно, п°{к), п"(к) и }1°{к), (1"{к) - действительная и мнимая части показателя преломления соответствующих компонент, Ф(Л.) = ф"{к) — ф"{к) , -ф — аг^(лл/п) - сдвиг фазы при отражении волн от неоднородностей, ш - круговая частота, с - скорость света. Дифференцируя (52) по высоте, легко получить соотношение. связывающее N с набегом фазы. Для выражений 4°'" в зипродольном приближении без учета соударений [ил «С это соотношение выглядит наиболее просто: ква-иул) бтгелилх:, ад где Ш1 - продольная компонента гирочастоты, Это выражение применимо на высотах более 80 км, например в ночной области Е. На высотах области О, где следует пользоваться обобщенной теорией Сена-Уилера [25] выражение для N более сложно и имеет вид:

1 тси где Ср{х) -интегралы Дингля [26], х"'" = (а; ±и>£)/и, Vю»" = arctgЛ —Л.

Л 'Л3/2

При применении этой методики к ИПН следует иметь в виду, что в первом приближении одна из фаз, например ф"{к) при нагреве необыкновенной компонентой, постоянна по высоте и не несет информации об К{к). В связи с этим в [29А] был предложен способ определения по измерениям фазы на одной компоненте ф°{к).

Экспериментальное определение К(к) фазовым методом было проведено с помощью нагревного стенда " Сура" [34 . Для создания ИПН использовались две секции стенда, которые излучали волну необыкновенной поляризации на частоте 4,66 МГц с эффективной мощностью ~ 60 МВт. Для регистрации сигналов, рассеянных на обыкновенной волне, использовался передатчик третьей секции, который излучал импульсы длительностью 50 мкс с частотой повторения 50

53

Гц. Нагревные передатчики работали циклами: 3 с- излучение, 7 с. - пауза.

Результаты этого эксперимента представлены на рис. 12 (кривая 1). Здесь же для сравнения даны Я(/г.)-профили, полученные методом частичных отражении в Зименках 23 и 27 июля 1994 г. в это же время суток (кривые 2 и 3).

Приведенный пример показывает практическую применимость фазового метода измерений профиля электронной концентрации с использованием ИПН. Этот способ можно использовать совместно с частотным способом и получать А/'(А)-профиль во всей толще ионосферы от области О до максимума области включая межслоевую впадину.

Заметим, что фазовый способ применительно к частичным отражениям не получил широкого распространения в силу большого разброса значений разности фаз, вызванного хаотическим распределением неоднородностей в объеме рассеяния. В случае же с ИПН рассеянный сигнал является плавной функцией высоты, аналогично ведет себя и его фаза. Поэтому нахождение производной йф1д,к не представляет трудностей.

3.3. Определение скорости вертикального движения

Выше было показано, что в процессе релаксации ИПН увлекаются движением нейтрального газа, поэтому наблюдения доплеровского смещения частоты рассеянного сигнала могут быть использованы для измерения скоростей вертикальных движений. Однако непосредственно измерять доплеровскую частоту сигнала рассеянного ИПН невозможно, так как характерное время жизни неоднородностей меньше периода доплеровских колебаний. Преодолеть эту трудность позволяет измерение фазы рассеянного сигнала [15А,16А]. В этом случае Л 2-KFD — 47гУ/А откуда получаем у АЁ£

55)

Примеры определения У для двух дней наиболее продолжительных измерений приведены на рис. 13.

Погрешности метода обусловлены в основном погрешностями измерения фазы. Как видно из формулы (55) погрешность единичного измерения скорости 6У определяется погрешностью производной 8Л. Если находить л по двум измерениям, то 8У — луаЛл+'оЛ/Ал, где <г| - дисперсия измерения фазы. Здесь пренебрегается ошибкой измерения времени и А. Естественно для уменьшения погрешности измерения следует увеличивать интервал времени А*. Однако этому препятствует экспоненциальное уменьшение амплитуды сигнала в период релаксации ИПН, приводящее к падению отношения сигнал/шум (Ас/Ащ) и росту погрешности Фг. Согласно [35], при Ас > ЪАЛ (г% Ал/Ас, поэтому 8У = + ехр(2А*/т). Это выражение достигает минимума при Ал = 0,86 г и равно ~ л/з(гфл. Более точную оценку производной можно получить, учитывая все измеренные значения Ф. На основании работы [4А] можно показать, что оптимальной процедурой, минимизирующей погрешность для нахождения является линейная аппроксимация Ф(4) по методу наименьших квадратов с весовой функцией ехр( — 2¿/r), при этом

ЛЛ А Ал 2Лг Полагая г=1 с, Aí=0,02 с, А=50 м, Лс1'Лт=20, найдем, что случайная погрешность единичного измерения скорости не превышает 0,08 м/с.

Рис. 13.Примеры определения вертикальной скорости на разных высотах для двух дней измерений: а) 27.02.1991 на шести высотах с 11=97 км (кривая 1) до Ь=117 км (кривая 6) с шагом 4 км; б) 15.03.1991 на четырех высотах с Ь=89 км (кривая 1) до 11=114 км с шагом 5 км (кривая 4).

Отметим, что кроме технических погрешностей, обусловленных несовершенством аппаратуры для измерения фазы и величиной отношения сигнал/шум, в этом методе измерений появляется систематическая погрешность, обусловленная нагревом электронного газа мощной радиоволной. При воздействии мощного радиоизлучения одновременно с формированием ИПН происходит в среднем постоянный по высоте нагрев электронной компоненты и нарушается ионизационно-рекомбинационный баланс. При этом происходит рост электронной концентрации. После выключения передатчика, происходит возвращение концентрации к невозмущенному уровню. Таким образом, в процессе измерения фазы рассеянного сигнала, происходит изменение показателя преломления среды, которое создает дополнительное систематическое изменение фазы. Оценки этой ошибки, проведенные в [1А], показывают, что обычно она невелика, однако сильно зависит от величины электронной концентрации и напряженности поля мощной радиоволны, поэтому в определенных условиях (сильный нагрев, /о ~ /) она может быть значительной, а в области В, где /о < 1 МГц, практически исчезает.

Некоторую дополнительную случайную ошибку могут вносить наклоны ионосферы в области отражения нагревной волны, приводящие к наклону ИПН и появлению составляющей горизонтальной скорости в регистрируемой разности фаз. Вероятно, влияние этого фактора существенно уменьшается при усреднении измерений за несколько минут.

Рассмотренные методы "безразличны" к механизму образования неоднородностей, поэтому они применимы на всех ионосферных высотах.

3.4. Определение температуры и плотности атмосферы

Как отмечалось выше, релаксация ИПН на высотах Е-обпасти ионосферы происходит в процессе амбиполярной диффузии. В этом случае характерное время уменьшения амплитуды неоднородностей в е раз, равное г = (К'ЛВ)~Л, определяется коэффициентом амбиполярной диффузии В = к{Те 4-Т{)/Ми{т и пространственным периодом неоднородностей. В свою очередь, В зависит от температуры и частоты соударений ионов с нейтралами. Последняя пропорциональна плотности атмосферы: = Лр/М, где численный коэффициент/3 = 0,38-10"ЛО см/с [36, 37]. Эта цепь рассуждений показывает, что характерное время релаксации ИПН связано с температурой и плотностью атмосферы и позволяет определять эти параметры. Подробное изложение метода можно найти в работах [25А, 26А, 34А, 17А, 37А].

Для количественного рассмотрения примем условие Те = Тг = Т я получим: уравнение (56) содержит две искомые величины: р и Г и, казалось бы, их нельзя определить одновременно. Однако они связаны уравнениями состояния и равновесия стационарной атмосферы:

Р = кТр/М, 4Р = -рд(1к. (57)

Используя (57), легко получить дифференциальное уравнение, связывающее р яТ ап к

58

Подставляя в (58) эначение р из (56), получим линейное дифференциальное уравнение для температуры: dTjh) d[in{Kh{h)/Mi) ]T{h) дМ dh dh 2 2к

Уравнение (59) для начальных условий KQIQ) = Кр, r{ho) = Го, М{ка) = Мо, Mi{ho) — Mio и T{ho) = То имеет решение 191

Щ) Л ШгрММ) ММ)Ш)Щ)Мю dh

То \ К\И)Т{И)Мг, 2НоМо\ KlToMi{h)

60) где Но = кТо/Мод - высота однородной атмосферы. Решение (60) несколько громоздко из-за того, что в нем учтены зависимости М{к) и МЛ{К). В £-области ионосферы, где только начинается диссоциация молекул кислорода и диффузионное разделение газов земной атмосферы, этими зависимостями можно пренебречь. Высотная зависимость К{К) вызвана изменением показателя преломления вследствие изменения электронной концентрации с высотой. Таким образом, для определения р ж Т требуется знание Ы{Н). Разумеется, значения М{Н) могут быть взяты по модели, но для получения более точных данных следует его измерить, что можно сделать методом, описанным в предыдущем разделе. На рис. 14 приведены примеры определения температуры и плотности, полученные с помощью ИНН. Измерения проводились 21.09.1990 в 09.09-09.49 (звездочки) и в 10.12-10.30 (точки). Для сравнения показаны данные, полученные методом некогерентного рассеяния [37] (светлые кружки), а также на ракетах для 15.10.1986 [38] (сплошные кривые). Штриховыми кривыми показаны модельные профили (С1КА-72).

Рис.14. Высотные профили температуры и плотности атмосферы, измеренные с помощью ИПН 21.09.1990 в сеансе 9.39 - 9.49 (звездочки) и в сеансе 1Q12 - 10.30 (точки). Здесь же приведены данные, полученные методом некогерентного рассеяния [37] (светлые кружки) и на ракетах [38] 15.10. 1986 (сплошные кривые). Пунктиром показаны модельные профили CIRA - 72.

Заметим, что если высотный профиль 1$е) получен в узком интервале высот (меньше Яо), то определить изменение температуры по высоте практически невозможно. Это показывают расчеты т(к) для различных модельных профилей Т{И), выполненные в работе [27А].

3.5. Определение турбулентных скоростей

В разд. 2.3. было показано, что турбулентность приводит к уменьшению амплитуды обратно рассеянного сигнала и ускоряет его релаксацию. При этом конкретный вид зависимостей Л1Л) и т1Л) определяется распределением скоростей в объеме рассеяния, но, в то же время, слабо зависит от вида распределения. Для интерпретации экспериментальных данных удобно использовать формулы, полученные для распределения Коши, как наиболее простые. Напомним решение для этого распределения: '

В формуле (61) можно считать величины тЛ, гл, функциями высоты и проводить измерения на высотах выше и ниже тур-бопаузы, расположенной на высоте ~ 100 км. При этом выше турбопаузы п = {КУ(}"'- —00 и измеренное время релаксации определяется диффузией и г = гл. Определяя диффузионную зависимость Тй{И) на этих высотах, можно экстраполировать ее на меньшие высоты в первом приближении по экспоненте (при постоянной температуре Т) или по более точной и сложной зависимости (с учетом Т{Н) и К{И)). Таким образом находится Тй{И) ниже уровня турбопаузы. Используя измеренные значения т на Л. < 100 км, находим ¥1{Н) по формуле (47). Среднеквадратичная величина турбупент

Л{^ = Ло(1 + л ) ' ' ехр [

61)

НОИ- скорости при этом определяется выражением

V, = {лКпГл = (т-л -r;')\лf2K: (62)

Примеры использования такой методики приведены на рис. 15а. Видно, что на высотах /1 > 98 км зависимость т{К) близка к экспоненциальной, что свидетельствует о том, что она обусловлена амбиполярной диффузией. Эта зависимость легко экстраполируется на более низкие высоты (пунктирная линия), а измеренные значения лежат значительно ниже ее. Рассчитанные значения И показаны здесь же. На рис. 156 из работы [ЗА] показаны вариации турбулентной скорости усредненные за три дня наблюдений.

Методика определения основанная на интерполяции та{Ь,) на низкие высоты, может вносить некоторую погрешность. Ее можно избежать, если проводить измерения на двух достаточно разнесенных частотах /а и /2 и определять для.них времена релаксации т-л и Тг [ЗбА]. В этом случае £> и Т4 определяются выражениями

Л Л ~ЛЛ/ЛЛЛ~ ЛЛЛЛ и = (;|А - л)ЦКг - К,). (64)

Отметим, что двухчастотные измерения помогут также расширить высотный интервал определения температуры и плотности атмосферы.

Рис. 151 Пример применения методики определения турбулентной скорости - а). Высотные профили времени релаксации ИПН 13.11.1987 (кривые 1 и 2) и соответствующие им значения турбулентной скорости (кривые 3 и 4 соответственно); б) - вариации турбулентной скорости, усредненные за три дня измерений: 19.11.1991,6.12.1991 и 15.03.1991.

4. Экспериментальная база для исследований с помощью ИПН

4.1. Создание и локацил ИПН

Для создания ИПН необходим передатчик или установка, создающая в ионосфере электромагнитное поле, соизмеримое с плазменным. Для этого используются специальные на-гревные стенды. Их основные параметры, взятые из работ [34, 40, 41], приведены в табл. 3. На этих установках ИПН наблюдали экспериментально.

Таблица 3. Характеристики нагревных стендов

Географические координаты Магнитная широта

Аресибо Тромсе HIPAS "Сура"

Луэрто Норве- Аляска Василь

Рико гия сурск

США США Россия

18,3°N 69,6°М 65°N 56, r N

66,8°W 19,2''Е 147°W 46, ГЕ

32°N 50°Н

Ястреб' Зименки

Россия

Ъ6Ш

51"

Частота, МГц 3-12 Излучаемая мощность, МВт 0,8 Усиление антенны, дБ 23-26 Эффективная излучаемая мощность, МВт 160

2,5-8 2,8-5 4,5-9 4,6-5,8

15 24

360

1,6 0,75 02 18-19 23-26 20

130

150-280 20

Заметим, что для создания ИПН можно использовать установки с относительно низким потенциалом. Так на установке

НИРФИ "Ястреб" успешно проведен длительный цикл исследования ИПН при эффективной мощности нагревного передатчика сЛЛ20 МВт. Однако в этом случае для диагностики ИПН использовалась установка частичных отражений с потенциалом РО ~ 100 МВт. При еще более низкой мощности РО ~5 МВт проведены исследования с помощью ИПН на на-гревном стенде "Гиссар" около г. Душанбе. Характеристики приемной аппаратуры и результаты наблюдений, полученные там, приведены в работах [30А, 35А, 42].

Иногда сигнал, рассеянный ИПН, имеет большую амплитуду. Подобный пример приведен в работе [21А] для случая, когда частота нагревного передатчика была близка к критической частоте слоя Е.

4.2. Энергетические характеристики сигнала

Для регистрации параметров ИПН необходимо использовать импульсные радиолокаторы, работающие в том же частотном диапазоне, что и нагревный передатчик. Для этой цели наиболее удобны установки для исследования ионосферы методом частичных отражений и ионозонды с повышенным потенциалом. При этом важно получить значительную амплитуду рассеянного сигнала, которую можно уверено регистрировать.

Для области Р расчет напряжения на входе приемника приведен в разд. 1.3. Здесь приведен вариант формулы более удобный для прикидочных расчетов, в которую вместо входит эффективная частота электронных соударений и [1А]:

А (бОО/Ге - 1) МоГралРгОгУлР2в232Го ехр(-2Г - 2Го) и =

24 т 2 (/За + 71) [(ш ± шнУ + и^Т^ 8 кТл (2К - к)

65)

Особенностью этой формулы является следующее.

1. Относительно слабая зависимость от частоты ( < а;Л);

2. Сильная зависимость от плотности атмосферы, которая входит двумя путями: через эффективную частоту электронных соударений V и через зависимость скоростей прилипания и отлипания электронов к молекулам кислорода.

В области Е теплопроводность электронной компоненты плазмы становится значительной > 1), что сглаживает неоднородности температуры и уменьшает интенсивность ИПН. При условии «С оР" получим следующую формулу : а с г ие{Ь)У Но{к) Тр РхСх х Л Г л а д л ехр(-2Г - 2Го) 24 т2 [к Те ]4{ку {2ко - к] (о; ± и>нУ

66)

Не останавливаясь на детальном анализе формулы (66), отметим следующее.

1. Напряжение на входе приемника зависит от частоты как

Эта зависимость складывается из следующих факторов: выделения тепла, сглаживания температурного рельефа из-за теплопроводности электронной компоненты плазмы и зависимости диэлектрической проницаемости от частоты. Каждый из этих факторов имеет зависимость и только рост числа неоднородностей на длительности зондирующего импульса снижает эту степенную зависимость на единицу.

2. Сильная зависимость от коэффициента преломления среды как тг"л.

3. Высотная зависимость 11 {к), в основном, определяется произведением Мо{к) иА[к), поскольку величина кл {2ко — к) мало меняется в узком интервале 90-130 км.

Основным фактором создания ИПН в л-области является стрикционная сила [22А, 24А]. По оценкам она создает неоднородности в тысячу раз слабее, чем локальный тепловой нагрев в области О. Поэтому регистрация сигнала, рассеян

66 ного ИПН, из области межслоевой Е — Р впадины представляет определенные технические трудности. Исключением является область вблизи высоты отражения мощной радиоволны, где показатель преломления среды тг —»• О и амплитуда рассеянного сигнала увеличивается. В изотропной однородной плазме стрикционная сила

Л 4 Л Ж ЛЛЛЛ создает возмущение электронной концентрации, амплитуда которого выражается формулой

Используя выражение для диэлектрической проницаемости изотропной плазмы, получим л ГУо РгОг Гр УтРЛ Л2 3-, гр ехр(-4Го)

Во всех случаях напряжение на входе приемника сильно зависит от частоты, прямо пропорционально эффективной мощности нагревного стенда РхОх и только корню квадратному из параметров диагносцирующей установки: у/РлОлл- Исходя из этого для диагностики выгоднее применять возможно более низкие частоты и повышать эффективную мощность греющего стенда.

При выводе (27), (65) и (69) предполагается, что от всего объема рассеянные волны складываются синфазно, что соответствует регистрации ИПН первым способом. При регистрации ИПН вторым способом поля, рассеянные отдельными неоднородностями, не всегда будут синфазны, и рассеянный сигнал будет слабее. Подробнее этот вопрос рассмотрен в работе [32А], где получено выражение для гауссова

67 импульса, рассеянного на ИПН, созданных в линейном слое. Там же указано, что рассеянный импульс получает внутри-импульсную фазовую модуляцию.

4.3. Блок-схема диагностического комплекса

Из предыдущих разделов следует, что с помощью ИПН можно определять целый ряд параметров ионосферной плазмы. Естественно, что для их определения разумно разработать методику, позволяющую определять их все сразу или, по крайней мере, большинство из них. Приведем пример методики и аппаратуры для исследования области Е. Отметим, что для более точного определения р,Т,У яУл требуется знание профиля электронной концентрации. Поэтому первым шагом должно быть измерение М{к). Этот момент необходимо подчеркнуть, поскольку измерения М{к) требуют более сложной техники, потому что нагревные и диагностические излучения должны иметь разные частоты и поляризации. Остальные четыре параметра получаются из одного эксперимента, поскольку для их нахождения используется только высотно-временная зависимость амплитуды А{к,Ь) и фазы ф{И,1) рассеянного сигнала. Исходя из изложенного, алгоритм измерения должен состоять из двух частей: измерение измерение А{к, Ь) и ф{к, 1) в процессе релаксации ИПН.

Временный алгоритм работы по первой части представлен на рис. 1 ба. Он начинается с излучения пробных радиоимпульсов на обыкновенной компоненте с частотой /г,» и регистрации амплитуды рассеянных сигналов А{{к). Поскольку для определения Н{к) требуется изменение частоты в диапазоне (/1; /1 + 1МГц), частота /г,» меняется от импульса к импульсу с шагом б/ ~ 20кГц. При частоте повторения Р ~ 50 Гц для пробега интервала в 1 МГц потребуется ~ 50 цмпульсов, и длительность цикла составит около одной секунды. Для получения надежных данных цикл зондирования повторяется несколько раз (например три, как это показано на рис. 1 ба). Далее излучается греющая радиоволна необыкновенной поляризации на частоте /1 и в течение Л > 1с создаются ИПН. После этого циклы зондирования на частоте /г,» повторяются и регистрируется амплитуда рассеянного сигнала А-(к). По окончании циклов зондирования греющее излучение выключается. Для определения высоты рассеянного сигнала находятся величины Уг{к) = ЕАл(к) — ЕД-(Л) и для каждой частоты /2,1 определяется высота, на которой У1(к) достигает максимума, уверено превышающего уровень шумов. В результате измеряется функция Лё(Л), которая используется для расчета N(11) по формулам или соответствующей таблице. Таким образом весь процесс измерений для определения Н(к) можно уложить во временной интервал ~ 10 с.

Временной алгоритм работы по второй части представлен на рис. 166. Он начинается с излучения греющей волны необыкновенной поляризации на частоте /1 в течение ~ 3 с. Затем греющая волна выключается и излучаются короткие диагностические импульсы той же частоты и поляризации. Длительность импульсов 20-50 мкс, частота повторения Р ~ 50 Гц. Рассеянные сигналы принимаются после каждого зондирующего импульса и подаются на амплитудный и фазовый детекторы, после которых зависимости А{к, г) и ф{к,г) (1 - номер зондирующего импульса) регистрируются (или регистрируются синусная и косинусная составляющая сигнала). Зондирование продолжается ~3 с. Весь цикл повторяется 3-5 раз. Поскольку цикл нагрева и измерения не превышают 10 с, то суммарное время работы по второй части алгоритма не превышает 50 с, а общее время измерений по алгоритму в целом составит ~ 1 мин.

Г+2 . ш

Г+2,1 а)

123 т12 3

123 т ! 2 3 I

ГП1 2 3

О 1

З t з 4

7 1, с 2 5 6 О б)

6' е,с 1 2 3 в)

Рис. 16. Временная диаграмма работы комплекса в режимах а) и б); блок-схема аппаратурного комплекса, реализующего эти режимы - в).

Подобный алгоритм работы может быть обеспечен аппаратурным комплексом, блок-схема которого изображена на рис. 1бв. Комплекс включает в себя передающую и приемные антенны 1 и 2; два идентичных усилителя мощности (передатчики) 3 и 4; два поляризатора (блоки для управления излучаемой и принимаемой поляризациями сигналов) 5 и б; задающий генератор передатчиков (например, синтезатор 46-31) 7; приемник 8; управляющая ЭВМ 9 для обеспечения временных алгоритмов работы аппаратуры; ЭВМ для регистрации, обработки и хранения первичной информации и результатов измерений. Заметим, что антенны должны состоять из двух ортогональных систем излучателей для обеспечения излучения и приема круговых поляризаций, а поляризаторы обеспечивать формирование двух равных по амплитуде и сдвинутых по фазе на ±90° напряжений.

Описание работы комплекса приведено в [1А и 17А]. Для реализации всех режимов работы передатчики должны обладать полосой пропускания около 1 МГц, а остальная аппаратура - высоким быстродействием к перестройке частоты. Для уверенной регистрации сигналов мощности передатчиков должны составлять не менее 100 кВт, а коэффициент направленного действия антенны ~200. При этом передающая антенна должна обладать высоким КПД. К приемной антенне это требование не предъявляется, поскольку отношение сигнала к шуму в диапазоне коротких волн чаще всего определяется внешними помехами, а не шумами приемника. Подобный комплекс представляется наиболее экономичным, поскольку в нем совмещаются функции нагревного стенда и диагностической установки.

Основные результаты работы

Основные результаты работы 72

Публикации автора по теме диссертации 75