Исследование быстрых электронов и процесса выключения разряда методом инжекции макрочастиц в установках с магнитным удержанием плазмы тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.08 ВАК РФ

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ им. А.Ф.ИОФФЕ

На правах рукописи УДК 533.916

\

Тимохин Владимир Михайлович ИССЛЕДОВАНИЕ БЫСТРЫХ ЭЛЕКТРОНОВ И ПРОЦЕССА ВЫКЛЮЧЕНИЯ РАЗРЯДА МЕТОДОМ ИНЖЕКЦИИ МАКРОЧАСТИЦ В УСТАНОВКАХ С МАГНИТНЫМ УДЕРЖАНИЕМ ПЛАЗМЫ (Специальность 01.04.08. - физика плазмы)

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

С.-Петербург - 2003

Работа выполнена в Санкт-Петербургском Государственном Политехническом

Университете

Научные руководители:

доктор физико-математических наук,

профессор,

Кутеев Б.В.

кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник, Сергеев В.Ю.

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук,

профессор,

Тимофеев A.B.

ИЯС РНЦ «Курчатовский институт»

кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник, Аскинази Л.Г. ФТИ им. А.Ф. Иоффе

Ведущая организация - Институт Общей Физики РАН

Защита состоится« 4 » марта 2004 г В « 143" » на заседании

диссертационного совета № Д 002 205 03 при Физико-техническом институте им А Ф Иоффе РАН по адресу 194021, Санкт-Петербург, Политехническая ул , д 26

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Физико-технического института им А Ф Иоффе РАН

Автореферат разослан« 4 » февраля 2004 г

Ученый секретарь диссертационного совета, кандидат физико-математических наук

ОрбелиуЧЛ.

¿ТО Об-^

з&смб

Актуальность темы

В настоящее время программа реализации управляемого термоядерного синтеза (УТС) вьппла на финишную прямую, ведущую к созданию экспериментального термоядерного реактора. Наиболее близко к зажиганию термоядерной реакции приблизились установки типа "токамак". Бурный подъем переживают также исследования высокотемпературной плазмы в другом типе замкнутых магнитных конфигураций - "стеллараторах". Особое внимание при проведении экспериментов на токамак ах и стеллараторах уделяется развитию новых методов исследования плазмы, а также методов управления разрядом. Инжекция ма!фочастиц (пеллет) является мощным инструментом, успешно применяемым в последние двадцать лет в исследованиях по проблеме УТС.

Важным приложением пеллет-инжекции является смягчение последствий неустойчивости большого срыва в крупных токамаках. При срыве разряда в таких установках с реакторными параметрами большая энергия плазмы и магнитного поля тока выделяется локально на элементах конструкции, что может привести к их повреждению вплоть до выхода из строя. Включение режима быстрого выключения разряда с помощью крупных пеллет (киллер-пеллет) по предвестнику неустойчивости может стать эффективным методом сохранения работоспособности установки. В штатном режиме работы выключение разряда пеллетой приводит к уменьшению длительности паузы мевду рабочими циклами, увеличивая среднюю мощность реактора.

К сожалению, при инжекшш большого количества примеси в плазму создаются условия, благоприятные для генерации убегающих электронов. Это происходит вследствие значительного роста тороидального электрического поля при резком спаде температуры и росте эффективного заряда плазмы после инжекции. В результате близких столкновений может происходить лавинное размножение релятивистских электронов. Проблемы генерации быстрых электронов возникают также при нагреве плазмы на гармониках электронно-циклотронного резонанса (ЭЦРН). Данный метод нагрева успешно применяется как на токамаках, так и на стеллараторах. При определенных условиях ЭЦРН способствует формированию группы электронов с высокой поперечной энергией в хвосте функции распределения. Отклонение функции распределения электронов от максвелловской может влиять на профиль тока в установках с магнитным удержанием, а также па устойчивость плазмы Данные эффекты все еще слабо изучены. Поэтому, изучение быстрых (надгепловых и убегающих) электронов в токамаках и стеллараторах является важной задачей программы УТС.

Цели работы

Данная работа посвящена исследованию выключения разряда токамака, связанной с этим процессом проблемы быстрых электронов в токамаках, а также исследованию надгепловых электронов в стеллараторах. В работу вошли результаты экспериментов по выключению разряда установки Т-10 (РНЦ ИЯС "Курчатовский институт", Москва, Россия) методом инжекции макрочастиц тяжелой прим«|

БИБЛИОТЕКА С. Пегербург

исследований влияния быстрых электронов на испарение углеродных пеллет на установке Wendelstein 7-AS (Институт Макса Планка, Гархинг, Германия) в условиях электронно-циклотронного нагрева.

Новизна работы

Впервые проведены эксперименты но инжекции тяжелой (KCl, Ti) примеси в плазму токамака с целью выключения разряда. Продемонстрирована возможность полного вывода тепловой составляющей энергии плазмы и вывода более чем 75% энергии тока.

При одномерном моделировании отклика параметров плазмы на инжекцию большого количества примеси, учтены начальное распределение примеси после инжекции, связанный перенос тепла и частиц, а также генерация тока убегающих электронов в процессе выключения разряда. Показано, что для адекватного описания эволюции плазменных параметров после инжекции значения коэффициентов переноса, характерные для квазшиационарной стадии разряда, должны быть увеличены в несколько раз.

Впервые детально исследованы особенности испарения углеродных макрочастиц в плазме стелларатора Wendelstein 7-AS (W7-AS) с ЭЦРН. Обнаружены зоны узколокализованного повышенного испарения (УЛПИ) в виде резких пиков на радиальном профиле скорости испарения макрочастицы.

Исследование влияния различных параметров плазмы и режимов стелларатора на наличие зон УЛПИ позволило сделать вывод о том, что причиной возникновения УЛПИ являются надтепловые электроны. Впервые предложена методика оценки энергетических характеристик надгепловых электронов по положению зоны УЛПИ и спектрам электронно-циклотроннЬго излучения (ЭЦИ).

Практическая значимость работы

Предложен сценарий быстрого выключения разряда ИТЭР методом пеллет-инжекции тяжелой примеси. При помощи численного моделирования продемонстрирована возможность подавления генерации популяции убегающих электронов в ИТЭР дополнительной инжекцией дейтериевых пеллет.

Продемонстрирована возможность использования примесной пеллет-инжекции тугоплавких макрочастиц для определения локализации популяций надтепловых элекгронов с высоким пространственным разрешением, а также для оценки их энергии и плотности в установках с магнитным удержанием плазмы.

Результаты работы могут быть использованы в институтах Минатома России и Российской Академии Наук при проведении работ по программе «УТС и плазменные процессы».

Основные положения, выносимые на защиту

1. Экспериментальные результаты по выключению разряда токамака Т-10 методом макрочастиц в широком диапазоне параметров плазмы и количества инжектированной примеси.

2. Результаты моделирования выключения разряда токамака с учетом одномерного распределения примеси, связанного переноса тепла и частиц.

3. Результаты исследований испарения углеродных макрочастиц в стеллараторе Wendelstein 7-AS. Обнаружение нового типа узколокапизованного повышенного испарения.

4. Определение областей локализации и оценки параметров популяций надгепловых электронов в стеллараторе Wendelstein 7-AS с использованием пеллет-инжекции.

Апробация работы и публикации.

Основные результаты, вошедшие в диссертацию, были получены в период с 1995 по 2001 гг. и изложены в 18-ти печатных работах. Результаты исследований публиковались в сборниках и докладывались на Европейских конференции по физике плазмы и УТС (Берхтесгаден, 1997; Прага, 1998; Маастрихт, 1999; Фуншал, 2001; Монтре, 2002), Всесоюзных конференциях по физике плазмы и УТС (Звенигород, 1997, 1998, 1999, 2001, 2002, 2003), на семинарах в СПбГПУ, ФТИ им. А.Ф. Иоффе, Институте физики им. Макса Планка (Гархинг), ИЯС РНЦ "Курчатовский институт", рабочих совещаниях по проекту ИТЭР.

Материалы, вошедшие в диссертацию, опубликованы в журналах: "Письма в журнал технической физики", "Физика плазмы".

Структура и обьем диссертации.

Диссертация содержит введение, три главы и заключение. В диссертации 180 страниц печатного текста, в том числе 87 рисунков, 6 таблиц и список литературы, включающий 122 наименования.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении показаны актуальность и научная значимость темы, обоснована постановка задачи, изложена структура диссертации, приведены основные положения, выносимые на защиту.

Глава 1 представляет собой обзор литературы, охватывающий результаты работ, непосредственно относящихся к теме данной диссертации. В первом параграфе обсуждаются современные приложения метода инжекции макрочастиц в физике высокотемпературной плазмы и УТС В нем обозначено место работы в общей картине многочисленных приложений пеллет-инжекции.

Второй параграф посвящен исследованиям выключения разряда токамака. Здесь сначала рассмотрены основные проблемы, которые возникают при выключении разряда токамака. Таковыми считаются: превышение предела по плотности за счет внесения примеси; механические нагрузки на вакуумную камеру установки за счет генерации в ней индукционных токов и генерация значительной популяции убегающих электронов. Затем описываются предложенные на настоящий момент методы выключения разряда, обсуждаются особенности, достоинства и недостатки различных

подходов. Далее суммируются и обсуждаются экспериментальные результаты, полученные к моменту написания диссертации на различных токамаках. В заключение, приводится краткий обзор моделей, описывающих выключение разряда, существовавших на момент написания работы.

В третьем параграфе описаны исследования быстрых электронов на современных токамаках и стеллараторах, обсуждаются общие принципы их генерации и описываются существующие методы диагностики быстрых электронов. Параграф завершается описанйем экспериментальных свидетельств влияния быстрых электронов на испарение примесных макрочастиц на ряде установок.

В заключительном параграфе первой главы представлены выводы из обзора литературы. На основании этих выводов формулируются задачи работы-

1 Проведение экспериментов по выключению разряда токамака Т-10 методом пеллет-инжекпии тяжелой примеси с варьированием её количества в широких пределах. Исследование генерации убегающих электронов в процессе гашения разряда

2 Модификация одномерной транспортной модели выключения разряда в токамаке, направленная на учет начального распределения примеси, связанного переноса тепла и частиц. Проверка модели на полученной экспериментальной базе данных токамака Т-10.

3 Исследование испарения углеродных макрочастиц в плазме стелларатора W7-AS Изучение быстрых электронов, оценка их параметров и условий возникновения при мощном ЭЦР нагреве методом пеллет-инжекции.

Глава 2 посвящена исследованиям выключения разряда токамака методом инжектии макрочастиц тяжелой примеси.

Эксперимент описан в первом параграфе главы. В первом подпараграфе описывается экспериментальная annapaiypa и основные параметры плазмы токамака Т-10, вместе с основными диагностическими средствами, использованными в экспериментах. Для анализа и моделирования использовались следующие диагностики Т-10- 1) Амплитудный анализатор мягкого рентгеновского излучения (SXR) позволял .измерять профиль электронной температуры перед пеллет-инжекцией. Кроме того, использовался 4-х канальный супергетеродинный приемник на второй гармонике электронной циклотронной частоты, который позволял наблюдать эволюцию профиля электронной температуры Te(r,t). Его относительные значения нормировались на профиль, измеренный с помощью SXR диагностики перед пеллет-инжекцией 2) 8-ми хордовый СВЧ интерферометр измерял эволюцию профиля электронной плотности ne(r,t) 3)Ток разряда 1р и напряжение на обходе плазменного шнура Г// контролировались стандартными электротехническими методами 4) Магнито-гидродинамическая активность моды m/n " 2/1 разряда контролировалась МГД зондами, 5) О наличии в разряде популяции убегающих электронов можно было судить по данным измерений датчика жесткого рентгеновского излучения в диапазоне 13 МэВ, направленного вдоль тора на диафрагму.

В первом подпараграфе описан комплекс примесной пеллет-инжекции на основе инжектора ДИМ-4, а также система регистрации пеллетных облаков, с помощью

которой производилось измерение депозиции инжектированной в плазму примеси по методике, изложенной во втором подпараграфе. Здесь приведены основные формулы, по которым производился расчет профиля скорости испарения макрочастиц N(i\ а также размера испаренной макрочастицы.

В третьем подпараграфе приводятся и обсуждаются полученные экспериментальные результаты. Эксперименты по выключению разряда Т-10 проводились в рамках трех экспериментальных компаний 1994, 1998 и 2000 гг. В экспериментах 1994 г. инжекция KCl пеллет, содержащих не более 31018 атомов, производилась, как на квазистационаряой стадии разряда (плато тока), так и на стадии вывода (спада) тока. В экспериментах 1998 г. на квазистационарной стадии разряда в плазму Т-10 производилась инжекция примерно такого же количества Ti, обладающего несколько большей, чем KCl излучательной способностью. В экспериментах 2000 г на квазистационарной стадии разряда в плазму удалось инжектировать на порядок большее количество тяжелой примеси KCl (~1019 атомов).

Выяснилось, что эволюцию параметров плазмы можно условно разделить на несколько стадий. Первая стадия определяется испарением и ионизацией материала пеллеты в плазме, она длится 1-4мс в зависимости от размера, скорости, а также целостности пеллеты. На второй стадии происходит вывод тепловой энергии из плазмы за счет ей переизлучения введенной в шнур примесью. Третья стадия длится с момента первого малого срыва до полной релаксации параметров плазмы к своим квазистационарным значениям. В случае инжекции большого количества KCl (~1019 атомов) или ~1018 атомов Ti в разряд с малым током по плазме (1Р » 80 кА), после окончания фазы вывода тепловой энергии разряда, начинается стадия спада тока. Уменьшение тока в этой стадии происходит на фоне роста напряжения на обходе. Скорость и продолжительность спада тока зависит от количества инжектированной в разряд примеси.

Максимальный размер пеллет, использованных в экспериментах, был ограничен диаметром ствола инжектора, установленного на данной установке и составлял около 600 мкм. Тем не менее, в экспериментах с инжекцией цельных пеллет KCl наблюдался значительный (более 70%) вывод тепловой энергии плазменного шнура. В экспериментах с Ti, имеющим более высокую излучательную способность, в режимах с низкой плотностью и малым током удавалось выводить до 50% магнитной энергии Отметим также, что инжекция на спаде тока позволяла увеличить скорость вывода тока более чем в 3 раза, и, соответственно, существенно сократить продолжительность процесса "штатного" выключения разряда.

Проведенные эксперименты с инжекцией в плазму большего количества (~1019 атомов) тяжелой примеси KCl в виде множества относительно малоразмерных пеллет продемонстрировали, помимо полного вывода тепловой составляющей энергии плазмы, вывод более чем 75% энергии полоидального магнитного поля. Отметим, что при этом величина доинжекционного тока по плазме была в 3 раза выше, чем в экспериментах с инжекцией титана.

Анализ генерации убегающих электронов при инжекции тяжелой примеси приводится в заключение подпараграфа. В случае инжекции одиночных KCl пеллет

вспышка жесткого рентгена наблюдалась в момент первого малого срыва одновременно с обусловленным им резким спадом электронной температуры По моменту времени вспышки коррелировали с максимумом сигнала МГД активности, а не с моментом инжекции и количеством вносимой в плазму примеси Отсюда был сделан вывод о том, что наблюдаемое рентгеновское излучение после инжекции тяжелой примеси в разряд не связано непосредственно с генерацией убегающих электронов. Вероятной его причиной может быть потеря популяции убегающих электронов, существовавших в разряде до инжекции примеси. Это могут быть электроны, образовавшиеся в момент пробоя разряда и/или накопленные в нем к моменту инжекции Их потери могут происходить вследствие резкого изменения условий в плазме и возрастания сё МГД активности, обусловленных инжекцией

Особый интерес в смысле анализа генерации убегающих электронов представляют разряды с инжекцией большого количества примеси. Здесь паряду со вспышкой непосредственно перед резким падением электронной температуры в момент максимума МГД активности, наблюдается вторая, более поздняя, на стадии вывода тока Она, по-видимому, обусловлена достижением на этом временном интервале популяцией убегающих электронов, которые генерируются непосредственно после инжекции, энергий, регистрируемых датчиком жесткого рентгена В момент второй вспышки МГД сигнал минимален и механизм потерь убегающих электронов, по-видимому, отличен от обсуждаемого для первой вспышки

Второй параграф главы посвящен описанию модели для расчетов эволюции параметров плазмы токамака после инжекции тяжелой примеси. В первом подпараграфе описан модифицированный численный код, реализующий решение системы транспортных уравнений. Система включает стандартный набор транспортных уравнений [1] с добавлением уравнения для описания баланса ионов инжектируемой примеси Основным источником или стоком электронов здесь считалась ионизация рекомбинация ионов примеси. В качестве основных стоков энергии в уравнении баланса рассматривались мощность тормозного излучения на ионах плазмы и излучения основной примеси, а также энергетический источник, описывающий омический нагрев плазмы. Уравнение для тороидального электрического поля решалось с учетом влияния тока убегающих электронов, генерируемых за счет эффекта лавины [2]. В качестве первичных источников быстрых электронов здесь рассматривались Драйсеровский механизм и активация первой стенки токамака-реакгора жесткими у-квантами. Проводимость считалась Спитцеровской. Источник излучения инжектированной примеси вычислялся согласно модели коронального равновесия в приближении "среднего иона" [3]. Во втором подпараграфе данной части для описанной системы уравнений ставятся начальные и граничные условия.

В третьем парафафс приводятся результаты моделирования отклика плазмы на инжекцию тяжелой примеси в плазму Т-10. В первом подпараграфе приведены результаты моделирования, выполненного с коэффициентами переноса В, х, Ур, равными их доинжекционным значениям. На основе сравнения этих результатов с экспериментальными делается вывод о невозможности описания эволюции внутренних

каналов электронной температуры. Характер эволюции указывает на то, что инжекция примеси приводит к существенному возмущению коэффициентов переноса в сторону их увеличения. Эффект увеличения коэффициентов переноса, называемый в литературе "Enhanced Transport" (в дальнейшем ЕТ или "ускоренный перенос"), был обнаружен на ряде современных установок, и в настоящее время активно изучается (см., например,

[4]).

Результаты расчетов с учетом эффекта ЕТ приведены во 2-м подпараграфе данно1 о параграфа. Анализ расчетов показал, что в случае включения ЕТ, центральные каналы электронной температуры описываются удовлетворительно, при этом качество описания моделью эволюции параметров плазмы по периферийным каналам электронной температуры и интерферометрии остается хорошим. Здесь также отмечается, что величина возмущения коэффициентов переноса зависит от количества инжектированного вещества.

В заключительном подпараграфе обсуждается возможность генерации убегающих электронов после инжекции. Результаты моделирования эволюции плотности тока убегающих электронов указывают на то, что начальное распределение примеси оказывает слабое влияние на профиль тока убегающих электронов, которые генерируются преимущественно в центральной горячей области плазмы шириной около 10 см. Основную роль при этом играет Драйсеровский источник электронов. Определяющим параметром в источнике является критическое поле, минимальное в центре плазмы, что объясняет такой характер эволюции профиля плотности тока убегающих электронов.

Расчеты показывают, что к моменту срыва (40 мс после инжекции), когда в эксперименте наблюдается вспышка жесткого рентгеновского излучения, суммарный ток убегающих электронов не превышает 410'5 А Очевидно, что такой ничтожный гок не может быть причиной генерации рентгеновского излучения. Таким образом, подтверждается предположение экспериментальной части работы (см. п. 2.1.3.6) о том, что причиной вспышки HXR в момент срыва является потеря популяции убегающих электронов, существовавших в разряде до инжекции примеси.

В заключительном параграфе главы приводятся расчеты выключения разряда токамака-реактора ИТЭР. Особеппостью расчетов является учет дополнительного источника нагрева плазмы альфа-частицами, возникающими вследствие реакции синтеза Для оценки начального возмущения плазмы, создаваемого киллер-пеллетом, использовалась модель нейтрального экранирования [5].

Проводилось моделирование нескольких сценариев выключения разряда ИТЭР В первом подпараграфе описан сценарий инжекции одиночной Кг пеллеты со скоростью 8 км/с. При таком сценарии требуется достичь пеллетой как можно более глубоких областей плазмы с целью максимально сузить устойчивую центральную зону, образующуюся в дальнейшем вследствие вытеснения тока с охлажденной периферии В противном случае, вывести энергию из разряда полностью за необходимые (несколько сотен мс) времена не представляется возможным. В рассматриваемом сценарии гашения разряда полный вывод тепловой составляющей энергии и омического тока по плазме происходит примерно за 100 мс Здесь же показано, что при снижении скорости

инжекции до типичных для современной техники значений ~ 1 км/с, время полного вывода тепловой составляющей энергии и омического тока по плазме увеличивается на порядок и составляет -1 сек.

Во втором подпараграфе описываются результаты моделирования сценария, при котором в плазму ИТЭР инжектируется очередь из шести Кг пеллет с частотой 50 Гц (интервал между инжекциями 20 мс). Показано, что в этом случае полный вывод тепловой составляющей энергии и омического тока плазмы достигается за 150 мс даже с использованием средних (~1 км/с) скоростей инжекции.

В третьем подпараграфе результаты расчетов выключения разряда ИТЭР рассматриваются с точки зрения генерации убегающих электронов Моделирование подтверждает то, что основной рост популяции убегающих электронов происходит во время вывода тока. При сильном радиационном охлаждении плазмы, которое предваряет локальный спад плотности тока в области, где высаживается примесь, происходит интенсивный рост тороидального электрического поля, чго играет главную роль при размножении убегающих электронов по механизму лавины [2] Вследствие особенностей поведения профилей параметров пламы, при пеллет-инжекции большого количества тяжелой примеси, вывод магнитной составляющей энергии происходит в узкой зоне на 1ранице горячей области плазмы, куда вытесняется основная часть периферийного тока.

Показано, что генерация убегающих электронов может быть эффективно подавлена за счёт увеличения плотности плазмы. В сценарии многократной инжекции, ток убегающих электронов после завершения стадии вывода омической компоненты составлял не более 15% начального тока плазмы, что более чем в 3 раза меньше, чем в случае одиночной инжекции. Сделан вывод, что основным преимуществом многократной инжекции в смысле подавления генерации убегающих электронов, является тот факт, что основная депозиция примеси, а значит и увеличение плот ности, происходит на границе горячей области плазмы, где и создаются условия, благоприятные для генерации убегающих электронов.

Здесь же аргументируется перспективность сценария, при котором наряду с криптоновыми пеллетами, производится дополнительная инжекция дейтерия, значительно увеличивающая плотность плазмы, не сильно охлаждая её при этом В этой связи, было продемонстрировано подавление генерации убегающих электронов в самом неблагоприятном в этом смысле сценарии одиночной пеллеты При этом вслед Кг пеллсте, в плазму инжектируется дополнительно несколько дейтериевых пеллет. Каждая из дейтериевых пеллет предполагалась 1 см размера и инжектировалась со скоростью 100 м/с. Критерием, определяющим необходимость инжекции дейтерия, являлось превышенйе скоростью роста тока убегающих электронов некого порогового значения. Так была продемонстрирована принципиальная возможность подавления генерации убегающих электронов в сценарии одиночной пеллеты меюдом последовательной инжекции 3-х дейтериевых пеллет. В заключительной стадии гашения в этом случае суммарный ток убегающих электронов не превышал 3% от полного начального тока плазмы.

Глава 3 посвящена исследованиям особенностей испарения углеродных Макрочастиц в плазме стелларатора Wendelstein 7-AS (W7-AS).

Первый параграф посвящен описанию техники и основных экспериментальных Методик. Устройство и особенности установки W7-AS описаны в подпараграфе 1, система примесной пеллет-инжекции на основе инжектора ДИМ-6 - в подпараграфе 2, система регистрации пеллетных облаков - в подпараграфе 3 В подпараграфе 4 излагается методика измерения и расчета профилей скорости испарения углеродных Макрочастиц в плазме стелларатора W7-AS. Стелларатор W7-AS, имеет три основные конфигураций магнитного ноля, различающихся глубиной магнитного колодца вдоль магнитной оси установки в области ввода мощности ЭЦРН: "Standard", "Bmax" и "Bmin". В конфигурации "Вшах" глубина колодца минимальна, в "Bmin" -максимальна.

Во втором параграфе описываются и систематизируются данные, полученные в результате экспериментов. Эксперименты по инжекции углеродных макрочастиц в ЭЦРН режимы стелларатора W7-AS с различными параметрами проводились в рамках экспериментальных компаний 1996-2000 гг. В результате была накоплена база данных, включающая в себя профили скоростей испарения более чем для 100 разрядов W7-AS Диапазон параметров разрядов, в которые производилась инжекция макрочастиц, был следующий: электронная плотность в центре плазменного шнура пе(0) изменялась в пределах 2-1013-М014 см"3; мощность ЭЦРН, вкладываемая в плазму, Ресин - 2001200 кВт Параметры инжекции изменялись в следующих пределах: размер пеллет гр -380-480 мкм; диапазон скоростей пеллет Vp ~ 150-400 м/с. В экспериментах, прежде всего, анализировалась форма профилей скорости испарения пеллет. Параллельно проводилось мгновенное фотографирование облаков испаряющихся макрочастиц, а также измерялся спектр электронно-циклотронного излучения.

В первом подпараграфе вводится классификация типов профилей скорости испарения углеродных пеллет Классификация была сделана при помощи сравнения экспериментально измеренных профилей скорости испарения с рассчитанными по модели нейтрального экранирования (МНЭ) [5] Таким образом, в процессе обработки экспериментальной базы данных были обнаружены три характерных типа профилей скоростей испарения. Первый тип, хорошо описывается МНЭ на протяжении всею профиля. Такой характер кривой скорости испарения далее называется "обычным". Кривая испарения второго типа имеет гладкий характер, но скорость испарения в периферийной области плазмы, начиная с некоторого радиуса, растет гораздо быстрее (в 2-3 раза) расчётной. Этот тип испарения называется "повышенным". Характерный признак третьего типа кривой испарения заключается в наличии одного или нескольких резких пиков. Излучение в пике возрастает в 2-10 раз по сравнению с гладкой частью профиля, затем также резко возвращается к прежнему уровню. Ширина пика соответствует нескольким миллиметрам в плазме. Такой гип испарения далее называется "узколокализованным повышенным" (УЛПИ).

Для подробного анализа условий возникновения режима с повышенным испарением экспериментальных данных, имеющихся в наличии, оказалось недостаточно По этой теме необходимы дополнительные исследования, что выходит за

рамки данной работы. В последующих параграфах диссертации рассматриваются только режимы с узколокализованным повышенным испарением.

Второй подттараграф посвящен описанию мгновенных фотографий облака испаряющейся углеродной макрочастицы, в том числе и сделанных в момент УЛПИ Сделан вывод, что во время УЛПИ структура облака не изменяется, и его стратификация не наблюдается. Не наблюдаются также фрагменты распада пеллеты, что однозначно указывает на связь скачков интенсивности излучения облака в момент УЛПИ с узколокализованным ростом потока тепла, испаряющего пеллет.

В третьем подпараграфе описаны результаты экспериментальных исследований условий возникновения узколокализованного повышенного испарения Обнаружено, что эффект УЛПИ является пороговым, с ростом мощности Э1ДРН или уменьшением электронной плотности пики количество пиков и ширина зоны УЛПИ на профилях скорости испарения увеличиваются. Для разрядов с магнитной конфигурацией "Втах" порог возникновения зон УЛПИ лежит в области более высоких мощностей ЭЦРН, чем для конфигурации "Standard".

В четвертом подпараграфе приводятся результаты исследований особенностей спектров электронно-циклотронного излучения (ЭЦИ) в тех же разрядах Установлено появление "горба" ("hump") в низкочастотной области спектра (130-132 ГГц), соответствующего излучению тепловой составляющей функции распределения электронов из области, лежащей в нескольких сантиметрах за сепаратриссой или излучению популяции надтепловых электронов из внутренних областей плазмы. Положение сепаратриссы в описываемых режимах соответствует ЭЦИ на частоте примерно 133 ГГц Появление горба коррелирует с наблюдением зон УЛПИ на профилях скорости испарения.

В заключительном подпараграфе данной части суммируются особенности полученных экспериментальных данных, а также обсуждаются возможные физические механизмы, способные вызвать наблюдаемые эффекты. В качестве таких механизмов рассматриваются: колебание теплового потока на поверхность пеллеты за счет формы профилей электронных температуры и плотности; прохождение пеллетой рациональных поверхностей; возможное изменение структуры облака, вызванное разрушением пеллеты в процессе испарения или его стратификацией; а также влияние надтепловых электронов на испарение пеллеты Делается вывод о том, что УЛПИ вызывается увеличением тепловых потоков на поверхность пеллеты за счет популяции надтепловых электронов. На основе оценки суммарного энергозапаса популяции надтепловых электронов делается вывод о том, что для создания наблюдаемых эффектов на профилях скорости испарения достаточно доли мощности ЭЦРН -1%.

В третьем параграфе описаны возможные физические механизмы генерации надтепловых электронов при мощном электронно-циклотронном нагреве в W7-AS, а также сделан анализ их способности вызвать наблюдаемые эффекты на профиле испарения. В случае образования надтепловых электронов со стороны слабого поля это доплеровский сдвиг частоты ЭЦР и нелинейная трансформация 2-й гармоники необыкновенной волны в берпггейновскую моду вблизи зоны верхнего гибридного резонанса. В случае, если убегающие электроны образуются со стороны сильного поля,

для объяснения удобно привлечь эффект релятивистского сдвига частоты ЭЦР Кроме того, возможен механизм, при котором надтепловые электроны образуются в центральных областях плазменного шнура и попадают на периферию за счет дрейфов

В последнем подпараграфе данного параграфа приводится обсуждение описанных возможных физических механизмов генерации надтепловых электронов в плазме стелларатора W7-AS. Делается вывод, что смещение зоны ЭЦР за счет релятивистского сдвига массы электронов является наиболее вероятным механизмом с точки зрения объяснения полученных экспериментальных результатов.

В заключительном параграфе второй главы изложены принципы оценок энергетических характеристик надтепловых электронов. Первый подпараграф посвящен описанию методики оценки энергетических характеристик надтепловых электронов в предположении их генерации по механизму смещения зоны ЭЦР ул счет релятивистского сдвига массы электронов. Сначала здесь сформулирован ряд предположений, необходимых для проведения данных оценок: 1) надтепловые электроны генерируются со стороны сильного поля по механизму смещения зоны ЭЦР, 2) положение зоны локализации надтепловых электронов вдоль эффективного радиуса \У7-А8 связано с их энергией; 3) при испарении пеллеты надтепловой частью функции распределения сохраняется линейная зависимость между интенсивностью излучения линии СП и скоростью испарения макрочастицы.

В случае генерации надтепловых электронов за счет ЭЦР механизма, волна поглощается преимущественно группой резонансных частиц, скорость которых удовлетворяет условию резонанса [7]:

(1),

У

здесь 5 = 0, ±1, ±2... - номер гармоники, а>, к\ - частота и продольная компонента волнового вектора СВЧ волны, ©в, - электрон-циклотронная частота, V; - продольная

компонента скорости электрона, у-1/^1 —2 - релятивистский фактор. Связь энергии

группы надтепловых электронов с величиной поля, в котором они генерируются дается формулой.

2 (2еВ

Е(В) = тс \ -1 (2).

\,тссо )

По профилю магнитного поля вдоль большого радиуса установки, определяется величина магнитного поля В(К) в точке генерации популяции надтепловых электронов. Затем вводится отношение к амплитуд скорости испарения в пике и в гладкой части кривой скорости испарения. При этом считается, что в гладкой части профиля скорости макрочастица испаряется максвелловской функцией распределения электронов с потоком тепла на поверхность пеллеты (¿¡и- Потоки тепла на поверхность пеллеты от тепловых и надтепловых электронов (¿а в этом случае можно связать при помощи введенного коэффициента к:

о)

Из выражений для потоков тепла электронов на поверхность пеллеты от тепловой и надтепловой частей функции распределения следует, что

1 (Т у V* УЕЛ)

В соответствии с разработанной методикой, была произведена обработка экспериментальных данных с целью определения энергетических характеристик надтепловых электронов. Результаты обработки и их анализ приводятся во втором подпараграфе. Здесь показано, что генерация происходит преимущественно в периферийных областях плазменного шнура, со значениями эффективного радиуса от половины радиуса сепаратриссы и больше (8-13 см). При этом ширина зоны узколокализованного повышенного испарения, как правило, составляет не более 2 см эффективного радиуса, что определяв! довольно узкий диапазон энергии популяций -не более 5 кэВ. Значения энергии надтепловых электронов в пиках, оцененные по их положению, лежат в диапазоне 25-50 кэВ и слабо зависят от электронной плотности плазмы и магнитной конфигурации установки. Анализируя зависимость энергии надтепловых электронов в пиках от мощности, вкладываемой в плазму можно предположить, что максимально возможная энергия популяции надтепловых электронов линейно растет с вкладываемой в плазму мощностью.

Намного более широким оценивается диапазон плотности популяций надтепловых электронов - 109-10п см"3. Это связано с относительно широким диапазоном локальных параметров плазмы в области генерации, а также с большой разницей в амплитуде наблюдаемых пиков узколокализованного повышенного испарения. Минимальные оцененные значения относительной плотности надтепловых электронов т)~10"2% свидетельствуют об исключительной чувствительное ги метода. Обнаружение такой концентрации надтепловых электронов с помощью любой другой диагностики крайне затруднительно.

В заключительном подпараграфе данного параграфа делаются оценки энергетических параметров надтепловых электронов с привлечением данных диагностики ЭЦИ. Если предположить, что основной вклад в спектр излучепия в области "юрба" дают те же надтепловые электроны, что вызывают повышенное испарение углеродного пеллета, можно определить энергию этой популяции по известному месту их локализации. Расчеты дают численную оценку энергии популяции надтепловых электронов Е„~ ЮкэВ. Оценка плотности популяции по формуле (4) -и„~Ы012см"3, что составляет несколько процентов от электронной плотности фоновой плазмы в области локализации популяции. Полученные численные значения энергии популяции надтепловых электронов в 3-5 раз меньше значений, оцененных по релятивистскому сдвигу частоты ЭЦР в сечении ввода мощности ЭЦРН. Электроны с энергиями больше 15 кэВ должны излучать на частотах мепьше 130 ГГц, где спектр ЭЦИ не измерялся. Оценки показывают, что электроны с энергиями -50 кэВ, находящиеся в области узколокализованного повышенного испарения, будут излучать на часюте ~120 ГТц.

В Заключении сформулированы основные результаты работы

1. На токамаке Т-10 впервые реализовано выключение разряда методом инжекции тяжелой (KCl, Ti) примеси. Гашение производилось как на стадии "плато" тока, так и на его спаде в омическом разряде Т-10 в широком интервале количества инжектированного вещества.

2. Экспериментально продемонстрированы полный вывод тепловой составляющей эпергии плазмы и вывод более чем 75% энергии тока Показано, что инжекция тяжелой примеси не инициирует большой срыв разряда Инжекция на стадии спада тока позволяла существенно (в несколько раз) ускорить процесс "штатного" выключения разряда. Обнаруженные вспышки жесткого рентгеновского излучения при инжекции значительного количества примеси, указывают на генерацию убегающих электронов в процессе гашения разряда.

3. С помощью одномерного транспортного кода проведено моделирование ряда импульсов с инжекцией KCl Показано, что в предположении увеличения коэффициентов переноса во всём плазменном шнуре в 5-10 раз на времена порядка 0.1 от энергетического времени жизни плазмы, удается адекватно описать эволюцию профилей температуры и плотности плазмы. Показано также, что величина возмущения коэффициентов переноса растет с увеличением количества инжектируемой в разряд примеси.

4. Исследованы особенности испарения углеродных макрочастиц при инжекции в различные режимы плазмы стелларатора Wendelstein 7-AS с ЭЦРН. Впервые обнаружены ярко выраженные зоны повышенного испарения в виде резких пиков на профиле скорости испарения макрочастицы. Введена классификация типов радиальных профилей скоростей испарения макрочастиц

5 Исследовано влияние различных параметров плазмы и режимов стелларатора на появление зон УЛПИ С увеличением мощности ЭЦРН или понижением плотности плазмы возникают зоны УЛПИ. При дальнейшем увеличении мощности ЭЦРН или понижении плотности плазмы, области УЛПИ на кривой интенсивности излучения расширяются, их количество и амплитуда увеличивается Сделан вывод о том, что причиной УЛПИ является популяция надтепловых электронов Анализ возможных механизмов генерации надтепловых электронов в плазме стелларатора W7-AS указал на механизм смещения зоны электронно-циклотронного резонанса за счет релятивистского сдвига массы электронов

б. По профишо скорости испарения макрочастицы с высокой точностью определена локализация надтепловых электронов в ЭЦРН плазме W7-AS. В рамках ряда предположений оценены их энергетические характеристики.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах

1 Сергеев В.Ю, Тимохин В.М., Сегаль В.А., Кутеев Б.В. Моделирование процесса гашения разряда в токамаке ITER с помощью инжекции криптоновой макрочастицы. Тезисы докладов XXIV Звенигородской конференции по физике плазмы и УТС, 17-21 февраля 1997 г., стр.70.

2. Sergeev V.Yu., Timokhin V.M., Segal V.A. and Kuteev B.V. Simulation of ITER discharge rampdown by injection of impurity pellet, Europhysics Conference Abstracts, 1997, Vol. 21 A, Part 3, pp. 0973-0976.

3. Сергеев В.Ю., Тимохин B.M., Кутеев Б. В. Исследование процесса гашения разряда в токамаке Т-10 методом инжекции макрочастиц. Тезисы докладов XXV Звенигородской конференции по физике плазмы и УТС, 2-6 марта 1998 г., стр.83.

4. Sergeev V.Yu., Timokhin V.M., and Kuteev B.V. Studies of T-10 discharge rampdown by injection of impurity pellet, Europhysics Conference Abstracts, 1998, Vol. 22C, pp. 0603-0606.

5. Sergeev V.Yu., Timokhin V.M., and Kuteev B.V. Simulations of Transient Plasma Transport after Injection of High Z Impurity Pellets into T-10 Plasmas, Europhysics Conference Abstracts, 1999, Maastricht, Vol. 23J, p. 1761.

6. Тимохин B.M., Сергеев В.Ю., Кутеев Б. В., Исследование гашения разряда при инжекции макрочастиц в токамак Т-10, Тезисы докладов XXVI Звенигородской конференции по физике плазмы и УТС, 5-9 апреля 1999 г., стр.80.

7. Кутеев Б.В., Тимохин В.М., Скоков В.Г., Burhenn R. and WVII-AS team. Повышенное испарение углеродных макрочастиц в плазме стелларатора W7-AS, Тезисы докладов XXVIII Звенигородской конференции по физике плазмы и УТС, 5-9 февраля 2001 г., стр. 55.

8. Тимохин В.М., Сергеев В.Ю, Кутеев Б.В. Исследование выключения разряда в токамаке Т-10 методом инжекции примесных макрочастиц с большим Z, Физика плазмы, 2001, Т. 27, №3, стр. 1-14.

9. Timokhin V.M., Kuteev B.V., Sergeev V.Yu., and the T-10 team. Studies of Discharge Quench by Killer Pellets in T-10 Tokamak, Europhysics Conference Abstracts, 2001, Funchal, Vol. 25A, pp. 1417-1420.

10. Sergeev V.Yu., Timokhin V.M., Bakhareva O.A., Kuteev B.V., Belopolsky V A, Burhenn R., I.edl L and the WVII-AS team Studies of C-pellet ablation cloud structure on Wendelstein7-AS stellarator, Europhysics Conference Abstracts, 2001, Funchal, Vol. 25A, pp. 1953-1956.

11. Тимохин B.M., Кутеев Б.В, Сергеев ВЮ Исследование выключения тока в токамаке Т-10 методом пеллет-инжекции, Письма в ЖТФ, 2001, Т. 27, №18, стр. 83-88.

12. Тимохин В.М., Кутеев Б.В., Сергеев В.Ю., Скоков В.Г., Burhenn R. and WVII-AS team Исследование надтепловых электронов в стеллараторе W7-AS методом пеллет-инжекции, Тезисы докладов XXIX Звенигородской конференции по физике плазмы и УТС, 25 февраля - 1 марта 2002 г., стр. 55.

13. Тимохин В.М., Кутеев Б.В., Сергеев В.Ю., Белопольский В.А., Burhenn R. and WVII-AS team. Исследование трехмерной структуры облака углеродной макрочастицы испаряющейся в плазме стелларатора W7-AS, Тезисы докладов XXIX Звенигородской конференции по физике плазмы и УТС, 25 февраля - 1 марта 2002 г., стр. 54.

14. Timokhin V M., Kuteev B.V., Sergeev V Yu, Skokov V.O., Burhenn R. Studies of Suprathermal Electrons in the W7-AS by Means of Pellet Injection, Europhysics Conference Abstracts, 2002, Montreux, ECA Vol. 26B, P-5.031.

15. Timokhin V.M., Kuteev B.V., Sergeev V.Yu., Belopolsky V.A., Bakhareva O.A., Burhenn R. and the W7-AS team. Studies of Three Dimensional Cloud Structure of Carbon Pellets Ablated in the W7-AS Plasma, Europhysics Conference Abstracts, 2002, Montreux, ECA Vol. 26B, P-4.047.

16. Кутеев Б.В., Сергеев В.Ю., Белопольский В.А., Тимохин В.М., Burhenn R Исследование трехмерной структуры облака углеродной макрочастицы, испаряющейся в плазме стелларатора W7-AS, Письма в ЖТФ, 2003, Т. 29, №7, стр. 82-86.

17. Тимохин В.М., Кутеев Б В., Сергеев В.Ю, Скоков В.Г., Burhenn R Эффект узколокализованного повышенного испарения углеродных макрочастиц в стеллараторе W7-AS, Письма в ЖТФ, 2003, принята к публикации.

18. Sergeev V.Yu., Timokhin V.M., Kuteev B.V., Skokov V.G., Fgorov S.M., Ledl I., Burhenn R., Lengyel L., Wagner F., and W7-AS team, ECRH Group. Study of carbon pellet ablation in ECR-heated W7-AS plasmas, Nuclear Fusion, 2003, accepted to puplication

Цитируемая литература

[1] Днестровский Ю.Н., Костомаров Д.П., Математическое моделирование плазмы, М., Физматлит, 1993.

[2] Rosenbluth M.N., Putvinski S.V. Theory for avalanche of runaway electrons m tokamaks, Nucl. Fusion, Vol. 37,1997, p. 1355.

[3] Clark R., Abdallah J. and Post D. Radiation rates for low 2 impurities in edge plasmas, Journal of Nuclear Materials, Vol. 220-222,1995, p. 1028.

[4] Mantica P, ct al. Plasma response to edge cooling in JET and relation to plasma confinement, in Controlled Fusion and Plasma Physics, Vol. 21 A, Part I, European Physical Society, Geneva, 1997, p. 105.

[5] Kuteev B.V., Sergeev, V.Yu., Tsendin, L.D., Sov. J. Plasma Phys., Vol.10,1984, p.675.

[6] Ахиейзер А.И. и др., Электродинамика плазмы, М., Наука, 1974.

[7] Голант В.Е., Федоров В.И., Высокочастотные методы нагрева плазмы в тороидальных термоядерных установках, М., Энергоатомиздат, 1986.

Лицензия ЛР №020593 от 07.08.97.

Подписано в печать № ЯСОЪ Объем в п.л. /, &.

Тираж /00 Заказ 614.

Отпечатано с готового оригинал-макета, предоставленного автором, в типографии Издательства СПбГПУ 195251, Санкт-Петербург, Политехническая ул., 29.

Отпечатано на ризографе Л1Ч-2000 ЕР Поставщик оборудования — фирма "Р-ПРИНТ" Телефон: (812) 110-65-09 Факс: (812) 315-23-04

%

i

i

I

<

Í

РНБ Русский фонд

2006-4 32016

17 ФЕВ 2004

Введение.

1. Исследования выключения разряда и быстрых электронов в установках с магнитным удержанием плазмы (обзор литературы).

1.1. Основные приложения пеллет-инжекции в исследованиях по проблеме УТС.

1.1.1. Инжекция макрочастиц для управления плазменным разрядом.

1.1.1.1. Подпитка плазмы методом пеллет-иноюекции.

1.1.1.2. Оптимизация разряда методом пеллет инжекции.

1.1.1.3. Гашение разряда методом пеллет инжекции.

1.1.2. Диагностические приложения пеллет-инжекции.

1.1.2.1. Исследования процессов переноса.

1.1.2.2. Измерения характеристик магнитного поля.

1.1.2.3. Диагностика функции распределения быстрых частиц.

Ъ 1.2. Современное состояние исследований по выключению разряда токамака.

1.2.1. Основные проблемы выключения разряда.

1.2.1.1. Предел по плотности.

1.2.1.2. Вертикальное смещение шнура и индукционные токи в вакуумной камере.

1.2.1.3. Генерация убегающих электронов.

1.2.2. Методы выключения разряда.

1.2.2.1. Периферийный газонапуск и инжекция струй.

1.2.2.2. Пеллет-инжекция легких примесей.

1.2.2.3. Инжекция тяжелых примесей.

1.2.3. Эксперименты по выключению разряда методом пеллет-инжекции на современных установках.

1.2.3.1. Т-10.

1.2.3.2. JT-60U.

1.2.3.3. ASDEX Upgrade.

1.2.3.4. DIII-D.

1.2.3.5. Alcator C-Mod.

1.2.3.6. JET.

1.2.3.7. TFTR.

1.2.3.8. Обсуждение экспериментальных результатов.

1.2.4. Моделирование выключения разряда.

1.2.4.1. Нульмерная модель.

1.2.4.2. Одномерная модель.

1.3. Исследование быстрых электронов в установках с магнитным удержанием плазмы.

1.3.1. Принципы генерации быстрых электронов в установках с магнитным удержанием плазмы.

1.3.1.1. Убегающие электроны в токомаках.

1.3.1.2. Надтепловые электроны.

1.3.2. Методы регистрации быстрых электронов.

1.3.2.1. HXR диагностика.

1.3.2.2. Синхротронное излучение.

1.3.2.3. ЕСЕ диагностика.

1.3.3. Наблюдения быстрых электронов методом пеллет-инжекции.

1.3.3.1. Принцип регистрации надтепловых электронов методом инжекции макрочастиц.

1.3.3.2. Первые эксперименты на Т-10.

1.3.3.3. Эксперименты на Heliotron Е.

1.3.3.4. Инжекцияуглеродных пеллет в Wendelstein 7-AS.

1.4. Выводы из обзора литературы и постановка задач.

2. Исследование выключения плазменного разряда токамака методом инжекции макрочастиц тяжелой примеси.

2.1. Эксперименты по гашению плазмы токамака Т-10 [3,4 ,8,9,11].

2.1.1. Экспериментальная установка.

2.1.1.1. Токомак Т-10.

2.1.1.2. Комплекс примесной пеллет-инжекции токамака Т-10 на основе инжектора ДИМ-4.

2.1.1.3. Система регистрации пеллетных облаков.

2.1.2. Методика расчета депозиции примеси.

2.1.3. Результаты экспериментов и их обсуждение.

2.1.3.1. Ипжещия KCl пеллет на квазистационарной стадии разряда.

2.1.3.2. Инфекция Ti на квазистационарной стадии разряда.

2.1.3.3. Инжекция KCl на стадии спада тока.

2.1.3.4. Инжекция большого количества KCl ua квазистационарной стадии разряда. » .tf

2.1.3.5. Обсуждение экспериментальных результатов.

2.1.3.6. Анализ генерации убегающих электронов.

2.2. Одномерная модель гашения разряда методом макрочастиц (1,2, 5, 6, 8J.

2.2.1. Система уравнений.

2.2.2. Граничные и начальные условия.

2.3. Результаты моделирования выключения разряда токамака Т-10 (5, 6,8].

2.3.1. Моделирование без учёта эффекта "ускоренного" переноса.

2.3.2. Моделирование с учётом эффекта "ускоренного" переноса.

2.3.3. Моделирование генерации убегающих электронов.

2.4. Моделирование гашения разряда ИТЭР [1,2].

2.4.1. Инжекция одиночной Кг пеллеты.

2.4.2. Инжекция очереди Кг пеллет.

2.4.3. Моделирование генерации убегающих электронов.

2.4.4. Обсуждение результатов моделирования гашения разряда ИТЭР.

3. Исследование надтепловых электронов в стеллараторе W7-AS методом пеллет инжекции.

3.1. Инжекция примеспых пеллет в установку W7-AS [7,10,18].

3.1.1. Стелларатор W7-AS.

3.1.2. Система примесной пеллет-инжекции стелларатора W7-AS.

3.1.3. Система регистрации пеллетных облаков.

3.1.4. Методика определения скорости испарения углеродных макрочастиц в плазме стелларатора W7-AS.

3.2. Исследование испарения углеродных макрочастиц в различных режимах стелларатора W7-AS [7,10,12-18].

3.2.1. Классификация режимов испарения углеродных макрочастиц в плазме стелларатора W7-AS.

3.2.2. Анализ мгновенных фотографий облака испаряющейся макрочастицы в момент узколокализовапиого повышенного испарения.

3.2.3. Исследование условий возникновения зон узколокализованного повышенного испарения.

3.2.4. Анализ спектров электронно-циклотронного излучения.

3.2.5. Обсуждение экспериментальных результатов.

3.2.5.1. Основные закономерности эффекта узколокализованного повышенного испарения.

3.2.5.2. Возможные механизмы образования узколокализованного повышенного испарения.

3.2.5.3. Оценка суммарного энергозапаса популяции надтепловых электронов.

3.3. Возможные механизмы генерации надтепловых электронов в плазме стелларатора W7-AS [12,14].

3.3.1. Дрейф из зоны ЭЦР за счет BxVB.

3.3.2. Нелинейная трансформация в Берштейновскую волну вблизи зоны верхнего гибридного резонанса.

3.3.3. Доплеровский сдвиг частоты ЭЦР.

3.3.4. Смещение зоны ЭЦР за счет релятивистского сдвига массы электронов.

3.3.5. Обсуждение возможных физических механизмов генерации надтепловых электронов в плазме стелларатора W7-AS.

3.4. Оценки параметров надтепловых электронов методом углеродной пеллет-инжекции на етеллараторе W7-AS [12,14,17].

3.4.1. Методика оценки энергетических характеристик надтепловых электронов по смещению зоны ЭЦР за счет релятивистского сдвига массы электронов.

3.4.2. Исследование параметров надтепловых электронов в етеллараторе W7-AS методом инжекции макрочастиц.

3.4.3. Оценка параметров надтепловых электронов с использованием спектра ЭЦИ.

В настоящее время программа реализации управляемого термоядерного синтеза (УТС) вышла на финишную прямую, ведущую к созданию экспериментального термоядерного реактора. Лидерами в ведущихся исследованиях являются системы с магнитным удержанием плазмы. Наиболее близко к зажиганию термоядерной реакции приблизились установки типа "токамак". Бурный подъем переживают также исследования высокотемпературной плазмы в другом типе замкнутых магнитных конфигураций - "стеллараторах". Важнейшими преимуществамистеллараторов по сравнению с токамаками являются возможность поддержания длительного разряда плазмы и отсутствие неустойчивости большого срыва. Особое внимание при проведении экспериментов на токамаках и стеллараторах уделяется развитию новых методов исследования плазмы, а также методов управления разрядом. Инжекция макрочастиц (пеллет) является мощным инструментом диагностики плазмы и управления разрядом. Она успешно применяется последние двадцать лет в исследованиях по проблеме УТС.

4 Важным приложением пеллет-инжекции является смягчение последствий неустойчивости большого срыва в крупных установках типа токамак. Инжектировав в плазму достаточное количество примеси, можно быстро переизлучить энергию в широкий телесный угол и тем самым снизить тепловой удар на отдельные элементы конструкции установки, в первую очередь, на диверторные пластины. Дело в том, что при срывы разряда, которых пока не научились избегать, в больших токамаках с реакторными параметрами очень опасны. Большая энергия плазмы и магнитного поля тока при срыве может выделиться локально на элементах конструкции, что приведет к выводу их из строя. Еще более актуальной проблема быстрого гашения разряда становится в связи с созданием токамака-реактора ИТЭР, в котором запасенная в разряде энергия будет достигать 3 ГДж. Такой энергии вполне хватит для испарения нескольких килограммов материала стенки. Включение режима быстрого гашения разряда с помощью крупных пеллет (киллер-пеллет) по предвестнику неустойчивости может стать эффективным методом сохранения работоспособности установки. В стандартных сценариях работы быстрое выключение разряда пеллетой приведет к уменьшению длительности паузы в работе установки, увеличивая, таким образом, среднюю мощность реактора.

Одним из нежелательных последствий инжекции большого количества примесей в плазму является генерация быстрых электронов. Благоприятные условия для этого создаются вследствие значительного роста тороидального электрического поля при резком спаде температуры и росте эффективного заряда плазмы после иижскции. Генерация убегающих электронов ведет*к искажению функции распределения электронов и к отклонению сё от максвсловского распределения. Популяция убегающих электронов может накапливать энергию, сравнимую с энергосодержанием плазмы. Выход такой популяции из зоны удержания также повышает опасность повреждения элементов конструкции установки. Кроме того, наличие пучка убегающих электронов в плазме может приводить к развитию кинетической ("веерной") неустойчивости, которая ухудшает транспортные и равновесные свойства разряда.

Сходные проблемы возникают при нагреве плазмы на гармониках электронно-циклотронного резонанса (ЭЦРН). Данный метод рассматривается сегодня как перспективный и успешно применяется на токамаках и стеллараторах. При определенных условиях ЭЦРН способствует формированию группы электронов с высокой поперечной энергией в хвосте функции распределения. Отклонение функции распределения электронов от максвслловской оказывает заметное влияние на профиль тока в установках с магнитным удержанием и может негативно влиять на устойчивость плазмы. Поэтому изучение быстрых (надтепловых и убегающих) электронов в токамаках и стеллараторах является важной задачей программы УТС. Зоны локализации надтепловых электронов могут быть идентифицированы по изменению интенсивности свечения испаряющейся в плазме диагностической (пробной) макрочастицы. Данный метод по пространственному и временному разрешению является уникальным, кроме того, позволяет судить об энергетических характеристиках популяции надтепловых электронов, что стимулирует исследования быстрых электронов с использованием пеллет-инжекции.

Данная работа посвящена исследованию выключения разряда токамака и связанной с этим процессом проблемы быстрых электронов в установках с магнитным удержанием плазмы. В задачи работы входило экспериментальное и теоретическое исследование выключения разряда установки Т-10 (РНЦ ИЯС "Курчатовский институт", Москва, Россия) методом инжекции макрочастиц, а также исследование поведения быстрых электронов на установке Wendelstein 7-AS (Институт Макса Планка, Гархинг, Германия).

На защиту выносятся:

1. Экспериментальные результаты по выключению разряда токамака Т-10 методом макрочастиц в широком диапазоне параметров плазмы и количества инжектированной примеси.

2. Результаты моделирования выключения разряда токамака с учетом одномерного распределения примеси, связанного переноса тепла и частиц.

3. Результаты исследований испарения углеродных макрочастиц в стеллараторе Wendelstein 7-AS. Обнаружение нового типа узколокализованного повышенного испарения.

4. Определение областей локализации и оценки параметров популяций надтспловых электронов в стеллараторе Wendelstein 7-AS с использованием пеллет-ипжекции. Диссертация состоит из введения, трех глав и заключения.

Работа была выполнена на кафедре физики плазмы ФТФ СПбГПУ, а также в ИЯС «Курчатовский институт» (г. Москва) и в Институте Физики Плазмы им. Макса Планка (г.Гархинг, Германия). Результаты работы сводятся к следующему.1. На токамаке Т-10 получены экспериментальные результаты по инжекции тяжелой (КС1, Ti) примеси в плазму с целью выключения разряда. Инжекция производилась как на стадии "плато" тока, так и на его спаде в омическом разряде Т-10 в широком интервале количества инжектированного вещества.2. Показано, что в большинстве случаев эволюцию плазменных параметров можно разделить на три основные стадии: стадию испарения пеллеты и полоидально-тороидальной симметризации инжектированной примеси, стадию вывода тепловой энергии и стадию малых срывов и релаксации параметров плазмы к значениям, близким к доинжекционным. В случае инжекции значительного количества примеси (10'' атомов), наблюдалась также стадия вывода магнитной энергии, следующая непосредственно за стадией вывода из плазмы тепла. Релаксация плазменных параметров к доинжекционным значениям при этом не происходила. Продемонстрированы полный вывод тепловой составляющей энергии плазмы и вывод более чем 75% энергии тока. При этом инжекция тяжелой примеси не инициировала большой срыв разряда. Инжекция на стадии спада тока позволяла существенно (в несколько

раз) ускорить процесс "штатного" выключения разряда. Отмечено быстрое (менее 1 мс) проникновение примеси в центральные области плазменного шнура. Обнаруженные две вспышки жесткого рентгеновского излучения при инжекции значительного количества примеси, указывают на генерацию убегающих электронов в процессе гашения разряда.3. Выяснено, что технически достижимые для инжекции размеры пеллет на данной установке (менее,0.6 мм) не позволяют полностью выводить запасенную в плазме энергию.Сделанные оценки показали, что для случая инжекции единичной КС1 пеллеты её размер должен составлять не менее 1.3 мм для достижения полного выключения разряда токамака

4. Модифицирован одно.мерный транспортный код, позволяющий описывать отклик параметров плазмы на пеллет-инжекцию большого количества примеси, С его помощью проведено моделирование ряда импульсов с инжекцией. Показано, что использование для описания эволюции плазменных параметров после инжекции значений коэффициентов переноса характерных для квазистационарной стадии разряда неприемлемо для адекватного описания эксперимента. В частности, для описания эволюции электронной температуры в центральной области шнура. Это является, по-видимому, проявлением эффекта "ускоренного" переноса. В предположении увеличения коэффициентов переноса во всём плазменном шнуре в 5-10 раз на времена порядка 0,1 от энергетического времени жизни плазмы, удается довольно хорошо описать эволюцию плазменных параметров. Показано, что величина возмуп1ения коэффициентов переноса растет с увеличением количества инжектируемой в разряд примеси,

5, С помощью модифицированного кода произведено моделирование сценария выключения разряда ИТЭР, В качестве возможного сценария выключения разряда ИТЭР предложено последовательно инжектировать очередь из 5-ти Кг пеллет размером 1 см с частотой 50 Гц и со скоростью 1 км/с. Численно продемонстрирована возможность подавления генерации популяции убегающих электронов в процессе гашения дополнительной инжекцией дейтериевых пеллет,

6, Исследованы особенности испарения углеродных макрочастиц при инжекции в различные режимы плазмы стелларатора Wendelstein 7-AS с ЭЦРН, Обнаружены ярко выраженные зоны повыи1ен1юго испарения в виде резких пиков на профиле скорости испарения макрочастицы. Введена классификация типов радиальных профилей скоростей испарения макрочастиц, К 1-.му типу относятся импульсы без особенностей на профиле скорости испарения, которые удовлетворительно описываются моделью нейтрального экранирования. Ко 2-му типу импульсы с широкими зонами повышенного испарения, а импульсы с узколока1изованным повышенным испарением относятся к 3-му типу,

7, Исследовано влияние различных параметров плазмы и режимов стелларатора на наличие зон узколокализованного повышенного испарения. Показано, что при инжекции пеллет с близкими размерами и траекториями в близкие по параметрам плазмы режимы радиальные профили скоростей испарения воспроизводятся, С увеличением моипюсти ЭЦРН или понижением плотности плазмы возникают узколокализованные зоны повышенной скорости испарения. При дальнейшем увеличении мощности ЭЦРН, области узколокализованного повышенного испарения на кривой интенсивности излучения расширяются, их количество и амплитуда увеличивается. Разница в испарения от магнитной конфигурации незначительна. Однако, увеличение ширины и амплитуды зон повышенной интенсивности излучения более вероятна в случае .магнитной конфигурацией "Standard", чем в конфигурации "Вшах" при той же плотности плазмы и мощности нагрева плазмы,

8, Поведение зон повышегпюго испарения в зависимости от параметров плазмы, а также их корреляция с особенностями спектров ЭЦИ свидетельствуют в пользу того, что в плазме присутствует популяция надтепловых электронов. Произведен анализ ряда возможных механизмов генерации надтепловых электронов в плазме стелларатора W7-AS. В качестве наиболее адекватного выбран механизм смещения зоны электронно-циклотронного резонанса за счет релятивистского сдвига массы электронов. Разработана методика оценки энергетических характеристик надтепловых электронов по профилю скорости испарения макрочастицы в рамках ряда предположений. Сделанные при помонш этой методики оценки показывают, что наблюдаемые области повышенного испарения могут создаваться иадтепловыми электронами с энергиями 30-50 кэВ и плотностями 10^-10" см" ,^ что составляло 0.001-1% от концентрации фоновой плазмы. При этом оказывается, что мощность, необходимая для генерации таких популяций, составляет не более одного процента от полной мощности ЭЦР нагрева плазмы. Оценки сделанные при помощи спектров ЭЦИ дают значения энергий популяций надтепловых электронов в 2-3 раза .меньпю, рассчитанных по релятивистскому сдвигу ЭЦР. Этот факт может быть связан с отсутствием на W7-AS измерений ЭЦИ в диапазоне частот ниже 130 ГГц. Таким образом, была продемонстрирована возможность использования примесной пеллет-инжекции тугоплавких макрочастиц в качестве метода диагностики, позволяющего регистрировать группы надтепловых электронов в установках с магнитным удержанием плазмы с высоким пространственным разрешением, а также определять их положение и оценивать энергетические характеристики.Благодарности Я весьма признателен всем сотрудникам, аспирантам и студентам кафедры физики плазмы Санкт-Петербургского Государственного Политехнического Университета за плодотворную совместную работу, полезные обсуждения и поддержку. Особо хочу поблагодарить моих научных руководителей профессора Кутеева Бориса Васильевича и старшего научного сотрудника Сергеева Владимира Юрьевича за постановку задач, обсуждение направлений совместной деятельности, плодотворные дискуссии и критику по теме данной работы. Хочу также отметить значительный вклад сотрудников и аспирантов кафедры физики плазмы Мирошникова Игоря Витальевича, Егорова Сергея Михайловича, Скокова Вячеслава Геннадьевича которые участвовали в совместных исследованиях и в обсуждении полученных результатов. Считаю своим долгом выразить глубокую признательность моим зарубежным коллегам докторам Л. Лидлу и Р. Бурхену за помощь в организации экспериментов и создание условий, благоприятных для их проведения. Без дружеской поддержки и внимания всех, перечисленных здесь, людей написание данной работы было бы невозможно.

1. Sergeev V.Yu., Timokhin V.M., Segal V.A. and Kuteev B.V. Simulation of ITER discharge rampdown by injection of impurity pellet, Europhysics Conference Abstracts, 1997, Vol. 21 A, Part 3, pp. 0973-0976.

2. Сергеев В.10., Тимохин B.M., Кутеев Б. В. Исследование процесса гашения разряда в токамаке Т-10 методом инжекции макрочастиц. Тезисы докладов XXV Звенигородской конференции по физике плазмы и УТС, 2-6 марта 1998 г., стр.83.

3. Sergeev V.Yu., Timokhin V.M., and Kuteev B.V. Studies of T-10 discharge rampdown by injection of impurity pellet, Europhysics Conference Abstracts, 1998, Vol. 22C, pp. 06030606.

4. Sergeev V.Yu., Timokhin V.M., and Kuteev B.V. Simulations of Transient Plasma Transport after Injection of High Z Impurity Pellets into T-10 Plasmas, Europhysics Conference Abstracts, 1999, Maastricht, Vol. 23J, p. 1761.

5. Тимохин B.M., Сергеев В.Ю., Кутеев Б. В., Исследование гашения разряда при инжекции макрочастиц в токамак Т-10, Тезисы докладов XXVI Звенигородской конференции по физике плазмы и УТС, 5-9 апреля 1999 г., стр.80.

6. Кутеев Б.В., Тимохин В.М., Скоков В.Г., Burhenn R. and WVII-AS team, Повышенное испарение углеродных макрочастиц в плазме стелларатора W7-AS, Тезисы докладов XXVIII Звенигородской конференции по физике плазмы и УТС, 5-9 февраля 2001 г., стр. 55.

7. Тимохин В.М., Сергеев В.Ю, Кутеев Б.В, Исследование выключения разряда в токамаке Т-10 методом инжекции примесных макрочастиц с большим Z, Физика плазмы, 2001, Т. 27, №3, стр. 1-14.

8. Timokhin V.M., Kuteev B.V., Sergeev V.Yu., and the T-10 team, Studies of Discharge Quench by Killer Pellets in T-10 Tokamak, Europhysics Conference Abstracts, 2001, Funchal, Vol. 25A, pp. 1417-1420.

9. Тимохин B.M., Кутеев Б.В., Сергеев В.Ю. Исследование выключения тока в токамаке Т-10 методом пеллет-инжекции, Письма в ЖТФ, 2001, Т. 27, №18, стр. 83-88.

10. Timokhin V.M., Kuteev B.V., Sergeev V.Yu., Skokov V.G., Burhenn R. Studies of Suprathermal Electrons in the W7-AS by Means of Pellet Injection, Europhysics Conference Abstracts, 2002, Montreux, ECA Vol. 26B, P-5.031.

11. Кутеев Б.В., Сергеев В.Ю., Белопольский В.А., Тимохин В.М., Burhenn R. Исследование трехмерной структуры облака углеродной макрочастицы, испаряющейся в плазме стелларатора W7-AS, Письма в ЖТФ, 2003, Т. 29, №7, стр. 82-86.

12. Тимохин В.М., Кутеев Б.В., Сергеев В.Ю., Скоков В.Г., Burhenn R. Эффект узколокализованного повышенного испарения углеродных макрочастиц в стеллараторе W7-AS, Письма в ЖТФ, 2003, принята к публикации.

13. Sergeev V.Yu., Timokhin V.M., Kuteev B.V., Skokov V.G., Egorov S.M., Lcdl L., Burhenn R., Lengyel L., Wagner F., and W7-AS team, ECRH Group. Study of carbon pellet ablation in ECR-heated W7-AS plasmas, Nuclear Fusion, 2003, accepted to puplication.

14. Milora S.L., Houlberg W.A., Lenguel L.L., Mertens V. Pellet fueling, Nucl. Fusion, Vol. 35, 1995, p.657.

15. Кутеев Б.В. Технологии для термоядерных реакторов, базирующиеся на инжекции макрочастиц, Журнал технической физики, 1999, Т. 69, № 9, стр. 63-67.

16. Combs S.K. Pellet injection technology, Rev. Sci. Instrum., 1993, Vol. 64, p. 1679.

17. Physics and Plasma Operation Studies, Rep. S CA4 RE2, ITER (1994); Boucher D., Wesley J., in Controlled Fusion and Plasma Physics (21-st Europhys. Conf. Abstr., Vol. 18B, Part II).

18. Baylor L.R., Geraud A., Houlberg W.A., et al. An International Pellet Ablation Database, Nucl. Fusion, Vol. 37, 1997, P. 445. (www: http://ornl.gov.gat.com)

19. Kuteev B.V., Viniar I.V., Tsendin L.D., et al. Development of an ITER fueling system in Russia, Fusion Technology, Vol. 26,1994, pp. 642-648.

20. Kuteev B.V., Lang P.T., Sudo S., ct al. Impurity pellet injection systems for tokamak diagnostics and bum controlFusion Technology, Vol. 26, 1994, pp. 934-938.

21. Wagner F., Becker G., Behringer K., et al. Regime of Improved Confinement and Iligh Beta in Neutral-Bcam-Heated Divertor Discharges of the ASDEX Tokamak, Phys. Rev. Lett., Vol.49, 1982, pp. 1408-1412.

22. Капралов В.Г., Хлопенков К.В., Рожанский В.А. Режим улучшенного удержания в токамаке Т-10, вызванный инжекцией медленного водородного пеллста. Письма в ЖТФ, т.21, 1995, с.57-63.

23. Snipes J.A., Marmar E.S., Terry J. L., ct al. Wall conditioning with impurity pellet injection on TFTR, J. Nucl. Mater. Vol. 196-198, 1992, p.686.

24. Mansfield K., Hill K. W., Strachan J. D., et al. Enhancement of Tokamak Fusion Test Reactor performance by lithium conditioning, J. Phys. Plasmas Vol. 5, 1996, p. 1892-1897.

25. Christiansen J.P., et al. in Controlled Fusion and Plasma Physics (Proc. 24th Eur. Conf. Berchtesgaden, 1997), Vol. 21 A, Part I, European Physical Society, Geneva, 1997, p. 89.

26. Кадомцев Б.Б., Орлов В.В. Термоядерный синтез и атомная энергетика, Итоги науки и техники. Физика плазмы, т.6, М., ВИНИТИ, с.5-39, 1985.

27. Днестровский Ю.Н., Костомаров Д.П. Математическое моделирование плазмы, М., Физматлит, 1993.

28. Soler М., Callen J. D. On measuring the electron heat diffusion coefficient in tokamak from sawtooth oscillation observations, Nuclear Fusion, Vol. 19, No. 6, 1979, p. 703-714.

29. Днестровский Ю.Н., Неудачин C.B., Перевсрзсв Г.В. Препринт ИАЭ, № 3690/6. М.,

30. Sudo S. Diagnostics of Particle Transport by Double Layer Pellet. Japanese Journal of Plasma Physics, 1993, Vol. 69, No.l 1, pp.1349-1361.

31. Багдасаров A.A., Егоров С.М., Кутеев Б.В. и др. Исследование переноса тепла при ипжекции макрочастиц в токамакТ-10, Физика плазмы, т. 13, вып.7, 1987, стр. 781-790.

32. Bagdasarov A.A. et al. Proc. 10th Int. Conf. in Plasma Physics and Controlled Fusion, London, 1984, IAEA-CN-44/A-III-4.

33. Егоров C.M., Кутеев Б.В., Мирошников И.В., Сергеев В.Ю. Наблюдение силовой линии магнитного поля в токамаке Т-10, Письма в ЖЭТФ, 1987, т. 46, вып. 4, стр. 143-146.

34. Müller H.W., Lang Р.Т., Buchl К., et al. Improvement of q-profile measurement by fast observation of pellet ablation at ASDEX Upgrade, Rev. Sei. Instrum. Vol. 68, No. 11, 1997, p. 4051.

35. Egorov S.M., Kuteev B.V., Mikhailenko A.A., et al. Current density profile and electron beam localization measuments using carbon pellets on T-10, Nucl. Fusion, Vol. 32, No. 11, 1992, p.2025.

36. Sergeev V.Yu., Polivaev D.A. Measurement of current density profiles in T-10 current drive regimes using carbon pellet injection, Fusion Eng. and Design, 1997, v. 34-35, p. 215-218.

37. Ledl L., Verunreinigungspcllctinjektion am Stellarator Wendelstein 7-AS, Dissertation, IPP-Report HI/257, Februar 2000.

38. Esiptchuk Yu.V., Kovrov P.E. Preprint IAE-3258/7, 1980.

39. Багдасаров A.A. и др., Супергетеродинный радиометр поляризационного типа для измерения электронной температруры плазмы на установке Т-10, В сборнике: Диагностика плазмы, вып.4(1), под ред. М.И. Пергамента М.: Энергоатомиздат, 1986, с. 113.

40. Багдасаров A.A. и др., В сборнике: Диагностика плазмы, вып.4(1), под ред. М.И. Пергамента М.: Энергоатомиздат, 1986, с. 131.

41. Gvozdkov Yu. V., et al. Preprint IAE-3618/7,1982.

42. Егоров С.М., Кутеев Б.В., Сергеев В.Ю., Хскало A.B. Об ускорении макрочастиц в газодинамических инжекторах, Журнал технической физики, т. 55, вып. 4, 1985, стр.692-697.

43. Scrgccv V.Yu., Terrry J.L., Marmar E.S. et al. Imaging of lithium pellet ablation trails and measurement of q profiles in TFTR, Rev. Sei. Instrum, Vol. 63, No. 10, 1992, p. 5191-5194.

44. Lcdl L., Burhenn R., Sergcev V., et al. Carbon Pellet Injection Experiments at the Stellarator W7-AS, Europhysics Conference Abstracts, Maastricht, Vol. 23J, 1999, p. 1477-1480.

45. Сергеев В.Ю. Исследование плазмы токамака Т-10 с помощью примесных макрочастиц. Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук, УДК 533.9.16.082.76,1987.

46. Andelfinger С., Buchl К., Jacobi D., et al. Pneumatic pellet injector for JET, Dissertation, IPP-Preprint 1/219,p. Ill, 1983.

47. Wesson J.A., Gill R.D., Hugon M„ et al. Disruptions in JET, Nucl. Fusion, Vol. 29, 1989, p.641.

48. Kuteev B.V., Sergeev V. Yu., Sudo S. Emergency discharge quench or rampdown by a noble gas pellet, Nucl. Fusion, Vol.35, 1995, 1167.

49. Janos A.C., Frederickson E.D., Bundy R.V., et al. Characterization of alpha particle loss during disruptions in TFTR during deuterium-tritium operation, Nucl. Fusion, Vol. 36, 1996, p. 475.

50. Greenwald M., Terry J.L., Wolfe S.M., et al. A new look at density limits in tokamaks, Nucl. Fusion, Vol.28, 1988,p. 2199.

51. Lang P.T., Buchl K., Kaufmann M., et al. Iligh-efficiency plasma refueling by pellet injection from the magnetic high-field side into ASDEX-Upgrade, Phys. Rev. Lett., Vol. 79, 1997, p.1487.

52. Granetz R.S., Hutchinson I.I I., Sorci J., et al. Disruptions and halo currents in Alcator C-Mod, Nucl. Fusion, Vol. 36,1996, p. 545.

53. Janos A.C., Frederickson E.D., Mcguirc K.M., ct al. Disruptions in the TFTR tokamak, in Plasma Physics and Controlled Fusion Research (Proc. 14th Int. Conf., 1992), Vol. 1, IAEA, Vienna, 1993, pp. 527-539.

54. Martin G., Chatelier M., Doloc C. New insight into runaway electrons production and confinement, in Controlled Fusion and Plasma Physics (Proc. 22nd Eur. Conf. Bournemouth, 1995), Vol. 19C, Part II, European Physical Society, Geneva, 1995, pp. 41-44.

55. Gill R.D. Generation and loss of runaway electrons following disruptions in JET, Nucl. Fusion, Vol.33,1993,p. 1613.

56. Yoshino R., Kondoh Т., Neyatani Y., ct al. Fast plasma shutdown by killer pellet injection in JT-60U with reduced heat flux on the divertor plate and avoiding runaway generation, Plasma Phys. Control. Fusion, Vol. 39, 1997, p. 313.

57. Yoshino R., Intense helium gas puffing in JT-60U, paper presented at the ITER Disruption, Plasma Control, and MHD Expert Group Meeting, personal communication, March 1997.

58. Yoshino R. Runaways termination, paper presented at the ITER Disruption, Plasma Control, and MIID Expert Group Meeting, personal communication, September 1997.

59. Yoshino R., Tokuda S., Kawano Y. Generation and termination of runaway electrons at major disruptions in JT-60U, Nuclear Fusion, Vol. 39., 1999, p. 151

60. Rosenbluth M.N., Putvinski S.V., Parks P.B. Liquid jets for fast plasma termination in tokamaks, Nucl. Fusion, Vol. 37, 1997, p. 955.

61. Putvinski S., Fujisawa N., Post D., et al. Fast plasma termination by impurity fueling, J. Nucl. Mater., Vol. 241-243, 1997, p. 316.

62. Прохоров Д.Ю. Гашение разряда реактора ИТЭР инжекцией примесными таблетками, Препринт ИАЭ, № 6131/8. М., 1999.

63. Yoshino R., Nakamura Y., Netatani Y. Avoidance of VDEs during plasma current quench in JT-60U, Nucl. Fusion, Vol. 36, 1996, p. 295.

64. Pautasso G., Buchl K., Fuchs J.C., et al. Use of impurity pellets to control energy dissipation during disruption, Nucl. Fusion, Vol. 36, 1996, p. 1291.

65. Kellman A.G., Cutherbertson J.W., Evans T.E., et al. Disruption studies in DIII-D, in Fusion Energy (Proc. 16th Int. Conf. Montreal, 1996), Vol. 1, IAEA, Vienna, 1997, pp. 739-746.

66. Granetz R.S., Hutchinson I.H., Sorci J., et al. Disruptions, halo currents and killer pellets in Alcator C-Mod, in Fusion Energy (Proc. 16th Int. Conf. Montreal, 1996), Vol. 1, IAEA, Vienna, 1997, pp. 757-762.

67. Pereverzev G V, et al 1991 ASTRA automatic system of transport analysis, Report of MaxPlanck Institut fur Plasmaphysik, Garching IPP-5/42.

68. Jardin S.C., Pomphrey N., Delucia J. Dynamical modeling and position control of tokamaks, J. Comput. Phys., Vol. 66, 1986, p. 481.

69. Khayrutdinov R., Lukash V., Studies of plasma equilibrium and transport in a tokamak fusion device with the inverse-variable technique, J. Comput. Phys., Vol. 109, 1993, p. 193.

70. Clark R., Abdallah J. and Post D. Radiation rates for low Z impurities in edge plasmas, Journal of Nuclear Materials, Vol. 220-222, 1995, p. 1028.

71. Parail V.V., Pogutse O.P., in: Review of plasma physics, Vol. 11, Consultant Bureau, New York, 1986, p.l.

72. Jayakumar R., Fleischmann H.H., Zweben S.J. Collisional avalanche exponentiation of runaway electrons in electrified plasmas, Physics Letters A, Vol. 172, 1993, p. 447.

73. Hinton F. L., Hazeltine R. D., Theory of plasma transport in toroidal confinement systems, Rev. Mod. Phys., Vol. 48, 1976, p. 239.

74. ITER Physics Basis Editors et al. ITER Physics Basis, Chapter 3, MHD stability, operational limits and disruptions, Nucl. Fusion, Vol. 39, 1999, pp. 2251-2389.

75. Maassberg H., et al. Transport analysis in low-collisionality W7-AS, J. Plasma Fusion Research Series, Vol.1, 1998, pp. 103-107.

76. Голант B.E., Жилинский А.П., Сахаров И.Е., Основы физики плазмы, М., Атомиздат, 1977.

77. Соколов Ю.А., Письма в ЖЭТФ, т. 29, 1979, стр. 244.

78. Rosenbluth M.N., Putvinski S.V. Theory for avalanche of runaway electrons in tokamaks, Nucl. Fusion, Vol. 37, 1997, p. 1355.

79. Gill R.D., Alper В., Edwards A.W., et al. Direct observations of runaway electrons during disruptions in the JET tokamak, Nuclear Fusion, Vol. 40, No. 2, 2000, p. 163.

80. Jaspers R., Relativistic Runaway Electrons in Tokamak Plasmas, Ph.D. Thesis Tech. Univ. Eindhoven, 1995.

81. Rome M., Erckmann V., Gasparino U., et al. Kinetic modelling of the ECRH power deposition in"W7-AS, Plasma Physics Controlled Fusion, Vol. 39,1997, p. 117-158.

82. Hase M., Pernreiter W., and HartfuB H.J., J. Plas. Fusion Research Series, 1998, 1, p.99.

83. Fujisawa A., Iguchi H., Minami Т., et al. Electron Thermal Transport Barrier and Density Fluctuation Reduction in a Toroidal Helical Plasma, Physical Review Letters, Vol. 82, 1999, p. 2669-2672.

84. Castejon, et al. J. Probl. Atom. Sci.&Tech., Ser.: Plas. Phys., Vol. 6, 2000, p. 3.

85. Kick M., Maassberg H., Anton M., et al. Electric field and transport in W7-AS, Plasma Physics Controlled Fusion, Vol. 41, 1999, p. A549-A559.

86. Erckmann V., Gasparino U., Hartfuss H., et al. Fusion Eng. Design, Vol. 26, 1992, p. 141.

87. Диагностика термоядерной плазмы, под редакцией С.Ю. Лукьянова, М., Эиергоатомиздат, 1985.

88. Власенков B.C., Ларионов М.М., Рождественский В.В., Журнал технической физики 1975, Т.45, №12, с.390-396.

89. Hartfuss H.J., Tutter М., Rev. Sci. Instrum., Vol. 26,1986, 678.

90. Parks P.B., Turnbull R. J., Foster C.A., Nuclear Fusion, 1977, Vol. 17, No.3, pp.539-556.

91. Kuteev B.V., Sergeev, V.Yu., Tsendin, L.D., Sov. J. Plasma Phys., Vol. 10, 1984, P. 675.

92. Sergeev V.Yu., Khlopenkov K.V., Kuteev B.V., et al. Experiments on Li pellet injection into Heliotron E, Plasma Phys. Control. Fusion, Vol. 40,1998, pp. 1785-1801.

93. Lengyel L.L., Biichl К., Pautasso G., et al. Modelling of impurity pellet ablation in ASDEX Upgrade (neon) and Wendclstcin W7-AS (carbon) by means of a radiative ('killer') pellet code, Nucl. Fusion, Vol. 39, No.6, 1999, p. 791.

94. Mantica P., et al. Plasma response to edge cooling in JET and relation to plasma confinement, in Controlled Fusion and Plasma Physics (Proc. 24th Eur. Conf. Berchtesgaden, 1997), Vol. 21 A, Part I, European Physical Society, Geneva, 1997, p. 105.

95. Whytc D.G., Evans Т.Е., Hyatt A.W., et al. Rapid Inward Impurity Transport during Impurity Pellet Injection on the DIII-D Tokamak, Phys. Rev. Letters, Vol. 81, 1998, p. 4392.

96. Rechester A.B. and Roscnbluth M.N., Electron Heat Transport in a Tokamak with Destroyed Magnetic Surfaces, Phys. Rev. Lett., Vol. 20, 1978, p. 189

97. Klein C.A., Berry M.J., and Miles P.A., Thermochemical heat of ablation of solid carbon, J. Applied Phys., Vol. 65, 1989, p. 3425.

98. Голант В.E., Федоров В.И., Высокочастотные методы нагрева плазмы в тороидальных термоядерных установках, М., Энергоатомиздат, 1986.

99. Жилинский А.П., Кутсев Б.В., Ларионов М.М. и др. Определение скорости полоидального вращения плазмы в токамаке ФТ-1, т. 30., вып.7, Письма в ЖЭТФ, 1979, стр. 405-408.

100. Leider H.L. et al. Carbon, Vol.11, 1973, pp.555-563.

101. Huba J.D., NRL Plasma Formulary, 1998 revised, p. 34.

102. Dr. Burhenn Rainer, private communication, April 2001.

103. Dr. Evgeniy Zinovevich Gusakov, private communication, February 2002.

104. Ахиейзер А.И. и др., Электродинамика плазмы, М., Наука, 1974.

105. Savrukhin P.V., Generation of Suprathermal Electrons during Magnetic Reconnection at the Sawtooth Crash and Disruption Instability in the T-10 Tokamak, Physical Review Letters, 2001, 86, No. 14, p. 3036.

106. Sakharov A.S. and Tereschenko M.A., Plasma Phys. Rep., No. 21, 1995, p.93.

107. Milora S.L., Foster C.A., Tomas C.E. et al. Results of hydrogen pellet injection into ISX-B, Nuclear Fusion, 1980, No. 12, p. 1491.