Исследование динамики электронных пучков и излучения в системах с ондуляторами тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.16 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. ДИНАМИКА ЧАСТИЦ В ЛАЗЕРАХ НА СВОБОДНЫХ ЭЛЕКТРОНАХ

И В ОНДУЛЯТОРНЫХ ЛИНЕЙНЫХ УСКОРИТЕЛЯХ. II

§ I. Динамика частиц в полях спирального ондулятора и электромагнитной циркулярно-поляризованной волны. .•.•.••.••••.•••••••.

§2. Ондуляторный линейный ускоритель протонов.

§ 3. Ондуляторный группирователь цучков заряженных частиц.

ГЛАВА 2. ВЛИЯНИЕ НЕОДНОРОДНОСТИ -НОЛЕЙ ЭЛЕКТРОМАГНШНОЙ

ВОЛНЫ И ОНДУЛЯТОРА ЕХУМш ЛАЗЕРА НА СВОБОДНЫХ

ЭЛЕКТРОНАХ.

§ I. Влияние неоднородности полей электромагнитной волны и ондулятора на движение частиц в лазерах на свободных электронах.

§ 2. Усиление в лазере на свободных электронах при неоднородных полях электромагнитной волны и ондулятора.• • •

§ 3. Взаимодействие электронов с полем волны в лазерах на свободных электронах при предварительной модуляции пучка по поперечным скоростям и координатам.

ГЛАВА 3. ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИКИ ЧАСТИЦ В МИКРОТРОНЕ.

§ I. Возбуждение высших гармоник ускоряющего поля и их влияние на фазовое и вертикальное движение электронов.

§ 2. Численный расчет динамики частиц в микротроне с учетом влияния третьей гармоники ускоряющего поля.

§ 3. Экспериментальное исследование характеристик выведенного пучка микротрона.

ГЛАВА 4. ФОРМИРОВАНИЕ СПЕКТРОВ ИЗЛУЧЕНИЯ. . .10

§ I. Нахождение пространственного распределения внешнего магнитного поля по заданному спектру излучения частиц.

§ 2. Формирование излучения с прямоугольной формой спектра.

§ 3. Формирование излучения с интенсивностью на данной длине волны не зависящей от энергии излучающих частиц.

ГЛАВА 5. ФОРМИРОВАНИЕ СИЛЬНОТОЧНЫХ ПУЧКОВ С МАЛЫМ ПЕРИОДОМ

МОДУЛЯЦИИ ПЛОТНОСТИ. УДАРНЫЙ МЕТОД УСКОРЕНИЯ.

§ I. Основы теории ударного метода ускорения. . . . •

§ 2. Возможные схемы ударного ускорения.

§ 3. Экспериментальное исследование линейного ускорителя на основе двухпроводной линии.

Современный уровень научных исследований в различных областях физики и смежных наук в значительной степени определяется успехами в создании эффективных источников электромагнитного излучения. Новые задачи предъявляют все более высокие требования к характеристикам источников: энергии фотонов, монохроматичности, степени поляризации, интенсивности и когерентности излучения. В связи с этим понятен тот исключительный интерес, который в последнее время проявляется к источникам индуцированного ондуляторного излучения, называемым лазерами на свободных электронах ЛСЭ / 1-3 /. Такой интерес определяется в первую очередь тем, что лазеры на свободных электронах открывают перспективы получения мощного когерентного излучения с плавно перестраиваемой частотой в широком диапазоне длин волн от микроволнового до ультрафиолетового и мягкого рентгеновского диапазонов. Перспективными будут системы с циркулирующим пучком, в которых электроны отдают часть своей энергии на излучение при прохождении через ЛСЭ и восполняют эти потери при движении на других участках замкнутой траектории / 1,27 /.

ЛСЭ представляют собой не просто альтернативу обычным лазерам, но благодаря сочетанию таких важных свойств как большая мощность, перестраиваемость, широкий диапазон рабочих частот и ряду других, создают основу для существенного расширения, а в ряде случаев и появления новых областей использования излучения как в науке, так и в технике. Исследования показывают, что в ЛСЭ принципиально возможно преобразование энергии электронов в энергию излучения с эффективностью, превосходящей эффективность традиционных лазеров. Это открывает новые возможности применения ЛСЭ при решении прикладных задач, таких как передача энергии на большие расстояния, ~ создание установок по лазерному разделению изотопов и т.п.

С тех пор, как возможность усиления и генерации излучения в этих установках была впервые продемонстрирована экспериментально /4,5 /, интерес к ним резко возрос. Непрерывно расширяется число лабораторий, в которых проводятся исследования процессов в ЛСЭ / 3,6 /. В различных научных центрах проектируются специальные ускорители для крупных установок ЛСЭ / 7,8 /. В настоящее время действующие установки имеются в Стэнфорде и Орсе, создаются ЛСЭ в Новосибирске и Фраскати. Проекты лазеров на свободных электронах имеются не только в научных центрах, но и в крупных промышленных лабораториях таких как Bell Те Не ph. L <*(!>.

В этой связи очевиден интерес как к работам посвященным детальному изучению физики процессов происходящих в лазерах на свободных электронах, так и к работам по оптимизации характеристик ЛСЭ, расширению диапазона частот генерируемого излучения, использованию различных типов ускорителей в ЛСЭ, и т.д.

В лазерах на свободных электронах излучение генерируется при прохождении цучка электронов через пространственно-периодическое поле ондулятора. Впервые предложение использовать релятивистские частицы и периодические электромагнитные поля для генерации микроволнового излучения было высказано В.Л.Гинзбургом еще в 1947 г. / 9 /. Впоследствии спонтанное излучение электронов в ондуляторе широко исследовалось теоретически и экспериментально. Результаты этих исследований обобщены в обзорной статье / 10 / и в монографиях / 11,12 /. Вынужденное ондуляторное излучение возникает в том случае, когда параллельно электронному пучку вдоль оси ондулятора распространяется внешняя электромагнитная волна. По мере преобразования энергии электронов в электромагнитное излучение, происходит торможение электронов и нарастание энергии электромаг

- б нитной волны, что приводит к изменению расстройки между энергией электронов и равновесной энергией и к уменьшению эффективности преобразования. Задачу повышения эффективности преобразования энергии пучка в излучение решают, используя ондуляторы, параметры которых изменяются вдоль направления движения электронов. Эксперименты показали / 3,25 /, что эффективность в этом случае может быть повышена на порядок, а как предсказывает теория, более полный и последовательный учет всех факторов позволит поднять эффективность до 20-40%.

Из теории ЛСЭ следует, что форма спектра и интенсивность спонтанного ондуляторного излучения определяет принципиальную возможность индуцированного процесса и эффективность работы лазера. Поскольку характеристики спонтанного ондуляторного излучения зависят как от параметров ондулятора, так и от параметров электронного цучка, то задача получения электронных цучков высокой плотности, с высокой степенью монохроматичности и малым эмиттан-сом является одной из основных при создании лазеров. В связи с этим большой практический интерес представляют работы по исследованию параметров релятивистских пучков и поиску цутей их улучшения.

Однако создание электронных потоков с высокими рабочими характеристиками является достаточно сложной задачей. Поэтому другой подход к проблеме усовершенствования лазеров на свободных электронах состоит в разработке таких схем, в которых удается снизить требования к параметрам электронного цучка. Успехи в этом направлении позволили бы широко использовать в качестве источников электронов в ЛСЭ более простые и более доступные ускорители. При решении этой задачи возникает необходимость в разработке специализированных конструкций ондуляторов, при пролете через которые электро- ~ нов спонтанное ондуляторное изучение обладает заданными характеристиками.

Настоящая диссертация посвящена исследованию излучения и динамики частиц в системах использующих ондуляторы и формированию пучков для таких систем.

В первой главе диссертации рассмотрена динамика частиц в лазерах на свободных электронах и в ондуляторных линейных ускорителях. Исследовано движение частиц в том случае, когда либо параметры ондулятора, либо параметры волны изменяются вдоль направления движения частиц. Предложено использовать ондуляторы с переменными параметрами вдоль оси которых распространяется электромагнитная волна с постоянными параметрами, или ондулятор с постоянными параметрами, в котором распространяется волна с возрастающей напряженностью поля, для группировки частиц. Было показано, что подбором соответствующих законов изменения параметров ондулятора и волны можно добиться такого режима работы, при котором все частицы цучка с достаточно широким энергетическим спектром захватываются в область устойчивых фазовых колебаний и группируются в сгустки с малой фазовой протяженностью.

Рассмотрена возможность ускорения тяжелых заряженных частиц в ондуляторном линейном ускорителе.

Во второй главе подучены уравнения, описывающие динамику частиц в ондуляторе, учитывающие изменение поля волны и ондулятора в поперечном направлении. Учет неоднородности поля волны приводит к появлению дополнительных усредненных сил, влияющих на движение частиц, и к появлению новых членов в уравнениях, описывающих это движение. Показано, что фазовое уравнение при этом сводится к уравнению, описывающему движение маятника с колеблющейся точкой подвеса.

Полученные уравнения позволяют исследовать несовпадения осей ондулятора и электромагнитного луча на динамику частиц, В результате появляется возможность оценить доцуски на точность установки ондулятора и резонатора друг относительно друга, и на точность проводки цучка через ондулятор.

Показано, что неоднородности полей приводят к зависимости средних потерь энергии цучка от амплитуды, частоты и фазы поперечных колебаний, а так же от соотношения мевду геометрическими параметрами ондулятора и электромагнитного луча.

Рассмотрен новый режим работы лазера на свободных электронах, при котором во время инжекции в ондулятор либо поперечная координата оси пучка, либо поперечная скорость частиц цучка модулируются с частотой волны. Показано, что подбирая условия модуляции, можно увеличить средние потери энергии пучка на излучение.

В третьей главе исследуется динамика частиц в микротроне. Экспериментально исследована зависимость параметров выведенного цучка от режимов работы микротрона и от ускоренного тока. Выработаны требования на стабильность амплитуды высоковольтного имцуль-са возбуждения магнетрона. Экспериментально исследована зависимость коэффициента захвата электронов в режим ускорения микротрона от величины ускоренного тока, которая хорошо совпадает с зависимостью, полученной на основе численных расчетов динамики частиц, проведенных с учетом наведенной моды. Изучено возбуждение ускоренным током в резонаторе микротрона паразитной моды.

Показано, что при определенных условиях ускоренные электроны могут наводить в резонаторе микротрона паразитную моду Eqjj. Амплитуда наведенной моды может достигать величины, при которой ее влияние на динамику частиц будет существенным. Исследовано влияние паразитной моды на величину коэффициента захвата электронов в режим ускорения и на параметры ускоренного пучка. Показано, что при тех значениях амплитуды наведенной моды, которая может быть получена в резонаторе при ускорении токов 30-60 ма в микротроне с числом орбит 10-15, коэффициент захвата увеличивается в 1,5-2 раза, а фазовая протяженность сгустков уменьшается приблизительно в 2 раза.

Четвертая глава диссертации посвящена исследованию обратной задачи теории излучения, когда по заданным в точке наблюдения характеристикам излучения определяется пространственное распределение внешнего магнитного поля, в котором релятивистская частица испускает это излучение. Рассмотрено решение этой задачи в диполь-ном приближении. Дано решение задачи для двух частных случаев, представляющих практический интерес. В первом случае найдено пространственное распределение магнитного поля, при движении через которое частица в направлении движения испускает излучение, обладающее прямоугольной формой спектра. Такие спектры представляют интерес при создании лазеров на свободных электронах / 17 /. Во втором случае найдено распределение магнитного поля, излучение из которого релятивистской частицы обладает тем свойством, что его интенсивность на заданной длине волны не зависит, начиная с некоторой энергии, от энергии частицы. Необходимость в таком излучении возникает при создании ондуляторов для систем оптической индикации пучков заряженных частиц.

В пятой главе диссертации развивается теория ударного ускорения заряженных частиц. Исследовано движение частиц и динамика параметров сгустка при ударном методе ускорения. Выработаны требования на ускоряющее поле, необходимое при данном методе. Рассмотрены схемы, позволяющие реализовать ударный метод ускорения. Показано, что этот метод может быть реализован в некоторых типах уже существующих ускорителей при специальных режимах их работы. Разработана новая ускоряющая структура, в которой возможно ускорение частиц ударным методом. Теоретически обоснована возможность получения в этой структуре ускоряющих полей. Дано описание конструкции ускорителя и приведены результаты экспериментального исследования по ускорению в нем электронов.

Результаты исследования ударного метода ускорения могут использоваться при создании сильноточных электронных и ионных пучков, что откроет новые возможности в создании мощных ЛСЭ и в ре

- 148 шении проблемы лазерного и ионного термоядерного синтеза.

Результаты, изложенные в диссертации, опубликованы в работах / 30,40,45,46,48,49,55,58,60,63-67,76,77,81,85 / и доложены на Всесоюзных совещаниях и конференциях по ускорителям заряженных частиц (Томск 1975 г., Протвино 1982 г.), на Всесоюзной конференции по физике вакуумного ультрафиолетового излучения и взаимодействию излучения с веществом (Москва 1982 г.), на Всесоюзных семинарах по релятивистской высокочастотной электронике (Горький 1983 г., Москва 1984 г.), на Симпозиуме по коллективным методам ускорения (Дубна 1976 г.), на Всесоюзном совещании по использованию синхротронного излучения (Новосибирск 1982 г.).

В заключении автор считает своим приятным долгом выразить благодарность заведующему сектором кандидату физико-математических наук К.А.Беловинцеву и кандидату физико-математических наук Б.Г.Бессонову за руководство работой, постоянное внимание, поддержу и помощь.

Хочется выразить благодарность В.Г.Куракину и С.В.Левоняну за плодотворное сотрудничество.

Пользуюсь случаем поблагодарить Г.Г.Субботина и групцу эксплуатации синхротрона "Пахра" за помощь в подготовке и проведении экспериментов.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертации исследованы излучение и динамика частиц в системах, использующих ондуляторы. Рассмотрено формирование электронных пучков для таких систем.

1. Варфоломеев А.А, Лазеры на свободных электронах и перспективы их развития. - М.: ИАЭ, 1980, 117 с.

2. Федоров М.В. Взаимодействие электронов с электромагнитным полем в лазерах на свободных электронах. УФН, 1981, 135, 2, с.213-236.

3. Генераторы когерентного излучения на свободных электронах. Сборник статей. Пер. с англ. М.: Мир, 1983, 258 с.

4. ECU* IX et <kL, O&sevvatioH 0J stimulated emission o^ radiAtio*\ Ц relativist ic electron U\ a spartiaCCj periodictrews verb* ma$v\etlc fteCd. Lett,m-no5. beacon Ъ.А.(г. ei Fcr&t o|eratiov\ oi a Jree- e£ectr<m

5. User. PVtys. iUv. Lett im, 38 , 232.-394

6. Charges bvau. F ree-electro* tascv to emit picosecond pulses Vav--lv\i-vcived. Laser focus, Ш2. t IS, i, {.WS

7. PeCe^KvuC.The -efcectrow fcaser <xv\<A its f>osbU6ecUveeopmevds.- tEfcfc Tvw.Wtbti^UH.HS-ze.s?^

8. ECtasLR. HigU-power asin^ Cow-evier<j«j efcectvon fceavws. ^ev. Lett., *<Z,5t

9. Гинзбург В.Л. Об излучении микрорадиоволн и их поглощении в воздухе. Изв.АН СССР, сер.физ., 1947, II, 2, с.165-181.

10. Алферов Д.Ф., Башмаков Ю.А., Бессонов Е.Г. Ондуляторное излучение. Труды ФИАН, Наука, 1975, 80. с.100-124.

11. Тернов И.М., Михайлин В.В., Халилов В.Р. Синхротронное излучение и его применение. М.: МГУ, 1980, 278 с.

12. Синхротронное излучение. Под ред. К.Кунца. Пер. с англ. М.: Мир, 1981, 526 с.- 150 13* Талонов А*В., Миллер М.А. О потенциальных ямах для заряженных частиц в высокочастотном электромагнитном поле. ЖЭТФ, 1958, 34, с.242-243.

13. Алферов Д.Ф., Башмаков Ю*А*, Бело винце в К.А., Бессонов Ё.Г., Серов А.В., Черенков П.А. Источники индуцированного излучения на основе резонансных электронных ускорителей. ЖТФ, 1983, 53, 2, с.270-277: Препринт ФИАН № 147, 1981.

14. Macta^ 1.М.1. ^«.tatiohsYup ^ettwee* тесш radUateol ewer^v^ mean slaved radiated ev\erc^ olwM s\>ov\t&-neou.i powey s^ectvuv* U\ a power sen-es expQ.v\siovi o^ tV\e equals о v\ o$ vtvo^iflh waVEl. Nuovo Clm^lW^Oft, J.,6*i-68

15. Моц X. Применение излучения быстрых электронных пучков. В кн.? "Миллиметровые и субмиллиметровые волны", М.: ИЛ., 1959, 607 с.

16. Ландекер К. Увеличение частоты и усиление колебаний с помощью некоторых релятивистских эффектов. В кн.: "Миллиметровые и субмиллиметровые волны", М.: ИЛ, 1959, 607 с.

17. Моц X., Тон В., Уайтхарст Р.Н. Эксперименты по излучению, обусловленному быстрыми электронными пучками. В кн.: "Миллиметровые и субмиллиметровые волны", М.: ИЛ., 1959, 607 с.

18. PhUtips.fc.M.TVve u.feltvovx,a h^Vi-(iowev trav* Clv\<jvwavie ov\ <x ^eviodlc. ^earn v-v\\.eva.c"How i-vtuw ecadcd wavec^tu die . l^E yew. Eeec.'bev., 1^60, ED-7231.241.

19. Коломенский А.А., Лебедев А.Н. Квазилинейное ускорение частиц поперечной электромагнитной волной. ЖЭТФ, 1966, 50, 4, с. II0I-II06.

20. Panted R.H., SohSLvu G., PuthoH H.E. St I mu eat edl efcectv-on sea ttevi^.-IEEE УОиАи.ЕСес.Д'ЭбЯДЕ-Ч, 905

21. МскАе^З.МЛ. Stivnufca/Vedi oi Lv* a ^evlodU ma^wettc. J-U^ol 1. ^2,5,1606

22. H., dt cx.t.t Va.vlwl^Cer f vee ejc^vlwevit. P^s.kv.Utt., 1wlaa

23. Винокуров H.A., Скринский А.Н. Оптический клистрон. В кн.: "Релятивистская высокочастотная электроника", Горький, 1981, 273 с.

24. Ъеасои T).A.G\, ei o^evoAv.ov\ о^- a storage.eas-ev. PW^s». 1*8* ,51, 18165a- ltS5

25. R^vxlevl K.TV\e ^vte -«Lfcecivov\ tV\e ^tora^t vlw^ operaiuM. IEEE Trans.Nuce. ScL, N%-lG ,3.8,2?

26. Алферов Д.Ф., Бессонов Е.Г. К классической теории индуцирован. ного электромагнитного излучения заряженных частиц в ондуляторах. Препринт ФИАН, № 162, 1977; ЖТФ, 1977, 49, 777.

27. Бессонов Е.Г., Серов А.В. О генерировании электромагнитных волн пучками частиц в ондуляторах и ускорении частиц в ондуля-торном линейном ускорителе. Препринт ФИАН, № 87, 1980,

28. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М., Механика. М.: Наука, 1965 , 204 с.

29. Коломенский А.А., Лебедев А.Н. Вынужденное ондуляторное излучение релятивистских электронов и физические процессы в электронном лазере. Квантовая электроника, 1978, 5, 7, 1543-1552.- 152

30. Коломенский А.А;, Лебедев А.Н. Теория циклических ускорителей. М.: Физматгиз, 1962, 352 с.34. рае k.fe. Iwteractio* o^ V-eCatlv/L^tLC partleCe* auot ^v-ee e^€c-"tfoma<| vvetic waves LvitWe jpuse^ce oj- a

31. Keeicae. з Дрре. wu, Hi Л, ^oiA-зога.

32. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория поля. М.: Наука, 1967 , 460 с.36. l.P.,CWma.vi R*. Ovfcvb av\<A Jteeds Ь» tV\e V\eUc<a wl^Uy. "ЗЛ^е. РЧ^.Д'Ш, AS,

33. Лебедев A.H., Шальнов А.В. Основы физики и техники ускорителей т.З. М.: Энергоатомиздат, 1983, 200 с.

34. Алферов Д.Ф., Башмаков Ю.А., Бессонов Е.Г. Когерентное онду-ляторное излучение. Препринт ФИАН, № 163, 1976; ЖТФ, 1978, 48, 1592-1604.

35. Винокуров Н.А., Скринский А.Н. Генераторный клистрон оптического диапазона на ультрарелятивистских электронах. Препринт ИЯФ СО АН СССР, 77-59, Новосибирск, 1977.

36. Бессонов Е.Г., Серов А.В. Ондуляторный группирователь цучков заряженных частиц. ЖТФ, 1982, 52, 2, 383-385.

37. Геккер И.Р. Взаимодействие сильных электромагнитных полей с плазмой. М.: Атомиздат, 1978, 312 с.

38. Братман В.Л., Гинзбург Н.С., Петелин М.И., Юлпатов В.К. Циклотронные и синхротронные мазеры. В кн.: "Релятивистская высокочастотная электроника", Горький, 1979, 273 с.

39. Братман В.Л., Гинзбург Н.С., Денисов Г.Г. Условие самовозбуждения генератора, основанного на рассеянии волны релятивистским электронным потоком в резонаторе с обратной связью. -Радиотехника и электроника, 1982, 27, 7, I373-I38I.

40. Мэйтлэнд М., Данн М. Введение в физику лазеров. М.: Наука, 1978, 407 с.- 153

41. Серов А.В. Влияние неоднородности поля электромагнитной волны на движение частиц в ондуляторе. ЖТФ, 1982, 52, 4, 813-815; Тезисы докладов шестойВсесоюзной конференции по физике вакуумного ультрафиолетового излучения. Москва, 1982.

42. Серов А.В. Движение электронного цучка в лазере на свободных электронах в поле неоднородной электромагнитной волны. Препринт ФИАН, № 63, 1982.47. fcfcewett СЛ\алтсх\л R. FieeoU a*ot ovfclts> im iUt1. W Ke^ovt н ? ?/05 , 19 ??

43. Серов A.B. Усиление в лазере на свободных электронах при неоднородных полях электромагнитной волны и ондулятора. Препринт ФИАН, № 174, 1983.

44. Серов А.В. Преобразование энергии электронов в излучение лазера на свободных электронах при модуляции амплитуды поперечных колебаний цучка. Краткие сообщения по физике, ФИАН, 1984, I, 3-7.

45. Капица С.П., Мелехин В.Н., Крутикова И.Г., Прудковская Г.П. Расчет движения электронов в микротроне. ШЭТФ, 1961» 41, 2, 376-384.

46. Капица С.П., Мелехин В.Н. Микротрон» М.: Наука, 1969 , 211 с.

47. Косарев Б.Л. Фазовые колебания в микротроне с большим током. В сб.: Электроника больших мощностей, вып.5, 1968, 283-305.

48. Гольдштейн Л.Д., Зернов Н.В. Электромагнитные поля и волны.-М.: Изд.Сов.радио, 1971, 662 с.

49. Лопухин В.М. Возбуждение электромагнитных колебаний электронными потоками. М.: Гостехиздат, 1953,

50. Беловинцев К.А., Серов А.В. Влияние высших гармоник ускоряющего поля на фазовое движение электронов в микротроне. Крат кие сообщения по физике, ФИАН, 1979, 3, 12-16.- 154

51. Коломенский А.А. К теории движения частиц в ускорителе с переменной кратностью микротроне. - ШТФ, I960 , 30, II, 1347-1354.

52. Мелехин В.Н. Вертикальная фокусировка в микротроне. ЖЭТФ, 1962, 42, 2, 622-624.

53. Беловинцев К.А., Левонян С.В., Серов А.В. Численный анализ влияния высших гармоник ускоряющего поля на динамику частиц в микротроне. Препринт ФИАН, № 4, 1979.

54. Захаров М.А., Луганский Л.Б., Мелехин В.Н., Прудковский Г.П., Сухачев В.Я. Расчет траекторий частиц в микротроне с учетом фокусирующего действия катодного и пролетных отверстий. ШТФ, 1977, 47, 3, 593-599.I

55. Беловинцев К.А., Левонян С.В., Серов А.В. Численный расчет динамики частиц в микротроне с учетом влияния третьей гармоники ускоряющего поля. Препринт ФИАН, № 172, 1979; ШТФ, 1981,51, 4, 752-758.

56. Мелехин В.Н. Теория нелинейных разностных уравнений и резонансная неустойчивость фазовых колебаний в микротроне и колебаний лучей в открытых резонаторах. ЮТФ, 1971, 61, 4, 1319-1333.

57. Мелехин В.Н., Луганский Л.Б. Новый тип сильноточной неустойчивости в микротроне. ЖТФ, 1970, 40, II, 2465-2467.

58. Беловинцев К.А., Серов А.В. Исследование коэффициента захвата электронов в микротроне. Препринт ФИАН № 4, 1978.

59. Беловинцев К.А., Серов А.В. Экспериментальное исследование пространственно-временных характеристик внешнего цучка микротрона. Препринт ФИАН № 44, 1981; Краткие сообщения по физике, ФИАН, 1983, 9, 18-22.

60. Бессонов Е.Г., Серов А.В. Об использовании ондуляторов с переменными параметрами в системах индикации пучков протонных синхротронов. Труды YHI Всесоюзного совещания по ускорителям заряженных частиц. Протвино, 1982.

61. Бессонов Е.Г., Серов А.В. О некоторых решениях обратной задачи теории излучения частиц во внешних магнитных полях. Краткие сообщения по физике, ФИАН, 1983, II, 3-8.

62. Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы. М.: Сов. радио, 1977, 608 с.69. йнке Е., Эмде Ф., Леш Ф. Специальные функции. М.: Наука, 1977, 344 с.

63. Алферов Д.Ф., Бессонов Е.Г. Об использовании ондуляторного излучения для измерения параметров протонного цучка. Письма в ШТФ, 1977, 3, 828-830.

64. Сols^ova R. Narrow 6av\d visile synchrotron radiation j-vohi ViU&Vi proton

65. Алексеев В.И., Бессонов Е.Г., Калинин А.В., Красиков В.А. Исследование электромагнитного изучения создаваемого электронами в краевых полях поворотных магнитов синхротронов и накопителей. Препринт ФИАН, № 228, 1981.

66. Fevmi Е. On ovl<$in oi tUe cosmic rcxoUat 1оиPV^s».tev.

67. Векслер В.И. Когерентный принцип ускорения заряженных частиц. № АЭ, 1957 , 2 , 5 , 427-430.- 156

68. Саранцев В.П., Перелыптейн Э.А. Коллективное ускорение ионов электронными кольцами. М.: Атомиздат, 1979, 2116 с.

69. Бессонов Е.Г., Куракин В.Г., Серов А.В. Ударное ускорение заряженных частиц электромагнитной волной. ЖТФ, 1976, 46, 7, 1984-1987.

70. Зельдович Я.Б., Мышкис А.Д. Элементы математической физики.-М.: Наука, 1973, 351 с.

71. Бахрушин Ю.П., Анацкий А.И. Линейные индукционные ускорители М.: Атомиздат, 1978, 248 с.

72. Башмаков Ю.А., Беловинцев К.А., Бессонов Е.Г., Ваз дик Я.А., Черенков П.А. Пассивный индукционный линейный ускоритель. -Краткие сообщения по физике, ФИАН, 1971, 5.

73. Бессонов Е.Г., Куракин В.Г., Серов А.В. Ускоряющая структура линейного ускорителя на основе двухпроводной линии. Краткие сообщения по физике, ФИАН, 1974, 3, 31-36.

74. Файнгольд М.И. Фокусирование черенковского излучения и эффект электрического поршня. ЖТФ, 1978, 48, 7, 1533-1535.

75. Писарев А.Ф. Оптический метод ускорения частиц в нелинейных кристаллах в поле выпрямленного света. ЖТФ, 1979, 49, 4, 786-792.

76. Мейлинг В., Стари Ф. Наносекундная импульсная техника. М.: Атомиздат, 1979, 362 с.

77. Бессонов Е.Г., Серов А.В. Экспериментальное исследование ус- 157 корения электронов в структуре, основанной на двухпроводной линии. Письма в ЖТФ, 1978, 4, 8, с,467-470.