Исследование динамики решетки низкоразмерных реальных структур на основе GaAs/ALAs методом численного эксперимента тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.10 ВАК РФ

Сачков Виктор Анатольевич

ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИКИ РЕШЕТКИ НИЗКОРАЗМЕРНЫХ РЕАЛЬНЫХ СТРУКТУР НА ОСНОВЕ СаАз/А1Аз МЕТОДОМ ЧИСЛЕННОГО

ЭКСПЕРИМЕНТА

Специальность 01.04.10 (физика полупроводников)

- 8 ДЕК 2011

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Омск-2011

005006689

Работа выполнена в Омском филиале Института физики полупроводников им. A.B. Ржанова Сибирского отделения РАН

Научный руководитель:

доктор физико-математических наук, профессор Болотов Валерий Викторович

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор Караваев Геннадий Федорович кандидат физико-математических наук, доцент Катаев Сергей Григорьевич

Ведущая организация: Институт неорганической химии им. A.B. Николаева

Сибирского отделения РАН (г. Новосибирск)

Защита состоится "22" декабря 2011 года в 15-30 на заседании диссертационного совета Д 212.267.07 при Томском государственном университете по адресу 634050, г. Томск, пр. Ленина, 36.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Томского государственного университета

Автореферат разослан "Ц" ноября 2011 года

Ученый секретарь диссертационного совета доктор физико-математических наук

И.В. Ивонин

Общая характеристика работы

Диссертация посвящена изучению динамики решетки в системе реальных полупроводниковых нанообъектов, самоорганизующихся в объеме и на границе раздела гетероструктур на основе СаАвЛМАз. Основное внимание уделено изучению локализации оптических фононов в нанообъектах и эффектов фонон-плазмонного взаимодействия в легированных наноструктурах. Научная новизна данной работы заключается в исследовании свойств локализованных фононов, связанных с дополнительной симметрией, которая появляется под действием внутренних сил в процессах самоорганизации реальных структур, выращенных со специально заданными характеристиками.

Актуальность проблемы. Прогресс в области физики полупроводников в значительной степени обусловлен возможностями создания и исследования объектов пониженной размерности с квантовыми свойствами. Достижения современной науки и технологии позволяют создавать полупроводниковые объекты нанометровых масштабов -сверхрешетки (СР), квантовые проволоки и квантовые точки. Методика комбинационного рассеяния света (КРС) является одной из самых востребованных для исследования таких объектов [1]. Большие надежды по созданию квантовых проволок и точек возлагаются на технологии, использующие их самоорганизацию в условиях гетероэпитаксиалыюго роста, фазовых переходов и разделения фаз в гетерофазных системах [2,3]. Примером использования эффектов самоорганизации на границах раздела является формирование квантовых проволок ОаАэ в процессе гетероэпитаксиального роста СР ОаАйМЛАз на фасетированных поверхностях с большими индексами Миллера [3,4]. Так, поверхности (311 )А ОаАэ и А1Аз в определенных условиях расщепляются на периодический массив микроканавок с латеральным периодом 3.2 нм [4]. Латеральные размеры проволок при этом воспроизводимы и определяются расстоянием между фасетками, их толщина задается условиями роста. Гетероструктуры на основе соединений Аш-Ву находят широкое применение в быстродействующих приборах для телекоммуникаций, оптоэлектронных приборах и лазерах [2]. Качество гетерограниц оказывает существенное влияние на свойства этих приборов, поэтому актуально исследование структуры гетерограниц. Влияние структурных реконструкций поверхности на свойства гетероструктур представляет большой интерес. Такие структурные реконструкции активно исследуются методами дифракции быстрых электронов и сканирующей туннельной микроскопии [5]. Большой интерес представляет исследование влияния реконструкции поверхности на структуру квантовых объектов, формирующихся на ней на начальном этапе гетероэпитаксиального роста. Исследования нанообъектов методом спектроскопии КРС в сочетании с численным экспериментом позволяют получить информацию об их форме, среднем размере и дисперсии по размерам, об их ориентации в случае появления эффекта выделенной ориентации, о величине механических напряжений в тонких пленках, о

наличии структурной анизотропии, о качестве гетерограниц. В соответствии с этим исследования по изучению моделирования фононных свойств нанообъектов являются актуальными.

Целью работы является исследование КРС в массивах квантоворазмерных объектов на основе ОаАв с анализом их структуры и процессов самоорганизации. Для достижения данной цели методом вычислительного эксперимента решались следующие задачи:

1.Провести исследование влияния гетерограницы на оптические фононные моды, активные в КРС для островков ваАя, окруженных матрицей А1Ав, формирующихся при субмонослойном росте в условиях структурной перестройки поверхности (100) СаАв.

2.Провести исследование анизотропии оптических фононов, локализованных в массиве квантовых проволок ваЛя, формирующихся на фасетированной поверхности (311)А.

3.Определить механизм делокализации фонон-плазмоных мод в плоских легированных СР ОаА5/А1А8 с тонким слоем А1Аз.

4,Определить влияние анизотропии электронного газа в СР ваЛв/А^ (001) с ультратонкими слоями А1Ав на анизотропию смешанных фононных мод.

Научная новизна работы

1.Определена совокупность нанообъектов, вызывающих триплетную структуру пиков продольных оптических фононов в спектрах КРС СР СаАяШАв, содержащих субмонослои СаАв, формирующиеся в условиях структурной перестройки (2x4) поверхности (100) СаАв.

2.Показано, что различие частот локализованных в квантовых проволоках ваАэ поперечных оптических фононов с направлением колебаний атомов вдоль и поперек квантовых проволок, обнаруженное в эксперименте, объясняется конечной длиной реальных массивов проволок.

3.Предложена модель «квазитрехмерного» электронного газа для объяснения обнаруженного увеличения частоты линии КРС для А1Аз-подобной моды и понижения частоты ОаАв-подобной моды в легированных ультратонких плоских СР относительно нелегированных.

4.Предсказана угловая дисперсия для фонон-плазмонных мод в легированных ультратонких плоских СР вследствие снятия вырождения тензора обратной эффективной массы электронов.

Практическая значимость работы

1.Определена структура и состав островков ОаАв в реальной гетероструктуре СаАзо б/А1А55(001) на основе численного моделирования спектров КРС.

2.Предложен метод определения наличия дефектов в гетероструктурах ОаА5/А1А5(311)А и оценки длины квантовых проволок, формирующихся при гетероэпитаксиальном росте таких гетероструктур, из сравнительного анализа

4

рассчитанных и экспериментальных спектров КРС.

3.Из данных КРС и проведенных расчетов определена толщина барьера А1Аэ в легированных СР ОаА5/А1А5(001), при которой становятся существенными эффекты туннелирования электронов.

4.Разработан метод оценки концентрации свободных носителей заряда в СР СаА5/А1Аз(001) из анализа спектров КРС на основе модели фонон-плазмонного взаимодействия в легированных гетероструктурах полярных полупроводников.

5.Создан пакет программного обеспечение для расчета фононного и КРС спектров гетероструктур произвольной геометрической конфигурации.

Положения, выносимые на защиту

1 .Латеральная локализация оптических фононов в квантовых островках ОаАв, формирующихся на реконструированной поверхности А1Аб, приводит к появлению дополнительных фононных мод, активных в КРС, с частотами, зависящими от количества атомов в островке.

2.Поперечные оптические фононы, локализованные в квантовых проволоках ОаАэ, самоорганизующихся на фасетированной поверхности (311)А, расщепляются по энергии вследствие структурной анизотропии латеральных СР, содержащих периодический массив квантовых проволок конечной длины.

3.В легированных СР с туннельно-тонким барьером А1Аэ фонон-плазмонное взаимодействие является одним из доминирующих механизмов, влияющих на форму линий КРС. Фонон-плазмонное взаимодействие становится возможным вследствие увеличения вероятности туннелирования свободных электронов до такой степени, что электронный газ становится «квазитрехмерным».

4.Снятие вырождения тензора обратной эффективной массы свободных электронов, происходящее вследствие структурной анизотропии, вызывает угловую дисперсию для фонон-плазмонных мод в легированных СР с туннельно-тонким барьером А1Аб. Структура и объем диссертации

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, выводов, заключения и библиографического списка. Содержит 150 страниц, 37 рисунков на 31-ой страницах, 2 таблицы на 1-ой странице, 138 библиографических ссылок на 17-ти страницах.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность работы, сформулирована цель работы и ее задачи, приведены выносимые на защиту положения, отмечена научная новизна работы и ее практическая значимость.

Первая глава посвящена анализу литературных данных об оптических свойствах квантовых объектов на основе арсенидов галлия и алюминия. Важную часть методики КРС составляет теоретическая обработка экспериментальных спектров. Рассмотрены

5

основные феноменологические методы анализа динамики СР:

1.Континуальные модели динамики решетки для многокомпонентных систем. Упругая континуальная модель и макроскопическая модель электрического поля для многокомпонентной системы хорошо подходят для описания акустических и оптических фононов в толстых плоских СР [1]. Приближения этих моделей становятся нефизичными для СР с ультратонкими слоями.

2.Модель альтернативной линейной цепочки - достаточно простая и хорошо описывает ряд процессов в СР. Но для более сложных квантовых объектов, таких как квантовые точки, квантовые проволоки, слоистые структуры со сложной гетерограницей, приближения данной модели становятся недопустимыми.

3.Трехмерное феноменологическое атомистическое моделирование. Не смотря на относительную сложность данного метода, он оказался наиболее подходящим для решения поставленных задач. Для анализа спектров КРС гетероструктур в нашей работе был выбран метод, основанный на атомистическом феноменологическом подходе для динамики в трехмерной решетке. Данный метод расчета спектров КРС для гетероструктур состоит из нескольких этапов:

а) Построение феноменологической модели межатомного взаимодействия и подгонка параметров модели. Рассмотрены основные модели, используемые в литературе: модель Борна, модель жестких ионов, модель Китинга, модель адиабатических зарядов на связи Вебера, оболочечная модель.

б) Расчет динамической матрицы гетероструктуры на основе п. 1 и расчет фононных спектров. В литературе хорошо себя зарекомендовал метод замещения масс. Он основывается на том, что чаще всего основные особенности фононных спектров в гетероструктурах обусловлены различием масс ионов, и в первом приближении для кристаллов с родственным типом химической связи можно пренебречь отличиями силового поля.

в) Построение модели поляризуемости изучаемой среды и подгонка параметров модели. Расчет производной по атомному смещению тензора поляризуемости. Построение теоретических спектров КРС.

4.Расмотрены известные в литературе оптические и фононные свойства квантовых проволок и квантовых точек на основе GaAs.

Во второй главе описаны методы и приближения, использованные в представленной работе.

В качестве модели межатомного взаимодействия использовались:

1.Модель Борна - потенциал взаимодействия только двухчастичный и зависит только от длины связи между частицами.

2.Модель жестких ионов учитывает электростатическое взаимодействие точечных

6

недеформируемых зарядов. Для расчета вклада в динамическую матрицу дальнодействующего кулоновского взаимодействия использовался метод Эвальда.

З.Для оценки достоверности полученных результатов в качестве альтернативной модели межатомного взаимодействия использовалась модель адиабатических зарядов на связи Вебера. Эта модель позволяет учитывать отклонение от сферической формы распределения электронной плотности вокруг ионных остовов путем введения дополнительных зарядов. Взаимодействия зарядов между собой и ионами учитываются с использованием моделей Борна, Китинга и модели жестких ионов. Использование адиабатического приближения позволяет исключить степени свободы, создаваемые зарядами. Параметры модели были найдены путем подгонки расчетной частотной фононной дисперсии к экспериментальным данным нейтронной спектроскопии для GaAs [6] вдоль основных направлений высокой симметрии зоны Бриллюэна. Подгонка производилась с использованием методов наименьших квадратов и градиентного спуска.

Расчет динамической матрицы производился в приближении замещения масс с использованием метода конволюции (свертки). Расчет тензора поляризуемости производился на основе метода аддитивной поляризуемости связи Волькенштейна. Этот метод построен на квазистатическом адиабатическом приближении и предположении, что каждая ковалентная связь имеет свою поляризуемость, являющуюся функцией только длины этой связи.

Численные расчеты производились пакетом программного обеспечения, созданным на языке программирования Fortran.

Третья глава посвящена исследованию зависимости спектральных свойств экспериментальных структур GaAsn/AlAsm от геометрической конфигурации нелегированных нанообъектов.

Параграф 3.1 посвящен поиску структурных особенностей гетероструктуры GaAsoy/AlAsj, которая была выращена методом молекулярно-лучевой эпитаксии (МЛЭ) на полуизолирующей подложке GaAs (001) с буферным эпитаксиальным слоем GaAs толщиной 0.1 цм. Температура подложки составляла 550°С, а потоки атомов Ga, А1 и As были подобраны таким образом, что условия были предпочтительны для реконструкции (2x4), что и наблюдалось по данным дифракции быстрых электронов. После каждой стадии эпитаксии Ga структура выдерживалась некоторое время в вакууме, чтобы остались только стабильные конфигурации островков. Сверхрешетка содержала 400 периодов и была покрыта сверху защитным слоем GaAs.

На рисунке 1 приведены спектры КРС сверхрешетки GaAs0.6/AlAs5 при возбуждении линиями Аг лазера 514.5, 496.5, 488, и 476.5 нм. Спектры КРС регистрировались при

комнатной температуре в геометрии квазиобратного рассеяния 'A^V- с разной длиной волн возбуждения рассеяния.

2 2 0 230 240 250 260 270 280 290 300 Волновое число, см"1

Рис. 1. Спектры КРС сверхрешетки GaAs06/AIAs5.

Влияние структуры гетерограницы на фононный спектр квантовых объектов становится значимым, если их размер в направлении роста меньше масштаба корругации гетерограницы. Известно, что поверхность полупроводников типа А'"в¥ в условиях структурной реконструкции (2x4) представляет собой 2 цепочки димеров мышьяка, разделенных "траншеями" из двух вакансий, вытянутыми вдоль направления [ПО]. Методом численного эксперимента были исследованы фононные

свойства квантовых островков ваАз, формирующихся при субмонослойном покрытии поверхности А1А$ (001) в условиях структурной реконструкции (2x4). Было предположено, что появление в спектрах КРС дополнительных пиков обусловлено латеральной локализацией оптических фононов в квантовых островках ОаАэ. Были произведены расчеты собственных частот и векторов поляризаций в островках ОаАв различных

[001]

£110)

1110]

[110]

[001] а

[110]

[110]

•[110]

[110]

-[110]

[110]

[110!

Рис. 2. Конфигурации квантовых островков СаАв. Темными кружками показаны атомы ва, светлыми -атомы А! (атомы Аэ не показаны, чтобы не усложнять картину).

240 250 260 270 280 240 250 260 270 280 ВОЛНОВОЕ ЧИСЛО, см"'

Рис. 3. Рассчитанные спектры КРС квантовых

островков GaAs (конфигурации изображены на

рисунках 3.2 а, е).

230

240 250 260 270 280 290

-î

ВОЛНОВОЕ ЧИСЛО, см Рис. 4. Экспериментальный и рассчитанный спектры КРС для СР ОаАэо.&'А1А55. выращенной на реконструированной поверхности (001).

конфигураций (рис. 2) , окруженных AlAs, и соответствующие спектры КРС (рис. 3). Было предположено, что в изучаемом образце эти островки присутствуют с разными коэффициентами заполнения. Подгонка этих коэффициентов делалась путем минимизации суммы квадратов разницы между точками рассчитанного и экспериментального спектров КРС. Результат подгонки представлен на рисунке 4. Полученные из анализа спектра КРС данные о конфигурациях островков (рис. 2) совпадают с известными данными, полученными методом сканирующей туннельной микроскопии [5]. Таким образом, нами была впервые обнаружена латеральная локализация оптических фононов в островках GaAs. Согласно расчетам, 70% островков содержат менее 12 атомов Ga, а латеральная локализация оптических фононов GaAs-типа происходит при толщине барьеров AlAs в 2 монослоя и более.

В гетероструктурах на основе GaAs/AlAs, выращенных на поверхности (311 )А, было

обнаружено расщепление локализованных GaAs-подобных поперечных оптических (ТО)

фононов с направлениями смещений вдоль (ТОу мода) и поперек (ТОх мода) квантовых

проволок (рис. 5) . Параграф 3.2 посвящен поиску совокупности структурных

особенностей объектов, вызывающих данное расщепление. В рассматриваемом случае не

удается однозначно найти конфигурацию объектов, исходя исключительно из анализа

КРС, как в §1. Поэтому за основу при

моделировании структуры из литературы

[4] была взята следующая модель. При

гетероэпитаксиальном росте на

фасетированной поверхности (311)А

происходит формирование периодического

массива квантовых проволок GaAs, с

латеральным периодом 3.2 нм в

кристаллографическом направлении [01 Т].

т п л „„„„ При заполнении слоя GaAs, количественно

Толщина GaAs в монослоях г

Рис.5. Расщепление частот мод ТО1У и TOI* в равным 6 МОНОСЛОЯМ и менее, зависимости от средней толщины слоев GaAs в СР, корругированные границы, согласно ЭТОЙ выращенных на поверхностях (311)А и (311)Б. модели, соединяются и образуются

9

квантовые проволоки вдоль направления [23 3]. Как видно из рисунка 5, наибольшее расщепление проявляется именно в этих случаях. Численные расчеты показали, что идеальные квантовые проволоки в направлении (233) дают расщепление, обратное наблюдаемому в эксперименте. Был поставлен ряд численных

экспериментов, в которых проволока модифицировалась множеством

различных способов. В результате этих расчетов установлено (рис. 6), что расщепление, соизмеримое с экспериментальным, в рамках выбранной модели корругации возможно только при таких особенностях структуры проволоки, при которых ОаАв-подобный фонон локализуется в объеме, ограниченном в направлении (23 3) 4 нм, что и было подтверждено в работе [7] методом просвечивающей электронной микроскопии с высоким разрешением.

Таким образом, было установлено, что расщепление ТО фононов в массиве квантовых проволок ОаАв на поверхности (3 И )А в рамках имеющихся в литературе моделей корругации возможно при условии ограниченности длины квантовых проволок, т.е. в расчете и эксперименте проявляется реальная структура квантовых проволок и дефекты роста.

Четвертая глава посвящена исследованию делокализации фонон-плазмонных мод в СР ОаАз/А1Аз с туннельно-тонкими барьерами А1А$ при переходе от отдельных (связанных только кулоновским взаимодействием) периодических слоев 2Б электронного газа к туннельно-связанным слоям.

На протяжении многих лет внимание исследователей привлекают эффекты взаимодействия фононов с другими квазичастицами в твердых телах [8]. Существует большое количество теоретических работ, посвященных расчетам плазменных колебаний в СР. Однако к моменту выполнения нашей работы не было опубликованных исследований по изучению процессов фонон-плазмонного взаимодействия в туннельно-тонких СР.

Параметры роста исследуемых образцов. Набор нелегированных и легированных СР СаАз/АЛАв был изготовлен с применением метода молекулярно-лучевой эпитаксии на подложке ОаАэ с ориентацией (001). Толщина слоев АЬАв менялась от половины монослоя до 17 монослоев, толщина слоев ОаАв - от 5 до 25 монослоев. Рост осуществлялся при температуре подложки 550°С в условиях структурной перестройки типа (2x4) для

10

GaAs()/AlAsg (31I)A-QWWs, 5 nm with defects

220 230 240 250 260 270 280 290 300 RAMAN SHIFT, cm"'

Рис. 6. Рассчитанные спектры KPC спектры КРС для квантовой проволоки GaAs ограниченной длины.

поверхностей как ваЛв, так и А1А$, что контролировалось методом дифракции быстрых электронов. Некоторые СР были однородно легированы кремнием, концентрация которого составляла 2.5-10!Х см'3, что, по оценкам, при комнатной температуре дает объемную концентрацию электронов 2-1018 см"3. Все СР были покрыты защитным слоем ваЛв толщиной 50 ангстрем.

Параграф 4.1 посвящен исследованию влияния механизма туннелирования в зависимости от толщины слоев А1Аз. На спектрах КРС легированной СР ОаА8п/А1А8,7 (50 периодов) нет пиков в областях фонон-плазмонных мод объемных материалов. Пики КРС в легированной СР немного сдвинуты относительно пиков аналогичной нелегированной СР в сторону меньших частот. Следовательно, легирование в этом случае не приводит к заметному изменению спектра КРС. Известно, что дисперсия 20 электронного газа, связанного кулоновским взаимодействием, такова, что при нулевой проекции волнового вектора на плоскость, частота плазмона стремится к нулю [9]:

»5-с этИ^с/)

• /с,, -

со

Г2 л-N.-e2

2 Dp!asm

V

cosh(k„d) - соs(kxd)

(1)

500

где ем - диэлектрическая проницаемость среды, окружающей 2D электронный газ (в

к

нашем случае - эффективная диэлектрическая проницаемость CP), d - период СР, 1 -

к

компонента волнового вектора, перпендикулярная CP, п - компонента волнового

вектора, параллельная плоскости 2D электронного газа ("in plain vector"). На рисунке 7 представлены спектры КРС нелегированной и легированной СР GaAsi7/AlAsi7 в акустической области частот. Угол между волновыми векторами падающего и рассеянного фотонов составлял 90°. В этой геометрии рассеяния перпендикулярная составляющая

волнового вектора, с учетом показателя

СР,

равна 10 см"

80 60 40 20,

Raman shift, cm

Рис. 7. Спектры КРС (Т=300К) нелегированной (непрерывная линия) и легированной (штриховая линия) GaAs,7/AlAS|7 СР. Стрелкой показана рассчитанная частота 2D плазмона.

преломления параллельная компонента волнового вектора составляет 7.МО4 см"1. В спектре нелегированной СР виден дублет вследствие рассеяния на свернутых ("folded") продольных акустических (LA)

6003Z(X,Y)Z geometry

£ 400 4)

240

Raman shift, cm"

Рис. 8. Спектры KPC (T=300K) легированной CP GaAs25/AlAs2 (непрерывная линия) и объемного GaAs (штриховая линия).

Laser mode

...........4,

900 " "ёоо.....700 600

Raman shift, cm"

Рис. 9. Спектр KPC (Т=300К) легированной CP GaAS25/AIAs2 в диапазоне частот L+ моды. На вставке - спектр того же образца в акустической области.

модах. В спектрах легированной СР помимо некоторого сдвига дублета в область меньших частот ясно наблюдается пик с положением примерно 33 см"'. Частота 2Э плазмона,

рассчитанная по формуле (1) в приближении - с!«\ ^ равна 35 см-'5 что соответствует экспериментально наблюдаемому значению. Наблюдаемое смещение ЬА1 дублета в легированной СР может быть следствием взаимодействия свернутых ЬА фононов с 2Т) плазмонами. Следовательно, здесь можно говорить о случае изолированных слоев 2Т) электронного газа.

На рисунках 8 и 9 представлены спектры ОаА525/А1А52 СР (50 периодов), легированной кремнием с той же концентрацией, что и ранее исследованные СР. На рисунке 8 для сравнения приведен спектр объемного полу изолирующего ваАз. В спектре легированной СР видна интенсивная фонон-плазмонная Ц- мода (рис.8). Пик с максимумом в районе 290 см"1, по-видимому, обусловлен рассеянием от нелегированного защитного слоя ОаАв (который для этой СР был толще, чем обычно, и составлял 400 ангстрем). Для данной СР также обнаружен широкий пик (рис. 9) с максимумом примерно 750 см"1. Следовательно, можно утверждать, что имеет место делокализация фонон-плазмонных мод для СР с такими барьерами А1Аз. На спектре КРС в акустической области (вставка к рисунку 9) виден дублет от свернутой моды первого порядка - ЬА1. Для точного определения периода СР было проведено численное моделирование фононного спектра. На рисунке 10 представлена рассчитанная дисперсия акустических и оптических нечетных продольных мод в направлении роста СР. Вертикальной точечной линией показан волновой вектор, передаваемый фотону при обратном рассеянии. Частоты на

0,01 0,02 0,03

Wavenumber, arb. un

пересечении этой линии с линиями дисперсии соответствует частотам пиков спектров КРС. Из сравнения расчетных (рис. 10) и экспериментальных данных (вставка к рис. 9) положения ЬА1 дублета видно их хорошее соответствие. Таким образом, исследуемая структура имеет хорошую периодичность, однако фонон-плазмонные моды в ней делокализованы. В данном случае туннельно-тонкой СР не работает ни «объемная» модель, ни «двумерная» модель, учитывающая образование 2Б плазмонов. Чтобы выяснить, что играет большую роль в делокализации -туннельная прозрачность А1Ай барьеров для электронов или их прозрачность для оптических фононов ОаАв- типа, были проведены численные расчеты. Расчеты смещений атомов показывают, что оптические фононы СаАэ- типа Рисунок 10. Рассчитанная дисперсия фононов в заТухаюх с барьерами в 2 МОНОСЛОЯ А1Аз. ОаА825/А1А82 СР. Следовательно, наблюдаемая делокализация

смешанных фонон-плазмонных мод в легированной Са525/А1А32 СР обусловлена туннельной прозрачностью барьеров А1Аэ для электронов.

Параграф 4.2 посвящен легированным ОаАзАМАв СР с ультратонкими барьерами. В полярных полупроводниках продольные колебания создают макроскопическое электрическое поле. Влияние свободных электронов на частоты фононов заключается в том, что они экранируют это дальнодействующее кулоновское поле. Для численного 1 моделирования дисперсии связанных фонон-плазмонных мод в гетероструктурах со I сложным фононным спектром была приложена следующая модель. Был разделен вклад локального и дальнодействующего взаимодействия в динамическую матрицу:

локальное взаимодействие рассчитывалось в модели Борна, а дальнодействующее кулоновское - в модели жестких ионов с учетом экранирования:

1_ ЧаЧц 1

тс ■ тЧ2 £

D

long

где - координатные индексы (пробегают значения х, у, г), - номера атомов

177 177, I

в элементарной ячейке с массами соответственно, ц - волновой вектор, V - объем

элементарной ячейки, 2$ - эффективный заряд атома с номером 5.

Для определения поляризуемости безстолкновительной плазмы (температура Т) в зависимости от волнового вектора q вдоль оси г и от частоты известная формула Линдхарда [8] была несколько модифицирована:

Х°М= 2-/2-

-1«/ -к*"

I -Iе/ * Л'т г + 2\!2%

]кьТ

1п

1 + ехр

Ег >

........

укьТ

к -\]т хт у дЬ~

.........КГ............+................КТ.................•

Ьсо ккьТ

(4)

Модификация формулы Линдхарда [8] позволяет исследовать зависимость дисперсии фонон-плазмонных мод от анизотропии эффективной массы. Учет столкновений осуществляется в подходе Линдхарда-Мермина [8]. Далее алгоритм вычислений был следующий. Вычислялась дисперсия «чистых» фононов без учета экранировки плазмонами. Затем частоты фононов рассчитывались с учетом экранирования. Так как экранировка сильно зависит от частоты, требовалось проводить процедуру перенормировки до схождения к самосогласованному решению.

Некоторые результаты расчетов представлены на рисунках 11 и 12. Интересно было исследовать анизотропию дисперсии фонон-плазмонных мод в зависимости от анизотропии эффективной массы. Для примера были рассчитаны дисперсии для ОаА52А1А55 (001) СР. "Тяжелая" эффективная масса (т'У, была либо 4т* (рис. 11), либо

2т*

(рис.

12),

масса

(т ,}'=1Ят*. а (т~'у)~'=т*. Прямыми линиями на рисунках 11 и 12 показаны частоты «чистых» фононов (не зависят от концентрации электронов) и частоты смешанных Ь+ и мод в зависимости от концентрации электронов. Волновой вектор направлен либо вдоль оси X (непрерывная линия), либо вдоль оси У (штриховая линия), значения волнового числа показаны на рисунках. Видно, что, во-первых, некоторые зависимости имеют X-образную форму (самосогласованное решение неустойчиво). Во- вторых, заметная зависимость частоты фонон-плазмонной моды от направления волнового вектора появляется для волновых чисел 10б см"1 и более. При этом анизотропия эффективной массы не так уж велика (рис.12). Однако при квазиобратном рассеянии, даже при скользящем угле падения, максимальный импульс, передаваемый в плоскости, не

400

380

v 360 U

g 340

О ш

^ 320

300 280 260 240

heavy/light masses ratio = 4

420

400

:>-■ 380

и 2 Id

С 360

S

340Jb 280

260

heavy/light masses ratio = 2

1.0

1.2

1.4

CONCENTRATION10, cm"3'2 * 109

1.0 1.2 CONCENTRATION cm"3'" '

1.4

10

Рис.12. Рассчитанная зависимость частоты фонон-плазмонных мод в ОаА52А1А55 (001) СР от концентрации электронов. Случай «больших» волновых чисел.

Рис. 11. Рассчитанная зависимость частоты фонон-плазмонных мод в GaAs2AlAss (001) CP от концентрации электронов. Случай «малых» волновых чисел.

превышает 105 см"1. Значит, для наблюдения эффектов анизотропии в плоскости структуры нужно использовать другую геометрию, например квазиобратное рассеяние с различных «торцов» пленки. Так как толщина исследуемых CP обычно не превышает 1 микрона, целесообразно в таком случае использование техники КРС с объективом микроскопа (micro-Raman technique). В работах [10] такой эксперимент был поставлен, и предсказанная в наших работах анизотропия была обнаружена.

Основные результаты и выводы

1. Сравнение экспериментальных и рассчитанных спектров КРС показывает, что триплетная структура пика, соответствующая КРС в сверхрешетке GaAso.^AlAss, выращенной методом молекулярно-лучевой эпитаксии на поверхности (001), реконструированной по типу (2x4), возникает вследствие латеральной локализации фононов в квантовых островках GaAs, формирующихся при субмонослойном покрытии

I поверхности (001) (2x4).

2. Анализ экспериментальных и теоретических спектров КРС, рассчитанных в

приближении поляризуемости связи Волькенштейна, позволил определить распределение островков GaAs, формирующихся при субмонослойном покрытии поверхности (001) (2x4), по различным конфигурациям. Атомарная конфигурация островков совпадает с ранее известными результатами, полученными методом сканирующей туннельной микроскопии. Согласно расчетам, 70% островков содержат менее 12 атомов Ga.

3. С помощью численного эксперимента установлено, что в рамках имеющейся в литературе модели корругации, расщепление ТО фононов в квантовых проволоках GaAs с ориентацией (311 )А возможно при условии ограничения длины квантовых проволок. Это расщепление может служить характеризующим фактором при определении линейного

размера реального квантового объекта вдоль направления [233]. для исследуемых образцов характерная длина проволок составляла ~4 nm.

4. Модельными расчетами установлено, что влияние корругации гетерограниц на частоты фононов, локализованных в квантовых объектах, существенно, если средняя толщина этих объектов равна либо меньше масштаба корругации.

5. Установлено, что в легированных СР GaAs^AlAs^ электронный газ находится в двухмерном состоянии. С уменьшением толщины барьера AlAs до ультратонкого происходит делокализация фонон-плазмонного взаимодействия, которая обусловлена туннельной прозрачностью барьеров AlAs для свободных электронов.

6. Предложена модель и выполнены расчеты частот связанных фонон-плазмонных мод в гетероструктурах полярных полупроводников с учетом динамической экранировки плазмонами кулоновского взаимодействия. Сравнение экспериментальных и рассчитанных значений спектров КРС позволяет бесконтактно оценивать концентрацию носителей заряда в гетероструктурах.

7. На основе модели фонон-плазмонного взаимодействия предложен способ исследования анизотропии эффективной массы свободных электронов из анализа дисперсии смешанных фонон-плазмонных мод в гетероструктурах полярных полупроводников.

Основные результаты по теме диссертации отражены в 40-х публикациях (из них 13 статей). Основные публикации:

AI. Сачков В.А. Латеральная локализация оптических фононов в квантовых островках GaAs / МД.Ефремов, В.А.Володин, В.А.Сачков, В.В.Преображенский, Б.Р.Семягин, В.В.Болотов, Е.А.Галактионов, А.В.Кретинин // Письма в ЖЭТФ. - 1999. -Т. 70, Вып. 2. - С. 73-79.

А2. Sachkov V.A. Reconstruction of GaAs/AlAs (311) and (100) interfaces: Raman study / M.D.Efremov, V.A.Volodin, V.V.BoIotov, V.A.Sachkov, G.A.Lubas, V.V.Preobrazhenski, B.R.Semyagin //Solid State Phenomena. - 1999. - Vols. 69-70. - P. 507-512.

A3. Сачков В.А. Исследование методом комбинационного рассеяния света расщепления ТО

16

фононов в сверхрешетках GaAs/AlAs выращенных на поверхностях (311)/В.А.Володин, М.Д. Ефремов, В.В.Преображенский, Б.Р.Семягин, В.В.Болотов, В.А.Сачков//ФТП-2000.-Т.34.-С.62-66.

А4. Сачков В.А. Исследование фонон-плазмонного взаимодействия в туннельных сверхрешетках GaAs/AlAs / В.А.Володин, М.Д.Ефремов, В.В.Преображенский, Б.Р.Семягин, В.В.Болотов, В.А.Сачков, Е.А.Галактионов, А.В.Кретинин // Письма в ЖЭТФ. - 2000. - Т. 71, Вып. 11.-С. 698-704.

А5. Sachkov V.A. Raman study of phonon-plasmon coupling modes in tunneling GaAs/AlAs SLs, grown on (311) and (001) surfaces / V.A.Volodin, M.D.Efremov, V.A.Sachkov, V.V.Preobrazhenski, B.R.Semyagin, E.A.Galaktionov, D.A.Orehov // Nanotechnology. - 2001. - V. 12, N. 4. - P. 508-511.

A6. Sachkov V.A. Interface reconstruction in GaAs/AlAs ultrathin superlattices grown on (311) and (001) surfaces / M.D.Efremov, V.A.Volodin, V.A.Sachkov, V.V.Preobrazhenski, B.R.Semyagin, V.V.Bolotov, E.A.Galaktionov, A.V.Kretinin // Nanotechnology. - 2001. - V. 12, N. 4. - P.421 -424.

A7. Sachkov V.A. Phonon-plasmon interaction in tunnelling GaAs/AlAs superlattices grown on (311) and (100) substrates / M.D.Efremov, V.A.Volodin, V.A.Sachkov, V.V.Preobrazhenski, B.R.Semyagin, N.N.Ledentsov, V.M.Ustinov, D.Litvinov and D.Gerthsen // Solid State Phenomena. - 2002. - Vols. 82-84.-P. 581-586.

A8. Sachkov V.A. Raman study of GaAs quantum wires grown with partial filling of corrugated (311)A AlAs surfaces / M.D.Efremov, V.A.Volodin, V.A.Sachkov, V.V.Preobrazhenski, B.R.Semyagin, N.N.Ledentsov, V.M.Ustinov, I.P.Soshnikov, D.Litvinov, A.Rosenauer, D.Gerthsen // Microelectronic Journal. - 2002. - Vol 33, N.7. - P. 535-540.

A9. Sachkov V.A. Influence of electron mass anisotropy on phonon-plasmon coupling in short period GaAs/AlAs superlattices grown on (100), (311)B and (311)A nano-faceted surfaces / VA.Volodin, M.D. Efremov, V.A.Sachkov, N.N.Ledentsov // Phys. Low-Dim. Struct. -2003. - Vols. - 5-6. - P. 109-116.

A10. Sachkov V.A. Structure and photoluminescence study of type-II GaAs quantum wires and dots grown on nano-faced (3U)A surface / M.D.Efremov, V.A.Volodin, V.A.Sachkov, V.V. Preobrazhenskii, B.R. Semyagin, D.V. Marin, R.S. Matvienko, N.N. Ledentsov, I.P. Soshnikov, D. Litvinov, A. Rosenauer, D. Gerthsen // Physica E - 2004. - Vol. 23, N.3-4. - P. 461-465.

All. Interface reconstruction in GaAs/AlAs ultrathin superlattices grown on (311) and (001) surfaces/ M.D.Efremov, V.A.Volodin, V.V.Preobrazhenski, B.R.Semyagin, V.A.Sachkov, N.N.Ledentsov, V.M.Ustinov, I.P.Soshnikov, D.Litvinov, A.Rosenauer, D.Gerthsen // Trends in Nanotechnology Research / edited by Eugene V. Dirote. - New York: Nova Science Publishers Inc., 2004. - Chapter 7. -P.145-172.

A12. Phonon-plasmon coupling modes in tunneling thin GaAs/AIAs (311) and (001) SLs: Raman studies and modeling / VA.Volodin, M.D.Efremov, V.A.Sachkov // Nanophysics, Nanoclusters and Nanodevices //edited by Kimberly S. Gehar. -New York:. Nova Science Publishers Inc., 2006. -Chapter

17

9. -P. 245-281.

A13. Сачков В.А. Делокализация фонон-плазмонных мод в сверхрешетках GaAs/AIAs с туннельно-тонкими барьерами AlAs / В.А.Володин, М.Д.Ефремов, В.А.Сачков // ЖЭТФ - 2006. -Т. 130, №4.-С. 739-747.

Цитируемая литература

1.Light Scattering in Solids V Superlattices and Other Microstructures./ edited by M.Cardona and G.Giinterodt. - Berlin: Springer-Verlag, 1989. - 351 p.

2.Леденцов H.H . Гетероструктуры с квантовыми точками: получение, свойства, лазеры. (Обзор) / Н.Н.Леденцов, В.М.Устинов, В.А.Щукин, П.С.Копьев, Ж.И.Алферов, Д.Бимберг // ФТП. - 1998. - Т. 32,Вып. 4. - С. 385-410.

3.Алферов Ж.И. Выращивание квантовых кластеров GaAs-AlAs на ориентированных не по (100) фасетированных поверхностях GaAs методом молекулярно-пучковой эпитаксии/ Ж.ИАлферов, А.Ю.Егоров, А.Е.Жуков, С.В.Иванов, П.С.Копьев, Н.Н.Леденцов, Б.Я.Мельцер, В.М.Устинов//ФТП,- 1992. -Том 26,Вып. 10, С. 1715-1721.

4.N6tzel R. Direct synthesis of corrugated superlattices on non-(100)-oriented surfaces /R.N6tzei, N.N.Ledentsov, L.A.Daweritz, M.Hohenstein, K.Ploog // Phys. Rev. Lett. - 1991. - Vol. 67. - N. 27 - P. 3812-3815.

5.Hashizume Tomihiro. Structures of As-Rich GaAs(001)-(2x4) Reconstructions / Tomihiro Hashizume, Q.K. Xue, J. Zhou, A. Ichimiya, and T. Sakurai // Phys. Rev. Lett. - 1994. - Vol. 73. - N. 16. -P. 2208-2211.

6.Strauch D. Phonon dispersion in GaAs / D. Strauch and B. Domer // Journal of Physics: Condensed Matter. - 1990. - Vol. 2, N 6. - P. 1457-1474.

7.Ledentsov N.N. Interface structure and growth mode of quantumwire and quantum dot GaAs-AlAs structures on corrugated (311 )A surfaces/N.N.Ledentsov, D.Litvinov, A.Rosenauer, D.Gerthsen, LP. Soshnikov, V.A.Shchukin, V.M.Ustinov, A.Yu.Egorov,A.E.Zukov, V.A.Volodin, M.D.Efremov, V.V. Preobrazhenskii, B.P.Semyagin, D.Bimberg, And Zh.I.AIferov// J. of ELECTRONIC MATERIALS.-2001. - Vol. 30, No. 5. P. 463-470.

8.Рассеяние света в твердых телах. Выпуск IV. Электронное рассеяние, спиновые эффекты, морфические эффекты. / Под ред. М.Кардоны и Г.Гюнтеродта. - М.: Мир, 1986 - 408с.

9.Sarma S. Das. Collective excitations in semiconductor superlattices / S. Das Sarma and J. J. Quinn // Phys. Rev. B. - 1982. - Vol. 25. -N. 12 -P. 7603-7618.

Ю.Володин B.A. Экспериментальное обнаружение анизотропии фонон-плазмонных мод в сверхрешетках GaAs/AIAs (100) // Письма в ЖЭТФ. - 2009. - Т. 89, Вып. 8. - С. 483-485.

Автореф. дисс. на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Подписано в печать 10.11.2011. Заказ № 119. Формат 60x84/16. Усл. печ. л. 1,0. Тираж 100 экз. Типография Института катализа им. Г.К. Борескова СО РАН

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. РЕШЕТОЧНАЯ ДИНАМИКА ГЕТЕРОСТРУКТУР И

КОМБИНАЦИОННОЕ РАССЕЯНИЕ СВЕТА (ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ).

§1.1. Фононный спектр сверхрешеток СаАзАМАэ

§1.2. Трехмерное моделирование решеточной динамики гетероструктур

§1.3. Расчет интенсивности КРС.

§1.4. Оптические и фононные свойства квантовых проволок и квантовых точек на основе ОаАэ.

ГЛАВА 2. МЕТОДЫ И ПРИБЛИЖЕНИЯ, ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ ПРИ МОДЕЛИРОВАНИИ И РАСЧЕТАХ.

§2.1. Расчет динамической матрицы сфалерита. Расширенная модель Борна и модель жестких ионов.

§2.2. Вычисление динамической матрицы гетероструктуры. Метод свертки.

§2.3. Метод расчета тензора КРС.

ГЛАВА 3. ВЛИЯНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ КОНФИГУРАЦИИ НАНООБЪЕКТОВ НА СПЕКТР КОМБИНАЦИОННОГО РАССЕЯНИЯ СВЕТА.

§3.1. Исследование спектра оптических фононов, локализованных в квантовых островках ваАв, самоорганизующихся при гетероэпитаксиальном росте СаАзАМАв в условиях реконструкции поверхности (001).

§3.2. Расщепление по частоте поперечных оптических фононов, локализованных в квантовых проволоках ОаАв

ГЛАВА 4. ДЕЛОКАЛИЗАЦИЯ ФОНОН-ПЛАЗМОННЫХ МОД В СВЕРХРЕШЁТКАХ ваАвМЛАв С ТУННЕЛЬНО-ТОНКИМИ БАРЬЕРАМИ А1Ав.

§4.1. Определение механизма делокализации фонон-плазмонных мод в легированных гетероструктурах с тонким слоем А1Аз.

§4.2. Влияние анизотропии эффективной массы на дисперсию фонон-плазмонных мод в СР ваЛв/А^.

Прогресс в области физики полупроводников в значительной степени обусловлен возможностями создания и исследования объектов пониженной размерности с квантовыми свойствами. Достижения современной науки и технологии позволяют создавать полупроводниковые объекты нанометровых масштабов - сверхрешетки (СР), квантовые проволоки и квантовые точки. Вследствие размерного квантования носителей заряда оптические и электронные свойства этих объектов могут кардинально меняться. Электронные и оптические свойства квантовых объектов определяются их структурными свойствами, для изучения которых весьма успешно используется методика комбинационного рассеяния света (КРС) [1,2]. Так, использование резонансного КРС позволило изучать свойства одиночной квантовой точки [2].

Если характерные размеры этих объектов ограничены несколькими нанометрами, то квантовые свойства могут проявляться и при высоких температурах. Большие надежды по созданию квантовых проволок и точек возлагаются на технологии, использующие их самоорганизацию в условиях гетероэпитаксиального роста, фазовых переходов и разделения фаз в гетерофазных системах [3-5].

Примером использования эффектов самоорганизации на границах раздела является формирование квантовых проволок GaAs в процессе гетероэпитаксиального роста сверхрешеток GaAs/AlAs на фасетированных поверхностях с большими индексами Миллера [5,6]. Так, поверхности (311 )А GaAs и AlAs в определенных условиях расщепляются на периодический массив микроканавок с латеральным периодом 3.2 нм [6]. Латеральные размеры проволок при этом воспроизводимы и определяются расстоянием между фасетками, их толщина задается условиями роста. Гетероструктуры на основе соединений Am-Bv находят широкое применение в быстродействующих приборах для телекоммуникаций, оптоэлектронных приборах и лазерах [3]. Качество гетерограниц оказывает существенное влияние на свойства этих приборов, поэтому проблема исследования структуры гетерограниц имеет высокую актуальность. В этом плане методика КРС обладает рядом преимуществ перед другими методиками исследований гетерограниц, поверхностей и квантовых объектов. Прежде всего, она не требует специальных трудоемких процедур приготовления образцов, не требует дорогостоящего оборудования, не разрушает образцы, позволяет проводить экспрессные измерения, позволяет проводить сканирующие измерения микрообъектов [1]. Широко используются пластины с осью роста [001], поэтому большой интерес представляет исследование влияния ее структурных реконструкций на свойства гетероструктур. Структурные реконструкции этой поверхности активно исследуются методами дифракции быстрых электронов и сканирующей туннельной микроскопии [7]. Большой интерес и актуальность представляет исследование влияния реконструкции поверхности на структуру квантовых объектов, формирующихся на ней на начальном этапе гетероэпитаксиального роста.

Как известно, решение обратной задачи рассеяния (восстановление структуры объекта из его спектра) зачастую неоднозначно. Для реальных объектов эта задача еще и осложнена многообразием факторов, влияющих как на фононный спектр, так и на механизмы рассеяния (изменение соотношения вкладов деформационного и электрооптического потенциалов в тензор поляризуемости гетероструктуры и т.д.). Помимо состава, размеров, формы, качества гетерограницы и механических напряжений, для полупроводниковых нанообъектов иногда требуется принимать во внимание и эффекты электрон-фононного взаимодействия. Актуальность исследования нанообъектов методом спектроскопии КРС обусловлена тем, что анализ активных в КРС фононных мод может дать информацию о следующих структурных свойствах вышеупомянутых объектов: а) их форме, среднем размере и дисперсии по размерам; б) их ориентации в случае появления эффекта выделенной ориентации, наличии структурной анизотропии; в) качестве гетерограниц. Основной проблемой при этом является детальное описание механизмов возбуждения той или иной оптической моды при КРС и подтверждение расчетом в сравнение с экспериментальными данными

Целью работы является исследование КРС в массивах квантоворазмерных объектов на основе ваАэ с анализом их структуры и процессов самоорганизации. Для достижения данной цели методом вычислительного эксперимента решались следующие задачи:

1 .Провести исследование влияния гетерограницы на оптические фононные моды, активные в КРС для островков ваАв, окруженных матрицей А1Аз, формирующихся при субмонослойном росте в условиях структурной перестройки поверхности (100) ОаАз.

2.Провести исследование анизотропии оптических фононов, локализованных в массиве квантовых проволок ОаАв, формирующихся на фасетированной поверхности (311)А.

3.Определить механизм делокализации фонон-плазмоных мод в плоских легированных СР ОаАз/А1А8 с тонким слоем А1Аз.

4.Определить влияние анизотропии электронного газа в СР ОаАзАМАэ [001] с ультратонкими слоями А1Аз на анизотропию смешанных фононных мод.

Научная новизна работы

1. Определена совокупность нанообъектов, вызывающих триплетную структуру пиков продольных оптических фононов в спектрах КРС СР СаАз/АЛАв, содержащих субмонослои ваАв, формирующиеся в условиях структурной перестройки (2x4) поверхности (100) ваАв.

2. Показано, что различие частот локализованных в квантовых проволоках ОаАв поперечных оптических фононов с направлением колебаний атомов вдоль и поперек квантовых проволок, обнаруженное в эксперименте, объясняется конечной длиной реальных массивов проволок.

3. Предложена модель «квазитрехмерного» электронного газа для объяснения обнаруженного увеличения частоты линии КРС для А1А$-подобной моды и понижения частоты ОаАэ-подобной моды в легированных ультратонких плоских СР относительно нелегированных.

4. Предсказана угловая дисперсия для фонон-плазмонных мод в легированных ультратонких плоских СР вследствие снятия вырождения тензора обратной эффективной массы электронов.

Практическая значимость работы

1. Определена структура и состав островков ваАв в реальной гетероструктуре СаА5о.б/А1Аз5(001) на основе численного моделирования спектров КРС.

2. Предложен метод определения наличия дефектов в гетероструктурах ОаА5/А1Аз(311 )А и оценки длины квантовых проволок, формирующихся при гетероэпитаксиальном росте таких гетероструктур, из сравнительного анализа рассчитанных и экспериментальных спектров КРС.

3. Из данных КРС и проведенных расчетов определена толщина барьера А1Аз в легированных СР СаАз/А1А5(001), при которой становятся существенными эффекты туннелирования электронов.

4. Разработан метод оценки концентрации свободных носителей заряда в СР ОаАз/А1А8(001) из анализа спектров КРС на основе модели фонон-плазмонного взаимодействия в легированных гетероструктурах полярных полупроводников.

5. Создан пакет программного обеспечение для расчета фононного и КРС спектров гетероструктур произвольной геометрической конфигурации.

Положения, выносимые на защиту

1. Латеральная локализация оптических фононов в квантовых островках ОаАэ, формирующихся на реконструированной поверхности А1Аз, приводит к появлению дополнительных фононных мод, активных в КРС, с частотами, зависящими от количества атомов в островке.

2. Поперечные оптические фононы, локализованные в квантовых проволоках ОаАв, самоорганизующихся на фасетированной поверхности (311 )А, расщепляются по энергии вследствие структурной анизотропии латеральных СР, содержащих периодический массив квантовых проволок конечной длины.

3. В легированных СР с туннельно-тонким барьером А1Аз фонон-плазмонное взаимодействие является одним из доминирующих механизмов, влияющих на форму линий КРС. Фонон-плазмонное взаимодействие становится возможным вследствие увеличения вероятности туннелирования свободных электронов до такой степени, что электронный газ становится «квазитрехмерным».

4. Снятие вырождения тензора обратной эффективной массы свободных электронов, происходящее вследствие структурной анизотропии, вызывает угловую дисперсию для фонон-плазмонных мод в легированных СР с туннельно-тонким барьером А1Аз.

Структура и объем диссертации Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, выводов, заключения и библиографического списка. Содержит 150 страниц, 37 рисунков на 31-ой страницах, 2 таблицы на 1-ой странице, 138 библиографических ссылок на 17-ти страницах.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ.

1. Сравнение экспериментальных и рассчитанных спектров КРС показывает, что триплетная структура пика, соответствующая КРС в сверхрешетке GaAso б/AlAss, выращенной методом молекулярно-лучевой эпитаксии на поверхности (001), реконструированной по типу (2x4), возникает вследствие латеральной локализации фононов в квантовых островках GaAs, формирующихся при субмонослойном покрытии поверхности (001) (2x4).

2. Анализ экспериментальных и теоретических спектров КРС, рассчитанных в приближении поляризуемости связи Волькенштейна, позволил определить распределение островков GaAs, формирующихся при субмонослойном покрытии поверхности (001) (2x4), по различным конфигурациям. Атомарная конфигурация островков совпадает с ранее известными результатами, полученными методом сканирующей туннельной микроскопии. Согласно расчетам, 70% островков содержат менее 12 атомов Ga.

3. С помощью численного эксперимента установлено, что, в рамках имеющейся в литературе модели корругации, расщепление ТО фононов в квантовых проволоках GaAs с ориентацией [311]А возможно при условии ограничения длины квантовых проволок. Это расщепление может служить характеризующим фактором при определении линейного размера реального квантового объекта вдоль направления [ 233 ^ для исследуемых образцов характерная длина проволок составляла ~4 nm.

4. Модельными расчетами установлено, что влияние корругации гетерограниц на частоты фононов, локализованных в квантовых объектах, существенно, если средняя толщина этих объектов равна, либо меньше масштаба корругации.

5. Установлено, что в легированных СР СаАвпЛЬ^п электронный газ находится в двухмерном состоянии. С уменьшением толщины барьера АЬАэ до ультратонкого происходит делокализация фонон-плазмонного взаимодействия, которая обусловлена туннельной прозрачностью барьеров А1Аз для свободных электронов.

6. Предложена модель и выполнены расчеты частот связанных фонон-плазмонных мод в гетероструктурах полярных полупроводников с учетом динамической экранировки плазмонами кулоновского взаимодействия. Сравнение экспериментальных и рассчитанных значений спектров КРС позволяет бесконтактно оценивать концентрацию носителей заряда в гетероструктурах.

7. На основе модели фонон-плазмонного взаимодействия предложен способ исследования анизотропии эффективной массы свободных электронов из анализа дисперсии смешанных фонон-плазмонных мод в гетероструктурах полярных полупроводников.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В работе методом численного эксперимента исследована динамика решетки нанометровых и субнанометровых объектов на основе арсенида галлия, формирующихся в объеме и на поверхности полупроводниковых гетероструктур, выращенных со специально заданными характеристиками. Определено влияние структурной анизотропии и легирования квантовых объектов на свойства локализованных в них оптических фононов.

Представленная работа выполнена в Омском филиале Института физики полупроводников СО РАН под руководством директора Омского филиала Института физики полупроводников СО РАН д.ф.-м.н., профессора Болотова В.В.

Экспериментальные спектры комбинационного рассеяния света были получены Володиным В.А. Постановка научных задач исследования и обсуждение результатов осуществлялось при участии Володина В.А. и Ефремова М.Д., за что автор выражает им глубокую признательность.

Автор выражает особую благодарность профессору Тютереву В.Г., под чьим руководством были освоены большинство из используемых в представленной работе методов, за полезные замечания и обсуждения.

Автор выражает искреннюю благодарность всем коллегам, принимавшим участие в работе:

Рагозиной Н.В. за поддержку и помощь в оформлении представленной работы.

Преображенскому B.B. и Семягину Б.Р. за изготовление сверхрешеток GaAs/AlAs. Леденцову H.H., Устинову В.М., Сошникову И.П. Литвтвинову Д., Rosenauer А., Gerthsen D. за проявленный интерес к нашей работе и снимки образцов, полученные методом просвечивающей электронной микроскопии с высоким разрешением.

1. Light Scattering in Solids V Superlattices and Other Microstructures./ edited by M.Cardona and G.Gunterodt. - Berlin: Springer-Verlag, 1989. - 351 p.

2. Gammon D. High-resolution spectroscopy of individual quantun dots in wells // MRS Bulletin. 1998. - February. - P. 44-48.

3. Леденцов H.H . Гетероструктуры с квантовыми точками: получение, свойства, лазеры. (Обзор) / Н.Н.Леденцов, В.М.Устинов, В.А.Щукин, П.С.Копьев, Ж.И.Алферов, Д.Бимберг // ФТП. 1998. - Т. 32,Вып. 4. - С. 385-410.

4. Alivisatos A.Paul Semiconductor nanocrystals // MRS bulletin. 1995. - August. - P. 2332.

5. Notzel R. Direct synthesis of corrugated superlattices on non-(100)-oriented surfaces /R.Notzel, N.N.Ledentsov, L.A.Daweritz, M.Hohenstein, K.Ploog // Phys. Rev. Lett. -1991.-Vol. 67,-N. 27 P. 3812-3815.

6. Hashizume Tomihiro. Structures of As-Rich GaAs(001)-(2x4) Reconstructions / Tomihiro Hashizume, Q.K. Xue, J. Zhou, A. Ichimiya, and T. Sakurai // Phys. Rev. Lett. 1994. -Vol. 73.-N. 16.-P. 2208-2211.

7. Караваев Г.Ф. Исследование Электронных Процессов В Наноструктурах, / Г.Ф. Караваев, С.Н. Гриняев, В.Н. Чернышов // Вестник ТГУ 2005. - №.285. - Январь. -С.53-62.

8. Shchukin V.A Theory of quantum-wire on corrugated surface / V.A.Shchukin,

9. A.I.Borovkov, N.N.Ledentsov, P.S.Kop'ev. // Phys. Rev. B, 1995. - Vol. 51. - N 24. - P. 17767-17779.

10. Large Nicolas Raman-Brillouin electronic density in short-period superlattices / Nicolas Large, Jean-Roch Huntzinger, Javier Aizpurua, Bernard Jusserand, Adnen Mlayah // Phys. Rev. B. 2010. - Vol. 82, N 7. -P. 075310(1-9).

11. Beardsley R. Optical detection of folded mini-zone-edge coherent acoustic modes in a doped GaAs/AlAs superlattice / R. Beardsley, A. V. Akimov, B. A. Glavin, W. Maryam, M. Henini, A. J. Kent // Phys. Rev. B. 2010. - Vol. 82, N 4. - P. 041302(1^1).

12. B. 2009. - Vol. 80, N 24. - P. 245325(1-9).

13. Pusep Yu. A. Delocalization-localization transition of plasmons in random (GaAs)m(Alo 3Gao 7As)6 superlattices / Yu. A. Pusep, A. D. Rodrigues, and S. S. Sokolov // Phys. Rev. B. 2009. - Vol. 80, N 20. P. 205307(1-5).

14. Duquesne J.-Y. Thermal conductivity of semiconductor superlattices: Experimental study of interface scattering // Phys. Rev. B. 2009. - Vol. 79, N 15. - P. 153304(1-4).

15. Walker P. Excitation and detection of high-frequency coherent acoustic phonons in low-symmetry superlattices / P. Walker, R. P. Campion, A. J. Kent, D. Lehmann, and Cz. Jasiukiewicz // Phys. Rev. B. 2008. - Vol. 78, N 23. - P. 233307(1-4).

16. Hepplestonea S. P. Phononic gaps in thin semiconductor superlattices / S. P. Hepplestonea , G. P. Srivastava// J. Appl. Phys. 2010. - Vol. 107. - P. 043504(1-9).

17. Gueriaux Vincent Double barrier strained quantum well infrared photodetectors for the 3-5 m atmospheric window / Vincent Gueriaux, Alexandru Nedelcu, Philippe Bois // J. Appl. Phys. 2009. - Vol. 105.-P. 114515(1-8).

18. Scrutton P. Effect of intermixing on bulk and interface Raman modes in GaAs:AlAs superlattice waveguide structures / P. Scrutton, B. Fung, and A. S. Helmy // J. Appl. Phys. -2008.-Vol. 104.-P. 073103(1-9).

19. Roh Cheong Hyun. Characterization of the morphology and optical properties of InAs/AlAs quantum dots with a GaAs insertion layer / Cheong Hyun Roh, Hong Joo Song, Dong Ho

20. Kim, Joon Soo Park, Yeon-Shik Choi, Hoon Kim, Cheol-Koo Hahn // J. Appl. Phys. 2007. -Vol. 101.-P. 064320(1-7).

21. Pässler Roland. Basic moments of phonon density of states spectra and characteristic phonon temperatures of group IV, III—V, and II—VI materials // J. Appl. Phys. 2007. - Vol. 101.-P. 093513(1-12).

22. Klos Jaroslaw W. Two-dimensional GaAs/AlGaAs superlattice structures for solar cell applications: Ultimate efficiency estimation / Jaroslaw W. Klos, Maciej Krawczyk // J. Appl. Phys. 2009. - Vol. 106. - P. 093703(1-9).

23. Balandin, A.A. Nanophononics: Fine-Tuning Phonon Dispersion in Semiconductor Nanostructures // Moldavian Journal of the Physical Sciences. 2007. - Vol. 6, N 1. - P.33-38.

24. Херман M. Полупроводниковые сверхрешетки / M.: Мир. 1989. - 240 с.

25. Sapriel J. Light scattering from vibrational modes in GaAs/Gai.xAlxAs superlattices and related alloys / J.Sapriel, J.C.Michel, J.C.Toledano, R.Vacher, J.Kervarec, A.Regreny // Phys. Rev. B. 1983. - Vol. 28, N 4. - P. 2007-2016.

26. Jusserand B. Raman scattering study of acoustical and optical folded modes in GaAs/Gai. xAlxAs superlattices / B.Jusserand, D.Paquet, J.Kervarec, A.Regreny // Journal de physique. 1984. - Vol. 45, N 4. - P. C5-145-C5-149.

27. Richter E. Lattice dynamics of GaAs/AlAs superlattices / E. Richter, D. Strauch // Solid State Communications 1987. - Vol. 64. - P. 867-870.

28. Colvard C.Observation of Folded Acoustic Phonons in a Semiconductor Superlattice / C. Colvard, R. Merlin, M. V. Klein, and A. C. Gossard // Phys. Rev. Lett. 1980. - Vol. 45, N 4.-P. 298-301.

29. Jusserand Bernard. Raman scattering study of acoustical zone-center gaps in GaAs/AlAs superlattices / Bernard Jusserand, François Alexandre, Jimmy Dubard, and Daniel Paquet // Phys. Rev. В 1986. - Vol. 33, N 4. - P. 2897-2899.

30. Santos P. V. Frequency gaps for acoustic phonons in a-Si:H/a-SiNx:H superlattices / P. V. Santos, L. Ley, J. Mebert, and O. Koblinger // Phys. Rev. В 1987. - Vol. 36, N 9. - P. 4858-4867.

31. Рытов C.M. Акустические свойства мелкослоистой среды // Акустический журнал. -1956.-Т. 2, №1,-с. 68-80.

32. Ландау Л.Д. Теоретическая физика. Теория упругости / Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. -М. : ФМЛ, 2003.-264 с.

33. Борн Макс. Динамическая теория кристаллических решеток / Макс Борн, Хуан Кунь. -М. : ИЛ, 1958.-488 с.

34. Tsu R. Phonon and Polariton Modes in a Superlattice / R. Tsu and Sudhanshu S. Jha // Appl. Phys. Lett. 1972. - Vol. 20 - P. 16-18.

35. Mochán W. Luis. Effect of plasma waves on the optical properties of metal-insulator superlattices / W. Luis Mochán, Marcelo del CastilloMussot, Rubén G. Barrera // Phys. Rev. В 1987. - Vol. 35, N 3. - P. 1088-1098.

36. Nakayama M. Raman scattering by interface-phonon polaritons in a GaAs/AlAs heterostructure /М. Nakayama, M. Ishida, and N. Sano// Phys. Rev. В 1988. - Vol. 38, N 9.-P. 6348-6351.

37. Merlin R. Raman scattering in superlattices: Anisotropy of polar phonons / R. Merlin, C. Colvard, M. V. Klein, H. Morkoc, A. Y. Cho, and A. C. Gossard // Appl. Phys. Lett. 1980. -Vol. 36.-P. 43-45.

38. Fuchs R. Optical Modes of Vibration in an Ionic Crystal Slab / Ronald Fuchs and K. L. Kliewer // Phys. Rev. 1965. - Vol. 140, N 6A. - P. A2076-A2088.

39. Camley R. E. Collective excitations of semi-infinite superlattice structures: Surface plasmons, bulk plasmons, and the electron-energy-loss spectrum / R. E. Camley and D. L. Mills // Phys. Rev. B. 1984. - Vol. 29, N 4. - P. 1695-1706.

40. Klein M. Phonons in semiconductor superlattices // IEEE J. QE. 1986. - Vol. 22, N 9. - P. 1760-1770.

41. Sood A. K. Interface Vibrational Modes in GaAs-AlAs Superlattices / A. K. Sood, J. Menendez, M. Cardona, and K. Ploog // Phys. Rev. Lett. 1985. - Vol. 54, N 19. - P. 21152118.

42. Ren F.Anisotropy of optical phonons in GaAs-AlAs superlattices / Shang-Fen Ren, Hanyou Chu, and Yia-Chung Chang // Phys. Rev. Lett. 1987. - Vol. 59, N 16. - P. 1841 -1844.

43. Barker A.S. Study of zone-folding effects on phonons in alterating monolayers of GaAs-AlAs / A.S.Barker, Jr., J.L.Merz, A.C.Gossard / Phys. Rev. B. 1978. - Vol. 17, N. 8. - P. 3181-3196.

44. Cardona M. Folded, confined, interface, surface, and slab vibrational modes in semiconductor superlattices / Superlattices and microstructures. 1989. Vol. 5, N 1 - P. 2742.

45. Colvard С. Folded acoustic and quantized optic phonons in (GaAl)As superlattices / C.Colvard, T.A.Gant, M.V.Klein, R.Merlin, R.Fischer, H.Morkoc, A.C.Gossard // Phys. Pev. B. 1985. - Vol. 31, N 4 - P. 2080-2091.

46. Гайслер B.A. Фононный спектр сверхрешеток GaAs-InAs. / В.А.Гайслер, А.О.Говоров, Т.В.Курочкина, Н.Т.Мошегов, С.И.Стенин, А.И.Торопов, А.П.Шебанин // ЖЭТФ. -1990. Т. 98, Вып. 3(9). - С. 1081 -1093.

47. Bernasconi М. Vibrational properties and infrared spectra of AlxGal-x systems. Order and disorder features in superlattice configuration / M.Bernasconi, L.Colombo, L.Miglio // Phys. Rev. B. 1991. - Vol. 43, N 18. - P. 14457-14464.

48. Mowbray D.J. Confined LO phonons in GaAs/AlAs superlattices / D.J. Mowbray, M.Cardona, K.Ploog // Phys. Rev. В. 1991. - Vol. 43, N 2 - P. 1598-1603.

49. Sood A.K. Resonance Raman scattering by confined LO and TO phonons in GaAs-AlAs superlattices / A.K.Sood, J.Menendez, M.Cardona, K.Ploog // Phys. Rev. Lett. 1985. - Vol 54,N 19.-P. 2111-2114.

50. Гайслер B.A. Спектроскопия комбинационного рассеяния света слоистых полупроводниковых структур / Диссертация на соискание степени доктора физико-математических наук. Новосибирск. - 1996.

51. Gironcoli Stefano de. Phonons in Si-Ge systems: An ab initio interatomic-force-constant approach // Phys. Rev. В 1992. - Vol. 46, N 4. - P. 2412-2419.

52. Molinari Elisa. Effects of disorder on the Raman spectra of GaAs/AlAs superlattices / Elisa Molinari, Stefano Baroni, Paolo Giannozzi, and Stefano de Gironcoli // Phys. Rev. В -1992. Vol. 45, N 8. - P. 4280-4288.

53. Kanellis G. New approach to the problem of lattice dynamics of modulated structures: Application to superlattices // Phys. Rev. В 1987. - Vol. 35, N 2. - P. 746-756.

54. Yip S.Theory of phonon dispersion relations in semiconductor superlattices / Sung-kit Yip and Yia-Chung Chang // Phys. Rev. В 1984. - Vol. 30, N 12. - P. 7037-7059.

55. Лейбфрид Г. Микроскопическая теория механических и тепловых свойств кристаллов /М.: ФМЛ, 1963.-312 с.

56. Рейсленд Дж. Физика фононов / М.: Мир, 1975. 365 С.

57. Ewald P.P. Die Berechnung optischer und elektrostatischer Gitterpotentiale // Ann. Physik. 1921.-Vol. 64.-P. 253-287.

58. Keating. P.N. Effect of Invariance Requirements on the Elastic Strain Energy of Crystals with Application to the Diamond Structure // Phys. Rev. 1966. - Vol. 145, N 2. P. 637645.

59. Бетгер X. Принципы динамической теории решетки / М.: Мир, 1986. 392 с.

60. Martin Richard М. Dielectric Screening Model for Lattice Vibrations of Diamond-Structure Crystals // Phys. Rev. 1969. - Vol. 186, N 3. - P. 871-884.

61. Phillips J. C. Covalent Bond in Crystals. I. Elements of a Structural Theory // Phys. Rev. -1968.-Vol. 166, N3.-P. 832-838.

62. Weber Werner. Adiabatic bond charge model for the phonons in diamond, Si, Ge, and a-Sn //Phys. Rev. В.- 1977. -Vol. 15,N 10.-P. 4789-4803.

63. Pick R. Microscopic Theory of Force Constants in the Adiabatic Approximation / Robert M. Pick, Morrel H. Cohen, and Richard M. Martin // Phys. Rev. B. 1970. - Vol. 1, N 2. - P. 910-920.

64. Weilacher К H. Phonon spectrum of metallic lithium from first-principles bandstructure / K. H. Weilacher and H. Bross // Journal of Physics F: Metal Physics. 1977. - Vol. 7, N 11. -P.2253-2270.

65. Hanke Werner R. Microscopic Theory of Dielectric Screening and Lattice Dynamics in the Wannier Representation. I. Theory // Phys. Rev. B. 1973. - Vol. 8, N 10. - P. 4585-4590.

66. Hanke W. Dielectric theory of elementary excitations in crystals // Advances in Physics. -1978. Vol. 27, N 2. - P. 287-341.

67. Strauch D. Phonon dispersion in GaAs / D. Strauch and B. Dorner // Journal of Physics: Condensed Matter. 1990. - Vol. 2, N 6. - P. 1457-1474.

68. Miglio L. Geometric construction of large dynamical matrices: Applications to reconstructed surfaces, superlattices and mixed crystals / L. Miglio, L. Colombo // Superlattices and Microstructures. 1990. - Vol. 7, N 2 - P. 139-146.

69. Овандер JI.H. О форме тензора комбинационного рассеяния // Оптика и спектроскопия. 1960.-Т. IX, Вып. 5. С. 571-575.

70. Ландау Л.Д., Лившиц Е.М. Теория поля / М.: Наука, 1988. 512 с.

71. Кардона М. Резонансные явления / Рассеяние света в твердых телах II. Основные понятия и методы исследования // Под редакцией М. Кардоны и Г. Гюнтеродта. М.: Мир, 1984.-С. 35-237.

72. Волькенштейн М.В. Поляризуемость молекул и междумолекулярные силы // Доклады АН СССР. 1941. - Т. XXXII, № 3. - С. 185-188.

73. Castrillo P. Lattice dynamics and Raman response of (113) GaAs/AlAs superlattices / P. Castrillo, L. Colombo, and G. Armelles // Phys. Rev. B. 1994. - Vol. 49, N 15. - P. 10362-10372.

74. Notzel R. Semiconductor quantum-wire structures directly grown on high-index surfaces / R. Notzel, N.N.Ledentsov, L.A.Daweritz, K.Ploog, M.Hohenstein // Phys. Rev B. 1992. -Vol. 45, N7-P. 3507-3515.

75. Принц В .Я. Высокотемпературная анизотропия проводимости сверхрешеток GaAs квантовых проволок, выращенных на фасетированных поверхностях 311А / В.Я.Принц, И.А.Панаев, В.В.Преображенский, Б.Р.Семягин // Письма в ЖЭТФ. -1994. Т. 60, Вып. 3. - С. 209-212.

76. Wassermeier M. Reconstruction of the GaAs (311)A surface / M.Wassermeier, J.Sudijono, M.D.Johnson K.T.Leung, B.G.Orr, L.A.Daweritz, K.Ploog // Journal of Crystal Growth. -1995.-Vol. 150.-P. 425-429.

77. Wassermeier M. Reconstruction of the GaAs (311)A surface / M.Wassermeier, J.Sudijono, M.D.Johnson, K.T.Leung, B.G.Orr, L.A.Daweritz, K.Ploog // Phys. Rev. B. 1995. - Vol. 51, N20.-P. 14721-14724.

78. Hsu Y. Molecular-beam epitaxial GaAs/AlAs superlattices in the (311) orientation / Y.Hsu, W.I.Wang, T.S.Kuan // Phys. Rev. B. 1994. - Vol. 50, N 7 - P. 4973-4975.

79. Moriarty P. Absence of long-range ordered reconstruction on the (311)A surface / P.Moriarty, Y.-R.Ma, A.W.Dunn, P.H.Beton, M.Henini // Phys. Rev. B. 1997. - Vol. 55, N23, p. 15397-15400.

80. Santos Paulo V. Optical properties of (31 l)-oriented GaAs/AlAs superlattices / Paulo V.Santos, A.Cantarero, M.Cardona, R.Notzel, K.Ploog // Phys. Rev. B. 1995. - Vol. 52, N 3-P. 1970-1977.

81. Белоусов M.B. Оптическая анизотропия сверхрешеток GaAs/AlAs выращенных вдоль направления 113. / М.В.Белоусов, В.Л.Беркович, А.О.Гусев, Е.Л.Ивченко, П.С.Копьев, Н.Н.Леденцов, А.И.Несвижский. ФТТ, 1994, том 36, №4, с. 1098-1105.

82. Popovic Z.V. Phonon properties of (311) GaAs/AlAs superlattices / Z.V.Popovic, E.Richter, J.Spitzer, M.Cardona, A.J.Shields, R.Notzel, K.Ploog // Phys. Rev. B. 1994. - Vol. 49, N 11.-P. 7577-7583.

83. Popovic Z.V Folded phonons from lateral periodity in (311) GaAs/AlAs corrugated superlattices / Z.V.Popovic, M.V.Vukomirovic, Y.P.Raptis, E.Anastassakis, R.Notzel, K.Ploog // Phys. Rev. B. 1995. - Vol. 52, N 8. - P. 5789-5794.

84. Shields A.J. Resonant interference effect in the phonon Raman spectra of (311) GaAs/AlAs superlattices / A.J.Shields, Z.V.Popovic, M.Cardona, J.Spitzer, R.Notzel, K.Ploog // Phys. Rev. B. 1994. - Vol. 49, N 11 - P. 7584-7591.

85. Castrillo P. Phonon properties and Raman response of (113) GaAs/AlAs corrugated superlattices / P.Castrillo, G.Armelles, L.Gonzales, P.S.Domingues // Phys. Rev. B. 1995. -Vol. 51, N 3. - P. 1647-1652.

86. LuerRen D. Interface structure of (001) and (113)A GaAs/AlAs superlattices / D.LuerRen, A.Dinger, H.Kalf, W.Braun, R.Notzel, K.Ploog // Phys. Rev. B. 1998. - Vol. 57, N 3. - P. 1631-1636.

87. Castrillo P. Consequence of interface corrugation on the lattice dynamics and Raman spectra in high-index AlAs/GaAs superlattices / P.Castrillo, G.Armelles, J.Barbolla // Solid State Electronics.- 1996.-Vol. 40, Nos. 1-8.-P. 175-180.

88. Lobo С. InGaAs islands shapes and adatom migration behavior on (100), (110), (111), and (311) GaAs surfaces / C.Lobo, R.Leon // Journal of Applied Physics. 1998. - Vol. 83, N 8. -P. 4168-4172.

89. Avery A.R. Mechanism for Disorder on GaAs(001)-(2x4) Surfaces / A.R.Avery, C.M.Goringe, D.M.Holmes, J.L.Sudijono, and T.S.Jones // Phys. Rev. Lett. 1996. - Vol. 76,N 18.-P. 3344-3347.

90. Shkrebtii A.I. Reflectance Anisotropy of GaAs (100): Theory and Experiment / A.I.Shkrebtii, N.Esser, W.Richter, W.G.Schmidt, F.Bechstedt, B.O.Fimland, A.Kley, R. Del Sole//Phys. Rev. Lett. 1998. - Vol. 81, N3.-P. 721-724.

91. Jusserand B. Raman investigation of anharmonicity and disorder-induced effects in Gai jAljAs epitaxial layers / Bernard Jusserand and Jacques Sapriel // Phys. Rev. B. -1981. -Vol. 24, N 12.-P. 7194-7205.

92. Ковалев O.B. Неприводимые и индуцированные представления и копредставления федоровских групп / М.: Наука, 1986. 368 С.

93. Володин В.А. Наблюдение локализации LO-фононов в квантовых проволоках GaAs на фасетированной поверхности (311)А / Володин В.А., Ефремов М.Д., Принц В.Я., Преображенский В.В., Семягин Б.Р. // Письма в ЖЭТФ. 1996. - Т. 63, № 12. - С. 942-946.

94. Itoh М. Island Nucleation and Growth on Reconstructed GaAs(OOl) Surfaces / M. Itoh, G. R. Bell, A. R. Avery, T. S. Jones, B. A. Joyce, and D. D. Vvedensky // Phys. Rev. Lett. -1998.-Vol. 81.-N3-P. 633-636.

95. RegiAski К. Static phase diagrams of reconstructions for MBE-grown GaAs(OOl) and AlAs(OOl) surfaces / K. Regiiski, J. Muszalski, V. V. Preobrazhenskii, D. I. Lubyshev // Thin Solid Films. 1995. - Vol. 267. - P. 54-57.

96. Efremov M.D. Reconstruction of GaAs/AlAs (311) and (100) interfaces: Raman study / M.D.Efremov, V.A.Volodin, V.V.Bolotov, V.A.Sachkov, G.A.Lubas, V.V.Preobrazhenski, B.R.Semyagin // Solid State Phenomena. 1999. - Vols. 69-70. - P. 507-512.

97. Chadi D.J. Atomic structure of GaAs(100)-(2xl) and (2x4) reconstructed surfaces // J. Vac. Sci. Technol. A. 1987. - Vol. 5. - P. 834-837.

98. Volodin V.A. Raman study of confinement of optical phonons in GaAs QWWs on facet (311 )A GaAs / V.A. Volodin, M.D. Efremov, V.Ya. Prints, V.V. Preobrazhenski, B.R. Semyagin // In abstract of ICSMM-9, Liege, Belgium, 1996, ThP-25.

99. Рассеяние света в твердых телах: проблемы прикладной физики / под редакцией М.Кардоны. М.: Мир, 1979. - 392 с.

100. Ledentsov N.N. Interface structure and growth mode of quantumwire and quantum dot GaAs-AlAs structures on corrugated (311)A surfaces/N.N.Ledentsov, D.Litvinov,

101. A.Rosenauer, D.Gerthsen, I.P. Soshnikov, V.A.Shchukin, V.M.Ustinov,

102. A.Yu.Egorov,A.E.Zukov, V.A.Volodin, M.D.Efremov, V.V. Preobrazhenskii,

103. B.P.Semyagin, D.Bimberg, And Zh.I.Alferov// J. of ELECTRONIC MATERIALS.- 2001. -Vol. 30, No. 5. P. 463-470.

104. Рассеяние света в твердых телах. Выпуск IV. Электронное рассеяние, спиновые эффекты, морфические эффекты. / Под ред. М.Кардоны и Г.Гюнтеродта. М.: Мир, 1986.- 408с.

105. Mooradian A. Observation of the Interaction of Plasmons with Longitudinal Optical Phonons in GaAs / A. Mooradian and G. B. Wright // Phys. Rev. Lett. 1966. - Vol. 16. -N. 22-P. 999-1001.

106. Allen S.J. Observation of the Two-Dimensional Plasmon in Silicon Inversion Layers / S. J. Allen, Jr., D. C. Tsui, and R. A. Logan // Phys. Rev. Lett. 1977. - Vol. 38. - N. 17 - P. 980-983.

107. Stern F. Polarizability of a Two-Dimensional Electron Gas // Phys. Rev. Lett. 1967. -Vol. 18. -N. 14-P. 546-548.

108. Sarma S. Das. Collective excitations in semiconductor superlattices / S. Das Sarma and J. J. Quinn // Phys. Rev. B. 1982. - Vol. 25. - N. 12 - P. 7603-7618.

109. Olego D. Plasma dispersion in a layered electron gas: A determination in GaAs-(AlGa) As heterostructures / Diego Olego, A. Pinczuk, A. C. Gossard, and W. Wiegmann // Phys. Rev. В. 1982.-Vol. 25.-N. 12-P. 7867-7870.

110. Витлина P. 3. Новая ветвь межподзонных плазмонов в неравновесной двухслойной системе / Р. 3. Витлина, А. В. Чаплик // Письма в ЖЭТФ. 2005. - Т. 81, № 12. - С. 758-761.

111. Фальковский JT.A. Фонон-плазмонные связанные моды в гетеро-сверхрешетках / Л. А. Фальковский, Е. Ж. Мищенко // Письма в ЖЭТФ. 2005. - Т. 82, № 2. - С. 103-107.

112. Бисти В.Е. Дисперсионные свойства плазменных возбуждений в туннельно связанных двухслойных электронных системах / В.Е. Бисти, В.Е. Кирпичев, Л.В. Кулик, И.В. Кукушкин // Письма в ЖЭТФ. 2006. - Т. 83, № 6. - С. 300-304.

113. Пайнс Д. Элементарные возбуждения в твёрдых телах / М.: Мир, 1965. 195 с.

114. Сачков В.А. Фононы в структурах на основе GaAs и AlAs: численное моделирование и эксперимент / В.А.Сачков, В.В.Болотов, В.А.Володин, М.Д.Ефремов // Препринт ИСМЭ СО РАН 2000-01, Омск, 2000. С. 1-62.

115. Jusserand B. "Folded" optical phonons in GaAs/Gai^Al^As superlattices / Bernard Jusserand, Daniel Paquet, and André Regreny // Phys. Rev. B. 1984. - Vol. 30. -N. 10 -P. 6245-6247.

116. Efremov M.D. Raman study of phonon-plasmon modes in short period GaAsi/AlAsi superlattices / M.D.Efremov, V.A.Volodin, V.V.Bolotov // In Proceedings of 21 International Conference on Physics of Semiconductors, Beijing, China, 1992 P. 204.

117. Володин B.A. Делокализация фонон-плазмонных мод в сверхрешётках GaAs/AlAs с туннельно-тонкими барьерами AlAs / В.А.Володин, М.Д.Ефремов, В.А.Сачков // ЖЭТФ 2006. - Т. 130, № 4. - С. 739-747.

118. Володин В.А. Экспериментальное обнаружение анизотропии фонон-плазмонных мод в сверхрешетках GaAs/AlAs (100) // Письма в ЖЭТФ. 2009. - Т. 89, Вып. 8. - С. 483-485.

119. Володин В.А. Анизотропия Фонон-плазмонных мод в сверхрешетках GaAs/AlAs (311)// ФТТ,- 2011. Т. 53, Вып. 2. - С. 369-371.