Исследование динамики спина в ускорительных комплексах протонов на средние энергии тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.20 ВАК РФ

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК ИНСТИТУТ ЯДЕРНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ

На правах рукописи

Голубсва Нина Ивановна

ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИКИ СПИНА В УСКОРИТЕЛЬНЫХ КОМПЛЕКСАХ ПРОТОНОВ НА СРЕДНИЕ ЭНЕРГИИ

01.04.20 - физика пучков заряженных частиц и ускорительная техника

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата фиоико-математических наук

Москва, 1994

Работа выполнена в Институте ядерных исследований РАН

Научные руководители: кандидат физико-математических наук Ю.В.Сеничев, доктор физико-математических наук А.М.Кондратенко

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук П.Р.Зенкевич (ИТЭФ), кандидат физико-математических наук В.Л.Соловьяпов (ИФВЭ)

Ведущая организация: Научно-исследовательский институт электрофизической аппаратуры им. Д.В.Ефремова .

Защита состоится "' ^ 1994 года в "_" часов

на заседании специализированного совета Д047.01.03 при Лаборатории ядерных проблем Объединенного института ядерных исследований по адресу: 141 980, г.Дубна, Московской области.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ОИЯИ Автореферат разослан " 15 - 1994 года.

Ученый секретарь специализированного совета

Ю.А.Батусов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА

Актуальность проблемы. Для исследований в экспериментальной физике элементарных частиц большой интерес представляют пучки поляризованных тяжелых частиц, в частности, пучки поляризованных протонов. В настоящее время активно обсуждаются аспекты, связанные со спиновой зависимостью в рамках кварковых моделей, разрабатываются программы соответствующих экспериментов. Становятся традиционными конференции и совещания по этой тематике.

В настоящее время, по-видимому, единственным способом получения поляризованных протонов высоких энергий является получение этих частиц в поляризованном состоянии в источниках при сравнительно низких энергиях с последующим ускорением в линейных и циклических ускорителях. Такие возможности сегодня видны во всем диапазоне энергий от нерелятивистских до самых высоких, которые могут быть получены в неотдапенном будущем.

В ЬАМЬ в линейном ускорителе ускорен пучок поляризованных протонов до энергий 200-800 МэВ. В настоящее время завершается настройка линейного ускорителя Московской мезонноп фабрики в Институте ядерных исследовании РАН, где также планируется ускорять пучки поляризованных протонов и отрицательных ионов водорода.

В Аргоннскои лаборатории проведены первые эксперименты с поляризованными протонами в области энергий до 12 ГэВ (максимальная энергия ускорителя). В Брукхевенской лаборатории пучок поляризованных протонов ускорен до энергии 22 ГэВ/с.

На очереди - продвижение в область более высоких энергий. В настоящее время в мире рбсуждаются проблемы ускорения пучков поляризованных протонов до высоких энергий в рамках существующих и проектируемых ускорительных комплексов. Это проекты каонной фабрики в ТШиМР и Московской каонной фабрики, ускорение поляризованных протонов до энергий 250 ГэВ в 11Н1С в ВКЬ, 120-150 ГэВ в основном инжекторе в РЫАЬ.

Переход на программу экспериментов с поляризованными частицами в ускорителях и накопителях тяжелых частиц связан в общем случае с решением двух задач:

1. Создание источников, дающих достаточно интенсивный поляризованный пучок.

2. Сохранение степени поляризации при ускорении частиц.

Задача сохранения степени поляризации затруднена эффектами деполяризации при транспортировке н ускорении поляризованных частиц. В каналах транспортировки п в линейных ускорителях деполяризация носит нерезонапсный характер. В результате взаимодействия вектора спина с неоднородными магнитными полями образуются аберрации вектора спина. Интересной и важной является задача исследования поведения аберраций спина вдоль различных каналов транспортировки и вдоль линейного ускорителя, а также конечная степень поляризации при использовании различных магнитных элементов для транспортировки пучка поляризованных частиц. Дополнительная важная задача об исследовании качества поляризованного пучка возникает при проведении некоторых экспериментов с поляризованными пучками. Например, при проведении эксперимента по исследованию эффектов нарушения пространственной четности важно знать распределение компонент вектора спина по сечению пучка, т.е. моменты аберраций спина, в частности, первые перекрестные моменты.

При ускорении пучка поляризованных протонов в циклических машинах деполяризация носит резонансный характер н обусловлена возмущениями магнитной структуры и наличием фокусирующих магнитных полей. Так как спиновая частота зависит от энергии, то при ускорении до высоких энергий пересекается большое число спиновых резонансов. Очевидные способы борьбы с деполяризацией - компенсация опасных гармоник возмущающих полей и увеличение скорости пересечения резонанса - использовались в Аргоннской и Брукхевенской лабораториях. Возможность применения и эффективность этих методов определяется особенностями конкретной магнитной структуры ускорителя. Следовательно, интересной и полезной является задача исследования применимости этих методов п определение условий и необходимых параметров их использования. Но трудности на этом пути, требующем кропотливой работы, быстро растут с ростом максимальной энергии.

Наиболее радикальным методом сохранения поляризации, позволя-щим многократно повысить максимальную энергию поляризованных частиц, является метод Сибирских Змеек, предложенный А.М.Кондратенко н Я.С.Дербеневым и опробованный на практике на Cooler Ring в Индп-

анском университете. Суть метода состоит во введении в кольцо специальных магнитных полей, существенно перестраивающих спиновое движенце. В случае полной Сибирской Змейки спиновая частота становится независимой от энергии п равной одной второй. Но в случае средних энергий ускорителя (до 10 ГэВ) использование полных Сибирских Змеек затруднено, так как использование поперечных магнитных полей при таких энергиях приводит к неприемлемому искажению равновесной орбиты, а использование продольного поля дает немалую его величину, и желательно использовать сверхпроводящее поле. Но в этом случае невозможно технически быстро изменять его величину в цикле ускорения. Таким образом, интересно и полезно рассмотреть использование частичных Сибирских Змеек в циклических ускорителях на средние энергии..

Цель диссертационной работы заключается в исследовании причин образования аберраций спина и первых моментов аберраций в различных магнитооптических элементах, используемых для фокусировки пучков поляризованных'протонов; в численном исследовании поведения векторов спина пучка поляризованных протонов в двух вариантах канала транспортировки (построенных из соленоидов или из квадрупольных магнитных линз в качестве фокусирующих элементов) Московской мезон-ной фабрики; в численном исследовании поведения векторов спина пучка поляризованных протонов вдоль ускоряюще-фокусирующего канала линейного ускорителя Московской мезонной фабрики; в исследовании эффектов деполяризации в синхротронах на энергию до 10 ГэВ; в исследовании возможности и условий Йрименпмости методов быстрого скачка вертикальной бстатронной частоты для устранения влияния внутренних спиновых резонансов и адиабатического пересечения сппновых резонан-сов несовершенств в синхротронах на примерах бустеров-рейстрек проектов Московской каонной фабрики и Каонной фабрики ТЛГОМГ; в разработке магнитооптических схем для сохранения поляризации с использованием стационарного продольного магнитного поля в синхротронах на примере бустера проекта Каонной фабрики ТИШМЕ.

Научная новизна работы. Впервые численно промоделировано движение векторов спина пучка поляризованных протонов в двух вариантах канала транспортировки Московской мезонной фабрики ИЯИ РАН от системы формирования пучка в источнике до входа в ускоритель, проведен

сравнительный анализ.

Впервые аналитически и численно исследовано поведение векторов спина пучка поляризованных протонов в ускоряюще-фокусирующем канале линейного ускорителя Московской меэонной фабрики.

Детально исследованы эффекты деполяризации в синхротронах на средние энергии, имеющих форму рейстрек; для расчета сил спиновых резонансов несовершенств в синхротронах, используемых для ускорения поляризованных протонов, использован способ расчета с помощью функции отклика.

Рассмотрена специальная магнитооптическая структура синхротрона, имеющего форму рейстрек, с высокой периодичностью арок и прямолинейными участками, которые имеют единичную матрицу преобразования в фазовом пространстве и являются прозрачными для спина, для уменьшения числа внутренних спиновых резонансов.

Исследована возможность и условия применимости метода быстрого скачка вертикальной бетатронной частоты для устранения влияния внутренних спиновых резонансов в синхротронах на средние энергии; впервые численно исследован процесс пересечения спиновых резонансов при использовании этого метода в бустере проекта Каонной фабрики ТШИМР.

Проведен численный анализ метода адиабатического пересечения спиновых резонансов несовершенств в приложении к синхротронам на средние энергии.

Предлагаются и численно анализируются магнитооптические схемы по подавлению деполяризации, обусловленной обоими типами спиновых резонансов, с использованием стационарного продольного магнитного поля (частичная Сибирская Змейка).

Практическая ценность работы. Выполненные в диссертации исследования поведения поляризации пучка в канале транспортировки поляризованных протонов и в линейном ускорителе являются частью работы, связанной с проблемой транспортировки и ускорения пучка поляризованных частиц в линейном ускорителе Московской мезонной фабрики

ИЯИ РАН.

Даны рекомендации по компановке канала пучка поляризованных протонов от источника до входа в ускоритель, которые позволяют получить меньшую степень деполяризации и меньшую величину перекрестных моментов аберраций спина в пупсе.

Исследования эффектов деполяризации и методов сохранения поляризации в синхротронах на средние энергии, выполненные в рамках разработки проекта Московской каонной фабрики ИЯИ РАН, могут быть использованы при исследованиях возможности ускорения поляризованных частиц в существующих и вновь проектируемых синхротронах.

Использование специальной магнитооптической структуры кольца-рейстрек для ускорения пуша поляризованных протонов с цепью уменьшения числа внутренних спиновых реоонансов планируется использовать для бустера проекта Каонной фабрики ТЛШМР. Выполненные численные исследования методов быстрого скачка бетатронной частоты и адиабатического пересечения спиновых резонансов несовершенств позволяют сделать вывод о возможности использования этих методов для сохранения поляризации в бустере ТМ1ШР.

Объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы, содержащего 66 наименовании. Работа изложена на 125 страницах, включая 29 рисунков и список литературы.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались на Всесоюзном семинаре "Программа Экспериментальных исследований на мезонной фабрике ИЯИ АН СССР" (Звенигород, 1987г.), на Всесоюзных семинарах по ускорителям заряженных частиц (Дубна, 1988г., 1992г.), на Международной конференции по линейным ускорителям (1988г.), на Международном симпозиуме по физике спина высоких энергий (Бонн, 1990г.).

Данная работа отражает результаты теоретических и численных исследований динамики спина протонов по научно-исследовательской работе "Канал транспортировки пучка поляризованных протонов для Московской мезонной фабрики" и по теме "Проект Московской каонной фабрики" в соответствии с постановлением 1987 года по физике высоких энергий.

На защиту выносятся:

1. Анализ причин образования аберрации спина и первых моментов

аберраций относительно поперечных к направлению поляризации осей в различных магнитооптических элементах, используемых для фокусировки и транспортировки пучка поляризованных протонов.

2. Результаты численного исследования поведения вектора спина и по-

ляризации в двух вариантах канала транспортировки пучка поляризованных протонов от источника до входа в ускоритель.

3. Результаты аналитического и численного исследования поведения векторов сшша пучка поляризованных частиц в линейном ускорителе Московской мезонной фабрики.

4. Анализ эффектов деполяризации и влияния спиновых резонансов в

синхротронах на энергию до 10 ГэВ.

5. Численное исследование применимости метода быстрого скачка вер-

тикальной бетатронной частоты для устранения влияния внутренних спиновых резонансов в синхротронах.

6. Анализ применимости и численное исследование метода адиабатиче-

ского пересечения спиновых резонансов несовершенств в синхротронах на средние энергии.

7. Разработка и исследование магнитооптических схем для сохранения

поляризации с использованием стационарного продольного поля (частичная Сибирская Змейка) в синхротронах на средние энергии.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В первой главе приводятся аналитические решения уравнений движения для компонент вектора спина частицы в магнитном поле различных магнитооптических элементов, используемых для транспортировки и фокусировки пучков поляризованных протонов (квадрупольная линза, поворотные магниты, соленоид) до первого или второго порядка по фазовым переменным [2]. Эти аналитические решения используются в программе численного моделирования движения заряженных частиц и вск-

торов спина пучка поляризованных протонов в магнитооптических системах. Вводятся понятия аберраций спина и спинового омпттанса пучка частиц.

Для описания движения вектора спина в магнитном поле квадруполь-ной линзы в лабораторной системе координат используется модель идеальной длинной квадрупольной линзы, так что нелинейности имеют место только на краях линзы. Предполагается линейный спад магнитного поля на краях и используются выражения для компонент поля до второго порядка включительно по фазовым переменным [2].

Приводятся аналитические решения системы уравнений для компонент вектора спина в линейном приближении, затем в случае низких энергий (7 и 1) учитывается второй порядок малости по фазовым переменным.

Поведение вектора спина в отклоняющих магнитах рассматривается в натуральной системе координат. Рассматриваются магниты секторного и не секторного типов, учитывается влияние краевого продольного поля на динамику спина [2].

Для секторного магнита с однородным магнитным полем приводятся аналитические решения уравнений движения для компонент вектора спина в линейном приближении. При учете краевого продольного магнитного поля магнит представляется в виде трех частей: входного края малой протяженности с продольным магнитным полем, середины с однородным магнитным полем и выходного края с продольным полем.

В случае магнита не секторного типа (например, прямоугольный магнит) дополнительно к секторному магниту учитывается влияние краевого фокусирующего или дефокусирующего поля на фазовое и спиновое движения. Предполагается, что эта краевая область мала. Приводятся аналитические решения уравнений для компонент вектора спина в краевой области при малом угле поворота частицы в рассеянном поле магнита п в случае низких энергии. Полное преобразование вектора спина в магните не секторного типа получается в результате последовательных преобразований на входе магнита, в серединной части и на выходе. Дополнительно возможен учет краевого продольного магнитного поля.

Как и при исследовании фазового движения соленоид рассматривался состоящим из трех частей: центральной с однородным продольным полем и двух краев малой длины, где существуют все три компоненты магнитного поля.

Приводятся аналитические решения для компонент вектора спина в центральной части соленоида в нулевом приближении по фаоовым переменным: Учет первого порядка по фазовым переменным становится существенным при высоких энергиях. Для краевых областей приводятся аналитические решения в линейном приближении [2].

В дальнейшем в работе используются понятия аберраций спина и спинового эмиттанса пучка поляризованных протонов. Для пучка с ненулевым поперечным фаоовым эмиттансом при прохождении его через неоднородное в пространстве магнитное поле вектора спина частиц становятся функциями фазовых переменных. Например, для продольно поляризованного пучка под аберрациями спина частицы понимаются некогерентные части поперечных компонент вектора спина, зависящие от фазовых переменных частицы, а под спиновым эмиттансом - фазовый объем, занимаемый представляющими точками пучка на плоскости: координата х или у - поперечная компонента или соответственно. Спиновый эмиттанс характеризует пучок с точки зрения максимальных значений аберраций. Для некоторых экспериментов более точной количественной характеристикой качества поляризованного пучка по поперечному сечению являются моменты распределений значении поперечных компонент вектора спина относительно поперечных координат.

Во второй главе приводятся аналитические и численные исследования поведения аберраций спина и аберрационных моментов в каналах транспортировки и в линейном ускорителе типа Московской мезонной фабрики [1,3,4].

Для транспортировки пучка поляризованных протонов из источника до входа в ускоритель планпруется использовать часть канала транспортировки протонов, построенного из соленоидов в качестве фокусирующих элементов. Задача сохранения продольной поляризации пучка, получаемой из источника, решается путем использования в источнике поворотного магнита с углом поворота -90°, который компенсирует суммарный угол поворота 90° в канале траспортпровки.

В случае использования соленоидов возникает дополнительная проблема при сохранении продольной поляризации, связанная с тем, что в канале существует участок, где вектор спина направлен под углом к продольному полю соленоидов, что в общем случае вызывает дополнительное вращение вектора спина на этом участке и мешает получению про-

дольной поляризации после последнего поворотного магнита. Эта проблема решается путем локализации этого дополнительного вращения на участке между двумя поворотными магнитами: магнитные поля четырех соленоидов имеют различные значения и противоположные направления, так что полный угол вращения вектора спина вокруг продольного поля равен нулю.

С целью оптимизации оптики канала транспортировки с точки зрения уменьшения аберраций спина и моментов абераций в работе проводится исследование и сравнение двух вариантов канала транспортировки поляризованных протонов, составленных из соленоидов п магнитных квадрупольных линз в качестве фокусирующих элементов, соответственно.

Большое внимание в работе уделяется причинам образования перекрестных моментов < ■ у > и < 5У ■ х >, величина которых важна при проведении экспериментов по исследованию нарушения пространственной четности на пучке поляризованных протонов.

Численные эксперименты показывают, что в канале транспортировки, построенном только по квадрупольных линз и поворотных магнитов, для продольно поляризованного пучка из источника с нормализованным эмиттансом е = 1.5ж мм-мрад средние значения аберраций сппна в обеих поперечных плоскостях не превышают значения 0.1. В худшем случае, когда средняя величина аберрации спина в обеих поперечных плоскостях составляет указанную величину, деполяризация в канале транспортировки будет приблизительно 1%. Эта деполяризация обусловлена величиной эмпттанса поляризованного пучка и величинами магнитных полей элементов, используемых для фокусировки пучка. Первые перекрестные моменты в квадрупольном канале не превышают величины 2 • 10~3 мм вдоль канала.

В канале транспортировки, построенном из соленоидов в качестве фокусирующих элементов, значения поперечных аберраций спина для продольно поляризованного пучка из источника увеличиваются по сравнению с квадрупольным каналом в 2-3 раза, что обусловлено наличием в канале участков, где угол между направлением продольного магнитного поля в соленоидах и направлением вектора спина не равен нулю, и некомпенсацией поперечных аберраций на входном и выходном краях соленоида. Первые перекрестные аберрационные моменты в соленоидальном канале составляют величины в среднем по каналу Ю-1 мм, что приблп-

энтельно на 2 порядка больше, чем в квадруполыюм канале. Причиной этого является связь поперечных колебаний в соленоиде, в результате чего перекрестные моменты аберраций появляются в первом порядке по фазовым переменным.

На основе исследования поведения вектора спина в двух вариантах канала транспортировки поляризованных протонов от системы формирования пучка в соленоиде источника до входа в ускоритель Московской меоопной фабрики можно сделать следующие выводы [3]:

• В канапе транспортировки, составленном из квадрупольных линз и поворотных магнитов, которые обеспечивают на входе в ускоритель продольно поляризованный пучок, в рассматриваемой физической модели величина аберраций спина не превышает величины 0.1, что дает 1% деполяризацию пучка на входе в ускоритель. Величина перекрестных моментов составляет в среднем Ю-3 мм.

• В случае использования в канале транспортировки соленоидов в качестве фокусирующих элементов образуются аберрации спина, перекрестные моменты которых на 1-2 порядка больше, чем в квадруполыюм канале. Следовательно, с точки зрения уменьшения перекрестных моментов аберраций спина в каналах транспортировки предпочтительнее использовать в качестве фокусирующих элементов квадрупольные линзы.

В диссертации проведено аналитическое и численное исследование поведения вектора спина в ускоряюще-фокусирующем канале линейного ускорителя типа Московской мезонной фабрики [4].

Получены аналитические оценки для следующих параметров спинового эмиттанса, изменяющихся по длине ускоряюще-фокусирующего канала ускорителя:

= + _ 2« со з{рг)У>*

где V - нормализованный эмиттанс пучка поляризованных частиц, Л -длина волны ускоряющего поля, Ь¡й- длина первого периода фокусировки

ускорителя, тЬ]0 = ц - набег фазы радиальных колебаний, к =р0/р, а = (1 + 7<7). Эти аналитические оценки находятся в соответствии с результатами численных расчетов. На рис.1 показано поведение максимального значения компоненты 5Х и аберрационного момента < Бх ■ х > вдоль длины линейного ускорителя МКФ. Поведение первых аберрационных моментов имеет периодический характер, так что вдоль канала ускорителя существуют точки с нулевыми значениями моментов.

Для определения вкладов канала транспортировки и самого ускорителя в деполяризацию пучка поляризованных протонов были проведены численные исследования поведения векторов спина пучка частиц в ускорителе при наличии двух различных вариантов канала транспортировки.

На основе численных исследований поведения вектора спина в линейном ускорителе МКФ можно сделать следующие выводы:

• Величины аберраций векторов спина пучка поляризованных протонов в линейном ускорителе без учета аберраций в канале транспортировки и с учетом аберраций спина в чисто квадрупольном канале не превышают величины 0.1, перекрестные моменты аберраций приблизительно равны 10~3 мм для нормализованного эмиттанса 1.5 я- мм-мрад.

• При использовании соленоидального канала транспортировки пучка от источника до входа в ускоритель величины аберраций вектора спина и моментов аберраций в ускорителе увеличиваются и составляют величины приблизительно 0.2 и Ю-1 мм, соответственно.

• Поведение первых аберрационных моментов вдоль канала ускорителя имеет периодический характер, что позволяет при проведении экспериментов находить илп специально создавать участки с минимальными значениями перекрестных моментов аберраций спина для размещения мишени.

В третьей главе исследуется поведение вектора спина в циклических ускорителях - в синхротронах на анергию до 10 ГэВ. Анализируются эффекты деполяризации и параметры спиновых резонансов, исследуются возможность и условия применения некоторых методов сохранения поляризации [5,6,7,8,9,10].

В циклических ускорителях деполяризация носит резонансный характер и обусловлена пересечением большого числа спиновых резонан-сов между частотой прецессии спина щ = у С, зависящей от энергии, и частотами возмущающих полей на траектории частицы. Различают собственные (внутренние) спиновые реоонансы, причиной которых являются фокусирующие магнитные поля и которые имеют место в идеальной магнитной структуре, и резонансы несовершенств, которые обязаны своим появлением горизонтальным и продольным магнитным полям на замкнутой орбите, т.е. несовершенствам магнитной структуры.

В работе проводится анализ эффектов деполяризации на примере бустера проекта Московской каонноп фабрики (синхротрон, имеющий форму рейстрек с модуляцией /»-функции и бетатронной функции). Рассчитаны силы всех спиновых резонансов, сделаны оценки степени деполяризации при пересечении каждого резонанса по одной частице с максимальным эмиттансом 10тг мм-мрад. Получено, что часть спиновых резонансов имеет большую силу и будет вызывать значительную деполяризацию [5,9].

При исследовании резонансов несовершенств в качестве одного из способов расчета сил этих резонансов рассматривается метод расчета с помощью функции отклика магнитной структуры на движение в ней вектора спина, который позволяет по известным значениям ошибок установки поля и магнитных элементов определить силы резонансов несовершенств и, наоборот, по заданной силе спинового резонанса определить допустимые ошибки в данном ускорителе.

Как метод уменьшения деполяризации в синхротронах, имеющих форму рейстрек и высокую периодичность арок, исследуется магнитооптическая схема бустера проекта Московской каонной фабрики с прямолинейными участками, невидимыми (прозрачными) для спина, что позволяет уменьшить число собственных спиновых резонансов. Получено, что часть из оставшихся спиновых резонансов имеют довольно большие силы, таким образом, применение этого метода в рассматриваемом случае не решает в целом проблемы сохранения поляризации прп пересечении внутренних резонансов, но может дать преимущество при использовании метода быстрого скачка бетатронной частоты, уменьшая число организуемых скачков [9].

Для сохранения поляризации при ускорении пучка поляризованных протонов в диссертации рассматриваются возможность и условия прн-

менпмости метода быстрого скачка вертикальной бетатронной частоты для устранения влияния внутренних спиновых реоонансов и метод преднамеренного увеличения сил реаонансов несовершенств для их адиабатического перечения с переворотом направления векторов спина всех частиц в пучке на противоположное. Также предлагаются и исследуются магнитооптические схемы для сохранения поляризации при использовании стационарного продольного магнитного поля (частичная Сибирская Змейка).

Метод быстрого скачка вертикальной бетатронной частоты уже использовался на существующих машинах (в Аргоннской и Брукхевенской лабораториях). Возможность и условия применимости этого метода, естественно, определяются конкретными особенностями данного ускорителя. На примерах бустеров проектов Московской каонной фабрики и Каонной фабрики ТШиМГ исследуется применимость этого метода. Получено, что в бустере МКФ необходимо разместить 10 импульсных квад-руполышх линз длиной 0.3 м со временем нарастания поля меньшим 2 мкс и градиентом магнитного поля 1 Т/м. Эти квадруполи позволяют получить сдвиг частоты в вертикальной плоскости Аиу = 0.2 и успешно пересечь все внутренние спиновые резонансы при ускорении поляризованного пучка.

В бустере Т11ШМГ достаточно иметь 4 импульсных квадрупольных линзы с теми же параметрами. В диссертации представлены результаты численного моделирования процесса организации скачков бетатронной частоты при пересечении всех внутренних резонансов в бустере ТШиМГ , результаты сравнения двух режимов работы бустера, предназначенных для ускорения интенсивного и поляризованного пучков частиц. Численные эксперименты подтвердили возможность успешного пересечения с малой деполяризацией всех внутренних спиновых резонансов в обоих режимах работы бустера. Численные расчеты движения спина ансамбля частиц с гауссовым начальным распределением частиц в пупсе позволили оценить степень деполяризации в конце цикла ускорения, которая приблизительно одинакова и составляет 3% для обоих режимов работы бустера [10].

Для уменьшения деполяризации при пересечении спиновых резонансов несовершенств известным методом является компенсация опасных гармоник возмущений магнитной системы. В диссертации рассматривается применимость метода адиабатического пересечения резонансов

несовершенств в синхротронах на энергию до 10 ГэВ. Показано, что в бустерах МКФ и ТИШМГ возможно использование стационарного продольного магнитного поля соленоидов для преднамеренного увеличения сил резонансов несовершенств. Численные расчеты движения векторов спина пучка поляризованных протонов в бустере ТШиМГ показали, что использование стационарного продольного поля величиной 5ц/ = 0.5 Т-м, включенного до начала инжекцпи, позволяет пересекать все 5 резонансов несовершенств с переворотом направления векторов спица всех частиц в пучке с эмпттансом е — Ютг мм-мрад. Малая часть частиц в пучке слегка недоворачивается, вызывая небольшую остаточную деполяризацию 2% - 4% в зависимости от реализации введения ошибок в магнитную структуру кольца, при этом полная деполяризация от внутренних резонансов и резонансов несовершенств составляет 5% - 7%. На рис.2 показано спиновое движение частицы на оси и частицы с начальной амплитудой, соответствующей эмиттансу е = Юл- мм-мрад, в процессе ускорения, а также поведение вертикальной компоненты вектора спина в зависимости от энергии в бустере ТШ11МГ при использовании стационарного магнитного поля для адиабатического пересечения резонансов несовершенств (10[.

Так как реализация описанных выше методов трудоемка па практике и трудности их применения увеличиваются с ростом энергии, то интересным и полезным является исследование метода частичных Сибирских Змеек для синхротронов на энергию до 10 ГэВ. В диссертации предлагаются и численно исследуются магнитооптические схемы по сохранению поляризации с использованием стационарного продольного магнитного поля (или частичной Сибирской Змейки) в приложении к синхротрону, имеющему форму рейстрек. На одном из прямолинейных участков размещаются два одинаковых соленоида с однонаправленным магнитным полем, между которыми находятся обычные квадрупольные линзы. Эти линзы используются для компенсации связи поперечных колебаний, вносимой соленоидами, и совместно с квадрупольными линзами, расположенными между краями арок и соленоидами, для согласования всей вставки с арками. В диссертации приводятся магнитооптические схемы прямолинейного участка бустера-рейстрек ТШ11МР, состоящего из 5 и 4 ячеек ФОДО, которые позволяют избежать пересечения всех спиновых резонансов (внутренних и резонансов несовершенств) во всем диапазоне энергии бустера от 0.440 ГэВ до 3 ГэВ. В схеме используются два

соленоида длиной 2 м каждый с полным интегралом продольного поля .Вц/ — 5.4 Т • м, что предполагает выбор дробной части бетатронных частот не больше 0.2 для выполнения условий непересечення линейных спиновых резонансов. Уменьшение дробной части бетатронных частот позволяет уменьшить величину вводимого продольного поля. В случае симметричного прямолинейного участка, состоящего из 5 ячеек ФОДО, для компенсации связи поперечных колебаний используется 5 нормальных квадрупольных линз между соленоидами, для согласования - дополнительно по 3 квадрупольпые линзы между каждым соленоидом п краем арки. В случае участка, построенного из 4 ячеек ФОДО, также возможно компенсировать связь и согласовать вставку с арками путем использования дополнительной квадруполыюй линзы около каждого соленоида, которые выключены в режиме работы с интенсивным пучком протонов. Использование этих схем предполагает изменение режима работы всех квадрупольных линз прямолинейного участка в процессе ускорения пучка на 6% - 7% от значений сил лпнз при энергии ннжекции [7,8].

Основные результаты и выводы:

1. Исследовано поведение вектора спина в магнитном поле различных

элементов, используемых для фокусировки и транспортировки пучков заряженных частиц (квадрупольные линзы, поворотные магниты, соленоиды). Разработана программа численного моделирования движения вектора сппна в магнитооптических системах для пучка поляризованных протонов на основе матричного формализма. Проведен сравнительный анализ причин возникновения аберраций и моментов аберрации в различных магнитооптических элементах. Сделаны выводы, что соленоиды являются источниками больших перекрестных моментов аберрации спина, что обусловлено связью поперечных колебаний в соленоиде.

2. Впервые численно промоделировано движение векторов сппна пучка

поляризованных протонов в двух вариантах канала транспортировки Московской мезонной фабрики ИЛИ РАН от системы формирования пучка в источнике до входа в ускоритель, проведен сравнительный анализ. Получено, что деполяризация в квадрупольном канале приблизительно в два раза меньше, чем в соленоидальном

канале; что для транспортировки поляризованных протонов предпочтительнее использовать в качестве фокусирующих элементов квадрупольные линзы, чем соленоиды п с точки зрения создания заданного направления поляризации, и с точки зрения возникновения аберраций и перекрестных моментов аберраций.

3. Впервые аналитически н численно исследовано поведение векторов

спина пучка поляризованных протонов в ускоряюще-фокусирующем канале линейного ускорителя Московской мезонпой фабрики. Показано, что максимальные значения аберраций спина и моменты аберраций имеют периодический характер вдоль канала ускорителя. Перекрестные моменты аберраций возникают в основном в краевом продольном поле квадрупольных лннз и составляют величины порядка Ю-3 мм.

4. Проведен анализ эффектов деполяризации в синхротронах на энер-

гию до 10 ГэВ на примере бустера проекта Московской каоныой фабрики. Рассчитаны силы собственных деполяризирующих резо-нансов и резонансов несовершенств; рассмотрен способ расчета сил резонансов несовершенств с помощью функции отклика магнитной структуры на движение в ней спина; с помощью функции отклика рассчитаны силы резонансов несовершенств в бустере проекта Московской каонной фабрики. Показано, что часть спиновых резонансов имеют большую силу и будет вызывать значительную деполяризацию, что предполагает использование специальных мер по сохранению поляризации.

5. Исследована возможность применения специальной магнитооптиче-

ской структуры кольца-рейстрек с высокой периодичностью арок и невидимыми для спина прямолинейными участками для уменьшения числа собственных спиновых резонансов. В случае бустера МКФ число внутренних резонансов уменьшается с 13 до 3. Хотя применение этого метода не решает в целом задачи сохранения поляризации при пересечении собственных резонансов, так как оставшиеся резонансы могут быть достаточно сильными и вызывать большую деполяризацию, но его применение может быть очень полезным, например, при использовании метода быстрого скачка бе-татронной частоты, так как он значительно сокращает число ор-

ганизуемых скачков.

6. Для устранения влияния собственных спиновых резонансов проанали-

зирована возможность и условия применимости метода быстрого скачка вертикальной бетатронной частоты на примерах бустеров проектов Московской каонной фабрики и Каонной фабрики ТШиМР. Сделан вывод, что путем введения в магнитную структуру кольца импульсных магнитных квадрупольных линз, включаемых в моменты пересечения собственных резонансов, возможны прохождения резонансов без существенной потери поляризации. В случае бустера ТИШМР проведено численное моделирование движения векторов спина пучка поляризованных протонов, которое подтвердило возможность успешного пересечения собственных резонансов с использованием метода быстрого скачка бетатронной частоты для обоих режимов работы бустера с приблизительно одинаковой конечной деполяризацией 3%.

7. Для подавления деполяризации, обусловленной резонансами несовер-

шенств, изучена применимость метода адиабатического пересечения этих резонансов путем преднамеренного увеличения сил всех резонансов несовершенств. Численно промоделировано движение векторов спина ансамбля частиц с использованием дополнительных магнитных полей для организации адиабатического прохождения. Получено, что в бустере ТШиМР, используя стационарное продольное магнитное поле (2 соленоида) величиной 5ц/ = 0.5 Т-м, возможно адиабатическое пересечение практически всеми частицами пучка (эмиттанс е = 10 7г мм-мрад) всех резонансов несовершенств в процессе ускорения с остаточной деполяризацией 2%-4%.

8. Для одновременного подавления собственных спиновых резонансов

и резонансов несовершенств изучен метод частичных Сибирских Змеек, в частности, использование стационарного продольного магнитного поля. Предлагаются магнитооптические схемы для бустера ТШИМР, которые позволяют устраниться от влияния всех спиновых резонансов в области ускорения бустера от 0.440 ГэВ до 3 ГэВ путем введения в магнитную структуру двух соленоидов со стационарным магнитным полем.

Рис. 0.1: Поведение максимального оначения поперечной компоненты вектора спина и аберрационного момента вдоль длины (номера периода фокусировки) линейного ускорителя.

Polarized lattice, misalignments, betatron tune jump and solenoids

Рис. 0.2: Спиновое движение частицы с пулевыми начальными условиями (верхние три картинки) и частицы с начальной амплитудой, соответствующей эмиттансу е = 10х мм-мрад (следующие три картинки), в бустере ТШиМР при использовании стационарного магнитного поля для адиабатического пересечения резонансов несовершенств и метода быстрого скачка бетатроннои частоты для устранения влияния собственных спиновых резонансов.

Литература

[1] Н.И.Голубева, Ю.В.Сенпчев, Эффекты деполяризации в ускоряюще-фокуспрущем канале мезонной фабрики ИЯИ АН СССР, Труды 5-ого Всесоюзного семинара "Программа Экспериментальных исследований на мезонной фабрике ИЯИ АН СССР", с.54-58, 1987.

[2] Н.И.Голубева, Ю.В.Сенпчев, Аберрации спина поляризованных протонов в магнитооптических системах, Труды XI Всесоюзного совещания по ускорителям зар. частиц, Дубна, ноябрь 1988.

[3] Отчет по научно-исследовательской работе "Канал транспортировки пучка поляризованных протонов Московской мезонной фабрики", ИЯИ АН СССР, Отдел Ускорительного Комплекса, Москва, 1989.

[4] N.I.Golubeva, Yu.V.Senicliev, Aberrations of the Spin of Polarized Protons in a Linac, Proc. of the Linear Accelerator Conference, October 3-7, 1988, CEBAF-Report-89-001, p.663, 1989.

[5] N.Golubeva, Yu.Senichev, The Capability of Polarized Beam Acceleration at the Moscow KAON Factory, Proc. of the 9th International Symposium of High Energy Spin Physics, v.2, p.112, 1990.

[6] V. V. Balandin, Chursin A. G., Dubinsky G. A., S. K. Esin, N. I. Golubeva, A. I. Iliev et al., The proposal of the Accelerator Complex of the Moscow Kaon Factory, Proc. of 14th Biennial IEEE Particle. Accel. Conference, May 6-9, 1991, San Francisko, CA.

[7] N.Golubeva, A.Iliev, Yu.Senichev. A Racetrack Lattice with Missing Magnets for the Booster, TRI-DN-K188, 1991.

[8] N.I.Golubeva, N.I.Inozemtsev, A.M.Kondratenko, Two Methods of Polarization Conservation in Synchrotrons, TRIUMF Design Note, TRI-DN-91-K194, October 1991.

[9] Н.И.Голубева, Ю.В.Сенпчев, Проблемы ускорения поляризованных протонов в синхротронах Московской Каонной фабрики, Труды XII Всесоюзного Совещания по ускорителям заряженных частиц, том 2, Дубна, с.189, 1992.

[10] V.Balandin and N.Golubeva, Investigation of Spin Motion in the Booster Lattice, TRI-DN-K236, 1993.