Исследование эффектов нарушения пространственной и временной четности в дейтроне тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

На правах рукописи

КОРКИН Роман Владимирович

ИССЛЕДОВАНИЕ ЭФФЕКТОВ НАРУШЕНИЯ ПРОСТРАНСТВЕННОЙ И ВРЕМЕННОЙ ЧЕТНОСТИ В ДЕЙТРОНЕ

01.04.02 - теоретическая физика

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

ТОМСК-2005

Работа выполнена в Томском политехническом университете

НАУЧНЫЙ РУКОВОДИТЕЛЬ:

Хриплович Иосиф Бенционович

- доктор физико-математических наук, профессор, член-корр. РАН, Институт ядерной физики им. Г.И. Будкера СО РАН, г. Новосибирск.

ОФИЦИАЛЬНЫЕ ОППОНЕНТЫ:

Стибунов

Виктор Николаевич

Барабанов Алексей Леонидович

ВЕДУЩАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ

доктор физико-математических наук ГНУ "Научно-исследовательский институт ядерной физики при Томском политехническом университете", г. Томск.

кандидат физико-математических наук, доцент, Институт общей и ядерной физики, РНЦ "Курчатовский институт"1, г. Москва.

Объединенный институт ядерных исследований, г. Москва.

Защита диссертации состоится " ' '• 2005 г.

в " 7часов на заседании диссертационного совета Д.003.016.02

Института ядерной физики им. Г.И. Будкера СО РАН.

Адрес: 630090, г. Новосибирск-90,

проспект академика Лаврентьева, И.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИЯФ им.Г.И.Будкера СО РАН.

Автореферат разослан

Ученый секретарь диссертационного совета доктор физ.-мат. наук, профессор

B.C Фадин

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы

Изучение процессов нарушения четности в ядерных взаимодействиях имеет достаточно долгую историю. С одной стороны, это многочисленные теоретические работы, с другой - очень скупые экспериментальные данные.

Для вычисления процессов нарушения четности в атомных ядрах, вообще говоря, необходимо вычислить диаграммы, описывающие взаимодействие кварков с обменом и ¿/0-бозонами. Несмотря на огромные успехи квантовой хромодинамики при описании высокоэнергетических процессов, она недостаточно эффективна для понимания ядерных явлений. Ввиду сложности описания на кварковом уровне удобно рассматривать соответствующие процессы как обмен между нуклонами эффективными бозонами. В этом случае описание сводится к диаграмме с одной сильной и одной слабой вершинами.

Нарушение Р-четности, зависящее от спина ядра, проявляется в появлении у ядер Р-нечетных электромагнитных моментов. У ядер со спином 1/2 и 1 существует один такой момент - анаполь. Анапольный момент был введен Я.Б. Зельдовичем [1]. Не будучи калибровочно инвариантной величиной, он рассматривался лишь как теоретический курьез до публикации работы [2], где было показано, что взаимодействие электрона с анапольным моментом тяжелого ядра усилено пропорционально площади ядра и является определяющим среди других Р-нечетных взаимодействий.

Кроме тяжелых ядер существует еще по крайней мере одно исключение, когда взаимодействие электрона с анапольным моментом ядра калибровочно инвариантно - дейтрон. Анапольный момент дейтрона сингулярен по массе 7Г-мезона - малой в КХД-масштабе масс:

Этот факт позволяет выделить взаимодействие с анапольным моментом дейтрона среди прочих диаграмм порядка

Большой рывок с экспериментальной точки зрения был сделан в 1997 году в Колорадо [3]. В этом эксперименте измерялась степень циркулярной поляризации фотонов в переходе между разными уровнями сверх-

тонкой структуры Полученное экспериментальное значение ана-

польного момента цезия оказывается в разумном согласии с теоретическими работами [2, 4], если для констант мезон-нуклонного взаимодействия выбрать так называемые "наилучшие значения" [5].

Следующий кандидат для измерения нарушения четности - ядро в котором два уровня с квантовыми числами

1 — 1 имеют очень близкую энергию, а потому хорошо смешиваются за счет Р-нечетного взаимодействия. Результат эксперимента со фтором указывает на значительно меньшую константу для -мезонного обмена [б]. Расхождение между экспериментами со фтором и цезием может быть объяснено как некорректными "наилучшими значениями", так и погрешностями связанными с пренебрежением многочастичными эффектами при вычислении анапольного момента цезия. Многие исследователи склоняются к большой роли многочастичных поправок в анапольных моментах тяжелых ядер, что приводит к большому количеству публикаций на данную тему.

Нарушение Т-четности до сих пор наблюдалось только в распадах

К0

и В мезонов. Теоретически оно снимает запрет на существование электрического дипольного момента (ЭДМ) у частицы со спином. Действительно, дипольный момент частиц в состоянии покоя может выражаться лишь через спин. Взаимодействие ЭДМ такой частицы с электрическим полем имеет вид

При изменении знака времени электрическое поле знака не меняет, поскольку оно может создаваться покоящимися зарядами, а спин, как и орбитальный момент, изменяет знак на противоположный, и взаимодействие оказывается Т-нечетным.

Эксперименты позволили наложить лишь ограничения на ЭДМ элементарных частиц. Для электрона и нейтрона они равны соответственно

4 - (0.69 ±0.74) х 10~27ест,

Идея об измерении электрического дипольного момента мюона появилась в связи с тем обстоятельством, что спин мюона коррелирует с направлением вылета электрона при Полученное ограничение

на ЭДМ мюона составляет

Ясно, что его измерение затруднительно из-за короткого времени жизни. Поэтому были предложены другие кандидаты для измерения электрического дипольного момента - тяжелые ядра. Основная трудность здесь -возникающая д — 2-прецессия спина. Дейтрон представляет особый интерес, поскольку у него эта прецессия мала (д — 2 = 0.143) и может быть устранена введением радиального электрического поля.

В настоящее время в Брукхейвене планируется эксперимент по измерению электрического дипольного момента дейтрона. Если такой эксперимент удастся, это предоставит очень ценную информацию о природе 7-нечетных ядерных взаимодействий.

Исследование нарушения Р-четности возможно также на основе различных корреляций при ядерных реакциях. Экспериментальное обнаружение нарушения четности в дейтроне и легких ядрах затруднительны в силу малости соответствующих эффектов. На данный момент получены лишь ограничения на значения таких эффектов [7-9].

Основными целями работы являлось следующее:

• Вычисление анапольного момента дейтрона с учетом собственных анапольных моментов нуклонов.

• Вычисление Т-нечетных электромагнитных моментов дейтрона: электрического дипольного и магнитного квадрупольного моментов.

• Вычисление асимметрии сечения фоторасщепления дейтрона при различных энергиях фотона.

Научная новизна. Основные результаты, выносимые на защиту

1. В киральном пределе вычислен анаполъный момент дейтрона.

2. Вычислены Т-нечетные моменты дейтрона: электрический диполь-ный и магнитный квадруполъный моменты.

3. Показано, что 7Г-мезонный вклад в асимметрию сечения фоторасщепления равен нулю для неполяризованных дейтронов.

4. Показано, что асимметрия сечения фоторасщепления неполяризованных дейтронов определяется обменом векторными р- и (^-мезонами, что приводит к ненадежным результатам, которые следует рассматривать как оценки. Максимальная величина асимметрии составляет 0.16 х

и имеет место на пороге реакции.

Научная и практическая ценность работы

Использованные методы вычисления Р- и Т-нечетных эффектов в приближении нулевого радиуса и в потенциале Рейда могут быть использованы для расчетов эффектов нарушения четности в других ядрах.

Практическое значение работы состоит в том, что на основе имеющихся экспериментальных данных в 133Ся получены численные значения некоторых Р-нечетных корреляций в реакции 7(I —> пр, которые могут быть измерены в будущем, с целью получения важной информации о нарушении четности в ядрах. Также вычислен электрический дипольный момент дейтрона, измерение которого планируется в Брукхейвене. Апробация диссертации

Результаты диссертации докладывались на семинаре в теоретическом отделе Института ядерной физики им. Будкера (г. Новосибирск), а также на следующих конференциях:

Рабочее совещание по использованию синхротронного излучения (г. Осака, Япония, 2000);

Конференция молодых ученых в ИЯФ им. Будкера (г. Новосибирск, 2000, 2001);

Сессия Отделения ядерной физики, РАН, ИТЭФ (г. Москва, 2002);

Рабочее совещание по исследованию фундаментальных симметрий (г. Тренто, Италия, 2004).

Объем и структура работы

Диссертация насчитывает 63 страницы, 11 рисунков и 2 таблицы. СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы, проведен обзор имеющихся теоретических результатов и экспериментальных данных, кратко изложена специфика изучаемой задачи.

Первая глава содержит основные сведения. Вычислены потенциалы Р- и Т-нечетных нуклон-нуклонных взаимодействий, приведена классификация электромагнитных моментов частицы со спином по четности, а также некоторые основные формулы потенциалов Рейда.

1. Введем лагранжианы сильного и Р-нечетного слабого жМИ-взаимодействий:

Ьа - гуЛг75т7тЛг = гд + п^ртт') + фу5р - п7бп)7г0| ,

Отсюда можно получить Р-нечетный потенциал нуклон-нуклонного взаимодействия [10]

Аналогично, лагранжиан 7-нечетного слабого взаимодействия может быть выписан с учетом требований релятивистской инвариантности и соответствующих свойств четности. Это взаимодействие разбивается на слагаемые Ьо,Ь\,Ь2, соответствующие изменению изотопического спина АТ = 0,1,2 [10]:

Поскольку в системе двух нуклонов изотопический спин принимает только два значения Т = 0,1, то последний лагранжиан, отвечающий за переход АТ = 2, не участвует в задаче.

Потенциал Т-нечетного нуклон-нуклонного взаимодействия в координатном представлении имеет вид

И^(г) = [(Зр0 - 91)о-р - (35о + ЛК] V-

871771 •■--•* • - ■ г

Во второй главе вычислен Р-нечетный электромагнитный момент дейтрона - анапольный момент. В качестве промежуточного результата был получен анапольный момент нуклона с учетом всех сингулярных по гПт, слагаемых.

1. Анапольный момент частицы, как и магнитный квадрупольный момент, появляется во втором порядке разложения векторного потенциала

по г'¡г:

где Мпк — / <1г(гпек1т + Гк£п1т)тМт ~ тензор магнитного"квадрупольного момента, а = —тг / j г2 Л1 - вектор анапольного момента системы.

Создаваемое анапольным моментом магнитное поле аналогично полю, которое создает тороидальная обмотка с током.

Известно, что взаимодействие электрона с анапольным моментом ядра не единственное взаимодействие электрона с ядром, зависящее от спина ядра и имеющее порядок Тот же порядок имеют радиационные поправки к нейтральному току. Таким образом, взаимодействие электрона с анапольным моментом ядра не является калибровочно инвариантным, и анапольный момент, вообще говоря, не имеет физического смысла.

Исключение составляют тяжелые ядра, в которых анапольный момент усилен фактором то есть пропорционален площади ядра (вспомним аналогию с тороидальной обмоткой с током), и дейтрон, в котором анапольный момент усилен массой в знаменателе -малой в КХД-масштабе масс.

В этих двух важных случаях константа электрон-ядерного взаимодействия, зависящего от спина ядра, выражается в виде суммы двух слагаемых каждое из которых может быть вычислено

независимо.

Для дейтрона константа С^, соответствующая вкладу радиационных поправок, вычислена в работе [11]. Константа С^ выражается через ана-польный момент дейтрона следующим образом:

Вычисление анапольного момента было проведено двумя способами: в приближении нулевого радиуса и с использованием потенциала Рейда.

2. Пренебрегая вкладом анапольный момент дейтрона без

учета собственных анапольных моментов нуклонов может быть записан в виде

В приближении нулевого радиуса волновая функция дейтрона имеет

вид

Фактор 1/\/1 — кго, который обычно встречается в приближении нулевого радиуса, здесь опущен. Это связано с тем, что это приближение предназначено для вычисления матричных элементов с типичными расстояниями значительно большими, чем радиус действия потенциала

В матричном элементе анапольного момента основную роль играют расстояния порядка поэтому волновая функция прежде всего должна быть правильно нормирована, а поведение функции на больших расстояниях не влияет на результат.

Полный анапольный момент дейтрона (включая вклады собственных анаполей нуклонов) равен [10]

3. Мы вычислили анапольный момент дейтрона, используя грубую волновую функцию и пренебрегая Такое вычисление было по-

лезно по крайней мере в методических целях, а также для того, чтобы контролировать погрешность более реалистичного расчета.

Существует несколько моделей потенциалов нуклон-нуклонного взаимодействия, которые хорошо описывают имеющиеся данные по рассеянию Используя потенциал Рейда [12], мы вычислим волновую функцию дейтрона и матричные элементы анапольного момента.

Кроме более точного учета взаимодействия нуклонов между собой мы учтем также обмен векторными мезонами между нуклонами, которым мы до сих пор пренебрегали.

Используя уже полученные нами результаты, можно понять, что волновая функция дейтрона с учетом возмущения имеет вид

+г(<Гр - <тп)пу1р1 (х) ^ ,

где х = т^т - безразмерный параметр расстояния. Функции Узрг(х) и обозначают Первая из них соответствует

обмену -мезонами, а вторая - векторными мезонами.

Для вычисления этих функций необходимо решить уравнение Шре-дингера с возмущением. Полный ответ для анапольного момента дейтрона в потенциале Рейда равен

=

6 ттп„

(20.14д+ 7.5Ь,\ + 0.132/^ + 0.074/1? - 1.78/г°)1.

При "наилучших значениях" констант слабого взаимодействия численное значение вклада векторных мезонов в анапольный момент составляет 1.5%; соответствующая константа Cid равна

Cfd = 0.0075 ± 0.0015.

Мы оценили точность вычислений на уровне 20%. Полное значение C2d равно сумме констант за счет радиационных поправок к векторному току и за счет взаимодействия с анаполем:

C2d = C£d + C2d = °-0215 ± °'0035-

Экспериментальное измерение этой величины, безусловно, является чрезвычайно сложной задачей, но, учитывая относительно высокую точность полученного теоретического результата, можно рассчитывать на то, что, если такой эксперимент состоится, он предоставит ценную информацию о 7гЛГ]\Г-константе слабого взаимодействия.

Третья глава посвящена вычислению Г-нечетных электромагнитных моментов дейтрона: электрическому дипольному моменту и магнитному квадрупольному моменту.

1. Мы не будем рассматривать вклад векторных мезонов в Г-кечетное взаимодействие. Матричные элементы ЭДМ и МКМ очень схожи с матричным элементом анапольного момента дейтрона. В случае с последним погрешность результата, связанная с пренебрежением вкладов векторных мезонов, составляет 1.5%. Это обусловлено подавлением соответствующих матричных элементов. Можно ожидать, что вклады векторных мезонов в ЭДМ и МКМ также пренебрежимо малы.

В приближении нулевого радиуса простые вычисления дают ЭДМ и .гг-компоненту МКМ дейтрона [10]:

127Г шт,

Можно понять, что в киральном пределе электрические динольные моменты протона и нейтрона равны между собой и противоположны по

знаку. Это означает, что их суммарный вклад в ЭДМ дейтрона отсутствует. Вклад собственных магнитных квадрупольных моментов нуклонов отсутствует, поскольку частица со спином 1/2 не может обладать магнитным квадрупольным моментом.

2. ЭДМ дейтрона представляет не только теоретический интерес. В настоящее время в Брукхейвене планируется эксперимент по измерению электрического дипольного момента дейтрона. В связи с этим уместно рассмотреть вопрос о точности, с которой он вычислен и, по-возможности, повысить точность теоретического результата.

Воспользуемся снова потенциалом Рейда. Возмущенная волновая функция дейтрона может быть представлена в виде

Как и в случае с нарушением Р-четности, присутствуют примеси 3Р[- и ^-состояний, но здесь они вещественны. Вычисления примесных функций выполняются аналогично тому, как это сделано в случае с Р-нечетными примесями.

Вычисления в потенциале Рейда дают следующие значения для ЭДМ и МКМ дейтрона:

В четвертой главе рассмотрена асимметрия сечения фоторасщепления дейтрона при различных энергиях и поляризациях начальных частиц.

1. Асимметрия сечения определяется как отношение разности сечения расщепления дейтрона право- и лево-поляризованными фотонами к сумме сечений расщепления:

а++а-'

Асимметрия сечения появляется при интерференции регулярного Е\ (или Ж1)-перехода и примесного М1 (.Е1)-перехода, которая возможна за счет нарушения четности. Таким образом, при различных энергиях

фотона возможны переходы, которые изображены на рис. 1-3. Рис. 1 соответствует вкладу тт-мезонного обмена в асимметрию сечения. Рис. 2,3 соответствуют вкладам векторных мезонов, которые не могут быть надежно вычислены. Действительно, обмен векторными мезонами происходит при характерных расстояниях в то время как радиус протона составляет гр ~ 0.8 фм. Очевидно, в этой области расстояний потенциальная модель становится совершенно неприменимой, и результаты вычислений следует рассматривать не иначе, как более или менее правдоподобные оценки.

зи порога.

2. Производить вычисления в рамках нулевого радиуса в области малых расстояний некорректно и для получения разумных численных значений волновые функции дейтрона и нуклон-нуклонной системы в 15о-состоянии следует модифицировать [13].

Для дейтронной волновой функции имеем

1 I при г < п;

\/1 _ [ при Г > Г\.

Радиус п может быть определен из условия нормировки волновой функции на единицу.

Аналогично, волновую функцию синглетного ^о-состояния можно записать в виде

при г < г,; при г > ту

Параметры А и ро находятся из условия сшивки волновой функции и ее производной.

3. В работе показано, что тг-мезонный вклад в асимметрию равен нулю. Это обращение в нуль не связано с конкретным видом волновой функции дейтрона и потенциала слабого взаимодействия. Необходимо, чтобы потенциал сохранял полный спин, что имеет место для потенциала 7Г-обмена. Таким образом, экспериментальное измерение слабой 7гЛГ/У-константы в эксперименте с поляризованными фотонами невозможно [14].

Измерение этой константы возможно в экспериментах с поляризованными дейтронами. Однако полученная в приближении нулевого радиуса асимметрия равна [14]

~ 0.3 х Ю-8

и не оставляет никакой надежды на постановку такого эксперимента в обозримом будущем.

4. Вклад векторных мезонов в асимметрию существует даже для неполяризованных дейтронов. Рассмотрим отдельно два типа вклада: с регулярным 251-переходом (рис. 2) и регулярным М1-переходом (рис. 3).

Характерное значение асимметрии сечения в первом случае в приближении нулевого радиуса с модифицированными волновыми функциями составляет [14]

Оно также слишком мало, чтобы можно было говорить об его измерении.

Единственный вклад в асимметрию, представляющий реальный интерес, - вклад векторных мезонов вблизи порога реакции (рис. 3), то есть при энергии фотона немного более чем 2.23 МэВ. Этот вклад имеет несколько большее значение, поскольку в этой области доминирует магнитный дипольный переход, матричный элемент которого мал. Численное значение асимметрии на пороге, вычисленное в приближении нулевого радиуса с модифицированными функциями, равно [13]

Отметим, что результат близок к экспериментально полученному ограничению на значение этой величины [8]

5. Поскольку эта величина представляет реальный экспериментальный интерес, ее расчет был проведен также в более реалистичной модели с использованием потенциала Рейда. Численный результат в этом случае

что значительно меньше результата с использованием модифицированных функций. Этот факт имеет очень четкое объяснение. Результат искажается не столько за счет некорректного поведения в нуле модифицированных функций, сколько за счет пренебрежения вкладом ¿-волны. Действительно, расчет с потенциалом Рейда в пренебрежении ¿-волны дает значение

Основные результаты, полученные в работе

1. В киральном пределе вычислен анапольный момент дейтрона с учетом собственных анапольных моментов нуклонов.

2. Вычислены электрический дипольный и магнитный квадруполь-ный моменты дейтрона. Особый интерес представляет результат для электрического дипольного момента дейтрона в связи с планируемым экспериментом в Брукхейвене.

3. Показано, что -мезонный вклад в асимметрию сечения фоторасщепления дейтрона равен нулю для неполяризованных дейтронов.

4. Измерение слабой Р-нечетной константы д возможно лишь в реакции с поляризованными дейтронами. К сожалению, асимметрия в этом случае слишком мала А ~ 0.3 X 10~8, чтобы можно было говорить о постановке эксперимента.

5. Асимметрия сечения расщепления неполяризованных дейтронов определяется обменом векторными р- и w-мезонами, что приводит к ненадежным результатам, которые следует рассматривать как оценки. Максимальная величина асимметрии составляет 0.16 х Ю-7 и имеет место на пороге реакции. Существующее расхождение с результатами других авторов, а также расхождение результатов других работ, связано с сильной зависимостью асимметрии от вклада с£-волны в дейтрон. Численно вклад d-волны различен для разных модельных потенциалов и колеблется от 5.7% до 6.5%.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. I.B. Khriplovich and R.V. Korkin. P and T odd electromagnetic moments of deuteron in chiral limit // Nucl. Phys. A. - 2000. - Vol. 665. - P. 365-373.

2. I.B. Khriplovich and R.V.Korkin. P-Odd asymmetry in the deuteron disintegration by circularly polarized photons // Nucl. Phys. A. - 2001.

- Vol. 690 - P. 610-619.

3. P.B. Коркин. эффекты несохранения четности в реакции фоторасщепления поляризованных дейтронов // ЯФ. - 2004. - Т. 67, № 8.

- С. 1-6.

Список литературы

[1] Я. Б. Зельдович. Электромагнитные моменты и нарушение четности // Письма в ЖЭТФ. - 1957. - Т. 33. - С. 1531-1533.

[2] В.В. Фламбаум, И.Б. Хриплович. Р-нечетные ядерные силы - источник нарушения четности в ядра // ЖЭТФ. - 1980. - Т. 79. - С. 1656-1662.

[3] C.S. Wood et al. Measurement of Parity Nonconservation and an Anapole Moment in Cesium // Science. - 1997. - Vol. 275. - P. 17591760.

[4] V.V. Flambaum, I.B. Khriplovich, and O.P. Sushkov. Nuclear anapole moments // Phys. Lett. B. - 1984. - Vol. 146, № 6. - P. 367-369.

[5] B. Desplanques, J.F. Donoghue, B.R. Holstein, Unified treatment of the parity violating nuclear forces // Ann. Phys. (NY). - 1980. - Vol. 124.

- P. 449-495.

[6] E. Adelberger and W. Haxton. Parity Violation in the Nucleon-Nucleon Interaction // Ann. Rev. Part. Nucl.Sci. - 1985. - Vol.35. - P. 501-523.

[7] Yu.G. Abov, P.A. Krupchitsky, Yu.A. Oratovsky. About weak interaction in nuclei // Phys. Lett. - 1964. - Vol. 12. - P. 25-34.

[8] V.A. Knyaz'kov, E.A Kolomensky, V.M. Lobashov, V.A. Nazarenko, A.N.Pirozhkov et al. A new experimental study of the cirlular polarization of np capture 7-rays // Nucl. Phys. A. - 1984. - Vol. 417.

- P. 209-229.

[9] J.F. Cavaignac, B. Vignon, R. Wilson, Search parity violation in neutronproton capture // Phys. Lett. B. - 1977. - Vol. 67, № 2. - P. 148-150.

[10] I.B. Khriplovich and R.V. Korkin. P and T odd electromagnetic moments of deuteron in chiral limit // Nucl. Phys. A. - 2000. - Vol. 665. - P. 365-373.

[11] W.J. Marciano and A. Sirlin. Some general properties of the O(a) corrections to parity violation in atoms // Phys. Rev. D. - 1984. - Vol. 29. - P. 75-88.

[12] R.V. Reid, Local phenomenological nucleon-nucleon potentials // Ann. of Phys. - 1968. - Vol. 50. - P. 411-448.

[13] I.B. Khriplovich and R.V. Korkin. P-Odd asymmetry in the deuteron disintegration by circularly polarized photons // Nucl. Phys. A. - 2001.

- Vol. 690 - P. 610-619.

[14] P.B. Коркин. эффекты несохранения четности в реакции фоторасщепления поляризованных дейтронов // ЯФ. - 2004. - Т. 67, № 8. -С. 1-6.

КОРКИН Роман Владимирович

Исследование эффектов нарушения пространственной и временной четности в дейтроне

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Сдано в набор 23.03.2005 г. Подписано к печати 24.03.2005 г. Формат 100x90 1/16 Объем 1,0 печ.л., 0,8 уч.-изд.л.

_Тираж 100 экз. Бесплатно. Заказ № 11_

Обработано на IBM PC и отпечатано на ротапринте ИЯФ им. Г.И. Будкера СО РАН Новосибирск, 630090, пр. академика Лаврентьева, 11.

Ol 04

-p.

?2;

1ч

s- -

"4 ^

i ? ' Г

: /

Введение

Глава 1. Предварительные сведения

1.1 Потенциалы в эффективной теории поля.

1.2 Потенциал Рейда.

1.3 Классификация электромагнитных моментов.

Глава 2. Анапольный момент дейтрона

2.1 Понятие об анапольном моменте.

2.2 Вычисление анапольного момента нуклонов.

2.3 Вычисление анапольного момента дейтрона.

2.4 Вычисление анапольного момента в потенциале Рейда

2.6 Обсуждение и сравнение.

2.7 Краткие выводы.

Глава 3. Р- и Г-нечетные моменты дейтрона

3.1 ЭДМ и МКМ в приближении нулевого радиуса.

3.2 Собственные ЭДМ нуклонов

3.3 ЭДМ и МКМ в потенциале Рейда.

3.4 Обсуждение и сравнение.

3.5 Краткие выводы.

Глава 4. Нарушение пространственной четности в процессе фоторасщепления дейтрона

4.1 Асимметрия сечения фоторасщепления дейтрона.

4.2 7Г-мезонный вклад в асимметрию.

4.3 Обращение в нуль асимметрии в общем случае.

4.4 Возмущенные волновые функции.

4.5 Вычисление параметров As,

4.6 Вклад малых расстояний в асимметрию.

4.7 Вклад малых расстояний вблизи порога.

4.8 Вычисление асимметрии в потенциале Рейда.

4.9 Обсуждение и сравнение.

4.10 Краткие выводы.

Изучение процессов нарушения четности в ядерных взаимодействиях имеет достаточно долгую историю. С одной стороны, это многочисленные теоретические работы, с другой - очень скупые экспериментальные данные.

Для вычисления процессов нарушения четности в атомных ядрах, вообще говоря, необходимо вычислить диаграммы, описывающие взаимодействие кварков с обменом W± и £/°-бозонами. Несмотря на огромные успехи квантовой хромодинамики при описании высокоэнергетических процессов, она недостаточно эффективна для понимания ядерных явлений. Ввиду сложности описания на кварковом уровне удобно рассматривать соответствующие процессы как обмен между нуклонами эффективными бозонами. В этом случае описание сводится к диаграмме с одной сильной и одной слабой вершинами.

Нарушение Р-четности, зависящее от спина ядра, проявляется в появлении у ядер Р-нечетных электромагнитных моментов. У ядер со спином 1/2 и 1 существует один такой момент - анаполь. Анапольный момент был введен Я.Б. Зельдовичем [1]. Не будучи калибровочно инвариантной величиной, он рассматривался лишь как теоретический курьез до публикации работы [2], где было показано, что взаимодействие электрона с анапольным моментом тяжелого ядра усилено пропорционально площади ядра и является определяющим среди других Р-нечетных взаимодействий.

Кроме тяжелых ядер существует еще по крайней мере одно исключение, когда взаимодействие электрона с анапольным моментом ядра калибровочно инвариантно - дейтрон. Анапольный момент дейтрона сингулярен по массе 7г-мезона - малой в КХД-масштабе масс: I а ~ —. тпг

Этот факт позволяет выделить взаимодействие с анапольным моментом дейтрона среди прочих диаграмм порядка qzGf

В различных подходах анапольный момент обсуждался в работах [2-10].

В работах [8-10] для анапольного момента дейтрона были приведены численные оценки, основанные на "наилучших значениях" констант слабого взаимодействия [11].

Большой рывок с экспериментальной точки зрения был сделан в 1997 году в Колорадо [12]. В этом эксперименте измерялась степень циркулярной поляризации фотонов в переходе между разными уровнями сверхтонкой структуры mCs. При этом автоматически отсекается та часть слабого взаимодействия, которая не зависит от спина ядра, так как она одинакова для всех уровней в сверхтонкой структуре. Полученное экспериментальное значение анапольного момента цезия оказывается в разумном согласии с теоретическими работами [2,3], если для констант мезон-нуклонного взаимодействия выбрать так называемые "наилучшие значения".

Следующий кандидат для измерения нарушения четности - ядро 18i7', в котором два уровня с квантовыми числами Jp = 0~, I = 0 и Jp = 0+, 1 = 1 имеют очень близкую энергию, а потому хорошо смешиваются за счет Р-нечетного взаимодействия. Результат эксперимента со фтором указывает на значительно меньшую константу для 7г-мезонного обмена [13,14]. Расхождение между экспериментами со фтором и цезием может быть объяснено как некорректными "наилучшими значениями" констант слабого взаимодействия, так и погрешностями связанными с пренебрежением многочастичными эффектами при вычислении анапольного момента цезия. Многие исследователи склоняются к большой роли многочастичных поправок в анапольных моментах тяжелых ядер, что приводит к большому количеству публикаций на данную тему.

Нарушение Т-четности до сих пор наблюдалось только в распадах К0 и В мезонов. Теоретически оно снимает запрет на существование электрического дипольного момента (ЭДМ) у частицы со спином. Действительно, дипольный момент частиц в состоянии покоя может выражаться лишь через спин. Взаимодействие ЭДМ такой частицы с электрическим полем имеет вид

U = —— sE. s

При изменении знака времени электрическое поле знака не меняет, поскольку оно может создаваться покоящимися зарядами, а спин, как и орбитальный момент, изменяет знак на противоположный, и взаимодействие оказывается Т-нечетным.

Эксперименты позволили наложить лишь ограничения на ЭДМ элементарных частиц. Для электрона и нейтрона они равны соответственно

4 = (0.69 ± 0.74) х 10~27ест, dn < (6-г 10) х Ю-26 е ст.

Идея об измерении электрического дипольного момента мюона появилась в связи с тем обстоятельством, что спин мюона коррелирует с направлением вылета электрона при /^-распаде. Полученное ограничение на ЭДМ мюона составляет dp = (3.7 ± 3.4) х10~19ест.

Ясно, что его измерение затруднительно из-за короткого времени жизни. Поэтому были предложены другие кандидаты для измерения электрического дипольного момента - тяжелые ядра. Основная трудность здесь -возникающая д — 2-прецессия спина. Дейтрон представляет особый интерес, поскольку у него эта прецессия мала (д — 2 = 0.143) и может быть устранена введением радиального электрического поля.

В настоящее время в Брукхейвене планируется эксперимент по измерению электрического дипольного момента дейтрона. Если такой эксперимент удастся, это предоставит очень ценную информацию о природе Т-нечетных ядерных взаимодействий.

Электрический дипольный момент дейтрона рассматривался в ряде работ [8,15,16].

Исследование нарушения Р-четности возможно на основе различных корреляций при ядерных реакциях. Первые теоретические шаги в исследовании Р-нечетных процессов начались в работах [17-21]. В работах [17,18] рассматривается Р-нечетная асимметрия в dj —» пр реакции, обусловленная линейно поляризованными фотонами. Для фотонов с энергией несколько мегаэлектронвольт рассматриваемая асимметрия значительно меньше, чем в случае фотонов с циркулярной поляризацией. Электрон-дейтронное рассеяние изучалось в работах [5,22-25]. Но исследование нарушения четности в этих процессах оказалось затрудненным из-за сильного фона, обусловленного нейтральными токами. Расщепление дейтронов поляризованными фотонами было рассмотрено в ряде работ [17-21,26-34]. Этот процесс интереснее, так как, несмотря на малость эффекта, нейтральные токи в нем отсутствуют.

Экспериментальные исследования нарушения четности в дейтроне и легких ядрах затруднительны в силу малости соответствующих эффектов. На данный момент получены лишь ограничения на значения таких эффектов [35-37].

Данная работа посвящена исследованию эффектов нарушения пространственной и временной четности в дейтроне. Ее целью является теоретическое вычисление Р- и Т-нечетных характеристик дейтрона: анапольного, электрического дипольного и магнитного квадрупольного моментов, а также вычисление асимметрии сечения фоторасщепления дейтрона при различных энергиях и поляризациях начальных частиц.

Основные результаты диссертации состоят в следующем.

1. В киральном пределе вычислен анапольный момент дейтрона с учетом собственных анапольных моментов нуклонов. Взаимодействие электрона с анапольным моментом дейтрона имеет тот же вид, что и радиационные поправки к нейтральному току, вычисленные в работе [41]. Суммарный результат имеет достаточно высокую точность (с точки зрения ядерных расчетов) и дает надежду на экспериментальное обнаружение анапольного момента дейтрона.

2. Вычислены Т-нечетные моменты дейтрона: электрический дипольный и магнитный квадрупольный моменты. Показано, что в киральном пределе суммарный вклад в ЭДМ дейтрона от собственных электрических диполь-ных моментов протона и нейтрона равен нулю. В настоящее время особый интерес представляет результат для электрического дипольного момента дейтрона в связи с планируемым экспериментом в Брукхейвене.

3. Показано, что, независимо от конкретного вида волновых функций, вклад в асимметрию фоторасщепления Р-нечетного слабого взаимодействия, сохраняющего спин, равен нулю для неполяризованных дейтронов. Такая ситуация имеет место как раз для 7г-мезонного вклада, что исключает возможность измерения константы д в реакции с неполяризованными дейтронами.

4. Измерение слабой Р-нечетной константы д принципиально возможно лишь в реакции с поляризованными дейтронами. К сожалению, асимметрия в этом случае слишком мала (Л ~ 0.3 х Ю-8), чтобы можно было говорить о постановке эксперимента.

5. Асимметрия сечения расщепления неполяризованных дейтронов определяется обменом векторными р- и о;-мезонами, что приводит к ненадежным результатам, которые следует рассматривать как оценки. Максимальная величина асимметрии (при наилучших значениях констант Р-нечетного слабого взаимодействия векторных р- и и- мезонов с нуклонами) составляет

0.16 х Ю-7 и имеет место на пороге реакции. Существующее расхождение с результатами других авторов, а также расхождение результатов других работ, связано с сильной зависимостью асимметрии от вклада с£-волны в дейтрон. Численно вклад d-волны различен для разных модельных потенциалов и колеблется от 5.7% до 6.5%.

6. Получены также другие вклады малых расстояний, которые играют роль при энергиях фотона ш > 2.5 МэВ. Однако численные значения на порядок меньше вкладов малых расстояний вблизи порога.

Я очень благодарен И.Б. Хрипловичу за полезные дискуссии, ценные замечания и постоянный интерес к работе.

Заключение

1. Я.Б. Зельдович. Электромагнитные моменты и нарушение четности // Письма в ЖЭТФ. 1957. - Т. 33. - С. 1531-1533. (В статье присутствует упоминание о результатах В.Г. Вакса).

2. В.В. Фламбаум, И.Б. Хриплович. Р-нечетные ядерные силы источник нарушения четности в ядра // ЖЭТФ. — 1980. — Т. 79. - С. 1656-1662.

3. V.V. Flambaum, I.B. Khriplovich, and О.P. Sushkov. Nuclear anapole moments // Phys.Lett. B. 1984. - Vol. 146, № 6. - P. 367-369.

4. C.P. Liu, C.H. Hyun, B. Desplanques. Deuteron anapole moment with heavy mesons // Phys.Rev. C. 2004. - Vol. 6. - P. 065502-065513.

5. Б.М. Henley and W.Y.P. Hwang. Effects of nuclear parity violation in deuterium atoms and elastic electron-deuteron scattering // Phys. Rev. C. — 1981. Vol. 23, № 3. - P. 1001-1006.

6. И.Б. Хриплович. Открытие ядерного анапольного момента // Успехи физических наук. 1997. - Т. 167, № И. - Р. 1213-1214.

7. M.J. Savage and R.P. Springer Parity violation in effective field theory and the deuteron anapole moment. // Nucl.Phys. A. — 1998. — Vol. 644. — P. 235-246.

8. I.B. Khriplovich and R.V. Korkin. P and T odd electromagnetic moments of deuteron in chiral limit // Nucl.Phys. A. 2000. - Vol. 665. - P. 365-373.

9. S.L. Zhu, S.J. Puglia, B.R. Holstein, and M.J. Ramsey-Musolf. The Nucleon Anapole Moment and Parity-Violating ep Scattering // Phys. Rev. D. — 2000. Vol. 62. - P. 033008-0.33047.

10. C.S. Hyun, B. Desplanques. The anapole moment of the deuteron with the argonne Av 18 nucleon-nucleon interaction model // Phys. Lett. B. — 2002. Vol. 552. - P. 41-63.

11. В. Desplanques, J.F. Donoghue, B.R. Holstein, Unified treatment of the parity violating nuclear forces // Ann.Phys. (NY). — 1980. — Vol. 124. — P. 449-495.

12. C.S. Wood et al. Measurement of Parity Nonconservation and an Anapole Moment in Cesium // Science. 1997. - Vol. 275. - P. 1759-1760.

13. B. Desplanques, Parity non-conservation in nuclear forces at low energy: phenomenology and questions // Phys. Rep. — 1998. — Vol. 297, № 1. — P. 1-61.

14. E. Adelberger and W. Haxton. Parity Violation in the Nucleon-Nucleon Interaction // Ann.Rev.Part. Nucl.Sci. 1985. - Vol. 35. - P. 501-523.

15. R.J. Blin-Stoyle and F. Feshbach. Effects of parity non-conserving internu-cleon potentials on the photoeffect in H2 and #3 // Nucl.Phys. — 1961. — Vol. 27. P. 395-404.

16. F. Partovi, Effects of parity nonconserving internucleon potentials on the photoeffect in H2 // Ann.Phys.(NY). 1964. - Vol. 27. - P. 114-132.

17. G.S. Danilov, Circular polarization of 7 quanta in absorbtion of neutrons by protons and isotopic structure of weak interaction // Phys.Lett. — 1965. Vol. 18. - P. 40-41.

18. D. Tadic, Weak parity-nonconserving potentials // Phys.Rev. — 1968. — Vol. 174. P. 1694-1703.

19. G.S. Danilov, Dispersion approach to the investigation of the weak nucleon-nucleon interaction // Phys.lett. B. 1971. - Vol. 35. - P. 579-580.

20. А.И. Михайлов, А.Н. Москалев, P.M. Рындин, Г.В. Фролов. Эффекты несохранения четности при взаимодействии электронов с дейтронами // ЯФ. 1982. - Vol. 35. - Р. 887-897.

21. Н.С. Lee, Weak interaction and parity nonconservation in the photodis-integration and electrodisintegration of the deuteron near threshold // Phys.Rev.Lett. 1978. - Vol. 41. - P. 843-845.

22. E.M. Henley and W.Y.P. Hwang. Parity violation in electron-deuteron scattering // Ann.Phys.(NY). 1980. - Vol. 129. - P. 47.

23. E.M. Henley, W.Y.P. Hwang, and G.A. Miller. Calculation of parity non-conservation effects in electron-deuteron scattering // Ann.Phys.(NY). — 1981. Vol. 137. - P. 378.

24. B. Desplanques. Study of parity-violating effects in the neutron capture n + p-^d + 7 // Nucl.Phys. A. 1975. - Vol. 242. - P. 423-428.

25. K.R. Lassey and B.H.J. McKellar. Reid soft core potential and parity non-conserving effects in thermal-neutron capture by proton // Phys.Rev. C. — 1975. Vol. 11. - P. 349-351.

26. M. Gari and J. Schlitter. Neutral currents in thermal np capture // Phys.Lett. B. 1975. - Vol. 59. - P. 118-120.

27. J.P. Leroy, J. Micheli, and D. Pignon. Gamma polarization in the n + p —> d + 7 reaction due to pariry violation effect // Nucl.Phys. A. — 1977. — Vol. 280. P. 377-404.

28. T. Oka. Parity violation in 7 + d->n + p // Phys.Rev. D. 1983. - Vol. 27, № 3. - P. 523-530.

29. I.B. Khriplovich and R.V.Korkin. P-Odd asymmetry in the deuteron disintegration by circularly polarized photons // Nucl. Phys. A. — 2001. — Vol. 690. P. 610-619.

30. Р.В. Коркин. эффекты несохранения четности в реакции фоторасщепления поляризованных дейтронов // ЯФ. — 2004. — Т. 67, № 8. — С. 1-6.

31. М. Fujiwara, A.I. Titov. Parity violation in deuteron photo-disintegration // Phys.Rev. C. 2004. - Vol. 69. - P. 065503-065524.

32. C.P. Liu, C.S. Hyun, and B. Desplanques, Parity nonconservation in the photodisintegration of the deuteron at low energy // Phys.Rev. C. — 2003. Vol. 68 - P. 045501-045512.

33. Yu.G. Abov, P.A. Krupchitsky, Yu.A. Oratovsky. About weak interaction in nuclei // Phys.Lett. 1964. - Vol. 12. - P. 25-34.

34. V.A. Knyaz'kov, E.A. Kolomensky, V.M. Lobashov, V.A.Nazarenko, A.N.Pirozhkov et al. A new experimental study of the cirlular polarization of np capture 7-rays // Nucl. Phys. A 1984 — Vol. 417 - P. 209-229.

35. J.F. Cavaignac, B. Vignon, R. Wilson, Search parity violation in neutron-proton capture // Phys. Lett. B. 1977. - Vol. 67, № 2. - P. 148-150.

36. V. Roderick, Jr. Reid, Local phenomenological nucleon-nucleon potentials // Ann. of Phys. 1968. - Vol. 50. - P. 411-448.

37. И.Ю. Кобзарев, Jl.В. Окунь, М.В. Терентьев. Замечания о Т-нечетных мультиполях // Письма в ЖЭТФ. 1965. - Т. 2. - С. 466-469.

38. И.Б. Хриплович. Нарушение четности в атомных явлениях. Издательство: Наука. (Москва, 1988).

39. W.J. Marciano and A. Sirlin. Some general properties of the 0(a) corrections to parity violation in atoms // Phys. Rev. D. — 1984. — Vol. 29. — P. 75-88.

40. В.Б. Берестецкий, E.M. Лифшиц, Л.П. Питаевский. Квантовая механика. Издательство: Наука, ( Москва, 1980).

41. M. Lacombe et al. Parametrization of the paris N-N potential // Phys. Rev. C. 1980. - Vol. 21. - P. 861-873.

42. E.M. Purcell, N.F. Ramsey. On the possibility of electric dipole moments for elementary particles and nuclei // Phys.Rev. — 1950. — Vol. 78. — P. 807-807.

43. L.I. Schiff. Measurability of nuclei dipole moments // Phys. Rev. — 1963. Vol. 132, № 5. - P. 2194-2200.

44. S.K. Lamoreaux, I.B. Khriplovich. CP Violation without Strengeness. Springer. (Berlin, 1997).

45. В.Б. Берестецкий, E.M. Лифшиц, JI.П. Питаевский. Квантовая электродинамика. Издательство: Наука. (Москва, 1980).

46. V.V. Flambaum, V.B. Telitsin, and О.P. Sushkov. Parity nonconservation in pa scattering // Nucl.Phys. A. — 1985. — Vol. 444. — P. 611-620.

47. P.Heiss and H.H. Heckenbroich. 5Li Resonances above the 3He—d threshold // Nucl.Phys. A. 1971. - Vol. 162. - P. 530-540.