Исследование эффектов составленности с масштабом (10-100) ТэВ в лептон-лептонных соударениях тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

/

/ с...../

ИНСТИТУТ ФИЗИКИ ВЫСОКИХ ЭНЕРГИЙ

На правах рукописи

Кабаченко Василий Васильевич

ИССЛЕДОВАНИЕ ЭФФЕКТОВ СОСТАВЛЕННОСТИ С МАСШТАБОМ (10-100) ТЭВ В ЛЕПТОН-ЛЕПТОННЫХ СОУДАРЕНИЯХ

01.04.02 — теоретическая физика

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Научный руководитель — доктор физико-математических наук Ю. Ф. Пирогов

Протвино 1998

Содержание

Введение 3

1 Универсальные остаточные взаимодействия 9

1.1 Сценарий единой составленности лептонов, кварков и хигг-

совских бозонов .............................................10

1.1.1 Нелинейная стандартная модель..........................10

1.1.2 Скрытая локальная симметрия и ВБД электрослабых

взаимодействий ..........................13

1.2 Операторы высших размерностей................................19

1.3 Ограничения на универсальные остаточные взаимодействия 24

2 Проявления ВБД 29

2.1 Эффективный лагранжиан........................................30

2.1.1 Фермион-фермионные взаимодействия ..................32

2.1.2 Фермион-бозонные и бозон-бозонные взаимодействия . 34 2.2. Процессы -> // .........................................36

2.2.1 Дифференциальные сечения .....................36

2.2.2 Интегральные характеристики ...............38

2.2.3 Область достижимости масштаба единой составлен-

ности ......................................................47

2.3 Процессы с рождением хиггсовского бозона....................49

2.3.1 1Ч~ гН...............................49

2.3.2 ¡г гНН ..............................................53

2.4 Процесс ........................................55

2.4.1 Векторно-бозонная доминантность ...............55

2.4.2 Тройные калибровочные взаимодействия................59

3 Неуниверсальные остаточные взаимодействия 64

3.1 Исследование несохранения лептонных семейств ..............66

3.1.1 Четырехлептонные взаимодействия HJIC................66

3.1.2 VIII тип................................................67

3.1.3 l'1'll тип.......................................72

3.1.4 V'l'll тип.................................74

3.1.5 Обсуждение и выводы ..............................76

3.2 Процессы с нарушением барионного числа ........... 79

Заключение 84

Приложения 88

А. Правила Фейнмана для универсальных остаточных взаимодействий ............. ..... ........... 88

Б. Дифференциальные сечения для процесса l+l~~ —> W+W~ ... 93

Библиография 95

Список таблиц 100

Список рисунков 101

Введение

Стандартная модель (СМ), включающая в себя квантовую хромодина-мику (КХД) и теорию электрослабых взаимодействий Глэшоу-Вайнберга-Салама, является хорошо определенной теорией, описывающей все известные на настоящий момент элементарные частицы и их взаимодеиствия (см., например, [1]). Все современные экспериментальные данные не противоречат СМ и могут быть объяснены с высокой точностью в ее рамках. Однако, несмотря на эти успехи и отсутствие явных противоречий, ряд теоретических несовершенств и значительный произвол в выборе параметров СМ не позволяют считать ее фундаментальной теорией и указывают на незавершенность СМ, которая, скорее всего, является "низкоэнергетическим" пределом более фундаментальной теории.

Теоретический статус двух составных частей СМ различен. КХД — это калибровочная теория, основанная на ненарушенной простой группе симметрий. Пертурбативная КХД успешно справляется с описанием жестких процессов, таких как глубоко неупругое лептон-адронное рассеяние, рождение лептонных пар в адрон-адронных столкновениях, множественное рождение адронов в е+е~ аннигиляции и др. В области малых переданных импульсов существенным становится учет непертурбатив-ных эффектов, исследовать которые полностью невозможно из-за отсутствия адекватного математического аппарата. В КХД не решена проблема асимптотических состояний, поэтому свойство невылетания кварков и глюонов пока остается гипотезой. Тем не менее, в справедливости лагранжиана КХД никто не сомневается и последующий прогресс связан с развитием аппарата теорий с сильной связью.

Теория электрослабых взаимодействий (в дальнейшем именно она будет подразумеваться под термином СМ) не является столь привлекательно "простой" как КХД и во многих местах вызывает вопросы и ощущение незавершенности. Перечислим кратко проблемы, присутствующие в СМ и здесь же укажем некоторые типичные направления их решения,

существующие в литературе.

г) Калибровочный сектор основан на локальной группе 5£7(2)£ х и( 1)у и таким образом отсутствует реальное объединение взаимодействий. Имеется две независимые константы взаимодействия (с учетом КХД, добавляется еще один групповой множитель и соответствующая константа взаимодействия). Более того, группа симметрий СМ не является полупростой, вследствии чего отсутствует квантование заряда.

— Эти вопросы находят свое разрешение в различных моделях калибровочного объединения ([2]), в которых существует одна простая (или полупростая) группа с одной калибровочной константой, а симметрия СМ с соответствующими константами является ее остатком после спонтанного нарушения, происходящем при достаточно большом энергетическом масштабе.

Н) Хиггсовский сектор, ответственный за спонтанное нарушение симметрии СМ, является наименее твердо установленной частью СМ. В нем содержатся два произвольных параметра, V — вакуумное среднее и А — константа самодействия хиггсовского дублета. В СМ предсказывается существование физического хиггсовского бозона, который пока, единственный из составляющих полей СМ, не наблюдался в эксперименте. Теория элементарных скалярных полей является "ненатуральной" [3] — в ней присутствуют квадратичные собственноэнргетические расходимости. И наконец, существуют веские основания считать теорию Аф4 "тривиальной" [4], что ведет к непертурбативной схеме с отсутствием самодействия скалярного сектора и с тяжелым хиггсовским бозоном, т2н = 8тс2у2 [5].

— Введение новых симметрий, таких как суперсимметрия [6], позволяет снять проблему натуральности хиггсовского сектора. Другой путь — отказаться вообще от хиггсовского механизма спонтанного нарушения и вместо него рассматривать динамическое нарушение электрослабой симметрии за счет каких-то новых сильных взаимодействий. Тогда в физическом спектре хиггсовский бозон отсутствует либо он возникает как динамически генерированный составной скалярный бозон, поправки к собственной энергии которого эффективно обрезаются при импульсах выше масштаба конфайнмента новых сильных взаимодействиях. Такой подход реализован в модели техницвета [7]. Трудности, связанные с включением фермионов СМ, ведут к таким модификациям исходной модели, как рас-

ширенный техницвет [8] и "идущий" техницвет [9].

Иг) В фермионном секторе можно выделить следующие черты, требующие объяснений. Отсутствие взаимодействующего правого нейтрино. Наличие трех тождественных поколений (семейств) фермионов. Полный теоретический произвол матриц юкавских взаимодействий, и как следствие — отсутствие видимой регулярности в спектре масс фермионов и произвол матрицы смешивания Кобаяши-Маскавы.

— В первую очередь стремление объяснить существование трех поколений и получить спектр масс фермионов породило попытки построения составных моделей лептонов и кварков (см., например, [10]). Практическая реализация этого подхода чрезвычайно затруднена, однако он обладает принципиальными возможностями разрешить проблемы фермион-ного сектора.

Здесь перечислены далеко не все пути расширения СМ, однако можно с уверенностью утверждать, что ни одно из указанных направлений не способно самостоятельно решить весь комплекс проблем СМ. Необходима некоторая комбинация всех направлений (либо нечто принципиально новое). Одним из имеющихся подходов, в какой-то мере осуществляющий указанную комбинацию, является сценарий единой составленности лептонов, кварков и хиггсовских бозонов. Различные идеи, лежащие в его основе можно найти в работах [11, 12], последовательная же и детальная разработка этого сценария осуществлена в работах [13] - [15] (см, также [16]).

Единая составленность Изложим основные черты сценария. Кварки и лептоны не являются элементарными объектами, а являются составными с общей субструктурой. Калибровочные бозоны СМ на этом уровне структуры рассматриваются как элементарные. По предположению, лагранжиан сверхсильных взаимодействий, формирующих лептоны и кварки обладает некоторой глобальной симметрией С, часть этой симметрии является локальной /¿ос С С и включает в себя симметрию СМ, 1бм = (2 )ь х £/ (1)у С /¿ос. В результате сверхсильной динамики симметрия С на масштабе Т нарушается до остаточной симметрии Н — симметрии вакуума, которая проявляется в спектре физических состояний — составных лептонов и кварков. Нарушенной части симметрии С/Н соответствуют безмассовые голдстоуновские бозоны, часть которых ассоции-

руется с хиггсовским дублетом ф. Масштаб Т должен быть достаточно большим и чтобы гарантировать безмассовость (относительно этого масштаба) составных фермионов СМ, необходимо, чтобы остаточная симметрия, согласно принципу т'Хофта [3], была киральной. Более того, Н 2> 15м — 811(2)1. х и(1)у и, таким образом, на этом этапе нарушения симметрия СМ остается точной. В действительности же квантовые поправки от калибровочных взаимодействий 1\ос приводят к возникновению эффективного потенциала для хиггсовского дублета, с точностью до (Э(1/Р) воспроизводящего потенциал СМ, и эффективных юкавских взаимодействий фермионов с хиггсовским дублетом. При определенных условиях реализуется спонтанное нарушение симметрии БМ, индуцированное этими поправками, в частности необходимым условием является требование, чтобы ¡1ос была шире симметрии СМ и часть ее обязательно должна быть динамически нарушенной на масштабе Т [12]. Рисунок помещенный здесь иллюстрирует взаимную ориентацию подгрупп в результате нарушения симме-трий на первом и втором этапах. Нарушение электрослабой симметрии происходит на шкале v (обычное вакуумное среднее СМ), которая определяется единственным энергетическим масштабом теории Т. Это нарушение, вообще говоря, может

уже происходить в однопетлевом приближении и тогда требуется некая точная подгонка параметров, чтобы гарантировать условие V <С Т. Тогда более естественно предположить, что V = 0 в однопетлевом приближении и становится отличным от нуля только при учете двух петель. Таким образом вводится естественная иерархия между двумя масштабами V = 0(Тд/Атг) или иначе Т = 0(тц?/осуу) = О(10 )Тэв. Описанный сценарий может рассматриваться в качестве альтернативы суперсимметричным расширениям СМ. Хиггсовский бозон в сценарии ожидается относительно легким — он является (псевдо-)голдстоуновским бозоном, приобретающим массу за счет поправок от расширенных электрослабых взаимодействий. Хиггсовский потенциал и юкавские взаимодействия объединяются, как эффект от остаточных сверхсильных взаимодействий и калибровочных взаимодействий /¿ос. В принципе, в виду того, что //ос с необходимостью является более широкой, чем симметрия СМ, имеется при-

ем

влекательная возможность (пока не реализованная) совершить частичное объединение калибровочных взаимодействий.

Целью диссертации является исследование феноменологических проявлений сценария единой составленности. В работе исследуются как универсальные остаточные взаимодействия, так и некоторый набор неуниверсальных. Под универсальными понимаются взаимодействия, которые, как предполагается, должны возникать в любой модели, реализующей сценарий единой состав ленности. Они обусловлены обменами тяжелыми динамически генерированными векторными бозонами — низшими резо-нансами в системе составных лептонов, кварков и хиггсовских бозонов, сформированных сверхсильными взаимодействиями. Наиболее последовательный способ введения таких векторных резонансов — рассматривать их как калибровочные бозоны, соответствующие скрытой локальной симметрии, изоморфной остаточной симметрии Н, которая содержит /5м-Таким образом, остаточные взаимодействия обусловленные ими определяются только квантовыми числами СМ.

Лептонные коллайдеры Как указывалось выше, масштаб составлен-ности предсказывается лежащим в области 10 - 100 Тэв. Поэтому требуются тэвные энергии для обнаружения первых убедительных сигналов о наличии единой субструктуры у кварков, лептонов и хиггсовских бозонов. Причем лептон-лептонные столкновения обладают преимуществом по сравнению со столкновениями протонов в виду отсутствия адронного фона. Поэтому в работе мы будем ориентироваться на линейные электронные коллайдеры следующего поколения [17], принимая для рассчетов значения = 2 Тэв и для интегральной светимости ¡С, М = 20 фбн-1. В последние годы также активно обсуждается возможность создания кольцевого /1+ц~ коллайдера [18]. Построение мюонного коллайдера предполагается осуществить в несколько стадий с последовательным наращиванием энергии и светимости. Высокоэнергетичный коллайдер способен обеспечить л/в = 4 Тэв и / С йЬ = 1000 фбн-1 [18]. Обсуждение этих проектов находится за пределами данной работы. Отметим только, что для исследования принципиальной возможности наблюдать проявления составленности важны в первую очередь высокие энергии и светимости. Кроме того, создание мюонных коллайдеров наряду с электронными позволило бы проверить универсальный характер остаточных взаимодей-

ствий единой составленности.

Краткое содержание Работа состоит из трех глав, введения и заключения, а также содержит два дополнения.

В главе 1, которая по сути дела является вводной, описывается сценарий единой составленности, излагаются некоторые этапы построения эффективной теории единой составленности — так называемой нелинейной стандартной модели (НСМ) и ее "улучшения" путем явного учета векторных резонансов, отвечающих скрытой локальной симметрии НСМ. Формулируется гипотеза векторно-бозонной доминантности (ВБД) электрослабых взаимодействий и обсуждаются другие предположения, которые ведут к эффективному лагранжиану универсальных остаточных взаимодействий. Рассматриваются ограничения на остаточные взаимодействия, следующие из современных экспериментальных данных.

Глава 2 посвящена исследованию проявлений единой составленности дополненной гипотезой ВБД на лептонных коллайдерах тэвных энергий. Обсуждаются такие вопросы, как достижимая область масштаба составленности в различных каналах, использование поляризованных лептонных пучков и оптимальных угловых обрезаний для увеличения чувствительности к остаточным взаимодействиям. Делается утверждение о доминирующем характере взаимодействий ВБД по сравнению, с другими возможными остаточными взаимодействиями.

Глава 3 в некоторой степени является независимой от предыдущих двух. Рассмотренные здесь взаимодействия с нарушением лептонных ароматов/семейств (НЛС) и барионного числа (НБЧ) не являются специфическими для сценария единой составленности, а могут возникать и в других расширениях СМ. Исследование ведется в рамках наиболее общих эффективных лагранжианов. Помимо прочих причин, выбор этих взаимодействий определяется тем, что они строго запрещены в рамках (пертурбативной) СМ. Подчеркивается важность (и перспективность) использования нетрадиционных каналов столкновения типа /¿~¡1", е~¡1+ и т. д. для возможности полного исследования эффективных четырехфер-мионных лагранжианов НЛС. Исследование многофермионных процессов НБЧ, вообще, возможно только в е~столкновениях.

В заключении перечислены основные результаты диссертации, которые опубликованы в работах [19] - [25].

Глава 1

Универсальные остаточные взаимодействия

Эта глава посвящена обсуждению универсальных остаточных взаимодействий, возникающих в рамках сценария единой составленности. В первом разделе описывается минимальная нелинейная стандартная модель (НСМ) — эффективная низкоэнергетическая теория, реализующая описание хиггсовского дублета как составного голдстоуновского бозона. Она минимальна в том смысле, что определяется минимальным расширением глобальной и локальной симметрий СМ, которое необходимо в рамках сценария единой состав ленности. НСМ является прототипной моделью, обладающей всеми характерными чертами любой реализации сценария, в частности скрытой локальной симметрией. Рассмотрена "линеаризация" модели путем введения векторных бозонов, соответствующих скрытой локальной симметрии. Сформулирована гипотеза векторно-бозонной доминантности (ВБД) электрослабых взаимодействий, ведущая к довольно простому лагранжиану остаточных взаимодействий. Эти взаимодействия в определенной мере модельно независимы и есть универсальная часть остаточных взаимодействий единой составленности. Следующий раздел посвящен попытке обосновать доминирующий характер этих взаимодействий и обсуждению других возможных остаточных взаимодействий. В последнем разделе изучаются вклады, которые дают универсальные остаточные взаимодействия в параметры (5, Т,11,...) неявных поправок, и тем самым получаются ограни