Исследование электронных и магнитных свойств низкоразмерных металлических систем в методе сильной связи тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

Московский Государственный Университет Физический факультет

На правах рукописи

Важанов Дмитрий Игоревич

Исследование электронных и магнитных свойств низкоразмерных металлических систем в методе

сильной связи

01.04.07 - физика твердого тела

Диссертация

на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Научные руководители: доктор физико-математических наук профессор А.А.Кацнельсон

доктор физико-математических наук

В.С.Степанюк

Научный консультант профессор В.Хергерт

Москва - 1999

Оглавление

Введение 4

I. Литературный обзор 6

1. Современное состояние исследований магнитных характеристик низкоразмерных металлических систем......................................................6

2. Исследования магнитных свойств КЬ на поверхности А§(001)..................15

3. Постановка задачи ..................................................................27

II. Методы исследования 29

1. Полуэмпирический метод сильной связи (ТВМ)..................................29

1.1. Основные положения ТВ-Теории............................................29

1.2. Метод зонной интерполяции в приближении сильной связи............33

2. Метод рекурсии /^-пространства..................................................38

2.1. Основные принципы рекурсионного метода..............................38

2.2. Схемы прерывания ..........................................................39

2.3. Метод рекурсии в различных представлениях............................42

2.4. Связь между представлениями..............................................44

3. Расчет магнитных свойств в методе сильной связи и схеме рекурсии .... 47

3.1. Модель Стонера ферромагнетизма........................................47

3.2. Модельный Гамильтониан, используемый в расчетах....................49

3.3. Модель жесткой зоны . .....................................................52

4. Параметризация гамильтонианов в методе сильной связи........................53

4.1. Условно принятый подход..................................................53

4.2. Законы изменения пропорций..............................................56

III. Результаты и их обсуждение 58

1. Определение конфигурационных параметров модели расчета..................58

2. Принципы расчета электронных и магнитных свойств одномерных наноструктур Ш1 на поверхности Ag(001)....................... 67

3. Одномерные цепочки Шг на идеальной поверхности Ag(001), плотность электронных состояний и магнитные характиристики............... 69

4. Одномерные цепочки Шг вблизи ступеней идеальной поверхности Ag(001) . 96

5. Взаимная диффузия атомов одномерных цепочек НЬ и Ag на границе раздела сред.......................................117

Основные результаты и выводы.................................... 124

Приложение А. Параметры и таблицы 126

Литература 131

Введение

Экспериментальные и теоретические исследования, проводимые на атомарных кластерах, наночастицах и мультислоях показывают, что большое влияние на формирование и эволюцию магнитных свойств оказывают пространственная размерность, симметрия и форма структур [1]-[3]. Известно, что уменьшение размера (кластеры) или размерности может привести к увеличению магнитного момента традиционно ферромагнитных материалов [3, 4], и превратить немагнитные (для краткости текста, как правило, термином немагнитные материалы в работе будут называться материалы, в которых отсутствует магнитный порядок, то есть пара или диамагнитные; такая сокращенная терминология нередко используется и в международных научных журналах; термины - магнитные материалы, магнетизм - будут использоваться для краткости обозначения ферромагнитных материалов и ферромагнетизма; во всех случаях, когда такое сокращение может привести к недоразумению, будут использоваться точные термины) материалы в магнитные [5]-[8]. Данный факт указывает на возможность получения новых магнитных материалов, которые могут быть синтезированы на уровне атомарного проектирования [9]-[12]. С другой стороны он несет в себе важнейшие технологические изменения в области микроэлектроники: создание в будущем столетии компактных магнитных накопителей информации с объемом памяти до 10 Gb на дюйм-2. Современные экспериментально-технические средства способны создавать на подложках кластеры и наноструктуры определенных размеров и форм, с высокой степенью плотности, и этот процесс регулируется методом контролируемой диффузионной аггрегации [9]-[13]. В решении вопроса о существовании конечного предела для малых магнитов и множественности магнитных решений системы, действенную помощь оказывают теоретические подходы, сопряженные с компьютерным экспериментом. Теоретические подходы на основе первопринципных ab initio и полуэмпирических методов применялись для изучения магнитных свойств различных систем (кластеров, мультислоев, тонких пленок, поверхностей) [14]. При помощи этих методов удается получить детальную информацию о влиянии микроскопических процессов ( взаимодействие отдельных атомов на поверхности, внутреннее перемешивание и интердиффу-

зия с подложкой, формирование кластеров и монослоев и т.д.) на энергетику системы и ее электронные и магнитные свойства. Однако подобный анализ чрезвычайно сложен из-за высоких требований, налагаемых на процессы расчета. В последнее время большие достижения в области компьютерного эксперимента были достигнуты с применением мощных вычислительных комплексов. Эти комплексы позволили перейти к сложным моделям в описании реального межатомного взаимодействия кластерных структур, размещенных на поверхности, что позволило более тонко исследовать природу рассматриваемых явлений. Большой интерес представляют более простые схемы расчета, которые позволяют адекватно описывать свойства данных систем. К числу таких схем можно отнести метод сильной связи, который успешно применялся для исследования свойств металлов в объеме, а также свойств кластеров и монослоев на металлических поверхностях [14].

Целью данной работы является изучение электронно-магнитных свойств одномерных наноструктур (цепочек) переходных металлов на идеальной металлической поверхности и вблизи ступени, сформированной на этой поверхности. Ступени представляют собой самые распространенные дефекты плоских поверхностей, поэтому их роль в формировании электронных и магнитных свойств системы очень велика. Исследования проводились для различных комбинаций структуры цепочек и их направлений с использованием компьютерных расчетов в схеме сильной связи, дополненной методом рекурсии в к-пространстве.

Структура диссертации:

Глава I содержит литературный обзор, посвященный состоянию исследований магнитных характеристик низкоразмерных систем.

В Главе II изложены используемые в работе методы исследования. Первые разделы этой главы содержат только литературные данные, в последующих приводятся конкретные формулы, подходы и методы, разработанные, тестированные и использованные нами.

В Главе III приведены результаты проведенных расчетов и дано их обсуждение.

Диссертация завершается разделом "основные результаты и выводы".

Глава I.

Литературный обзор

1. Современное состояние исследований магнитных характеристик низкоразмерных металлических систем

В последние годы среди экспериментальных и теоретических исследований наблюдается большой интерес к изучению магнитных свойств металлических систем малой размерности [15]-[17]. Отправной точкой в проведении данных исследований послужил тот факт, что ферромагнитные свойства обнаружены только для трех переходных металлов 3d серии (Fe, Со, Ni) и шести редкоземельных элементов (Gel, Dy и д.р.). Металлы же 4d и 5d серий оказались немагнитными. Для таких элементов не выполняется критерий ферромагнетизма Стонера

n{EF) ■ I > 1 , (1)

где п(Ер) является функцией плотности состояний (DOS) на уровне энергии Ферми и I - обменный интеграл взаимодействия.

Однако искусственный рост различных структур методом молекулярной лучевой эпи-таксии (МВЕ) позволяет увеличить DOS на уровне энергии Ферми благодаря "инжениро-ванию зонной структуры", что ,в свою очередь, приводит к формированию магнитных структур для переходных металлов, которые яляются немагнитными в кристаллическом массиве. Интенсивность экспериментальных и теоретических исследований в этой области напрямую связана с последовательностями технологических разработок новых маг-

нитных средств хранения и обработки информации.

При проведении данных исследований ключевым моментом являлся вопрос изучения взаимосвязи между реальной структурой и электронными, магнитными свойствами металлических систем малой размерности. Здесь можно выделить сразу несколько основных научных направлений: а) Структура и магнитные свойства свободных кластеров переходных металлов, (эксперимент [б, 7, 18], теория [5, 19]); б) кластеры переходных металлов на металлических поверхностях "благородных" металлов, (эксперимент ['20, 21], теория [22]-[24]); в) слои из переходных металлов на подложках "благородных" металлов, (эксперимент [25]-[28], теория [29]-[35]); г) слои из переходных металлов на магнитных подложках, (эксперимент [36, 37], теория [38]; д) магнитные мультислои, обменная связь в магнитных слоях, гиганское магнитосопротивление.

Большой интерес к исследованию роста переходных металлов (ТМ) на поверхностях благородных металлов связан с малым электронным взаимодействием обеих систем. В этом случае слой переходного металла может рассматриваться как "квази-свободкый". Если в качестве подложки используется подложка из магнитного материала, возникает возможность изучения процесса магнитизации ТМ слоя на ее поверхности за счет влияния подложки на формирование физических свойств ТМ слоя.

В настоящее время для теоретических исследований электронных и магнитных характеристик используются в основном два концептуальных методологических подхода: первопринципные ab initio методы, полуэмпирические методы. Экспериментальные исследования в этой области связаны в основном с изучением формирования роста слоев, с поиском их реальной структуры и с нахождением магнитного порядка в слоях. Для этого главным образом используются три метода: а) магнито-оптичеекий эффект Керра (SMOKE) [25]-[27, 39]; б) фотоэлектронная спектроскопия [28, 37]; в) метод слабой локализации (аномальный эффект Холла) [21, 40].

В последние годы основное внимание исследователей было приковано к изучению кластеров переходных металлов и их магнитных свойств [18]-[23],[41]. Основные вопросы, которые рассматривались в этой области: 1) как преобразуются ферромагнитные, антиферромагнитные или парамагнитные свойства твердых тел при переходе к свойствам единичных атомов [3, 42]? 2) какими новыми свойствами обладают кластеры по сравнению с материалом в объеме [41]? 3) какое влияние металлическая подложка оказывает на

свойства размещенных на ней кластеров?

За последние несколько лет значительные успехи были достигнуты в изучении магнитных свойств свободных кластеров малых размеров [3, 41, 42]. Свободные кластеры с размерами в 2-500 атомов исследовались в экспериментах Герлаха-Штерна. Влияние поверхности, размерности и симметрии системы рассматривались в работах [43, 44]. В теоретической работе [44] Джена обнаружил квантоворазмерный эффект, присущий магнетизму конечных систем. На примере свободных ферромагнитных одномерных цепочек Ее, Со, N1 были найдены флуктуации магнитного момента цепочек с увеличением их длины. Экспериментальные измерения Коха и др. по молекулярно лучевому преломлению [45] над свободными кластерами Ре обнаружили, что средний магнитный момент р,п на атом РеТ,{п < 17) больше или равен собственному значению в объеме. Относительно зависимости величины Дп от размера кластера было сделано заключение, что величина момента должна будет оставаться постоянной или даже возрастать с увеличением размера системы. В аналогичных измерениях Бушер показал превышение значений магнитных моментов малых кластеров Со над значением момента в кристаллическом массиве [18, 46], с другой стороны Дугласе [47] продемонстрировал эволюцию магнитных свойств свободных кластеров Со с ростом размера. Недавно в экспериментальных измерениях Билласа и др. [3, 42] было сообщено, что в кластерах Ее, Со, N1 ферромагнитный порядок встречается уже при малых размерах системы и, что магнитные моменты стремятся к своим значениям в объеме для кластеров с размерами примерно в 700 атомов. Однако самым неожиданным результатом было теоретическое предсказание ферромагнитных свойств 13 атомных кластеров 11и, ГШ и Р<1 [5], поскольку хорошо известно, что эти элементы не являются ферромагнитными в объеме кристалла [48]. Экспериментальные исследования, проведенные Кохом и др. [6, 7] показали, что кластеры Шпп обладают перманентным магнитным моментом для п < 60 — 90, тогда как Кип и Р(1п не проявили магнитных свойств по меньшей мере для п > 13. Средний магнитный момент (далее определение - средний будет опускаться во всех случаях, когда это не может вызвать недоразумений) на атом Цп. измеренный в эксперименте, демонстрировал изумительную зависимость от размера кластера Ккп\ ¡лп осциллировал в зависимости от п, обладая максимальным и минимальным значениями при определенных размерах кластера. Это поведение магнитного момента в значительной степени отличалось от поведения, обнаруженного для кластеров ферромаг-

нитных переходных металлов Fen, Соп, А'г„, где вариации момента ¡лп носили относительно менее выраженный характер и распространялись на более широкий диапазон размеров системы [3, 42, 46, 47]. Исследования, проведенные со свободными кластерами Rh, впервые показали необычное поведение магнитных свойств: это был первый случай, когда ферромагнетизм был найден в кластерах при его отсутствии в кристаллическом объеме. В этой ситуации возник особый интерес к пониманию и интерпретации зависимости магнитных свойств Rh от размера системы на основе его электронной структуры и были предприняты попытки найти корреляцию между ними при изменениях локального окружения атома и симметрии системы в целом. В качестве избранной системы исследовался монослой Rh, изолированный и размещенный на металлической поверхности Ag(OOl). В обоих случаях наблюдался ферромагнитный порядок lfJ-e)- Этот результат следовал как из первопринципных расчетов [29], так и из полуэмпирических вычислений [49]. Однако этот результат не был подтвержден экспериментально: магнитный момент не был найден ни при помощи SMOKE [26], ни при помощи фотоэлектронной спектроскопии [28]. Более детальные экспериментальные исследования реальной структуры слоя Rh показали [51], что в действительности идеальной структуры слоя, предполагаемой в теоретических расчетах, не существует в реальных образцах: 1) не возможно псевдоморфно вырастить монослой Rh на поверхности Ag(OOl) без дополнительного слоя Ag поверх структуры; 2) в области взаимодействия Rh-Ag наблюдается интердиффузия и внутреннее перемешивание. Дополнительные исследования системы Rh/Au(lll) продемонстрировали процесс диффузии атомов Rh внутрь подложки [52].

Таким образом проведение научных исследований по изучению непериодических структур, образующихся при начальной стадии роста ТМ слоев на пара- или ферромагнитных поверхностях, чрезвычайно важно. Оно позволяет лучше понимать, какими отличительными свойствами, в том числе и магнитными, наделены низкоразмерные системы. Вай-лдбергер, Степанюк и др. впервые представили в работе [22] спин-поляризованные аЬ initio расчеты малых ТМ кластеров 4d серии на поверхности Ag(OOl). Исследованные конфигурации димеров, линейных цепочек и плоских островов (Рис. 1.1) показали сильную тенденцию к появлению магнетизма. Полученные результаты сопоставлялись с данными из расчетов для свободных кластеров. В силу эффекта гибридизации адатомов с поверхностью и между собой внутри кластеров, максимальное положение кривой магнитного

Рис. 1.1. Магнитные структуры адсорбированных атомов: линейные цепочки < 110 > из двух (С2), трех (С3) и четырех (С4) атомов, а также компактные острова (14, 15 и 19).

момента смещено в сторону элементов с большей валентностью. Тем не менее все исследованные структуры кластеров Ни и ПЬ магнитны (Рис. 1.2). Систематичекое исследование магнитных свойств димеров переходных металлов Зс1, 4<1, 5(1 серий на поверхности Ag(001) было представлено Степанюком и др. в работе [23]. Результаты расчетов сопоставлялись с результатами, полученными для свободных димеров и идеальных монослоев на поверхности серебра (001) (Рис. 1.3). У всех ¿/-серий в большинстве случаев димеры магнитны на данной поверхности. В целом можно сказать, что взаимодействие с подложкой снижает величину магнитного момента. Для Зс1-димеров этот эффект относительно слаб, однако магнитные моменты димеров 4(1 и 5с1 элементов уменьшаются значительно сильнее. Тем не менее для всех магнитных димеров магнитный момент остается ощутимой величиной (например, у 4(1 серии ферромагнитный димер Тс обладает магнитным моментом в 3.07/Лв на атом, а антиферромагнитный димер Мо имеет локальный магнитный момент в 3.17(1 в)-Не так давно в работе [24] Степанюк и др. на основе первопринципных расчетов предска