Полупроводниковые генераторы на низкоразмерных резонаторах с характеристиками, регулируемыми магнитными и электрическими полями тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ

На правах рукописи СОРОКИН АЛЕКСЕЙ НИКОЛАЕВИЧ

ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЕ ГЕНЕРАТОРЫ НА НИЗКОРАЗМЕРНЫХ РЕЗОНАТОРАХ С ХАРАКТЕРИСТИКАМИ, РЕГУЛИРУЕМЫМИ МАГНИТНЫМИ И ЭЛЕКТРИЧЕСКИМИ ПОЛЯМИ

003474414

01.04.03 - Радиофизика

05.27.01 - Твердотельная электроника, радиоэлектронные компоненты, микро- и наноэлектроника иа квантовых эффектах

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

2 5 ¡¡ЮН 2003

САРАТОВ - 2009

003474414

Работа выполнена на кафедре физики твердого тела Саратовского государственного университетами. Н.Г. Чернышевского.

Научные руководители:

заслуженный деятель науки РФ, доктор физико-математических наук, профессор Усанов Дмитрий Александрович

доктор физико-математических наук, доцент Горбатов Сергей Сергеевич

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор Роках Александр Григорьевич доктор физико-математических наук, профессор Попов Вячеслав Валентинович

Ведущая организация: ЗАО «НПЦ «Алмаз-Фазотрон», г. Саратов.

Защита диссертации состоится «.3 » 2009 г. в № часов на

заседании диссертационного совета Д, 212.243.01 в Саратовском государственном университете им. Н.Г. Чернышевского по адресу: 410012, г.Саратов, ул.Астраханская, 83.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке СГУ.

Автореферат разослан « ^ » ЦЮСс\ 2009 г. Ученый секретарь

диссертационного совета

В.М. Аникин

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность проблемы

Область применения твердотельных СВЧ-устройств может быть существенно расширена при решении проблемы эффективного управления их частотными и амплитудными характеристиками. Возможность управления частотой полупроводниковых генераторов введением в них электрически управляемой полупроводниковой емкости хорошо изучена. Сравнительно хорошо изучена также возможность магнитной перестройки частоты СВЧ-генераторов введением в их схему ферритового элемента. Однако такого рода устройства обладают либо недостаточной перестройкой но частоте, либо невысокой кривизной частотных характеристик в окрестности резонанса. Для повышения эффективности работы управляющих и измерительных устройств на основе систем со стержневым держателем (штырем с зазором) необходимо повышать кривизну частотных характеристик данных систем.

Анализ исследований, посвященных особенностям волновых процессов в электродинамических системах, содержащих полупроводники, позволяет сделать вывод о том, что до настоящего времени в большинстве работ авторы ограничивались рассмотрением случаев одномодового распространения волны.

В то же время известно, что вопреки предсказываемому в результате использования одномодовых представлений характеру взаимодействия СВЧ-излучения с полупроводниковыми структурами, могут наблюдаться качественно иные закономерности, связанные с существованием ближнего поля, обусловленного возбуждением волн высших типов, что показано, например, в работах Уса-нова Д.А., Горбатова С.С., Скрипаля A.B. с соавторами.

В литературе, посвященной многомодовому взаимодействию поля с неоднородностью, недостаточно развиты представления о процессе трансформации распределения суммарного поля при возбуждении волн высших типов, недостаточно исследованы случаи взаимодействия ближнего поля с полупроводниковыми структурами с регулируемой проводимостью, исследованы далеко не все особенности, связанные с возбуждением волн высших типов.

В тех немногочисленных работах, в которых рассматриваются ситуации, когда существенен учёт эффектов, связанных с ближним полем в системах, включающих полупроводниковые элементы, например, в работах Усанова Д.А., Горбатова С.С., Скрипаля A.B. с соавторами, осталась недостаточно рассмотренной возможность управления характеристиками таких систем с помощью электрических и магнитных полей. В частности, не рассмотрены возможности повышения чувствительности электродинамических систем с неоднородностя-ми, представляющими собой полупроводниковые элементы, к внешним воздействиям при повышении частотной избирательности электродинамической системы.

К настоящему времени существует довольно большое число работ, посвященных проблемам ближнеполевой СВЧ-микроскопии. По-прежнему актуальна проблема повышения чувствительности ближнеполевых СВЧ-микроскопов. К настоящему времени к числу нерешенных задач в этой области можно отнести, например, определение предела разрешающей способности, выяснение механизмов взаимодействия микрообъектов с ближним полем, влияния случайных возмущений

на результаты измерений. Также не исследованы возможности повышения кривизны частотных характеристик резонансных систем, используемых в качестве измерительных элементов ближнеполевого микроскопа.

В связи с вышесказанным, представляет интерес поиск способов расчета ближнеполевых СВЧ-систем, улучшения характеристик при управлении этими системами с помощью электрических и магнитных полей, возможностей повышения кривизны частотных характеристик резонаторов и использование подобных систем для измерения параметров материалов.

Цель диссертационной работы состоит в увеличении чувствительности полупроводниковых СВЧ-устройств на основе низкоразмерных резонансных систем к внешним воздействиям: влиянию постоянного магнитного поля, электрического смещения и изменению физических параметров нагрузки.

Низкоразмерными называются такие электродинамические системы, в которых длина волны основного типа в 10 и более раз превосходит, по крайней мере, один из размеров системы.

В задачи исследования входило следующее:

1. Экспериментальное исследование характеристик низкоразмерных резонансных систем «штырь с зазором - короткозамыкатель», содержащих полупроводниковый элемент, при воздействии на полупроводниковый элемент электрического смещения или постоянного магнитного поля.

2. Разработка способа повышения частотной избирательности амплитудно-частотных характеристик резонансных систем «штырь с зазором - короткозамыкатель».

3. Исследование возможности использования устройств на основе резонансных систем «штырь с зазором - короткозамыкатель с выемкой» для измерения электрических характеристик (диэлектрической проницаемости, проводимости) материалов.

4. Разработка алгоритма расчета амплитудно-частотных характеристик низкоразмерных резонансных систем типа «емкостная диафрагма - короткозамыкатель».

Новизна исследований, проведенных в ходе диссертационной работы, состоит в следующем:

• Показана возможность расширения полосы частотной перестройки управляющим магнитным полем СВЧ-генератора на диоде Ганна на основе системы «штырь с зазором - короткозамыкатель».

•Установлена возможность уменьшения шумов лавинно-пролетиого диода, работающего в режиме СВЧ-генерации.

• Экспериментально обоснована возможность повышения кривизны частотных характеристик низкоразмерного резонатора на основе системы «штырь с зазором - короткозамыкатель» при использовании короткозамыкателя с выемкой цилиндрической формы.

• Показана возможность электрической перестройки частоты резонансной системы «штырь с зазором - короткозамыкающий поршень с выемкой» при использовании в качестве управляющего элемента полупроводникового диода.

• Показана возможность использования устройств на основе резонансной системы «штырь с зазором - короткозамыкатель с выемкой» для измерения с

повышенной локальностью электрических характеристик (диэлектрической проницаемости, проводимости) материалов.

• Разработан алгоритм расчета коэффициента отражения и КСВН для систем типа «емкостная диафрагма - корогкозамыкшощий поршень» в широком диапазоне значений частоты, расстояний между поршнем и диафрагмой с использованием многомодового приближения.

Достоверность экспериментальных и теоретических результатов обеспечена достаточной строгостью используемых математических моделей; корректностью упрощающих допущений; сходимостью вычислительных процессов к искомым решениям; выполнимостью предельных переходов к известным решениям; соответствием результатов расчета экспериментальным данным; применением современной стандартной измерительной аппаратуры; метрологической поверкой измерительного оборудования и методик измерения; обработкой экспериментальных данных с помощью современных методов с использованием ЭВМ; воспроизводимостью полученных результатов.

Практическая значимость полученных результатов:

Создан генератор на диоде Ганпа, работающий в трехсантиметровом диапазоне длин волн, на основе низкоразмерной системы «штырь с зазором - коротко-замыкатель», позволяющий производить перестройку частоты изменением величины постоянного магнитного поля на 75Мгц.

На основе низкоразмерной системы «штырь с зазором - короткозамыка-тель» реализован СВЧ-генератор на лавинно-пролетком диоде с пониженным уровнем шума.

Реализована резонансная система «штырь с зазором - короткозамыкатель с цилиндрической выемкой» с повышенной кривизной частотных характеристик с введенным в нее полупроводниковым диодом, позволяющая производить перестройку резонанса по частоте при изменении величины напряжения обратного смещения на диоде.

Разработано устройство на основе низкоразмерной резонансной системы «штырь с зазором - короткозамыкатель с выемкой», предназначенное для измерения электрических характеристик (диэлектрической проницаемости, проводимости) материалов.

Предложен алгоритм, позволяющий рассчитывать частотные' характеристики низкоразмерных систем типа «емкостная диафрагма - короткозамыкающий поршень», качественно согласующиеся с экспериментом в широком диапазоне значений частоты (8-12ГГц), расстояний между поршнем и диафрагмой и другими параметрами электродинамической системы.

Положения, выносимые на защиту:

1. Диапазон невзаимной магнитной перестройки частоты и изменения выходной мощности СВЧ-генераторов на диодах Ганна может быть существенно расширен (более чем в 10 раз) по сравнению с известными схемами, если в качестве резонатора использовать низкоразмерную систему «металлический штырь с зазором - близко расположенный короткозамыкатель».

2. В полупроводниковых СВЧ ЛПД-генераторах на основе низкоразмерных резонансных систем уровень шума может быть существенно уменьшен (не менее чем в 10 раз) регулировкой расстояния мезвду штырем и короткозамыкателем.

3. Ннзкоразмерная система «металлический штырь - близко расположенный короткозамыкатель с цилиндрической выемкой» обладает высокой кривизной частотных характеристик в окрестности резонанса (более чем в 100 раз по сравнению с известными схемами), частоту которого можно электрически перестраивать изменением напряжения на помещенном в систему диоде.

4. Используя низкоразмерную резонансную систему в виде «штырь с зазором - короткозамыкатель с выемкой» с петлей связи, оканчивающейся зондом, выступающим за пределы волновода, возможно с повышенной локальностью (от Юмкм) измерять диэлектрическую проницаемость (1.5+400) и проводимость (2-10"2-107 Ом"1 'м'1) материалов на СВЧ.

5. Вариационная методика позволяет рассчитать частотные зависимости коэффициента отражения низкоразмерной системы «емкостная диафрагма -близко расположенный короткозамыкаюший поршень» при выборе, в качестве базисной, системы собственных колебаний типа Hmnp для ТЕ- и TM-типов, где индексы изменяются в пределах m,n: 1+-50 и более, р: 1-5-60 и более в широком диапазоне значений частоты, расстояний между поршнем и диафрагмой и другими параметрами электродинамической системы.

Апробации работы. Основные положения и достигнутые в ходе выполнения диссертационной работы результаты докладывались и обсуждались на:

1) 18-й Международной Крымской конференции «СВЧ техника и телекоммуникационные технологии» (КрыМиКо'2008), г. Севастополь, Украина, 812 Сентября 2008г.;

2) 7-й Международной научно-технической конференции «Физика и технические приложения волновых процессов», г. Самара, 15-21 Сентября 2008г.;

3) 12-Й Международной школе для студентов и молодых ученых по оптике, лазерной физике и биофизике Saratov Fall Meeting (SFM'08) г. Саратов 23-26 сентября 2008г.

Личный вклад соискателя. Все основные оригинальные результаты, на которыхбазируется диссертация, получены автором.

Публикации. По материалам исследований, опубликовано 5 научных работ, в том числе 2 статьи в реферируемых научных журналах списка ВАК и 3 тезисов докладов на международных научных конференциях.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы и двух приложений. Общий объем диссертации составляет 117 страницы машинописного текста, включая приложения, в том числе основной текст занимает 109 страниц, включая 29 рисунков и 2 таблицы. Список литературы содержит 112 наименований и изложен на 12 страницах.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность выбранной темы диссертации, сформулирована цель работы, приведены основные положения, выносимые на защиту, описана структура и объем работы.

В первой главе проведен критический анализ различных резонансных СВЧ-систем и возможностей их применений для измерения параметров материалов.

Во второй главе приведены результаты исследования возможности управления магнитным полем, приложенным перпендикулярно широкой стенке волновода, частотой генерации диода Ганна, размещенного в низкоразмерной резо-

нансной системе «металлический штырь - близко расположенный короткозамы-катель» [1].

Для проверки предположения о том, что низкоразмерная резонансная система чрезвычайно чувствительна к внешним воздействиям, была использована электродинамическая структура, схематическое изображение которой приведено на рис.). В качестве активного элемента использовался диод Ганна типа АА703Б. Сечение прямоугольного волновода I составляло 23x10 мм. Диод 2 ус-танашшвался между металлическим штырем 3 короткозамыкателем 4 так, как это показано на рис.]. Размер верхней стороны штыря составлял 5 мм, нижней стороны — 6.5 мм. Минимальное расстояние между штырем и короткозамыкателем составляло 0.8 мм, что значительно меньше, чем длина волны на частоте генерации (8.5 ГГц).

Частота генерации измерялась с помощью анализатора спектра С4-27. Для измерений мощности использовался термоэлектронный измеритель мощности М4-3. Магнитные поля В1 и В2 прикладывались в направлении, перпендикулярном широкой стенке волновода, так, как это показано на рис. 1. Частота генерации в отсутствии магнитного поля составляла 8.5 ГГц, мощность генерации при этом составляла Ра =1.5 мВт.

А/, МГц

80

В,

V/

т

4 в,

0.075

Рис.1

Рис.2

Результаты измерений, приведенные на рис.2, свидетельствуют о том, что при изменении величины индукции магнитного поля В, в пределах от 0 до 3 кГс максимальное изменение частоты в рассматриваемой конструкции генератора составляло 75 МГц (кривая 1 — смещение на диоде 8.0 В, кривая 2 — 9.0 В). Аналогичные измерения были проведены при изменении направления магнитного поля на противоположное (В2). Кривая 3 соответствует смещению на диоде 8.0 В, кривая 4 — 9.0 В. Изменение частоты генерации для напряжений смещения 8.0 и 9 В сопровождалось изменением АР мощности генерации (кривая 5 — смещение на диоде 8.0 В, кривая б — 9.0 В). Зависимость изменения АР мощности генерации при направлении магнитного поля В2 представлена кривыми 7

—т смещение на диоде 8.0 В и 8 — смещение на диоде 9.0 В. Отметим, что при направлении магнитного поля В2 его увеличение до значения индукции - 300 Гс (кривая: 3), ~500 Гс (кривая 4) происходило уменьшение частоты генерации. Величина невзаимности достигала 15 МГц. При напряжении смещения на диоде 8.0 В в интервале значений индукции магнитного поля 1.25-5-2.5 кГс наблюдалась перестройка частоты генерации на 42 МГц при практически неизменной мощности генерации.

Для теоретического обоснования полученных экспериментальных результатов использовалось выражение для поверхностного импеданса штыря, которое может быть записано в виде

Изменение 2„ в результате воздействия магнитного поля происходит вследствие эффекта магнетосопротивления. Здесь /ид ист- соответственно, магнитная проницаемость вакуума и проводимость материала штыря, т - круговая частота, у-мнимая единица.

Соотношение (1) при воздействии достоянного .магнитного поля принимает вид _

где &а = а tgг0,

где О - угол Холла, который зависит от величины напряженности магнитного поля И следующим образом:

Это соотношение справедливо для металлов и для полупроводников п-типа.

Для расчета мы использовали методику, основанную на применении метода вторичных волн с элементами теории цепей. Расчеты проводили для устройства со штырем постоянной ширины, схематическое изображение которого приведено на рис. 3. При расчете определена частотная зависимость коэффициента стоячей волны Кс„и, в исследуемой конструкции.

Значения определяли го соотношения

1+ 1

1- '1

где Г = (2-2с10)/(2+2С|„), 2= ,, . импеданс, определенный в плоскости штыря и содержащий параллельно соединенные импеданс штыря с зазором и

входной импеданс отрезка волновода с поршнем, У" = 1 , где К+]Х, -

л +

сумма активной и индуктивной составляющих импеданса штыря, емкостная составляющая полной проводимости штыря с зазором имеет вид

£

Здесь Zm =————. = smkxS(sin0„/0K), kq„ =cosi},A(sin(pj<pn), ак(1—оп )i ^

г- ПлТТг 77 г ['• " = n mmv

ring £ _ mj , _ пж 2 6 ' * ~ o ' 7 = b '

В третьей главе приведено описание конструкции резонаторов на основе систем "штырь с зазором - короткозамыкатель с цилиндрической выемкой" с

высокими значениями кривизны частотных характеристик.

■ .. ■■■

—Y f^z

ГГ . i.....

2TV

Рис. 3. Схематическое изображение системы «короткозамыкатель с цилиндрической выемкой - штырь с зазором». 1т

11.4 кривая 1 иЩтшЫ

103 кривая 4

ш

Частота, ГГц

Рис. 4. Резонансы в системе "короткозамыкатель с цилиндрической выемкой - штырь с зазором", зависимости коэффициента отражения от частоты соответствуют следующим параметрам: s=2vf=2.3 мм, g=0.5 мм, ¿=0.8 мм; для кривых 1,2- h=5.5MM, для кривых 3,4,5- h—6мм. Расстояния между короткозамы-кателем и штырем составляли: 1 - 0.0625 мм; 2-0.125 мм; 3 - 0.1875 мм; 4 -0.25 мм; 5-0.5 мм.

Исследовано измевение резонансных кривых в зависимости от изменения параметров исследуемых систем [2].

Схематическое изображение системы «короткозамыкатель с цилиндрической выемкой - штырь» приведено на рис. 3, на котором а=23 мм, ¿=10 мм -размеры , волновода; А - расстояние от широкой стенки волновода до нижнего края зазора, g - ширина зазора; у - ширина выемки; у> - глубина выемки, с/ -диаметр штыря. Цилиндрическая форма поверхности выемки выбиралась из соображения ее соответствия форме поверхности штыря.

На рис. 4, 5 представлены результаты измерений частотных характеристик коэффициента отражения при различных значениях расстояния между коротко-мыкателем и цилиндрическим штырем различных размеров.

Результаты измерений, приведенные на рис. 4, свидетельствуют о том, что при увеличении расстояния между штырем и короткозамыкателем от 62.5 мкм до 187.5 мкм частота, соответствующая минимуму отражения, увеличивается от 11.33 ГГц до 11.478 ГГц (кривые 1,2,3), а при изменении расстояния между короткозамыкателем и штырем от 250 мкм до 500 мкм, частота увеличивается от 10.289 ГГц до 11.372 ГГц (кривые 4, 5), что характерно для подобного рода систем.

Как следует та результатов измерений, приведенных на рис. 4, при расстояниях между короткозамыкателем и штырем менее 0.25 мм (кривые 1, 2, 3) /Гя -З-Ю^ис2, где Кц - кривизна частотных характеристик в окрестности резонанса. При расстоянии между поршнем и короткозамыкателем более 0.25 мм Кц изменялось от 0.03 не2 (кривая 4) до 0.33 не2 (кривая 5).

Рис. 5. Резонансы в системе «короткозамыкатель с выемкой - штырь с зазором», зависимости коэффициента отражения от частоты соответствуют следующим параметрам:

1 - .5=2н^И мм, й=8 мм, ¿=0.5 мм, ¿=0.25 мм, <¿=0.5 мм;

2 -5=8.3 мм, №=2.4 мм, Л=6.5 мм, ¿>=3.5 мм, ¿=0.5 мм, ¿=0.8 мм;

3 -«=8.3 мм, №=2.4 мм, й=0.6 мм, §=0.1 мм, ¿=0.5 мм, <¿=1 мм;

4 -¡¡=0.ы=23 мм, А=6 мм, §=0.5 мм, ¿=0.45 м»1, ¿7=0.8 мм;

5 -л=2н>=2.3 мм, й=6 мм, £=1 мм, ¿=0.6 мм, <£=0.8 мм.

ю

Анализ результатов эксперимента, приведенных на рис. 5, свидетельствует о том, что ^.,=10146 МГц, #/¡=0.33 не2 достигается при параметрах резонансной системы, соответствующих кривой 2.

При значениях параметров системы, соответствующих глубине выемки (мО 1.15 мм, ширине выемки (л) 2.3 мм, расстоянию от широкой стенки волновода до нижнего края зазора (А) 6 мм, ширине зазора (#) 0.5 мм, расстоянию между ко-роткозамьпеателем и штырем (к) 0.45 мм, диаметру штыря (<1) 0.8 мм, наибольшее полученное нами для рассматриваемой системы значение АГ*=0.59нс2 на-

Рис.6. Схематическое изображение системы «короткозамыкатель с прямоугольной выемкой - штырь с зазором».

Частота, ГГц

Рис.7. Резонансы в системе «короткозамыкатель с прямоугольной выемкой - штырь с зазором», зависимости коэффициента отражения от частоты соответствуют следующим параметрам: 5=6 мм, >^=3 мм, ¿=0.8 мм; для кривых 1,2, 5-/г=4.2 мм, мм, для кривых 3, 6 - .§=1.5 мм, /1=4.2 мм, 4 - 2.4 мм Ь=3.5мм. Расстояния между короткозамыкателем и штырем составляли: 1,5- 0.75 мм; 2 -0.9 мм;3,6- 0.9 мм; 4 -1.2 мм.

При значениях параметров, соответствующих кривым 1, 2, 5 (рис. 5), Кя было менее 0.5 не2.

и

Исследовалась также аналогичная система с выемкой прямоугольной формы в короткозамыкателе (ряс. 6). Результаты измерений для такой системы приведены на рис. 7. Данные, приведенные на рис.7, свидетельствуют о том, что максимальное экспериментально достигнутое нами для такой системы значение А'д составляло ~0.4 не2 (кривые 2,4).

Теоретическая оценка кривизны частотных характеристик для системы «штырь с зазором - короткозамыкатель с прямоугольной выемкой» проведена ;гами с использованием методики, приведенной в [3,4].

Различия теоретически рассчитанной и экспериментально определенных величин кривизны можно объяснить тем, что конечная проводимость металла хотя и учитывалась при записи выражения для плотности возбуждающего резонатор тока в металлическом стержне, по набор собственных функций для резонансной полоста определялся в предположении бесконечной проводимости ее ; генок.

Таким образом, экспериментально установлено и теоретически подтверждено, что предложенная резонансная система при наличии выемки в короткозамыкателе, позволяет значительно уменьшить ширину резонансной кривой Л/ возникающих резонансов, что, в свою очередь, открывает возможность повышения эффективности работы управляющих и измерительных устройств на ее основе.

Параметры частотных характеристик низкоразмерных резонансных систем чрезвычайно чувствительны к внешним воздействиям. Их высокая избирательность по частоте может быть использована для уменьшения уровня амплитудно-модулированных шумов полупроводниковых диодов СВЧ, работающих в режиме СВЧ-генерации.

т

г —1

-30 -22 -14 -6Д

а

-500 -430 -600 -600 -1000 -1200 —МЮ-и

Рис.8

Напряжение, В

Рис.9

Для проверки высказанного предположения была использована электродинамическая структура, схематическое изображение которой приведено на рис.8. В качестве активного элемента использовался лавинно-пролетный диод типа 2А707Б. Обратная ветвь его вольтамперной характеристики приведена на рис.9. Величина балластного сопротивления составляла 1 кОм.

Сечение прямоугольного волновода 1 составляло 23x10 мм. Диод 2 устанавливался между металлическим полоской 3 и короткозамыкателем 4 так, как это показано на рис.8. Ширина полоски составляла 5 мм. Минимальное расстоя-

ние между полоской и короткозамыкателем составляло 0,8 мм, что значительно меньше, чем длина волны на частоте генерации (8.6 ГГц).

Использовалась методика измерения амплитудного шума сводящаяся к прямому детектированию СВЧ-колебаний и выделению его амплитудной модуляции с помощью узкополосного перестраиваемого приемного устройства.

Зависимости коэффициента стоячей волны от частоты для различных расстояний между штырем и короткозамыкателем при величине обратного напряжения смещения на диоде, равном 15 В (в отсутствие генерации), приведены на рис.10.

Частота генерации измерялась с помощью анализатора спектра С4-27. Для измерений мощности использовался термоэлектронный измеритель мощности М4-3. На частоте генерации 8.6 ГГц мощность генерации составляла Ра = 55 мВт.

ных расстояний между штырем и короткозамыкателем (</) при напряжении смещения на диоде 15В: 1 - 2 мм, 2 - ¿¡Ч.8мм; 3-йИ.7мм; 4- сЬ\,6мм; 5- сМ,5мм; 6-е?=1мм.

Напряжение амшитудно-модулированных шумов измерялось с помощью низкочастотного измерительного усилителя типа У4-28 с внутренним встроенным фильтром 2 Гц - 200 кГц. Коэффициент усиления изменялся ступенями в диапазоне от 10 до 100 дБ.

Результаты измерений, приведенные на рис.11, свидетельствуют о том, что при уменьшении расстояния между короткозамыкателем и штырем от 2 мм до 1 мм (кривые 1-6) максимальное уменьшение напряжения шумов наблюдается при расстоянии между короткозамыкателем и штырем 1.5 мм (кривая 5). При дальнейшем уменьшении расстояния напряжение шумов увеличивается. Следует отметить, что наибольшая величина подавления шума соответствует кривой 5 на рис.10. Мощность генерации при изменении расстояния между короткозамыкателем и штырем изменялась менее чем в 1.5 раза, т.е. в пределах от 45 мВт до 55 мВт. Отметим также, что измерения шума находятся в соответствии с измерениями зависимости коэффициента стоячей волны от частоты для различных расстояний между штырем и короткозамыкателем (</), приведенными на рис. 10, т.е.

наибольшей величине подавления шума соответствует кривая 5 с максимальной кривизной в точке резонанса.

Рис.11. Зависимость шумового напряжения (/„от величины смещения частоты от резонанса при напряжении смещения на диоде 55В и расстояниях ¿\ 1 -сЬ2 мм,2 -¿М.8мм; 3-г/= 1.7мм; 4-*/=1.6мм; 5-</=1.5мм; б-¿¡=1 мм.

Таким образом, установлено, что в полупроводниковых генераторах на основе низкоразмерных резонансных систем можно наблюдать существенное изменение величины амплитудно-модулированных шумов, причем существует интервал расстояний между индуктивным штырем и короткозамыкателем, когда имеет место подавление шумов.

Показана возможность использования низкоразмерного СВЧ-резонатора с повышенной кривизной для управления частотными характеристиками с помощью полупроводникового диода с переменной емкостью. Исследованы частотные характеристики данного резонатора [5].

Исследовалась резонансная система, в которой повышение кривизны частотных характеристик обеспечивалось введением в систему цилиндрической выемки, расположенной параллельно штырю в центральной части короткозамыка-теля.

штырь

* 1.02

10.5

10.54

Рис.12.

10.68 10.62 Частота. ГГц

Рис.13

Схематическое изображение конструкции резонатора приведено на рис.12. Сечение волновода 23x10мм2. Серийный диод 2А709В устанавливался внутри технологического отверстия в выемке короткозамыкателя, а активная часть диода соприкасалась с емкостным зазором штыря, как это показано на рис. 12. Расстояние от широкой стенки волновода до середины емкостного зазора 5.75мм. Высота зазора — 0.5мм.

На рис. 13 приведены частотные зависимости коэффициента отражения системы. Для подачи электрического смещения на диод использовался источник постоянного тока (ИПТ), напряжение смещения изменялось в диапазоне от 0 до 9В (кривая ! — 0В; кривая 2 — 1В; кривая 3 — 5В; кривая 4 — 7В; кривая 5 -— 9 В).

В интервале частот ! 0 — ] 1 ГГц (кривые 1 — 5) наблюдалось монотонное увеличение резонансной частоты от 10.545ГГц до 10.625ГГц при увеличении напряжения смещения на диоде 0 — 9В.

Приведено описание и принцип действия ближнеполевого СВЧ-микроскопа на основе системы «штырь с зазором - короткозамыкатель с выемкой», с помощью которого можно с повышенной локальностью производить измерение величины диэлектрической проницаемости и проводимости материалов.

Рис.14. Зондовая часть ближнеполевого СВЧ-микроскопа и зависимость частоты (ГГц) от перемещения зонда над структурой (мкм), где 1 - волновод; 2 -короткозамыкатель; 3 - штырь; 4 - выемка; 5 - отверстие в короткозамыкателе, 6 - игла; 7 - петля связи; а - размер широкой стенки волновода; Ь -.размер узкой стенки волновода, И - высота штыря; с! - диаметр штыря; к - расстояние между штырём и короткозамыкателем; в - ширина выемки; уу - глубина выемки.

На рис. 14 приведено схематическое изображение зондовой части ближнеполевого СВЧ-микроскопа.

Микроскоп работает следующим образом. СВЧ-сигнал от генератора поступает в волновод 1. Происходит взаимодействие в волноводе 1 СВЧ-сигнала со штырем 3 и короткозамыкателем 2, имеющим выемку 4. В результате возникает ближнее поле. В зависимости от расстояния между штырем и короткозамыкателем возникает: тот или иной набор высших типов колебаний, которые определяют структуру ближнего поля, возникающего в системе. Спектр возникающих колебаний крайне чувствителен к нагрузке измерительной системы, что и определяет высокую чувствительность всего устройства в целом. Изменением расстояния между короткозамыкателем 2 и штырем 3 добиваются возникнове-

ния резонанса, после чего это расстояние фиксируется (данная операция выполняется однократно). Ближнее поле взаимодействует с иглой 6 через петлю связи 7, а через неё с исследуемым образцом, который располагается вблизи или касается иглы 6. В измерительное устройство поступает отраженный сигнал, и проводятся измерения частоты резонанса, кривизны частотной характеристики и коэффициента отражения. В предложенном микроскопе, благодаря взаимодействию ближнего поля в окрестности иглы 6 с измеряемым образцом при незначительном расстоянии между образцом и иглой 6 (несколько десятков мкм или контакт без усилия) возникает перестройка резонансной картины, выражающаяся в изменении частоты резонанса, кривизны частотных характеристик и величины коэффициента отражения на частоте резонанса в зависимости от величины диэлектрической проницаемое™, проводимости исследуемого слоя. Данные измерений сравниваются с калибровочными кривыми в результате чего делается вывод об измеряемых параметрах материала. Расстояние от штыря 3 до коротко-замыкателя 2 и величина зазора выбраны из условия возникновения резонанса с малым коэффициентом отражения.

Созданный микроскоп имел рабочую частоту в отсутствие измеряемого образца:./^ 10.251 ГГц.

В данной системе а=23мм, Ь=10мм, Ь=6.5мм, 1мм - высота зазора в штыре, ¿=0.9 мм; выемка цилиндрической формы: з=7мм; \у=2.15мм, радиус иглы составлял 0.1мм, расстояние к между штырем и короткозамыкателем не превышало Л/10. Результаты ихмерений приведены в таблице.

Диэлектрическая проницаемость Проводимость, Ом'1 -м"' Частота резонанса, Л™ ГГц Коэффициент отражения, Кривизна,

11.9 0.05 9.538 5 0.55334 7

16 0.02 9.474 8 0.44211 15

16 0.025 9.341 6 0.49594 8.2

Таким образом, использование предложенного микроскопа позволяет измерять электропроводность и диэлектрическую проницаемость слоя исследуемого материала в широком диапазоне значений, с разрешением до 10 мкм (рис.14, зависимость частоты (ГГц) от перемещения зонда (мкм) над исследуемой структурой (фон: алюминий (темный) на пластине ниобата лития (светлый))).

В четвертой главе приведено описание алгоритма, позволяющего рассчитывать коэффициент стоячей волны по напряжению системы диафрагма - близкорасположенный короткозамыкающий поршень. Рассчитаны зависимости частотных характеристик системы от размеров и положения апертуры в диафрагме и расстояния между диафрагмой и поршнем. Получено хорошее совпадение результатов теории и эксперимента [3,4].

—ус

Рис.15

На рис. 15 изображена система диафрагма - короткозамыкающий поршень. Используя методику, предложенную в [3,4], нами был построен алгоритм, который применялся для расчета коэффициента стоячей волны по напряжению ^сти для волны яю с учетом возбуждения мод Ни Етр. /

Данная методика позволяет рассчитывать матрицу сопротивления для системы диафрагма — короткозамыкающий поршень.

Коэффициент стоячей волны К у рассчитывается в зависимости от час/

тоты и от расстояния между поршнем и диафрагмой по формуле:

хсг и.

1 + й. 1

1- й. 1

где

1 '-[г^+г^]

г,

диагональные элементы матрицы рассеяния, в которой

н

со' Ь2

Общее выражение для элементов матрицы проводимости системы «емкостная диафрагма — короткозамыкающий поршень» имеет вид:

$

где 5 — сечение волновода, в котором устанавливается емкостная диафрагма; (,г — совокупности чисел т,п,р, определяющие моды колебаний, ¡¥с — волновое сопротивление для £ -той моды; А," — напряженность магнитного поля

(-той моды при нормировке на )л — приближенное значение иапряжен-ности магнитного поля г-той моды, которое представляется в виде:

/-1 r-i

где Н(, Я, —напряженности магнитных (базисных) волн ТЕ- и ТМ-типов, соответственно, N, К' — числа базисных функций соответствующих типов золн при расчете (йг)".

Использовавшаяся методика реализовывалась в программной среде Mathcad v 11.0а. Поперечные размеры волновода задавались равными а=0.023 м, 6=0.01м; расстояние между диафрагмой и поршнем: £=10+500мкм; числа, определяющие моду колебания по ху^, соответственно: т=1,2,...,50; и=1Д,...,50; р=1,2,...60; частота входного сигнала: ш=8-И2ГГц; толщина: аМО^м, g— апертура диафрагмы.

На графиках {рис. 16) представлены результаты расчетов и измерений зависимостей коэффициентов стоячей волны по напряжению (ось ординат) от расстояния и частоты (- — теоретические кривые, х, о, V, Д — экспериментальные данные), свидетельствующие об их хорошем соответствии.

На рис.16 (а) изображены зависимости коэффициентов стоячей волны по напряжению от частоты при изменении положения диафрагмы (1 — А=100мкм (х); 2 — £=170мкм (о); 3 — А=300мкм (V); 4 — ¿=470мкм (Д)) и фиксированной величине й=0.5Ь. Отметим, что резонансные частоты при увеличении расстояния между поршнем и диафрагмой от 170мкм до 470мкм могут возрастать, что существенно отличает низкоразмерные резонаторы от обычно используемых СВЧ-резонаторов, в которых резонансная частота при увеличении размеров резонатора уменьшается. Как показывают данные расчета и эксперимента, приведенные

на рис.16 (а), резонанс с частоты 8.1ГГц при увеличении расстояния между поршнем и диафрагмой от 170мкм до 470мкм сдвигается до частоты 8.3ТТц.

На рис.16 (б, в) изображены коэффициенты стоячей волны в зависимости от частоты при фиксированных положениях диафрагмы (¿=470мкм и £=500мкм, соответственно) и изменяющейся величине /; (1 — /1=0.76 (х); 2 — /1=0.86 (о); 3 — И=0.96 (V)). Данные результатов измерений и расчетов частотных зависимостей ^стС/' приведенные на рис.16 (б, в), свидетельствуют о том, что наблюдается

увеличение числа резонансных частот при уменьшении апертуры диафрагмы от

0.56.до 0.1 6. Так в интервале апертур от 0.26 до 0.16 число резонансных частот в диапазоне ~1СИ-11ГГц при расстоянии между поршнем и диафрагмой ¿=470мкм увеличивается от трех, при апертуре 0.26, до шести, при апертуре 0.16. Увеличение числа резонансов при уменьшении размера апертуры можно объяснить тем, что с уменьшением g становятся более предпочтительными условия трансформации волны основного типа в большее число колебаний высших типов, возбуждающихся в низкоразмерном резонаторе.

На рис.1б (г) изображены зависимости коэффициентов стоячей волны по напряжению от частоты в зависимости от положения апертуры диафрагмы, для двух положений диафрагмы (1 — ¿=0.56 (х); 2 — к=0.9Ь (о)) при £=0.0016. Как следует из приведенных на рис.15 (г) результатов, К у заметно изменяется

только на частоте ПГГц (примерно от 17 до 20), то есть при изменении

положения апертуры на диафрагме изменяется слабо.

Таким образом, применение данной методики расчета к описанию частотных характеристик волноводных систем типа емкостная диафрагма — коротко-замыкающий поршень обеспечивает достижение хорошего соответствия с результатами эксперимента, что позволяет рекомендовать ее для использования при оптимизации параметров различного типа устройств на основе таких систем.

В приложении 1 проведены расчеты различных коэффициентов и интегралов, необходимых для построения алгоритма, позволяющего рассчитывать коэффициент отражения систем типа «емкостная диафрагма - близкорасположенный короткозамыкающий поршень».

В приложении 2 приведен алгоритм расчета коэффициента отражения для систем типа «емкостная диафрагма - короткозамыкающий поршень».

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

Таким образом, основные результаты, полученные в ходе выполнения диссертации, сводятся к следующему:

1. Показано, что использование низкоразмерной системы «металлический штырь с зазором -короткозамыкатель» в качестве резонатора, позволяет существенно расширить диапазон невзаимиой магнитной перестройки частоты и изменения выходной мощности СВЧ-генераторов на диодах Ганна по сравнению с известными генераторами.

2. Установлено, что введение в схему СВЧ-генератора на ЛПД низкоразмерной резонансной системы «металлический штырь с зазором - короткозамыкатель» позволяет существенно снизить уровень шума генератора.

3. Установлено, что цилиндрическая выемка в близко расположенном к штырю с зазором короткозамыкателе приводит к существенному увеличению кривизны частотных характеристик, причем частотой резонанса можно электрически управлять изменением напряжения на помещенном в систему полупроводниковом диоде.

4. Использование ннзкоразмерной резонансной системы позволяет с повышенной локальностью измерять в широком диапазоне значений диэлектрическую проницаемость и проводимость материалов.

5. Установлено, что вариационная методика позволяет рассчитать частотные зависимости коэффициента отражения низкоразмерной системы «емкостная диафрагма - близко расположенный короткозамыкающий поршень».

СПИСОК ОСНОВНЫХ ОПУБЛИКОВАННЫХ РАБОТ

1. Горбатов С.С., Семенов A.A., Усанов Д.А., Сорокин А.Н., Кваско В.Ю. Магнитная перестройка частоты СВЧ генератора на диоде Ганна // Известия вузов. Радиоэлектроника. - 2009. - №3. - С.77-80.

2. Усанов Д.А, Горбатов С.С., Сорокин А.Н., Кваско В.Ю. Высокодобротные ре-зонансы в системах «штырь с зазором - короткозамыкатель» // Тезисы докладов 18-й Международной Крымской конференции «СВЧ техника и телекоммуникационные технологии» (КрыМиКо'2008). г.Севастополь, Украина, 8-12 Сентября 2008г. -С.728-729.

3. Горбатов С.С., Сорокин А.Н., Усанов Д.А. Частотные характеристики низкоразмерных волноводных систем типа «емкостная диафрагма - короткозамыкающий поршень» // Известия вузов. Радиоэлектроника. - 2008. - №5. - С.77-80.

4. Усанов Д.А, Горбатов С.С., Сорокин А.Н. Отражение СВЧ-волн в низкоразмерной резонансной системе «емкостная диафрагма - короткозамыкающий поршень» // Тезисы докладов 18-й Международной Крымской конференции «СВЧ техника и телекоммуникационные технологии» (КрыМиКо'2008). г.Севастополь, Украина, 8-12 Сентября 2008г. - С.730-731.

5. Усанов Д.А, Горбатов С.С., Сорокин А.Н., Кваско В.Ю. Электрическая перестройка частоты в высокодобротном низкоразмерном СВЧ резонаторе // Тезисы докладов 7-й Международной научно-технической конференции «Физика и технические приложения волновых процессов», г. Самара, 15-21 Сентября 2008г. -С.238-239.

Подписано к печати 01.06.2009 г. Формат 60x84/16. Бумага офсетная. Печать офсетная. Гарнитура «Тайме». Усл.-печ. л. 1,33 (1,5). Тираж 100. Заказ №832.

Отпечатано с оригинал-макета в ООО «Принт-Клуб» 410026, г. Саратов,ул. Московская, 160. Тел.: (845-2) 507-888

Введение.

Глава 1. Анализ современного состояния исследований полупроводниковых СВЧ-устройств на основе резонансных систем «штырь с зазором — короткозамыкатель».

1.1. Влияние постоянного магнитного поля на характеристики полупроводниковых СВЧ-генераторов.

1.2. Электрическая перестройка резонансных характеристик систем типа «штырь с зазором - короткозамыкатель» полупроводниковым диодом.

1.3. Ближнеполевая СВЧ-микроскопия.

1.4. Исследования полупроводниковых низкоразмерных СВЧ-систем.

Глава 2. Исследование влияния стационарного магнитного поля на характеристики систем типа «штырь с зазором - близко расположенный короткозамыкатель».

2.1. Низкоразмерный СВЧ-генератор на диоде Ганна с магнитной перестройкой.

2.2. Управляемые магнитным полем резонансы в системе «штырь с зазором - близко расположенный короткозамыкатель».

Глава 3. Резонансные системы с повышенной кривизной частотных характеристик и их применение.

3.1. Резонансы в низкоразмерных электродинамических системах типа: «емкостная диафрагма - короткозамыкатель с выемкой» и «штырь с зазором — короткозамыкатель с выемкой».

3.2. Резонаторы с повышенной кривизной частотных характеристик на основе систем «штырь с зазором — короткозамыкатель с выемкой».

3.3. Подавление шумов лавинно-пролетного диода в низкоразмерной резонансной системе «металлический штырь — близко расположенный короткозамыкатель».

3.4 Низкоразмерный резонатор с повышенной кривизной частотных характеристик и электрической перестройкой по частоте.

3.5. Ближнеполевой СВЧ-микроскоп на основе низкоразмерного резонатора.

Глава 4. Теоретическое описание низкоразмерных электродинамических систем «емкостная диафрагма - близкорасположенный короткозамыкающий поршень».

4.1. Расчет характеристик резонансных систем «емкостная диафрагма — короткозамыкающий поршень» в многомодовом приближении.

4.2. Отражение СВЧ-излучения от низкоразмерного резонатора «емкостная диафрагма - короткозамыкающий поршень».

4.3. Результаты расчетов и измерений и их анализ.

Актуальность

Область применения твердотельных СВЧ-устройств может быть существенно расширена при решении проблемы эффективного управления их частотными и амплитудными характеристиками. Возможность управления частотой полупроводниковых генераторов введением в них электрически управляемой полупроводниковой емкости хорошо изучена [1, 2]. Сравнительно хорошо изучена также возможность магнитной перестройки частоты СВЧ-генераторов введением в их схему ферритового элемента. Однако такого рода устройства обладают невысокой кривизной частотных характеристик в окрестности резонанса [3-5] и, в этой связи, малочувствительны к внешним воздействиям. Для повышения эффективности работы полупроводниковых СВЧ управляющих и измерительных устройств необходимо повышать кривизну частотных характеристик данных систем.

Возможности совершенствования параметров полупроводниковых СВЧ-устройств могут быть связаны как с изучением физических особенностей работы полупроводниковых структур в условиях воздействия СВЧ-излучения с целью их использования для повышения кривизны частотных характеристик СВЧ-устройств, так и с исследованием специфики взаимодействия СВЧ-колебаний и волн, связанной с электродинамическими системами, являющимися составными частями этих устройств. Отметим, что для теоретического моделирования ситуаций, характерных для указанных выше задач, необходимо решать сложную систему нелинейных дифференциальных уравнений, описывающих физические процессы, протекающие в полупроводниковых элементах при воздействии на них СВЧ-излучения, совместно с не менее сложной задачей по нахождению распределения поля в электродинамической системе, включающей в себя эти элементы. Решение этой задачи связано с достаточно высокими трудностями. Поэтому в большинстве случаев пользуются теми или иными упрощающими предположениями [3, 4, 6-19], к которым можно отнести использование при описании эквивалентной схемы полупроводникового элемента так называемого малосигнального, а при описании электродинамических систем — одномодового приближения.

Анализ исследований, посвященных особенностям волновых процессов в электродинамических системах, содержащих полупроводники, позволяет сделать вывод о том, что до настоящего времени в большинстве работ авторы ограничивались рассмотрением случаев одномодового распространения волны.

В то же время в работах [20-26], отмечалось, что вопреки предсказываемому в результате использования одномодовых представлений характеру взаимодействия СВЧ-излучения с полупроводниковыми структурами, могут наблюдаться качественно иные закономерности, связанные с существованием ближнего поля, обусловленного возбуждением волн высших типов.

Возбуждение волн высших типов в электродинамических системах, содержащих полупроводник, приводит к новым явлениям, описание которых с точки зрения "одномодовой" теории невозможно. В частности, в работах [35] показано, что возбуждением волн высших типов обусловлены эффекты смещения СВЧ-поля при воздействии внешнего постоянного магнитного поля на полупроводниковую пластину, расположенную в волноводе, и эффект невзаимного распространения волны в таком волноводе.

Немонотонный характер зависимости затухания в волноводе от положения, размеров и проводимости размещенного в нем полупроводникового образца, не характерный для одномодового режима распространения волны, объясняется в работах [22-24] тем, что при определенных условиях один из возбужденных высших типов волн распространяется с меньшим затуханием, чем волна основного типа.

Отметим, что в известной литературе исследованию возможности управления характеристиками систем, в которых существенную роль играют эффекты, связанные с существованием ближнего поля, электрическим или магнитным полем уделялось недостаточное внимание.

В литературе, посвященной многомодовому взаимодействию поля с неоднородностью, недостаточно развиты представления о процессе трансформации распределения суммарного поля при возбуждении волн высших типов, недостаточно исследованы случаи взаимодействия ближнего поля с полупроводниковыми структурами с регулируемой проводимостью, исследованы далеко не все особенности, связанные с возбуждением волн высших типов.

В тех немногочисленных работах, в которых рассматриваются ситуации, когда существенен учёт эффектов, связанных с ближним полем в системах, включающих полупроводниковые элементы, осталась не рассмотренной исчерпывающим образом возможность управления характеристиками таких систем, в частности, с помощью электрических и магнитных полей. В частности, не рассмотрены возможности повышения их чувствительности к внешним воздействиям при повышении кривизны частотных характеристик электродинамической системы.

К настоящему времени существует довольно большое число работ, посвященных проблемам ближнеполевой СВЧ-микроскопии [27-45]. По прежнему актуальна проблема повышения чувствительности ближнеполевых СВЧ-микроскопов. К числу нерешенных задач в этой области можно отнести, например, определение предела разрешающей способности, выяснение механизмов взаимодействия микрообъектов с ближним полем, влияния случайных возмущений на результаты измерений. Также не исследованы возможности повышения кривизны частотных характеристик резонансных систем, используемых в качестве измерительных элементов ближнеполевого микроскопа.

В связи с вышесказанным, представляет интерес развитие методов расчета ближнеполевых СВЧ-систем, в том числе систем с полупроводниковыми включениями, поиск путей улучшения характеристик при управлении этими системами с помощью электрических и магнитных полей, возможностей повышения кривизны частотных характеристик резонаторов и использование подобных систем для измерения параметров материалов.

Цель диссертационной работы состоит в увеличении чувствительности полупроводниковых СВЧ-устройств на основе низкоразмерных резонансных систем к внешним воздействиям: влиянию постоянного магнитного поля, электрического смещения и изменению физических параметров нагрузки.

Низкоразмерными называются такие электродинамические системы, в которых длина волны основного типа в 10 и более раз превосходит, по крайней мере, один из размеров системы [46, 47].

Для достижения поставленной цели решались следующие задачи:

1. Экспериментальное исследование характеристик низкоразмерных резонансных систем «штырь с зазором - короткозамыкатель», содержащих полупроводниковый элемент, при воздействии на полупроводниковый элемент электрического смещения или постоянного магнитного поля.

2. Разработка способа повышения кривизны частотных характеристик резонансных систем «штырь с зазором - короткозамыкатель».

3. Исследование возможности использования устройств на основе резонансных систем «штырь с зазором - короткозамыкатель с выемкой» для измерения электрических характеристик (диэлектрической проницаемости, проводимости) материалов.

4. Разработка алгоритма расчета амплитудно-частотных характеристик низкоразмерных резонансных систем типа «емкостная диафрагма -короткозамыкатель».

Научная новизна работы 1. Показана возможность расширения полосы частотной перестройки управляющим магнитным полем СВЧ-генератора на диоде Ганна на основе системы «штырь с зазором — короткозамыкатель».

2. Установлена возможность уменьшения шумов лавинно-пролетного диода, работающего в режиме СВЧ-генерации.

3. Экспериментально обоснована возможность повышения кривизны частотных характеристик низкоразмерного резонатора на основе системы «штырь с зазором - короткозамыкатель» при использовании короткозамыкателя с выемкой цилиндрической формы.

4. Показана возможность электрической перестройки частоты резонансной системы «штырь с зазором — короткозамыкающий поршень с выемкой» при использовании в качестве управляющего элемента полупроводникового диода.

5. Показана возможность использования устройств на основе резонансной системы «штырь с зазором - короткозамыкатель с выемкой» для измерения с повышенной локальностью электрических характеристик (диэлектрической проницаемости, проводимости) материалов.

6. Разработан алгоритм расчета коэффициента отражения и КСВН для систем типа «емкостная диафрагма - короткозамыкающий поршень» в широком диапазоне значений частоты, расстояний между поршнем и диафрагмой с использованием многомодового приближения.

Достоверность полученных теоретических результатов обеспечивается: достаточной строгостью используемых математических моделей; корректностью упрощающих допущений; сходимостью вычислительных процессов к искомым решениям; выполнимостью предельных переходов к известным решениям; соответствием результатов расчета экспериментальным данным.

Достоверность экспериментальных результатов обеспечена: применением современной стандартной измерительной аппаратуры; метрологической поверкой измерительного оборудования и методик измерения; обработкой экспериментальных данных с помощью современных методов с использованием ЭВМ; воспроизводимостью полученных результатов.

Практическая значимость

Создан генератор на диоде Ганна, работающий в трехсантиметровом диапазоне длин волн, на основе низкоразмерной системы «штырь с зазором -короткозамыкатель», позволяющий производить перестройку частоты изменением величины постоянного магнитного поля на 75Мгц.

На основе низкоразмерной системы «штырь с зазором — короткозамыкатель» реализован СВЧ-генератор на лавинно-пролетном диоде с пониженным уровнем шума.

Реализована резонансная система «штырь с зазором -короткозамыкатель с цилиндрической выемкой» с повышенной кривизной частотных характеристик с введенным в нее полупроводниковым диодом, позволяющая производить перестройку резонанса по частоте при изменении величины напряжения обратного смещения на диоде.

Разработан ближнеполевой СВЧ-микроскоп на основе низкоразмерной резонансной системы «штырь с зазором — короткозамыкатель с выемкой», предназначенный для измерения электрических характеристик (диэлектрической проницаемости, проводимости) материалов.

Предложен алгоритм, позволяющий рассчитывать частотные характеристики низкоразмерных систем типа «емкостная диафрагма -короткозамыкающий поршень», качественно согласующиеся с экспериментом в широком диапазоне значений частоты (8-12ГГц), расстояний между поршнем и диафрагмой и другими параметрами электродинамической системы.

Основные положения, выносимые на защиту: 1. Диапазон невзаимной магнитной перестройки частоты и изменения выходной мощности СВЧ-генераторов на диодах Ганна может быть существенно расширен (более чем в 10 раз) по сравнению с известными схемами, если в качестве резонатора использовать низкоразмерную систему «металлический штырь с зазором - близко расположенный короткозамыкатель»

2. В полупроводниковых СВЧ ЛПД-генераторах на основе низкоразмерных резонансных систем уровень шума может быть существенно уменьшен (не менее чем в 10 раз) регулировкой расстояния между штырем и короткозамыкателем.

3. Низкоразмерная система «металлический штырь - близко расположенный короткозамыкатель с цилиндрической выемкой» обладает высокой кривизной частотных характеристик в окрестности резонанса (более чем в 100 раз по сравнению с известными схемами), частоту которого можно электрически перестраивать изменением напряжения на помещенном в систему диоде.

4. Используя низкоразмерную резонансную систему в виде «штырь с зазором - короткозамыкатель с выемкой» с петлей связи, оканчивающейся зондом, выступающим за пределы волновода, возможно с повышенной локальностью (от Юмкм) измерять диэлектрическую проницаемость (1.5-^-400) и проводимость (2-10"2-Ч07 Om''-м"1) материалов на СВЧ.

5. Вариационная методика позволяет рассчитать частотные зависимости коэффициента отражения низкоразмерной системы «емкостная диафрагма -близко расположенный короткозамыкающий поршень» при выборе, в качестве базисной, системы собственных колебаний типа Hmnp для ТЕ- и ТМ-типов, где индексы изменяются в пределах m,n: 1^50 и более, р: 1-Н50 и более в широком диапазоне значений частоты, расстояний между поршнем и диафрагмой и другими параметрами электродинамической системы.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложений. Работа изложена на 109 страницах, содержит 29 рисунков, 2 таблицы, список литературы включает 112 наименований, общий объем работы - 117 страниц.

Основные результаты и выводы, полученные в ходе выполнения диссертации, сводятся к следующему:

1. Показано, что использование низкоразмерной системы «металлический штырь с зазором — короткозамыкатель» в качестве резонатора, позволяет существенно расширить диапазон невзаимной магнитной перестройки частоты и изменения выходной мощности СВЧ-генераторов на диодах Ганна по сравнению с известными генераторами.

2. Установлено, что введение в схему СВЧ-генератора на ЛПД низкоразмерной резонансной системы «металлический штырь с зазором — короткозамыкатель» позволяет существенно снизить уровень шума генератора.

3. Установлено, что цилиндрическая выемка в близко расположенном к штырю с зазором короткозамыкателе приводит к существенному увеличению кривизны частотных характеристик, причем частотой резонанса можно электрически управлять изменением напряжения на помещенном в систему полупроводниковом диоде.

4. Использование низкоразмерной резонансной системы позволяет с повышенной локальностью измерять в широком диапазоне значений диэлектрическую проницаемость и проводимость материалов.

5. Установлено, что вариационная методика позволяет рассчитать частотные зависимости коэффициента отражения низкоразмерной системы «емкостная диафрагма - близко расположенный короткозамыкающий поршень».

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Усанов Д.А., Горбатов С.С. Управляемый магнитным полем СВЧ выключатель на p-i-n-диодах // ПТЭ, 2003. — №1. — С. 72-73.

2. Усанов Д.А., Горбатов С.С. Электрически управляемый СВЧ-резонатор // ПТЭ, 2006. №3. - С. 100-102.

3. Усанов ДА., Скрипаль А.В. Эффект невзаимности в диоде Ганна в скрещенных стационарных электрическом и магнитном полях // Известия вузов. Радиоэлектроника. 1987. - Т.30. - №5. - С.53-55.

4. Усанов ДА., Горбатов С.С. Управляемые магнитным полем резонансы в СВЧ системах с полупроводниковыми диодами // Моделирование в прикладной электродинамике и электронике. Сбор, науч. тр. Вып.6. Изд. Сарат. Университета. 2005. - С.50-54.

5. Левинштейн М.Е., Пожела Ю.К., Шур М.С. Эффект Ганна / Под. ред. С.М. Рывкина. М.: Сов. радио, 1975. - 288с.

6. Levinstein М.Е., Nasledov D.N., Shur M.S. Magnetic field influence of the Gunn effect // Phys. Stat. Sol. 1969. - V.33. - №2 - P.897-903.

7. Boardman A.D., Fawcett W., Ruch J.G. Monte-Carlo determination of hot electron galvanomagnetic effects in gallium arsenide // Phys. Stat. Sol. (a). -1971. V.4. - №1. -P.133-141.

8. Heinle W. Influence of magnetic field on the Gunn effect characteristic of GaAs // Phys. Stat. Sol. (a). 1970. -V.2. - №1. - P.l 15-121.

9. Горфинкель В.Б., Левинштейн М.Е., Машовец Д.В. Влияние сильного поперечного магнитного поля на эффект Ганна // ФТП. 1979.- Т.13. Вып.З. - С. 563-569.

10. Андронов А.А., Валов В.А., Козлов В.А., Мазов JLC. Значительное уменьшение порогового поля эффекта Ганна в сильном магнитном поле // Письма в ЖЭТФ. 1980. - Т.372. - Вып. 11. - С.628-632.

11. Ishii Т., Koryn P. Theoretical model of magnetic effect on the Gunn diode // Proc. IEEE. 1983. - V.71. - № 1. - P. 180-181.

12. Жаворонков В.И., Эткин B.C. Исследование влияния магнитного поля на генерацию СВЧ колебаний при эффекте Ганна // Радиотехника и электроника. - 1975. - Т.20. -№11.- С.2416-2417.

13. Воробьев В.Н. Влияние магнитного поля на ширину динамических вольт-амперных характеристик диодов Ганна // Радиотехника и электроника. 1972.-Т.17. - №5.-С.1046-1050.

14. Воробьев В.Н., Дранников Г.Р. К исследованию низкочастотных колебаний при эффекте Ганна в магнитном поле // Радиотехника и электроника. 1972.-Т.17. - №5.-С.1100-1103.

15. Perlman B.S., Upadhyayula C.L., Siekanowicz W.W. Microwave properties and applications of negative conductance transferred electron devices // Proc. IEEE. 1971. - V.59. - P. 1229-1237.

16. Sterzer F. Transferred electron (Gunn) amplifiers and oscillators microwave applications // Proc. IEEE. 1971. - V.59. - №8. - P. 1155-1163.

17. Тагер A.C., Канцеров М.Ю. Зависимость амплитудных характеристик регенеративного СВЧ-усилителя от нелинейных свойств активного элемента // Радиотехника и электроника. — 1976. — Т.21. №2.1. С.350-356.

18. Канцеров М.Ю., Тагер А.С. Влияние нелинейных свойств активного элемента на амплитудно-частотные характеристики регенеративногоусилителя // Радиотехника и электроника. 1977. - Т.22. - №5. - С.988-994.

19. Лицов А.А., Усанов Д.А. Резонансное затухание СВЧ мощности в полубесконечном волноводе, содержащем индуктивный штырь с зазором // Изв. ВУЗов Радиоэлектроника. 1986. - Т.29. - №3. - С.53-57.

20. Усанов Д. А., Горбатов С. С., Вениг С. Б., Орлов В. Е. Резонансы в полубесконечном волноводе с диафрагмой, связанные с возбуждением волн высших типов // Письма в ЖТФ. 2000. - Т.26. - Вып. 18. - С.47-49.

21. Усанов Д.А., Горбатов С.С. Резонансы в волноводной системе «штырь с зазором близкорасположенный поршень» // Изв. вузов. Радиоэлектроника. - 2006. - Т.49. - №2. - С.27 - 33.

22. Усанов Д.А., Горбатов С.С. Резонансы в системах диафрагма — короткозамыкающий поршень // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. — 2001. Т.4. - №3. — С. 13-20.

23. Усанов Д.А., Горбатов С.С. Резонансы в системе диафрагма -короткозамыкающий поршень // Изв. вузов. Радиофизика. — 2001. — Т.34. №12. - С.1046-1049.

24. Лицов А.А., Усанов Д.А., Безручко Б.П., Вагарин А.Ю. Влияние высших типов колебаний на частоту перестраиваемого поршнем волноводного генератора Ганна // Радиотехника и электроника. — 1984. — Т.29. №10. - С.2057 - 2058.

25. Виненко В.Г., Лицов А.А., Усанов Д.А. Влияние высших типов колебаний на характеристики волноводных управляющих устройств на p-i-n диодах // Радиотехника и электроника. — 1983. — Т.28. - №1. — С.201-203.

26. Усанов Д.А. СВЧ микроскопия и области ее применения // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. 2007. - Т. 10 — №3. — С.80-84.

27. Anlage S.M., Steinhauer D.E., Feenstra B.J., Vlahacos C.P., Welstood V.C. Near-Field Microwave Microscopy of Material properties // Microwave Superconductivity. Amsterdam. - 2001. - P.23 9-269.

28. Imtiaz A., Anlage S. A novel Microwave Frequeny Scanning Capacitance Microscope // Ultramicroscopy. 2003. - V.94 - Issues 3-4. - P.209-216.

29. Dutta S.K., Vlahacos C.P., Steinhauer D.E., Thanawalla A.S., Feenstra B.I., Wellstood F.C., Anlage S.M., Newman H.S. Imaging microwave electric fields using a near-field scanning mivrowave microscope // Appl. Phys. Lett.- 1999-V.74.-P.156-158.

30. Резник A.H., Юрасова H.B. Ближнеполевая СВИ томография биологических сред // Журнал технической физики. — 2004. Т.74. — №4.- С.108-117.

31. Norokido Т., Вас I., Mirumo К. Scanning near-field millimeter-wave microscopy using a metal hit as a scanning probe // IEEE Trans. On microwave theory and techniques. 2001. - V.49. — №3. - P.491-499.

32. Gobovsky M., Galkin A., Davidov D. High spatial resolution resistivity mapping of large area YBCO films by a near-field millimeter-wave microscope // IEEE Trans, on Microwave Theory and Techniques. 1996. — V.44. - №7. - P. 1390-1392.

33. Усанов Д.А., Вагарин А.Ю., Безменов А.А. Устройство для измерения диэлектрической проницаемости материалов. Авторское свидетельство СССР № 1114979. Опубл. 07.08.84. Бюл. 35. Приоритет 22.06.82.

34. Усанов Д.А., Коротин Б.Н., Орлов В.Е. Устройство для измерения толщин. Авторское свидетельство СССР № 1450602. Опубл. 07.08.88. Бюл. 29. Приоритет 11.08.86.

35. Усанов Д.А., Лицов А.А. Устройство для измерения параметров матеиалов. Авторское свидетельство СССР № 1493939. Опубл. 15.07.89. Бюл.26. Приоритет 26.10.87.

36. Усанов Д.А., Лицов А.А., Феклистов В.Б., Тупикин В.Д., Вагарин А.Ю. Устройство для измерения параметров материалов. Авторское свидетельство СССР № 788039. Опубл. 07.02.91. Бюл.5. Приоритет 16.03.89.

37. Black R.C., Wellstood F.C., Dantsker Е., Miklich А.Н., Kingston J.J., Nemeth D.T., Clarke J. Eddy current microscopy using a 77-K superconducting sensor // Appl. Phys. Lett. 1994. - V.66. - P. 100-102.

38. Imtiaz A.M., Anlage S.M. Effect of tip-geometry on contrast and spatial-resolution of the near-field microwave microscope // Journ. of Appl. Physics. 2006. - V.100. - P.4 044304- 044304-8.

39. Dutta S.K., Vlahacos C.P., Steinhauer D.E., Thanawalla A.S., Feenstra B.J., Wellstood F.C., Anlage S.M. Imaging microwave electric field using a near-field scanning microwave microscope // Appl. Phys. Lett. — 1999. — V.74. P.156-158.

40. Lai K., Kundhikanjanna W., Kelly M., Shen Z.X. Modeling of a cantilever-based near-field scanning microwave microscope // Rev. Sci. Instrum. 2008. - V.79. - P.063703

41. Горбатов C.C., Сорокин A.H., Усанов Д.А. Частотные характеристики низкоразмерных волноводных систем типа «емкостная диафрагма короткозамыкающий поршень» // Известия вузов. Радиоэлектроника. - 2008. - №5. - С.77-80.

42. Усанов Д.А., Горбатов С.С. Управляемые магнитным полем резонансы в системе «штырь с зазором близко расположенный поршень» // Радиотехника и электроника. - 2008. - Т.53. - №3. - с.311-315.

43. Усанов Д.А., Горбатов С.С. Управляемое магнитным полем пропускание света системой из металлических диафрагм с отверстиями, разделенного тонким слоем диэлектрика// Письма в ЖТФ. — 2004. Т.ЗО. - №14. — С.25-28.

44. Горбатов С.С., Семенов А.А., Усанов Д.А., Сорокин А.Н., Кваско В.Ю. Магнитная перестройка частоты СВЧ генератора на диоде Ганна // Известия вузов. Радиоэлектроника. — 2009. — №3. С.77-80.

45. Усанов Д. А., Горбатов С. С. Волноводный измерительный резонатор // Радиоэлектроника. 2002. - №9. - С.26-28.

46. Тагер А.С., Вальд-Перлов В.М. Лавинно-пр о летные диоды и их применение в технике СВЧ. — М.: Сов. радио, 1975. 480с.

47. Усанов Д.А. Возможные направления совершенствования параметров устройств полупроводниковой СВЧ-электроники // Радиотехника. 1999. - №4. - С.96-99.

48. Tsai W., Rosenbaum F.J., MacKenzie L.A. Circuit analysis of waveguide cavity Gunn-Effect oscillator // IEEE Trans. - 1970. - v.MTT-18. -№11.-P. 808-817.

49. Эйзенхарт P., Кан P. Теоретическое и экспериментальное исследование держателя СВЧ элемента в волноводе // Зарубежная радиоэлектроника. - 1970. - №8. — С. 102-125.

50. Каплан А.Е., Кравцов Ю.А., Рылов В. А. Параметрические генераторы и делители частоты. М.: Сов. радио, 1966. — 335с.

51. White J.F. Simplified theory for post coupling Gunn Diodes to waveguide II IEEE Trans. 1972. - v.MTT-20. - №6. - P. 372-378.

52. Kramer N.B. Characterization and modeling of IMP ATT oscillators// IEEE Trans. 1968. - v.ED-15. - №11. - P. 838-846.

53. Ямашита E., Бейярд Д.Р. Теория генератора на туннельном диоде в СВЧ-элементе // ТИИЭР. 1966. - Т.54. - №4. - С.177-183.

54. Getsinger W.J. The packaged and mounted diode as a microwave circuit // IEEE Trans. 1966. - v.MTT-14. - №2. - P.58-69.

55. Iperen van B.B. Impedance relation in a diode waveguide mount // IEEE Trans. 1968. - v.MTT-16. - № 11. - P.961 -963.

56. Johnson K.M. Broad band cavity - type parametric amplifier design // IRE Trans. - 1961. - v.MTT-9. - №2. - P. 187-194.

57. Баррас Ч.А. Точечные и плоскостные диоды миллиметрового диапазона // ТИИЭР. 1966. - Т.54. - №4. - С. 143-156.

58. Howes M.J. Circuit consideration in the design of wide-band tunable transferred electron oscillators // IEEE Trans. - 1970. - v.ED-17. - №12. -P. 1060-1067.

59. Jethva C.P., Qunshor R.L. An analysis equivalent circuit representation for waveguide mounted Gunn oscillator // IEEE Trans. - 1972. - v.MTT-20.-№9.-P. 565-572.

60. Полупроводниковые приборы в схемах СВЧ / Под ред. М. Хауэса, Д. Моргана. Пер. с англ. под. ред. B.C. Эткина. М.: Мир, 1979. - 444с.

61. СВЧ-полупроводниковые приборы и их применение / Под ред. Г. Уоткинса. Пер. с англ. под ред. B.C. Эткина. -М.: Мир, 1972. 662с.

62. Шур М. Современные приборы на основе арсенида галлия / Пер. с англ.-М.: Мир, 1991.-632с.

63. Новые методы полупроводниковой СВЧ-электроники. Эффект Ганна и его применение / Под ред. В.И. Стафеева. М.: Мир, 1968. - 376с.

64. Дзехцер Г.Б., Орлов О.С. p-i-n-диоды в широкополосных устройствах СВЧ. М.: Сов. радио, 1970. - 200с.

65. Тагер А.С. Некоторые тенденции развития полупроводниковых приборов СВЧ // Электронная техника. Сер. 1. Электроника СВЧ. 1977. - Вып. 11.-С.21-39.

66. Тагер А.С. Перспективные направления полупроводниковой электроники СВЧ // Литовский физич. сб. 1981. - №4. - С.23-44.

67. Кальфа А.А., Тагер А.С., Темнов A.M. Полупроводниковые приборы СВЧ // Электронная техника. Сер. 1. СВЧ-техника. 1993. - Вып.1. -С.34-45.

68. Brown E.R., Sollner T.C.L.G., Goodhue W.D., Parker C.D. Millimeter-band oscillations based on resonant-tunneling in a double-barier diode at room temperature // Appl. Phys. Lett. 1987. - V.50. - P.83-85.

69. Лебедев И.В. Нелинейные свойства и характеристики СВЧ p-i-n-диодов // Изв. вузов. Радиоэлектроника. 1979. - Т.22. - №10. - С. 17-26.

70. Полупроводниковые приборы СВЧ / Пер. с англ. под Ф. Бренда. -М.: Мир, 1972.- 146с.

71. Dean М., Howes M.J. An electronically tuned Gunn oscillator circuit // IEEE Trans. 1973. - v.ED-20. - №6. - P. 597-598.

72. Dean M., Howes M.J. Electronic tuned of stable transferred electron oscillator // IEEE Trans. 1974. - v.ED-21. - №9. - P. 563-570.

73. Joshi J.S., Cornick J.A.F. Analysis of a waveguide mounting configuration for electronically tuned transferred electron-devices oscillator and its circuit application // IEEE Trans. - 1976. - v.MTT-24. - №9. - P. 573584.

74. Irvin J.C., Swan C.B. A composite varactor for simultaneous high power and high efficiency harmonic generator // IEEE Trans. 1966. - v.ED-13. -№5.-P. 466-471.

75. Genner R. Phase shifter in waveguide at С band using two diodes // Electron. Lett. 1971. - V.7. - №16. - P. 474-475.

76. Dean M., Howes M.J. J-Band transferred electron oscillators // IEEE Trans. - 1973. - v.MTT-21. - №3. - P. 121 -127.

77. Курокава К., Могалхес Ф.М. 10-W генератор на ЛПД Х-диапазона, использующий метод сложения мощностей // ТИИЭР. 1971. - Т.59. -№1. -С.109-110.

78. Kurokawa К. The single cavity multiple - device oscillator// IEEE Trans. - 1971. - v.MTT-19. - №10. - P. 793-801.

79. Ferdo I. Single state, multi - diode amplifier design and performance // Microwave Jornal. - 1974. - v. 17, №2. pp. 52-56.

80. Hanson D.C., Rowe J.E. Microwave circuit Characteristics of Bulk GaAs Oscillators// IEEE Trans. 1967. - v.ED-14. - №9. - P. 469-476.

81. Clemetson W.J., Kenyon N.D., Kurokawa K., Owen В., Schlosser W.O. An experimental mm Wave path length modulator // The Bell System Tech. Journal. - 1971.-V.50. -№9.-P. 2917-2945.

82. Бауэр Р., Кон Ж., Коттон Дж., Паккард Р.Ф. Полупроводниковые диодные детекторы, смесители и умножители частоты миллиметрового диапазона//ТИИЭР. 1966. -Т.54. - №4. - С. 165-176.

83. Eisenhart R.L. // IEEE MTT-S. Int. Microwave Sump., Cheny Hill, N.S. - 1976. -P.60.

84. Eisenhart R.L., Grelling P.T., Roberts L.K., Robertson R.S. A useful equivalent for a coaxial waveguide junction // IEEE Trans. — 1978. -v.MTT-26. - №3. - P. 172-174.

85. Швингер Ю. Неоднородности в волноводах// Зарубежная радиоэлектроника. — 1970. №3. — С.3-106.

86. Chang К., Khan P. J. Analysis of a narrow capacitive strip in waveguide // IEEE Trans. 1974. - v.MTT-22. - №5. -P. 536-541.

87. Collin R.E. Foundation for Microwave Engineering: 2 Band. New Jork-London: McGraw- Hill. - 1966. -B.l. P.589; B.2. P.362.

88. Левин JI. Теория волноводов: Методы решения волноводных задач Пер. с англ./Под ред. В.И.Вольмана. — М.: Радио и связь,1981. — 312с.

89. Левин Л. Современная теория волноводов. М.: ИЛ, 1954. - 216с.

90. Mizushina S., Kuwabara N., Kondoh H. Theoretical analysis of a ridged — waveguide mounting structure // IEEE Trans. 1977. - v.MTT-25. - №12. -P. 1131-1134.

91. Montgomery J.P. On the complete eigenvalue solution of ridged waveguide // IEEE Trans. 1971. - v.MTT-19. - №6. - P. 547-555.

92. El-Sayed O.L. Impedance characterization of a two post mounting structure for varactor - tuned Gunn oscillators // IEEE Trans. - 1974. -v.MTT-22. - №8. - P. 769-776.

93. El-Sayed O.L. Generalized analysis of parallel two-post mounting structures in waveguide // IEEE Trans. 1977. - v.MTT-25. - №1. - P. 24-33.

94. Joshi J.S., Cornick J.A.F. Analysis of waveguide post configurations: part 1 Gap Immittance Matrices // IEEE Trans. - 1977. - v.MTT-25. - №3. -P. 169-173.

95. Хайнс M. E. Основные ограничения в ВЧ переключателях на полупроводниковых диодах // ТИИЭР. -1964.-№11.- С. 1491-1494.

96. Владимиров Ю.К., Сестрорецкий Б.В., Синьков Ю.А. Полупроводниковые ограничители мощности СВЧ // Вопросы радиоэлектроники, сер. 12. 1962. - Вып.9. - С.58-75.

97. Garver R.V. Microwave semiconductors control devices // IEEE Trans. 1979. V.MTT-27. - №5. - P.523-529.

98. Коцержинский Б. А. Аппроксимационные модели электродинамических систем твёрдотельных устройств мм-диапазона длин волн// Изв. ВУЗов радиоэлектроника. 1983. — Т.26. - №10. - С.38-45.

99. Никольский В.В. Вариационные методы для внутренних задач электродинамики. — М.: Наука, 1967. — 460с.

100. Пореш С.Б., Тагер А.С., Кальфа А. А. Математическое моделирование и анализ на ЭВМ высокочастотных характеристик диодов Ганна // Электронная техника. Сер.1 Электроника СВЧ. 1976. -Вып. 10. — С. 19-31.

101. Славутский JI.A. Основы регистрации данных и планирование эксперимента. Учебное пособие: Изд во ЧТУ, Чебоксары, 2006. - 200с.

102. Ахманов С. А., Дьяков Ю.Е., Чиркин А.С. Введение в статистическую радиофизику и оптику. М.: Наука, 1981. — 640с.

103. Куликовский К.Р., Купер В.Я. Методы и средства измерений. М.: Энергоатомиздат, 1986. - 448с.

104. Дмитриенко Г.В. Способ измерения комплексной диэлектрической проницаемости низкоимпедансных композиционных материалов на СВЧ. Патент на изобретение РФ №2234103, МПК G01R 27/26. Опубл. 10.08.2004. Приоритет 12.05.2003.