Исследование эволюции паровых пленок на поверхностях нагретых тел, погруженных в жидкости тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ

содержание. обозначения. введение. актуальность. цель работы. научная новизна. автор защищает. практическая ценность. достоверность полученных результатов. апробация работы. публикации. структура и объем работы.

1 .обзор литературы и постановка задач исследования.

1.1 .современное состояние проблемы.

1.1.1. Существующие подходы к рассмотрению эволюции паровых пленок на нагревателях.

1.1.2.Экспериментальные исследования взаимодействия горячих объектов с жидкостью.

1.2.физическая модель процесса.;.

1.2.1. Эволюция пленки пара при известной тепловой нагрузке на нагревателе.

1.2.2. Эволюция паровой пленки при заданной температуре нагревателя.

1.3.особенности построения математической модели процесса эволюции.;.

1.3.1. Неравновесные эффекты вблизи межфазной поверхности.

1.3.2. Изменение температуры межфазной поверхности.

1.3.3. Основные подходы к описанию эволюции паровой полости на нагревателе.

2.математическая модель процесса эволюции паровой пленки. методы решения.

2.1 .сферическая задача.

2.1.1. Построение математической модели.

2.1.2.Приведение к безразмерному виду и выбор масштабов.

2.2. цилиндрическая задача.

2.2.1. Построение математической модели.

2.2.2. Приведение к безразмерному виду и выбор масштабов.

2.3. методы решения системы уравнений, описывающих эволюцию паровой пленки.

2.3.1 .Решениеуравнения движения межфазной поверхности.

2.3.2. Решение нестационарного уравнения переноса тепла для сверхтекучего гелия.

2.3.3. Решение нестационарного уравнения теплопроводности.

2.3.4. Алгоритм решения системы.

2.4.аналитическое решение задачи об эволюции паровой пленки на сферической частице.

3. результаты решения.

3.1 .сверхтекучий гелий.

3.1.1. Модель с постоянной температурой межфазной поверхности.

3.1.2. Модель с переменной температурой межфазной поверхности.

3.2.жидкие металлы.

3.3.ВОД А.

3.4.исслед0вание воздействия внутренних параметров на решение задачи.

3.4.1. Неравновесные эффекты на межфазной поверхности.

3.4.2. Дополнительное поддавливание.

3.4.3. Теплоемкость и теплопроводность жидкости.

3.4.4. Устойчивость стационарного решения.

4. с0п0ставление с экспериментальными результатами и предложения по экспериментальной проверке расчетной модели.

4.1 .кипение сверхтекучего гелия (стационарный эксперимент).

4.2.взаимодействие капли оксида железа, расплавленного со2-лазером, с водой.

4.2.1. Постановка задачи.

4.2.2. Расчет для чистого пара.

4.2.3. Расчет для парогазовой смеси.

4.2.4. Учет нагрева газа.

4.2.5. Инициирующий импульс давления.

4.2.6.Влияние нагрева жидкости.

4.3.взаимодействие оловянной капли с водой.

4.4.предложения по проведению эксперимента по кипению гелия в условиях орбитальной станции.'•.

Бурное развитие современных технологий ставит целый ряд новых задач перед исследователями. На сегодняшний день большую роль играет не только понимание процессов, происходящих в той или иной системе, но и возможность управления этими процессами, обеспечивающая безопасную эксплуатацию сложных теплотехнических систем. Особое внимание в начале нынешнего столетия уделяется безопасности в такой отрасли как ядерная энергетика. При тяжелой аварии может происходить взаимодействие расплава горячей зоны реактора с охлаждающей водой, что приводит к образованию ударной волны и разрушению реактора. Это явление получило название "паровой взрыв". Для понимания физики этого процесса необходимо на первом этапе рассмотреть задачу о взаимодействии единичной капли расплава с жидкостью.

Уже много лет продолжаются исследования поведения паровых объектов в жидкой среде. Предложены аналитические и эмпирические зависимости, отражающие особенности эволюции паровых пузырей в жидкости, подтвержденные многочисленными экспериментальными данными. Однако целый класс задач остается без рассмотрения.

Одной из таких проблем является задача об эволюции паровой пленки на сильно нагретом теле, погруженном в жидкость. Такого рода постановка, когда паровая полость окружает источник тепла, характеризуется сильным отличием температур жидкости и нагревателя. Процессы переноса через межфазную поверхность могут реализовываться в условиях сильной неравновесности, кроме того, возможно заметное изменение температуры жидкости вблизи границы раздела фаз.

Актуальность

Процесс эволюции паровой пленки, окружающей сильно нагретое тело, погруженное в жидкость, характеризуется сильным отличием температур жидкости и нагревателя. В такой ситуации перенос через межфазную поверхность может реализовываться в существенно неравновесных условиях. кроме того, возможно заметное изменение температуры жидкости вблизи границы раздела фаз.

Использовать известные расчетные модели для указанных условий не представляется возможным, поэтому существует необходимость создания методики расчета для исследования эволюции паровой пленки на горячем теле с учетом неравновесных эффектов и изменения температуры межфазной поверхности.

Изучение эволюции паровой полости при взаимодействии сильно нагретого тела с жидкостью в земных условиях и при микрогравитации составит важное направление в рамках фундаментальной проблемы гидрогазодинамики и тепломассообмена, связанной с изучением явлений переноса на межфазной поверхности в условиях сильной неравновесности. Требование корректного описания неравновесных процессов, происходящих в паре и на межфазной поверхности, обуславливает применение методов молекулярно-кинетической теории, что позволяет избежать трудности, возникающие при использовании традиционных подходов.

Цель работы

Целью настоящей работы заключается в разработке модели эволюции паровой пленки на сильно нагретом теле, погруженном в жидкость, учитывающей неравновесные эффекты на межфазной поверхности и изменение температуры этой поверхности. Исследование на основе полученной модели влияния различных факторов и выделение наиболее значимых, изменение которых позволит управлять процессом и избежать нежелательных последствий.

Научная новизна

Предложена модель эволюции паровой пленки, окружающей сильно нагретое тело, погруженное в жидкость в условиях, когда использование известных подходов не оправдано. Разработанная расчетная методика отличается рядом особенностей: учет неравновесности в паре и на межфазной поверхности; принимается во внимание изменение температуры межфазной поверхности, что в отдельных случаях оказывает сильное влияние на характер эволюции паровой пленки; рассматривается движущаяся межфазная поверхность.

Автор защищает

Новую расчетную модель эволюции паровых пленок на сильно нагретых телах, погруженных в жидкость, учитывающую неравновесные эффекты, изменение температуры межфазной поверхности и ее движение, и результаты, полученные на ее основе.

Практическая ценность

Процессы образования и развития пленки пара на нагревателе могут происходить в различных технических устройствах и системах. В одних случаях образование паровой пленки на греющей поверхности не будет приводить к катастрофическим последствиям, например, при захолаживании элементов криосистем жидкими криоагентами. В других сл5Д1аях образование тонкого парового слоя может служить причиной )осудшения эксплуатационных характеристик системы, вплоть до тяжелых аварий. В установках, работающих при высоких температурах, в частности при контакте расплава активной зоны ядерного реактора с окружающей водой, это может способствовать тяжелой аварии с выбросом радиоактивных веществ в окружающую среду. В низкотемпературных устройствах — локальные тепловыделения в элементах сверхпроводящих магнитных систем могут привести к разрушению сверхпроводящего кабеля и разрушению дорогостоящей магнитной системы.

С помощью разработанной модели можно проводить расчет эволюции паровой пленки на сильно нафетом теле с учетом неравновесности, нагрева и движения межфазной поверхности для цилиндрической и сферической геометрии, жидкостей с различными свойствами, при известной тепловой нагрузке или температуре горячего объекта. Кроме того, получены соотношения, которые дают возможность, основываясь на знании начальных условий, прогнозировать характер эволюции, а в отдельных случаях получать точное значение необходимых параметров из аналитических выражений. В целом это позволяет управлять процессом эволюции паровой пленки, определять длительность режима пленочного кипения.

Достоверность полученных результатов

Достоверность полученных результатов расчетов подтверждается проведенным многократным тестированием отдельных элементов разработанных алгоритмов и всей задачи в целом. Кроме этого, достоверность некоторых полученных результатов подтверждается сравнением с имеюш;имися немногочисленными экспериментальными данными по эволюции паровой пленки.

Апробация работы

Результаты работы были доложены на Второй российской национальной конференции по теплообмену (Москва, 1998 г.); на семинаре "Численное моделирование процессов тепло- и массообмена" в Институте проблем механики РАН, (Москва, 1998 г.); на Втором международном семинаре по физике низких температур в условиях невесомости CWS-99 (Черноголовка, 1999 г.); на Первой российской конференции по космическому материаловедению КМ-99 (Калуга, 1999 г.); на VI и VII международных научно-технических конференциях студентов и аспирантов "Радиотехника, электротехника и энергетика" (Москва, 2000 и 2001 г.); на VII Российском симпозиуме "Механика невесомости. Итоги и перспективы фундаментальных исследований гравитационно-чувствительных систем" (Москва, 2000 г.); на IV Минском международном форуме по тепломассообмену (Минск, 2000 г.); на семинаре научной школы Д.А. Лабунцова (Москва, 2000); на ХШ Школе

10 семинаре молодых ученых и специалистов под руководством академика РАН А.И. Леонтьева "Физические основы экспериментального и математического моделирования процессов газодинамики и теплообмена в энергетических установках" (Санкт-Петербург, 2001 г.)

Публикации

Материалы настоящей работы изложены в 12 публикациях — в 5 статьях и 7 тезисах.

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения, имеет объем 160 страниц, включая 46 иллюстраций, 5 таблиц. Библиографический список включает 83 наименования.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Предложена новая, относительно простая расчетная модель, описывающая эволюцию паровых пленок на сильно нагретых телах, погруженных в жидкость, в условиях, когда процессы переноса через межфазную границу происходят в существенно неравновесных условиях, заметно изменяется температура границы раздела фаз и осуществляется движение межфазной поверхности.

Зависимости радиуса паровой пленки, скорости движения и температуры межфазной поверхности, давления внутри паровой пленки от времени ползАены при численном решении системы уравнений, описывающих исследуемую проблему.

В силу сложности всей системы в целом рассмотрены несколько приближений к описанию переноса тепла в жидкости: идеально теплопроводная среда, жидкость с конечным значением коэффициента теплопроводности. Анализ полученных решений показал, что существуют области, в которых применение более простой модели переноса тепла не приведет к искажению реальных физических процессов. Модели идеально-теплопроводной среды позволяет проводить корректное рассмотрение эволюции паровой пленки на нагревателях малых размеров при умеренных удельных тепловых потоках и малых глубинах погружения греющей поверхности в жидкость.

С помощью разработанной модели получены решения задач для сред с кардинально отличающимися свойствами: Не II, натрия и воды. Выявлено наличие как колебательных, так и режимов без колебаний.

Проведен анализ влияния исходных данных (тепловой нагрузки, дополнительного поддавливания, объема жидкости) на характер решения. Это исследование позволило сделать следующие выводы: наиболее сильно на характер эволюции влияет изменение дополнительного поддавливания, менее существенно — изменение тепловой нагрузки, изменение объема жидкости слабо влияет на исследуемый процесс.

Таким образом, для управления возникновением и ростом паровой пленки целесообразно изменять давление в системе и тепловую нагрузку.

На основании исследования влияния параметров, входящих в решение, в том числе исследования устойчивости стационарного решения задачи об эволюции паровой пленки, выявлено, что:

• возможен промежуточный режим, где реализуется одиночный всплеск, а затем происходит его медленное угасание;

• неравновесные эффекты на межфазной поверхности и изменение ее температуры оказывают существенное влияние на характер эволюции паровой полости на нагретом теле;

• различное поведение паровой пленки в различных средах вызвано исключительно разными теплофизическими свойствами, особенно теплопроводностью, теплоемкостью и плотностью;

• в обычных жидкостях начальный этап роста определяется кинетическим механизмом, а затем и нагревом межфазной поверхности;

• в сверхтекучем гелии возникновение и рост паровой пленки, обусловлен только неравновесностью на границе раздела пар-жидкость;

• при сильном изменении температуры межфазной границы реализуются режимы без колебаний, при небольшом изменении всегда присутствуют колебания межфазной поверхности.

Кроме того, получены соотношения, которые позволяют по начальным условиям определить характер эволюции и возможность существования стационарной гладкой пленки. Одно из этих соотношений определяет роль неравновесных эффектов на границе раздела фаз в сравнении с термическим сопротивлением жидкости.

Выявлено, что параметры, характеризующие поверхностное натяжение, дополнительное поддавливание, вязкость и инерционность жидкости, относятся к стабилизирующим. При их малых значениях существование паровой пленки невозможно.

Выполнено сопоставление с экспериментами по сверхтек)Лему гелию и воде и получено удовлетворительное соответствие результатов. Также установлено, что сильное влияние на характер эволюции оказывают:

• присутствующие в паровой пленке неконденсируемые газы;

• импульсы внешнего давления;

• недогрев жидкости и начальная температура межфазной поверхности.

На основе полученной модели произведены оценки и сформулированы рекомендации по проведению эксперимента по кипению сверхтекучего гелия в условиях невесомости.

Проведенная работа позволила существенно продвинуться в понимании процессов переноса на межфазной поверхности пар-жидкость в сильно неравновесных условиях и выделить факторы, оказывающие наиболее сильное влияние на исследуемый процесс.

Решение задачи об эволюции паровой пленки на горячей сферической частице, помещенной в воду, дает представление о начальной стадии такого опасного и нежелательного процесса с точки зрения безопасности атомных реакторов, как паровой взрыв.

При захолаживании различных сверхпроводящих магнитных устройств, пленочное кипение является одной из стадий технологического процесса. Предложенная автором модель процесса позволяет определить время выхода на стационарный режим, а также предложить способы контроля и регулирования процесса при возникновении паровой пленки на захолаживаемом объекте.

Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований, проекты №99-02-16103, 01-02-06139 и частично №00-15-96543.

1. Аметистов E.B. Особенности теплообмена со сверхтекучим гелием (Hell). — Новосибирск: Институт теплофизики СО АН СССР. — 1988. — 46 с.

2. Аметистов Е.В., Григорьев В.А. Теплообмен с Не П. — М.: Энергоатомиздат, 1986.— 140 с.

3. Аметистов Е.В., Клименко В.В., Павлов Ю.М. Кипение криогенных жидкостей.—АМ.: Энергоатомиздат, 1995. —400 с.

4. Бартеньев О.В. Современный Fortran. — М.: Диалог-МИФИ, 1998. — 397 с.

5. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы: учебное пособие. —М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1987. — 600 с.

6. Березин И.С., Жидков Н.П. Методы вычислений. Т.1. — М.: Наука, 1966. — 632 с.

7. Боглаев Ю.П. Вычислительная математика и программирование.— М.: Высшая школа, 1990.— 543 с.

8. Боярчук А.К., Головач Г.П., Справочное пособие по высшей математике. Т.5. Дифференциальные уравнения в примерах и задачах. — М.: УРСС, 1999.—384 с.

9. Варгафтик Н.Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей. — 2-е изд. М.: Наука, 1972.— 720 с.

10. И.Гудман Ф., Вахман Г. Динамика рассеяния газа поверхностью: пер. с англ. яз. — М.: Мир, — 1980 — 424 с.

11. Двайер О. Теплообмен при кипении жидких металлов, — М.: Мир, 1980. — 516 с.

12. Домбровский Л.А., Зайчик Л.И. Учет динамики парового пузыря при расчете теплового взаимодействия горячей сферической частицы с окружающейводой. // труды IV Минского международного форума по тепломассообмену. — Минск, 2000. — Т.5, С. 66 — 76.

13. И.Домбровский Л.А., Зайчик Л.И. Учет динамики парового пузыря при расчете теплового взаимодействия горячей сферической частицы с окружающей водой. // ТВТ. — 2000 — Т.38. — №6.— С. 975 — 984.

14. Есельсон Б.Н., Григорьев В.Н., Иванцов В.Г., Рудавский Э.Я. Свойства жидкого и твердого гелия. — М.: Издательство стандартов, 1978.— 128 с.

15. Карслоу Г., Егер Д. Теплопроводность твердых тел. Пер. со 2-го англ. изд. /Под. ред. проф. A.A. Померанцева. — М.: Наука, 1964. — 487 с.

16. П.Коган М.Н. Динамика разреженного газа. — М.: Наука, 1967.— 410 с.

17. Корнеев М. М. Теплоотдача ртути и амальгам магния при кипении в условиях свободной конвекции. // Теплоэнергетика. — 1955.— № 4.— С. 44.

18. Крюков A.n. Движение жидкости в канале с паром при наличии продольного теплового потока. // ТВТ. — 2000. — Т.38. — №6. — С. 945 — 949.

19. Крюков A.n. Элементы физической кинетики. — М.: МЭИ, 1995. — 72 с.

20. Кутателадзе С.С. Основы теории теплообмена. — М.: Энергоатомиздат, 1979.—416 с.

21. Лабунцов Д.А., Ягов В.В. Гидростатическое равновесие и волновые движения газожидкостных систем. — М.:МЭИ, 1977.— 72 с.

22. Лабунцов Д.А., Ягов В.В. Динамика газовых пузырей в области низких давлений. // Труды МЭИ — вып. 268. — 1975 — С. 16 — 32.

23. Лабунцов Д.А., Ягов В.В. Механика простых газожидкостных структур. — М.:МЭИ, 1978—92 с.

24. Лабунцов Д.А., Ягов В.В., Крюков А.П. Основы механики двухфазных систем. — М.: МЭИ, 1988. — 77 с.

25. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Гидродинамика. Сер. "Теоретическая физика" Т. 6. — М.: Наука, 1986. — 736 с.27. лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. — М.:Наука, 1973.— 904 с.

26. Лыков A.B. Теория теплопроводности. — М.: Высшая школа, 1967. — 600 с.

27. Муратова Т.М., Лабунцов Д.А. Кинетический анализ процессов испарения и конденсации. // Теплофизика высоких температур. —1969. — Т.9. — №5. —. С. 959 — 967.

28. Накоряков В.Е., Покусаев Б.Г., Шрейбер И.Р. Распространение волн в газо- и парожидкостных средах. — Новосибирск.: Институт теплофизики СО АН СССР, 1983. —238 с.

29. Нонтрягин Л.С. Обыкновенные дифференциальные уравнения. — М.: Наука, 1970 г. —332 с.32. ривкин СЛ., Александров A.A. Термодинамические свойства воды и водяного пара: Справочник. — М.: Энергоатомиздат, 1980.— 423 с.

30. Самохин А.Б., Самохина A.C. Численные методы и программирование на Фортране для персонального компьютера.— М.: Радио и связь, 1996.—А224 с.

31. Сергеев И. А. Экспериментальное исследование нестационарной теплопередачи к нормальному и сверхтекучему гелию в элементах сверхпроводящих устройств. Диссертация . кандидата технических наук.1. Дубна, 1999. —128 с.

32. Справочник по физико-техническим основам криогеники. Под ред. М.П. Малкова.—ам.: Энергоатомиздат. — 1985. — 431 с.

33. Физические величины: Справочник. Под ред. И. С. Григорьева, Е.З. Мейлихова.—ам.: Энергоатомиздат, 1991. — 1232 с.

34. Флетчер К. Вычислительные методы в динамике жидкостей: В 2 т.— М.: Мир, 1991.—Т. 1.-500 с.

35. Фортран 90. Международный стандарт. — М.: Финансы и статистика, 1998.416с.

36. Фролова E.H. Исследование зависимости термического коэффициента аккомодации от температуры стенки. // Труды СЗПИ. — 1979.— №14.— С. 86 — 90.

37. Халатников И.М. Теория сверхтекучести. — М.: Наука, 1971.— 320 с.

38. Ягов В.В. Зарождение и рост паровых пузырей в объеме жидкости и на твердой поверхности. // Парожидкостные потоки. — Минск. ИТМО. — 19771. С. 34 — 63.

39. Avksentyuk В,Р., Mamontova N.N. Characteristics ofHeat-Transfer Crisis During Boiling of Alkali Metals and Organic Fluids Under Free Convection Conditions and Reduced Pressure, // Prog, In Heat and Mass Transfer. 1973. — Vol. 7.— P. 355 —362.

40. Aziz S., Hewitt G.F., and Kenning D.B.R. Heat transfer regimes in forced-convection film boiling on spheres. // Heat Transfer 1986: Proceedings of the 8* International Heat Transfer Conference, —1986, — Vol.5. — P. 2149 — 2154.

41. Board S. J., Farmer C. L. and Poole D. H., Fragmentation in thermal explosions. // Int. J. Heat Mass Transfer. — 1974.— Vol. 17. — P. 331 — 339.

42. Bradfield W. S. Liquid-SoHd Contact in Stable Film Boiling. // Ind. Eng. Chem. Fundamentals, — 1966— No. 5. — P. 200.

43. Bradley R. П., Witte L. C. Explosive interaction of molten metals injected into water. // Nucl. Sci. Engng. — 1972 — Vol. 48. P. 387 — 396.

44. Brauer F. E., Green N. W. and Mesler R. B. Metal/water explosions. // Nucl. Sci. Engng. — 1968.—Vol. 31.—P. 551 — 554.

45. Bressler R. G,, A Review of Physical Models and Heat Transfer Correlations for Free-Convection Film Boiling, // Advances in Cryogenic Engineering. — 1972.— Vol.3.—P. 382.

46. Buchanan D. J. A model for fuel-coolant interactions. // J. Phys. D: Appl. Phys. — 1974. — Vol. 7. — P. 1441—1457.

47. Dresner L. Transient Heat Transfer in Superfluid Helium. // Advances in Cryogenics Engineering. — 1982 — Vol. 27. — P. 411 — 419.

48. Dresner L. Transient Heat Transfer in Superfluid Helium. Part IL Advances in Cryogenics Engineering, — 1984. — Vol. 29. — P. 323 — 333.

49. Dullforce T. A., Buchanan D. J., Peckover R. S. Self-triggering of small scale fiiel-coolant interactions: I. Experiments. // J. Phys. D: AppL Phys. — 1976.— Vol9.—P. 1295 — 1303.

50. Erginoz H. S., Bonilla C. F. Thermal Conductivity of Mercury Vapor. // Proc. 5th Symp. Thermophysical Properties. American Society of Mechanical Engineers, Boston, Sept. — 1970. — Vol. 30. — P. 64.

51. Ewing C. T. Stone J. P., Spann J. R., Miller R. R., Molecular Association in Sodium, Potassium, and Cesium Vapors at High Temperatures. // J. Phys. Chem. — 1967 —Vol. 71. —P. 473.

52. Fodemski T.R. The influence of liquid viscosity and system pressure on stagnation point vapour thickness during forced-convection film boiling // Int. J. Heat Mass Transfer. — 1985. — Vol. 28. — No. 1. — P. 69 — 80.

53. Gear C.W. Numerical Initial Value Problems in Ordinary Differential Equations. Prentice-Hall. — Englenwood Cliffs, N. J., 1971.

54. Gentile D., Francois M. X. Heat transfer properties in a vertical channel filled with saturated and pressurized helium II.// Cryogenics. — April, 1981.— P. 234 —237.

55. Gorter C.J., Mellink J.H. On the irreversible processes in liquid helium II // Physica. — 1949. — Vol. XV. — No. 3/4. — P.285 — 304.

56. Han S.H., Bankoff S.G. Thermal interactions of a molten tin drop with water triggered by a low-pressure shock // Int. J. Heat and Mass Transfer. — 1987. — Vol. 30. — No.3. — P. 569 — 579.

57. Henry R. E. A Correlation for the Minimum Wall Superheat in Film Boiling. //

58. Trans. Am. Nucl. Soc— 1972 — Vol. 15. — P. 420. 63.Inoue A., Bankoff S. G. Dcstabilization of film boiling due to arrival of a pressure shock—APart I: Experimental. // Trans. ASME, Ser. C: J. Heal Transfer. — 19811. Vol. 103. —P. 459 —464.

59. Inoue A., Ganguli A., S. Bankoff G. Dcstabilization of film boiling due to arrival of a pressure shock. Part П: analytical. // Trans. ASME, Ser. C : J. Heat Transfer.1981.—Vol. 103.—P. 465—471.

60. Jordan D.P. Film and Transition Boiling. // Advances in Heat Transfer. —1968.— Vol.5.—P.55.

61. Khurtin P.v., Kryukov A.P. Some models of heat transfer at film boiling of superfluid helium near A,-point in microgravity // Journal of Low Temperature Physics. — 2000 — Vol. 119, — No. 3/4. — P. 413 — 420.

62. Kutateladze S.S., Moskvicheva V.N., Bobrovich G.I., Mamontova N.N., Avksentyuk B.P. Some Peculiarities of Heat Transfer Crisis in Alkali Metals Boiling Under Free Convection. // Intern. J. Heat Transfer. — 1976.— Vol. 16. — P. 705 —714.

63. Lee Y. Pool-Boiling Heat Transfer with Mercury and Mercury Containing Dissolved Sodium. // Intern. J. Heat Mass Transfer.— 1968.— No. 11.— P. 1807.

64. Lee C. S., Lee D. I., Bonilla C. F. Calculation of the Thermodynamic and Transport Properties of Sodium, Potassium, Rubidium, and Cesium Vapors to 3000°K. // Nucl. Eng. Design. 1969.— Vol. 10. — P. 83.

65. Lyon R. E., Foust A. S., Katz D. L. Boiling Heat Transfer with Liquid Metals. // Chem. Eng. Progr. — 1955. — Vol. 51. — P.41.

66. Murak:ami M. and Iwashita K. Numerical analysis of propagation of thermal shock wave interacting with tangled vortices in He II. // Cryogenics. — 1990, September.— P. 340 — 344.

67. Nelson L. S., Duda P. M. Steam explosions of molten iron oxide drops: easier initiation at small pressurizations. // Nature — 1982 — No. 296. — P. 844 — 846.

68. Nelson L. S., Duda P. M., Steam Explosions Experiments with Single Drops of Iron Oxide Melted with C02-laser. // High. Temp. — High Press, — 1982. — V . 14. —P. 259 — 281.

69. Nemirovskii S.G., Tsoi A.N. Transient thermal and hydrodynamic processes in superfluid helium. // Cryogenics, — 1982, October. — P.985 —994.

70. Noyes R. C, Lurie H. Boiling-Sodium Heat Transfer, // Proc. 3rd Intern. Heat Transfer Conf., Aug. 7-12, — Chicago, 1966.— Vol. 5.— P. 92.

71. Rayleigh O.M. On the pressure developed in a liquid during the collapse of spherical cavity. // Phyl. Mag. —1917.— vol. 34.—No. 200 — P. 94 — 98.

72. Rybarcyk L.J., Tough J.T. Superheating in He II and the Extrapolation of the Labda Line. Journal of Low Temperature Physics.— 1981.— Vol. 43. — Nos. 1/2.—P. 197—202.

73. Seyfert P., Lafferranderie J., Claudet G. Time dependent heat transport in subcooled superfluid helium. // Cryogenics.— 1982, August. — P. 401 — 408.

74. Taylor G.I., The Instability of Liqud Surfaces when Accelerated in a Direction Perpendicular to their Plane. —/I // Proc. Roy. Soc. (London), ser. A. — 1950 — Vol.210.—P. 192.

75. Turner J. B., Colver C. P. Heat Transfer to Pool-Boiling Mercury from Horizontal Cylindrical Heaters at Heat Fluxes up to Burnout. // Trans. A S ME, Ser. C: J. Heat Transfer, — 1971. —No. 93. P. 1.

76. Van Sciver S.W. Heat Transport in Forced Flow Hell: Analytic Solution. Advances in Cryogenics Engineering. —1984. — Vol. 29. — P. 315 — 322.

77. Van Sciver. S.W. Correlation of time dependent recovery from film boiling heat transfer in He II // Cryogenics. — 1981, September — P. 529 — 532.