Исследование процессов переноса в паровых пленках, образующихся при взаимодействии нагретых тел с криогенными жидкостями тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ

На правах рукописи

Биглари Моджтаба

ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ПЕРЕНОСА В ПАРОВЫХ ПЛЕНКАХ, ОБРАЗУЮЩИХСЯ ПРИ ВЗАИМОДЕЙСТВИИ НАГРЕТЫХ ТЕЛ С КРИОГЕННЫМИ ЖИДКОСТЯМИ

Специальность 01.04.14 - Теплофизика и теоретическая теплотехника

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва 2004

Работа выполнена на кафедре низких температур Московского энергетического института (технического университета)

Научный руководитель: д.т.н., проф. Крюков Алексей Павлович

Официальные оппоненты:

д.т.н. проф. Ягов Виктор Владимирович к.т.н. Ивочкин Юрий Петрович

Ведущая организация: ОАО «Криогенмаш»

Защита состоится января 2005 года в Н часовХ'минут на заседании диссертационного совета Д 212.157.04 при Московском энергетическом институте (техническом университете) по адресу: Москва, Красноказарменная ул., д. 17, корп. Т, кафедра инженерной теплофизики, комн. Т-206

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МЭИ (ТУ)

Отзывы на автореферат просим направлять по адресу: 111250, Москва, Красноказарменная ул., 14, Ученый совет МЭИ (ТУ)

Автореферат разослан " " декабря 2004 года

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 212.157 к.ф.-м.н., доцент

В.И. Мика

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Образование паровых пузырьков и пленок на поверхности горячих тел, погруженных в жидкость, очень часто встречается в промышленности. Так, например, такие процессы используются для размельчения камней в почках с помощью акустики, ультразвуковой чистки, лазерной хирургии и, наконец, в принтерах.

В некоторых случаях это явление отрицательно влияет на работу системы. В качестве примера при охлаждении сверхпроводящих магнитов в Не-П образование пленки пара на поверхности магнита уменьшает интенсивность теплоотдачи. В ядерной технологии, в процессе плавления металлов и производстве бумаги при сжижении природного газа образование пленки пара на горячей поверхности может приводить к катастрофическим последствиям (паровой взрыв).

Во всех таких ситуациях процессы переноса через межфазную поверхность могут реализовываться в неравновесных условиях, кроме того, возможно изменение температуры жидкости вблизи границы раздела фаз.

В настоящее время процесс эволюции паровой пленки на поверхностях горячих тел, погруженных в относительно холодные жидкости, с учетом неравновесных эффектов и эффектов изменения температуры межфазной поверхности исследован недостаточно полно и требует создания подходящей методики для такого исследования.

Цель и задачи работы. Целью настоящей работы была разработка модели эволюции паровой пленки на поверхности относительно горячих объектов, погруженных в криогенные жидкости, при их остывании с учетом неравновесных эффектов на межфазной поверхности пар-жидкость, а также с учетом изменения температуры межфазной поверхности. На базе разработанной модели провести исследование влияния различных параметров на эволюцию пленки пара.

Для достижения этой цели в работе решены следующие задачи:

- проведено исследование эволюции паровой пленки на поверхности горячего шара, погруженного в Не-П с учетом его остывания;

- исследована устойчивость паровой пленки на поверхности горячего шара, погруженного в Не-И;

-исследована эволюция паровой пленки, образующейся на поверхности капли воды, погруженной в жидкий метан.

Научная новизна. Получены новые данные о режиме расширения и схлопывания пленки пара на поверхности горячего шара, погруженного в Не-П, и определены режимы, при которых отсутствуют колебания паровой пленки.

Определена область устойчивости паровой пленки, образованной на поверхности нагретого тела, погруженного в сверхтекучий гелий.

Получены новые данные об эволюции паровой пленки на поверхности капли воды, погруженной в жидкий метан, с учетом изменения температура межфазной поверхности пар-жидкость.

Практическая ценность. Разработанная методика численного расчета может быть использована при исследовании динамики паровой пленки, образующейся на поверхности горячих тел, погруженных в жидкость, и математическом моделировании явления парового взрыва в результате попадания горячих тел в относительно холодную жидкость.

Достоверность полученных результатов подтверждается проведенным многократным тестированием отдельных элементов используемых алгоритмов и всей задачи в целом. Кроме этого, достоверность некоторых полученных результатов подтверждается сравнением с экспериментальными данными по эволюции паровой пленки.

Автор выносит на защиту методику численного расчета тепломассопереноса на межфазной поверхности пар-жидкость в Не-И и в обычной криогенной жидкости (например жидкий метан), учитывающую неравновесные эффекты на межфазной поверхности пар-жидкость, изменение температуры этой поверхности, ее движение, а также охлаждение горячего тела, погруженного в жидкость в результате теплоотдачи от него.

Апробация работы. Результаты настоящей работы докладывались и обсуждались на IX международной научно-технической конференции студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика» (Москва, 2003 г.); XIV Школе-семинаре молодых ученых и специалистов под руководством академика РАН А.И. Леонтьева «Проблемы газодинамики и теплообмена в энергетических установках» (Рыбинск, 2003 г.); V Минском международном форуме по тепло-и массообмену (Минск, 2004 г.).

Публикации. Материалы диссертационной работы изложены в 3 публикациях - 2 статьях и 1 тезисе.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав и заключения, изложенных на 113 страницах машинописного текста, содержит 37 страниц с рисунками, список литературы включает 63 наименования.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность проведения исследования процессов тепломассопереноса через границу раздела фаз пар-жидкость при эволюции паровой пленки на поверхностях горячих тел, погруженных в криогенные жидкости.

В первой главе описывается процесс образования паровой пленки на поверхности горячего тела в результате его контакта с холодной жидкостью, обосновывается его важность в промышленности, особенно где вероятность происшествия парового взрыва высока и подчеркивается вероятность возникновения парового взрыва при контакте сжиженного природного газа (ЬКО) с водой.

Дальше рассматриваются несколько теоретических и экспериментальных работ, в которых рассмотрено взаимодействие горячих объектов с холодными жидкостями. На основе обзора литературы можно сделать следующие выводы:

1)На сегодняшний день имеется сравнительно немного расчетных работ, в которых исследовано взаимодействие горячих объектов с холодными жидкостями (особенно для объектов сферической формы). Неравновесные эффекты на межфазной поверхности пар-жидкость рассматривались еще реже. В большинстве случаев для описания движения межфазной поверхности пар-жидкость использовано уравнение Рэлея. Взаимодействие относительно горячих частиц и капель (объектов) с криогенными жидкостями исследовано мало.

2) Экспериментальных работ, в которых исследована эволюция паровой пленки на поверхностях горячих тел, погруженных в жидкости, имеется также сравнительно мало, особенно для сферических нагревателей. Большая часть экспериментальных работ посвящена рассмотрению паровых пузырьков на поверхностях нагревателей. В принципе можно использовать некоторые из этих экспериментальных данных для сравнения с теоретическими (численными) результатами, полученными в настоящей работе.

В второй главе формулируются системы уравнений, описывающих эволюцию паровой пленки на поверхностях горячих объектов, погруженных в криогенные жидкости с учетом охлаждении объекта.

Постановка задачи. Предполагается, что в начале процесса на поверхности объекта существует тонкая пленка пара. Образование пленки в настоящей работе не рассматривается. Считается, что объект имеет форму шара. Если тепловой поток будет больше критического теплового потока, то рост пленки пара продолжается, в противном случае она схлопывается, а жидкость устанавливает контакт с шаром. Обе фазы

(пар и жидкость) считаются вязкими и теплопроводными. Шар, находящийся в жидкости, считается неподвижным. Предполагается, что жидкость является несжимаемой, а пленка пара в течение всего процесса сохраняет сферическую форму. Схема рассматриваемой задачи представлена на рис. 1.

Рис. 1. Постановка задачи при заданной температуре горячего объекта.

Считаются известными: начальная температура шара Т^, температура жидкости диаметр (радиус) шара давление и температура

пара над свободной поверхностью жидкости рь и Ть, а также глубина погружения к.

Известно, что для описания процессов переноса в жидкости надо решить уравнения сохранения массы, импульса и энергии в ней. (здесь Б обозначает субстанциональную производную)

где р —плотность жидкости, кг/м3; Г —время, с; и —скорость, м/с; Г — температура жидкости, К; р — давление, Па ; Р —массовая сила (сила тяжести и т. п.), Н; Л — теплопроводность жидкости, Вт/м-К; Я — энтальпия жидкости, Дж; £ — интенсивность внутренних

источников энергии, Вт/м3; г/ — динамическая вязкость, Па • с; и ф — диссипативная функция.

При отсутствии источников энергии и малости диссипативной функции в жидкости с учетом того, что жидкость несжимаема, уравнение(З) переходит в (З.а)

Исследуемая задача рассматривается в сферической системе координат. Заметим, что в общем случае задача несимметрична, но в первом приближении ее считаем симметричной и одномерной и допустим, что изменение различных параметров происходит только радиально.

Из (1) и (2) может быть выведено уравнение, позволяющее определить положение и скорость границы раздела фаз при расширении и схлопывании паровой полости (уравнение движения межфазной поверхности пар-жидкость).

(4)

Начальные условия: Л(0) = ; .Й(О) = 0 . Здесь Л — текущий радиус пленки пара; — скорость движения межфазной поверхности и

— ее ускорение; - плотность жидкости; —

давление пара над свободной поверхностью жидкости; — давление пара внутри пленки; к — глубина центра сферы; с — поверхностное натяжение; — кинематическая вязкость жидкости.

Для определения давления внутри паровой пленки используется кинетическое соотношение, связывающее это давление с тепловым потоком на межфазной поверхности пар-жидкость при отклонении от состояния термодинамического равновесия:

где — тепловой поток на межфазной поверхности; — температура межфазной поверхности; — давление насыщения при

температуре — газовая постоянная.

М+-кг+Ао- = -~

„ 2сг

Рь+РВЬ-Р +—

Тепловой поток на межфазной поверхности д1 в предположении, что теплоперенос через пленку пара осуществляется только теплопроводностью, определяется следующим образом:

где X" — теплопроводность пара при средней температуре. Температура шара определяется по следующему уравнению:

Начальное условие: Т„(0) = Т1Л. Здесь д, — плотность шара, с„- его удельная теплоемкость.

В первом приближении вместо уравнения сохранения в настоящей работе используется уравнение теплопроводности в жидкости:

Начальные и граничные условия: Т {г,0) = Тх

Здесь — температура жидкости, — теплопроводность и — коэффициент температуропроводности жидкости.

Для определения толщины пленки пара и температуры шара в зависимости от времени, необходимо решить систему уравнений (4), (7) и (8). В настоящей работе решение осуществляется численно. Для решения уравнения движения межфазной поверхности используется метод Рунге-Кутта четвертого порядка точности. В диссертации подробно рассматривается метод решения системы уравнений, описывающих эволюцию паровой пленки, рассмотрены алгоритмы решения и их особенности.

В третьей главе рассмотрены особенности решения рассматриваемой задачи для сверхтекучего гелия и получены численные данные об эволюции паровой пленки на поверхности горячего металлического шара, погруженного в эту жидкость. Следует отметить, что в

сверхтекучем гелии благодаря высокой эффективности переноса тепла температуру жидкости можно считать постоянной в течение процесса. Таким образом, в этом случае можно определить положение межфазной поверхности и температуру шара в зависимости от времени с помощью решения уравнений (4) и (7).

Базовый расчет был проведен для следующих данных: гш =5-10"1 м,

м (начальная толщина паровой пленки), материал шара — сталь 12Х18Н10Т. Поскольку теплоемкость материалов при низких температурах сильно изменяется, в расчетах используется средняя величина (при температуре 40 К). При решении были получены зависимости радиуса паровой пленки, температуры стального шара и давления пара внутри пленки от времени. Результаты решения показаны на рис. 2. Видно, что изменения радиуса пленки пара носят колебательный характер

Рис. 2. Решение задачи для базовых данных: а) изменение радиуса пленки пара, б) зависимость температуры шара от времени.

Среди различных параметров, влияющих на эволюцию паровой пленки важным является глубина погружения шара. На рис. 3 показано влияние этого параметра на характер эволюции, для зависимости радиуса паровой пленки представлены огибающие, а также приводится зависимость температуры шара от времени. Видно, что с увеличением глубины погружения происходит сначала уменьшение амплитуды колебаний; при для базовых данных амплитуда

становится равной нулю, соответственно, колебания прекращаются. При этой глубине пленка пара линейно схлопывается. При дальнейшем увеличении глубины погружения начальная амплитуда меняет знак, т.е.

колебания развиваются так, что сначала происходит уменьшение толщины пленки, а затем ее увеличение (см. рис.3.)

Рис. 3. Зависимости параметров от времени при различных глубинах погружения: а) радиус паровой пленки; б) температура стального шара.

В четвертой главе рассмотрены особенности решения рассматриваемой задачи для жидкого метана и получены численные данныс об эволюции паровой пленки на поверхности капли воды, погруженной в эту жидкость.

Предполагается, что на некоторой глубине А находится неподвижная капля воды, имеющая форму сферы с радиусом ги. Считается, что в начале процесса температура капли равна 273,15 К и остается неизменной в течение всего процесса. Также считается, что капля сохраняет свой размер и форму. Давление над свободной поверхностью метана равно атмосферному, таким образом, являются заданными следующие параметры: Тг, Л, 3, Тж. Требуется определить

зависимость радиуса паровой пленки, скорости межфазной поверхности и давления внутри пленки пара от времени. В отличие от сверхтекучего гелия, для которого температуру жидкости в рассматриваемой задаче можно считать постоянной, для метана необходимо решение уравнения теплопроводности (8).

Определение давления насыщения метана в зависимости от его температуры осуществляется с помощью следующего соотношения15:

11 Friend D.G., Ely J.F., Hepburn I., Thermophysical Properties ofMethane, Journal ofPhysical and Chemical Reference Data, Vol.18, No.2, p.583-638,1989.

где Т* =(ТС-Т)/ТС; рш1 —давление насыщения, Па; Т — температура насыщения, соответствующая рш, К; ре — кригическое давление метана, Па; — критическая температура, Н2 =0,6355175 , Нг =11,31028, Я4 =-10,38720, Я5 =3,393075.

Если время замерзания больше рассматриваемого в работе времени эволюции паровой пленки, можно считать, что температура капли в ходе процесса не изменяется. Время полного замерзания капель воды можно определить, используя результаты решения задачи Стефана. Например, для капель радиусом 0,5 мм и 2,5 мм время замерзания в жидком метане при атмосферном давлении равняется соответственно 0,037 с и 0,92

т, 1<Г*8ес %, Ю^вес

в) г)

Рис.4. Результаты решения задачи для базовых данных: а) изменение радиуса пленки пара, б) температура межфазной поверхности, в) давление пара внутри пленки, г) скорость межфазной поверхности в зависимости от времени.

Зависимость радиуса паровой пленки, температура и скорость межфазной поверхности, и давление пара внутри пленки в этом случае определяются с помощью решения системы уравнений (4) и (8). Величина р,(Т) определяется по соотношению (9).

Результаты, представленные на рис. 4, были получены для капли воды с температурой 273,15 К, погруженной в жидкий метан. Базовый расчет был проведен для следующих данных:

Ть =111,66 К; й = 2-КГ' м; ¿¡,=1-10м. Видно, что в отличие от сверхтекучего гелия колебания межфазной поверхности отсутствуют.

Рис. 5. Зависимости параметров от времени при различных глубинах погружения капли воды в жидкий метан: а) радиус паровой пленки; б) температура межфазной поверхности пар-жидкость; в) давление пара внутри пленки; г) скорость межфазной поверхности.

Примеры результатов для различных значений глубины погружения показаны на рис. 5. Результаты получены для тех же исходных данных, что и на рис. 4 (за исключением к). В течение того интервала времени, для которого приведены результаты на рис. 4, капля воды не может значительно проникнуть в объем жидкого метана, то есть можно допустить, что капля неподвижна. Но поскольку глубина к является важным параметром в уравнении движения межфазной поверхности (4), целесообразно рассмотреть влияние глубины погружения капли воды в жидкий метан. Предполагается, что капля с самого начала находится на определенной глубине. По рис. 5 видно, что глубина погружения сильно влияет на рост паровой пленки, изменение температуры и скорости межфазной поверхности, давление пара внутри пленки.

Рис. 6. Зависимости параметров от времени при различных значениях начальной толщины: а) радиус паровой пленки; б) температура межфазной поверхности пар-жидкость; в) давление пара внутри пленки; г) скорость межфазной поверхности.

На рис. 6 показано влияние начальной толщины пленки пара. Результаты получены для тех же исходных данных, что и на рис. 4 (за исключением начальной толщины пленки). Видно, что с уменьшением начальной толщины пленки пара, изменение основных параметров происходит сильнее.

Далее в этой главе приводится сравнение полученных результатов с экспериментами. В литературе не удалось обнаружить таких экспериментальных данных по пленочному кипению жидкого метана, с которыми можно было бы непосредственно сопоставить расчетные данные. В связи с этим для проверки предложенной модели проводилось сравнение с экспериментальными данными для «взрывного

парообразования» на погруженной в воду тонкой платиновой проволоке

2

в результате подачи на нее кратковременного электрического импульса. Экспериментальная зависимость радиуса паровой пленки от времени построена по представленным в работе фотографиям. В данном случае нагреватель имеет не сферическую, а цилиндрическую форму. В связи с этим основные уравнения должны быть записаны в цилиндрических координатах.

При моделировании весь процесс разбивается на три этапа:

1 этап: теплопроводность в жидкости, пока ее температура не достигает температуры начала кипения. В этот момент образуется пленка пара.

2 этап: рост паровой пленки в жидкости в течение продолжительности электрического импульса. В это время тепловой поток на поверхности нагревателя равен 1,35-10? Вт/м2 •

3 этап: рост паровой пленки в жидкости после выключения нагревателя. Тепловой поток обеспечивается разностью температур между нагревателем и межфазной поверхностью пар-жидкость. С учетом температуры нагревателя, температуры межфазной поверхности и толщины пленки пара в этом моменте, тепловой поток на поверхности нагревателя равен

Сравнение расчетных результатов с экспериментальными данными показано на рис. 7. Видно, что предложенная модель дает результаты, достаточно хорошо согласующиеся с экспериментом.

21 Glod S., Poulikakos D., Zhao Z., Yadigaroglu G., An investigation ofmicro scale explosive vaporization of water on an ultrathin Pt wire. International Journal of Heat and Mass Transfer, Voi 45, p.367-379,2002.

Рис.7. Сравнение расчетных результатов с экспериментальными данными.

В пятой главе рассмотрена устойчивость стационарного решения задачи об определении толщины паровой пленки на поверхности горячего шара, погруженного в сверхтекучий гелий. Приняты те же допущения, что и в главе 2. Кроме того, предполагается, что температура шара все время постоянна. Из уравнений (4 - 6) выводится основное уравнение, описывающие движение межфазной поверхности. В безразмерном виде оно записывается следующим образом:

В уравнении (10) величины Re, Fr, We и La соответственно обозначают числа Рейнольдса, Фруда, Вебера и Лабунцова, которые определяются следующим образом:

Здесь т1 — масштаб переменной и Для рассматриваемой задачи выбраны в качестве масштабов следующее значения: тг=г„; тТ=Ть; тр=рь\

При решении уравнения (10) при различных глубинах погружения шара и приведения результатов к размерному виду получены зависимости радиуса паровой пленки от времени, представленные на рис.8.

Рис.8. Зависимости радиуса пленки пара при различных глубинах погружения.

Легко видеть, что колебания межфазной поверхности затухают, и через определенное время радиус пленки пара достигает стационарного значения. При определенной глубине радиус паровой пленки является постоянной величиной и не зависит от времени.

Стационарное значение радиуса пленки можно определить, положив в уравнении (10) А = Ё = 0. В безразмерном виде:

0.44Ш(Г„-1) к__2_

В размерном виде:

В общем случае задача об устойчивости не является одномерной. Однако при малой толщине пленки пара представляется возможным в первом приближении рассматривать задачу в одномерной постановке и предположить, что имеют место только возмущения радиуса пленки: Л = Л0+Л,где Я — возмущение (причем Ц«1^), Щ — стационарное

решение. В этом случае уравнение (10) сводится к линейному однородному дифференциальному уравнению второго порядка относительно возмущения. Область устойчивости определяется следующим образом:

Рис.9 .Область устойчивости решения

Как правило, температура нагревателя при кипении сверхтекучего гелия такова, что если стационарное решение существует, то оно устойчиво.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

Предложена методика расчета динамики паровых пленок при остывании относительно горячих объектов, погруженных в криогенные жидкости, на основе механики сплошной среды и молекулярно-кинетической теории. С учетом неравновесных эффектов на межфазной поверхности пар-жидкость определены зависимости радиуса пленки пара, скорости и температуры межфазной поверхности, давления пара внутри пленки, а также режимы охлаждения горячего шара от времени.

С помощью предложенной методики получены данные для Не-И и жидкого метана.

Для Не-П рассмотрено влияние различных параметров, таких как температура поверхности шара, начальная толщина пленки пара, глубина погружения и размер шара на характер протекания процесса. Выявлено, что при определенной глубине погружения существуют режимы охлаждения без колебаний. В этом случае в ходе схлопывания пленки пара ее толщина изменяется линейно. Для каждого значения температуры и размера металлического шара существует единственное значение глубины погружения, при котором не происходит колебаний межфазной поверхности пар-жидкость.

Определена область устойчивости стационарного решения задачи об эволюции пленки пара на поверхности шара, погруженного в Не-И, для случая, когда температура этого шара постоянна. Показано, что если стационарное решение существует, то оно устойчиво.

При рассмотрении поведения капли воды в жидком метане в отличие от Не-И в рассмотренном диапазоне задаваемых параметров колебательного режима движения межфазной поверхности не существует. Процесс роста и схлопывания паровой пленки происходит очень быстро. В отличие от Не-П, для которого температура межфазной поверхности в ходе процесса не изменялась, для жидкого метана изменение этой температуры, особенно в начале процесса, значительно. В результате этого повышение давления внутри пленки происходит более интенсивно. Поэтому рост паровой пленки происходит гораздо быстрее, что может быть причиной отсутствия колебательного режима при движении межфазной поверхности.

Решение задачи об эволюции паровой пленки на поверхности капли воды, погруженной в жидкий метан, показывает, что ситуация приближается к возможности возникновения парового взрыва.

С помощью разработанной автором методики проведена интерпретация экспериментальных данных Глода С, Пуликакоса Д., Жао 3., Ядигароглю Ж. (2002), полученных при кипении воды на тонких

платиновых проволоках. Получено удовлетворительное совпадение результатов, что свидетельствует о пригодности предложенной расчетной методики.'

СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНО В СЛЕДУЮЩИХ РАБОТАХ

1. М. Биглари, И.М. Дергунов, А.П. Крюков. Динамика паровой пленки при остывании горячих металлических сфер, погруженных в сверхтекучий гелий // Труды XIV Школы-семинара молодых ученых и специалистов под руководством академика РАН А.И. Леонтьева «Проблемы газодинамики и теплообмена в энергетических установках». — М: Издательство МЭИ, 2003. — Т. 1. — С. 179 — 182.

2. М. Биглари, И.М. Дергунов, А.П. Крюков. Устойчивость паровой пленки на поверхности горячего шара, погруженного в сверхтекучий гелий // Труды V Минского международного форума по тепло-и массообмену. — Минск 2004. Публикация на компакт диске. 5-05.

3. М. Биглари, И.М. Дергунов А.П. Крюков. Кипение сверхтекучего гелия на поверхности горячих металлических сфер// Труды IX международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика». Тезисы докладов. — М.: Издательство МЭИ, 2003. — Т. 3. — С. 25.

Подписано в печать/¿Л/'¿^"Зак. Тир. (Ц П.л. !, 2.5 Полиграфический центр МЭИ (ТУ) Красноказарменная ул., д. 13

■"2515fr

ОБОЗНАЧЕНИЯ.

ВВЕДЕНИЕ.

Актуальность темы.

Цель и задачи работы.

Научная новизна.

Автор выносит на защиту.

Практическая ценность.

Достоверность полученных результатов.

Апробация работы.

Публикации.

Структура диссертационной работы.

ГЛАВА 1 — ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ И СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ.

1.1. Состояние проблемы об исследованиях эволюции паровых пленок на шаровых (сферических) нагревателях.

1.2. Экспериментальные исследования взаимодействия горячих объектов с жидкостями.

ГЛАВА 2 — ОБЩЕЕ РАССМОТРЕНИЕ ЗАДАЧИ И МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ.

2.1. Физическая модель процесса.

2.2. Основные уравнения, описывающие эволюцию паровой пленки.

2.2.1. Определение движения межфазной поверхности пар-жидкость.

2.2.2. Неравновесные эффекты на межфазной поверхности.

2.2.3. Влияние изменения температуры межфазной поверхности пар-жидкость.

2.2.4. Теплообмен через пленку, пара.

2.2.5. Перенос энергии в жидкости.

2.2.6. Итоговая система уравнений, описывающих эволюцию паровой пленки.

2.3. Методы решения системы уравнений, описывающих движение межфазной поверхности и перенос энергии в жидкости.

2.3.1. Решение уравнения движения межфазной поверхности.

2.3.2. Анализ погрешности.

2.3.3. Численное решение параболического уравнения теплопроводности.

2.3.4. Алгоритм решения.

2.3.5. Точность вычисления.

ГЛАВА 3 — СВЕРХТЕКУЧИЙ ГЕЛИЙ.

3.1. Кипение сверхтекучего гелия.

3.2 . Эволюция паровой пленки на поверхности горячего шара, погруженного в сверхтекучий гелий.

3.3. Результаты решения и их обсуждение.

3.3.1. Исследование влияния начальной толщины пленки пара.

3.3.2. Исследование влияния глубины погружения.

3.3.3. Исследование влияния размера горячего шара.

3.3.4. Исследование влияния начальной температуры металлического шара на частоту колебания.

3.4. Реализация режима без колебаний при постоянной тепловой нагрузке.

ГЛАВА 4 — ЖИДКИЙ МЕТАН.

4.1. Постановка задачи.

4.1.1. Описание движения межфазной поверхности пар-жидкость.

4.1.2. Теплообмен в пленке пара.

4.1.3. Теплообмен в жидком метане.

4.1.4. Анализ процесса замерзания.

4.1.5. Движение (падение) капли воды в жидком метане.

4.2. Система уравнений, описывающих движение межфазной поверхности и теплообмен в жидкости.

4.3. Решение системы уравнений и анализ полученных результатов.

4.3.1. Исследование влияния глубины погружения капли воды.

4.3.2. Исследование влияния начальной толщины пленки пара.

4.3.3. Исследование влияния размера капли воды.

4.3.4. Исследование влияния температуры капли воды.

4.3.5. Влияние начального давления пара в пленке.

4.4. Сравнение с экспериментальными данными.

ГЛАВА 5 — УСТОЙЧИВОСТЬ СТАЦИОНАРНОГО РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ОБ ОПРЕДЕЛЕНИИ ТОЛЩИНЫ ПАРОВОЙ ПЛЕНКИ НА ПОВЕРХНОСТИ ГОРЯЧЕГО ШАРА, ПОГРУЖЕННОГО В СВЕРХТЕКУЧИЙ ГЕЛИЙ.

5.1. Постановка задачи и метод решения.

5.2. Основные уравнения и их приведение к безразмерному виду.

5.2.1. Приведение уравнения Рэлея к безразмерному виду.

5.2.2. Приведение кинетического соотношения к безразмерному виду.

5.3. Результаты и их анализ.

Как известно, процесс кипения жидкостей является одним из интенсивных способов отвода теплоты, который широко используется в промышленности. Например, в котлах тепловых электростанции, испарителях систем охлаждения и многое другое.

Известны два вида кипения пузырьковое и пленочное. При пленочном кипении передача тепла от твердого тела к окружающей жидкости происходит (осуществляется) через разделяющую их паровую пленку. Эта паровая пленка образует сплошной, сравнительно однородный слой на поверхности тела.

Знание закономерностей пленочного кипения особенно важно при работе с криогенными жидкостями. Очень большие температурные перепады между находящимися при комнатной температуре твердыми телами и криогенными жидкостями часто приводят к возникновению пленочного кипения в процессе захолаживания. При работе с криогенными жидкостями пленочное кипение встречается настолько часто, что исследование и понимание механизма теплоотдачи при пленочном кипении очень важно. Необходимо обратить внимание на то, что при пленочном кипении на поверхности твердого тела характеристики поверхности нагрева не оказывают столь существенного влияния на интенсивность теплоотдачи, как при пузырьковом. Образование, рост и отрыв паровых формирований в этом случае происходит только на межфазной поверхности пар-жидкость. Поэтому исследование процессов тепломассопереноса через межфазную поверхность представляется особенно важным.

Актуальность темы

Образование паровых пузырьков и пленок на поверхности горячих тел, погруженных в жидкость, очень часто встречаются в промышленности. Так, например, такие процессы используются для размельчения камней в почках с помощью акустики, ультразвуковой чистки, лазерной хирургии и, наконец, в принтерах.

В некоторых случаях это явление отрицательно влияет на работу системы. В качестве примера при охлаждении сверхпроводящих магнитов в Не-И образование пленки пара на поверхности магнита уменьшает интенсивность теплоотдачи. В ядерной технологии, в процессе плавления металлов и производстве бумаги при сжижении природного газа образование пленки пара на горячей поверхности может приводить к катастрофическим последствиям (паровой взрыв).

Во всех таких ситуациях процессы переноса через межфазную поверхность могут реализовываться в неравновесных условиях, кроме того, возможно изменение температуры жидкости вблизи границы раздела фаз.

В настоящее время процесс эволюции паровой пленки на поверхностях горячих тел, погруженных в относительно холодные жидкости, с учетом неравновесных эффектов и эффектов изменения температуры межфазной поверхности исследован недостаточно полно и требует создания подходящей методики для такого исследования.

Цель и задачи работы

Целью настоящей работы была разработка модели эволюции паровой пленки на поверхности относительно горячих объектов, погруженных в криогенные жидкости, при их остывании с учетом неравновесных эффектов на межфазной поверхности пар-жидкость, а также с учетом изменения температуры межфазной поверхности. На базе разработанной модели провести исследование влияния различных параметров на эволюцию пленки пара. Для достижения этой цели в работе решены следующие задачи:

- проведено исследование эволюции паровой пленки на поверхности горячего шара, погруженного в Не-11 с учетом его остывания;

- исследована устойчивость паровой пленки на поверхности горячего шара, погруженного в Не-П;

- исследована эволюция паровой пленки, образующейся на поверхности капли воды, погруженной в жидкий метан.

Научная новизна

Получены новые данные о режиме расширения и схлопывания пленки пара на поверхности горячего шара, погруженного в Не-И, и определены режимы, при которых отсутствуют колебания паровой пленки.

Определена область устойчивости паровой пленки, образованной на поверхности нагретого тела, погруженного в сверхтекучий гелий. Получены новые данные об эволюции паровой пленки на поверхности капли воды, погруженной в жидкий метан, с учетом изменения температура межфазной поверхности пар-жидкость.

Автор выносит на защиту

Методику численного расчета тепломассопереноса на межфазной поверхности пар-жидкость в Не-П и в обычной криогенной жидкости (например, жидкий метан), учитывающую неравновесные эффекты на межфазной поверхности пар-жидкость, изменение температуры этой поверхности, ее движение, а также охлаждение горячего тела, погруженного в жидкость в результате теплоотдачи от него.

Практическая ценность

Разработанная методика численного расчета может быть использована при исследовании динамики паровой пленки, образующейся на поверхности горячих тел, погруженных в жидкость, и математическом моделировании явления парового взрыва в результате попадания горячих тел в относительно холодную жидкость.

Достоверность полученных результатов подтверждается проведенным многократным тестированием отдельных элементов используемых алгоритмов и всей задачи в целом. Кроме этого, достоверность некоторых полученных результатов подтверждается сравнением с экспериментальными данными по эволюции паровой пленки.

Апробация работы

Результаты настоящей работы докладывались и обсуждались на IX международной научно-технической конференции студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика» (Москва, 2003 г.); XIV Школе-семинаре молодых ученых и специалистов под руководством академика РАН А.И. Леонтьева «Проблемы газодинамики и теплообмена в энергетических установках» (Рыбинск, 2003 г.); V Минском международном форуме по тепло-и массообмену (Минск, 2004 г.).

Публикации

По теме диссертации опубликованы две статьи и один тезис.

Структура диссертационной работы

Диссертация состоит из введения, пяти глав и заключения, изложенных на 113 страницах машинописного текста, содержит 36 страниц с рисунками, список литературы включает 63 наименований.

Заключение

Предложена методика расчета динамики паровых пленок при остывании относительно горячих объектов, погруженных в криогенные жидкости, на основе механики сплошной среды и молекулярно-кинетической теории. С учетом неравновесных эффектов на межфазной поверхности пар-жидкость определены зависимости радиуса пленки пара, скорости и температуры межфазной поверхности, давление пара внутри пленки, а также режимы охлаждения горячего шара от времени.

С помощью предложенной методики получены данные для Не-11 и жидкого метана.

Для Не-11 рассмотрено влияние различных параметров, таких как температура поверхности шара, начальная толщина пленки пара, глубина погружения и размер шара на характер протекания процесса. Выявлено, что при определенной глубине погружения существуют режимы охлаждения без колебаний. В этом случае, в ходе схлопывания пленки пара ее толщина изменяется линейно. Для каждого значения температуры и размера металлического шара существует единственное значение глубины погружения, при котором не происходит колебаний межфазной поверхности пар-жидкость.

При рассмотрении устойчивости пленки пара на поверхности шара, погруженного в Не-11, для случая, когда температура этого шара постоянна, определена область устойчивости стационарного решения и выявлено, что если стационарное решение существует, то оно устойчиво.

При рассмотрении поведения капли воды в жидком метане в отличие от Не-И не удалось получить колебательного режима движения межфазной поверхности. Выявлено, что процесс роста и схлопывания паровой пленки происходит очень быстро. Среди различных факторов, влияющих на механизм роста и схлопывания пленки пара, глубина погружения капли и начальная толщина пленки важнее других.

В отличие, от Не-П, для которого температура межфазной поверхности в ходе процесса не изменялась, для жидкого метана изменение этой температуры, особенно в начале процесса, значительно. В результате этого, повышение давления внутри пленки происходит более интенсивно. Поэтому рост паровой пленки происходит гораздо быстрее, что может быть причиной отсутствия колебательного режима при движении межфазной поверхности.

Решение задачи об эволюции паровой пленки на поверхности капли воды, погруженной в жидкий метан, показывает, что ситуация приближается к возможности возникновения парового взрыва.

На основе разработанной автором методики проведено сравнение с экспериментальными данными работы [47] для воды и получено удовлетворительное совпадение результатов, что свидетельствует о пригодности предложенной расчетной методики.

1. Аметистов Е.В., Клименко В.В., Павлов Ю.М., Кипение криогенных жидкостей, М.: Энергоатомиздат, 1995,400с.

2. Аметистов Е.В., Григорьев В.А., Теплообмен с Не-П, М.: Энергоатомиздат, 1986, 144с.

3. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М., Численные методы, учебное пособие, М.: Наука, Гл. ред. Физ.-Мат. Лит., 1987, 600с.

4. Бартеньев О.В., Современный Fortran, М.: Диалог-МИФИ, 1998,397с.

5. Боярчук А.К., Головач Г.П., Справочное пособие по высшей математике, Т.5. Дифференциальные уравнения в примерах и задачах, М.: Издательство "УРСС",1999., 384с.

6. Варгафтик Н.Б., Филиппов Л.П., Тарзиманов А.А., Тоцкий Е.Е., Справочник по теплопроводности жидкостей и газов, М.: Энергоатомиздат, 1990, 352с.

7. Варгафтик Н.Б., Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей, М.: Издательство Физико-математической литературы, 1963, 708с.

8. Горбунов А.А., Дергунов И.М., Крюков А.П., Эволюция паровой полости при кипении сверхтекучего гелия, Труды второй российской национальной конференции по теплообмену, М.: Издательство МЭИ, 1998, Т.4., с.80-83.

9. Горбунов А.А., Дергунов И.М., Крюков А.П., Эволюция паровой пленки при взаимодействии горячих сферических объектов с водой, Труды третьей национальной конференции по теплообмену, М.: Издательство МЭИ, 2002, Т.4., с.253-256.

10. Дергунов И.М., Исследование эволюции паровых пленок на поверхностях нагретых тел, погруженных в жидкости, Диссертация кандидата технических наук, Москва, 2001,160с.

11. Домбровский JI.A., Зайчик Л.И., Динамика парового пузыря при тепловом взаимодействии горячей сферической частицы с окружающей водой, Т.В.Т., 2000, Том 38, №.6, с.975-984.

12. Исаченко В.П., Осипова В.А., Сукомел А.С., Теплопередача, М.: Энергоатомиздат, 1981,416с.

13. Крюков А.П., Движение жидкости в канале с паром при наличии продольного теплового потока, Т.В.Т., 2000, Том.38, №.6, с.945-949.

14. Крюков А.П., Элементы физической кинетики, М.: Издательство МЭИ, 1995, 72с.

15. Лабунцов Д.А., Ягов В.В., Механика двухфазных систем, М.: Издательство МЭИ, 2000, 374с.

16. Лыков А.В., Теория теплопроводности, М.: издательство « Высшая школа », 1967, 600с.

17. Меламед В.Г., Сведение задачи Стефана к системе обыкновенных дифференциальных уравнений, Изв. АН СССР, Сер. Геофиз., №.7, 1958,с.848-869.

18. Муратова Т.М., Лабунцов Д.А., Кинетический анализ процессов испарения и конденсация, Т.В.Т., 1969, Т.7., №.5, с.959-967.

19. Постольник Ю.С., Тимошпольский В.И., Трусова И.А., Козлов С.М., Дубинина О.В., ИФЖ, 2001, Т.74., №.3. с.100-105.

20. Рыжиков Ю.И., Программирование на фортране Power Station для инженеров, Санкт-Петербург, Издательство «КОРОНА принт», 1999, 160с.

21. Сивухин Д.В., Общий курс физики, Т.З., М.: «Наука», 1983,687с.

22. Справочник по физико-техническим основам криогеники, Под. Ред. М.П. Малкова., М.: Энергоатомиздат, 1985, 431с.

23. Сычев В.В., Вассерман А.А., Загорученко В.А., Термодинамические свойства метана, М.: Издательство стандартов, 1979, 348с.

24. Теплопередача при низких температурах, Под ред. У. Фроста, перевод с английского В.В. Альтова, А.А. Васильева, М.: Издательство «Мир», 1977, 392с.

25. Фортран 90. международный стандарт, М.: Финансы и статистика, 1998,416с.

26. Фролов С.В., Кипинс B.JL, О времени промораживания прямоугольного брус и параллелепипеда, Вестник международной академии холода, №.2,2003.

27. Ястребов А.К., Крюков А.П., Решение уравнения Больцмана для задач теплопереноса в паровой пленке , Труды третьей российской национальной конференции по теплообмену, М.: Издательство МЭИ, 2002, Т.8., с.148-151.

28. Abe Y., Nariai Н., Hamada Y., The Trigger Mechanism of Vapor Explosion, Journal of Nuclear Science and Technology, Vol.39, No.8, p.845-853, (August 2002).

29. Asai A., Bubble Dynamics in Boiling Under High Heat Flux Pulse Heating, Transactions of the ASME, Journal of Heat Transfer, Vol.113, p.973-979, 1991.

30. Avedasian, C.T., Osbourne, W.S., McLeod F.D., Cureley C.M., Measuring Bubble Nucleation Temperature on the Surface of a Rapidly Heated Thermal1.kjet Heater Immersed in a Pool of Water, Proc. R. Soc., London, Ser.A., 455, p.3875-3899, 1999.

31. Bejan A., Convection Heat transfer, New York, John Wiley & Sons, Inc., 1984, 477p.

32. Bejan A., Heat Transfer, New York, John Wiley & Sons, Inc., 1993, 675p.

33. Berthoud G., Vapor explosion, Annual Review of Fluid Mechanics, Vol.32, 2000, p.573-611.

34. Bogoyavlenski V.A., Differential criterion of a bubble collapse in viscous liquids, Physical Review, Vol.60, No.l, p.504-508, July 1999.

35. Buhner K., Maurer G., Bender E., Pressure-enthalpy diagrams for methane, ethane, propane, ethylene and propylene, Cryogenics, Vol.21, No.3, p.157-164, 1981.

36. Burden R.L., Faires J.D., Numerical Analysis, Australia, Pacific Grove, CA, Brooks /Sole, 2001,841р.

37. Carslaw H.S., Jaeger J.C., Conduction of Heat in Solids, Oxford, Clarendon Press, (1946).

38. Conrado C., Vesovic V., The influence of chemical composition on vaporization of LNG and LPG on unconfined water surfaces, Chemical Engineering Science, Vol.55, 2000, p.4549-4562.

39. Dergunov I.M., Kryukov A.P., Gorbunov A.A., The vapor film evolution at superfluid helium boiling in microgravity conditions, Journal of Low Temperature Physics, 2000, Vol.119, No. 3/4, p.403-411.

40. Dresner L., Transient Heat Transfer in Superfluid Helium, Advances in Cryogenic Engineering, Vol.27, p.411-419,1982.

41. Dresner L., Transient heat Transfer in Superfluid Helium,Part II, Advances in Cryogenic Engineering, Vol.29, p.323-333, 1984

42. Friend D.G., Ely J.F., Hepburn I., Thermophysical Properties of Methane, Journal of Physical and Chemical Reference Data, Vol.18, No.2, p.583-638, 1989.

43. Furuya M., Matsumura K., Kinoshita I., A Linear Stability Analysis of a vapor Film in Terms of the Triggering of Vapor Explosion, Journal of Nuclear Science and Technology, Vol.39, No.10, p.1026-1032, (October 2002).

44. Glod S., Poulikakos D., Zhao Z., Yadigaroglu G., An investigation of micro scale explosive vaporization of water on an ultrathin Pt wire, International Journal of Heat and Mass Transfer, Vol.45, p.367-379, 2002,.

45. Gorter C.J., Mellink J.H., On the irreversible process in liquid helium, Physica, Vol.15, ,p.285-304, 1949.

46. Hong Y., Ashgriz N., Andrews J., Experimental Study of Bubble Dynamics on a Micro Heater Induced by Pulse Heating, Transactions of the ASME, Journal of Heat Transfer, Vol.126, p.259-271, April 2004.

47. Iida Y., Okuyama K., Sakurai K., Boiling nucleation on a very small film heater subjected to extremely rapid heating, International Journal of Heat and Mass Transafer, Vol.37, No.17, p.2771-2780, 1994.

48. Inoue A., Ganguli A., Bankhoff S.G., Destabilization of Film Boiling Due to Arrival of a Pressure Shock. PartH: Analytical, Transactions of the ASME, Journal of Heat Transfer, Vol.103, p.465-471, August 1981.

49. Kryukov A.P., Van Sciver S.W., Calculation of recovery heat flux from film boiling in superfluid helium, Cryogenics, Vol.21, p.525-528, 1981.

50. Lee H.S., Merte H.Jr., The Origin of the Dynamic Growth of Vapor Bubbles Associated with Vapor Explosions, Proceedings of the ASME Heat Transfer Division, Vol. 1, p.3-13, ASME, 1996.

51. Lin H., Storey B.D., Szeri A.J., Inertially driven inhomogeneities in violently collapsing bubbles: the validity of the Rayleigh-Plesset equation, Journal of Fluid Mechanics, Vol.452, p. 145-162, 2002.

52. Lin L., Pisano A.P., Carey V.P., Thermal Bubble Formation on Polysilicon Micro resistors, Transactions of the ASME, Journal of Heat Transfer, Vol.120, p.735-742, 1998.

53. Matsumura K., Nariai H., Self-triggering mechanism of vapor explosion for the large-scale experiments involving fuel simultant melt, Journal of Nuclear Science and Technology, Vol.34, No.3, p.248-255, 1997.

54. McCann H., Clarke L.J., Masters A.P., An experimental study of vapor growth at the superheat limit temperature, International Journal of Heat and Mass Transfer, Vol.32, No.6, p.1077-1093, 1989.

55. Milanez L.F., Simplified relations for the phase change process in spherical geometry, International Journal of Heat and Mass Transfer, Vol.28, No.4, p.884-885, 1985.

56. Rayleigh O.M., On the pressure developed in liquid during the collapse of spherical cavity, Phy. Mag., Vol.34, No.200, p.94-98, 1917.

57. Seyfert P., Lafferrrandere J., Claudet G., Time dependent heat transfer in subcooled superfliud helium, Cryogenics, Vol.22, p.401-408, August 1982.

58. Stefan, Ann. Phys. and Chem., (wiedermann) (N.F.), 42, 269-286, 1891

59. Zhao Z., Glod S., Poulikakos D., Pressure and power generation during explosive vaporization on a thin film microheater, International Journal of Heat and Mass Transfer, Vol.43, p.281-296, 2000.