Исследование эволюции периодических деформационных структур на фольгах монокристалла алюминия {100}<001> на мезомасштабном уровне при несвободном циклическом растяжении тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

На правах рукописи

ПЕТРАКОВА Ирина Владимировна

ИССЛЕДОВАНИЕ ЭВОЛЮЦИИ ПЕРИОДИЧЕСКИХ ДЕФОРМАЦИОННЫХ СТРУКТУР НА ФОЛЬГАХ МОНОКРИСТАЛЛА АЛЮМИНИЯ {100} <001> НА МЕЗОМАСШТАБНОМ УРОВНЕ ПРИ НЕСВОБОДНОМ ЦИКЛИЧЕСКОМ РАСТЯЖЕНИИ

Специальности: 01.04.07 - физика конденсированного состояния 01.02.04-механикадеформируемого твердого тела

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Томск-2010

004610893

Работа выполнена в Учреждении Российской академии наук Институте физики прочности и материаловедения Сибирского отделения РАН.

Научные руководители:

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук профессор, академик РАН Панин Виктор Евгеньевич

кандидат физико-математических наук доцент Кузнецов Павел Викторович

доктор физико-математических наук профессор Коротаев Александр Дмитриевич

доктор физико-математических наук Романова Варвара Александровна

Ведущая организация:

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Томский государственный архитектурно - строительный университет»

Защита состоится «28» мая 2010 г. в 16_часов на заседании

диссертационного совета Д 003.038.01 при ИФПМ СО РАН по адресу: 634021, г. Томск, пр. Академический, 2/4.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИФПМ СО РАН.

Автореферат разослан апреля 2010 г.

Ученый секретарь диссертационного совета доктор технических наук, профессор

О.В. Сизова

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Двухслойные системы в виде металлических фольг, закрепленных на подложках, являются важнейшими структурными частями микросистем, которые находят широкое применение в инженерных приложениях в качестве токопроводящих дорожек, сенсоров, защитных, функциональных покрытий и т.д. В процессе эксплуатации двухслойные системы подвергаются воздействию механических вибраций или температуры, которые вызывают появление на интерфейсе напряжений и деформаций и могут приводить к их деградации. Поэтому исследование поведения металлических фольг, закрепленных на подложках, под действием приложенных напряжений, представляет практический интерес, связанный с обеспечением надежной работы микросистем.

С другой стороны, при исследовании поведения разнообразных двухслойных систем [1-5] при различных воздействиях обнаружены явления, имеющие общий характер, не зависящий от природы материалов, из которых они образованы. Явления заключаются в потере устойчивости поверхностью двухслойной системы при достижении некоторых критических параметров и формировании периодических структур, длина волны которых зависит от толщины поверхностного слоя. Такие явления отражают фундаментальные свойства интерфейсов двухслойных систем и их исследование представляет научный интерес.

Периодические структуры обнаружены на поверхности монокристаллических фольг высокочистого алюминия с ориентацией {100}<001>, наклеенных на плоские образцы высокопрочных сплавов при циклическом растяжении последних в упругой области [2 и др.]. Периодические структуры представляют собой макроскопические полосы, ориентированные вдоль оси растяжения.

В работе [3] при циклическом растяжении массивных образцов монокристаллов алюминия с ориентацией {100}<001> на поверхности наблюдали периодическую структуру, которую авторы назвали твидовой. Механизм образования данной структуры не выявлен до настоящего времени.

В подходе физической мезомеханики деформируемое твердое тело рассматривается как многоуровневая самоорганизующаяся система, в которой поверхностный слой является самостоятельным структурным уровнем пластической деформации, играющим исключительно важную роль в механическом поведении деформируемого твердого тела как целого [1]. Поверхностный слой характеризуется ослабленными силами связи, что обусловливает образование в нем специфической дефектной структуры, сдвиговая устойчивость которой оказывается более низкой по сравнению с объемом кристалла. Поэтому деформируемое твердое тело рассматривается как двухслойная система «сдвигонеустойчивый поверхностный слой — объем материала» [1]. В процессе механического нагружения на интерфейсе сдвигонеустойчи-вого поверхностного слоя и менее деформированного объема материала образуется периодическое распределение напряжений и деформаций, которое было названо авторами [1] эффектом «шахматной доски».

В связи с вышеизложенным исследование механизмов формирования периодических структур на фольгах монокристаллов алюминия {100}<001>, закрепленных на подложках из высокопрочных сплавов в процессе циклического растяжения,

с позиций многоуровневого подхода физической мезомеханики является актуальной задачей.

Исследования выполнены в рамках международного проекта INTAS, в котором участвовали команды концерна AIRBUS (Великобритания), Фраунгоферовско-го института неразрушающих методов контроля (филиал в г. Дрездене, Германия), Института металлофизики НАН Украины (г. Киев, Украина), Учреждения Российской академии наук Института физики прочности и материаловедения Сибирского отделения РАН (г. Томск, Россия). Проект был посвящен разработке методики мониторинга накопления усталостных повреждений в авиационных сплавах с помощью сенсоров, в качестве которых использовали монокристаллические фольги алюминия с ориентацией {100}<001>. Идея использовать алюминиевые фольги в качестве сенсоров принадлежит проф. Е.Э. Засимчук с коллегами. Монокристаллическая фольга высокочистого алюминия {100}<001> наклеивается на поверхность диагностируемого материала, и по изменению деформационного рельефа фольги можно судить о степени накопления усталостных повреждений в подложке.

Цель работы состоит в исследовании на мезомасштабном уровне особенностей пластической деформации монокристаллических {100}<001> фольг высокочистого алюминия, наклеенных на конструкционный материал, при циклическом растяжении, выявлении возможных механизмов формирования поверхностных деформационных структур и их количественной аттестации с помощью фрактальной размерности.

Для достижения этой цели в работе поставлены и решены следующие задачи:

1. Исследование на мезомасштабном уровне закономерностей образования периодического поверхностного рельефа на фольгах монокристаллов алюминия {100}<001>, закрепленных на образцах высокопрочного алюминиевого сплава, подвергнутых циклическому растяжению.

2. Сопоставление полученных результатов с известными литературными данными о механизмах образования периодических структур на интерфейсах двухслойных систем при различных воздействиях. Выяснение возможных механизмов образования поверхностных структур на фольгах монокристалла алюминия {100}<001> на мезомасштабном уровне при циклическом растяжении.

3. Количественная аттестация деформационного рельефа фольги фрактальной размерностью.

Научная новизна. Показано, что образование периодических структур различного масштаба на монокристаллических фольгах алюминия {100}<001> связано с наличием двух интерфейсов: «алюминиевая фольга - образец» и «фольга алюминия - ее поверхностный слой». Впервые на монокристаллических фольгах алюминия в переходной области между продольными макроскопическими полосами и твидовой структурой с периодом Т~ 2,8 мкм обнаружена твидовая структура субмикронного диапазона с периодом Т~ 0,33 мкм. Показана роль моментных напряжений, возникающих вследствие внецентренного растяжения фольг, наклеенных на плоские образцы высокопрочных сплавов, в опережающем развитии пластической деформации на свободной поверхности фольги по сравнению с закрепленной поверхностью при циклическом растяжении. Показано, что шаровидная форма твидовой структуры на поверхности монокристаллов алюминия хорошо объясняется на

основе модели нестабильности Гринфельда. Впервые показано, что при несвободном циклическом растяжении монокристаллических фольг алюминия {100}<001> образуются самоподобные структуры в виде квадратных решеток.

Практическая значимость работы. Влияние моментных напряжений, возникающих вследствие внецентренного приложения нагрузки к фольге, необходимо учитывать при использовании защитных и функциональных покрытий, особенно при циклическом нагружении и большой толщине покрытий.

Фрактальный анализ лазерных профилограмм может быть эффективно использован для количественной характеристики эволюции деформационного рельефа алюминиевых фольг, которые могут применяться в качестве сенсоров для мониторинга усталостных повреждений в авиационных сплавах.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Образование продольных макроскопических полос на монокристаллических фольгах алюминия {100}<001>, закрепленных на образцах алюминиевого сплава, в процессе циклического растяжения последних в упругой области связано с периодическим распределением сжимающих напряжений на интерфейсе «алюминиевая фольга - образец».

2. Формирование твидовой структуры на поверхности кристаллов алюминия при циклическом растяжении происходит в условиях нестабильности Гринфельда.

3. Закономерности формирования периодических деформационных структур связаны со спецификой пластической деформации ослабленного поверхностного слоя фольги монокристалла алюминия как самостоятельной подсистемы.

4. Обнаруженные на фольгах монокристалла алюминия деформационные структуры в виде квадратных решеток различного масштаба являются самоподобными в интервале линейных размеров от долей до сотен микрометров. Стадийность изменения фрактальной размерности с ростом числа циклов растяжения количественно характеризует стадийность эволюции деформационных структур, а падение фрактальной размерности — образование трещин, что может использоваться для диагностики стадии предразрушения циклически деформированной фольги.

Апробация работы. Результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях и школах-семинарах: Международной конференции по физической мезомеханике, компьютерному конструированию и разработке новых материалов (г. Томск, 2006), Всероссийской школе-семинаре «Новые материалы. Создание, структура, свойства» (г. Томск, 2007), Международной школе-семинаре «Многоуровневые подходы в физической мезомеханике. Фундаментальные основы и инженерные приложения» (г. Томск, 2008), IV Международной научно-технической конференции «Современные проблемы машиностроения» (г. Томск, 2008), Всероссийской научной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Наука. Технологии. Инновации» НТИ-2008 (г. Новосибирск, 2008), V Международном междисциплинарном симпозиуме ФиПС-08 «Прикладная синергетика в нанотехнологиях» (г. Москва, 2008), ГУ Российской научно-технической конференции «Ресурс и диагностика материалов и конструкций» (г. Екатеринбург, 2009), XVII Международной конференции «Физика прочности и пластичности материалов» (г. Самара, 2009), Международной конференции по фи-

зической мезомеханике, компьютерному конструированию и разработке новых материалов (г. Томск, 2009), III Международной конференции «Деформация и разрушение материалов и наноматериалов» DFMN-2009 (г. Москва, 2009).

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 22 работы: 4 статьи в ведущих рецензируемых научных журналах и изданиях, рекомендуемых ВАК, 5 статей и тезисы 13 докладов в сборниках трудов международных и российских конференций.

Достоверность научных положений, результатов и выводов подтверждается использованием многочисленных современных экспериментальных методов, устойчивой воспроизводимостью результатов, согласием экспериментальных результатов с литературными данными других авторов и с оценками, полученными на основе теоретических моделей.

Структура и объем диссертации. Текст диссертации состоит из введения,

5 разделов, заключения и списка цитируемой литературы. Работа содержит 59 рисунков, 3 таблицы. Библиографический список включает 175 наименований. Общий объем диссертации 173 страницы.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность выбранной темы диссертационной работы, сформулирована цель исследования, его научная новизна и практическая значимость, изложены основные положения, выносимые на защиту, приведены сведения

06 апробации диссертационной работы и ее краткое содержание по разделам.

В первом разделе «Литературный обзор» рассмотрены базовые принципы физической мезомеханики, проведен анализ экспериментальных и теоретических работ, посвященных исследованию поверхности нагруженных твердых тел и двухслойных систем типа «фольга - образец». Показано, что общим явлением, наблюдаемым на интерфейсе разнородных сред под действием возмущений, является образование периодических структур, период которых связан с толщиной поверхностного слоя. Приведен анализ моделей, используемых для описания наблюдаемых эффектов на интерфейсе разнородных сред. Рассмотрены особенности пластической деформации монокристаллов алюминия кубической ориентации, в том числе при циклическом растяжении. Сформулированы цель работы и задачи исследования.

Во втором разделе «Материалы и методы экспериментальных исследований» приведены механические характеристики исследуемых материалов. Объектами исследования являлись монокристаллические фольги высокочистого алюминия ориентации {100}<001>, толщиной -200 мкм. Фольги были изготовлены в ИМФ НАН Украины (г. Киев) в лаборатории проф. Е.Э. Засимчук. Фольги наклеивали на образцы алюминиевых сплавов типа Д1 и Д16 в виде пластин размером ~ 160хЗОх3 мм3. Образцы с наклеенными фольгами подвергали циклическому растяжению в упругой области на испытательной машине Schenck Sinus 100.40. После набора определенного числа циклов образцы извлекали из испытательной машины и исследовали поверхность фольг с помощью оптического (Axiovert 25 СА), растрового электронного (РЭМ TeslaBS300), атомно-силового (ACM Solver Р47 PRO), просвечивающего электронного (ТЭМ ЭМ-125К) микроскопов, лазерного профилометра Micromeasure 3D,

нанотвердомера «Nano Hardness Tester» фирмы CSEM. Использование различных методов позволило детально исследовать деформационную структуру поверхности фольги после разного числа циклов растяжения на мезомасштабном уровне.

Количественную характеристику деформационного рельефа, образующегося на поверхности фольг, проводили с помощью фрактальной размерности, которую определяли с помощью структурной функции [6] путем анализа лазерных профилограмм.

В третьем разделе «Исследование продольных макроскопических полос на фольгах монокристаллов алюминия кубической ориентации, закрепленных на образцах алюминиевого сплава, при циклическом растяжении» приведены результаты исследования макроскопического рельефа, наблюдаемого на свободной и закрепленной сторонах фольг алюминия. Обсуждается связь продольных макроскопических полос с напряженно-деформированным состоянием в системе «фольга - образец».

Деформационный рельеф в виде системы макроскопических полос, направленных вдоль оси растяжения (рис. 1, б), образуется на фольгах при N > ~ 1 ООО циклов растяжения. Оценки показали, что период полос не изменяется во всем исследованном диапазоне числа циклов и составляет Т~ 200 мкм. Эти результаты хорошо согласуются с имеющимися литературными данными [2 и др.].

Анализ лазерных профиллограмм фольги (рис. 2, а) показал, что фольга при циклическом растяжении деформируется упругопластически, складываясь в поперечном направлении и формируя продольный гофр. При этом продольные макроскопические полосы деформируются преимущественно упруго и соответствуют прямолинейным отрезкам аа', бб\ вв' и гг' сечения АВ лазерной профилограммы (рис. 2, б). Наиболее сильная кривизна разного знака наблюдается на границе твидовой структуры с продольными макроскопическими полосами вблизи точек а, а', б, б', в, в', г, г', что подтверждается анализом АСМ-изображений (рис. 2, в, г). Под действием сил сжатия и изгибающего момента на границах каждой макроскопической полосы образуется пластический шарнир таким образом, что на эпюрах деформаций и напряжений остаточные напряжения в поперечном сечении формируют систему самоуравновешивающихся внутренних сил.

Качественных изменений макрорельефа фольги в интервале числа циклов нагру-жения N~ 10000-50000 циклов с помощью оптической микроскопии, РЭМ и АСМ не обнаружено.

При достижении jV> -60000 циклов на фольге образуются две системы сопряженных мезополос под углом ~40° к направлению внешней силы. Средний период мезополос составлял Т~ 320 мкм (рис. 3, а). При продолжении циклического растяжения они трансформируются в регулярную «шахматную» структуру (рис. 3, б).

Рис. 1. Панорамы поверхности фольги монокристалла алюминия в исходном состоянии (а), после 10 000 циклов (б)

Рис. 2. Лазерная профилограмма поверхности монокристаллической фольги алюминия после N-80000 циклов, стрелками показано направление действующей силы (а); поперечное сечение вдоль направления АВ (б); АСМ-изображение продольной макроскопической полосы после 100 000 циклов (в) и поперечное сечение вдоль направления СБ (г)

Рис. 3. Функция распределения расстояния между полосами (о); макроскопический рельеф фольги алюминия после N ~ 125 000 циклов растяжения (лазерная профилометрия), стрелками показано направление действующей силы (б)

Исследования обратной стороны фольг показали, что образующийся на ней деформационный рельеф подобен рельефу на свободной поверхности фольг, однако его формирование начинается при большем числе циклов. Так, макроскопические полосы, ориентированные вдоль оси растяжения, образуются на обратной стороне в интервале ТУ-40 000-60 000 циклов растяжения в зависимости от толщины фольги.

Таким образом, экспериментальные результаты свидетельствуют об опережающем развитии пластической деформации на свободной поверхности монокристаллических фольг по сравнению с закрепленной.

При достижении N-100 ООО циклов на свободной и закрепленной поверхности фольги наблюдается появление многочисленных трещин.

Анализ собственных экспериментальных и известных литературных данных [1, 4, 5] показал, что периодическое распределение продольных макроскопических полос на монокристаллических фольгах алюминия связано со слоевой конструкцией системы «фольга - образец». В процессе циклического растяжения образцов в результате эффекта Пуассона происходит уменьшение их поперечных размеров, которое передается через клеевое соединение фольге. Вследствие отличия анизотропного упругого модуля монокристалла алюминия (Е = 107 ГПа) и изотропного упругого модуля дуралюмина Д1 (£ = 70 ГПа) на интерфейсе «фольга-образец» в течение каждого цикла будет возникать сжимающее напряжение несоответствия а2(У) (рис. 4), распределение которого может иметь синусоидальный вид. Это приведет к возникновению неоднородного напряженно-де-формированнсго состояния на интерфейсе «фольга - образец».

Пусть ел — растягивающее напряжение вдоль оси X, а2 и О) — сжимающие напряжения на интерфейсе «фольга - образец» вдоль оси 7 и вдоль оси Ъ (рис. 4), тогда эквивалентное напряжение оэ запишется в виде:

Рис. 4. Схема распределения нормальных напряжений на интерфейсе «фольга - образец»: 1 — образец, 2 — фольга

'Э - -+ (°2 -стз)2 + (о3 - °\)2] ■

(1)

Пластическая деформация фольги начнется, когда величина а3 достигнет критического значения. Это условие будет выполняться в области положительных значений синусоидального распределения напряжения несоответствия аг(У) (рис. 4). Напряжение в области отрицательных значений напряжения несоответствия о2 (У) не достигает критического значения аэ. Эти области фольги соответствуют продольным макроскопическим полосам, которые деформируются упруго совместно с образцом.

Таким образом, проведенные исследования показывают, что продольные макроскопические полосы, образующиеся на фольгах монокристалла алюминия <100>{001}, наклеенных на плоские образцы алюминиевого сплава при циклическом растяжении, связаны с периодическим распределением сжимающих напряжений, возникающих на интерфейсе «фольга - образец».

В четвертом разделе «Исследование периодических мезоскопических структур различного масштаба на фольгах монокристаллов алюминия кубической ориентации» приведены результаты металлографических исследований фольг монокристаллов алюминия после разного числа циклов растяжения, результаты измерения твердости в области продольных макроскопических полос и твидовой структуры, обсуждаются механизм образования твидовой структуры и эволюция ее формы.

Исследование фольг с помощью оптической, растровой электронной и атомно-силовой микроскопии показали, что поверхность фольги между продольными макроскопическими полосами (рис. 5, а) покрыта твидовой структурой (рис. 5, б). Твидовая структура представляет собой систему шаровидных выступов (рис. 5, в), образующихся на пересечениях диагональных мезополос, направленных под углом 45° к оси растяжения, а в промежутках между ними образуются впадины приблизительно круглой формы (рис. 5, г).

Рис. 5. Микроструктура поверхности фольги после 10 ООО циклов растяжения: оптические изображения (а, б); АСМ-изображение (в); РЭМ-изображение (г)

Период твидовой структуры составляет Г-2,8 мкм, что несколько больше соответствующих значений, наблюдавшихся в [3]. Высота шаровидных выступов варьируется от ~ 0,2 до ~ 0,6 мкм.

В области фольги между продольными макроскопическими полосами и твидовой структурой, составляющей -10-12 мкм, при Л^ ~ 10ООО циклов обнаружена твидовая субструктура субмикронного диапазона с периодом Т ~ 0,33 мкм (рис. 6, а). Она накладывается на твидовую структуру с периодом Т~ 2,8 мкм, обусловливая ее высокочастотную модуляцию (рис. 6, б). Подобная структура на поверхности алюминия, насколько нам известно, никогда раньше не наблюдалась.

При достижении 60 000 циклов растяжения в пределах продольных макроскопических полос образуются микроскопические полосы с периодом Т~ 3,3 мкм, направленные вдоль оси растяжения. Вначале они локализованы в центре макроскопических полос (рис. 7), а с ростом числа циклов растяжения заполняют всю их площадь. При этом происходит усиление их периодических модуляций, что приводит к трансформации продольных микроскопических полос в твидовую структуру.

Образование на фольгах алюминия двух типов структур позволяет поставить вопрос о механических характеристиках данных структур и их изменении с ростом числа циклов. Для ответа на этот вопрос проводили измерение твердости в макроскопических полосах и в области твидовой структуры после разного числа циклов. Для оценки механических характеристик приповерхностных слоев различной толщины измерение твердости проводили при двух значениях нагрузки Р\ = 50 мН иР2=10 мН. Глубина проникновения индентора в первом случае составляла Н ~ 2,5 мкм, во втором-1-1,5 мкм.

Поведение зависимостей твердости продольных макрополос и твидовой структуры от числа циклов растяжения при нагрузке 50 мН (рис. 8, а) качественно подобно. На обеих зависимостях наблюдаются рост твердости в интервале N~ 0-6000, ее уменьшение при N-6000-20000 и последующий рост в интервале N~ 20 000-100 000 циклов растяжения.

Такое поведение твердости хорошо согласуется с характером зависимости циклического упрочнения массивных образцов алюминия от числа циклов при циклическом растяжении с контролируемой амплитудой пластической деформации в диапазоне ~ Ю-4— 10-3 при комнатной температуре и соответствует схеме «первичное циклическое упрочнение - разупрочнение - вторичное циклическое упрочнение», наблюдаемое ранее в работе [3].

Поведение твердости продольных макроскопических полос и твидовой структуры в зависимости от числа циклов растяжения при нагрузке 10 мН качественно отличается (рис. 8, б). Твердость макроскопических полос не изменяется в пределах погрешности вплоть до TV~60000 циклов, а затем наблюдается ее рост (рис. 8, о). Это свидетельствует о деформационном упрочнении материала в области полос, которое обусловлено развитием в них пластической деформации.

Твердость приповерхностных слоев твидовой структуры при Р= 10 мН не изменяется в пределах погрешности измерения вплоть до ТУ — 20 000 циклов, а затем резко уменьшается в интервале N~ 20 000-100 000 (рис. 8, б). С дальнейшим ростом числа циклов растяжения до N> -125000 наблюдается увеличение твердости. Отличия в поведении зависимостей твердости от числа циклов растяжения при Р = 10 и 50 мН свидетельствуют об особом характере пластической деформации приповерхностного слоя толщиной до Я ~ 1,5 мкм.

Ю мкм

Рис. 6. АСМ-изображение тонкой структуры переходной области (а) и профиль поперечного сечения ЕР (б)

Рис. 7. Формирование тонкой структуры продольных макроскопических полос (РЭМ)

-□- - твидовая структура

В 400-,

-о- - ницогая структура -о- - продольная полоса

200-

200-

150

10 х 103, N

100

10 х 103. Л'

100

Рис. 8. Зависимости твердости приповерхностных слоев продольных макроскопических полос и областей твидовой структуры при нагрузках Р\ = 50 мН (а) и Рг= 10 мН (б) от логарифма числа циклов нагружения N

Различие твердости макроскопических полос и твидовой структуры при нагрузке Р = 50 мН можно объяснить упрочнением поверхностного слоя твидовой структуры, которое затрудняет выдавливание материала в виде навалов при погружении индентора. Это обусловливает более высокие значения ее твердости по сравнению с твердостью продольных макроскопических полос. При нагрузке Р = 10 мН глубина погружения индентора существенно меньше, чем при Р = 50 мН, и выдавливание материала происходит в соседние свободные области, окружающие выступы твидовой структуры. Поэтому при нагрузке Р=10мН твердость твидовой структуры оказывается меньше, чем в продольных макрополосах. При N>60000 циклов растяжения в продольных макроскопические полосах развивается пластическая деформация, что приводит к упрочнению их структуры и росту твердости. В твидовой структуре при ЛГ> 20000 циклов растяжения наблюдается формирование грубых выступов и впадин с периодом Т ~ 20-50 мкм, которые обеспечивают дополнительную релаксацию напряжений в области твидовой структуры, что и обусловливает уменьшение ее твердости.

Еще одной причиной отличия поведения зависимостей твердости от числа циклов растяжения при Р= 10 и 50 мН может быть влияние моментных напряжений, возникающих в сечении фольги вследствие внецентренного приложения растягивающего напряжения. Моментные напряжения увеличивают количество силовых факторов, действующих в фольге, и имеют максимальные значения на ее свободной поверхности, что способствует опережающему развитию пластической деформации на свободной поверхности по сравнению с закрепленной.

Оценки моментных напряжений для реальных размеров образца и фольги показали, что их величина сопоставима с пределом текучести алюминия и максимальные значения соответствуют напряжениям на свободной поверхности фольги. Влияние моментных напряжений, возникающих вследствие внецентренного приложения нагрузки к фольге, необходимо учитывать при использовании защитных и функциональных покрытий, особенно при циклическом нагружении и большой толщине покрытий.

Известно, что на поверхности алюминия всегда присутствует окисная пленка толщиной 5-10 нм, которая создает благоприятные условия для формирования сдвигонеустойчивого дефектного приповерхностного слоя, в котором образуется

твидовая структура. В работе [7] при исследовании фольг поликристаллического алюминия при несвободном циклическом знакопеременном изгибе было обнаружено, что твидовая структура образуется в результате экструзии приповерхностных слоев материала в условиях «шахматного» распределения сжимающих и растягивающих напряжений на интерфейсе «дефектный поверхностный слой - алюминиевая фольга». При этом число циклов нагружения составляло несколько миллионов.

Анализ экспериментальных результатов показал, что формирование выступов твидовой структуры при N<~10000 циклов растяжения может быть также связано с поверхностным явлением, известным как нестабильность Гринфельда [8], заключающимся в том, что негидростатически нагруженное твердое тело может уменьшить свою упругую энергию путем перераспределения материала на первоначально плоской поверхности.

Первый аргумент в пользу этого предположения получен путем оценки длины волны структуры, образующейся в результате нестабильности Гринфельда в рамках линейного приближения. Для оценки длины волны ожидаемых возмущений поверхности использовали выражение

11, им 600Н

(2) 4°°1

-Ее

200 0-

где Е, v, у и е — модуль упругости, коэффициент Пуассона, поверхностное натяжение и

деформация соответственно [8]. Поверхност- 458 Юм»

ное натяжение у оценивали из условия Рис 9 Схема определения угла 2у8зт|3 = у8, где у5 и уЕ — поверхностная наклона касательных к выступам энергия на единицу площади и поверхностное твидовой структуры натяжение соответственно. Угол р определяли

путем анализа поперечных сечений АСМ-изображений твидовой структуры (рис. 9).

Величину упругой деформации е, развивающейся в фольге алюминия, определяли из эмпирической формулы Мэнсона, которая описывает зависимость кривой усталости в координатах «деформация - число циклов нагружения»:

6 = 1ГЬ М0,(уо,6 + 175ав я-о,12 (3)

2{ 1-4) Е

где е — амплитуда деформации; у — относительное сужение поперечного сечения образца; ав — предел прочности материала; Е — модуль упругости; N — число циклов нагружения.

Полученная оценка длины волны поверхностных возмущений в рамках линейного приближения нестабильности Гринфельда X ~ 4,2 мкм удовлетворительно согласуется с периодом твидовой структуры 7*~2,8мкм, полученной экспериментально.

Второй аргумент в пользу возможной связи твидовой структуры с нестабильностью Гринфельда на поверхности кристаллов алюминия при циклическом растяжении получен при анализе эволюции формы выступов твидовой структуры с ростом числа циклов растяжении. При анализе АСМ-изображений было уста-

новлено, что профили поперечных сечений твидовой структуры имеют вид синусоидальной функции при относительно небольшом числе циклов растяжения N^-2 000. При ./У~ 10000 циклов форма указанных профилей принимает вид циклоиды с плавным закругленным верхом и острой, напоминающей по форме трещину, нижней частью (рис. 9).

В работах [9 и др.] было показано, что анализ нестабильности Гринфельда в нелинейном приближении приводит к эволюции первоначального синусоидального возмущения к профилю циклоидного типа с резкой сингулярностью в виде трещиноподобного углубления.

На рис. 10 показаны теоретические кривые, заданные в параметрическом виде: х=6+о«п£), А = асой8, где 0 < б < 2я, а < 1 при различных значениях параметра а, совместно с профилями поперечных сечений твидовой структуры после разного

числа циклов циклического растяжения, полученных из АСМ-изображений.

Видно, что при N-2000 и -10000 числа циклов циклического растяжения профили хорошо описываются циклоидными кривыми с амплитудными параметрами а = 0,2 и 0,5 соответственно. При а = 0,9 теоретическая циклоида становится сингулярной кривой с острым перегибом.

Таким образом, эволюция формы профилей поперечного сечения твидовой структуры с ростом числа циклов растяжения от синусоидальной к циклоидной кривой свидетельствует в пользу предположения о связи механизма формирования твидовой структуры с нестабильностью Гринфельда. При этом градиенты напряжений, лежащие в основе развития нестабильности Гриндельда, очевидно связаны с «шахматным» распределением сжимающих и растягивающих нормальных и касательных напряжений на интерфейсе «ослабленный поверхностный слой - основной объем материала».

В пятом разделе «Фрактальный анализ самоподобных структур на фольгах монокристаллов алюминия кубической ориентации» показано, что рельеф в виде квадратных решеток, образующийся на фольгах монокристалла алюминия, жестко закрепленных на массивном образце алюминиевого сплава, при циклическом растяжении характеризуется самоподобием. Приведены результаты фрактального анализа деформационного рельефа.

Критерием самоподобия структуры является наличие безразмерных параметров, инвариантных относительно масштабных преобразований [10]. Таким параметром может служить отношение периода анализируемой структуры к единице длины поперечного сечения на соответствующем масштабном уровне.

Анализ экспериментальных результатов показал, что этот параметр для квадратных решеток на фольгах алюминия остается приблизительно постоянным. Так,

0,0

Рис. 10. Циклоиды при различных параметрах а = 0,2 (□), 0,5 (о), 0,9 (Д) и профили поперечных сечений твидовой структуры после N-2 000 (■) и 10 000 циклов циклического растяжения (•)

на трех интервалах размеров 1 ООО, 10 и 1 мкм обнаруживаются структуры в виде квадратных решеток с периодом Т~ 320, 2,8 и 0,33 мкм соответственно. Число «квадратных ячеек», приходящихся на единицу длины на каждом масштабном уровне, является константой и приблизительно равно трем (3,13, 3,6 и 3,03 соответственно). Это свидетельствует о самоподобии структур в виде квадратных решеток, образующихся на монокристаллических алюминиевых фольгах в процессе циклического растяжения, в интервале масштабов «доли микрометров - сотни микрометров».

Для количественной аттестации эволюции самоподобного рельефа использовали фрактальный анализ, который проводили с помощью структурной функции, рассчитанной по лазерным профиллограммам фольг после разного числа циклов растяжения. Увеличение было выбрано таким образом, чтобы проследить эволюцию поверхностной структуры от твидовой структуры микронного диапазона к грубой «шахматной» структуре.

На рис. 11 видно, что зависимость фрактальной размерности от числа циклов растяжения имеет стадийный характер. Эти стадии выделены штриховыми вертикальными линиями и обозначены римскими цифрами I, II, III, IV. Подобное стадийное поведение фрактальной размерности рельефа поверхности образцов при активном и циклическом растяжении наблюдали ранее в [6]. Ступенчатый рост фрактальной размерности рельефа авторы [6] связывают с переходом самосогласованной пластической деформации на более высокий структурный уровень.

Анализ полученных результатов показывает, что смена типа деформационной структуры коррелирует с резким изменением фрактальной размерности. Первая стадия роста фрактальной размерности в диапазоне Ы~ 0-10 000 циклов растяжения соответствует формированию твидовой структуры микронного диапазона (рис. 5, б, в, г) и продольных макроскопических полос на поверхности фольги (рис. 2, а). Вторая стадия роста в диапазоне И~ 50 000-100 000 циклов соответствует образованию ме-зоскопических полос в направлении максимальных касательных напряжений и формированию грубой «шахматной» структуры (рис. 3, б). Стадия падения фрактальной размерности при Ы> 100000 циклов связана с образованием микротрещин и частичным разглаживанием деформационного рельефа.

Таким образом, стадийное изменение фрактальной размерности хорошо коррелирует с эволюцией типа деформационных субструктур на поверхности алюминия. Полученный результат может быть использован для количественной аттестации деформационного рельефа монокристаллических фольг алюминия (100}<001>, которые могут быть применены в качестве сенсоров для мониторинга накопления усталостных повреждений в авиационных сплавах.

ЛГхЮ

Рис. 11. Зависимость фрактальной размерности лазерных профиллограм 0{ от числа циклов растяжения N

В заключении диссертации приведены основные результаты и выводы:

1. Показана определяющая роль двух интерфейсов: «фольга алюминия - образец» и «фольга алюминия - ее поверхностный слой» в развитии пластической деформации на мезомасштабном уровне фольг монокристаллов алюминия, наклеенных на плоские образцы алюминиевого сплава, в процессе циклического растяжения.

2. Показано, что продольные макроскопические полосы, наблюдаемые на фоль-гах монокристалла алюминия {100}<001> при несвободном циклическом растяжении, образуются в результате периодического распределения сжимающих напряжений несоответствия, возникающих на интерфейсе «фольга - образец» вследствие отличия анизотропного упругого модуля монокристалла алюминия и изотропного упругого модуля дуралюмина. Каждая макроскопическая полоса деформируется упруго в поперечном направлении под действием сил сжатия и изгибающего момента. На границах макроскопической полосы и твидовой структуры возникает пластический шарнир таким образом, что на эпюрах деформаций и напряжений остаточные напряжения в поперечном направлении формируют систему самоуравновешивающихся сил.

3. Показано, что образование твидовой структуры, наблюдаемой на поверхности монокристаллов алюминия, происходит в условиях нестабильности Гринфельда при напряжениях выше предела текучести. Об этом свидетельствует хорошее согласие оценки длины волны поверхностных модуляций на основе модели Гринфельда в линейном приближении и экспериментально измеренного периода твидовой структуры. Изменение формы профиля поперечных сечение твидовой структуры с ростом числа циклов растяжения качественно согласуется с характером эволюции нестабильности Гринфельда в нелинейном приближении. Нестабильность Гринфельда обеспечивает дополнительный и альтернативный дислокационному скольжению канал снижения упругой энергии нагруженного кристалла при циклическом растяжении кристаллов алюминия.

4. Впервые обнаружена твидовая структура субмикронного диапазона с периодом Т ~ 330 нм, формирующаяся на границе твидовой структуры и макроскопических полос.

5. Получены прямые результаты, свидетельствующие об особой роли поверхности в развитии пластической деформации при циклическом растяжении кристаллов алюминия, которая обосновывается в многоуровневом подходе физической мезомеханики:

а) пластическая деформация фольг начинается на свободной поверхности и с ростом числа циклов нагружения распространяется через все сечение фольги;

б) установлен особый характер поведения твердости приповерхностных слоев фольги на глубине Н< 1,5 мкм по сравнению с поведением твердости более глу-боколежащих слоев фольги при Н> 2,5 мкм в зависимости от числа циклов растяжения фольги.

6. Установлено, что деформационные структуры в виде квадратных решеток, образующиеся на фольгах монокристалла алюминия {100}<001> при несвободном циклическом растяжении, характеризуются самоподобием в диапазоне линейных размеров «доли микрометра - сотни микрометров».

7. Показано, что фрактальный анализ лазерных профилограмм может быть эффективно использован для количественной аттестации эволюции деформационного рельефа алюминиевых фольг, которые могут применяться в качестве сенсоров для мониторинга усталостных повреждений в авиационных сплавах.

Выражаем благодарность проф. Е.Э. Засимчук и сотрудникам ИМФ HAH Украины за предоставленные фольги монокристаллов алюминия и фонду INTAS за финансовую поддержку (проект № 04-80-7078).

Список цитируемой литературы

1. Поверхностные слои и внутренние границы раздела в гетерогенных материалах / Под ред. В.Е. Панина. - Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2006. - 519 с.

2. Засимчук Е.Э., Гордиенко Ю.Г., Гонтарева Р.Г., Засимчук И.К. Сенсоры для оценки деформационного повреждения в структурно-неоднородных авиационных сплавах // Физ. мезомех. - 2002. - Т. 5. - № 2. - С. 87-95.

3. Vorren D., Ryum N. Cyclic deformation of Al single ciystals: Effect of the crystallographic orientation//Acta Metall.- 1988,-V. 36.-P. 1443-1453.

4. Волынский A.JI., Бакеев Н.Ф. Структурная самоорганизация аморфных полимеров. - М.: Физмаглит, 2005.-232 с.

5. Tanaka H., Sigehuzi Т. Surface-pattern evolution in a swelling gel under a geometrical constraint: Direct observation of fold structure and its coarsening dynamics // Phys. Rev. E. -1994. -V. 49. - No. 1. - P. R39-R42.

6. Кузнецов П.В., Оксогоев A.A., Петракова И.В. Фрактальный анализ изображений поверхности обработанных дробью поликристаллов алюминиевого сплава при активном растяжении и их усталостная прочность // Физ. мезомех.- 2004. - Т. 7. - № 2. - С. 49-57.

7. Панин В.Е., Елсукова Т.Ф., Егорушкин В.Е., Ваулина О.Ю., Почивалов Ю.И. Нелинейные волновые эффекты солитонов кривизны в поверхностных слоях поликристаллов высокочистого алюминия при интенсивной пластической деформации. I. Эксперимент // Физ. мезомех. - 2007. - Т. 10. - № 6. - С. 21-32.

8. Гринфельд М.А. Неустойчивость границы раздела между негидростатически напряженным упругим телом и расплавом // ДАН СССР. - 1986. - Т. 290. -№6.-С. 1558-1563.

9. Yang X. Nonlinear evolution equation for the stress-driven morphological instability //1. Appl. Phys. - 2002. - V.91.-No.ll.-P. 9414-9422.

10. Кутателадзе C.C. Анализ подобия и физические модели. - Новосибирск: Наука, 1986.-286 с.

Основное содержание диссертационной работы отражено в следующих публикациях:

Статьи в журналах, рекомендованных ВАК

1. Кузнецов П.В., Панин В.Е., Деревягина Л.С., Петракова И.В. Образование кордовой и твидовой структуры на фольгах поликристаллов высокочистого алюминия, жестко закрепленных на образцах авиационного сплава при усталостных испытаниях // Физ. мезомех. - 2006. - Т. 9. - Спец. выпуск. - С. 74-78.

2. Кузнецов П.В., Петракова И.В., Гордиенко Ю.Г., Засимчук Е.Э., Карбов-скийВ.А. Образование самоподобных структур на фольгах монокристалла

алюминия {100} <001> при циклическом растяжении // Физ. мезомех. - 2007. -Т. 10. -№ 6. - С. 33-42.

3. Кузнецов П.В., Панин В.Е., Петракова И.В. Структурно-механические особенности пластической деформации фольг монокристалла <001>{ 100} алюминия, наклеенных на плоские образцы алюминиевого сплава при несвободном циклическом растяжении // Физ. мезомех. - 2008. - Т. 11. - № 6. - С. 103-114.

4. Кузнецов П.В., Панин В.Е., Петракова И.В. О роли нестабильности Гринфельда при формировании твидовой структуры на поверхности кристаллов алюминия при циклическом растяжении II Физ. мезомех.-2010.-Т. 13.-№ 1.-С. 11-21.

Другие публикации

5. Кузнецов П.В., Петракова И.В. Фрактальный анализ эволюции рельефа фольг монокристалла алюминия при несвободном циклическом растяжении // Труды V Межд. междисциплинарного симпозиума ФиПС-08 «Прикладная синергетика в нанотехнологиях», Москва, 17-20 ноября 2008 г. - М.: МАТИ, 2008. -С. 447-452.

6. Кузнецов П.В., Петракова И.В. Особенности поведения твердости приповерхностных слоев фольги монокристалла алюминия {100}<001> при несвободном циклическом растяжении // Современные проблемы машиностроения: Труды IV Межд. науч.-техн. конф. - Томск: Изд-во ТПУ, 2008. - С. 177-181.

7. Кузнецов П.В., Петракова И.В. О возможном механизме образования твидовой структуры на фольгах алюминия II Тезисы докладов Межд. школы-семинара «Многоуровневые подходы в физической мезомеханики. Фундаментальные основы и инженерные приложения», Томск, 9-12 сентября 2008 г. - Томск: ИФПМ СО РАН, 2008. - С. 224-226.

8. Кузнецов П.В., Петракова И.В. Структурно-механические аспекты эволюции многоуровневой поверхностной структуры на фольгах монокристалла алюминия {100}<001> при несвободном циклическом растяжении // Тезисы докладов Межд. школы-семинара «Многоуровневые подходы в физической мезомеханики. Фундаментальные основы и инженерные приложения», Томск, 9-12 сентября 2008 г. - Томск: ИФПМ СО РАН, 2008. - С. 228-230.

9. Кузнецов П.В., Петракова И.В. Стадии и характерные масштабы формирования фрактальной структуры на фольгах монокристалла алюминия <001>{100} при несвободном циклическом растяжении // Тезисы IV Рос. науч.-техн. конф. «Ресурс и диагностика материалов и конструкций», Екатеринбург, 2628 мая 2009 г. - Екатеринбург: 2009. - С. 70.

10. Кузнецов П.В., Петракова И.В. Нестабильность Гринфельда на интерфейсе кристаллов алюминия при циклическом растяжении // Тезисы докладов Межд. конф. по физической мезомеханики, компьютерному конструированию и разработке новых материалов, Томск, 7-11 сентября 2009 г. - Томск: ИФПМ СО РАН, 2009. - С. 70-72.

11. Кузнецов П.В., Петракова И.В. Твидовая структура на поверхности кристаллов алюминия при циклическом растяжении как проявление нестабильности Гринфельда // Физика прочности и пластичности материалов: Сб. тезисов XVII Межд. конф. - Самара: Самарский гос. тех. ун-т, 2009. - С. 178.

Подписано в печать ¿Р. ОЦ. 20 /¿7. Формат 60x90/16. бумага офсет. Гарнитура Тайме, печать офсет. Уч.-изд. л. 1. Тираж 100 экз. Заказ № /¿>/

Изд-во ТГАСУ, 634003, г. Томск, пл. Соляная, 2 Отпечатано с оригинал - макета в ООП ТГАСУ. 634003, г. Томск, ул. Партизанская, 15.

ВВЕДЕНИЕ.

1 ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР.

1.1 Многоуровневый характер процесса пластической деформации и разрушения материалов.

1.2 Поверхностные слои нагруженных твердых тел как самостоятельный структурный уровень пластической деформации и разрушения.

1.3 Образование регулярных структур на интерфейсе «поверхностный слой — подложка».

1.3.1 Исследование тонких металлических покрытий при деформировании полимера в качестве подложки.

1.3.2 Нестабильность Гринфельда: экспериментальные результаты.

1.3.3 Особенности макроскопического рельефа, образующегося на алюминиевых фольгах, закрепленных на образцах высокопрочных сплавов, при циклическом растяжении.

1.4 Особенности пластической деформации монокристаллов алюминия.

1.4.1 Особенности пластической деформации монокристаллов алюминия при циклической деформации.

1.5 Модели явлений, возникающих на интерфейсе разнородных сред под действием упругих напряжений.

1.5.1 Неустойчивость Эйлера в системах «жесткое покрытие на податливом основании».

1.5.2 Модель Г.П. Черепанова.

1.5.3 Модель Гринфельда.

1.6 Структурно-скейлинговые переходы в деформируемом твердом теле.

1.7 Постановка задачи.

2 МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДЫ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ.

2.1 Характеристика исследуемых материалов.

2.2 Методы эксперимента.

2.2.1 Методы микроструктурных исследований.

2.2.2 Методики фрактального анализа на основе структурной функции.

2.2.3 Моделирование фрактальных поверхностей методом Фосса и тестирование программы обработки экспериментальных данных.

3 ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОДОЛЬНЫХ МАКРОСКОПИЧЕСКИХ ПОЛОС НА ФОЛЬГАХ МОНОКРИСТАЛЛОВ АЛЮМИНИЯ КУБИЧЕСКОЙ ОРИЕНТАЦИИ, ЗАКРЕПЛЕННЫХ НА ОБРАЗЦАХ АЛЮМИНИЕВОГО СПЛАВА, ПРИ ЦИКЛИЧЕСКОМ РАСТЯЖЕНИИ.

3.1 Эволюция макроскопического рельефа на фольгах монокристалла алюминия при циклическом растяжении.

3.1.1 Образование и эволюция макроскопического рельефа на свободной поверхности фольги.

3.1.2 Образование макроскопического рельефа на закрепленной поверхности фольги.

3.2 Механизм образования продольных макроскопических полос на фольгах монокристаллов алюминия <001>[100], закрепленных на образцах алюминиевого сплава при циклическом растяжении.

3.3 Выводы по разделу.

4 ИССЛЕДОВАНИЕ ПЕРИОДИЧЕСКИХ МЕЗОСКОПИЧЕСКИХ СТРУКТУР РАЗЛИЧНОГО МАСШТАБА НА ФОЛЬГАХ МОНОКРИСТАЛЛОВ АЛЮМИНИЯ КУБИЧЕСКОЙ ОРИЕНТАЦИИ.

4.1 Металлографические исследования микрорельефа алюминиевых фольг.

4.1.1 Исследование твидовой структуры.

4.1.2 Наблюдение тонкой структуры переходной области.

4.1.3 Микроструктура рельефа, образующегося на фольгах монокристалла алюминия кубической ориентации при N>60 ООО циклов натру жения.

4.2 Исследование твердости продольных макроскопических полос и твидовой структуры в зависимости от числа циклов нагружения.

4.3 Роль моментных напряжений в развитии пластической деформации на фольгах алюминия, наклеенных на плоские образцы алюминиевого сплава при циклическом растяжении.

4.4 Механизм образования твидовой структуры.

4.5 Выводы по разделу.

5 ФРАКТАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ САМОПОДОБНЫХ СТРУКТУР НА ФОЛЬГАХ МОНОКРИСТАЛЛОВ АЛЮМИНИЯ КУБИЧЕСКОЙ ОРИЕНТАЦИИ.

5.1 Самоподобие структур на фольгах монокристаллов алюминия кубической ориентации.

5.2 Фрактальный анализ лазерных профиллограмм на основе структурной функции высоты.

5.3 Выводы по разделу.

В последние 25 лет на стыке физики прочности и пластичности и механики сплошной среды интенсивно развивается физическая мезомеханика, в которой пластическая деформации рассматривается как процесс потери сдвиговой устойчивости на разных масштабных уровнях: микро-, мезо- и макроуровне [1-7]. Понятие масштабных уровней имеет важное методологическое значение для анализа механизмов деформации в физической мезомеханике. В деформируемом кристалле традиционно понимаемый мезомасштаб составляет десятки - сотни микрометров, в геотектонике — это сотни и тысячи километров. Термин «мезоскопический» в физической мезомеханике отражает смысл «промежуточный» между твердым телом как сплошной средой и его конкретной кристаллической решеткой [2-6].

Таким образом, термин «масштабные уровни деформации» отражает иерархию масштабов концентраторов напряжений, с которыми связаны качественно различные механизмы деформации: зарождение и движение дислокаций, дисклинаций, различного рода полосовых структур, структурных элементов, их фрагментов или конгломератов. Различие структур в материалах, а также видов и условий нагружения вызывает многообразие комбинаций масштабных уровней деформации [2].

Наряду с понятием масштабных уровней в физической мезомеханике используется понятие структурных уровней деформации и разрушения [1,2]. Понятие структурного уровня деформации имеет физический смысл, поскольку каждому структурному уровню деформации сопоставляется свой тип дефекта-носителя пластической деформации, который определяет размер или характерный масштаб области, в которой самосогласованно протекает процесс пластической деформации [1-2,7]. Следуя [7], можно провести следующую классификацию структурных уровней по мере восхождения по ступеням иерархии: порог, уступ, дислокация, зона сдвига, группа дислокаций, система скольжения, субзерно, зерно, группа зерен, часть образца, образец в целом. Роль того или иного структурного уровня в развитии пластической деформации, формировании напряжения течения и разрушении образцов зависит от исходной структуры, условий и способа нагружения, степени деформации материала.

В подходе физической мезомеханики поверхностный слой рассматривается как самостоятельный структурный уровень пластической деформации, который играет исключительно важную роль в механическом поведении деформируемого твердого тела как целого [8-12].

В традиционном подходе физики прочности и пластичности роль поверхности в развитии пластической деформации и разрушения нагруженных твердых тел рассматривается либо с точки зрения источника первичных дислокаций, которые уходят в объем материала и осуществляют пластическое течение [13-17], либо как барьерного слоя, препятствующего выходу дислокаций на поверхность [16, 18-33].

Результаты многочисленных экспериментальных исследований в этой области обобщены в ряде работ [15, 16, 17].

Несмотря на долгую историю, вопрос о роли поверхности в развитии пластической деформации и разрушения периодически поднимается в научной литературе [16], часто, в связи с развитием новых методов получения экспериментальных данных [34-45].

В последнее время с помощью компьютерного моделирования и новых экспериментальных методов получены данные, которые указывают на развитие недислокационных процессов в приповерхностных слоях нагруженных твердых тел [10-12,43-56].

Поверхностный слой характеризуется ослабленными силами связи [812], что обуславливает образование специфической дефектной структуры в приповерхностных слоях. В связи с более интенсивным накоплением в поверхностных слоях деформационных дефектов, чем в объёме основного материала, сдвиговая устойчивость поверхностного слоя оказывается более низкой по сравнению с объемом кристалла, и пластическое течение в деформируемом твердом теле с самого начала нагружения развивается более интенсивно в его приповерхностных слоях. Таким образом, нагруженное твердое тело можно рассматривать как двухслойную систему «сдвигонеустойчи-вый поверхностный слой - объем материала» [12].

Двухслойные системы в виде металлических фольг, закрепленных на подложках, являются важнейшими структурными частями микросистем, которые находят разнообразное применение в инженерных приложениях в качестве токопроводящих дорожек, защитных, функциональных покрытий и т.д. В процессе эксплуатации двухслойные структуры подвергаются воздействию механических вибраций или температуры, которое вызывает появление на интерфейсе «покрытие - подложка» механических напряжений и деформаций и могут приводить к деградации конструкции. Поэтому исследование поведения металлических фольг, закрепленных на подложках под действием приложенных напряжений, представляет практический интерес, связанный с обеспечением надежной работы микросистем.

С другой стороны, при исследовании разнообразных двухслойных систем [57-75] под влиянием различных воздействий, обнаружены явления общего характера, вне зависимости от природы материалов, из которых они образованы. Явления связаны с потерей устойчивости поверхностью и образованием периодических структур, длина волны которых связана с толщиной поверхностного слоя. Во многих случаях [57-75] неустойчивость поверхности имеет пороговый характер и возникает при достижении некоторых критических параметров воздействия. Эти явления связаны с фундаментальными свойствами двухслойных систем и, поэтому, их исследование представляет научный интерес. I

Образование периодических структур на монокристаллических фольгах высокочистого алюминия с ориентацией <001> {100}, наклеенных на образцы высокопрочного алюминиевого сплава 2024Т351, которые циклически нагружали в упругой области, наблюдали в [76-79]. На макроскопическом уровне наблюдали квазипериодические полосы, ориентированные вдоль оси растяжения. Показано [76], что плотность и направление рельефных полос коррелирует с количеством циклов нагружения, что позволило авторам [77] предложить использовать такие монокристаллические фольги в качестве сенсоров усталостного повреждения авиационных сплавов [77]. В [77] предполагают, что полосы образуются вследствие гидродинамического течения материала по каналам с жидкоподобной (не кристаллической) структурой, в образовании которых основную роль играет самоорганизация вакансионных дефектов в механическом поле.

Полученные в [76-79] результаты указывают на особенный характер развития пластической деформации в фольге монокристалла алюминия <001>{100}, закрепленной на плоских образцах алюминиевого сплава при циклическом нагружении последних в упругой области по сравнению с фольгами монокристаллов алюминия других ориентаций.

Механизм образования наблюдаемых в [76-79] макроскопических полос остался невыясненным. Одной из причин этого является недостаточно полное исследование микроскопических особенностей образования специфического рельефа на исследуемых фольгах в процессе их циклического растяжения.

В связи с вышеизложенным, исследование механизмов формирования рельефа на фольгах монокристаллов алюминия {100} <001>, закрепленных на подложках из высокопрочных сплавов в процессе циклического растяжения, с позиций многоуровневого подхода физической мезомеханики является актуальной задачей.

Цель работы состоит в исследовании на мезомасштабном уровне особенностей пластической деформации монокристаллических {100} <001> фольг высокочистого алюминия, наклеенных на конструкционный материал, при циклическом растяжении, выявлении возможных механизмов формирования поверхностных деформационных структур и их количественной аттестации с помощью фрактальной размерности.

Для достижения этой цели в работе поставлены и решены следующие задачи:

1. Исследование на мезомасштабном уровне закономерностей образования периодического поверхностного рельефа на фольгах монокристаллов алюминия {100} <001>, закрепленных на образцах высокопрочного алюминиевого сплава, подвергнутых циклическому растяжению.

2. Сопоставление полученных результатов с известными литературными данными о механизмах образования периодических структур на интерфейсах двухслойных систем при различных воздействиях. Выяснение возможных механизмов образования поверхностных структур на фольгах монокристалла алюминия {100} <001> на мезомасштабном уровне при циклическом растяжении.

3. Количественная аттестация деформационного рельефа фольги фрактальной размерностью.

Научная новизна. Исследована эволюция рельефа поверхности монокристаллических фольг алюминия {100} <001>, жестко закрепленных на образцах алюминиевого сплава, подвергнутых циклическому растяжению в пределах упругой области в зависимости от числа циклов. Исследования проведены с помощью оптической, растровой, атомно-силовой микроскопии на разных масштабных уровнях.

Показано, что образование периодических структур различного масштаба на фольгах монокристаллов алюминия {100} <001> связано с наличием двух интерфейсов: «алюминиевая фольга - образец» и «фольга алюминия -ее поверхностный слой». Впервые на фольгах монокристаллов алюминия в переходной области между продольными макроскопическими полосами и твидовой структурой с периодом Т ~ 2,8 мкм обнаружена твидовая структура субмикронного диапазона с периодом Т ~ 0,33 мкм.

Показана роль моментных напряжений, возникающих вследствие вне-центренного растяжения фольг, наклеенных на плоские образцы высокопрочных сплавов, в опережающем развитии пластической деформации на лицевой поверхности фольги по сравнению с ее объемом при циклическом растяжении.

Показано, что шаровидная форма твидовой структуры на поверхности монокристаллов алюминия хорошо объясняется на основе модели нестабильности Гринфельда.

Показано, что при несвободном циклическом растяжении монокристаллических фольг алюминия {100} <001> образуются самоподобные структуры в виде квадратных решеток.

Практическая значимость работы.

• Влияние моментных напряжений, возникающих вследствие внецентрен-ного приложения нагрузки к фольге, необходимо учитывать при использовании защитных и функциональных покрытий, особенно при циклическом нагружении и большой толщине покрытий.

• Фрактальный анализ лазерных профилограмм может быть эффективно использован для количественной характеристики эволюции деформационного рельефа алюминиевых фольг, которые могут применяться в качестве сенсоров для мониторинга усталостных повреждений в авиационных сплавах.

Положения, выносимые на защиту;

1. Образование продольных макроскопических полос на монокристаллических фольгах алюминия {100}<001>, закрепленных на образцах алюминиевого сплава, в процессе циклического растяжения последних в упругой области связано с периодическим распределением сжимающих напряжений на интерфейсе «алюминиевая фольга - образец».

2. Формирование твидовой структуры на поверхности кристаллов алюминия при циклическом растяжении происходит в условиях нестабильности Гринфельда.

3. Закономерности формирования периодических деформационных структур связаны со спецификой пластической деформации ослабленного поверхностного слоя фольги монокристалла алюминия как самостоятельной подсистемы.

4. Обнаруженные на фольгах монокристалла алюминия деформационные структуры в виде квадратных решеток различного масштаба являются самоподобными в интервале линейных размеров от долей до сотен микрометров. Стадийность изменения фрактальной размерности с ростом числа циклов растяжения количественно характеризует стадийность эволюции деформационных структур, а падение фрактальной размерности — образование трещин, что может использоваться для диагностики стадии предраз-рушения циклически деформированной фольги.

Содержание работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти разделов, заключения и списка литературы.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

В соответствии с поставленной задачей в диссертации проведены многоуровневые исследования механизмов образования деформационного рельефа на монокристаллических фольгах высокочистого алюминия {100}<001>, наклеенных на образцы конструкционных материалов, которые деформировали в режиме циклического растяжения. С помощью различных экспериментальных методов на поверхности фольг наблюдали формирование деформационного рельефа на мезомасштабном уровне после разного числа циклов растяжения. Движущей силой возникновения деформационного рельефа при циклическом растяжении кристаллов алюминия является экструзия материала поверхностного слоя в условиях «шахматного» распределения растягивающих и сжимающих нормальных и касательных напряжений на интерфейсе «поверхностный слой - подложка». Экструзии формируются в условиях локальных зон гидростатического растяжения на интерфейсе, которые характеризуются сильно не равновесным состоянием.

Исследованы особенности образующегося рельефа. Анализ полученных результатов проводили с учетом известных моделей формирования рельефа на интерфейсах разнородных сред.

В результате выполненной работы получены следующие результаты:

1. Показана определяющая роль двух интерфейсов: «фольга алюминия -образец» и «фольга алюминия - ее поверхностный слой» в развитии пластической деформации на мезомасштабном уровне фольг монокристаллов алюминия, наклеенных на плоские образцы алюминиевого сплава, в процессе циклического растяжения.

2. Показано, что продольные макроскопические полосы, наблюдаемые на фольгах монокристалла алюминия {100} <001> при несвободном циклическом растяжении, образуются в результате периодического распределения сжимающих напряжений несоответствия, возникающих на интерфейсе «фольга - образец» вследствие отличия анизотропного упругого модуля монокристалла алюминия и изотропного упругого модуля дуралюмина. Каждая макроскопическая полоса деформируется упруго в поперечном направлении под действием сил сжатия и изгибающего момента. На границах макроскопической полосы и твидовой структуры возникает пластический шарнир таким образом, что на эпюрах деформаций и напряжений остаточные напряжения в поперечном направлении формируют систему самоуравновешивающихся сил.

3. Показано, что образование твидовой структуры, наблюдаемой на поверхности монокристаллов алюминия, происходит в условиях нестабильности Гринфельда при напряжениях выше предела текучести. Об этом свидетельствует хорошее согласие оценки длины волны поверхностных модуляций на основе модели Гринфельда в линейном приближении и экспериментально измеренного периода твидовой структуры. Изменение формы профиля поперечных сечение твидовой структуры с ростом числа циклов растяжения качественно согласуется с характером эволюции нестабильности Гринфельда в нелинейном приближении. Нестабильность Гринфельда обеспечивает дополнительный и альтернативный дислокационному скольжению канал снижения упругой энергии нагруженного кристалла при циклическом растяжении кристаллов алюминия.

4. Впервые обнаружена твидовая структура субмикронного диапазона с периодом 330 нм, формирующаяся на границе твидовой структуры и макроскопических полос.

5. Получены прямые результаты, свидетельствующие об особой роли поверхности в развитии пластической деформации при циклическом растяжении кристаллов алюминия, которая обосновывается в многоуровневом подходе физической мезомеханики: а) пластическая деформация фольг начинается на свободной поверхности и с ростом числа циклов нагружения распространяется через все сечение фольги; б) установлен особый характер поведения твердости приповерхностных слоев фольги на глубине Н< 1,5 мкм по сравнению с поведением твердости более глубоколежащих слоев фольги при Н > 2,5 мкм в зависимости от числа циклов растяжения фольги.

6. Установлено, что деформационные структуры в виде квадратных решеток, образующиеся на фольгах монокристалла алюминия {100}<001> при несвободном циклическом растяжении, характеризуются самоподобием в диапазоне линейных размеров «доли микрометра - сотни микрометра».

7. Показано, что фрактальный анализ лазерных профилограмм может быть эффективно использован для количественной аттестации эволюции деформационного рельефа алюминиевых фольг, которые могут применяться в качестве сенсоров для мониторинга усталостных повреждений в авиационных сплавах.

Таким образом, результатом выполненной работы является объяснение некоторых особенностей пластической деформации фольг монокристалла алюминия, наклеенных на плоские образцы алюминиевого сплава, в процессе их циклического растяжения. Показано, что для объяснения механизмов образования наблюдаемых структур необходимо использовать как модели механики, так и физические модели, что возможно только в рамках многоуровневого подхода физической мезомеханики. Некоторые детали предложенных механизмов образования поверхностных структур на фольгах монокристалла алюминия при несвободном циклическом растяжении требуют дополнительных исследований. В частности, для выяснения механизма(ов) массопереноса и образования твидовой структуры субмикронного, микронного диапазона и грубой «шахматной» структуры с периодом сотни микрон, необходимы исследования кинетики их формирования.

БЛАГОДАРНОСТИ

Автор выражает благодарность фонду INTAS за финансовую поддержку проекта №04-80-7078 «Многомасштабные композиционные системы для мониторинга усталостной прочности в реальном времени» (2005-2007 гг.), в рамках которого были получены экспериментальные материалы настоящей диссертационной работы, а также профессору Засимчук Е.Э. и сотрудникам ИМФ НАН Украины (г. Киев) за любезно предоставленные для исследования фольги монокристаллов алюминия кубической ориентации.

Особую признательность автор выражает своим научным руководителям академику РАН, профессору Панину В.Е. и к. ф.-м. н., доценту Кузнецову П.В. за помощь в проведении экспериментов, обсуждении результатов, подготовке диссертационной работы, ценные замечания и советы.

153

1. Панин В.Е., Лихачёв В.А., ГриняевЮ.В. Структурные уровни деформации твёрдых тел. Новосибирск: Наука, 1985. - 229 с.

2. Структурные уровни пластической деформации и разрушения / под. Ред. В.Е. Панина. Новосибирск: Наука, 1990. - 252 с.

3. Физическая мезомеханика и компьютерное конструирование материалов: В 2 т. / Под ред. В.Е. Панина. Новосибирск: Наука, 1995. - Т. 1. - 298 е., Т.2. - 320 с.

4. Панин В.Е. Синергетические принципы физической мезомеханики // Физическая мезомеханика. 2000. - Т.З. — №6. - С. 5 - 36.

5. Панин В.Е., Гриняев Ю.В. Физическая мезомеханика новая парадигма на стыке физики и механики деформируемого твердого тела // Физическая мезомеханика. - 2003. - №4. - С 9 - 36.

6. Панин В.Е., Егорушкин В.Е., Панин А.В. Физическая мезомеханика деформируемого твёрдого тела как многоуровневой системы. I. Физические основы многоуровневого подхода // Физическая мезомеханика. 2006. - Т. 9. - № 3. - С. 9-22.

7. Конева Н.А., Козлов Э.В. // В кн. Структурные уровни пластической деформации и разрушения Новосибирск: Наука, 1990. - С. 123-186.

8. Панин В.Е., Фомин В.М., Титов В.М. Физические принципы мезомеханики поверхностных слоев и внутренних границ раздела в деформируемом твердом теле // Физическая мезомеханика. 2003. -Т.6.-№2.-С. 5- 14.

9. Панин В.Е., Панин А.В. Эффект поверхностного слоя в деформируемом твердом теле // Физическая мезомеханика. 2005. -Т.8. - № 5. - С. 7 - 15.

10. Панин В.Е. Поверхностные слои нагруженных твердых тел как мезоскопический структурный уровень деформации // Физическая мезомеханика. 2001. - Т.4. - №3. - С. 5 - 22.

11. Панин В.Е. Поверхностные слои твердых тел как синергетический активатор пластического течения нагруженного твердого тела // Металловедение и термическая обработка металлов. — 2005. — № 7. — С. 62-68.

12. Поверхностные слои и внутренние границы раздела в гетерогенных материалах / Под. Ред. В.Е. Панина. Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2006.-519 с.

13. Иоффе А.Ф. Физика кристаллов. М.: Л.: ОГИЗ, 1929. 250 с.

14. Гилман Дж., Джонсон В. Возникновение дислокаций в кристаллах LiF при низких напряжениях / Дислокации и механические свойства кристаллов. М.: Иностр. лит., 1960. С. 33 — 394.

15. Орлов Л.Г. О зарождении дислокаций на внешних и внутренних поверхностях кристаллов // ФТТ. 1964. - Т.9. - В. 8. - С. 2345-2349.

16. Алехин В.П. Физика прочности и пластичности поверхностных слоев материалов. М.: Наука, 1983. - 280 с.

17. Антипов С.Ф., Батаронов И.Л., Дрожжин А.И. и др. Особенности пластической деформации кремния, связанные с зарождением дислокаций на поверхности и эволюцией их ансамбля в объеме // Изв. вузов. Физика. 1993. - Т6. - С. 60 - 68.

18. Динамика дислокаций / Сборник статей под ред. В.И. Старцева Киев: Наукова Думка, 1975 - 404 с.

19. Tabata Т., Fujita Н. An Electron Microscope Study of Dislocation Arrangement in the Surface Layer of Aluminum Single Crystals // J. Phys. Soc. Jap. 1972 - V.32. - №6 - P. 1536 - 1540.

20. Дрожжин А.И., Сидельников И.В., Постников B.C. Дислокационное затухание в кремнии // ФТТ. 1975. - Т.17. - №8. - С. 2417-2418.

21. Новиков Н.Н. Напряжение пластического течения и плотность дислокаций в хлористом натрии и хлористом калии // Изв. вузов. Физика.-1967.-№6.- С. 108-113.

22. Kramer I.R. The Effect of Surface Removal on the Plastic Flow

23. Characteristics of Metals // Trans. Met. Soc. AIME. 1961. - V. 227. - №5. -P. 1003-1010.

24. Kramer I.R., and Podlaseck S. E. Stress-Strain Behavior of Aluminum Crystals at Low Pressures // Acta Metallurgical. 1963. - № 11.- P.70-75.

25. Kramer I. R., and Demer L. J. The Effect of Surface Removal on the Plastic Behavior of Aluminum Single Crystals // Trans. AIME. 1961. - № 221. -P. 780-782.

26. Hashimoto S., Miuto S. Kubo Y. Dislocation etch pits in gold // Jour, of Mater. Science 1976. - №11. - P. 1501-1508.

27. Kramer I.R., Kumar A. On the surface layer effects // Scripta met. 1969. -V. 3.-№4.-P.205-210.

28. Бочвар O.C. Микротвердость: Тр. совещ. по микротвердости, 21-23 ноября 1950. М.: Изд-во АН СССР, 1951 С. 49-53.

29. Fourie J. Т. and Wilsdorf Н. G. F. Production of Dislocation Loops by a Combined Climb and Glide Mechanism // J. Appl. Phys. 1960. - № 31. -P. 2219-2223.

30. Mughrabi H. Continuum The cyclic hardening and saturation behaviour of copper single crystals // Materials Science and Engineering. 1978. - V. 33.- Iss. 2.-P. 207-223.

31. Uhlig H.H. and Revie R.W. Corrosion and corrosion control / 3rd edn., New York, Wiely. 1985.-334 p.

32. Swann P. R. The dislocation distribution near the surface of deformed copper // Acta met. 1966. - V. 14. - №7. - P. 900- 903.

33. Latanision R.M. Surface effects in crystal plasticity // Advances in Colloid and Interface Science. 1976. т V. 6. - Iss. 4. - P. 267-312.

34. R. van Gastel, Somfai E., S. B. van Albada, W. van Saarloos, Frenken J. W. M. Nothing moves a surface: vacancy mediated diffusion // Phys. Rev.Letters. 2001.- V. 86.- №8- P. 1562-1565.

35. Веттегрень В.И., Светлов B.H., Рахимов С.Ш. Исследование эволюции субмикродефектов на поверхности нагруженного золота при помощитуннельного профилометра // ФТТ 1996. - Т. 38. - №2. - С. 590-594.

36. Веттегрень В.И., Рахимов С.Ш., Светлов В.Н. Изучение динамики субмиродефектов на поверхности нагруженного молибдена при помощи туннельного профилометра // ФТТ. — 1996. — Т. 38. №4. - С. 1142-1148.

37. Веттегрень В.И., Рахимов С.Ш., Светлов В.Н. Исследование эволюции рельефа поверхности отожженных образцов Си и Pd под нагрузкой // ФТТ.- 1997.-Т.39. — №9. С. 1560- 1563.

38. Веттегрень В.И., Рахимов С.Ш., Светлов В.Н. Динамика нанодефектов на поверхности нагруженного золота // ФТТ. — Т.40. №12. - С. 2180 -2183.

39. Веттегрень В.И., Рахимов С.Ш., Светлов В.Н. Изучение динамики микродефектов на поверхности нагруженной меди при помощи туннельного профилометра // ФТТ. 1995. - Т. 37. - №12. - 3635-3644.

40. Бакулин Е.А., Корсуков В.Е., Лукьяненко А.С., Обидов Б.А., Степин Е.В. Рост шероховатости как начальная стадия разрушения деформированной поверхности аморфного сплава Fe70Crl5B15 // Письма в ЖТФ. 1994. - Т.20. - В.17. - С.90-93.

41. Корсуков В.Е., Лукьяненко А.С., Обидов Б.А., Светлов В.Н., Степин Е.В. Рост шероховатости на поверхности фольги из аморфного сплава Fe70Crl5B15 как отклик на растягивающую нагрузку // Письма в ЖЭТФ. 1993. - Т. 57. - В.6. - С. 343-345.

42. Горобей H.H., Князев C.A., Корсуков B.E., Лукьяненко А.С., Обидов Б.А., Харциев В.Е. Самоподобие в структуре рельефа деформированной поверхности // Письма в ЖТФ. 2002. - Т. 28. - В.1. - С. 54-59.

43. Панин А.В., Клименов В.А., Абрамовская Н.Л., Сон А.А. Зарождение и развитие потоков дефектов на поверхности деформируемого твердого тела // Физическая мезомеханика. 2000. - Т.З. — №1. — С.83-92.

44. Кузнецов П.В., Панин В.Е. Прямое наблюдение потоков дефектов и субмикронной локализации деформации на поверхности дуралюмина при помощи сканирующего туннельного и атомного силового микроскопов // Физическая мезомеханика. — 2000. Т.З. - №2. — С. 31— 98.

45. Панин А.В. Нелинейные волны локализованного пластического течения в наноструктурных поверхностных слоях твердых тел и тонких пленках // Физическая мезомеханика. 2005. - Т.8. - №3 . - С. 5-17.

46. Панин А.В., Панин В.Е., Чернов И.П. и др. Влияние состояния поверхности субмикрокристаллического титана и а-железа на их деформацию и механические свойства // Физическая мезомеханика. -2001.- Т.4. №6. - С. 87-94.

47. Панин В.Е., Кузнецов П.В., Дерюгин Е.Е. и др. Фрактальная размерность мезоструктуры поверхности пластически деформированных поликристаллов // ФММ. 1997. - Т.84. - №2. - С. 118-122.

48. Борисова С.Д., Русина Г.Г., Еремеев С.В., Чулков Е.В. Колебательные свойства малых кластеров кобальта на поверхности Си (111) // ФТТ. -2009.-Т.51.- В. 6.-С. 1198-1206.

49. Панин А.В., Панин В.Е., Почивалов Ю.И. и др. Особенности локализации деформации и механического поведения титана ВТ1-0 в различных структурных состояниях // Физическая мезомеханика. -2002. Т.5. - №4. - С. 73-84.

50. Панин В.Е., Панин А.В. Фундаментальная роль наномасштабного структурного уровня пластической деформации твердых тел // МиТОМ. 2006. - Т.618 - №12. - С. 5-10.

51. Панин В.Е., Егорушкин В.Е. Физическая мезомеханика измельчения кристаллической структуры при интенсивной пластической деформации // Физическая мезомеханика. 2008. - Т. 11.- №5. - С. 516.

52. Егорушкин В.Е. Динамика пластической деформации. Волны локализованной пластической деформации в твердых телах // Изв. Вузов. Физика. 1992. - Т. 35. - № 4. - С. 19-41.

53. Киселев В.В., Долгих Д.В. Локальная неустойчивость, долгодействующие возбуждения в слоистой среде и на поверхности цилиндрической оболочки // Физическая мезомеханика. 2004. - Т.7. -№4.-С. 2-18.

54. Zangwill A. Physics of surface. Cambridge: Cambridge University Press, 1988.-536 p.

55. Волынский A.B., Баженов С.Л., Бакеев Н.Ф. Структурно-механические аспекты деформации систем «жесткое покрытие на податливом основании» // Российский химический журнал. 1998. - Т. 42. - С. 5765.

56. Баженов С.Л., Волынский А.В., Лебедева О.В., Воронина Е.Е., Бакеев Н.Ф. Новый механизм поверхностной неустойчивости в полимерах с тонким металлическим покрытием // Высокомолекулярныесоединения. Серия А. 2001. - Т. 43. - №5. - С. 844-851.

57. Волынский А.В., Бакеев Н.Ф. Структурная самоорганизация аморфных полимеров. Москва, Физматлит, 2005. 232 с.

58. Баженов СЛ., Чернов И.В., Волынский А.В., Бакеев Н.Ф. Растрескивание тонкого покрытия при растяжении полимера -подложки // ДАН. 1997. - Т.356. - №1. С. 199-201.

59. Волынский А.В., Воронина Е.Е., Лебедева О.В., Баженов СЛ., Озерин А.Н, Бакеев Н.Ф. Пластическая деформация металлического покрытия при деформировании полимера подложки // ДАН. - 1998. - Т.360. -№2. - С. 205-208.

60. Волынский А.В., Воронина Е.Е., Лебедева О.В., Баженов СЛ., Озерин А.Н, Бакеев Н.Ф. Прямая микроскопическая методика для количественной оценки величины пластической деформации жесткого покрытия при деформировании полимера подложки //

61. Высокомолекулярные соединения. Серия А. 1999. - Т. 41. - №9. -С. 1435-1441.

62. Volynskii A.L., Bazhenov S.L., Lebedeva O.V., Bakeev N.F. Mechanical buckling instability of thin coatings deposited on soft polymer substrates // J. Mater.Sci. 2000. - V. 35. - № 3.- P. 547-554.

63. Tanaka Т., Sun S-T., Hirokawa Y., Katayama S., Kucera J., Hirose Y., Amiya T. Mechanical instability of gels at the phase transition // Nature. -1987. V. 325. - P. 796-798.

64. Tanaka H., Sigehuzi T. Surface -pattern evolution in a swelling gel under a geometrical constraint: Direct observation of fold structure and its coarsening dynamics // Phys. Rev. E. 1994. - V.49. - №1. - P. R39-42.

65. Tanaka H., Nishio I., Sun S-T., and Ueno-Nishio S. Morphological and kinetic evolution of surface patterns in gels during the swelling process:

66. Evidence of dynamic pattern ordering // Phys. Rev. Lett. 1992. - V. 68. -№ 18.-P. 2794-2797.

67. Matsuo E.S., Tanaka T. Kinetics of discontinuous volume-phase transition of gels // J. Chem. Phys. 1988. - V.89. - №3 - P. 1695-1703.

68. Onuki A. Volume-Phase Transition in Constrained Gels // J. Phys. Soc. Jpn. 1988. - V. 57 - № 6. - P. 1868-1871.

69. Hwa T. and Karder M. Evolution of surface pattern on swelling gels // Phys. Rev. Lett. 1988. - V. 61. - P. 106-109.

70. Засимчук Е.Э., Гордиенко Ю.Г., Гонтарева Р.Г., Засимчук И.К. Сенсоры для оценки деформационного повреждения в структурно-неоднородных авиационных сплавах // Физическая мезомеханика. -2002. Т. 5. -№ 2. - С. 87-95.

71. Моисеенко Д.Д., Максимов П.В. Распределение напряжений и деформаций на интерфейсе «поверхностный слой подложка»: моделирование на основе стохастического подхода // Физическая мезомеханика. - 2005. - Т.8. - №6. - С. 89-96.

72. Панин В.Е., Панин А.В., Моисеенко Д.Д., Елсукова Т.Ф., Кузина О.Ю., Максимов П.В. Эффект «шахматной доски в распределении напряжений и деформаций на интерфейсах в на-груженном твёрдом теле» // Доклады Академии Наук. 2006. - Т.409. - №5 - С. 1-5.

73. Torii R.H. and Balibar S. Helium Crystals under Stress: the Grinfeld Instability // J. Low Temp. Phys. 1992. - V. 89. - P. 391-400.

74. Berrehar J., Caroli C., Lapersonner-Meyer C., Schott M. Surface patterns on single-crystal films under uniaxial stress: Experimental evidence for the Grinfeld instability // Phys. Rev. B. 1992. - V.46. - №20. - P. 1348713485.

75. Asaro R. J. and Tiller W. A. Interface morphology development during stress corrosion cracking: Part i. via surface diffusion // Metall. Trans. -1972.-V. 3.-P. 1789-1796.

76. Grinfeld M. A. Instability of interface between nonhydrostatically stressed elastic body and melts // Dokl. Akad. Nauk SSSR. 1986. - V.290. - P. 1358-1363.

77. Гринфельд M.A. О неустойчивости равновесия негидростатически напряженного тела и расплава // Изв. АН СССР, мех. жидкости и газа. -1987. -№2. -С.3-7.

78. Sroloviz D J. On the stability of surfaces of stressed solids // Acta. Metall. -1989. V.37. - № 2. - P. 621-625.

79. C.H.Chiu H. Gao. Stress singularities along a cycloid rough-surface // Int. J. Solids Struct. 1993. - V. 30. - P. 2983-3012.

80. Spencer В. J., Voorhees P.W. and Davis S. H. Morphological instability in epitaxially strained dislocation free solid films // Phys. Rev. Lett. 1991. -V. 67.-P. 3696-3699.

81. Bisschop J., Dysthe D.K. Instabilities and coarsening of stressed crystal surface in aqueous solution // Phys.Rev.Lett. 2006. - V. 96. - P. 146103.

82. Panat R., Hsia J. Evolution of surface waviness in thin films via volume and surface diffusion // Journal of Applied Physics. 2005. - V.97. - №1. - P. 013521-013527.

83. Nozieres P. Shape and growth of crystals // In Godreche C. (ed), Solids Far from Equilibrium, Cambridge University Press, Cambridge, 1992. 1-5 p.

84. Mtiller J. Study of Stress-Induced Morphological Instabilities; Ph.D. Thesis, Centre for the Physics of Materials, Department of Physics, McGill University: Montreal, Quebec, Canada, 1998. -103 p.

85. Mullins W.W. Theory of Thermal Grooving // J.Appl. Phys. 1957. - V.28. - №3. — P.333-339.

86. Larche F. C. and Cahn J. W. The interactions of composition and stress in crystalline solids // Acta Metall. 1985. - №33. - P.331.

87. Xiang Ya. and Weinan E. Nonlinear evolution equation for the stress-driven morphological instability // Journal of Applied Physics. 2002. -V.91. -№71. -P.9414.

88. Laird C. Physical Metallurgy / Ed. R.W. Cahn and P. Haasen. Elsevier Science ВУ, 1966.-P.294-2397.

89. Иванова В. С., Терентьев В.Ф. Природа усталости металлов. М.: Металлургия, 1975. 456 с.

90. Laird С., Charsley P., Mughrabi Н. Low energy dislocation structure produced by cyclic deformation. // Mat. Sci. and Eng. 1986. - V.81. -P.433-450.

91. Kuhlmann-Wilsdorf D. Energy minimization of dislocation in low energy dislocation structures. // Phys. staf. sol. (a). - 1987. - V. 104. - P. 121-144.

92. Коцаньда С. Усталостное растрескивание металлов. М.: Металлургия, 1990.-622 с.

93. Конева Н.А., Теплякова Л.А., Соснин О.В., Целлермаер В.В., Коваленко В.В. Дислокационные структуры и их трансформация при усталостном нагружении (обзор) // Изв. вузов. Физика. 2002. - №. 3. -С. 87-99.

94. Videm М., Ryum N. Cyclic deformation of 001. aluminium single crystals // Materials science and Engineering. -1996. №219. - P. 1-10.

95. Vorren D., Ryum N. Cyclic deformation of A1 single crystals: Effect of the crystallographic orientation // Acta Metall. 1988. - V. 36. - P. 1443-1453.

96. Charsley P., Harris L.J. Condensed dislocation structures in polycrystalline aluminium fatigued at 77K // Scripta Met. 1987. - V.21 - P.341-344.

97. Теплякова Л.А., Козлов Э.В. Формирование масштабно-структурных уровней локализации пластической деформации в металлических монокристаллах I. Макроуровень // Физическая мезомеханика. 2005. - Т.8. - №6. - С. 57-66.

98. Лычагин Д.В., Старенченко В.А., Соловьева Ю.В. Классификация и масштабная иерархия структурных элементов деформации ГЦК-монокристаллов // Физическая мезомеханика. 2005. - Т. 8. - № 6. - С. 67-77.

99. Теплякова Л.А., Лычагин Д.В., Козлов Э.В. Локализация сдвига при деформировании монокристаллов алюминия с ориентацией оси сжатии 001. // Физич. мезомех. 2002. - Т.5. - № 6. - С. 49-55.

100. Полухин П.И., Горелик С.С. Воронцов В.К. Физические основы пластической деформации. Учебное пособие для вузов. М.: «Металлургия», 1982. 584 с.

101. Александров А.В., Потапов В.Д., Державин Б.П. Сопротивление материалов: Учеб. для вузов. 2-е изд. исп. - М.: Высш. шк., 2000. -560 с.

102. Cherepanov G.P. On the theory of thermal stresses in a thin film on a ceramic substrate // J. Appl. Phys. 1994. - V.75(2). - P.844 - 849.

103. Моисеенко Д.Д., Максимов П.В., Соловьев И.А. Стохастический подход к многоуровневому моделированию возмущений на границе раздела нагруженном твердом теле // Физическая мезомеханика. -2004. Т.7. - №4. - С. 19-24.

104. Panin V.E., Panin A.V., Moiseenko D.D. Physical mesomechanics of a deformed solids as a multilevel system. II. Chessboard-like mesoeffect of the interface in heterogeneous media in external fields // Phys. Mesomech. -2007. V. 10. - № 1-2. - P. 5-22.

105. Панин B.E., Панин A.B., Сергеев В.П., Шугуров А.Р. Эффекты скейлинга в структурно-фазовой самоорганизации на интерфейсе «тонкая пленка-подложка» //Физическая мезомеханика. 2007. - Т. 10.- №3. С.9-21.

106. Иванова B.C., Баланкин А.С., Бунин И.Ж., Оксогоев А.А. Синергетика и фракталы в материаловедении. М.: Наука, 1994. — 383 с.

107. Sprusil В., Hnilica F. Fractal character of slip lines of Cd single Cristals // Czech. J. Phys. 1985. 35. - P. 897.

108. Kleiser T. and Bocek M. The fractal Nature of slip in crystals // Z.Metallkde.- 1986. Bd. 77. - H. 9. - P. 582-587.

109. Теплякова JI.А., Куницына T.C., Козлов Э.В. Распределение следов скольжения в монокристаллах сплава Ni3Fe // Изв. вузов. Физика. -1998. №4. - С.51-56.

110. Конева Н.А., Лычагин Д.В., Теплякова Л.А. и др. Развороты кристаллической решетки и стадии пластической деформации/ В кн. Теоретическое и экспериментальное исследование дисклинаций. Л.: ЛФТИ, 1984. - С.161-167.

111. Малыгин Г.А. О принципе подобия ячеистых дислокационных структур в металлах //ФММ. -1991.-№11.- С.46-52.

112. Малыгин Г.А. Кинетический механизм образования периодических дислокационных структур в кристаллах // ФММ. 1989. — №1. — С. 175180.

113. Малыгин Г.А. Теория образования ячеистых дислокационных структур в металлах. II. Множественное скольжение // ФММ. 1991. - №7. - С. 16-24.

114. Малыгин Г.А. Анализ деформационного упрочнения кристаллов при больших пластических деформациях // ФТТ. 2001. - Т.43. - В. 10. -С.1832-1838.

115. Hansen N., Hughes D.A. Analysis of large dislocation populations in deformed metals // Phys. Stat. Sol. (b). 1995. - 149. - P. 155-171.

116. Hughes D.A., Nix W.D. Strain hardening and substructural evolution in Ni-Co solid solutions at large strains // Materials Science Engineering. A. -1989.-V. 122,N2.-P. 153-172.

117. Малыгин Г.А. Кинетический механизм образования фрагментированных дислокационных структур при больших пластических деформациях // ФТТ. 2002. - Т. 44. - В.11. - С.1979-1986.

118. Наймарк О. Б. Структурно-скейлинговые переходы и автомодельные закономерности развития землетрясений // Физическая мезомеханика. -2008. Т. 11. - № 2. - С. 89-106.

119. Наймарк О.Б., Баяндин Ю.В., Леонтьев В.А., Пермяков С.Л. О термодинамике структурно-скейлинговых переходов при пластической деформации твердых тел // Физическая мезомеханика. 2005. - Т.8. -№ 5. - С.23-29.

120. Neimark О.В. Defect induced transitions as mechanisms of plasticity and failure in multifield continua // Advances in Multifield Theories of Continua with Substructure / Ed. G. Capriz, P. Mariano. Boston: Birkhauser, 2004. -P. 75-114.

121. Черепанов О.И. Численное решение квазистатических задач физической мезомеханики материалов и конструкций. Диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук, Томск-2001.-272 с.

122. Романова В.А. Исследование деформационных процессов на поверхности и в объеме материалов с внутренними границами раздела методами численного моделирования // Физическая мезомеханика. -2005. Т. 8. - № 3. - С. 63-78.

123. Свойства элементов. Справочник / Под ред. Г.В. Самсонова. 2-е изд. перераб. и доп. В двух частях. 4.1. Физические свойства. М. гМеталлургия, 1976. - 599 с.

124. Таблицы физических величин. Справочник/ Под ред. Акад. Кикоина Н.К. М.: Атомиздат. - 1976. - 1050 с.

125. Свойства элементов: Справочник: В 2-х кн. / М. Е. Дриц и др. ; под ред. М. Е. Дриц. — 2-е изд., перераб. и доп. — М. : Металлургия : Журнал "Цветные металлы", 1997. Кн. 1. 1997. - 432 с.

126. Ч. Киттель. Введение в физику твердого тела: пер. с англ. — 2-е изд., стер. М. : Альянс, 2006. - 792 с.

127. A.JI. Гуляев Металловедение. М: Металлургия, 1978 648. с.I

128. Алюминий: свойства и физическое металловедение. Справ, изд. Пер. с англ. / под ред. Хетча Дж. Е. М.Металлургия, 1989. - 422 с.

129. Физическое металловедение / Под ред. Р.У. Кана и П. Хаазена. М.: Металлургия, 1987. Т.З. - 661 с.

130. Устойчивый рост кристаллов. Татарченко В.А. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1988. - 240 с.

131. ЩиголевП.В. Электролитическое и химическое полирование металлов. Москва: Изд. Академия наук СССР, 1989 188с.

132. Кузнецов П.В., Панин В.Е., Шрайбер Ю. Фрактальная размерность как характеристика стадий деформации на мезоуровне при циклическом и активном нагружении // Материаловедение 2000. - №10. - С.23-29.

133. Кузнецов П.В., Панин В.Е., Левин К.В., Липницкий А.Г., Павленко

134. П.В.Кузнецов, В.Е.Панин, К.В.Левин и др., Стадии и характерные масштабы формирования фрактальной мезоструктуры при активном растяжении аустенитной нержавеющей стали // Физическая мезомеханика. 2000. - Т.З. - №4. - С. 89-95.

135. Кузнецов П.В., Оксогоев А.А., Петракова И.В. Фрактальный анализ рельефа поверхности алюминиевого сплава при активном растяжении и его усталостная прочность // Физическая мезомеханика. 2004. - Т.7. - Спец.выпуск. - Ч. 1. - С.393-396.

136. Sayles R.S. and Thomas T.R. The spatial representational of surface roughness by means of the structure function: A practical alternative to correlation // Wear. V. 42. - Iss.2. - 1977. - P.263-276.

137. Кузнецов П.В., Петракова И.В., Гордиенко Ю.Г., Засимчук Е.Э., Карбовский В.А. Образование самоподобных структур на фольгахмонокристалла алюминия {100} <001> при циклическом растяжении // Физ. мехомех. 2007. - Т.10. - В.6. - С.33^12.

138. Трощенко В.Т. Прочность металлов при переменных нагрузках. Киев. Наукова думка. 1978. 176 с.

139. Кузнецов П.В., Панин В.Е., Петракова И.В. О роли нестабильности Гринфельда при формировании твидовой структуры на поверхности кристаллов алюминия при циклическом растяжении // Физическая мезомеханика. 2010. - Т. 13. - № 1. - С. 11-21.

140. Кузнецов П.В., Петракова И.В. О возможном механизме образования твидовой структуры на фольгах алюминия // Тезисы докладов Международной школы-семинара «Многоуровневые подходы в физической мезомеханики. Фундаментальные основы и инженерные