Исследование фоторождения π и η мезонов на протоне и дейтроне в области энергий гамма-квантов 700-1500 МэВ тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.16 ВАК РФ

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК ИНСТИТУТ ЯДЕРНЫХ ИССЛЕДОВАНИИ

На правах рукописи

Мушкаренков Александр Николаевич

ИССЛЕДОВАНИЕ ФОТОРОЖДЕНИЯ 7Г И Г] МЕЗОНОВ НА ПРОТОНЕ И ДЕЙТРОНЕ В ОБЛАСТИ ЭНЕРГИЙ ГАММА-КВАНТОВ 700-Ы500 МЭВ

01.04.16 - физика атомного ядра и элементарных частиц

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук

Москва-2007

003052125

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК ИНСТИТУТ ЯДЕРНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ

На правах рукописи

Мушкаренков Александр Николаевич

ИССЛЕДОВАНИЕ ФОТОРОЖДЕНИЯ 7Г И 7? МЕЗОНОВ НА ПРОТОНЕ И ДЕЙТРОНЕ В ОБЛАСТИ ЭНЕРГИЙ ГАММА-КВАНТОВ 7004-1500 МЭВ

01.04.16 - физика атомного ядра и элементарных частиц

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук

Москва-2007

Работа выполнена в лаборатории фотоядерных реакций Института ядерных исследований РАН

Научный руководитель:

доктор физико-математических наук

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук

доктор физико-математических наук

В.Г. Недорезов (ИЯИ РАН)

Ю.Г. Куденко (ИЯИ РАН) Л.А. Кондратюк (ГНЦ РФ ИТЭФ)

Ведущая организация:

НИИ ядерной физики им. Д.В. Скобельцина МГУ

Защита состоится « ^ 0 200?*9ПП7 г. в час. 00 мин.

на заседании диссертационного совета Д 002.119.01 Института ядерных исследований РАН по адресу: г. Москва, проспект 60-летия Октября, 7а.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института ядерных исследований РАН.

Автореферат разослан «

28,0 2.

'07 г.

Учёный секретарь

диссертационного совета

кандидат физико-математических наук

В.А. Тулупов

Общая характеристика работы

Актуальность работы

Изучение спектра возбуждённых состояний нуклона остаётся актуальной темой многих экспериментальных и теоретических исследований. Знание свойств нуклонных резонансов является ключом к пониманию структуры самого нуклона. Изучение процессов фоторождения мезонов — это наиболее подходящий инструмент в данном исследовании.

В диссертации представлены результаты исследований реакций 7d —> rjp(n), 7d —> щ(р), 7d —> 7r°d, 7p —> тг°7г1 n в области энергий гамма-квантов Я7 = 700-т-1500 МэВ. Так же, большое внимание уделяется изучению эффективности регистрации нейтронов в детекторе типа «кристалл-болл» на основе сцинтиллятора BGO (Bi4Ge30i2). Работа выполнена на установке GRAAL, расположенной в Европейском Центре Синхротронно-го Излучения (ESRF, Франция).

Интерес к изучению фоторождения 77-мезона во многом обусловлен его изоскалярностыо. Тот факт, что изоспин 77-мезона 1—0, приводит к тому, что T]N системы могут образовывать связанные состояния только с изоспином / = 1/2. Уменьшение числа возможных резонансов упрощает интерпретацию данных и позволяет исследовать состояния плохо проявляющиеся при изучении itN каналов. Интерес к исследованию изоспиновой структуры амплитуд электромагнитных возбуждений приводит к необходимости получения данных о фоторождении 77-мезона как на протоне, так и на нейтроне. При отсутствии мишеней из свободных нейтронов, дейтрон является лучшим выбором для исследования 771 реакций. Интенсивные исследования данных реакций при энергиях Е1 < 1000 МэВ выявили доминирование Sii(1535) резонанса. Этот результат достаточно хорошо объясняется в рамках мультипольного анализа, а так же с помощью изобарных моделей. Диапазон энергий 7-квантов был недавно расширен на область Е1 > 1000 МэВ. Коллаборацией TAPSCB@ELSA был представлен предварительный результат, указывающий на существование резонанса с массой 1675 МэВ, который даёт значительный вклад в случае рождения ?7-мезона па нейтроне, тогда как в случае протона этот вклад не столь значителен. В настоящее время данный результат является предметом интенсивных изучений. Таким образом, задача получения новых данных по рождению

^-мезонов на квазисвободных протоне и нейтроне при энергиях 7-квантов Е-у = 700 -г 1500 МэВ является актуальной.

Ещё одной реакцией рассмотренной в данной работе является 7р —> 7г°7г+п. Интерес к изучению двухпионного рождения обусловлен тем, что эти каналы вносят основной вклад в полное сечение при энергии 7-квантов выше 1 ГэВ. Так же, эти реакции дают возможность изучать различные каналы распада резонансов, такие как N* —> рп и N* —> 7гД. Результаты, полученные в Майнце при Е~, < 820 МэВ, указывают на то, что значительный вклад в рождение тг°тг+ дают каналы с промежуточным образованием £>1з(1520) резонанса и последующим его распадом на р+п. Изучение механизма такой реакции очень важно для объяснения подавления резонансной структуры полного сечения фотопоглощения на ядрах при Е7 > 700 МэВ. Результаты, полученные в данной диссертационной работе расширяют до 1500 МэВ экспериментально исследованную область энергий для канала рождения 7Г°7Г+.

Задачи извлечения сечений реакций 7d —» щ(р) и 7р —> 7Т°7г+п требуют знания эффективности регистрации нейтронов, изучению которой в данной работе уделяется большое внимание. Эффективность регистрации связана с понятием функции отклика детектора, которая описывает амплитудное распределение импульсов на выходе детектора, в зависимости от типа падающей частицы и её энергии. Проблема определения функции отклика детектора для нейтронов обусловлена природой их взаимодействия с веществом. При попадании в детектор, нейтрон, при условии, что он обладает достаточной энергией, образует в веществе детектора ад-ронный ливень (последовательность различных ядерных взаимодействий). Однозначно связать выделенную в таком адропном ливне энергию, с количеством фотонов, образующихся в сцинтилляторе, и амплитудой импульса сложно, так как она зависит от типов ядерных взаимодействий, которым сопровождался ливень. Эта же причина определяет невозможность однозначной связи амплитуды импульса с энергией нейтрона. Указанные проблемы детектирования нейтронов затрудняют так же и моделирование этого процесса, что явилось дополнительной мотивировкой к выполнению данной работы. Задача регистрации нейтронов изучалась ранее для детек7 торов, состоящих из кристаллов Nal и BaF^. Экспериментальные данные для кристаллов BGO ограничены энергией Еп < 45 МэВ. В данной работе

диапазон энергий нейтронов составляет Еп = 80 -т- 650 МэВ, что так же говорит об актуальности работы.

Цели и задачи работы

Целью настоящей диссертационной работы является получение новых данных о процессах фоторождения -к- и 77-мезонов на протоне и дейтроне в области энергий гамма-квантов 7004-1500 МэВ. В работе были поставлены следующие задачи:

• разработать алгоритмы и программы анализа экспериментальных данных установки GRAAL по фоторождению 7Г- и ??-мсзонов на протоне и дейтроне,

• определить эффективность регистрации нейтронов в сцинтилляцион-ном детекторе типа «кристалл-болл» на основе сцинтиллятора BGO при различных энергетических порогах регистрации,

• измерить дифференциальные и полные сечения фоторождения rj-мезонов на квазисвободных протоне и нейтроне,

• измерить сечение когерентного фоторождения 7г°-мезонов на дейтроне в области Е.7 = 0.7-Ь 1.1 ГэВ,

• измерить сечение реакции 7р —> 7Г°7Г+п и получить распределения инвариантных масс для пар 7Г+7Г°, П7Г° И П7Г+.

Научная новизна работы

Следующие результаты, представленные в диссертации, являются новыми:

• Измерена эффективность регистрации нейтронов с энергиями 80-Ï-650 МэВ в детекторе типа «кристалл-болл», выполненном на основе сцинтиллятора BGO. Получен спектр амплитуд импульсов на выходе этого детектора, соответствующих регистрации нейтронов. Выявлено различие между экспериментальными и моделируемыми с использованием пакета GEANT3.21 спектрами.

• Измерены дифференциальные и полные сечения фоторождения г]-мезонов на квазисвободных протоне и нейтроне в области энергий гамма-квантов Е7 = 0.7 4- 1.5 ГэВ. Показано, что с учётом ферми-движения угловые распределения дифференциальных сечений и полные сечения фоторождения г/-мсзонов на свободном и квазисвободном протоне совпадают. Обнаружено различие в угловых распределениях реакций фоторождения 77-мезонов на квазисвободном протоне и нейтроне при энергиях < 1.13 ГэВ. Сравнение экспериментальных данных на нейтроне с предсказаниями МАЮ показывают их плохое согласие. Тем не менее, модель МАЮ качественно объясняет соотношение между полными сечениями рождения ?/-мезонов на нейтроне и протоне и указывает на значительный вклад £>15(1675) резонанса в 7п --> щ реакцию.

• Сделана оценка полного сечения когерентного фоторождения 7г°-мезонов на дейтроне в области энергий £1, = 0.7 -г-1.1 ГэВ.

• Измерено сечение реакции 7р —> 7Г°7г+п при углах > 20° и энергиях Еу = 0.7 1.5 ГэВ. Проанализированы распределения для инвариантных масс пар тг+7г°, птг° и птг^. Данные указывают, что основной вклад в реакцию дают каналы с промежуточным образованием £>1з(1520) и ^5(1680) резонансов: -> £>13(1520)/Т15(1680) -> 7гРзз(1232) —> 7г°7г+п. При этом значительного вклада каналов распада ^1з(1520)/^15(1680) —> р+п выявлено не было.

Научная и практическая ценность работы

• Полученные экспериментально амплитудные спектры импульсов ВСО-детектора, соответствующие регистрации нейтронов, являются необходимыми данными для определения функции световыхода кристаллов ВСО. Знание данной функции требуется для корректного моделирования регистрации нейтронов. Вычисленная эффективность регистрации нейтронов в электромагнитном калориметре ВСО даёт возможность исследовать реакции с регистрацией нейтронов в конечном состоянии.

• Полученные новые данные о процессах фоторождений 7Г и т) дополняют существующую базу данных по реакциям фоторождения мезонов.

Основные положения, выносимые на защиту

1. Алгоритмы и программы аиализа экспериментальных данных установки СИААЬ по фоторождению тт- и г/-мсзонон на протоне и дейтроне.

2. Эффективность регистрации нейтронов в сцинтилляционном детекторе типа «кристалл-болл» на основе ВС О установки СЯААЬ при различных энергетических порогах регистрации.

3. Дифференциальные и полные сечения фоторождения ??-мезонов на квазисвободных протоне и нейтроне при Еу = 0.7 -т-1.5 ГэВ.

4. Полное сечение когерентного фоторождения 7г°-мезонов на дейтроне в области энергий Е1 = 0.7 -г 1.1 ГэВ.

5. Сечение реакции 7р —> 7г°7г+п при энергиях 1%/ — 0.7 ч-1.5 ГэВ, измеренное в области углов 0$ > 20°.

Апробация работы

Результаты диссертации докладывались автором на следующих Российских и международных конференциях, школах и семинарах:

• 10-ый и 11-ый Международные семинары: «Электромагнитные взаимодействия ядер при малых и средних энергиях» (Москва, 2003 и 2006),

• 55-ая Национальная конференция по ядерной физике: «Передовой фронт в физике ядер» (С.-Петербург, 2005),

• 12 Европейская школа по физике экзотических пучков (Майнц, 2005),

• Школа-семинар молодых учёных «Фундаментальные взаимодействия и космология» (Москва-Троицк, 2002, 2005).

Результаты исследований также докладывались на научных семинарах ЛФЯР ИЯИ РАН (Москва).

Публикации

Основные результаты диссертации опубликованы в 6 печатных работах, в числе которых 3 статьи в ведущих международных рецензируемых журналах, 2 статьи в материалах международных научных семинаров и 1 статья в материалах национальной научной конференции. Список работ приведён в конце автореферата.

Структура и объём диссертации

Диссертация состоит из введения, четырёх глав и заключения. Она содержит 59 рисунков и 4 таблицы. Список цитируемой литературы включает 91 наименование. Общий объем диссертации составляет 110 страниц.

Содержание работы

Во введении формулируются задачи, решаемые в работе, а так же даётся обоснование их актуальности.

Первая глава представляет собой обзор литературы, посвященный изучению фоторождения псевдоскалярных мезонов в области нуклонных резопансов. В §1 дано краткое теоретическое описание процессам фоторождения 7г и ^-мезонов на нуклонах. Описаны основы мультипольного анализа. В §2 делается обзор экспериментальных данных по реакциям 7 N —»7гДг, 7ЛГ -* цИ и 7ЛГ хя-ЛГ.

Вторая глава посвящена описанию установки СИААЬ (Рис. 1). Рассмотрены программы управления её работой и сбором данных, а так же программы моделирования и предварительной обработки данных. В §2.1 дано краткое описание накопителя электронов ЕБПР и характеристик пучка электронов. §2.2 посвящен описанию получения пучка 7-квантов методом обратного комптоновского рассеяния. Описывается кинематика обратного комптоновского рассеяния. Затем, дано описание системы мечения 7-квантов и детекторов монитора пучка. Характеристики мишени описываются в параграфе §2.3. Следующий параграф рассказывает о детекторе ЬАСЛА^Е установки СП.ААЬ (см. Рис. 2). Последовательно рассматриваются основные элементы, составляющие детектор: электромагнитный калориметр ВСО, детектор ливней, пропорциональные камеры и т.д. В §2.5

Рис. 1. Установка СЯААЬ. Цифрами показаны: 1 — лазер, 2 — оптическая система лазера, 3 — бериллисвое зеркало, 4 — коллиматоры, 5 — очищающий магнит.

Рис. 2. Схема детектора LAGRAN7E.

описывается система управления работой установки и организацией сбора данных. Рассмотрены основные триггеры записи событий. В §2.6 описывается организация анализа экспериментальных и моделированных данных. Описывается организация предварительной обработки данных, производимая при помощи программ DECODE и PREAN. Так же, рассмотрены программы LAGGEN и LAGDIG, выполняющие моделирование экспериментальной установки.

В третьей главе диссертации представлен анализ регистрации нейтронов в электромагнитном калориметре BGO, а так же в детекторе ливней. Для BGO калориметра получены экспериментальные и моделированные спектры амплитуд импульсов, соответствующих регистрации нейтронов с энергиями Еп — 80 -f- 650 МэВ. Вычисляется эффективность регистрации нейтронов. Для детектора ливней представлена только моделированная эффективность регистрации.

В §3.1 описываются условия, при которых проводилось моделирование регистрации нейтронов. Обсуждаются условия отбора событий соответствующих регистрации нейтрона в моделировании. В §3.2 представлен анализ экспериментальной эффективности регистрации нейтронов в BGO-детекторе, используя реакцию 7р —> тт+п. Описан алгоритм отбора событий, соответствующих реакции 7р —> тг+п с регистрацией нейтрона в BGO-калориметре и без его регистрации. В §3.3 представлены результаты анали-

005<Е.<а»СеУ

0.15<Е„<Я.2вМ

(а)

(б)

0.25<Е<0.3в4У

(в) (г)

Рис. 3. Экспериментальные (чёрные кружки) и моделированные (окружности) распределения амплитуд импульсов в кластере калориметра 1ЮО для разных энергий нейтронов: (а) Еп = 0.05 - 0.1 ГэВ, (Ь) Еп =■ 0.15 - 0.2 ГэВ, (с) Еп = 0.25 — 0.3 ГэВ и (с!) Еп = 0.35 — 0.4 ГэВ. Калибровка энергии соответствует эквивалентной энергии 7-квантов.

0.7 0.6 0.5

> о

| 0.4 о

ш 0.3 0.2 0.1 0

о 8>ти1аЦол (2 Ме\/) • Ехрег1тет(2МеУ) с 51ти|аЬоп (20 МеУ) ■ Ехрептегй (20 МеУ)

0.2 0.4

Е„(Ое\/)

0.6

(а) (б)

Рис. 4. Эффективность регистрации нейтронов, (а) — эксперимент и моделирование для ЕЮО-калориметра при разных энергетических порогах кластеров; (б) — моделирование для детектора Ливией при разных углах вылета нейтрона.

за регистрации нейтронов в ВСО-калориметре. Обсуждаются полученные спектры амплитуд импульсов электромагнитного калориметра ВСО при регистрации нейтронов (Рис. 3). Отмечается, что экспериментальные и моделируемые спектры имеют различия, причиной которого может являться не моделируемая функция световыхода кристаллов ВОО. При этом, было обнаружено, что интегралы экспериментальных и моделированных амплитудных спектров совпадают, а включение дополнительных энергетических порогов приводит к их различию. Таким образом, чем выше энергетический порог, тем больше различие между экспериментальной и моделированной эффективностями регистрации нейтронов (Рис. 4а). Тем не менее, при низком пороге (2 МэВ) видимое различие наблюдается только при энергии нейтронов 80 МэВ, при более высоких энергиях это различие незначительно и можно говорить, что экспериментальная и моделированная эффективности совпадают. Для детектора ливней приводится моделированная эффективность регистрации нейтронов (Рис. 46). Отмечается, что данная эффективность имеет зависимость от угла 0п вылета нейтронов.

Четвёртая глава посвящена анализу реакций рождения 7Г и г) мезонов на протоне и дейтроне. В §4.1 представлена методика расчётов сечений реакций. Рассмотрен так же метод вычисления полной эффективности ре-

■S 0-5

.Q =t

a 0

5 0.5 t> ТЭ

o

0.5

0 0.4

0.2

Е\=0.738(GtV) B\*0.781(QtV) B\-0$24(ChV)

Ej=0S6S(GtV) £',=0.911(0» V)^ ^ -О--0- B\~0.955(G*V)

Бу=0.99Я(а*У) E\-¡.041(GeV) B\-1.0$S(Q*V)

E\-l.m(Q*V) B\=1.17¡(G*Í9 B\~1.21S(GtV)

Ey-I^SSfGeV) | B\-1.3Q1(Q*V) E\=1.345(Q«V)

E\'1388(G9V¡ít B\=¡.43t(G«V) Ey'l.475(GeV)

COS6

0 -1

cm

cos9

Рис. 5. Дифференциальные сечения фоторождения ??-мезонов на квазисвободном протоне (белые кружки) и на квазисвободном нейтроне (чёрные кружки) в сравнепии с расчётом модели ЕТА-МАГО2001 (сплошная и пунктирная линии соответствуют реакциям ур и 7п —* т/п), а так же с данными, полученными ранее в эксперименте СРШЕЬБА на свободном протоне (звёздочки).

гистрации реакций и её применения к экспериментальным данным.

В §4.2 описывается исследование фоторождения ту-мезонов на квазисвободных протоне и нейтроне, где в качестве мишени используется дейтерий. Описывается отбор событий. Анализируется эффективность регистрации и аксептанс детектора для данных реакций. Вычисляются дифференциальные и полные сечения (Рис. 5 и 6). Отмечается, что сечения, полученные на квазисвободном протоне, хорошо согласуются с данными, полученными ранее на свободном протоне. Этот результат говорит о том, что ядерные эффекты (например, перерассеяние частиц в конечном состоянии), при использовании дейтрона в качестве мишени пренебрежимо малы, что в свою очередь, может говорить о возможности получения данных на свободном нейтроне, используя дейтрон, без искажений, обусловленных ядерными эффектами. Полученные сечения на квазисвободном протоне, так же хорошо согласуются с расчётами модели ЕТА-МАГО2001 при энер-

18 16 14 12 § 10 я

О 8 6

4

2 0

1.5

1.6

VI (GeV) 1.7

1.8

1.9

и* о ОинМм ргеЬ>п |№Ь %*огк) * РгмргеЬнКС&ВДА)

-о-

- ?

НЭ-... 1 ... 1 и *о- -ф-

0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 ^(СеУ)

1.1 1.2 1.3

Е^веУ)

Рис. 6. Полные сечения фоторождепия !]-мечонов на квазисвободном протоне и на квазисвободном нейтроне. Обозначения те же, что на Рис. 5. Показаны только статистические ошибки. Стрелка указывает положение резонанса £>15(1675).

1.5 1.6 1.7 1.8 1.9

Рис. 7. Отношения полных сечений фоторождепия ^-мезонов на квазисвободном протоне и квазисвободном нейтроне. Чёрные кружки — результат, полученный в данной работе, чёрные треугольники — данные эксперимента ТАР8@МАМ1 (г. Майнц, Германия) и белые треугольники — предварительные данные эксперимента ТАРЭСВ@ЕЬ8А (г. Бонн, Германия). Указаны только статистические ошибки. Сплошная липия показывает расчёт полной модели ЕТА-МАГО2001, пунктирная линия — расчёт ЕТА-МАГО2001 без учёта резонанса Б15(1675).

10 1 ...............' . I .1 I . , I. I I 1 I I I I I | !

0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.3 1 1.1

Е„ОеУ

Рис. 8. Полное сечение когерентного фоторождения 7г°-мезонов на дейтроне, полученное в данной работе (чёрные кружки), в сравнении с результатом эксперимента ТАР8@МАМ1 (белые кружки). Указаны только статистические ошибки.

гиях 7-квантов Е1 < 1.25 ГэВ, тогда как при больших энергиях наблюдается расхождение. Угловые распределения дифференциальных сечений на квазисвободных протоне и нейтроне различаются при энергиях гамма-квантов Е-у < 1.13 ГэВ и совпадают при больших энергиях. Вместе с этим, расчёты, выполненные моделью ЕТА-МАГО2001, плохо описывают, сечения, полученные на квазисвободном нейтроне. Тем не менее, данная модель качественно объясняет соотношение между полными сечениями рождения т?-мезонов на нейтроне и протоне и указывает на значительный вклад £>15(1675) резонанса в 7П —* щ реакции (Рис.7).

§4.3 посвящён анализу реакции когерентного фоторождения 7г°-мезонов на дейтроне в области энергий гамма-кантов Еу — 0.65 -т-1.1 ГэВ. Описывается алгоритм отбора событий. Делается оценка полного сечения. Основной проблемой в данном исследовании является малая величина сечения реакции 7с1 —» тг°(1 и недостаток статистических данных. Тем не менее, разработанный алгоритм позволил сделать оценку сечения, которая хорошо согласуется с данными, полученным в эксперименте ТАРБ@МАМ1 (г. Майнц, Германия) при энергиях Е7 < 600 МэВ (Рис. 8).

В §4.4 представлен анализ реакции 7р —» п°ж+п. Описывается отбор событий, соответствующих этому каналу. Большое внимание уделяется анализу аксептанса детектора ЬАСПА^/Е для данной реакции, а так же эффективности её регистрации. Анализируются распределения инвариантных масс для пар 7Г+7Г°, 7Г+п и 7Г°п (Рис. 9, 10). Вычисляется сечение этой

и го

2" тз

е.

г Л

0.7 СеУ

0.832 веУ

0.915 веГ

1.073 веУ

1„-В 1.5

1М(А+), веУ

1.5 1

1М(пД веУ 1М(П7с+)| GeV

Рис. 9. Распределение инвариантных масс для систем 7г°тг+, тг°п и тг+гг для разных диапазонов энергий Е1. Чёрными кружками изображены экспериментальные данные, сплошная толстая кривая изображает распределение для фазового пространства, пунктирная толстая кривая изображает распределение соответствующие каналу 7р —> 7Г+Д° —► 7г°тг+п, тонкая сплошная кривая соответствует каналу

IV ■

■7Г°Д+

7Г°7Г+Т1 и тонкая пунктирная кривая — 7р

р+п

ж ж+п. Вер-

тикальные пунктирные линии указывают положение масс р+ (для распределений 1М(тг°7Г+)) и Д(1232)(для распределений 1М(тг°1г) и 1М(л-+п)).

13

со ■а

1 / И

-1.147 веУ /

к

-1.221 веУ 1 у т и

-1.251 ОеУ 1 у т

-1.293 веУ у

-1.326СеУ -и» у т. и

-1.261 веУ '¡¿Г7 Я 4 т

-1.394 ОеУ я т

-1.429 СгУ 1 / : # ■ У 1 .

Щ/я*), GeV 1М(пД веУ 1М(пт:+), веУ

Рис. 10. Продолжение Рис. 9.

W (GeV) 1.5 1.6 1.7 1.8

60 r—1—■—■ • I— «—■—■—I

i Рис. 11. Сечение реакции —► 7r07r+n, интегрированное в области углов в1^ > 20° (чёрные кружки) в сравнении с полным сечением этой реакции, полученным ранее в MAMI с детекторами DAPHNE и TAPS. Указаны только статистические ошибки.

20 - • This work

■ DAPHNE at MAMI, 1995 Л DAPHNE at MAMI, 2003 T TAPS at MAMI, 2001

0

0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4

Ey(GeV)

реакции, интегрированное в области углов > 20° (Рис. 11). Отмечается, что полученный результат согласуется с данными, которые были получены ранее в Майнце при < 820 МэВ с детекторами TAPS и DAPHNE. Эти данные указывают, что основной вклад в реакцию дают каналы с промежуточным образованием £>1з(1520) резонанса: 7р —* -0хз(1520) —» 7гРзз(1232)/р+п —> 7г°7г+п. Результат, полученный в данной диссертационной работе, указывает на схожий механизм протекания реакции и при более высоких энергиях Е1, но через возбуждение резонанса iis(1680).

В заключении сформулированы основные результаты диссертационной работы:

1. Впервые измерена эффективность регистрации нейтронов с энергиями Еп = 80 4- 650 МэВ в детекторе на основе сцинтиллятора BGO. Выявлено различие формы амплитудных спектров этого детектора, полученных в эксперименте и моделировании с использованием библиотек GEANT3.21. Данное различие приводит к тому, что экспериментальная и моделируемая эффективности регистрации нейтронов различаются в зависимости от энергетических порогов для кластеров кристаллов BGO, образующихся при регистрации нейтрона. Так, при пороге 2 МэВ, различие между эффективностями заметно лишь при

энергии нейтронов Еп ~ 80 МэВ. а при более высоких энергиях эффективности совпадают. При пороге 20 МэВ, экспериментальная эффективность оказывается ниже на 20-г 50%. Таким образом, показано, что корректный анализ реакций с регистрацией нейтрона в конечном состоянии должен производиться при минимальном энергетическом пороге.

2. Используя данные, полученные на дейтериевой мишени, были вычислены дифференциальные и полные сечения фоторождения ^-мезонов на квазисвободных протоне и нейтроне в области энергий 7-квантов Е^ = 0.7-г1.5 ГэВ. Установлено, что сечения, полученные на квазисвободном протоне, совпадают с сечениями, полученными на свободном протоне. Этот результат говорит о том, что ядерные эффекты при использовании дейтрона в качестве мишени пренебрежимо малы, что в свою очередь, может говорить о возможности получения данных на свободном нейтроне, используя дейтрон. Показано, что угловые распределение дифференциальных сечений на квазисвободных протоне и нейтроне различаются при энергиях гамма-квантов Е^ < 1.13 ГэВ и совпадают при больших энергиях. При этом дифференциальное сечение на квазисвободном протоне, хорошо согласуется с расчётами модели ЕТА-МАШ2001 при энергиях Е7 < 1.25 ГэВ, но отличается от него при больших энергиях. Вместе с этим, расчёт ЕТА-МАШ2001 плохо согласуется с данными, полученными на квазисвободном нейтроне. Тем не менее, модель ЕТА-МАГО2001 качественно объясняет зависимость от Еу отношения полных сечений фоторождения ?у-мезонов на квазисвободных протоне и нейтроне. Установлено, что в области энергий Еу < 0.9 ГэВ отношение сечений а„/ар ~ 0.5 -т- 0.7, что совпадает с экспериментальными данными, полученными ранее в других экспериментах при этих энергиях. В области энергий Ь'7 ~ 1.05 ГэВ в отношении (тп/ар наблюдается подъём до — 1.5. Основываясь на модели ЕТА-МАГО2001 было показано, что этот подъём связан с вкладом £>15(1675) резонанса, вероятность возбуждения которого в 7п реакции оказывается заметно больше, чем в 7р.

3. Сделана оценка сечения когерентного фоторождения 7Г°-мезонов на дейтроне в области энергий 7-кантов = 0.654-1.1 ГэВ. Установлено,

что полное сечение a^—ifid в этой области энергий спадает от ~ 0.5 до 0.1 мкб.

4. Впервые измерено сечение реакции 7р —» 7г°7г+п при энергиях Еу = 0.7 4-1.5 ГэВ. Для различных диапазонов энергий Е-, проанализированы распределения инвариантных масс пар 7г+7г°, 7г+п и я-°п. Полученный результат указывает, что основной вклад в реакцию дают каналы с промежуточным образованием 1>1з(1520) и ./<15(1680) ре-зонансов (7р А3(1520)/^15(1680) -+ тгР3з(1232) Лг+тг), что совпадает с результатами, полученными ранне в Майнце при более низких энергиях. При этом, значительного вклада каналов распада Di3(1520)/Fi5(1680) -> р+п не обнаружено.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. О. Bartalini, ..., A. Mushkarenkov et al., Neutron detection efficiency of BGO calorimeter at GRAAL // Nucl. Inst, and Meth. A V.562 (2006) P.85-91,

2. A. Mushkarenkov et al., i] photoproduction from deuteron at E1 = 0.7 -r1.5 GeV // Proceedings of the 11th International Seminar "Electromagnetic Interactions of Nuclei at Low and Medium Energies", Moscow: Institute for Nuclear Research RAS, September 21-24, 2006,

3. A.N. Mushkarenkov, V.G. Nedorezov, Photoproduction of r]-mesons on quais-free proton and neutron // LV National Conference on Nuclear Physics "Frontiers in the Physics of Nucleus", Saint-Petersburg, 2005,

4. A. Mushkarenkov et al., Coherent and quasi-free 7Г° photoproduction from the deuteron // Proceedings of the 10th International Seminar "Electromagnetic Interactions of Nuclei at Low and Medium Energies", Moscow: Institute for Nuclear Research RAS, 2004, P.154-161,

5. O. Bartalini, ..., A. Mushkarenkov et al., Measurement of тг° photoproduction on the proton from 550 to 1500 MeV at GRAAL // Eur. Phys. J. A V.26 (2006) P.399-419,

6. Y. Assafiri, ..., A. Mushkarenkov et al., Evidence for Nucleon-Resonanse Exitation in ш-meson Photoproduction // Phys. Rev. Lett. V.96 (2006) P. 132003.

Ф-т 60x84/8. Уч.-изд.л. 1,0 Зак. №21752 Тираж 100 экз.

Бесплатно

Отпечатано на компьютерной издательской системе Издательский отдел Института ядерных исследований Российской академии наук 117312, Москва, проспект 60-летия Октября, 7а

Введение

1 Фоторождение мезонов в области нуклонных резонансов

1.1 Теория.

1.1.1 Изоспиновые амплитуды.

1.1.2 Мультипольный анализ.

1.2 Эксперимент.

1.2.1 Фоторождение 7г-мезонов.

1.2.2 Фоторождение ту-мезонов.

1.2.3 Фоторождение пар 7Г7Г.

2 Установка

2.1 ESRF

2.2 Пучок 7-квантов.

2.2.1 Кинематика обратного комптоновс^ого рассеяния

2.2.2 Получение пучка 7-квантов.

2.2.3 Измерение энергии 7-квантов.

2.2.4 Монитор пучка 7-квантов.

2.3 Мишень.

2.4 Детектор LAGRAN7E.

2.4.1 Плоские пропорциональные камеры.

2.4.2 Двойная стена из пластиковых сцинтилляторов

2.4.3 Детектор ливней.

2.4.4 Цилиндрические пропорциональные камеры

2.4.5 Цилиндричекий детектор из тонкого пластикового сцинтиллятора («Barrel»).

2.4.6 BGO-калориметр.

2.4.7 Вето детектор.

ОГЛАВЛЕНИЕ

ОГЛАВЛЕНИЕ

2.5 Система сбора данных

2.5.1 Общее описание.

2.5.2 Формирование триггеров записи событий.

2.6 Организация анализа данных.

2.6.1 Экспериментальные данные.

2.6.2 Моделирование.

3 Эффективность регистрации нейтронов

3.1 Моделирование.

3.2 Эксперимент.

3.3 Результат.

3.3.1 BGO-калориметр.

3.3.2 Детектор ливней.

4 Анализ реакций

4.1 Общие определения

4.1.1 Вычисление сечений.

4.1.2 Вычисление эффективности регистрации реакции и её применение к экспериментальным данным.

4.2 Фоторождение 77-мезонов на дейтроне.

4.2.1 Отбор событий и идентификация каналов.

4.2.2 Коррекция углов вылета частиц и вычисление эффективной энергии налетающих 7-квантов

4.2.3 Эффективность регистрации.

4.2.4 Вычисление дифференциальных и полных сечений

4.3 Когерентное фоторождение 7г° мезонов на дейтроне.

4.3.1 Отбор событий.

4.3.2 Эффективность регистрации.

4.3.3 Оценка полного сечения.

4.4 Реакция 7р 7Г°7Г+п.

4.4.1 Отбор событий.

4.4.2 Эффективность регистрации.

4.4.3 Распределения инвариантных масс 7г+7г°, ж+п, 7Г°п

4.4.4 Вычисление сечения, интегрированного в аксептансе детектора LAGRAN7E.

Целью настоящей диссертационной работы является получение новых данных о процессах фоторождения 7г и г] мезонов на протоне и дейтроне в области энергий гамма-квантов 700-fl500 МэВ. Работа выполнена на установке GRAAL, расположенной в Европейском Центре Синхротронно-го Излучения (ESRF). Для получения пучка 7-квантов используется метод обратного комптоновского рассеяния. Благодаря этому методу пучок 7-квантов обладает достаточно высокой энергией и интенсивностью, низким уровнем фона и высокой степенью поляризации. Детектор LAGRAN7E установки GRAAL, разработанный для таких исследований, имеет большой телесный угол 3.87т) и высокую эффективность регистрации продуктов реакций, что позволяет качественно проводить исследования фоторождения мезонов.

Изучение процессов фоторождения мезонов является одним из инструментов в исследовании структуры нуклона. Полное сечение фотопоглощения на нуклоне имеет резонансную структуру, которая свидетельствует о наличии возбуждённых состояний нуклона (нуклонных резонансов). Знание свойств нуклонных резонансов является ключом к пониманию структуры самого нуклона. Испускание мезонов является основным каналом перехода нуклона из возбуждённого состояния в основное. Характерное время протекания таких процессов составляет ~ Ю-24 сек (сильное взаимодействие), что соответствует неопределённости в наблюдаемой энергии возбуждения около нескольких 100 МэВ. При этом различие в массе разных нуклонных резонансов может составлять ~ 10 МэВ, что приводит к сильному перекрытию в наблюдаемом энергетическом спектре. Фоторождение мезонов может происходить и без возбуждения нуклонных резонансов (например, через обмен векторными мезонами), что вносит дополнительный нерезонансный фон в наблюдаемые. Реально из всего экспериментально наблюдаемого спектра полного сечения взаимодействия 7-кванта со свободным нуклоном может быть выделен только один максимум, который соответствует наиболее низколежащему возбуждённому состоянию. Изучение различных парциальных каналов фоторождения мезонов позволяет выявить резонансы, которые из-за сильного перекрытия и нерезонансного фона не могут быть выделены в полном инклюзивном сечении.

Отдельный интерес представляет изучение фоторождения мезонов на дейтроне, как самом лёгком, после протона, ядре. Малая энергия связи и хорошо изученная внутренняя структура делают дейтрон исключительно важной мишенью для изучения фоторождения мезонов. В отсутствие нейтронных мишеней, данные о сечениях фоторождения на дейтроне могут быть использованы для получения информации о сечениях фоторождения на нейтроне.

В данной работе изучаются реакции 7d —> rjp(n), 7d —> щ(р), 7d —»ir°d и 7p 7г°7г+72. Интерес к изучению фоторождения 77-мезона во многом обусловлен его изоскалярностыо. Тот факт, что изоспин 77-мезона 1 = 0, приводит к тому, что rjN системы могут образовывать связанные состояния только с изоспином I = 1/2. Уменьшение числа возможных резонансов упрощает интерпретацию данных и позволяет исследовать состояния, которые плохо проявляются при изучении 1tN каналов.

Реакция 7d 7г°d интересна тем, что в импульсном приближении её амплитуда равна сумме амплитуд реакций 7р —* ir°p и 7п 7г°п. Этот факт позволяет использовать её, как альтернативный способ получения информации о фоторождении 7г° на нейтроне. Сечения реакции 7d —> 7Г°d очень мало и требует анализа большого количества статистических данных. Из-за ограниченности используемых данных, анализ этой реакции в данной работе был ограничен лишь оценкой сечения.

Интерес к изучению реакций двухпионного фоторождения, в частности канала 7г°7г+п, обусловлен тем, что они вносят основной вклад в полное сечение фотопоглощения при энергии 7-квантов Е-у ~ 0.7 -т-1.5 ГэВ. Так же, эти реакции дают возможность изучать различные моды распадов резонансов, такие как N* —>• 7гД, N* —> pN и iV* —aN.

Экспериментальное определение сечений реакций требует знания функций отклика детектора на различные типы частиц. В данной работе большое внимание уделяется исследованию эффективности регистрации нейтронов, знание которой, является необходимым для вычисления сечений реакций yd —> щ{р) и ур —> 7г°7г+п, содержащих нейтрон в конечном состоянии. Проблема определения функции отклика детектора для нейтронов обусловлена природой их взаимодействия с веществом. При попадании в детектор, нейтрон, при условии, что он обладает достаточной энергией, образует в веществе детектора адронный ливень (последовательность различных ядерных взаимодействий). Однозначно связать энергию, выделенную в таком адронном ливне, с энергией налетающего нейтрона нельзя, так как она зависит от типов ядерных взаимодействий, которым сопровождался ливень. Эта же причина определяет невозможность однозначной связи амплитуды импульса на выходе детектора с энергией нейтрона.

Задачи данной работы состоят в:

1. разработке алгоритмов и программ анализа экспериментальных данных установки GRAAL по фоторождению it- и 77-мезонов на протоне и дейтроне,

2. определении эффективности регистрации нейтронов в сцинтилляци-онном детекторе типа «crystal ball» на основе BGO при различных энергетических порогах регистрации,

3. измерении дифференциальных и полных сечений фоторождения 77-мезонов на квазисвободных протоне и нейтроне,

4. измерении сечения когерентного фоторождения 7г°-мезонов на дейтроне,

5. измерении сечения реакции ур —> 7г°7г+п и получении распределений инвариантных масс для пар 7Г+7Г°, П7г° и П7Г+.

Основные результаты диссертационной работы:

1. Впервые измерена эффективность регистрации нейтронов с энергиями Еп = 80-т- 650 МэВ в детекторе на основе сцинтиллятора BGO. Выявлено различие формы амплитудных спектров этого детектора, полученных в эксперименте и моделировании с использованием библиотек GEANT3.21. Данное различие приводит к тому, что экспериментальная и моделируемая эффективности регистрации нейтронов различаются в зависимости от энергетических порогов для кластеров кристаллов BGO, образующихся при регистрации нейтрона. Так, при пороге 2 МэВ, различие между эффективностями заметно лишь при энергии нейтронов Еп ~ 80 МэВ, а при более высоких энергиях эффективности совпадают. При пороге 20 МэВ, экспериментальная эффективность оказывается ниже на 204-50%. Таким образом, показано, что корректный анализ реакций с регистрацией нейтрона в конечном состоянии должен производиться при минимальном энергетическом пороге.

2. Используя данные, полученные на дейтериевой мишени, были вычислены дифференциальные и полные сечения фоторождения 7/-мезонов на квазисвободных протоне и нейтроне в области энергий 7-квантов Е7 = 0.74-1.5 ГэВ. Установлено, что сечения, полученные на квазисвободном протоне, совпадают с сечениями, полученными на свободном протоне. Этот результат говорит о том, что ядерные эффекты при использовании дейтрона в качестве мишени пренебрежимо малы, что в свою очередь, может говорить о возможности получения данных на свободном нейтроне, используя дейтрон. Показано, что угловые распределение дифференциальных сечений на квазисвободных протоне и нейтроне различаются при энергиях гамма-квантов Еу < 1.13 ГэВ и совпадают при больших энергиях. При этом дифференциальное сечение на квазисвободном протоне, хорошо согласуется с расчётами модели ETA-MAID2001 при энергиях < 1.25 ГэВ, но отличается от него при больших энергиях. Вместе с этим, расчёт ETA-MAID2001 плохо согласуется с данными, полученными на квазисвободном нейтроне. Тем не менее, модель ETA-MAID2001 качественно объясняет зависимость от Еу отношения полных сечений фоторождения 77-мезонов на квазисвободных протоне и нейтроне. Установлено, что в области энергий Еу < 0.9 ГэВ отношение сечений an/up ~ 0.5 4- 0.7, что совпадает с экспериментальными данными, полученными ранее в других экспериментах при этих энергиях. В области энергий Еу ~ 1.05 ГэВ в отношении an/ap наблюдается подъём до ~ 1.5. Основываясь на модели ETA-MAID2001 было показано, что этот подъём связан с вкладом .Di5(1675) резонанса, вероятность возбуждения которого в уп реакции оказывается заметно больше, чем в 7р.

3. Сделана оценка сечения когерентного фоторождения 7г°-мезонов на дейтроне в области энергий 7-кантов Еу = 0.65-1-1.1 ГэВ. Установлено, что полное сечение cr-yd^d в эт°й области энергий спадает от ~ 0.5 до 0.1 мкб.

4. Впервые измерено сечение реакции 7р —> тт°7г+п при энергиях Еу = 0.7 ~ 1.5 ГэВ. Для различных диапазонов энергий Еу проанализированы распределения инвариантных масс пар 7г+7г°, тт+п и 7Г°п. Полученный результат указывает, что основной вклад в реакцию дают каналы с промежуточным образованием £>1з(1520) и Fi5(1680) резонансов (7р -> r>i3(1520)/Fi5(1680) 7гР33(1232) А+п), что совпадает с результатами, полученными ранне в Майнце при более низких энергиях. При этом, значительного вклада каналов распада £i3(1520)/Fi5(1680) р+п не обнаружено.

Заключение

1. S. Capstick and W. Roberts, Prog. Part. Nucl. Phys. 45, 241 (2000).

2. B. Krusche and S. Schadmand, Prog. Part. Nucl. Phys. 51, 399 (2003).

3. D. Drechsel, S. Kamalov, and L. Tiator, Nucl. Phys. A 645, 145 (1999).

4. W.-T. Chiang, S.-N. Yang, L. Tiator, and D. Drechsel, Nucl. Phys. A 700, 429 (2002).

5. A. Fix and H. Arenhovel, Eur. Phys. J. A 25, 115 (2005).

6. G. F. Chew, M. L. Goldberger, F. E. Low, and Y. Nambu, Phys. Rev. 106, 1345 (1957).

7. G. Knochlein, D. Drechsel, and L. Tiator, Z. Phys. A 352, 327 (1995).

8. SAID homepage: http://gwdac.phys.gwu.edu/.

9. MAID homepage: http:// www.kph.uni-mainz.de/MAID/maid.html.

10. The reactions data base: http://www.slac.stanford.edu/spires/hepdata/.

11. High-Energy Physics Experiments Database: http://usparc.ihep.su/spires/ /experiments/.

12. K. Buchler et al, Nucl. Phys. A 570, 580 (1994).

13. H. Genzel et al, Z. Phys. 268, 43 (1974).

14. G. Fischer, J. Stumpfig, G. Knop, and G. V. Holtey, Z. Phys. 253, 38 (1972).

15. H. Dutz et al., Nucl. Phys. A 601, 319 (1996).

16. F. Harter, Ph.D. thesis, University of Mainz, 1996.

17. R. Beck et al, Phys. Rev. Lett. 78, 606 (1997).t'

18. R. Beck et al, Phys. Rev. С 61, 035205 (2000).

19. M. Fuchs et al, Phys. Lett. В 368, 20 (1996).

20. J. Ahrens et al, Eur. Phys. J. A 21, 323 (2004).

21. G. Blanpied et al, Phys. Rev. С 64, 025203 (2001).

22. A. M. Sandorfi et al, Nucl. Phys. A 629, 171 (1998).

23. V. Rossi et al, Nuovo Cimento A 13, 59 (1973).

24. R. M. Davidson and N. C. Mukhopadhyay, Phys. Rev. Lett. 79, 4509 (1997).

25. R. L. Workman, Phys. Rev. Lett. 79, 4511 (1997).

26. J. Ahrens et al, Phys. Rev. Lett. 87, 022003 (2001).

27. J. Ahrens et al, Phys. Rev. С 74, 045204 (2006).

28. J. Ajaka et al, Phys. Lett. В 475, 372 (2000).

29. О. Bartalini et al, Phys. Lett. В 544, 113 (2002).

30. F. V. Adamian et al, Phys. Rev. С 63, 054606 (2001).

31. A. Bock et al, Phys. Rev. Lett. 81, 534 (1998).

32. A. Lleres et al, Eur. Phys. J. A 26, 399 (2005).

33. V. Crede et al, Phys. Rev. Lett. 94, 012003 (2005).

34. A. Imanishi et al, Phys. Rev. Lett. 54, 2497 (1985).

35. B. Krusche et al, Eur. Phys. J. A 6, 309 (1999).

36. U. Siodlaczek et al, Eur. Phys. J. A 10, 365 (2001).

37. Y. Ilieva et al, eprint arXiv:nucl-ex/0309017, 2003.

38. A. Fix, Eur. Phys. J. A 26, 293 (2005).

39. S. A. Dytman et al, Phys. Rev. С 51, 2710 (1995).

40. F. Renard et al, Phys. Lett. В 528, 215 (2002).

41. M. Dugger et al, Phys. Rev. Lett. 89, 222002 (2002).

42. V. Crede et al, Phys. Rev. Lett. 94, 012004 (2005).

43. J. W. Price et al, Phys. Rev. С 51, 2283 (1995).

44. В. Krusche et al, Phys. Rev. Lett. 74, 3736 (1995). ''

45. J. Ajaka et al, Phys. Rev. Lett. 81, 1797 (1998).

46. L. Y. Glozmann et al, Phys. Lett. В 366, 305 (1996).

47. N. Kaiser, P. B. Siegel, and W. Weise, Phys. Lett. В 362, 23 (1995).

48. N. Kaiser, T. Waas, and W. Weise, Nucl. Phys. A 612, 297 (1997).

49. R. Bijker, F. Iachello, and A. Leviatan, Phys. Rev. С 55, 2862 (1997).

50. W.-M. Yao et al, J. Phys. G 33, 1+ (2006).

51. J. Weifi et al, Eur. Phys. J. A 16, 275 (2003).

52. B. Krusche et al, Phys. Lett. В 358, 40 (1995).

53. P. Hoffmann-Rothe et al, Phys. Rev. Lett. 78, 4697 (1997).

54. J. Weifi et al, Eur.' Phys. J. A 11, 371 (2001).

55. I. Jeagle, in NSTAR2005 (The Florida State University, Tallahassee, Florida USA, 12-15 October, 2005).

56. R. Di Salvo, Int. J. Mod. Phys. A 20, 1918 (2005).

57. A. Mushkarenkov, in XI International Seminar on Electromagnetic Interactions of Nuclei (INR RAS, Moscow, 21-24 September, 2006).

58. M. Polyakov and A. Rathke, Eur. Phys. J. A 18, 691 (2003).

59. L. Tiator, in NSTAR2005 (The Florida State University, Tallahassee, Florida USA, 12-15 October, 2005).

60. J. C. Nacher and E, Oset, Nucl. Phys. A 697, 372 (2002).

61. J. A. Gomez Tejedor and E. Oset, Nucl. Phys. A 600, 413 (1996).

62. L. Y. Murphy and J. M. Laget, DAPHNIA/SPhN, 96 (1996).

63. K. Ochi, M. Hirata, and T. Takaki, Phys. Rev. С 56, 1472 (1997).

64. S. Schadmand, in 6th Workshop on Electromagnetically Induced Two-Hadron Emission (University of Pavia, Pavia, 24-27 September, 2003).

65. J. Ahrens et al, Phys. Lett. В 551, 49 (2003).

66. W. Langgartner et al, Phys. Rev. Lett. 87, 052001 (2001).

67. A. Braghieri et al, Phys. Lett. В 363, 46 (1995).1. У

68. A. Zabrodin et al, Phys. Rev. С 60, 055201 (1999).

69. Y. Assafiri et al, Phys. Rev. Lett. 90, 222001 (2003).

70. F. J. Klein, Ph.D. thesis, University of Bonn, 1996.

71. V. Mokeev, in NSTAR2005 (The Florida State University, Tallahassee, Florida USA, 12-15 October, 2005).

72. M. Wolf et al, Eur. Phys. J. A 9, 5 (2000).

73. J. A. Gomez Tejedor, F. Cano, and E. Oset, Phys. Lett. В 379, 39 (1996).

74. J. Ahrens et al, Eur. Phys. J. A 624, 173 (2005).

75. ESRF homepage: http://www.esrf.eu/.

76. Ф. P. Арутюнян and В. А. Туманян, ЖЭТФ 44, 2100 (1963).

77. F. Renard, Ph.D. thesis, Universite Joseph Fourier Grenoble I, 1999.

78. J. Ajaka, Ph.D. thesis, Universite Louis Pasteur Strasbourg, 1997.

79. L. Nicoletti, Ph.D. thesis, Universite Joseph Fourier Grenoble I, 2002.

80. V. Kouznetsov et al, Nucl. Instr. and Meth. A 487, 396 (2002).

81. A. Zucchiatti et al, Nucl. Instr. and Meth. A 425, 536 (1999).

82. F. Ghio et al, Nucl. Instr. and Meth. A 404, 71 (1998).

83. V. Bellini et al, Nucl. Instr. and Meth. A 461, 174 (2001).

84. D. Barancourt et al, Nucl. Instr. and Meth. A 388, 226 (1997).

85. CERNLIB manual: http://cernlib.web.cern.ch/cernlib/.

86. GEANT manual: http://wwwasd.web.cern.ch/wwwasd/geant/index.html.

87. T. D. S. Stanislaus et al, Nucl. Instr. and Meth. A 462, 463 (2001).

88. V. Wagner et al, Nucl. Instr. and Meth. A 394, 332 (1997).

89. S. Kubota et al, Nucl. Instr. and Meth. A 285, 436 (1989).

90. H. Vincke et al, Nucl. Instr. and Meth. A 484, 102 (2002).

91. The. GEANT/FLUKA Interface, GEANT manual, PHYS520-1, 1993.