Исследование генерации и распространения короткоимпульсного электромагнитного излучения тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

На правах рукописи

Петров Петр Витальевич

ИССЛЕДОВАНИЕ ГЕНЕРАЦИИ И РАСПРОСТРАНЕНИЯ КОРОТКОИМПУЛЬСНОГО ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ.

Специальность 01.04.02 «Теоретическая физика»

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

г. Снежинск — 2005

Работа выполнена в Российском Федеральном Ядерном Центре — Всероссийском научно-исследовательском институте технической физики им. академика Е.И. Забабахина.

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор Симоненко В.А.

доктор физико-математических наук, Терехин В.А.

доктор физико-математических наук, профессор Яловец А.П.

Ведущая организация:

ФГУП Научно-исследовательский институт импульсной техники

Защита состоится «23» декабря 2005 г. в_час.

на заседании диссертационного совета Д 212.296.03 в здании Челябинского государственного университета по адресу: г. Челябинск, ул. Братьев Кашириных, д. 29

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Челябинского государственного университета.

Автореферат разослан «_» ноября 2005 г.

Ученый секретарь

Диссертационного совета доктор физико-математических наук

/ Е.А. Беленков

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы.

В основе большинства современных радиотехнических средств лежит использование гармонических сигналов и частотной селекции информационных каналов. Вследствие этого они функционируют в узкой полосе частот, которая намного меньше их несущей частоты. Электромагнитные (ЭМ) явления, встречающиеся в природе, в отличие от антропогенных, характеризуются широким спектральным составом. Особый интерес вызывают так называемые сверхширокополосные электромагнитные сигналы [1], которые сопровождают такие физические явления, как молниевый разряд [2], землетрясение [3], магнитная буря [4], ядерный взрыв [5], и содержат данные о динамике происходящих в них физических процессов. Использование сверхширокополосного электромагнитного импульса (ЭМИ) в научных исследованиях и технике связывают с решением таких актуальных проблем, как осуществление направленной передачи энергии [6], повышение информационных возможностей систем связи и диагностических систем [7].

В отличие от «обычного» импульсного излучения, которое представляет собой волновой пакет, содержащий внутри себя много колебательных циклов, длительность сверхширокополосного импульса не превышает нескольких колебательных периодов. Например, видеоимпульс состоит из одного колебания (рис. 1), а моноимпульс из половины (рис. 2).

-3

4.5

0.8

а)

0.6

0.4

^ -0.4

-0.6

-0.8

-1

0

0

0.5 Ь отн.ед.

0

50

со, отн.ед.

100

Рис. 1. Видеоимпульс как функция времени (а) и его частотный спектр (б)

0.9

0.8

0.7

Ч 0.6 4>

Р 0.5 о

^ 0.4 ^ 0.3 0.2 0.1 0

0 0.5 1 0 50 100 150

t, отн.ед. ш, отн.ед.

Рис. 2. Моноимпульс как функция времени (а) и его частотный спектр (б)

Понятие «сверхширокополосный» было введено на основании опреде-

г _ г

ления относительной полосы частот [8] Г)=——— (fi,f),— нижняя

fh+fl

и верхняя граница частотного диапазона) для сигналов с ri>0,25 • При 0,01<г]<0,25 сигнал считается широкополосным, и при Т1<0,01 —узкополосным. Такое определение оказывается не всегда удобным для приложений [9], и вводится более универсальное понятие — короткоимпульсный сигнал (система), которое связывает ширину полосы с размерами излучающей системы (облучаемого объекта L) и длительностью генерируемого импульса т [10]: L ест —узкополосный сигнал; L~cx —широкополосный; L»> сх — сверхширокополосный.

Причина пристального внимания к сверхширокополосному ЭМИ заключается в том, что его свойства могут сильно отличаться от свойств «обычной» монохроматической электромагнитной волны [11]. В определенных условиях энергия ЭМ импульса, излученного ограниченным в пространстве источником, может ослабляться более медленно, чем энергия обычной сферической волны. Столь необычное поведение излучения привело даже к введению новых терминов — электромагнитный снаряд (ЕМ missile) [12], электромагнитная пуля (ЕМ bullet) [13].

Концепция электромагнитного снаряда может быть понята, исходя из следующего. Для непрерывной монохроматической электромагнитной волны с частотой ю убывание энергии, как квадрат обратного расстояния, проявляется на достаточно больших расстояниях от источника, когда

r~s>RF =D2m/c, (1)

где £> — характерный размер апертуры излучателя, с — скорость света.

С другой стороны, из теории дифракции хорошо известно, что на небольшом удалении от источника, в пределах зоны Френеля

г<ЯР (2)

изменение энергии отличается от г-2.

Для сверхширокополосных импульсов эти условия могут выполняться одновременно для различных компонент спектра, и вместо условно определенной границы для узкополосного сигнала имеется протяженная область между зонами Френеля и Фраунгофера, где энергия убывает существенно

медленнее, чем г-2 [6]. В пределах этой области происходит существенное изменение формы сигнала и модификация его спектра, а для оценки границы зоны Фраунгофера, в которой сигнал сохраняет свою форму и наблюдается классическая зависимость спада энергии -г-2, можно использовать соотношение [12,14]:

Нт ~1>2/ст. (3)

Исследование закономерностей генерации и распространения сверх-пшрокополосного излучения проводилось рядом авторов [11—16]. Однако все эти исследования имеют один недостаток — они рассматривают возбуждение модельных тестовых сигналов на апертуре излучателя с нулевой фазой. В реальности для генерации поля применяются вполне определенные источники (диполь, рамка, раскрыв волновода), в которых происходит преобразование электрического тока в электромагнитное излучение с определенной амплитудно-фазовой характеристикой, которую необходимо принимать во внимание. Кроме этого, в этих элементах необходимо создать соответствующий импульс тока с весьма крутым фронтом, что само по себе является сложной задачей. Можно утверждать, что на сегодняшний день задача создания излучателя, способного реализовать пространственно-временное распределение тока (поля), обеспечивающего эффективную генерацию сверхширокополосного импульса, далека от решения, хотя именно она является ключевой.

Одна из перспективных схем генерации направленного сверхширокополосного ЭМИ СВЧ диапазона предложена Ю.Н.Лазаревым и автором диссертации в работе [1А]. В ее основе лежит эффект возбуждения электромагнитного излучения импульсом тока, распространяющимся вдоль проводящей поверхности со сверхсветовой скоростью, что имеет место при наклонном падении фронта излучения, способного вызвать из вещества электронную эмиссию.

Схематично устройство, излучающее сверхширокополосный ЭМИ, с запиткой от фотоэмиссионного импульса тока, представляет собой плоский

ускоряющий диод с сетчатым анодом, облучаемый под некоторым углом плоским потоком ионизирующего или светового излучения (рис. 3). Под действием плоского фронта ионизирующего излучения на фотокатоде возникает сверхсветовой импульс тока эмитированных электронов. Далее электроны ускоряются в межэлектродном зазоре, пролетают через сетчатый анод и формируют над ним сверхсветовой импульс тока ускоренных электронов, который и генерирует мощный и направленный видеоимпульс ЭМ излучения.

свч

Сетчатый анод

Фотокатод

вакуумированный объем, р<0.005 мм Нд

Рис. 3. Фотоэмиссионный источник сверхширокополосного ЭМИ

Новизна предложенной схемы влечет за собой целый ряд особенностей как по формированию излучающего дипольного слоя, так и по генерации сверхширокополосного ЭМИ, которые в классических схемах не проявлялись и нуждаются в исследовании, в частности, к ним относится определение параметров системы, от которых зависят предельные характеристики излучателя.

Для практических приложений интерес представляет не только моделирование процессов возбуждения ЭМИ, но расчет его распространения, поскольку параметры поля должны быть известны не только на выходе СВЧ-генератора, но и на мишени, после прохождения волн через неоднородные и анизотропных слои вещества. В частности, такие задачи постоянно возникают при планировании и интерпретации экспериментов. Однако в целом эта проблема имеет существенно более широкую область приложений, которая простирается от исследований распространения радиоволн в атмосфере и земной коре до расчета ЭМ полей в элементах микроэлектроники. Для решения задач распространения ЭМ излучения необходимы

трехмерные программы, в которых конечно-разностные методы для решения уравнений Максвелла обобщены на случай неоднородных и анизотропных сред.

Проблема моделирования генерации и взаимодействия широкополосного электромагнитного излучения актуальна не только для создания и исследования новых схем сверхширокополосных излучателей, но и для источников, построенных по «классическим» схемам. Современные генераторы СВЧ-излучения высокой мощности на основе сильноточных релятивистских электронных пучков характеризуются тем, что

— в них могут одновременно реализовываться несколько элементарных механизмов возбуждения ЭМ волн (черенковский, доплеровский, переходной и другие),

— процессы генерации носят многомодовый характер,

— существенными оказываются эффекты нелинейного взаимодействия пучка с ограниченными в продольном направлении электродинамическими структурами, при которых происходит трансформация волн [17],

— усложнились электродинамические структуры — появились новые типы систем в виде отрезков сверхразмерных волноводов с гофрировкой различного типа [18].

Эти особенности не позволяют в полной мере использовать преимущества традиционного подхода к математическому описанию мощных СВЧ-устройств, основанного на классической теории возбуждения волноводов и усредненных уравнениях движения пучка [19], особенно на переходной стадии, когда происходит формирование и электронного пучка, и ЭМ излучения. Так как многомодовые процессы являются частным случаем широкополосного излучения, то представляется очень привлекательным описать их эволюцию во времени с помощью моделей, предназначенных для расчета короткоимпульсных ЭМ сигналов.

Особо надо выделить проблему моделирования электродинамических систем СВЧ-генераторов, которая является одной из первоочередных и отнюдь не тривиальной, поскольку при расчетах всегда возникает вопрос о достоверности и сходимости численного решения, и без знания деталей о взаимодействии ЭМ волны со сверхразмерными структурами дать на него ответ невозможно. В ряде случаев электродинамическая система представляет собой регулярный (прямоугольный или цилиндрический) волновод, дополненный системой резонаторов с характерными размерами, существенно меньшими длины волны и сравнимыми с шагом расчетной сетки, и для ее описания достаточно часто используются математические модели в частотном представлении, основанные на теории возмущений. В связи с этим весьма актуальной задачей представляется разработка физико-математической модели для дифракции электромагнитных волн на системе резонаторов без использования теории возмущений. Такая модель позволяла бы эффективно проверять не только адекватность и достоверность мате-

матической модели сверхразмерной электродинамической системы, но и оптимизировать ее параметры [2А, ЗА].

Наряду с задачами исследования схем генерации и создания сверхширокополосного излучателя в СВЧ-диапазоне не менее важной проблемой является прогнозирование последствий воздействия широкополосного ЭМИ на характеристики технических объектов. Например, на надежность и качество функционирования средств связи. Широкое использование в радиоэлектронных устройствах интегральных микросхем, работающих при малых напряжениях и токах, повысило возможности аппаратуры по сравнению с образцами, разработанными в 50—60 годы, на много порядков. Однако так же на много порядков возросла и ее чувствительность к внешним воздействиям [22]. Помимо электрического повреждения и необратимого выхода из строя элементной базы стали наблюдаться обратимые эффекты: временное нарушение работоспособности из-за сбоя в работе, появление ложных сигналов, утрата рабочей информации. Критические значения энергии, способные вызвать повреждение полупроводниковых устройств, оказались в пределах от 10~3 до 10~7 Дж при длительности импульса ~5 нсек, а сбои при работе микросхем наблюдались при энергии, не превышающей 10"9 Дж [ 20]. Опасность широкополосного сигнала заключается в том, что его влияние практически невозможно устранить полностью, так как он, в той или иной степени, перекрывает полосу частот, в которой работает радиоэлектронная аппаратура [5,21].

Эта проблема стала особенно актуальной в последние десятилетия, что напрямую связано с

1) появлением мощных источников ионизирующего излучения (ИИ) искусственного происхождения;

2) развитием космической техники, позволяющей вывести на околоземную орбиту спутники различного назначения;

3) общим уровнем развития техники, особенно электроники, ее миниатюризацией и проникновением практически во все сферы человеческой деятельности.

Непосредственному воздействию «обычного» ЭМИ и средствам защиты от этого воздействия посвящено достаточно много работ [5, 22 и ссылки в них]. Существенно менее известным являются так называемые вторичные электромагнитные эффекты (ВЭМЭ), возникающие при облучении различных объектов интенсивными потоками рентгеновского и/или гамма-излучения и представляющие собой суперпозицию из нескольких сверхширокополосных сигналов [23—24].

В основе ВЭМЭ лежит процесс генерации электромагнитных полей потоком электронов, эмитированных с внешних и внутренних поверхностей облучаемого объекта, и фотокомптоновскими электронами, возникающими в веществе облучаемой системы. Экспериментальное изучение ВЭМЭ является весьма сложной задачей и требует больших материальных затрат

и времени, а интерпретация полученных результатов часто бывает затруднена, особенно если учесть, что объекты подвергаются совместному действию комплекса радиационных и электромагнитных факторов. Довольно часто выходом из положения является численное моделирование, которое имеет определенные преимущества в отношении быстроты, экономичности, а иногда и точности по сравнению с реальным экспериментом. Детальный количественный анализ таких моделей становится важным элементом проектирования, который позволяет проанализировать возможности создаваемых устройств и систем, выбрать оптимальный вариант конструкции.

Необходимость обеспечения стойкости космических комплексов и их систем с учетом вторичных ЭМ эффектов, создания мощных сверхширокополосных СВЧ-генераторов и развития расчетно-теоретических методов исследования генерации ЭМ излучения СВЧ диапазона ставит важную и актуальную задачу по созданию физико-математических моделей и эффективных методов для изучения существенно нестационарных процессов генерации электромагнитного излучения и формирования электронных потоков в сложных трехмерных системах.

Эти модели должны описывать следующие физические процессы [23]:

— появление заряженных частиц (электронов) в системе и формирование источников электрического тока;

— динамику электронов в электромагнитных полях, генерацию и распространение короткоимпульсного излучения, его взаимодействие с электронными потоками и окружающими объектами;

— образование импульсов тока и напряжения от ЭМ полей, проникающих в кабельные линии (для оценки воздействия ВЭМЭ на радиоэлектронную аппаратуру);

— распространение ЭМИ в среде, которая в общем случае является неоднородной и гетерогенной (для определения параметров электромагнитного поля, попавшего от источника на детектирующее устройство или мишень).

Целью диссертации было построение системы физико-математических моделей и разработка на ее основе методики, позволяющей моделировать процессы генерации короткоимпульсного электромагнитного излучения электронными потоками, прогнозировать ВЭМЭ в типовых космических аппаратах и исследовать новые перспективные схемы широкополосных генераторов электромагнитного излучения.

В рамках этой задачи в настоящей работе были созданы физико-математические модели для:

— определения тока эмиссии электронов, возникающих под действием рентгеновского и гамма-излучения [4А];

— самосогласованного расчета динамики электронных потоков и электромагнитного излучения во временной постановке на основе решения системы уравнений Максвелла-Власова [5А];

— оценки наведенных импульсов тока и напряжения в кабельных линиях;

— исследования процессов дифракции электромагнитных полей на произвольной гофрировке поверхности волновода [2А, ЗА];

— определения пространственно-временного распределения ЭМ полей в неоднородных средах [6А].

На основе этих моделей построена вычислительная технология [5А], предназначенная для прогнозирования вторичных электромагнитных эффектов в аэрокосмической технике с учетом трехмерной формы облучаемых объектов и всех существенных процессов, отвечающих за их образование, а также для расчетно-теоретического изучения генерации короткоимпульсно-го ЭМ излучения СВЧ-диапазона.

С помощью разработанной методики были проведены исследования:

— формирования ЭМИ, генерированного системой, в типовом космическом аппарате [5А,7А];

— образования внутреннего ЭМИ в приборных отсеках аэрокосмической техники [5А];

— новой схемы генерации направленного сверхширокополосного ЭМИ с использованием фотоэмиссионного сверхсветового источника электронов, образующегося при эмиссии частиц с пограничной поверхности между вакуумом и средой под действием ионизирующего излучения [1А,8А];

— взаимодействия ЭМ излучения с брэгтовскими решетками в планар-ном волноводе [2А, ЗА, 17А, 18А];

— генерации СВЧ-излучения по схеме мазера на свободных электронах (МСЭ) с ленточным электронным пучком и одно- и двухмерной обратной связью, реализуемой с помощью брэгговских зеркал [18А];

— распространения ЭМ излучения в неоднородных средах [7А, 19А].

Научная новизна работы состоит в следующем

Создана система моделей и разработан метод прогнозирования ВЭМЭ в объектах, облучаемых потоками рентгеновского и гамма-излучения. Исследовано образование ВЭМЭ в типовом космическом аппарате.

Исследована принципиально новая схема генерации направленного сверхширокополосного ЭМИ СВЧ диапазона на основе плоского ускоряющего диода с сетчатым анодом, облучаемого под некоторым углом потоком ионизирующего излучения. В частности:

1. Показано, что параметры излучателя имеют скейлинг, который определяется скоростью нарастания тока эмиссии электронов с катода, шириной ускоряющего промежутка и приложенным напряжением.

¿.Определены предельные значения плотности анодного тока и параметров электромагнитного излучения, которые могут быть получены в такой системе.

3. Предсказан и теоретически исследован эффект динамического ограничения предельного тока электронов, который получил экспериментальное подтверждение.

4. Проведен анализ и сравнение результатов численного моделирования с экспериментальными данными, полученными в экспериментах [26] по созданию сверхширокополосного ЭМИ с запиткой от точечного лазер-плазменного источника мягкого рентгеновского излучения (РИ).

Разработана модель взаимодействия ЭМ излучения с одномерными брэгтовскими решетками.

Проведено моделирование генерации СВЧ-излучения в мазере на свободных электронах с распределенной обратной связью на основе самосогласованного решения системы уравнений Максвелла—Власова во временном представлении методом частиц в ячейках.

Для ЭМ зондирования скважин, используемого в геофизических исследованиях, предложен и реализован метод одновременного расчета каротажных кривых для нескольких частот, основанный на решении уравнений Максвелла во временном представлении. Показано, что метод позволяет получать значения ЭМ полей с высокой точностью в высококонтрастных средах.

Научное и практическое значение работы

Научное и практическое значение разработанных физико-математических моделей заключается в их использовании для

1) расчета параметров ЭМ полей, возникающих в результате воздействия ионизирующего излучения на объекты аэрокосмической техники, и оценке последствий этого воздействия на радиоэлектронную аппаратуру,

2) исследований новых физических явлений и перспективных схем генерации СВЧ-излучения, формулировке на их основе новых научных и технических концепций.

Созданная в процессе выполнения диссертационной работы система моделей и метод для расчета ВЭМЭ, возникающих при облучении объектов сложной формы потоками ионизирующего излучения, использовалась при прогнозировании ЭМ полей в типовом космическом аппарате, подвергшемся воздействию импульса мощного рентгеновского излучения, и оценке последствий такого воздействия на радиоэлектронную аппаратуру.

Результаты исследований новой схемы генерации направленного сверхширокополосного ЭМИ на основе сверхсветового фотоэмиссионного импульса тока могут быть использованы при разработке мощных высокоэффективных широкополосных генераторов сантиметрового и миллиметрового диапазонов. Развитие теории таких генераторов для ускоряющих систем с конечными предельными токами позволило создать макет «элементарного сверхсветового» генератора, который используется при подготовке и проведении экспериментальных исследований в институте лазерно-физических исследований РФЯЦ — ВНИИЭФ.

Результаты расчетов взаимодействия ЭМ волн с одномерными бреггов-скими решетками используются при разработке электродинамической системы и системы вывода излучения в МСЭ с распределенной обратной связью, для планирования и анализа экспериментов на установке «ЭЛМИ» (ИЯФ им. Г.И. Будкера СО РАН), перспективной разработке мощного 4-х канального МСЭ.

Расчет ЭМ полей в неоднородных и анизотропных средах на основе уравнений Максвелла во временном представлении позволяет получить каротажные кривые в геофизических исследованиях при односкважинном высокочастотном зондировании сразу на наборе из нескольких заданных частот. Такой подход снижает совокупные временные затраты на вычисления и позволяет проводить моделирование с высокой точностью в высококонтрастных средах.

Внедрение разработанной методики моделирования вторичных электромагнитных эффектов в процесс проектирования и отработки систем космической техники может внести существенный вклад в создание надежных космических комплексов и нового поколения средств связи.

Достоверность получаемых расчетных результатов подтверждается сравнением тестовых расчетов с аналитическими решениями и данными, полученными по другим моделям и методам, сравнением с результатами экспериментов.

Основные результаты, выносимые на защиту

1. Физико-математические модели для описания процессов, определяющих генерацию короткоимпульсного ЭМИ электронными потоками:

а) расчетно-аналитическая модель электронной эмиссии;

б) набор моделей различной размерности для самосогласованного расчета генерации электромагнитного излучения и формирования электронных пучков, в основе которых лежит решение системы уравнений Максвелла—Власова методом частиц в ячейках и конечно-разностным методом.

2. Метод моделирования вторичных электромагнитных явлений, возникающих при облучении трехмерных объектов потоками рентгеновского и гамма-излучения, а также результаты расчетов ЭМИГС и ВЭМИ в космическом аппарате, проведенных с помощью разработанных методов и созданного комплекса программ.

3. Обобщение физико-математической модели излучателя сверхширокополосного направленного ЭМИ на основе сверхсветового фотоэмиссионного импульса электронного тока на системы с конечными предельными токами.

4. Результаты анализа и моделирования экспериментов по исследованию характеристик широкополосного фотоэмиссионного СВЧ-генератора,

проведенных в РФЯЦ — ВНИИЭФ с использованием лазер-плазменного источника мягкого РИ.

5. Физико-математическая модель взаимодействия ЭМ волн с электродинамическими системами, состоящими из отрезков гофрированных волноводов, и результаты моделирования генерации СВЧ-излучения в МСЭ с распределенной обратной связью, реализованной на основе такой системы.

6. Метод одновременного расчета каротажных кривых для набора или полосы частот при электроразведке скважин и результаты моделирования распространения ЭМ полей в неоднородных и анизотропных средах на основе решения уравнений Максвелла во временном представлении.

Личное участие автора

Выбор направления работ в целом, постановка задач и способов решения, анализ и обобщение результатов, формулировка выводов, представленных к защите, принадлежат автору. Автором были выдвинуты принципиальные идеи по реализации методики для прогнозирования ВЭМЭ и моделированию генерации СВЧ-излучения, и выработаны подходы к ее созданию. Он руководил созданием программ, их тестированием, участвовал в проведении расчетов.

Одномерная по пространственным переменным программа РЕМР для самосогласованного решения системы уравнений Максвелла-Власова конечно-разностным методом была создана лично автором. Он принимал участие в разработке:

а) двумерной программы ЕМС25Д для самосогласованного решения системы уравнений Максвелла—Власова методом частиц в ячейках с учетом кинетики ионизации (совместно с Е.В. Диянковой и О.С. Широков-ской);

б) двумерной программы ЕМС2Д для самосогласованного решения системы уравнений Максвелла—Власова конечно—разностным методом (совместно с Диянковой Е.В.),

с) трехмерной программы ЕМСЗД для решения уравнений Максвелла (совместно с A.B. Вронским, И.Ю. Глухих, Ю.Г. Сырцовой);

д) трехмерной программы GEMC для решения уравнений Максвелла в неоднородных и анизотропных средах (совместно с A.B. Вронским, Ю.Г. Сырцовой).

Автором разработана расчетно-аналитическая модель для определения параметров электронной эмиссии, данные для которой были получены в результате расчетов методом Монте-Карло по программе «ПРИЗМА», проведенных по заданию автора Я.З. Кандиевым.

Развита и обобщена теория фотоэмиссионных сверхширокополосных генераторов СВЧ-излучения на случай ускоряющих систем с конечными предельными токами. Проведен анализ экспериментов по проверке прин-

ципов генерации ЭМИ сверхсветовым импульсом фотоэмиссионного электронного тока с запиткой от точечного лазер-плазменного источника мягкого РИ.

Предложен метод и создана программа для определения параметров взаимодействия ЭМ волн с электродинамическими системами, состоящими из волноводов с гофрированной поверхностью. Исследован процесс генерации СВЧ-излучения в МСЭ с распределенной обратной связью, реализованной на основе брэгговских решеток.

Предложен и реализован метод для определения решения уравнения Гельмгольца в неоднородных и анизотропных средах на основе решения уравнений Максвелла во временном представлении, предназначенный для одновременного расчета многочастотных каротажных кривых при электроразведке скважин.

Работы по исследованию ВЭМЭ, генерации ЭМ полей сверхсветовыми источниками и распространению ЭМ волн в неоднородных средах проводились совместно с Ю.Н. Лазаревым. Всем участникам работ автор выражает свою искреннюю признательность.

Апробация работы

Результаты, изложенные в диссертации, получены автором в рамках работ, проводимых в РФЯЦ — ВНИИТФ по развитию расчетно-теоретических методов исследования генерации ЭМИ СВЧ диапазона и созданию мощных СВЧ-генераторов, а также целевыми программами работ по обеспечению стойкости космических комплексов и их систем с учетом вторичных ЭМ эффектов.

Материалы диссертации докладывались автором на семинарах в РФЯЦ — ВНИИТФ, РФЯЦ — ВНИИЭФ, НИИИТ, ИЯФ СО РАН, ИПФ РАН, ЦФТИ МО, Лос-Аламосской национальной лаборатории, Сандийской национальной лаборатории, российско-американских семинарах по математическому моделированию.

Результаты, изложенные в диссертации, были представлены в более чем 20 докладах на следующих конференциях: Второй Всесоюзной конференции по радиационной и электромагнитной стойкости (г. Челябинск-70, 1990 г.), Первой Всесоюзной научно-технической конференции по научно-методическим основам испытаний военных объектов на воздействие электромагнитных импульсов (г. Загорск, 1991 г.), Забабахинских Научных Чтениях (г. Снежинск, 1994, 1996, 1998, 2000, 2002 гг.), Харитоновских Научных Чтениях (г. Саров, 1999), «Strong Microwaves in Plasmas» (Нижний Новгород, 1999г.), Звенигородской конференции по УТС (Звенигород, 1996, 1998,2000,2002), SPIE International Conference «Intense Microwave Pulses» (Denver 1996, San Diego 1998, USA), Asian Symposium on Free Electron Laser (1999, Taejon, Korea), European Electromagnetics (Euroem 2000, Scotland UK), SPIE International Conference «Subsurface and Surface Sensing

Technologies and Application» (San Diego USA, 2001), 24th International Free Electron Laser Conference (FEL2002, Argonne, USA), 14th International Conference on High Power Beams (2002 Albuquerque, USA), American Electromagnetics (AMEREM2002, USA, Annapolis).

Публикации. Список трудов соискателя по теме диссертации содержит 46 пунктов. Из них 17 статей, 13 научно-технических отчетов и препринтов, 16 докладов на международных и всероссийских конференциях.

Структура и объем диссертации

Диссертация имеет объем 210 страниц, состоит из введения, пяти глав и заключения, списка цитированной литературы (221 наименование), содержит 98 рисунков и 9 таблиц.

Основное содержание работы

Во введении рассмотрены роль, место, особенности и проблемы корот-коимпульсного электромагнитного излучения. Отмечены основные задачи и направления развития, связанные с построением физико-математических моделей для описания генерации и распространения сверхширокополосного ЭМИ. Обсуждаются физические процессы, которые приводят к появлению короткоимпульсного электромагнитного излучения. Дано краткое содержание представляемой работы.

В первой главе рассмотрены вопросы построения иерархической системы физико-математических моделей, отличающихся пространственной размерностью, степенью детализации и различным уровнем упрощения физических процессов, предназначенной для моделирования генерации и распространения широкополосного ЭМ излучения в сложных неоднородных системах с образованием и формированием мощных электронных потоков.

Изначально предполагалось, что эта система будет использована для расчета образования ЭМ полей, возникающих под действием фотоэмиссионных токов. Но это ни в малейшей степени не ограничивает ее общность, поскольку для моделей, описывающих формирование электронного потока и генерацию ЭМ излучения, собственно механизм появления заряженных частиц не важен, а существенным является адекватное задание пространственно-углового распределения источников электронов во времени через соответствующие члены в уравнениях, начальные и граничные условия.

При воздействии на любой объект рентгеновского и/или гамма-излучения происходит эмиссия электронов с облучаемых поверхностей, которая приводит к появлению электронного тока и возбуждению электромагнитных полей. Динамика развития электронного потока, с одной стороны, определяет эволюцию электромагнитных полей, а с другой, в силу обратной связи, зависит от него [24]. В общем случае этот процесс является нелинейным, и для его описания необходимо решать самосогласованным

образом уравнения Максвелла и уравнения движения заряженных частиц. Если объем, через который должны проходить электроны, заполнен воздухом или другим газом, то первичные частицы (непосредственно возникшие под действием фотонного излучения) теряют энергию в ионизационных столкновениях и производят большое количество вторичных электронов и ионов, которые формируют макроскопическую проводимость среды. В этом случае к уравнениям Максвелла и переноса первичных электронов необходимо добавить уравнения кинетики ионизации, которые должны описывать эволюцию вторичных частиц [23, 27]. Принципиальная схема функциональных связей между различными процессами, которые реализуются при генерации ЭМ полей под действием фотонного излучения, представлена на рис. 4 [23].

Прохождение у и РИ через систему и среду, образование электронов

Источники электронов

Движение первичных электронов

ЭМполя

Скорость ионизации

Генерация электромагнитных волн, уравнения Максвелла Проводимость среды Кинетика ионизации среды

Электрическое поле

Рис. 4 Схема функциональных связей при моделировании радиационпо-возбуждаемых ЭМ полей

Понятно, что наиболее полной математической моделью (ММ) рассматриваемых процессов будет трехмерная самосогласованная кинетическая модель на основе уравнений Максвелла—Власова, описывающая эволюцию электронного тока, его взаимодействие с ЭМ излучением и средой с учетом реальной геометрии рассматриваемой системы [24]:

\Г, р, О. (4)

с о/ с со/

](г,/)=-е|(1Ур-у/(г,р,/), р(г,/)=-с|с1Ур/(г,р,/) (6)

дополненная начальными и граничными условиями:

/(О, г, р)=/°(?, р). пе-у/(/, г, Р)|геС,(п.у)>0г, Р) - (7)

¿Гт (/, г^ )='(/, г4) т^, где хР£-(/,гк) — заданная функция.

Здесь /(г,р,/) —функция распределения электронов;

Р=еухН^сБ^г, (|р|,р)р/|р| — сила Лоренца, дополненная силой

торможения частиц средой в модели Бете-Блоха [23] (р— плотность буферной среды); пе — внешняя нормаль к границе области, с которой происходит эмиссия частиц; — вектор, направленный по касательной к границе области, в которой ищется решение; 5 — поверхностный источник электронов; £) — объемный источник электронов; Е,Н— напряженности электрического и магнитного полей; е, т, р, V — заряд, масса, импульс,

скорость электрона; с — скорость света; сг, е, (X — проводимость, диэлектрическая и магнитная проницаемости среды, являющиеся функциями координат.

Для описания радиационно-наведенной проводимости среды (в диссертации рассматривается воздух) используется модель [27], в которой предполагается, что потери энергии первичной высокоэнергетичной частицы идут на ионизацию и возникают три сорта частиц: вторичные электроны, положительные и отрицательные ионы.

а=ецепе +<7+|Х+п++д_|д._п_ (8)

здесь — подвижности электронов, положительных и отрицатель-

ных ионов, зависящие от напряженности электрического поля, пе, п+, — их концентрации.

Считается, что вторичные электроны, возникающие в результате ионизационных потерь, рождаются с энергией АЕ,- =34 эВ, и процесс их замедления не учитывается. Под действием электромагнитных полей вторичные электроны могут разгоняться электрическим полем и далее принимать участие в ионизации. Положительные ионы могут рекомбинировать с электронами или с отрицательными ионами. Отрицательные ионы образуются при

«налипании» электронов на нейтральные атомы и молекулы. Кинетика вторичных частиц описывается уравнениями:

где /?;(г, г)=(Д£;) 1 р, г)/^ (|р|, р) — скорость ионизации;

\ап — частота прилипания электронов к нейтральным атомам; , а,-,- — коэффициенты электрон-ионной и ион-ионной рекомбинаций; Укт —

частота лавинной ионизации.

Возможности вычислительной техники и эффективность математических методов 90-х годов, да и сегодняшнего дня, не вполне соответствуют требованиям, которые необходимы для совместного моделирования в трехмерной геометрии динамики электронных потоков и генерации ЭМ полей с учетом радиационно—наведенной проводимости среды. Упрощения численного моделирования могут быть связаны с

а) понижением пространственной размерности задач, что сопровождается частичной потерей информации о влиянии геометрических факторов на формирование ЭМ полей;

б) упрощением физико-математических моделей, описывающих процессы формирования электронного тока и генерации ЭМ излучения.

Однако переход к системе упрощенных моделей приводит к необходимости создания некоторой вычислительной технологии, поскольку вместо одной математической модели во всей полноте с учетом всех факторов, существенных для ее поведения, необходимо создать цепочку (иерархию) моделей, каждая из которых обобщает предыдущие, а вместо одного вычислительного эксперимента необходимо проводить серию расчетов с моделями меньшей размерности и той же размерности, но менее сложных с точки зрения учета физических процессов. Каждый из этих вычислительных экспериментов должен проводиться в определенной последовательности, так чтобы полученные в нем результаты могли быть использованы в ММ следующего уровня.

Такой подход к моделированию процессов формирования электронного тока и генерации ЭМ излучения предполагает, что в распоряжении исследователя имеются:

1) иерархическая система математических моделей, отличающихся пространственной размерностью и различной степенью упрощения физических процессов;

-а е,пеп+, п+ =пе+п_.

(9)

2) ряд обоснованных предположений и допущений, которые связаны с физическими особенностями образования ЭМИ в исследуемых объектах, и в соответствии с которыми будет проводиться декомпозиция трехмерного объекта на элементы;

3) система моделей элементов исследуемого объекта различной размерности и определена последовательность вычислительных экспериментов на каждой из них.

С точки зрения возможности реализации ММ, оптимальным вариантом является создание следующей иерархии упрощенных моделей — самосогласованных одно- и двумерных кинетических моделей, в которых адекватно учитывается влияние ЭМ полей на образование электронного тока, и трехмерной электродинамической модели с заданными токами, где есть возможность воспроизводить реальную геометрию исследуемых систем. Если предположить, что процесс формирования электронных токов слабо зависит от трехмерной геометрии, то, задавая в трехмерной геометрии распределения плотности тока, полученные в одно- или двумерных моделях для соответствующих разрезов трехмерного объекта, можно рассчитать поля, которые будут учитывать и трехмерную форму системы, и физические процессы, определяющие образование ЭМИ. Основанием для применимости такого подхода является сильная локализация тока электронов, например, у поверхности, с которой происходит инжекция пучка. Такой эффект наблюдается в самосогласованных одно— и двумерных расчетах ВЭМЭ при высокой интенсивности потока фотонов [25].

Для реализации этой вычислительной технологии автором была разработана система физико-математических моделей для описания генерации электромагнитного излучения и формирования электронных потоков (в том числе и под действием рентгеновского и гамма-излучения), в которую входят:

1) Расчетно-аналитическая модель для определения параметров электронной эмиссии, возникающей при наклонном падении фотонов (&о—0...85) с энергиями от 1 кэВ до 7 МэВ, которая используется при задании поверхностных источников.

Данные для модели получены на основе численного моделирования прохождения фотонов и электронов через вещество методом Монте-Карло. Для оценки зависимости выхода электронов от угла падения гамма-квантов 00 предложена аналитическая формула [4А]:

(Ц)=У°Ь 8ь (00)/со5(е0), (10)

где ь — выход электронов при нормальном падении фотонов (вперед г-/

или назад), а функции gь (9о) определяются соотношениями между сече-

ниями фотопоглощения и комптоновского рассеяния, видом распределения комптоновских электронов относительно первоначального направления движения фотона и их пробегом.

2) Одномерная методика для самосогласованного моделирования генерации ЭМ полей, основанная на разностном решении системы уравнений Максвелла—Власова методом расщепления с центрированными по времени шагами.

Для ее построения используется тот факт, что для большого класса задач можно считать поверхность, облучаемую фотонами, бесконечной, а фронт, инициирующий электронную эмиссию, плоским. Положим, что облучаемая поверхность совпадает с осью ОХ. Тогда поверхностный источник электронов эмиссии 5 распространяется вдоль поверхности облучения с некоторой постоянной скоростью v=c/sin(в)>c, которая определяется углом падения ионизирующего излучения (рис. 5) [А1], а функция распределения электронов /(г, х, г, рг) и компоненты электромагнитного поля имеют зависимость от переменных л: и * в виде комбинации т=Г-х/V.

о X

Рис.5. Схема генерации электромагнитного импульса при наклонном падении ИИ на металлическую поверхность

3) Двумерная методика для самосогласованного численного решения системы уравнений Максвелла и Власова совместно с уравнениями кинетики ионизации, для которой используется схема расщепления на временном шаге по физическим процессам [5А].

Для решения уравнений Максвелла используется явный конечно-разностный метод [28], а для решения уравнения Власова может применяться метод частиц в ячейке с модифицированной схемой Бориса или конечно-разностный метод с покоординатным расщеплением, симметричным относительно оператора производной по углу отклонения импульса частицы от оси ОХ. Решение системы уравнений радиационно-наведенной проводимости проводится по разностной схеме третьего порядка точности, обладающей абсолютной устойчивостью по времени и свойством монотонности.

Математическая модель реализована в программном комплексе ЕМС20, который может использоваться для проведения расчетов в плоской и цилиндрической геометриях.

4) Трехмерная методика для численного решения уравнений Максвелла в декартовой и цилиндрической системах координат [5А].

В основу численной модели положен явный разностный метод решения уравнений Максвелла, аналогичный тому, который реализован в двумерной самосогласованной методике, имеющий второй порядок точности по пространству и по времени:

е Ёп+1-Ёп - 4тат \хнп+и2 471 ]п+и2 с х с с

И Я"+3/2_^л+1/2 _

с X

с ограничением на временной шаг, определяемый условием Куранта:

■•(&с_2+5у-2+5г"2)<1. (12)

cV ец

Разностные операторы А и А аппроксимируют оператор rot для векторов Е и Н соответственно.

Моделирование в трехмерной постановке проводится в два этапа.

На первом осуществляется самосогласованный расчет формирования импульсов тока и генерации ЭМ излучения вблизи облучаемых поверхностей с помощью решения уравнений Максвелла—Власова в одно- и/или двумерной постановках.

На втором по полученным токам проводится моделирование ЭМ поля в трехмерной геометрии, учитывающей особенности реальной конструкции объекта и направление потока ионизирующего излучения.

5) Методика для оценки наведенных импульсов тока и напряжения от проникающих в кабельные линии электромагнитных полей

Итог действия ВЭМЭ — это импульсы напряжения и тока на входах электронных приборов [29]. Механизм формирования наводок из-за

появления ЭМ полей на экране кабельной линии связан с тем, что экранирующая оболочка не является сплошным и идеальным проводником, а представляет собой проволочную оплетку с конечной проводимостью. Для расчетов тока и напряжения на внутреннем проводнике кабеля (жиле) используется «классическая» модель [29], в основе которой лежит уравнение линии передач и параметрическое представление (через сопротивление, индуктивность и емкость связи) источников напряжения и тока в зависимости от плотности тока и поверхностного заряда на экране кабеля. Основной проблемой этой модели является неопределенность параметров связи (активная составляющая сопротивления связи Rs, взаимная индукция экрана и жилы кабеля Мц, коэффициент проводимости связи экрана и жилы кабеля 8е ), обусловленная сильной зависимостью их значений от спектрального состава ЭМ полей. ВЭМЭ характеризуются широкой спектральной полосой с максимумом в районе 11Тц, для которой данные по сопротивлению и проводимости связи просто отсутствуют. Очевидно, что прежде чем проводить моделирование электромагнитных наводок, необходимо определить значения коэффициентов проникания в исследуемой области частот. В диссертации для решения этой задачи были использованы результаты лабораторных экспериментальных исследований по возбуждению токов и напряжений в кабельных линиях широкополосными импульсами электрического поля.

Во второй главе представлены результаты моделирования генерации сверхширокополосного электромагнитного импульса, возникающего при воздействии рентгеновского излучения на типовой космический аппарат (КА) [5А,6А]. В основе использованной методики расчетов лежит иерархическая система математических моделей, созданная для решения системы уравнений Максвелла—Власова, которая описана в первой главе. Однако задание системы уравнений и возможных типов начальных и граничных условий не в полной мере определяет ММ, так как существуют дополнительные факторы, которые требуют качественного и количественного определения — модели исследуемого объекта. Проблема заключается в том, что большинство технических систем имеет очень сложное устройство, что создает значительные трудности при их детальном описании в математической форме, и до настоящего времени не существует готовых, формировавшихся в течение длительного времени моделей объектов, используемых при исследованиях ВЭМЭ. В главе описан подход к созданию идеализированных моделей изучаемых технических объектов, отражающих его геометрию и пригодных для использования в рамках построенной математической системы.

Моделирование осуществляется с последовательным переходом от простых моделей к сложным. На первом этапе используются одномерные модели, которые позволяют провести исследование влияния исходных данных на характеристики ЭМ полей от флюенса РИ, формы импульса и параметров электронной эмиссии. На втором этапе вычислительные эксперименты

проводятся с двумерными моделями, в которых частично учитывается влияние конечного размера объекта на образование ЭМ полей. Определяются масштабы краевых эффектов, проверяются предположения о локализации тока и допустимости сделанных предположений о слабом влиянии геометрии на формирование тока.

Для последующего использования в трехмерной модели проводятся расчеты пространственно-временного распределения плотности электронного тока для моделей, соответствующих характерным двумерным разрезам ЬСА (рис. 6):

— корпуса конечной длины в цилиндрической системе координат, эмиссия электронов происходит с верхней торцевой поверхности (Корпус I);

— корпуса бесконечной длины в декартовой системе координат, эмиссия электронов происходит с боковой поверхности с учетом угла падения фотонов (Корпус II);

— солнечных батарей в декартовой системе координат, эмиссия электронов происходит с освещенной и теневой сторон, учитывается угол падения РИ.

На завершающем этапе моделирования для учета взаимного влияния отдельных частей КА друг на друга и его ориентации относительно направления облучения используется трехмерная модель, в которой заданы токи, полученные в самосогласованных расчетах для вышеперечисленных двумерных моделей объекта.

Вид сбоку

Z

2R

Вид сверху

Элементы КА Корпус I

-ЧХ

l * '

..............| р

2Ж

ПИ"'

Корпус II

Солнечная

батарея

/t 4 Си

Рис. 6. Модель космического аппарата и его элементов

Формирование магнитного поля и тока (рис. 7), протекающего по элементам конструкции, носит сложный характер, так как зависит не только от скорости изменения и амплитуды потока РИ, но и от формы объекта, его ориентации, характерных размеров облучаемой поверхности (в общем случае возбуждаются все моды собственных колебаний, определяемые продольным и поперечным размерами корпуса, протяженностью СБ).

Леш имел! СБ (освещенная поверхность)

Г

середин* правой пьиеач СЕ Г освещении поверхность) 'ж-г/з+Яу-о

середин» гамвой вмел к СБ (те надо поверхность)

/ч

край щяаоА

пакелл СБ \ у \ /

(освешеннм \у

поверхность) Соединительны штанга

Т, нем;

О.М 0.06 Г. ГГв

Рис. 7. Зависимость компонент магнитного поля от времени на поверхности трехмерной модели космического аппарата, облучаемого потоком РИ с флюенсом и - 1 отн. ед. под углом 9=л/4, ф=0, рассчитанная в Я-приближении,

и их спектральный состав

Другим направлением исследований вторичных ЭМ эффектов был внутренний электромагнитный импульс, образующийся в приборном отсеке КА. Для расчетов ЭМ полей была предложена и использована модель приборного отсека, которая адекватно отражает плотную компоновку аппаратуры в объектах космической техники. В ней воздушными полостями, где происходит возникновение ЭМ полей, являются достаточно узкие зазоры (не превышающие нескольких сантиметров), образованные корпусами объекта и аппаратуры, в которых проходят кабельные линии, соединяющие блоки радиоэлектронной аппаратуры. Такая модель внутреннего устройства КА (рис. 8) позволяет использовать одно- и двумерные программы для исследования генерации внутреннего ЭМ импульса. Ее отличительной

особенностью является то, что в ней учитывается угол падения ионизирующего излучения на облучаемый объект, в то время как в подавляющем большинстве ранее использованных моделей рассматривается облучение только вдоль одного — двух фиксированных направлений, связанных с симметрией системы.

^ Кабельная линия

Точка определения полей ВЭМИ

Рис. 8. Схема моделирования генерации внутреннего ЭМ импульса в двумерной плоской геометрии

Результаты моделирования показали, что эволюция электрических полей может быть охарактеризована наличием двух составляющих — высокочастотной, с характерным временем изменения ~1 нсек и высоким значением напряженности электрического поля, и более медленной, с длительностью порядка длительности РИ и с существенно меньшей амплитудой (рис. 9).

Высокочастотная составляющая импульса связана с процессом установления электронного тока и развитием радиационно-наведенной проводимости, зависит от спектрального состава РИ, давления воздуха, пробега и времени жизни первичных электронов. Низкочастотная компонента полей определяется результирующим током в воздушной среде и радиационно-наведенной проводимостью воздуха, которая в «квазистатическом» режиме повторяет форму импульса РИ.

Используя результаты расчета ЭМ полей в приборном отсеке и значения коэффициентов взаимной индукции и проводимости связи для кабеля, полученные при анализе лабораторных экспериментов, проведена оценка электромагнитных наводок, возникающих в кабельных линиях.

Ну. отн.ед.

Рис. 9. Зависимость компонент ЭМ поля и проводимости от времени в воздушном зазоре при облучении объекта потоком РИ с флюенсом Ча= 100 отн. ед.

под углом 60 градусов

В третьей главе диссертации представлены результаты исследований схемы генерации сверхширокополосного ЭМ импульса СВЧ—диапазона с за-питкой от сверхсветового фотоэмиссионного импульса электронного тока, которая характеризуется тем, что

— генерируемое излучение когерентно и направленно — излучаемая энергия О пропорциональна площади поверхности, на которой формируется фотоэмиссионный ток, и отсутствует проблема вывода излучения.

— излучается сверхширокополосный видеоимпульс малой длительности, что приводит к увеличению протяженности зоны, где энергия излучения спадает медленнее, чем 1/ И2 .

— имеет высокий теоретический к.п.д — доля электростатической энергии конденсатора, переходящая в энергию ЭМ излучения, составляет порядка (даже при небольших начальных напряжениях - 100 кВ

это более десятка процентов, хотя учитывается только первый импульс излучения).

— эффективность излучения увеличивается обратно пропорционально длине волны X генерируемого излучения (у подавляющего большинства СВЧ-генераторов наблюдается противоположная тенденция).

Особенностью рассматриваемого в диссертации излучателя (см. рис. 3) является то, что в нем образуются две электромагнитные волны (далее будем называть их «направленная» и «волноводная»). Направленная электромагнитная волна распространяется в свободном полупространстве над анодом в направлении, зеркальном к падению излучения накачки (г>£, рис. 3, 5). Ее параметры определяются скоростью изменения дипольного слоя ускоренных в диоде электронов Р, Р. Вторая волна распространяется в плоском волноводе, образованном катодом и анодом. Ее электрическое поле, складываясь с полем пространственного заряда эмитированных электронов, приводит к эффективному уменьшению ускоряющего потенциала в диоде и, соответственно, к уменьшению предельно достижимых значений плотности тока на аноде. Ясно, что при достаточно высоких плотностях тока характеристики генерируемого ЭМ импульса будут зависеть от параметров ускоряющего диода и, прежде всего, от характеристик предельного тока, который возможно получить над анодом. Несмотря на то, что проблеме предельных токов посвящено достаточно много работ, при генерации излучения сверхсветовым импульсом эмиссионного тока существует ряд особенностей, которые не проявляются в классических схемах СВЧ-генераторов. Главным отличием является то, что формирование ЭМ импульса идет на переднем фронте эмиссионного тока, и достижение высоких плотностей тока на аноде определяется не плотностью тока эмиссии, а скоростью его изменения [8А—16А].

Методика расчетов опиралась на систему моделей, описанную в первой главе диссертации, и вычислительную технологию, разработанную для исследования вторичных электромагнитных эффектов. На первом этапе проводились исследования генерации излучения по аналитическим и одномерным моделям [16А]. Затем по двумерной самосогласованной модели исследовалось влияние конечных размеров излучателя на параметры

сверхсветового источника и проводились расчеты пространственно-временного распределения ЭМ полей в ближней зоне излучателя.

Основным эффектом, связанным с конечной протяженностью излучающего элемента, является пространственная неоднородность в распределении анодного тока (рис. 10) и производных плотности дипольного момента вдоль конденсатора, вызванная генерацией ЭМ излучения в ускоряющем зазоре. При увеличении длины излучающей поверхности плотность анодного тока и производные плотности дипольного момента выходят на асимптотические значения

ф3/2 /—

где —— плотность стационарного предельного тока в плос-9 я£2 V т

ком диоде с зазором £ и напряжением фо •

Рис. 10. Пространственное распределение амплитуды анодного тока вдоль

конденсатора для наклонного облучения ИИ при 0=тг/3 с различной скоростью нарастания плотности тока эмиссии на катоде

Структура «направленного» излучения представлена на рис. 11, где виден локализованный в пространстве видеоимпульс, распространяющийся в направлении, которое определяется скоростью движения сверхсветового импульса электронного тока вдоль анода.

Рис. 11. Пространственное распределение магнитного поля ЭМ импульса от элементарного излучателя с эмиссионным током, возрастающим с постоянной скоростью ]х =5-1011 Л/(см2с) (а=2,0) на момент времени / = 5 нсек

Кроме направленного ЭМИ, генерируемого дипольным слоем вдоль анода, из открытого конца волновода, образованного анодом и катодом, син-фазно излучается поле дипольного типа. Этот эффект был подтвержден экспериментально СЛ. Мартыненко (РФЯЦ — ВНИИЭФ) в опытах по исследованию генерации ЭМ излучения от сверхсветового импульса фотоэмиссионного тока, образованного РИ точечного лазер-плазменного источника.

Пространственно-временное распределение электромагнитного поля в дальней зоне излучателя исследовалось с помощью функции Грина [12, 14, 16] в дипольном приближении. Расчеты показали, что расходимость ЭМИ определяется дифракционным углом Qd~Xq/D (рис. 12), где D — характерный размер излучающей поверхности, Xq=2ucTqD характерная длина волны ЭМИ. Зависимость потока энергии от расстояния до источника характеризуется тремя областями, которые определяются динамикой формирования дипольного момента (рис. 13). При 0<r<Rp ~RqI(cTq) энергия ЭМИ практически не убывает, при Rp<r<Ras fcxfront (ifront —время фронта Pz(t)) она убывает медленнее, чем г-2, и для r>Ras уменьшается как г'2.

Рис. 12. Угловое распределение энергии ЭМИ в зоне Фраунгофера

Рис. 13. Зависимость плотности потока энергии от расстояния до излучателя в направлении излучения ЭМИ

В 1991 году автором диссертации совместно с Ю.Н. Лазаревым была предложена схема опыта для экспериментальной проверки генерации ЭМ излучения сверхсветовым импульсом фотоэмиссионного тока электронов, создаваемого коротким импульсом рентгеновского излучения от точечного лазер-плазменного источника. Экспериментальные исследования фотоэмиссионного сверхсветового источника были проведены под руководством

В.А.Терехина в институте лазерно-физических исследований РФЯЦ — ВНИИЭФ С.А. Мартыненко, A.B. Бессарабом и их сотрудниками на установке «ИСКРА-5» [26]. Эксперименты подтвердили теоретические предсказания о том, что генерируемый ЭМИ имеет направленный характер (рис. 14), малую длительность (рис. 15); и наблюдается динамическое ограничение плотности анодного тока генерируемым излучением (рис. 16) [14А—15А].

140 г

120 ■

40 ■ 20 ■

100 ■

I 80 ■

3D расчет J =256 А/см2 \

50

100

150 х, cm

200

250

300

Рис. 14. Пространственное распределение максимального значения магнитного поля вдоль оси ОХ, параллельной наибольшей стороне конденсатора и проходящей через точки расположения детекторов

-0.5

10.5

7.5 8 8.5 9 9.5 11 1.нсек

Рис. 15. Измеренная и расчетная зависимости магнитного поля от времени в точке расположения детекторов

Рис. 16. Зависимость от времени тока ускоренных электронов над анодом.

О

В главе 4 рассматривается задача генерации СВЧ-излучения миллиметрового диапазона в мазере на свободных электронах (МСЭ) с ленточным пучком и распределенной обратной связью, реализованной с помощью брэгговских решеток, которые представляют собой гофрированные участки поверхности волновода (рис. 17).

Как правило, мощные генераторы характеризуются многомодовым характером излучения, нелинейным взаимодействием пучка с ограниченными в продольном направлении электродинамическими структурами, трансформацией волн между модами. Так как многомодовость электромагнитного поля предполагает существование конечной полосы частот, то фактически она является частным случаем широкополосного излучения, и представляется очень привлекательным описать эволюцию полей во времени с помощью моделей, предназначенных для расчета короткоимпульсного ЭМ сигнала. Существенным отличием генерации излучения в МСЭ от процессов, рассмотренных в предыдущих главах, является то, что она происходит

1) при резонансном взаимодействии электронов с магнитным полем ондулятора и требует точного описания движения релятивистской частицы в магнитных полях, что достигалось использованием модифицированной схемы Бориса для описания движения частиц;

2) в сверхразмерной электродинамической системе.

Одним из ключевых вопросов моделирования является вопрос об определении свойств электродинамической системы и проверке адекватности их описания в двумерной программе, которая используется для расчетов генерации излучения в МСЭ. Для его решения автор разработал метод связанных резонансов (MCP) [2А, ЗА], основанный на применении функций Грина для двумерной краевой задачи уравнения Гельмгольца. Идея метода лежит в представлении магнитного поля в волноводе с брэгговской решеткой в виде суммы падающего и рассеянного полей:

и использовании интегрального представления для компонент поля, которые сохраняют непрерывность на границе регулярного волновода йо и гофра (рис. 17), через свои функции Грина. Тогда для определения

рассеянного магнитного поля Я/(г) на поверхности регулярного волновода получим интегральное уравнение Фредгольма IIго рода:

(13)

Нs ~GRGinH^-GRGinHq

О '

(14)

где — функции Грина для регуляр-

9=1

ного волновода и гофрировки, состоящей из М -гофр, положение которых задано координатами я^д, а^д ■ Конкретный вид С,„ определяется геометрией волновода и гофр. Наиболее простой вид они имеют для плоского волновода с равномерной и прямоугольной гофрировкой, которые детально описаны в диссертации.

В общем случае уравнение (14) решается численными методами, но в случае узкого гофра (ширина гофра а мала по сравнению с длиной волны падающего излучения X) для него можно получить аналитическое решение,

зависящее только от одного безразмерного параметра Р=0,5а^11ап(М), где а, й — протяженность и глубина гофра, Ьх — ширина волновода, Ъ — расстояние между гофрами, к=2п!Х. Анализ решения показывает, что параметрический резонанс возникает (с точностью до величин порядка Р) в области частот

к0(1-2л/$)<к<к0, к0=п/Ь. (15)

Для частного случая, соответствующего условию брэгговского резонанса к=к(,, выражение для коэффициента отражения имеет вид:

Л=Р2М2-(1+Р2М2)-1. (16)

Разработанный метод использовался для определения зависимости коэффициента отражения брэгтовских решеток от длины гофрировки и частоты падающего излучения, проверке данных, полученных при прямом решении этих задач с помощью уравнений Максвелла во временном представлении (рис. 18).

Применение брэгтовских решеток с параметрами гофрировки, выбранными так, что полоса отражения приходится на область длин волн излучения, генерируемого МСЭ, должна привести к селекции мод в резонаторе и позволить в режиме генерации получить когерентное СВЧ-излучение на частотах, совпадающих с собственными модами брэгговского резонатора. Моделирование этих процессов проводилось по двумерной методике, самосогласованно решающей уравнения движения для электронов и уравнения Максвелла для ЭМ полей. Геометрия исследуемой системы приведена на рис. 19. Результаты расчетов подтвердили возможность существенного увеличения мощности вынужденного излучения на частотах при применении брэгговских решеток в качестве отражающих зеркал (рис. 20).

"Чо

71 72 73 74 75 76 77 78 79 80

£ СНг

- Измерения по прохождению ЭМ волны

- Измерения по отражению ЭМ волны

- _ коэффициент отражения по ЕМСЗД

• К(Н10) - коэффициент отражения моды Ню ■ Я(Е12) - коэффициент отражения моды Е|2

а

70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80

б

Рис. 18. Зависимость от частоты коэффициента отражения ТЕМ волны для одномерной брэгговской решетки длиной 18(6) см с периодом 0,2 см и прямоугольной гофрировкой, полученного в эксперименте и рассчитанного по программе ЕМСЗД

Математические и физические проблемы, которые рассматриваются в пятой главе, связаны с моделированием распространения электромагнитного излучения в неоднородных средах, в частности, с электромагнитным зондированием природных нефтяных и газовых коллекторов, когда источник излучения (магнитный диполь) и его приемники расположены в одной скважине. Существенной особенностью рассматриваемого класса задач является сильная неоднородность поля вблизи источника, большой диапазон изменения электрофизических параметров анизотропной среды и широкий спектр используемых частот. Диапазон изменения проводимости составляет четыре порядка, диапазон изменения частоты — до пяти: от 10 кГц до 1 ГГц.

Интерпретация данных электромагнитного зондирования базируется на решении прямой и обратной задач для системы уравнений Максвелла в неоднородной среде и во многом зависит от возможностей математического моделирования, создания рациональной и эффективной стратегии проведения расчетов и измерений [30].

х!0

Ипе=34 геес

40 50 60 70

Кгес|иепсу, С1Ь

а

100

15

И

'с и

г-

I ю е

.'Д.

20

30

40

50 60 70 Ггеяиепсу, вН2

90

100

Рис. 20. Спектральный состав излучения на выходе генератора (а) без брэггов-ских решеток (б) с одномерными брэгтовскими решетками.

Решение прямой задачи для электромагнитного поля, которая является основой для построения методов интерпретации, может быть получено на основе численного решения соответствующего дифференциального или интегрального уравнения. В трехмерных задачах со сложной геометрией применение метода интегрального уравнения приводит к резкому увеличению затрат машинного времени. Кроме этого в последнее время все большую актуальность приобретает применение параллельных ЭВМ, и в этом случае дифференциальный подход, как правило, оказывается предпочтительнее интегрального.

Для решения прямой задачи электромагнитного зондирования автором диссертации был предложен подход, основанный на использовании уравнений Максвелла во временном представлении, который имеет следующие особенности:

— легко реализуем,

— окончательные уравнения при реализации по явной схеме решаются по схеме бегущего счета и не требуют хранения больших матриц,

— моделирование позволяет получать диапазонные результаты, то есть одно моделирование может дать результаты в широкой полосе частот,

— позволяет достаточно просто задавать сложные диэлектрические и проводящие структуры.

Учитывая возможности метода конечных разностей для моделирования распространения ЭМ волн в неоднородных и анизотропных проводящих средах, трехмерная методика расчета EMC3D, описанная в первой главе диссертации, была адаптирована к геофизическим задачам. Для этого в систему расчета начальных данных было введено описание стандартной геологической структуры (скважина, зона инвазии, пласты включения), включающей тензорное описание проводимости и диэлектрической проницаемости, определение источников электрического тока, и написаны модули для Фурье обработки результатов расчетов во временном представлении. Ввод данных в программу осуществляется из файла начальных данных, который создается с помощью графического интерфейса, написанного на языке Java, имеется система визуализации.

В основе метода лежит поиск решения уравнений Максвелла в виде:

E(r,t)=Es(r,t)+Ea(r,t\ H{r,t)=Hs(r,t)+H0(r,t) , (17)

где Eq (г,t), Ho(r,t) известные функции, являющиеся решением для известной геологической среды с заданным распределением плотности магнитного тока jm или магнитного момента А/(г, со),

Vx#0=i2LCT0£0+.L^<L. (18)

с с dt с с dt

Для рассеянного поля Е5, Н5 в таком случае получаем следующую систему

со/ со/ -

д ь (19)

4л Э/

В качестве первичного электрического поля ¿о(г, I) часто используется электрическое поле, излучаемое мгновенным точечным магнитным диполем (зависимость плотности магнитного тока от времени пропорциональна 5-функции) в однородной среде с заданной электрической проводимостью Со:

"'[т. г]ехр

с3/ ^ *

3/2

/

2 ^ ЛСТрГ^

"Л ,

(20)

Применяя преобразование Фурье к полученным временным распределениям полного электрического поля . перейдем к пространственно-частотному представлению и получим решение уравнения при заданных значениях частоты

1(г,т)=1о(г,а>)+-^-'Ъ,(г,г)е'ш'ск, (21)

о

где точечному магнитному диполю соответствует следующее пространственно-временное распределение электрического поля

Е0(г,0))=кк0

Л ¡кдг

V 1каг у

[Л, г],

/й= ГШУД0=(1+')/^. ¿= . с г.

г2

(22)

Приведены данные расчетов ЭМ полей в трехмерных геоэлектрических структурах, характерных для высокочастотного каротажа и электромагнитного каротажа, проводимого при бурении. Исследовано влияние конечных размеров бура на отклики кольцевой антенн и возможность использования временной формы импульса для определения проводимости среды.

Выводы

Основные результаты проделанной работы состоят в следующем.

1. Создана система математического моделирования, предназначенная для исследования процессов генерации широкополосного ЭМ излучения, в том числе и для прогнозирования вторичных электромагнитных эффектов в сложных трехмерных объектах, возникающих при воздействии на них рентгеновского и гамма-излучения. В ее основе лежит иерархическая система физико-математических моделей, основанная на

а) расчетно—аналитической модели электронной эмиссии, возникающей на поверхности, облучаемой рентгеновским и гамма-излучением;

б) самосогласованной одномерной модели для определения токов и полей в непосредственной близости от облучаемой поверхности, учитывающей направление падения ионизирующего излучения, построенной на конечно-разностном решении системы уравнений Максвелла—Власова;

в) самосогласованной двумерной модели для расчета токов и полей с учетом конечных размеров объекта, в основе которой лежит решение уравнений Максвелла и уравнений кинетики ионизации конечно-разностным методом, а для расчета динамики электронов используется либо метод частиц, либо конечно—разностный метод решения уравнения Власова;

г) трехмерной электродинамической модели для вычисления ЭМ полей с учетом трехмерной формы объекта, где используется конечно-разностный метод решения уравнений Максвелла с заданными токами, пространственно-временное распределение для которых рассчитывается в самосогласованных моделях более низкой размерности;

д) модели для оценки электромагнитных наводок, возникающих в кабельной линии под действием окружающих ее ЭМ полей.

2. Проведены исследования вторичных электромагнитных эффектов, возникающих под действием рентгеновского излучения на космическом аппарате, которые показали, что

а) поляризационные компоненты электрического поля, направленные по нормали к поверхностям, подвергшимся облучению, слабо зависят от геометрических факторов и определяются плотностью потока фотонного излучения;

б) времена переходных процессов, связанных с формированием электронного дипольного слоя, зависят от скорости изменения потока фотонного излучения;

в) формирование магнитного поля и тока, протекающего по элементам конструкции, носит сложный характер и зависит от скорости изменения и амплитуды потока рентгеновского излучения, формы объекта, его ориентации, характерных размеров облучаемой поверхности;

г) внутренний электромагнитный импульс в узких полостях, заполненных воздухом при нормальном давлении, имеет две составляющие —

высокочастотную, которая определяется скоростью изменения электронного тока у границ полости и динамикой радиационно-наведенной проводимости, и низкочастотную, зависящую от плотности потока фотонов и размеров полости.

3. Исследован режим предельных токов для новой схемы сверхширокополосного генератора направленного ЭМ излучения СВЧ-диапазона с запиткой от сверхсветового фотоэмиссионного импульса электронного тока, для которой:

а) показано, что параметры излучателя имеют скейлинг, который определяется скоростью нарастания электронной эмиссии с катода и параметрами ускоряющего диода;

б) определены предельные значения плотности анодного тока и параметры электромагнитного излучения, которые могут быть получены в такой системе;

в) теоретически предсказан эффект динамического ограничения тока ускоренных электронов, который впоследствии был подтвержден экспериментально в РФЯЦ — ВНИИЭФ.

4. Проведен анализ экспериментов по генерации ЭМ излучения сверхсветовым импульсом электронного фотоэмиссионного тока и дано сравнение экспериментальных данных с расчетно-теоретическими результатами, которые хорошо согласуются между собой, что подтверждает правильность выбора используемых физико-математических моделей и метода их применения.

5. Разработан метод расчета взаимодействия электромагнитных волн с одномерными электродинамическими структурами, состоящими из регулярных волноводов с гофрированной поверхностью, в основе которого лежит построение интегральных граничных условий импедансного типа с помощью функции Грина для двумерного уравнения Гельмгольца.

6. Исследована возможность применения конечно-разностного метода решения уравнений Максвелла во временном представлении для моделирования взаимодействия электромагнитных волн с одно- и двумерными брэг-говскими решетками. Получены данные по коэффициентам отражения одно- и двумерных брэгговских решеток различной длины на различных частотах.

7. Проведено моделирование генерации СВЧ-излучения в МСЭ с распределенной обратной связью, реализованной на основе одномерных брэгговских резонаторов, во временном представлении на основе самосогласованного решения системы уравнений Максвелла—Власова. Подтверждено, что использование брэгговских резонаторов позволяет более эффективно получить генерацию СВЧ-излучения в области резонансных частот.

8. Предложен и реализован метод одновременного расчета каротажных кривых для заданного широкополосного набора частот при высокочастотном ЭМ зондировании скважин, основанный на решении уравнения

Максвелла во временном представлении. Показано, что метод позволяет

получать значения ЭМ полей с высокой точностью в средах с высоким контрастом проводимостей.

Основные результаты диссертации опубликованы

в следующих работах:

1А. Лазарев Ю.Н., Петров П.В., Генерация мощного электромагнитного импульса с ультракороткой длительностью. Письма в ЖЭТФ, 1994, том. 60, № 9, с. 625—628.

2А. Петров П.В., Модель связанных резонаторов для расчета дифракции электромагнитных волн на одномерных брэгговских решетках планарной геометрии, Письма в ЖТФ, 2001, том. 27, вып. 19, с. 66—75.

ЗА. Петров П.В., Теория одномерных брэгговских резонаторов планарной геометрии, ЖТФ, 2002, т. 72, вып. 2, с. 1—7.

4А. Батькаев Д.Д., Кандиев Я.,3., Лазарев Ю.Н., Петров П.В., «Расчет спектрально-углового распределения электронов эмиссии из алюминия при наклонном падении гамма-излучения», Атомная энергия, 1991, том. 71, с. 569—573.

5А. Лазарев Ю.Н., Петров П.В., Диянкова Е.В., Вронский А.В., Сырцова Ю.Г., Кандиев Я.З., Система математического моделирования вторичных электромагнитных эффектов. Математическое моделирование, 2005, том. 17, № 7, с. 103—119.

6А. Lazarev Yu.N., Newman G..A.,Petrov P.V., Three-dimensional scheme for singlewell electromagnetic inversion, In Subsurface and Surface Sensing Technologies and Application Ш, Cam Nguyen, Editor, Proceedings of SPIE, 2001, vol. 4491, p. 193—202.

7A. Лазарев Ю.Н., Петров П.В., Диянкова E.B., Вронский А.В., Кандиев Я.З., Исследование электромагнитного импульса, генерированного системой, на типовом космическом аппарате, ПМТФ, 2005, № 5, с. 3—13.

8А. Лазарев Ю.Н., Петров П.В., Генератор электромагнитного излучения СВЧ-диапазона на основе сверхсветового источника, ЖЭТФ, 1999, т. 115, вып. 5, с. 1689—1707.

9А. Lazarev Yu.N., Petrov P.V. , «Electromagnetic field parameters for some subset of faster-than-light sources», в книге High Power Microwave Generation and Applications, edited by D.Akulina, E.Sindoni, С Warthon, Proceedings of the course and workshop on International School of Plasma Physics Piero Caldirola, Varenna, Italy, ISPP-10, 1991, p. 565—575.

10A. Lazarev Yu.N., Petrov P.V., «Generation of an intense directed ultrashort electromagnetic pulse», in Intense Microwave Pulses III, Howard E. Brand, Editor, Proc. SPIE, 1995, vol. 2557. — P. 512.

11 A. Lazarev Yu.N., Petrov P.V., Broadband superlight source of high-power microwaves, in Intense Microwave Pulses IV, Howard E. Brand, Editor, Proc. SPIE 2843, 1996, p. 197—207.

12A. Lazarev Yu.N., Petrov P.V., Prospects of superlight source application for charged particle acceleration, in Intense Microwave Pulses IV, Howard E. Brand, Editor, Proc. SPIE 2843,1996, p.123—133

13А. Лазарев Ю.Н., Петров П.В., Высокоградиентный ускоритель на основе сверхсветового источника, ЖТФ, 2000, вып. 8, с. 16—24.

14А. Лазарев Ю.Н., Петров П.В., Сырцова Ю.Г., Генерация СВЧ-излучения сверхсветовым источником при предельных плотностях тока, Физика Плазмы, 2003, том. 29, № 6, с. 27—35.

15А. Лазарев Ю.Н., Петров П.В., Сырцова Ю.Г., Фотоэмиссионный импульсный источник широкополосного направленного электромагнитного излучения, ЖТФ, 2004, том. 74, вып. 11, с. 83—91.

16А. Lazarev Yu.N., Petrov P.V., Faster-then-light Source of Directed Electromagnetic Radiation, Abstracts of Reports The Ш-rd Zababakhin Scientific Reading, January 14-17, Dalnya Dacha, Chelyabinsk region, Edited by M Anychin, P.Petrov, Chely-abinsk-70, 1991, p. 5—27.

17A. PeskovN.Yu., Arzhannikov A.V.,.,., PetrovP.V., et al, «Electrodynamic properties of spatially extended 2D Bregg resonators of planar geometry», Proceedings of the IV hit. Workshop "Strong Microwaves in Plasmas», 2—9 August 1999, edited by A.G. Litvak, Nizhny Novgorod, 2000, vol. 2, p. 130—139.

18A. Arzhannikov A.V., Astrelin V.T.,... , Peskov N.Yu., Petrov P.V. et al, Project of Powerful 4-beam Planar FEM with Distributed Feedback for 75 GHz Band, 14th international conference on High Power Beams, edited by T.A. Mehthom,M. F. Sweeney, June 23-28, 2002, Albuquerque, New Mexico, USA, AIP conference proceedings, Melville, New York, 2002, vol. 650, p. 303—306.

19A. Аржанников A.B., Быченков B.A., Калинин П.В., Коваленко Г.В., Койдан B.C., Лазарев Ю.Н., Меклер К.И., Петров П.В., Петровцев А.В., «О возможности разрушения поверхности бетона мощными импульсами СВЧ-излучения», Прикладная механика и техническая физика, 2000, том. 41, вып.З (241), с. 26—34.

Литература

1. Siambis J.G., Symons R.S. Ultra-WideBand Short Pulse Electromagnetics, ed. H.L.Bertoni etal. Plenum Press, New York, 1993.

2. Uman M.A., Lightning, Dover Publications, New York, 1984.

3. Моргунов B.A, Матвеев И.В. Структура поля импульсного сейсмоэлектромаг-нитного излучения, Доклады академии наук, 1992, № 323, с. 653—656.

4. Tsyganenko, N.A.; Sitnov, M.I. Modeling the dynamics of the inner magnetosphere during strong geomagnetic storms, J. Geophys. Res., 2005, Vol. 110, №. A3, A03208.

5. Рикетс JL.y., Бриджес Дж.Э.,Майлетта Дж. Электромагнитный импульс и методы защиты, М.: Атомиздат, 1979.

6. Нейлос Э.Дж. Новые разработки в области направленной передачи электромагнитной энергии, ТИИЭР, 1978, том. 66, № 3, с. 5—22.

7. Астанин Л.Ю., Костылев А.А. Основы сверширокополосных радиолокационных измерений, М.: Радио и связь, 1989.

8. Introduction to Ultra WideBand Radar Systems, Edition by J.D. Taylor, London, Tokyo, CCRC Press, Boca Raton, Ann. Arbor, 1995.

9. Кузнецов А., Стрюков Б. Построение радиолокационных изображений проводящих объектов при короткоимпульсном зондировании, Радиотехника, 1988, № 4, с. 562—569.

10. Иммореев И.Я., Синявин А.Н., Изучение широкополосных сигналов, Антенны, 2001, вып. 1 (47), с. 8—12.

11. Ziolkowski R.W. Localized transmission of electromagnetic energy, Phys. Rev. A, 1989, vol. 39, № .4, p.2005—2033.

12. Wu T.T., Electromagnetic missiles, J. Appl. Phys., 1985, vol. 57, № 7, p. 2370—2373.

13. Moses H.E., Prosser R.T., Acoustic and electromagnetic Bullets, SIAM J. Appl. Math., 1990, vol. 50, № 5, p. 1325—1340.

14. Содин Л.Г., Импульсное излучение антенны (электромагнитный снаряд). Радиотехника и электроника, 1991, вып. 5, с. 1014—1022.

15. Кирьяшкин В.В., Чубинский Н.П., Исследование возможности коллимирования потоков электромагнитных волн сверхширокополосных сигналов. Радиотехника и электроника, 2002, том. 47, вып. 1, с. 24—32.

16. Wu Т.Т., King R.W.P., Shen Н.М, Circular Cylindrical lens as a Line-Source Electromagnetic Launcher, IEEE Trans Antennas Propag., 1989, vol. 37, №. 1, p. 39—44.

17. Бугаев С.П., Канавец В.И., Кошелев В.И., Релятивистские многоволновые СВЧ-генераторы, Новосибирск, СО Наука, 1992.

18. Денисов Г.Г., Орлова И.М., О переизлучении волн в резонаторах с гофрированными стенками. Изв. Вузов, Радиофизика, 1988, том. 31, № 6, с. 698—703.

19. Кураев А.А., Байбурин В.Б., Ильин Е.М., Математические модели и методы проектирования СВЧ-приборов, Мн.: Наука и техника, 1990.

20. Ванин В.И., Малышев В.М., Рожин Е.Н., Шипунова Т.О., «Опасность для изделий микроэлектроники многократного воздействия непреднамеренных импульсов напряжения допороговой амплитуды, ВАНТ, серия «Радиационное воздействие наРЭА», 1998, вып. 1—2, с. 99—104.

21. Мырова Л.О., Чепиженко А.З., «Обеспечение стойкости аппаратуры связи к ионизирующим и электромагнитным излучениям», М.: «Радио и связь», 1988.

22. Антипин В.В. и др. «Влияние мощных микроволновых помех на полупроводниковые приборы и микросхемы», Зарубежная радиоэлектроника, М.: Радиоэлектроника, 1995, № 1, с. 37—45.

23. Logmire C.L, State of the Art in IEMP and SGEMP calculations, IEEE Trans, on Nucl. Science, 1975, vol. NS-22, № 6, p. 2340—2345.

24. Higgins D.F., Lee K.S., Marin L., «System-Generated ЕМР», IEEE Trans. Nucl. Sci., 1978, vol. NS-25, № 6, p. 1329—1337.

25. Ганага C.H., Здуход Л.Н., Пантелеев C.B., Парфенов Ю.В., Тарасов О.Ф., Шап-ранов А.В., Электродинамическое действие ионизирующих излучений, в книге «Физика ядерного взрыва» под ред. В.М. Лоборева, том 2, стр. 107—130, М.: Наука, ФИЗМАТЛИТ, 1997.

26. Бессараб А.В., Кунин А.В., Мартыненко С.П., Прудкой Н.А., Солдатов А.В., Суслов Н.А., Терехин В.А., Исследование макроскопического источника черен-ковского электромагнитного излучения, возникающего при наклонном падении на поверхность рентгеновского импульса. Труды РФЯЦ — ВНИИЭФ, 2001, Научно* исследовательское изд., Саров: РФЯЦ — ВНИИЭФ, вып. 1, стр. 518—527.

27. Голубев А.И., Ивановский А.В., Соловьев А.А., Терехин В.А., Одномерная модель для описания быстрых волн пробоя в длинных разрядных трубках, ВАНТ, Теоретическая и прикладная физика, 1985, вып. 2, с. 17—27.

28. Yee K.S. Numerical Solution of Initial Boundary Value Problems Involving Maxwell's Equations in Isotropic Media, IEEE Trans. Ant. Prop., 1966, AP-14, p. 302—307.

29. Higgins D.F. Time Domain Calculation Of The Leakage Of SGEMP Transients Through Braided Cable Shields, IEEE Trans, on Nucl. Sci., 1989, vol. NS-36, № 6, p. 2042—2049.

30. Тихонов A.H., Дмитриев В.И., Захаров E.B., Математические методы в электромагнитных методах геофизики и их численный анализ, в книге «Проблемы вычислительной математики», М.: изд-во МГУ, 1980, с. 40—81.

Петров Петр Витальевич

ИССЛЕДОВАНИЕ ГЕНЕРАЦИИ И РАСПРОСТРАНЕНИЯ КОРОТКОИМПУЛЬСНОГО ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Оригинал-макет подготовлен Издательством РФЯЦ-ВНИИТФ Подписано в печать 03.11.2005. Формат 60x84/16. Гарнитура Times Roman Усл.п.л.2,5 Тираж 85 экз. Заказ № 478

Адрес Издательства: 456770, г. Снежинск Челябинской обл.

ул. Васильева, 13, РФЯЦ-ВНИИТФ, тел. (351-46) 5-23-50, 5-24-17 E-mail: tagor@onti.ch70.che1.su http://www.vniitf.ru/rig/index/preprint.htm

Отпечатано в ОНТИ РФЯЦ-ВНИИТФ

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ СОКРАЩЕНИЙ.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ГЕНЕРАЦИИ КОРОТКОИМПУЛЬСНОГО ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ.

1 1 расчетно-аналитическая модель электронной эмиссии под действием гамма- и рентгеновского излучения

111 Зависимость выхода вторичных электронов от толщины мишени

112 Интегральные параметры электронной эмиссии

113 Спектрально-угловые распределения вторичных электронов 46 1 2 физико-математические модели генерации электромагнитных полей и динамики электронов

121 Основные уравнения

122 Численные модели 56 12 3 Двумерная самосогласованная модель 56 12 4 Одномерная самосогласованная модель

12 5 Трехмерная электродинамическая модель

1 3 Моделирование возбуждения токов и напряжений в экранированных кабельных линиях

131 Численная модель

13 2 Оценка параметров модели для широкополосных электромагнитных сигналов 74 14 Выводы.

ГЛАВА 2. ИССЛЕДОВАНИЯ ВТОРИЧНЫХ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ЭФФЕКТОВ В ТИПОВОМ КОСМИЧЕСКОМ АППАРАТЕ.

2.1 Параметры внешнего воздействия

2 2 Расчет электромагнитного импульса, генерированного в космическом аппарате под действием рентгеновского излучения

2 21 Модели объекта

2 2 2 Параметры электронной эмиссии

2 2 3 Расчет электромагнитных полей в одномерной постановке

2 2 4 Моделирование генерации электромагнитного излучения у поверхности космического аппарата в двумерной постановке

2 2 5 Моделирование электромагнитных полей в трехмерной постановке

2 3. Моделирование внутреннего электрома1 нитного импульса

2 31 Расчет эволюции электромагнитного поля в полости с воздухом при нормальном давлении

2 3 2 Оценка электромагнитных наводок в кабельной линии

2 4 Выводы

ГЛАВА 3. СВЕРХШИРОКОПОЛОСНЫЙ ФОТОЭМИССИОННЫЙ источник НАПРАВЛЕННОГО ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ СВЧ-ДИАПАЗОНА.

31 Введение

3 2 Исследование генерации электромагнитного излучения сверхсветовым импульсом тока в предельных режимах.

321 Аналитическая модель формирования излучающего диполыюго слоя

322 Численное моделирование динамики дипольного слоя при высокой скорости изменения фотоэмиссионного тока

3 2 3 Расчет электромагнитных полей

3 3 Сравнение теоретических результатов с данными эксперимента

3 3 1 Постановка эксперимента

3 3 2 Результаты экспериментов

3 3 3 Моделирование параметров сверхсветового источника

3 3 4 Анализ экспериментальных данных и сравнение с результатами моделирования

3 4 выводы.

ГЛАВА 4. ФОРМИРОВАНИЕ ИЗЛУЧЕНИЯ В СВЕРХРАЗМЕРНЫХ ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ И МОДЕЛИРОВАНИЕ МАЗЕРА НА СВОБОДНЫХ ЭЛЕКТРОНАХ С ЛЕНТОЧНЫМ ЭЛЕКТРОННЫМ ПУЧКОМ.

41 Введение

4 2 Теория одномерных брэпговских решеток планарной геометрии

421 Уравнение для магнитного поля

422 Построение оператора сопряжения для прямоугольной гофрировки 153 42 3 Аналитическое решение для одномодового рассеяния на узком гофре 154 42 4 Расчеты коэффициентов отражения одномерных брэгговских решеток 156 42 5 Моделирование взаимодействия ЭМ излучения с брэгговскими решетками в сверхразмерных структурах во временном представлении

4 3 моделирование генерации СВЧ-излучения в ma3fpf на свободных электронах с распределенной обратной связью

44 Выводы

ГЛАВА 5. МОДЕЛИРОВАНИЕ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ИМПУЛЬСА В НЕОДНОРОДНЫХ СРЕДАХ ДЛЯ ГЕОФИЗИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ.

51 Введение

5 2. Описание метода.

521 Постановка задачи

5 22 Разностные уравнения

52 3 Программа GEMC

5 3 Расчеты электромагнитных полей в неоднородной среде

5 31 Точечный магнитный диполь вблизи границы раздела двух изотропных сред с постоянными электрофизическими параметрами

5 3 2 Точечный магнитный диполь на оси скважины в проводящей среде

5 3 3 Точечный магнитный диполь в скважине, пересекающей под некоторым углом границу раздела двух сред

5 4. Моделирование отклика кольцевой токовой антенны при проведении электромагнитного каротажа в процессе бурения

5 5 Влияние конечных размеров ьура для случая двухслойной среды . . .187 5 6 Использование временной формы импульса для определения проводимости среды 188 5 7. Выводы.

ВЫВОДЫ.

В основе большинства современных радиотехнических средств лежит использование гармонических сигналов и частотной селекции информационных каналов. Вследствие этого они функционируют в узкой полосе частот, которая намного меньше их несущей частоты. В отличие от антропогенных электромагнитные явления, встречающиеся в природе, характеризуются широким спектральным составом. Электромагнитные импульсы (ЭМИ), возникающие при электрических разрядах и других переходных процессах, известны достаточно давно, например молния (рис.В.1). В основе знаменитых опытов Герца, впервые продемонстрировавших распространение электромагнитного поля, тоже лежит процесс электрического разряда, и в них, скорее всего, происходила генерация ЭМИ, а не обычной электромагнитной волны.

5 10 0 20 40 60 80 100

В последние десятилетия исследования по генерации и распространению ЭМИ проводятся в различных областях физики. Особый интерес вызывают так называемые сверхширокополосные электромагнитные сигналы [2,3], которые сопровождают целый ряд физических явлений (молниевый разряд [1,4], землетрясение [5,6], магнитная буря [7], ядерный взрыв [8] и ряд других) и содержат данные о динамике происходящих в них физических процессов.

Использование сверхширокополосного электромагнитного импульса (СЭМИ) в научных исследованиях и технике связывают с решением таких актуальных проблем, как осуществление направленной передачи энергии [9,10] и повышение информационных возможностей систем связи и диагностических систем [3, 11]. В радиолокации такие сигналы позволяют существенно уменьшить импульсный объем по дальности (при изменении длительности зондирующего импульса с 1 мкс до 1 не глубина импульсного объема уменьшается с 300 м до 30 см) и благодаря этому существенно повышается информативность радара [12, 13, 14]. В радиосвязи сверхширокополосные кодированные сигналы обеспечивают работу десятков абонентских каналов в одной и той же полосе частот [15,16]. Уже сегодня сверхширокополосные ЭМИ являются мощным инструментом исследований ионосферы и космического пространства [17, 18, 19], зондирования геологических структур и заглубленных в почву объектов [20].

В отличие от «обычных» сигналов конечной длительности, которые представляют собой волновой пакет, содержащий внутри себя много колебательных циклов, длительность сверхширокополосного импульса не превышает нескольких колебательных периодов. Например, видеоимпульс состоит из одного колебания (рис.В.2), а моноимпульс из половины (рис.В.З).

Понятие «сверхширокополосный» (ultra wideband) было введено на основании f - f определения относительной полосы частот [12] п = ——— для сигналов с п> 0.25. Здесь f„fh- нижняя и верхняя границы частотного диапазона. При 0.01 <т] <0.25 - сигнал считается широкополосным и при ц < 0.01 - узкополосным. Это определение оказывается не всегда удобным для приложений [13], и вводится более универсальное понятие -короткоимпульсный сигнал (система), которое связывает ширину полосы с размерами излучающей системы или облучаемого объекта L и длительностью генерируемого импульса т [14]: L <^ст - узкополосный сигнал; L&ct - широкополосный; Z,» ст -сверхширокополосный. 1

08 06 04 3 02 о 0 -02 -04 ■06 -08 I «10 а)

05 t, отн ед

1 16

09 14

08 07 а) 12

F(t) отн ед ООО 8 ' Е ° 08 ^ э Й 06

03 02 04

01 0 02 0

05 t, огне

0 50 100 150 м отн ед

Рисунок В.2 Видеоимпульс как функция времени Рисунок В.З. Моноимпульс как функция времени (а) (а) и его частотный спектр (б) и его частотный спектр (б)

Причина пристального внимания к сверхширокополосному электромагнитному излучению заключается в том, что его свойства могут сильно отличаться от свойств «обычной» монохроматической электромагнитной волны [21,22,23, 24]. В определенных условиях ЭМ импульс, излученный ограниченным в пространстве источником с конечной энергией, может ослабляться более медленно, чем обычная сферическая волна. Столь необычное поведение излучения привело даже к введению новых терминов -электромагнитный снаряд (ЕМ missile) [25], электромагнитная пуля (ЕМ bullet) [26].

Концепция электромагнитного снаряда может быть понята, исходя из следующего. Для непрерывной монохроматической электромагнитной (ЭМ) волны с частотой со убывание энергии, как квадрат обратного расстояния, проявляется на достаточно больших расстояниях от источника, когда г» Rf=D2®,/, (В.1) где D - характерный размер апертуры излучателя, с - скорость света.

С другой стороны, из теории дифракции хорошо известно, что на небольшом удалении от источника, в пределах зоны Френеля r<RF (В.2) изменение энергии отличается от г'2.

Для сверхширокополосных импульсов эти условия могут выполняться одновременно на различных частотах, и вместо условно определенной границы для узкополосного сигнала имеется протяженная область между зонами Френеля и Фраунгофера, где энергия убывает существенно медленнее, чем г"2 [9,10,23 -32]. В пределах этой области происходит существенное изменение формы сигнала и модификация его спектра.

При оценке границы зоны Френеля, в которой энергия практически не спадает, для ЭМ импульса можно использовать соотношение [25,27]:

R™*DYct

Исследование закономерностей генерации и распространения сверхширокополосного излучения проводилось рядом авторов [21-26,27, 28,29,30,31, 32]. Однако все они имеют один недостаток - рассматривают возбуждение модельных тестовых сигналов на апертуре излучателя с нулевой фазой. В реальности для генерации поля применяются вполне определенные, реально существующие источники (диполь, рамка, раскрыв волновода), в которых происходит преобразование электрического тока в электромагнитное излучение с определенной амплитудно-фазовой характеристикой, которую необходимо принимать во внимание. Кроме этого, в этих элементах необходимо создать соответствующий импульс тока с весьма крутым фронтом, что само по себе является сложной задачей Можно утверждать, что на сегодняшний день задача создания излучателя, способного реализовать пространственно-временное распределение тока (поля), обеспечивающего эффективную генерацию сверхширокополосного импульса, далека от решения, хотя именно она является ключевой.

Не менее важной проблемой является исследование воздействия широкополосного ЭМИ на некоторые характеристики технических объектов. Например, на надежность и качество функционирования средств связи. Влияние широкополосного сигнала практически невозможно устранить полностью, так как он, в той или иной степени, перекрывает полосу частот, в которой работает радиоэлектронная аппаратура (РЭА), и может вызвать искажение или потерю информации, а в ряде случаев и поражение элементов самой РЭА [8,33,34,35,36]. Эта проблема стала особенно актуальной в последние десятилетия, что напрямую связано с

1) появлением мощных источников ионизирующего излучения (ИИ) искусственного происхождения;

2) развитием космической техники, позволяющей вывести на околоземную орбиту спутники различного назначения;

3) общим уровнем развития техники, особенно электроники, её миниатюризацией и проникновением практически во все сферы человеческой деятельности.

Широкое использование в радиоэлектронных устройствах интегральных микросхем, работающих при малых напряжениях и токах, повысило возможности аппаратуры, по сравнению с образцами, разработанными в 50-60 годы, на много порядков. Однако также на много порядков возросла и ее чувствительность к внешним воздействиям [34,38,39]. Помимо электрического повреждения и необратимого выхода из строя элементной базы, стали наблюдаться обратимые эффекты: временное нарушение работоспособности из-за сбоя в работе, появление ложных сигналов, утрата рабочей информации. Критические значения энергии, способные вызвать повреждение полупроводниковых устройств, оказались в пределах от 10'3 до 10'7 Дж при длительности импульса ~5 нсек, а сбои при работе микросхем наблюдались при энергии, не превышающей 10 9 Дж [ 37,38].

Непосредственному воздействию «обычного» ЭМИ и средствам защиты от этого воздействия посвящено достаточно много работ [8,34,38,39 и ссылки в них]. Существенно менее известным являются так называемые вторичные электромагнитные эффекты (ВЭМЭ), возникающие при облучении различных объектов интенсивными потоками рентгеновского и гамма-излучения и представляющие собой суперпозицию из нескольких сверхширокополосных сигналов [40,41,42,43].

В основе образования ВЭМЭ лежит процесс генерации электромагнитных полей потоком электронов, эмитированных с внешних и внутренних поверхностей облучаемого объекта, и фотокомптоновскими электронами, возникающими в веществе облучаемой системы. Его экспериментальное изучение является весьма сложной задачей и требует больших материальных затрат и времени, а интерпретация полученных результатов часто бывает затруднена [44,45], особенно если учесть, что объекты подвергаются совместному действию комплекса радиационных и электромагнитных факторов. Довольно часто выходом из положения является численное моделирование, которое имеет определенные преимущества в отношении быстроты, экономичности, а иногда и точности по сравнению с реальным экспериментом. Детальный количественный анализ таких моделей становится важным элементом проектирования, который позволяет предварительно проанализировать возможности создаваемых устройств и систем, выбрать оптимальный вариант конструкции [34].

Необходимость обеспечения стойкости современной техники, содержащей высокочувствительную радиоэлектронную аппаратуру, ставит важную и актуальную задачу по созданию физико-математических моделей и эффективных методов для изучения нестационарных процессов генерации электромагнитного излучения и формирования электронных потоков в сложных трехмерных системах, подвергшихся облучению рентгеновского или гамма-излучения.

Надо отметить, что вышесказанное относится и ко всей проблеме короткоимпульсного излучения в целом: его генерации и распространению [21-32,46,47 и ссылки в них]. Процесс формирования и излучения широкополосного сигнала имеет значительные отличия от процесса генерации узкополосного излучения [2, 14,48], и поэтому использование большинства методов, применяемых в традиционной теории СВЧ-генераторов [49,50,51] и теории антенн [14,52], становится неэффективным. Классическая теория работы СВЧ-генераторов и антенн рассматривает периодические процессы, и для представления ЭМ полей и плотности электрического тока используется спектральное разложение по монохроматическим волнам [49 - 53]. Этот подход порожден стремлением заменить частное дифференцирование по времени более удобной алгебраической операцией, что и осуществляется преобразованием Фурье. В физической интерпретации такая процедура приводит к переходу от исследования динамического развития системы во времени к рассмотрению ее взаимодействия с монохроматическим излучением, что существенно упрощает задачу и вполне оправдано для узкой спектральной полосы. Наиболее эффективно этот подход работает там, где для электромагнитного поля удается выделить резонансную часть и рассматривать все остальные составляющие как некоторое фоновое поле с теми или иными упрощениями. Выделение основной частоты процесса и предположение о том, что характерные времена пролета электронов через систему существенно превышают период ЭМ волны, позволяет записать усредненные уравнения для движения электронов в поле резонансного излучения, то есть предполагается, что процесс генерации носит квазистатический характер.

Генерация широкополосного ЭМИ изначально не удовлетворяет этому предположению, поскольку по определению является быстропротекающим переходным процессом с нелинейным механизмом образования электромагнитного импульса и полосой частот, простирающейся от нуля до максимального значения (рис.В.2-В.З), да и сам излучаемый сигнал может существенно изменять форму в пределах излучателя при прохождении среды и взаимодействии с облучаемыми объектами [3, 14]. Понятно, что такой нестационарный процесс корректно описать можно только при прямом решений эволюционных уравнений и представлении электродинамических величин как функций пространства и времени.

Общепринятым подходом к определению пространственно-временного распределения электромагнитного излучения является деление задачи на «внутреннюю» и «внешнюю». Решение «внутренней» задачи позволяет найти распределение тока на поверхности излучателя, а «внешней» - по найденному току определить поле излучения в ближней и дальней зоне излучающего устройства. В большинстве случаев «внешняя» задача является линейной задачей для волнового уравнения или уравнений Максвелла [2231]. При рассмотрении задачи генерации направленного сверхширокополосного ЭМИ ищутся решения, локализованные вдоль направления излучения, обеспечивающие максимальную дальность в передаче энергии, в ней определяются, каким должно быть пространственно-временное распределение сигнала на апертуре излучающей антенны. «Внутренняя» задача связана с описанием нелинейных быстропротекающих физических процессов, которые приводят к появлению широкополосного импульса тока с требуемым пространственно-временным распределением [9-13], что требует включить в математическую модель дополнительно к уравнениям электродинамики уравнения динамики и кинетики носителей заряда. По сути дела, именно в ней определяется, какими свойствами будет реально обладать генерируемое излучение. Поскольку охватить весь спектр механизмов генерации широкополосных импульсов тока невозможно, то необходимо ограничиться какими-то определенными способами возбуждения электрического тока, которые представляют прикладной интерес, например, обеспечивают высокую мощность генераторов. Учитывая огромные мощности электронных пучков, есть все основания считать, что если удастся преобразовать направленную энергию электронов в энергию когерентного электромагнитного излучения и вывести ее из области генерации, то такие источники обеспечат высокие плотности электромагнитной энергии на значительном удалении [50,51,54,55,56].

В этом случае «внутренняя» задача, является задачей плазменной электроники, где рассматриваются проблемы электромагнитного взаимодействия электронных пучков с плазмой и излучением [57]. Рассматривая ВЭМЭ с этой точки зрения, можно считать, что электроны, эмитированные с поверхностей облучаемой системы под действием интенсивного фотонного излучения, формируют вокруг и внутри системы совокупность сильноточных электронных пучков. Взаимодействие электронных пучков с электромагнитным полем приводит к развитию неустойчивостей, которые сопровождаются преобразованием кинетической энергии электронов в энергию электромагнитного излучения. Это излучение либо релаксирует в образовавшейся бесстолкновительной заряженной электронной плазме [58], либо излучается из него [55]. Оба эти процесса представляют прикладной интерес либо для прогнозирования вторичных электромагнитных эффектов, либо для создания мощных источников когерентного излучения. С другой стороны, и принцип действия генераторов ЭМИ с запиткой фотонным излучением можно трактовать как проявление вторичных электромагнитных эффектов в некотором специфическом объекте. Основное отличие этого специально организованного процесса от «обычного» проявляется в том, что образующиеся в результате эмиссии электроны целенаправленно собираются с помощью системы формирования в пучок, который затем взаимодействует с электродинамической системой, внешними электрическими и магнитными полями, фазируется и эффективно отдает свою энергию в электромагнитное излучение. Возвращаясь к электронной плазме, возникающей из-за эмиссии электронов с облучаемых поверхностей, заметим, что она проявляет коллективные свойства, аналогичные свойствам нейтральной плазмы (типа волн пространственного заряда) [58], причем отсутствие ионной компоненты не только не упрощает эти свойства, но и в ряде случаев усложняет их [50]. Именно ее моделирование является наиболее сложной задачей [59].

Для адекватного описания генерации короткоимпульского излучения с запиткой от интенсивных электронных потоков с учетом специфики, присущей и ВЭМЭ (большие градиенты плотности заряда, ограничение тока пространственным зарядом и полем ЭМ волны, наличие радиационно-наведенной проводимости), и СВЧ-генерации (резонансные механизмы вынужденного излучения, внешние поля), необходимо уметь моделировать [40- 43,50,51,54]:

1) появление заряженных частиц (электронов) в системе и формирование источников электрического тока;

2) движение электронов в электромагнитных полях, генерацию и распространение короткоимпульсного излучения, его взаимодействие с электронными потоками и окружающими объектами;

3) образование импульсов тока и напряжения от ЭМ полей, проникающих в кабельные линии (для оценки воздействия на радиоэлектронную аппаратуру).

4) распространение ЭМИ в среде, которая в общем случае является неоднородной и гетерогенной (для определения параметров электромагнитного поля, попавшего от источника на детектирующее устройство или мишень).

Рассмотрим, какие проблемы необходимо было решить при создании физико-математических моделей для расчета этих физических процессов.

Возникновение фотокомптоновских и эмиссионных токов. Очевидно, что явления, для которых источником возникновения электромагнитных полей является фото-комптоновский ток и ток электронов, выбитых из рабочих поверхностей фотонным излучением, во многом определяются выходом и спектрально-угловыми параметрами заряженных частиц. Имеющиеся к концу 80-х годов экспериментальные и расчетные данные по фотокомптоновским токам были достаточно полными, а вот данные по электронной эмиссии [60,61,62,63,64,65,66,67,68,69,70,71,72 и ссылки в них] были представлены в основном информацией для нормального падения фотонов на плоскость мишени равновесной толщины*. Для общего случая наклонного падения фотонов с энергией от единиц кэВ до нескольких МэВ на мишень конечной толщины данные по спектральному и угловому распределениям эмитированных электронов отсутствовали, хотя их необходимость для моделирования сомнений не вызывает, поскольку именно эти параметры влияют на массово-габаритные характеристики конвертирующих устройств или средств защиты. Поэтому основной задачей было построение расчетно-аналитической Под мишенью равновесной толщины понимается мишень, толщина которой соответствует пробегу образующихся в ней вторичных электронов с наибольшей энергией [60] модели поверхностного источника электронной эмиссии, возникающей под действием потока фотонного излучения, падающего под произвольным углом. Эта модель должна учитывать состав облучаемого вещества, толщину мишени и предсказывать спектрально-угловой выход электронов для общего случая падения фотонов на поверхность [73, 74]. Наиболее эффективно данные для такой модели можно получить на основе численного моделирования прохождения фотонов и электронов через вещество методом Монте-Карло [60]. Для реализации этих расчетов имелся серьезный научный задел - программа «ПРИЗМА» [75], с помощью которой моделируется совместный перенос ионизирующих излучений и заряженных частиц.

Образование вторичных электромагнитных эффектов. Если облучаемый объект находится в вакууме, то электроны, эмитированные под действием фотонного излучения с граничных поверхностей, создают электрический ток, который формирует приповерхностный электронный слой. Возникновение электромагнитного поля вследствие движения заряженных частиц описывается, как известно, уравнениями Максвелла. Наиболее просто решение может быть получено в случае, когда токи не зависят от ЭМ полей. Однако достаточно часто возникающие поля существенно изменяют движение заряженных частиц, и тогда уравнения Максвелла и уравнения движения заряженных частиц должны решаться самосогласованным образом. Если объем, через который должны проходить заряженные частицы, заполнен воздухом или другим газом, то первичные заряженные частицы (непосредственно возникшие под действием фотонного излучения) теряют энергию в ионизационных столкновениях с атомами среды и производят большое количество вторичных электронов и ионов, которые формируют макроскопическую проводимость среды. Наличие буферной среды, даже при малых давлениях ~ 0.1 мм рт ст., может радикально изменить величину возникающих полей.

Интерес к этой проблеме возник в начале семидесятых годов в США [35- 36, 4042, 44- 45]. С середины восьмидесятых годов работы в этой области ведутся в России во ВНИИЭФ (В.А.Терехин, С.П.Запаский, А.И.Голубев, А.А. Соловьев) [76, 80], ЦФТИ МО (Ю.В Парфенов, С.В.Пантелеев) [43], ВНИИТФ [77,78, 81] и ряде других организаций.

По-видимому, одна из первых физико-математических моделей для расчета параметров внутреннего ЭМИ (ВЭМИ) без учета взаимного влияния движения электронов и электромагнитных полей была разработана и реализована во ВНИИЭФ [76]. Во ВНИИТФ до начала работ по ВЭМЭ не было ни физико-математической, ни численной модели для самосогласованного расчета динамики электронов и возбуждению ЭМ полей. Поэтому на первом этапе для расчетов генерации электромагнитных полей использовались чисто электродинамические модели с заданными токами, реализованные в программах, переданных ВНИИЭФ. Позднее появились собственные разработки моделей и программ. Работы в области изучения образования ЭМИ и последствий его действия велись в двух направлениях.

Первое, традиционное, было связано с созданием моделей и программ [79,80], предназначенных для моделирования генерации мощного ЭМ импульса под действием ионизирующего излучения и его распространения в атмосфере (ионосфере). В них используются «задержанное» время, одномерное пространственное распределение и высокочастотное приближение для ЭМ полей, самосогласованные одномерные модели взаимодействия комптоновских электронов со средой и полями, повышенное внимание уделяется расчету нестационарной радиационно-наведенной проводимости воздуха [81]. Эта специфика моделей не позволяет напрямую использовать их для прогнозирования ВЭМЭ и моделирования процессов, характерных для генераторов СВЧ-излучения, поскольку в них

1) реализуются отличные от магнитотормозного механизмы генерации электромагнитного излучения - дипольный, циклотронный, черенковский и другие;

2) существенна локальность и пространственная конфигурация электронных токов, которая определяется поверхностями рассматриваемой системы;

3) существенную роль играет механизм ограничения тока пространственным зарядом и нелинейное взаимодействие электромагнитных волн с электронным током, с самой системой или ее частью;

4) роль радиационно-наведенной проводимости среды не столь высока, а в ряде случаев ей вообще можно пренебречь.

Второе направление работ было ориентировано на создание моделей и программ для изучения ВЭМЭ и перспективных схем генерации мощного микроволнового излучения. В отличие от работ, проводимых в ЦФТИ МО [43], где разрабатывались специализированные модели для прогнозирования последствий электродинамического действия ионизирующих излучения, автором диссертации совместно с Ю.Н.Лазаревым и группой математиков: А.В.Вронским, И.В.Глухих, Ю.Г.Сырцовой, Е.В Диянковой, Я.З.Кандиевым, О.С.Широковской - были начаты работы, целью которых было создание универсальной системы математического моделирования (СММ) с помощью которой можно было бы решать широкий спектр научных и практических задач, относящихся к различным областям прикладной электродинамики. В частности, планировалось, что разработанная вычислительная технология будет применяться для моделирования генерации короткоимпульсного ЭМ излучения при прогнозировании ВЭМЭ и исследовании перспективных схем СВЧ-генераторов. В основу СММ положены одно- и двумерные самосогласованные модели взаимодействия электронных потоков и ЭМ излучения, трехмерная электродинамическая модель, которые реализованы для прямоугольной декартовой и цилиндрической систем координат. Позже А.Д Зубов и Г.В.Байдин предложили использовать для расчета электромагнитных полей двумерную самосогласованную модель динамики заряженных частиц и излучения в криволинейных координатах, которая, к сожалению, не получила развития. В середине девяностых годов В.В.Плохой, И.А.Литвиненко, Г.И.Байдин и А.Д.Зубов проводили параллельную разработку моделей и программ, направленную на исследование внутреннего электромагнитного импульса с учетом влияния радиационно-наведенной проводимости воздуха при нормальном давлении в постановке, близкой к описанной в работах [82, 83, 84].

Формирование импульсов тока и напряжения от проникающих в кабельные линии электромагнитных полей. Получение ЭМ поля вблизи и внутри облучаемого объекта не является окончательной целью исследований по ВЭМЭ, так как для прогнозирования стойкости объектов необходима оценка последствий их воздействия на РЭА. Электромагнитная энергия, приходящая на вход электронных устройств по линиям связи, обусловлена:

- ЭМИ, генерируемым ионизирующим излучением, в самих кабельных линиях;

- "внутренним" ЭМИ или ВЭМИ в полостях объекта;

- "внешним" ЭМИ или ЭМИ генерированным системой (ЭМИГС), который возникает вследствие эмиссии электронов с внешних поверхностей облучаемого объекта. Этот электромагнитный импульс может проникать внутрь объекта через технологические отверстия, диэлектрические вставки, антенные входы, кабельные линии связи, проложенные вдоль внешних поверхностей.

Итог действия ВЭМЭ - это импульсы напряжения и тока на входах электронных приборов, которые могут приводить к нарушению нормального функционирования радиоэлектронного оборудования, вызывая его несанкционированное срабатывание, выгорание чувствительных элементов [36- 39, 85]. Механизм формирования наводок из-за ЭМ полей на экране кабельной линии связан с тем, что экранирующая оболочка не является сплошным и идеальным проводником, а представляет собой проволочную оплетку с конечной проводимостью. Ток и напряжение на внутреннем проводнике кабеля (жиле) могут быть рассчитаны с помощью модели [86], в основе которой лежит уравнение линии передач и параметрическое представление (через сопротивление, индуктивность и емкость связи) источников напряжения и тока в зависимости от плотности тока и поверхностного заряда на экране кабеля. Такой подход получил широкое распространение для расчета электромагнитных наводок с характерной частотой порядка 1-100 МГц. Основной проблемой этой модели является неопределенность параметров связи, обусловленная сильной зависимостью их значений от спектрального состава ЭМИ. Воздействие ВЭМЭ в большинстве случаев характеризуется широкой спектральной полосой с максимумом в районе 1 ГГц, для которой данные по сопротивлению и проводимости связи просто отсутствуют. Ясно, что бессмысленно проводить расчет наведенных импульсов напряжения и тока в кабельных линиях конкретных объектов, не зная параметров проникания поля через экранирующие поверхности. Поэтому на первом этапе работ необходимо было определить значения коэффициентов связи, исследуя проникание ЭМ полей в полосе частот, характерной для ВЭМЭ, в кабельные линии в лабораторных условиях и сопоставляя их с расчетно-теоретической моделью. И только на основании полученной информации, используя данные по пространственно-временному распределению электромагнитного излучения, проводить расчеты импульсов напряжения и тока в кабельных линиях конкретных объектов, с последующей оценкой их опасности для РЭА.

Генерация электромагнитного излучения и исследование перспективных схем СВ Ч-генераторов.

В основе подавляющего большинства излучающих систем, предназначенных для генерации мощного короткоимпульсного ЭМ излучения, лежит использование сильноточных релятивистских электронных пучков [46-47,54,55,87]. По резонансным условиям их можно разделить на две большие группы [88]. К первой относятся пучковые системы с черенковским механизмом взаимодействия частиц с полем, ко второй -системы, в которых заряженные частицы представляют собой осцилляторы. Черенковские системы предполагают наличие электродинамических структур, замедляющих ЭМ волны. На сегодняшний день на этих системах реализована генерация СВЧ-импульса на частоте около 10 ГГц с длительностью порядка десяти наносекунд и гигаваттным уровнем мощности [87,89]. В «осцилляторных» системах замедляющие структуры отсутствуют. К этому направлению относятся лазеры на свободных электронах, в основе которых лежит механизм индуцированного излучения (циклотронного, ондуляторного и других) и доплеровское смещение частоты излучения [90,91,92], считается, что они наиболее приспособлены для возбуждения коротковолнового излучения (вплоть до рентгеновского) с высокой эффективностью (до 50%).

Большой интерес для получения сверхширокополосного ЭМИ может представлять виркатор [87,93, 94], в котором отсутствует замедляющая система и фокусирующее магнитное поле. Характерный диапазон генерации СВЧ-излучения - от 1 до 10 ГГц с длительностью импульса в десятки наносекунд и гигаваттным уровнем мощности

К настоящему времени проведено большое количество экспериментальных исследований генерации короткоимпульсного излучения, которые показали большое разнообразие режимов работы этих устройств, одновременно развивалась и теория [5458, 87- 96]. Тем не менее, детальный самосогласованный расчет переходных процессов при формировании электронного пучка и генерации излучения во временном представлении с учетом реальной сверхразмерной^ электродинамической системы представляется актуальной задачей как на стадии проектировании, так и на стадии проведения экспериментов [95,96]. Отчасти это связано с тем, что часто численное моделирование основывается на использовании усредненных уравнений с предварительным выделением ряда специфических резонансов [46- 51, 54,97].

Особо можно выделить проблему моделирования электродинамической системы (ЭДС) СВЧ-генератора, обеспечивающей заданный режим взаимодействия излучения и пучка, и вывод излучения. Эта проблема является одной из первоочередных и отнюдь не тривиальной. В ряде случаев электродинамическая система представляет собой регулярный (прямоугольный или цилиндрический) волновод, дополненный системой резонаторов с характерными размерами, существенно меньшими длины волны и сравнимыми с шагом расчетной сетки. При моделировании таких систем всегда возникает вопрос о достоверности и сходимости численного решения, и без знания деталей о взаимодействии ЭМ волны со сверхразмерными структурами дать на него ответ невозможно. Для определения адекватности конечно-разностного описания электродинамической системы достаточно часто используются математические модели в частотном представлении, основанные на теории возмущений. В частности, при описании взаимодействия ЭМ волн с одно- и двумерными брэгговскими решетками применяется теория связанных мод, в которой гофрировка решеток заменяется «эквивалентным» граничным условием на невозмущенной поверхности регулярного волновода [98,99]. В связи с этим весьма актуальной задачей представляется разработка физико Сверхразмерной считается система, у которой, по крайне мере, один из характерных размеров много больше длины волны генерируемого излучения математической модели, которая бы адекватно описывала дифракцию электромагнитных волн на системе резонаторов без использования теории возмущений [100,101]. Такая модель позволяла бы эффективно проверять достоверность описания сверхразмерной ЭДС и оптимизировать ее параметры.

Несмотря на существенный прогресс в генерации мощного импульсного излучения СВЧ диапазона по «традиционным» схемам с использованием релятивистских электронных пучков (лазер на свободных электронах, виркатор, лампа бегущей волны, магнетрон и других), все они имеют ограничение, которое препятствует их использованию как сверхширокополосных генераторов для малых длин волн. Это -необходимость синхронизма электронов и полей, который обеспечивает резонансное взаимодействие и, так или иначе, подразумевает существование выделенной собственной частоты системы [50].

В силу этих обстоятельств ясна необходимость разработки альтернативных схем генерации широкополосного СВЧ-излучения. Несмотря на большое число теоретических исследований свойств сверхширокополосных импульсов [21-26 и ссылки в них], предложений по реализации излучателей мало [29- 32], так как требуется получить не только импульсы тока малой длительности, но и обеспечить для них требуемое теорией пространственно-временное распределение. Одна из перспективных схем генерации направленного ЭМИ СВЧ диапазона предложена Ю.Н.Лазаревым и автором диссертации в работе [56]. В ее основе лежит эффект генерации электромагнитной волны импульсом тока, распространяющимся вдоль проводящей поверхности со сверхсветовой скоростью, что имеет место при наклонном падении фронта излучения, способного выбивать из атомов вещества электроны [102,103]. Фактически это реализация излучателя «электромагнитных пуль» [25], где для генерации направленного и слабо расходящегося в пространстве ЭМИ необходимо одновременно инициализировать по всей апертуре антенны импульс тока с как можно более крутым фронтом.

Схематично устройство, излучающее сверхширокополосный ЭМИ СВЧ диапазона, с запиткой от фотоэмиссионного импульса тока, представляет собой плоский ускоряющий диод с сетчатым анодом, облучаемый под некоторым углом плоским потоком ионизирующего или светового излучения (Рис. В.4). Под действием плоского фронта ионизирующего излучения на фотокатоде возникает сверхсветовой импульс тока эмитированных электронов. Далее электроны ускоряются в межэлектродном зазоре, пролетают через сетчатый анод и формируют над ним сверхсветовой импульс тока ускоренных электронов. Полученный таким образом импульс тока в наданодной области генерирует мощный и направленный видеоимпульс. Г Z п 9

Сетчатый анод L

Ч.

О I*ц* Фотокатод вакуунированный объем, р<0.005 ни Нд

Рисунок В.4. Фотоэмиссионный источник сверхширокополосного ЭМИ.

Новизна предложенной схемы влечет за собой целый ряд особенностей, которые в классических схемах не проявлялись и нуждаются в исследовании, в частности, к ним относится определение параметров системы, от которых зависят предельные характеристики сверхширокополосного излучателя.

Распространение электромагнитного излучения в неоднородных и анизотропных средах.

Наряду с проблемами, связанными с расчетом образования ВЭМЭ и определения последствий его воздействия, механизмов генерации СВЧ-излучения и увеличения их эффективности, в практических приложениях большой интерес представляет моделирование распространения ЭМИ через неоднородные и анизотропных слои вещества [3,17-19,104]. В частности, такие задачи постоянно возникают при планировании и интерпретации экспериментов. Однако, в целом, эта проблема имеет существенно более широкую область приложений, которая простирается от исследований распространения радиоволн в атмосфере и земной коре до расчета ЭМ полей в элементах микроэлектроники. Для моделирования задач распространения ЭМ излучения была разработаны трехмерная программа ЕМСЗД [77,113] и ее модификация GEMC с графическим интерфейсом пользователя [105], в которой конечно-разностные методы [106] для решения уравнений Максвелла были обобщены на случай неоднородных и анизотропных сред.

Подобно физической установке, созданные математические модели «живут самостоятельно» и могут быть использованы для решения проблем, лежащих несколько в стороне от их основного назначения. В частности, исследования геологической среды, поиск и разведка полезных ископаемых проводится на основе изучения различных электромагнитных полей естественного и искусственного происхождения [107]. Этот раздел геофизических методов исследования, называемый электроразведкой, основан на дифференциации горных пород по электромагнитным свойствам. Характер электромагнитных полей определяется геоэлектрическим строением изучаемого участка, и по выявленным аномалиям можно делать выводы, относящиеся к решению поставленной практической задачи. Существует множество методов электроразведки, отличающихся источниками ЭМ полей, частотным диапазоном, способами измерения и так далее. В частности, для исследования пространства вокруг скважин, бурящихся на нефть и газ, используется метод, основанный на высокочастотном электромагнитном каротажном зондировании (радиоволновое просвечивание) [108].

Основные положения теории высокочастотного и индукционного методов были сформулированы в результате исследований ЭМ полей в однородных средах и в средах с цилиндрическими или горизонтальными границами раздела. Закономерностей, полученных из анализа этих задач, оказалось достаточно для построения основ теории [109], однако этих данных совершенно недостаточно для построения теории ЭМ зондирования в неоднородных средах как базы для дальнейшего развития методов интерпретации экспериментальных данных. Поэтому возникла необходимость исследования более сложных математических моделей, адекватно описывающих реальные геофизические ситуации [110,111], где центральное место занимает одновременный учет конечного радиуса скважин, ограниченной мощности пластов, зоны проникновения бурового раствора. Усложнение физических моделей приводит, соответственно, к более сложным математическим задачам, численные методы решения которых должны быть достаточно эффективными, чтобы получать результаты с точностью, достаточной для интерпретации измерений [112]. Именно такая математическая модель была реализована в программе GEMC, а в дальнейшем и использована для построения экономичного метода решения прямой задачи высокочастотного ЭМ зондирования.

Хотя для большинства физических процессов, играющих существенную роль в образовании ЭМ излучения под действием ионизирующего излучения, отдельные физико-математические модели в той или иной степени существовали, для описания генерации сверхширокополосного ЭМИ они оказались или неполными, или малопригодными для реализации. Кроме того, ряд важных вопросов взаимодействия электронных потоков с излучением, а излучения с системой, в которой происходит генерация, остался неисследованным. Отчасти это было вызвано тем, что эти модели не рассматривались как составные части единого явления - образования короткоимпульсного ЭМ излучения под действием фотонного излучения, анализ которого и составляет теоретическую основу настоящей диссертации [56,73,74,77,78,113,114,115,116,117,118,119,120].

Целью диссертации было построение системы физико-математических моделей и разработка на ее основе методики, позволяющей моделировать процессы генерации короткоимпульсного электромагнитного излучения электронными потоками, прогнозировать ВЭМЭ в типовых космических аппаратах и исследовать новые перспективные схемы широкополосных генераторов электромагнитного излучения.

В рамках этой задачи были созданы физико-математические модели для:

• определения тока эмиссии электронов, возникающих под действием рентгеновского и гамма-излучения;

• самосогласованного расчета формирования электронных потоков и электромагнитного излучения во временной постановке на основе решения системы уравнений Максвелла-Власова;

• оценки наведенных импульсов тока и напряжения в кабельных линиях;

• исследования процессов дифракции электромагнитных полей на произвольной гофрировке поверхности волновода;

• определения пространственно-временного распределения ЭМ полей в неоднородных средах.

На основе этих моделей построена система математического моделирования, предназначенная для прогнозирования вторичных электромагнитных эффектов в аэрокосмической технике с учетом трехмерной формы облучаемых объектов и всех существенных процессов, отвечающих за их образование, а так же расчетно-теоретического изучения генерации короткоимпульсного ЭМ излучения СВЧ-диапазона.

С помощью разработанной методики были проведены исследования:

• формирования ЭМИ, генерированного системой под действием рентгеновского излучения, в типовом космическом аппарате [78,114];

• образования ВЭМИ в приборных отсеках аэрокосмической техники [78];

• новой схемы генерации направленного сверхширокополосного ЭМИ с использованием фотоэмиссионного сверхсветового источника электронов, образующегося при эмиссии частиц с пограничной поверхности между вакуумом и средой под действием ионизирующего излучения [56,115-120];

• взаимодействия ЭМ излучения с брэгговскими решетками в планарном волноводе [100,101,121,122];

• генерации СВЧ-излучения по схеме мазера на свободных электронах (МСЭ) с ленточным электронным пучком и одно- и двухмерной обратной связью, реализуемой с помощью брэгговских зеркал [96,123 124,125 ];

• распространения ЭМ излучения в неоднородных средах. Изложенные в диссертации результаты работ

1) по созданию системы физико-математических моделей для исследования генерации и распространения короткоимпульсного ЭМ излучения в сложных неоднородных системах с образованием и формированием мощных электронных потоков;

2) и ее применению к а) прогнозированию ВЭМЭ в объектах ракетно-космической техники и оценке их воздействия на радиоэлектронную аппаратуру; б) разработке генераторов широкополосного СВЧ-излучения представляют собой решение крупной научной проблемы, имеющей важное народнохозяйственное значение.

Внедрение разработанной методики моделирования вторичных элeктpoмaгнитньix эффектов в процесс проектирования и отработки систем космической техники может внести существенный вклад в создание надежных космических комплексов и нового поколения средств связи.

Актуальность проведенной работы определяется необходимостью развития расчетно-теоретических методов исследования генерации ЭМИ СВЧ диапазона и создания мощных СВЧ-генераторов, целевыми программами работ по обеспечению стойкости космических комплексов и их систем с учетом вторичных ЭМ эффектов. Научная новизна работы.

Создана система моделей и разработана методика прогнозирования ВЭМЭ в объектах, облучаемых потоками рентгеновского и гамма-излучения.

Исследовано образование ВЭМЭ в типовом космическом аппарате (КА). Исследована принципиально новая схема генерации направленного сверхширокополосного ЭМИ СВЧ диапазона на основе плоского ускоряющего диода с сетчатым анодом, облучаемого под некоторым углом потоком ионизирующего излучения.

• Показано, что параметры излучателя имеют скейлинг, который определяется скоростью нарастания тока эмиссии электронов с катода, шириной ускоряющего промежутка и приложенным напряжением.

• Определены предельные значения плотности анодного тока и параметров электромагнитного излучения, которые могут быть получены в такой системе.

• Предсказан и теоретически исследован эффект динамического ограничения предельного тока электронов, который получил экспериментальное подтверждение.

• Проведен анализ и сравнение результатов численного моделирования с экспериментальными данными, полученными в экспериментах [126] по созданию сверхширокополосного ЭМИ с запиткой от точечного лазер-плазменного источника мягкого РИ.

Разработана модель взаимодействия ЭМ излучения с одномерными брэгговскими решетками.

Проведено моделирование генерации СВЧ-излучения в мазере на свободных электронах с распределенной обратной связью на основе самосогласованного решения системы уравнений Власова-Максвелла во временном представлении методом частиц в ячейках.

Для ЭМ зондирования скважин, используемого в геофизических исследованиях, предложен и реализован метод одновременного расчета каротажных кривых для нескольких частот, основанный на решении уравнений Максвелла во временном представлении. Показано, что метод позволяет получать значения ЭМ полей с высокой точностью в высококонтрастных средах.

Научное и практическое значение работы.

Научное и практическое значение разработанных физико-математических моделей заключается в их практическом использовании для

1) расчета параметров ЭМ полей, возникающих в результате воздействия ионизирующего излучения на объекты аэрокосмической техники, оценке последствий этого воздействия на радиоэлектронную аппаратуру,

2) исследований новых физических явлений и перспективных схем генерации СВЧ-излучения, формулировке на их основе новых научных и технических концепций.

Созданная в процессе выполнения диссертационной работы система моделей и методика для расчета ВЭМЭ, возникающих при облучении объектов сложной формы потоками ионизирующего излучения, использовалась при прогнозировании ЭМ полей в типовом космическом аппарате, подвергшемся воздействию рентгеновского излучения, и оценке последствий такого воздействия на РЭА.

Результаты исследований новой схемы генерации направленного сверхширокополосного ЭМИ на основе сверхсветового фотоэмиссионного импульса тока могут быть использованы при разработке мощных высокоэффективных широкополосных генераторов сантиметрового и миллиметрового диапазонов. Развитие теории таких генераторов для ускоряющих систем с конечными предельными токами позволило создать макет «элементарного сверхсветового» генератора, который используется при подготовке и проведении экспериментальных исследований в институте лазерно-физических исследований РФЯЦ-ВНИИЭФ.

Результаты расчетов взаимодействия ЭМ волн с брегговскими решетками используются при разработке электродинамической системы и системы вывода излучения в МСЭ с распределенной обратной связью, для планирования и анализа экспериментов на установке «ЭЛМИ» (ИЯФ им. Г.И.Будкера СО РАН), перспективной разработке мощного 4-х канального МСЭ.

Расчет ЭМ полей в неоднородных и анизотропных средах на основе уравнений Максвелла во временном представлении позволяет получить каротажные кривые в геофизических исследованиях при односкважинном высокочастотном зондировании сразу на наборе из нескольких заданных частот. Такой подход снижает совокупные временные затраты на вычисления и позволяет проводить моделирование с высокой точностью в высококонтрастных средах.

Достоверность получаемых расчетных результатов подтверждается сравнением тестовых расчетов с аналитическими решениями и данными, полученными по другим моделям и методам, сравнением с результатами экспериментов. Структура диссертации

Диссертация состоит из введения, пяти глав и заключения.

Основные результаты проделанной работы состоят в следующем.

1. Создана система математического моделирования, предназначенная для исследования процессов генерации и распространения широкополосных и сверхширокополосных ЭМ импульсов, в том числе и для прогнозирования вторичных электромагнитных эффектов в сложных трехмерных объектах, возникающих при воздействии на них рентгеновского и гамма-излучения. В ее основе лежит иерархическая система физико-математических моделей, основанная на a) расчетно-аналитической модели электронной эмиссии, возникающей на поверхности, облучаемой рентгеновским и гамма-излучением; b) самосогласованной одномерной модели для определения токов и полей в непосредственной близости от облучаемой поверхности, учитывающей направление падения ионизирующего излучения, построенной на конечно-разностном решении системы уравнений Максвелла-Власова; c) самосогласованной двумерной модели для расчета токов и полей с учетом конечных размеров объекта, в основе которой лежит решение уравнений Максвелла и уравнений кинетики ионизации конечно-разностным методом, а для расчета динамики электронов используется либо метод частиц, либо конечно-разностный метод решения уравнения Власова; d) трехмерной электродинамической модели для вычисления ЭМ полей с учетом трехмерной формы объекта, где используется конечно-разностный метод решения уравнений Максвелла с заданными токами, пространственно-временное распределение для которых рассчитывается в самосогласованных моделях более низкой размерности; e) модели для оценки электромагнитных наводок, возникающих в кабельной линии под действием окружающих ее ЭМ полей.

2. Проведены исследования вторичных электромагнитных эффектов, возникающих под действием рентгеновского излучения на космическом аппарате, которые показали, что a) поляризационные компоненты электрического поля, направленные по нормали к поверхностям, подвергшимся облучению, слабо зависят от геометрических факторов и определяются плотностью потока фотонного излучения; b) времена переходных процессов, связанных с формированием электронного дипольного слоя, зависят от скорости изменения потока фотонного излучения; c) формирование магнитного поля и тока, протекающего по элементам конструкции, носит сложный характер и зависит от скорости изменения и амплитуды потока рентгеновского излучения, формы объекта, его ориентации, характерных размеров облучаемой поверхности; d) внутренний электромагнитный импульс в узких полостях, заполненных воздухом при нормальном давлении, имеет две составляющие - высокочастотную, которая определяется скоростью изменения электронного тока у границ полости и динамикой радиационно-наведенной проводимости, и низкочастотную, зависящую от плотности потока фотонов и размеров полости.

3. Исследован режим предельных токов для новой схемы сверхширокополосного генератора направленного ЭМ излучения СВЧ-диапазона с запиткой от сверхсветового фотоэмиссионного импульса электронного тока, для которой: a) показано, что параметры излучателя имеют скейлинг, который определяется скоростью нарастания электронной эмиссии с катода и параметрами ускоряющего диода; b) определены предельные значения плотности анодного тока и параметры электромагнитного излучения, которые могут быть получены в такой системе; c) теоретически предсказан эффект динамического ограничения тока ускоренных электронов, который впоследствии был подтвержден экспериментально в РФЯЦ-ВНИИЭФ.

4. Проведен анализ экспериментов по генерации ЭМ излучения сверхсветовым импульсом электронного фотоэмиссионного тока и дано сравнение экспериментальных данных с расчетно-теоретическими результатами, которые хорошо согласуются между собой, что подтверждает правильность выбора используемых физико-математических моделей и метода их применения.

5. Разработан метод расчета взаимодействия электромагнитных волн с одномерными электродинамическими структурами, состоящими из регулярных волноводов с гофрированной поверхностью, в основе которого лежит построение интегральных граничных условий импедансного типа с помощью функции Грина для двумерного уравнения Гельмгольца.

6. Исследована возможность применения конечно-разностного метода решения уравнений Максвелла во временном представлении для моделирования взаимодействия электромагнитных волн с одно- и двумерными брэгговскими решетками. Получены данные по коэффициентам отражения одно- и двумерных брэгговских решеток различной длины на различных частотах.

7. Проведено моделирование генерации СВЧ-излучения в МСЭ с распределенной обратной связью, реализованной на основе одномерных брэгговских резонаторов, во временном представлении на основе самосогласованного решения системы уравнений Максвелла-Власова. Подтверждено, что использование брэгговских резонаторов позволяет более эффективно получить генерацию СВЧ-излучения в области резонансных частот.

8. Предложен и реализован метод одновременного расчета каротажных кривых для заданного широкополосного набора частот при высокочастотном ЭМ зондировании скважин, основанный на решении уравнения Максвелла во временном представлении. Показано, что метод позволяет получать значения ЭМ полей с высокой точностью в средах с высоким контрастом проводимостей.

1. Базелян Э.М., Райзер Ю.П., Физика молний и молниезащита, М., ФИЗМАТЛИТ, 2001.

2. Siambis J.G., Symons R S., Ultra-WideBand Short Pulse Electromagnetics, ed. H.L.Bertoni et.al. Plenum Press, New York, 1993.

3. Хармут Х.Ф. Несинусоидальные волны в радиосвязи и радиолокации, М. Радио и связь, 1985.

4. Uman М.А., Lightning, Dover Publications, New York, 1984.

5. Моргунов B.A., Матвеев И.В., Структура поля импульсного сейсмоэлектромагнитного излучения, Доклады академии наук, 1992, №323, с. 653-656.

6. Ларкина В.И., Проявление сейсмической активности в электромагнитных процессах (полях) и сопутствующих явлениях по спутниковым и наземным измерениям, Успехи современной радиоэлектроники, 1998, №5, с.15-38.

7. Tsyganenko, N. A.; Sitnov, М. I., Modeling the dynamics of the inner magnetosphere during strong geomagnetic storms, J. Geophys. Res, 2005, Vol. 110, No. A3, A03208.

8. Рикетс Л.У., Бриджес Дж.Э ,Майлетга Дж., Электромагнитный импульс и методы защиты, М., Атомиздат 1979.

9. ШверингГ., СВЧ-энергетика, в под ред. Э. Окреса, том 1, с. 331-354, М., 1971.

10. Нейлос Э.Дж., Новые разработки в области направленной передачи электромагнитной энергии, ТИИЭР, 1978, том 66, №3, с. 5-22.

11. П.Астанин Л.Ю., Костылев А А., Основы сверширокополосных радиолокационных измерений, М Радио и связь, 1989.

12. Introduction to Ultra WideBand Radar Systems, Edition by J.D.Taylor, London, Tokyo, CCRC Press, Boca Raton, Ann Arbor, 1995.

13. Кузнецов А., Стрюков Б, Построение радиолокационных изображений проводящих объектов при короткоимпульсном зондировании, Радиотехника, 1988, №4, с. 562-569.

14. Иммореев И.Я., Синявин АН., Изучение широкополосных сигналов, Антенны, 2001, вып.1 (47), с.8-12.

15. Andreew J., CDMA, Principles of Spread Spectrum Communications, New York, Addison-Weshley Publishing Company, 1996.

16. Бабков В.Ю., Вознюк M А. и др. Системы связи с кодовым разделением каналов Спб.: Издательство Спб.ГТУ, 1999.

17. Ерухимов JI.M., Генкин Л.Г. Ионосфера как плазменная лаборатория, Изв. вузов Радиофизика, 1992, Т. 35, № 11/12, с. 363-387

18. Гуревич А.В., Шварцбург А.В., Нелинейная теория распространения радиоволн в ионосфере. М., «Наука», 1973 г.

19. Магнитосферно-ионосферная физика. Краткий справочник под ред. Ю.П. Малышева. СПБ, «Наука», 1993 г., стр.163.

20. Daniels D.J., Surface-Penetrating Radar, London: The Inst. Electrical Eng., p.40,1996.

21. Brittingham N, Focus waves modes in homogeneous Maxwell's equations: Transverse electric mode, J. Appl. Phys., 1983? vol 54,No.3, p.l 179-1189.

22. Ziolkowski R.W., Localized transmission of electromagnetic energy, Phys. Rev. A, 1989, vol. 39,No.4,p 2005-2033.

23. Ziolkowski R.W., Properties of Electromagnetic Beams Generated by Ultra-Wide bandwidth Pulse-Driven arrays, IEEE Trans Antennas Propag, 1992, vol. 40, No 8, pp.888-905.

24. Hafizi В., Effects of carrier and dispersion on propagation of a directed electromagnetic pulse, J. Appl. Phys., 1993, vol. 73, No.2, p.513-521.

25. Wu T.T., Electromagnetic missiles, J. Appl. Phys., 1985, vol. 57, No.7, p.2370-2373.

26. Moses H.E, Prosser R.T., Acoustic and electromagnetic Bullets, SIAM J. Appl. Math., 1990, vol.50, No 5, pp. 1325-1340.

27. Содин Л.Г., Импульсное излучение антенны (электромагнитный снаряд), Радиотехника и электроника, 1991,вып.5,с 1014-1022.

28. Кирьяшкин В.В., Чубинский Н.П., Исследование возможности коллимирования потоков электромагнитных волн сверхширокополосных сигналов, Радиотехника и электроника, 2002, том 47, вып.1, с 24-32.

29. Shen Н.М., Spherical reflector as an electromagnetic-missile launcher, J. Appl. Phys., 1990, vol. 68,No.l,p.l-7.

30. Ziolkowski R.W., Lewis D.K., Verification of the localized-wave transmission effect, J. Appl. Phys., 1990, vol. 68, No. 12, p 6083-6086.

31. Shen H.M, Wu T.T., King R. W.P., Generalized analysis of the spherical lens as a launcher of electromagnetic misssels, J. Appl. Phys., 1988, vol. 63, No.12, p.5647-5653.

32. Wu T.T., King R.W.P., Shen H.M, Circular Cylindrical lens as a Line-Source Electromagnetic Launcher, IEEE Trans Antennas Propag, 1989, vol.37, No.l, p.39-44.

33. Viollete J.L.N., White D.R.J., Violete M.F., Electromagnetic Compatibility Handbook, Van Nostrand Reihold, New York, 1987.

34. Мырова JI.O, Чепиженко А.З., "Обеспечение стойкости аппаратуры связи к ионизирующим и электромагнитным излучениям", Москва, "Радио и связь", 1988.

35. Уман М, Сикорд Д, Прайс Дж., Пайерс Е., Молния индуцируемая термоядерным взрывом, в книге: Ядерный взрыв в космосе, на земле и под землей, под ред. СЛ. Давыдова, с.З,М., Воениздат, 1974.

36. Stein D.L., Electromagnetic Pulse the Uncertain Certainty. The Bulletin of the Atomic Scientists, March 1983, p.52-56.

37. Ванин В И., Малышев В.М., Рожин Е.Н., Шипунова Т.О., «Опасность для изделий микроэлектроники многократного воздействия непреднамеренных импульсов напряжения допороговой амплитуды, ВАНТ, серия «Радиационное воздействие на РЭА», 1998, вып.1-2, с.99-104.

38. Антипин В В. и другие., "Влияние мощных микроволновых помех на полупроводниковые приборы и микросхемы", Зарубежная радиоэлектроника, Москва, "Радиоэлектроника", 1995, №1, стр.37-45.

39. Bludov S В, Gradetskii N.P., Kravtsov К.А. et. al. "Generation of High-Power Ultra Short Microwave Pulses and Their Effects on Electronic Devices", Plasma Physics Reports, 1994, Vol.20, No. 8, p.643-647.

40. Karzas W.J., Latter R. Electromagnetic Radiation from a Nuclear Explosion in Space. Phys. Rev., 1962, Vol. 126, № 6, p. 1919-1926.

41. Logmire C.L, State of the Art in IEMP and SGEMP calculations, IEEE Trans, on Nucl. Science, vol. NS-22, No. 6, p.2340-2345,1975.

42. Higgins D.F., Lee K.S., Marin L., "System-Generated EMP", IEEE Trans.Nucl.Sci., 1978, vol.NS-25, no 6, p. 1329-1337.

43. ГанагаС.Н., Здуход JI.H., Пантелеев C.B., Парфенов Ю.В., Тарасов О.Ф., Шапранов А.В., Электродинамическое действие ионизирующих излучений, в книге «Физика ядерного взрыва» под ред. В.МЛоборева, том 2, стр.107-130,М. Наука, ФИЗМАТЛИТ, 1997.

44. Fromme D.A. Stettner R., van Lint V.A.J., Longmire C., Leadon R.F., SGEMP Response Investigations With Exploring-wire photons, Part I, IEEE Trans on Nucl. Sci., 1977, Vol. 24, No. 6, p. 2371-2388.

45. Stettner R, Goldstein D M, van Lnint V.A.J., Fromme D.A, SGEMP Response Investigations With Exploring-wire photons, Part II, IEEE Trans on Nucl. Sci., 1978, Vol. 25, No. 6, p. 13421348.

46. Калинушкин В.П., Рухадзе А.А., Кузелев М В., Минаев И.М., Мощные плазменные СВЧ-источники, перспективы их применения, Прикладная физика,1997, №1, с.24-32.

47. Андреев Ю.А., Беличенко В.П., Буянов Ю.А. и другие, Исследование генерации мощного широкополосного излучения, Физика микроволн,, 1998, с. 25-29.

48. Черноусов В.С, Нестационарное излучение антенных систем, Радиотехника, 1965, №8, с. 87-94.

49. Вайнштейн JI.A., Электромагнитные волны, «Радио и Связь», М.,1988.

50. Вайнштейн JI.A., Солнцев В.А. , Лекции по сверхвысокочастотной электронике, М., Советсткое радио, 1973.

51. Гайдук В. И., Палатов КИ, Петров ДМ., Физические основы электроники СВЧ, М. Наука, 1971.

52. Марков Г.Т., Сазонов Д.М., Антенны, М., Энергия, 1975.

53. Ландау Л.Д, Лившиц Е.М, Теория поля, М., Наука, 1981.

54. Рухадзе А.А., Богданкевич Л.С, Росинский С.Е., Рухлин В.Г., Физика сильноточных релятивистских электронных пучков, М.: Атомиздат, 1981.

55. Богданкевич Л.С., Рухадзе А.А., Устойчивость релятивистских электронных пучков в плазме и проблема критических токов, УФН, 1971, т. 103, с.609-641.

56. Лазарев Ю.Н., Петров П.В., Генерация мощного электромагнитного импульса с ультракороткой длительностью, Письма в ЖЭТФ, 1994,т. 60, № 9, с. 625-628.

57. Кузелев М.В., Рухадзе А. А., «Электродинамика плотных электронных пучков в плазме», М.,Наука, 1990.

58. Дэвидсон Р., Теория заряженной плазмы, М, МИР, 1978.

59. Армстронг Т.,Хардинг Р., Кнорр Г., Монтгомери Д, Решение уравнения Власова методами преобразований, в книге «Вычислительные методы в физике плазмы», М.,МИР, 1974.

60. Аккерман А.Ф., Грудский М Я.,Смирнов В.В., "Вторичное электронное лучение из твердых тел под действием гамма-квантов", М., Энергоатомиздат, 1986.

61. Dellin Т.A., C.J.MacCallum,"Analytical prediction of photocompton emission current", IEEE Trans. onNucl. Science, 1973, vol. NS-20,No. 6, p. 1641.

62. Schaefer R.R., Simple model of Soft X-ray photoemission, J. Appl. Phys., 1973, Vol.44, p. 152156.

63. Mori C., Watanable Т., Photoelectric Emission of Metals by X-Rays in the KeV Region,Japan J. Appl. Physics, 1970, v.9, p 666-673.

64. Chadsey W.L., Kohlberg I. , The computation of electron radiation induced electron emission, IEEE Trans, on Nucl. Science, 1970, vol. NS-22, No. 6, p.150-161.

65. Chadsey W.L, X-ray produced charge deposition and dose in dielectrics near interfaces including space-charge field and conductivity effects, IEEE Trans, on Nucl. Science, 1974, vol.NS-21,No 6, p 235-242.

66. Bradford J.N., Absolute yields of X-rays induced photoemission from metals, IEEE Trans, on Nucl. Science, 1972, vol. NS-19, No. 6, p.167-171.

67. Bradford J.N., X-ray induced electron emission II, IEEE Trans, on Nucl. Science, 1973, vol. NS-20, No. 6, p.105-110.

68. Hai F., Bernstein M J., Photoemission from polymers, IEEE Trans, on Nucl. Science, 1971, vol. NS-18, No. 6, p. 178-184.

69. Bernstein M.J.,Smith J.A., Primary and secondary photoelectron yields induced by soft X-rays, IEEE Trans, on Nucl. Science, 1979, vol. NS-26, No. 6, p.4978-4983.

70. Dellin T.A., MacCallum C.J., " QUICKE2: A one-dimensional code for calculation bulk and vacuum emitted photocompton currents", Sandia Labs, SLL-74-0218,1974.

71. Батькаев Д Д, Кандиев Я.,3, Лазарев Ю.Н, Петров П.В., "Расчет спектрально-углового распределения электронов эмиссии из алюминия при наклонном падении гамма-излучения", Атомная энергия, 1991, том 71, с.569-573.

72. Arnautuva М.А, Kandiev Ya Z., Lukhminsky B.E., Malishkin G.N. "Monte-Carlo Simulation in Nuclear Geophysics. Incomparison of PRIZMA Monte-Carlo Program and Benchmark Experiments." Nucl.Geophys, 1993,. Vol.7, No 3, pp.407-418.

73. Башурин В. П, Гайнуллин К. Г., Голубев А. И., Исмаилова Н. А, Жмайло В. А., Соловьев А. А., Терехин В. А., «Некоторые расчетно-теоретические модели и программы для исследования электродинамических эффектов, сопровождающих ядерные взрывы.»

74. Сборник научных трудов. Вопросы математического моделирования, вычислительной математики и информатики., 1994, М.-Арзамас-16, с. 117-130.

75. Лазарев Ю.Н, Петров П.В., Вронский А.В., Диянкова Е.В., Сырцова Ю.Г., Широковская О.С., "Моделирование вторичных электромагнитных эффектов (часть 1. Модели)", Препринт РФЯЦ-ВНИИТФ №220,2005.

76. Лазарев Ю.Н., Петров П.В., Вронский А.В., Диянкова Е.В., Кандиев Я 3„ "Моделирование вторичных электромагнитных эффектов (часть 2. Численные расчеты)", Препринт РФЯЦ-ВНИИТФ, №221,2005.

77. Longmire С L, Оп the Electromagnetic Pulse Produced by Nuclear Explosions, IEEE Trans on Electromagnetic Compatibility, 1978, Vol. EMC-20, No.l, pp. 3-13.

78. Голубев А. И., Камчинбеков М.Д., Соловьев A. A, Сысоева Т.Г. ,Терехин A.B., Терехин В. A., « Нестационарные, нелинейные и кинетические эффекты при распространении мощного ЭМИ через атмосферу», Труды РФЯЦ-ВНИИЭФ, 2002, том 3., с. 28-52.

79. Литвиненко И.А., Матвиенко Ю.И., К описанию функции распределения электронов при высоких значениях E/N с помощью разложения в ряд по сферическим гармоникам, Физика плазмы, 1995, том.21, №9, с.816-820.

80. Lopez О., Rich W.F., Dynamic Internal Electromagnetic Pulse. Calculations in Three Spatial Dimensions, IEEE Trans on Nucl. Sci., 1973, Vol. 20, No. 6, p. 14-19.

81. Merewether D.E., W.A. Radasky, "Nonlinear Electromagnetic Fields Within A Cylindrical Cavity Excited By Ionizing Radiation", IEEE Trans on Nucl. Sci., 1974, Vol. 21, No. 6, p. 9981004.

82. Mangan D.I., Scrivner G.T, EMP Response of a cavity: Field generation within a lossy dielectric cylinder, excited by a radiation pulse, IEEE Trans on Nucl. Sci., 1972, Vol. 19, No. 6, p. 41-48.

83. D.F.Higgins, 'Time Domain Calculation Of The Leakage Of SGEMP Transients Through Braided Cable Shields", IEEE Trans, on Nucl. Sci. ,1989, vol. NS-36, No 6, p.2042-2049.

84. Вэнс Э.Ф, "Влияние электромагнитных полей на экранированные кабели", Москва, "Радио и связь", 1982.

85. Диденко А.Н., Зверев Б.В., СВЧ-энергетика, М, Наука, 2000.

86. Буц В.А, Мазеры на циклотронном резонансе, Успехи современной радиоэлектроники, 2004, №8, с. 13-34.

87. Быков Н.М., Губанов В.П., Гунин А.В. и другие, Релятивистские импульсно-периодические СВЧ-генераторы сантиметрового диапазона длин волн, Релятивистская высокочастотная электроника, 1984, Горький, ИПФ АН СССР, вып.5, с. 101-124.

88. Братман В JI, Гинзбург Н.С., Лазеры на свободных электронах, Физический энциклопедический словарь, М., Сов. Энциклопедия, с 343,1983.

89. Ginzburg N.S., Peskov N.Yu., Sergeev A.S., Arzhannikov A.V., Sinitsky S.L, Super-Power free electron lasers with two-dimensional distributed feedback, Nuclear Instr. and Meth. in Phys. Research A, 1995, vol.A358, p.189-192.

90. Гинзбург H.C., Песков Н.Ю., Сергеев А С. , Использование двумерной распределенной обратной связи в лазерах на свободных электронах, Письма в ЖТФ, 1992, т. 18, №9, стр.2328.

91. Диденко А.Н., Зеленцов В.И., Штейн Ю.Г., Юшков Ю.Г., Генерирование мощных СВЧ-импульсов наносекундной длительности, Радиотехника и электроника, 1972, №7, с 15451549.

92. Селемир В.Д., Алехин Б В, Ватрунин В.Е. и другие, теоретические и экспериментальные исследования СВЧ-приборов с виртуальным катодом, Физика плазмы, 1994, том 20, №7,8 с.689-708.

93. Ginzburg N.S., Peskov N.Yu, Phelps A.D.R., Robb G.R.M., Sergeev A.S., Mode competition and mode control in free electron lasers with 1-D and 2-D bragg resonators, Nuclear Instr. And Meth. in Phys. Research A, 1996, v .A375, p 202-206.

94. Гинзбург H.C., Песков Н.Ю., Теория ЛСЭ с адиабатически включающимся полем ондулятора и однородным магнитныи полем, Релятивистская высокочастотная электроника, 1990, Горький ИПФ АН СССР, вып.6, стр. 82-126.

95. Денисов Г.Г., Резников М.Г. Гофрированные резонаторы для коротковолновых релятивистских СВЧ-генераторов, Изв. ВУЗов, Радиофизика, 1982, т.25, №5, с.562-599.

96. Каценеленбаум Б.З., Теория нерегулярных волноводов с медленно меняющимися параметрами, изд. АН СССР, М., 1961.

97. Петров П.В., Модель связанных резонаторов для расчета дифракции электромагнитных волн на одномерных брэгговских решетках планарной геометрии, Письма в ЖТФ, 2001, том 27, вып. 19, стр. 66-75.

98. Петров П.В., Теория одномерных брэгговских резонаторов планарной геометрии, ЖТФ, 2002, том 72, вып. 2, стр. 1-7.

99. Carron N.J., Longmire C.L, Electromagnetic Pulse Produced by Obliquely Incident X-Rays, IEEE Trans. On Nucl. Sci., 1976, Vol NS-23,No.6, p. 1897-1902.

100. Гинзбург B.JI. Теоретическая физика и астрофизика, М., «Наука», 1975.

101. Аржанников А.В, Петров ПВ., Политов В.Ю., «Компьютерное моделирование эволюции химического состава атмосферы в условиях СВЧ-разряда», Препринт №99-87, ИЯФ им Г.И.Будкера СО РАН, Новосибирск, 1999,(http://www.inp.nsk.su/publications).

102. Вронский А.В., Ермаков А.Н., Лазарев Ю.Н., Петров П.В, Сырцова Ю.Г, Программа GEMC. Описание. Руководство пользователя, Отчет ВНИИТФ, 1997.

103. Yee K.S., Numerical Solution of Initial Boundary Value Problems Involving Maxwell's Equations in Isotropic Media, IEEE Trans. Ant. Prop., 1966, AP-14,302-307.

104. Геофизика, Справочник геофизика, под ред. Хмелевского В.К., Бондаренко В.М., М., Недра, 1989.

105. Лухминский Б.Е., Скважинная аппаратура и системы обработки данных, Каротажник, 1997, №356, с.86-91.

106. Тихонов А.Н., Дмитриев В.И., Захаров Е.В., Математические методы в электромагнитных методах геофизики и их численный анализ, в книге «Проблемы вычислительной математики», М, изд-во МГУ, с.40-81,1980.

107. Дмитриев В.И, Захаров ЕВ., Метод решения задач электродинамики неоднородных сред, ЖВМ и МФ, 1970, т. 10, №6, с.1458-1464.

108. Захаров Е.В, Математическое моделирование в электромагнитном каротаже, М, Недра, 1979.

109. Дмитриев В И., Электромагнитные поля в неоднородных средах, М., изд-во МГУ, 1969.

110. Лазарев Ю.Н., Петров П.В., Диянкова ЕВ., Вронский А.В., Сырцова Ю.Г., Кандиев Я.З., Система математического моделирования вторичных электромагнитных эффектов, Математическое моделирование, том. 17, №7,2005, с.103-119.

111. Лазарев Ю.Н., Петров П В, Диянкова Е.В., Вронский А.В., Кандиев Я.З., Исследование электромагнитного импульса, генерированного системой, на типовом космическом аппарате, ПМТФ, 2005, №5, с 3-13.

112. Лазарев Ю.Н., Петров П.В., Сверхсветовой источник направленного электромагнитного излучения. Препринт ВНИИТФ, № 9,1991.

113. Лазарев Ю Н, Петров П.В., Генератор электромагнитного излучения СВЧ-диапазона на основе сверхсветового источника, ЖЭТФ, 1999, том 115, вып.5, стр. 1689-1707.

114. Лазарев Ю.Н., Петров П.В., Высокоградиентный ускоритель на основе сверхсветового источника, ЖТФ, 2000, том 70, вып.8, стр. 16-24.

115. Лазарев Ю.Н., Петров П.В., Сырцова Ю.Г., Генерация СВЧ-излучения сверхсветовым источником при предельных плотностях тока, Физика Плазмы, 2003, т.29,№6,с.27-35.

116. Лазарев Ю.Н., Петров П.В., Сырцова Ю.Г., Фотоэмиссионный импульсный источник широкополосного направленного электромагнитного излучения, ЖТФ, 2004, том 74, вып.11, с 83-91.

117. An Yen Huan, Arzhannikov A.V., Diankova E.V., Ginzburg N.S., Kalinin P.V., Peskov N.Yu., Petrov P.V., Sinitsky S.L, Abstracts of the 4th Asian Simp. On FEL, 1999, Tacjon, Korea, p.P35.

118. Arzhannikov A.V., Astrelin V.T.,., Peskov N.Yu., Petrov P.V. et al, "4-channel planer FEM for high power mm-wave generation", 24th international free electron laser conference (FEL2002), September 2-13,2002, Argonne, Illinois, USA.

119. Алифанов О.М., Артюхин Е.А., Румянцев С.В., Экстремальные методы решения некорректных задач. М., Наука, 1988.

120. Самарский А.А., Михайлов А.П. Математическое моделирование. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2002.

121. Квливидзе B.A., Красильников C.C., "Введение в физику атомных столкновений", Изд. МГУ, 1985г.

122. Березин Ю.А., Федорчук М.П, «Моделирование нестационарных плазменных процессов», Новосибирск, ВО Наука, 1993.

123. Marin L, Lie Т.К.," Simple way of solving thin-wire problems", Radio Science, 1976, vol.11, p.426-431.

124. Marin L, Lie Т.К., " A charged particle moving near a perfectly conducting sphere" , IEEE Trans on Antennas Propogat., 1974, Vol. AP-26, p. 2713-2719.

125. Marin L, Lie Т.К., "SGEMP Resonance structure", AFWL-TN-199,1974.

126. Carron N. J., Longmire C.L., Scaling Behavior of the Time-Dependent SGEMP Boundary Layer, IEEE Trans, on Nucl. Sci., 1978, NS-25, No 6, p 1329-1338.

127. Carron N. J., Longmire С L., Structure of the Steady State SGEMP Boundary Layer, IEEE Trans, on Nucl. Sci., 1976, NS-23, No.6, p.1086-1091.

128. Perez J.D., A wave equation for the SGEMP boundary layer, IEEE Trans on Nucl. Sci., 1984, Vol. 32, No. 6, p.l 530-1535.

129. Goldstein B.M, Stettner R, Fluid treatment of runaway electrons in strong electric fields, IEEE Trans on Nucl. Sci., 1979, Vol. 26, No. 6, p.5006-5011.

130. R. Stettner, Adiabatic Oscillations of the One-dimensional SGEMP Boundary Layer, IEEE Trans, on Nucl. Sci., 1976, Vol. NS-24, No 6, p.2461-2466.

131. DiCarlo J.V., Kusher M.J., Solving the spatially depend Boltzmann's equation for the electron-velocity distribution using flux corrected transport, J. Appl. Phys., 1989, Vol.66(12), p.5763-5774.

132. Ghizzo A., Bertrand P., Shoucri M.M. et al., "A Vlasov Code for the Numerical Simulation of Stimulated Raman Scattering", J. Сотр. Phys,1997,. Vol.90, p.431-457.

133. Timolillo T.A., Wondra J.P., MEEC-3D a computer code for self-consistent solution of the Maxwell-Lorentz three species air chemistry equations in three dimensions, IEEE Trans on Nucl. Science, 1977, vol. NS-24, No 6, p.2449-2455.

134. Timolillo T.A., Wondra J.P., Pres-3D a computer code for self-consistent solution of the Maxwell-Lorentz equations in three dimensions, IEEE Trans, on Nucl. Science, 1977, vol. NS-24, No. 6, p.2456-2463.

135. Лэнгдон А., Лазински Б, Электромагнитные и релятивистские модели плазмы, в книге: «Вычислительные методы в физике плазмы, УТС»,под ред. Дж.Киллина, М.МИР,1980.

136. Хокни Р., Иствуд Дж. "Численное моделирование методом частиц". Москва, Мир, 1987.

137. Морэ Р., «Моделирование многомерной плазмы с помощью метода частиц в ячейках», в книге «Вычислительные методы в физике плазмы», под ред.Б. Олдера, С.Фернбаха, М. Ротенберга, изд. «МИР», 1974.

138. Вронский А.В., Глухих И.Ю., Лазарев Ю.Н., Петров П.В., Сырцова Ю.Г. Численная модель для расчета параметров сверхсветового источника ЭМ излучения, Отчет РФЯЦ-ВНИИТФ, 1997

139. Диянкова Е.В., Петров П.В., Тестовые одномерные расчеты бессголкновительной плазмы методом частиц в ячейках, Препринт ВНИИТФ №58,1993

140. Диянкова Е.В., Петров П.В. "Одномерные численные эксперименты для тестирования программы EMC2D". Препринт № 99 ВНИИТФ, 1996.

141. Woods A.J., Wenaas Е.Р., "Scaling Laws for SGEMP", IEEE Trans on Nucl. Sci., 1976, Vol. 23, No. 6, p. 1903-1908.

142. Woods A.J., Hobbs W.E., Wenaa E.P., Ail Effects on the external SGEMP response of a cylinder, IEEE Trans on Nucl. Sci. ,1981, Vol. 28, No. 6, p. 4467-4472

143. Woods A.J., Menaas E.P., Recharging Effects on the SGEMP, IEEE Trans on Nucl. Sci., 1978, Vol. 25, No. 6, p. 1365-1373.

144. Schmidt M, Elementary External SGEMP Model for System Engineering Design, IEEE Trans, on Nucl. Science, 1985, vol. NS-32, No. 6, p.2456-2463.

145. Вронский A.B., Глухих И.Ю., Лазарев Ю.Н., Петров П.В., Сырцова Ю.Г., Численное моделирование квазистационарного ЭМ поля в неоднородной среде с поглощением, Отчет РФЯЦ-ВНИИТФ, 1997

146. Radasky W.A, An examination of the adequacy of the three species air chemistry treatment for the prediction of surface burst EMP, DNA 3880T, 1975

147. Logmire C.L., Lagley H.J., Improvements in the treatment of Compton current and air conductivity in EMP problem, DNA 3192T, 1973.

148. Марчук Г.И., "Методы вычислительной математики ". Наука, 1977

149. Рихтмайер Р. Мортон К., Разностные методы решения краевых задач. М.: Мир, 1972.

150. Бэдсел Ч., Ленгдон А. "Физика плазмы и численное моделирование". Москва, Энергоатомиздат, 1989

151. Калиткин Н.Н., Численные методы. М.: Наука, 1978

152. Диянкова Е.В., Широковская О.С. "Решение уравнений Ньютона-Лоренца в комплексе EMC2D". ВАНТ, серия "Математическое моделирование физических процессов", выпуск 3,1994, с.26-32.

153. Филимонцев Г.А., "Радиационно-наведенная проводимость воздуха", Дипломный проект, Московский инженерно-физический институт, 1988.

154. Mardahl Р J., Verboncoeur J.P., Charge conservation in electromagnetic PIC codes; spectral comparison of Boris/DADI and Langdon-Marder methods, Сотр. Phys. Comm., 1997, ., 106, pp.219-229

155. Eastwood J.W. "The Virtual Particle Electromagnetic Particle-Mesh Method". Сотр. Phys. Comm., 1991, vol 64, pp. 252-266.

156. Диянкова ЕВ., Широковская О.С. "Разностная схема повышенного порядка аппроксимации для уравнения переноса", ВАНТ, серия: Мат. Моделирование физических процессов, 1994, вып. 2, стр. 17-21.

157. Потемкин В, Вычисления в среде MATLAB, М.: Диалог-МИФИ, 2004.

158. Chizzo A., Bertrand P., Shoucri М М., Johnston T.W., Fijalkow Е, Feix M.R, F Vlasov code for the Numerical Simulation of Simulated Raman Scattering, Journal of Computational Physics, 1990, vol.90, Number 2, p.431 -457.

159. Chizzo A, Bertrand P., Shoucri M.M., Fijalkow E., Feix M.R., An Eulerian Code for the Study of the Drift-Kinetic Vlasov Equation, Journal of Computational Physics, vol 108, Number 1, p.105-121,1993.

160. Широковская О.С., Соколов JI.B. "Неявные консервативные монотонные схемы повышенной точности для численного решения уравнения переноса". ВАНТ, сер. Математическое моделирование физических процессов, 1998, Вып. 2, стр.31-40.

161. Lazarev Yu.N., Petrov P.V.,"Generation of an intense directed ultrashort electromagnetic pulse", in Intense Microwave Pulses III, Howard E. Brand, Editor, Proc. SPIE Vol. 2557, p 512524,1995.

162. Higgins D.F., Lowell R., Madle P.,"SGEMP Leakage Through Satellite Shields", IEEE Transactions on Nuclear Science, 1980, Vol. NS-27, No 6, p.1589-1595.

163. Tinger J.E., Frederick D., Setty P.N., Sutton R.W., "Electromagnetic coupling through multiconductor cable shields", IEEE Transactions on Nuclear Science, 1982, Vol. NS-29, No 6, p.1914-1919.

164. Самарский A.A., Михайлов А.П. Математическое моделирование. М., ФИЗМАТЛИТ, 2002

165. Weenas N.P., Woods A.J., Comparisons of Quasi-static and Fully Dynamic Solutions for Electromagnetic Field Calculations in a Cylindrical cavity, IEEE Transactions on Nuclear Science, 1974, Vol. NS-21, No.6, p. 259-263.

166. Tesche F.M., Topological Concepts of Internal EMP Interaction, IEEE Transactions on Electromagnetic Compatibility, 1978, Vol. EMC-20, No.l, p. 60-64.

167. Lazarev Yu N., Petrov P.V., Broadband superlight source of high-power microwaves, in Intense Microwave Pulses IV, Howard E. Brand, Editor, Proc. SPIE, 1996. vol. 2843, pp.197-207.

168. Lazarev Yu.N., Petrov P.V., Prospects of superlight source application for charged particle acceleration, in Intense Microwave Pulses IV, Howard E. Brand, Editor, Proc. SPIE, 1996, vol. 2843, pp. 123-133.

169. Рухадзе A.A., Рыбак П.В., Ходатаев ЯК., Шокри В., О предельных токах электронных пучков в коаксиальных системах, Физика плазмы, 1996, т.22, с.358-365.

170. Petrov P.V., Lazarev Yu.N, Syrtsova Yu.G., Simulation of Microwave Generation Using the Superluminal Source, Book of Abstracts, American Electromagnetics (AMEREM 2002), June 27,2002, Annapolis, Maryland, USA, p.33

171. Дубинов А.Е., Электронные потоки с виртуальным катодом: некоторые аналитические результаты, Физика плазмы, 2000, т. 26, с.,439-444.

172. MATLAB: Partial Differential Equation Toolbox User's Guide, The Mathworks Inc, 1997.

173. Lau Y.Y., Simple Theory for Two-Dimensional Child-Langmuir Law, PhysRew. E, 2001, v.47(27),p 8301-8312.

174. В. И. Анненков, В. А. Багрецов, В. Г. Безуглов и др., Квантовая электроника, 1991, т. 18, сю536-541.

175. Бугаев С.П, Канавец В.И., Кошелев В.И., Релятивистские многоволновые СВЧ-генераторы, Новосибирск, СО Наука, 1992.

176. Рудаков ЛИ., Быбыкин В.М., Гордеев А.В. и др. Генерация и фокусировка сильноточных релятивистских электронных пучков, М., Энергоатомиздат, 1990

177. Денисов Г.Г., Орлова И.М., О переизлучении волн в резонаторах с гофрированными стенками. Изв. Вузов, Радиофизика, 1988, т. 31, №6, с. 698-703.

178. Братман В.Л., Денисов Г.Г., Офицеров М.М., Мазеры на циклотроном авторезонансе миллиметрового диапазона длин волн. В сб. Релятивистская высокочастотная электроника, 1983, Горький, ИПФ АН СССР, вып.З, стр.127-159.

179. Кураев А.А., Байбурин В.Б., Ильин Е.М., Математические модели и методы проектирования СВЧ-приборов, Мн., Наука и техника, 1990.

180. Петров П.В. Диянкова ЕВ, «Численное моделирование лазера на свободных электронах», Харитоновские научные чтения, февраль 1999 г., с 88, издательство РФЯЦ-ВНИИЭФ, г. Саров.

181. Ковалев Н.Ф., Орлова И.М., Петелин М.И., Трансформация волн в многомодовом волноводе с гофрированными стенками, Изв. Вузов-Радиофизика, 1968, т.11, №5, с. 783786.

182. Arzhanninov A.V., Sinintsky S.L., Yushakov M.V., Microsecond ribbon REB in plane ondulator and generation of millimeter radiation in this system, Preprint of Institute of Nuclear Physics SB AS USSR 91-85? Novosibirsk, 1991.

183. Братман В.Л, Гинзбург Н.С, Денисов Г.Г, Об использовании в ЛСЭ распределенной обратной связи, Письма в ЖТФ, 1981, т.7, вып.21, с. 1320-1324.

184. Гинзбург Н.С., Песков Н.Ю., Сергеев А.С., Аржанников А В., СиницкийСЛ, О возможности использования двумерных брэгговских структур в ЛСЭ-усилителе, запитываемом ленточным электронным потоком, Письма в ЖГФ, 1999, т 25, вып. 19, с. 8795.

185. Морс Ф.М., Фишбах Г., Методы теоретической физики, изд. Иностранной литературы, М.,1958

186. Ландау Л Д, Лифшиц Е.М, Механика, Наука, М.,1988.

187. Справочник по специальным функциям, под редакцией МАбрамовица и И.Стиган, М.Наука, 1979.

188. Маршалл Т., Лазеры на свободных электронах, Москва, МИР, 1987.

189. Высокочастотное индукционное каротажное изопараметрическое зондирование. Методические рекомендации, сост. Антонов Ю А., Жмаев С.С, Новосибирск, 1979, с. 104.

190. Лазарев Ю.Н., Петров П.В., «Обратная задача электромагнитного зондирования в скважине», Отчет РФЯЦ-ВНИИТФ, 1997.

191. Druskin V., Knizhnerman L., Spectral approach to solving three-dimensional Maxwell's diffusion equations in the time and frequency domains, Radio Science, 1994, vol. 29,937-954.

192. Druskin V., Knizhnerman L, Lee P., A new spectral Lanczos decomposition method for induction modeling in arbitrary 2D geometry, Geophysics, 1999, v.64, p. 701-706.

193. Singer B. Sh, Method for solution of Maxwell equations in non-uniform media, Geophysics Journal, 1995, v.l20,p.590-598.

194. Панкратов O.B, Авдеев Д Б., Кувшинов А.В, Рассеяние электромагнитного поля в неоднородной земле. Прямая задача, Физика Земли, 1995, т.З, с. 17-25.

195. Дмитриев В.И., Иванова В.Е, Интегральные уравнения в задачах электроразведки, в сб. математическое моделирование и решение обратных задач математической физики, под ред. А.Н.Тихонова, А.А.Самарского, М. Из-во, Моск. Ун-та, с.37-41,1994.

196. Lazarev Yu.N., Newman G.A,Petrov P.V., Three-dimensional scheme for single-well electromagnetic inversion, In Subsurface and Surface Sensing Technologies and Application III, Cam Nguyen, Editor, Proceedings of SPIE Vol. 4491, p. 193-202,2001

197. IRIX Explorer Module Writer's Guide, SiliconGraphics Inc., 1995.

198. Фелсен JI., Маркувиц H., Излучение и рассеяние волн., Москва, "МИР", 1978.

199. Chew W.C, Response of a current loop antenna in an invaded borehole, Geophysics, 1984, v. 49, No.l,p 81-91.

200. Alumbaugh D.I., Newman G.A., Prevost L, Shadid J., Three-dimensional wideband electromagnetic modeling on massively parallel computers, Radio Science, 1996, v.31, p. 1-24

201. Jan Y.M. and Campbel RL., "Borehole Correction of MWD Gamma Ray and Resistivity Logs", SPWLA 25th Annual Logging Simposium, June 10-13,1984, paper P44.

202. Coope D., Shen L.C. and Huang F.S.C., "The Theory of 2 MHz Resistivity Tooll and Its Application to Measurement-While-Drilling", The Log Analyst,1983, vol 25, No.3, p. 45-51.

203. Эпов М.И и другие, «Новые разработки в области электрического и электромагнитного каротажа», там же, с. 16.

204. Gianzero S., Chemali R., Lin Y, Su S., Foster M., "A New Resistivity Tool For Measurement-While-Drilling", Report #23 l,Hahbarton Energy Service, 1998.

205. Лазарев Ю.Н., Петров П.В.,Сырцова Ю.Г., Моделирование отклика кольцевой токовой антенны при проведении электромагнитного каротажа в процессе бурения, Отчет РФЯЦ-ВНИИТФ, 2000,