Теория нелинейных структур, образующихся при взаимодействии мощного лазерного излучения с плазмой тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

МОСКОВСКИЙ ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

РГБ ОД

л — ргм ».г>*:г

1 3 Г:'-»1 На правах рукописи

Есиркепов Тимур Женисович

Теория нелинейных структур, образующихся при взаимодействии мощного лазерного излучения с плазмой

01.04.02 — теоретическая физика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

г. Долгопрудный — 1996 год

Работа выполнена в лаборатории нелинейной физики кафедры радиофизики Московского физико-технического института.

Научный руководитель кандидат технических наук,

доцент Ф.Ф.Каменец

Официальные оппоненты доктор физико-математических наук,

профессор Г.А.Аскарьян

доктор физико-математических наук, профессор В.Ф.Кравченко

Ведущая организация Институт общей физики

Российской академии наук

«-¿У» ^

Защита состоится "¿ь У " '_ 1996 года в 10 часов на заседании Диссертационного совета К 063.91.02 при Московском физико-техническом институте по адресу: Московская обл., г. Долгопрудный, Институтский пер., д. 9, ауд. № 204 Нового корпуса.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МФТИ.

Автореферат разослан "_" _ 1996 года.

Ученый секретарь

Диссертационного совета,

кандидат физико-математических наук

С.М.Коршунов

1 Общая характеристика работы

В настоящее время активно разрабатывается теория взаимодействия мощного лазерного излучения с веществом. Это вызвано, прежде всего, резким повышением мощности современных короткоимпульсных лазерных установок, позволяющих получать поля, в которых релятивистская поправка к массе электрона во много раз превышает массу покоя частицы. С другой стороны, этому способствуют доступность и чрезвычайно возросшее за последние десять лет быстродействие компьютеров (в том числе, и персональных), позволяющих качественно и эффективно проводить численное моделирование даже с помощью метода частиц-в-ячейке.

В экспериментах и при численном моделировании было установлено •поразительное многообразие нелинейных эффектов, проявляющихся при взаимодействии мощных лазерных импульсов с плазмой. Численное моделирование даже в одномерном случае демонстрирует чрезвычайно сложный сценарий эволюции релятивистски сильного лазерного импульса в разреженной плазме, изобилующий проявлением множества нелинейных эффектов, — захват и ускорение заряженных частип плазмы при проникновении импульса в плазму из вакуума; развитие вынужденного комбинационного рассеяния, приводящее к образованию ударных фронтов; возбуждение кильватерных плазменных волн, в поле которых происходит ускорение частиц плазмы; изменение локальной частоты электромагнитного излучения, приводящее к генерации релятивистских по амплитуде солитонов; распад и практически полное отражение импульса на поздних стадиях эволюции; вспышки вынужденного комбинационного рассеяния, сопровождающиеся появлением пространственно модулированных с масштабом длины плазменной волны пучков ускоренных частиц.

Длительность импульса существующих лазеров составляет десятки фемтосекунд. При мощности от десятков тераватт до петаватт, в результате фокусировки, интенсивность излучения достигает значений порядка 1019 -г Ю20\^/ст2. Электрическое поле таких импульсов превышает характерное атомное поле. Это означает, что вещество под действием излучения оказывается практически мгновенно (тюп и 10_|55ес) ионизованным. При этих условиях на первых! план выступают особенности нелинейной оптики плазмы. Наиболее существенными оказываются эффекты, связанные с релятивистским утяжелением частиц плазмы в излучении импульса. В пределе релятивистских ннтснсивностей лазерных

импульсов происходит модификация известных ранее процессов и обнаруживаются совершенно новые эффекты. Это в первую очередь относится к таким явлениям, как самофокусировка электромагнитного излучения, трансформация энергии излучения в плазменные волны, генерация гармоник, формирование и распространение солитонов и электронных вихрей в плазме, насыщение вынужденного комбинационного рассеяния.

Сложность и разнообразие проблем, возникающих при исследовании взаимодействия мощного излучения с веществом, делают необходимым и исключительно важным привлечение численных методов и расчеты с помощью ЭВМ. Результаты численного моделирования позволяют детально рассмотреть особенности физического процесса, заложенные в соответствующую модель, благодаря чему численное моделирование окончательно утвердилось как метод решения нелинейных уравнений математической физики, наряду с "солидными" аналитическими методами.

Представляемая диссертация посвящена исследованию нелинейных когерентных структур (именно, солитонов, электронных вихрей и магнитных островов), образующихся при взаимодействии мощного лазерного излучения с разреженной плазмой, когда безразмерная амплитуда элекромагнитного поля излучения а = еЕ/(ггшс) больше единицы. Основу этого исследования составляет численное моделирование, в основном, методом частиц-в-ячейке. Работа также содержит аналитические результаты, полученные благодаря рассмотрению результатов численных экспериментов.

Актуальность темы. Актуальность темы диссертации обусловлена быстрым повышением мощности современных короткоимпульсных лазерных установок, позволяющих получать поля с интенсивностями порядка 1019 Ч- 102(^/ст2 в фокусе. В таких полях модифицируются особенности ранее известных процессов и проявляются новые эффекты. Становится необходимым теоретическое исследование, в том числе — ив особенности — с помощью численного моделирования, нелинейных эффектов, проявляющихся при взаимодействии мощных лазерных импульсов с плазмой.

Цель работы. Задачи работы, проведенной в ходе подготовки диссертации, состояли в следующем:

- Установить элементарный механизм возбуждения электромагнитных солитонов релятивистской амплитуды в следе за мощным лазерным импульсом, распространяющимся в разреженной плазме.

- Установить аналитическую форму солитона, без использования приближения огибающих. Исследовать устойчивость солитона методами численного моделирования.

- Исследовать особенности эволюции долгоживущих электронных вихрей в следе за мощным лазерным импульсом.

- Построить код, моделирующий двумерное уравнение электронной магнитной гидродинамики. С помощью этого кода исследовать нелинейную стадию развития разрывной неустойчивости бесконечного поперечного токового слоя (тиринг-моды).

Научная новизна. Результаты, изложенные в диссертации являются новыми. Изучен элементарный механизм образования солитонов при взаимодействии мощного лазерного излучения с веществом. Показано, что на поздних стадиях распада длинного мощного лазерного импульса в разреженной плазме происходят вспышки вынужденного комбинационного рассеяния, сопровождающиеся появлением сгустков быстрых электронов, распространяющихся как в направлении распространения импульса, так и в противоположном направлении. Впервые вне приближения огибающих получена аналитическая форма электромагнитного солитона релятивистской амплитуды. Найдено, что существует предельное значение амплитуды солитона. Установлено, что эволюция электронных вихрей, образующихся в следе за мощным лазерным импульсом, в нерелятивистском приближении описывается уравнениями типа Чарни-Обухова или Хасегавы-Мимы. Впервые рассмотрена задача об устойчивости вихревых цепочек в рамках двумерного уравнения электронной магнитной гидродинамики (ЭМГД). Впервые рассмотрена задача образования магнитных островов в рамках ЭМГД в связи с элементарным механизмом перезамыкания в бесстолкновительной плазме.

Основные положения, выносимые на защиту.

1. Формирование электромагнитах солитонов релятивистской амплитуды при взаимодействии мощного лазерного излучения с разрежен-

ной плазмой происходит вследствие понижения локальной частоты электромагнитного излучения в импульсе до плазменной частоты в . процессе трансформации энергии импульса в кильватерные волны.

2. Основные этапы распада длинного мощного лазерного импульса в разреженной плазме. В том числе, вспышки вынужденного комбинационного рассеяния, сопровождающиеся появлением сгустков быстрых электронов, на поздних стадиях эволюции импульса.

3. Аналитическая форма электромагнитного солитона релятивистской амплитуды, полученная как решение уравнений Максвелла и гидродинамических уравнений холодной бесстолкновительной плазмы без использования приближения огибающих. Существование предельного значения амплитуды солитона.

4. Анализ устойчивости цепочек и дорожек точечных вихрей, формулы для инкрементов неустойчивости (характеристических чисел Ляпунова) для этих систем.

5. Сценарий образования магнитных островов в рамках электронной магнитной гидродинамики и элементарный механизм перезамыкания в бесстолкновительной плазме.

Практическая ценность. Полученные результаты могут быть использованы для развития методов ускорения и фокусировки пучков заряженных частиц, для управления характеристиками лазерного излучения, для моделирования процессов, происходящих в космической плазме. Излагаемые в диссертации исследования имеют важное значение в связи с созданием компактных ускорителей заряженных частиц и термоядерных установок на основе концепции быстрого зажигания мишени.

Достоверность полученных результатов. Изложенные в диссертации факты получены как аналитически так и с помощью численного моделирования, результаты были опубликованы в реферируемых научных журналах и докладывались на международных научных конференциях, сопоставлялись с результатами других авторов и с результатами экспериментов.

Апробация работы. Результаты, изложенные в работе, докладывались на научном семинаре в IIОФ РАН. По результатам диссертации были сделаны доклады на следующих конференциях:

1. XII International Conference on Laser Interaction and Related Plasma Phenomena, April, 1995, Osaka, Japan.

Bulanov S.V., Esirkepov T.Zh., Naumova N.M., "Properties of spectra of the reflected and transmitted radiation during propagation of relativiatically strong laser pulses in underdense plasmas".

2. "Nonlinear phenomena in micropbysics of collisionless plasmas. Applications to space and laboratory plasmas", General conference, May, 1995, La Badine, Presqu'île de Giens, Hyères, France.

Bulanov S.-V., Esixkepov T.Zh., Kamenets F.F., Naumova N.M., Pegoraro F., Pukhov A.M., "Theory of Ultrashort Relativistically Strong Laser Pulse Interaction with Overdensc and Underdense Plasmas" (invited lecture).

3. Международная конференция по Когерентной и Нелинейной Оптике, "ICONO'95", Июнь, 1995, Санкт-Петербург.

(а) Буланов C.B., Есиркепов Т.Ж., Каменец Ф.Ф., Пегораро Ф., Пухов A.M., "Ускорение заряженных частиц лазерными импульсами в плазме" (приглашенный доклад).

(б) Буланов C.B., Есиркепов Т.Ж., Каменец Ф.Ф., Наумова Н.М., Пухов A.M., "Образование релятивистских электромагнитных со-литонов в разреженной лазерной плазме".

(в) Буланов C.B., Есиркепов Т.Ж., Каменец Ф.Ф., Пегораро Ф., Пухов A.M., "Возбуждение релятивистских электронных вихрей мощным сверхкоротким лазерным импульсом в разреженной плазме".

4. International Topical Workshop on Plasma Physics: Coherent Processes in Nonlinear Media, October, 1995, ICTP, Trieste, Italy.

Bulanov S.V., Esirkepov T.Zh, Naumova N.M., Pegoraro F., "Change of Spectrum of Relativistically Intense Ultra Short Laser Pulses During the Interaction with Plasmas".

5. International conference ULASERS'95", December, 1995, Charleston, South Carolina.

Bulanov S.V., Naumova N.M., Esirkepov T.Zh., Kamenets F.F., Pukhov A.M., Pegoraro F., "Acceleration of charged particles by an Ultrashort, Relativistically Strong Laser Pulse in a Plasma".

Работа, результаты которой представлены в диссертации, является частью исследований по проектам, проводимым благодаря грантам Министерства науки и технической политики РФ и Российского фонда фундаментальных исследований.

Публикации. По теме диссертации опубликовано в соавторстве 7 печатных работ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, двух приложений и списка цитированной литературы.

Во введении ^формулированы защищаемые положения, дана краткая аннотация результатов, изложенных в диссертации. В заключении сформулированы основные полученные результаты и выводы.

В работе использовался одномерный электромагнитный код по методу частиц-в-ячейке, созданный Н.М.Наумовой в ИОФ РАН. В третьей главе приводятся результаты численного моделирования, проведенном С.В.Булановым и А.М.Пуховым в МФТИ с помощью созданного А.М.Пуховым двумерного электромагнитного кода по методу частиц-в-ячейке.

2 Основное содержание работы

Первая глава посвящена установлению элементарного механизма возбуждения электромагнитных солитонов при распространении мощного, релятивистски сильного, лазерного импульса в разреженной плазме, прозрачной для излучения средней интенсивности. Исследование проведено посредством численного моделирования с помощью одномерного 1(2/2)/? самосогласованного электромагнитного кода методом частиц-в-ячейке. Именно при численном моделировании С.В.Булановым и Н.М.Наумовой с соавторами были впервые обнаружены солитоны с пространственным масштабом порядка длины плазменной волны, распространяющиеся с не-релятивистскои скоростью. Для целей исследования код подвергся модификациям в вычислительной части и была написана часть, ответственная за визуализацию результатов вычислений. В этой же главе приводится подробный анализ структуры возбуждаемых солитонов. В пределе нере-

лятнвнстскпх амплитуд лазерного излучения еолнтоны, подобные обсуждаемым, п наших расчетах не наблюдались.

В литературе, посвященной электромагнитным солитонам релятивистской интенсивности, в основном рассматривается вопрос о существовании и структуре стационарного решения, редкое исключение составляют работы, обсуждающие элементарный механизм возбуждения солито-нов при распространении мощного электромагнитного излучения в плазме.

Генерация солитонов возможна в результате нелинейной эволюции достаточно длинного волнового пакета. Совместная система уравнений Максвелла и гидродинамических уравнений бесстолкновительной плазмы при использовании приближения огибающих может быть сведена к нелинейному параболическому уравнению с нелинейностью, обусловленной релятивистскими эффектами. Согласно этому уравнению, достаточно длинный волновой пакет должен испытывать нелинейное укручение огибающей. Предполагается, что укручение приводит к росту градиентов до той стадии, когда становится важной дисперсия. В результате начальное возмущение распадается на совокупность солитонов и "малой дисперсионной добавки", в соответствии с общеизвестным сценарием эволюции нелинейных волн в диспергирующих средах. Однако, применимость использованного приближения огибающих, позволяющего пренебречь возбуждением плазменных волн, вызывает «мнения, так как в длинном релятивистски сильном импульсе неустойчивость, вызываемая вынужденным комбинационным рассеянием (ВКР), может развиваться значительно быстрее нелинейного укручения огибающей импульса.

ВКР имеет своим следствием модуляцию зависимости амплитуды от координат с масштабом, соизмеримым с длиной плазменной волны, и образование ударного фронта на огибающей волнового пакета с шириной фронта ударной волны меньшей, чем длина плазменной волны. В результате осуществляются условия для трансформации энергии электромагнитных волновых пакетов в плазменные волны и быстрой диссипации электромагнитной энергии. В случае достаточно длинных волновых пакетов, это приводит к понижению локального значения несущей частоты электромагнитного излучения до значений порядка плазменной частоты и захвата части электромагнитной энергии в плазме в виде локализованных нелинейных электромагнитных волн — солитонов. Этот сценарий составляет суть другого (резонансного) механизма генерации солитонов.

Еще один механизм возбуждения солитонов может иметь место при фазовой и амплитудной подстройке параметров нелинейной волны, если изменение параметров происходит достаточно медленно, приводя к плавному переходу от слабонелинейной волны к солитону. В этом случае, изменение свойств нелинейной среды в результате действия мощного электромагнитного поля приводит к изменению структуры лазерного импульса, формируя солитон.

Представляет интерес ответ на вопрос, какой из перечисленных выше механизмов ответственней за возбуждение электромагнитных солитонов в плазме.

Характеристическим параметром при определении механизма образования электромагнитных солитонов в следе за мощным импульсом оказывается длина лазерного импульса.

При распространении в разреженной плазме сверхкоротких импульсов с длиной, существенно меньшей длины плазменной волны, потеря энергии на возбуждение кильватерных плазменных волн происходит слишком интенсивно, несущая частота импульса не успевает понизиться до плазменной частоты, поэтому солитоны не возбуждаются.

Если длина импульса порядка длины плазменной волны, потеря энергии импульса на возбуждение кильватерной плазменной волны приводит к понижению несущей частоты излучения в импульсе до значений порядка частоты плазменной волны. Вследствие этого происходит "захват" электромагнитного поля, и на половине длины волны излучения в импульсе возникает солитон.

Распространение длинных лазерных импульсов в разреженной плазме сопровождается модуляцией зависимости амплитуды электромагнитного поля в импульсе от продольной координаты с масштабом порядка длины плазменной волны и потерей энергии излучения на генерацию плазменных волн. Солитон формируется между двумя узлами огибающей модулированного импульса в его задней части. В следе за длинным импульсом образуется целый шлейф солитонов.

Таким образом, возникновение солитонов происходит благодаря понижению локальной частоты (или амплитудной модуляции) лазерного импульса до локальной частоты плазменной волны.

Релятивистские эффекты делают распространение сверхмощных лазерных импульсов в разреженной плазме, прозрачной для электромагнитного излучения средней интенсивности, неустойчивым процессом, — эво-

люционируя, система "плазма-излучение" переходит в более стационарные состояния — возбуждаются плазменные волны, формируются соли-тоны. Основным видом неустойчивости, проявляющейся при гаком взаимодействии, является вынужденное комбинационное рассеяние (ВКР). Результаты моделирования показывают, что имеет место резкое, развивающееся в течение нескольких плазменных периодов, включение обратного ВКР.

Вторая глава содержит впервые полученное точное солитонное решение одномерной системы уравнений Максвелла и гидродинамических уравнений холодной бесстолкновительной плазмы с нейтрализующим фоном фиксированных ионов, в частном случае нулевой скорости солитона. Особенно важным является тот факт, что в отличие от. существующих теоретических работ, наше решение получено без использования приближения огибающих, что позволяет правильно учитывать возможное возбуждение кильватерных плазменных волн и повышает шансы солитона быть устойчивым.

При получении солитонного решения, кроме условия пространственной локализации, предполагалось, что искомое решение реализуется при взаимодействии мощного пиркулярно поляризованного лазерного импульса с плазмой, подобно постановке задачи в первой главе. Это позволяет существенно упростить исходные уравнения. На этом пути была получена система из двух обыкновенных уравнений второго порядка, описывающих амплитуду вектор-потенциала а и продольный импульс электронной жидкости Рц в солитоне, движущемся с некоторой скоростью V < с:

Р\\!У

(г-^Г^.

1 1 2 — ОТ

а 1 - V2 т " P\\JV

Здесь 7 = (l + а2 + Р||) Х/'\ ы — частота вращения плоскости поляризации солитона, дифференцирование проводится по пространственной переменной £ в системе координат, "бегущей" вместе с солитоном. С помощью специальной замены порядок полученной системы может быть понижен на единицу. При V = 0 эта система интегрируется, и мы полу-

а"

чаем покоящийся солитон:

„ сЬ (г - VI, х

А = ~гтг,-,1—п-- схр(иЛ) , Рц = 0 .

сЬ ((г - У<)/1 - и>2) +ш2 - 1 ^ "

При учете следующих по V член об приближения решения выясняется, что при критической амплитуде вектор-потенциала в солитоне а = у/3 существует особенность продольного импульса электронной жидкости Рц, и может иметь место "опрокидывание" солитона.

Численное моделирование методом частиц-в-ячейке с помощью упомянутого одномерного электромагнитного кода полностью подтверждает прекрасную устойчивость полученного солитона, в отличие от длинных бегущих солитонов, полученных П.К.Кау и А.Сеном в приближении огибающих (численное моделирование в последнем случае было проведено Н.М.Наумовой).

При численном моделировании солитона с амплитудой, превышающей критическое значение, наблюдается эффективный нагрев электронов, находившихся в области максимума поля, и выброс ускореных электронов, что эффектно демонстрирует упомянутое опрокидывание солитона.

В третьей главе обсуждаются вопросы, связанные с возбуждением и эволюцией квазистатических вихрей электронной жидкости в следе за мощным лазерным импульсом, распространяющимся в разреженной плазме.

Вихревое движение электронной жидкости сопутствует многим нелинейным процессам, протекающим в замагниченной плазме, оно привлекает внимание как конечное состояние при рассмотрении развития турбулентности. Существование релятивистски сильного квазистатического магнитного поля в следе за мощным лазерном импульсом и связь этого поля с электронными вихрями были впервые обнаружены при численном моделировании, проведенном С.В.Булановым и А.М.Пуховым в МФТИ.

Лазерный импульс конечных размеров, мощность которого превышает определенный порог, подвергается релятивистской самофокусировке, после чего он распространяется в плазме как маленькая "пуля" с резким передним фронтом. В процессе опрокидывания развивающейся за импульсом кильватерной плазменной волны происходит ускорение электронов до релятивистских энергий. Таким образом, возникает сильный узкий ток быстрых электронов, распространяющихся вслед за лазерным

импульсом и вызывающий обратный нейтрализующий ток на периферии. В результате, вследствие развития Всйбслевской неустойчивости и расталкивания разноименных токов, по обеим сторонам оси распространения импульса возникают сильные противоположно направленные ква-зистатическис поля, размер области локализации которых порядка (пли больше) толщины скин-слоя.

Возникающие замагниченные области соответствуют дорожке электронных вихрей. Развитие неустойчивости токовых слоев ведет к изгибанию вихревой дорожки, наподобие дорожки фон Кармана в эйлеровой гидродинамике. В дальнейшем происходит слияние относительно мелкомасштабных вихрей. Характерное время эволюции вихрей много больше периода плазменной волны, а скорость распространения вихревой дорожки вдоль ее оси много меньше групповой скорости лазерного импульса.

Опрокидывание кильватерной плазменной волны .и ускорение электронов служат причиной еще одного чрезвычайно эффектного явления (частное сообщение С.В.Буланова). Подковообразный сгусток ускоряемых электронов, по форме соответствующий структуре электрического поля кильватерной плазменной волны, схлопываясь, порождает пучки быстрых электронов, распространяющихся перпендикулярно оси исходного импульса. Образовывающиеся вследствие этого мелкомасштабные дипольные вихри, появляющиеся за фронтом лазерного импульса, разлетаются назад, двигаясь по хорошо прослеживаемой изогнутой траектории.

Наблюдаемая в численном эксперименте неустойчивость вихревой дорожки может быть исследована аналитически, в нерелятивистском приближении, при рассмотрении решений уравнений электронной магнитной гидродинамики (ЭМГД) в виде точечных вихрей. Соответствующие уравнения аналогичны уравнениям Хасегавы-Мпмы (без дрейфового члена) или уравнениям Чарни-Обухова (без члена, отвечающего за /?-эффект).

Несмотря на известный , анализ устойчивости вихревых цепочек и дорожек, состоящих из точечных вихрей, в случае эйлеровой гидродинамики (см., например, монографию Г.Лэмба "Гидродинамика"), подобный анализ для вихрей, подчиняющихся уравнениям Хасегавы-Мимы до сих пор не проводился. Представленные в диссертации инкременты неустойчивости цепочки и дорожки точечных вихрей вычислены впервые.

Сложная картина различных сценариев эволюции вихревых полос

анализируется по результатам численного эксперимента с помощью двумерного кода, моделирующего уравнения вмороженности ротора обобщенного импульса электронов.

В четвертой главе обсуждается формирование и эволюция магнитных островов, образующихся в следе за мощным лазерным импульсом, распространяющимся в плазме и тесно связанная с этим проблема элементарного механизма перезамыкания магнитных силовых линий в бес-столкновительной плазме.

Уравнение электронной магнитной гидродинамики (ЭМГД, или уравнение вмороженности ротора обобщенного импульса) в двумерном случае (когда поля и величины, характеризующие плазму, зависят только от двух пространственных переменных) могут быть представлены в виде двух уравнений на поперечные компоненты магнитного поля и вектор-потенциала, в нерелятивистском приближении:

Я,+ {£>,£}} = {а,©},

0< + {Ь,©} = О,

где Я = Ъ — ДЬ, 0 = а — Да, В = (ау, —ах, 6), {•, ■} — скобки Пуассона. Магнитным островом называется локализованное возмущение величины а(х>у) (или &[х,у)), тогда как локализованные возмущения завихренности И(х,у) представляют вихри электронной жидкости.

Образование магнитных островов тесно связано с проблемой перезамыкания магнитных силовых линий. В ЭМГД магнитные конфигурации с обращенным магнитным полем оказываются неустойчивыми относительно развития тиринг-моды, которая приводит к перезамыканию магнитных силовых линий. Любая одномерная равновесная конфигурация с магнитным полем В0 = (В°(у/Ь),0,Б^), где В°(у/Ь) — функция, задающая магнитное поле токового слоя с характерным масштабом неоднородности Ь, неустойчива относительно возмущений вида ¡{у) ехр(гкх) при кЬ < 1.

Исследование перезамыкания магнитных силовых линий в рамках приближения электронной магнитной гидродинамики имеет ключевое значение для понимания элементарного механизма перезамыкания в бес-столкновительной плазме, поскольку ЭМГД представляет собой простейшую модель, в которой непротиворечивым образом учитываются эффекты вмороженности ротора обобщенного импульса (обобщенной завихренности) в электронную жидкость, текущей со скоростью V = —го1В.

Возможным сценарием перезамыкания магнитных линий вблизи особой точки магнитного поля является режим стационарного перезамыкания в токовом слое с толщиной, определяемой инерцией электронов. Предположение о существовании стационарного режима перезамыкания в настоящее время не представляется ни очевидным, ни доказанным, поскольку во всех известных нам ЭМГД-расчетах градиенты обобщенной завихренности увеличивались до тех пор пока не происходило насыщение их роста вследствие магнитной вязкости (или искусственной вязкости).

В рамках модели ЭМГД мы сталкиваемся одновременно с задачей о перезамыкании магнитных силовых линий и с задачей о перезамыкании вихревых линий. Перезамыкание магнитных силовых линий может происходить, несмотря на вмороженность обобщенной завихренности. Численное моделирование показывает, что в распределении 0 возникают перетяжки и толщина этих перетяжек с течением времени уменьшается до тех пор, пока не станет необходимым учет магнитной вязкости (столкновений) или кинетических эффектов, описание которых выходит за рамки ЭМГД модели. По результатам численного моделирования выдвигается гипотеза о том, что особенность в распределений © (а именно, схлопывание перетяжки) достигается за конечное время.

Возможный нестационарный сценарий перезамыкания магнитных линий в ЭМГД, при котором коллапс наступает за конечное время, рассматривается с точки зрения автомодельных решений трехмерного уравнения ЭМГД.

3 Основные результаты и выводы

Взаимодействие мощных лазерных импульсов с плазмой сопровождается практически всеми известными нелинейной физике явлениями — развитием неустойчивости различных коллективных мод, трансформацией энергии излучения в энергию быстрых частиц, возбуждением солитонов и электронных вихрей, перезамыканием магнитных силовых линий, формированием ударных волн, самофокусировкой и каналированием излучения.

Основным видом неустойчивости, проявляющейся при распространении достаточно длинных мощных лазерных импульсов в разреженной плазме, является вынужденное комбинационное рассеяние (ВКР). Будучи достаточно слабым в энергетическом отношении, ВКР служит спусковым

механизмом для более энергоемких процессов возбуждения кильватерных плазменных волн и генерации солитонов.

Формирование электромагнитых солитонов релятивистской амплитуды в следе за мощным лазерным импульсом в разреженной плазме происходит вследствие понижения локальной частоты электромагнитного излучения в импульсе до плазменной частоты в процессе трансформации энергии импульса в кильватерные волны.

В процессе распространения в разреженной плазме, благодаря развитию ВКР, длинный мощный лазерный импульс претерпевает сильные модуляции огибающей с масштабом порядка плазменной длины волны, огибающая импульса "разваливается" на отдельные части, несущая частота которых падает вплоть до локальной плазменной частоты. На некотором этапе происходит почти полное отражение распавшегося импульса, идентифицируемое как вспышки.обратного ВКР, сопровождающееся появлением сгустков быстрых электронов, распространяющихся как в направлении распространения исходного импульса, так и в противоположном направлении. Характерный масштаб этих сгустков и расстояние между ними порядка плазменной длины волны.

Из уравнений Максвелла и гидродинамических уравнений холодной бесстолкновительной плазмы без использования приближения огибающих получена система обыкновенных дифференциальных уравнений, описывающих электромагнитный солитон релятивистской амплитуды с циркулярной поляризацией, распространяющийся с постоянной скоростью V. В случае нулевой скорости солитона, V = 0, установлена аналитическая форма электромагнитного солитона. Продольный размер полученного солитона оказывается порядка плазменной длины волны, что указывает на невозможность описания этого солитона в рамках приближения огибающих. Показало, что существует предельное значение амплитуды солитона. С помощью численного моделирования методом частиц-в-ячейке доказана устойчивость полученных солитонов. Проведено численное моделирование опрокидывания солитона при превышении критического значения амплитуды.

При распространении короткого мощного лазерного импульса в двумерной холодной бесстолкновительной разреженной плазме в следе за импульсом, в результате опрокидывания кильватерной плазменной волны, образуется ток быстрых электронов, компенсируемый обратными токами на периферии оси распространения импульса. Вследствие развития

Всйбслсвскоп неустойчивости и взаимного расталкивания одноименных токов, образуется мощное квазистатпчсское магнитное поле с рмысром области локализации порядка толщины бссстолкновителыгого скин-слоя. Замагниченные области соответсвуют вихрям в электронной жидкости. Дальнейшая эволюция электронных вихрей может быть описана в рамках электронной магнитной гидродинамики (ЭМГД), уравнения которой в нсрелятивистском приближении аналогичны уравнениям Чарни-Обухова или Хасегавы-Мимы. Проведен анализ устойчивости бесконечных цепочек и дорожек точечных вихрей, выведены формулы для инкрементов неустойчивости (характеристических чисел Ляпунова) для этих систем. Проведено численное моделирование нелинейной стадии развития неустойчивости непрерывных распределений завихренности, соответствующих рассмотренным системам точечных вихрей.

В рамках ЭМГД рассмотрено образование магнитных островов в процессе развития разрывной неустойчивости бесконечного поперечного токового слоя в двумерной плазме. Образование магнитных островов сопровождается перезамыканием магнитных силовых линий. Вмороженность ротора обобщенного импульса электронов в ЭМГД совершенно не препятствует перезамыканию магнитных силовых линий. Этот факт является решающим при рассмотрении элементарного механизма перезамыкания магнитных силовых линий в бесстолкновительной плазме.

Численное моделирование двумерных уравнений ЭМГД позволяет сформулировать возможный сценарий спонтанного перезамыкания магнитных силовых линий в бесстолкновительной плазме. При формировании магнитных островов в распределении обобщенной завихренности вектор-потенциала возникают перетяжки, соединяющие магнитные острова. Так как перезамыкание линий уровня ¿-компоненты вектор-потенциала а не запрещено, магнитные острова вполне локализованы и отделены друг от друга, в то время как сохранение обобщенной завихренности 0 = а - Да не позволяет пересекаться линиям уровня О, из-за этого и возникают перетяжки. Толщина этих перетяжек со временем уменьшается. По результатам численного моделирования выдвигается гипотеза о том, что схлопывание перетяжки (т.е. коллапс в ЭМГД) достигается за конечное время. Возможный нестационарный режим перезамыкания магнитных линий в ЭМГД, когда коллапс наступает за конечное время, рассматривается с точки зрения автомодельных решений трехмерного уравнения ЭМГД.

Публикации по теме диссертации

1. Буланов С.В., Есиркепов Т.Ж., Каменец Ф.Ф., Наумова Н.М. Образование электромагнитных солитоноа при взаимодействии релятивистски сильных лазерных импульсов с плазмой // Физикаплаз-мы, 1995, т. 21, N 7, с.584-596.

2. Буланов С.В., Есиркепов Т.Ж., Каменец Ф.Ф., Наумова Н.М., Пе-гораро Ф., Пухов A.M. Лазерные методы ускорения заряженных частиц // Радиотехника, 1995, N 12 (Электромагнитные волны, N 4), с. 49-55.

3. Bulanov S.V., Esirkepov T.Zh., Naumova N.M., Pegoraro F. Evolution of the frequency spectra of a relativistically strong laser pulse in a plasma // Physica Scripta, 1996, Royal Swedish Academy of Sciences, Stockholm.

4. Bulanov S.V., Esirkepov T.Zh., Naumova N.M., Pegoraro F. Change of the frequency spectrum of relativistically strong laser pulses during their interaction with a plasma J) Super Intense Laser Atom Physics, 1996, Kluwer Academic Publ., Dordrecht, The Netherlands.

5. Bulanov S.Y., Esirkepov T.J., Naumova N.M., Pegoraro F., Pogorel-sky I.V., Pukhov A.M. Controlled Wake Field Acceleration via Laser Pulse Shaping // IEEE Transactions on Plasma Science, Special issue ou second generation plasma accelerators, April 1996, v. 24, No 2, pp. 393-399.

6. Bulanov S.V., Lontano M., Esirkepov T.Zh., Pegoraro F., Pukhov A.M. Electron Vortices Produced by Ultraintense Laser Pulses // Phys. Rev. Lett., 1996, v. 76, N 19, pp. 3562-3565.

7. Буланов C.B., Дудникова Г.И., Есиркепов Т.Ж., Жуков В.П., Ино-венков И.Н., Каменец Ф.Ф., Лисейкина Т.В., Наумова Н.М., Ноче-ра JI., Пегораро Ф., Пичушкин Б.В., Поцоли Р., Фарина Д. Перезамыкание магнитных силовых линий в окрестности критических точек // Физика плазмы, 1996, т. 22, N 9, с. 1028.