Исследование горячей плазмы в многопробочной ловушке ГОЛ-3 спектроскопическими методами тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.08 ВАК РФ

На правах рукописи

ИВАНОВ Иван Анатольевич

ИССЛЕДОВАНИЕ ГОРЯЧЕЙ ПЛАЗМЫ В МНОГОПРОБОЧНОЙ ЛОВУШКЕ ГОЛ-3 СПЕКТРОСКОПИЧЕСКИМИ МЕТОДАМИ

01.04.08 - физика плазмы

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

НОВОСИБИРСК - 2005

Работа выполнена в Институте ядерной физики имени Г.И.Будкера СО РАН.

НАУЧНЫЙ РУКОВОДИТЕЛЬ:

Бурдаков

Александр Владимирович

доктор физико.-математических наук, Институт ядерной физики им. Г.И. Будкера СО РАН, г. Новосибирск. ОФИЦИАЛЬНЫЕ ОППОНЕНТЫ:

Багрянский Петр Андреевич

Шапиро

Давид Абрамович

ВЕДУЩАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ:

доктор физико-математических наук, Институт ядерной физики им. Г.И. Будкера СО РАН, г. Новосибирск.

доктор физико-математических наук, профессор, Институт автоматики и электрометрии СО РАН, г. Новосибирск.

Институт сильноточной электроники СО РАН, г.Томск.

Защита диссертации состоится «_»_2005 г

в «_» часов на заседании диссертационного совета Д.003.016.01

Института ядерной физики им. Г.И.Будкера СО РАН.

Адрес: 630090, Новосибирск-90, проспект академика Лаврентьева, 11.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИЯФ им. Г.И.Будкера СО РАН.

Автореферат разослан: «_»_2005 г

Ученый секретарь диссертационного совета доктор физ.-мат. наук

А.А. Иванов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы

На установке ГОЛ-3 в Институте ядерной физики им. Г.И.Будкера (Новосибирск) ведутся эксперименты по нагреву плазмы с плотностью 1014-1016 см'3 релятивистским электронным пучком (РЭП, 1 МэВ, 30 кА, 8 мкс) с полным энергосодержанием до 200 кДж и ее удержанию в длинной аксиально-симметричной гофрированной открытой ловуппй.

При инжекции пучка в плазму в результате коллективного пучково-плазменного взаимодействия происходит возбуждение ленгмюровской турбулентности. В результате энергия релятивистского электронного пучка передается через ленгмюровские колебания, главным образом, к электронной компоненте плазмы, так что к моменту окончания инжекции электронная температура достигает ~2 кэВ при плотности ~1015 см"3. Такой нагрев электронной компоненты плазмы обусловлен сильным (в -1000 раз) подавлением электронной теплопроводности во время инжекции пучка. Полная энергия, выделяемая в плазме при ее нагреве, достигает 40% от энергосодержания пучка.

Однако, после выключения нагрева на стадии удержания электронно-горячей плазмы в однородном магнитном поле происходит быстрое (-50 мкс) ее остывание за счет электронной теплопроводности на торцы установки. При этом ионная компонента успевает нагреться только до ~50 эВ. По этой причине важной задачей, требовавшей экспериментального решения, являлось получение высокой температуры ионов плазмы.

После переключения части соленоида установки в режим гофрированного магнитного поля произошло существенное изменение в физике происходящих процессов. Внешне это проявляется в значительном увеличении энергетического времени жизни плазмы, измеряемого диамагнитными петлями (до -0.5 мс). Этот эффект предсказывался теорией и был, собственно, причиной, по которой проводятся эксперименты с плазмой в многопробочной ловушке. Он заключается в улучшении продольного удержания плазмы по сравнению с классическим пробкотроном за счет эффективной силы трения, возникающей при течении плотной плазмы в гофрированном магнитном поле. При таком масштабе времени удержания плазм! ожидать

существенного увеличения температуры ионов за счет передачи энергии от электронов ионам. Поэтому возникла необходимость в определении температуры ионов в центре плазменного шнура, где ожидалось существенное (~1 кэВ) ее увеличение.

Для измерения такой высокой температуры необходимо развивать бесконтактные методы диагностики плотной высокотемпературной плазмы. В результате на установке были развиты несколько пассивных ионных диагностик: анализатор спектра атомов перезарядки, детекторы продуктов D-D реакций и спектроскопия плазмы видимого диапазона. Проведенные измерения ионной температуры и ее динамики показали наличие быстрого нагрева ионов (т1игреи<10 мкс) в многопробочной системе до субтермоядерных температур 1-*-2 кэВ.

Такой быстрый нагрев ионов не может быть объяснен передачей энергии от электронов к ионам за счет кулоновских столкновений, имеющих характерное время процесса ~1 мс для условий ГОЛ-3. В результате была предложена новая модель коллективного ускорения ионов в условиях турбулентного взаимодействия релятивистского электронного пучка с плазмой, находящейся в гофрированном магнитном поле. Эти исследования существенно повысили привлекательность использования гофрированных систем в качестве термоядерного реактора.

Целью работы являлось развитие спектроскопической диагностики видимого диапазона, исследование нагрева ионной компоненты плазмы и измерение параметров плазмы на стадии ее удержания на установке ГОЛ-3 с помощью разработанного спектроскопического комплекса.

Научная новизна работы

Впервые в многопробочной ловушке измерена эволюция плотности электронов по штарковскому уширению линий На, Da, Щ, Dp (в диапазоне плотностей 2-10м - 1016 см-3), определена температура ионов периферийной плазмы Т~100 эВ по уширению линии иона кремния Si II, измерена величина магнитного поля по расщеплению спектральных линий (Я, Li, Si, Na, Ne), определено p ~ 15% в ячейке многопробочной ловушки, измерена ионная температура плотной (21014 - 1015 см-3) плазмы в гофрированной ловушке Т~1 кэВ по совместному анализу профилей линий Da и Dp, обнаружен эффект быстрого нагрева ионов при коллективной релаксации мощного электронного пучка в плазме, находящейся в гофрированном магнитном поле. Эксперименты по удержанию горячей плотной плазмы в многопробочном магнитном поле проводятся впервые в мировой практике.

Основные результаты, выносимые на защиту

В результате работы на установке ГОЛ-3 создан спектроскопический комплекс видимого диапазона, с помощью которого были получены следующие результаты:

1. Проведено исследование периферийной плазмы.

- Измерена эволюция плотности электронов по штарковскому уширению линий На, Г>а, Щ, £)р во всех режимах работы установки (21014 - 1016 см ). Результаты измерений хорошо согласуются с интерферометрическими измерениями и лазерным рассеянием.

- Измерена температура ионов периферийной плазмы по уширению линии иона кремния 5г II (Т-100 эВ).

2. Изучена возможность измерения величины магнитного поля в плазме

по расщеплению спектральных линий атомов и ионов (Я, Ы, 5/, Мз, Ие), находящихся в плазме. Показано, что возможности методики позволяют измерить величину магнитного поля и давление плазмы в магнитном поле ~1 Т. Измерено (3 ~ 15% в ячейке многопробочной ловушки.

3. Показана возможность одновременного измерения плотности

электронов по штарковскому уширению линии и температуры ионов по доплеровскому уширению линии £>а при совместном анализе профилей указанных линий.

4. Измерена ионная температура плотной (21014 - 1015 см-3) плазмы в

гофрированной ловушке по анализу профиля линии Ба. Величина температуры превышает 1 кэВ.

5. Обнаружен эффект быстрого нагрева ионов при коллективной

релаксации мощного электронного пучка в плазме, находящейся в гофрированном магнитном поле. Такой быстрый нагрев не может быть объяснен кулоновскими электрон-ионными соударениями. В результате проведенных измерений была предложена модель коллективного ускорения ионов в условиях турбулентной релаксации РЭП в плазме, находящейся в гофрированном магнитном поле.

Научная и практическая ценность работы

Измерения температуры ионов в горячей области плазмы в многопробочной конфигурации магнитного поля и обнаружение быстрого неклассического нагрева ионов горячими электронами до субтермоядерных температур повысили привлекательность многопробочной ловушки в качестве термоядерного реактора. Кроме того, эти результаты стимулировали исследование процессов коллективной

релаксации релятивистского электронного пучка в плазме в гофрированном магнитном поле и нагрева ионной компоненты плазмы.

Апробация диссертации

Работы, положенные в основу диссертации, представлялись на Всероссийских конференциях по физике плазмы и УТС (1999-2004, г. Звенигород), X Конференции по диагностике высокотемпературной плазмы (2003, г. Троицк), Международных конференциях по открытым системам для удержания плазмы (1998, 2000, 2002, 2004), Европейских конференциях по физике плазмы (2000 - 2004).

Объем и структура работы

Диссертация состоит из введения, четырех глав, разделенных на разделы, и заключения. Текст диссертации содержит 102 страницы, 40 рисунков и 1 таблицу. В конце диссертации приведен список литературы из 95 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении проводится краткий обзор предшествующих экспериментов по изучению физики коллективного нагрева плазмы релятивистским электронным пучком и ее удержанию в многопробочной конфигурации магнитного поля. Рассматривается актуальность рассматриваемых в диссертации вопросов, сформулированы основные цели работы, приводится краткое содержание диссертации, и перечисляются основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе подробно приводится описание специализированных спектроскопических диагностик видимого диапазона, созданных для исследования параметров плазмы на установке ГОЛ-3, и их калибровок. Создание спектроскопического комплекса связано с тем, что по форме спектральных линий атомов и ионов, находящихся внутри горячей плазмы, можно определять практически все параметры плазмы, таких, как температура ионов, плотность электронов, величина магнитных и электрических полей в плазме и др.

Первый - обзорный спектрометр с пространственным и временным разрешением и абсолютной калибровкой чувствительности на основе малогабаритного универсального монохроматора МУМ для определения пространственного распределения излучения спектральных линий (пространственное разрешение ~1 мм в плоскости центра плазменного шнура, временное разрешение 1 мкс) и регистрации полного спектра излучения плазмы (спектральное разрешение 0.6 нм).

Второй прибор разработан на основе монохроматора МДР-23, позволяет снимать контур выбранных спектральных линий с хорошим спектральным и временным разрешением в любой точке по длине установки благодаря транспортированию света из плазмы с помощью гибких оптоволоконных кабелей. Спектральное разрешение прибора составляет 0.16 нм, временное - 3 мкс.

Третий прибор основан на двойном изображающем спектрографе ДФС-24 и имеет высокое спектральное (до 0.04 нм) временное (1 мкс) и пространственное (1 мм) разрешение. Контрастность прибора составляет 104.

На всех приборах установлены светочувствительные датчики с цифровой обработкой сигнала, что позволяет с высокой точностью и оперативно измерять параметры исследуемой плазмы.

Во второй главе описывается метод и результат измерения плотности плазмы в установке ГОЛ-3 по штарковскому уширению спектральных линий атомов, находящихся в плазме, обсуждаются условия применимости и локальность этих измерений.

При определении параметров плазмы по форме спектральных линий, излучающихся из плазмы, важно иметь информацию о распределении удельной мощности излучения данной спектральной линии по сечению плазмы. Для этого с помощью обзорного спектрометра были проведены измерения временной эволюции распределения мощности излучения линии Эа с единицы поверхности плазмы от радиуса хорды. По результатам измерений в приближении аксиальной симметрии было восстановлено распределение удельной мощности излучения этой линии по радиусу, которое показало, что максимум излучения находится на периферии горячей области плазмы, нагреваемой релятивистским электронным пучком. По полученным данным была определена I концентрация излучающих атомов (в максимуме излучения она достигает 5109 см"3 при плотности плазмы ~1015 см-3) и оценена полная концентрация нейтральных атомов водорода в этой области ~10п см"3.

Как упоминалось выше, по форме спектральной линии можно определить такие параметры, как плотность электронов, температура ионов, величина магнитного поля и т.д. в области, из которой излучается данная линия. С помощью спектроскопического комплекса были проведены измерения динамики плотности электронов по штарковскому уширению линии На (£>о) в различных режимах работы установки. Проведенные измерения хорошо согласуются с измерениями плотности с помощью интерферометра. Измерения показали, что в течение 300 мкс плотность электронов остается практически постоянной, после чего она спадает за время -100 мкс.

В третьей главе приводятся результаты измерения параметров плазмы по форме спектральных линий примесей: магнитного поля в плазме и в промежутке плазма - вакуумная камера, а также давления плазмы Р и температуры ионов.

В связи с тем, что спектральная аппаратура позволяет зарегистрировать расщепление линий в магнитном поле, были проведены исследования возможности определения локального изменения магнитного поля (АВ) в плазме. Показано, что при существующей точности измерений профиля линий возможно измерение АВ на периферии плазмы, удерживаемой в магнитном поле ~1 Т. В результате были предложены и проведены измерения динамики изменения магнитного поля в зазоре плазма - вакуумная камера в ячейке многопробочной ловушки с пониженным полем до 1.3 Т. Определена величина плазменного (5 ~ 15%.

Измерения температуры ионов и ее эволюции являются важной задачей для понимания процессов, происходящих в плазме. В связи с этим были предприняты попытки измерения температуры ионов по ярким линиям ионов примесей. Был найден яркий дублет линии II (505.6 и 504.1 нм), по доплеровскому уширению которого была измерена ионная температура 100±30 эВ.

В четвертой главе диссертации приводятся доказательства возможности измерения температуры ионов горячей области плазмы по форме линии И а, обсуждаются экспериментальные условия для проведения этих измерений, приводятся результаты измерения плотности в заданном режиме по штарковскому уширению линии £>& а также результаты измерения ионной температуры в горячей области, приведено обсуждение механизма быстрого нагрева ионов.

По измерениям радиального профиля удельной мощности излучения линии Иа было показано, что часть света излучается из горячей области плазмы, нагреваемой релятивистским электронным пучком. Поэтому перед спектроскопической диагностикой была поставлена задача -измерить влияние излучения из этой области на профиль линии и определить температуру горячих ионов. В результате автором была предложена методика, позволяющая решить поставленную задачу.

В плазме, в которой нет сильных коллективных электрических полей, профиль линии описывается суммой доплеровского (определяется температурой ионов) и штарковского (влияет на крылья линии и зависит от величины плотности электронов плазмы) уширений. Следовательно, уменьшая влияние штарковского уширения на профиль линии, что достигается за счет понижения плотности плазмы, можно увеличить влияние доплеровского уширения. В пределе, когда плотность плазмы

равна нулю, профиль линии описывается только доплеровским уширением. В этом случае по крыльям линии можно определить температуру горячих ионов. В связи с этим, была проведена серия экспериментов, в которых была измерена зависимость профиля линии £>0 при уменьшении плотности плазмы. Оказалось, что при плотности плазмы < 1015 см-3 высота крыльев линии £>„ существенно превышает штарковское уширение, обусловленное хольцмарковскими электрическими полями от отдельных заряженных частиц, и лучше всего описывается гауссовской кривой. Такая зависимость получается при влиянии на профиль линии доплеровского уширения с максвелловской функцией распределения ионов по скоростям. Однако, существует возможность, что такой профиль линии обусловлен коллективными полями в плазме, которые могут иметь ббльшие амплитуды, чем хольцмарковские поля. Для исключения такой возможности был измерен профиль линии Эр в том же режиме работы установки. Цель измерений определялась тем, что профиль этой линии существенно чувствительнее к электрическим полям, чем профиль линии Ва (при одних и тех же условиях штарковская ширина линий отличается до -10 раз). При измерениях оказалось, что профиль данной линии очень хорошо описывается штарковским профилем от хольцмарковс кого распределения микрополей, определяемого плотностью плазмы. Измеряемая таким образом плотность электронов совпадает с измерениями другими диагностиками на установке ГОЛ-3. Этот факт доказал отсутствие в плазме коллективных электрических полей, могущих повлиять на крылья линии йа. Следовательно, крылья этой линии действительно определяются доплеровским уширением от горячих атомов.

По результатам измерений были получены зависимости от времени ионной температуры горячей области плазмы в различных режимах работы установки. Максимально измеренная данной методикой температура ионов составляет 2 кэВ. Это находится в хорошем согласии с измерениями других диагностик.

По данным измерений обнаружен нагрев ионной компоненты плазмы за время <30 мкс. Такой быстрый нагрев не может быть объяснен электрон - ионными кулоновскими соударениями, поскольку время передачи энергии при таком взаимодействии ~1 мс в условиях ГОЛ-3. В результате была предложена модель быстрого нагрева ионов при коллективной релаксации релятивистского электронного пучка в плазме, находящейся в периодически неоднородном гофрированном магнитном поле. В такой ловушке в каждом максимуме магнитного поля плотность тока пучка повышается, поэтому в этих областях усиливается нагрев электронов, а вследствие аномально высокой частоты столкновений и подавленной теплопроводности электронная температура в течение

продолжительного времени не выравнивается вдоль магнитного поля. В результате в этих местах возникают максимумы давления, под действием которых плазма ускоряется по направлению к областям минимума магнитного поля. Возникающие встречные плазменные потоки сталкиваются, перемешиваются, и, как результат, происходит нагрев ионной компоненты плазмы. Представляется, что такой механизм нагрева ионов объясняет экспериментальные результаты, полученные на установке ГОЛ-3 в последнее время, и при оптимизации параметров может служить основой для получения термоядерных температур в многопробочной ловушке.

С помощью разработанной методики измерения горячей ионной температуры были исследованы различные режимы работы установки. Оказалось, что при уменьшении плотности плазмы увеличивается измеряемая температура ионов. В рамках вышеприведенной модели этот эффект связан с возрастанием температуры электронов, наблюдаемым при уменьшении плотности плазмы. Исследовалось также влияние поперечного размера РЭП при сохранении его энергосодержания на нагрев ионов. При уменьшении диаметра РЭП (с 06 до 04.6 см) температура ионов в горячей области возросла вдвое (с -0.8 до -2 кэВ). Этот результат указывает на перспективы дальнейшего развития параметров установки для повышения температуры ионов.

В заключении кратко перечислены основные результаты, представленные в диссертационной работе.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

1. Создан комплекс спектроскопических диагностик для многопробочной

ловушки ГОЛ-3.

2. Проведено исследование периферийной плазмы спектроскопическими

методами.

- Измерена эволюция плотности электронов по штарковскому уширению линий На, Д,, Щ, (в диапазоне 2-10|4-10!6 см"3) Определена температура ионов периферийной плазмы по уширению линии иона кремния Si II (-100 эВ).

3. Измерена величина магнитного поля по расщеплению спектральных

линий (Я, Ы, £/, Ш, Ле). Определено (3 - 15% в ячейке многопробочной ловушки.

4. Измерена ионная температура плотной (21014-1015 см"3) плазмы в

гофрированной ловушке по анализу профиля линии Величина температуры превышает 1 кэВ.

5. Обнаружен эффект быстрого нагрева ионов при коллективной релаксации мощного электронного пучка в плазме, находящейся в гофрированном магнитном поле.

Основные результаты, изложенные в диссертации, опубликованы в следующих работах:

1. Р.Ю. Акентьев, А.В. Аржанников, В.Т. Астрелин, А.В. Бурдаков, И.А. Иванов, B.C. Койдан, К.И. Меклер, С.В. Полосаткин, В.В. Поступаев, А.Ф. Ровенских, С.Л. Синицкий. Экспериментальное исследование динамики испарения и разлета твердотельной крупинки в плазме, нагретой электронным пучком // Физика плазмы, 2004, т.30, № 1, с. 11-20.

2. А.В. Аржанников, В.ТАстрелин, А.В. Бурдаков, И.А. Иванов, B.C. Койдан, К.И. Меклер, С.В.Полосаткин, В.В. Поступаев, А.Ф. Ровенских, С.В. Полосаткин, C.JI. Синицкий. Прямое наблюдение аномально низкой продольной электронной теплопроводности во время коллективной релаксации сильноточного релятивистского электронного пучка в плазме // Письма в ЖЭТФ, 2003, т.77, вып.7, с.426.

3. Р.Ю. Акентьев, А.В. Бурдаков, И.А. Иванов, С.В. Полосаткин, В.В. Поступаев, А.Ф. Ровенских, А. А. Шошин. Спектроскопический комплекс для исследования плазмы на установке ГОЛ-3 // ПТЭ, 2004, №2, с.98-104.

4. И.А. Иванов, ПИ Мельников. Расчет профиля линии На в горячей плазме // Оптика и спектроскопия, 2001, т.90, вып.З, с.357.

5. А. V. Arzhannikov, V.T. Astrelin, A.V. Burdakov, I.A. Ivanov, V.S. Koidan, S.A. Kuznetsov, K.I. Mekler, S.A. Novozhilov, S.V. Polosatkin, V.V. Postupaev, A.F. Rovenskikh, A. V. Savchkov, S.L. Sitiitsky Plasma heating and confinement at the GOL-3-П facility // Problems of Atomic Science and Technology; Series: Plasma Physics, 2000, No 6.

6. A.V. Arzhannikov, V.T. Astrelin, A.V. Burdakov, I.A. Ivanov, V.S. Koidan, K.I. Mekler, S. V. Polosatkin, V. V. Postupaev, A.F. Rovenskikh, S.L. Sinitsky. Spectroscopic Measurements of Hot Plasma Temperature on the Multimirror Trap GOL-3 // Transaction of Fusion Science and Technology, 2005, V.47, No IT, p. 171-174.

7. R.Yu. Akent'ev, A.V. Arzhannikov, V.T. Astrelin, A.V. Burdakov, I.A. Ivanov, , M.V. Ivantsivskiy, VS. Koidan, V.V. Konyukhov, A.G. Makarov, K.I. Mekler, S.S. Perin, S.V. Polosatkin, V.V. Postupaev, A.F. Rovenskikh, S.L

Sinitsky, V.D. Stepanov, Yu. S.Suljaev, Ed.R. Zubairov, A.A. Shoshin. Multimirror open trap GOL-3: Recent results // Transactions of Fusion Science and Technology, 2003, v.43, N IT, p.30-36. A.V. Arzhannikov, V.T. Astrelin, A.V. Burdakov, LA. Ivanov, V.S. Koidan, S.A. Kuznetsov, V.V. Konyukhov, A.G. Makarov, K.I. Mekler, V.S Nikolaev, S.A. Novozhilov, S.S. Perin, S.V. Polosatkin, V.V. Postupaev, A.F. Rovenskikh, A. V. Savchkov, S.L. Sinitsky. Recent results on plasma heating and improved confinement at the GOL-3-II facility // Transaction of Fusion Science and Technology, 2001, v.39, N IT, p.17-24.

ИВАНОВ Иван Анатольевич

Исследование горячей плазмы в многопробочной ловушке ГОЛ-3 спектроскопическими методами

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физизко-математических наук

Сдано в набор 6.05.2005 г. Подписано к печати 6 05.2005 г Формат 60x90 1/16 Объем 0,6 печ.л., 0,5 уч.-изд.л.

Тираж 100 экз Бесплатно. Заказ № 25_

Обработано на IBM PC и отпечатано на ротапринте ИЯФ им Г И Будкера СО РАН, Новосибирск., 630090, пр. Академика Лаврентьева, 11.

f"

I'

1 «

{ »

РНБ Русский фонд

2006-4 9541

Введение.

• Многопробочная ловушка ГОЛ-3.

• Исследование плазмы спектральными методами.

Глава 1. Спектроскопическая диагностика излучения плазмы в видимом диапазоне на установке ГОЛ-3.

• Система высокого спектрального и пространственного разрешения.

• Спектральная система с умеренным разрешением.

• Обзорный спектрометр с пространственным разрешением.

Глава 2. Исследование динамики плотности плазмы поуширению линии На.

• Исследование распределения излучения линии На по радиусу.

• Измерение концентрации электронов по форме линии На.

Глава 3. Измерение параметров плазмы по форме спектральных линий примесей.

• Измерения магнитного поля в плазме.

Определение величины магнитного поля в промежутке плазма-вакуумная камера.

• Измерение температуры ионов кремния Si II.

Глава 4. Измерение температуры горячей области плазмы по форме линии Da.

• Экспериментальные условия для измерения температуры.

• Измерение концентрации электронов по Штарковкому уширению линии Dp в режиме измерения ионной температуры.

• Измерение динамики ионной температуры в горячей области.

• Механизм быстрого нагрева ионов.

Эксперименты по подтверждению предложенной модели.

• Многопробочная ловушка ГОЛ-3

Открытые ловушки (линейные пробочные системы) для удержания плазмы были предложены и развивались как установки для получения фундаментальных знаний по физике плазмы, так и в качестве кандидатов для термоядерных приложений (см. [1-3]). В настоящее время исследования по открытым ловушкам ведутся в нескольких лабораториях мира [4-9, 67]. Одна из таких систем является многопробочная открытая ловушка, в которой для увеличения времени жизни плазмы магнитное поле имеет конфигурацию гофрированного соленоида [I]. В схеме много пробочного удержания длина свободного пробега ионов должна быть существенно меньше полной длины системы, поэтому для достижения реакторных параметров при разумных размерах установки плазма должна иметь плотность -1017 см"3 (см., напр., [10]) и, соответственно, величину Р больше 1.

Идея многопробочного удержания горячей плазмы, предложенная Г.И. Будкером, В.В. Мирновым и Д.Д. Рютовым, основывается на следующих соображениях. Рассмотрим плазму в прямой трубе с продольным магнитным полем. Если плазма приготовлена в ней без контакта с торцами, время ее остывания определяется скоростью газодинамического расширения и может быть оценено как ~L/vTi, где vj. - тепловая скорость ионов, L - длина установки. Так для положительного

18 3 энергетического выхода при 7/~ 10 кэВ и п~ 10 см" длина установки должна быть масштаба 200 м.

Для уменьшения длины системы авторами предложено профилирование магнитного поля (см. Рис. 1) с периодом гофрировки /, много меньшим длины Ч

У \

V.

Рис. 1 Силовые линии гофрированного магнитного поля. свободного пробега заряженных частиц Я « L. При этом система превращается в последовательность пробкотронов, в которых плазма состоит из захваченных и пролетных частиц. При I « X запертые частицы совершают множество колебаний в пробкотроне между столкновениями, так что перенос вещества и энергии происходит только за счет пролетных частиц, которые испытывают трение о захваченные частицы, передающие, в свою очередь, импульс магнитному полю. Организованное таким путем «трение» плазмы о магнитное поле можно оценить следующим образом. Сила трения иона может быть оценена как

Fmp~mfViru, где V,-,- - частота ионных столкновений, aw- скорость направленного движения пролетных ионов, близкая к макроскопической скорости движения плазмы vj. при небольших значениях пробочного отношения к - 1 = Нтя JНт\л- 1 ~ 1. Из условия равенства силы трения tt'FTp и градиента давления плазмы дпТ/ dz ~ пТ/ L определяется скорость расширения плазмы u~vTXlL « vT(

И, следовательно, время удержания увеличивается:

-'■I

Поэтому даже умеренная гофрировка приводит к заметному уменьшению скорости разлета плазмы и увеличению времени остывания плазмы. Расширение плазмы приобретает диффузионный характер. Подавление же электронной теплопроводности на торцы, которое и без того носит диффузионный характер, становится возможным лишь при сильной гофрировке, к » 1, когда эффективная длина свободного пробега электронов X / к становится достаточно малой и:

Подробный вывод разлета плазмы в такой конфигурации магнитного поля приведен в работе [13].

Термоядерный реактор на основе открытой многопробочной ловушки рассматривается в качестве одного из альтернативных подходов к решению проблемы управляемого синтеза. В России работы по изучению нагрева и удержания плазмы в открытых системах сосредоточены в ИЯФ СО РАН [11, 67, 68], за рубежом работы представлены в [12].

В настоящее время в Институте ядерной физики им. Г.И.Будкера ведутся эксперименты по нагреву и удержанию плазмы в открытой многопробочной ловушке ГОЛ-3 (фото установки Рис. 2). Экспериментальный режим установки ГОЛ-3 подбирался таким образом, чтобы выполнялось условие продольного удержания плазмы в гофрированном магнитном поле, а именно, плотность плазмы должна

I с составлять (1-3)-10 см", при этом, температура должна быть порядка 1 кэВ.

Работы на установке ГОЛ-3 проводятся в основном с целью изучения физики получения и удержания плотной горячей плазмы в многопробочной магнитной системе [14]. Схема эксперимента приведена на Рис. 3. Водородная или дейтериевая плазма, имеющая плотность от 1014 до 1016 см"3, создается при помощи специального прямого разряда в продольном магнитном поле. Длина плазменного столба -12 м, средний диаметр плазмы - 6 см. Магнитное поле создается соленоидом, магнитная индукция в максимуме равна 4.8 Тл, в минимуме - 3.2 Тл, поле в концевых пробках - 9 Тл. Длина ячеек составляет 22 см. Для нагрева плазмы в нее инжектируется релятивистский

Рис. 2 Многопробочная ловушка ГОЛ-3. генератор пучка У-2 плазма магнитное поле соленоид выходной узел

8 g II "8 g И В t "8 1 И» 1 В 8

-JMM и « и »« »■ •»

ГШ

-""I ilKittSSKSSlSSSit!8 ®

Рис. 3 Схема установки ГОЛ-3 с полной гофрировкой магнитного поля. электронный пучок (энергия ~1 МэВ, ток —30 кА, длительность ~7 мкс, энергосодержание за импульс - 120-И50 кДж, [73]).

Кратко рассмотрим физику пучкового нагрева плазмы применительно к условиям эксперимента (по работам [14, 17-21]). В результате коллективного взаимодействия пучка с плазмой в ней возбуждаются резонансные с пучком ленгмюровские колебания, которым пучок передает часть своей энергии. Затем в результате нелинейной релаксации этих колебаний происходит нагрев электронов плазмы. Экспериментально показано, что пучок может терять до 30-^-40% своей энергии при прохождении через плазменный столб длиной 12 м (см. [17]). При этом во время инжекции пучка

IS 1 электронная температура плазмы растет и при плотности 10 см" может достигать 2 кэВ. Ионная температура в однородной конфигурации удерживающего магнитного поля остается невысокой из-за короткого времени существования горячей плазмы.

Нагрев плазмы мощным релятивистским электронным пучком происходит за счет коллективных процессов. И основным процессом, в результате которого пучок теряет свою энергию, является возбуждение ленгмюровских колебаний с инкрементом в кинетическом режиме, [15, 16]:

Т = а,в^--Lр пр Г-Ав2 где пр - плотность плазмы, П/, - плотность электронного пучка, ыр — плазменная частота, Д02 - угловой разброс электронов пучка, у — релятивистский фактор. Особенностью нагрева, как видно, является следующее. Эффективность нагрева электронов плазмы имеет сильную зависимость от соотношений плотностей пучка и плазмы, при этом, чем больше это отношение, тем эффективнее нагрев. Экспериментально показано [17, 18], что потери энергии пучка в плазме достигают величины 25% при плотности плазмы 5-1014 см"3 при плотности тока пучка 1-2 кА/см2 с энергией электронов 0.8-0.9 МэВ. В оптимальных условиях коллективного взаимодействия пучка с плазмой и нагрева электронов плазмы их эффективная частота столкновений в 100-1000 раз превышает классическое значение, что приводит, в частности, к подавлению продольной электронной теплопроводности (см. например [19]). Однако большая часть переданной энергии содержится в быстрых электронах и только масштаба 5% энергии пучка передается тепловым (максвелловским) электронам плазмы.

Итак, при увеличении плотности плазмы эффективность релаксации пучка уменьшается, достигаемая электронная температура становится меньше. В то же время для реализации режима многопробочного удержания нужна высокотемпературная плазма с плотностью ~1017 см"3. Такая плотность является слишком высокой для эффективной релаксации пучка за счет коллективных эффектов. Для достижения высокой температуры плотной плазмы на установке ГОЛ-3 впервые был реализован т.н. метод двухступенчатого нагрева плотной плазмы [20]. Суть метода состоит в том, что в длинном столбе основной плазмы с плотностью ~1015 см"3 создается короткий плазменный сгусток с плотностью 1017-1018 см"3. Основная плазма нагревается за счет релаксации электронного пучка, затем происходит выравнивание температур основной плазмы и сгустка за счет парных столкновений.

Эксперименты по этой схеме проводились с использованием импульсного напуска газа для формирования требуемого профиля плотности по длине установки. Получено увеличение давления плазмы до 3-х раз по сравнению с давлением однородной плазмы с оптимальной для релаксации пучка плотностью. Ионная температура в плотных сгустках близка к электронной (измерена ионная температура до 150 эВ при плотности выше 5-1015 см"3 [21]). Дальнейшее увеличение температуры сгустка плотной плазмы ограничивается продольной теплопроводностью и быстрым продольным расширением плотного сгустка. Однако проведенные эксперименты показали работоспособность схемы двухступенчатого нагрева плотной плазмы.

Недавно, установка ГОЛ-3 была переведена в режим с полной гофрировкой магнитного поля в 12-метровом соленоиде. Основной целью такой модернизации установки явилось создание условий для проведения исследований по определению перспективности многопробочной ловушки для решения проблем управляемого термоядерного синтеза.

Как уже показывалось выше, в гофрированном магнитном поле появляются новые обстоятельства. Во-первых, это сила трения между пролетными и запертыми ионами, приводящая к торможению разлета плазмы как целого, и, во-вторых, зависимость эффективности взаимодействия пучка с плазмой от магнитного поля.

Эти дополнительные условия могут приводить к тому, что свободный разлет плазмы с ионно-звуковой скоростью в однородном магнитном поле сменяется разлетом с торможением потока и, соответственно, с перекачкой энергии горячих электронов в ионы за счет трения.

Экспериментальный режим установки ГОЛ-3 должен быть такой, чтобы выполнялось условие продольного удержания плазмы, а именно, плотность плазмы должна составлять (1-3) 1015 см"3 при температуре ионов и электронов порядка 1 кэВ.

• Исследование плазмы спектральными методами

Наличие мощного электронного пучка, греющего плазму и действующего на любую поверхность разрушительно, накладывает очень жесткие условия на диагностическую аппаратуру определяющую параметры плазмы. Более того, из-за необходимости создания предварительного разряда (в результате которого, по плазме течет очень большой ток 1+6 кА) перед инжекцией электронного пучка для устойчивой его транспортировки [22], диагностика не должна иметь непосредственного контакта с плазмой. Одной из таких диагностик, позволяющей измерять практически все параметры плазмы является спектроскопическая диагностика. Из анализа спектра оптического излучения плазмы может быть получена важная информация о параметрах и динамике плазмы. Измерения спектра свечения плазмы позволяют определить электронную температуру плазмы [23-26], электронную плотность [27, 28], состав и динамику примесей [29 (с. 51)], мощность радиационных потерь энергии в заданном интервале. Регистрация структуры и контуров спектральных линий позволяет, кроме того, получать информацию об электронной плотности [30-33, 56], ионной температуре [29 (с. 33), 34, 35], величине магнитных [36, 37] и электрических полей [30, 31, 38, 85, 86] в плазме. Ведущие плазменные установки успешно используют различные спектроскопические диагностики в видимой и ультрафиолетовой области для определения этих параметров (см. например [39] - HANBIT, [40] - GAMMA 10, [41] -ГДЛ, [42, 43] - JET, [44] - TJ-II, [45] - Tore-Supra, [46] - TEXTOR, [47] - ИТЕР, [70, 76, 81] -ГОЛ-3, и др.).

Любые диагностики могут быть разделены на два класса, это - пассивные и активные диагностики. Каждый класс имеет свои как положительные, так и отрицательные стороны. Так, например, для определения величины магнитного поля можно использовать активную MSE (Motion Stark Effect) спектроскопию, или пассивную - по определению Зеемановского расщепления линий атомов находящихся в плазме. В связи с тем, что MSE диагностика использует в своей составляющей диагностический инжектор, она способна (в отличие от пассивной регистрации света из плазмы) измерять параметры центральной горячей части плазмы, и, что не маловажно, она выигрывает в минимально определяемой величине магнитного поля (Втш может достигать величины нескольких сотен эрстед в зависимости от энергии диагностического пучка, [48]). Однако эта диагностика может быть применена не на всех типах плазменных установок, а только тех, для которых диагностический атомарный пучок может проникнуть в центр горячей плазмы, т.е.: ei, ex ^ где Xeit ^ — длина свободного пробега атома относительно ионизации или перезарядки,

D - характерный размер плазмы (Так для плазмы на установке ГОЛ-3 с nej= 1015 см"3,

Те ~10-100 эВ для Xei^ex* D ~ 10 см энергия атомов водорода в диагностическом пучке должна быть не меньше 100 кэВ при эквивалентной плотности тока пучка больше 104 А/м2, связано с чувствительностью и временным разрешением ~1 мкс регистрирующей спектральной системы на установке ГОЛ-3). Такая диагностика более сложна и дорогостояща по сравнению с пассивной диагностикой, измеряющей расщепление спектральных линий атомов или ионов, и без того существующих в плазме.

В свою очередь, регистрация собственного излучения высокотемпературной плазмы и измерение расщепления (уширения) спектральных линий приводит к тому, что необходимо использовать очень чувствительную высокоразрешающую спектральную систему. Кроме того, при обработке результатов измерения, в этом случае, необходимо закладывать некоторые предположения о характере уширения измеряемой линии, что вносит достаточно большую неопределенность в измерение параметров, отвечающих за уширение спектральной линии.

Взвесив все положительные и отрицательные стороны, и принимая во внимание, что пассивная спектральная диагностика существенно дешевле, на установке ГОЛ-3 было решено создать комплекс из пассивных спектральных диагностик. В следующей главе описан комплекс спектральных диагностик видимого диапазона, используемый для определения параметров плазмы на установке ГОЛ-3. Описание комплекса и некоторые результаты, полученные с его помощью, представлены в работах [49, 50, 60,

61, 63-66, 68, 69, 71, 74, 88-93]. Комплекс состоит из обзорного спектрометра с пространственным разрешением, позволяющим измерять распределение излучения выбранных линий по радиусу в абсолютных величинах, спектрометра с умеренным разрешением и спектрометра с высоким разрешением, позволяющим прописывать с высокой точностью профиль выбранной спектральной линии; все спектрометры имеют временное разрешение ~1 мкс.

Исходя из вышеизложенного, диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения, в котором перечислены основные результаты работы.

Заключение

1. Создан комплекс спектроскопических диагностик для многопробочной ловушки ГОЛ-3.

2. Проведено исследование периферийной плазмы спектроскопическими методами.

-Измерена эволюция плотности электронов по штарковскому уширению линий На, Da, Щ, Dp (в диапазоне 2-1014-1016 см"3) - Определена температура ионов периферийной плазмы по уширению линии иона кремния Si II (-100 эВ).

3. Измерена величина магнитного поля по расщеплению спектральных линий (Н, Li, Si, Na, Ne). Определено 0 ~ 15% в ячейке многопробочной ловушки.

4. Измерена ионная температура плотной (2-1014-1015 см") плазмы в гофрированной ловушке по анализу профиля линии Da. Величина температуры превышает 1 кэВ.

5. Обнаружен эффект быстрого нагрева ионов при коллективной релаксации мощного электронного пучка в плазме, находящейся в гофрированном магнитном поле.

В заключение автор выражает глубокую благодарность научному руководителю работы А.В. Бурдакову за постоянное сотрудничество.

Автор благодарен А.В. Аржанникову, С.Л. Синицкому, В.Г. Иваненко за участие в проведении экспериментов на установке ГОЛ-3. Автор благодарит своих коллег по экспериментам на ГОЛ-3 - В.Т. Астрелина, К.И. Меклера, П.И Мельникова,

B.В. Поступаева, С.В. Полосаткина, А.Ф. Ровенских, Ю.С. Суляева, А.А. Шошина, Э.Р. Зубаирова за плодотворное сотрудничество и помощь. Автор признателен

C.С. Гарифову, В.В. Конюхову, А.Г. Макарову, B.C. Николаеву за сотрудничество, Е.В. Мостипанову, А.П. Муллину, В.А. Расторопову, А.В. Кутовенко за их работу на установке.

1. Будкер Г. К, Мирное В. В., Рютов Д. Д. Влияние гофрировки магнитного поля на расширение и остывание плотной плазмы // Письма в ЖЭТФ, 1971, т. 14, с. 320.

2. Logan B.G., Lieberman М.А., Lichtenberg A.J., Makhijani A. Multiple-Mirror Confinement of Plasmas // Phys. Rev. Lett., 1972, v.28, p.144-147.

3. Bishop A.S. Project Sherwood. / The US Program in Controlled Fusion, 1959.; Бишоп A. Проект "Шервуд". / M.: Госатомиздат, 1960.

4. Вячеславов JI.H., Бурмасов B.C., Кандауров И.В. и др. Диссипация сильной ленгмюровской турбулентности в неизотермической немаксвелловской плазме. // Письма в ЖЭТФ, 2002, т.75, с.44.

5. Ivanov А.А., Abdrashitov G.F., Anikeev А. V., et al. GDT Device. Recent Results and Future Plans for GDT Upgrade. // Transactions of Fusion Science and Technology, 2003, v.43, No.IT, p.51.

6. Yatsu K., Cho Т., Higaki M., et al. Review of Experiments on the GAMMA 10 Tandem Mirror. // Transactions of Fusion Science and Technology, 2003, v.43, No. IT, p. 10.

7. Akhmetov T.D., Belkin V.S., Bespamyatnov J.O., et al. Experiments with Dense Plasma in the Central Solenoid of AMBAL-M // Transactions of Fusion Science and Technology, 2003, v.43, No. IT, p.58.

8. Kwon M., BakJ.G., Choh K.K., et al. Recent Results of the HANBIT Mirror Device. // Transactions of Fusion Science and Technology, 2003, v.43, No. IT, p.23.

9. Lichtenberg A. J., Mirnov V. V. Multiple Mirror Plasma Confinement // Reviews of Plasma Physics, 1996, v. 19, ed. B.B.Kadomtsev, New York: Consultant Bureau/Plenum Press.

10. Будкер Г.К, Данилов В.В., Кругляков Э.П., Рютов Д.Д., Шунъко Е.В., Эксперименты по удержанию плазмы в многопробочной магнитной ловушке // Письма ЖЭТФ,1973, т.17, с.117; ЖЭТФ, 1973, т.65, №2, с.562.

11. Logan B.G., Brown J.G., Lichtenberg A.J., Lieberman M.A. Experimental Evidence of Multiple-Mirror Plasma Confinement I I Phys. Rev. Lett., 1972, v.29, p. 1435; Phys. Fluids,1974, v. 17, p. 1302.

12. Мирное В. В., Рютов Д. Д. Газодинамическое описание плазмы в гофрированном магнитном поле. Новосибирск, 1971. - (Препринт/Институт ядерной физики СО РАН; 60-71).

13. Файнберг Я.Б., Шапиро В.Д., Шевченко В.И. К нелинейной теории взаимодействия с плазмой "моноэнергетического" пука релятивистских электронов // ЖЭТФ, 1969, т.57, с.966.

14. Рудаков Л.И. Коллективное торможение мощного пучка релятивистских электронов //ЖЭТФ, 1970, т.59, с.2091.

15. Астрелин В. Т., Бурдаков А. В., Койдан В. С., Меклер К. И., Мельников П. И., Поступаев В. В., Щеглов М. А. Эксперименты по двухступенчатому нагреву плотной плазмы на установке ГОЛ-3 // ЖЭТФ, 1998, т.113, с. 897.

16. V.T. Astrelin, A.V. Burdakov, V.S. Koidan, K.I. Mekler, S.V.Polosatkin, V.V. Postupaev, A.F.Rovenskikh. Long linear discharge in corrugated magnetic field. Novosibirsk, 2001. -9 pp. - (Preprint/Budker Institute of Nuclear Physics, 2001-17).

17. Зайдель А. Л., Шрейдер Е. Я. Вакуумная спектроскопия и ее применение / М.: Наука, 1976.

18. Диагностика плазмы. / Под ред. Р. Хаддлстоуна, С. Леонарда. Пер. с англ. М.: Мир, 1967.

19. Земцов Ю. К., Подгорный И. М., Шолин Г. В. Диагностика плазмы. Вып. 2 / М.: Атомиздат, 1968, с. 158.

20. HerouxL. II Proc. Phys. Soc. London, 1964, v.83, p. 121.

21. Пресняков Л. П. Рентгеновская спектроскопия высокотемпературной плазмы // Успехи физ. Наук, 1976, т.119, вып.1, с. 49.

22. Kunze Н. J. Gabriel А. Н., Griem Н. R. Measurement of Collisional Rate Coefficients for Heliumlike Carbon Ions in a Plasma//Phys. Rev., 1968, v.165, №1, p. 267.

23. Кузнецов Э. К, Щеглов Д. А. Методы диагностики высокотемпературной плазмы. / М.: Атомиздат, 1980.

24. Грим Г. Спектроскопия плазмы. / М.: Атомиздат, 1969.

25. ЪХ.Грим Г. Уширение спектральных линий в плазме. / М.: Мир, 1978.

26. Методы исследования плазмы. / Под ред. В. Лохте-Хольтгревена, М.: Мир, 1971, с.275.

27. Собельман И. И. Введение в теорию атомных спектров. / М.: Физматгиз, 1963.

28. Щеглов Д. А. О возможности наблюдения корональных спектральных линий в лабораторной плазме // Письма в ЖЭТФ, 1975, т.22, вып.4, с. 245.

29. Dimock D. et. al. II Plasma phys. and Control. Nucl. Fusion Research. Pros. 4th Intern. Conf. Madison 1971. Vienna, IAEA, 1972, p. 451.

30. Eberhagen A., Berstein M. J., Hermansdorfen H. //Naturfosch., 1965, Bd 20a, S. 1375.

31. McCormick K, OlivainJ. II Rev. Phys. Appl., 1978, v.13, p. 85.

32. Bekefi G., Deutsch С. И Comment. On Plasma Phys. and Control. Nucl. Fusion Research, 1976, v.2, p. 89.

33. Kwon M., et al. Estimate of Local Ion Temperature Using Multichord Spectrum on Hanbit Mirror Device // Transactions of Fusion Tech., 2001, v.39, №1, p.237.

34. Yoshikawa M. et al. Impurity Ion Diagnostics in the GAMMA 10 Plasma // Transactions of Fusion Tech., 2001, v.39, №1, p.289.

35. Ivanov A.A. et al. Local Measurements of Plasma Beta in GDT Using MSE Diagnostic // Transactions of Fusion Tech., 2002, v.43, №1T, p.265.

36. Challis C. D. MSE Measurements on JET Techniques and Results // 27th EPS Conf. on Plasma Physics and Controlled Fusion, (Budapest, Hungary, 2000), proceedings CD-ROM, Published by EPS, 2000, V.24B, P-1.049.

37. Meigs A.G. et al. Density and Temperature Measurements in Detached Recombining JET // 27th EPS Conf. on Plasma Physics and Controlled Fusion, (Budapest, Hungary, 2000), proceedings CD-ROM, Published by EPS, 2000, v.24B, P-3.121.

38. McCarthy K.J. et al. Impurity Behavior Studies in the TJ-II Stellarator // 27th EPS Conf. on Plasma Physics and Controlled Fusion, (Budapest, Hungary, 2000), proceedings CD-ROM, Published by EPS, 2000, v.24B, P-3.116.

39. Lotte P. et al. On the Motional Stark Effect Diagnostic for ITER // 29th EPS Conf. on Plasma Physics and Controlled Fusion, (Motreux, Switzerland, 2002), proceedings CD-ROM, Published by EPS, 2000, v.26B, 0-2.01.

40. Fiksel G. et al. Calculation of the Optical Transition Intensity and Energy Level Splitting for General Conditions of the Motional Stark Effect Diagnostic. Novosibirsk, 2003. -(Preprint/Budker Institute of Nuclear Physics, 2003-29).

41. Акентьев Р.Ю., Бурдаков A.B., Иванов И.А., Полосаткин С.В., Поступаев В.В., Ровенских А.Ф., Шошин А.А., Спектроскопический комплекс для исследования плазмы на установке ГОЛ-3. // Приборы и техника эксперимента, 2004, т.2, стр.98104.

42. Barnett C.F., RayJ.A., RicciE., Wilker M.I., McDaniel E.W., Thomas E.W., Gilbody H.B., Atomic Data for Controlled Fusion Research // Oak Ridge National Laboratory, 1977, v.I-II of ORNL-5206 Dist. Category UC-20.

43. Budeker St. at al. Shift and Width of the Ha line of Hydrogen in Dense Plasma // Phys. Rev., 1993, v.47, №4, pp. 2785-2791.

44. Griem H.R., Principles of plasma spectroscopy. / Cambridge University Press, 1997.

45. Демура A.B., Лисица B.C., Шолин Г.В. Теория штарковского уширения водородных спектральных линий в плазме // ЖЭТФ, 1973, т.64, в.6, стр. 2097.

46. Лисица B.C., Шолин Г.В. Точное решение задачи об уширении водородных спектральных линий в одноэлектронной теории // ЖЭТФ, 1971, т.61, стр. 912.

47. Иванов И.А., Мельников П.И. Расчет профиля линии На в горячей плазме. // Оптика и спектроскопия, 2001, т.90, вып.З, стр.357.

48. Burdakov A.V., Polosatkin S.V., Piffl V., Weinzettl VI. Diagnostic Potential of the VUV&XUV Imaging Spectroscopy // Transactions of Fusion Science and Technology, 2003, v.43, No IT, p.231-236.

49. Аржанпиков A.B., Астрелин B.T., Бобылев В.Б., Бурдаков А.В., Иваненко В.Г., Койдан B.C., Кузнецов С.А., Поступаев В.В., Ровенских А.Ф., Синицкий C.JI.,

50. Степанов В.Д. Формирование микросекундного электронного пучка для нагрева плазмы в гофрированной ловушке ГОЛ-3. // Тезисы докладов XXX Звенигородской конференции по физике плазмы и УТС, М.: ФИАН, 2003, стр.24.

51. Бурдаков А.В., Вайнцетл Вл., Пиффл В., Полосаткин С.В. Исследование динамики легких примесей на установках ГОЛ-3 и CASTOR. // Тезисы докладов XXX Звенигородской конференции по физике плазмы и УТС, М.: ФИАН, 2003, стр.81.

52. Бурдаков А.В., Койдан B.C., Шошин А.А. Исследование эмиссии быстрых нейтралов перезарядки из горячей плазмы на установке ГОЛ-3. // Тезисы докладов XXX Звенигородской конференции по физике плазмы и УТС, М.: ФИАН, 2003, стр.84.

53. Бурдаков А.В., Квашнин А.Н., Койдан B.C., Поступаев В.В., Ровенских А.Ф., Хильченко А.Д. Система регистрации и сбора данных установки ГОЛ-3. -Новосибирск, 2003. 14 с. - (Препринт/Институт ядерной физики СО РАН, 2003-61).

54. Бурдаков А.В., Поступаев В.В., Ровенских А.Ф., Суляев Ю.С. Диагностика нейтронного и гамма-излучения на много пробочной ловушке ГОЛ-3. // Тезисы докладов X всероссийской конференции "Диагностика высокотемпературной плазмы", Троицк, 2003, с. 42.

55. Бурдаков А.В., Вайнцеттл В., Пиффл В., Полосаткин С.В., Поступаев В.В. Изображающие диагностики вакуумного ультрафиолетового диапазона многопробочной ловушки ГОЛ-3. // Приборы и техника эксперимента, 2004, т.2, стр. 109-116.

56. Шошин А.А. Расщепление спектральных линий в магнитном поле: эффекты Зеемана и Пашена-Бака. Новосибирск, 2002. - (Препринт/Институт ядерной физики СО РАН, 2002-71).

57. Ландау Л.Д., Лившиц Е.М. Теоретическая физика, т. 3, Квантовая механика. Нерелятивистская теория. / М.: Наука, 1989.

58. Huba J. NRL Plasma Formulary / Washington, 1998.

59. Бабыкин М.В., Жужунашвили А.И., Оке Е.А., Шапкин ВВ., Шолин Г.В. Поляризационный спектроскопический анализ шумов турбулентной плазмы, возникающих при аннигиляции встречных магнитных полей // ЖЭТФ, 1973, т.65, в. 1(7), стр. 175-188.

60. Гавриленко В.П., Кирий Н.П., Фпанк А.Г., Эффект аномальной асимметрии спектральной линии Не I 6678 А, излучаемой из плотной плазмы токового слоя // Оптика и спектроскопия, 1999, т.87, №6, с. 916-922.

61. Astrelin V.T., Burdakov А. V., Koidan V.S., Postupaev V.V. Dynamics of Plasma Heated by Electron Beam in Corrugated Magnetic Field. // 30th European Physical Society

62. Conference on Plasma Physics and Controlled Fusion, Conference Programme and Survival Guide, St.Petersburg, Russia, P-2.192, p.37; Contributed Papers, CD-ROM, Published by EPS, 2003, V.27B, P-2.192.

63. Plasma Physics and Controlled Fusion, Conference Programme and Survival Guide, Montreux, Switzerland, P-5.057, p.53; Contributed Papers, CD-ROM, Published by EPS, 2002, v.26B, P-5.057.