Исследование и разработка импульсных генераторов мощных линейных индукционных ускорителей тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.20 ВАК РФ

Введение.

Глава первая

Ускоряющие системы ЛИУ и параметры систем импульсного питания

Глава вторая

Машинный анализ схем замещения импульсных генераторов

§2.1. Дискретные схемные модели элементов цепи.

§2.2. Аппроксимация начальных условий многошагового метода.

§2.3. Анализ разреженных матриц схем замещения.

§2.4. Анализ схем замещения импульсных генераторов с лестничной структурой

Глава третья

Вариационный анализ схем замещения.

§3.1. Топология метода переноса ветвей линейной электрической цепи

§3.2. Анализ схем замещения при модификации параметров и структуры

§3.3. Эквивалентный синтез схем замещения импульсных генераторов

Глава четвёртая

Анализ переходных процессов в мощных импульсных генераторах.

§4.1. Анализ переходного процесса формирования импульса в тиратронном генераторе, нагруженном секцией индукторов.

§4.2. Анализ переходного процесса формирования импульса в тиратронном генераторе с магнитными ячейками сжатия.

Глава пятая

Исследование и разработка тиратронных генераторов импульсов.

§5.1. Импульсный генератор

ЛИУ-5/

§5.2. Магнитный преобразователь формы импульса.

§5.3. Ускоряющий модуль

ЛИУ-1,25/

Современные ускорительные комплексы широко используются как в физических исследованиях, так и в ряде отраслей промышленности и медицины. Кроме традиционного направления ускорительной техники - физики ядра и элементарных частиц, мощные пучки заряженных частиц используют и в новых направлениях, к которым относится возбуждение мощных электромагнитных колебаний, коллективное ускорение ионов, генерация мощных потоков рентгеновского излучения, термоядерный синтез и др. Проведённые в последнее время работы показали также высокую эффективность использования лучков заряженных частиц в целом ряде технологических процессов. Так ускорители заряженных частиц используются в технологических процессах облучения полиэтилена с целью повышения его теплостойкости и электрической прочности, внедрена технология облучения кабелей для повышения электрической прочности изоляции, достигнута высокая эффективность использования волновод-ных ускорителей в добывающей промышленности при проведении анализа руд на процентное содержание полезных ископаемых, расширяется использование ускорителей для дефектоскопии толстостенных изделий атомной промышленности [ I + 5 ] . В связи с вышеизложенными задачами ускорительных комплексов физического и технологического назначения несомненный интерес представляют линейные индукционные ускорители, обладающие высокой импульсной и средней мощностью.

При разработке мощного линейного индукционного ускорителя встаёт целый комплекс задач как исследовательских и технологических, так и расчётно-теоретических. Повышение выходной мощности приводит к росту потерь энергии в элементах ускоряющего модуля ЛИУ. Рассеяние энергии происходит на фронте и спаде импульса ускоряющего напряжения; энергия рассеивается также в сердечниках индукторов при их перемагничиванин, в коммутаторе и батарее накопительных конденсаторов. Остаточная энергия рассеивается в элементах ускоряющего модуля на обратном послеимпульсе. Для снижения потерь энергии в элементах ускоряющего модуля и соответствующего повышения КЦД ускорителя необходима разработка уточнённой методики машинного анализа переходного процесса формирования импульса ускоряющего напряжения в комплексе импульсный генератор -- передающая линия - индукционная система. Последнее позволит перейти к анализу формирования пучка в самосогласованной системе ускоряющий модуль - пучок заряженных частиц и повысить эффективность ускорителя за счёт снижения потерь ускоряемых частиц в тракте ускорения.

Анализ переходного процесса формирования импульса ускоряющего напряжения в модуле линейного индукционного ускорителя включает два комплекса задач. Во-первых, необходима разработка уточнённых эквивалентных схем и математических моделей элементов ускоряющего модуля. Во-вторых, ряд осо -бенностей структуры ускоряющего модуля ЛИУ приводит к специфическим задачам расчётно-теоретического характера. В этой связи следует отметить разветвлвнность эквивалентной схемы ускоряющего модуля ЛИУ, результатом чего является большое количество описывающих устройство уравнений. Кроме этого характерной особенностью эквивалентной схемы является большое количество реактивных элементов, к числу которых относятся индуктивности рассеяния и паразитные ёмкости, ёмкости накопителей, фильтров и цепей перезаряда, индуктивности рассеяния индукторов и т.д. В результате последнего резко растёт порядок описывающего цепь дифференциального уравнения.

Определённые трудности расчётно-теоретического характера связаны со стремлением разработчиков повысить прямоугольность формируемых импульсов» что позволяет снизить потери мощности и повысить КОД всего устройства. Указанная тенденция имеет место не только в области линейных индукционных ускорителей, но и в целом ряде других. Так генераторы прямоугольных импульсов широко используются в радиолокации [ 6 ] , в системах литания СВ5 генераторов на магнетронах и клистронах [ 7] , в системах катодного питания источников заряженных частиц [ 8 ] ускорителей самых разнообразных конструкций и схем. Однако повышение прямоугольности выходных импульсов приводит к расширению их частотного спектра, при этом система уравнений равновесия преобразуется в систему жёстких дифференциальных уравнений [ 9 ] . Таким образом алгоритмы интегрирования уравнений равновесия схем замещения импульсных генераторов должны обладать повышенной устойчивостью интегрирования переходного процесса.

При проектировании импульсных систем часто возникает необходимость в изменении параметров ряда элементов, введении новых узлов и элементов для обеспечения необходимой передаточной функции всего устройства. В этой связи и для программ машинного анализа целесообразно введение режима "наладки" цепи. Таким образом необходима разработка таких алгоритмов анализа переходного процесса, при использовании которых изменение параметров цепи и введение дополнительных блоков не требует переработки всей программы машинного анализа.

В настоящее время существует ряд работ, посвященных анализу переходного процесса в ускоряющем модуле ЖУ. Так в работе

34] проведено исследование электромагнитного процесса в индукторе ЛИУ, составлены эквивалентные схемы накопителя и индукционной системы, рассмотрен процесс коммутации в водородном тиратроне. В работе [ 72 ] предложена методика анализа переходного цроцесса в наносекундном импульсном генераторе,нагруженном нелинейным сопротивлением в виде одновиткового трансформатора с ферритовым сердечником. При этом линия пе -редачи энергии была цредставлена лестничной 1с- структурой, характеристика деремагничивания ферромагнитного сердечника выражена аналитической зависимостью магнитной индукции от напряжённости магнитного поля и скорости деремагничивания. Уравнения равновесия эквивалентной схемы представлены в виде системы интегро-дифференциальных уравнений, решаемых известными методами-. Однако повышение мощности разрабатываемых ускоряющих модулей ЛИУ ужесточает требования к точности как эквивалентной схемы, так и к точности и быстродействию ис -пользуемого алгоритма машинного анализа.

В настоящее время существует целый ряд программ машинного анализа электронных схем, созданных как советскими специалистами, так и зарубежными. К числу программ первого поколения следует отнести американские программы NET-1, ЕС АР, PREDICT, С A LAN AN [iO + 13] и отечественные программы ПАЭС-1, СПАЭЛ, АСАМС-Ф [l4 + 1б]. Уже программы первого поколения позволяли проводить анализ цепей по постоянному току и переходных процессов в последних, при этом анализируемые схемы имели достаточно разветвлённую структуру, включающую десятки узлов. Программа СПАЭЛ позволяла цроводить анализ переходных характеристик схем с учётом влияния линий связи. АСАМС-Ф обеспечивала как статический, так и динамический анализ схем и позволяла проводить анализ чувствительности передаточных характеристик цепи к вариации параметров отдельных элементов.

В программах машинного анализа второго поколения $1$сар, ш-2, С1исаI-2, ПАРУ1С [17, 18 ] значительно расширены функциональные возможности программ. Так возможен анализ схем с входными сигналами сложной формы; в статическом режиме моделируются отказы схемных элементов, включение питающих напряжений, производится анализ чувствительности потенциалов схемы к изменению её параметров.

Структура современных программ машинного анализа электронных цепей составляется таким образом, чтобы обеспечить как высокое качество непосредственно машинного анализа -- устойчивость интегрирования, быстродействие, широту функциональных возможностей, так и уменьшение ручного труда при формировании начальных условий, их вводу в ЭВМ и формированию уравнений равновесия. С этой целью, согласно выбранному алгоритму машинного интегрирования осуществляется формирование системы уравнений равновесия и её преобразование до вида пригодного к непосредственному интегрированию. При этом пользователь программы вводит в память ЭВМ информацию о топологии схемы и параметры её элементов. В дальнейшем с использованием известных топологических преобразований [19, 20 ] осуществляется формирование уравнений равновесия в координатах узловых потенциалов, напряжений хорд, либо переменных состояния [ 21, 22]. Сформированная в результате преобразования система уравнений равновесия интегрируется одним из известных методов - методами Рунге-Кутта, явными многошаговыми, либо предиктор-корректорными методами. Анализ электронных цепей в нелинейном приближении производится в большинстве случаев на базе одного из модернизированных методов Ньютона.

В диссертационной работе построены математические модели элементов ускоряющего модуля ЖУ, разработаны алгоритмы комплексного анализа ускоряющего модуля с учётом параметров накопителя, линии связи, временных характеристик коммутатора, нелинейного входного сопротивления индукторов и паразитных параметров всего разрядного контура. Анализ переходного процесса формирования импульса ускоряющего напряжения может быть произведён с учётом нелинейной нагрузки индукторов пучком ускоряемых частиц. Предложен ряд алгоритмов, позволяющих повысить качество программ машинного анализа переходных процессов применительно как к задачам разработки мощных импульсных генераторов электрофизических устройств вообще, так и импульсных генераторов линейных индукционных ускорителей в частности.

В первой главе рассмотрены модификации ускоряющих структур индукционного типа. Определён диапазон основных параметров индукторов и соответствующие характеристики импульсных генераторов. Последнее позволяет определить комплекс основных задач анализа переходных процессов.

Во второй главе рассмотрены некоторые аспекты матричных методов решения уравнений равновесия схем замещения электрофизических устройств. Так наиболее эффективнымипри анализе переходного процесса представляются многошаговые методы, обладающие высокой устойчивостью и точностью интегрирования. Однако при их использовании встаёт задача аппроксимации начальных условий интегрирования. В работе рассмотрен итерационный метод аппроксимации, позволяющий получить точность аппроксимации, адекватную точности многошагового метода.

Матрицы коэффициентов уравнений равновесия имеют высокий порядок и соответственно сильноразреженную структуру, характеризующуюся большим количеством нулевых элементов [ 23, 24 ] , что связано как с большим количеством основных и аппроксимирующих элементов, так и паразитных. Предложен метод анализа матричного уравнения равновесия цепи с разреженной матрицей коэффициентов, обладающий повышенной точностью.

Многие импульсные генераторы, используемые в электрофизической аппаратуре, и, в частности, в ЖУ, обладают схемами замещения с лестничной структурой, К числу таких устройств относятся генераторы с формирующими линиями в качестве накопителей, генераторы с кабельными и полосковыми линиями свя -зи, линии задержки и т.д. Матрицы коэффициентов таких генераторов имеют трёхдиагональную структуру. Рассмотрена устойчивость и быстродействие некоторых алгоритмов анализа таких устройств. Предложен устойчивый алгоритм анализа,

В третьей главе рассмотрены вопросы вариационного анализа схем замещения импульсных генераторов,

В процессе разработки сложных электрофизических устройств важной задачей является вариация параметров их элементов с целью достижения необходимых передаточных функций. Оптимиза«* ция цепей в большинстве случаев реализуется использованием алгоритмов определения чувствительности цепи к вариации параметров и соответствующей модификацией схемы. Однако, в ряде важных практических случаев, например, в процессе предварительной "настройки" схемы на этапе машинного проектирования, целесообразно введение новых элементов или целых блоков с целью обеспечения устойчивости схемы, вариации передаточных функций и т.п. Изменение параметров или структуры схемы требует повторного составления и решения уравнений равновесия, что в условиях непрерывного усложнения электрофизических устройств существенно увеличивает как время машинного анализа, так и составления алгоритма.

Преобразование электрической цепи и определение передаточных функций может быть осуществлено методами переноса I и П рода! 25, 2б], позволяющими с сохранением передаточных функций осуществить исключение отдельных элементов цепи или их введение в цепь. При использовании методов переноса осуществляется преобразование параметров либо элементов контура, включающего исключаемый элемент, либо элементов узла цепи; перенос контурного или узлового элемента сопровождается образованием управляющих связей между элементами контура (узла). Преобразование электрических цепей методами переноса может быть реализовано как на уровне инженерного расчёта цепи, так и организацией специализированного машинного алгоритма. Однако разработка и использование специализированного алгоритма существенно усложнит ведение машинного анализа и целесообразно создание методов преобразования, изоморфных машинным методам анализа цепей. Б третьей главе с помощью топологического представления цепи направленным графом показан изоморфизм матричных методов анализа цепей и её анализа методами переноса I и П рода. Целью проведённого исследования является разработка единой методики машинного анализа как при проведении исследования переходного процесса формирования импульса в аппаратуре, так и её автоматического проектирования в режиме "настройки" аппаратуры.

Важным этапом при проектировании сложных электрофизических устройств является их оптимизация по весогабаритным показателям. В этой связи целесообразно проведение операций эквивалентного преобразования структуры импульсного устройства с целью упрощения схемы, уменьшения габаритов, веса и др. В диссертационной работе рассмотрен ряд методов, позволяющих на этапе машинного анализа проводить эквивалентный синтез устройств с использованием алгоритмов, близких алгоритмам машинного анализа цепи. Приведены примеры эквивалентного преобразования схем импульсных генераторов.

В четвёртой главе рассмотрены вопросы анализа переходных процессов в мощных импульсных генераторах линейных индукционных ускорителей. Описана методика составления машинных моделей элементов импульсного генератора, нагруженного индукционной системой. Предложенная методика машинного анализа позволяет рассчитать переходный процесс формирования импульса в ускоряющем модуле индукционного ускорителя как в режиме холостого хода, так и с нагрузкой ускоряемым пучком при вариации времени его инжекции.

Высокое значение ускоряемого в индукционной структуре пучка при большом количестве ускоряющих элементов ставит задачу создания импульсных генераторов с низким выходным сопротивлением и выходной импульсной мощностью, достигающей десятков ГВт. Обычно эта задача решается установкой в параллель ряда импульсных генераторов, выполненных по схеме с полным разрядом емкостного накопителя через газоразрядный прибор. Однако, в устройствах со столь высокой мощностью возможно использование элементов магнитного сжатия на основе 1с -ячеек с ферро -магнитными сердечниками [ 27, 28 ] ♦ Применение таких структур позволяет существенно повысить выходной импульсный ток генератора. В диссертационной работе разработана математическая мо -дель магнитного генератора импульсов и предложена методика уточнённого анализа переходного процесса формирования импульса, что позволяет оптимизировать структуру магнитного гене -ратора и повысить его ЫЩ.

В пятой главе приведены результаты исследования и разработки мощных импульсных генераторов питания ускоряющих систем линейных индукционных ускорителей ЛИУ-5/5000, ЛИУ-1,25/200 и магнитных генераторов импульсов. Описаны схемы и конструктивные особенности оборудования, приведены ос -щшюграммы формируемых импульсов, нагрузочные характеристики« Результаты экспериментальных исследований сравниваются с расчётными зависимостями, полученными на базе разработанных методик анализа.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Проведённые теоретические и экспериментальные исследования импульсных генераторов мощных линейных индукционных ускорителей позволяют сделать следующие основные выводы:

1, Для проведения анализа переходных процессов формирования импульсов в генераторах электрофизических устройств целесообразно использование многошаговых методов интегрирования, обладающих высокой точностью и устойчивостью численного интегрирования. Применение многошаговых методов приводит к необходимости аппроксимации условий интегрирования. Предложен итерационный метод аппроксимации, использование которого позволяет получить точность аппроксимации адекватную точности многошагового метода. Последнее повышает точность и быстродействие алгоритмов анализа переходного процесса формирования импульса,

2, Эквивалентные схемы импульсных генераторов электрофизических устройств обладают высокой разветвлённостью структуры и большим количеством реактивных элементов, В результате матрицы коэффициентов уравнений равновесия имеют высокий порядок и характеризуются высокой степенью разре -жённости. Предложен алгоритм анализа разреженных матриц уравнений равновесия схем замещения импульсных генераторов на базе метода исключения переменных Шмилля, обладающий повышенной точностью. Дополнительным преимуществом предложенной методики является простота ввода в ЭВМ коэффициентов матричного уравнения. Проведено исследование быстродействия алгоритма на основе анализа количества мультипликативных операций.

3. В высоковольтной импульсной электрофизической аппаратуре широко распространены устройства, схемы замещения которых имеют лестничную структуру. К числу таких устройств следует отнести импульсные генераторы на основе однородных и неоднородных формирующих линий, а также генераторы, использующие в линиях передачи энергии радиочастотные кабели и полосковые линии. Для анализа переходных процессов в таких устройствах целесообразно использование специализированных алгоритмов. Исследована устойчивость используемого для анализа устройств с лестничной структурой метода определяющих величин. Показано, что локальная ошибка, получаемая при проведении анализа переходного процесса на одной ячейке лестничной структуры, обратно пропорциональна квадрату величины шага машинного интегрирования; при этом как уменьшение, так и увеличение шага увеличивает погрешность анализа. При уменьшении шага резко растёт ошибка округления на каждой ячейке, а при увеличении растёт локальная ошибка метода интегрирования. Таким образом метод определяющих величин обладает недостаточной устойчивостью и его использование рграничено случаями сравнительно небольших по количеству звеньев лестничных структур.

4. Предложена методика анализа переходных процессов в устройствах с лестничной структурой на основе алгоритма исключения переменных Шмилля. Использование предложенной методики не вносит ограничений на количество ячеек лестничной структуры, Проведено исследование быстродействия алгоритма на основе анализа количества мультипликативных операций; показано, что затраты машинного времени при использовании предложенной методики близки методу определяющих величин.

5. В процессе разработки и анализа сложных электрофизических устройств важной задачей является вариация параметров их элементов с целью достижения необходимых передаточных функций. Преобразование электрической цепи и определение передаточных функций может быть осуществлено методами переноса

1 и П рода, позволяющими с сохранением передаточных функций осуществить исключение отдельных элементов или их введение в цепь. На основе анализа сигнальных графов цепей показан изоморфизм операции исключения вершин графа переносу I и П рода ветвей цепи. Исключение вершины контурного тока сигнального

2 -графа изоморфно операции переноса П рода 2 -ветви вдоль 2. -контура; исключение вершины тока сигнального £ -графа -переносу I рода Я -ветви через г -сечение. Изоморфизм операций переноса исключению вершин сигнального графа соблюдается также для у -цепей. Исключение вершины узлового напряжения сигнального ^ -графа изоморфно операции переноса

П рода -ветви через у, -сечение, исключение вершины напряжения - переносу I рода ^ -ветви вдоль у -контура.

6. На основе установленного изоморфизма преобразований сигнальных графов операциям переноса ветвей электрической цепи разработана методика вариационного анализа схем замещения с модификацией параметров и структуры цепи, позволяющая без проведения полного вторичного анализа определить модифицированную передаточную функцию,

7. Разработана методика эквивалентного синтеза схем замещения импульсных генераторов. Методика проведения эквивалентного синтеза изоморфна методам машинного анализа цепей, что позволяет проводить операции преобразования на этапе машинного проектирования. Целью эквивалентного синтеза является оптимизация схем по габаритам, КПД и т.п.

8. При формировании импульсов ускоряющего напряжения в диапазоне сотен наносекунд влиянием тиратронного коммутатора на переходный процесс формирования импульса можно пренебречь. При переходе на диапазон длительностей в десятки наносекунд коммутационная характеристика используемого в генераторе водородного тиратрона может оказать существенное влия -ние на формирование фронта импульса ускоряющего напряжения. Предложена математическая модель тиратронного коммутатора, позволяющая в рамках выбранной общей методики дискретных схемных моделей элементов цепи учесть вольт-амперную характеристику тиратрона как в общем случае использования нескольких тиратронных коммутаторов в схеме, так и в широко распро -странённом варианте импульсного генератора, использующего один тиратрон с заземлённым катодом.

9. Разработаны эквивалентные схемы элементов ускоряющего модуля линейного индукционного ускорителя, в частности, эквивалентная схема накопителя, коммутатора, передающей линии, секции индукторов. На базе эквивалентных схем осуществлён переход к математическим моделям элементов ускоряющего модуля в рамках метода дискретных схемных моделей, что позволяет перейти от анализа системы дифференциальных уравнений цепи замещения к анализу резистивной цепи с соответствующими ис -точниками тока. Последнее позволяет использовать эффективные матричные методы анализа. Разработанная методика анализа переходного процесса формирования импульса ускоряющего напря -жения в тиратронном генераторе, нагруженном секцией индукторов, позволяет учесть нелинейность вольт-амперных характеристик входного сопротивления индукторов, а также влияние на формирование импульса нагрузки индукторов током пучка ускоряемых частиц. Показана методика исследования фазовых характеристик индукционной системы, позволяющая определить влияние вре -мени инжекщш пучка в ускоряющее поле на форму импульса уско -рения,

10. Разработана эквивалентная схема импульсного генерато -ра с магнитным преобразователем формы импульсов, В ходе рас -чётных и экспериментальных исследований показано, что длительность фронта формируемого импульса определяется остаточной индуктивностью магнитного преобразователя; при этом может быть принято допущение равенства относительной магнитной проницае -мости ключа единице. Остаточная индуктивность магнитного ключа определяется геометрией его конструкции.

11. Известные методы расчёта многозвенных магнитных гене -раторов импульсов не удовлетворяют требованиям разработчиков электрофизической аппаратуры в связи с недостаточной точностью определения формы выходного импульса и трудностью определения нагрузочных характеристик генератора. Разработана математическая модель и соответствующий алгоритм анализа переходного процесса формирования импульсов в многозвенном магнитном генера -торе с учётом нелинейности используемых в ключах ферромагнит -ных сердечников с прямоугольной петлёй гистерезиса.

12. Получены расчётные соотношения и разработана методика анализа чувствительности магнитного генератора к вариации на -пряжения высоковольтного питания и тока размагничивания, что позволяет определить требования к стабильности питающих гене -ратор напряжений.

13. Проведённые на базе предложенной математической модели ускоряющего модуля расчёты режимов работы линейного индукционного ускорителя ЛИУ-5/5000 показали хорошее соответствие экспериментальным результатам и их использование ускорило наладку импульсных генераторов инжектора и основных ускоряющих секций.

14. Использование предложенной методики расчёта магнитных преобразователей и многозвенных генераторов позволило спроектировать и наладить преобразователь формы импульса для линейного индукционного ускорителя ЛИУ-5/5000 и мощный двухзвенный магнитный генератор.

В заключение автор считает своим долгом выразить признательность доктору технических наук Бахрушину Ю.П. за общее руководство работой, кандидату технических наук Гою А.И., кандидату физико-математических наук Орлову А.К. и доктору технических наук Шакирову М.А. за целый ряд полезных обсуждений вопросов, рассматриваемых в различных главах диссер -тационной работы, а также старшему инженеру Хальчицкому Е.П. за помощь в проведении экспериментальных исследований.

1. Состояние и перспективы использования радиационно-техно-логических установок в народном хозяйстве / Н.Г.Коньков и др. Изотопы в СССР, 1980, №9, с.116-129.

2. Линейные ускорители-дефектоскопы НИИЭФА для неразрушающе-го контроля оборудования АЭС / В.А.Глухих, Ю.П.Бахрушин, И.А.Прудников, Л.П.Фомин. Атомная энергия, 1978, т.44, вып.З, с.291.

3. Григорьянц В.Г. Импульсные схемы РЛС. М.: Воениздат, 1981. - 224с., ил.

4. Минц А.Л. Избранные труды. Радиотехника и ускорители заряженных частиц. М.:Наука, 1976. - 263с., ил.

5. Комар Е.Г. Основы ускорительной техники. М.: Атомиздат, 1975. - 368 е., ил.

6. Чуа Л.О., Пен-Мин Лин. Машинный анализ электронных схем (алгоритмы и вычислительные методы). Пер.с англ. Под ред. В.Н.Ильина. М.: Энергия, 1980. - 640с., ил.

7. Калахан Д. Методы машинного анализа электронных схем. Пер.с англ. Под ред. С.И.Сирвидаса. М.: Мир, 1970. -344с., ил.

8. Машинный расчёт интегральных схем. Пер.с англ. Под ред. К.А.Валиева и др. М.: Мир, 1971. - 407с., ил.

9. Два поколения программ для машинного проектирования. -Электроника, т.43, №8, с.14-17.

10. Миттлмен И. Состояние и направление развития машинного проектирования в США: Обзор / И.Миттлмен. Электроника, 1969, т.42, Н2, с.3-14.

11. Автоматизация анализа электронных полупроводниковых схем / В.П.Панфёров и др. Электронная техника. Сер.У1. Микроэлектроника, 1970, вып.1(22), с.50-57.

12. Машинный анализ элементов и линий связи узлов ЭВМ / В.С.Чунаев и др. М.: ИТМ и ВТ АН СССР, 1971.

13. Автоматизированная система анализа моделей схем на языке фортран / АСАМС-Ф /: Учеб.пособие. ч.1-3. Рига:1. ЛГУ им.П.Стучки, 1972.

14. Автоматизация в проектировании. Сборник статей. Пер.с англ. Под ред. Д.Калахана, К.Фрейтага и С.Миттера. М: Мир, 1972. - 164с., ил.

15. Чахмахсазян Е.А., Бармаков Ю.Н., Гольденберг А.Э. Машинный анализ электронных схем. Вопросы теории и программирования. -М.: Сов. радио, 1974. 272с., ил.

16. Максимович Н.Г. Методы топологического анализа электрических цепей. Львов: изд. Львовского ун-та, 1970. -258с., ил.

17. Сешу С., Рид Б. Линейные графы и электрические цепи.

18. Пер.с англ. Под ред. проф. П.А.Ионкина М.: Высшая школа, 1971. - 448с., ил.

19. Сигорский В.П., Петренко А.И. Алгоритмы анализа электронных схем. М.: Сов.радио, 1976. - 608с., ил.

20. Матханов П.Н. Анализ электрических цепей во временной области.: Учеб.пособие. Л.: ЛЭТИ, 1977. -74с., ил.

21. Браммяер А., Аллан Р., Хэмэм Я. Слабозаполненные матрицы. Анализ электроэнергетических систем, Пер.с англ. М.: Энергия, 1979. - 192с., ил.

22. Говорков В.А. Ускоренные числовые расчёты сложных электрических цепей. М.: Энергия, 1973. - 104с., ил.

23. Шакиров М.А. Перенос линейных пассивных элементов в электрической цепи. Изв. ВУЗ'ов. Электромеханика, 1975, }£5, с.447-452.

24. Шакиров М.А. Анализ линейной электрической цепи методами переноса её элементов. Электричество, 1976, №3, с.44-50.

25. Магнитные генераторы импульсов / Л.А. Меерович, И.М.Ватин, Э.Ф.Зайцев, В.М.Кандыкин. М.: Сов.радио, 1968. - 475с., ил.

26. Гарбер И.С. Магнитные генераторы импульсов. М.: Сов.радио, 1964. - 159с., ил.

27. Линейный индукционный ускоритель / А.И.Анацкий, О.С.Богданов, П.В.Букаев и др. Атомная энергия, 1966, т.21, вып.6, с.439-445.

28. Design of 30-MeV High-Current Induction Electron Accelerator Injector for ИБР-2 Pulsed Reactor/ A.I.Ana-tsky, V.D.Ananjev, R.A.Alexeev et al. - IEEE Trans., Nucl.Science, 1971, v.18, N 3, Part 2, p.625-628.

29. Сильноточный индукционный линейный ускоритель наносекунд-ного диапазона СИЛУНД / В.Д.Гитт, А.Д.Коваленко, П.И.Рыльцев, В.П.Саранцев. Дубна, 1971. - 9с. (Препринт / ОИЯИ: P9-560I).

30. Бахрушин Ю.П., Анацкий А.И. .Линейные индукционные ускорители. М.: Атомиздат, 1978. - 248с., ил.

31. Leiss J.E. Induction Linear Accelerator and their Applications. IEEE Trans, on Hud.Science, 1979, v.US-26, H 3, p.3870-3876.

32. A.c. 640462 (СССР). Индуктор линейного индукционного ускорителя / А.И.Анацкий, С.Н.Жестков, В.Э.Эрмель. -Опубл. в Б.И., 1978, №48.

33. A.c. 574II6 (СССР). Индуктор линейного индукционного ускорителя / А.И.Анацкий, Ю.П.Бахрушин, Е.П.Хальчицкий, В.Э.Эрмель. Опубл. в Б.И., 1978, М8.

34. The Era 4 MeV Injееtor/R.Avery, G.Behrsing, W.W.Chuppet al. IEEE Trans.Hud.Science, 1971, v. 18, N 3, part 2, p.479-483.

35. The Experimental Test Accelerator (ETA)II/ T.I.Pessenden et al- IEEE Trans.Hud.Science, 1981, v.28, N 3,p.3401-3403.

36. The experimental Test Accelerator (ETA)/ R.E.Hester et al. IEEE Trans.Hue1.Science, 1979, v.26, N 3, p.4180-4182,

37. Ракитянский А.А., Шендерович A.M. Получение ускоряющих полей с помощью прецессии магнитного момента в ферритах. -В кн.: Симпозиум по коллективным методам ускорения (Дубна 27-30 сентября). Дубна, 1972. - 129-132с. (Препринт / ОИЯИ: Д9-6707).

38. Павловский А.И,, Босамыкин B.C. Безжелезные линейные индукционные ускорители. Атомная энергия, 1974, т.37, вып.З, с.228-233.

39. Безжелезный индукционный линейный ускоритель / А.И.Павловский, А.И.Герасимов, Д.И.Зенков и др. Атомная энергия, 1970, т.28, вып.5, с.432-434.

40. Водопьянов Ф.А. Перспективы квазинепрерывного ускорения килоамперных электронных пучков до релятивистских энергий. В кн.: Техника ускорителей. Труды Радиотехнического института АНСССР. - М.: изд. РИАН, 1975, .№22, с.34-52.

41. Водопьянов Ф.А., Литвинов В.Н. Ускорение килоамперных пучков электронов в ускорителе с пространственной орбитой. В кн.: Техника ускорителей. Труды Радиотехнического института АН СССР. - М.: изд. РИАН, 1975, №22, с.59-69.

42. Roberson C.W. The Racetrack Induction Accelerator. -IEEE Trans.Nucl.Science, 1981, v.28, N3, p.3433-3435.

43. Schmill J.W. A new scheme applicable to network analysis studies, diakoptics and other fields. IEEE paper, 1969, N 3149. Матханов П.Н. Основы анализа электрических цепей. Нелинейные цепи: Учеб.пособие для вузов. - М.: Высшая школа, 1977. - 272с., ил.

44. Эрмель В.Э. Анализ схем замещения электрофизических устройств с разреженными матрицами уравнений равновесия.-Л., 1982. 6с., ил. (Препринт/НИИЭФА: В-0604).

45. Coates C.L. Plow-Graph Solutions of linear Algebraic Equations. IRE Trans, on Circuit Theory, 1959, v.CT-6, June, p.170-187.

46. Эрмель В.Э, Анализ переходных процессов в импульсных генераторах с лестничной структурой. Л., 1981. - 12с., ил. (Препринт/НИИЭФА: В-0534).

47. Мэзон С., Циммерман Г. Электронные цепи, сигналы и системы. Пер. с англ. М.: изд. иностр. лит., 1963. - 619с.

48. Шакиров М.А. Применение метода переноса источников для расчёта и анализа линейных электрических цепей. -Изв. ВУЗов. Электромеханика, 1973, HI, с.1171-1175.

49. Гой А.И., Эрмель В.Э. Анализ линейных цепей при модификации параметров и структуры. Изв. ЛЭТИ, 1981, вып.286, с.16-20.

50. Эрмель В.Э. Эквивалентный синтез схем замещения импульсных генераторов. В кн.: Электрофизическая аппаратура, вып.21. -М.: Энергоиздат, 1983, с.48*55.

51. A.c. 278743 (СССР). Генератор прямоугольных импульсов / В.Н.Лисин, О.А.Киселёв, Е.Е.Варновицкий, Н.Н.Штучкин. -Опубл. в Б.И., 1970, №26.

52. A.c. 868988 (СССР). Генератор прямоугольных импульсов / А.И.Анацкий, А.П.Куприянов, В.Э.Эрмель. Опубл. в Б.И., 1981, К36.

53. Ворончев Т.А. Экспериментальное определение постоянной времени Z , характеризующей скорость развития разряда в импульсных тиратронах. Электронная техника. Сер.З. Газоразрядные приборы, 1966, вып.4, с.44-50.

54. Милашов В.А., Свирин В.П. Исследование свойств и режимов импульсного тиратрона в наносекундном диапазоне. -Электронная техника. Сер.З. Газоразрядные приборы, 1967, вып.З, с.75-86.

55. Анацкий А.И., Жестков С.Н., Эрмель В.Э. Корректор формы импульса ускоряющего напряжения для линейного индукционного ускорителя ЛИУ-5/5000. Вопросы атомной науки и техники. Сер.: Линейные ускорители, 1977, вып.1/4/, с.25.

56. Фогельсон Т.Б., Бреусова Л.Н., Вагин Л.Н. Импульсные водородные тиратроны. М.: Сов.радио, 1974. - 212с., ил.64» Winter S.D., Kuenning R.W., Berg G.G. Pulse Properties of Large 5 0-50 Ni-Fe Tape Gores. IEEE Trans.Magnetics, 1970, v.6, N 1, p.41-45.

57. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1978. - 832с., ил.

58. Анацкий А.И., Бахрушин Ю.П., Эрмель В.Э. Анализ работы ускоряющего модуля линейного индукционного ускорителяна ЭВМ. В кн.: Электрофизическая аппаратура: сб.статей. Вып.20/НИЙ электрофизической аппаратуры. - М.:Энергоиздат, 1982, с.86-90.

59. Конторович М.И. Операционное исчисление и процессы в электрических цепях: Учеб.пособие для ВУЗов. М.:Сов. радио, 1975. - 320с., ил.

60. А.с.548135(СССР). Импульсная система питания индукторов линейного ускорителя/А.И,Анацкий, Ю.П.Бахрушин, В.М.Караморин, Е.П. Хальчицкий,В.Э.Эрмель.-Опубл. в Б.И., 1978, №42.

61. A.c. 600751 (СССР). Генератор ускоряющего напряжения линейного индукционного ускорителя/Р.М.Венгров, В.В.Куракин, Ю.Ф.Павлычев. Опубл. в Б.И., 1978, Ж2.

62. Матора И.М., Саввин В.А. Теория формирования импульса неоднородной формирующей линией на произвольной нагрузке. -Радиотехника и электроника, 1976, т.ХП, №9, с.1978-1986.

63. A.c. 550932 (СССР). Линейный индукционный ускоритель/

64. А.И.Анацкий, Е.П.Хальчицкий, В.Э.Эрмель. Опубл. в Б.И.,1978, М8.

65. A.c. 818461 (СССР). Ускоряющая система ЛИУ / А.И.Анацкий, Ю.П.Бахрушин, А.П.Куприянов, В.Э.Эрмель. Опубл. в Б.И., 1983, МЗ.

66. A.c. 621282 (СССР). Индукционный импульсный ускоритель / Н.И.Колесов, В.Э.Эрмель. Опубл. в Б.И., 1982, №36.

67. A.c. 637044 (СССР). Ивдуктор линейного индукционного ускорителя / А.И.Анацкий, В.К.Гаген-Торн, С.Н.Кестков, В.Э.Эрмель. Опубл. в Б.И., 1981, №29.