Исследование иттербиевых волоконных лазеров с распределенной обратной связью

Никулин, Максим Александрович

Исследование иттербиевых волоконных лазеров с распределенной обратной связью тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.05 ВАК РФ

Никулин, Максим Александрович АВТОР

кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Новосибирск МЕСТО ЗАЩИТЫ

2010 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.05 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Исследование иттербиевых волоконных лазеров с распределенной обратной связью»

Автореферат диссертации на тему "Исследование иттербиевых волоконных лазеров с распределенной обратной связью"

004617470

На правах рукописи

Никулин Максим Александрович

Исследование иттербиевых волоконных лазеров с распределенной обратной связью

01.04.05 «Оптика»

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Новосибирск — 2010

1 6'ДЕК 2010

004617470

Работа выполнена в Учреждении Российской академии наук Институте автоматики и электрометрии Сибирского отделения РАН

Научный руководитель доктор физико-математических наук

Подивилов Евгений Вадимович

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор Шапиро Давид Абрамович

Ведущая организация Учреждение Российской

академии наук Научный центр волоконной оптики РАН

Защита состоится ч.'!?»ЯехагЩ 2010 г. в {]_ часов на заседании диссертационного совета Д 003.005.01 при Институте автоматики и электрометрии СО РАН, 630090, Новосибирск, проспект Академика Коптюга, 1.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИАиЭ СО

доктор физико-математических наук Скворцов Михаил Николаевич

РАН.

Автореферат разослан « /Л 2010 г.

Ученый секретарь диссертационного совета д.ф.-м.н.

Насыров К.А.

Общая характеристика работы

Актуальность

Волоконные лазеры с распределенной обратной связью (РОС-лазеры) — это компактные и стабильные источники одночастот-ного излучения ближнего инфракрасного диапазона. Их особенностью является совмещение активной среды — сердцевины оптического волокна и распределенных отражателей, формируемых волоконной брэгговской решеткой (ВБР) с фазовым сдвигом для выделения одной продольной моды резонатора. Разработаны они относительно недавно: в 1994 году были продемонстрированы эрбий-иттербиевые волоконные ;РОС-лазеры [1], а в следующем году были опубликованы работы, посвященные иттерби-евым [2] и эрбиевым [3, 4] волоконным РОС-лазерам. Позднее, в 2004 году, появились тулиевые волоконные РОС-лазеры. [5]. Эр-биевые и эрбий-иттербиевые волоконные РОС-лазеры привлекли наибольшее внимание исследователей, поскольку они излучают, в области максимальной прозрачности оптического волокна 1,55 мкм. Это позволяет использовать их, например, в различных волоконных датчиках [6].' Изучению йттербиевых волоконных РОС-лазеров посвящено небольшое число публикаций, однако они успешно применялись в некоторых научных экспериментах: в спектроскопии молекул йода [7, 8], где потребовалась вторая гармоника иттербиевого волоконного РОС-лазера; при охлаждении ионов магния [9], где четвертая гармоника позволила получить излучение с длиной волны 280 нм, и других.

Численная модель иттербиевого волоконного РОС-лазера, которая корректно описывала наблюдавшуюся в эксперименте мощность генерации, была построена в 1996 году [10]. Параллельно одна из групп разрабатывала численную модель эрбиевого волоконного РОС-лазера [11], но сравнение с экспериментом не проводилось. Более сложная структура переходов в случае, когда волокно легировано смесью эрбия и иттербия, потребовала создания специальной численной модели [12]. Она позволила оптими-

зировать резонатор лазера и с помощью волоконной брэгговской решетки, имеющей специальный профиль, получить КПД более 25 %. Аналитическая теория эрбиевых волоконных РОС-лазеров была развита С. Фостером в 2004 году [13]. Она построена в предположении слабого поглощения волны накачки в резонаторе лазера, которое не выполняется для иттербиевых волоконных РОС-лазеров.

Для иттербиевых волоконных РОС-лазеров оставался открытым вопрос о влиянии тепловых эффектов в резонаторе lia мощность и длину волны генерации. Поглощение излучения накачки приводит к неравномерному нагреву активного волокна вдоль резонатора лазера, что может изменять, его добротность и ограничивать мощность генерации лазера.

Таким образом, существовала необходимость исследования влияния тепловых эффектов в резонаторе иттербиевых волоконных РОС-лазеров на мощность и частоту генерации, а также аналитического описания КПД таких лазеров и сравнения предсказаний теории с результатами эксперимента.

Цель работы

Целью данной работы было исследование особенностей иттербиевых волоконных лазеров с распределенной обратной связью и иттербиевых волоконно-оптических усилителей.

Задачи работы

В этой работе ставились задачи экспериментального изучения влияния тепловых эффектов, возникающих в результате поглощения излучения накачки, на выходные характеристики иттербиевых волоконных РОС-лазеров, а также дополнения численных моделей лазеров этого типа аналитической, учитывающей затухание волны накачки в резонаторе лазера и обеспечивающей точность расчета КПД порядка 10 %.

Научная новизна

Экспериментально продемонстрировано, что наблюдавшийся ранее в эрбий-иттербиевых волоконных РОС-лазерах [14] эффект теплового искажения волоконной брэгговской решетки, являющейся резонатором лазера, при недостаточном теплоотводе наблюдается и в иттербиевых волоконных РОС-лазерах. Влияние модуляции мощности излучения накачки на частоту генерации лазера ранее изучалось для эрбиевых и эрбий-иттербиевых волоконных РОС-лазеров [15, 16], в данной работе проведены измерения для иттербиевых лазеров данного типа.

Впервые получены аналитические соотношения для мощности генерации иттербиевого волоконного РОС-лазера и непогло-тившейся в резонаторе мощности волны накачки. Показано, что рассчитанные с помощью этих уравнений величины согласуются в пределах погрешности с измеренными в эксперименте.

Практическая значимость

На основе иттербиевого волоконного РОС-лазера создан источник одно частотного излучения мощностью 1 Вт с длиной волны генерации 1093 нм. Он разработан для использования в исследованиях, которые ведутся в Институте лазерной физики СО РАН. Этот лазер предназначен для накачки параметрического генератора и получения излучения с длиной волны 3,28 мкм при спектроскопии переходов метана в этой области.

С помощью аналитической модели, приведенной в главе 3, может проводиться расчет и оптимизация характеристик иттербиевых волоконных РОС-лазеров при проектировании устройств на их основе.

Метод определения параметров волоконных брэгговских решеток с фазовым сдвигом может применяться для характериза-ции резонаторов волоконных РОС-лазеров независимо от вида легирующих примесей (иттербий, эрбий, эрбий-иттербий, тулий).

Апробация, работы

Материалы, изложенные в диссертации, докладывались на следующих семинарах и конференциях: Российский семинар по волоконным лазерам (4-6 апреля 2007 г., Новосибирск); Int. Conf. on Coherent and Nonlinear Optics ICONO/LAT (28 May - 1 June, 2007, Minsk, Belarus); II Российский семинар по волоконным лазерам, (1-4 апреля 2008 г., Саратов); 13th Int. Conf. "Laser Optics" (24-27 June 2008, St.Petersburg, Russia) и 17th Int. Laser Physics Workshop LPHYS, (30 June - 4 July 2008, Trondheim, Norway); а также на научных семинарах УНЦ «Квантовая оптика» в ИАиЭ СО РАН

Защищаемые положения

1) Нагрев активного оптического волокна в результате поглощения излучения накачки ограничивает мощность генерации ит-тербиевых волоконных лазеров с распределенной обратной связью.

2) Частотой генерации иттербиевого волоконного лазера с распределенной обратной связью можно управлять с помощью изменения мощности излучения накачки.

3) В волоконно-оптическом усилителе с большим коэффициентом усиления за один проход при мощности входного одноча-стотного излучения малой по сравнению с мощностью насыщений наблюдается процесс вынужденного рассеяния Мандельштама—Бриллюэна.

4) Вид профиля волоконной брэгговской решетки в области фазового сдвига незначительно влияет на выходную мощность волоконного лазера с распределенной обратной связью при заданных амплитуде и ширине резонанса в спектрах отражения и пропускания волоконной брэгговской решетки.

Личный вклад автора

Основные результаты получены автором диссертации лично. Он активно участвовал во всех этапах исследований: от планирования экспериментов до обсуждения результатов, теоретического анализа и подготовки статей. Из опубликованных работ в диссертацию вошли только те результаты, вклад автора в которые является определяющим или значимым.

Публикации

Основные результаты диссертации изложены в 5-ти опубликованных работах [А1-А5], список которых приведен в конце автореферата.

Структура и объем диссертации

Работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка цитируемой литературы, а также списка обозначений и сокращений. Диссертация изложена на 95 страницах машинописного текста, содержит 30 рисунков и 1 таблицу. Список литературы содержит 221 ссылку.

Основное содержание работы

Во введении описана область, в которой проводились исследования, приведен краткий обзор публикаций, подтверждающий актуальность работы, сформулированы цели работы и защищав емые положения. Также изложено основное содержание материала по главам;

В первой главе сделан подробный обзор публикаций, посвященных волоконным РОС-лазерам. Сначала поясняется структура продольных мод резонаторов на основе распределенных отражателей — брэгговских решеток для двух типов лазеров: с рас-

пределенной обратной связью и с распределенными брэгговски-ми отражателями.

Далее описаны особенности волоконных РОС-лазеров на основе оптического волокна с различными легирующими примесями. В результате исследований, проводившихся в различных лабораториях, были разработаны лазеры со следующими характеристиками. Эрбиевые РОС-лазеры при мощности излучения менее 1 мВт и длине волны генерации в области 1,55 мкм могут служить чувствительными элементами волоконно-оптических датчиков. Добавка иттербия позволяет более эффективно использовать излучение накачки с длиной волны 976 нм и получить мощность генерации до нескольких десятков милливатт. В сочетании с эрбий-иттербиевыми волоконно-оптическими усилителями мощность одночастотного излучения может составлять почти 100 Вт. Тулиевые волоконные РОС-лазеры и усилители разрабатываются для лазерной локации в области 2 мкм. Сообщалось о тулиевом одночастотном лазере мощностью около 900 мВт, излучение которого было усилено до 100 Вт. В нескольких публикациях описаны иттербиевые волоконные РОС-лазеры, излучающие в области 0,98 и 1,03-1,12 мкм, их характерная мощность составляет десятки милливатт. Была продемонстрирована возможность усиления одночастотного излучения до полукиловатта.

Описана проблема получения поляризованного излучения: как правило, в волоконных РОС-лазере« генерация идет на двух ортогональных поляризационных модах. Характерный диапазон перестройки длины волны генерации лазеров 0,5 нм достигается изменением температуры резонатора. Для быстрой модуляции или стабилизации частоты генерации применяется растягивание резонатора лазера пьезокерамическим элементом. Эрбиевые и эрбий-иттербиевые лазеры применяются в различных датчиках, например гидрофонах. Во многих работах предлагалось использовать волоконные РОС-лазеры в волоконно-оптических линиях связи. Кроме того, в этой главе перечисляются другие типы од-ночастотных волоконных лазеров.

г З6

а 4

I 2 « <

а 1

....... ' | ■■"!■" ■

ж-Ь, 1 воздухе, X = 967 нм |

■ *..............1.........................:......00

о . ; ! ; ь....... 1 1 ; ........-

-■ИЙ --■■■■■■■■и- — ^.аочосоорей,-----

25 50 75 100

Мощность накачки Р, мВт

125

£7

Я 4

2 з § 2 1.1 !о

ичг, на ради а ■ ■ ■ ' оре. 97 Гм (Ь)

? к..

...............г................ .............яш ■ -

—0— в........■..... 5— о

25 50 75 100 125

Мощность накачхи Р, мВт

Рис. 1. Мощность генерации лазера в двух направлениях /ш и Д в зависимости от мощности излучения накачки: (а) резонатор окружен воздухом, (Ь) волокно приклеено к радиатору

Обзор публикаций позволяет сделать вывод, что физика ит-тербиевых волоконных РОС-лазеров понятна не до конца. Требовало изучения влияние эффектов, связанных с заметным поглощением волны накачки в резонаторе, на выходные характеристики иттербиевых волоконных РОС-лазеров.

Вторая глава посвящена описанию источника одночастотно-. го излучения мощностью 1 Вт на длине волны 1093 нм. Он состоит из задающего иттербиевого волоконного РОС-лазера, который обеспечивает малую ширину спектра генерации, и двух-каскадного полностью волоконного усилителя, который увеличивает мощность до необходимого уровня.

Показано, что в иттербиевых волоконных РОС-лазерах может наблюдаться уменьшение КПД лазера и даже его мощности при увеличении мощности волны накачки (рис. 1) [А1, А2]. Ранее этот эффект наблюдался в эрбий-иттербиевых волоконных РОС-лазерах [14]. Неравномерное нагревание волокна брэгговской решетки приводит к ее искажению и уменьшению добротности резонатора. Улучшение теплоотвода при закреплении волокна на радиаторе подавляет эффект.

Для вынужденного рассеяния Мандельштама—Бриллюэиа

£-30

3 -50

|-55

8 -60

1092.9

1093

1093.1

Длина волны, нм

Рис. 2. Спектры излучения, направленного назад, на входе ит-тербиевого усилителя. Пьедестал — суперлюминесценция, главный пик — рэлеевское рассеяние и паразитное отражение, боковые пики — ВРМБ. При увеличении мощности входного сигнала пики ВРМБ пропадают

(ВРМБ) в волоконном усилителе показано, что рассеянная волна может подавляться при увеличении мощности входного сигнала (рис. 2) [АЗ]. Как правило, спонтанное излучение активных ионов не дает заметного вклада в формирование рассеянной волны, но оно является определяющим при большом коэффициенте усиления за проход и мощности входного сигнала малой'по сравнению с мощностью насыщения. Правильное разбиение усилителя на каскады, разделенные оптическими изоляторами, позволяет подавить нежелательный процесс ВРМБ.

Увеличение мощности волны накачки волоконного РОС-лазе-ра сопровождается ростом температуры волокна и изменением длины волны генерации лазера. В квазистатическом случае эффект ослабляется, если волокно с резонатором лазера помещено на радиатор. Для иттербиевого волоконного РОС-лазера измерен динамический отклик на изменение мощности накачки — получена зависимость амплитуды модуляции частоты генерации

1 10 100 1000 Частота модуляции, кГц

Рис. 3. Отклик частоты генерации лазера на модуляцию тока накачки ЛД. Наклон ватт-амперной характеристики ЛД составляет 0,55 Вт/А

лазера от частоты модулирующего сигнала (рис. 3) [А4]. Необходимо заметить, что этот эффект использовался для активной стабилизации частоты генерации РОС-лазера в совместной работе с ИЛФ и ИФП СО РАН, где была достигнута спектральная ширина липни генерации относительно эталона менее 1 кГц [А4{.

В третьей главе сравниваются между собой КПД иттерби-евого волоконного РОС-лазера, измеренный в эксперименте и рассчитанный с помощью аналитической модели [А5].

В начале главы описано измерение параметров одномодового оптического волокна, легированного ионами иттербия и чувствительного к УФ-излучению. В эксперименте получены следующие значения, соответствующие длинам волн накачки Ар = 976 нм и генерации А; = 1093 нм: коэффициент поглощения накачки при большой мощности излучения на длине волны генерации др = = 0,64 см-1, коэффициент ненасыщающегося поглощения накачки а* = 0,028 см-1, отношение мощности насыщения на длине

•е-

0.80

S 0.75 *

R, эксперимент аппроксимация инт. Маха-Цандера

-300 -200 -100 0

Отстройка частоты Av (МГц)

Рис. 4. Коэффициент отражения Rb в зависимости от частоты в области резонанса. Сигнал с интерферометра Маха—Цандера (после масштабирования и сдвига по вертикальной оси). Параметры аппроксимации: 1 - Rt = 0,271 и 5v = 13,1 МГц

волны генерации 1а и накачки Р,, равное 13/Р3 = 25, и коэффициент усиления малого сигнала = 0,023 см-1.

Чтобы определить параметры ВБР с фазовым сдвигом — резонатора РОС-лазера, с помощью перестраиваемого одночастот-ного волоконного лазера были записаны спектры пропускания и отражения ВБР (рис. 4). Пусть фазовый сдвиг решетки расположен в точке г = 0, а ее края имеют координаты г\ « —2 и г2 = 2 см. В предположении, что ВБР имеет прямоугольный профиль, получена ее сила я = 2,68 см-1 (амплитуда модуляции показателя преломления 9,4 х Ю-5), коэффициент пенасьпцаю-щихся потерь на длине волны генерации а\ = 3,8 х Ю-3 см-1 и коэффициенты пропускания левой и правой частей решетки Относительно фазового сдвига Т\ = 2,1 х Ю-4 и Тч = 0,82 х 10~4.

Далее представлен альтернативный вариант получения соотношений, определяющих КПД лазера в аналитической модели Фостера [13] волоконного РОС-лазера. Уравнение на степень насыщения X = 21(,Рц/(Р013), где 1о и Ро —мощности излучения

генерации и накачки в точке фазового сдвига, имеет вид

Agi. 1 + уТ+Т Тг+Т2 д{

-2-= 2 ~х ' W

Заметим, что (Ti + Т2)/2 + а{/х = 2жп5и/(хс), где ¿^ — измеряемая в эксперименте ширина резонанса. Если С. Фостер рассматривал эрбиевые РОС-лазеры, в которых поглощается незначительная мощность излучения накачки, то для иттербиевых лазеров сечение поглощения на длине волны накачки заметно больше, поэтому необходимо учесть уменьшение мощности излучения накачки вдоль резонатора. Степень насыщения определяет долю мощности накачки, поглощенную в резонаторе ионами иттербия:

х 2

Величин X vi F достаточно, чтобы записать КПД лазера (в сумме по двум направлениям) •

-Tout XIs\Ti-+T2) , », , л/„ч /п\

Ч = Щ =-4Р.-'«Р^Ы - (2)

и мощность излучения накачки, прошедшей через резонатор,

P(z2)=P(z1)eW[-a;(\z1\ + z2)-F}. (3)

Для приведенных параметров волокна и резонатора КПД лазера равен т] = 3,2 %, что после поправок на потери на сварках и спектрально-селективных разветвителях уменьшается до 2,5 %. В эксперименте наблюдается значение 2,4 %, таким образом отличие значений не превышает погрешность экспериментов, которая оценивается на уровне 10 %.

Для демонстрации возможностей аналитической модели показано, как влияет на КПД лазера сила ВБР (рис. 5). Были рассмотрены два случая: на потери в резонаторе влияет УФ-излу-чение при записи ВБР (аг* ~ к), потери определяются только

0.25

1.00

0.80 ti

0.60 g

0.20

0.00

1.6 1.8 2 2.2 2.4 2,6 2.8 3

Сила решетки к, см

Рис. 5. КПД волоконного РОС-лазера (черные кривые) и непоглощенной доли накачки (серые) в зависимости от силы ВБР в случае постоянных потерь (сплошная линия) и для случая аг* ~ х (точки)

свойствами волокна (а(* = const). Для заданных параметров волокна оптимальной была бы ВБР с силой меньше примерно на 30 % по сравнению с изучавшейся в эксперименте. Проведен качественный анализ, как различные параметры резонатора и их соотношения влияют на КПД лазера. Показано, что параметры резонатора предпочтительно определять по резонансу в спектрах пропускания и отражения ВБР, поскольку в этом случае модель слабо чувствительна к искажению профиля ВБР. Аналитическая модель дала корректные оценки характеристик иттер-биевого волоконного РОС-лазера, взятых из работы [2], сильно отличающегося по параметрам резонатора от описанного выше.

Оценка вклада в потери в резонаторе нерезонансного рассеяния в оболочку на ВБР показала, что данный механизм, по-видимому, не является определяющим, но может давать заметный вклад порядка 20 %.

Заключение содержит формулировку результатов данной работы.

Основные результаты и выводы

1) Доказано, что деградация выходных характеристик иттер-биевого волоконного лазера с распределенной обратной связью при увеличении мощности излучения накачки вызвана искажением спектра пропускания волоконной брэгговской решетки в результате ее неравномерного нагрева. Показано, что улучшение теплоотвода от волокна резонатора уменьшает влияние мощности излучения накачки на КПД и длину волны лазерного излучения. .

2) Измерена зависимость частоты генерации иттербиевого волоконного лазера с распределенной обратной связью от мощности накачки. Получено, что коэффициент пропорциональности изменяется от 9,7 до 1,3 кГц/мкВт. в диапазоне частот модуляции от 2 до 100 кГц, что достаточно для использования данного эффекта для активной стабилизации частоты лазера.

3) Экспериментально обнаружено вынужденное рассеяние Мандельштама—Бриллюэна при малой мощности входного сигнала в волоконном усилителе с большим .коэффициентом усиления на проход. Показано, что этот эффект связан с вкладом усиленного спонтанного излучения и подавляется за счет насыщения усиления при увеличении входной мощности.

4) Продемонстрировано, что количественное согласие между измеренными в эксперименте и рассчитанными с помощью аналитической модели значениями КПД иттербиевого волоконного РОС-лазера и мощности излучения накачки, не поглотившейся в резонаторе, достигается, если учитывается затухание волны накачки в резонаторе лазера.

5) По измеренным ширине и амплитуде резонанса в спектрах отражения и пропускания волоконной брэгговской решетки рассчитаны коэффициенты пропускания распределенных отражателей и коэффициент поглощения на длине волны генерации, которые определяют выходные характеристики иттербиевого волоконного РОС-лазера.

Список работ,

опубликованных по теме диссертации

[Al] Babin S. A., Churkin D. V., Ismagulov А. Е., Kablukov S. I., Nikulin М. A. Single frequency single polarization DFB fiber laser // Laser Phys. Lett. — 2007. - Vol. 4, no. 6.— Pp. 428432.

[A2] Babin S. A., Churkin D. V., Kablukov S. I., Nikulin M. A. Single frequency linearly polarized DFB fiber laser source // Proc. SPIE. - 2007. - Vol. 6727. - P. 672716.

[A3] Babin S. A., Churkin D. V., Kablukov S. I., Kurkov A. S., Nikulin M. A. Distributed feedback fiber laser with optical amplifier // Laser Phys. — 2007. - Vol. 17, no. 11. - Pp. 12921295.

[A4] Никулин M. А., Бабин С. А., Дмитриев А. К., Дичков А. С., Каблуков С. И., Луговой А. А., Печерский Ю. Я. Иттербиевый волоконный лазер с распределенной обратной связью с низким уровнем частотных шумов // Квант, электроника. 2009. - Т. 39, № 10. — С. 906-910.

[А5] Nikulin М. A., Churin D. Е., Vlasov A. A., Podivilov Е. V. Distributed feedback ytterbium fiber laser: experiment and analytical model // J. Opt. Soc. Am. В.— 2010.— Vol. 27, no. 7. - Pp. 1414-1420.

Список цитируемых работ

[1] Kringlebotn J. Т., Archambault J.-L., Reekie L., Payne D. N. Er3+:Yb3+-codoped fiber distributed-feedback laser // Opt. Lett. - 1994. - Vol. 19, no. 24. - Pp. 2101-2103.

|2] Ass eh A., Storoy H., Kringlebotn J. T. et al. 10 cm Yb3+ DFB fibre laser with permanent phase shifted grating // Electr. Lett. - 1995. - Vol. 31, no. 12. - Pp. 969-970.

[3] Loh W. H., Laming R. I. 1.55 /im phase-shifted distributed feedback fibre laser // Electr. Lett. — 1995. — Vol. 31, no. 17.— Pp. 1440-1442.

J4] Sejka M., Varming P., Hubner J., Kristensen M. Distributed feedback Er3+-doped fibre laser // Electr. Lett.— 1995.— Vol. 31, no. 17. - Pp. 1445-1446.

[5] Agger S., Povlsen J. H., Varming P. Single-frequency thulium-doped distributed-feedback fiber laser // Opt. Lett. — 2004. — Vol. 29, no. 13. - Pp. 1503-1505.

[6] Hill D. J., Hodder В., De Preitas J. et al. DFB fibre-laser sensor developments // Proc. SPIE.- 2005,- Vol. 5855- Pp. 904.

[7] Wallerand J.-P., Robertsson L., Ma L.-S., Zucco M. Absolute frequency measurement of molecular iodine lines at 514.7 nm, interrogated by a frequency-doubled Yb-doped fibre laser // Metrologia. - 2006. — Vol. 43, no. 3. — Pp. 294-298.

J8] Markert F., Scheid M., Kolbe D., Walz J. 4W continuous-wave narrow-linewidth tunable solid-state laser source at 546 nm by externally frequency doubling a ytterbium-doped single-mode fiber laser system // Opt. Express. — 2007.— Vol. 15, no. 22. — Pp. 14476-14481.

[9] Friedenauer A., Markert F., Schmitz H. et al. High power all solid state laser system near 280 nm // Appl. Phys. B. — 2006. — Vol. 84, no. 3. - Pp. 371-373.

[10] Jaskorzynska B., Vanin.E. V., Helmfrid S., Asseh A. Gain saturation and pump depletion in high-efficiency distributed-feedback rare-earth-doped lasers // Opt. Lett. — 1996. — Vol. 21, no. 17. - Pp. 1366-1368.

[11] Lauridsen V. C., Povlsen J. II., Vanning P. Optimising erbium-doped DFB fibre laser length with respect to maximum output power // Electr. Lett. - 1999. — Vol. 35, no. 4. - Pp. 300-302.

[12] Yelen K., Zervas M. N., Hickey L. M. B. Fiber DFB lasers with ultimate efficiency //J. Lightwave Technol. — 2005. — Vol. 23, no. 1.- Pp. 32-43.

[13] Foster S. Dynamical noise in single-mode distributed feedback fiber lasers // IEEE J. Quantum Electron. — 2004. — Vol. 40, no. 9. - Pp. 1283-1293.

[14] Dong L., Loh W. H., Caplen J. E. et al. Efficient single-frequency fiber lasers with novel photosensitive Er/Yb optical fibers // Opt. Lett. - 1997. - Vol. 22, no. 10. - Pp. 694-696.

[15] R0nnekleiv E. Frequency and intensity noise of single frequency fiber Bragg grating lasers // Optical Fiber Technology. — 2001.- Vol. 7, no. 3,-Pp. 206-235.

[16] Horak P., Voo N. Y., Ibsen M., Loh W. H. Pump-noise-induced linewidth contributions in distributed feedback fiber lasers // IEEE Photonics Tech. Lett. - 2006. - Vol. 18, no. 9. - Pp. 9981000.

НИКУЛИН МАКСИМ АЛЕКСАНДРОВИЧ

ИССЛЕДОВАНИЕ ИТТЕРБИЕВЫХ ВОЛОКОННЫХ ЛАЗЕРОВ С РАСПРЕДЕЛЕННОЙ ОБРАТНОЙ СВЯЗЬЮ

Автореф. дисс. на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук.

Подписано в печать 11.11.2010. Заказ №91. Формат 60x84/16. Усл. печ. л. 1. Тираж 100 экз. Отпечатано на полиграфическом участке Института катализа СО РАН 630090, Новосибирск, просп. Академика Лаврентьева, 5

Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата физико-математических наук, Никулин, Максим Александрович

Список обозначений и сокращений

Введение

1. Волоконные лазеры с распределенной обратной связью

1.1. Резонатор РОС-лазера.

1.2. Особенности волоконных РОС-лазеров.

1.3. Модели РОС-лазеров.

1.4. Перестройка, шумы и стабилизация частоты генерации.

Введение диссертация по физике, на тему "Исследование иттербиевых волоконных лазеров с распределенной обратной связью"

Волоконные лазеры с распределенной обратной связью (РОС) [1] обладают рядом уникальных свойств. Они являются перспективными источниками одночастотного излучения для приложений, где к наиболее критичным характеристикам относится малая собственная ширина спектра генерации или, другими словами, большая длина когерентности. Благодаря широким спектрам люминесценции ионов редкоземельных элементов в аморфном плавленном кварце [2] они могут излучать на длинах волн, недоступных, например, твердотельным и газовым лазерам. По сравнению с полупроводниковыми лазерами у одночастотных волоконных лазеров заметно меньше собственная ширина линии генерации [3], что является следствием более длинного и плотного резонатора. Волоконные РОС-лазеры нашли свое применение в спектроскопии и других научных экспериментах, для эффективной генерации второй гармоники, в лазерной локации, в области волоконных датчиков как в виде источников излучения, так и в качестве чувствительных элементов.

Резонатором волоконного РОС-лазера является участок активного одномодового волокна длиной, как правило, от 4 до 10 см. В его сердцевине записывается волоконная брэгговская решетка (ВБР) — структура с продольной модуляцией показателя преломления, которая обладает узким спектром отражения (см., например, [4, 5]). Фазовый сдвиг на четверть длины волны генерации [6] в центральной части ВБР обеспечивает селекцию одной продольной моды, для которой такой распределенный резонатор является высокодобротным. В зависимости от легирующей добавки примерные диапазоны длин волн генерации волоконных РОС-лазеров составляют: 0,98 [7, 8] и 1,03-1,12 мкм для иттербиевых [9], 1,53-1,62 мкм для эрбие-вых [10, 11], а также эрбий-иттербиевых лазеров [1] и 1,73-1,93 мкм для тулиевых лазеров [12, 13]. Период модуляции показателя преломления ВБР определяет точную длину волны генерации РОС-лазера в пределах этих диапазонов. Необходимо заметить, что длина волны может плавно перестраиваться изменением температуры волокна [14] или механическим сжатием и растяжением участка волокна с резонатором лазера [15, 16, 17]. Относительно быстрое изменение частоты генерации лазера в небольших пределах, например для ее активной стабилизации, выполняется растягиванием резонатора пьезокерамическим элементом [18, 19, 20, 21, 22, 23, 24]. В качестве источников накачки обычно используют либо широко доступные в настоящее время одномодовые лазерные диоды, либо, в случае тулиевых лазеров, Er:Yb-волоконные лазеры. Характерная мощность волоконных РОС-лазеров составляет от десятков микроватт для Ег-лазеров и десятков милливатт для Yb- и EnYb-лазеров до почти одного ватта для Тт-лазеров [25]. Увеличить мощность одночастотного излучения вплоть до сотен ватт можно с помощью волоконно-оптических усилителей. Преимуществами волоконных лазеров являются высокое качество выходного пучка, использование эффективных источников накачки — лазерных диодов и возможность создания не требующих настройки полностью волоконных схем.

Исследованию иттербиевых волоконных РОС-лазеров, которое началось с работы [9], уделено заметно меньше внимания, чем Ег- и Ег:УЪ-Р0С-лазерам. Рекордом мощности можно считать величину 400 мВт [26], но этот эксперимент потребовал разработки специального источника накачки. В более распространенной схеме с РОС-лазером меньшей мощности и волоконно-оптическими усилителями в 2004 году была достигнута мощность одночастотного излучения 264 Вт [27, 28], а в 2007 году уже около полукиловатта [29] при высоком качестве выходного пучка.

Поскольку диапазон длин волн генерации иттербиевых волоконных РОС-лазеров лежит в стороне от области максимальной прозрачности оптического волокна, используются они обычно в различных научных экспериментах. В качестве примеров, таких приложений можно привести спектроскопию переходов молекулы йода с помощью излучения второй гармоники иттербиевых РОС-лазеров [30, 31, 32], где была получена мощность генерации 10 мВт и 4 Вт на длинах волн 515 и 546 нм соответственно. Четвертая гармоника иттербиевого лазера применялась в экспериментах по охлаждению ионов магния [33], при этом частота второй гармоники стабилизировалась по линии 12. Источник с длиной волны излучения 272 нм, также четвертой гармоникой иттербиевого волоконного РОС-лазера, описан в работе [34].

В основе расчетов параметров волоконных РОС-лазеров лежит теория связанных мод [35], которую предложили Kogelnik & Shank для описания РОС-лазеров на красителях. В центральной части резонаторов волоконных РОС-лазеров формируется фазовый сдвиг, что обеспечивает генерацию одной продольной моды, но при этом приводит к сильной неоднородности излучения генерации вдоль резонатора. Это затрудняет аналитическое описание, в результате для расчетов были разработаны численные модели. В работе [36] продемонстрировано согласие между экспериментом и расчетом в численной модели для мощности генерации иттербиевых РОС-лазеров и остаточной мощности накачки. Численному расчету и оптимизации параметров эрби-евых лазеров посвящена серия работ [37, 38, 39]. Оптимизация мощности генерации Er:Yb волоконного РОС-лазера, у которого более сложная структура переходов, была успешно проделана авторами работ [40, 41, 42, 43, 44, 45] для резонатора со сложным профилем ВБР. Эксперимент подтвердил возможность увеличения дифференциальной эффективности лазера путем формирования профиля ВБР специального вида.

Аналитическое описание параметров эрбиевых волоконных РОС-лазеров дал Foster [46, 47, 48] (более точные определения характеристик волокна приведены в [49]). Особенностью эрбиевого волокна является слабое поглощение волны накачки, в результате этот эффект можно не учитывать. Для иттербиевых лазеров пренебрежение затуханием излучения накачки вдоль резонатора может приводить к значительной погрешности.

Для иттербиевых волоконных РОС-лазеров оставался открытым вопрос о влиянии тепловых эффектов в резонаторе на мощность и длину волны генерации. Поглощение излучения накачки приводит к неравномерному нагреву активного волокна вдоль резонатора лазера, что может изменять его добротность и ограничивать мощность генерации лазера.

Целью данной работы было исследование особенностей иттербиевых волоконных лазеров с распределенной обратной связью и иттербиевых волоконно-оптических усилителей. В ней ставились задачи экспериментального изучения влияния тепловых эффектов, возникающих в результате поглощения излучения накачки, на выходные характеристики иттербиевых волоконных РОС-лазеров, а также дополнения численных моделей лазеров этого типа аналитической, учитывающей затухание волны накачки в резонаторе лазера и обеспечивающей точность расчета КПД порядка 10 %. Прикладной составляющей этой работы является разработка источника одночастот-ного излучения мощностью 1 Вт при длине волны генерации 1093 нм. Такой источник может использоваться для накачки параметрического генератора и получения излучения с длиной волны 3,28 мкм с целью спектроскопии переходов метана в этой области.

Представленная диссертация имеет следующую структуру:

В главе 1 поясняется структура продольных мод резонатора РОС-лазера и содержится подробный обзор публикаций, посвященных волоконным РОС-лазерам, упоминаются другие типы одночастотных волоконных лазеров. В этой главе делается попытка восполнить отсутствие в литературе обзоров работ по волоконным РОС-лазерам. Она не содержит результатов оригинальных исследований, выполненных автором.

Глава 2 посвящена экспериментальному исследованию иттербиевого волоконного РОС-лазера с длиной волны генерации 1093 нм и иттербиевого полностью волоконного оптического усилителя. Особое внимание уделено изучению тепловых эффектов в резонаторе и влиянию мощности излучения накачки на частоту генерации лазера. Для оптического усилителя исследованы проявления эффекта вынужденного рассеяния Мандельштама—Бриллюэна при малой мощности входного сигнала. Описан также эксперимент по измерению динамического отклика частоты генерации иттер-биевого волоконного РОС-лазера на изменение мощности накачки. Полученная модуляционная характеристика важна для разработки системы активной стабилизации частоты генерации лазера.

Сравнение дифференциальной эффективности иттербиевого волоконного РОС-лазера, измеренной в эксперименте, со значением, рассчитанным с помощью аналитической модели, проводится в главе 3. Показано, что при учете поглощения волны накачки, наблюдается согласие между экспериментальным и теоретическим значением дифференциальной эффективности лазера. В начале главы приведены описания процедуры измерения характеристик активного оптического волокна и метода определения параметров резонатора лазера, которые необходимы для количественного сравнения теории с экспериментом.

Результаты представленных исследований, опубликованных в работах [50, 51, 52, 53, 54], сформулированы в заключении.

Завершает работу список цитируемых публикаций.

На защиту выносятся следующие положения:

1) Нагрев активного оптического волокна в результате поглощения излучения накачки ограничивает мощность генерации иттербиевых волоконных лазеров с распределенной обратной связью.

3) В волоконно-оптическом усилителе с большим коэффициентом усиления за один проход при мощности входного одночастотного излучения малой по сравнению с мощностью насыщения наблюдается процесс вынужденного рассеяния Мандельштама—Бриллюэна.

Заключение диссертации по теме "Оптика"

Заключение

В данной работе работе исследовались иттербиевые волоконные лазеры с распределенной обратной связью с длиной волны генерации 1093 нм. В итоге получены следующие результаты:

1) Доказано, что деградация выходных характеристик иттербиевого волоконного лазера с распределенной обратной связью при увеличении мощности излучения накачки вызвана искажением спектра пропускания волоконной брэгговской решетки в результате ее неравномерного нагрева. Показано, что улучшение тепло-отвода от волокна резонатора уменьшает влияние мощности излучения накачки на КПД и длину волны лазерного излучения.

2) Измерена зависимость частоты генерации иттербиевого волоконного лазера с распределенной обратной связью от мощности накачки. Получено, что коэффициент пропорциональности изменяется от 9,7 до 1,3 кГц/мкВт в диапазоне частот модуляции от 2 до 100 кГц, что достаточно для использования данного эффекта для активной стабилизации частоты лазера.

3) Экспериментально обнаружено вынужденное рассеяние Мандельштама—Брил-люэна при малой мощности входного сигнала в волоконном усилителе с большим коэффициентом усиления на проход. Показано, что этот эффект связан с вкладом усиленного спонтанного излучения и подавляется за счет насыщения усиления при увеличении входной мощности.

В результате работы создан одночастотный поляризованный источник излучения мощностью 1 Вт с длиной волны 1093 нм, предназначенный для исследований в области спектроскопии и метрологии. При активной стабилизации частоты генерации спектральная ширина линии относительно эталона составляет менее 1 кГц.

С помощью аналитической модели, приведенной в разделе 3.3, может проводиться расчет и оптимизация характеристик иттербиевых волоконных РОС-лазеров при проектировании устройств на их основе. '

Метод определения параметров волоконных брэгговских решеток с фазовым сдвигом, изложенный в разделе 3.2, может применяться для характеризации резонаторов волоконных РОС-лазеров независимо от вида легирующих примесей (УЪ, Ег, Ег:УЬ, Тш).

В заключение я хотел бы поблагодарить научного руководителя Евгения Вадимовича Подивилова за многочисленные обсуждения, без которых работа над данной темой не была бы такой интересной. Всестороннюю поддержку в исследованиях оказывал руководитель лаборатории Сергей Алексеевич Бабин. Много времени заняли эксперименты вместе с группой Александра Капитоновича Дмитриева: Александром Сергеевичем Дычковым, Алексеем Луговым, Сергеем Александровичем Фарносовым из Института лазерной физики и Юрием Яковлевичем Печерским из Института физики полупроводников СО РАН. Благодаря ним я узнал о проблемах стабилизации частоты лазерного излучения и спектральных шумах. Эта работа была бы невозможна без РОС-лазера, резонатор которого записал Александр Власов. Некоторые интересные результаты не были бы получены, если бы в экспериментах не участвовал Дмитрий Чурин, который изучал РОС-лазеры, работая над дипломом бакалавра. (Во избежание очередных недоразумений, хочется обратить внимание коллег, что Д. Е. Чурин и Д. В. Чуркин, помощь которого была особенно заметна на начальном этапе работы, — это два разных человека.) Хочется сказать спасибо Сергею Каблукову, к которому я часто обращался с вопросами во время проведения экспериментов. Не только перечисленные выше коллеги, но и практически весь коллектив лаборатории волоконной оптики оказывал помощь в организации и проведении экспериментов.

Список источников диссертации и автореферата по физике, кандидата физико-математических наук, Никулин, Максим Александрович, Новосибирск

1. Kringlebotn J. Т., Archambault J.-L., Reekie L., Payne D. N. Er3+:Yb3+-codoped fiber distributed-feedback laser // Opt. Lett. — 1994, — Vol. 19, no. 24. — Pp. 21012103.

2. Hanna D. C., Percival R. M., Perry I. R. et al. An ytterbium-doped monomode fibre laser: Broadly tunable operation from 1.010 дга to 1.162 дш and three-level operation at 974 nm // J. Modern Optics. — 1990. — Vol. 37, no. 4. — Pp. 517-525.

3. Erdogan T. Fiber grating spectra // J. Lightwave Technol. — 1997. — Vol. 15, no. 8.- Pp. 1277-1294.

4. Васильев С. А., Медведков О. И., Королев И. Г. и др. Волоконные решетки показателя преломления и их применения // Квант, электроника. — 2005. — Т. 35, № 12,- С. 1085-1103.

5. Haus Н. A., Shank С. V. Antisymmetric taper of distributed feedback lasers // IEEE J. Quantum Electron. — 1976. — Vol. QE-12, no. 9. — Pp. 532-539.

6. Fu L. В., Ibsen M., Richardson D. J., Payne D. N. 977-nm all-fiber DFB laser // IEEE Photonics Tech. Lett. — 2004. — Vol. 16, no. 11. — Pp. 2442-2444.

7. Asseh A., Storoy H., Kringlebotn J. T. et al. 10 cm Yb3+ DFB fibre laser with permanent phase shifted grating // Electr. Lett. — 1995. — Vol. 31, no. 12. — Pp. 969970.

8. Sejka M., Varming P., Hubner J., Kristensen M. Distributed feedback Er3+-doped fibre laser // Electr. Lett. — 1995. — Vol. 31, no. 17. — Pp. 1445-1446.

9. Loh W. H., Laming R. I. 1.55 /xm phase-shifted distributed feedback fibre laser // Electr. Lett. 1995. — Vol. 31, no. 17. —Pp. 1440-1442.

10. Agger S., Povlsen J. H., Varming P. Single-frequency thulium-doped distributed-feedback fiber laser // Opt. Lett. — 2004. — Vol. 29, no. 13. — Pp. 1503-1505.

11. Ibsen M., Set S. Y., G oh G. S., Kikuchi K. Broad-band continuously tunable allfiber DFB lasers // IEEE Photonics Tech. Lett. — 2002. — Vol. 14, no. 1. — Pp. 2123.

12. Set S. Y., Ibsen M., Goh C. S., Kikuchi K. Simple broadrange tuning of fibre-DFB lasers // 27th European Conf. Optical Communication (ECOC 2001), 30 Sep -4 Oct 2001, Amsterdam, Netherlands. — Vol. 2. — 2001. — Pp. 200-201. — Paper Tu.F.3.4.

13. Yoon H., Cho K. M., Lee S. B. et al. Tunable Er3+-doped fiber distributed-feedback laser // Proc. 13th Annual Meeting IEEE Lasers and Electro-Optics Society (LEOS 2000), 13-16 Nov 2000, Rio Grande, Puerto Rico.— Vol. 2.— 2000.— Pp. 401402. — Paper WA4.

14. Simonsen H., Henningsen J., S0gaard S. DFB fiber lasers as optical wavelength standards in the 1.5-^m region // IEEE Trans. Instr. & Measurement.— 2001.— Vol. 50, no. 2. — Pp. 482-485.

15. Simonsen H., Henningsen J., S0gaard S., Pedersen J. E. C02 stabilised Er3+ doped fibre laser at 1578 nm // European Frequency and Time Forum (EFTF 2000), March 2000, Torino, Italy. — 2000.

16. Cranch G. A. Frequency noise reduction in erbium doped fibre Bragg grating lasers using active electronic feedback // 15th Optical Fiber Sensors Conference (OFS 2002), 6-10 May 2002, Portland, OR, USA. Technical Digest. — Vol. 1.— 2002.— Pp. 293-296.

17. Cranch G. A. Frequency noise reduction in erbium-doped fiber distributed-feedback lasers by electronic feedback // Opt. Lett. — 2002.— Vol. 27, no. 13.— Pp. 11141116.

18. Cranch G. A. Frequency modulation properties of erbium doped DFB fiber lasers using cavity strain // 15th Optical Fiber Sensors Conference (OFS 2002), 6-10 May 2002, Portland, OR, USA. Technical Digest. — Vol. 1. — 2002. — Pp. 519-522. — Paper ThP26.

19. Zhang Z., Shen D. Y., Boyland A. J. et al. High-power Tm-doped fiber distributed-feedback laser at 1943 nm // Opt. Lett. — 2008. — Vol. 33, no. 18. — Pp. 2059-2061.

20. Jeong Y., Nilsson J., Sahu J. K. et al. Single-frequency, single-mode, plane-polarized ytterbium-doped fiber master oscillator power amplifier source with 264 W of output power // Opt. Lett. — 2005. — Vol. 30, no. 5. — Pp. 459-461.

21. Jeong Y., Nilsson J., Sahu J. K. et al. Power scaling of single-frequency ytterbium-doped fiber master oscillator power amplifier sources up to 500W // IEEE J. Select. Topics Quant. Electr. — 2007. — Vol. 13, no. 3. — Pp. 546-551.

22. Wallerand J.-P., Robertsson L., Ma L.-S., Zucco M. Absolute frequency measurement of molecular iodine lines at 514.7 nm, interrogated by a frequency-doubled Yb-doped fibre laser // Metrologia. — 2006. — Vol. 43, no. 3. — Pp. 294-298.

23. Wallerand J. P. A frequency doubled amplified-fiber laser for molecular iodine spectroscopy near 515 nm // Conf. Precision Electromagnetic Measurements (CPEM 2004), 27 Jun 2 Jul 2004, London, UK. Digest. — 2004.— Pp. 50-51.— Paper M2c5.

24. Friedenauer A., Markert F., Schmitz H. et al. High power all solid state laser system near 280 nm // Appl. Phys. B. — 2006. — Vol. 84, no. 3. — Pp. 371-373.

25. Herskind P., Lindballe J., Clausen C. et al. Second-harmonic generation of light at 544 and 272 nm from an ytterbium-doped distributed-feedback fiber laser // Opt. Lett. — 2007.- Vol. 32, no. 3. — Pp. 268-270.

26. Kogelnik H., Shank C. V. Coupled-wave theory of distributed feedback lasers //J. Appl. Phys. 1972. — Vol. 43, no. 5. - Pp. 2327-2335.

27. Jaskorzynska B., Vanin E. V., Helmfrid S., Asseh A. Gain saturation and pump depletion in high-efficiency distributed-feedback rare-earth-doped lasers // Opt. Lett— 1996.- Vol. 21, no. 17, — Pp. 1366-1368.

28. Lauridsen V. C., Povlsen J. H., Varming P. Design of DFB fibre lasers // Electr. Lett. — 1998. Vol. 34, no. 21. — Pp. 2028-2030.

29. Lauridsen V. C., Povlsen J. H., Varming P. Optimising erbium-doped DFB fibre laser length with respect to maximum output power // Electr. Lett. — 1999. — Vol. 35, no. 4. Pp. 300-302.

30. Yelen K. Design method for ultimate efficiency in linear-cavity continuous-wave lasers using distributed-feedback: Ph.D. thesis / University of Southampton. — 2004.

31. Yelen K., Hickey L. M. B., Zervas M. N. A new design approach for fiber DFB lasers with improved efficiency // IEEE J. Quantum Electron.— 2004.— Vol. 40, no. 6. — Pp. 711-720.

32. Yelen K., Hickey L. M. B., Zervas M. N. Experimentally verified modeling of erbium-ytterbium co-doped DFB fiber lasers // J. Lightwave Technol. — 2005. — Vol. 23, no. 3.—Pp. 1380-1392.

33. Yelen K., Zervas M. N., Hickey L. M. B. Fiber DFB lasers with ultimate efficiency // J. Lightwave Technol— 2005.—Vol. 23, no. 1. —Pp. 32-43.

34. Foster S. A new derivation of the fundamental mode equations for low gain distributed feedback lasers // IEEE J. Quantum Electron. — 2007. — Vol. 43, no. 1. — Pp. 4-5.

35. Foster S. Spatial mode structure of the distributed feedback fiber laser // IEEE J. Quantum Electron. — 2004. — Vol. 40, no. 7. — Pp. 884-892.

36. Foster S. Dynamical noise in single-mode distributed feedback fiber lasers // IEEE J. Quantum Electron. — 2004. — Vol. 40, no. 9. — Pp. 1283-1293.

37. Agger S. D., Povlsen J. H. Comments on "Dynamical noise in single-mode distributed feedback fiber lasers" // IEEE J. Quantum Electron. — 2006. — Vol. 42, no. 7. — Pp. 733-734.

38. Babin S. A., Churkin D. V., Ismagulov A. E., Kablukov S. I., Nikulin M. A. Single frequency single polarization DFB fiber laser // Laser Phys. Lett. — 2007. — Vol. 4, no. 6. — Pp. 428-432.

39. Babin S. A., Churkin D. V., Kablukov S. I., Kurkov A. S., Nikulin M. A. Distributed feedback fiber laser with optical amplifier // Laser Phys. — 2007. — Vol. 17, no. 11. — Pp. 1292-1295.

40. Nikulin М. A., Churin D. Е., Vlasov A. A., Podivilov Е. V. Distributed feedback ytterbium fiber laser: experiment and analytical model // J. Opt. Soc. Am. B. — 2010. — Vol. 27, no. 7. — Pp. 1414-1420.

41. Kogelnik H., Shank С. V. Stimulated emission in a periodic structure // Appl. Phys. Lett.— 1971.- Vol. 18, no. 4, — Pp. 152-154.

42. Kogelnik H., Shank С. V. Erratum: stimulated emission in a periodic structure // Appl. Phys. Lett. — 1971. — Vol. 18, no. 9. — P. 408.

43. Shank С. V., Bjorkholm J. E., Kogelnik H. Tunable distributed-feedback dye laser // Appl. Phys. Lett. — 1971. — Vol. 18. no. 9. — Pp. 395-396.

44. Nakamura M., Yariv A., Yen H. W. et al. Optically pumped GaAs surface laser with corrugation feedback // Appl. Phys. Lett. — 1973. — Vol. 22, no. 10. — Pp. 515-516.

45. Yen H. W., Nakamura M., Garmire E. et al. Optically pumped GaAs waveguide lasers with a fundamental 0.11 J, corrugation feedback // Opt. Commun. — 1973. — Vol. 9, no. 1. Pp. 35-37.

46. Scifres D. R., Burnham R. D., Streifer W. Distributed-feedback single heterojunc-tion GaAs diode laser // Appl. Phys. Lett. — 1974. — Vol. 25, no. 4. — Pp. 203-206.

47. Utaka K., Akiba S., Sakai K., Matsushima Y. Л/4-shifted InGaAsP/InP DFB lasers /1 IEEE J. Quantum Electron.— 1986.- Vol. QE-22, no. 7.— Pp. 10421051.

48. Koester C. J., Snitzer E. Amplification in a fiber laser // Appl. Opt.— 1964.— Vol. 3, no. 10. — Pp. 1182-1186.

49. Fletcher J. C., Elachi C., Evans G. A., Yeh C. Fiber distributed feedback laser.— 1976. — US Patent 3 958188.

50. Alegria C., Jeong Y., Codemard C. et al. 83-W single-frequency narrow-linewidth MOPA using large-core erbium-ytterbium co-doped fiber // IEEE Photonics Tech. Lett.— 2004.- Vol. 16, no. 8. — Pp. 1825-1827.

51. Pearson L., Kim J. W., Zhang Z. et al. High-power linearly-polarized single-frequency thulium-doped fiber master-oscillator power-amplifier // Opt. Express.— 2010. — Vol. 18, no. 2. — Pp. 1607-1612.

52. Kogelnik H. Coupled wave theory for thick hologram gratings // The Bell System Technical Journal. — 1969. — Vol. 48, no. 9. — Pp. 2909-2947.

53. Erdogan T. Cladding-mode resonances in short- and long-period fiber grating filters // J. Opt. Soc. Am. A.— 1997.- Vol. 14, no. 8. Pp. 1760-1773.

54. Tikhomirov A., Foster S. DFB FL sensor cross-coupling reduction //J. Lightwave Technol. — 2007. — Vol. 25, no. 2. — Pp. 533-538.

55. R0nnekleiv E. Fiber DFB Lasers for Sensor Applications: Ph.D. thesis / Norwegian University of Science and Technology. — 1999.

56. L0vseth S. W. Single and Multiple Wavelength DFB Fiber Lasers: Ph.D. thesis / Norwegian University of Science and Technology. — 2001.

57. Hadeler O. Distributed feedback fibre laser strain and temperature sensors: Ph.D. thesis / University of Southampton. — 2002.

58. Voo N. Y. Development, characterisation and analysis of narrow linewidth, single-frequency DFB fibre lasers in the 1.5 /zm-2 /im region: Ph.D. thesis / University of Southampton, Optoelectronic Research Centre. — 2006.

59. Sejka M. UV-induced DFB laser in Ge-free erbium doped fiber // Conf. Lasers and Electro-optics Europe (CLEO/Europe '96), 8-13 Sep 1996, Hamburg, Germany.— 1996. — Pp. 248-248.

60. Loh W. H., Butterworth S. D., Clarkson W. A. Efficient distributed feedback erbium-doped germanosilicate fibre laser pumped in 520 nm band // Electr. Lett. — 1996. — Vol. 32, no. 22. — Pp. 2088-2089.

61. Poulsen H. N., Varming P., Buxens A. et al. 1607 nm DFB fibre laser for optical communication in the L-band // 25th European Conf. Optical Communication (ECOC 1999), 27-30 Sep 1999, Nice, France. — 1999. — Paper MoB2.1.

62. Dong L., Loh W. H., Caplen J. E. et al. Efficient single-frequency fiber lasers with novel photosensitive Er/Yb optical fibers // Opt. Lett. — 1997. — Vol. 22, no. 10. — Pp. 694-696.

63. Loh W. H., Samson B. N., Dong L. et al. High performance single frequency fiber grating-based erbium: Ytterbium-codoped fiber lasers //J. Lightwave Technol. — 1998. Vol. 16, no. 1. - Pp. 114-118.

64. Loh W. H., Dong L., Caplen J. E. Single-sided output Sn/Er/Yb distributed feedback fiber laser // Appl. Phys. Lett. — 1996. — Vol. 69. — Pp. 2151-2153.

65. Fu L., Ibsen M., Richardson D. J., Payne D. N. Highly efficient L-band fibre-DFB lasers // Optoelectronics & Communications Conf. (OECC 2003), 8-11 Jul 2003, Shanghai, China. — 2003.

66. Alam S., Yla-Jarkko K. H., Grudinin A. B. High power, single frequency DFB fibre laser with low relative intensity noise // Conf. Lasers and Electro-Optics Europe (CLEO/Europe 2003), 22-27 Jun 2003, Munich, Germany. — 2003. — P. 618.

67. Pask H. M., Carman R. J., Hanna D. C. et al. Ytterbium-doped silica fiber lasers: versatile sources for the 1—1.2 fim region // IEEE J. Select. Topics Quant. Electr. — 1995. Vol. 1, no. 1. - Pp. 2-13.

68. Paschotta R., Nilsson J., Barber P. R. et al. Lifetime quenching in Yb-doped fibres // Opt. Commun. — 1997. — Vol. 136, no. 5-6. —Pp. 375-378.

69. Мелькумов M. А., Буфетов И. А., Кравцов К. С. и др., Сечения поглощения и вынужденного излучения ионов Yb3+ в силикатных световодах, легированных Р2О5 и А1203.— М., 2004.— (Препр./ НЦ Волоконной Оптики при ИОФ им. Прохорова; 2004 5).

70. Мелькумов М. А., Буфетов И. А., Кравцов К. С. и др. Генерационные параметры иттербиевых волоконных световодов, легированных P2Os и А120з // Квант, электроника. — 2004.— Т. 34, № 9. — С. 843-848.

71. Kurkov A. S. Oscillation spectral range of Yb-doped fiber lasers // Laser Phys. Lett. — 2007. — Vol. 4, no. 2. — Pp. 93-102.

72. Miniscalco W. J. Optical and electronic properties of rare earth ions in glasses // Rare-Earth-Doped Fiber Lasers and Amplifiers / Ed. by M. J. F. Digonnet. — Marcel Dekker, Ink., 2001. Pp. 17-112.

73. Geng J., Wu J., Jiang S., Yu J. Efficient operation of diode-pumped single-frequency thulium-doped fiber lasers near 2 ¡im // Opt. Lett.— 2007.— Vol. 32, no. 4.— Pp. 355-357.

74. Wu J., Jiang S., Luo T. et al. Efficient thulium-doped 2-/лт germanate fiber laser // IEEE Photonics Tech. Lett. — 2006. — Vol. 18, no. 2. — Pp. 334-336.

75. Voo N. Y., Sahu J. K., Ibsen M. 345-mW 1836-nm single-frequency DFB fibre laser MOPA // IEEE Photonics Tech. Lett. — 2005. — Vol. 17, no. 12. — Pp. 2550-2552.

76. Harutjunian Z. E., Loh W. IL, Laming R. I., Payne D. N. Single polarisation-twisted distributed feedback fibre laser // Electr. Lett.— 1996.— Vol. 32, no. 4.— Pp. 346-348.

77. Stor0y IL, Sahlgren B., Stubbe R. Single polarisation fibre DFB laser // Electr. Lett. — 1997. Vol. 33, no. 1. - Pp. 56-58.

78. Varming P., Philipsen J. L., Berendt M. O. et al. Polarisation control mechanism of DFB fibre lasers // Conf. Lasers and Electro-Optics Europe (CLEO/Europe 1998), 14-18 Sep 1998, Glasgow, Scotland, United Kingdom. — 1998. — Pp. 62-63. — Paper CTuF7.

79. Philipsen J. L., Berendt M. O., Varming P. et al. Polarisation control of DFB fibre laser using UV-induced birefringent phase-shift // Èlectr. Lett.— 1998.— Vol. 34, no. 7. — Pp. 678-679.

80. R0nnekleiv E., Zervas M. N., Kringlebotn J. T. Modeling of polarization-mode competition in fiber DFB lasers // IEEE J. Quantum Electron. — 1998. — Vol. 34, no. 9. — Pp. 1559-1569.

81. R0nnekleiv E., Zervas M. N., Kringlebotn J. T. Corrections to "Modeling of polarization mode competition in fiber DFB lasers" // IEEE J. Quantum Electron.— 1999. — Vol. 35, no. 7. — Pp. 1097-1100.

82. Fu L. B., Ibsen M., Turner P. W. et al. Keyed axis single-polarisation all-fibre DFB laser // Electr. Lett. — 2002. — Vol. 38, no. 24, — Pp. 1537-1539.

83. Wei Fan, Bai Chen, Xuechun Li et al. Stress-induced single polarization DFB fiber lasers // Opt. Commun. — 2002. — Vol. 204, no. 1-6. —Pp. 157-161.

84. Wei Fan, Xiangtong Yang, Xuechun Li, Haidong Zhu. Stable single frequency and single polarization DFB fiber lasers operated at 1053 nm // Opt. & Laser Tech. — 2007. — Vol. 39. Pp. 1189-1192.

85. Fraser A., Bernier M., Deschênes J.-D. et al. Polarization-switchable Q-switched DFB fiber laser // Opt. Lett. 2010. — Vol. 35, no. 7. — Pp. 1046-1048.

86. Yamashita S., Cowle G. J. Single-polarization operation of fiber distributed feedback (DFB) lasers by injection locking //J. Lightwave Technol. — 1999. — Vol. 17, no. 3. P. 509.

87. Yamashita S., Cowle G. J. Single-polarisation operation of injection locked fibre DFB lasers // Conf. Lasers and Electro-Optics Europe (CLEO/Europe '98), 14-18 Sep 1998, Glasgow, UK. 1998. - Pp. 62-62. - CTuF6.

88. Chung W. H., Chan L. Y., Tam H. Y. et al. Output polarization control of fiber DFB laser using injection locking // IEEE Photonics Tech. Lett. — 2002. — Vol. 14, no. 7. — Pp. 920-922.

89. Suzuki A., Takahashi Y., Yoshida M., Nakazawa M. A CW, polarization-maintaining A/4-shifted DFB Er-doped fiber laser at 1.54 fj,m // IEICE Electronics Express. 2007. - Vol. 4, no. 8. — Pp. 251-257.

90. Loh W. H., Samson B. N., de Sandro J. P. Intensity profile in a distributed feedback fiber laser characterized by a green fluorescence scanning technique // Appl. Phys. Lett. — 1996. — Vol. 69, no. 25. — Pp. 3773-3775.

91. R0nnekleiv E., Ibsen M., Zervas M. N., Laming R. I. Characterization of fiber distributed-feedback lasers with an index-perturbation method // Appl. Opt.— 1999. — Vol. 38, no. 21. — Pp. 4558-4565.

92. Foster S., Tikhomirov A., Div M. O., Edinburgh A. Experimental and theoretical characterization of the mode profile of single-mode DFB fiber lasers // IEEE J. Quantum Electron. — 2005. — Vol. 41, no. 6. — Pp. 762-766.

93. Suzuki A., Takahashi Y., Yoshida M., Nakazawa M. An ultralow noise and narrow linewidth 7r/4-shifted DFB Er-doped fiber laser with a ring cavity configuration //

94. IEEE Photonics Tech. Lett. — 2007. Vol. 19, no. 19. — Pp. 1463-1465.

95. Ibsen M., R0nnekleiv E., Cowle G. J. et al. Multiple wavelength all-fibre DFB lasers // Electr. Lett. — 2000. — Vol. 36, no. 2. — Pp. 143-144.

96. L0vseth S. W., Stepanov D. Y. Analysis of multiple wavelength DFB fiber lasers // IEEE J. Quantum Electron.— 2001.— Vol. 37, no. 6. — Pp. 770-780.

97. Lovseth S. W., Stepanov D. Y. Dynamic analysis of multiple wavelength DFB fiber lasers // IEEE J. Quantum Electron.— 2001. — Vol. 37, no. 10. — Pp. 1237-1245.

98. Zhang W., Lai Y. C., Williams J. A. R. et al. A fibre grating DFB laser for generation of optical microwave signal // Optics & Laser Technology. — 2000.— Vol. 32, no. 5. — Pp. 369-371.

99. Winful H. G., Perlin V. Distributed-feedback fiber Raman laser // Conf. on Lasers and Electro-Optics (CLEO '01), 6-11 May 2001, Baltimore, MD, USA. Technical Digest. — 2001. — Pp. 224-225. — Paper CTuSl.

100. Perlin V. E., Winful H. G. Distributed feedback fiber Raman laser // IEEE J. Quantum Electron. — 2001. — Vol. 37, no. 1. — Pp. 38-47.

101. S0ndergaard T. Photonic crystal distributed feedback fiber lasers with Bragg gratings // J. Lightwave Technol. — 2000. — Vol. 18, no. 4. — Pp. 589-597.

102. Groothoff N., Canning J., Ryan T. et al. Distributed feedback photonic crystal fibre (DFB-PCF) laser // Opt. Express. — 2005. —Vol. 13, no. 8. — Pp. 2924-2930.

103. Schulzgen A., Li L., Nguyen D. et al. Distributed feedback fiber laser pumped by multimode laser diodes // Opt. Lett. — 2008. — Vol. 33, no. 6. — Pp. 614-616.

104. Barnard C., Myslinski P., Chrostowski J., Kavehrad M. Analytical model for rare-earth-doped fiber amplifiers and lasers // IEEE J. Quantum Electron. — 1994. — Vol. 30, no. 8.-Pp. 1817-1830.

105. Wei Fan, Bai Chen, Qiquan Qiao et al. Influence of the UV-induced fiber loss on the distributed feedback fiber lasers // Optics and Laser Technology. — 2003. — Vol. 35, no. 4,—Pp. 309-313.

106. L0vseth S. W., R0nnekleiv E. Fundamental and higher order mode thresholds of DFB fiber lasers // J. Lightwave Technol. — 2002. — Vol. 20, no. 3. — Pp. 494-501.

107. Ha Huy Thanh, Bui Trung Dzung. Thermal treatment method for tuning the lasing wavelength of a DFB fiber laser using coil heaters // Int. Workshop on Photonics and Applications. Hanoi, Vietnam. April 5-8, 2004. — 2004. — P. 279.

108. Horak P., Voo N. Y., Ibsen M., Loh W. H. Pump-noise-induced linewidth contributions in distributed feedback fiber lasers // IEEE Photonics Tech. Lett. — 2006. — Vol. 18, no. 9.—Pp. 998-1000.

109. S0gaard S., Henningsen J. Thermal tuning and modulation of a DFB fibre laser with a thin-film heater // Appl. Phys. B. — 2002. — Vol. 75, no. 4-5. — Pp. 497-501.

110. Kefelian F., Jiang H., Lemonde P., Santarelli G. Ultralow-frequency-noise stabilization of a laser by locking to an optical fiber-delay line // Opt. Lett.— 2009.— Vol. 34, no. 7.- Pp. 914-916.

111. Spiegelberg C., Geng J., Hu Y. et al. Low-noise narrow-linewidth fiber laser at 1550 nm // J. Lightwave Technol.— 2004. —Vol. 22, no. 1. —Pp. 57-62.

112. Geng J., Spiegelberg C., Jiang S. Narrow linewidth fiber laser for 100-km optical frequency domain reflectometry // IEEE Photonics Tech. Lett. — 2005.— Vol. 17, no. 9. — Pp. 1827-1829.

113. Ball G. A., Hull-Allen G. G., Livas J. Frequency noise of a Bragg grating fibre laser // Electr. Lett — 1994. — Vol. 30, no. 15. —Pp. 1229-1230.

114. Voo N. Y., Horak P., Ibsen M., Loh W. H. Anomalous linewidth behavior in short-cavity single-frequency fiber lasers // IEEE Photonics Tech. Lett. — 2005. — Vol. 17, no. 3. — Pp. 546-548.

115. L0vseth S. W., Kringlebotn J. T., R0nnekleiv E., Bl0tekjcer K. Fiber distributed-feedback lasers used as acoustic sensors in air // Appl. Opt. — 1999. — Vol. 38, no. 22. —Pp. 4821-4830.

116. R0nnekleiv E. Frequency and intensity noise of single frequency fiber Bragg grating lasers // Optical Fiber Technology.— 2001. — Vol. 7, no. 3. — Pp. 206-235.

117. Cranch G. A., Englund M. A., Kirkendall C. K. Intensity noise characteristics of erbium-doped distributed-feedback fiber lasers // IEEE J. Quantum Electron. — 2003. — Vol. 39, no. 12.- Pp. 1579-1587.

118. Foster S., Tikhomirov A., Milnes M. Fundamental thermal noise in distributed feedback fiber lasers // IEEE J. Quantum Electron. — 2007.— Vol. 43, no. 5.— Pp. 378-384.

119. Foster S. Fundamental limits on 1// frequency noise in rare-earth-metal-doped fiber lasers due to spontaneous emission // Phys. Rev. A. — 2008.— Vol. 78, no. 1.— P. 013820. ,

120. Foster S., Cranch G. A., Tikhomirov A. Experimental evidence for the thermal origin of 1// frequency noise in erbium-doped fiber lasers // Phys. Rev. A. — 2009. — Vol. 79, no. 5. — P. 053802.

121. Hansen L. V. Topology optimization of free vibrations of fiber laser packages // Structural and Multidisciplinary Optimization. — 2005. — Vol. 29, no. 5. — Pp. 341348.

122. Ames G. H., Hansen C. M., Poulsen C. V., Maguire J. M. Reduced acceleration sensitivity of fiber lasers // J. Lightwave Technol. — 2008. — Vol. 26, no. 17. — Pp. 3149-3154.

123. R0nnekleiv E., Hadeler O., Vienne G. Stability of an Er-Yb-doped fiber distributed-feedback laser with external reflections // Opt. Lett.— 1999.— Vol. 24, no. 9.— Pp. 617-619.

124. Qian Y., Varming P., Povlsen J. H., Lauridsen V. C. Dynamic noise response of DFB fibre lasers in presence of pump fluctuation // Electr. Lett. — 1999. — Vol. 35, no. 4. — Pp. 299-300.

125. Qian Y., Varming P., Povlsen J. H., Lauridsen V. C. Dynamic response analysis of DFB fibre lasers // 24th European Conf. on Optical Communication (ECOC 1998), 20-24 Sep 1998, Madrid, Spain. Vol. 1.- 1998. — Pp. 147-148.

126. Ylä-Jarkko K. H., Grudinin A. B. Performance limitations of high-power DFB fiber lasers // IEEE Photonics Tech. Lett. — 2003. — Vol. 15, no. 2. — Pp. 191-193.

127. Horak P., Loh W. H. On the delayed self-heterodyne interferometric technique for determining the linewidth of fiber lasers // Opt. Express. — 2006. — Vol. 14, no. 9. — Pp. 3923-3928.

128. Hübner J., Varming P., Kristensen M. Five wavelength DFB fibre laser source for WDM systems // Electr. Lett. — 1997. — Vol. 33, no. 2. — Pp. 139-140.

129. Ibsen M., Fu A., Geiger H., Laming R. I. All-fibre 4 x 10 Gbit/s WDM link with DFB fibre laser transmitters and single sinc-sampled fibre grating dispersion compensator // Electr. Lett. — 1999. — Vol. 35, no. 12. — Pp. 982-983.

130. Ibsen M., Fu A., Geiger H. et al. All-fibre DFB laser sources as highly reliable transmitters for high speed WDM systems // IEE Colloquium on High Speed and1.ng Distance Transmission (Ref. No 1999/022), Birmingham. — 1999. — Pp. 7/17/4.

131. Ibsen M., Alam S.-u., Zervas M. N. et al. All-fibre DFB laser WDM transmitters with integrated pump redundancy // 25th European Conference on Optical Communication (ECOC 1999), September, 26-31 1999, Nice, France. — 1999.— Paper MoB2.3.

132. Ibsen M., Alam S., Zervas M. N. et al. 8-and 16-channel all-fiber DFB laser WDM transmitters with integrated pump redundancy // IEEE Photonics Tech. Lett. — 1999. —Vol. 11, no. 9, —Pp. 1114-1116.

133. Fu L. B., Selvas R., Ibsen M. et al. Fiber-DFB laser array pumped with a single 1-W CW Yb-fiber laser // IEEE Photonics Tech. Lett. — 2003. — Vol. 15, no. 5.— Pp. 655-657.

134. Koo K. P., Kersey A. D. Fibre laser sensor with ultrahigh strain resolution using interferometric interrogation // Electr. Lett. — 1995. — Vol. 31, no. 14. — Pp. 11801182.

135. Kringlebotn J. T., Loh W. H., Laming R. I. Polarimetrie Er-doped fiber distributed-feedback laser sensor for differential pressure and force measurements // Opt. Lett. — 1996. —Vol. 21, no. 22. —Pp. 1869-1871.

136. Hadeler O., R0nnekleiv E., Ibsen M., Laming R. I. Polarimetrie distributed feedback fiber laser sensor for simultaneous strain and temperature measurements // Appl. Opt. — 1999. Vol. 38, no. 10. — Pp. 1953-1958.

137. R0nnekleiv E., Ibsen M., Cowle G. J. Polarization characteristics of fiber DFB lasers related to sensing applications // IEEE J. Quantum Electron. — 2000.— Vol. 36, no. 6. Pp. 656-664.

138. Hadeler O., Ibsen M., Zervas M. N. Distributed-feedback fiber laser sensor for simultaneous strain and temperature measurements operating in the radio-frequency domain // Appl. Opt. — 2001. Vol. 40, no. 19. — Pp. 3169-3175.

139. Frank A., Bohnert K., Haroud K. et al. Distributed feedback fiber laser sensor for hydrostatic pressure // IEEE Photonics Tech. Lett. — 2003.— Vol. 15, no. 12.— Pp. 1758-1760.

140. Hill D. J., Nash P. J., Jackson D. A. et al. Fiber laser hydrophone array // Fiber Optic Sensor Technology and Applications Conf., 20 Sep 1999, Boston, MA, USA / Ed. by M. A. Marcus, B. Culshaw. Vol. 3860 of Proc. SPIE. - SPIE, 1999. -Pp. 55-66.

141. Hill D. J., Nash P. J. In-water acoustic response of a coated DFB fibre laser sensor // 14th Int. Conf. Optical Fiber Sensors (OFS 2000), 11-13 October 2000, Venice, Italy. — Vol. 4185 of Proc. SPIE. — 2000. Pp. 33-36. - Paper We2-9.

142. Hansen L. V., Kullander F. Modelling of hydrophone based on a DFB fiber laser // 21st Int. Congress of Theoretical and Applied Mechanics (ICTAM 2004), 15-21 Aug 2004, Warsaw, Poland. — 2004.

143. Goodman S., Tikhomirov A., Foster S. Pressure compensated distributed feedback fibre laser hydrophone // 19th Int. Conf. Optical Fibre Sensors (OFS 2008), 15 Apr 2008, Perth, WA, Australia / Ed. by D. D. Sampson. — Vol. 7004, — SPIE, 2008.— P. 700426.

144. Hill D. J., Hodder B., De Freitas J. et al. DFB fibre-laser sensor developments // 17th Int. Conf. Optical Fibre Sensors (OFS 2005), 23 May 2005, Bruges, Belgium. — Vol. 5855 of Proc. SPIE. — SPIE, 2005. — Pp. 904-907.

145. Foster S., Tikhomirov A., Milnes M. et al. A fiber laser hydrophone // 17th Int. Conf. Optical Fibre Sensors (OFS 2005), 23 May 2005, Bruges, Belgium. — Vol. 5855 of Proc. SPIE. — SPIE, 2005. — P. 627.

146. Wang J., Sui Q., Chang J. et al. A new DFB-fiber laser hydrophone // Optoelectronics Letters. — 2007. — Vol. 3, no. 4. — Pp. 264-266.

147. Foster S. B., Tikhomirov A., Englund M. et al. A 16 channel fibre laser sensor array // Optical Fiber Sensors (OFS 2006) 23 October 2006, Cancün, Mexico.— OSA Technical Digest (CD). — Optical Society of America, 2006. — Paper FA4.

148. Cranch G. A., Flockhart G. M. H., Kirkendall C. K. High-resolution distributed-feedback fiber laser dc magnetometer based on the Lorentzian force // Meas. Sei. Technol. 2009. - Vol. 20, no. 3. — P. 034023.

149. Cranch G. A., Flockhart G. M. H., Kirkendall C. K. Optically powered DFB fiber laser magnetometer // Proc. 19th International Conference on Optical Fibre Sensors, 15 April 2008, Perth, WA, Australia. — Vol. 7004 of Proc. SPIE. — 2008. — P. 700415.

150. Barnsley P., Urquhart P., Millar C., Brierley M. Fiber Fox—Smith resonators: application to single-longitudinal-mode operation of fiber lasers 11 J. Opt. Soc. Am. A. — 1988. — Vol. 5, no. 8. — Pp. 1339-1346.

151. Jauncey I. M., Reekie L., Townsend J. E. et al. Single-longitudinal-mode operation of an Nd3+-doped fibre laser // Electr. Lett. — 1988. — Vol. 24, no. 1. — Pp. 24-26.

152. Morkel P. R., Cowle G. J., Payne D. N. Travelling-wave erbium fibre ring laser with 60 kHz linewidth // Electr. Lett. — 1990. — Vol. 26, no. 10. — Pp. 632-634.

153. Iwatsuki K., Okamura II., Saruwatari M. Wavelength-tunable single-frequency and single-polarisation Er-doped fibre ring-laser with 1.4 kHz linewidth // Electr. Lett. — 1990. — Vol. 26, no. 24. — Pp. 2033-2035.

154. Maeda M. W., Patel J. S., Smith D. A. et al. An electronically tunable fiber laser with a liquid-crystal etalon filter as the wavelength-tuning element // IEEE Photonics Tech. Lett. — 1990. — Vol. 2, no. 11. — Pp. 787-789.

155. Cowle G. J., Payne D. N., Reid D. Single-frequency travelling-wave erbium-doped fibre loop laser // Electr. Lett. — 1991. — Vol. 27, no. 3. — Pp. 229-230.

156. Jones J. D. C. An injection-locked erbium fibre laser // Opt. Commun. — 1990. — Vol. 76, no. 1. — Pp. 42-46.

157. Zyskind J. L., Mizrahi V., DiGiovanni D. J., Sulhoff J. W. Short single frequency erbium-doped fibre laser // Electr. Lett. — 1992. — Vol. 28, no. 15. — Pp. 1385-1387.

158. Engelbrecht M., Ruehl A., Wandt D., Kracht D. Single-frequency ytterbium-doped fiber laserwith 26 nm tuning range // Opt. Express.— 2007.— Vol. 15, no. 8.— Pp. 4617-4622.

159. Cheng Y., Kringlebotn J. T., Loh W. H. et al. Stable single-frequency traveling-wave fiber loop laser with integral saturable-absorber-based tracking narrow-band filter // Opt. Lett. — 1995. — Vol. 20, no. 8. — Pp. 875-877.

160. Paschotta R., Nilsson J., Reekie L. et al. Single-frequency ytterbium-doped fiber laser stabilized by spatial hole burning // Opt. Lett. — 1997.— Vol. 22, no. 1.— Pp. 40-42.

161. Wang A., Ming H., Li F. et al. Single-frequency, single-polarization ytterbium-doped fiber laser by self-injection locking // Chinese Opt. Lett. — 2004. — Vol. 2, no. 4. — Pp. 223-225.

162. Ball G. A., Hull-Allen G., Holton C., Morey W. W. Low noise single frequency linear fibre laser // Electr. Lett. — 1993. — Vol. 29, no. 18. — Pp. 1623-1625.

163. Capmany J., Jaque D., Garcia J. A. S., Solé J. G. Continuous wave laser radiation and self-frequency-doubling in ZnO doped LiNb03:Nd3+ // Optics Communications. — 1999. — Vol. 161, no. 4-6. — Pp. 253-256.

164. Ulrich R., Rashleigh S. C., Eickhoff W. Bending-induced birefringence in singlemode fibers // Opt. Lett. — 1980. Vol. 5, no. 6. — Pp. 273-275.

165. Буфетов И. А., Бубнов M. M., Мелькумов М. А. и др. Волоконные Yb-, Ег— Yb- и Nd-лазеры на световодах с многоэлементной первой оболочкой // Квант, электроника. — 2005. — Т. 35, № 4. — С. 328-334.

166. Агравал Г., Нелинейная волоконная оптика: Пер. с англ. — М.: Мир, 1996.

167. Smith R. G. Optical power handling capacity of low loss optical fibers as determined by stimulated Raman and Brillouin scattering // Appl. Opt.— 1972.— Vol. 11, no. 11. — Pp. 2489-2494.

168. Fotiadi A. A., Antipov O. L., Mégret P. Dynamics of pump-induced refractive index changes in single-mode Yb-doped optical fibers // Opt. Express. — 2008. — Vol. 16, no. 17. —Pp. 12658-12663.

169. Koponen J. J., Soderlund M. J., Hoffman H. J., Tammela S. К. T. Measuring photodarkening from single-mode ytterbium doped silica fibers // Opt. Express.— 2006. —Vol. 14, no. 24, —Pp. 11539-11544.

170. Stone J. Interactions of hydrogen and deuterium with silica optical fibers: A review // J. Lightwave Technol— 1987. — Vol. 5, no. 5. — Pp. 712-733.

171. Звелто О., Принципы лазеров: Пер. с англ. — 3-е изд. — М.: Мир, 1990.

172. Nemykin А. V., Shapiro D. A. Influence of statistical errors in refractive index on fibre bragg grating reflection // J. Opt. A: Pure Appl. Opt.— 2009.— Vol. 11,no. 1. — P. 015703.J