Исследование кипения водных растворов при повышенных давлениях и усовершенствование методики расчета испарителей кипящего типа при закритической минерализации тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ

На правах рукописи

ЛАВРИКОВ АЛЕКСАНДР ВЛАДИМИРОВИЧ

ИССЛЕДОВАНИЕ КИПЕНИЯ ВОДНЫХ РАСТВОРОВ ПРИ ПОВЫШЕННЫХ ДАВЛЕНИЯХ И УСОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ МЕТОДИКИ РАСЧЕТА ИСПАРИТЕЛЕЙ КИПЯЩЕГО ТИПА ПРИ ЗАКРИТИЧЕСКОЙ

МИНЕРАЛИЗАЦИИ

Специальность 01 04 14- " Теплофизика и теоретическая теплотехника"

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

оозгвв^и

МОСКВА-2008

003168220

Работа выполнена в Московском энергетическом институте (техническом университете) на кафедре инженерной теплофизики

Научный руководитель доктор технических наук, профессор

Кузма-Кичта Юрий Альфредович

Официальные оппоненты доктор технических наук, профессор,

Ковалев Сергей Алексеевич

кандидат технических наук, Бухаров Александр Васильевич

Ведущая организация

Московский государственный университет инженерной экологии

Защита состоится 23 мая 2008 года в 10:00 на заседании диссертационного совета Д 212 157 04 при Московском энергетическом институте (техническом университете) по адресу 111250, Москва, Красноказарменная ул, д 17, корп Т, кафедра инженерной теплофизики, комн Т-206

С диссертацией можно ознакомиться в научно-технической библиотеке Московского энергетического института (технического университета) Автореферат разослан __апреля 2008 г.

Огзывы на автореферат с подписями, заверенными печатью учреждения, просим направлять по адресу 111250, Москва, Красноказарменная ул, д 14, Ученый Совет МЭИ('ГУ)

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 212 157 04 к ф -м н, доцент

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. В настоящее время термический метод водоподготовки на ТЭС реализуется с помощью испарителей кипящего типа с естественной циркуляцией Исследование работы испарителей при глубоком концентрировании питательной воды выявило ряд особенностей их гидродинамического и теплового режима по сравнению со случаем маломинерализованной среды, не учитываемых моделями1,2 Основными причинами обнаруженных особенностей являются изменения теплофизических свойств рабочей средк, теплоотдачи при кипении, истинного объемного паросодержания и сопротивления при движении парожидкостной смеси

Ограниченность данных по истинному объемному паросодержанию и отсутствие данных о скорости всплытия одиночных и групп паровых пузырей, фактору взаимодействия для водных растворов при повышенном давлении не позволяют построить кинематическую модель парожидкостного потока Известные методики расчета не учитывают захват пара в опускную щель, особенности взаимодействия и характеристики паровых пузырей для водных растворов в испарителях кипящего типа при закритической минерализации

Таким образом, представляется актуальным исследование отрывных диаметров, скорости всплытия и взаимодействия паровых пузырей в водных растворах при атмосферном и повышенном давлениях и усовершенствование методики для случая закритической минерализации Целью работы является

Экспериментальное исследование внутренних характеристик кипения водных растворов в большом объеме при атмосферном и повышенном давлении применительно к условиям в испарителях кипящего типа, а также перепада давления при кипении водных растворов в трубе при низких массовых скоростях

1 Кутепов А М, Сгерман Л С , Стюшин Н Г Гидродинамика и теплообмен при парообразовании -М Высшая школа, 1986 -39? с

2 Седлов А С , Кузма-Кичта Ю А Гидродинамика и теплообмен при кипении водных растворов Москва Изд МЭИ, 2007 -164с

Усовершенствование методики расчета испарителя с естественной циркуляцией при закритической минерализации концентрата

Научная новизна

- Впервые обнаружено увеличение частоты отрыва паровых пузырей при кипении в большом объеме водного раствора Ка2804 по сравнению с водой при атмосферном давлении;

- впервые получены экспериментальные данные по скорости всплытия паровых пузырей и фактору взаимодействия для водного раствора Ма2804 в диапазонах давлений от 0 15 до 1 МПа и концентраций от 0 до 40 г/л,

- впервые получена зависимость для фактора взаимодеиствия при кипении водного раствора Ыа2804 в греющей секции испарителя, учитывающая минерализацию концентрата, для опускной щели испарителя предложено считать фактор взаимодействия равным единице в случае закритической минерализации испарителя,

- впервые определены составляющие полного перепада давлений в вертикальной трубе при кипении водного раствора Ьта2804 Обнаружено, что основной вклад в увеличение полного перепада давления по сравнению с водой вносят потери на трение,

- усовершенствованная методика расчета гидродинамики в испарителе с естественной циркуляцией может быть применена для различных аппаратов

Достоверность полученных в диссертации данных обеспечивается обоснованностью методики экспериментального исследования, использованием статистических методов при обработке опытных данных, их воспроизводимостью и анализом погрешностей измерения Полученные результаты по перепад}' давлений при кипении в трубе, скорости всплытия, отрывным диаметрам и частоте отрыва паровых пузырей для воды согласуются с известными

Практическая ценность работы. Полученные данные для характеристик кипения и соотношение для фактора взаимодействия, я усовершенствованная методика расчета гидродинамики в испарителях кипящего типа могут быть использованы при анализе влияния

минерализации концентрата на режимы работы испарительных установок

Апробация работы Основные положения и результаты работы были доложены на одиннадцатой международной научно-технической конференции студентов и аспирантов "Радиоэлектроника, Электротехника и Энергетика", МЭИ 2005 г, XV международной школе-семинаре молодых ученых и специалистов под руководством академика РАН А И. Леонтьева, Калуга 2005 г, восьмой международной научно-технической конференции "Оптические Методы Исследования Потоков (ОИМП-2005)", МЭИ 2005 г; четвертой российской национальной конференции по теплообмену (РНКТ-4), Москва, МЭИ, октябрь 2006г., XVI международной школе-семинаре молодых ученых и специалистов под руководством академика РАН ЛИ Леонтьева, Санкт Петербург 2007г, девятой международной научно-технической конференции "Оптические Методы Исследования Потоков (ОИМП-2007)", МЭИ 2007 г., четырнадцатой международной научно-технической конференции студентов и аспирантов "Радиоэлектроника, Электротехника и Энергетика", МЭИ 2008 г., на заседании кафедры ИТФ МЭИ 5 марта 2008 г

Публикации Основное содержание работы отражено в 8 публикациях Структура и объем работы Диссертация состоит из введения, четырех глав, выводов, списка использованной литературы и приложений Работа содержит 151 страниц основного машинописного текста, 89 рисунков, 5 таблиц, 17 страниц приложений, библиография содержит 59 наименований

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность диссертационной работы В первой главе анализируются имеющиеся данные по работе испарителей кипящего типа в режимах со сниженным уровнем жидкости в опускной щели, рассматривается влияние минерализации на скорость циркуляции, характеристики барботажного слоя, скорость всплытия одиночного парового пузыря, описаны имеющиеся представления по условиям появления пены и границам перехода к вспененной структуре.

Показано, что существует критическое солесодержание концентрата, при достижении которого происходит снижение весового уровня в опускной

щели и интенсивности циркуляции, и изменяются характеристики барботажного слоя

На основе рассмотрения имеющихся представлений выделены следующие проблемы

- отсутствуют данные по скорости всплытия и эквивалентным диаметрам паровых пузырей, фактору взаимодействия для водных растворов при повышенных давлениях,

- известные методики расчета гидродинамики в испарителе кипящего типа не учитывают особенности взаимодействия паровых пузырей с потоком жидкости при закритической минерализации концентрата в трубах греющей секции и опускной щели и не применимы для различных аппаратов

Во второй главе приводятся описания экспериментальных стендов, методик исследования

Для исследования пузырькового кипения в большом объеме при атмосферном давлении усовершенствована установка, применявшаяся ранее для изучения механизма теплоотдачи при пленочном кипении Установка (рис 1) состоит из рабочего контура, оптической системы и измерительно-вычислительного комплекса. Оптическая система, состоит из гелий-неонового лазера (2), пучок излучения которого проходит через коллиматор (1), диафрагму и рабочую камеру (7) После рабочей камеры пучок излучения попадает на фотоприемник (5), сигнал которого регистрируется цифровым быстродействующим вольтметром В7-43 (4) и измерительно-вычислительным комплексом (3) Рабочая камера представляет собой цилиндр, по торцам которого закреплены кварцевые стекла В качестве поверхности нагрева использовалась трубка (6) из стали 1Х18Н9Т наружным диаметром 3 мм, толщиной стенки 0,5 мм, длиной 80 мм Нагрев рабочего участка осуществляется переменным электрическим током. Сигнал фотодатчика обрабатывается с помощью специально написанной программы, которая позволяет получать распределения частот отрыва, скоростей всплытия и отрывного диаметра парового пузырька для большого массива данных Достоверность полученных данных проверялась в опытах на воде

Исследование диаметров и скорости всплытия паровых пузырей для воды и водных растворов в диапазоне давлений 0.1-1 МПа проведено на установке, схема которой представлена на рис. 2. Рабочая камера (2) представляет собой толстостенный цилиндр, по торцам которого прикреплены кварцевые стекла. Кипение происходит на внутренней поверхности рабочей камеры, которая нагревается охранным нагревателем (1). Пар, образующийся в рабочей камере, поступает в холодильник (10). Давление в рабочей камере измеряется манометром (7). Сигналы датчиков поступают на измерительную карту(8) и компьютер (9).

Рис. 1. Установка для исследования Рис. 2.Установка для исследования кипения при атмосферном давлении кипения при повышенном давлении

Рис. 3. Сравнение результатов ручной и автоматической обработки данных видеосъемки

Рис. 4. Установка для исследования гидродинамики при кипении в трубе

Для измерения диаметров и скорости всплытия паровых пузырей применялась скоростная видеосъемка с помощью цифровой камеры (6). Съемка осуществляется в проходящем свете. Фокусное расстояние объектива (5) составляло 150 мм. Скорость съемки составляла 1000 кадров в секунду.

Гильза (3) служила масштабом видеосъемки

Распределения скорости всплытия паровых пузырей для воды при давлении 1 МПа, полученные в результате автоматической (а) и ручной обработки (б), представлены на рис 3 В случае автоматической обработки распределение построено по данным для 300 паровых пузырей и при ручной обработке - 200 паровых пузырей Наиболее вероятные значения, полученные при ручной и машинной обработке, отличаются не более 30% Интересно отметить, что длительность ручной обработки составляет в данном случае ~10 часов и автоматической обработки ~2 часа

Исследование гидродинамики при кипении водных растворов в трубе при пониженных массовых скоростях проведено на автоматизированном экспериментальном стенде (рис 4) Установка обеспечивает проведение измерений в диапазонах давлений 0 1-7 МПа, массовых скоростей 10 - 650 кг/(м2 с), тепловых нагрузок до 1 5 МВт/м2 Рабочий участок представляет собой трубу (1) с технически гладкой поверхностью из стали Х18Н10Т с внутренним диаметром 6 89 мм и толщиной стенки 0 55 мм Нагреваемая длина трубы составила 1775 мм Для разгрузки от давления канал помещен в толстостенный кожух (2) На входе в рабочий участок установлен сильфон (3) После холодильника (5) рабочая среда подается насосом (6) через ресивер (7) в рабочий участок Расход жидкости измеряется датчиком Метран (4), перепад давления на рабочем участке - датчиком давления "Сапфир 22Д" (5). Данные измерений обрабатываются с помощью измерительно-вычислительного комплекса

В третьей главе приводятся результаты экспериментального исследования Распределения отрывных диаметров паровых пузырей при различных тепловых нагрузках для воды и водного раствора Ыа2804 с концентрациями 8 г/л и ЗОг/л представлены на рис 5 и рис 6 В кружках на рисунках показано количество обработанных паровых пузырей По вертикали отложены доли паровых пузырьков данного диаметра в общем количестве пузырей на распределении Из анализа распределений установлено влияние тепловой нагрузки и концентрации раствора на дисперсию С ростом тепловой нагрузки дисперсия отрывных диаметров

паровых пузырей уменьшается (рис 5) Распределение отрывных диаметров паровых пузырей для раствора №2804 с концентрацией 8 г/л имеет меньшую дисперсию, чем для воды и водного раствора №2804 с концентрацией 30 г/л при примерно одинаковой тепловой нагрузке

Полученные распределения позволяют надежно определить наиболее вероятные значения измеряемых характеристик процесса кипения Сравнение опытных данных по отрывным диаметрам паровых пузырей при атмосферном давлении для воды с расчетными (рис 7) показало, что формула Ягова В В описывает результаты с отклонением до 30%. Каждая точка на графике является наиболее вероятной величиной, полученной при обработке распределений, построенных по массивам из 600-5000 значений

Данные измерений частоты отрыва парового пузырька приведены на рис 8 Результаты, полученные в опытах на воде, удовлетворительно согласуются с известными данными По сравнению с водой для водных растворов получены большие частоты отрыва, что согласуется с данными по теплоотдаче

Видеокадры всплытия паровых пузырей для воды и водного раствора №28С>4 с концентрацией 20 г/л и 40 г/л показаны на рис 9 На одном из кадров (рис 9в) отмечена пена вблизи зеркала испарения В работе впервые проведены измерения скорости всплытия и диаметра всплывающих паровых пузырей для водного раствора Ка2804 с концентрацией до 40 г/л при давлениях 0 1-1 МПа

й си Й СИ (1 см

Рис 5 Распределения отрывных диаметров паровых пузырей для водного раствора К1а2804, С= 8 г/л, при различных тепловых нагрузках, р=0 1 МПа а) 4=50 кВт/ м2, б) д=96 кВт/ м2, в) 0=150 кВт/м2

Рис. 6 Распределения отрывных диаметров паровых пузырей для воды и водного раствора №2804, 8 г/л и 30 г/л соответственно. р=0 1 МПа а) я=98 кВт/м2, б) я=9б кВт/ м2, в) я=100 кВт/м2

Рис 7 Зависимость отрывного радиуса парового пузыря от перегрева стенки (1-2) -данные для воды Бакунина В.Г,

(3-4-5) данные настоящей работы вода раствор Ка2804, 30 г/л, раствор №2804, 8 г/л, 6) формула Ягова В В

0.07 3075 0Л8 ек 009 в1Ю

Отрывной радиус, см

Рис 8 Зависимость частоты отрыва парового пузыря от его отрывного радиуса. (1-2)~ расчет по формулам Толубинского В И и Волошко А А,

Опытные данные- (3-4) вода, 5) Ыа2804,30 г/л, 6) Ка2804 , 8 г/л

При кипении водных растворов в случае повышенных давлений выделены три группы паровых пузырьков

-с диаметром ¿¿>1 мм, их скорость всплытия меньше, чем для воды и зависит от концентрации раствора,

-с диаметром 0 5 мм<й?<1 мм, для этой группы паровых пузырей влияние концентрации водного раствора на скорость всплытия не проявляется,

-пена, состоящая из паровых пузырей диаметром с!<0.4 мм, движется с жидкостью или увлекается большими паровыми пузырями

Наличие пены позволяет предположить, что групповая скорость всплытия паровых пузырьков может быть меньше скорости циркуляции в испарителе.

Рис.9. Кадры видеосъемки, а) Вода,_р=0.8 МПа; б) Раствор Ма2804, 40 г/л, р=0.5 МПа; в) Раствор Ма2804, 20 г/п,р= I МПа Распределения диаметров всплывающих паровых пузырей для воды и водного раствора Каг804 с концентрацией 20 г/л при различных давлениях представлены на рис 10а, б, в, г. Обращает на себя внимание то, что максимум функции распределения диаметров всплывающих паровых пузырей для водного раствора смещен в сторону меньших значений. Данные видеосъемки позволяют предположить, что это вызвано пенообразованием при кипении водного раствора сульфата натрия.

В результате обработки распределений была получена зависимость скорости всплытия паровых пузырей от его диаметра (рис. 11). Для паровых пузырей, имеющих диаметр меньше 1 мм, полученные данные для водного раствора удовлетворительно описываются зависимостью Пиблса и Грабера. Для паровых пузырей, имеющих диаметр больше 1 мм, формула Франк-Каменецкого дает качественные результаты, поэтому скорость всплытия предлагается находить по уравнениям Пиблса и Грабера с поправкой на солесодержание по формулам Карцева С.А.

Для изучения взаимодействия паровых пузырей при всплытии в большом объеме были построены трехмерные распределения Пример такого экзотического распределения для водного раствора Ка2804 с концентрацией 8 г/л при р=0 1 МГТа представлен на рис. 12. Полученное распределение иллюстрирует взаимодействие паровых пузырей при их всплытии

Для определения значений фактора взаимодействия для водных растворов на основе полученных распределений (рис 10) были найдены относительные доли крупных паровых пузырей и сравнены с аналогичными величинами для воды. Результаты такой обработки представлены на рис 13, где показаны экспериментальные данные по доле крупных паровых пузырей ($>0 4 мм) по ошошению к аналогичной величине при атмосферном давлении для воды при кипении в большом объеме. Поскольку в исследованных условиях возможно слияние паровых пузырей, то эти данные можно применить для оценки фактора взаимодействия при кипении водных растворов в трубе

0.05

йна

Жт

■Ё КнНв,

м! «.

ЯП 0 " 1 2

Ка^О,,, 20 г/л р=1МПа

I_|_

01

0.05

1 Вода 1

- ь р=ШПа .

_.., .1......1 ....

2 3 4

Рис 10 Распределения всплывающих паровых пузырей по диаметрам

ЫО"3

диаметр пузырька, м

Рис. II. зависимость скорости всплытия от диаметра парового пузыря для воды (1) и водного раствора Ка2804, С=20 г/л (2) при 1МПа. Расчет по формулам: Франк-Каменецкого (3); Пиблса и Грабера (4)

Рис. П. Трехмерное распределение скорости всплытия паровых пузырей от диаметра.

1.2

0.8

0.6

0.4

] 1 • 1 1 1

-

\

1 1 """■■•-.е.. 1 1 Т""

0.2

С.8

0.4 0.6

р, МПа

0 1X2® 3 4 -- 5

Рис. 13. Отношение доли крупных паровых пузырей для воды и водных растворов Ка2804 по сравнению с аналогичной величиной для воды при атмосферном давлении. Экспериментальные данные: 1) вода; 2) раствор Ма2804, 20 г/л; 3) раствор ^та2804, 40 г/л; Расчетные данные: 4) формула (2) при Ъ=0; 5) отношение факторов взаимодействия для воды при повышенном и атмосферном давлениях [1] формула (3)

Формула, описывающая экспериментальные данные по фактору взаимодействия, представлена в виде

у/(р,С) = у/0-к(р,С), (1)

где

к(р,С) = - л. ,-;-;---!-- + 0 56 ,0ч

6 44 (р/ркр) , С+0 1 . (2)

С+Ь + 0 004

1

¥о=1

_//среди

{Р

1-Р

■ + 1

Л?

//среди

/срвдн

(3)

Ь- коэффициент, выбранный на основе сопоставления с имеющимися опытными данными по фактору взаимодействия для воды; С - концентрация, %, р - давление среды, МПа

В случае кипения в большом объеме Ь =0 , при кипении в трубе Ъ =0.026 Формула (1) получена для диапазона концентраций На2804 от 0 до 40 г/л и давлениях от 0 1 до I МПа

На рис 14 представлены данные по полному перепаду давления на рабочем участке при кипении водных растворов в трубе и отдельным составляющим потерь давления (рис 15)

Данные получены при давлении р= 0 7 МПа и скоростях циркуляции >у=0 19 м/с, ^=0.18 м/с, мр=д 16 м/с Вклады нивелирной составляющей и потерь на ускорение потока не превышают 10% от полного перепада в случае воды и водного раствора Местные гидравлические сопротивления, напротив, составляют значительную часть от общего перепада давления в трубе Потери на трение для водного раствора больше, чем для воды, и сильно зависят от паросодержания. Из полученных данных можно заключить, что основной причиной повышения гидравлического сопротивления при кипении водных растворов в трубе являются потери на трение

42000 о 37000 к 32000 | 27000 § 22000 § 17000

3 12000

с

ф а.

с 2000 -3000,

7000

■ * * ♦ *

в а е « «в •

8

•

О-

- £ 1

♦ 2

• 3

- 5

6

1

0.35

0.40

0.45 х

0.50

0.55

Рис. 14. Полный перепад давления на рабочем участке при кипении водных растворов в трубе. Экспериментальные данные: 1) м>=0.19 м/с; 2) 'л>= 0.! 8 м/с; 3) м^=0.16 м/с; Расчет по формулам для воды1 : 4) 1^=0.19 м/с; 5) w= 0.18 м/с;6) м;=0Л6 м/с

50000 у-

I

' 40000 +-

I

30000 Н=

20000 Щ 10000 -й

0 4= 0.362

0.399 3-2 ¡3-3 С

0.394 -5

50000 „ 45000 В 40000 5 35000 | 30000 § 25000 | 20000 ч 15000 с 10000 5000

с о

"Г 0

'вши

и

ШеШШтшШШШШШтШттж).

-Ь-^ V ■ ■ -1- -, ■ - ,- . ■■■■■. ■■ 1

0.429

0.39 0.41 0.41

В-1 Ш-2

0.43 0.44 0.45 0.46 0.46 0.4? X

0-3 П-4 -5

Рис. 15. Составляющие потерь давления при кипении воды (а) и водного раствора N32804, С=20 г/л (б). I) потери на трение; 2) местные сопротивления; 3) потери на ускорение; 4) нивелирная составляющая; 5) усредняющая линия

В четвертой главе представлена усовершенствованная методика расчета испарителя. В условиях образования пены в испарителе предложена гипотеза, согласно которой паровые пузыри не ускоряют и не тормозят друг друга при всплытии и, следовательно, скорость скольжения фаз равна скорости всплытия паровых пузырей.

Фактор взаимодействия для опускной щели в случае растворов

закритической минерализации

Для труб греющей секции для фактора взаимодействия предложено использовать формулу (1)

Как показали измерения Карцева А С, скорость циркуляции при закритической минерализации в испарителе И-600 составляет м>0~0 1-0 2 м/с Условие захвата пара в опускную щель имеет вид

ТОо^пуз. (5)

и в рассмотренных условиях оно выполняется, так как м'Пу3~ 0.03-0 1 м/с

Захват пара происходит из области над трубами греюшей секции (рис 15) Среднее истинное объемное паросодержание в опускной щели будет складываться из двух составляющих истинного паросодержания на входе в опускную щель и добавки за счет кипения на обечайке греющей секции в опускной щели

,.сд вх . ср ¡¿\

ТОЩ ~ ТОЩ + г кипения_налобечайке |

Паросодержание среды в опускной щели можно определить, если предположить, что в опускную щель захватывается газожвдкостной поток с тем же истинным объемным паросодержанием, что и на краю греющей секции (рис. 15).

Для учета захвата пара определяется его приведенная скорость, используя балансовые соотношения

,лнад

<Ргс

(7)

М'_гор ~ ~~Хвых_ГС) ^труб_ГС ^ Клава _ ГС >

где Ртруб_гс - площадь сечения труб греющей секции,

Кяиеа_гс - площадь сечения, через которое идет слив из греющей секции в опускную щель,

Хвых_гс - массовое расходное паросодержание на выходе из труб греющей секции

Предяоженная методика учета захвата пара в опускную щель позволила заменить эмпирическую зависимость Васина В.В. для расчета паросодержания в опускной щели. Согласно проведенному расчету скорость циркуляции составила 0.14-0.25 м/с, что согласуется с данными A.C. Карцева. Положительное расходное массовое паросодержание на выходе из опускной щели, свидетельствует об отсутствии участков экономайзерного и кипения с недогревом на входе греющей секции испарителя.

Коэффициенты теплопередачи, рассчитанные с учетом особенностей гидродинамики испарителя и границ ухудшения теплообмена для водных растворов, сопоставлены на рис. 16 с известными опытными данными для испарителя И-600. Расхождение между экспериментальными и рассчитанными коэффициентами теплопередачи не превышает 20% для 90% точек.

1. Модернизирована установка и усовершенствована методика исследования кипения с помощью лазерной диагностики в большом объеме при атмосферном давлении. Разработанная программа обработки сигнала фотодатчика позволяет получать распределения частот отрыва, скоростей

R ОСЗО * 0

¡о -<|-о оо ;<sss

ООО

Рис, 15. Схема движения парожидкостного потока в испарителе

Рис. 16. Сопоставление экспериментальных и расчетных коэффициентов теплопередачи

Выводы

всплытия и отрывного диаметра парового пузырька для большого массива данных

2 Проведено исследование кипения воды и водного раствора ^'а2804 с концентрациями 8 г/л и 30 г/л на горизонтальной трубке в большом объеме при атмосферном давлении Получены данные по теплоотдаче и внутренним характеристикам кипения Построены распределения скоростей всплытия паровых пузырей Впервые получены распределения частот отрыва и отрывных диаметров паровых пузырей для водного раствора Ма28 04. Получены трехмерные распределения отрывных диаметров паровых пузырей, вид которых существенно меняется для последовательных интервалов времени за период наблюдения Обнаружено, что для каждого диаметра всплывающего парового пузыря существует свое распределение скоростей всплытия Установлено, что при кипении водных растворов происходит увеличение частоты отрыва паровых пузырей по сравнению с водой

3 Измерены распределения температуры жидкости при кипении воды и водных растворов с недогревом и в состоянии насыщения, позволяющие определить толщину пристенного перегретого слоя Обнаружено что существуют колебания температуры жидкости в пристенном слое.

4 Разработаны установка и методика исследования кипения в большом объеме при повышенных давлениях с помощью высокоскоростной цифровой видеокамеры Впервые проведены измерения скорости всплытия и диаметра всплывающих паровых пузырей для водного раствора №2804 с концентрацией от 0 до 40 г/л при давлениях 0 1-1 МПа При кипении водных растворов в области повышенных давлений выделены три группы паровых пузырей с диаметром а>\ мм, их скорость всплытия меньше, чем для воды и зависит от концентрации раствора, с диаметром 0 5 мм<^<1 мм, для этой группы паровых пузырей влияние концентрации водного раствора на скорость всплытия не проявляется, пена, состоящая из паровых пузырей диаметром й?<0 4 мм, движется с жидкостью или увлекается большими паровыми пузырями

-195 Впервые получена зависимость для фактора взаимодействия при кипении водного раствора Na2S04 для условий в греющей секции испарителя кипящего типа, учитывающая минерализацию концентрата, для опускной щели испарителя предложено считать фактор взаимодействия равным единице в случае закритической минерализации испарителя, 6. Получены данные по перепаду давления при кипении в трубе раствора Na2SC>4 при концентрациях до 10 г/л для w=0,16-0,19 м/с в диапазоне х=0,1-0,87 Обнаружено, что с ростом минерализации среды гидравлическое сопротивление при кипении водных растворов в трубе возрастает до 30% Для исследованных условий определены вклады отдельных составляющих полного перепада давления при кипении в трубе воды и водного раствора 7 Усовершенствованная методика расчета теплопередачи и гидродинамики в испарителях кипящего типа позволяет учесть образование пены и захват пара в опускную щель для высокоминерализованных сред Расхождение между экспериментальными и рассчитанными коэффициентами теплопередачи не превышает 20% для 90% точек Предложенная методика расчета гидродинамики может быть применена для расчета испарителей других размеров

Основное содержание диссертации отражено в следующих публикациях.

1) Седлов A.C., Кузма-Кичта Ю.А., Коньков Е.О., Лавриков A.B., Хромов А.Н. Влияние концентраций питательной воды на режимы работы водоподготовительных испарительных установок // Журнал Энергосбережение и Водоподготовка, декабрь, 2006. N 6(44), с.73-74.

2) Лавриков А В , Кузма-Кичта Ю А Исследование характеристик кипения водных растворов с использованием лазерной диагностики // Одиннадцатая международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов "Радиоэлектроника, Электротехника и Энергетика" Тезисы докладов М Издательство МЭИ, 2005, Т 3 с 54-55

3) Кузма-Кичта Ю А, Седлов А С, Карцев А С , Коньков Е О, Лавриков А В Исследование кипения водных растворов солей с помощью лазерной диагностики // Труды XV международной Школы-семинара молодых

ученых и специалистов под руководством академика РАН А И. Леонтьева. М Издательство МЭИ, 2005, Т 1 с.220-224

4) Кузма-Кичта Ю.А., Седлов А С, Карцев А С, Коньков Е О , Лавриков А В Лазерная диагностика кипения водных растворов // Восьмая международная научно-техническая конференция "Оптические Методы Исследования Потоков (ОИМП-2005)" Труды конференции М • 2005, с.432-435

5) Кузма-Кичта Ю А, Седлов А С, Коньков Е О, Лавриков А В Исследование гидравлического сопротивления при кипении водных растворов в канале // Четвертая Российская национальная конференция по теплообмену (РНКТ-4) Труды конференции М Издательский дом МЭИ, 2006 Т 5 с 159-162

6) Лавриков А В , Кузма-Кичта Ю.А, Стенина Н А. Лазерная диагностика характеристик кипения воды и водных растворов // Труды XVI международной Школы-семинара молодых ученых и специалистов под руководством академика РАН А И Леонтьева 21-25 мая 2007, г Санкт-Петербург Т2, с 473-426

7) Кузма-Кичта ЮА, Лавриков А В., Шустов МВ. Исследование кипения водных растворов с помощью лазерной диагностики // Девятая международная научно-техническая конференция "Оптические Методы Исследования Потоков (ОИМП-2007)" Труды конференции М 2007, с 432-435

8) Лавриков А В, Шустов М В Афонин С Ю, Кузма-Кичта Ю А Исследование кипения водных растворов с помощью лазерной диагностики /7 Четырнадцатая международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов "Радиоэлектроника, Электротехника и Энергетика". Тезисы докладов М Издательство МЭИ, 2008, Т 3 с 16-17

Подписано в печать ¡%<0k- 8$ Г Л-

Печ л as Тираж

Типография МЭИ (ТУ), Красноказарменная, 13

Введение

Глава Обзор исследований влияния минерализации на теплоотдачу и гидродинамику в испарителях кипящего типа

1.1. Конструкция и область применения современных энергетических испарителей кипящего типа

1.2. Особенности гидродинамики водяного объёма испарителей в условиях глубокого концентрирования питательной воды

1.3. Особенности теплового режима длиннотрубного испарителя в условиях глубокого концентрирования питательной воды

1.4. Пенообразование в испарителях

1.5. Влияние минерализации на гидродинамический режим испарителя

1.6. Влияние минерализации на тепловой режим испарителя

1.7. Скорость всплытия, диаметр и частота отрыва паровых пузырей для водных растворов

1.8. Постановка задач исследования.

Глава 2. Методика исследования тепловых и гидродинамических характеристик пузырькового кипения водных растворов

2.1. Экспериментальная установка с лазерной диагностикой кипения водных растворов при атмосферном давлении

2.2. Методика исследования всплытия и диаметра паровых пузырей при повышенном давлении с помощью высокоскоростной видеокамеры

2.3. Исследование падения давления при кипении водных растворов при пониженных массовых скоростях и давлениях

Глава 3. Результаты экспериментального исследования.

3.1. Кривая кипения в большом объеме при атмосферном давлении

3.2. Отрывные диаметры парового пузырька при кипении водных растворов в большом объеме при атмосферном давлении

3.3. Частота отрыва парового пузыря 89 3.4 Распределение температуры жидкости вблизи рабочего участка при кипении воды и водного раствора Na2S04.

3.5. Скорость всплытия паровых пузырей при атмосферном давлении в большом объеме.

3.6 Исследование скорости всплытия при повышенном давлении

3.7. Оценка влияния свойств среды на скорость всплытия паровых пузырей

3.8. Определение плотности центров парообразования 112 3.9 Перепад давления в трубе при кипении воды и водного раствора 115 3.10. Фактор взаимодействия для водных растворов

Глава 4. Усовершенствование методики теплогидравлического расчёта испарителя для закритического солесодержания концентрата

4.1 Описание теплогидравлических процессов в испарителе естественной циркуляции в широком диапазоне солесодержаний концентрата

4.2 Скорость всплытия паровых пузырей в испарителе при закритической минерализации концентрата

4.3 Паросодержание в опускной щели при закритической минерализации концентрата

4.4. Скорость циркуляции в испарителе

4.5. Определение условий возникновения участка ухудшенного теплообмена в трубах греющей секции при закритической минерализации концентрата и положительном паросодержании на входе.

4.6. Сравнение расчетных и измеренных коэффициентов теплопередачи и оценка скорости циркуляции при закритической минерализации концентрата

Проблема сбросов воды становится все актуальнее в результате загрязнения ими источников питьевой воды. Одним из способов предварительной очистки воды является ее термическая подготовка на испарителях кипящего типа. Существующие методики для расчета испарителей используют данные по воде, что справедливо в узком диапазоне изменения концентраций.

В настоящее время термический метод водоподготовки на ТЭС реализуется с помощью испарителей кипящего типа с естественной циркуляцией. Исследование работы испарителей при глубоком концентрировании питательной воды выявило ряд особенностей их гидродинамического и теплового режима по сравнению со случаем маломинерализованной среды, не учитываемых моделями, что создаёт трудности как при проектировании новых, так и при эксплуатации существующих испарительных установок. Основными причинами обнаруженных особенностей являются изменения теплофизических свойств рабочей среды, теплоотдачи при кипении, истинного объёмного паросодержания и сопротивления при движении парожидкостной смеси.

Ограниченность данных по истинному объёмному паросодержанию и отсутствие данных о скорости всплытия одиночных и групп паровых пузырей, фактору взаимодействия для водных растворов при повышенном давлении не позволяют построить кинематическую модель парожидкостного потока. Таким образом, представляется актуальным исследование отрывных диаметров, скорости всплытия и взаимодействия паровых пузырей в водных растворах при закритической минерализации.

Помимо вышеперечисленных факторов, теплогидравлический режим испарителя определяется ещё и геометрическими параметрами аппарата. Различие теплогидравлических режимов испарителя при малой и высокой минерализации концентрата обусловливает необходимость учета геометрических параметров при расчете конструкции испарителя для работы на высокоминерализованных средах.

Расчет испарителей для высокоминерализованных сред затрудняется несовершенством методики расчёта [11], не учитывающей ряд важных факторов: снижение температурного напора по высоте греющей секции вследствие гидростатической и гидродинамической депрессии; увеличение длины экономайзерного участка из-за необходимости перегрева жидкости для начала кипения (температурный напор начала кипения) и захват пара в опускную щель.

В последнее время появилась монография [53], в которой представлена усовершенствованная методика расчета теплопередачи и гидродинамики испарителя кипящего типа при закритической минерализации среды. Однако в ней не учитываются захват пара в опускную щель, особенности взаимодействия паровых пузырей с потоком жидкости при закритической минерализации концентрата в трубах греющей секции и опускной щели и она не применима для различных аппаратов.

Таким образом, известные методики расчёта испарителей кипящего типа в случае высокоминерализованных сред нуждаются в усовершенствовании.

Заключение.

В представленной работе:

1. Модернизирована установка и усовершенствована методика исследования процесса кипения в большом объеме при атмосферном давлении с помощью лазерной диагностики. Разработанная программа обработки сигнала фотодатчика позволяет получать распределения частот отрыва, скоростей всплытия и отрывного диаметра парового пузырька для большого объема данных.

2. Проведено исследование кипения воды и водного раствора Na2S04 концентраций 8 г/л и 30 г/л на горизонтальной трубке в большом объеме. Получены данные по теплоотдаче и внутренним характеристикам процесса. Построены распределения скоростей всплытия, впервые получены распределения частот отрыва и отрывных диаметров паровых пузырьков для раствора Na2S04. Обнаружено уменьшение скорости всплытия паровых пузырей в растворе Na2S04 по сравнению с водой .

3. Впервые получены трехмерные распределения отрывных диаметров паровых пузырей, вид распределения существенно меняется для последовательных интервалов времени за период наблюдения. Обнаружено, что для каждого диаметра всплывающего парового пузыря существует свое распределение скоростей всплытия.

4. Измерены распределения температуры жидкости при кипении воды и водных растворов с недогревом и в состоянии насыщения, позволяющие определить толщину пристенного перегретого слоя. Установлено что существуют колебания температуры жидкости в пристенном слое, что, вероятно, является причиной колебаний отрывных диаметров паровых пузырей.

5. Отрывные диаметры паровых пузырей при атмосферном давлении для воды и водных растворов близки. Установлено что при кипении водных растворов происходит увеличение частоты отрыва паровых пузырей по сравнению с водой.

6. Разработаны установка и методика для исследования процесса кипения в большом объеме при повышенном давлении с помощью высокоскоростной цифровой видеокамеры. Впервые проведены измерения скорости всплытия, и диаметра всплывающих паровых пузырей для водных растворов для давления 0.1-1 МПа

7. При кипении водных растворов на повышенном давлении обнаружено наличие трех групп размеров паровых пузырьков:

- пузырьки d>2 мм, скорость которых практически не зависит от размера, но при этом меньше скорости всплытия для воды до 30% и зависит от концентрации раствора,

- пузырьки 0.5 MM<d<2 мм, скорость которых сильно зависит от диаметра, близка к скорости всплытия в случае воды и не зависит от концентрации водного раствора.

- пена d<0.4 мм, движется с жидкостью или увлекается большими пузырями.

8. Получены данные перепаду давления при кипении в канале раствора Na2SC>4 при концентрациях до 10 г/л для w=0,161-Ю, 189 м/с в диапазоне х=0,1-Ю,87. Обнаружено, что с ростом концентрации гидравлическое сопротивление при кипении водных растворов в трубе возрастает до 30%. Для исследованных условий определены вклады отдельных составляющих полного перепада давления для водного раствора и воды при кипении в канале

9. Усовершенствованна методика расчета теплопередачи и гидродинамики в испарителях кипящего типа с учетом образования пены и захвата пара в опускную щель для высокоминерализованных сред. Рассчитанные скорости циркуляции близки к наблюдаемым в опыте. Расхождение между экспериментальными и рассчитанными коэффициентами теплопередачи данными не превышает 20% для 90% точек. Предложенная методика расчета гидродинамики может быть применена для расчета испарителей других размеров.

1.В. Исследование влияния концентрации водного раствора сульфата натрия на теплообмен в испарителях и паропреобразователях: Дисс. канд. техн. наук. -М.: МЭИ, 1999. - 160 с.

2. Стерман Л.С., Можаров Н.А. Исследование работы испарителей блока К-200-130 Луганской ГРЭС // Теплоэнергетика. 1965. - № 12. - С. 1518.

3. Бускунов Р.Ш., Сметана А.З. Особенности гидродинамики водяного объема вертикального испарителя // Теплоэнергетика. 1970. - № 4. -С. 48-50.

4. Семеновкер И.Е. Ухудшение циркуляции при вспенивании котловой воды // Теплоэнергетика. 1955. - №7. - С. 12-15.

5. Демидов Н.Н., Голубев Е.К., Чернов. А.Г. Статические и динамические характеристики испарителей поверхностного типа при переменных режимах эксплуатации // Энергомашиностроение. 1980. - № 3. - С. 24-26.

6. Поспелов Д.Н., Васильев О.Л. Эксплуатация испарителей турбины К-200-130 на Змиевской ГРЭС // Электрические станции. 1971. - № 2. -С.36-40.

7. Голубев Е.К., Глазов Е.Е., Егоров Н.И., Попов В.П. Повышение надежности работы испарителей блоков 300 МВт // Энергомашиностроение. 1980. - № 5. - С. 21-25.

8. Голубев Е.К., Глазов Е.Е., Вакуленко Б.Ф., Подгорный П. И. Испарители для ТЭС и результаты их испытаний // Теплоэнергетика. — 1983. № 4. - С.33-36.

9. Васин В.А. Исследование тепловых и гидродинамических процессов и разработка методик расчета переточных устройств и испарителей: Автореф. дисс. канд. техн. наук. М., 1993. - 20 с.

10. Карцев А.С. Исследование влияния минерализации на гидродинамику и теплообмен в испарителях кипящего типа: Дисс. канд. техн. наук. -М.:МЭИ, 2004.-210 с.

11. Кутепов A.M., Стерман J1.C., Стюшин Н.Г. Гидродинамика и теплообмен при парообразовании // М.: Высшая школа, 1986. — 392 с.

12. Гидравлический расчет котельных агрегатов: (Нормативный метод) / Под ред. В.А. Локшина и др. М.: Энергия, 1978. - 122 с.

13. Горбуров В.И. Гидродинамика двухфазных потоков в специфических условиях эксплуатации АЭС. М.: Издательство МЭИ, 1999. - 62 с.

14. Ильина И.П. Разработка и совершенствование термохимической ВПУ с замкнутым циклом регенерации. Автореф. дисс. канд. техн. наук. М., 1998.-20 с.

15. Стырикович М.А., Бартоломей Г.Г., Колокольцев В.А. Исследование влияния солесодержания воды не набухание уровня и коэффициент уноса // Внутрикотловые физико-химические процессы. Издательство АН СССР. 1957. - С.101-112.

16. Казенин Д.А, Вязьмин А.В, Полянин А.Д. Пены как специфические газо-жидкостные технологические среды // Теоретические Основы Химической Технологии, 2000, том 34, №3, с. 237-254.

17. Стырикович М.А., Мартынова О.И., Миропольский 3.J1. Процессы генерации пара на электростанциях // М.: 1969. 356 с.

18. Татаринов Б.П. Влияние различных факторов на качество пара // Внутрикотловые физико-химические процессы. Издательство АН СССР.- 1957.-С.43-69.

19. Тихомиров В.К. Пены. Теория и практика их получения и разрушения. //М.: Химия, 1983.-285 с.

20. Солодов А.П. Гравитационные пузырьковые течения // Теплоэнергетика. 2002. - №8. - С. 59-64.

21. Дерягин Б.В., Ландау Л.Д. Acta phisicochim. USSR 11ЖЭТФ. 1941. -№14. - С. 633; ЖЭТФ. - 1942. - №12. - С. 802; ЖЭТФ. - 1945. - №5. -С. 662.

22. Стерман Л.С., Сурнов А.В., Матвеев В.П. Влияние солесодержания котловых вод на гидродинамику при барботаже // Теплоэнергетика. -1959.-№11.-С. 48-52.

23. Тихонов В.М. Экспериментальное исследование уноса и сепарации капель в вакуумных опреснителях: Дисс. канд. техн. наук. -Калининград, 1977. 182 с.

24. Соловьёв А.А. Сепарация пара в установках с успокоителями насадочного и лопастного типа: Дисс. канд. техн. наук. — М., 1983. -167 с.

25. Агабабов B.C. Установление зависимостей для расчёта качества пара испарителей ТЭС при закритических солесодержаниях концентрата: Дисс. канд. техн. наук. М., 1986. - 203 с.

26. Ю.А. Кузма-Кичта, А.С. Седлов, Е.О. Коньков, А.В. Лавриков. Исследование гидравлического сопротивления при кипении водных растворов в канале // РНКТ-4. МЭИ. 2006.

27. Лабунцов Д.А., Корнюхин И.П., Захарова Э.А. Паросодержание двухфазного адиабатного потока в вертикальных каналах // Теплоэнергетика. 1968. — №4. - С. - 62-67.

28. Уоллис Г. Одномерные двухфазные течения // М.: Мир, 1972. 314 с.

29. Сухарев Е.И. Влияние структуры пароводяной смеси на гидродинамические характеристики сопротивлений циркуляционных контуров паровых котлов // Электрические станции. — 1960. №12. - С. 34-37.

30. Александров А.А. Температура и энтальпия кипящих водных растворов хлорида натрия и сульфата натрия // Теплоэнергетика. -2000.-№6.-С. 75-80.

31. Александров А.А. // Теплоэнергетика. 2004. — №6. - С. 70-75.

32. Бронштейн А.И., Угрехелидзе Г.П. Теплообмен при развитом кипении водосолевых растворов в трубах при повышенных давлениях // ТВТ. -1983. Т.21. -№2. - С. 18-21.

33. Грибаненков А.В., Леонтьева Л.А., Гальцов В.Я. // Труды МИХМ. -1972. вып. - 42. - С.44. разные авторы а все щелок

34. Грибаненков А.В. Дис. канд. техн. наук. М.: МИХМ. - 1970. 143 с.

35. Сухарев Е.И., Акопьянц Б.Е. // Труды ЦКТИ. 1965. - вып. 59. - С.260.

36. Романовский И.М., Стырикович М.А., Невструева Е.И. // ТВТ. 1973. — Т.П. - №5. - С. 1044.

37. Юсуфова В.Д., Бронштейн А.И., Угрехелидзе Г.П. В кн.: Теплообмен и теплофизические свойства воды, водяного пара и органических веществ. // Вып. 29. М.: ЭНИН, - 1974. - С.5-15. ? туда ли ссылается текств взятый из буякова а может и не из буякова

38. Угрехелидзе Г.П. Экспериментальное исследование теплообмена при кипении водных растворов солей в трубах при вынужденном движении и давлениях 0,1-20 МПа: Автореф. дисс. канд. техн. наук. -М., 1981. -20 с.

39. Абрамов А.И., Борисенко Д.И., Буяков Д.В., Зудин Ю.Б., Кузма-Кичта Ю.А., Сербии П.В. Исследование теплоотдачи при кипении водных растворов в испарителях // Экология энергетики 2000: Материалы Межд. науч.-практ. конф. М., 2000. - С. 192-195.

40. Шкондин Ю.А. Исследование тепловых процессов и разработка методики теплогидравлического расчета испарителей: Дисс. канд. техн. наук. -М.: МЭИ, 1997. 180 с.

41. Комендантов А.С., Кузма-Кичта Ю.А., Бурдунин М.Н., Савкин Н.Н. Исследование интенсификации теплообмена в переходной и закризисной областях при низких массовых скоростях // Теплоэнергетика. 1992. - №5. - С.44-47.

42. Морозов Ю.Д., Привалов А.Н., Присняков В.Ф. и др. Кризис теплоотдачи при кипении калия в каналах с капиллярно-пористымпокрытием стенок // Тепломассообмен. ММФ: Тез. докл. Минск: ИТМО АН БССР, 1988.-С. 76-78.

43. Хасанов Ю.Г., Комендантов А.С., Кузма-Кичта Ю.А., Бурдунин М.Н. Исследование интенсификации теплообмена в закризисной области канала с пористым покрытием // Теплоэнергетика. 1987. - №7. - С.69-71.

44. Савкин Н.Н. Исследование интенсификации теплообмена в докризисной и закризисной областях парогенерирующей трубы с пористым покрытием и разработка рекомендаций для расчета теплоотдачи: Автореф. дисс. канд. техн. наук. М., 1988. - 20 с.

45. Невструева Е.Н., Романовский И.М. Некоторые особенности массообмена при кипении водных растворов, содержащих сульфат кальция // ТВТ. 1968. - №2. - С. 28-35.

46. Агапов Р.В. Исследование эффективности схем МИУ с испарителями различных типов при концентрировании многокомпонентных растворов: Дисс. канд. техн. наук. М.: МЭИ, 2003. - 215 с.

47. Кутателадзе С.С., Накоряков В.Е. Теплообмен и волны в газожидкостных системах// Новосибирск: Наука, 1984. 446 с.

48. Нигматулин Р.И. Динамика многофазных сред //- М.: Наука. 1987. 360 с.

49. JI.H Полянин, В.П Дробков. Прикладная гидромеханика восходящих газожидкостных потоков // М. Энергоатомиздат. 2004. с. 17

50. Ю.А Кузма-Кичта , В.Г Бакунин , О.К Шлапко. Исследования характеристик кипения воды и водных растворов в большом объеме с помощью лазерной диагностики., Boiling and Condensation, Riga, 1997

51. Лабунцов Д.А, Ягов В.В Механика двухфазных систем // Москва , Издательство МЭИ, 2000.

52. Коньков Е.О Исследование влияния минерализации на гидродинамику и теплообмен в вертикальных испарительных контурах: Дисс. канд. техн. наук. М.: МЭИ, 2007. - 208 с.

53. Седлов А.С., Кузма-Кичта Ю.А. Гидродинамика и теплообмен при кипении водных растворов // Москва. Изд МЭИ, 2007

54. Кузма-Кичта Ю.А. Исследование теплообмена и механизма кипения на металлической поверхности без покрытия и с малотеплопроводным покрытием: Дисс. канд. техн. наук. М., ИВТАН, 1974. - 180 с.

55. S. Chaptun, М. Watanabe, М. Soji "Experimental study on characteristics of nucleate pool boiling by the effects of cavity arrangement" // Experimental Thermal and Fluid Science 29 (2004) 33-40, 2004.

56. Masahiro Shoji, Boiling chaos: Experiments and models // The Third International Conference of Transport Phenomena in Multiphase System ,Poland, June 24-27 2002.

57. Ю.Л.Сорокин, Л.Л.Бачило, Л.Н.Демидова, О.Л.Анисимова. Критическая скорость по сносу пузырей пара нисходящим потоком жидкости // Энергомашиностроение, № 3, 1976 (41)

58. Петухов Б.С., Генин Л.Г., Ковалев С.А., Теплообмен в ядерных энергетических установках // Москва, Энергоатомиздат, 1986.