Математическое моделирование испарения закрученного потока криогенной жидкости при пленочном режиме кипения тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ

к КАЗАН8КИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ® ^ им. А.Н.ТУПОЛЕВА

■] 5 НОЯ ЮОЗ ' ^

На правах рукописи

КАРПОВА ОЛЬГА БОРИСОВНА

УДО: 536.4*536.45:621.59

Математическое моделирование испарения закрученного потока криогенной жидкости при пленочном режиме кипения

01.04.14 - Теплофизика и молекулярная физика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени' кандидата технических наук

Казань 1993

. Работа выполнена в Казанском государственном техническом университете им. А.Н.Туполева.

Научный руководитель - доктор технических наук, профессор,

заслуженный деятель науки и техники РСФСР и ТАССР В.К.Щукин

Официальные оппоненты - доктор технических наук, профессор,

заслуженный деятель науки и техники Республики Татарстан, зав. кафедрой Alfil КРГУ А.В.Фафурин

- кандидат технический наук, доцент каф. Спеццвигателей КГТУ им. А.Н. Туполева Б.И.Наумов

Ведущая организация - КОКБ "Союз" г.Казань

Защита состоится "" 1993г. в часов на

заседании специализированного Совета К 063.43.Oí при Казанском государственном техническом университете по адресу: 420111, г.Казань, ул, Карла Маркса, д. 10.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке КГТУ, Автореферат разослан

Ученый секретарь специализированного Совета, кандидат технических наук,

старший научный сотрудник ~~г А.Г:Каримова

ОЩ/Щ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Акту ально_сть_теш.

Расширение областей применения криогенных жидкостей определяет необходимость разработки и создания эффективных устройств реализации процесса их испарения - испарителей криогенной жидкости. При разработке таких устройств актуальным является вопрос оптимизации геометрических параметров, решение которого направлено на уменьшение габаритов и массы испарителя.

Для оптимизации конструктивных параметров испарителя необходимы расчетные соотношения, позволяющие определить теплоотдачу в испарителе, чтобы иметь возможность получать информацию об изменении паросодержания по длине трубы испарителя. Эти соотношения получают на основе эксперимента. Однако, анализ опытных данных и их обобщение затруднены из-за отсутствия информации о скорости скольжения, определяемой как разность (или соотношение) скоростей жидкости и пара, термической неравновесности, харак-ризуемой соотношением температуры пара и кипящей жидкости. Экспериментальные исследования весьма малочисленны, кроме этого, определение этих величин в кипящем потоке практически невозможно . В связи с этим, разработку математической модели процесса испарения закрученного потока криогенной жидкости, с одной стороны, достаточно полно отражающей описываемые процессы, и, с другой стороны, достаточно краткой, чтобы быть использованной при оптимальном проектировании испарителей криогенных жидкостей, следует считать весьма актуальной'.

Цель_работы.

Основные цели диссертационной работы: создание математической модели процесса испарения закрученного потока криогенной жидкости при пленочном кипении в режиме Лейденфроста; на основе физического и математического анализа обоснование вероятности протекания процесса испарения закрученного потока криогенной жидкости в режиме Лейденфроста; проверка адекватности расчетных результатов, полученных на основании аналитических соотношений данной модели экспериментальным данным исследования теплоотдачи и гидравлического сопротивления при течении криогенной жидкости в канале с закруткой потока; на основе математической модели процесса проведение, анализа факторов, влияющих на скорость испарения закрученного потока криогенной жидкости.

Научная новизна.

Разработанная математическая модель закрученного испаряющегося потока криогенной жидкости является работой, не имеющей аналогов в научной литературе, и служит целям создания испарителей криогенных жидкостей с закруткой потока. Выявлены условия существования режима Яейденфроета, выполнено установление границ этого режима, проведено исследование теплообмена и гидравлического сопротивления в каналах с односторонним подводом тепла при закритических вдувах.

Практичес кая_це нно_ст_ь.

Созданная математическая модель процесса испарения закрученного потока криогенной жидкости в области пленочного кипения в режиме ЛеЦденфроста и программа расчета позволяют получить количественную информацию о тепловых и гидродинамических характеристиках закрученных потоков криогенной жидкости и может быть использована при создании системы оптимального проектирования испарителей с закруткой потока.

Реализащя_в_п£0 мышледно_сти.

Программа использована для расчета испарения криогенной жидкости в канале в режиме Лейденфроста в КОКБ "Союз".

Ап£оба^я работы.

Основные результаты диссертационной работы докладывались на X Всесоюзной конференции по "Математическому моделированию физико-химических процессов в энергетических установках" (КАИ, г.Казань, Х991г.), на заседаниях XX школы-семинара молодых ученых и специалистов "Современные проблемы газодинамики и тепломассообмена и пути повышения эффективности энергетических установок" (МГТУ, г.Москва, Х993г.), на научно-техническом семинаре "Внут-рикамерные процессы в энергетических установках, струйная акустика, диагностика" (Высшее военное командно-инженерное училище ракетных войск им. М.Н.Чистякова, г.Казань, 1993г.), на заседании ХП международной школы "Модели в механике сплошной среды" (КГТУ, г.Казань, 1993г.), на научно-технических конференциях КАИ (г.Казань, 1990-1993 г,г.).

Публикации.

По теме диссертации опубликовано 5 работ.

Структура и объем работы.

Работа состоит из введения, четырех глав, выводов.и списка использованной литературы. Работа изложена на страницах машинописного текста, содержит 34 рисунка и 1 таблицу.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во_в_ведении обосновывается актуальность разработанной математической модели тепловых и гидродинамических процессов в испаряющемся закрученном потоке криогенной жидкости и формулируются задачи исследования.

В первой главе представлен анализ возможных режимов кипения криогенных жидкостей в трубах, содержится информация об условиях возникновения режима Лейденфроста.

Кипение криогенных жидкостей характеризуется определенными особенностями, обусловленными тем, что данный процесс протекает обычно при сравнительно невысоких температурах, при больших тепловых нагрузках и температурных напорах. Для парогенераторов чаще характерны закризисные режимы кипения, для интенсификации которых используются три различных способа: турбулизация потока в пристенной области; использование поля инерционных массовых сил; нанесение на поверхность теплообмена специальных покрытий. Рассмотрению способов интенсификации процесса кипения криогенных жидкостей и анализу их эффективности посвящен один из параграфов данной главы.

Проведен обзор и анализ результатов работ, посвященных кипению закрученных потоков в каналах. На основе данного теоретического исследования сделаны выводы о недостаточности и противоречивости содержащейся в научных публикациях информации о результатах исследования теплоотдачи и гидравлического сопротивления в данных потоках, а также об отсутствии надежной информащи о перечне и границах режимов течения и теплообмена. В соответствии со сделанными заключениями о недостатках экспериментального исследования кипящих закрученных потоков и отсутствии расчетных методов сделан вывод о необходимости и актуальности разработки математической модели закрученного потока криогенной жидкости.

Во__в_то£о_й £лаве представлена математическая модель процесса испарения закрученного потока криогенной жидкости при закризис-ном пленочном кипении в режиме ЛеИденфроста. На основе качественного анализа процесс течения и теплообмена закрученного по-

тока криогенной жидкости представлен как совокупность.четырех режимов.

Картина пленочного кипения в режиме Лейденфроста, представленная на рисунке 1, иллюстрирует процесс, при котором жидкость движется вдоль поверхности нагрева слоем толщиной ¿Г подковообразной формы и отделена от поверхности нагрева паровым зазором толщиной к , через который жидкость получает тепло от стенки, а перегретый пар вдоль поверхности трубы выходит в пространство над жидкой пленкой. Расстояние между торцами пленки жидкости и скрученной лентой, имеющей толщину $ , принимается равным 6 . Торцевые поверхности слоя жидкости и поверхность, обращенная к скрученной ленте, испаряются благодаря тепловому взаимодействию с перегретым паром и тепловцделению в ленте. На' чало режима Лейденфроста выявляется из анализа предельной длины канала, при которой еще возможен данный режим.

Рассмотрены границы пленочного кипения закрученного потока криогенной »едкости в режиме Лейденфроста. На основе анализа математической модели и опытных данных работ /I, 2/ получено уравнение подобия:

для расчета длины участка трубы от входа до перехода пленочного режима в дисперсный при испарении азота в диапазоне изменения критерия кипения &0 = (0,29 * 3,197)и степени закрутки ( $/& ) = 3 т 8,5. Здесь С - отношение протяженности участка трубы, занятого пленочным кипением в режиме Лейденфроста к внутреннему диаметру трубы Ж . Результаты обобщения иллюстрирует рисунок 2, на котором I - результаты экспериментов /Г/ и 2 - /2/ соответственно.

Из условия того, что обусловленная инерционным ускорением сила, с которой слой жидкости прижимается к поверхности нагрева, уравновешивается избыточным давлением пара, образувщегося благодаря тепловому взаимодействию поверхности пленки жидкости с теп-

1. Тепломассообмен при закризисном кипении криогенных жидкостей в полях массовых сил /Ю.Ф.Гортышов, В.К.Щукин, О.В.Карпова, С.Э.Тарасевич, И.Ю.Абрамов, А.Р.Абдрахманов. - Казань: КАИ, 1990. - 80с.

2. Berafes JOzspersed {¿¿л? ¿йШ/tf /piís-Ma? n<¿¿A

лопередашей поверхностью,записывается выражение для определения скорости истечения пара из-под пленки:

_г + и//

здесь У* , И/у - угловая скорость жидкости и пара; ,

_ плотность жидкости и пара; М - коэффициент, учитывающий потери напора на гидравлическое сопротивление трению и увеличение гидравлического сопротивления вследствие волнового характера поверхности пленки жидкости /3/.

Значение величины парового зазора Ь определяется исходя из того, что передаваемое от стенки тепло расходуется на испарение пленки жидкости и на перегрев образующегося пара,из следующего уравнения:

где ^ - плотность передаваемого теплового потока; теплоемкость пара; -¿^ - температура стенки; - темпера-

тура насыщения; у/ - коэффициент теплопроводности пара; М -"коэффициент, отражающий отличие процесса теплоперсноса от молекулярной теплопроводности.

Расход пара, образующегося при испарении с наружной (обращенной к стенке) поверхности слоя жидкости,определяется формулой:

лГт А£/£ (3)

где А 2 - протяженность расчетного участка, Л - теплота парообразования. Расход пара, образующегося на внутренней поверхности слоя жидкости:

/ //

лГт - + р {4)

А п2 г

- тепловой

здесь

поток, передаваемый пленке жидкости от перегретого пара в центральной части канала; - коэффициент теплоотдачи к внутренней

3-е 5

поверхности слоя жидкости в закрученном потоке /4/;. л ^ -тепловой поток от скрученной ленты.

Температура пара в выходном сечении расчетного участка (обозначенном верхним индексом (/7+1) определяется из баланса тепла: , Л

/^t/ "л я

& { =&е^'+А& £ <

/г Р/г а а /ъ. 1 Л/ ГЛ —2"— г 'Лг ГЪ ^ • (О)

При расчете толщины слоя жидкости используется два приближения:

% = <Г -¡¿Ъг ' <7)

ГЯС

Равенство изменения количества движения импульсу силы позволяет определить величину скорости:

1/1 (8)

где • ^/¿у - сила, приложенная к внутренней поверхности пленки жидкости; ¿> - сила, приложенная к ее наружной поверхности;

- сила, действующая на торцевую поверхность пленки.

Для расчета потерь давления на участке протяженностью используется формула:

АРгр + ± + , ' (9)

где Дртр ~ погери, определяемые трением, в центральном паровом канале; Д/^уск - потери, связанные с ускорением потока;

~ П0ТеРи> связанные с гравитацией в паре; А - гидравлическое сопротивление, обусловленное затратой ра(х>ты на перемещение пленки жидкости. При расчете величины учитывается то;- что центральный паровой канал образован двумя поверхностями, одна из которых неподвижна, а другая - поверхность движущейся пленки жидкости. Величина коэффициента гидравлического сопротивления рассчитывается в соответствии с /4, 5/.

4. у_к_и_н _ВЛ{. Теплообмен и гидродинамика внутренних потоков в полях массовых сил. -М.: Машиностроение, 198и. Изд. 2-е. -240с.

5. П_е_т у_х_° Б.С. Теплообмен и сопротивление при ламинарном течении жидкости в трубах. - М.: Энергия, 1967. - 412с.

В третьей главе содержатся описание и анализ результатов экспериментального' исследования теплообмена и гидравлического сопротивления в глухом канале с односторонним вдувом, выполненного с" целью уточнения математической модели испарения закрученного потока криогенной жидкости при пленочном кипении в режиме ЛеДценфроста, в вопросе характера тепловых и гидравлических процессов, имеющих место в паровом зазоре под пленкой жидкости.

Приведено описание экспериментальной установки, методика получения опытных данных и их обработки. Испарение с поверхности пленки жидкости моделируется вццувом воздуха через пористую пластину. Из-за малого значения отношения величины зазора к диаметру канала, имеющего место в модели, в данном экспериментальном исследовании вместо криволинейного канала рассматривается плоский.

Течение и теплообмен в канале с односторонним вдувом имеет особенности, заключающиеся в том,.что:

1) вдув газа идет в зазор, где центральный поток формируется вдуваемым газом;

2) в начальных сечениях канала из-за интенсивных вдувов отсутствует сформировавшийся пограничный слой (большая величина параметра / (/^ , где [р^^о ~ массовая скорость

{¡г ** /<=-=>

вдуваемого газа, (у3^)^ масеовая скорость осевого потока) ;

3) на некотором расстоянии от начального сечения на проницаемой поверхности начинает формироваться пограничный слой и проявляются защитные свойства вдува.

_ Результаты по относительному коэффициенту теплопроводности 'ffi) представлены на рисунке 3. Величина эффективного коэффициента теплопроводности, отражающего тепловые процессы в исследуемом зазоре и определяется по формуле:

¿г

</ ' V 'луо /,

где й^. - плотность потока массы вдуваемого воздуха, £ и -

температура газа на выходе и на входе в пористую пластину, и "Тпо - температура непроницаемой и 'проницаемой пластины.

На графике (рис. 3) очевидны два режима течения (.// изменяется с минимумом). При первом режиме, характеризуемом интен-

сивным вдувом: ё ^ ¿¿р ( ^ = 0,02 /&/) наблюдается уменьшение V , т.к. в области с закризисными вдувами процесс теп-лопереноса определяется поперечной конвекцией, создаваемой перемещающимися от пористой поверхности молями воздуха, причем, по мере удаления от-входа в канал и уменьшения коэффициента / , поперечная конвекция ослабевает вследствие увеличения массовой скорости центрального осевого потока ^р• Результаты обобщения опытных данных в этой области представлены на рисунке 4. Для / = 0,277 т 0,02 75% экспериментальных точек с отклонением + 30% обобщаются зависимостью:

(и)

При / £ ¿¿р имеет место передача тепла через ламинарно текущий поток, состоящий из двух пограничных слоев, в один из которых происходит вдув газа, и центральной части, находящейся между ними. Здесь для определения величины у/ получена формула:

Л. ф^

где ^ ш 1,5 _ коэффициент, отражающий влияние перестроения профиля скорости в ламинарном пограничном слое /3/; ^ - коэффициент, отражающий влияние вдува газа и определяемый из соотношения:

Здесь оС и о - коэффициенты теплоотдачи при вдувании охладителя и для непроницаемой стенки.

Получена обобщающая зависимость экспериментальных результатов при для определения коэффициента гидравлического сопротивления:

б. Г_л_а_з „к о_в _В.В. и д р. О турбулентном течении под проницаемыми пластинами/ Механика жидкости и газа, 1972, № 4, с.38-46.

для относительной длины ~ = 0 -5- 100. Результаты обобщения

п

представлены на рисунке 5, полученная зависимость (формула (14)) обобщает 1Ь% экспериментальных точек с погрешностью, не превышающей ¿¡5%.

Разработана методика получения значения ^ на участке, где Ь Ьф , а также получения величин коэффициентов и // . Для физических и геометрических условий, в рамках которых рассматривается применение математической модели, величина коэффициента ИГ равна 0,5 и М = 2.

В режиме Лейденфроста слой жидкости испаряется на расстоянии от поверхности теплообмена, т.к. бурное парообразование с нижней поверхности пленки жидкости приводит к оттеснению от поверхности нагрева. Наличие градиента давления (уменьшение давления в месте выхода пара) приводит к перемещению пара в сторону скрученной ленты. Гарантией существования пленочного течения в режиме Лейценфроста будет, очевидно, наличие условий, препятствующих входу пара через слой жидкости, а также наличие градиента давления, побуждающего пар перемещаться вдоль поверхности пленки в сторону скрученной ленты. Наличие этих условий, таким образом, способствует перемещению пара под пленкой в окружном направлении.

Теплоперенос через слой пара около поверхности нагрева зависит от высоты парового зазора Ь , который, в свою очередь, зависит от скорости истечения пара из зазора № . При равномерном паровыделении с поверхности пленки жидкости, обращенной в паровой зазор, скорость парового потока в зазоре пропорциональна длине его пути X' , следовательно, потери на грение будут пропорциональны Х/3, а потери на ускорение - протяженность пути пара в окружном направлении). Таким образом, потери напора резко возрастают в концевой части зазора, поэтому, схематизируя явление, считаем, что потери напора сосредоточены в выходном сечении канала, образованного поверхностью пленки жидкости и стенкой парогенерирующего канала. Таким образом, давление пара в выходном сечении изменяется от значения до р£ , давление в центральном паровом канале - р# . При реализации условий, когда давление р2 окажется меньше , истечение пара становится невозможным, и пар будет удаляться из Зазора путем барботажа через пленку жидкости. Тогда условие существования пленочного кипения в режиме Лейденфроста можно записать в форме неравенства:

Р* "А V/ ' и5)

9

где р^ - инерционная массовая сила слоя жидкости; /У^ - сила, обусловленная наличием поверхностного натяжения пленки жидкости - это силы, препятствующие выходу пара через слой жидкости; силы, способствующие выходу пара, обусловлены потерями давления на трение - ДРт/0 и потерями напора, связанными с ускорением пара аРье/с <

При выполнении равенства:

можно определить длину пути ¿, , при которой режим Лейден-фроста еще возможен.

. Полученная'формула для определения значения величины / имеет вид: .

где V - кинематический коэффициент вязкости пара; г - скрытая теплота парообразования; ^ - коэффициент, учитывающий изменение потерь на трение вследствие перестройки профиля скорости на начальном участке ^ , вдув ¿и. и волнообразование на поверхности пленки жидкости ^ /3/ и перестройку профиля скорости на нагревающей поверхности.

При расчете величины значения 7 нет возможности вы-

числить коэффициент ^ , поэтому он определяется на длине, рассчитанной по формуле: У/ с/

а его действительное значение определяется итерациями.

В четвертой ¿лаве представлены результаты апробации математической модели. Приведено краткое описание программы расчета, реализующей аналитические соотношения математической модели течения закрученного потока криогенной жидкости при пленочном кипении в режиме Лейденфроста. Исходными параметрами в программе являются условия на входе в парогенерирующий канал: расход крио-агента, величина подводимого теплового потока, расходное массовое паросодержание, давление на входе, температура криоагента на входе и геометрические характеристики трубы: ее длина, внутренний

диаметр и характеристики вставки: толщина и ее шаг на 180° поворота. К исходным данным относятся также шаг расчета и интервал вывода результатов на печать.

В результате реализации данной программы рассчитываются и вьщаются на печать следующие характеристики закрученного криогенного потока: температура пара и стенки, температуры насыщения, скорости паровой и жидкой фаз потока, расходное и истинное паросодержание, площади поперечного сечения трубы, занимаемые соответственно жидкой и паровой фазами, коэффициент теплоотдачи, толщина слоя жидкой пленки, толщина парового зазора между поверхностью нагрева и пленкой жидкости, давление, а также тепло-физические свойства в каждом расчетном сечении.

Сопоставление результатов расчета по данной программе с данными экспериментального исследования кипения закрученного потока азота /I/ показало их удовлетворительное совпадение. При этом в расчетах приняты значения X - 0,5 и М = 2, которые характерны для рассмотренной группы режимов. Рисунки 6 и 7 иллюстрируют изменение температуры стенки канала Т^ и давления р по длине трубы, полученные в результате эксперимента (линия I) и расчета (линия 2) при течении азота по трубе с внутренним диаметром 12'10"^ м, степенью закрутки ленты = 3 и дли-

ной 1,3 м и условиях на входе: плотность потока массы - 1005,8 кг/(йг'с), плотность подводимого теплового потока 19б,07'10 Вт/м*\ температура потока - 92 К и давление - 4,03"10^ Па. Как видно из графиков, отличие расчетного определения температуры стенки не превышает 2,7% и вычисления давления - Zí.

Созданная программа позволила провести анализ влияния различных факторов (режимных и конструктивных) на тепловые и гидравлические характеристики испарителя, результаты которого также содержатся в данной главе. С этой целью произведены расчеты при использовании следующих трех комбинаций исходных данных: I. fíy = = co/7SÍ , , = erar ; = , =

= cwsi , ^ = erar ; 3. - cwst, ^ , s/¿/<= ¿rs¿r~.

В качестве тепловых характеристик испарителя рассматриваются расходное паросодержание X и степень термической неравновесности пара /Ts . В качестве гидравлической характеристики рассматривается закономерность изменения давления по длине паро-генерирующего канала.

' На основании результатов апробации расчетной реализации созданной математической модели следует заключить, что ее ис-

пользование возможно и целесообразно при оптимальном проектировании испарителей криогенных жидкостей.

Рис. I. Картина пленочного кипения в режиме Лейденфроста

V 1,5

к-1 •-2

12 "Ч -сж М

36 ¿,2

фЗо-

Рис. 2. Результаты обобщения опытных данных

J

76 /У/У 33

Рис. 3. Изменение величины Я по длине канала

ць

J

О,I/

0,2

г О

-и

о-? ®-з 4-9 <>-«•?-/о / Л

Л V У

Л цУ У 'о 7=2 а«

/ У

~/,6 -//-У -¿1 -(£> -¿М

Рис. 4. Результаты обобщения опытных данных по теплообмену Н = 10"3 м; 1 -.0,73 кг/См2-с); 2 - 0,0

кг/(м^'с); 3 кгАм^'с); 4 - 0,36 кг/(м2,с);

Ь - 0_,29 кг/См2'с); б - 0,26 кгДм^с); 7 - 0,2о кгАлГ'с); 8 - 0,23 кгАьГ'с); Л = 2* 10 м; Су 9 - 0,73 кгА^'с); Ю - 0,6 кг/(м2'с); II - 0,24 кгАм^с)

Кб

' 47 2,9 3/ 43

Рис. 5. Обобщение опытн^данных по гидравлическому сопротивлению ^

/7= 10~3 м; (р\У)0 : 1 - 0,66 кгАм^с); 2 - 0,6 кг/См*-с); 3 - 0,46 кгАм^с); 4 - 0,4 кгДм2'«); ь - и>3 кг/ (м с); 6 - 0,15 кг/С^-е): /7= 2-10" М; : 7 - 0,66 кг/См^с); 8 - 0,6

кг/(1Г-с); 9 - 0,48 кг/См-с); 10 - 0,4 кг/(м2'с)-Л - 0,29 кг/(м с)

Рис. 7. Изменение давления по длине канала

Основные результаты и выводы

1. Разработана математическая модель тепловых и гидродинамических процессов в испаряющемся закрученном потоке криогенной жидкости, позволяющая рассчитывать основные характеристики: степень сухости пара; сопротивление канала испаряющемуся потоку и степень температурной неравновесности пара.

При разработке математической модели:

а) на основе физического и математического анализа установлена методика, позволяющая выявить условия существования кипения в режиме Лейденфроста. Показано, что этот режим реализуется на значительной части канала;

б) с помощью имеющихся экспериментальных данных по испарению жидкого азота в трубе с закруткой потока скрученной лентой получено уравнение подобия для расчета границы перехода пленочного режима кипения в дисперсный;

в) на основе экспериментального исследования получено уравнение подобия для расчета теплопереноса через задор между поверхностью нагрева и пленкой жидкости в закритической (по вдуву газа) области, которая имеет место в рассматриваемой задаче;

г) в тех же условиях экспериментально получена информация о гидравлическом сопротивлении канала.

2. Сравнение результатов расчета и опытного исследования интенсивности теплообмена и гидравлического сопротивления штока азота в трубе со скрученной лентой показало их удовлетворительное совпадение.

3. Математическая модель испарения закрученного потока криогенной жидкости реализуется в программе для ЭВМ РС, при этом незначительность времени на расчет одного варианта позволяет использовать математическую модель и реализующую ее программу при оптимальном проектировании испарителей.

4. На основе математической модели проведен анализ характера влияния различных факторов на тепловые и гидродинамические характеристики закрученного потока криогенной жидкости.

Основные результаты опубликованы в следующих работах:

1. Щукин В.К., Карпова О.Б., Абдрахманов А.Р., Абрамов И.Ю., Тарасевич С.Э. Скорость скольжения и термическая неравновесность в кипящем потоке криогенной жидкости.//Межвузовский сб. науч.тру-

дов "Теплообмен и трение в двигателях и энергетических установках летательных аппаратов", 1992, с.101-109.

2. %кин В.К., Карпова О.В., Абдрахманов А.Р., Абрамов И.Ю. О формах течения кипящего закрученного потока криогенной жидкости // Сб. науч.тр № 68 , М.: Моск.энерг.ин-т, 1992, с.77-87.

3. Абдрахманов А.Р., Карпова О.Б., Тарасович С.Э. О режимах течения и теплообмена при кипении закрученного потока азота // Современные проблемы газодинамики и тепломассообмена и пути повышения эффективности энергетических установок: Тез. докл. IX школы-семинара молодых ученых и специалистов /Под ред. А.И.Леонтьева. -М.: Изд-во МГТУ, 1993, с.28-29.

4. Карпова O.S., Тарасевич С.Э. Теплообмен в глухом плоском канале с односторонним вдувом в закризисном режиме // Современ-

- ные проблемы газодинамики и тепломассообмена и пути повышения эффективности энергетических установок: Тез. докл. XX школы-се-шнара молодых ученых и специалистов /Под ред. А.И.Леонтьева. -■ М.: Изд-во МГТУ, 1993, с.39-40.

5. Абдрахманов А.Р., Карпова О.В., Тарасевич С.Э., Щукин В.К. Режим Лейценфроста при испарении закрученного потока криогенной жидкости // Внутрикамерные процессы в энергетических установках, струйная акустика, диагностика: Тез. докл. научно-технического семинара. - Казань: Казанское Высшее военное командно* инженерное училище ракетных войск им. Маршала М.Н.Чистякова, 1993, с.5-7.

Формат 60x84 1/16. Бумага типограф. Печать офсетная. Печ.л. 1,0. Усл.печ.л. 0,93. Усл.кр.-отт. 0,93. Уч.-изд.л.1,0.

Тираж 100. Заказ 329/Р

Казанский государственный технический университет им.А.Н.Туполева

Ротапринт Казанского государственного технического университета

им. А.Н.Туполева 420111, Казань, К.Маркса, 10.

Соискатель

О.Б.Карпова