Исследование коллективных потоков в Au+Au взаимодействиях промежуточных энергий тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.16 ВАК РФ

РОССИЙСКИЙ НАУЧНЫЙ ЦЕНТР «КУРЧАТОВСКИЙ ИНСТИТУТ»

~ ~ и Ч На правах рукописи

УДК 539.17

2 9 ДПР 1333

ВАСИЛЬЕВ Максим Атлантович

ИССЛЕДОВАНИЕ КОЛЛЕКТИВНЫХ ПОТОКОВ В Аи+Аи ВЗАИМОДЕЙСТВИЯХ ПРОМЕЖУТОЧНЫХ ЭНЕРГИЙ

01.04.16 — физика атомного ядра и элементарных частиц

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва—1996

Работа выполнена п Российском научном центре "Курчатовский Институт".

/

Научный руководитель:

доктор физико-математических наук,

профессор

Официальные оппоненты: .доктор физико-математических наук кандидат физико-математических наук

В.И. Манько

Ю.Б.Иванов А.В. Смирнитский

Ведущая организация - Лаборатория ядерных реакций Объединенного института ядерных исследований, г.Дубна

'Автореферат разослан " №*1996г,

191

X Тг 1 1 *

Защита состоится " ¿Г^М/г 1996г.

в _ часов на заседании диссертационного Совета Д 034.04.02 в

Российском научном .центре "Курчатовский Институт" по адресу: Москва, 123182, пл. И.В. Курчатова, дом 1.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке РНЦ "Курчатовский Институт".

Ученый секретарь диссертационного Совета^ кандидат физико-математических паук 1М-Я- Скорохватов

*

1 Общая характеристика работы.

Актуальность проблемы.

Коллективные потоки ядерного вещества являются одним по наиболее интересных эффектов во взаимодействиях тяжелых ядерных систем промежуточных энергий сотни МэВ/нухлон). Большинство экспериментальных работ, выполненных прп этих энергиях, так или иначе связаны с исследованиями коллективных эффектов во взаимодействующей системе, способных пролить свет на уравнение состояния (УС) ядерного вещества.

До сих пор нельзя однозначно выбрать параметризацию УС ядерного вещества, позволяющую описать всю совокупность экспериментальных данных одновременно. Это требует дальнейшего изучения как коллективных потоков, так п их описания теорией с различными параметризациями УС ядерного вещества.

Цель диссертации.

Целью дпсгортацнп является пзз'ченпе как направленного, так и ненаправленного коллективного потоков во взаимодействиях Аи+Аи с энергией налетающего пучка Е/А=150, 250 МэВ на основе экспериментальных данных, полученных на установке "4тг-детектор".

Научная новизна.

Разработан метод, позволяющий отделить направленное поперечное коллективное движение от ненаправленного "стохастического" поперечного движения, определить скорость направленного поперечного потока и средний квадрат поперечной "стохастической-' скорости.

Метод основан на исследовании средних значений и дисперсий некоторых (Гг. Г,.». В) глобальных, определяемых в каждом событии, переменных (распределений). Этот метод не требует восстановления плоскости реакции во взаимодействии и,следовательно, на точность экспериментально определяемых величин не оказывает влияние точность восстановления плоскости реакции, обычно оставляющая же- ■ лать лучшего в реальных экспериментах (а((ргр/) ~ 40° -т- 60°). 1 .

Впервые анализ скоростей направленного потока проведен отдельно для фрагментов с рапными зарядами г = 1,2,3. Это позволило установить факт отличия скорости направленного потока у фрагментов с

Z = 1 с одной стороны и Z = 2,3 с другой. Исследованы возможные причины такого отличия. Впервые экспериментально наблюдалось уменьшение скорости направленного потока с ростом центральности взаимодействия.

Анализ ненаправленного движения также проведен отдельно для фрагментов с разными зарядами. Это дало возможность определить "температурную" компоненту и компоненту, связанную с ненаправленным коллективным расширением взаимодействующей системы. Прослежена зависимость этих величин от степени центральности.

Проведено сравнение результатов эксперимента и теории (изотопной квантовой молекулярной динамики (И)КМД). Показано, что (И)КМЛ завышает рождение легких фрагментов, что ведет к расхождениям с экспериментом в ряде случаев. В то же время качественно теория хорошо воспроизводит экспериментальные данные, а величина ненаправленного коллективного потока в эксперименте и (И)КМД хорошо согласуются.

На оавдиту выносдтсд следующие основные результаты:

1. Метод определения скорости направленного потока на основе изучения средних значений глобальных переменных Fv и Fvi. Связь между средним значением и стандартным отклонением распределения событий по директивити и скоростью направленного потока.

. Зависимости экспериментальных и теоретических значений скоростей направленного потока для фрагментов с разными паря-дамп (Z = 1.2.3) от степени центральности взаимодействия (от критерия центральности ERAT). Зависимости отношении скоростей направленного потока фрагментов с разными зарядами (Z = 1.2,3) от ERAT.

3. Метод определения среднего квадрата ненаправленной, "стохастической" скорости i'Üj, основанный на связи дисперс ии Fl распределения и i'ld. Зависимости отношений средних квадратов ненаправленных скоростей фрагментов с разными зарядами в зависимости от степени центральности (ERAT).

4. Разделение ненаправленного "стохастического"' движения на "температурную" и коллективную компоненты. Величины ненаправленного коллективного расширения в зависимости от степени центральности (множественности п ERAT).

5. Результаты расчетов скоростей направленного и ненаправленного потоков по (И)КМД и сравнение их с экспериментальными результатами. Зависимость изучаемых величин от аксептанса установки.

Апробация.

Результаты исследовании по теме диссертации докладывались на семинарах Института тяжелых ионов (GSI) в Дармштадтс. Германия в 1992, 1993 и 1994 гг., на встречах FOPI - коллаборацип в GSI, Дармштадт в 1994 г. п в Исследовательском институте (FZ), Россен-дорф, Германия в 1995 г., на конференции отдела ядерных взаимодействий Института общей п ядерной физики РНЦ "Курчатовский Институт'" в 1990г..

Структура диссертации.

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения п списка литературы. Общий объем 157 страниц, включая 5G страниц рисунков и 5 таблиц. В списке литературы 108 наименований.

2 Краткое содержание диссертации.

Во введении характеризуются взаимодействия ядер промежугоч-ных энергий, кратко описана история ¡экспериментальных исследований нуклон-ядерных и ядро-ядерных взаимодействий. Показана важность вопросов о степени термализации ядерного вещества л о свойствах коллективных потоков в ядр(ьядерных столкновениях. Дан план изложения вопросов в диссертации. Приводятся положения, выносимые на защиту.

Первая глава носит ознакомительный характер. Результаты, оинсаннмс в зтой главе, не выносятся автором на защиту. В зтон главе подробно рассмотрена >кеперпмеиталы!ая установка " 4тг-детгХ7ор"' Общий вид установки показан на рис. reih(;l. Установка ак< иа.п.ио

симметрична. В сверхпроводящем соленопдальном магните, создающем поле 0.4 Тл. помещена мишень, вокруг которой расположена центральная дрейфовая камера " CDC", измеряющая координаты траектории заряженных частиц и потери энергии в заполняющем камеру газе. Центральную дрейфовую камеру окружает сцинтилляционно -черепковская бочка "BARREL", состоящая из 180 сцинтнл.тяционых и такого же количества черенковсих полос, длиной ~.2.5 м.

В передней часта магнита установлена дрейфовая камера ''НЕ-LITRON", прослеживающая траекторию фрагментов, вылетающий из магнитного поля под передними углами и регистрирующихся затем в передней части "4тг - детектора", находящейся вне магнитного поля. Эта (передняя) часть "Атг - детектора" является, по сути, самостоятельной установкой и составляет основу фазы -1 [1], начавшей работу на пучках тяжелых ионов СИС в 1991 году. На рис. 2 фаза-i покапана в сечеции горизонтальной плоскостью, проходящей через ось пучка налетающих ядер. Именно фаза - 1 и будет здесь детально рассмотрена.

Основным детектором фазы - 1 является сильно сегментированная передняя пластиковая стена, состоящая из 764 сцинтилляторов, перекрывающая 2чг по азимутальному углу и от 1.2° до 30° по полярному углу в лабораторной системе координат. Сцпнтилдяторы измеряют время пролета вторичных фрагментов, используя стартовый репер от сцпнтплляционного детектора, расположенного в пучке ионов до мишени.

Идентификация фрагментов происходит на основе метода АЕ -время пролета. Так как фрагменты, останавливающиеся в сцинтил-дяторах, не могут быть идентифицированы собственно детекторами пластиковой стены, то для их идентификации перед сцпнтилляцпон-ной стенкой помещен газовый детектор кластеров "'PARABOLA", измеряющий АЕ пролетающих фрагментов п состоящий из 12S индивидуальных детекторов частиц. Дополнительно установлен детектор кластеров "ROSACE", состоящий из 60 тонких (2мм) сцинтилляци-онных полос, также измеряющих АЕ.

Так как пластиковая стена представляет собой самостоятельный детектор, перекрывающий большую часть передней полусферы при соударении симметричных ядерных систем, и ее гранулярность достаточно высока для того, чтобы иметь вероятность двойного попадания частиц в один сцинтплляцпонный детектор ниже 10%, даже

для взаимодействий Au+Au, то на ее основе п была создана фаза - 1 "4тг - детектора", позволившая начать измерения на пучках СИС на четыре года раньше завершения создания собственно 4тг установки.

Во второй главе рассматриваются различные критерии цент-ральностп, такпе как множественность, ERAT, дпрективити. Для этого использовалось моделирование по (И)КМД, позволившее проследить связь экспериментально наблюдаемых величин и прицельного параметра b (рис. 3). Множественность, исторически являющаяся первым критерием центральности, не позволяет селектировать события по степени центральности при малых прицельных параметрах (Ь < 7), особенно с учетом влияния аксептанса 'Чтг-детектора".

Для лучшего выделения центральных событий было предложено использовать переменную ERAT, определенную как отношение суммарной поперечной кинетической энергии в событии к суммарной продольной кинетической энергии в системе центра масс. Сгампро-ванпе прп этом производится по всем фрагментам с Z < 15, движущимся с быстротой (Y), большей либо равной быстроте центра масс взаимодействующих ядер.

ERAT = Erat = Ех* (1)

М тп v '

bIU г,>у<м

В настоящей работе рассматривается нерелятпвпстское приближение, вполне применимое к взаимодействиям Au+Au при энергии налетающих ядер 150 и 250 МэВ/нуклон. Рассмотрение ограничено этими энергиями также потому, что при более высоких энергиях пучка появляются тг - мезоны, которые не отличаются установкой (фаза - 1) "4тг - детектора'' от фрагментов (р, d, /)cZ=l.

При вычислении величины ERAT использовалось предположение для массы фрагментов Д; = 2 • Z, - т„, где Z,- - заряд t™ фрагмента, определенный установкой, т„ - масса нухлона.

Переменная ERAT оказывается существенно более удобной для отбора центральных событии, что проиллюстрировано в центральной части рисунка 3. При Е/А=150 МэВ ERAT весьма чувствительна к прицельному- параметру при b < G фм. При 6 > 6 фм лучшей селек-. тпвяостью обладает множественность. При энергии Е/А=250 МэВ ERAT теряет чувствительность к b прй Ь < 2 фм.

При больших ERAT можно попробовать выделить события, в ко— торых не наблюдается поперечного коллективного направленного дви-

жсния. Тогда будут наблюдаться практически азимутально симметричные события , что должно являться жестким критерием центральности. Для этого необходимо рассмотреть следующую переменную.

Переменная, названная "директивити" (от английского "directive" - направляющий), использовалась для анализа данных "4л"-детектора".

D =

Ем х ,=i Pi

Vм I

Pi

(2)

где

Pi - поперечный импульс t* частшхы,

М - множественность зарегистрированных заряженных час-тип с быстротой, большей либо равной быстроте центра масс взаимодействующей системы.

Так же, как и в экспериментах коллаборации "Plastic Ball" [2, 3], в экспериментах на установке "4тг-детектор" наблюдался сдвиг экспериментальных распределений по D по сравнению.с рандомизированными по ^ событиями.

Из рис. 3 видно, что для Е/А=150 МэВ выделить прицельный параметр для события с конкретным D не представляется возможным из-за весьма широкого распределения по директивити в любом интервале по прицельному параметру. При энергии Е/А=250 МэВ ситуация несколько лучше, но распределения по D все равно довольно широки.

На практике в работах [4. 5] для выделения центральных событий использовалось условие D < 0.2 (Dl-cut) совместно с каким - либо другим критерием центральности, например, PM5Dl-cut [4] (М > 35п£> < 0.2) или ERAT > 0.9. D < 0.2 [5]. Выбор условия 0.2 связан с тем. что это значение директивити весьма близко к D. полученному для событий рандомизированных по азимутальному углу.

Среднее значение директивити оказывается (согласно КМД) зависящим от прицельного параметра, что видно из рис. 4. На нем показаны средние значения D в зависимости от прицельного параметра, посчитанные по одной из параметризаций КМД без фильтра детектора. При этом D считалось как по всем фрагментам с Z < 15, так и только по Z = 1 фрагментам. Видно, что согласно КМД при больших прицельных параметрах D определяется Z =■ 1 фрагментами.

Начинал примерно с 6 ~ 7фм и до Ь ~ Зфм. ядра разваливаются на кластеры (D(all) > ~D{z = 1)). Для Ь ~ 0 D(all) ~ D(: = 1). т. е. в центральных взаимодействиях К\Щ разваливает взаимодействующую систему на Z — 1 фрагменты. Не исключено, что такое поведение D может быть объяснено различным вкладом среднего поля п жестких нуклон - нуклоных взаимодействий в процесс взаимодействия двух ядер црп различных прицельных параметрах.

В третьей главе предлагается метод анализа поперечного коллективного направленного потока, не предполагающий восстановления плоскости реакции.

Вводится ^-распределение:

М 2 А/ ■=1 ¿=1

где

v¡ - поперечная скорость t* частицы,

М - число заряженных частиц зарегистрированных в данном событии.

Будем вычислять Fv - распределение для всех частпц г быстротой, Гтльшой либо равной быстроте центра масс (i' > Уцм) для событий с "центральным триггером".

Предполагая существование общей для всех частпц компоненты в поперечной скорости, вызванной существованием направленного потока, разложим поперечную скорость каждой частицы на две компоненты:

+ ¿w,,- (4)

где

v,i/ - скорость поперечного направленного потока, общая для всех частпц,

¿w.i - поперечная ненаправленная, или "стохастическая" скорость i" частицы.

Предположение о существовании направленного потока как формы коллективного движения предполагает отсутствие корреляции между "стохастической" и направленной компонентам» скорости одной л той же частицы. Предполагая также отсутствие корреляции меж;|\

поперечными "стохастическими" компонентами скоростей разных "час: тшх, получим:

Vtf = 7=5—=-:--(5,1

• (М — М + а2{М))

где ,

. М- среднее значение распределения по множественности в

анализируемых событиях, а{М) - дисперсия распределения По множественности.

При вычислении скорости направленного потока отдельно для фрагментов с разными зарядами Z = 1,2,3 возникают две проблемы:

• во-первых, как видно из соотношения( 5), при малых множест-венностях фрагментов с каким-либо зарядом велик вклад флуктуации в величину Vif,

• во-вторых, для проведения дальнейшего анализа важно определить скорости направленного потока для фрагментов с разными зарядами в одних п тех же событиях.

! Это приводит к необходимости выделить класс событий условием:

Мг=\ > 6 и М,=2 > 4 и Мг~г > 4 (б).

Здесь Mz=ixi - множественности фрагментов в событии с Z = 1,2.3 соответственно.

Наложенное условие существенно уменьшает статистику ис'следу- ' емых событий. Из 487118 событий с центральным триггером и у > уст критерию ( 6) отвечают 21759 событии, или ~ 4.5%.

Возникает также вопрос о возможном смещении выделенного класса событий в сторону более, или наоборот, менее центральных событий по сравнению с неотобранными .событиями. Для разрешения . этого вопроса можно воспользоваться доступными в аксперименте критериями центральности D и ERAT,

, ВеличиныU, /7(£>), ERAT, ERAT сведены в таблицу 1. .' Существенного сдвига отобранных событий с точки зрения центральности не происходит..

Используемый критерий не вносит также каких-ш1бо искажений в спектры по поперечной скорости. t

Величины Fv , M и ст(М) находились отдельно для частил с разными зарядами (Z — 1,2,3) в одних и тех же событиях. Соответственно отдельно для частиц с разным зарядом Z = 1,2,3 по формуле (5 ) определялись величины поперечных скоростей направленного потока.

Поперечная кинетическая энергия направленного движения мала и составляет примерно 3% от полной поперечной кинетической энергии на нуклон при энергии пучка 150 МэВ/нуклон и возрастает до 5% при энергии пучка 250 МэВ/нуклон.

Скорости направленного потока сначала растут (рис. 5), достигая максимума примерно при 0.4 < ERAT < 0.6 (полупериферические столкновения), а затем плавно уменьшаются с ростом ERAT. Вместе с тем vjf не обращается в нуль с ростом ERAT, что указывает на недостаточность критерия ERAT для отбора истинно центральных взаимодействий.

На этом же рисунке построены величины vjf, вычисленные по неотобранным событиям. Видно, что примененный отбор практически не изменяет направленный поток для фрагментов с Z = 1,2. Для Z — 3 фрагментов направленный поток не может быть определен корректно по .F,,-распределению в неотобранных событиях, так как в них плп не встречаются фрагменты с Z = 3, илп их множественность равна 1. В этих случаях F = 0.

В общем случае, если мы имеем коллективный направленный поток, из равенства скоростей фрагментов с разными Z следует:

= 2) vif(Z = 3) vdi(Z = 3) vdf(Z= 1) Vif(Z= 1) vdf(Z = 2)

Из pnc. 6 видно, что B^jf^j близко к 1,,в то время как по мере роста множественности отношения "^ll'V,, '^i?"?! начинают отлп-чаться от единицы. При этом vj/(Z = 1) всегда меньше, чем vj/(Z = 2) и vdf(Z = 3).

Таким образом, можно сделать вывод о наличии некоторого возмущения, влияющего, а точнее уменьшающего, направленное движение частиц с Z = 1. Причем это влияние (уменьшение скорости направленного потока относительно аналогичных скоростей фрагментов с Z = 2. 3) тем сильней, чем больше центральность соударения. ' ■

Такое поведение скорости направленного потока нельзя объяснить

возможным наличием антпкорреяяшш для фрагментов с Z = 1, больших чем для фрагментов с Z — 2,3, могущих возникать пз-за закона сохранения импульса и эффекта конечного числа частиц во взаимодействующей системе.

Наблюдаемый эффект описывается квантовой молекулярной динамикой (КМД) [6]. Оказывается, что при прицельных параметрах Ь < 3 фм. распределение нуклонов становится весьма изотропным, в то время как кластеры с массами А = 2 -г 4 , тем не менее, помнят свое происхождение (из снаряда или из мишени). Для них все еще продолжает наблюдаться "bounce-off' (направленный поток).

Полученный результат согласуется с эффектом, наблюдавшимся в работах "Plastic Ball" коллаборашш [7] , установившим относительно более высокую вовлеченность в направленный поток фрагментов с Z = 2, ...6 по сравнению с Z = 1.

Анализ направленного движения, проведенный в данной диссертации, позволил установить его дополнительные свойства, не отмеченные ранее в литературе:

• равенство скоростей направленного потока для фрагментов с Z = 2 и Z - 3,

• меньшее значение скорости направленного потока у фрагментов с Z = 1, чем у фрагментов с Z = 2,3,

• рост отношений и с ростом центральности взаимодействий (ERAT),

• увеличение, а затем уменьшение скорости направленного потока tV/ с ростом центральности взаимодействия (ERAT).

• необращение в нуль в событиях с высокими ERAT.

Результаты, полученные в работах [2, 3, 4] для экспериментальных распределений по директивити, говорят о наличии азимутальной асимметрии во взаимодействии тяжелых ядер промежуточных янерпш. Этот эффект можно объяснить как наличие поперечного коллективного направленного потока в таких взаимодействиях. При этом директивити может характеризовать величину этого потока.

В третьей главе показано, что:

d =

1

Vm

4

1 + M flow

л

1 1 + 2 Mflow

2 ' (1 +Л?//ои-)2

1 +

a(d) = -щ • yjl + mflow ■

2 (l+M/Zou-)2

(9)

где:

Ai- средняя множественность в отобранных событиях,

flow = — _ Pi,j

pi- a(p-l) * средняя величина и дисперсия распределения по поперечным импульсам фрагментов.

Отметп.м, что в отсутствие направленного потока (flow = 0). формулы (8), (9) сводятся к:

Vm V pi*

0.54

Ж

1 +

Что означает:

0.84 0.54

d > п (t(d) > —s=

>/37 \/л7

(10)

(п)

(12)

даже в изотропных по азимутальному углу событиях.

Формулы (8), (9), определяющие d и o(d), позволяют произнести фитггрованпе экспериментальных распределении по дпрекгппитп Гауссовым распределением со средним значением и диспсрсиеи зависящими от flow. На рис. 7 показаны экспериментальные распределения

но директивптп для событий, отобранных критерием (6), фитнро-ванкые распределением Daycca со средними значениями и стандартными отклонениями, определяемыми по формулам (8), (9), для различных интервалов по ERAT. При этом величина flow выступает в качестве параметра и одновременно определяет как среднее значение директнвити, так и дисперсию распределения по d. Видно, что фит весьма удовлетворительно описывает экспериментальные распределения, при этом критерий х2 находится в пределах 1.9 < \/2 < 4.4. Определив величину flow, найдем скорость направленного потока, рассмотрев распределение средних квадратов поперечных скоростей в событиях:

¿=1

Так как ¿7; = iindj+vj/, и нет корреляций между направленной и ненаправленной компонентами поперечной скорости каждого фрагмента, то: -,

= + (14)

Параметр flow находится посредством фитирования экспериментальных распределений, и:

m 2 г?/ V If

»' nrf

т. о. имеем два уравнения с двумя неизвестными, откуда, и находится скорость направленного потока. На рис. 8 показаны скорости направленного потока для фрагментов с z — 1,2,3, вычисленные гак из ДтраспредеденЕЯ, так и из распределений по директивити. Разница в величине vq, вычисленной двумя методами, не превышает 25%, а для фрагментов с z = 2 сопадение оказывается очень хорошим.

Отношения скоростей фрагментов с разными зарядами, показанные на рис. 9, также весьма хорошо согласуются с отношениями, по- . лученными из анализа .F,,-распределения, дополнительно подтверждая выводы о свойствах направленного потока.

В четвертой главе исследуется ненаправленное " стохастическое" движение.

•" - Кроме .определения направленного потока возможно предпринять попежи радиального, или аксиального потока. Такое коллективное движение может возникать, например, после быстрого сжатия ядер-

ного вещества в процессе взаимодействия и проявляться как коллективное расширение ядерной материи. Для проведения таких поисков необходимо вычислить среднюю "стохастическую" скорость.

В диссертации покапано, что:

Л(м~ X [1 + +

М (М - 1)

Лоиах°ЧМ)(2М-В\1+ 1

М(.\[ - 1) v (2Л/ — I)2

Так как г~{, уже определено формулой (5), то из (16), зная дисперсию - распределения, получаем среднее значение квадрата "стохастической" компоненты поперечной скорости.

Ту

же самую величину можно найти по другому. Возьмем для этого уже использовавшееся для вычисления скорости направленного потока - распределение:

^ = I2 (17)

согласно 14:

Ка = ^ - (18)

Результаты вычислений двумя разными методами совпадают в пределах относительной ошибки, не превышающей 3%.

Научившись вычислять величины , можем перейти к вопросу о природе "стохастического" поперечного движения. Если доминирующим фактором в природе этого движения является "тепловое" движение, и фрагменты излучаются из некоего источника, находящегося в состоянии термодинамического равновесия, то средние кинетические энергии фрагментов с рапными массами должны быть равны и определяться температурой системы Т.

Наоборот, если природа "стохастического" поперечного движения полностью определяется коллективным радиальным (или ахспаль-еым) потоком, который мохет возникать например, в случае расширения предварительно сжатого и не "нагретого" ядерного вещества, то скорости фрагментов с разными массами должны быть равны.

В случае же коллективного расширения "нагретого'" ядерного вещества должна наблюдаться некоторая суперпозиция крайних вариантов, то есть:

ределенных по формуле (18) из экспериментальных данных, для фрагментов с разными зарядами показаны на рис. 10. На том же рисунке построены аналогичные отношения -.ля полностью термалпзо-ваяного источника. Средние массы фрагментов с различными зарядами (2 < 3) вычислены по данным ДЕ — .Е-телескопов. Можно сделать заключение, что действительно наблюдается суперпозиция коллективного расширения и теплового движения.

Попробуем определить, какая часть "стохастической" поперечной ■энергии происходит за счет "теплового" движения, а кг&ая связана с коллективным радиальным (пли аксиальным) потоком (расширением). Для этого запишем следующее выражение:

т.е. в выражении для средней поперечной "стохастической"' энергии ' разделены части, имеющие "тепловую" и "коллективную" природу. Для '"тепловой" компоненты запишем:

Здесь сделано предположение о наличии, как минимум, локального теплового равновесия в системе. Можем записать:

ЕпЛх = + ^^¿(коллективного потока) (20)

еп,л(т) = уе(т) = уут = т

(21)

где

е{т) - полная средняя кинетическая энергия "теплового" движения.

= т + с

(22)

п на графике E„d,x(Z) от ^гр величины E„d]_(Z) должны лежать на одной прямой, наклон которой определит rj^, а ордината точки пересечения этой прямой осп У определит "температуру''. Если же фрагменты с Z = 1,2,3,не имеют общей "температурной" п коллективной псторпп, то величины Enjtj_(Z) просто не будут лежать на одной прямой, п этим фрагментам нельзя будет приписать общую "температуру" п скорость радиального (аксиального) потока.

На рпс. 11 велпчпны E„j,±(Z) представлены в зависимости от ^^ для энергии 150 п 250 МэВ/нуклон соответственно для различных ERAT бинов. Видно, что во всех случаях данные очень хорошо фи-тируются одной прямой. Результаты фптпрованпя (Т и Еуи/нуклон ) занесены в таблицу 2.

Итак, по совокупности данных можно сделать вывод о том, что поведение фрагментов с Z = 1,2,3 во взаимодействиях Ап + Au, 150 п 250 МэВ/нуклон может быть описано при помощп введения некоторого "нагретого", испытывающего коллективное расширение источника. Прп этом с ростом центральности степень "нагретости" источника практически не меняется, в то время как кинетическая энергия на нуклон коллективного поперечного расширения существенно увеличивается с ростом центральности.

Пятая глава посвящена сравнению теоретических вычислений по модели (И)КМД п экспериментальных данных. Исследуется влияние аксептанса установки на определяемые велпчпны. Дано краткое описание (И)КМД.

Взаимодействия Au+Au, смоделированные по различным версиям (И)КМД (Н. S, HM, SM для 150 МэВ/нуклон п HM, SM для 25U МэВ/нуклон), записаны на ленты со статистикой от 3.5 до 10 тысяч событий в зависимости от энергии н версии КМД.

Для сравнения с экспериментальными данными каждый фрагмент из каждого события пропускался через фильтр (программу, учиты-в;иощую точную геометрию установки, пороги и эффективности регистрации частиц детекторами), после чего становилось известно, зарегистрирован ли данный фрагмент или нет.

Направленный поток определялся из теории так же. как и из эксперимента - из двух распределений (но дпректнвптп и по F,,-распределению Так как КМД рождает существенно меньше фрагмснТоР с Z — 2,3, чем это наблюдается в эксперименте, то определить скорость исправленного потока в теории удается только для Z = 1 фрагментов.

Собственно скорости направленного потока из (И)КМД и эксперимента, найденные по ^-распределению, сравниваются на рисунке 12.

• В этом случае, так же как и в случае определения vjf из ^-распределения, скорости направленного потока, полученные из теории, меньше экспериментальных для всех значений ERAT и всех параметризаций (И)КМД.

Значительное уменьшение статистики событий, удовлетворяющих критерию отбора (6) не позволяет провести прямое сравнение величин Enij_(z) в эксперименте и теории. Но величины End, ]_(:), посчитанные для отобранных событии, не сильно отличаются от £±(~) , что дает возможность сравнить полные поперечные кинетические энергии фрагментов из теории и эксперимента вместо и;-; ненаправленных компонент.

На рис. 13 показаны зависимости Eni,x.(z) = полученные

как из теории, так и из экспериментальных данных, для наиболее высокого диапазона ERAT.

Итак, из этих рисунков видно, что все версии (И)КМД дают существенно меньшую среднюю массу фрагментов с Z = 1 и Z = 3. В то же время, они удовлетворительно воспроизводят наклон прямой E„d,i(z) = В то же время все без исключения параметризации (И)КМД сильно недооценивают величину "температуры", что связано с систематическим занижением поперечной кинетической энергии по сравнению с экспериментальными данными.

Наиболее вероятная причина этого - неправильное рождение легких фрагментов в рамках КМД. В частности, КМД занижает d/p отношение, что является указанием более высокой энтропии из КМД по сравнению с экспериментом.

На рис. 14 показаны выходы фрагментов с Z = 1,2,3 в зависимости от ERAT в событии как из экспериментальных данных, так и из (И)КМД. Выходы фрагментов нормализованы на одинаковое число событий как для эксперимента, так и для различных параметризации (И)КМД. Теория дает больший выход фрагментов с Z = 1 по сравнению с экспериментом и занижает выходы фрагментов с Z = 2,3. Последнее, в основном, имеет место в событиях с 0.15 < ERAT < 0.6. Для более выс оких ERAT (И)КМД, п основном. завышает выход легких фрагментов с Z = 2,3 п совсем сильно с Z = 1. Это может вести к распределению доступной поперечной KiiHe-ftnecKoii энергии между большим числом фрагментов и. как ре-

зультат, к меньшей средней поперечной кинетической энергии легких фрагментов по сравнению с наблюдаемой в эксперименте. Это также может быть объяснением выявленного в [5] факта недооценки КМД средней полной кинетической энергии на нуклон у легких фрагментов (Z = 1,2,3,4) по сравнению с экспериментом.

При измерении поперечной кинетической энергии фрагментов значения среднпх величин этих энергий могут искажаться как за счет выхода из аксептанса установки фрагментов с большими р±/тс , так п за счет порога регистрации медленных фрагментов.

Для изучения влияния аксептанса на величины Vdf, "Т" и ^//нуклон использовалось КМД моделирование. Сравнивались ансамбли легких фрагментов (Z — 1, 2,3), пропущенные через экспериментальный фильтр, со всеми фрагментами, вылетевшими в переднюю полусферу

(Y > Уст).

Влияние фпльтра установки на скорость направленного потока минимально. Практически фпльтровгшные и нефильтрованные величины vj/ совпадают в пределах статистической ошпбкл.

Влияние аксептанса установки по различным версиям (И)КМД, для различных ERAT бинов и для двух энергии пучка показаны на рис. 15.

Аксептанс установки существенно влияет на определение "температуры'', уменьшая ее на "AT" = 15-f- 20 МэВ. Величина Erf/нуклон практически не подвергнута изменению за счет влияния аксептанса установки.

Принимая во внимание влияние аксептанса установки, необходимо скорректировать найденную ''температуру". Скорректированные величины составят:

Г = • 30 ч- 35МэВ для E/A = 150МэВ (23)

Г = 40 Ч- 45МэВ для E/A = 250МэВ (24)

Хорошо было бы посмотреть, как ведут себя более тяжелые фраг- ' менты, п можно ли считать, что они могут быть описаны одной "Т" и Д.//нуклон с легкими фрагментами пли нет? Применить впрямую анализ, использованный в этой работе, к тяжелым частицам не ► представляется возможным, так сак для вычисления величин <r(ft), fv, fvi отдельно для каждого z, необходимо достаточное количество частиц с конкретным z в каждом отдельном событии.

В работе [5] исследовались центральные взаимодействия Au+Au, .150 МэВ/нуклон. Рассматрпвалпсь данные в диапазоне углов в системе центра масс от 25° до 45°.

Все фрагменты с Z = 1,2,...8 можно отфптпровать одной прямой ' с параметрами Т = 42 МэВ и Erf/ нуклон =19 МэВ/нуклон. Т. е. все эти фрагменты можно описать, как рожденные пз одного "нагретого" источника, испытывающего, к тому же, коллективное расширение.

В работах [8] исследовались распределения поперечных скоростей .тяжелых фрагментов (Z = 3,4, ...7), тарке для взаимодействии Au+Au, 150 Мэв/нуклон. Экспериментальные распределения поперечных скоростей — ^ (отдельно для каждого Z ) фитпровалпсь распределением Больцмана.

Величины Т и \v(lm,\, найденные в результате фптпрованпя скоростных распределений , оказались равными 35 МэВ п 0.12с(с - скорость света в вакууме). Причем \v{ 010\ для частиц с разными зарядами с хорошей точностью постоянна. "Температура" также прп: мерно постоянна." Величина \v{,ow\ = 0.12с соответствует значению ^//нуклон = 6.8 МэВ/нуклон, что весьма близко к величине Ег//нуклон = 8 МэВ/нуклон для поперечного коллективного распшре-■ нля, полученной в настоящей работе. "Температура" также хорошо совладает с (23). Таким образом, комбинируя эти два различных анализа, также получаем указание на наличие общего для фрагментов с Z =' 1,2, ...7 коллективного поперечного расширения в центральных взаимодействиях Au+Au, 150 МэВ/нуклон.

Наконец, в работе [9] исследовалось поведение изотопов водорода (р, dA) во взаимодействиях Аи + Аи, 150,250 на основе информации с АЕ — Е телескопов, расположенных как в пределах акссптанса, так • и вне его. Исследовался диапазон углов в системе центра масс 60° < Ост < 90°. Величины Е(г) также хорошо фитируются одной прямой. . Параметры Т a Erj/нуклон при этом оказываются равными:

для 150 МэВ/нуклон Т= 38 МэВ, ЕГ//нуклон = 8.4 МэВ/нуклон, для 250 МэВ/нуклон Т= 46 МэВ, Erf/нуклон = 18.3 МэВ/нуклон.

Таким образом, данные по изотопам водорода также указывают на некое общее для р, d,t коллективное расширение "нагретого" источника. . •

" -Величины ^//нуклон хорошо согласуются с данными, полученными .в настоящей диссертации и работах [5, 8].

К тому асе величины температур, найденные из анализа полной

is

кинетической энергии в работах [5, 8,9], хорошо согласуются со скорректированными на влияние экспериментального фильтра "температурами" , найденными из поперечной кинетической энергии в настоящей диссертации. Это означает, что в центральных Au+Au взап-, модепствиях прп энергиях Е/А=150, 250 МэВ формируется высоковозбужденная ядерная система с высокой степенью пзотроппзацип, находящаяся в состоянии локального термодинамического равновесия, испытывающая к тому лее коллективное расширение.

"Температуры", найденные из энтропии (Г и 7 — 9МэВ), всегда существенно меньше "температур", полученных из анализа средних значений кинетических энергий заряженных фрагментов. Основной причиной такой разницы может быть предравиовесная эмиссия легких фрагментов, не рассмотренная отдельно в диссертации. Тккпе предравновесные высокоэнергетпчные легкие фрагменты могут существенно увеличить наблюдаемую "температуру".

В Заключении перечислены основные результаты диссертации п выражены благодарности автора.

Результаты, изложенные в диссертации, ' опубликованы в работах:

[1 ] J.P. Alard,... М. A. Vasiliev, et al., Mid-rapidity source of intermediate - mass fragments in highly central collisions of Au+Au at 150 A MeV. // Phys. Rev. Lett. 69 (1992), p.889-892

[2 ] A. Gobbi,... M.A. Vasiliev, et al., A highly-segmented ДЕ-time of flight wall as forward detector of the 4<r-system for charged particles, at the SIS/ESR accelerator. // Nucl. Instr. and Meth. A324 (1993), p.156-176

[3 ] M.A. Vasiliev, V.I. Манко et al., Transverse flow of light fragments in Au+Au collisions at 150 and 250 A-McV. // Preprint IAE -5959/2, Moscow-1996

[4 ] M.A. Васильев, А.Б. Ларионов, В.И. Манько, Критерии центральности тяжелоионных столкновений. // Препринт ИАЭ -5965/2, Москва - 1996

[5 ] S.C. Jeong,... M.A. Vasiliev et al., Collective motion in selected central collisions of Au on Au at 150 A MeV. // Phys. Rev. Lett. 72 (1994), p.3468-3471

Список литературы

[1] A. Gobbi,... M.A. Vasiliev et al., A highly-segmented AE-thac of flight wall as forward detector of the 4~-svstem for charged particles at the SIS/ESR accelerator. // Nucl. Instr. and Meth. A324 (1993), P-15&-176

[2] P. Beckmann et al., Collective azimut al alignment in relativistic heavy ion collisions. // Mod. Phys. Lett. A2 (1987), p.163-168

[3] R. Bock et al., Collectivity in composite fragment emission from rel-ativistic heavy ion collisions. // Mod. Phys. Lett. A2 (1987), p.721-726

[4] J.P. Alard,... M.A. Vasiliev et al., Mid-rapidity source of intermediate-mass fragments in highly central collisions of Au+Au at 150 A-MeV. // Phys. Rev. Lett. 69 (1992), p.889-892

[5] S.C. Jeong,... M.A. Vasiliev et al., Collective motion in selected central collisions of Au on Au at 150 A-MeV- // Phys. Rev. Lett. 72 (1994), p.3468-3471

[6] J. Aichelin, "Quantum" molecular dynamics a dynamical microscopic N-body approach to investigate fragment formation and the nuclear equation of state in heavy ion collisions. // Phys. Rep.

. 202 (1991), p.233-360

[7] K.G.R. Doss, et al.. Fragment flow in nuclear collisions. // Phvs. Rev\ Lett. 59, p.2720-2723

[S] J.P. Coffin, et al.. Prominent transverse flow of clusters in stopped Au(150 A-MeV) + Au reactions. // Nucl. Phys. A583(1995). p.567c-. 570c

[9] G.Poggi,... M.A. Vasiliev et al., Evidence for collective expansion in light -particle emission following Au+Au collisions at 100, 150 and 250 A-MeV. // Nucl. Phys. A586 (1995). p.755-776 '

Рис. 1: "4г-детектор". Общий вид Таблица 1: "Температура"' и энергия ненаправленного потока на нуклон.

Аи+Аи 150 А-МэВ

ЕИАТ 0.45—0.65 0.65-г0.85 0.85+1.05

Т, МэВ Е±,/1„п„ МэВ/нуклон 16 15 14 5.2 6.6 8.0

Аи+Аи 250 А-МэВ

ЕПАТ 0.45+0.65 0.65+0.85 0.85+1.05

Т, МэВ //„„,. МэВ/нуклон 30 25 24 7.0 11.3 13.1

Аи+Аи 150 А-МэВ

Множественность 31+35 36+40 41+45 46^50

Т, МэВ Ех,/1ош- МэВ/нуклон 15 16 16 16 3.2 3.8 4.2 4.2

Аи+Аи 250 А'МэВ

Т. МэВ МэВ/нуклон 26 23 29 27 4 4.7 4.7 5.2

1 m

HELITRON

PLASTIC WALL

. .. . ... .Kv..*

is. ; - -v

MAGNET

Phi-. 1: "4r-flfreKTop". Ofumin bm;i

ш <=>■ н

i Ш/

Рис. 2: Фюл-\ *4т-детр1т0ра" в сечении. М№'РС-многопроволочны<? пропорциональные lawcpu. ГЕЬ-|"аиаталл1цноиыые Tt-.i^cionu, 1-дете*тор кластеров PARABOLA", Р-Внешн«« ст«Н1а. R-зетптор 1ла< тгров "ROSACE", Z-Bhytpchhi« •"тенка

2J S

IQMD-SM

2J S

IQMD-SM

O t¡ 5

IQMD - SM

Рас. Связь ыгжду прииелышм параметром (Ii) и: в .к-вои

частж- кножестаеввостыо оар»жеыдых фрагментов, зарегистрированных устанив toil, в norrp^ERAT, в правой част» - диреггивити. (И)КМД ыид«-лиров<шие. Аи+Ач. Е/А=1Ж 250 MdB.

S 10

ISOAMeV

Au+Au Q

OJJ 03 0.25

ai

a is

0.1

0.05

without filter

J*

• all fragments O Z= / fragments

IQMD-SM

-I_i___i_L.

0 2

250 №V

Phc. 4: Cprauiie tiHa>mm« D B oibhchmocth ot npHm-.iuioro iiapnueTpa.

6

0.05

1

ERAT

Рис. 5: Скорости направленного потопа да фрагментов с рлпмыми Z отиш н" тслию ERAT. Черные точки -отобранные гибытш, белые «рееты - неогиОранпие ^

«чдлл'нх.

0.1

250 АМеУ

I

ЕЯЛТ

150ЛМеУ

Рис. 6: Отношения скоростей иалмвлевного поперечного потопа дл* фрагмгм гоа < рл.)ными 2 относитг.чыю ЕКЛТ.

Аи+Аи, 150 А-МеУ

а 300 г

а/ 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 I

г = I, 0.25<ЕЯАТ<0.45 0

г = 2, 0.25<ЕЛАТ<0.45

200

0.1 0.2 CJ 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 I

О

1 = 3. 0.25<ЕЛАТ£0.45

Рве. 7: Окперимевтальны«? ргипр.-л.мети во лир.-итивитн длл отобрании:; событий, фитировлнные Гауссом.

Р

И

Рис. 8: Скорость напрвленного потоки в зависимости от ERAT, вычисленные нп распределений по Dam /"„-рлглределгшш.

2S0AMeV

ERAT

250 AMeV

ERAT

Pnc. 9: OTiioiueiiHi ciopocTcii HanpaB-iciiHoro noToca (fiparMeiiToa c pauHUMH 7. B nr.HIICHMOCTH OT ERAT, BM'lIfC.K'KHUt- no l> u in /''„-pÄinpeAt'Jienmi.

ÖL5

250AMeV

I

ERAT

OJ

250A-UeV

1

ERAT

Phc. 10: othouieahj SBaapaTOB ctoxacth^eckiix ct< r ;<-reii a-u (JiparMeBTOB c pmiujvtt z u'nioraTe.iLHO ERAT.

Put. 11: .'Зависимость средней поперечной "стохастичегюн" лкгрпш "i аолокпшюн массы фрап:енга.

from F_v ï».

0.03

0.025

¡3- 0.05

0.02

0.015

O.Ol

-1-

i • Dala я IQMD-H o.MS г О IQMD-HM ▼ IQMD-S ж IQMD-SM

150 A-MeV

0<-

0.2 0.<

0.6 г=/

0.s 1

ERAT

0.03

0.02

0.01

OS I

ERAT

Рис. 12: Скорость направленного потока ил лкспсрнии-нтл н теории «тносит<мм<» ERAT. Определена in /^.-распределенп«.

Риг. 13: Зависимость i ре.шей поперечной кинетической анергии фрагмента от его полопмшои M.VCIJ. шрнменг и (И)КМД.

Ли+Аи, ISO A MeV

? * cp

0.3 1=2

1.4

1.6 ERAT

^vt

io b-"»" . ,

r rr

Г! . / £•

f y1'

.!,fI II

'•¿ii T' n^.» i.üi^üi« й

0.2

0.6

o.s z=3

1.2

l.f>. ERAT

P;:c. 14: Выходы фрагментов г рапными в ивнсимости от ERAT в «>Г»ы-

Т 'л и

__ 100

>

£ 90

к. SO

70

60

50

40

30

20

10

0

S-IQMD

L 0.4S<ERAT<0.65

: О without filter

г * with filter

• • ■ ■ 1 150 A-MeV . ■ . ........

¡ООО

2000

3000 4000

m/2, (MeV)

Au+Au

100

>

£ 90

v. 80

1=4 70

60

50

40

30

20

10

0

S-IQMD . 0.85<ERAT<1.05

О without filter ■ * with filter

150A-MeV

2000 3000 4000

m/2, (MeV)

SM-IQMD

0.85<ERAT<1.05 О without filter ' *■ with filter

250AMeV

_3000 4000 m/2, (MeV)

iooo

2000

_3000 4000 m/2. (MeV)

Рис. 15: Срезная исг.еремыая luuernvei кал энергия фрагментов г ра.".ным;| Маратами с фильтром установки и Geo него.